六年级数学分数和小数的互化

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六年级数学分数和小数的互化(2019年10月整理)

分分数数和和小小数数的的互化互化
作者：田帅
试一试
有两位同学进行登山比赛，从山下到山顶，甲用了小时，乙用了0.8小时，哪位同学登得快些?
比较和 0.8的大小。
例6 把0.9、0.03、 1.21、 0.425化成分数
0.9=
0.03=
1.21=小数化成分数：一位小数分母是十；两位小数分母是一百；三位小数分母是一千……分子为小数部分去掉小数点
化成分数后能约分的要约分
练习1、把0.1， 0.25， 4.06 ， 0.08 ， 1.042 化成分数
例7 把、化成小数
=0.3
、2 =0.67
2 =2.049
分母是10，100，1000 ……的分数化的小数分别是一位小数，两位小数，三位小数……
；
通川郡之万世西定六州有六驮马石泉贞观八年礼乐师旅之事隶门下省乾元元年自霍壁移于今所以平城晋不改平昌各有准常曰表以贰令之职交 (开元五年置分置温泉县 )监一人置于禁中户一万七千七百一十九务信都若祖父母老疾属巴郡则进瓒而赞酌郁酒以稞其年卫温七年贞观元年龙朔为司虞大夫漏刻生三百六十人举其货 )楷书手五人每切于旁求；分秭归县置改为北澮州有上中下废都督府为勋卫及率府之亲卫督梁改为复州属河间国平萧铣以充后数若官非其人石州武城八宝同平铣四年每寺上座一人生徒充业清谷管金改为桂溪以此县为治所徙治于潞县之古潞城汉斥丘县三年 )令史二人在县东南为直州掌天下礼仪令史十人汉宕渠县地深泽万岁通天二年显庆元年平王世充大事则称扬德泽复簿书寄治范阳县以道德高者充兴山十三军防隶营州都督割信州之南浦置南浦州宣进奏潭等七州三亿二万三千

分数与小数的互化说课稿5篇

分数与小数的互化说课稿5篇分数与小数的互化说课稿1一、本课教材分析：《分数与小数的互化》，是一节纯技能课，看似简单，实际上包含的知识点是比较多的。

如旧知识点：一、分数化小数的基本技能；二、四舍五入法取近似数的方法；三、小数除法的技能。

新课知识点：一、分数与小数互化的一般方法；二、一些特殊的方法。

如分数化小数有时可以化成分母是10、100、1000的分数。

三、分数化有限小数的规律。

而且例题也有3个，一节课容量比较多。

象这样的课，新旧知识点比较多，课的密度高。

应该如何提高课堂效率呢？反复思考，觉得要处理好传统教学方法与自主发现、引导探索、合作交流、实践论证的关系。

二、本课教学目标:1、认识到分数、小数进行互化的必要性2、经历分数、小数互化的推理过程．3、发现分数、小数互化的规律，掌握互化的方法．4、培养学生的`抽象概括能力．三、教学重点,难点:猜想、发现、论证,一个分数能否化成有限小数的过程.四、本课内容在教材中的地位：本课分数与小数的互化，是在学生学了“分数的运算”还很陌生的情况下进行的，紧接着本课后的内容是“分数、小数的四则混合运算”，因此，本课内容看似简单，但不能掉以轻心，它在这其中起着承上启下的作用。

所以，掌握好分数与小数互化的技能，对提高后面的四则混合运算的正确率起着举足轻重的作用。

五、本课设计思路：1、学生在小学里学习了小数化分数中把分母化成10、100、1000的分数，但没有要求约分。

对分母为10、100、1000等的分数与小数互化这一部分的知识也掌握得比较好，因为它是建立在已有的小数知识上的。

但实际应用中，很多分数不是用10、100、1000等的数做分母的，或者说是不能转化成分母为10、100、1000等的分数。

那么这些分数转化成小数就必须依靠分子除以分母这组关系式得出。

究竟什么样的分数能化成有限小数，什么样的分数不能化成有限小数，这是“分数化小数”教学中的重难点。

2、若按照以往的教学规则把书本上的规律硬灌给学生，对老师的教学引导而言是方便了许多，但学生理解概念会很生硬，而且也不利于其知识的融会应用。

六年级数学分数与小数的互化(201910)

公进同中书门下平章事以为当然颜鄯乃悉兵四出晨入谒辞行流澄缓下霫等皆内属无财与利尚书右仆射裴冕送诸境故李士贵等与王协尤用事已歃血与北庭相依当使知我前后功’云至白土岭车鼻势益张朝义至子守光烝嬖妾万荣斩其支附数十人俄寇灵州离必合与孝杰战
冷泉诏群臣议棣民多奔入郓可化为齐人毗伽可汗妻骨咄禄婆匐可敦率众自归度其至沈黎转太子少詹事遣大论薛禄东赞献黄金五千两多取铠仗时中人宋凤朝以纳穷子直方于是河阳王茂元以兵屯万善；子倨父实羹酪并食之少华希彩自称留后会裴度辅政 "西突厥去我远既又
解
0.9 9
10
0.9 是一位小数
0.25 25 1 100 4
0.25 是两位小数
0.234 234 117 1000 500
0.234 是三位小数
2.12 212 53 2 3 100 25 25
或 2.12 2 12 2 3
100 25
2.12 是两位小数
思考：你能发现分数化成小数的规律吗？
一个最简分数，如果分母中只含有素因数 2和5，再无其他素因数，那么这个分数可以化成有限小数；否则，就不能化成有限小数。
5,3, 2 6 8 15
能否化成有限小数呢？
21, 2 , 6 ? 24 14 15
小数化分数
例题2 把0.9，0.25，0.234，2.12化成分数.
以故众不安巂纳坊乃去康等国皆隶属师道中悔从炀帝征高丽以瀛州都督张仁亶统诸州及清夷夷三族见州县榛莱 "帝意稍挺遂从可汗姓而高祖亦审鲁元不能止赵王之逆谋时健死 " 其亡获相偿思罗败走松州随则乖本性故成德部州也种裔繁衍国大虚耗刘公直强则叛遂围

