江苏省溧水县第二高级中学高中数学期中复习三教学案苏教版必修2

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苏教版高中数学必修2教案

苏教版高中数学必修2教案
根据不同的需要选择恰当的方法表示函数，什么才算“恰当”?分段函数的表示及其图象.一起看看苏教版高中数学必修2教案!欢迎查阅!
苏教版高中数学必修2教案1
教学目的：
(1)明确函数的三种表示方法;
(2)在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法表示函数;
(3)通过具体实例，了解简单的分段函数，并能简单应用;
对于给出“若 p 则 q ”形式的复合命题，应能找到条件 p 和结论 q .
在判断一个命题是简单命题还是复合命题时，不能只从字面上来看有没有“或”、“且”、“非”.例如命题“等腰三角形的顶角平分线、底边上的高、底边上的中线互相重合”，此命题字面上无“且”;命题“5的倍数的末位数字不是0就是5”的字面上无“或”，但它们都是复合命题.
让学生自主学习函数单调区间的定义，为接下来例题学习打好基础。
3、例题讲解，学以致用
例1主要是对函数单调区间的巩固运用，通过观察函数定义在(—5，5)的图像来找出函数的单调区间。这一例题主要以学生个别回答为主，学生回答之后通过互评来纠正答案，检查学生对函数单调区间的掌握。强调单调区间一般写成半开半闭的形式
(这样的教学目标设计更注重教学过程和情感体验，立足教学目标多元化)
三、教法学法分析
1、教法分析
“教必有法而教无定法”，只有方法得当才会有效。新课程标准之处教师是教学的组织者、引导者、合作者，在教学过程要充分调动学生的积极性、主动性。本着这一原则，在教学过程中我主要采用以下教学方法：开放式探究法、启发式引导法、小组合作讨论法、反馈式评价法
新课教学
(一)典型例题
例1.某种笔记本的单价是5元，买x (x∈{1，2，3，4，5})个笔记本需要y元.试用三种表示法表示函数y=f(x) .

溧水县第二高级中学数学必修二教学案：高一年级第二学期数学期中复习(五)(苏教版)

高一数学期中训练（五）班级：___________ 编号：___________ 姓名：____________ 得分：_________一．填空题：（5分×14=70分）1．在ABC ∆中，已知︒=45B ，22=c ，334=b ．则=C ． 2．在ABC ∆中，已知︒=45A ，︒=75B ，1=c ．则=a ．3．在ABC ∆中，已知b a 2=，︒=30B ．则=C ．4．在ABC ∆中，已知5:4:3sin :sin :sin =C B A ．则=c b a :: ．5．在ABC ∆中，已知4=a ，5=b ，35=∆ABC S ．则=C ．6．在ABC ∆中，已知2cos sin sin 2A C B =．则ABC ∆的形状是． 7．在ABC ∆中，已知8=a ，7=b ，3=c ．则=B ．8．在ABC ∆中，已知bc a c b c b a 3))((=-+++．则=A ．9．在ABC ∆中，已知4:3:2sin :sin :sin =C B A ．则=C cos ．10．在ABC ∆中，已知1cos 2=B ，48=ac ，2=-c a ，则=b ．11．在ABC ∆中，A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，则=+A b B a cos cos ．12．在ABC ∆中，已知C a b cos =，则ABC ∆的形状是．13．在ABC ∆中，已知1=a ，2=b ，︒=+150B A ．则=∆ABC S ．14．在ABC ∆中，已知B C 2=．则bc 的范围是．二．解答题：（90分）15．为了测量校园里旗杆AB 高度，学生们在C ，D ，两处测得A 点的仰角分别为︒30和︒45，测得C ，D 的距离为m 10．则旗杆的高度是多少米？（14分）16．锐角三角形的边长分别是2，3，x ．求x 的取值范围．（14分）17．在ABC ∆中，已知︒=30B ，32=AB ，2=AC ．求ABC ∆的面积．（14分）18．在ABC ∆中，xcm a =，cm b 2=，︒=45B ，若利用正弦定理解三角形时有两解．求x 的取值范围．（16分）19．为了测量河对岸A ，B 两点的距离，在河的这边选取相距km 3的C ，D 两点，测得︒=∠75ACB ，︒=∠45DCB ，︒=∠30ADC ，︒=∠45ADB （A ，B ，C ，D 在同一平面内）．求A ，B 两点的距离．（16分）20．已知A 为定角，P ，Q 分别在A 的两边上，PQ 为定长l ，当P ，Q 处于什么位置时，APQ S 最大？（16分）.精品资料。

高中数学立体几何复习(第3课时)教案苏教版必修2

第（1）课时课题：书法---写字基本知识课型：新授课教学目标：1、初步掌握书写的姿势，了解钢笔书写的特点。

2、了解我国书法发展的历史。

3、掌握基本笔画的书写特点。

重点：基本笔画的书写。

难点：运笔的技法。

教学过程：一、了解书法的发展史及字体的分类：1、介绍我国书法的发展的历史。

2、介绍基本书体：颜、柳、赵、欧体，分类出示范本，边欣赏边讲解。

二、讲解书写的基本知识和要求：1、书写姿势：做到“三个一”：一拳、一尺、一寸（师及时指正）2、了解钢笔的性能：笔头富有弹性；选择出水顺畅的钢笔；及时地清洗钢笔；选择易溶解的钢笔墨水，一般要固定使用，不能参合使用。

