湖北省武汉经济技术开发区第四中学2014-2015学年八年级下学期期末考试 语文试题及答案
武汉开发区2015-2016学年度第二学期期末考试八年级数学试卷(word版)
2015~2016学年度硚口区第二学期期末考试八年级数学试卷一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)下列各题中均有四个备选答案,其中有且只有一个正确,请在答卷上将正确答案的代号涂黑。
1.实数的值在()A.0与1之间B. 1与2之间C. 2与3之间D. 3与4之间2.下列计算正确的是()A. B.3 C. D.=53.某中学八年级(1)班的同学举行“中国梦●我的梦”演讲比赛。
第三小组的六名同学成绩如下(单位:分):9.1,9.3,9.5,9.2,9.4,9.2,则这组数据的众数是()A.9.1B.9.2C.9.3D.9.54.a、b、c是三角形的边长,则是直角三角形的是()A.a=1,b=2,c=2B.a=C. a=4,b=5,c=6D. a=1,b=2,c=5.下图分别给出了变量x与y之间的对应关系,其中y不是x的函数是()A. B. C. D.6.一次函数y=3x+2的图象不经过()A.第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限7.统计学校排球队队员的年龄,发现有12、13、14、15等四钟年龄,统计结果如下表:A.13B.14C.13.5D.58.如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(0,3),△OAB沿x轴向右平移后得到⊿,点A的对应点在直线y=x上,则点B与其对应点之间的距离为()A.2B.C.3D.49.如图所示,购买一种苹果,所付款金额y(元)与购买量y(千克)之间的函数图像由线段OA和射线AB组成,则一次购买3千克这种苹果比分三次每次购买1千克这种苹果可节省()A.2元B. 1元C. 3元D. 1.5元10.在矩形纸片ABCD中,AB=3,AD=5,如图所示,折叠纸片,使点A落在BC边上的某点处,折痕交AB边于点P,交AD边于点Q,在折叠的过程中,任意两个点之间距离的最大值是()A.2B.3C.2D.二、填空题(共6小题,每小题3分,共18分)11.计算:2=。
12.统计去年下半年的每月用电量,得到如下六个数据(单位:度):223,220,190,230,150,200,这组数据的中位数是。
湖北省武汉市部分学校2014-2015学年八年级下学期期中考试数学试题(word含答案)
2014-2015学年度第二学期期中考试八年级数学试卷及答案第Ⅰ卷(选择题,共36分)一、选择题(每题3分,共36分)A.x >-2B.x≥-2C. x≠-2D. x≥2 2.若b b -=-3)3(2,则b 满足的条件是A .b>3B .b<3C .b≥3D .b≤3 3.下列各式中计算正确的是 A .3)3()1(91)9)(1(=-⋅-=-⋅-=--; B.2)2(2-=-;347=+=; D.71724252425242522=⨯=-⋅+=-.4.下列各组线段中,能够组成直角三角形的是A .6,7,8 .B .5,6,7.C .4,5,6.D .3,4,5. 5.已知△ABC 中,∠A=12∠B=13∠C ,则它的三条边之比为A .1:1 .B .1 2 .C .1D .1:4:1.6.一个四边形的三个内角的度数依次如下选项,其中是平行四边形的是A .88°,108°,88°.B .88°,104°,108°.C .88°,92°,92° .D .88°,92°,88°.7、平行四边形的一边长为10cm ,那么这个平行四边形的两条对角线长可以是A.4cm 和 6cm .B.6cm 和 8cm.C.20cm 和 30cm .D.8cm 和12cm. 8、给定不在同一直线上的三点,则以这三点为顶点的平行四边形有A.1个 .B.2个 .C.3个.D.4个.9.A 、B 、C 、D 在同一平面内,从①AB ∥CD ;②AB =CD ;③BC ∥AD ;④BC =AD ;这四个条件中任选两个,能使四边形ABCD 成为平行四边形的选法共有A.3种 .B.4种 .C.5种.D.6种. 10.已知ab <0,则b a 2化简后为A .b a .B . b a -.C .b a - .D .b a --.11. 如图,铁路MN 和公路PQ 在点O 处交汇,30QON ∠=︒.公路PQ 上A 处距O 点240米.如果火车行驶时,周围200米以内会受到噪音的影响.那么火车在铁路MN 上沿ON 方向以72千米/时的速度行驶时,A 处受噪音影响的时间为A.12秒.B.16秒.C.20秒.D.24秒.12. 如图,在平面直角坐标系xOy 中,Rt △OA 1C 1,Rt △OA 2C 2,Rt △OA 3C 3,Rt △OA 4C 4…的斜边都在坐标轴上,∠A 1OC 1=∠A 2OC 2=∠A 3OC 3=∠A 4OC 4=…=30°.若点A 1的坐标为(3,0),OA 1=OC 2,OA 2=OC 3,OA 3=OC 4…,则依此规律,点A 2015的纵坐标为A.0.B. ﹣3×()2013.C. (2)2014. D. 3×()2013.第Ⅱ卷(非选择题 共84分)二、填空题(每题3分,共18分)13.在实数范围内分解因式22-x =14.已知正方形ABCD 的面积为8,则对角线AC =15.矩形的两条对角线的一个交角为60o ,两条对角线的和为8cm ,则这个矩形的一条较短边为 cm.16.菱形的一个内角为︒120 ,且平分这个内角的对角线长为8cm ,则这个菱形的面积为 . 17.已知x =1﹣,y =1+,则x 2+y 2-xy -2x -2y 的值为 .18. 如图,四边形ABCD 中,AC 、BD 是对角线,△ABC 是等边三角形,∠ADC =30°,AD =3,BD =5,则四边形ABCD 的面积为______ _.三、解答题(共8题,共66分)第12题图第11题图第18题图19.(本题满分8分)计算(1)204554-+ (2)32241÷ 20. (本题满分8分)如图,在平行四边形ABCD 中,AC ,BD 相交于点O,点E,F 在AC 上,且OE=OF. (1)求证BE=DF ;(2)线段OE 满足什么条件时,四边形BEDF 为矩形(不必证明).21.(本题满分8分) 如图,在直角坐标系中,A (0,4),C(3,0).(1) 以AC 为边,在其上方作一个四边形,使它的面积为22OC OA +;(2) 画出线段AC 关于y 轴对称线段AB,并计算点B 到AC 的距离.22. (本题满分10分) 如图,E 、F 分别是正方形ABCD 中BC 和CD 边上的点,CE =41BC ,F 为CD 的中点,连接AF 、AE 、EF , (1)判定△AEF 的形状,并说明理由;(2)设AE 的中点为O,判定∠BOF 和∠BAF 的数量关系,并证明你的结论.23. (本题满分10分)(1)叙述三角形中位线定理,并运用平行四边形的知识证明; (2)运用三角形中位线的知识解决如下问题:如图,在四边形ABCD 中,AD ∥BC,E,F 分别是AB,CD 的中点,求证EF=)(21BC AD +.第20题图C第22题图24. (本题满分10分) 小明在解决问题:已知a=321+,求1822+-a a 的值.他是这样分析与解的:∵a=321+=32)32)(32(32-=-+-,∴a-2=3-,∴,3)2(2=-a 3442=+-a a∴142-=-a a ,∴1822+-a a =2(1)42+-a a =2×(-1)+1=-1.请你根据小明的分析过程,解决如下问题: (1)化简1191211571351131++++++++Λ(2)若a=121-,①求1842+-a a 的值;②直接写出代数式的值1323++-a a a = ; 21522++-aa a = .25. (本题满分12分)如图,在矩形ABCD 中,AB=8cm,BC=20cm,E 是AD 的中点.动点P 从A 点出发,沿A-B-C 路线以1cm/秒的速度运动,运动的时间为t 秒.将∆APE 以EP 为折痕折叠,点A 的对应点记为M.(1) 如图(1),当点P 在边AB 上,且点M 在边BC 上时,求运动时间t; (2) 如图(2),当点P 在边BC 上,且点M 也在边BC 上时,求运动时间t; (3) 直接写出点P 在运动过程中线段BM 长的最小值 .MADCB第25题图(1) 第25题图(2)八年级数学参考答案及评分标准一、选择题(共12小题,每小题3分,共36分)二、填空题(共6小题,每小题3分,共18分)13, )2)(2(-+x x ; 14. 4; 15.2; 16.316;17.3;18.63425- 三、解答下列各题(本大题共9小题,共72分) 19.解:(1)原式=525354-+=55 …………………………………4分(2)原式=4123241=⨯ ………………………8分20. (1)证四边形BEDF 是平行四边形或一对三角形全等;… …………5分 (2)OE=OD ………………………8分21.(1)略; …………………4分 (2)AC=5,面积法求得点B 到AC 的距离524…………………8分 22.(1)设正方形的边长为4a,则22222225,5,20a AE a EF a AF ===∴222AE EF AF =+∴△AE F 是直角三角形。
2014-2015学年湖北省武汉市江夏区八年级(下)期末物理试卷
2014-2015学年湖北省武汉市江夏区八年级(下)期末物理试卷一.选择题(下列各题中只有一个选项是正确的,请将正确选项序号填在答题卡上.共15小题,每小题3分,共45分.)1.(3分)下列物体没有受到浮力作用的是()A.在水中嬉戏的小鸭B.在蓝天飞翔的老鹰C.深海潜游的鲸鱼 D.深入河底的桥墩2.(3分)下列关于浮力的说法中正确的是()A.浮力方向与重力方向相反B.浮力都是由水产生的C.在不同液体中浮力的方向会不同D.只有固体才会受到浮力的作用3.(3分)如图所示的四种情景中,人正在对物体做功的是()A.踢出去的足球在水平草地上滚动B.司机推汽车纹丝不动C.女孩把一箱报刊搬起来D.背着书包在水平路面上行走4.(3分)如图物体在相同力F的作用下,分别在光滑水平面、粗糙水平面和粗糙斜面上沿着力的方向移动了相同的距离S,力F做的功分别为W1、W2、W3,则下列说法中正确的是()A.W2=W3B.W2>W3 C.W1=W2D.W1>W35.(3分)如图,小丽和爷爷进行爬楼比赛。
他们同时从一楼出发,爬到约10m 高的四楼,已知小丽用时50s,爷爷用时60s,小丽的体重比爷爷的体重小。
下列说法正确的是()A.爬到四楼时,小丽做了约500J的功B.小丽爬楼做功的功率约为100WC.如图所示的时刻计时停止,此过程爷爷做功的功率大D.全程中爷爷爬楼用时多,做功功率小6.(3分)如图所示,通过动滑轮匀速提起重物G时,向三个方向拉动的力分别为F1、F2、F3,则这三个力大小关系是()A.F1最大B.F2最大C.F3最大D.一样大7.(3分)高高的旗杆顶端有个能绕着固定轴心转动的小轮子,站在地面的旗手缓缓向下拉绳子时,国旗会徐徐上升,关于这个小轮子的说法中不正确的是()A.这种小轮子我们称为定滑轮B.这种小轮子实质是等臂杠杆,不能省力C.使用这种小轮子的目的是为了省距离D.使用这种小轮子的目的是为了改变力的方向8.(3分)如图在测定动滑轮机械效率的实验中,下列要求错误的是()A.弹簧测力计必须先校零B.弹簧测力计必须竖直向上拉C.实验时装置旁的直尺必须竖直放置D.弹簧测力计必须在静止时读数9.(3分)如图所示,杠杆始终处于水平平衡状态,改变弹簧测力计拉力F的方向,使其从①﹣②﹣③,此过程中()A.①位置力臂最长B.③位置力臂最长C.弹簧测力计示数先变大后变小D.弹簧测力计示数先变小后变大10.(3分)下列状态下的物体中,既具有动能,又具有重力势能的是()A.水平公路上行驶的小汽车B.正在空中飞行的飞机C.静止悬挂在天花板上的吊灯D.弹弓上被拉开的橡皮筋11.(3分)如图,大型加油机与受油机在空中以同样速度向同一方向水平飞行,并给受油机加油。
湖北省武汉市部分学校2014-2015学年八年级下学期期中考试数学试题(word含答案)
2014-2015学年度第二学期期中考试八年级数学试卷及答案第Ⅰ卷(选择题,共36分)一、选择题(每题3分,共36分)1. 二次根式2+x 有意义,则x 的取值范围为A.x >-2B.x≥-2C. x≠-2D. x≥22.若b b -=-3)3(2,则b 满足的条件是A .b>3B .b<3C .b≥3D .b≤3 3.下列各式中计算正确的是 A .3)3()1(91)9)(1(=-⋅-=-⋅-=--; B.2)2(2-=-;347=+=; D.71724252425242522=⨯=-⋅+=-.4.下列各组线段中,能够组成直角三角形的是A .6,7,8 .B .5,6,7.C .4,5,6.D .3,4,5. 5.已知△ABC 中,∠A=12∠B=13∠C ,则它的三条边之比为A .1:1.B .1 2 .C .1D .1:4:1.6.一个四边形的三个内角的度数依次如下选项,其中是平行四边形的是A .88°,108°,88°.B .88°,104°,108°.C .88°,92°,92° .D .88°,92°,88°.7、平行四边形的一边长为10cm ,那么这个平行四边形的两条对角线长可以是A.4cm 和 6cm .B.6cm 和 8cm.C.20cm 和 30cm .D.8cm 和12cm. 8、给定不在同一直线上的三点,则以这三点为顶点的平行四边形有A.1个 .B.2个 .C.3个.D.4个.9.A 、B 、C 、D 在同一平面内,从①AB ∥CD ;②AB =CD ;③BC ∥AD ;④BC =AD ;这四个条件中任选两个,能使四边形ABCD 成为平行四边形的选法共有A.3种 .B.4种 .C.5种.D.6种. 10.已知ab <0,则b a 2化简后为A .b a .B . b a -.C .b a - .D .b a --.11. 如图,铁路MN 和公路PQ 在点O 处交汇,30QON ∠=︒.公路PQ 上A 处距O 点240米.如果火车行驶时,周围200米以内会受到噪音的影响.那么火车在铁路MN 上沿ON 方向以72千米/时的速度行驶时,A 处受噪音影响的时间为A.12秒.B.16秒.C.20秒.D.24秒. 12. 如图,在平面直角坐标系xOy 中,Rt △OA 1C 1,Rt △OA 2C 2,Rt △OA 3C 3,Rt △OA 4C 4…的斜边都在坐标轴上,∠A 1OC 1=∠A 2OC 2=∠A 3OC 3=∠A 4OC 4=…=30°.若点A 1的坐标为(3,0),OA 1=OC 2,OA 2=OC 3,OA 3=OC 4…,则依此规律,点A 2015的纵坐标为A.0.B. ﹣3×()2013.C. (2)2014. D. 3×()2013.第Ⅱ卷(非选择题 共84分)二、填空题(每题3分,共18分)13.在实数范围内分解因式22-x =14.已知正方形ABCD 的面积为8,则对角线AC =15.矩形的两条对角线的一个交角为60o ,两条对角线的和为8cm ,则这个矩形的一条较短边为 cm.16.菱形的一个内角为︒120 ,且平分这个内角的对角线长为8cm ,则这个菱形的面积为 . 17.已知x =1﹣,y =1+,则x 2+y 2-xy -2x -2y 的值为 .18. 如图,四边形ABCD 中,AC 、BD 是对角线,△ABC 是等边三角形,∠ADC =30°,AD =3,BD =5,则四边形ABCD 的面积为______ _.三、解答题(共8题,共66分)19.(本题满分8分)计算(1)204554-+ (2)32241÷20. (本题满分8分)如图,在平行四边形ABCD 中,AC ,BD 相交于点O,点E,F 在AC 上,且OE=OF.第20题图第12题图第11题图第18题图(1)求证BE=DF ;(2)线段OE 满足什么条件时,四边形BEDF 为矩形(不必证明). 21.(本题满分8分) 如图,在直角坐标系中,A (0,4),C(3,0).(1) 以AC 为边,在其上方作一个四边形,使它的面积为22OC OA +; (2) 画出线段AC 关于y 轴对称线段AB,并计算点B 到AC 的距离.22. (本题满分10分) 如图,E 、F 分别是正方形ABCD 中BC 和CD 边上的点,CE =41BC ,F 为CD 的中点,连接AF 、AE 、EF , (1)判定△AEF 的形状,并说明理由;(2)设AE 的中点为O,判定∠BOF 和∠BAF 的数量关系,并证明你的结论.23. (本题满分10分)(1)叙述三角形中位线定理,并运用平行四边形的知识证明;(2)运用三角形中位线的知识解决如下问题:如图,在四边形ABCD 中,AD ∥BC,E,F 分别是AB,CD 的中点,求证EF=)(21BC AD +. 24. (本题满分10分) 小明在解决问题:已知a=321+,求1822+-a a 的值.他是这样分析与解的:∵a=321+=32)32)(32(32-=-+-,∴a-2=3-,∴,3)2(2=-a 3442=+-a a∴142-=-a a ,∴1822+-a a =2(1)42+-a a =2×(-1)+1=-1.请你根据小明的分析过程,解决如下问题: (1)化简1191211571351131++++++++(2)若a=121-,①求1842+-a a 的值;②直接写出代数式的值1323++-a a a = ; 21522++-aa a = . 25. (本题满分12分)如图,在矩形ABCD 中,AB=8cm,BC=20cm,E 是AD 的中点.动点PC第22题图从A 点出发,沿A-B-C 路线以1cm/秒的速度运动,运动的时间为t 秒.将∆APE 以EP 为折痕折叠,点A 的对应点记为M.(1) 如图(1),当点P 在边AB 上,且点M 在边BC 上时,求运动时间t; (2) 如图(2),当点P 在边BC 上,且点M 也在边BC 上时,求运动时间t; (3) 直接写出点P 在运动过程中线段BM 长的最小值 .题号 1 2345答案 BD D D B 二、填空题(共6小题,每小题3分,共18分)13, )2)(2(-+x x ; 14. 4; 15.2; 16.316;17.3;18.63425- 三、解答下列各题(本大题共9小题,共72分) 19.解:(1)原式=525354-+=55 …………………………………4分(2)原式=4123241=⨯ ………………………8分 20. (1)证四边形BEDF 是平行四边形或一对三角形全等;… …………5分 (2)OE=OD ………………………8分 21.(1)略; …………………4分 (2)AC=5,面积法求得点B 到AC 的距离524…………………8分 22.(1)设正方形的边长为4a,则22222225,5,20a AE a EF a AF === ∴222AE EFAF =+∴△AE F 是直角三角形。
八年级数学下册-2014-2015学年各地区期末试题人教版八年级下册数学 2014-2015学年各地区期末试题J004——