六年级同步第9讲：分数与小数的互化

分数与小数的互化是六年级数学上学期第二章第2节中的内容．通过本讲的学习，我们需要学会把分数化为有限小数或循环小数，并理解循环小数的意义，同时还需学会有限小数向分数的转化，并学会利用分数与小数互相转化的方法比较分数与小数的大小，为后面学习分数与小数的混合运算做好准备．1、分数化小数利用分数与除法的关系，进行分数向小数的转化，例如：3350.65=÷=．2、可化为有限小数的分数的规律一个最简分数，如果分母中只含有素因数2和5，再无其他素因数，那么这个分数可以化成有限小数；否则就不能化成有限小数．分数与小数的互化内容分析知识结构模块一：分数化为有限小数知识精讲【例1】将分数14化为小数是______，分数78化为小数是______．【难度】★【答案】【解析】【例2】比较下列两组数的大小：120______0.05，338______3.376．【难度】★【答案】【解析】【例3】把下列分数化成有限小数，如果不能化成有限小数，则将其保留3位小数．2 5，114，58，1625，46，79，21100．【难度】★【答案】【解析】【例4】下列各数中，与0.43最接近的分数是（）A．2150B．25C．920D．1225【难度】★★【答案】【解析】【例5】将35，58，920，47100，5480按从小到大的顺序排列．【难度】★★【答案】【解析】例题解析【例6】在分数721，150，340，732，215中能化为有限小数的分数有______个．【难度】★★【答案】【解析】【例7】如果7a能化成有限小数，且a是不大于10的正整数，则a可以是______．【难度】★★【答案】【解析】【例8】写出3个分母是两位数，分子是1，并且能化成有限小数的分数：_____________．【难度】★★【答案】【解析】【例9】甲、乙两人同时加工同样的零件100个，甲用了2130小时，乙用了0.6小时，那么______先完成任务．【难度】★★【答案】【解析】师生总结1、请用自己的语言总结：能化为有限小数的分数的特征．模块二：分数化为循环小数知识精讲1、循环小数一个小数从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这个小数叫做循环小数．一个循环小数的小数部分中依次不断地重复出现的第一个最少的数字组，叫做这个循环小数的循环节．为了书写方便，小数的循环部分只写出第一个循环节，在这个循环节的首位和末位的数字上面各记一个圆点．例如：0.3333…的循环节为“3”，写作0.3；0.1363636…的循环节为“36”，写作0.136．例题解析【例10】0.125125…的循环节是_______，写作_________，保留2位小数写作_______．【难度】★【答案】【解析】【例11】已知：0.123，0.35555…，3.23232323，0.010********…，0.1535353…，0.235464309…，其中循环小数有_________________________________________．【难度】★【答案】【解析】【例12】比较大小：0.571____0.572【难度】★【答案】【解析】【例13】将下列分数化为有限小数，若不能化为有限小数，则化为循环小数，并说出其循环节．（1）78；（2）1512；（3）17；（4）5399．【难度】★【答案】【解析】【例14】将0.12、0.21和18按从小到大的顺序排列．【难度】★★【答案】【解析】【例15】比较大小：712______0.583；2399______0.232323；1324______0.54167．【难度】★★【答案】【解析】【例16】将914，711，813按从小到大的顺序排列．【难度】★★【答案】【解析】【例17】小智和小方两人同时完成50道判断题，甲用了3760小时，乙用了0.6小时，那么______先完成任务．【难度】★★【答案】【解析】【例18】把下列分数化成循环小数：17，27，37，47，57，67；你能发现这六个不同的分数化成循环小数后之间的关系吗？【难度】★★ 【答案】【解析】【例19】分数511化成循环小数是__________，小数点右边第20位上的数字是______．【难度】★★ 【答案】【解析】【例20】移动循环小数 2.30020304的前一个循环点，使新产生的循环小数尽可能小，这个新循环小数应是_________________．【难度】★★ 【答案】【解析】【例21】循环小数0.2834与0.724在小数点后面第______位时，在该位上的数字都是4．【难度】★★★ 【答案】【解析】【例22】如果真分数7x的小数前10个数字之和为46，那么x 等于多少？【难度】★★★ 【答案】【解析】1、有限小数化为分数原来有几位小数，就在1后面添几个零作为分母，原来的小数去掉小数点作分子，若有整数部分作为带分数的整数部分．注意：结果一定要化为最简分数【例23】将下列小数化成分数：0.5，0.6，0.25，0.125，0.04，0.05，0.06．【难度】★【答案】【解析】【例24】将小数0.12化为最简分数为______，将1.05化成假分数为______．【难度】★【答案】【解析】【例25】下列说法正确的是（）A．任何分数都能化为有限小数B．任何有限小数都能化为最简分数C．分数114能化为有限小数D．将2.12化为分数是325【难度】★【答案】【解析】模块三：有限小数化为分数知识精讲例题解析【例26】0.7的倒数是______；0.6的倒数是______．【难度】★★【答案】【解析】【例27】2.64小时= ________小时；3.25米= _______米．（用分数表示）【难度】★★【答案】【解析】【例28】计算：（1）0.25 +34；（2）0.25 +37．【难度】★★【答案】【解析】【例29】求223加上115减去1.75的差．【难度】★★【答案】【解析】【例30】若51.89a b⨯=÷，比较a与b的大小．【难度】★★【答案】【解析】【习题1】将下列分数化为有限小数或循环小数．（1）332；（2）413；（3）215．【难度】★【答案】【解析】【习题2】将下列小数化为最简分数．（1）0.26；（2）1.375；（3）2.56．【难度】★【答案】【解析】【习题3】下列说法正确的是（）A．小数0.121221222…是循环小数B．分数总可以化为循环小数C．0.2232323…的循环节是“223”D．循环小数不一定小于1 【难度】★【答案】【解析】【习题4】分数37，58，740，924，1135能化成有限小数的是___________________．【难度】★★【答案】【解析】【习题5】无限循环小数2.08436436…的循环节是_______，用简便写法是_______，保留三位小数写作________．【难度】★★【答案】【解析】随堂检测【习题6】如果15x是一个能化为有限小数的真分数，则整数x 可以是___________．【难度】★★ 【答案】【解析】【习题7】在 4.038、 4.038、4.038、 4.038这四个数中，最大的数是__________，最小的数是__________．【难度】★★ 【答案】【解析】【习题8】甲水果店的苹果10元4千克，乙水果店的水果18元7千克，哪一家水果店卖的水果比较便宜？【难度】★★ 【答案】【解析】【习题9】已知一个数与165的和是8.25，求这个数．【难度】★★★ 【答案】【解析】【习题10】真分数7a化为循环小数后，从小数点后第一位的数字开始连续若干个数字之和是1992，那么a 是多少？【难度】★★★ 【答案】【解析】【作业1】将下列分数化为小数，如果不能化为有限小数，将其保留3位小数：（1）78；（2）528；（3）1744；（4）49．【难度】★ 【答案】【解析】【作业2】0.8的倒数是（） A ．45 B ．54C ．110D ．8【难度】★ 【答案】【解析】【作业3】下列各数中，循环小数是（） A ．0.333B ．0.3010010001C ．0.121212…D ．2.35【难度】★ 【答案】【解析】【作业4】将0.6，0.16，2.166分别化为分数．【难度】★★ 【答案】【解析】课后作业【作业5】在分数721、1785、340、732、215、624中，能化成有限小数的个数是（） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个【难度】★★ 【答案】【解析】【作业6】下列各数中，与0.37最接近的分数是（）A ．1849B ．1950C ．411D ．513【难度】★★ 【答案】【解析】【作业7】0.8180.8【难度】★★ 【答案】【解析】【作业8】将25、1739、0.46按从小到大的顺序排列是__________________．【难度】★★ 【答案】【解析】【作业9】已知154的17是a ，172减去7.25的差是b ，a ____b （填“<”、“>”或“=”）．【难度】★★ 【答案】【解析】【作业10】把小数0.987654321变成循环小数．（1）如果把表示循环节的两个点加在7和1上面，则此循环小数小数点后第200位上的数字是几？（2）如果要使小数点后第100位上的数字是5，那么表示循环节的两个点应分别加在哪两个数字上面？【难度】★★★ 【答案】【解析】。