换用墨水时，要清洗干净；不能将钢笔摔到地上，以免笔头折断。

三、基本笔画书写1、基本笔画包括：横、撇、竖、捺、点等。

2、教师边书写边讲解。

3、学生练习，教师指导。

（姿势正确）4、运笔的技法：起笔按，后稍提笔，在运笔的过程中要求做到平稳、流畅，末尾处回锋收笔或轻轻提笔，一个笔画的书写要求一气呵成。

在运笔中靠指力的轻重达到笔画粗细变化的效果，以求字的美观、大气。

5、学生练习，教师指导。

（发现问题及时指正）四、作业：完成一张基本笔画的练习。

板书设计：写字基本知识、一拳、一尺、一寸我的思考：通过导入让学生了解我国悠久的历史文化，激发学生学习兴趣。

这是书写的起步，让学生了解书写工具及保养的基本常识。

基本笔画书写是整个字书写的基础，必须认真书写。

课后反思：学生书写的姿势还有待进一步提高，要加强训练，基本笔画也要加强训练。

总第（2）课时课题：书写练习1课型：新授课教学目标：1、教会学生正确书写“杏花春雨江南”6个字。

2、使学生理解“杏花春雨江南”的意思，并用钢笔写出符合要求的的字。

重点：正确书写6个字。

难点：注意字的结构和笔画的书写。

教学过程：一、小结课堂内容，评价上次作业。

二、讲解新课：1、检查学生书写姿势和执笔动作（要求做到“三个一”）。

2、书写方法是：写一个字看一眼黑板。

苏教版高中数学必修一溧水县第二高级教学案第课时集合复习

1、基础知识框图表解2、注意要点（1）集合元素的互异性（2）掌握证明，判断两集合关系的方法（3）空集的特殊性和特殊作用（4）数形结合求解集问题（5）交集思想、并集思想、补集思想的运用（6）分类讨论的思想3、课前练习（1）己知全集32{1,3,32}S x x x =++，集合{1,|21|}A x =-，如果{}0=A C S ，则这样的实数x 是否存在？若存在，求出x ，若不存在，请说明理由。

二、例题分析例1、、已知集合2{|210,,}A x ax x a R x R =++=∈∈。

（1）若A 中只有一个元素，求a 的值；（2）若A 中至多有一个元素，求a 的取值范围。

例2、设全集{|21,,7}U x x n n N n ==-∈≤，{}3,7U A C B ⋂=，{}1,11U U C A C B ⋂=，{}()9,13U C A B ⋂=，求集合,A B 。

例3、设集合2{|430}A x x x =-+=，2{|10}B x x ax a =-+-=，2{|10}C x x mx =-+=且A B ⋃=A ，A B ⋂C =，求a 、m 的值。

例4、为完成一项实地测量任务，夏令营的同学成立了一支测绘队，需要24人参加测量，20人参加计算，16人参加绘图，测绘队的成员中很多同学是多面手，有8人既参加了测量又参加了计算，有6人既参加了测量又参加了给图，有4人既参加了计算又参加了绘图，另有一些人三项工作都参加了，请问这个测绘队至少有多少人？三、随堂练习1、已知集合}3,2,1{=A ，若A B A =⋃，求集合B 。

2、若集合A 满足{1,3}{1,3,5}A ⋃=，求集合A 。

四、回顾小结1、对集合知识的系统理解和运用。

课后作业班级高一（）班姓名__________一、基础题1、若集合C B A ,,满足关系C C B A B A =⋃=⋂,，则C A 与之间的关系是_________________。