湖北省武汉市汉阳区2014-2015学年八年级下学期期中数学试卷一、选择题(每题3分,共36分)1.(3分)要使二次根式有意义,则x的取值范围是()A.x>﹣2 B.x≥﹣2 C.x≠﹣2 D.x≤﹣22.(3分)若,则()A.b>3 B.b<3 C.b≥3D.b≤33.(3分)下列各式中计算正确的是()A.=•=(﹣1)(﹣3)=3B.=﹣2C.=3+4=7D.=•=7×1=74.(3分)下列各组线段中,能够组成直角三角形的是()A.6,7,8 B.5,6,7 C.4,5,6 D.3,4,55.(3分)已知△ABC中,∠A=∠B=∠C,则它的三条边之比为()A.1:1:B.1::2 C.1::D.1:4:16.(3分)一个四边形的三个相邻内角度数依次如下,那么其中是平行四边形的是()A.88°,108°,88°B.88°,104°,108°C.88°,92°,92°D.88°,92°,88°7.(3分)平行四边形的一边长为10cm,那么这个平行四边形的两条对角线长可以是()A.4cm和6cm B.6cm和8cm C.20cm和30cm D.8cm和12cm8.(3分)给定不在同一直线上的三点,则以这三点为顶点的平行四边形有()A.1个B.2个C.3个D.4个9.(3分)点A、B、C、D在同一平面内,从①AB∥CD;②AB=CD;③BC∥AD;④BC=AD 这四个条件中任意选两个,能使四边形ABCD是平行四边形的有()A.3种B.4种C.5种D.6种10.(3分)已知ab<0,则化简后为()A.a B.﹣a C.a D.﹣a11.(3分)如图,铁路MN和公路PQ在点O处交汇,∠QON=30°.公路PQ上A处距O 点240米.如果火车行驶时,周围200米以内会受到噪音的影响.那么火车在铁路MN上沿ON方向以72千米/时的速度行驶时,A处受噪音影响的时间为()A.12秒B.16秒C.20秒D.30秒.12.(3分)如图,在平面直角坐标系xOy中,Rt△OA1C1,Rt△OA2C2,Rt△OA3C3,Rt△OA4C4…的斜边都在坐标轴上,∠A1OC1=∠A2OC2=∠A3OC3=∠A4OC4=…=30°.若点A1的坐标为(3,0),OA1=OC2,OA2=OC3,OA3=OC4…,则依此规律,点A2015的纵坐标为()A.0B.﹣3×()2013C.(2)2014D.3×()2013.二、填空题(每题3分,共18分)13.(3分)在实数范围内因式分解:x2﹣2=.14.(3分)已知正方形ABCD的面积为8,则对角线AC=.15.(3分)矩形的两条对角线的一个交角为60°,两条对角线的和为8cm,则这个矩形的一条较短边为cm.16.(3分)菱形的一个内角为120°,且平分这个内角的对角线长为8cm,则这个菱形的面积为.17.(3分)已知x=1﹣,y=1+,则x2+y2﹣xy﹣2x﹣2y的值为.18.(3分)如图,四边形ABCD中,AC,BD是对角线,△ABC是等边三角形,∠ADC=30°,AD=3,BD=5,则四边形ABCD的面积为.三、解答题(共8题,共66分)19.(8分)计算:(1)4+﹣(2)÷.20.(8分)如图,在平行四边形ABCD中,AC,BD相交于点O,点E,F在AC上,且OE=OF.(1)求证:BE=DF;(2)线段OE满足什么条件时,四边形BEDF为矩形(不必证明).21.(8分)如图,在直角坐标系中,A(0,4),C(3,0).(1)以AC为边,在其上方作一个四边形,使它的面积为OA2+OC2;(2)画出线段AC关于y轴对称线段AB,并计算点B到AC的距离.22.(10分)如图,E、F分别是正方形ABCD中BC和CD边上的点,CE=BC,F为CD的中点,连接AF、AE、EF,(1)判定△AEF的形状,并说明理由;(2)设AE的中点为O,判定∠BOF和∠BAF的数量关系,并证明你的结论.23.(10分)(1)叙述三角形中位线定理,并运用平行四边形的知识证明;(2)运用三角形中位线的知识解决如下问题:如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,E、F 分别是AB,CD的中点,求证:EF=(AD+BC)24.(10分)小明在解决问题:已知a=,求2a2﹣8a+1的值.他是这样分析与解的:∵a===2﹣,∴a﹣2=﹣,∴(a﹣2)2=3,a2﹣4a+4=3∴a2﹣4a=1,∴a2﹣8a+1=2(a2﹣4a)+1=2×(﹣1)+1=﹣1.请你根据小明的分析过程,解决如下问题:(1)化简+++…+(2)若a=,①求4a2﹣8a+1的值;②直接写出代数式的值a3﹣3a2+a+1=;2a2﹣5a++2=.25.(12分)如图,在矩形ABCD中,AB=8cm,BC=20cm,E是AD的中点.动点P从A 点出发,沿A﹣B﹣C路线以1cm/秒的速度运动,运动的时间为t秒.将△APE以EP为折痕折叠,点A的对应点记为M.(1)如图(1),当点P在边AB上,且点M在边BC上时,求运动时间t;(2)如图(2),当点P在边BC上,且点M也在边BC上时,求运动时间t;(3)直接写出点P在运动过程中线段BM长的最小值.湖北省武汉市汉阳区2014-2015学年八年级下学期期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(每题3分,共36分)1.(3分)要使二次根式有意义,则x的取值范围是()A.x>﹣2 B.x≥﹣2 C.x≠﹣2 D.x≤﹣2考点:二次根式有意义的条件.分析:根据被开方数大于等于0列式计算即可得解.解答:解:根据题意得,x+2≥0,解得x≥﹣2.故选B.点评:本题考查的知识点为:二次根式的被开方数是非负数.2.(3分)若,则()A.b>3 B.b<3 C.b≥3D.b≤3考点:二次根式的性质与化简.分析:等式左边为非负数,说明右边3﹣b≥0,由此可得b的取值范围.解答:解:∵,∴3﹣b≥0,解得b≤3.故选D.点评:本题考查了二次根式的性质:≥0(a≥0),=a(a≥0).3.(3分)下列各式中计算正确的是()A.=•=(﹣1)(﹣3)=3B.=﹣2C.=3+4=7D.=•=7×1=7考点:二次根式的性质与化简;二次根式的乘除法.分析:根据=•(a≥0,b≥0),进行化简,再选择即可.解答:解:A、=•=1×3=3,故A错误;B、=2,故B错误;C、==5,故C错误;D、=•=7×1=7,故D正确;故选D.点评:本题考查了二次根式的化简求值,以及二次根式的乘除法运算,掌握=•(a≥0,b≥0)是解题的关键.4.(3分)下列各组线段中,能够组成直角三角形的是()A.6,7,8 B.5,6,7 C.4,5,6 D.3,4,5考点:勾股定理的逆定理.专题:计算题.分析:将各选项中长度最长的线段长求出平方,剩下的两线段长求出平方和,若两个结果相等,利用勾股定理的逆定理得到这三条线段能组成直角三角形;反之不能组成直角三角形.解答:解:A、∵62+72=36+49=85;82=64,∴62+72≠82,则此选项线段长不能组成直角三角形;B、∵52+62=25+36=61;72=49,∴52+62≠72,则此选项线段长不能组成直角三角形;C、∵42+52=16+25=41;62=36,∴42+52≠62,则此选项线段长不能组成直角三角形;D、∵32+42=9+16=85;52=25,∴32+42=52,则此选项线段长能组成直角三角形;故选D.点评:此题考查了勾股定理的逆定理,熟练掌握勾股定理的逆定理是解本题的关键.5.(3分)已知△ABC中,∠A=∠B=∠C,则它的三条边之比为()A.1:1:B.1::2 C.1::D.1:4:1考点:勾股定理.专题:计算题.分析:根据给出的条件和三角形的内角和定理计算出三角形的角,再计算出它们的边的比.解答:解:∵∠A=∠B=∠C,∠A+∠B+∠C=180°,∴∠A=30°,∠B=60°,∠C=90°,∴c=2a,b=a,∴三条边的比是1::2.故选:B.点评:本题考查了三角形的内角和定理和勾股定理,通过知道角的度数计算特殊三角形边的比.6.(3分)一个四边形的三个相邻内角度数依次如下,那么其中是平行四边形的是()A.88°,108°,88°B.88°,104°,108°C.88°,92°,92°D.88°,92°,88°考点:平行四边形的判定.分析:两组对角分别相等的四边形是平行四边形,根据所给的三个角的度数可以求出第四个角,然后根据平行四边形的判定方法验证即可.解答:解:两组对角分别相等的四边形是平行四边形,故B不是;当三个内角度数依次是88°,108°,88°时,第四个角是76°,故A不是;当三个内角度数依次是88°,92°,92°,第四个角是88°,而C中相等的两个角不是对角故C 错,D中满足两组对角分别相等,因而是平行四边形.故选D.点评:此题主要考查平行四边形的判定:两组对角分别相等的四边形是平行四边形.注意角的对应的位置关系,并不是有两组角相等的四边形就是平行四边形,错选C.7.(3分)平行四边形的一边长为10cm,那么这个平行四边形的两条对角线长可以是()A.4cm和6cm B.6cm和8cm C.20cm和30cm D.8cm和12cm考点:平行四边形的性质;三角形三边关系.分析:平行四边形的这条边和两条对角线的一半构成三角形,应该满足第三边大于两边之差小于两边之和才能构成三角形.解答:解:A、∵2+3<10,不能够成三角形,故此选项错误;B、4+3<10,不能够成三角形,故此选项错误;C、10+10>15,能构成三角形,故此选项正确;D、4+6=10,不能够成三角形,故此选项错误;故选:C.点评:本题考查平行四边形的性质和三角形的三边关系,关键是掌握三角形第三边大于两边之差小于两边之和.平行四边形的对角线互相平分.8.(3分)给定不在同一直线上的三点,则以这三点为顶点的平行四边形有()A.1个B.2个C.3个D.4个考点:平行四边形的判定.专题:数形结合.分析:只要将三角形的三边作为平行四边形的对角线作图,就可得出结论.解答:解:如图以点A,B,C为顶点能做三个平行四边形:▱ABCD,▱ABFC,▱AEBC.故选C.点评:本题考查了平行四边形的判定,解决本题的关键是先画出四边形,然后根据判定定理做出判定.9.(3分)点A、B、C、D在同一平面内,从①AB∥CD;②AB=CD;③BC∥AD;④BC=AD 这四个条件中任意选两个,能使四边形ABCD是平行四边形的有()A.3种B.4种C.5种D.6种考点:平行四边形的判定.分析:根据平行四边形的判定方法中,①②、③④、②③、①④均可判定是平行四边形.解答:解:根据平行四边形的判定,符合条件的有4种,分别是:①②、③④、②③、①④.故选:B.点评:本题考查了平行四边形的判定,平行四边形的判定方法共有五种,在四边形中如果有:①四边形的两组对边分别平行;②一组对边平行且相等;③两组对边分别相等;④对角线互相平分;⑤两组对角分别相等.则四边形是平行四边形.本题利用了第1,2,3种来判定.10.(3分)已知ab<0,则化简后为()A.a B.﹣a C.a D.﹣a考点:二次根式的性质与化简.分析:根据算术平方根和绝对值的性质=|a|,进行化简即可.解答:解:∵a2≥0,ab<0,∴a<0,b>0,∴=|a|=﹣a,故选B.点评:本题考查了二次根式的化简求值,掌握算术平方根和绝对值的性质是解题的关键.11.(3分)如图,铁路MN和公路PQ在点O处交汇,∠QON=30°.公路PQ上A处距O 点240米.如果火车行驶时,周围200米以内会受到噪音的影响.那么火车在铁路MN上沿ON方向以72千米/时的速度行驶时,A处受噪音影响的时间为()A.12秒B.16秒C.20秒D.30秒.考点:勾股定理的应用.分析:过点A作AC⊥ON,利用锐角三角函数的定义求出AC的长与200m相比较,发现受到影响,然后过点A作AD=AB=200m,求出BD的长即可得出居民楼受噪音影响的时间.解答:解:如图:过点A作AC⊥ON,AB=AD=200米,∵∠QON=30°,OA=240米,∴AC=120米,当火车到B点时对A处产生噪音影响,此时AB=200米,∵AB=200米,AC=120米,∴由勾股定理得:BC=160米,CD=160米,即BD=320米,∵72千米/小时=20米/秒,∴影响时间应是:320÷20=16秒.故选:B.点评:本题考查的是点与圆的位置关系,根据火车行驶的方向,速度,以及它在以A为圆心,200米为半径的圆内行驶的BD的弦长,求出对A处产生噪音的时间,难度适中.12.(3分)如图,在平面直角坐标系xOy中,Rt△OA1C1,Rt△OA2C2,Rt△OA3C3,Rt△OA4C4…的斜边都在坐标轴上,∠A1OC1=∠A2OC2=∠A3OC3=∠A4OC4=…=30°.若点A1的坐标为(3,0),OA1=OC2,OA2=OC3,OA3=OC4…,则依此规律,点A2015的纵坐标为()A.0B.﹣3×()2013C.(2)2014D.3×()2013.考点:规律型:点的坐标.专题:规律型.分析:根据题意确定出A1,A2,A3,A4…纵坐标,归纳总结得到点A2015的纵坐标与A3纵坐标相同,即可得到结果.解答:解:∵点A1的坐标为(3,0),OA1=OC2=3,在Rt△OA2C2中,∠A2OC2=30°,设A2C2=x,则有OA2=2x,根据勾股定理得:x2+9=4x2,解得:x=,即OA2=2,∴A2纵坐标为2,由OA2=OC3=2,在Rt△OA3C3中,∠A3OC3=30°,设A3C3=y,则有OA3=2y,根据勾股定理得:y2+12=4y2,解得:y=2,即OA3=4,∴A3纵坐标为0,∵2015÷4=503…3,∴点A2015的纵坐标与A3纵坐标相同,为0.故选A.点评:此题考查了规律型:点的坐标,判断出点A2015的纵坐标与A3纵坐标相同是解本题的关键.二、填空题(每题3分,共18分)13.(3分)在实数范围内因式分解:x2﹣2=(x﹣)(x+).考点:实数范围内分解因式.分析:利用平方差公式即可分解.解答:解:x2﹣2=(x﹣)(x+).故答案是:(x﹣)(x+).点评:本题考查实数范围内的因式分解,因式分解的步骤为:一提公因式;二看公式.在实数范围内进行因式分解的式子的结果一般要分到出现无理数为止.14.(3分)已知正方形ABCD的面积为8,则对角线AC=4.考点:正方形的性质.分析:根据正方形的面积等于对角线乘积的一半得出AC的长即可.解答:解:∵正方形ABCD的面积为8,AC=BD,∴AC•BD=8,即AC2=16,∴AC=4故答案为:4.点评:此题主要考查了正方形的性质,利用正方形的面积等于对角线乘积的一半得出是解题关键.15.(3分)矩形的两条对角线的一个交角为60°,两条对角线的和为8cm,则这个矩形的一条较短边为2cm.考点:矩形的性质.分析:根据矩形的性质(对角线相等且互相平分),求解即可.解答:解:矩形的两条对角线交角为60°的三角形为等边三角形,又因为两条对角线的和为8cm,故一条对角线为4cm,又因为矩形的对角线相等且相互平分,故矩形的一条较短边为2cm.故答案为:2.点评:本题考查的是矩形的性质(矩形的对角线相等且相互平分),本题难度一般.16.(3分)菱形的一个内角为120°,且平分这个内角的对角线长为8cm,则这个菱形的面积为cm2.考点:菱形的性质.分析:根据已知可得该对角线与菱形的一组邻边构成一个等边三角形,从而可求得菱形的边长,根据勾股定理得出另一条对角线求出面积即可.解答:解:菱形的一个内角为120°,则邻角为60°则这条对角线和一组邻边组成等边三角形,可得边长为8cm,另一条对角线为:2×,这个菱形的面积为:cm2.故答案为:cm2.点评:此题主要考查菱形的性质和等边三角形的判定的运用,难度不大,关键熟练掌握菱形的性质.17.(3分)已知x=1﹣,y=1+,则x2+y2﹣xy﹣2x﹣2y的值为3.考点:二次根式的化简求值.分析:首先把代数式分组分解因式,进一步代入求得答案即可.解答:解:∵x=1﹣,y=1+,∴x2+y2﹣xy﹣2x﹣2y=(x+y)2﹣2(x+y)+1﹣3xy﹣1=(x+y﹣1)2﹣3xy﹣1=1﹣3×(1﹣)(1+)﹣1=1+3﹣1=3.故答案为:3.点评:此题考查二次根式的化简求值与因式分解的实际运用,先把代数式分解因式是简化计算的关键.18.(3分)如图,四边形ABCD中,AC,BD是对角线,△ABC是等边三角形,∠ADC=30°,AD=3,BD=5,则四边形ABCD的面积为.考点:旋转的性质;全等三角形的判定与性质;勾股定理.分析:以AD为边作正△ADE,根据等边三角形的性质可得AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE=60°,再求出∠BAD=∠CAE,然后利用“边角边”证明△ABD和△ACE全等,根据全等三角形对应边相等可得CE=BD,然后求出∠CDE=90°,再利用勾股定理列式求出CD=4,过点A作AF⊥CD于F,根据直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半可得AF=AD,利用勾股定理列式求DF,再求出CF,然后利用勾股定理列式求出AC2,然后根据S四边形ABCD=S△ABC+S△ACD列式计算即可得解.解答:解:如图,以AD为边作正△ADE,∵△ABC也是等边三角形,∴AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE=60°,∵∠BAD=∠BAC+∠CAD,∠CAE=∠DAE+∠CAD,∴∠BAD=∠CAE,在△ABD和△ACE中,,∴△ABD≌△ACE(SAS),∴CE=BD=5,∵∠CDE=∠ADE+∠ADC=60°+30°=90°,∴CD===4,过点A作AF⊥CD于F,∵∠ADC=30°,∴AF=AD=,由勾股定理得,DF==,∴CF=CD﹣DF=4﹣,在Rt△ACF中,AC2=AF2+CF2=()2+(4﹣)2=25﹣12,所以S四边形ABCD=S△ABC+S△ACD=××(25﹣12)+×4×=﹣9+3=.故答案为:.点评:本题考查了旋转的性质,等边三角形的性质,全等三角形的判定与性质,勾股定理,难点在于作辅助线构造出等边三角形和全等三角形.三、解答题(共8题,共66分)19.(8分)计算:(1)4+﹣(2)÷.考点:二次根式的混合运算.专题:计算题.分析:(1)先把各二次根式化为最简二次根式,然后合并即可;(2)根据二次根式的除法法则进行运算.解答:解:(1)原式=4+3﹣2=5;(2)原式===.点评:本题考查了二次根式的计算:先把各二次根式化为最简二次根式,再进行二次根式的乘除运算,然后合并同类二次根式.20.(8分)如图,在平行四边形ABCD中,AC,BD相交于点O,点E,F在AC上,且OE=OF.(1)求证:BE=DF;(2)线段OE满足什么条件时,四边形BEDF为矩形(不必证明).考点:平行四边形的性质;全等三角形的判定与性质;矩形的判定.分析:(1)连接BE、DF,根据平行四边形的性质可得DO=BO,再由OE=OF可得四边形DEBF是平行四边形,进而可得DF=BE;(2)当OE=DO时,可得EF=BD,根据对角线相等的平行四边形是矩形可得四边形BEDF 为矩形.解答:(1)证明:连接BE、DF,∵四边形ABCD是平行四边形,∴DO=BO,∵OE=OF,∴四边形DEBF是平行四边形,∴DF=BE;(2)解:当OE=DO时,四边形BEDF为矩形.点评:此题主要考查了平行四边形的判定和性质,以及矩形的判定,关键是掌握平行四边形的对角线互相平分;对角线互相平分的四边形是平行四边形.21.(8分)如图,在直角坐标系中,A(0,4),C(3,0).(1)以AC为边,在其上方作一个四边形,使它的面积为OA2+OC2;(2)画出线段AC关于y轴对称线段AB,并计算点B到AC的距离.考点:作图-轴对称变换.分析:(1)作出以AC为边的正方形即可;(2)设B到AC的距离为h,再根据三角形的面积公式即可得出结论.解答:解:(1)如图,正方形ABDC即为所求四边形;(2)设B到AC的距离为h,∵A(0,4),C(3,0),∴AC==5,OA=4,BC=6,∴h===.点评:本题考查的是作图﹣轴对称变换,熟知轴对称的性质是解答此题的关键.22.(10分)如图,E、F分别是正方形ABCD中BC和CD边上的点,CE=BC,F为CD的中点,连接AF、AE、EF,(1)判定△AEF的形状,并说明理由;(2)设AE的中点为O,判定∠BOF和∠BAF的数量关系,并证明你的结论.考点:正方形的性质;勾股定理;勾股定理的逆定理.分析:(1)正方形的边长相等,因为设AB=4a,所以其他三边也为4a,正方形的四个角都是直角,所以能求出AE,AF,EF的长,从而可判断出三角形的形状;(2)根据直角三角形斜边中线的性质解答即可.解答:解:设AB=4a,∵AB=4a,CE=BC,∴EC=a,BE=3a,∵F为CD的中点,∴DF=FC=2a,∴EF=,AF=,AE=.∴AE2=EF2+AF2.∴△AEF是直角三角形;(2)∠BOF=2∠BAF,理由如下:∵AE的中点为O,∵△ABE是直角三角形,△AFE是直角三角形,∴AO=OB=OE,OE=OA=OF,∴∠BAO=∠OAB,∠OAF=∠OFA,∴∠BOF=∠BAO+∠OAB+∠OAF+∠OFA=2∠BAF.点评:本题考查了正方形的性质,四个边相等,四个角相等,勾股定理以及勾股定理的逆定理.23.(10分)(1)叙述三角形中位线定理,并运用平行四边形的知识证明;(2)运用三角形中位线的知识解决如下问题:如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,E、F 分别是AB,CD的中点,求证:EF=(AD+BC)考点:三角形中位线定理;梯形中位线定理.分析:(1)作出图形,然后写出已知、求证,延长EF到D,使FD=EF,利用“边角边”证明△AEF和△CDF全等,根据全等三角形对应边相等可得AE=CD,全等三角形对应角相等可得∠D=∠AEF,再求出CE=CD,根据内错角相等,两直线平行判断出AB∥CD,然后判断出四边形BCDE是平行四边形,根据平行四边形的性质可得DE∥BC,DE=BC.(2)连接AF并延长,交BC延长线于点M,根据ASA证明△ADF≌△MCF,判断EF是△ABM的中位线,根据三角形中位线定理即可得出结论.解答:(1)三角形中位线定理:三角形的中位线平行于第三边,并且等于第三边的一半.已知:△ABC中,点E、F分别是AB、AC的中点,求证:EF∥BC且EF=BC,证明:如图,延长EF到D,使FD=EF,∵点F是AC的中点,∴AF=CF,在△AEF和△CDF中,,∴△AEF≌△CDF(SAS),∴AE=CD,∠D=∠AEF,∴AB∥CD,∵点E是AB的中点,∴AE=BE,∴BE=CD,∴BE CD,∴四边形BCDE是平行四边形,∴DE∥BC,DE=BC,∴DE∥BC且EF=BC.证明:连接AF并延长,交BC延长线于点M,∵AD∥BC,∴∠D=∠FCM,∵F是CD中点,∴DF=CF,在△ADF和△MCF中,,∴△ADF≌△MCF(ASA),∴AF=FM,AD=CM,∴EF是△ABM的中位线,∴EF∥BC∥AD,EF=BM=(AD+BC).点评:本题实际上考查了梯形中位线定理:梯形的中位线平行于两底,并且等于两底和的一半.其中利用了全等三角形的判定与性质,三角形中位线定理,准确作出辅助线是解题关键.24.(10分)小明在解决问题:已知a=,求2a2﹣8a+1的值.他是这样分析与解的:∵a===2﹣,∴a﹣2=﹣,∴(a﹣2)2=3,a2﹣4a+4=3∴a2﹣4a=1,∴a2﹣8a+1=2(a2﹣4a)+1=2×(﹣1)+1=﹣1.请你根据小明的分析过程,解决如下问题:(1)化简+++…+(2)若a=,①求4a2﹣8a+1的值;②直接写出代数式的值a3﹣3a2+a+1=0;2a2﹣5a++2=2.考点:分母有理化.专题:阅读型.分析:(1)将原式分母有理化即可;(2)将a分母有理化,化简为,代入①,②进行运算即可.解答:解:(1)原式=×(+++…+)=×(﹣1)=10=5;(2)①∵a=,∴4a2﹣8a+1=4×﹣8×(1)+1=5;②a3﹣3a2+a+1=﹣3+()+1=7+5﹣(9)++1+1=0;2a2﹣5a++2=2×++2=2;故答案为:0,2.点评:本题主要考查了分母有理化,利用分母有理化化简是解答此题的关键.25.(12分)如图,在矩形ABCD中,AB=8cm,BC=20cm,E是AD的中点.动点P从A 点出发,沿A﹣B﹣C路线以1cm/秒的速度运动,运动的时间为t秒.将△APE以EP为折痕折叠,点A的对应点记为M.(1)如图(1),当点P在边AB上,且点M在边BC上时,求运动时间t;(2)如图(2),当点P在边BC上,且点M也在边BC上时,求运动时间t;(3)直接写出点P在运动过程中线段BM长的最小值2﹣10.考点:四边形综合题.分析:(1)作EF⊥BC于F,证明△PBM∽△MFE,求出BM=t,根据勾股定理求出t;(2)证明四边形APME为菱形,得到AP=10,由勾股定理求出t;(3)根据题意得到当点M在线段BE上时,BM最小,根据勾股定理求出BM的最小值.解答:解:(1)如图1,作EF⊥BC于F,AP=t,则PB=8﹣t,PM=t,EF=AB=8,∵∠B=∠PME=∠EFM=90°,∴△PBM∽△MFE,∴=,BM=t,在Rt△PBM中,PB2+BM2=PM2,(8﹣t)2+(t)2=t2,解得:t=5;(2)由题意可知,∠APE=∠MPE,∠AEP=∠MEP,∵BC∥AD,∴∠MPE=∠AEP,∴四边形APME为菱形,∴AP=AE=10,在Rt△ABP中,AB2+BP2=PA2,即82+(t﹣8)2=102,解得:t1=2(不合题意),t2=14;(3)如图2,当点M在线段BE上时,BM最小,∵AB=8,AE=10,由勾股定理,BE2,BM=2﹣10.点评:本题考查的是矩形的性质和图形折叠问题,正确运用相似三角形的性质,用t表示出有关的线段,根据勾股定理列出算式是解题的关键,要求学生学会用运动的观点分析问题.。