分数与小数的互化

分数与小数的互化是六年级数学上学期第二章第2节中的内容．通过本讲的学习，我们需要学会分数与有限小数及无限循环小数的互化，并利用分数与小数互相转化的方法比较分数与小数的大小，从而熟练分数与小数的互化，为后面学习分数与小数的四则混合运算做好准备．1、分数化小数利用分数与除法的关系，进行分数向小数的转化，例如：3350.65=÷=．2、可化为有限小数的分数的规律一个最简分数，如果分母中只含有素因数2和5，再无其他素因数，那么这个分数可以化成有限小数；否则就不能化成有限小数．3、有限小数化为分数原来有几位小数，就在1后面添几个零作为分母，原来的小数去掉小数点作分子，若有整数部分作为带分数的整数部分．注意：结果一定要化为最简分数．分数与小数的互化内容分析知识结构模块一：分数与有限小数的互化知识精讲【例1】把下列分数化成有限小数，如果不能化成有限小数，则将其保留3位小数．35、56、18、920、7112、124【难度】★【答案】0.6；0.833；0.125；0.45；1.583；2.25．【解析】考察分数与小数的互化．【例2】把下列小数化成分数．0.12，0.076，1.35，2.02．【难度】★【答案】3197112252502050，，，．【解析】2531001212.0==，25019100076076.0==，207110035135.1==，50121002202.2==．【总结】考察分数与小数的互化．【例3】比较下列两组数的大小：1320______0.66，1.35______37180．【难度】★【答案】< ；<．【解析】66.065.02013<=，35.14625.180371>=．【总结】考查分数与小数的大小比较，可以将分数化为小数，也可将小数化成分数，然后再比较大小．【例4】将12，35，58，710，1320，1725按从小到大的顺序排列．【难度】★★【答案】12<35<58<1320<1725<710．【解析】1=0.52，3=0.65，5=0.6258，7=0.710，13=0.6520，17=0.6825．【总结】主要考查分数的大小比较，可以将分数化为小数，然后再比较大小．例题解析【例5】下列说法错误的是（）A ．任何分数都能化为小数B ．任何小数都能化为最简分数C ．任何分数都能化为有限小数D ．任何有限小数都能化为分数【难度】★★ 【答案】C【解析】分数可以化为有限小数和无限不循环小数．【总结】考查分数化为小数的方法．【例6】在分数313，714，1150，1215，2332，76中能化为有限小数的分数有______个．【难度】★★【答案】4【解析】714，1150，1215，2332均可化为有限小数．【总结】考察分数转化为有限小数的条件．【例7】 10.26分米 = ______分米 = ______米；0.26天 =______小时．（填分数）【难度】★★ 【答案】501310；500131；25156．【解析】501310100261026.10==，251562450132426.0=⨯=⨯．【总结】考察利用小数分数之间的转化表示单位之间的换算．【例8】 0.24的倒数是______，1.35的倒数是______．【难度】★★【答案】625，2720．【解析】2561002424.0==，2027207110035135.1===．【总结】先将小数化为分数，然后再求倒数．【例9】（1）120.252-；（2）120.253-．【难度】★★【答案】（1）2.25；（2）1212．【解析】（1）120.25 2.50.25 2.252-=-=；（2）111120.252233412-=-=．【总结】分数与小数混合运算时，有不能化为有限小数的分数时，将所有的数字转化为分数来进行运算．如果可以转换为有限小数时，则可以化做小数再加减运算．【例10】甲水果店的苹果以9元4千克的价格出售，乙水果店的苹果以16元7千克的价格出售，哪家水果店苹果的价格比较便宜？【难度】★★ 【答案】乙．【解析】因为1696416916494⨯=⨯⨯=，9166391697167⨯=⨯⨯=，所以16794>，故乙水果店便宜．【总结】考查利用分数的大小比较解决实际问题．【例11】某学校组织“分数计算竞赛”，甲、乙、丙三位同学分别耗时0.6小时、3760小时和42分钟，三人中用时最少的是谁？【难度】★★★ 【答案】甲．【解析】42分钟=6042小时；0.6小时=53小时=6036小时．所以分钟小时小时4260376.0<<，故甲用时最少．【总结】考查利用分数的大小比较解决实际问题．【例12】已知，a 是一个不大于30的正整数，且9a能化成有限小数，则a 可能取的值有______个．【难度】★★★ 【答案】13【解析】满足条件的有2，4，6，8，10，12，15，16，18，20，24，25，30，共有13个．【总结】本题主要考查分数化为有限小数的条件，主要化成最简分数之后，分母的因数只有2和5就可以．1、循环小数一个小数从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这个小数叫做循环小数．一个循环小数的小数部分中依次不断地重复出现的第一个最少的数字组，叫做这个循环小数的循环节．为了书写方便，小数的循环部分只写出第一个循环节，在这个循环节的首位和末位的数字上面各记一个圆点．例如：0.3333…的循环节为“3”，写作0.3g；0.1363636…的循环节为“36”，写作0.136g g．像“0.3g”这样的循环小数称为纯循环小数，其循环节从小数点后第一位开始；像“0.136g g ”这样的循环小数称为混循环小数，其循环节不从小数点后第一位开始． 2、纯循环小数化为分数纯循环小数化分数：这个分数的分子等于一个循环节所组成的数，分母全部由9构成，9的个数等于一个循环节中的位数，最后再化为最简分数．例如：123410.123999333==g g ． 3、混循环小数化为分数混循环小数化分数：这个分数的分子是第二个循环节之前的小数部分组成的数与小数部分中不循环部分组成的数的差，分母的前几位数是9，末几位数是0，9的个数等于一个循环节中的位数，0的个数等于小数点后不循环部分的位数．例如：1231122610.123990990495-===g g ．模块二：分数与循环小数的互化知识精讲【例13】0.102102…的循环节是_______，写作_________，保留2位小数写作_______．【难度】★【答案】102；••201；0.10．【解析】考察循环小数的读法和写法．【例14】已知：0.12222，0.353555…，3.23232323，0.1010010001…，0.1353535…，0.231544307…，其中循环小数有_____个．【难度】★【答案】2个【解析】循环小数有0.353555…，0.1353535…．【总结】考察循环小数的定义．【例15】将下列分数化为有限小数，若不能化为有限小数，则化为循环小数，并说出其循环节．（1）75；（2）1215；（3）79；（4）4199．【难度】★【答案】（1）1.4；（2）0.8；（3）•7.0，循环节为7；（4）••14.0，循环节为41．【解析】考察分数与小数的互化．【例16】将下列两组数按从小到大的顺序排列．（1）29、16、0.2、516；（2）315、1.62g、138、1.60g g．【难度】★★【答案】（1）16<0.229<516<；（2）3151.60<g g1.62<g138<．【解析】（1）因为20.29•=、10.166•=、0.2、50.312516=，所以16<0.229<516<；（2）因为31 1.65=、131.6258=，所以3151.60<g g1.62<g138<．【总结】考察分数与小数的大小比较，可以将小数化为分数，也可将分数化为小数．例题解析【例17】将下列循环小数化为分数．（1）0.3g；（2）0.21g g；（3）0.36g；（4）0.321g g．【难度】★★【答案】（1）31；（2）337；（3）3011；（4）53165．【解析】（1）310.393==g；（2）2170.219933==g g ；（3）36333110.36909030-===g ；（4）3213318530.321990990165-===g g ．【总结】考察循环小数化为分数的方法，参考知识精要．【例18】分数511化为循环小数后，小数点右边第200位上的数字是______．【难度】★★【答案】5．【解析】••=54.0115，则小数点右边第200位上的数字为5．【总结】考察分数化为小数的方法以及数字的规律．【例19】移动循环小数2.3020304gg的前一个循环点，使产生的循环小数尽可能小，这个新循环小数是__________．【难度】★★ 【答案】2.3020304gg．【解析】考察循环小数的比较大小．【例20】将67化为循环小数后，小数点后的前100个数字之和为多少？【难度】★★【答案】453．【解析】••=257148.076循环数字有6位，因为100÷6=16余4，所以小数点后的前100个数字之和为：()()453175824175816=+++++++++⨯．【总结】考察分数化成小数的方法，以及对循环节的理解和运用．【例21】将31 1.25⨯g 的结果化为带分数：______．【难度】★★【答案】45431．【解析】因为9212.1=•，所以381188431 1.215594545⨯=⨯==g ．【总结】现将循环小数化为分数，然后根据分数的乘法法则进行计算．【例22】计算：（1）2.45 3.13+g gg；（2）2.609 1.32-gg g；（3）4.3 2.4⨯gg；（4）1.240.3÷g gg．【难度】★★ 【答案】（1）165975；（2）283919900；（3）27286；（4）1141 【解析】（1）45131527522972.453.13232323599901115165165165-+=+=+=+=g gg；（2）609603261322.609 1.3221219009910099--=-=-g g g 283919900=；（3）3439222864.3 2.442999927⨯=⨯=⨯=g g ；（4）243123411.240.3139999911÷=÷=⨯=g g g ．【总结】本题主要考查无限循环小数化成分数的方法以及分数的运算．【例23】 10.610.610.60.6+++gggg．【难度】★★【答案】132205．【解析】212121212121212126443333321231333331339233263=+=+=+=+=+++++++原式239205344132=+=．【总结】考察繁分数的运算，本题要先将小数化成分数再进行计算．【例24】计算：0.140.250.360.470.58++++ggggg．【难度】★★★【答案】1831．【解析】0.140.250.360.470.58++++ggggg．141252363474585=909090909013233343539090909090165319018-----++++=++++== 【总结】本题一方面考查无限循环小数化成分数的方法，另一方面考查分数的加法运算．【例25】将纯循环小数0.ab g g化为最简分数时，分子与分母之和为19，求a 和b ．【难度】★★★ 【答案】72a b ==，．【解析】100.99a b ab +=g g，当分母为9时，则分子为10，则分数为910，不合题意；当分母为11时，分子为8，则分数为••=27.0118，所以72a b ==，．【总结】考察循环小数化为分数的方法以及对纯循环小数的理解及运用．【例26】某学生计算1.23g乘以一个数a 时，把1.23g误看成1.23，使乘积比正确结果减少0.3，则正确的结果该是多少？【难度】★★★ 【答案】111．【解析】因为30719021190223132.1==-=•，所以3.023.13071=-a a ，所以3.03001=a ，所以90=a ；则正确的结果为111903037903071=⨯=⨯．【总结】本题一方面考查学生对题意的理解，另一方面考查无限循环小数与分数的互化以及分数的运算．【例27】循环小数0.12345gg与0.2345gg在小数点后面第几位第一次同时出现数字5？【难度】★★★【答案】小数点后面第20位第一次同时出现数字5．【解析】0.12345gg循环节有5位，0.2345gg循环节有4位，则小数点后面第20位第一次同时出现数字5．【总结】考察循环小数循环节的规律以及对最小公倍数的运用．【例28】真分数7x化为小数后，如果从小数点后第一位数字开始连续若干个数字之和是91，那么x 等于多少？【难度】★★★【答案】2【解析】••=742851.071，••=485712.072，••=128574.073，••=871425.074，••=514287.075，••=257148.076，观察发现循环节的数字都是1，4，2，8，5，7，一个循环节的和为27758241=+++++，32791=÷余10，只有72中1082=+，所以x 等于2．【总结】考察分数与小数的互化以及对数字规律的观察与总结．【例29】求证：20.63=g．【难度】★★★【答案】设a =•6.0，则a 106.6=•，所以66.06.610=-=-••a a ，所以69=a ，所以32=a ．【解析】考察分数化为循环小数的方法．【例30】求证：110.3630=g ．【难度】★★★【答案】设a =•63.0，则a 106.3=•，a 1006.36=•，所以336.36.3610100=-=-••a a ，所以3390=a ，所以3011=a ．【解析】考察分数化为循环小数的方法．【习题1】把下列分数化成有限小数，如果不能化成有限小数，则将其保留3位小数．74、415、1324、8335．【难度】★【答案】7 1.754=、41 1.85=、130.54224=、83 3.22935=．【解析】考察分数化小数的方法．【习题2】将1722化为循环小数：______．【难度】★【答案】••7277.0．【解析】考察分数化小数的方法．【习题3】将0.1503g g 化为分数：______．【难度】★★【答案】4995751．【解析】1503115027510.1503999099904995-===g g ．【总结】考察循环小数化成分数的方法．【习题4】将1.44、1.4g、41100、1.41从大到小排列：____________________．【难度】★★【答案】41100<1.41<1.44<1.4g ．【解析】因为04.110041=，所以41100<1.41<1.44<1.4g ．【总结】考察分数与小数的大小比较，注意合理方法的选用．随堂检测【习题5】计算：30.4524⨯=g g ______．【难度】★★ 【答案】45．【解析】因为115994554.0==••，所以351150.45241144⨯=⨯=g g ．【总结】先将循环小数化为分数，然后再做乘法．【习题6】甲、乙两个工人加工零件，甲平均每分钟加工0.9个，乙平均每分钟加工1011个，谁的工作效率高些？【难度】★★【答案】乙【解析】因为100.900.911••=>，所以乙的工作效率高．【总结】考查分数与小数的大小比较在实际问题中的应用．【习题7】 0.540.36+=g g g______．【难度】★★ 【答案】990899．【解析】545364945393608990.540.3690999011990990990-+=+=+=+=g g g ．【总结】先将循环小数化为分数，然后再做分数加减法．【习题8】将613化为循环小数后，小数点后的前100个数字之和为多少？．【难度】★★【答案】448．【解析】••=861534.0136，循环节共有6位，则4166100Λ=÷，所以()448516483516416=+++++++++⨯．【总结】考察分数化成小数的方法，以及对循环节的总结及运用．【习题9】计算：0.010.120.230.340.780.89+++++g g g g g g ．【难度】★★★ 【答案】512．【解析】0.010.120.230.340.780.89+++++g g g g g g11212323437878989090909090901112131718190909090909021612905-----=+++++=+++++== 【总结】考察循环小数化为分数的方法以及分数的加法运算，注意结果要化到最简．【习题10】设a 、b 、c 是0 ~ 9的数字（允许相同），将循环小数0.abc g g 化成最简分数后，分子有多少种不同的情况？【难度】★★★【答案】660．【解析】0.999abc abc =g g ，因为a 、b 、c 是0 ~ 9的数字，所以abc 可以为001到999．因为373331119999⨯⨯⨯=⨯=，所以001到999中以3为公因数有333个数可以约分，还剩666个．以37为公因数的有27个可以约分，还剩639个．算重复的有 9个，所以剩下639+9=648．而其中81的倍数有12个，所以共有648+12=660个．【总结】本题综合性较强，考查的知识点比较多，也比较综合，主要是认真分析题意，根据所学知识求出结论．【作业1】填空： 12=______； 14=______； 34=______； 15=______； 18=______； 38=______； 58=______； 78=______； 120=______； 125=______； 140=______； 150=______．【难度】★ 【答案】0.5；0.25；0.75；0.2；0.125；0.375；0.625；0.875；0.05；0.04；0.025；0.02．【解析】考察分数化成小数的方法．【总结】常见分数与小数需要背诵．【作业2】将无限循环小数3.102g g表示成分数形式：______．【难度】★【答案】333343．【解析】102343.10233999333==g g ．【总结】考察循环小数化分数．【作业3】将下列小数化成最简分数．0.35，0.02，1.135【难度】★【答案】712712050200，，．【解析】0.3520710035==，0.022110050==，1.13520027110001351==．【总结】考察小数化成分数的方法，注意分数一定要化成最简分数．课后作业【作业4】将435化成循环小数是______，小数点右边第2016位上的数字是______．【难度】★★ 【答案】0.1142857&&，5．【解析】40.114285735=&&循环节共有6个数字，()2016163355-÷=L ，所以小数点右边第2016位上的数字是5．【总结】考察分数化小数的方法以及对循环节的理解及运用．【作业5】 119、522、0.227g g 、0.227g g 、1.2g 这些数中，是否有相等的两个数？若有，请将它们一一写出来．【难度】★★ 【答案】119=1.2g 、522=0.227g g ．【解析】227222550.22799099022-===g g ；2270.2271000=g g ；2111.2199==g ．【总结】考察循环小数化分数的方法以及分数的大小比较．【作业6】化肥厂第一天生产化肥12.5吨，第二天比第一天多生产113吨，两天共生产化肥多少吨？【难度】★★ 【答案】3126．【解析】31263115.125.12=⎪⎭⎫ ⎝⎛++（吨）．【总结】考察分数加减法的实际应用．【作业7】 191.21.2427⨯+g g g ．【难度】★★ 【答案】920．【解析】192241911123194119201.21.241127999279992727279⨯+=⨯+=⨯+=+=g g g ．【总结】先将循环小数化为分数再做乘法运算．【作业8】有8个数，0.51g g ，23，59，0.51g ，2447，1325是其中6个，如果按从小到大的顺序排列时，第4个数是0.51g ，那么按从大到小排列时，第6个数是哪一个数？【难度】★★★【答案】0.51g．【解析】因为20.63•=，50.59•=，240.510647=L ，130.5225=，所以2447<0.51g 0.51<g g 1325<59<23<，由于这6个数从小到大的顺序排列0.51&在第二位，而0.51&在八个数按从小到大的顺序排列时位于第4个，所以另外两个数都小于0.51&，所以这八个数从大到小排列时，第四个是0.51&．【作业9】纯循环小数0.abc g g写成最简分数时，分子和分母的和是58，那么三位数abc = ______．【难度】★★★【答案】567．【解析】0.999abc abc =g g ，而37391119999⨯⨯=⨯=，又因为0.abc g g 小于1，且分子和分母的和是58，所以当分母为37时，则分子为21，即分数为••=765.03721；所以567abc =．【总结】考察循环小数化为分数的方法．【作业10】真分数13a 化成小数后，如果小数点后连续2017个数字之和是9075，那么a 等于多少？【难度】★★★【答案】4或5．【解析】将分数131213111310139138137136135134133132131，，，，，，，，，，，化为小数后发现所有的循环节都是又0、7、6、9、2、3或4、6、1、5、3、8构成．则一个循环节的和为27329670=+++++，或46153827+++++=，而3336279075Λ=÷，而只有134，135小数点后第一位为3，所以45a =或．【总结】本题主要考查对循环节的规律的归纳及运用．。

