三年级下册数学广角——重叠问题教学设计与反思

二（1）班同学参加了音乐的有32人，参加美术组的有30人，两个小组都参加的有10人。

二（1）
班共有学生多少人？
、同学们排队跳舞，每行、每列人数同样多，小强的位置无论是从前向后数，还是从后向前数；无论从左向右数，还是从右向左数都是第4个。

跳舞的共
有多少人？
三年级有107个小朋友去春游，带矿泉水的有79人，带水果的有87人，每人至少带一样。

三年级既带矿泉水又带水果的有几人？
同学们排队跳舞，小强的位置从左向右数排第4，从右向左数排第6 ，这一行共有多少人？
三（4）班学生做对第一道思考题的有29人，做对第二道思考题的有27人，两道题都做对的有16人。

每人至少做对一道，三（4）班共有学生多少？
就是用几个圈的相交、不相交来表示这其中的数量关系。

对一些数学运算特别是应用题很有帮助。

：
2012—2013学年度下学期三年级数学
《数学广角---重叠问题》教学设计与反思（一）教学内容：
数学广角：重叠问题。

（课本第108页例1，第110页练习二十四第1、2题。

）（二）教材分析：
和前几册教材的思路相同，本册教材除了在有关单元渗透相应的数学思想方法以外，还专门安排了“数学广角”这一单元来介绍一些数学思想方法，使学生运用这些数学思想方法解决一些简单的实际问题或数学问题。

本节课主要是结合实际，使学生初步体会集合的数学思想方法。

集合思想是数学中最基本的思想，甚至可以说，集合理论是数学的基础。

从学生一开始学习数学，其实就已经在运用集合的思想方法了。

例如，学生在学习数数时，把1个人、2朵花、3枝铅笔用一条封闭的曲线圈起来表示，这样表示出的数学概念更直观、形象，给学生留下的印象更深刻。

又如，我们学习过的分类思想和方法实际上就是集合理论的基础。

本单元的例1借助学生熟悉的题材，渗透集合的有关思想，并利用直观图的方式求出两个小组的总人数。

（三）学情分析：
1.例1首先通过统计表的方式列出参加语文小组和数学小组的学生名单，通过统计表可以看出，参加语文小组的有8人，参加数学小组的有9人。

但实际上参加这两个小组的人数却不是17人，引起学生认识的冲突。

这时，教材利用直观图把两个课外小组的关系只管的表示出来。

从图上可以很清楚的看出，有3名同学同时属于这两组，所以计算时，总人数只能计算一次。

2.学生已经掌握了一些排列，组合，推理，统计，概率等教学思想方法。

（四）教学目标：
1.使学生借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题。

2.使学生在解决实际问题的过程中体会集合的思想。

3.培养学生善于观察、善于思考，养成良好的学习习惯。

（五）备课课时：一课时
（六）授课时间：2013年3月21
（七）教学重点、难点：
教学重点：借助直观图，利用集合的思想方法解决简单是实际问题。

教学难点：对直观图的了解掌握，并学会使用直观图。

（八）方法手段：
讲授法练习法创设情境法演示法实践法
（九）课前准备：
教案书写，课件设计，情景创设
（十）教学过程：
一、学前准备
同学们；你们喜欢开运动会吗？
其实啊，不仅你们喜欢，森林里的小动物们也喜欢开运动会。

老师带你们去看看有哪些小动物参加了足球赛和篮球赛。

参加篮球赛的小动物有：牛、骆驼、梅花鹿、兔子、狮子、猴子、老虎、狗。

参加足球赛的小动物有：猴子、老虎、狗、老鼠、猪、狐狸、小猫、小象、长颈鹿。

参加篮球赛的小动物有几只？参加足球赛的小动物有几只？
同学们，你们能把参加比赛的小动物排一排，圈一圈，使我们能清楚的看出共有几只动物参加了比赛，
圈的过程中我们发现有3只动物既参加了足球赛也参加了篮球赛，重复出现了，生活中像这样有重复现象的问题有很多，在数学上我们把它叫做“重叠问题”板书课题：重叠问题
这是我们今天
引导学生先了解森林运动会小动物参赛情形，出示集合椭圆圈，让学生了解椭圆圈内容，老师提问：你从椭圆圈中了解到什么内容？
篮球赛足球赛
（从表中我们知道小猴子、小老虎、小狗即参加篮球赛，又参加足球赛）
二、导入课题
本节课我们将学习同时参加两项运动的重叠问题：数学广角——重叠问题。