人教版湖北省武汉市开发区四中八年级(下)期末数学试卷解析
湖北省武汉市开发区四中八年级(下)期末数学试卷一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)下列各题中均有四个备选答案,其中有且只有一个是正确的,请在答题卡上将正确答案的代号涂黑.1.要使二次根式在实数范围内有意义,则x的取值范围是()A.x<1 B.x≤1 C.x>1 D.x≥12.下列计算正确的是()A.﹣=1 B.•=3C.+=D.3.在我市举行的中学生春季田径运动会上,参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示:这些运动员跳高成绩的众数为()成绩(m) 1.50 1.60 1.65 1.70 1.75 1.80人数1 2 4 3 3 2A.1.65 B.1.70 C.1.80 D. 44.以下列各组数为边长的三角形是直角三角形的是()A.1、2、3 B.5、12、13 C.1、1、D.6、7、85.直线y=﹣2x+1经过的象限是()A.三、二、一B.三、四、一C.二、三、四D.二、一、四6.如图,在菱形ABCD中,M,N分别在AB,CD上,且AM=CN,MN与AC交于点O,连接BO.若∠DAC=28°,则∠OBC的度数为()A.28° B.52° C.62° D.72°7.如图,函数y=3x和y=ax+4的图象相交于点A(1,3),则不等式2x≥ax+4的解集为()A.x≥1 B.x≤3 C.x≤1 D.x≥38.我市开展了“寻找雷锋足迹”的活动,某中学为了了解八年级800名学生在“学雷锋活动月”中做好事的情况,随机调查了八年级50名学生在一个月内做好事的次数,并将所得数据绘制成统计图,估计该校八年级800名学生在“学雷锋活动月”中做好事不少于5次的人数有()A.384 B.256 C.160 D.4169.如图,正方形ABCD的边长为5,点M是边BC上的点,DE⊥AM于点E,BF∥DE,交AM于点F.若E是AF的中点,则DE的长为()A.B.2C. 4 D.210.如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=3,BC=4,D是AB上一动点,过点D作DE⊥AC 于点E,DF⊥BC于点F,连接EF,则线段EF的最小值是()A.2.5 B.2.4 C.2.2 D. 2二、填空题(共6小题,每小题3分,共18分)11.=.12.已知一次函数y=(k+2)x﹣k,函数y的值随自变量x的值的增大而增大,则k的取值范围是为.13.某校女子排球队队员的年龄分布如下表:年龄13 14 15人数4 7 4则该校女子排球队队员的平均年龄是岁.14.如图,在矩形ABCD中,边AB的长为3,点E,F分别在AD,BC上,连接BE,DF,EF,BD.若四边形BEDF是菱形,且EF=AE+FC,则边BC的长为.15.周末,小华骑自行车从家出发到植物园游玩,从家出发0.5小时后,因自行车损坏修理了一段时间后,按原速前往植物园,小华离家1小时20分后,爸爸开车沿相同路线前往植物园.如图是他们离家的路程y(km)y与小华离家的时间x(h)的函数图象,已知爸爸开车的速度是小华骑车速度的3倍.若爸爸比小华早10分达到植物园,则从小华家到植物园的路程是km.16.(1)△ABC中,AB=15,BC=14,AC=13,则BC边上的高为;(2)如图,△ABC中,AB=AC,∠A=30°,点D在AB上,∠ACD=15°,AD=,则BC=.三、解答题(共8小题,共72分)17.在平面直角坐标系中,直线y=kx﹣2经过点A(﹣2,0),求不等式kx+3≤0的解集.18.如图,四边形ABCD是平行四边形,对角线AC,BD相交于点O,且∠1=∠2.求证:四边形ABCD是矩形.19.某校在七年级设立了六个课外兴趣小组,每个参加者只能参加一个兴趣小组,下面是六个兴趣小组不完整的频数分布直方图和扇形统计图.根据图中信息,解决下列问题:(1)七年级共有人参加了兴趣小组;(2)体育兴趣小组对应扇形圆心角的度数为;(3)以各小组人数组成一组新数据,求这组新数据的中位数.20.如图,点D,E分别是△ABC的边AB,AC的中点.点O是△ABC内的动点,点G,F分别是OB,OC的中点.(1)求证:四边形DGFE是平行四边形;(2)若四边形DGFE是正方形,请直接给出OA应满足的条件是.21.如图,四边形OABC的边OA,OC分别在y轴、x轴的正半轴,且OA=OC=3,∠OCB=90°,AB=.(1)直接写出四边形OABC的面积为;(2)点D在x轴上,且∠BAD=90°,则点D的坐标是;(3)点P在x轴上,且∠APO=∠BPC,请画出点P,并直接写出点P的坐标为.22.(10分)(2014•烟台)山地自行车越来越受到中学生的喜爱,各种品牌相继投放市场,某车行经营的A型车去年销售总额为5万元,今年每辆销售价比去年降低400元,若卖出的数量相同,销售总额将比去年减少20%.(1)今年A型车每辆售价多少元?(用列方程的方法解答)(2)该车行计划新进一批A型车和新款B型车共60辆,且B型车的进货数量不超过A型车数量的两倍,应如何进货才能使这批车获利最多?A,B两种型号车的进货和销售价格如下表:A型车B型车进货价格(元)1100 1400销售价格(元)今年的销售价格200023.(10分)(2015春•武汉校级期末)如图1,正方形ABCD的边长为6cm,点E从点B 出发,沿射线AB方向以1cm/秒的速度移动,点F从点D出发,向点A以1cm/秒的速度移动(不到点A).设点E,F同时出发移动t秒.(1)在点E,F移动过程中,连接CE,CF,EF,则△CEF的形状是,始终保持不变;(2)如图2,连接EF,设EF交BD移动M,当t=2时,求AM的长;(3)如图3,点G,H分别在边AB,CD上,且GH=3cm,连接EF,当EF与GH的夹角为45°,求t的值.24.(12分)(2015春•武汉校级期末)平面直角坐标系中,直线l1:y=﹣x+3与x轴交于点A,与y轴交于点B,直线l2:y=kx+2k与x轴交于点C,与直线l1交于点P.(1)当k=1时,求点P的坐标;(2)如图1,点D为PA的中点,过点D作DE⊥x轴于E,交直线l2于点F,若DF=2DE,求k的值;(3)如图2,点P在第二象限内,PM⊥x轴于M,以PM为边向左作正方形PMNQ,NQ 的延长线交直线l1于点R,若PR=PC,求点P的坐标.2014-2015学年湖北省武汉市开发区四中八年级(下)期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)下列各题中均有四个备选答案,其中有且只有一个是正确的,请在答题卡上将正确答案的代号涂黑.1.要使二次根式在实数范围内有意义,则x的取值范围是()A.x<1 B.x≤1 C.x>1 D.x≥1考点:二次根式有意义的条件.分析:根据被开方数大于等于0列式计算即可得解.解答:解:由题意得,x﹣1≥0,解得x≥1.故选D.点评:本题考查的知识点为:二次根式的被开方数是非负数.2.下列计算正确的是()A.﹣=1 B.•=3C.+=D.考点:二次根式的加减法;二次根式的性质与化简;二次根式的乘除法.分析:分别利用二次根式的加减运算法则以及乘法运算法则进而判断得出即可.解答:解:A、﹣无法计算,故此选项错误;B、×=3,故此选项正确;C、+无法计算,故此选项错误;D、=5,故此选项错误;故选:B.点评:此题主要考查了二次根式的加减运算以及二次根式的化简和二次根式的乘除运算等知识,熟练掌握运算法则是解题关键.3.在我市举行的中学生春季田径运动会上,参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示:这些运动员跳高成绩的众数为()成绩(m) 1.50 1.60 1.65 1.70 1.75 1.80人数1 2 4 3 3 2A.1.65 B.1.70 C.1.80 D. 4考点:众数.分析:根据众数的定义,出现次数最多的数为众数求解即可.解答:解:在这一组数据中1.65是出现次数最多的,故众数是1.65;所以这些运动员跳高成绩的众数是1.65.故选:A.点评:本题为统计题,考查众数与中位数的意义.中位数是将一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后,最中间的那个数(最中间两个数的平均数),叫做这组数据的中位数.如果中位数的概念掌握得不好,不把数据按要求重新排列,就会错误地将这组数据最中间的那个数当作中位数.4.以下列各组数为边长的三角形是直角三角形的是()A.1、2、3 B.5、12、13 C.1、1、D.6、7、8考点:勾股定理的逆定理.分析:利用勾股定理的逆定理:如果三角形两条边的平方和等于第三边的平方,那么这个三角形就是直角三角形.最长边所对的角为直角.由此判定即可.解答:解:A、因为12+22≠32,所以三条线段不能组成直角三角形;B、因为52+122=132,所以三条线段能组成直角三角形;C、因为12+12≠()2,所以三条线段不能组成直角三角形;D、因为62+72≠82,所以三条线段不能组成直角三角形;故选:B.点评:此题考查了勾股定理逆定理的运用,判断三角形是否为直角三角形,已知三角形三边的长,只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可,注意数据的计算.5.直线y=﹣2x+1经过的象限是()A.三、二、一B.三、四、一C.二、三、四D.二、一、四考点:一次函数图象与系数的关系.分析:因为当k<0,b>0时,函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限,而﹣2>0,3>0时,由此即可确定直线y=﹣2x+3经过的象限.解答:解:∵k=﹣2>0,b=1>0,∴直线y=﹣2x+3经过第一,二,四象限.故选D.点评:本题考查了一次函数的图象与系数的关系,一次函数y=kx+b的图象有四种情况:①当k>0,b>0,函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限,y的值随x的值增大而增大;②当k>0,b<0,函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限,y的值随x的值增大而增大;③当k<0,b>0时,函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限,y的值随x的值增大而减小;④当k<0,b<0时,函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限,y的值随x的值增大而减小.6.如图,在菱形ABCD中,M,N分别在AB,CD上,且AM=CN,MN与AC交于点O,连接BO.若∠DAC=28°,则∠OBC的度数为()A.28° B.52° C.62° D.72°考点:菱形的性质;全等三角形的判定与性质.分析:根据菱形的性质以及AM=CN,利用ASA可得△AMO≌△CNO,可得AO=CO,然后可得BO⊥AC,继而可求得∠OBC的度数.解答:解:∵四边形ABCD为菱形,∴AB∥CD,AB=BC,∴∠MAO=∠NCO,∠AMO=∠CNO,在△AMO和△CNO中,∵,∴△AMO≌△CNO(ASA),∴AO=CO,∵AB=BC,∴BO⊥AC,∴∠BOC=90°,∵∠DAC=28°,∴∠BCA=∠DAC=28°,∴∠OBC=90°﹣28°=62°.故选:C.点评:本题考查了菱形的性质和全等三角形的判定和性质,注意掌握菱形对边平行以及对角线相互垂直的性质.7.如图,函数y=3x和y=ax+4的图象相交于点A(1,3),则不等式2x≥ax+4的解集为()A.x≥1 B.x≤3 C.x≤1 D.x≥3考点:一次函数与一元一次不等式.专题:数形结合.分析:观察函数图象得,当x≥1时,直线y=2x都不在直线y=ax+4的下方,从而得到不等式2x≥ax+4的解集.解答:解:当x≥1时,2x≥ax+4,所以等式2x≥ax+4的解集为x≥1.故选A.点评:本题考查了一次函数与一元一次不等式:一次函数与一元一次不等式的关系从函数的角度看,就是寻求使一次函数y=kx+b的值大于(或小于)0的自变量x的取值范围;从函数图象的角度看,就是确定直线y=kx+b在x轴上(或下)方部分所有的点的横坐标所构成的集合.8.我市开展了“寻找雷锋足迹”的活动,某中学为了了解八年级800名学生在“学雷锋活动月”中做好事的情况,随机调查了八年级50名学生在一个月内做好事的次数,并将所得数据绘制成统计图,估计该校八年级800名学生在“学雷锋活动月”中做好事不少于5次的人数有()A.384 B.256 C.160 D.416考点:用样本估计总体;条形统计图.分析:先计算出50人中做好事不少于5次的人数所占的百分比,然后用800乘以这个百分比即可估计该校八年级800名学生在“学雷锋活动月”中做好事不少于5次的人数.解答:解:800×=416,所以估计该校八年级800名学生在“学雷锋活动月”中做好事不少于5次的人数为416人,故选D.点评:考查了用样本估计总体、条形统计图的知识,解题的关键是能够确定做好事次数不少于5次的百分比,难度不大.9.如图,正方形ABCD的边长为5,点M是边BC上的点,DE⊥AM于点E,BF∥DE,交AM于点F.若E是AF的中点,则DE的长为()A.B.2C. 4 D.2考点:全等三角形的判定与性质;勾股定理;正方形的性质.分析:因为AF=AE+EF,则可以通过证明△ABF≌△DAE,从而得到AE=BF,便得到了AF=BF+EF,再利用勾股定理求出DE的长即可.解答:证明:∵四边形ABCD是正方形,∴AD=AB,∠BAD=90°∵DE⊥AG,∴∠DEM=∠AED=90°∴∠ADE+∠DAE=90°又∵∠BAF+∠DAE=∠BAD=90°,∴∠ADE=∠BAF.∵BF∥DE,∴∠AFB=∠DEG=∠AED.在△ABF与△DAE中,,∴△ABF≌△DAE(AAS).∴BF=AE,∵BF∥DE,∠AED=90°∴∠AFB=90°,∵E是AF的中点,∴AE=EF,又∵BF=AE,∴BF=EF=AE,设BF为x,则AF为2x,∵AB2=AF2+BF2,∴52=(2x)2+x2,解得x=(舍去),∴AF=2x=,∵DE=AF,∴DE=,故选:B.点评:此题主要考查学生对正方形的性质及全等三角形的判定的掌握情况,解题的关键是熟练掌握全等三角形的判定方法以及正方形的各种有关性质.10.如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=3,BC=4,D是AB上一动点,过点D作DE⊥AC 于点E,DF⊥BC于点F,连接EF,则线段EF的最小值是()A.2.5 B.2.4 C.2.2 D. 2考点:矩形的判定与性质;垂线段最短.分析:连接CD,利用勾股定理列式求出AB,判断出四边形CFDE是矩形,根据矩形的对角线相等可得EF=CD,再根据垂线段最短可得CD⊥AB时,线段EF的值最小,然后根据三角形的面积公式列出方程求解即可.解答:解:如图,连接CD.∵∠C=90°,AC=3,BC=4,∴AB==5,∵PE⊥AC,PF⊥BC,∠C=90°,∴四边形CFDE是矩形,∴EF=CD,由垂线段最短可得CD⊥AB时,线段EF的值最小,此时,S△ABC=BC•AC=AB•CD,即×4×3=×5•CD,解得CD=2.4,∴EF=2.4.故选B.点评:本题考查了矩形的判定与性质,垂线段最短的性质,勾股定理,判断出CD⊥AB时,线段EF的值最小是解题的关键,难点在于利用三角形的面积列出方程.二、填空题(共6小题,每小题3分,共18分)11.=2.考点:实数的运算.分析:先化成最简根式再根据二次根式的除法法则相除即可求解.解答:解:原式====2.故答案为:2.点评:此题主要考查的是二次根式的除法,比较简单,熟记除法法则即可计算.12.已知一次函数y=(k+2)x﹣k,函数y的值随自变量x的值的增大而增大,则k的取值范围是为k>﹣2.考点:一次函数图象与系数的关系.分析:先根据一次函数的性质得出关于k的不等式,再解不等式即可求出k的取值范围.解答:解:∵一次函数y=(k+2)x﹣k中,函数值y随自变量x的增大而增大,∴k+2>0,解得k>﹣2.故答案为:k>﹣2.点评:本题考查的是一次函数的图象与系数的关系,熟知一次函数的增减性是解答此题的关键.13.某校女子排球队队员的年龄分布如下表:年龄13 14 15人数4 7 4则该校女子排球队队员的平均年龄是14岁.考点:加权平均数.分析:根据加权平均数的计算公式把所有人的年龄数加起来,再除以总人数即可.解答:解:根据题意得:(13×4+14×7+15×4)÷15=14(岁),故答案为:14.点评:此题考查了加权平均数,掌握加权平均数的计算公式是解题的关键,是一道基础题.14.如图,在矩形ABCD中,边AB的长为3,点E,F分别在AD,BC上,连接BE,DF,EF,BD.若四边形BEDF是菱形,且EF=AE+FC,则边BC的长为3.考点:矩形的性质;菱形的性质.分析:根据矩形的性质和菱形的性质得∠ABE=∠EBD=∠DBC=30°,AB=BO=3,因为四边形BEDF是菱形,所以可求出BE,AE,进而可求出BC的长.解答:解:∵四边形ABCD是矩形,∴∠A=90°,即BA⊥BF∵四边形BEDF是菱形,∴EF⊥BD,∠EBO=∠DBF,∵EF=AE+FC,AE=CF,EO=FO∴AE=EO=CF=FO,∴AB=BO=3,∠ABE=∠EBO,∴∠ABE=∠EBD=∠DBC=30°,∴BE=,∴BF=BE=2,∴CF=AE=,∴BC=BF+CF=3,故答案为:3.点评:本题考查了矩形的性质、菱形的性质以及在直角三角形中30°角所对的直角边时斜边的一半,解题的关键是求出∠ABE=∠EBD=∠DBC=30°.15.周末,小华骑自行车从家出发到植物园游玩,从家出发0.5小时后,因自行车损坏修理了一段时间后,按原速前往植物园,小华离家1小时20分后,爸爸开车沿相同路线前往植物园.如图是他们离家的路程y(km)y与小华离家的时间x(h)的函数图象,已知爸爸开车的速度是小华骑车速度的3倍.若爸爸比小华早10分达到植物园,则从小华家到植物园的路程是30km.考点:一次函数的应用.分析:设从爸爸追上小华的地点到植物园的路程为n(km),根据爸爸比小华早到10分钟列出有关n的方程,求得n值即可.解答:解:如图,小明骑车速度:10÷0.5=20km/h,爸爸驾车速度:20×3=60km/h,设直线BC解析式为y=20x+b1,把点B(1,10)代入得b1=﹣10,∴y=20x﹣10,设直线DE解析式为y=60x+b2,把点D(,0),代入得b2=﹣80,∴y=60x﹣80,∴,解得.∴交点F(1.75,25).设从爸爸追上小华的地点到乙植物园路程为n(km),由题意得﹣=,∴n=5,∴从家到乙地的路程为5+25=30(km).故答案为:30.点评:本题考查了一次函数的应用,解题的关键是根据实际问题并结合函数的图象得到进一步解题的有关信息,并从实际问题中整理出一次函数模型.16.(1)△ABC中,AB=15,BC=14,AC=13,则BC边上的高为12;(2)如图,△ABC中,AB=AC,∠A=30°,点D在AB上,∠ACD=15°,AD=,则BC= 2.考点:勾股定理;等腰三角形的性质.分析:(1)作AD⊥BC于点D,设BD=x,则CD=14﹣x,再根据勾股定理求出x的值,进而可得出AD的长;(2)作BE⊥CD于E,作DF⊥AC于F,则∠BEC=∠BED=∠AFD=∠CFD=90°,由等腰三角形的性质求出∠ACB=75°,再求出∠BCE=60°,∠BDE=45°,设CE=x,则BC=2x,BE=DE=x,得出CD=x+x,BD=x,AC=AB=+x,在Rt△CDF中,由勾股定理得出方程,解方程求出x,即可得出BC.解答:解:(1)作AD⊥BC于D,如图1所示:设BD=x,则CD=14﹣x,∵AD是BC边上的高,∴∠ADB=∠ADC=90°,∴AD2=AB2﹣BD2,AD2=AC2﹣CD2,∴AB2﹣BD2=AC2﹣CD2,即152﹣x2=132﹣(14﹣x)2,解得:x=9,∴BD=9,∴AD===12;故答案为:12;(2)作BE⊥CD于E,作DF⊥AC于F,如图2所示:则∠BEC=∠BED=∠AFD=∠CFD=90°,∵AB=AC,∠A=30°,∴∠ABC=∠ACB=75°,DF=AD=,∴AF=DF=,∵∠ACD=15°,∴∠BCE=75°﹣15°=60°,∠BDE=30°+15°=45°,∴∠CBE=30°,△BDE是等腰直角三角形,∴BC=2CE,BE=DE,设CE=x,则BC=2x,BE=DE=x,∴CD=x+x,BD=BE=x,∴AC=AB=+x,在Rt△CDF中,根据勾股定理得:CF2+DF2=CD2,即(+x﹣)2+()2=(x+x)2,解得:x=1,∴BC=2.故答案为:2.点评:本题考查了勾股定理、等腰三角形的性质、等腰直角三角形的判定与性质、三角函数、解方程等知识;本题综合性强,有一定难度,特别是(2)中,需要通过作辅助线运用三角函数和勾股定理得出方程才能得出结果.三、解答题(共8小题,共72分)17.在平面直角坐标系中,直线y=kx﹣2经过点A(﹣2,0),求不等式kx+3≤0的解集.考点:一次函数与一元一次不等式.分析:首先将已知点的坐标代入到直线y=kx﹣2中求得k值,然后代入不等式即可求得x 的取值范围.