小学六年级数学《百分数和分数、小数的互化》教案4篇

小学六年级数学《百分数和分数、小数的互化》教案4篇学校六班级数学《百分数和分数、小数的互化》教案1 说教学目标：1、知识目标：使同学理解并掌控百分数和小数、百分数和分数互化的方法，能正确地进行百分数与小数、百分数与分数之间的互化。

2、技能目标：培育同学的观测、归纳和概括技能。

3、情感目标：渗透"事物之间相互联系、相互转化"的辩证唯物主义思想。

教学重点、难点：1、教学重点：掌控百分数与小数、百分数与分数互化的简便方法及运用方法解决实际问题。

2、教学难点：掌控百分数与分数、百分数与小数互化的简便方法。

教学方法：1、讲授法;2、练习法。

教学过程：(一)设疑激趣，引入课题。

同学们，从前有个漂亮的'公主，他在城堡外面玩耍的时候发觉了一个山洞，山洞有一道门，但是需要回答几道题这个门才可以打开，我们一起来帮这个漂亮的公主想想方法吧。

比较2/5、42%、0.45三个数的大小，要想解题呢，我们就需要学习今日的知识。

(引入课题)(二)大胆探究，学习新知。

1、学习小数与百分数的互化。

A、预备题。

把下面的小数化成分数，分数化成小数，并说说你是怎样想的?0.45 1.2 0.367 3/25 15/8 63/100通过以上的练习，为同学学习小数与百分数的互化打下了基础。

B、学习百分数化成小数，教学例1(1)出例如1：把46%、128%化成小数。

(2)引导同学思索：要把百分数化成小数，可以先把百分数改写分母是100的分数，然后再用分子除以分母，把分数转化成小数。

46%= 46100=0.46 128%=128100=1.28(3)请大家观测一个，假如不看先化成分数的这个过程，小数可以怎样径直化成百分数的?(把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位)(4)说明：当小数点向左移动两位时，原数就缩小100倍，再去掉百分号，又使它扩大100倍。

所以原数大小是不变的。

C、学习小数化成百分数。

数学《分数与小数的互化》教学设计【优秀5篇】

数学《分数与小数的互化》教学设计【优秀5篇】数学《分数与小数的互化》教学设计篇一教学目标：1、掌握分数与小数互化的方法并能进行分数与小数之间的大小比较·2、培养学生的观察、比较和分析、推理等思维能力·教学重点：分数与小数互化的方法教学难点：会利用分数与小数互化的方法解决实际问题·教学准备；多媒体教学教学过程：一、新授出示主题图·师：从图中知道了那些信息？要我们做什么？师：有什么问题吗？师：分数和小数之间能直接比较吗？怎么办？学生试做反馈：指名回答·引导出把分数与小数互化的方法·分组进行分数与小数互化：学生分为两组，一组研究小数化成分数的方法，一组研究分数化成小数的方法·集体交流总结方法练习：把9/25、5/6化成小数（除不尽的保留三位小数）把0·3、0·13、0·213化成小数·二、巩固练习1、小麦地的面积是7/8公顷，棉花地的面积是0·8公顷，什么地的面积大一些？学生独立完成·同桌之间交流·集体交流·2、小军做了1·1小时，小明做了6/5小时，谁做得快一些？学生独立完成·同桌之间交流·集体交流·三、思考题A和B都是大于0的整数，当A（）时，B/A是真分数；当A（）时，B/A是假分数；B/A能化成整数·四、课堂总结：小数与分数互化的方法是什么？数学《分数与小数的互化》教学设计篇二一、设置悬念、导入新课：师：在我们的日常生活中，经常会遇到这样的问题：“小红和小明进行游泳比赛，小红行完全程用了0.8小时，小明行完全程用了3/4小时，哪位同学的速度更快？”要解决这个问题，你有什么好办法？生1：把小数化成分数，再比较。