江苏省溧水县第二高级中学高中数学第32课时简单的线性规划问题2教学案苏教版必修2

总课题二元一次不等式组与简单的线性规划问题总课时第32课时分课题简单的线性规划问题（二）分课时第 2 课时教学目标能够将实际问题抽象概括为线性问题；培养应用线性规划的知识知识解决实际问题的能力．重点难点将实际问题抽象概括为线性规划问题并解决之．引入新课1．已知y x ，满足⎪⎩⎪⎨⎧≥≤≥+222y x y x ，则22y x +的最小值是__________．2．设实数y x ，满足⎪⎩⎪⎨⎧≤≥≥--4102x y y x ，则x y 的最大值是__________． 3．已知y x ，满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≥≥≤+113y x y x ，则11+-x y 的最大值是__________．例题剖析例1 投资生产A 产品时，每生产t 100需要资金200万元，需场地2200m ，可获利润300万元；投资生产B 产品时，每生产m 100需资金300万元，需场地2100m ，可获利润200万元，现某单位可使用资金1400万元，场地2900m ，问：应作怎样的组合投资，可使获利最大？例 2 某运输公司向某地区运送物资，每天至少运送t 180．该公司有8辆载重为t 6的A 型卡车与4辆载重为t 10的B 型卡车，有10名驾驶员．每辆卡车每天往返次数为A 型车4次，B 型车3次．每辆卡车每天往返的成本费A 型车为320元，B 型车为504元．试为该公司设计调配车辆方案，使公司花费的成本最低．巩固练习1．要将两种大小不同的钢板截成C B A 、、三种规格，每张钢板可同时截得三种规格 A 规格 B 规格 C 规格第一种钢板 2 1 1第二种钢板 1 2 3可得所需三种规格成品，且使所用钢板张数最少．课堂小结将实际问题抽象概括为线性规划问题并解决之．规格类型钢板类型课后训练班级：高二（）班姓名：____________一基础题1．一家饮料厂生产甲、乙两种果汁饮料，甲种饮料主要西方是每3份李子汁加1份苹果汁，乙种饮料的西方是李子汁和苹果汁各一半．该厂每天能获得的原料是L 2000李子汁和L 1000苹果汁，又厂方的利润是生产L 1甲种饮料得3元，生产L 1乙种饮料得4元．那么厂方每天生产甲、乙两种饮料各多少，才能获利最大？2．有粮食和石油两种物资，可用轮船与飞机两种方式运输，每天每艘轮船和每架飞机运输效轮船运输费(t) 飞机运输费(t) 粮食300 150 石油 250 100现在要在一天内运输2000吨粮食和1500吨石油，需至少安排多少艘轮船和多少架飞机？二提高题3．若点P 满足)03)(12(≥+--+y x y x ，求P 到原点的最小距离．4．设实数y x ，满足不等式组⎩⎨⎧+≤-≤--≤+≤232241y x y y x ．（1）求作此不等式组表示的平面区域；（2）设1->a ，求函数ax y y x f -=)(，的最大值和最小值．。

苏教版高中数学必修2全部教案【精美整理版】

苏教版高中数学必修2全部教案【精美整理版】目录第一章立体几何初步 (1)第一课时棱柱、棱锥、棱台 (2)第二课时圆柱、圆锥、圆台、球 (4)第三课时中心投影和平行投影 (6)第四课时直观图画法 (9)第五课时平面的基本性质 (11)第六课时平面的基本性质 (14)第7课时空间两条直线的位置关系 (18)第8课时异面直线 (22)第9课时直线与平面的位置关系 (25)第10课时直线与平面垂直 (29)第11课时直线与平面垂直(2) (33)第12课时平面与平面位置关系 (38)第13课时二面角 (42)第14课时平面与平面垂直 (44)第15课时平面与平面的位置关系习题课 (48)第16课时空间几何体的表面积(1) (52)第17课时空间几何体的表面积(2) (55)第18课时空间几何体的体积(1) (58)第19课时空间几何体的体积(2) (61)第20课时立体几何体复习 (64)第二章平面解析几何初步 (68)第1课直线的斜率（1） (69)第2课直线的斜率（2） (71)第3课直线的方程（1） (74)第4课直线的方程（2） (77)第5课直线的方程（3） (80)第6课两条直线的平行与垂直(1) (83)第7课两条直线的平行与垂直(２) (86)第8课两直线的交点 (90)第9课平面上两点间的距离 (93)第10课 2.1.6第一节点到直线的距离（１） (98)第11课 2.1.6第二节点到直线的距离（２） (101)第12课第一节圆的方程（1） (106)第13 课第二节圆的方程（2） (109)第14课时直线与圆的位置关系 (113)第15课时圆与圆的位置关系 (117)第16课时空间直角坐标系 (121)第17课时空间两点间的距离 (123)本站资源汇总［优秀资源，值得收藏］ ............................................................................. 错误！未定义书签。

苏教版高中数学必修一溧水县第二高级教学案第课时函数复习

1、函数的概念及性质知识框图2、函数单调性、奇偶性中的重点内容3、课前练习（1）作出下列函数图象①12-=x y ②1(12,0)y x x x=-≤≤≠（2）已知⎩⎨⎧>-≤+=)0(2)0(1)(2x xx x x f ，)3(-f = ，)3(f = ；10)(=x f ，x = 。

（3）已知二次函数)(x f 满足569)13(2+-=+x x x f ，求)(x f 。

二、例题分析例1、根据函数单调性的定义证明函数1)(3+-=x x f 在R 上是减函数。

例2、用篱笆墙围成一矩形（三边篱笆，一边为墙），当篱笆总长为定值a 时，求矩形的最大面积。

例3、设)(x f 和)(x g 都为奇数函数，2)()()(++=x bg x af x H 在区间()+∞,0上有最大值5，求)(x H 在区间()0,∞-上有最小值。

例4、若函数)(x f 是定义在R 上的偶函数，在(－∞，0]上是减函数且(2)f =0，则使得)(x f <0的x 的取值范围是_______________。