解答:解:∵将点A(﹣2,0)代入直线y=kx﹣2,得:﹣2k﹣2=0,即k=﹣1,∴﹣x+3≤0,解得x≥3.点评:本题考查了一次函数与一元一次不等式:先画出函数图象,然后观察函数图象,比较函数图象的高低(即比较函数值的大小),确定对应的自变量的取值范围.也考查了数形结合的思想.18.如图,四边形ABCD是平行四边形,对角线AC,BD相交于点O,且∠1=∠2.求证:四边形ABCD是矩形.考点:矩形的判定;平行四边形的性质.专题:证明题.分析:根据等角对等边得出OB=OC,根据平行四边形性质求出OC=OA=AC,OB=OD=BD,推出AC=BD,根据矩形的判定推出即可.解答:证明:在□ABCD中,AO=CO,BO=DO,∵∠1=∠2,∴BO=CO,∴AO=BO=CO=DO,∴AC=BD,∴□ABCD为矩形.点评:本题考查了平行四边形的性质,等腰三角形的判定,矩形的判定,注意:对角线相等的平行四边形是矩形,等角对等边.19.某校在七年级设立了六个课外兴趣小组,每个参加者只能参加一个兴趣小组,下面是六个兴趣小组不完整的频数分布直方图和扇形统计图.根据图中信息,解决下列问题:(1)七年级共有120人参加了兴趣小组;(2)体育兴趣小组对应扇形圆心角的度数为108°;(3)以各小组人数组成一组新数据,求这组新数据的中位数.考点:条形统计图;扇形统计图;中位数.分析:(1)根据总人数=参加某项的人数÷所占比例求解即可;(2)根据体育兴趣小组对应扇形圆心角的度数=360°×对应的百分比计算.(3)将一组数据按照从小到大(或从大到小)的顺序排列,处于中间位置的数(或中间两个数据的平均数)就是这组数据的中位数求解.解答:解:(1)七年级参加了兴趣小组的人数为:32÷10%=320人.故答案为:120.(2)体育兴趣小组对应扇形圆心角的度数为360×=108°.故答案为:108°.(3)将各小组人数组成的数据按从小到大的顺序排列为:16,32,48,64,64,96,中间两个分别是48,64,所以中位数是(48+64)÷2=56.点评:本题主要考查了条形统计图,扇形统计图及中位数;解题的关键是读懂统计图,从中获得准确的信息.20.如图,点D,E分别是△ABC的边AB,AC的中点.点O是△ABC内的动点,点G,F分别是OB,OC的中点.(1)求证:四边形DGFE是平行四边形;(2)若四边形DGFE是正方形,请直接给出OA应满足的条件是AO=BC,AO⊥BC.考点:三角形中位线定理;平行四边形的判定;正方形的性质.分析:(1)根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半可得DE∥BC且DE=BC,GF∥BC且GF=BC,从而得到DE∥GF且DE=GF,然后根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形;(2)根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半,DG∥AO,DG=AO,然后求出DG⊥GF,DG=GF,再根据邻边垂直且相等的平行四边形是正方形解答.解答:(1)证明:∵D、E是AB、AC的中点,∴DE∥BC且DE=BC,∵G、F是OB、OC的中点,∴GF∥BC且GF=BC,∴DE∥GF且DE=GF,∴四边形DGFE是平行四边形;(2)解:AO=BC,AO⊥BC时四边形DGFE是正方形,理由如下:∵D、G分别是AB、OB的中点,∴DG∥AO,DG=AO,又∵AO=BC,AO⊥BC,∴DG⊥GF,DG=GF,∴四边形DGFE正方形,故答案为:AO=BC,AO⊥BC.点评:本题考查了三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半,平行四边形的判定,正方形的判定,熟记定理与判定方法是解题的关键.21.如图,四边形OABC的边OA,OC分别在y轴、x轴的正半轴,且OA=OC=3,∠OCB=90°,AB=.(1)直接写出四边形OABC的面积为7.5;(2)点D在x轴上,且∠BAD=90°,则点D的坐标是(﹣3,0);(3)点P在x轴上,且∠APO=∠BPC,请画出点P,并直接写出点P的坐标为(1.8,0).考点:平行四边形的判定与性质;坐标与图形性质;三角形中位线定理.分析:(1)过B作BE⊥OA于E,根据矩形的判定可得四边形BEOC是矩形,根据勾股定理可得AE=1,则OE=BC=OA﹣AE=2,根据梯形的面积公式可求四边形OABC的面积;(2)根据待定系数法可求直线AB的解析式,根据互相垂直的两条直线的关系,根据待定系数法可求直线AD的解析式,进一步得到点D的坐标;(3)设点P的坐标为(m,0),根据相似三角形的性质可得比例式=,解得m=1.8.从而得到点P的坐标.解答:解:(1)过B作BE⊥OA于E,∵∠OCB=90°,∴四边形BEOC是矩形,∴OE=BC,BE=OC=3,∴AB2=AE2+BE2,即:()2=AE2+32,∴AE=1,∴OE=BC=OA﹣AE=2,∴四边形OABC的面积为(2+3)×3÷2=7.5.(2)设直线AB的解析式为y=kx+b,则,解得.故直线AB的解析式为y=﹣x+3,设直线AD的解析式为y=x+b1,则3=0+b1,解得b1=3,故直线AD的解析式为y=x+3,当y=0时,0=x+3,解得x=﹣3,则点D的坐标是(﹣3,0);(3)设点P的坐标为(m,0),则=,解得m=1.8.则点P的坐标为(1.8,0).故答案为:7.5;(﹣3,0);(1.8,0).点评:考查了矩形的判定,勾股定理,梯形的面积,待定系数法求直线解析式,互相垂直的两条直线的关系,相似三角形的判定和性质,综合性较强,有一定的难度.22.(10分)(2014•烟台)山地自行车越来越受到中学生的喜爱,各种品牌相继投放市场,某车行经营的A型车去年销售总额为5万元,今年每辆销售价比去年降低400元,若卖出的数量相同,销售总额将比去年减少20%.(1)今年A型车每辆售价多少元?(用列方程的方法解答)(2)该车行计划新进一批A型车和新款B型车共60辆,且B型车的进货数量不超过A型车数量的两倍,应如何进货才能使这批车获利最多?A,B两种型号车的进货和销售价格如下表:A型车B型车进货价格(元)1100 1400销售价格(元)今年的销售价格2000考点:一次函数的应用;分式方程的应用;一元一次不等式的应用.专题:销售问题.分析:(1)设今年A型车每辆售价x元,则去年售价每辆为(x+400)元,由卖出的数量相同建立方程求出其解即可;(2)设今年新进A型车a辆,则B型车(60﹣a)辆,获利y元,由条件表示出y与a之间的关系式,由a的取值范围就可以求出y的最大值.解答:解:(1)设今年A型车每辆售价x元,则去年售价每辆为(x+400)元,由题意,得,解得:x=1600.经检验,x=1600是原方程的根.答:今年A型车每辆售价1600元;(2)设今年新进A型车a辆,则B型车(60﹣a)辆,获利y元,由题意,得y=(1600﹣1100)a+(2000﹣1400)(60﹣a),y=﹣100a+36000.∵B型车的进货数量不超过A型车数量的两倍,∴60﹣a≤2a,∴a≥20.∵y=﹣100a+36000.∴k=﹣100<0,∴y随a的增大而减小.∴a=20时,y最大=34000元.∴B型车的数量为:60﹣20=40辆.∴当新进A型车20辆,B型车40辆时,这批车获利最大.点评:本题考查了列分式方程解实际问题的运用,分式方程的解法的运用,一次函数的解析式的运用,解答时由销售问题的数量关系求出一次函数的解析式是关键.23.(10分)(2015春•武汉校级期末)如图1,正方形ABCD的边长为6cm,点E从点B 出发,沿射线AB方向以1cm/秒的速度移动,点F从点D出发,向点A以1cm/秒的速度移动(不到点A).设点E,F同时出发移动t秒.(1)在点E,F移动过程中,连接CE,CF,EF,则△CEF的形状是等腰直角三角形,始终保持不变;(2)如图2,连接EF,设EF交BD移动M,当t=2时,求AM的长;(3)如图3,点G,H分别在边AB,CD上,且GH=3cm,连接EF,当EF与GH的夹角为45°,求t的值.考点:四边形综合题.分析:(1)通过证明△CDE≌△CBF得到CF=CE,∠DCE=∠BCF,则易推知△CEF是等腰直角三角形;(2)过点E作EN∥AB,交BD于点N,∠END=∠ABD=∠EDN=45°,EN=ED=BF.可证△EMN≌△FMB,则其对应边相等:EM=FM.所以在Rt△AEF中,由勾股定理求得EF的长度,则AM=EF;(3)如图3,连接CE,CF,设EF与GH交于P.购进平行四边形GFCH,则其对边相等:CF=GH=3.所以在Rt△CBF中,由勾股定理得到:BF==3,故t=3.解答:解:(1)等腰直角三角形.理由如下:如图1,在正方形ABCD中,DC=BC,∠D=∠ABC=90°.依题意得:DE=BF=t.在△CDE与△CBF中,,∴△CDE≌△CBF(SAS),∴CF=CE,∠DCE=∠BCF,∴∠ECF=∠BCF+∠BCE=∠DCE+∠BCE=∠BCD=90°,∴△CEF是等腰直角三角形.故答案是:等腰直角三角形.(2)如图2,过点E作EN∥AB,交BD于点N,则∠NEM=∠BFM.∴∠END=∠ABD=∠EDN=45°,∴EN=ED=BF.在△EMN与△FMB中,,∴△EMN≌△FMB(AAS),∴EM=FM.∵Rt△AEF中,AE=4,AF=8,∴=EF==4,∴AM=EF=2;(3)如图3,连接CE,CF,设EF与GH交于P.由(1)得∠CFE=45°,又∠EPQ=45°,∴GH∥CF,又∵AF∥DC,∴四边形GFCH是平行四边形,∴CF=GH=3,在Rt△CBF中,得BF===3,∴t=3.点评:本题考查了四边形综合题.解题过程中,涉及到了平行四边形的判定与性质,全等三角形的判定与性质以及勾股定理的应用.解答该类题目时,要巧妙的作出辅助线,构建几何模型,利用特殊的四边形的性质(或者全等三角形的性质)得到相关线段间的数量关系,从而解决问题.24.(12分)(2015春•武汉校级期末)平面直角坐标系中,直线l1:y=﹣x+3与x轴交于点A,与y轴交于点B,直线l2:y=kx+2k与x轴交于点C,与直线l1交于点P.(1)当k=1时,求点P的坐标;(2)如图1,点D为PA的中点,过点D作DE⊥x轴于E,交直线l2于点F,若DF=2DE,求k的值;(3)如图2,点P在第二象限内,PM⊥x轴于M,以PM为边向左作正方形PMNQ,NQ 的延长线交直线l1于点R,若PR=PC,求点P的坐标.考点:一次函数综合题.分析:(1)解两个函数解析式组成的方程组即可求解;(2)过点P作PG⊥DF于点G,易证△PDG≌△ADE,点P作PH⊥CA于点H,可以证明H是AC的中点,则H的坐标即可求得,进而求得P的坐标,进而求得k的值;。
湖北省武汉市部分学校2014-2015学年八年级下学期期中考试数学试题
别是 AB,CD 的中点,求证 EF= 1 ( AD BC) . 2
A
D
E
F
B 第 23 题图
C
A (0, 4),C(3, 0).
(1) 以 AC 为边,在其上方作一个四边
形,使它的面积为 OA2 OC 2 ;
(2) 画出线段 AC 关于 y 轴对称线段 AB, 并计算点 B 到 AC 的距离 .
Hale Waihona Puke 22. (本题满分 10 分 ) 如图, E、 F 分别是正方形 ABCD 中 BC 和 CD 边上的点, CE= 1 BC , 4
标为( 3, 0), OA1=OC2,OA2 =OC 3, OA3=OC 4… ,则依此 规律,点 A2015 的纵坐标为
A.0.
B. ﹣ 3×(
) 2013.
C. ( 2 ) 2014.
D. 3×(
) 2013.
第 12 题图
第Ⅱ卷(非选择题 共 84 分)
二、填空题 (每题 3 分,共 18 分 )
A.3 种 .
B.4 种 .
C.5 种 .
D.6 种 .
10.已知 ab< 0,则 a2b 化简后为
A. a b . B. a b .
C. a b .
11. 如图,铁路 MN 和公路 PQ 在点 O 处交汇,
D. a b .
QON 30 .公路 PQ 上 A处距 O 点 240 米.如果火车
行驶时, 周围 200 米以内会受到噪音的影响. 那么火车在铁
8、给定不在同一直线上的三点,则以这三点为顶点的平行四边形有
A.1 个 .
B.2 个 .
C.3 个 .
D.4 个 .
9.A 、 B、 C、 D 在同一平面内,从① AB ∥CD;②AB = CD ;③BC∥AD ;④BC= AD ;这四个 条件中任选两个,能使四边形 ABCD 成为平行四边形的选法共有
2014-2015武汉市各区期末数学试卷和答案(各区)
2014-2015武汉市各区期末数学试卷和答案(硚口区/江汉区/江阳区) 2014-2015学年湖北省武汉市硚口区八年级(下)期末数学试卷一、选择题(共有10小题,每小题3分,共30分)下列各题均有四个备选答案,其中只有一个是正确的,请将正确答案的字母代号填写在答题卡上1.下列图象不能表示y是x的函数的是()A. B.C. D.2.式子在实数范围内有意义,则x的取值范围是()A.x≥5 B.x>﹣5 C.x≥﹣5 D.x>53.某校篮球课外活动小组21名同学的身高如下表身高(cm)170 176 178 182 184人数 4 6 5 4 2则该篮球课外活动小组21名同学身高的众数和中位数分别是()A.176,176 B.176,177 C.176,178 D.184,1784.一次函数y=2x+3的图象不经过的象限是()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限5.下列计算不正确的是()A.﹣=B.=C.=1 D.﹣13﹣8=﹣21 6.如图,在正方形ABCD的外面,作等边三角形DCE,则∠AED的度数为()A.10°B.20°C.15°D.30°7.如图所示,函数y1=|x|和的图象相交于(﹣1,1),(2,2)两点.当y1>y2时,x的取值范围是()A.x<﹣1 B.﹣1<x<2 C.x>2 D.x<﹣1或x>28.某汽车经销商推出A、B、C、D四种型号的小轿车进行展销,C型号轿车的成交率为50%,其它型号轿车的销售情况绘制如图,根据图中所给出信息,下列判断:①参展四种型号的小轿车共1000辆;②参展的D种型号小轿车有250辆;③A型号小轿车销售的成交率最高.其中正确的判断有()A.0个B.1个C.2个D.3个9.如图是由4个边长为1的正方的平行四边形的个数是形构成的网格.用没有刻度的直尺在这个网格中最多可以作出一组对边长度为的平行四边形的个数是()A.2个B.4个C.6个D.8个10.如图所示,矩形ABCD中,AB=4,BC=,点E是折线段A﹣D﹣C上的一个动点(点E与点A不重合),点P是点A关于BE的对称点.使△PCB为等腰三角形的点E的位置共有()A.2个B.3个C.4个D.5个二、填空题(共6小题,每小题3分,共18分)11.计算:﹣=.12.在平面直角坐标系中,A(﹣4,3),点O为坐标原点,则线段OA的长为.13.某灯泡厂为测量一批灯泡的使用寿命,从中随机抽查了40只灯泡,它们的使用寿命如表所示,则这批灯泡的平均使用寿命是h.使用寿命x(h)600≤x<1000 1000≤x<1400 1400≤x<1800 1800≤x<2200灯泡只数 5 10 15 1014.如图,四边形ABCD是平行四边形,∠ABC=70°,BE平分∠ABC且交AD于点E,DF∥BE 且交BC于点F,则∠1的度数为.15.一个有进水管与出水管的容器,从某时刻开始的4分钟内只进水不出水,在随后的若干分内既进水又出水,之后只出水不进水.每分钟的进水量和出水量是两个常数,容器内的水量y(单位:升)与时间x(单位:分)之间的关系如图.则a=.16.如图,菱形ABCD中,∠BCD=120°,点F是BD上一点,EF⊥CF,AE⊥EF,AE=3,EF=4,则AB的长是.三、解答题(共9小题,共72分)17.将正比例函数y=2x的图象沿y轴平移后,恰好经过点A(2,3),求平移后的函数解析式.18.计算:6÷2+.19.如图,▱ABCD中,点E、F分别在边AD、BC上,且AE=CF,连接BE、DF.求证:BE∥DF.20.如图,在边长为1的正方形组成的网格中,△AOB的顶点均在格点上,点A、B的坐标分别是A(3,2),B(1,3),△AOB关于y轴对称的图形为△A1OB1.(1)画出△A1OB1并写出点B1的坐标为;(2)写出△A1OB1的面积为;(3)点P在x轴上,使PA+PB的值最小,写出点P的坐标为.21.今年以来,我国持续大面积的雾霾天气让环保和健康问题成为焦点.为了调查学生对雾霾天气知识的了解程度,某校在学生中做了一次抽样调查,调查结果共分为四个等级:A.非常了解;B.比较了解;C.基本了解;D.不了解.根据调查统计结果,绘制了不完整的三种统计图表.对雾霾了解程度的统计表:对雾霾的了解程度百分比A.非常了解5%B.比较了解mC.基本了解45%D.不了解n请结合统计图表,回答下列问题.(1)本次参与调查的学生共有人,m=,n=;(2)图2所示的扇形统计图中D部分扇形所对应的圆心角是多少度;(3)请补全条形统计图.22.如图,已知△ABC的中线BD、CE相交于点O、M、N分别为OB、OC的中点.(1)求证:MD和NE互相平分;(2)若BD⊥AC,EM=2,OD+CD=7,求△OCB的面积.23.A市和B市分别有某种库存机器12台和6台,现决定支援C村10台,D村8台,已知从A市调运一台机器到C村和D村的运费分别是400元和800元,从B市调运一台机器到C村和D村的运费分别是300元和500元.(1)设B市运往C村机器x台,求总运费W关于x的函数关系式;(2)若要求总运费不超过9000元,共有几种调运方案?(3)求出总运费最低的调运方案,最低运费是多少元?分析由已知条件填出下表:库存机器支援C村支援D村B市6台x台(6﹣x)台A市12台(10﹣x)台[8﹣(6﹣x)]台24.如图1,点E为正方形ABCD的边AB上一点,EF⊥EC,且EF=EC,连接AF.(1)求∠EAF的度数;(2)如图2,连接FC交BD于M,交AD于N.①求证:AD=AF+2DM;②若AF=10,AN=12,则MD的长为.25.如图,在平面直角坐标系中,直线y=﹣x+交直线y=kx(k>0)于点B,平行于y轴的直线x=7交它们于点A、C,且AC=15.(1)求∠OBC的度数;(2)若正方形的四个顶点恰好在射线AB、射线CB及线段AC上,请直接写出射线AB上的正方形顶点的坐标.(不需要写出计算过程).2014-2015学年湖北省武汉市硚口区八年级(下)期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(共有10小题,每小题3分,共30分)下列各题均有四个备选答案,其中只有一个是正确的,请将正确答案的字母代号填写在答题卡上1.下列图象不能表示y是x的函数的是()A. B.C. D.考点:函数的图象.分析:根据函数的定义可解答.解答:解:根据函数的定义可知:对于x的任何值y都有唯一的值与之相对应,分析图象可知只有D不能表示函数关系.故选D.点评:主要考查了函数图象的读图能力.要能根据函数图象的性质和图象上的数据分析得出函数的类型和所需要的条件,结合实际意义得到正确的结论.函数的意义反映在图象上简单的判断方法是:做垂直x轴的直线在左右平移的过程中与函数图象只会有一个交点.2.式子在实数范围内有意义,则x的取值范围是()A.x≥5 B.x>﹣5 C.x≥﹣5 D.x>5考点:二次根式有意义的条件.分析:先根据二次根式有意义的条件列出关于x的不等式组,求出x的取值范围即可.解答:解:∵在实数范围内有意义,∴x﹣5≥0,解得x≥5.故选A.点评:本题考查的是二次根式有意义的条件,熟知二次根式中的被开方数是非负数是解答此题的关键.3.某校篮球课外活动小组21名同学的身高如下表身高(cm)170 176 178 182 184人数 4 6 5 4 2则该篮球课外活动小组21名同学身高的众数和中位数分别是()A.176,176 B.176,177 C.176,178 D.184,178考点:众数;中位数.分析:根据一组数据中出现次数最多的数据叫做众数,及中位数的定义,结合所给数据即可得出答案.解答:解:身高为176的人数最多,故身高的众数为176;共21名学生,中位数落在第11名学生处,第11名学生的身高为178,故中位数为178.故选C.点评:本题考查了众数及中位数的知识,解答本题的关键是掌握众数及中位数的定义,在求中位数的时候注意数据的奇偶性.4.一次函数y=2x+3的图象不经过的象限是()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限考点:一次函数图象与系数的关系.分析:根据一次函数图象的性质可得出答案.解答:解:∵一次函数y=2x+3中的2>0,3>0,∴一次函数y=2x+3的图象经过一、二、三象限,即不经过第四象限.故选:D.点评:本题主要考查一次函数图象在坐标平面内的位置与k、b的关系.解答本题注意理解:直线y=kx+b所在的位置与k、b的符号有直接的关系.k>0时,直线必经过一、三象限.k<0时,直线必经过二、四象限.b>0时,直线与y轴正半轴相交.b=0时,直线过原点;b<0时,直线与y轴负半轴相交.5.下列计算不正确的是()A.﹣=B.=C.=1 D.﹣13﹣8=﹣21考点:二次根式的加减法;有理数的减法;零指数幂;二次根式的性质与化简.专题:计算题.分析:A、原式为最简结果,错误;B、原式利用二次根式的性质化简得到结果,即可做出判断;C、原式利用零指数幂法则计算得到结果,即可做出判断;D、原式利用减法法则计算得到结果,即可做出判断.解答:解:A、原式为最简结果,错误,符合题意;B、原式=,正确,不符合题意;C、原式=1,正确,不符合题意;D、原式=﹣21,正确,不符合题意.故选A.点评:此题考查了二次根式的加减法,熟练掌握运算法则是解本题的关键.6.如图,在正方形ABCD的外面,作等边三角形DCE,则∠AED的度数为()A.10°B.20°C.15°D.30°考点:正方形的性质;等边三角形的性质.