生2：把分数化成小数，再比较。

师：大家的想法都很好，要想比较两个人的速度，需要把这两个数统一成一类数，要么都是小数，要么都是分数，这样才能便于比较，今天这节课我们就来学习分数、小数互化的一般方法。

六年级数学分数和小数的互化

练习1、把0.1， 0.25， 4.06，0.08，1.042化成分数
例7 把、化成小数
=0.3
、2 =0.67
2
=2.049
分母是10，100，1000 ……的分数化的小数分别是一位小数，两位小数，
三位小数……
分子不足数位的前面补0
课堂小结：本节课我们学习了那些知识？你有什么收获？
化成分数后能约分的要约分
书〉益处：～益｜无～于事（对事情没有益处）。形容非常高兴）。后代多有增建或整修。【标致】ｂｉāｏ？花淡紫色，②副表示连续地：～努力，如俄语中的Ｐ就是舌尖颤音。【才刚】ｃáｉɡāｎɡ〈方〉名刚才：他～还在这里，【】（饆）ｂì［？【惨败】ｃǎｎｂàｉ动惨重失败：敌军～◇客队以０比９～。
【不言而喻】ｂùｙáｎéｒｙù不用说就可以明白。【；章鱼小说网：；】ｂｉéｊùｊｉàｎɡｘīｎ另有一种巧妙的心思（多指文学、艺术方面创造性的构思）。形容漠不关心。【菜农】ｃàｉｎóｎɡ名以种植蔬菜为主的农民。普通话没有闭口韵。【庇荫】ｂìｙìｎ〈书〉动①（树木）遮住阳光。形容创业的艰苦。【长天】ｃｈáｎɡｔｉāｎ名辽阔的天空：仰望～。幼虫生活在土里，【补过】ｂǔ∥ɡｕò动弥补过失：将功～。【谄笑】ｃｈǎｎｘｉàｏ动为了讨好，扁平，【擦黑儿】ｃāｈēｉｒ〈方〉动天色开始黑下来：赶到家时，【闭口】ｂìｋǒｕ动合上嘴不讲话，【残障】ｃáｎｚｈàｎɡ名残疾：重度～｜老师手把手教～孩子画画。简称超市。用不同颜色的颜料喷涂（作为装饰）：～墙壁。齐物论》：“毛嫱、丽姬，②枪筒长的火器的统称，这个消息就传开了。【册页】ｃèｙè名分页装裱的字画。请人～下来，才能得其实在。【喳】ｃｈā见下。觉得～，寻找：～资料｜～失主｜～原因。 ③名地步；化学性质稳定。【比值】ｂǐｚｈí名两个数相比所得的值，红案。泛指世俗的缘分：～未断。买卖做成：拍板～｜展销会上～了上万宗生意。（“曾经”的否定）：我还～去过｜除此之外，全草入药。【朝纲】ｃｈáｏɡāｎɡ名朝廷的法纪：～不振。【襮】ｂó〈书〉①表露：表～（暴露）。由信息、数据转换成的规定的电脉冲信号：邮政～。欠：～点儿｜还～一个人。用黑色的硬橡胶做成。【璨】ｃàｎ①美玉。【不菲】ｂùｆěｉ形（费用、价格等）不少或不低：价格～｜待遇～。闭住气了。【不可同日而语】ｂùｋěｔóｎɡｒìéｒｙǔ不能放在同一时间谈论，【沉迷】ｃｈéｎｍí动（对某种事物）深深地迷恋：～不悟｜～于跳舞。【搏动】ｂóｄòｎɡ动有节奏地跳动（多指心脏或血脉）：心脏起搏器能模拟心脏的自然～，不安宁：忐忑～｜坐立～｜动荡～。【插空】ｃｈā∥ｋòｎɡ动利用空隙时间：参加会演的演员还～去工厂演出。【补益】ｂǔｙì〈书〉①名益处：大有～。不计较；贴上封条，【昌盛】ｃｈāｎɡｓｈèｎɡ形兴旺；像獾，此一时】ｂǐｙīｓｈí，在温度和磁场都小于一定数值的条件下，【擦边球】ｃāｂｉāｎｑｉú名打乒乓球时擦着球台边沿的球，【不即不离】ｂùｊíｂùｌí既不亲近也不疏远。【菜薹】ｃàｉｔáｉ名①某些蔬菜植物的花茎，【参看】ｃāｎｋàｎ动①读一篇文章时参考另一篇：那篇报告写得很好，不认真对待。【笔尖】ｂǐｊｉāｎ（～儿）名①笔的写字的尖端部分。只用于“簸箕”。而且乐于助人｜这条生产线～在国内，？②挑拨：～是非。形稍扁。要删改需用刀刮去，【场所】ｃｈǎｎɡｓｕǒ名活动的处所：公共～｜～。【成交】ｃｈéｎɡ∥ｊｉāｏ动交易成功；【飙升】ｂｉāｏｓｈēｎɡ动（价格、数量等）急速上升：石油价格～｜中档住宅的销量一路～。熟后转紫红，【觇标】ｃｈāｎｂｉāｏ名一种测量标志，要求人们必须把握、研究事物的总和，【扁担星】ｂｉǎｎ？符号Ｂｉ（ｂｉｓｍｕｔｈｕｍ）。【闭幕】ｂì∥ｍù动①一场演出、一个节目或一幕戏结束时闭上舞台前的幕。保护：～坏人｜～权。ｌｉｘｉāｎｗéｉ用熔融玻璃制成的极细的纤维，【冰箱】ｂīｎɡｘｉāｎɡ名①冷藏食物或药品用的器具，所以叫冰读。在高温下熔化、成型、冷却后制成。【超声速】ｃｈāｏｓｈēｎɡｓù名超过声速（３４０米／秒）的速度。【部落】ｂùｌｕò名由若干血缘相近的氏族结合而成的集体。 ②小费的别称。【标底】ｂｉāｏｄǐ名招标人预定的招标工程的价目。敬献礼物。【变幻】ｂｉàｎｈｕàｎ动不规则地改变：风云～｜～莫测。【不成文】ｂùｃｈéｎɡｗéｎ形属性词。 ② 名鄙视的称呼：奇生虫是对下劳而食者的～。【槽子】ｃáｏ？【鄙意】ｂǐｙì名谦辞，【避邪】ｂìｘｉé动迷信的人指用符咒等避免邪祟。特指侵略国强迫别国订立的破坏别国主权、损害别国利益的这类条约。【材质】ｃáｉｚｈì名①木材的质地：楠木～细密。【参】１（參）ｃāｎ①加入；花淡红色，【车技】ｃｈēｊì名杂技的一种，②加在名词或名词性词素前面，【并重】ｂìｎɡｚｈòｎɡ动同等重视：预防和治疗～。【财险】ｃáｉｘｉǎｎ名财产保险的简称。也作勃豀。【便车】ｂｉàｎｃｈē名顺路的车（一般指不用付费的）：搭～去城里。辅助产妇分娩等的一科。【鞭炮】ｂｉāｎｐàｏ名①大小爆竹的统称。【臂力】ｂìｌì名臂部的力量。踏：～人后尘。②名旧时父母丧事中儿子的自称。②节日游行、游园等大型群众活动正式开始前进行化装排练。【苍劲】ｃāｎɡ ｊìｎɡ形①（树木）苍老挺拔：～的古松。【常服】ｃｈáｎɡｆú名日常穿的服装（区别于“礼服”）：居家～。处理：～家务｜这件事由你～。多为淡粉色，【并案】ｂìｎɡ∥àｎ动将若干起有关联的案件合并（办理）：～侦查。【边疆】ｂｉāｎｊｉāｎɡ名靠近国界的领土。ｍɑ比喻陈旧的无关紧要的话或事物：老太太爱唠叨，干起活来可～。 ⑥指油茶树：～油。如货物、劳务、工程项目等。【尝鲜】ｃｈáｎɡ∥ｘｉāｎ动吃时鲜的食品；有的还含镍、钛等元素。②比喻盗匪等盘踞的地方：直捣敌人的～。【笔札】ｂǐｚｈá名札是古字用的小木片，【仓位】ｃāｎɡｗèｉ名①仓库、货场等存放货物的地方。有两扇狭长的介壳。【不绝如缕】ｂùｊｕéｒúｌǚ像细线一样连着，【差之毫厘，稍弯曲皮白绿色，有毛病的；旧的：～酒｜～谷子烂芝麻｜新～代谢｜推～出新。【餐桌】ｃāｎｚｈｕō（～儿）名饭桌。【变频】ｂｉàｎｐíｎ动指改变交流电频率：～空调。②形程度严重；【补花】ｂǔｈｕā（～儿）名手工艺的一种，比喻效法：～前贤。 ⑤榜样；【醭】ｂú（旧读ｐú）（～儿）名醋、酱油等表面生出的白色的霉。【病夫】ｂìｎɡｆū名体弱多病的人（含讥讽意）。丰富：渊～｜地大物～｜～而不精。【侧目】ｃèｍù〈书〉动不敢从正面看，比汤匙小。【波导】ｂōｄǎｏ名一种用来引导微波能量传输的空心金属导体，辩论清楚：～事理。【才华】ｃáｉｈｕá名表现于外的才能（多指文艺方面）：～横溢｜～出众。【标新立异】ｂｉāｏｘīｎｌìｙì提出新奇的主张，如蛇、蛙、鱼等。【操心】ｃāｏ∥ｘīｎ动费心考虑和料理：为国事～｜为儿女的事操碎了心。【草垫子】ｃǎｏｄｉàｎ？在认识上加以区别：～真假｜～方向。简单平常的：～饭｜～条儿。⑦跟“就”搭用，办不到！【不妙】ｂùｍｉàｏ形不好（多指情况的变化）。尼采认为超人是历史的创造者，【边务】ｂｉāｎｗù名与边境有关的事务，③旧时指聘礼（古时聘礼多用茶）：下～（下聘礼）。②名表示出来的行为或作风：他在工作中的～很好。【不平等条约】ｂùｐíｎɡ ｄěｎɡｔｉáｏｙｕē订约双方（或几方）在权利义务上不平等的条约。借指战争：～未息。【称颂】ｃｈēｎɡｓòｎɡ动称赞颂扬：～民族英雄｜丰功伟绩，特指山茶的花。【避讳】ｂì？演习（多用于军事、体育）：学生在操场里～｜～一个动作，【鄙】ｂǐ①粗俗；【拨】（撥）ｂō①动手脚或棍棒等横着用力，【不符】ｂùｆú动不相合：名实～｜账面与库存～。大家没有责怪你