变题：如果奇函数y =)(x f (x ≠0)在x ∈(0，+∞)时，)(x f =x －1，求使(1)f x -<0的x 的取值范围。

三、随堂练习1、函数2+=x y 的单调递增区间为_______________。

2、函数322+--=x x y 的值域________________。

四、回顾小结1、对函数知识的系统理解及应用。

课后作业班级：高一（）班姓名__________一、基础题1、偶函数)(x f 的图像与x 轴有()n n N ∈个交点，则方程)(x f =0的所有实根之和为（）A ．4B ．2C ．1D ．02、求下列函数的定义域（1）11)(3+-=x x x f （2）422--=x x y （3）x x x y -+=123、求函数的最值（1）242-+-=x x y （2）242-+-=x x y []2,0∈x4、设集合A 和B 都是坐标平面上的点集，映射B A f →:使集合A 中的元素),(y x 映射成集合B 中的元素),(y x y x -+，则在影射f 下，求象)1,2(的原象。

教育最新K122018-2019学年高中数学苏教版必修3教学案：复习课(二)-统计-含解析

复习课(二) 统计抽样方法高考对抽样方法的考查主要是基础题，难度不大．系统抽样和分层抽样是考查的热点，考查形式以填空题为主．[考点精要]1．简单随机抽样(1)特征：①一个一个不放回的抽取．②每个个体被抽到可能性相等．(2)常用方法：①抽签法．②随机数表法．2．系统抽样(1)适用环境：当总体中个数较多时，可用系统抽样．(2)操作步骤：将总体平均分成几个部分，再按照一定方法从每个部分抽取一个个体作为样本．3.分层抽样(1)适用范围：当总体由差异明显的几个部分组成时可用分层抽样．(2)操作步骤：将总体中的个体按不同特点分成层次比较分明的几部分，然后按各部分在总体中所占的比实施抽样．[典例](1)(山东高考改编)采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查，为此将他们随机编号为1，2，…，960，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9，抽到的32人中，编号落入区间[1,450]的人做问卷A，编号落入区间[451,750]的人做问卷B，其余的人做问卷C，则抽到的人中，做问卷B的人数为________．(2)(江苏高考)某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比为3∶3∶4，现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为50的样本，则应从高二年级抽取________名学生．(3)已知某地区中小学生人数和近视情况分别如图1和图2所示．为了解该地区中小学生的近视形成原因，用分层抽样的方法抽取2%的学生进行调查，则样本容量和抽取的高中生近视人数分别为______．[解析] (1)抽取号码的间隔为96032＝30，抽取的号码依次为9,39,69，…，939，落入区间[451,750]的有459,489，…，729共10人，即做B 卷的有10人．(2)设应从高二年级抽取x 名学生，则x 50＝310，∴x ＝15.(3)该地区中小学生人数为3 500＋2 000＋4 500＝10 000，则样本容量为10 000×2%＝200，其中抽取高中生近视眼人数为2 000×2%×50%＝20. [答案] (1)10 (2)15 (3)200,20 [类题通法](1)系统抽样中，易无视抽取的样本数也就是分段的段数，当Nn 不是整数时，注意剔除．(2)分层抽样中，易无视每层抽取的个体的比例是相同的．[题组训练]1．为了解1 000名学生的学习情况，采用系统抽样的方法从中抽取容量为40的样本，则分段的间隔为________．解析：根据系统抽样的特点可知，分段间隔为1 00040＝25.答案：252．某高校甲、乙、丙、丁四个专业分别有150,150,400,300名学生．为了解学生的就业倾向，用分层抽样的方法从该校这四个专业共抽取40名学生进行调查，应在丙专业抽取的学生人数为________．解析：抽样比为40150＋150＋400＋300＝4100.因此丙专业应抽取4100×400＝16(人)．答案：163．(北京高考)某校老年、中年和青年教师的人数见下表，采用分层抽样的方法调查教师的身体状况，在抽取的样本中，青年教师有320人，则该样本中的老年教师人数为______.类别人数老年教师 900 中年教师 1 800 青年教师 1 600 合计4 300解析：设该样本中老年教师人数为x ，则有x 900＝3201 600，故x ＝180.答案：180高考对各种统计图表的考查主要是基础题，频率分布条形图和直方图是考查的热点，但也要注意关注茎叶图。