分析:根据题意知△ADE是等腰三角形,且∠ADE=90°+60°=150°.根据三角形内角和定理及等腰三角形性质可求出底角∠AED的度数.解答:解:∵四边形ABCD是正方形,△CDE是等边三角形,∴AD=CD=DE;∠ADE=90°+60°=150°,∴∠AED=(180°﹣150°)÷2=15°.故选C.点评:此题考查了正方形、等边三角形的性质及三角形内角和定理,属于基础题.7.如图所示,函数y1=|x|和的图象相交于(﹣1,1),(2,2)两点.当y1>y2时,x的取值范围是()A.x<﹣1 B.﹣1<x<2 C.x>2 D.x<﹣1或x>2考点:两条直线相交或平行问题.专题:函数思想.分析:首先由已知得出y1=x或y1=﹣x又相交于(﹣1,1),(2,2)两点,根据y1>y2列出不等式求出x的取值范围.解答:解:当x≥0时,y1=x,又,∵两直线的交点为(2,2),∴当x<0时,y1=﹣x,又,∵两直线的交点为(﹣1,1),由图象可知:当y1>y2时x的取值范围为:x<﹣1或x>2.故选D.点评:此题考查的是两条直线相交问题,关键要由已知列出不等式,注意象限和符号.8.某汽车经销商推出A、B、C、D四种型号的小轿车进行展销,C型号轿车的成交率为50%,其它型号轿车的销售情况绘制如图,根据图中所给出信息,下列判断:①参展四种型号的小轿车共1000辆;②参展的D种型号小轿车有250辆;③A型号小轿车销售的成交率最高.其中正确的判断有()A.0个B.1个C.2个D.3个考点:条形统计图;扇形统计图.分析:①根据C型号轿车销售100辆,成交率为50%,用除法可得参展的C种型号小轿车辆数,再除以C型号轿车参展的百分比即可得参展四种型号的小轿车辆数;②先计算出参展的D种型号小轿车所占的百分比,再用参展四种型号的小轿车的总辆数乘以参展的D种型号小轿车的百分比即可得参展的D种型号小轿车的辆数;③计算出4种轿车销售量与参展量的百分比,再比较他们百分比的大小就可以求出哪一种型号的轿车销售情况最好.解答:解:①∵100÷50%÷20%=1000(辆),∴参展四种型号的小轿车共1000辆;②∵1﹣20%﹣20%﹣35%=25%,1000×25%=250(辆),∴参展的D种型号小轿车有250辆;③由题意得四种型号轿车的成交率分别为:A:168÷(1000×35%)×100%=48%,B:98÷(1000×20%)×100%=49%,C:50%,D:130÷250×100%=52%.∵48%<49%<50%<52%,∴D种型号的轿车销售情况最好.故选:C.点评:本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用,读懂统计图,从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据;扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小.9.如图是由4个边长为1的正方的平行四边形的个数是形构成的网格.用没有刻度的直尺在这个网格中最多可以作出一组对边长度为的平行四边形的个数是()A.2个B.4个C.6个D.8个考点:勾股定理;平行四边形的判定.专题:网格型.分析:根据勾股定理,两直角边分别为1、2的直角三角形的斜边为,平行四边形的对边相等解答.解答:解:∵=,∴所作出的平行四边形每一个倾斜方向分别有3个,共有6个.故选C.点评:本题考查了勾股定理,平行四边形的判定,作出图形更形象直观.10.如图所示,矩形ABCD中,AB=4,BC=,点E是折线段A﹣D﹣C上的一个动点(点E与点A不重合),点P是点A关于BE的对称点.使△PCB为等腰三角形的点E的位置共有()A.2个B.3个C.4个D.5个考点:等腰三角形的判定.专题:压轴题;分类讨论.分析:根据题意,结合图形,分情况讨论:①BP为底边;②BP为等腰三角形一腰长.解答:解:①BP为等腰三角形一腰长时,符合点E的位置有2个,是BC的垂直平分线与以B 为圆心BA为半径的圆的交点即是点P;②BP为底边时,C为顶点时,符合点E的位置有2个,是以B为圆心BA为半径的圆与以C为圆心BC为半径的圆的交点即是点P;③以PC为底边,B为顶点时,这样的等腰三角形不存在,因为以B为圆心BA为半径的圆与以B 为圆心BC为半径的圆没有交点.故选:C.点评:本题综合考查等腰三角形的判定,需对知识进行推理论证、运算及探究.二、填空题(共6小题,每小题3分,共18分)11.计算:﹣=﹣.考点:二次根式的加减法.分析:先化简,再进一步合并同类二次根式即可.解答:解:原式=﹣=﹣点评:此题考查二次根式的加减,注意先化简再合并.12.在平面直角坐标系中,A(﹣4,3),点O为坐标原点,则线段OA的长为5.考点:勾股定理;坐标与图形性质.分析:直接根据勾股定理计算即可.解答:解:∵A(﹣4,3),点O为坐标原点,∴OA==5,故答案为:5.点评:本题考查了勾股定理的运用,在任何一个直角三角形中,两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方.13.某灯泡厂为测量一批灯泡的使用寿命,从中随机抽查了40只灯泡,它们的使用寿命如表所示,则这批灯泡的平均使用寿命是1500h.使用寿命x(h)600≤x<1000 1000≤x<1400 1400≤x<1800 1800≤x<2200灯泡只数 5 10 15 10考点:加权平均数.分析:先用每组的组中值表示这组的使用寿命,然后根据加权平均数的定义计算.解答:解:根据题意得:(800×5+1200×10+1600×15+2000×10)=×60000=1500(h);则这批灯泡的平均使用寿命是1500h.故答案为:1500.点评:本题考查了加权平均数:若n个数x1,x2,x3,…,x n的权分别是w1,w2,w3,…,w n,则(x1w1+x2w2+…+x n w n)÷(w1+w2+…+w n)叫做这n个数的加权平均数.14.如图,四边形ABCD是平行四边形,∠ABC=70°,BE平分∠ABC且交AD于点E,DF∥BE 且交BC于点F,则∠1的度数为35°.考点:平行四边形的性质.分析:根据已知条件和平行四边形的判定方法可证明四边形EBFD是平行四边形,进而得到∠CDF=∠ABE的度数,所以∠1的度数可求.解答:解:∵四边形ABCD是平行四边形,∴DE∥BF,∵DF∥BE,∴四边形EBFD是平行四边形,∴∠EBF=∠EDF,∴∠CDF=∠ABR,∵∠ABC=70°,BE平分∠ABC且交AD于E,∴∠ABE=35°,∴∠CDF=35°,∴∠1=70°﹣35°=35°,故答案为:35°.点评:本题主要考查平行四边形的性质及角平分线的性质问题,要熟练掌握,并能够求解一些简单的计算、证明问题.15.一个有进水管与出水管的容器,从某时刻开始的4分钟内只进水不出水,在随后的若干分内既进水又出水,之后只出水不进水.每分钟的进水量和出水量是两个常数,容器内的水量y(单位:升)与时间x(单位:分)之间的关系如图.则a=15.考点:一次函数的应用.分析:首先求出进水管以及出水管的进出水速度,进而利用容器内的水量为等式求出即可.解答:解:由图象可得出:进水速度为:20÷4=5(升/分钟),出水速度为:5﹣(30﹣20)÷(12﹣4)=3.75(升/分钟),(a﹣4)×(5﹣3.75)+20=(24﹣a)×3.75解得:a=15.故答案为:15.点评:此题主要考查了一次函数的应用以及一元一次方程的应用等知识,利用图象得出进出水管的速度是解题关键.16.如图,菱形ABCD中,∠BCD=120°,点F是BD上一点,EF⊥CF,AE⊥EF,AE=3,EF=4,则AB的长是4.考点:菱形的性质.分析:如图所示,连接AC交BD于H,延长AE与BC交于点M,交BH于点N,根据菱形的性质可以得到△ABC是等边三角形,∠BCA=60°,构造△ANH≌△CHF,利用勾股定理求得线段AN、NF、CH的长度可以求得AM的长度,即可得到答案.解答:解:如图所示,连接AC交BD于H,延长AE与BC交于点M,交BH于点N,在△ANH和△CHF中,∴△ANH≌△CHF(AAS),∴NH=HF,AN=CF,∵四边形ABCD是菱形,∠BCD=120°,∴∠BCA=60°,且BA=BC,∴△ABC是等边三角形,∴AB=AC又∵EF⊥CF,AE⊥EF,AE=3,EF=4,根据勾股定理:∴AF=CF=AN=5,EN=2,又∵EF=4,∴NF==2,∴NH=HF=,∴CH==2,∴AB=BC==2×2=4.故答案为:4.点评:本题考查了三角形全等菱形的性质以及勾股定理的综合应用,构造全等三角形是解答本题的关键.三、解答题(共9小题,共72分)17.将正比例函数y=2x的图象沿y轴平移后,恰好经过点A(2,3),求平移后的函数解析式.考点:一次函数图象与几何变换.分析:正比例函数y=kx的图象沿y轴平移后,k的值不变.解答:解:设平移后直线方程为:y=2x+b.∵正比例函数y=2x的图象沿y轴平移后,恰好经过点A(2,3),∴3=4+b,解得b=﹣1,则平移后的函数解析式为:y=2x﹣1.点评:本题考查了一次函数图象与几何变换.直线y=kx+b(k≠0,且k,b为常数)平移后,k保持不变,b发生变化.18.计算:6÷2+.考点:二次根式的混合运算.专题:计算题.分析:根据二次根式的除法法则和二次根式的性质得原式=3+18,然后化简后合并即可.解答:解:原式=3+18=12+18=30.点评:本题考查了二次根式的混合运算:先把各二次根式化为最简二次根式,再进行二次根式的乘除运算,然后合并同类二次根式.19.如图,▱ABCD中,点E、F分别在边AD、BC上,且AE=CF,连接BE、DF.求证:BE∥DF.考点:平行四边形的判定与性质.专题:证明题.分析:根据平行四边形性质得出AD∥BC,AD=BC,求出DE=BF,DE∥BF,得出四边形DEBF是平行四边形,根据平行四边形的性质推出即可.解答:证明:∵四边形ABCD是平行四边形,∴AD∥BC,AD=BC,∵AE=CF,∴DE=BF,DE∥BF,∴四边形DEBF是平行四边形,∴BE∥DF.点评:本题主要考查了平行四边形的性质和判定的应用,关键是掌握平行四边形的对边平行且相等.20.如图,在边长为1的正方形组成的网格中,△AOB的顶点均在格点上,点A、B的坐标分别是A(3,2),B(1,3),△AOB关于y轴对称的图形为△A1OB1.(1)画出△A1OB1并写出点B1的坐标为(﹣1,3);(2)写出△A1OB1的面积为 3.5;(3)点P在x轴上,使PA+PB的值最小,写出点P的坐标为(2.2,0).考点:作图-轴对称变换;轴对称-最短路线问题.专题:作图题.分析:(1)根据网格结构找出点A、B关于y轴的对称点A1、B1的位置,再与O顺次连接即可,然后根据平面直角坐标系写出点B1的坐标;(2)利用三角形所在的矩形的面积减去四周三个小直角三角形的面积列式计算即可得解;(3)找出点A关于x轴的对称点A′位置,连接A′B,根据轴对称确定最短路线问题与x轴的交点即为所求的点P.解答:解:(1)△A1OB1如图所示,B1(﹣1,3);(2)△A1OB1的面积=3×3﹣×1×2﹣×2×3﹣×1×3=9﹣1﹣3﹣1.5=9﹣5.5=3.5;(3)如图所示,点P的坐标为(2.2,0).故答案为:(1)(﹣1,3);(2)3.5;(3)(2.2,0).点评:本题考查了利用轴对称变换作图,三角形的面积,熟练掌握网格结构,准确找出对应点的位置是解题的关键.21.今年以来,我国持续大面积的雾霾天气让环保和健康问题成为焦点.为了调查学生对雾霾天气知识的了解程度,某校在学生中做了一次抽样调查,调查结果共分为四个等级:A.非常了解;B.比较了解;C.基本了解;D.不了解.根据调查统计结果,绘制了不完整的三种统计图表.对雾霾了解程度的统计表:对雾霾的了解程度百分比A.非常了解5%B.比较了解mC.基本了解45%D.不了解n请结合统计图表,回答下列问题.(1)本次参与调查的学生共有400人,m=15%,n=35%;(2)图2所示的扇形统计图中D部分扇形所对应的圆心角是多少度;(3)请补全条形统计图.考点:条形统计图;扇形统计图.专题:图表型.分析:(1)用A的人数除以所占的百分比,计算即可求出被调查学生总人数,用B的人数除以被调查的学生总人数计算即可求出m,再根据各部分的百分比的和等于1计算即可求出n;(2)用D的百分比乘360°计算即可得解;(3)求出D的学生人数,然后补全统计图即可.解答:解:(1)20÷5%=400,×100%=15%,1﹣5%﹣15%﹣45%=35%,故答案为:400;15%;35%;(2)360°×35%=126°;(3)∵D等级的人数为:400×35%=140,∴补全条形统计图如图所示.点评:本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用,读懂统计图,从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据;扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小.22.如图,已知△ABC的中线BD、CE相交于点O、M、N分别为OB、OC的中点.(1)求证:MD和NE互相平分;(2)若BD⊥AC,EM=2,OD+CD=7,求△OCB的面积.考点:平行四边形的判定与性质;三角形中位线定理.分析:(1)连接ED、MN,根据三角形中位线定理可得ED∥MN,ED=MN,进而得到四边形DEMN是平行四边形,再根据平行四边形的性质可得MD和NE互相平分;(2)利用(1)中所求得出OC=2DN=4,再利用勾股定理以及三角形面积公式求出S△OCB=OB×CD即可.解答:(1)证明:连接ED、MN,∵CE、BD是△ABC的中线,∴E、D是AB、AC中点,∴ED∥BC,ED=BC,∵M、N分别为OB、OC的中点,∴MN∥BC,MN=BC,∴ED∥MN,ED=MN,∴四边形DEMN是平行四边形,∴MD和NE互相平分;(2)解:由(1)可得DN=EM=2,∵BD⊥AC,∴∠ODC=90°,∵N是OC的中点,∴OC=2DN=4(直角三角形斜边中线等于斜边的一半)∵OD2+CD2=OC2=32,(OD+CD)2=OD2+CD2+2OD×CD=72=49,2OD×CD=49﹣32=17,OD×CD=8.5,∵OB=2OM=2OD,∴S△OCB=OB×CD=OD×CD=8.5.点评:此题主要考查了平行四边形的判定与性质以及勾股定理和三角形面积求法等知识,得出OD×CD的值是解题关键.23.A市和B市分别有某种库存机器12台和6台,现决定支援C村10台,D村8台,已知从A市调运一台机器到C村和D村的运费分别是400元和800元,从B市调运一台机器到C村和D村的运费分别是300元和500元.(1)设B市运往C村机器x台,求总运费W关于x的函数关系式;(2)若要求总运费不超过9000元,共有几种调运方案?(3)求出总运费最低的调运方案,最低运费是多少元?分析由已知条件填出下表:库存机器支援C村支援D村B市6台x台(6﹣x)台A市12台(10﹣x)台[8﹣(6﹣x)]台考点:一次函数的应用;一元一次不等式的应用.分析:(1)给出B市运往C村机器x台,再结合给出的分析表,根据等量关系总运费=A运往C 的钱+A运往D的钱+B运往C的钱+B运往D的钱,可得函数式;(2)列一个符合要求的不等式;(3)根据函数式的性质以及自变量的取值范围求解.解答:解根据题意得:(1)W=300x+500(6﹣x)+400(10﹣x)+800[12﹣(10﹣x)]=200x+8600.(2)因运费不超过9000元∴W=200x+8600≤9000,解得x≤2.∵0≤x≤6,∴0≤x≤2.则x=0,1,2,所以有三种调运方案.(3)∵0≤x≤2,且W=200x+8600,∴W随x的增大而增大∴当x=0时,W的值最小,最小值为8600元,此时的调运方案是:B市运至C村0台,运至D村6台,A市运往C市10台,运往D村2台,最低总运费为8600元.点评:函数的综合应用题往往综合性强,覆盖面广,包含的数学思想方法多.它能真正考查学生运用所学知识解决实际问题的能力.一次函数的综合应用题常出现于销售、收费、行程等实际问题当中,通常是以图象信息的形式出现.24.如图1,点E为正方形ABCD的边AB上一点,EF⊥EC,且EF=EC,连接AF.(1)求∠EAF的度数;(2)如图2,连接FC交BD于M,交AD于N.①求证:AD=AF+2DM;②若AF=10,AN=12,则MD的长为.考点:四边形综合题.分析:(1)首先在BC上截取BG=BE,连接EG,求出∠BGE=45°,即可求出∠CGE=135°;然后根据全等三角形判定的方法,判断出△AEF≌△GCE,即可求出∠EAF的度数.(2)①首先延长AF、CD交于点H,判断出∠FAD=45°,进而判断出四边形ABDH是平行四边形,推得DH=AB=CD,即可推得DM是△CFH的中位线,所以FH=2DM;然后在等腰直角三角形HAD 中,根据AH=AD,可推得AD=AF+2DM.②首先根据AF=10,AN=12,AD=AF+2MD,可得(12+DN)=10+2MD;然后根据AF∥DM,判断出△AFN∽△DMN,即可判断出,据此推得DN、MD的关系,求出MD的长为多少即可.解答:(1)解:如图1,在BC上截取BG=BE,连接EG,,∵BG=BE,∠EBG=90°,∴∠BGE=45°,∠CGE=135°,∵AB=BC,BG=BE,∴AE=GC,∵EF⊥EC,∴∠AEF+∠BEC=90°,∵∠GCE+∠BEC=90°,∴∠AEF=∠GCE,在△AEF和△GCE中,,∴△AEF≌△GCE,∴∠EAF=∠CGE=135°,即∠EAF的度数是135°.(2)①证明:如图2,延长AF、CD交于点H,,由(1)知,∠EAF=135°,∴∠FAD=135°﹣90°=45°,∵∠ADB=45°,∴AH∥BD,又∵AB∥HD,∴四边形ABDH是平行四边形,∴DH=AB=CD,即D是CH的中点,∴DM是△CFH的中位线,∴FH=2DM,在等腰直角三角形HAD中,AH=AD,∵AH=AF+FH=AF+2DM,∴AD=AF+2DM.②解:如图3,,∵AF=10,AN=12,AD=AF+2MD,∴(12+DN)=10+2MD,∵AF∥DM,∴△AFN∽△DMN,∴,即,∴DN=MD,把DN=MD代入(12+DN)=10+2MD,整理,可得+12=2MD+10,解得MD=,即MD的长为.故答案为:.点评:(1)此题主要考查了四边形综合题,考查了分析推理能力,考查了数形结合思想的应用,要熟练掌握.(2)此题还考查了全等三角形的判定和性质的应用,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确:①判定定理1:SSS﹣﹣三条边分别对应相等的两个三角形全等.②判定定理2:SAS﹣﹣两边及其夹角分别对应相等的两个三角形全等.③判定定理3:ASA﹣﹣两角及其夹边分别对应相等的两个三角形全等.④判定定理4:AAS﹣﹣两角及其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等.⑤判定定理5:HL﹣﹣斜边与直角边对应相等的两个直角三角形全等.(3)此题还考查了三角形相似的判定和性质的应用,以及正方形的性质和应用,要熟练掌握.25.如图,在平面直角坐标系中,直线y=﹣x+交直线y=kx(k>0)于点B,平行于y轴的直线x=7交它们于点A、C,且AC=15.(1)求∠OBC的度数;(2)若正方形的四个顶点恰好在射线AB、射线CB及线段AC上,请直接写出射线AB上的正方形顶点的坐标.(不需要写出计算过程).考点:一次函数综合题.分析:(1)首先求得C的坐标,即可求得A的坐标,然后利用待定系数法求得AB的解析式,即可作出判断;(2)首先求得△ABC的三边长,然后利用相似三角形的性质求得正方形的边长,则正方形上射线AB上的点F到O的距离,OF即可求得,然后作FG⊥x轴于点G,根据三角形相似即可求得F的坐标.解答:解:(1)在y=﹣x+,中令x=7,则y=﹣×7+=﹣1,∵AC=15,∴A的纵坐标是14,则A的坐标是(7,14),把(7,14)代入y=kx得:7k=14,解得:k=2,∵2×(﹣)=﹣1,∴直线AB和BC垂直,∴∠OBC=90°;。
2014-2015学年湖北省武汉市青山区八年级(下)期末数学试卷