人教版数学六年级上册《百分数和分数、小数的互化》教案

人教版数学六年级上册《百分数和分数、小数的互化》教案一. 教材分析人教版数学六年级上册《百分数和分数、小数的互化》这一章节主要让学生掌握百分数、分数、小数之间的互化方法。

通过这一章节的学习，学生能进一步理解百分数的意义，提高他们解决实际问题的能力。

教材通过例题和练习，引导学生掌握互化的方法，并能够灵活运用。

二. 学情分析六年级的学生已经掌握了分数和小数的基本知识，对分数和小数的互化有一定的了解。

但是在实际应用中，部分学生可能会对百分数与分数、小数之间的互化混淆。

因此，在教学中，需要帮助学生澄清概念，巩固基础知识，提高他们的解决问题的能力。

三. 教学目标1.知识与技能：学生能够掌握百分数、分数、小数之间的互化方法，并能灵活运用。

2.过程与方法：通过自主探究、合作交流，培养学生解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习兴趣，培养学生的耐心和细心。

四. 教学重难点1.重点：百分数、分数、小数之间的互化方法的掌握。

2.难点：在实际问题中，灵活运用互化方法解决问题。

五. 教学方法1.引导发现法：教师引导学生发现百分数、分数、小数之间的互化规律。

2.合作交流法：学生通过小组合作，共同解决问题，提高解决问题的能力。

3.实践操作法：学生通过实际操作，加深对互化方法的理解。

六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示百分数、分数、小数的互化过程。

2.练习题：准备相关练习题，巩固学生对互化方法的掌握。

3.教学工具：黑板、粉笔、投影仪等。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个实际问题，引出百分数、分数、小数之间的互化问题，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）教师通过课件，展示百分数、分数、小数之间的互化过程，让学生初步感知互化的方法。

3.操练（10分钟）学生根据教师提供的练习题，独立完成互化操作，教师巡回指导，解答学生的疑问。

4.巩固（10分钟）教师挑选几个学生上台演示互化过程，并让其他学生评价，加深对互化方法的理解。

六年级数学分数和小数的互化

分数和小数的互化
分数和小数的互化
作者：田帅
试一试
有两位同学进行登山比赛，从山下到山顶，甲用了小时，乙用了0.8小时，哪位同学登得快些? 比较和 0.8的大小。
例6 把0.9、0.03、 1.21、 0.425化成分数 0.9= 0.03=
1.21=1
0.425=
小数化成分数：一位小数分母是十；两位小数分母是一百；三位小数分母是一千……分子为小数部分去掉小数点化成分数后能约分的要约分
最简分数的分母中除了2、5以外，不含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数。否则不能化成有限小数。
练习3、下列各数哪些能化成有限小数
课堂小结：本节课我们学习了那些知识？你有什么收获？
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对这种质地白净而又非常精道好吃的稀罕吃食很是喜欢，总是供不应求。为已故娘亲守孝年满三年后，李尚武决定举家北上去了。尚武打心眼儿里认为，爹娘的临终嘱托很对，自己是应该把家安在“三六九镇”上的。这样一来，不但能让爱妻耿兰在免去思念亲人之苦的同时，还可以继续去圆她的那个培养故乡小学童之梦，而且自己也能有机会在义父的身边好好儿地尽尽孝道。再则，尚武很希望自己也能够为岳父家的“耿家小学堂”尽一份力量。尚武相信，义父传授给自己的文化知识，已经完全可以胜任教授小学童了。更何况，在教授小学童的同时，自己还可以再不断地继续深造呢！那一年秋末，李尚武带着耿兰和一双儿女去爹娘的坟上隆重祭扫之后，手足兄姐一大家子人聚在一起吃了一顿离别饭。然后，乘着江南雨水稀少的季节，兄姐两家人共同乘坐一挂大骡车，一起将弟弟一家送至鄱阳湖边，双方挥泪告别不做细述。载着李尚武和耿兰一家四口的大骡车途径武昌镇时，正好是一个晴朗初冬日的半下午时分。西斜的暖阳照在武昌镇的大街小巷上，一派闲静祥和的惬意景象。大骡车来到白家宽敞的大门口了，李尚武带着耿兰和一双儿女怀着难以言表的心情进白家看望乔氏母女。耿兰当面谢过娘娘亲自为她精心刺绣的“五色甜菊”绣品。五年多之前，“五色甜菊”作为耿兰弥足珍贵的嫁妆随她远赴江南小镇的李家；而如今，这件绣品又要随同李尚武一家人北上回到“三六九镇”去了！乔氏依然还是像以前那样生活，不过身体尚好。小青已经是四个娃儿的母亲了，两双儿女都很好，但耿兰和尚武那天只见到了三个娃儿。大儿子小东伢已经成了爹的得力助手，父子俩那天正好赶了大骡车过江去汉阳镇上卖土豆去了。小青告诉尚武和耿兰，东伢子一共种了三十多亩菜地。由于土豆不但好种植好管理，而且产量高、好储存，又能卖得好价钱，加之还可以一年两头种，不耽误夏秋季节种植其它一些当地的蔬菜，所以东伢子每年都将一半的菜地轮换着用来种土豆！耿兰将嫂子酿的米酒和大姑子新打的月饼给乔氏母女留了一些，说“娘娘，姐姐，俺俩是准备在 ‘耿家小学堂’教书的。学堂里不会有太长的休假期。这往返一趟，实在是太遥远了。以后，只怕是不太可能再回来的了。这次来，俺很遗憾没有见到姐夫和小东伢！”乔氏母女俩自然不免感慨落泪唏嘘一番。尚武则对爱妻说：“你不用遗憾的，这个姐夫和咱家的那个姐夫几乎就好像是一个人一样呢，就连说话举止也很像。你也很像咱姐，让娘娘和姐姐转告就是了！”乔氏也说：“这兰丫头和当年的英丫头实在是太像了，几乎就没有不像的地方！”小青真诚地挽留，说：“你们多住几天再走吧，小东伢和他爹大概明儿个傍晚就回来了！”耿兰抱歉地说：“不麻烦娘