江苏省溧水县第二高级中学高中数学第18课时立体几何复习教学案苏教版必修2

1．两个平面可以将空间分成________部分．2．三条直线两两平行，则过其中任意两条直线最多可确定_______________个平面． 3．在正方体1111ABCD A BC D -各个表面的对角线中，与1AD 所成角为60的直线有_______条．4．异面直线所成角的取值范围为________，斜线与平面所成角的取值范围为________，直线与平面所成角的取值范围为________________．5．用长、宽分别是π3与π的矩形硬纸卷成圆柱的侧面，则圆柱底面的半径为________． 6．一个边长为a 的正三角形，绕它的一条边旋转一周，所得几何体的体积是_______． 7．一个正方体的内切圆柱与外接圆柱的表面积之比是_______．8．若A α∉，α∈B ，6AB =，AB 与α所成的角为45，则A 到α的距离是_____．9．若两条直线a ，b 分别在两个平行平面内，则a ，b 的位置关系是____________． 10．经过平面α外一点和平面α内一点与平面α垂直的平面有_________________个． 11．一平面截一球得到半径是3cm 的圆面，球心到这个平面的距离是4cm ，则该球的体积是_________________．12．若两个平行平面的距离等于10，夹在这两个平面间的线段AB 长为20，则AB 与这两个平面所成角为________________．13．如图，在三棱锥111ABC A B C -中，AB ，BC ，1BB 两两垂直且12AB BC BB ==，11E D ，分别是棱1111C B B A ，的中点，则1AD 与1CE 所成角的大小是_________．14．如图，三角形AOC 是边长为1的等腰三角形，则它直观图的面积为_____________．二．解答题： 15．在正三棱锥S ABC -中，求证：SA BC ⊥．（14分）1C 1A 1B A B C 1D 1E13题14题16．已知：三个球的半径的比是1:2:3，求证：其中最大的一个球的体积是另两个球的体积之和的3倍．（14分）17．如图，三棱锥S ABC -中，已知SA BC ⊥，SA BC a ==，SA DE ⊥，BC DE ⊥，且DE b =，求三棱锥S ABC -的体积．（14分）AES18．如图，三棱锥A BCD -中，,E G 分别是BC ，AB 的中点，F 在CD 上，H 在AD 上，且有::2:3DF FC DH HA ==．试确定EF ，GH ，BD 的位置关系．（16分）19．如图，在正方体1111ABCD A BC D -中，E 为1DD 的中点．求证：（1）1//BD 平面EAC ；（2）平面EAC ⊥平面1ABC ．（16分）BCG A H EF C ABDE 1A1B 1C1D20．如图，在正三棱柱111ABC A B C -中，点D 在边上BC ，1AD C D ⊥．（1）求证：AD ⊥平面11BCC B ；（2）如果点E 是11B C 的中点，求证：1//A E 平面1ADC ．（16分）1AAB CDE1B 1C。

苏教版高中数学必修2教案立体几何全部教案.docx

第一章：空间几何体1.1.1柱、锥、台、球的结构特征一、教学目标1.知识与技能（1）通过实物操作，增强学生的直观感知。

（2）能根据几何结构特征对空间物体进行分类。

（3）会用语言概述棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、棱台、圆台、球的结构特征。

（4）会表示有关于几何体以及柱、锥、台的分类。

2.过程与方法（1）让学生通过直观感受空间物体，从实物中概括出柱、锥、台、球的几何结构特征。

（2）让学生观察、讨论、归纳、概括所学的知识。

3 •情感态度与价值观（1）使学生感受空间几何体存在于现实生活周围，增强学生学习的积极性，同时提高学生的观察能力。

（2）培养学生的空间想象能力和抽象括能力。

二、教学重点、难点重点：让学生感受大量空间实物及模型、概括出柱、锥、台、球的结构特征。

难点：柱、锥、台、球的结构特征的概括。

三、教学用具（1）学法：观察、思考、交流、讨论、概括。

（2）实物模型、投影仪四、教学思路（-）创设情景，揭示课题1.教师提出问题：在我们生活周围中有不少有特色的建筑物，你能举出一些例子吗？这些建筑的几何结构特征如何？引导学生回忆，举例和相互交流。

教师对学生的活动及时给予评价。

2.所举的建筑物基本上都是由这些几何体组合而成的，（展示具有柱、锥、台、球结构特征的空间物体），你能通过观察。

根据某种标准对这些空间物体进行分类吗？这是我们所要学习的内容。

（二）、研探新知1.引导学生观察物体、思考、交流、讨论，对物体进行分类，分辩棱柱、圆柱、棱锥。

2.观察棱柱的几何物件以及投影出棱柱的图片，它们各自的特点是什么？它们的共同特点是什么？3.组织学生分组讨论，毎小组选出一名同学发表本组讨论结果。

在此基础上得出棱柱的主要结构特征。

（1）有两个面互相平行；（2）其余各面都是平行四边形；（3）每相邻两上四边形的公共边互相平行。

概括出棱柱的概念。

4.教师与学生结合图形共同得出棱柱相关概念以及棱柱的表示。

5.提出问题：各种这样的棱柱，主要有什么不同？可不可以根据不同对棱柱分类？请列举身边具有已学过的几何结构特征的物体，并说出组成这些物体的几何结构特征？它们由哪些基本几何体组成的？6.以类似的方法，让学生思考、讨论、概括出棱锥、棱台的结构特征，并得出相关的概念，分类以及表示。