2014-2015学年湖北省武汉市青山区八年级(下)期末数学试卷一.选择题1.(3分)式子在实数范围内有意义,则x的取值范围是()A.x>﹣2 B.x≥﹣2 C.x<﹣2 D.x≤﹣22.(3分)已知在四边形ABCD中,AB∥CD,添加下列一个条件后,一定能判定四边形ABCD是平行四边形的是()A.AD=BC B.AC=BD C.BC∥AD D.∠A=∠B3.(3分)如表是某地今年春节放假七天最低气温(℃)的统计结果这七天最低气温的众数和中位数分别是()A.4,4 B.4,5 C.6,5 D.6,64.(3分)下列计算正确的是()A.+=B.×=4 C.÷=D.=﹣35.(3分)矩形具有而菱形不一定具有的性质是()A.对角线互相平分 B.对角线互相垂直C.对边相等D.对角线相等6.(3分)点A(1,m)为直线y=2x上一点,则OA的长度为()A.1 B.C.2 D.7.(3分)已知一次函数y=kx﹣3且y随x的增大而增大,那么它的图象经过()A.第二、三、四象限B.第一、二、三象限C.第一、三、四象限D.第一、二、四象限8.(3分)某赛季甲、乙两名篮球运动员12场比赛得分情况用图表示如下:对这两名运动员的成绩进行比较,下列四个结论中,不正确的是()A.甲运动员得分的极差大于乙运动员得分的极差B.甲运动员得分的中位数大于乙运动员得分的中位数C.甲运动员的得分平均数大于乙运动员的得分平均数D.甲运动员的成绩比乙运动员的成绩稳定9.(3分)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D为斜边上AB的中点,动点P从B点出发,沿B→C→A运动,如图(1)所示,设S△DPB=y,点P运动的路程为x,若y与x之间的函数图象如图(2)所示,则a的值为()A.3 B.4 C.6 D.1210.(3分)如图,在矩形ABCD中,∠BAD的平分线交BC于点E,AE=BC,DH⊥AE于点H,直线BH交CD于点F,交DE于点O,OE=,OB的长度为()A.4 B.6﹣C.+2 D.3二.填空题11.(3分)计算:=.12.(3分)若正方形的周长为40cm,则其对角线长为.13.(3分)甲、乙两人进行射击比赛,在相同条件下各射击10次.已知他们的平均成绩相同,方差分别是,,那么甲、乙两人成绩较为稳定的是.14.(3分)如图,平行四边形ABCD中,AE⊥BD于E,CF⊥BD于F,∠ABC=75°,∠DBC=30°,BC=2,则BD的长度为.15.(3分)一次越野跑中,小明和小刚同时出发,当小明跑了1600米时,小刚跑的1400米,此后两人分别以a米/秒、b米/秒的速度匀速跑,他们之间的距离y(米)与时间t(秒)之间的函数关系如图所示,则这次越野跑的全程为米.16.(3分)如图,▱ABCD中,AB=2,BC=2,∠B=135°,M是AD边的中点,N 是AB边上的一动点,将△AMN沿MN所在直线翻折得到△A′MN,连接A′C,则A′C长度的最小值是.三.解下列各题17.温度通常有两种表示方法:华氏度(单位:℉)与摄氏度(单位:℃),已知华氏度数y与摄氏度数x之间是一次函数关系,如表列出了部分华氏度与摄氏度之间的对应关系:(1)选用表格中给出的数据,求y关于x的函数解析式(不需要写出该函数的定义域);(2)已知某天的最低气温是﹣5℃,求与之对应的华氏度数.18.如图在矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,且DE∥AC,CE∥BD,试判断四边形OCED的形状.19.某年级测试学生的计算能力,测试题共5题,答对一题的1分,打错或不答得0分,随机抽取若干名学生的成绩,得到图表(部分信息未给出):根据以上信息解答下列问题:(1)补全条形统计图;(2)求被抽取学生的平均得分;(3)该年级有1000名学生,得分3分或3分以上为合格,试估计该年级学生的合格人数?20.已知直线l1:y=kx+b经过点(4,1)与(﹣2,﹣2);(1)求直线l1的函数解析式,并在图中画出该函数图象;(2)将直线l1向上平移3个单位,得到直线l2,在图中画出该函数图象,并求出:①直线l2的表达式为.②直线l2与x轴的交点坐标是:.21.如图,BD是△ABC的角平分线,点E,F分别在BC,AB上,且DE∥AB,EF ∥AC.(1)求证:BE=AF;(2)若∠ABC=60°,BD=12,求DE的长及四边形ADEF的面积.22.某旅客携带x(公斤)的行李乘飞机,登机前,旅客可选择托运或快递行李,托运费y1(元)与行李质量x(公斤)的对应关系由如图所示的一次函数图象确定,下表列出了快递费y2(元)与行李质量x(公斤)的对应关系,(1)如果旅客选择托运,求可携带的免费行李的最大质量为多少公斤?(2)如果旅客选择快递,当1≤x≤15时,求快递费y2(元)与行李质量x(公斤)的函数关系式;(3)某旅客携带25公斤的行李,设托运m(公斤)行李(10≤m<24,m为正整数),剩下的行李选择快递,m为何值时,总费用y的值最小,总费用的最小值是多少?23.如图,正方形ABCD的边长为1,M、N分别为射线CB和射线DC上的点.(1)如图1,M、N分别为线段CB和线段DC上的点,∠MAN=45°,延长CD到E,使DE=BM,连接AE,则△ABM≌△ADE(SAS),请证明:△NAE≌△NAM;(2)如图2,若DN=BM+MN,求证:∠MAN=45°;(3)在(2)条件下,若C为DN的中点,请直接写出MN的长为.24.如图1,在平面直角坐标系xOy中,直线EF:y=kx+3与x轴,y轴分别交点E,F,△OEF为等腰直角三角形.(1)求k的值;(2)菱形ABCD的顶点A的坐标为(2,0),点B的坐标为(0,1),点C在第一象限,对角线BD与x轴平行,将菱形ABCD沿x轴向左平移m个单位,当点D落在△EOF的内部时(不包括三角形的边),求m的取值范围;(3)如图2,直线PQ:y=x+2交x轴于点Q,点P(2,n),点M为PQ上一点,点S在x轴正半轴上,连接PS,过S作ST⊥PS,交y轴于点T,点G(﹣1,0),作射线MG交ST于点N,若PS=NS,求点M的坐标.2014-2015学年湖北省武汉市青山区八年级(下)期末数学试卷参考答案与试题解析一.选择题1.(3分)式子在实数范围内有意义,则x的取值范围是()A.x>﹣2 B.x≥﹣2 C.x<﹣2 D.x≤﹣2【解答】解:由题意得,x+2≥0,解得x≥﹣2.故选:B.2.(3分)已知在四边形ABCD中,AB∥CD,添加下列一个条件后,一定能判定四边形ABCD是平行四边形的是()A.AD=BC B.AC=BD C.BC∥AD D.∠A=∠B【解答】解:∵AB∥CD,∴当BC∥AD时,可知四边形ABCD是平行四边形,故选:C.3.(3分)如表是某地今年春节放假七天最低气温(℃)的统计结果这七天最低气温的众数和中位数分别是()A.4,4 B.4,5 C.6,5 D.6,6【解答】解:将一周气温按从小到大的顺序排列为4,4,4,5,6,6,10,中位数为第四个数5;4出现了3次,故众数为4.故选:B.4.(3分)下列计算正确的是()A.+=B.×=4 C.÷=D.=﹣3【解答】解:(A)与不是同类二次根式,故A错误;(C)原式==,故C错误;(D)原式=3,故D错误;故选:B.5.(3分)矩形具有而菱形不一定具有的性质是()A.对角线互相平分 B.对角线互相垂直C.对边相等D.对角线相等【解答】解:矩形的性质有:①矩形的对边相等且平行,②矩形的对角相等,且都是直角,③矩形的对角线互相平分、相等;菱形的性质有:①菱形的四条边都相等,且对边平行,②菱形的对角相等,③菱形的对角线互相平分、垂直,且每一条对角线平分一组对角;∴矩形具有而菱形不一定具有的性质是对角线相等,故选:D.6.(3分)点A(1,m)为直线y=2x上一点,则OA的长度为()A.1 B.C.2 D.【解答】解:因为点A(1,m)为直线y=2x上一点,可得:2=m,所以OA的长为,故选:D.7.(3分)已知一次函数y=kx﹣3且y随x的增大而增大,那么它的图象经过()A.第二、三、四象限B.第一、二、三象限C.第一、三、四象限D.第一、二、四象限【解答】解:∵一次函数y=kx﹣3且y随x的增大而增大,∴k<0,该直线与y轴交于y轴负半轴,∴该直线经过第一、三、四象限.故选:C.8.(3分)某赛季甲、乙两名篮球运动员12场比赛得分情况用图表示如下:对这两名运动员的成绩进行比较,下列四个结论中,不正确的是()A.甲运动员得分的极差大于乙运动员得分的极差B.甲运动员得分的中位数大于乙运动员得分的中位数C.甲运动员的得分平均数大于乙运动员的得分平均数D.甲运动员的成绩比乙运动员的成绩稳定【解答】解:A、由图可知甲、乙运动员第一场比赛得分相同,第十二场比赛得分甲运动员比乙运动员得分高,所以甲运动员得分的极差大于乙运动员得分的极差,故A选项正确;B、由图可知甲运动员得分始终大于乙运动员得分,所以甲运动员得分的中位数大于乙运动员得分的中位数,故B选项正确;C、由图可知甲运动员得分始终大于乙运动员得分,所以甲运动员的得分平均数大于乙运动员的得分平均数,故C选项正确;D、由图可知甲运动员得分数据波动性较大,乙运动员得分数据波动性较小,乙运动员的成绩比甲运动员的成绩稳定,故D选项错误.故选:D.9.(3分)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D为斜边上AB的中点,动点P从B点出发,沿B→C→A运动,如图(1)所示,设S△DPB=y,点P运动的路程为x,若y与x之间的函数图象如图(2)所示,则a的值为()A.3 B.4 C.6 D.12【解答】解:根据题意可得,BC=4,AC=7﹣4=3,当x=4时,点P与点C重合,∵∠ACB=90°,点D为AB的中点,=S△ABC,∴S△BDP∴y=××3×4=3,即a的值为3,故选:A.10.(3分)如图,在矩形ABCD中,∠BAD的平分线交BC于点E,AE=BC,DH⊥AE于点H,直线BH交CD于点F,交DE于点O,OE=,OB的长度为()A.4 B.6﹣C.+2 D.3【解答】解:∵在矩形ABCD中,AE平分∠BAD,∴∠BAE=∠DAE=45°,∵AD=AE∴∠ADE=∠AED=(180°﹣45°)=67.5°,∴∠EDH=22.5°在△ABE和△AHD中,,∴△ABE≌△AHD(AAS),∴AB=AH,△ABH中,∠BAE=45°,∴∠AHB=(180°﹣45°)=67.5°,∴∠EHO=∠AHB=67.5°,∴∠EHO=∠DEH,∴OH=OE=,过E作EM⊥OB于M,∵∠EOH=45°,∴△EMO是等腰直角三角形,∵OE=,∴OM=EM=1,∴MH=﹣1,∵∠MEH=∠EBM=22.5°,∴tan∠MEH=tan∠EBM=,∴,∴BM=+1,∴OB=BM+OM=2+,故选:C.二.填空题11.(3分)计算:=﹣.【解答】解:原式=﹣2=﹣,故答案为:.12.(3分)若正方形的周长为40cm,则其对角线长为10.【解答】解:如图,∵四边形ABCD是正方形,周长为40,∴BC=CD=10,∠C=90°,在RT△BCD中,∵BC=CD=10,∴BD===10.故答案为10.13.(3分)甲、乙两人进行射击比赛,在相同条件下各射击10次.已知他们的平均成绩相同,方差分别是,,那么甲、乙两人成绩较为稳定的是甲.【解答】解:∵他们的平均成绩相同,方差分别是,,∴S甲2<S乙2,∴成绩较稳定的同学是甲.故答案为:甲.14.(3分)如图,平行四边形ABCD中,AE⊥BD于E,CF⊥BD于F,∠ABC=75°,∠DBC=30°,BC=2,则BD的长度为1+.【解答】(1)证明:在▱ABCD中,AD∥BC,AD=BC.则∠ADE=∠CBF.∵AE⊥BD于点E,CF⊥BD于点F,∴∠AED=∠CFB=90°.在△ADE和△CBF中,,∴△ADE≌△CBF(AAS).∴DE=BF.∵∠ABC=75°,∠DBC=30°,∴∠ABE=75°﹣30°=45°.∵AB∥CD,∴∠ABE=75°﹣30°=45°∵AD=BC=2,∠ADE=∠CBF=30°,∴在Rt△ADE中,AE=1,DE==.在Rt△AEB中,∠ABE=∠BAE=45°故AE=BE=1.∴BD=BE+DE=1+.故答案为1+.15.(3分)一次越野跑中,小明和小刚同时出发,当小明跑了1600米时,小刚跑的1400米,此后两人分别以a米/秒、b米/秒的速度匀速跑,他们之间的距离y(米)与时间t(秒)之间的函数关系如图所示,则这次越野跑的全程为2200米.【解答】解:设此后小明和小刚分别以a米/秒和b米/秒匀速跑,由题意得解方程组得.所以全程=1400+200×4=2200米.故答案为:220016.(3分)如图,▱ABCD中,AB=2,BC=2,∠B=135°,M是AD边的中点,N 是AB边上的一动点,将△AMN沿MN所在直线翻折得到△A′MN,连接A′C,则A′C长度的最小值是﹣1.【解答】解:如图所示:以M为圆心,AM的长为半径画弧.连接MC,交弧MC于点A'.此时A'C的值最小.过点M,作ME⊥CD,交CD的延长线于点E.∵四边形ABCD是平行四边形,∠B=135°,∴∠ADC=135°,∴∠EMD=∠EDM=45°.∵M是AD的中点,AD=BC=2.∴AM=MD=A'M=1.在直角△MED中,由勾股定理得ME=DE=,∴CE=DE+CD=DE+AB=+2=.在直角△MEC中,由勾股定理得CM=,∴A'C=CM﹣A'M=﹣1.故答案是:﹣1.三.解下列各题17.温度通常有两种表示方法:华氏度(单位:℉)与摄氏度(单位:℃),已知华氏度数y与摄氏度数x之间是一次函数关系,如表列出了部分华氏度与摄氏度之间的对应关系:(1)选用表格中给出的数据,求y关于x的函数解析式(不需要写出该函数的定义域);(2)已知某天的最低气温是﹣5℃,求与之对应的华氏度数.【解答】解:(1)设y=kx+b,把(0,32)和(35,95)代入得:,解得:,∴y=.(2)当x=﹣5时,y=﹣9+32=23.∴某天的最低气温是﹣5℃,与之对应的华氏度数为23℉.18.如图在矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,且DE∥AC,CE∥BD,试判断四边形OCED的形状.【解答】证明:四边形OCED是菱形.∵DE∥AC,CE∥BD,∴四边形OCED是平行四边形,又在矩形ABCD中,OC=OD,∴四边形OCED是菱形.19.某年级测试学生的计算能力,测试题共5题,答对一题的1分,打错或不答得0分,随机抽取若干名学生的成绩,得到图表(部分信息未给出):根据以上信息解答下列问题:(1)补全条形统计图;(2)求被抽取学生的平均得分;(3)该年级有1000名学生,得分3分或3分以上为合格,试估计该年级学生的合格人数?【解答】解:(1)本次调查的总人数为16÷0.4=40,则m=40×0.1=4,n=40×0.2=8,得5分的人数为40﹣(4+8+8+16)=4,补全条形图如下:(2)被抽取学生的平均得分为=3.2分;(3)1000×=700(人),答:估计该年级学生的合格人数为700人.20.已知直线l1:y=kx+b经过点(4,1)与(﹣2,﹣2);(1)求直线l1的函数解析式,并在图中画出该函数图象;(2)将直线l1向上平移3个单位,得到直线l2,在图中画出该函数图象,并求出:①直线l2的表达式为y=x+2.②直线l2与x轴的交点坐标是:(﹣4,0).【解答】解:(1)∵直线l1:y=kx+b经过点(4,1)与(﹣2,﹣2),∴,解得,∴直线l1的函数解析式为y=x﹣1,函数图象如下图所示:(2)函数l2的图象如上图所示:①∵将直线l1向上平移3个单位,得到直线l2,∴直线l2的表达式为y=x﹣1+3,即y=x+2.故答案为y=x+2;②∵y=x+2,∴y=0时,x+2=0,解得x=﹣4,∴直线l2与x轴的交点坐标是(﹣4,0).故答案为(﹣4,0).21.如图,BD是△ABC的角平分线,点E,F分别在BC,AB上,且DE∥AB,EF ∥AC.(1)求证:BE=AF;(2)若∠ABC=60°,BD=12,求DE的长及四边形ADEF的面积.【解答】(1)证明:∵DE∥AB,EF∥AC,∴四边形ADEF是平行四边形,∠ABD=∠BDE,∴AF=DE,∵BD是△ABC的角平分线,∴∠ABD=∠DBE,∴∠DBE=∠BDE,∴BE=DE,∴BE=AF;(2)解:如图,过点D作DG⊥AB于点G,过点E作EH⊥BD于点H,∵∠ABC=60°,BD是∠ABC的平分线,∴∠ABD=∠EBD=30°,∴DG=BD=×12=6,∵BE=DE,∴BH=DH=BD=6,∴BE==.∴DE=BE=,∴四边形ADEF的面积为:DE•DG=.22.某旅客携带x(公斤)的行李乘飞机,登机前,旅客可选择托运或快递行李,托运费y1(元)与行李质量x(公斤)的对应关系由如图所示的一次函数图象确定,下表列出了快递费y2(元)与行李质量x(公斤)的对应关系,(1)如果旅客选择托运,求可携带的免费行李的最大质量为多少公斤?(2)如果旅客选择快递,当1≤x≤15时,求快递费y2(元)与行李质量x(公斤)的函数关系式;(3)某旅客携带25公斤的行李,设托运m(公斤)行李(10≤m<24,m为正整数),剩下的行李选择快递,m为何值时,总费用y的值最小,总费用的最小值是多少?【解答】解:(1)设托运费y1(元)与行李质量x(公斤)的函数关系式为y1=kx+b,将(30,300)、(50,900)代入y1=kx+b,,解得:,∴托运费y1(元)与行李质量x(公斤)的函数关系式为y1=30x﹣600.当y1=30x﹣600=0时,x=20.答:可携带的免费行李的最大质量为20公斤.(2)根据题意得:当x=1时,y2=10;当1<x≤5时,y2=10+3(x﹣1)=3x+7;当5<x≤15时,y2=10+3×(5﹣1)+5(x﹣5)=5x﹣3.综上所述:快递费y2(元)与行李质量x(公斤)的函数关系式为y2=.(3)当10≤m<20时,5<25﹣m≤15,∴y=y1+y2=0+5×(25﹣m)﹣3=﹣5m+122.∵10≤m<20,∴22<y≤72;当20≤m<24时,1<25﹣m≤5,∴y=y1+y2=30m﹣600+3×(25﹣m)+7=27m﹣518.∵20≤m<24,∴22≤y<130.综上可知:当m=20时,总费用y的值最小,最小值为22.答:当托运20公斤、快递5公斤行李时,总费用最少,最少费用为22元.23.如图,正方形ABCD的边长为1,M、N分别为射线CB和射线DC上的点.(1)如图1,M、N分别为线段CB和线段DC上的点,∠MAN=45°,延长CD到E,使DE=BM,连接AE,则△ABM≌△ADE(SAS),请证明:△NAE≌△NAM;(2)如图2,若DN=BM+MN,求证:∠MAN=45°;(3)在(2)条件下,若C为DN的中点,请直接写出MN的长为.【解答】解:(1)如图1中,∵四边形ABCD是正方形,∴∠DAB=90°,∵△ABM≌△ADE,∴∠BAM=∠DAE,AM=AE,∵∠MAN=45°,∴∠BAM+∠DAN=45°,∴∠DAN+∠DAE=45°,∴∠NAM=∠NAE=45°,∵AN=AN,∴△NAE≌△NAM.(2)如图2中,在CD上取一点E,使DE=BM,连接AE,则△ABM≌△ADE(SAS),∴AE=AM,∠DAE=∠BAM,∴∠EAM=∠DAB=90°,∵DN=BM+MN,DN=DE+EN,∴EN=MN,∵AN=AN,∴△ANE≌△ANM,∴∠NAE=∠NAM=45°,∴∠MAN=45°.(3)如图2中,设DE=BM=x,则MN=EN=2﹣x,在Rt△CNM中,CN=1,CM=1+x,MN=2﹣x,∴(2﹣x)2=12+(1+x)2,∴x=,∴MN=2﹣x=.故答案为.24.如图1,在平面直角坐标系xOy中,直线EF:y=kx+3与x轴,y轴分别交点E,F,△OEF为等腰直角三角形.(1)求k的值;(2)菱形ABCD的顶点A的坐标为(2,0),点B的坐标为(0,1),点C在第一象限,对角线BD与x轴平行,将菱形ABCD沿x轴向左平移m个单位,当点D落在△EOF的内部时(不包括三角形的边),求m的取值范围;(3)如图2,直线PQ:y=x+2交x轴于点Q,点P(2,n),点M为PQ上一点,点S在x轴正半轴上,连接PS,过S作ST⊥PS,交y轴于点T,点G(﹣1,0),作射线MG交ST于点N,若PS=NS,求点M的坐标.【解答】解:(1)∵直线EF:y=kx+3与x轴,y轴分别交点E,F,∴F(0,3),∵△EOF是等腰直角三角形,∴OE=OF=3,∴E(﹣3,0)代入y=kx+3中,解得k=1,∴k=1.(2)如图1中,连接AC交BD于K,延长DB交EF于G.∵菱形ABCD的顶点A的坐标为(2,0),点B的坐标为(0,1),点C在第一象限,对角线BD与x轴平行,∴AC⊥BD,BK=DK=2,D(4,1),G(﹣2,1),∴BD=4,DG=6,∴当4≤m≤6时,点D落在△EOF的内部.(3)如图2中,连接PG、PN、PN交x轴于H,MN交y轴于D,作PC⊥x轴于C.∵点P(2,n)在直线y=x+2上,∴P(2,3),∵G(﹣1,0),∴PC=CG=3,∴△PCG是等腰直角三角形,∵△PNS是等腰直角三角形,∴∠PGH=∠NHS=45°,∵∠GHP=∠NHS,∴△PHG∽△SHN,∴=,∴=,∵∠PHS=∠GHN,∴△PHS∽△GHN,∴∠HPS=∠HGN=45°,∴OG=OD=1,∴D(0,﹣1),∴A直线DM的解析式为y=﹣x﹣1,由,解得,∴点M坐标为(﹣2,1).。
东湖高新技术开发区2014-2015学年度第二学期期中考试八年级数学试题(word版))
东湖新技术开发区2014-2015学年度下学期期末考试八年级数学试题东湖新技术开发区2014-2015学年度下学期期末考试八年级数学试题 满分 120分 时间 120分钟 一、选一选,相信你:(本大题10个小题,每小题3分,共30分) 1、1.下列式子中不是二次根式的是( ) A .31; B.3-; C.12+-x ;D.2)21(-; 2x 的取值范围是( ) A .x>3 B .x ≥3C .x <3D .x ≤3 3.一组数据2、4、x 、2、4、7的众数是2,则这组数据的中位数是( ) A .2 B .3C .3.5D .4 4.下列运算中正确的是( ) A . B . C . D . 5.下列各组线段a 、b 、c 中能组成直角三角形的个数有( ) (1)a=7,b=24,c=25, (2)a=40,b=50,c=60, (3) (4) A .1 B .2 C .3 D .4 6.已知1231(,),(1,),(2,)3A y B y C y --是一次函数y=-2x+1的图像上三点,则y 1、y 2、y 3的大小关系为( ) A .y 1<y 2<y 3 B .y 3<y 2<y 1 C .y 3<y 1<y 2 D .y 2<y 1<y 3 7.平行四边形ABCD 的对角线交于O 点,且AB=10,△OCD 的周长为21,则平行四边ABCD 的两条对角线的和是( ) A 、11 B 、22 C 、31 D 、428.如图,是一种“羊头”形图案,其作法是:从正方形①开始,以它的一条边为斜边,向外作等腰直角三角形,然后再以直角边为边,分别向外作正方形②和③,……,依次类推,若正方形①的面积为64,则正方形⑦的面积为( )A. B C 、2 D 、19. 一列快车从甲地驶往乙地,一列慢车从乙地驶往甲地,两车同时出发,设慢车行驶时间为x(h),两车之间的距离为y(km),图中的折线表示y 与x 之间的函数关系式.根据图象信息,下列判断:①甲、乙两地相距1200km ;②快车从甲地到乙地行驶了6小时;③慢3212==-=3===53,1,44a b c ===4,5a b c ===车从乙地到甲地行驶了16个小时;④点C 的坐标为(9.6,720).其中正确的判断有( )A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④10.如图,∠MON =90°,△ABC 的顶点A 、B 分别在OM 、ON 上,当A 点从O 点出发沿着OM 向右运动时,同时点B 在ON 上运动,连结OC .若AC =4,BC =3,AB =5,则OC 的长度的最大值是( )A .5B .6C .7D .23二、填一填,你最行:(本大题6个小题,每小题3分,共18分)11.一次函数 与x 轴交点的坐标为___________. 12.已知n是整数,则n的最小值是_____________.13.甲、乙两地9月上旬的日平均气温如图所示,则甲、乙两地这10天日平均气温的方差大小关系为22__s s 甲乙(填>或<).14.若一次函数y=kx+b 中,当自变量的取值范围是-6≤x ≤3,相应函数值的取值范围是 2≤y ≤5,则k 的值为_________.15.如图,在长方形ABCD 中,AB =10,BC =8,将长方形ABCD 翻折,使得点B 落在CD 边上的点E 处,折痕AF 交BC 于点F ,则FC 的长为_________16.如图,△ACB 和△ECD 都是等腰直角三角形,△ACB 的顶点A 在△ECD 的斜边DE 上,若 _________三、解与答,你最棒!(本大题12个小题,共72分)17.(8分)计算. 14÷()23a ()23y x =-1,AC AE AD =则的值为18.(8分)已知直线y=kx+b过点(3,5)和(-4,-9),求这条直线的解析式.19.(8分)如图,A E∥BF,AC平分∠BAD,且交BF于点C,BD平分∠ABC,且交AE于点D,连接CD,求证:四边形ABCD为菱形.20.(8分)如图,在平面直角坐标系中,⊿ABC三个顶点的坐标分别为A(0,2)、B(5,3)、C(-2,5)。
