(完整版)北师大版七年级下册数学第一章测试题

北师大版七年级数学下册第一章达标检测题一

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一、选择题（每小题3分，共30分）

1.下列运算中正确的是 （ ）

A.=÷55b a 5

)(b

a B. 2446a a a =⨯ C. 4

4

4

)(b a b a +=+ D. (x 3)3=x 6

2.4

)2(xy -的计算结果是（ ）

A.－2x 4y 4

B. 8x 4y 4

C.16x 4y 4

D. 16xy 4

3.下列算式能用平方差公式计算的是（ ）

A.（2a ＋b ）（2b －a ）

B.)12

1

)(121(--

+x x C.（3x －y ）（－3x ＋y ） D.（－m －n ）（－m ＋n ）

4. 数学课上，老师讲了多项式的加减，放学后，小明回到家拿出课堂笔记，认真的复习老师课上讲的内容，他突然发现一道题：（-x 2+3xy-

21y 2）-（-21x 2+4xy-23y 2）= -2

1

x 2_____+y 2空格的地方被钢笔水弄污了，那么空格中的一项是（ ）

A .-7xy B.7xy C.-xy D.xy 5.下列各式中，正确的是 ( ) A ．05

5

=÷a a B ．()()b a a b b a -=-÷--3

4

C ．()()

23

24

3

x x x -=-÷

D ．()

442

2

2y x y x -=-

6. 三个连续奇数，若中间的一个为n ，则它们的积为（ ）

A ．6n 3－6n

B ．4n 3－n

C ．n 3－4n

D ．n 3－n 7. 已知：∣x ∣=1,∣y ∣=

2

1

,则（x 20）3-x 3y 2的值等于（ ） A. -43或-45 B. 43或45 C. 43 D. -4

5

8. 3（22+1）（24+1（28+1）……（232+1）+1的个位数是（ ）

A . 4

B . 5 C. 6 D. 8

9.有若干张如图所示的正方形和长方形卡片，表中所列四种方案能拼成边长为（a+b ）的正方形的是 （ ）

b a b a ⑴ ⑵ ⑶

C 1 2 1 D

2

1

1

10.如图：矩形花园ABCD 中，a AB =，b AD =，花园中建有一条矩形道路LMPQ 及一

条平行四边形道路RSTK 。若c RS LM ==，则花园中可绿化部分的面积为( ) A.2

b a

c ab bc ++- B.ac bc ab a -++2

C.2

c ac bc ab +-- D.ab a bc b -+-2

2

二、填空题：(每小题3分，共30分) 11. 单项式

7

3xy

的系数是______，次数是_____次。 12.若10m =5，10n =3,则102m-3n 的值是 13.5

k-3

=1,则k -2

=

14.计算2

22

248

252100-的结果是 15.请你观察图，依据图形面积之间的关系，不需要添加辅助线， 便可得到一个你非常熟悉的公式，这个公式是 16. 一个只含字母a 的二次三项式，它的二次项、一次项系数都 是1-，常数项为3，那么这个式子为： 。

17. 一个正方体的棱长2×102毫米，则它的表面积是 .体积是 .

18.某同学做一道数学题：两个多项式A ，B.其中B 为4x 2-3x+7，试求A+B ，他误将“A+B ”看成“A-B ”，求出的结果为8x 2-x+1，则A+B= 19.下图是某同学在沙滩上用石于摆成的小房子．

观察图形的变化规律，写出第n 个小房子用了 块石子．

20. 有一种数字游戏，可以产生“黑洞数”，操作步骤如下：第一步，任意写出一个自然数（以下称为原数）；第二步，再写一个新的三位数，它的百位数字是原数中偶数数字的个数，十位数字是原数中奇数数字的个数，个位数字是原数的位数；以下每一步，都对上一步得到的数，按照第二步的规则继续操作，直至这个数不再变化为止。

不管你开始写的是一个什么数，几步之后变成的自然数总是相同的。最后这个相同的数就叫它为“黑洞数”。请你以2004为例尝试一下（可自选另一个自然数作检验，不必写出检验过程）： 2004，一步之后变为 ，再变为 ，再变为 ，…，“黑洞数”是 。 三、解答题（共60分） 21.计算：（本题10分）⑴20052004)514()145(•- ⑵（31a 2b ）3·（-9ab 3）÷（-2

1a 5b 3）

A

C

D

L Q M P K

T x

x

x-y

y

22. 先化简，再求值（本题10分） ⑴(x+2)2-(x+1)(x-1),其中x=1.5 ⑵[]x y

y x y x y x 25)3)(()2(2

2

÷--+-+,其中2

1,2=-=y x

23. （本题8分）小康村正在进行绿地改造，原有一正方形绿地，现将它每边都增加3米，面积则增加了63平方米，问原绿地的边长为多少？原绿地的面积又为多少？

24. 图1是一个长为2 m 、宽为2 n 的长方形, 沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形, 然后按图2的形状拼成一个正方形。（本题12分）

(1)、比较这两幅图,你能说出它们的相同点与不同点吗? (2)、你认为图2中的阴影部分的正方形的边长等于多少?

(3)、请用两种不同的方法求图2中阴影部分的面积。

(4)、观察图2你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗?

(m+n)2, (m-n)2,mn

25. （本题10分）小星和小月做游戏玩猜数，小星说：“你随便选定三个一位数按这样的步骤去算：①把第一个数乘以2；②加上5；③乘以5；④加上第二个数；⑤乘以10；⑥加上第三个数。只要你告诉我最后的得数，我就能知道你所想的三个一位数。”小月不相信，但试了几次，小星都猜对了，你知道小星是怎样猜的吗？

n n m

图2 n m m n 图1