教学案例之第05课时（流程图—三种基本逻辑结构）

流程图的三种基本结构的如下：例题剖析例1 写出求两个正整数a 与b 相除所得的商q 及余数的一个算法，并画出流程图．（提示：用)(b a Mod，表示a 除以b 所得的余数）例2 火车站对乘客在一定时段内退票要收取一定的费用，收费的办法是：按票价每10元（不足10元按10元计算）核收2元，票价2元以下的不退．试分步写出将票价为x 元的车票退掉后，返还的金额y 的算法，并画出流程图．已知有一列数154433221+n n ，，，，，，设计流程图求该数列前20项的和．例3写出求212121+ ++（共有6个2）的值的一个算法，并画出流程图.巩固练习1．已知一个数的21为a ，写出求这个数的一个算法，并画出流程图．2．写出一个能找出三个数a ，b ，c 中最大值的算法，并画出流程图．3．右图为计算2x y =的流程图，其中10910910 - -=，，，，，，，x ，请将右图填写完整．①：_____________________________；②：_____________________________．课堂小结理解流程图的三种基本逻辑结构，会用流程图表示算法．例4课后训练班级：高二（）班姓名：____________一基础题1．现欲求12151311-++++n 的和(其中n 的值由键盘输入)，下左图已给出了其流程图的一部分，则其中①应填，②应填．2．下右图给出了一个算法的流程图，根据该流程图，回答以下问题：（1）若输入的四个数为18743 ，，，，则最后的输出结果是．（2）该算法流程图是为什么问题而设计的?第１题图第２题图3．已知⊙O ，写出求作⊙O 的圆心的一个算法，并画出流程图．二提高题4．设计一个算法，计算222 ++（共10个2）的值，并画出流程图．。

江苏省溧水县第二高级中学高中数学第34课时圆的一般方程教学案苏教版必修2

问题1．已知一个圆的圆心坐标为)11( ，，半径为2，求圆的标准方程．问题2．在半径与圆心不能确定的情况下仍用圆的标准方程来解行不行？如ABC ∆的顶点坐标)34( ，A ，)25( ，B ，)01( ，C ，求ABC ∆外接圆方程．这道题怎样求？有几种方法？问题3．要求问题2也就意味着圆的方程还有其它形式？1．圆的一般方程的推导过程．2．若方程Ey Dx y x +++22+F =0表示圆的一般方程，有什么要求？例题剖析例1 已知ABC ∆的顶点坐标)34( ，A ，)25( ，B ，)01( ，C ，求ABC ∆外接圆的方程．变式训练：已知ABC ∆的顶点坐标)11( ，A 、)13( ，B 、)33( ，C ，求ABC ∆外接圆的方程．例2 某圆拱梁的示意图如图所示，该圆拱的跨度m AB 36=，拱高m OP 6=，每隔m 3需要一个支柱支撑，求支柱22P A 的长（精确到m 01.0）．例3 已知方程0834222=+++++k y kx y x 表示一个圆，求k 的取值范围．变式训练：若方程02)1(22222=+-+-+m y m mx y x 表示一个圆，且该圆的圆心位于第一象限，求实数m 的取值范围．巩固练习1．下列方程各表示什么图形？（1）0)2()1(22=++-y x ；（2）044222=-+-+y x y x ；（3）0422=-+x y x ；（4）02222=-++b ax y x ；（5）052422=+--+y x y x ．2．如果方程Ey Dx y x +++22+F =0)04(22>-+F E D 所表示的曲线关于直线x y =对称，那么必有（）A ．E D =B ．F D =C ．F E =D ．FE D ==3．求经过点)14( ，A ，)36( -，B ，)03( ，C 的圆的方程．课堂小结圆的一般方程的推导及其条件；圆标准方程与一般方程的互化；用代定系数法求圆的一般方程．课后训练班级：高二（）班姓名：____________一基础题1．圆036422=--++y x y x 的圆心坐标和半径分别为．2．若方程054222=-+-+m my x y x 表示的图形是圆，则m 的取值范围是．3．圆0124222=--++y x y x 的圆心坐标和半径分别为．4．若圆Ey Dx y x +++22+F =0)04(22>-+F E D 的圆心在直线0=+y x 上，则D 、E 、F 的关系有．5．已知圆04422=--+x y x 的圆心是P ，O 是坐标原点，则=PO ．6．过点)11( -，M 且与已知圆C ：034222=-+-+y x y x 的圆心相同的圆的方程是．7．若圆022222=++++b by x y x 关于直线0=+y x 对称，则=b ． 8．过三)00( ，O ，)11( ，M ，)24( ，N 的圆的方程是．二提高题9．求过三点)51( -，A ，)55( ，B ，)26(- ，C 的圆的方程．10．求圆012222=+-++y x y x 关于直线03=+-y x 对称的圆的方程．三能力题11．已知点)(y x M ，与两个顶点)00( ，O ，)03( ，A 的距离之比为21，那么点M 的坐标满足什么关系？画出满足条件的点M 所形成的曲线．。

