八年级数学下册 第四章简单的平移作图(二)教案 北师大版【教案】

第三章图形的平移与旋转2．简单的平移作图(二)

一、学生起点分析

学生已对轴对称、平移这两种简单的全等变换有了初步的认识，前面一个课时已经进行了简单的平移作图，为本节分析图形中各个基本图形之间的关系打下很好的基础，应该说学生已经具备解决该课问题的知识基础。

二、教学任务分析

教材设计该课时，目的是力求让学生从动态的角度观察图形、分析问题，在平移作图和对图形关系的分析中加深对平移知识和性质的理解，同时也了解平移在现实生活中的广泛运用，发展一定的运用能力。因此，教学目标如下：

(一)知识目标

能分析图形中各个基本单位之间的相互关系，理解平移的性质与判别。(二)能力训练目标

1.经历对图形进行观察、分析、欣赏和动手操作等过程，在探索图形之间关系的过程中，发展学生问题解决能力和运用意识。.

(三)情感与价值观目标

1.通过学生对图形的观察、分析、欣赏，以及亲手拼摆等过程，认识和欣赏平移在现实生活中的应用。

三、教学过程

第一环节巧设情境问题，引入课题

生活中经常见到一些美丽的图案(出示投影，放图片：课本的图；也可另外找一些平移图形的图案)，这些图案都是由基本图形平移组成的，那么怎样平移基本图形就能得到美丽的图案呢？这节课我们就来探索一些图案中的图形之间的平移关系.

第二环节讲授新课

1．现在大家来看图案1(幻灯片1)；观察图案，并回答.

(1)这个图案有什么特点？

(2)它可以通过什么“基本图案”经过怎样的平移而形成？

(3)在平移的过程中，“基本图案”的大小、形状、位置是否发生了变化？你能解释其中

的道理吗？

学生解答：

(1)图案中的六条小狗的形状、大小完全一样，只是它们所处的位置不同，由此可知：这个图案可以通过平移“基本图案”得到.

(2)这个图案可把“一只小狗”看做“基本图案”，通过上下、左右平移得到，平移的距离等于左右相邻(或上下)两只小狗之间的水平距离(或垂直距离).

这个图案还可把中间上下的“两只小狗”看做“基本图案”，通过向左、向右平移得到，平移的距离等于左右相邻两只小狗之间的水平距离.

这个图案也可把最左边的上下的“两只小狗”或最右边上下的“两只小狗”看成“基本图案”，通过向右(或向左)依次平移得到，平移的距离等于图案中的左右相邻两只小狗的水平距离

这个图案也可把水平的“三只小狗”看成是“基本图案”，通过向下(或向上)平移得到，平移的距离等于上下垂直的两只小狗的垂直距离.

教师点评：同学们讨论得非常精彩，(边叙述边在电脑上演示平移过程)，这个图案既可以把一只小狗看做“基本图案”进行平移得到，又可以把两只小狗、三只小狗看做“基本图案”进行平移得到整个图案，在这些平移过程中，只是平移的距离不同而已.

接下来，大家想一想第(3)问.

在平移的过程中，“基本图案”的大小、形状没有发生变化，只是位置有所改变.因为平移不改变图形的形状、大小，而改变图形的位置.

教师点评：很好，大家看屏幕(用电脑动画再次演示平移过程).从平移的过程中，进一步说明了平移的特征：平移不改变图形的形状、大小，只改变图形的位置.

了解了平移的特征后，大家分组来动手做一做. (幻灯片2)

在下图中，左图是一个正六边形，它经过怎样的平移能得到右图？自己动手做做看，你能得到右图的图案吗？

(学生分组后，教师把预先剪好的大小相同的正六边形分发下来，让学生进行实际拼摆，

老师巡视指导)

学生答：我把一个正六边形经过连续平移，就可以得到右图的图案.

教师点评：同学们通过拼摆，进一步理解了平移的基本内涵，接下来大家想一想，与同伴议一议下面的两个图案

解答：(1)先把左图沿上下方向平移，再沿左右方向平移便可得到右图.也可先把左图沿左右方向平移，再沿上下方向平移得到右图.

(2)不考虑图案颜色的情况下，可以把“一只天鹅”看成“基本图案”，通过平移可以得到如图所示的图案.

如果把相邻的两只不同色的天鹅看做一个组合，那么“基本图案”可以是一个组合，两个组合……，直到所有的天鹅.

如果不考虑颜色时，可以把同一行的天鹅看做是“基本图案”，通过上下平移就可得到如图所示的图案.

如果不考虑颜色时，也可以把同一列的三只天鹅看做“基本图案”，通过左右平移就可以得到如图所示的图案.

教师点评：很好，这是一个通过平移得到的复合图案，图案的许多部分可以通过平移而相互得到。接下来我们通过练习进一步熟悉图形之间的平移关系.

第三环节课堂练习

(一)课本随堂练习

1．分析奥运五环旗图案形成的过程(不考虑图案的颜色)

解：在不考虑图案颜色的情况下，五个环之间可以通过平移而相互得到.

2.如图，在正六边形中剪去一个与其边长相同的正三角形，并将其平移到左边，形成一个新的图案.用这个图案能否得到类似于图3—9右图的图案呢？与同伴交流.

解：可以得到类似于图3—9右图的图案.如下图.

(二)看课本，然后小结.

第四环节课时小结

本节课我们探索了图案中图形之间的平移关系，了解了每个图案由于“基本图案”选取的不一样，则平移关系也不一样，尤其是一些复合图案，它的许多部分可以通过平移而相互得到.

第五环节课后作业：

习题3.3 1，2，3。

四、教学反思

本课时内容比较简单，对学生而言没有多少认知上的障碍，教学中应放手让学生自主学习，很多活动甚至都可以完全交予学生，有学生自我解决然后进行班级的交流。

当然，图形分析中由于基本单位的选择不同，具体方案可能多样，因此，教学中应允许学生有不同的解答，当然更需要交流学生的解答，让学生分享解答，让学生主动寻求多样的解答，从而发展学生思维的灵活性。

此外，欣赏图形之间的平移关系，对本课时而言，可能还立足于通过活动让学生加深对平移有关知识的理解，同时也可以提请学生思考这些图案的形成过程以及在现实生活中的运用，提高学生的设计、创造能力。如有可能可以让学生课外自我设计有关图形，然后进行课堂的交流，这样可能更能让学生感受到图形的创设过程，同时更具自主性、开放性、生成性。