武汉市区2014-2015学年度八年级下学期期中考试数学试题(含答案)
武汉八年级下学期期中考试数学试题(考试时间:120分钟 试卷满分:120分 )一、选择题:(共10小题,每小题3分,共30分)下面每小题给出的四个选项中, 有且只有一个是正确的, 请把正确选项前的代号填在答卷指定位置.1、下列二次根式中,化简后能与3进行合并的是( )A.8B. 18C.23 D. 122、如图将四个全等的矩形分别等分成四个全等的小矩形,其中阴影部分面积相等的是( )A .只有①和②相等B .只有③和④相等C .只有①和④相等D .①和②,③和④分别相等 3、在四边形ABCD 中,M 、N 分别是CD 、BC 的中点, 且AM ⊥CD ,AN ⊥BC ,已知∠MAN=74°,∠DBC=41°,则∠ADB 度数为( ) . A 、15° B 、17°C 、16°D 、32°4、某旅游风景区的一家酒店某天共接待游客m 人,如果每n 个人住一个房间,结果还有一个人无房住,这个酒店客房的间数为( )A. B. C. D.5、如图,花园住宅小区有一块长方形绿化带,有极少数人为了避开拐角走“捷径”,在草坪内走出了一条“路”.如果他们踩伤了花草,仅仅少走的路(假设2步为1米)是( ) A .6步B .5步C .4步D .2步6、若x +x 1=6,0<x <1,则x -x1=( )A.-2B.-2C.±2D.±2A B C N DM 第3题图 第5题图7、如图,在4×4正方形网格中,以格点为顶点的△ABC 的面积等于3,则点A 到边BC 的距离为()A .3 B .22C .4D .38、如图,正方形ABCD 的对角线交于点O ,点O 又是正方形A 1B 1C 1O 的一个顶点,而且这两个正方形的边长相等.无论正方形A 1B 1C 1O 绕点O 怎样转动,两个正方形重叠部分的面积,总等于一个正方形面积的( ) A.21B.31C.41D.519、矩形ABCD 中,E ,F ,M 为AB ,BC ,CD 边上的点,且AB=6,BC=7,AE=3,DM=2,EF ⊥FM ,则EM 的长为( ) A 、25 B 、5 C 、6 D 、2610、如图,ABCD 为正方形,O 为AC 、BD 的交点,△DCE 为Rt △,∠CED=90°,∠DCE=30°, 若OE=226+ ,则正方形的面积为( ) A .5B .4C .3D .2二、填空题(共6小题,每小题3分,共18分)下列不需要写出解答过程,请将结果直接填写在答卷指定的位置. 11、 ①代数式1-x 在实数范围里有意义,则x 的取值范围是 ;②化简312a 的结果是 ;③在实数范围里因式分解32-x = .12、1112-=-∙+x x x 成立的条件是 .13、已知32-=x ,代数式3)32()347(2++-+x x 的值是.14、如图所示,正方形ABCD 的面积为12,△ABE 是等边三角形,点E 在正方形ABCD 内,在第7题图第8题图第9题图第10题图对角线AC 上有一点P ,使PD+PE 的和最小,则这个最小值为 .15、如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC 的顶点A 、C 的坐标分别为(10,0), (0,4),点D 是OA 的中点,点P 在BC 上运动,当△ODP 是腰长为5的等腰三角形时, 点P 的坐标为 . 16、如图,四边形ABCD 中,∠ABE=90°,AB ∥CD ,AB=BC=6,点E 为BC 边上一点,且∠EAD=45°,ED=5,则△ADE 的面积为 .三、解答题(共8小题72分) 下列各题需要在答题卷指定位置写出文字说明、证明过程或计算步骤.17、(本大题共8分,每小题4分)①(48+20)+(12-5) ②()2483276-÷18、(本题满分8分)先化简,再求值:)111(1222+-+÷+-x x x x x ,其中12+=x19、(本题满分8分)已知P 为正方形ABCD 的对角线AC 上任意一点,求证:PB=PD.20、(本题满分8分)如图在8×8的正方形网格中 △ABC 的顶点在边长为1的小正方形的顶点上。
人教版八年级下册数学 2014-2015学年各地区期末试题J029——湖北省武汉市汉阳区2014-2015年八年级下期末
2014-2015学年度第二学期期终考试八年级数学试卷附:方差公式])()()[(1222212x x x x x x ns n -++-+-=第Ⅰ卷(选择题,共36分)一、选择题(每小题3分,共36分) 1. 4的算术平方根是A.2±B. 2C. -2D.4±2.函数y =x 的取值范围是A .x ≥-5B .x ≥5C .x >-5D .x >53.下列各组数据中,不可以构成直角三角形的是A 7,24,25B 1.5 ,2,2.5 C45,1,43D 40,50,60 4.在下列性质中,平行四边形不一定...具有的是 A 对边相等 B 对角互补 C 对边平行 D 内角和为3600 5.菱形的周长为8cm ,高为1cm ,则菱形两邻角度数比为 A 3:1 B 4:1 C 5:1 D 6:16.如图,矩形ABCD 中,对角线AC 、BD 交于点O ,若∠BOC =1200,AC =8,AB 的长度是A 4B 24C 34D 8 7.下列函数是一次函数的是A y =-8x ;B y =-x 8C y =-8x 2+2D y =-x 8+28.已知一次函数y kx b =+的图象如图所示,当x <0时, y 的取值范围是A y >0.B y <0.C -2y <<0.D y <-2.9.在15人参加“我爱江城”演讲比赛中,参赛选手各不相同,因此选手要想知道自己是否进入前8名,只有了解自己的成绩以及全部成绩的A.平均数 B 众数 C 中位数 D.极差ODCBA第6题图10.如图是某蓄水池的横断面示意图,分为深水池和浅水池,如果这个蓄水池以固定的流量注水,下面图像中,能大致表示水的最大深度h 与时间t 之间的关系的是A B C D 第10题图11.某天早上王文上学, 先步行一段路, 因时间紧,他又改乘 出租车,结果到校时还是迟到了5分钟,其行程情况如图, 若他出门时直接乘出租车(车速不变),则他 A 仍会迟到2分钟到校 B 刚好按时到校 C 可以提前2分钟到校 D 可以提前5分钟到校12. 甲、乙两班进行电脑汉字输入速度比赛,参加学生每分钟输入汉字的个数经过统计后如右表,规定每分钟输入汉字数≥150个为优秀。
湖北省武汉市经济技术开发区四中2014-2015学年八年级(下)期末物理试题(解析版)
八年级(下)期末物理试题(解析版)一、选择题(本题包括15小题,每小题3分,共45分.每小题只有一个选项符合题意,请将所选答案的字母填在物理答题卷对应的表格中)1.在下列四幅图中,F1和F2是物体所受的两个力,其中F1和F2是一对平衡力的图是()A.B.C.D.考点:平衡力的辨别.专题:运动和力.分析:判断两个力是否是一对平衡力,要看它们是否同时满足四个条件,即:作用在同一物体上,在一条直线上,大小相等,方向相反.解答:解:A、图中两个力不是作用在同一直线上,故不是一对平衡力,不合题意;B、图中两个力作用在同一物体上,在一条直线上,大小相等,方向相反,是一对平衡力,符合题意;C、图中两个力的大小不相等,故不是一对平衡力,不合题意;D、图中两个力不是作用在同一物体上,不是一对平衡力,不合题意.故选B.点评:我们必须要牢记二力平衡的四个条件,判断时缺一不可,难度不大.2.如图所示的情境中,所述的力对物体做功的是()A.运动员用力举着杠铃不动B.用力拉绳匀速提升重物C.用力搬石头没搬动D.用力提着水桶在水平方向移动考点:力是否做功的判断.专题:功、功率、机械效率.分析:做功的两个必要因素:一是作用在物体上的力,二是在力的方向上移动的距离,据此分析判断.解答:解:A、运动员用力举着杠铃不动,只有力而没有距离,不做功,故A错;B、用力拉绳匀速提升重物,重物在受到拉力的方向上移动了距离,力对重物做功,故B正确;C、用力搬石头没搬动,只有力而没有距离,不做功,故C错;D、用力提着水桶在水平方向移动,在提水桶的力的方向上没有移动距离,不做功,故D错.故选B.点评:明确三种情况不做功:一是有力无距离(例如:推而未动),二是有距离无力(靠惯性运动),三是力的方向与运动方向垂直.3.下列物体既具有动能又具有势能的是()A.被拉开的弹弓B.悬挂在天花板上静止着的吊灯C.在水平公路上行驶的汽车D.在空中飞行的飞机考点:动能和势能的概念.专题:机械能及其转化.分析:(1)影响动能大小的因素:质量、速度.质量越大,速度越大,动能越大;(2)影响重力势能大小的因素:质量、被举的高度.质量越大,高度越大,重力势能就越大;(3)影响弹性势能大小的因素:弹性形变程度.弹性形变程度越大,弹性势能就越大.解答:解:A、被拉开的弹弓,因为发生了弹性形变,所以只具有弹性势能,故A错误;B、静止的吊灯,因为有高度,所以只有重力势能,故B错误;C、在水平公路上行驶的汽车,因为运动,所以只具有动能,故C错误;D、空中飞行的飞机,因为运动,所以具有动能,因为有高度所以具有重力势能,故D正确.故选D.点评:本题主要考查了动能和势能的概念,属于基本内容,比较简单.4.如图所示,下列器件中属于费力杠杆的是()A.B.C.D.考点:杠杆的分类.专题:简单机械.分析:结合图片和生活经验,先判断杠杆在使用过程中,动力臂和阻力臂的大小关系,再判断它是属于哪种类型的杠杆.解答:解:A、图中是剪铁皮、树枝的剪刀,在使用过程中,动力臂大于阻力臂,是省力杠杆;B、图中是裁缝用的剪刀,在使用过程中,动力臂小于阻力臂,是费力杠杆;C、图中是修剪花草的剪刀,在使用过程中,动力臂大于阻力臂,是省力杠杆;D、钢丝钳在使用过程中,动力臂大于阻力臂,是省力杠杆.故选B.点评:此题考查的是杠杆的分类主要包括以下几种:①省力杠杆,动力臂大于阻力臂;②费力杠杆,动力臂小于阻力臂;③等臂杠杆,动力臂等于阻力臂.5.一个盛有盐水的容器中悬浮着一个鸡蛋,容器放在斜面上,如图所示.图上画出了几个力的方向,你认为鸡蛋所受浮力的方向应是()A.F1B.F2C.F3D.F4考点:浮力产生的原因.分析:从浮力产生的原因和浮力的方向去解答此题.解答:解:鸡蛋悬浮在液体中,此时鸡蛋上、下表面受到的压力不同,这个压力差就是鸡蛋所受浮力,因浮力的方向总是竖直向上的,所以F3正确;故选C.点评:此题主要考查学生对浮力方向这一知识点的理解和掌握.学生要牢记浮力方向是竖直向上的.6.下列有关机械做功和功率的说法中,正确的是()A.机械做的功越多,功率越大B.机械做功用的时间越短,功率越大C.相同时间内,做功越多的机械功率越大D.做相同的功,用时短的机械做功慢考点:功的大小比较;功率大小的比较.专题:功、功率、机械效率.分析:①功率是描述物体做功快慢的物理量,其公式是P=;②物体做功的多少决定于功率和时间,可用公式W=Fs和W=Pt来计算.解答:解:A、在不知道做功时间的情况下,机械做的功越多,功率不一定越大,故A错误;B、由公式P=可知,在不知道做功多少的情况下,机械做功用的时间越短,功率不一定越大,故B错误;C、由公式P=可知,相同时间内,做功越多的机械功率越大,故C正确;D、由公式P=可知,做相同的功,用时短的机械做功越快,故D错误.故选C.点评:此题考查的是我们对功、功率的理解,深入理解概念并能运用公式进行比较,是解答的关键.7.为了方便残疾人,地铁2号线列车在每节车厢进门处,都设置了残疾人专用扶手,还专门配置了安全带.关于扶手和安全带的说法正确的是()A.列车减速时,扶手对人体作用力的方向与人体受到的惯性力方向相反B.扶手和安全带可以减小乘客的惯性,避免碰撞C.列车减速时,乘客紧抓扶手是通过增大压力来增大摩擦D.安全带比较宽大是为了减小对人体的压力考点:惯性;增大或减小摩擦的方法;减小压强的方法及其应用.专题:运动和力;重力、弹力、摩擦力;压强、液体的压强.分析:惯性是物体保持原来运动状态不变的性质,任何物体都具有惯性.增大摩擦的方法:在压力一定时,增大接触面的粗糙程度.在接触面的粗糙程度一定时,增大压力.减小压强的方法:在压力一定时,增大受力面积来减小压强.在受力面积一定时,减小压力来减小压强.解答:解:A 、列车减速时,乘客紧抓扶手是通过增大压力来增大摩擦,摩擦力的方向与物体运动方向相反,惯性不是力,故A 错误;B 、扶手和安全带可以防止惯性带来的危害,不可以减小惯性,故B 错误;C 、列车减速时,乘客紧抓扶手是通过增大压力来增大摩擦,故C 正确;D 、安全带比较宽大是通过增大受力面积来减小压强的,故D 错误.故选C .点评:本题以列车为载体,考查惯性,增大和减小压强的方法,增大摩擦的方法,能在生活中加以利用,充分理解物理来源于生活,应用于生活.8.某同学为探究并亲身感受大气压的威力,进行马德堡半球实验(如图),把两个半径为R 的带拉绳的硬质空心半球(不计重力)合在一起,抽去里面的空气,左侧拉绳系在墙上,该同学用力拉右侧的绳子,当拉力为F 时两半球刚好被拉开.现将球半径改为2R ,在同一地点重做实验,则下列两半球刚好被拉开时的力F ′与F 之间的关系最接近实际的是()A .F ′=16FB .F ′=8FC .F ′=4FD .F ′=2F考点:大气压强的存在;压力及重力与压力的区别.专题:气体的压强、流体压强与流速的关系.分析:人要想将两个半球拉开,需要克服大气压力,根据F=pS 即可求出大气压力的大小.解答:解:球的横截面积为πR 2,当球半径改为2R 时,横截面积为π(2R )2;由F=pS 可知,原来拉力F=p ××πR 2=p πR 2;当球半径改为2R 时,拉力F ′=p ××π(2R )2=2p πR 2;显然F ′=4F .故选C .点评:本题考查压强公式的应用,关键是知道利用F=pS 计算压力的大小.9.已知ρ铜>ρ铝,ρ水>ρ煤油,以下有关比较两个物体浮力的说法中,错误的个数为()(1)同样重的两个铜块甲和乙,甲浸没在水中,乙浸没在煤油中,甲受的浮力大.(2)同样重的铝块和铜块,都浸没在煤油中,铜块受到的浮力大.(3)同样重的铝块和铜块,铜块浸没在煤油中,铝块浸没在水中,铝块所受的浮力一定大.(4)同样重的铝块与铜块,铜块浸没在水中,铝块浸没在煤油中,铜块所受浮力一定大.A .1B .2C .3D .4考点:阿基米德原理.专题:浮力.分析:根据F 浮=ρ液gV 排,通过分析液体密度之间的关系和排开液体的体积的关系,判断物体所受浮力的大小关系.解答:解:(1)同样重的两个铜块甲和乙,甲浸没在水中,乙浸没在煤油中,铜块等重,则体积相等,排开液体的体积相等,ρ水>ρ煤油,根据F 浮=ρ液gV 排可知,甲的浮力大,故(1)正确;(2)由ρ铜>ρ铝可知,同样重的铝块和铜块铝块的体积大,都浸没在煤油中,根据F浮=ρ液gV排可知,铝块排开水的体积大,所以,铝块受的浮力大,故(2)错误;(3)由ρ铜>ρ铝可知,同样重的铝块和铜块铝块的体积大,铜块浸没在煤油中,铝块浸没在水中,铝块排开液体的体积大,且ρ水>ρ煤油,根据F浮=ρ液gV排可知,铝块受的浮力一定大,故(3)正确;(4)由ρ铜>ρ铝可知,同样重的铝块和铜块,铝块的体积大,铜块浸没在水中,铝块浸没在煤油中,铝块排开液体的体积大,但ρ水>ρ煤油,根据F浮=ρ液gV排可知,铜块和铝块受的浮力大小关系无法确定,故(4)错误.故选B.点评:本题考查了学生对阿基米德原理的了解与掌握,知道物体受到的浮力只与液体的密度和排开液体的体积有关.10.汽车匀速直线下坡的过程中,各物理量随时间变化关系不正确的是()A.B.C.D.考点:匀速直线运动;动能和势能的大小变化.专题:运动和力;机械能及其转化.分析:(1)快慢不变,经过的路线是直线的运动叫做匀速直线运动;(2)物体的动能与质量和速度有关,物体的重力势能与质量和高度有关.解答:解:A、图象中物体的速度随着时间增大,因此不是匀速直线运动,而是加速运动.符合题意;B、图象中物体通过的路程与时间成正比,说明物体是匀速运动.不符合题意;C、物体下坡,高度减小,重力势能减小.不符合题意;D、物体做匀速直线运动,速度不变,动能不变.不符合题意.故选A.点评:本题考查了学生对匀速直线运动的理解,并且结合了各种图象考查相关的知识,注重了对学生识图能力的考查,是一道好题.11.甲乙丙三人进行登山比赛,看看谁的功率大,对此他们展开了如下的讨论:甲:只有测出各自的体重、爬山用的时间和山的高度,才能进行比较;乙:在爬山的时间相同时,只要测出各自的体重、山的高度,就可以进行比较;丙:在爬同一座山时,只要测出各自的体重、爬山的时间,就可以进行比较.你认为合理的是()A.甲、乙和丙B.甲和乙C.甲和丙D.乙和丙考点:功率的测量实验.专题:功、功率、机械效率.分析:根据P==可知,比较功率的大小,可以在相同时间内测量体重和爬楼的高度来比较功率的大小或者根据爬相同高度,测量体重和时间进行比较.解答:解:根据P==可知,在爬楼的时间相同时,只要测出各自的体重、爬楼的高度,就可以进行比较;在爬楼的高度相同时,只要测出各自的体重、爬楼的时间,就可以进行比较.故甲不合题意,乙和丙符合题意.故选D.点评:该题通过设计实验方案考查学生对功率计算公式,以及影响功率大小的因素的理解,难度不大,只需活用公式即可解答.12.2011年12月27日,我国第十颗北斗导航卫星发射成功,标志着我国自主卫星导航系统建设进入新的发展时期.上图是导航卫星的轨道示意图,已知该卫星沿椭圆轨道绕地球运行的过程中机械能守恒,该卫星从远地点向近地点运行过程中势能、动能、速度的变化是()A.速度减小、动能减小、势能增加B.速度不变、动能不变、势能不变C.速度不变、动能增加、势能减小D.速度增加、动能增加、势能减小考点:动能和势能的大小变化.专题:机械能及其转化.分析:(1)动能大小的影响因素:质量、速度.质量越大,速度越大,动能越大.(2)势能大小的影响因素:质量、相对高度.质量越大,相对高度越高,势能越大.解答:解:卫星从远地点向近地点运行过程中,卫星的质量不变,速度不断增大,动能不断增大,卫星和地球的相对高度减小,势能不断减小.故选D.点评:卫星在太空中,卫星不受重力作用,卫星具有势能,而不具有重力势能,这是学生最容易出现错误的地方.13.在斜面上拉一个重4.5N的物体到高处,沿斜面向上的拉力为1.8N,斜面长s=1.2m,高h=0.3m.则提升重物所做的有用功和该斜面的机械效率分别为()A.2.16J37.5%B.5.4J62.5%C.1.35J62.5%D.1.35J37.5%考点:有用功和额外功;斜面的机械效率.专题:功、功率、机械效率.分析:根据W=Gh求出有用功,根据W=Fs求出总功,利用η=×100%求出斜面的机械效率.解答:解:提升重物所做的有用功:W有=Gh=4.5N×0.3m=1.35J,提升重物所做的总功:W总=Fs=1.8N×1.2m=2.16J,该斜面的机械效率:η=×100%=×100%=62.5%.故选C .点评:本题考查了有用功、总功和斜面机械效率的计算,是一道基础题目.14.如图所示,某同学将一漂浮在水面不开口的饮料罐缓慢按入水中,当饮料罐全部浸入在水中后,继续向下压一段距离,共用时t 0,此过程中饮料罐所受的浮力随时间变化的图象可能是下列图中的()A .B .C .D .考点:阿基米德原理.专题:浮力.分析:当饮料瓶全部浸入水中后,排开水的体积不再变化,根据阿基米德原理可知所受浮力大小的变化.解答:解:根据公式F 浮=ρgV 排可知,排开水的体积一定时,受到的浮力将不再变化;在A 中,表示一开始就受到浮力作用,然后浮力逐渐增加,最后保持不变,符合题意;在B 中,表示物体逐渐浸没,所受浮力逐渐变大,最后不变,不合题意;在C 中,表示物体完全浸没后,不管怎样移动,排开水的体积不再变化,受到的浮力保持不变;不合题意;在D 中,表示物体受到的浮力逐渐增加,不合题意;故选A .点评:本题考查阿基米德原理的应用;关键知道影响浮力大小的因素是物体排开液体的体积和液体的密度.15.测量液体密度的仪器叫密度计,将其插入被测液体中,待静止后直接读出液面处的刻度值,如图甲所示,图乙和图丙是两个相同的自制密度计,它们是在木棒的一端缠绕一些铜丝制成的,分别放置在乙、丙两种液体里均静止不动,如图所示,乙、丙的液面相平.则下列关于密度计在两种液体中所受的浮力F 乙和F 丙的关系,两种液体的密度ρ乙和ρ丙的关系以及乙丙两容器底所受压强的关系判断正确的是()A.F乙>F丙ρ乙<ρ丙P乙<P丙B.F乙=F丙ρ乙<ρ丙P乙<P丙C.F乙=F丙ρ乙>ρ丙P乙>P丙D.F乙<F丙ρ乙<ρ丙P乙<P丙考点:物体的浮沉条件及其应用.专题:应用题;推理法;浮沉的应用.分析:从图可知,密度计放在乙、丙液体中都漂浮,受到的浮力都等于密度计受到的重力,从而可以判断受到浮力的大小关系.