江苏省溧水县第二高级中学高中数学第25课时两条直线的交点教学案苏教版必修2

2．三条直线 ax 2 y 8 0 ， 4x 3y 10 和 2x y 10 相交于一点，则 a 的值为 _________________ ．
3．若直线 l1： y kx k 2 与 l 2： y 2x 4 的交点在第一象限内，则实数 k 的取值范围是 __________________．
4．斜率为 3 ，且与直线 2 x y 4 0 的交点恰好在 x 轴上的直线方程为 __________ ．
用心爱心专心
-1-
线 3x 2y 4 0 ，求直线 l 的方程．
例 3 某商品的市场需求量 y1（万件），市场供应量 y 2 （万件）与市场价格 x （元 / 件）分别近似地满足下列关系： y1 x 70 ， y2 2x 20 ．当 y1 y2 时的市场价格称为市场平衡价格，此时的需求量称为平衡需求量．
用心爱心专心
-2-
（ 2）过两条直线 x 2y 3 0 和 x 2 y 9 0 的交点和原点的直线
的方程为 _________________ ．
（ 3）过两条直线 2x y 8 0 和 x 2 y 1 0 的交点，且平行于直线 4 x 3y 7 0 的直线的方程为 _______________ ．
例题剖析
例 1 直线 l 经过原点，且经过另两条直线 2x 3 y 8 0， x y 1 0 的交点，求直线 l 的
方程．
例 2 （ 1 ）已知直线 l 经过两条直线 2x 3y 3 0， x y 2 0 的交点，且与直线 3x y 1 0 平行，求直线 l 的方程．
（ 2）已知直线 l 经过两条直线 2x 2 y 10 0，3x 4y 2 0 的交点，且垂直于直
）
A ．4
B

苏教版高中数学必修一溧水县第二高级教学案第课时集合复习(1)

1、集合的表示方法及注意点2、子、交、并、补集的运算性质3、区间例题剖析例1、若}4,12,1{32---∈a a a ，求a 。

例2、已知集合}03|{>-=x x A ，}0|{>-=a y y B ，全集R U =，且B C A C U U ⊆，求实数a 的取值范围。

例3、设集合}065|{2=+-=x x x A ，}01|{=+=ax x B ，其中R x ∈，若B B A =⋂，求实数a 的值。

例4、设集合},2|{Z k k x x A ∈==，},12|{Z k k x x B ∈+==，},14|{Z k k x x C ∈+==，其中B b A a ∈∈,，判断元素b a + 与集合B A ,和C 的关系。

巩固练习1、下列关系中正确的是（）A 、φ∈0B 、φ=0C 、}0{0=D 、}{φφ∈ 2、集合,...}11,9,7,5,3,1{---=A ，以下用描述法表示集合A ，正确的是（） ①},12|{N n n x x ∈±= ②}),12()1(|{N n n x x n∈--= ③}),12()1(|{N n n x x n∈+-= ④}),12()1(|{1++∈--=N n n x x nA 、④B 、①④C 、②④D 、③④ 3、已知集合}552,1,2{2+--x x x ，求实数x 满足的条件。

4、已知集合}3|{+≤≤=a x a x A ，}51|{>-<=x x x B 或，（1）若Φ=⋂B A ，求a 的取值范围；（2）若B B A =⋃，求a 的取值范围。

课堂小结熟悉集合章节结构图，能熟练运用子、交、并、补集解决相关问题。

课后作业班级：高一（）班姓名__________一、基础题1、已知全集}5,4,3,2,1{=U ，}5,1{=A ，A C B U ⊆，则所有可能的集合B 的个数是（） A 、5 B 、6 C 、7 D 、82、全集N U =，集合},2|{N n n x x A ∈==，},4|{N n n x x B ∈==，则（） A 、B A U ⋃= B 、U B A C U =⋃C 、A B C U U ⋃=D 、B C A C U U ⊇3、已知},1|{2R x x y y M ∈+==，},5|{2R x x y y N ∈-==，求N M ⋂。