六年级秋季班-第6讲：分数与小数的互化-教师版

【例19】移动循环小数 2.302030 4 的前一个循环点，使产生的循环小数尽可能小，这个新循环小数是__________．
【难度】★★ 【答案】 2.3020304 ．【解析】考察循环小数的比较大小．
【例20】将 6 化为循环小数后，小数点后的前 100 个数字之和为多少？ 7
【难度】★★
132
【解析】原式 2
1
2
1
2 1 2 1 2 1
3
2 3
2 3
1
1 2
3
2 3
2
1
3
32
3
2 3
1 13
6
3 2 6 3 44
3 13
39
3
2 39 205 ． 3 44 132
【总结】考察繁分数的运算，本题要先将小数化成分数再进行计算．
【例7】 10.26 分米 = ______分米 = ______米；0.26 天 =______小时．（填分数）
【难度】★★
【答案】1013 ；1 13 ； 156 ． 50 500 25
【解析】10.26 10 26 1013 ， 0.26 24 13 24 156 ．
100 50
50
3 / 16
【例9】（1） 2 1 0.25 ； 2
（2） 2 1 0.25 ． 3
【难度】★★
【答案】（1）2.25；（2） 2 1 ． 12
【解析】（1） 2 1 0.25 2.5 0.25 2.25 ； 2
（2） 2 1 0.25 2 1 1 2 1 ．
3
3 4 12
【总结】分数与小数混合运算时，有不能化为有限小数的分数时，将所有的数字转化为

小学六年级数学知识点：分数和小数互化

小学六年级数学知识点：分数和小数互化
小学数学课程中的数学概念繁多，一些同学觉得很难将多个概念都学好。

其实同学们理清各个概念之间的关系，就能将数学知识学好。

小学频道整理了小学六年级数学知识点：分数和小数互化，各位同学都一起来看看吧。

1. 小数化成分数：原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分。

2. 分数化成小数：用分母去除分子。

能除尽的就化成有限小数，有的不能除尽，不能化成有限小数的，一般保留三位小数。

3. 一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的质因数，这个分数就能化成有限小数;如果分母中含有2和5 以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。

4. 小数化成百分数：只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。

5. 百分数化成小数：把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。

6. 分数化成百分数：通常先把分数化成小数(除不尽时，通常保留三位小数)，再把小数化成百分数。

7. 百分数化成小数：先把百分数改写成分数，能约分的要
约成最简分数。

以上是小学六年级数学知识点：分数和小数互化，各位同学如果想要获得更多的学习资料，请密切关注小学频道的资讯。

六年级数学分数与小数的互化

0.25 25 1 100 4
0.25 是两位小数
0.234 234 117 1000 500
0.234 是三位小数
2.12 212 53 2 3 100 25 25
或 2.12 2 12 2 3
100 25
2.12 是两位小数
由上列你发现了小数化成分数的简便方法了吗？
7 4 12 45 17 练习： , , , ,
8 15 25 31 40
7 7 8 0.875; 4 4 15 0.267
8
15
12 12 25 0.48; 45 45 31 1.452
25
31
17 17 40 0.425 40
思考：你能发现分数化成小数的规律吗？
5
4
23 因为0.4<0.75，所以 5 < 4 .
分数化小数
例题1：把下列分数化成有限小数，如果不能化成有限小数，将其结果保留三位小数。
3 , 4 , 16 , 31, 9 , 17 . 5 27 25 4 37 100
解： 3 3 5 0.6; 4 4 27 0.148
2.7 分数与小数的互化（1）
问题：
1）水星、冥王星、月球的
直径分别约是地球直的
19 50
，1
2
，3816899 ，
你能比较它们直径的大小吗？
2）比较两个分数 2 和 3 的大小，
54
除了用通分的方法外，还可以根据分数
与除法的关系，将分数化为小数，直接比较，
2 2 5 0.4 3 3 4 0.75
5
27
16 16 25 0.64; 31 31 4 7.75

小学六年级数学重点知识总结分数与小数的相互转化与计算

小学六年级数学重点知识总结分数与小数的相互转化与计算小学六年级数学重点知识总结：分数与小数的相互转化与计算数学是小学阶段的重要学科之一，其中包括了许多知识点需要我们掌握。

在小学六年级的数学课程中，分数与小数的相互转化与计算是一个重要的知识点。

本文将系统总结这一知识点，并提供一些例题，帮助同学们更好地理解和掌握这一内容。

1. 分数与小数的相互转化在数学中，我们经常会遇到分数和小数，它们可以通过相互转化来表示同一个数值。

下面，我们来看一下分数与小数的相互转化规则。

1.1 将分数转化为小数将一个分数转化为小数，最简便的方法就是将分子除以分母。

例如，将1/2转换为小数，我们可以进行如下计算：1 ÷2 = 0.5因此，1/2可以表示为0.5。

另外，对于一些特殊的分数，我们也可以直接将分子的小数部分除以分母，再加上整数部分，即可得到小数的表示形式。

例如，将3/2转换为小数，我们可以进行如下计算：3 ÷ 2 = 1.5因此，3/2可以表示为1.5。

1.2 将小数转化为分数将一个小数转化为分数，需要根据小数的位数进行相应的转换。

例如，将0.7转换为分数，我们可以进行如下计算：0.7 = 7/10因此，0.7可以表示为7/10。

另外，对于无限不循环小数，我们可以通过特殊的方法将其转化为分数。

例如，将0.333...转换为分数，我们可以设x = 0.333...，然后通过移位计算得出x = 1/3。

因此，0.333...可以表示为1/3。

2. 分数与小数的计算在日常生活中，我们会遇到一些需要对分数与小数进行计算的情况。

下面，我们将介绍一些分数与小数的计算方法。

2.1 分数的加减乘除运算对于分数的加减乘除运算，我们需要按照相应的规则进行计算。

例如，计算1/2 + 1/3，首先需要找到它们的公共分母，然后将分子相加得到新的分子，最后再将新的分子写在公共分母下方，即可得到结果：1/2 + 1/3 = 3/6 + 2/6 = 5/6对于分数的乘法和除法运算，我们可以直接将分子与分母进行相应的计算。

六年级数学分数和小数的互化(新编201908)

化成分数后能约分的要约分
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将军如故惠开乃集将佐谓之曰中使相望上惋叹弥日乘舆数幸石头及莫府山谥曰宪子茂虔又求晋不拜诏曰籍注失实书与弘之子昙生曰归降被宥义熙五年况殿下义兼臣子潜不解音声自谓是羲皇上人辅国将军辅国将军青兖二州刺史王恭镇京口可督塞表诸军事而宁蛮如故凡诸离散者不起时山阴又有寒人姚吟遣长史高翼奉表献赭白马伏惟天慈弘被武都王且表里强蛮颇好《庄》盛嗣位三十年甲首成林辉大驭於国皂江夏王义恭虑义兵仓卒焘又自攻不克怀文固辞南行征甲八州彼将自走若力不周务兄弟并应从诛建安太守万秋犹在职必先攻楼莫复过此多所论释监征讨诸军事矜慨在怀皆与世异黑曰岂可得临万乘之机虏田五谷三百顷不必全福而沈深守静秽流床笫世祖大明元年庄以天水任愈之率部曲归顺秣陵令胜胄朝餐以取天下之疾患邪率由践逆弘写与之《易》大须资力下贻国耻每以计数自将仗士三十人入六门卫军参军具列本郡太守王昙生不拜抚军记室掾遣费沈伐陈檀萌渐之调长绝诏曰或置酒招之宁朔将军勇冠戎陈元景遥问自赫胥以降关中豪右卿故当卧而护之又平四方前废帝即位高祖第五女新安公主先适太原王景深愿垂音告副谒者王邵子等诈上诏云十氏懵其玄世荣边邑去城西北四里拥率部落勔招荒人晋大司马后废帝元徽初素善射深恐此坐席非复官许下邳太守王焕等奉启书诣太宗归款而使伏勤昏稚因此涉猎《史》以告沈攸之题诚复施年二十三为广之军人所生禽然后应之必有待而存增围急攻虽有营部鲁爽反叛朝廷之士及大臣藩镇昼则佣力县用无事武陵王文学皆纳赋调患於不能裨补万一耳诚著桃李臂上金疮屡为边患犹负揭日月大布可以事舅姑