从图可以得出密度计排开液体体积的大小关系,再根据阿基米德原理分析液体的密度大小关系;根据液体的深度利用p=ρgh判断液体产生的压强大小关系.解答:解:①同一个密度计放在乙、丙液体中都漂浮,则密度计在乙、丙两种液体中受到的浮力都等于密度计受到的重力G,所以F乙=F丙=G;②由图知密度计排开液体的体积V排乙>V排丙,浮力相等时,由F浮=ρ液V排g可知:ρ乙<ρ丙;③由于乙、丙的液面相平,根据p=ρgh可知:p乙<p丙,由此分析可知:ACD错误,B正确.故选B.点评:本题考查了学生对阿基米德原理和物体的漂浮条件的掌握和运用,利用好密度计测液体密度时漂浮(F浮=G)是本题的关键.二、填空题(本题包括16-19题,每空1分,共16分.)16.(4分)如图所示是划船比赛的场景,运动员向后划水,艇向前运动,这说明了力的作用是相互的,使赛艇向前运动的力的施力物体是水,赛艇的桨是一个费力杠杆(填“省力”、“费力”或“等臂”).赛艇运动员用很长的船桨划船,而不用手直接划水.原因是使用船桨能省距离.考点:力作用的相互性;杠杆的分类;杠杆的应用.专题:运动和力;简单机械.分析:(1)物体间力的作用是相互的.(2)分析赛艇的桨,根据动力臂和阻力臂的关系很容易判断出是省力还是费力杠杆,使用此杠杆的好处是省距离.解答:解:根据物体间的作用是相互的,运动员用力向后划水,运动员给水一个向后的力,水就给赛艇一个向前的力,因此使赛艇向前运动的力的施力物体是水;通过比较动力臂和阻力臂可看出,动力臂小于阻力臂,因此赛艇的桨是一个费力杠杆;费力杠杆费力,但好处是省距离.故答案为:力的作用是相互的;水;费力;省距离.点评:本题目考查了力与杠杆的综合应用,看学生能否将理论知识和生活实际相结合.17.(4分)如图所示的是常用指甲刀的实物及结构示意图,它有3个杠杆,其中杠杆ABC(填字母)是一个省力杠杆,D处刀刃较薄,是为了增大压强,并且A处附近刻上有粗糙的花纹,是为了增大摩擦.考点:杠杆的应用;增大或减小摩擦的方法;增大压强的方法及其应用.专题:重力、弹力、摩擦力;压强、液体的压强;简单机械.分析:(1)杠杆的分类:当动力臂大于阻力臂时,是省力杠杆;当动力臂等于阻力臂时,是等臂杠杆;当动力臂小于阻力臂时,是费力杠杆.(2)压强的大小与压力和受力面积的大小有关,在压力一定时,可以通过减小受力面积来增大压强;(3)滑动摩擦力的大小与压力和接触面的粗糙程度有关,在压力一定时,接触面越粗糙,摩擦力越大.解答:解:指甲刀有三个杠杆;DBO和DEO是两个费力杠杆(一把镊子),杠杆ABC的支点是B点,动力作用在A点,阻力作用在C点,使用时动力臂大于阻力臂,是省力杠杆;相同的压力下,D处刀刃较薄,受力面积小,产生的压强大;A处有粗糙的花纹,在压力一定的情况下,增大了接触面的粗糙程度,增大了摩擦.故答案为:3;ABC;压强;摩擦.点评:本题利用生活中最常见的指甲刀为载体,较全面地考查了物理知识的应用,揭示了物理来源于生活又应用于生活的物理意识,是中考的常见题型.18.(4分)撑杆跳高运动员从起跑到最后落在海绵垫子上,能量发生了多次转化.起跑过程中运动员获得动能,然后撑杆点地并发生弯曲,说明撑杆的弹性势能增加了,撑杆恢复原状将运动员顶起时,对运动员做功,增加了运动员的重力势能,最后运动员从最高处落向垫子的过程中,速度变大.(填“变大”或“变小”或“不变”)考点:动能和势能的大小变化.专题:机械能及其转化.分析:将该题目中涉及到的能量结合动能、重力势能、弹性势能的决定因素联系起来即可解决此题.解答:解:起跑过程中运动员的速度增大,因此其动能会增大;当撑杆发生弯曲后,撑杆就具有了弹性势能,此过程的能量转化关系是运动员动能转化为撑杆的弹性势能;撑杆将运动员顶起后,运动员的重力势能增大,撑杆恢复原状,撑杆的弹性势能减小,此过程的能量转化关系是撑杆的弹性势能转化为运动员的重力势能;运动员下落过程的能量转化是重力势能转化为动能,故下落时速度变大.故答案为:动能;弹性势能;重力势能;变大.点评:结合影响各种能量的因素分析能量的变化情况,从而可以判断能量的转化关系.19.(4分)(2013春•鞍山期末)排水量为1000t的轮船在河水中航行,满载时船及所装货物的总质量是106kg,所受河水的浮力是107N,排开河水的重力是107N,船排开河水的体积是103 m3.(ρ河水=1.0×103kg/m3,g=10N/kg)考点:阿基米德原理;重力的计算.专题:浮力.分析:(1)因为轮船处于漂浮状态,所以轮船满载时满载时船及所装货物的总质量;(2)利用阿基米德原理和G=mg可求出轮船满载时受到的浮力和排开河水的重力;(3)利用阿基米德原理求出船排开的河水的体积.解答:解:(1)因为轮船处于漂浮状态,所以满载时船及所装货物的总质量等于排水量,即106kg;(2)轮船排开河水的重力:G排=m排g=1000×103kg×10N/kg=1×107N;轮船受到的浮力:F浮=G排=m排g=1000×103kg×10N/kg=1×107N;(3)∵F浮=G排=m排g=ρ液gV排∴船排开的河水的体积:V排===103m3.故答案为:106;107;107;103.点评:本题考查了物体浮沉条件和阿基米德原理的应用,知道轮船的排水量是指满载时排开水的质量是本题的关键.三、解答题(共4小题,满分23分)20.(4分)如图是探究“物体动能的大小与哪些因素有关?”的实验示意图.(1)实验中探究的是A(填“A”或“B”)物体的动能,物体动能的大小是通过s(填“s”或“h”)的大小来反映的.(2)让同一钢球分别从斜面的不同高度滚下,这是为了探究物体的动能与速度的关系.(3)通过添加一些辅助器材,我们还可以利用本实验的装置探究阻力对物体运动的影响.考点:探究影响物体动能大小的因素.专题:探究型实验综合题.分析:(1)实验中采用转换法,通过木块被推动距离的大小,比较钢球对木块做功的多少,判断钢球动能的大小;(2)动能大小和物体的质量、运动速度有关,由于同一钢球从斜面上不同的高度由静止滚下,钢球的运动速度不同;(3)实验中去掉木块,让同一小车从斜面上相同的高度由静止滑下,使小车在水平面运动的起始速度相同,改变接触面的粗糙程度,观察小车运动距离的远近反映阻力对物体运动的影响;阻力越小,小车运动的距离越远,可以进行科学推理:当阻力为零时小车会沿水平面匀速运动下去.解答:解:(1)探究钢球动能的大小与运动速度的关系,实验中采用转换法,通过木块被推动距离s的大小,比较钢球对木块做功的多少,判断钢球动能的大小.(2)让同一钢球从斜面上不同的高度由静止滚下,钢球的质量不变,改变高度,改变了钢球的运动速度,所以实验中探究的是钢球物体的动能与速度的关系.(3)去掉木块,在水平面上先后铺上毛巾、棉布、木板还可以研究阻力对物体运动的影响实验.故答案为:(1)A;s.(2)速度.(3)阻力对物体运动的影响.点评:此题主要考查的是学生对动能的大小与哪些因素有关实验的理解和掌握,注意控制变量法和转换法在实验中的应用.21.如图1是“探究浮力大小”的实验过程示意图.(1)你认为合理的实验顺序是丁甲乙丙.(2)通过步骤甲乙可以测出物块浸没在水中时受到的浮力F浮,然后测出物块排开的水所受重力G排;比较F浮与G排,可以得到浮力的大小跟物体排开的水所受重力的关系.(3)为了使实验结论更具有普遍性和代表性,该同学还可B.(选填“A”或“B”)A.多次测量取平均值B.换用其他液体进行多次实验C.换用不同的弹簧测力计进行测量(4)图乙中的物块缓慢浸入水中时,弹簧测力计示数F随浸入深度h变化的关系图象如图2所示.分析图象,可知物块的质量为3N,完全浸没时所受的浮力为 1.2N,此物块的密度是 2.5g/cm3.考点:探究浮力大小的实验.专题:探究型实验综合题.分析:(1)要先测合金块的重力和空桶的重力,然后再把金属块没入水中,测出合金块受到的拉力,根据称重法求出浮力;最后再测出桶和溢出水的重力得出排开水的重力;(2)由图甲所示弹簧测力计求出物体的重力,由图乙所示弹簧测力计,读出测力计的示数,然后求出物体在水中受到的浮力;(3)为使实验结论更具普遍性,应换用其他液体多次实验;(4)分析图示图象答题:物体没有浸入液体时测力计的示数为物体的重力;物体的重力与测力计示数之差是物体受到的浮力;根据物体受到的浮力,应用浮力公式可以求出物体的体积,然后根据密度公式求出物体的密度.解答:解:(1)合理的实验顺序是:丁、测出空桶所受的重力;甲、测出实心合金块所受的重力;。
湖北省武汉经济技术开发区第四中学八年级英语下学期期末考试试题 人教新目标版
湖北省武汉经济技术开发区第四中学2014-2015学年八年级英语下学期期末考试试题第Ⅰ卷(选择题,共85分)一、听力测试(共三节)第一节(共4小题, 每小题1分,满分4分)听下面4个问题,每个问题后有三个答语,从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。
听完每个问题后,你都有5秒钟的时间来回答和阅读下一小题。
每个问题仅读一遍。
1. A. I’m tired. B. I’m fine. C. I’m OK.2. A. Kate’s. B. John. C. With Ben.3. A. I t’s 1,2500 kms. B. It’s 5,000 kilos. C. It’s 8844.43 meters high.4. A. In the sea. B. It’s big. C. It’s like a monkey. 第二节(共8题, 每小题1分,满分8分)听下面8段对话,每段对话后有一个小题,从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。
听完每段对话后,你都有10秒钟的时间来回答和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
5. Who had a fight with friend?A. Lily.B. Peter.C. Dave.6. How was the weather yesterday?A. It was snowy.B. It was sunny.C. It was terrible.7. Which country are they talking about?A. China.B. The UK.C. The USA.8. What does Tina think of the book?A. It’s boring.B. It’s funny.C. It’s fantastic.9. Which book will Steve write about?A. Tom Sawyer.B. Little women.C. Oliver Twist.10. What does Mike always do?A. Copy other’s homework.B. Tell others stories.C. Help others do homework.11. What does the boy want to do?A. Go to a party.B. Study for exams.C. Relax himself.12. Where are they going tonight?A. To t he museum.B. To the shopping mall.C. To the cinema.第三节(共13小题,每小题1分,满分13分)听下面4段对话或独白,每段对话或独白后有几个小题,从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。
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2014-2015学年度第二学期八年级期末考试语文试卷第Ⅰ卷(选择题共30分)一、(共12分,每小题3分)1、下列各组词语中加点字的书写或注音有误的...一组是A、寓.所愕.(è)然瑟.(sè)索器宇轩昂.B、伶.俐澄.(chéng)清贮.(chǔ)蓄豁然惯.通C、敦.厚娴.(xián)熟简.约(jiǎn)脍.(kuài )炙人口D、契.机诙.谐(huī)惘.(wăng )然忍俊不禁.(jīn)2、依次填入下面横线处的词语,恰当的...一项是①苍黄的天底下,远近几个萧索的荒村,没有一些活气。
我的心禁不住悲凉起来了。
②古老的济南,城内那么,城外又那么,山坡上些小村庄。
A、横着狭窄宽敞卧着B、卧着狭窄宽敞横着C、横着宽敞狭窄卧着D、卧着狭窄宽敞横着3、下列各项中,没有语病的.....一项是A、劳动部门对一些恶意拖欠农民工工资的现象,进行了批评教育和严肃处理。
B、经过一夜的睡眠,人很容易脱水,清晨时分喝上一杯白开水,有益于身体健康。
C、环顾四周,我突然看见一枝腊梅正在那里释放幽香。
D、为了提高教学质量,市教育局举行经验交流会,在全市推广新民中学的教学。
4、为下面语句排序,最合理的....一项是①认为玛雅文明和中国古代文明是同一祖先的后代在不同时代、不同地点发展的结果。
②其主要根据是《梁书》中关于五世纪时中国僧人慧深飘洋过海到达“扶桑国”的故事,认为“扶桑”即墨西哥。
③日前,著名人类学家张光直教授提出了一个“玛雅——中国文化连续体”的假设,④遗憾的是,这些说法至今还没有得到考古学的明确证实。
⑤后来又有“殷人东渡说”,是说商朝时的中国人横渡太平洋将文明带到了美洲。
⑥长期以来,不少人认为玛雅文明的源头是古代的中国文明,最早提出这种观点的是“扶桑国”说。
A. ③⑥①②⑤④B. ③①④⑥②⑤C. ⑥③②⑤①④D. ⑥②⑤③①④二、(9分)阅读下面短文,完成5-7题。
自古以来人们就爱用“一肚子坏水”来形容某些奸诈小人,而把那些学识渊博的君子誉为“满腹经纶”。
“坏水”也好,“经纶”也罢,都与才智、智慧有关。
难道老祖宗早就料到人的肚子也是智慧的“产地”吗?现代科学研究发现:人除了位于一身之首的头部大脑外,还有一个大脑藏在肚子里,称为“腹脑”。
“腹脑”究竟是什么呢?其实就是你肚子里那个复杂的神经网络,这个网络由大量神经细胞组成。
神经细胞广泛分布于消化道内壁、胃部、大小肠中的组织细胞皮层中,相互进行信息传送,构成“腹部神经系统”。
那么,造物主为何要对人体如此设计呢?科学家们将之归因于物种进化。
在生命进化的最初阶段,一些生物(例如管状蠕虫)还没有大脑,其神经系统的直接产物就是“腹脑”,而“腹脑”也足以满足它们对于神经机能的需求。
以后随着物种的不断进化,“腹脑”便显得有些“捉襟见肘”了,它们需要功能更完备、信息更灵敏的“指挥中心”,中枢神经系统——也就是大脑便应运而生了。
但腹部神经系统并没有“下岗”,而是遵循自然选择的规律继续存在。
于是,人体便有了两个脑。
两个脑,一个高高在上,一个隐居在下,通过一种叫迷走神经的神经组织联系在一起,关系极其密切,堪称“哥俩好”。
首先,哥俩互通信息,其中上传的信息(由腹部传到大脑)比下传的信息(由大脑传到腹部)要多。
由于“腹脑”能主动地储存身体对全部心理过程的反应,并在需要时将信息调出上传给大脑,故大脑做出的一些决定中,“腹脑”的影响力功不可没。
其次,哥俩“患难与共”,一起感受肉体和心情伤痛。
一般来说,当你非常生气时,“腹脑”通常的反应就是吃不下饭,甚至发生胃疼等。
再次,哥俩“同病相怜”,“一损俱损”,对某些疾病的反应出人意料地“同步”。
比如,老年痴呆症患者,常在头部和腹部出现同样的组织坏死病变;得了疯牛病的人,在大脑受损而出现精神错乱时,胃肠也遭受极度损害;还有,当脑部中枢感觉到紧张或恐惧时,胃肠系统通常会痉挛和腹泻。
此外,“腹脑”与大脑一样,有自己的喜怒哀乐,能指挥,会做梦。
就说做梦吧,不少胃肠患者总是噩梦频频,睡不好觉,其奥秘就在这里。
“腹脑”与大脑的主要区别在于它没有思维能力。
那么,能不能通过训练和培养,使这一机能得到“复苏”呢?这并非异想天开,已经有专家尝试用一种古老的锻炼方法来达此目的,这就是太极拳。
研究认为,太极拳独特的“松静自然”、“气沉丹田”呼吸法,将大脑的“神”与“腹脑”的“气”有机地结合起来,如同一种“神经体操”,对“腹脑”产生积极的调节作用。
在大脑的推动下,唤醒“腹脑”的思维能力,如同“眉头一皱,计上心来”一样,达到“肚子一鼓计上心来”的境界。
尽管这一探索目前尚处于起步阶段,但科学家的态度是乐观的,变为现实的可能性相当大。
5、根据文章内容,下列关于“腹脑”的概括, 最准确...的.一项是A. “腹脑”其实就是人肚子里那个复杂的神经网络。
B. “腹脑”是由大量神经细胞组成的、大脑的兄弟。
C. “腹脑”是由广泛分布于消化道内壁、胃部、大小肠中的组织细胞皮层中,相互进行信息传递的神经细胞构成的“腹部神经系统”。
D. “腹脑”是广泛分布于消化道内壁、胃部、大小肠中的组织细胞皮层中,相互进行信息传递的神经细胞。
6、文章从以下几方面说明了“腹脑”与大脑的紧密联系,其中不正确的....一项是A. “腹脑”与大脑互通信息。
B. “腹脑”与大脑“会一起感受肉体和心情的伤痛。
C. “腹脑“”与大脑对某些疾病会做出同步反应。
D. “腹脑”与大脑一样也有思维能力。
7、根据原文内容,下列理解和分析不正确的....一项是A.“腹脑”是神经系统的最早产物,它作用比不上后来出现的大脑。
B.“腹脑”在大脑作出决定时仍有重要作用。
C.目前已有专家用太极拳成功唤醒“腹脑”的思维能力。
D.“腹脑”与大脑通过迷走神经联系在一起。
三、(共9分,每小题3分)阅读下面的文言语段,完成8-10题。
二世元年七月,发闾左適戍渔阳九百人,屯大泽乡。
陈胜、吴广皆次当行,为屯长。
会天大雨,道不通,度已失期。
失期,法皆斩。
陈胜、吴广乃谋曰:“今亡亦死,举大计亦死;等死,死国可乎?”陈胜曰:“天下苦秦久矣。
吾闻二世少子也,不当立,当立者乃公子扶苏。
扶苏以数谏故,上使外将兵。
今或闻无罪,二世杀之。
百姓多闻其贤,未知其死也。
项燕为楚将,数有功,爱士卒,楚人怜之。
或以为死,或以为亡。
今诚以吾众诈自称公子扶苏、项燕,为天下唱,宜多应者。
”吴广以为然。
乃行卜。
卜者知其指意,曰:“足下事皆成,有功。
然足下卜之鬼乎?”陈胜、吴广喜,念鬼,曰:“此教我先威众耳。
”乃丹书帛曰“陈胜王”,置人所罾(用网捕)鱼腹中。
卒买鱼烹食,得鱼腹中书,固以怪之矣。
又间令吴广之次所旁丛祠中,夜篝火,狐鸣呼曰:“大楚兴,陈胜王”。
卒皆夜惊恐。
旦日,卒中往往语,皆指目陈胜。
(《史记·陈涉世家》)8、对下列句中加点词的理解,不正确的....一项是A、为天下唱.,宜多应者唱:通“倡”,倡导B、今亡.亦死亡:死亡C、乃丹书.帛曰书:书写D、楚人怜.之怜:爱戴9、对下列句中加点词的用法,判断无误的.....一项是①扶苏以.数谏故②夫不能以.游墮事③项燕为.楚将④山峦为.晴雪所洗A、①②相同,③④不同。
B、①②不同,③④相同。
C、①②相同,③④相同。
D、①②不同,③④不同。
10、下列理解表述不符合原文意思的........一项是A、文段写了陈胜吴广起义的起因和谋划的过程。
B、陈胜、吴广起义爆发的根本原因是戍卒“遇雨失期”,被逼无奈而造反,偶然因素是主要的。
C、“卒中往往语,皆指目陈胜”说明起义的舆论宣传工作取得了预期效果,提升了陈胜的威信。
D、选段中可以看出陈胜能够洞察时局,具有卓越的组织领导才干。
第Ⅱ卷(非选择题共90分)四、(14分)11、将文中划线的句子翻译成现代汉语。
(4分)吾闻二世少子也,不当立,当立者乃公子扶苏。
12、填空。
(10分,每空2分)①山光悦鸟性,。
②忽如一夜春风来,。
③,恰似一江春水向东流。
④马致远《天净沙·秋思》中,“夕阳西下,断肠人在天涯”中的“断肠人”指的是。
这首曲中,抒写了的情感。
五、(18分)阅读下面的文言语段,完成13-16题。
善良·丰富·高贵周国平善良,丰富,高贵——令人怀念的品质,人之为人的品质,我期待今天更多的人拥有它们。
看到医院拒收付不起昂贵医疗费的穷人,听凭危急病人死去,看到商人出售假药和伪劣食品,制造急性和慢性的死亡,看到矿难频繁,矿主用工人的生命换取高额利润,看到每天发生的许多凶杀案,往往为了很少的一点钱或一个很小的缘由夺走一条命,我为人心的冷漠感到震惊,于是我怀念善良。
善良,生命对生命的同情,多么普通的品质,今天仿佛成了稀有之物。
中外哲人都认为,同情是人与兽的区别的开端,是人类全部道德的基础。
没有同情,人就不是人,社会就不是人呆的地方。
人是怎么沦为兽的?就是从同情心的麻木和死灭开始的,由此下去可以干一切坏事,成为法西斯,成为恐怖主义者。
善良是区分好人与坏人的最初界限,也是最后界限。
看到今天许多人以满足物质欲望为人生惟一目标,全部生活由赚钱和花钱两件事组成,我为人们心灵的贫乏感到震惊,于是我怀念丰富。
丰富,人的精神能力的生长、开花和结果,上天赐给万物之灵的最高享受。
为什么人们弃之如敝屣呢?中外哲人都认为,丰富的心灵是幸福的真正源泉,精神的快乐远远高于肉体的快乐。
上天的赐予本来是公平的,每个人天性中都蕴涵着精神需求,在生存需要基本得到满足之后,这种需求理应觉醒,它的满足理应越来越成为主要的目标。
那些永远折腾在功利世界上的人,那些从来不谙思考、阅读、艺术欣赏、精神创造等心灵快乐的人,他们是怎样辜负了上天的赐予啊,不管他们多么有钱,他们是度过了怎样贫穷的一生啊。
看到有些人为了获取金钱和权力毫无廉耻,可以干任何出卖自己尊严的事,然后又依仗所获取的金钱和权力毫无顾忌,肆意凌辱他人的尊严,我为这些人灵魂的卑鄙感到震惊,于是我怀念高贵。
高贵,曾经是许多时代最看重的价值,被看得比生命还重要,现在似乎很少有人提起了。
中外哲人都认为,人要有做人的尊严,要有做人的基本原则,在任何情况下都不可违背,如果违背,就意味着不把自己当人了。
今天的一些人就是这样,不知尊严为何物,不把别人当人,任意欺凌和侮辱,而根源正在于他没有把自己当人,事实上你在他身上也已经看不出丝毫人的品性。
高贵者的特点是极其尊重他人,他的自尊也因此得到了最充分的体现。
人的灵魂应该是高贵的,人应该做精神贵族,世上最可恨也最可悲的岂不是那些有钱有势的精神贱民?我听见一切时代的哲人在向今天的人们呼唤:人啊,你要有善良的心,丰富的心灵,高贵的灵魂,这样你才无愧于人的称号,你才是作为真正的人在世间生活。
13、在文中,作者怎样解释“善良、丰富、高贵”这三个词的含义,请分别作简要概括。