【北辰教育】高一数学月考模拟试卷

高一年级学习质量达标检测
（考试时间120分钟，满分150分）
一、选择题：（本大题共13个小题，每小题4分，共52分，第1~10题，每小题给出的选项中，只有一项符合题目要求，第11~13题，每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全选对得4分，对但不全得2分，选错一项得0分）
1、02120sin 等于（ D ） A.21-
B.23
C.23-
D.2
1
2、已知点P(sin
π43，cos π4
3
)落在角θ的终边上，且θ∈[0,2π)，则θ的值是（ D ） A.π41 B.π43 C.π45 D.π4
7 3、已知tan α=43，α∈(π，π2
3
)，则cos α的值是（ C ）
A.54±
B.54
C.54-
D.5
3
4、已知sin(2π-α)=54,α∈(π23,2π)，则α
αα
αcos sin cos sin -+等于（ A ）
A.71
B.7
1
- C.-7 D.7 5、已知函数f(x)=sin(2x+ϕ)的图像关于直线x=8
π
，则ϕ的可能取值为( C )
A.2π
B.4-π
C.4π
D.43π
6.若点P （ααcos sin -，tan α）在第一象限，则在[0,2π）内α的取值范围是( B )
A.(2π,π
4
3
)⋃(π,4
5π)
B.
C.
D.
7. 已知a 是实数，则函数ax a x f sin 1)(+=的图像不可能是（ D
）
8. 为了得到函数)6
2sin(π
-=x y 的图像，可以将函数y=cos2x （ B ）
A. 向右平移
6π个单位长度 B.向右平移3π
个单位长度 C.向左平移6π个单位长度 D.向左平移3
π
个单位长度
9.
A.-5A
B.5A
C.35 A
D.10A 选
A 9.
选A 11.
A.32
B.34
C.2
3
D.3 选C 12.
选B 13.
选A
二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分）
14、已知一扇形的弧所对的圆心角为54°，半径r=20cm ，则扇形的周长为_6π+40_____cm 15、方程x x 41
sin =
π的解的个数是__7个____ 16、已知函数)sin(2)(ϕω+=x x f 的图像如图所示，则)12
7(
π
f
=___0_____
17、已知函数3
sin
x
y π=在区间[0,t]上至少取得2次最大值，则正整数t 的最小值是___8____
三、解答题：本大题共4小题，共48分．解答写出必要的文字说明、证明过程或解题步骤
18.(12分)求函数x x y 2
cos 4sin 43--=的最大值和最小值，并写出函数取得最值时，对应的x 的值
19.(14分)已知函数3)3
2cos(++
=π
x a y ，x ∈[0,
2
π
]的最大值是4，求实数a 的值
20.(14分)已知α是第三象限角，)
sin()tan()
2tan()2cos()sin()(απαπ
ααπαπα--⋅-+-⋅-⋅-=
f （1）化简f(α) （2）若5
1
)23cos(=-
πα，求f(α)的值 （3）若α=-1860°，求f(α)的值
21、（14分）已知函数)sin()(ϕω+=x A x f ，x ∈R （其中A ＞0，ω＞0,0＜ϕ＜2
π
）的图像与x 轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为2π，且图像上一个最低点为M ），（2-3
2π （1）求f （x ）解析式 （2）当x ∈[
12π,2
π
]时，求f （x ）的值域
22、
23、。