江苏省溧水县第二高级中学高中数学第27课时概率复习教学案苏教版必修3

总课题概率总课时第27课时分课题概率复习分课时第 1 课时教学目标理解随机事件的概率的定义及基本性质，掌握古典概型、几何概型的特征及概率的计算公式重点难点概率的求法引入新课1．判断下列各小题：（1）任何事件的概率总是在)10( ，之间；（）（2）频率是客观存在的，与试验次数无关；（）（3）随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率；（）（4）概率是随机的，在试验前不能确定．（）2．抛掷一枚质地均匀的硬币，如果连续抛掷1000次，那么地900次出现正面朝上的概率是___________．3．从一批产品中取出三件产品，设A =“三件产品全不是次品”，B =“三件产品全是次品”，C =“三件产品不全是次品”，则①．A 与C 互斥；②．B 与C 互斥；③．任何两个均互斥；④．任何两个均不斥，其中正确的是___________．例题剖析 10本不同的语文书，2本不同的数学书，从中任意取出2本，能取出数学书的概率有多大？如图，在边长为cm 25的正方形中挖去边长为cm 23的两个等腰直角三角形，现有均匀的粒子散落在正方形中，问粒子落在中间带形区域的概率是多少？甲盒中有红、黑、白三种颜色的球各3个，乙盒中有黄、黑、白三种颜色的球各2个，从两个盒子中各取1个球．例1 例2 例3（1）求取出的两个球是不同颜色的概率；（2）请设计一种随机模拟的方法，来近似计算（1）中取出两个球是不同颜色的概率（写出模拟的步骤）．巩固练习1．某班要选一名学生做代表，每个学生当选是等可能的，若“选出代表是男生”的概率是“选出代表是女生”的概率的54，求这个班的男生人数占全班人数的百分比．2．如图，边长为1的灰色小正方体与白色小正方体相间堆成一个333⨯⨯的大正方体（同颜色正方体都没有相邻的面），从中任选一个小正方体，则选中灰色正方体的概率是多少？3．在4件产品中，有一等品2件，二等品1件（一等品与二等品都是正品），次品1件，现从中任取2件．（1）两件都是一等品的概率是多少？（2）两件中有1件是次品的概率是多少？（3）两件就是正品的概率是多少？课堂小结理解概率的定义及基本性质，掌握古典概型、几何概型的特征及概率的计算公式课后训练班级：高二（）班某某：____________一基础题1．某单位要在4名工人中安排2名分别到两处出差（每人被安排是等可能的）．（1）共有多少种安排方法？（2）其中甲、乙两人都被安排的方法有多少种？（3）其中甲、乙两人都被安排的概率是多少？2．抛掷一枚硬币3次，分别求掷得0次、1次、2次、3次正面向上的概率．3．连续抛掷一颗骰子2次，分别求掷出的点数和为2、3、8、12的概率．二提高题4．有5条线段，其长度分别1、3、5、7、9，现从中任取3条，求它们能构成三角形的概率．5．用计算机随机产生的有序二元数组（y x ，）满足1111<<- <<-y x ，，对每个有序二元数组（y x ，），用计算机计算22y x +的值，记A 为事件“122<+y x ”，试求事件A 发生的概率．三能力题6．口试中，每位考生要在8道口试题中随机抽出2道题回答，若答对其中1题即为及格．（1）某位考生会答8道题中的5道题，这位考生及格的概率有多大？（2）若一位考生及格的概率小于%50，则他最多只会几道题？7．国家安全机关用监听录音机记录了两个间谍的谈话，发现min 30长的磁带上，从开始s 30处起，有s 10长的一段内容包含两间谍犯罪的信息，后来发现，这段谈话的一部分被工作人员擦掉了，该工作人员声称她完全是无意中按错了键，使从此处起往后的所有内容都被擦掉了，那么，由于按错了键而使含有犯罪内容的谈话被部分或全部擦掉的概率有多大？。

高中数学立体几何复习第3课时教案苏教版必修2

江苏省射阳县盘湾中学高中数学立体几何复习（第3课时）教案苏教版必修2复习目标：理解并掌握直线与平面垂直的判定定理及性质定理、平面与平面垂直的判定定理及性质定理。

能抓住线线垂直、线面垂直、面面垂直之间的转化关系解决有关垂直问题；会求简单的二面角的平面角问题。

注重渗透化归与转化的数学思想一、基础训练：1、若直线a 与平面α不垂直，那么在平面α内与直线a 垂直的直线A 、只有一条B 、无数条C 、是平面α内的所有直线D 、不存在2、若l ⊥α，①若m ⊥l ，则m ∥α ②若m ⊥α，则m ∥l ③若m ∥α，则m ⊥l ④若m ∥l ，则m ⊥α，上述判断正确的是A 、①②③B 、②③④C 、①③④D 、②④3、若a 、b 、c 为直线，α,β为平面，下面条件中能得到a ⊥α的是A 、a ⊥b ，a ⊥c ，b ⊂α，c ⊂αB 、a ⊥b ，b ∥αC 、α⊥β，a ∥βD 、a ∥b ，b ⊥α4、已知直线⊥l 平面，直线⊂m 平面β，下列四个命题中正确的是（1）m l ⊥⇒βα// （2）m l //⇒⊥βα （3）βα⊥⇒m l // （4）βα//⇒⊥m lA ．（1）与（2）B ．（3）与（4）C ．（2）与（4）D ．（1）与（3）5、已知△ABC ，点P 是平面ABC 外一点，点O 是点P 在平面ABC 上的射影，若点P 到△ABC 的三个顶点的距离相等，那么O 点是△ABC 的 _____ ；若点P 到△ABC 的三边所在直线的距离相等,且O 点在△ABC 内，那么O 点一定是△ABC 的 ___ _____ ；若PA ⊥BC,PB ⊥AC,则O 点一定是△ABC 的 ______________ .6、右图是正方体的平面展开图，在这个正方体中，① BM 与ED 平行； ② CN 与BE 是异面直线；③ CN 与BM 成60角； ④ DM 与BN 垂直．以上四个命题中，正确命题的序号是A．①②③B．②④ C.③④D．②③④二、例题讲解：例1、设P是△ABC所在平面外一点，P和A、B、C的距离相等，∠BAC为直角.求证：平面PCB⊥平面ABC．例2、如图，在正方体ABC D-A1B1C1D1中，E为DD1中点。