14第十四章 整式的乘除与因式分解 整章测试(四下)

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2 页 第十四章 整式的乘除与因式分解 整章测试（四下）

题 号 一 二 三 总 分

得 分

一、选择题（每小题3分，共30分）

1、下列多项式的乘法中，可以用平方差公式计算的是（ ） A ．（a+b ）（b+a ） B ．（－a+b ）（a －b ） C ．（13a+b ）（b －1

3

a ） D ．（a 2

－b ）（b 2

+a ） 2、若x 2

－y 2

=30，且x －y=－5，则x+y 的值是（ ）

A ．5

B ．6

C ．－6

D ．－5

3、若x 2

－7xy +M 是一个完全平方式，那么M 是（ ）

A.27y 2

B.249y 2

C.4

49y 2 D.49y 2

4、如果x 2

+kx+81是一个完全平方式，那么k 的值是( ).

A.9

B.-9

C.9或-9

D.18或-18

5、边长为m 的正方形边长减少n(m ＞n)以后，所得较小正方形的面积比原正方形面积减少了( )

A.n 2

B.2mn

C.2mn-n 2

D.2mn+n 2 6、如果x 2

+ax+1是一个完全平方公式，那么a 的值是（ ）．

A ．2

B ．－2

C ．2或-2

D ．1或-1 7、2y(x-y)2

-(y-x)3

= （ ）

A ．(x+y)(x-y)2；

B ．(3y-x)(x-y)2；

C ．(x-3y)(y-x)2；

D ．(y-x)3

． 8、下列各式不能用完全平方公式分解的是（ ） A ．

223

291b ab a ++ B ．3662+-a a C ．2

2

9124y xy x -+- D ．14

1

2+-x x

9、下列各式不能用平方差公式分解的是（ ）

A ．2225.0b

a +- B ．22

)2()

2(y x y x --+

C ．2

209.001.0y x --

D ．

2

2

5.02y

x -

10、两个连续奇数的平方差是：（ ）

A ．16的倍数

B ．12的倍数

C ．8的倍数

D ．4的倍数

二、填空题（每小题3分，共30分）

1、①（－2x+y ）（－2x －y ）=______; ②（－3x 2+2y 2）（______）=9x 4－4y 4．

2、（a+b －1）（a －b+1）=（_____）2－（_____）2．

3、若a 2+2a=1，则（a+1）2=_________．

4、若a 2

+b 2

－2a+2b+2=0,则a 2004

+b

2005

=______ __.

5、x 2

-kxy+49y 2

是一个完全平方式，那么k =

6、分解因式①21a 3b-35a 2b 3=______ ___； ②3x 2yz+15xz 2-9xy 2

z=__________． 7、如果多项式262

-+m x x 因式分解的结果是).23)(12(-+x x 那么m 的值是

8、比较3555，4444，5333

的大小. > > 9、如果

()()63122122=-+++b a b a ，那么b a +的值为________________.

10、分解因式：=-+-ab b a

2122

__________________________.

三、计算题（共60分）

计算题一

1、 计算： ①（a+2）（a 2+4）（a －2） ②2009×2007－20082 ③(2a-3b)(-3b-2a) ④x n -y)( x n +y)

2、⑤（2a-3b ）2 ⑥(-4x-3y)2 ⑦1982 ⑧（2m-3n ）2（2m+3n ）2

2、分解因式：

①xz xy x

3692

+- ②2m(a-b)-3n(b-a) ③2

24520bxy bx a -

④ x 4-1 ⑤22

9n m

- ⑥22254n m -

⑦9)1(6)1(222

+-+-x x ⑧22)(25)2(4b a b a --+ ⑨1)(2)(2+---q p q p

⑩xy y x 212

2

--+ 11）x 2-2x-8 12）3x 2+5x-2

班级： 姓名： 座号： （ 密 封 线 内 不 得 答 题 ） …………………………………密…………………………………………………封…………………………………线……………………………………

第 2 页 共

2 页 3、解方程：x(x+2)+(2x+1)(2x －1)=5(x 2+3)．

计算题二

1、已知m 2

+n 2

-6m+10n+34=0，求m+n 的值 2、你能求出（1+21）（1+41）（1+161）……（1+n 22

1

）的值吗？

3、已知a-b=2,ab=3,求(a+b)2

与3(a 2

+b 2

)的值。 4、已知a+b=6,ab=8，求a 2

b+3a 2b 2

+ab 2

的值。

5、已知a+b=5,a 2

+b 2

=13 求a 2b 2

与(a-b)2

的值。 6、已知16x x

-

=，求221

x x +的值。

7、利用分解因式证明：257

-512

能被120整除。 8、已知｜x-3y-1｜+x 2+4y 2

=4xy ，求x 与y 的值．

9、对于任意自然数n ，22

)5()7(--+n n 都能被动24整除。

计算题三

1、求证：无论x 、y 为何值，3530912422

+++-y y x x 的值恒为正。

2、（下表为杨辉三角系数表的一部分，它的作用是指导读者按规律写出形如()n b a +（n 为正整数）展开式的系数，

请你仔细观察下表中的规律，填出

()n b a +展开式中所缺的系数。

()()()3

2233222332b ab b a a b a b ab a b a b

a b a +++=+++=++=+ 则

()4322344_____________b ab b a b a a b a ++++=+

根据前面各式规律，则5

()a b +=

．

3、已知△ABC 的三边长分别为a,b,c 且a,b,c 满足等式2

2223()()a b c a b c ++=++，请说明该三角形是什么三

角形？

4、11)(1(2-=

+-x x x ） 1)1)(1(32-=++-x x x x

1)1)(1(423-=+++-x x x x x 1)1)(1(5234-=++++-x x x x x x

．．．．．． ①试求1222222

23456

++++++的值

②判断1222222200620072008

++++++ 的值的个位数是几？