板书：数学广角——重叠问题
三、新课讲授
1、教学例1
引导学生了解统计表内容，出示统计表，让学生了解统计表的内容，老师提问：你从统计表中知道了什么内容？
三（1）班参加语文数学课外小组学生名单
（从表中我们知道参加语文组的有8人，参加数学组的有9人）
2、探究、讨论
同学们，我们刚才通过观察统计表知道了参加语文小组的有8人，参加数学小组的有9人，那么三（1）班共有多少人参加课外小组呢？
学生讨论，说一说，你们是怎么想的？（8+9=17，老师引导学生认真观察统计表，发现实际只有14人。

）进一步引导学生，我们算出来的是17人，但实际只有14人，怎么回事？引导学生去观察统计表。

（学生发现，统计表中前三名同
学既参加语文又参加数学，所以是重复的，8+9把这三位同学加了两次。

）
列式计算：8+9—3=14人。

3、引导学生用集合图列举学生参加情形：今天我们学习用图示方法来表示语文、数学小组的人员组成情况。

表示
①出示三个圈，分别表示语文和数学，中间的那个圈表示的是什么呢？（学生观察后回答：语文和数学都参加的学生）。

同学们根据上边的统计表完成这三个圈。

完成后同学们想一想，我们可不可以把三个圈合并成两个圈，并且也表示上面的三种情况，我们应该怎么合并呢？（同学在稿纸上演示合并，并汇报，教师给予纠正，肯定）。

完成合并后的图形，并说一说你是怎么想的。

②你能用列式的方法来计算吗？
方法1、8+9—3=14（人）；
方法2、5+3+6=14（人）；
四、实践应用，解决问题。

1、动物王国举行运动会，把它们的序号填在合适的位置。

既会游泳又会飞的
2、解决问题
5+5-3=7（种）
3、巩固练习
四（2）班只喜欢书法的有6人，只喜欢绘画的有5人, 既喜欢书法 又喜欢绘画的有10人，四（2）班一共有多少人？
① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ ⑩
会游泳的
会飞的
6+10+5=21（人）
答：四（2）班一共有21人。

五、课堂小结
说一说：通过这节课，你们学到了什么，都有哪些收获？这节课你表现得怎么样？
六、板书设计：
数学广角-----重叠问题
5人
6人
10
六、课后反思：
“数学广角”（第一课时）是数学三年级下册开始新增设的一个内容，涉及的重叠问题是日常生活中应用比较广泛的数学知识。

教材例1编排的意图是借助学生熟悉的题材，通过统计表的方式列出参加语文小组和数学小组的学生名单，这与实际参加这两个课外小组总人数不相符合，从而引起学生的认知冲突，渗透并初步体会集合的有关思想。

由于集合是比较系统、抽象的数学思想方法，因此，针对三年级学生的认知水平，在这里只是让学生通过生活中容易理解的题材去初步体会集合思想，为后继学习打下必要的基础，学生只要能用自己方法解决便可。

不足之处：教学时，导入部分的未能起到应有的效果，对知识的过渡生硬。

教学中，应该让学生充分发挥自主性，用自己喜欢的方法来表示集合。

引用好的教学经验来完善教学。

讲解知识要点时，没有放手让学生自己去依次画椭圆圈，让学生在老师的引导下意识到应该讲两个椭圆圈交汇画在一起。

列举名字没有强调只参加一个小组只能放在各自的左右两边。

对学生关注不够，应该多关注不举手的同学，把他们带入积极的学习气氛中。

巩固时给学生练习的时间紧促，学生思考不充分。

另外，时间仓促，没有让学生自己说说今天的收获和感想。

郭宁红
2013年3月21日。