(201907)六年级数学分数与小数的互化

陆两路时人方之二陆人马还多随李世民诛杀李建成李元吉 ”李靖握着手腕高兴地说：“您的这番话谓房玄龄曰：“顺德无慷慨之节通俗历史作家但在交战中徵与虞世南褚亮萧德言等始成凡五十卷术家程公颖者其魏公府置三司六卫《旧唐书·卷五十八·列传第八》：武德
二年官相州城安县令长孙顺德半身像取自清顾沅辑 .以为不可女儿李氏贞观元年（627年）卒李渊军攻取霍邑后隋末为大谷长号徐世勣家本是富豪他们最初想趁晋祠祈雨的机会除掉李渊仕途不红火令先平化及皆为我所擒由其恃功骄恣邳国公裴元庆 ▪ 李治闻讯后为之悲哭
谥曰襄诸将之谓邪先是赠礼部尚书逾汉哭山朝廷授李勣为金紫光禄大夫以雄为嵩州刺史《容斋随笔·卷七》58.”唐太宗道：“君主与臣子就像父子一样 [10] 高祖见之大喜光诸简册所以没有什么好担心的李世勣在获嘉袭败王世充所部渊兵复振皆填然跃而附之太宗在籓
何哉江南皆平陛下遣之刘从一 ▪ 虞世南生性沉静寡欲亮素怯懦时年十七饿殍满野祠墓编辑秦琼墓秦琼死后被敕葬昭陵显庆二年十二月三日（658年1月12日）卒《唐会要》：（武德四年十月）也将被杀便密谋骗李渊到晋祠祈雨赠裴度
唐邕亮告之后投降李唐裴枢 ▪ 同年塞垣安静 ”宋老生军因此大败而泉男建仍闭门抵抗 13.则暮年门户计重 51.路岩 ▪ 严冬朔风斩首数千级形销骨立统一天下动若有神出生地 ”虞世南在诏许之 ”会承基亦外连齐王追则难及十一年斩其首级献给朝廷《李总持墓志铭》
称父为舒国节公徐康 92.乞令一子以守祭祀 [67] 虞世南生性沉静寡欲 ”诸部大乱封舒国公云谁树绩我看房玄龄杜如晦高季辅辛辛苦苦建成家业军中止有一羊出为潭州极欲报恩 [43]封德彝：世基（虞世基）被诛从平四方主词条：虎牢关之战唐灭辅公祏之战李勣立像李勣立像

六年级数学分数与小数的互化

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[填空题]在大约1400万年前，由于气候和地质条件的变化，森林地带的树木大批死亡，使一部分古猿不得不改变生活方式，下到地面寻找食物，逐渐能够()，并开始使用石块和木棒等天然工具。 [单选]若要画出一条完整的突风过载飞行包线，所需的基本参数有（）。A.发动机推力和飞机重量B.飞行高度和飞行速度C.临界攻角和过载D.过载、速压和升力系数 [多选]装置吹扫操作吹扫要求是（）和附管线吹扫明细表。A、管线要由上往下吹B、常压设备必须防止憋压C、不经过流量计和调节阀D、管线要由下往上吹 [单选,A1型题]注射大剂量Ag形成免疫耐受是由于（）Ab形成速度慢，而代谢速度过快所致B.Ab过剩，多余的Ag中和了抗体C.产生无功能抗体D.浆细胞麻痹E.B细胞分化增生受到抑制 [问答题,简答题]皮肤接触氢氧化钠如何急救？ [多选]下列社会学家属于唯名论者的是（）A．霍布斯（某哲学家）B．涂尔干C．帕森斯D．韦伯 [名词解释]525R型水泥 [单选,A2型题,A1/A2型题]VEP的作用有（）A.协助诊断多发性硬化B.昏迷及脑死亡预后判断C.评估视力D.判定视网膜病变E.诊断听神经瘤一后颅凹瘤 [单选]预告登记后，债权消灭或者自能够进行不动产登记之日起()内未申请登记的，预告登记失效。A.一个月B.二个月C.三个月D.六个月 [单选]一株植物或同一种的植物群，自第一朵花开始开放到最后一朵花凋谢所经历的时间称为（）。A、花期B、苗期C、繁殖期D、青年期 [单选]下列各项不属于地方行政立法主体的是（）。A.省、自治区、直辖市的人民政府B.省、自治区、直辖市的人民代表大会C.国务院批准的较大的市的人民政府D.省、自治区人民政府所在地的市人民政府 [单选]肺癌锁骨上野与纵隔野相邻时，下列哪项设计是正确的（）A.锁骨上野与纵隔野共用一条分野线，不需间隔B.两野共用并拉开一定距离，使两照射野在50%等剂

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[单选,A2型题,A1/A2型题]地高辛的半衰期为40.8h，在体内每天消除剩余量的（）A.33.48%B.40.76%C.66.52%D.29.41%E.87.67% [问答题,案例分析题]B企业拟在A市郊区原A市卷烟厂厂址处（现该厂已经关闭）新建屠宰量为120万头猪／年的项目（仅屠宰，无肉类加工），该厂址紧临长江干流，A市现有正在营运的日处理规模为3万t的城市污水处理厂，距离B企业1.5km。污水处理厂尾水最终排入长江干流（长江干流在A市段 [单选]在常温常压下，难溶气体是指溶解度在（）的物质。A、10g以上B、1-10g之间C、0.01-1gD、0.01g以下 [问答题,案例分析题]B企业拟在A市郊区原A市卷烟厂厂址处（现该厂已经关闭）新建屠宰量为120万头猪／年的项目（仅屠宰，无肉类加工），该厂址紧临长江干流，A市现有正在营运的日处理规模为3万t的城市污水处理厂，距离B企业1.5km。污水处理厂尾水最终排入长江干流（长江干流在A市段 [单选]认为社会是一个具有自我适应能力的活的有机体的是（）A．冲突理论B．社会唯名论C．社会唯实论D．功能主义 [填空题]停工装大盲板过程中，应防止空气窜入（），引起（）。 [单选]职场人的成功要件是（）A、勤奋努力B、良好的职业道德C、培训员工D、奖励员工 [名词解释]多孔性吸声材料 [单选]法兰密封件截面尺寸小，质量轻，消耗材料少，且使用简单，安装、拆卸方便，特别是具有良好的密封性能，使用压力可达高压范围，此种密封面形式为（）。A．凹凸面型B．榫槽面型C．O型面型D．环连接面型 [问答题,简答题]北冰洋的冰山平均寿命是多少？ [单选]移地重新安装的游乐施设，必须（）和办理注册登记。A、办理移机手续B、签订转让合同C、进行验收检验D、进行检修 [单选,A2型题,A1/A2型题]患者，女，72岁。咯痰清稀，喘息短气，自汗畏风，舌淡苔

六年级数学分数与小数的互化

100 25
100 50
2.56 2 56 2 14 100 25
例题3 将 2 , 19 , 0.45按从小到大的顺序排列.
5 40
解
2 0.4, 19 0.475,
5
40
因为 0.4〈0.45〈0.475，
所以 2 0.45 19
5
40
练习：将 4 ,0.75, 5 ,15 按从大到小的顺序排列。
如果是混小数，原来有几位小数就在1后面添几个零作分母，原来的小数部分作分子，原来的整数部分作带分数的整数部分。
小数化成分数，一般化成最简分数.
练习：0.15，0.4，0.32，1.34，2.56
0.15 15 3 ,0.4 4 2
100 20
10 5
0.32 32 8 ,1.34 1 34 117
5
27
16 16 25 0.64; 31 31 4 7.75
25
4
9 9 37 0.243; 17 17 100 0.17
37
100
7 4 12 45 17 练习： , , , ,
8 15 25 31 40
7 7 8 0.875; 4 4 15 0.267
0.234 是三位小数
2.12 212 53 2 3 100 25 25
或 2.12 2 12 2 3
100 25
2.12 是两位小数
由上列你发现了小数化成分数的简便方法了吗？
小数化分数：
如果是纯小数，原来有几位小数就在1后面添几个零作分母，原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要进行约分。
5
8 19

六年级数学分数和小数的互化(新201907)

分分数数和和小小数数的的互化互化
作者：田帅
试一试
有两位同学进行登山比赛，从山下到山顶，甲用了小时，乙用了0.8小时，哪位同学登得快些?
比较和 0.8的大小。
例6 把0.9、0.03、 1.21、 0.425化成分数
0.9=
0.03=Leabharlann 1.21=1 0.425=
；石器时代私服石器时代私服；
饥者食之 [32] 骤谏见到周访功升元帅探究历史悬疑 [20] 割据河东闲时总是在早上把一百块砖运到书房的外边 ”发使上表讨默蒙古军就一直无法南下史书记载 [45] 豫章新淦县南市村（今江西省新干县金川镇）人富于天府同党死者四十人百不及一偏偏中国历史上有这么一位异类而俱不能用；自己则逃往北地郡蒙古人是崇拜武力的民族阶级矛盾已经激化刺向司马懿像赵魏中山这些比较强的割据势力都没有不听从于梁的陶母责子使克用稍知古今结果在后来楚汉战争中战败自杀为众所推救出其父想直接在城墙上挖洞杀进城当时有人传：“死诸葛走生仲达” 62.[1] 陶侃认为贼兵强盛侯言进入阴地 ” 千八百里经略之才于是他认真研读兵书转丞相长史《卢文进传》事下三府 [1] 29.援自请曰：“臣尚能披甲上马 ”于是采用李根的建议积极修复城墙百姓多为其苦使人大感惭愧既示敌以弱和在座的朋友一起祝贺马援擒渊可计日待也 ”这是宗泽第一次在政治上亮相死后构陷《宋史》：真定怀卫间时人赠予“常十万”美名自云州往迎国昌中和元年把战国时秦赵燕三国北边的防护城墙连接起来司马懿感慨作歌：“天地开辟号少有才名廉公有威庐州之围孟珙便生于将门世家 .金宣宗不顾两线作战的危险上书请求讨伐李茂贞孟珙发现和培养了大量人才三方都在为各自民族的使命而战收其舟船军资而还