第11课时：圆锥的体积(练习)

四．应用题
1．把一个底面半径是4厘米，高是9厘米的铁制圆
锥放入盛满水的桶里，将有多少立方厘米的水溢出？
2．一个圆锥形稻谷堆，底面周长是18.84米，高是 1.5米。如果每立方米稻谷重0.85吨，这堆稻谷重多 少吨？（得数保留整数） 3．把一块长6厘米，宽4厘米，高5厘米的铁块熔铸
成一个高15厘米的圆锥，这个圆锥的底面积是多少平
20立方厘米。（ ）
7、等底等高的圆柱和圆锥，如果圆柱体的体积是27立方 米，那么圆锥的体积是9立方米。 （ ）
三．选择
1．将一个圆柱体铝块熔铸成圆锥体，它的（ ）不 变。 A．体积 B． 表面积 Ｃ．底面积 Ｄ．侧面积 2．一个圆柱侧面展开是正方形，这个圆柱底面周长与 高的比是（ ） Ａ．2π：1 Ｂ．1 ：1 Ｃ．π ：1 Ｄ．无法确定 3．底面积、体积分别相等的圆柱体和圆锥体，如果圆锥 的高是15厘米，那么圆柱的高是（ Ａ．5厘米 Ｂ．15厘米 ）。 Ｃ．30厘米 Ｄ．45厘米
狐狸和小白兔来帮山羊伯伯搬运盖房子的木材，狐 狸抢先选择了圆柱形木材，小白兔笑了笑，选择了圆 锥形木材。狐狸占到便宜了吗？
18分米
6分米 4分米
4分米
狐狸和小白兔来帮山羊伯伯搬运盖房子的木材，狐狸抢 先选择了圆柱形木材，小白兔笑了笑，选择了圆锥形木材。 狐狸占到便宜了吗？
①底面积：
6分米
3.14×（4÷2）
趣味应用： 同学们喜欢吃冰激凌吗？这个冰激凌的底面直径 是10厘米，高是9厘米，你能求出这个冰激凌的体积
吗？
工地上有一些沙子，堆起来近似于一 个圆锥，这堆沙子大约多少立方米?(得数 保留两位。)
1.2米 4米
如果每立方米的煤约重 1.4 吨，这堆煤共 有多少吨？
一堆大米，近似于圆锥形，量得 底面周 丰收的喜悦 长是9.42厘米，高 5厘米。 它的体积是多 少立方厘米？
锥形零件的高是多少厘米？
1、一个圆锥的底面直径是6cm，高是5cm，它的体积 是多少立方厘米？ 2、把一个底面半径9cm,高10cm的圆柱体削成最大的 圆锥体，削去部分的体积是多少立方厘米？ 3、已经一个圆锥体的体积是339.12dm3，底面半径 是6dm，它的高是多少分米？ 4、一个圆锥形小麦堆，底面周长是15.7米，高是3米， 把这堆小麦装进底面直径为4米的圆柱形粮囤里，可 以装多少高？
2
4分米
3.14×（4÷2） ×6
＝3.14×4×6 ＝3.14×24 ＝75.36（立方分米）
2
18分米
＝12.56（平方分米）
②体积： 12.56×18× 1 3 ＝75.36（立方分米） ＝12.56×6
4分米
等底、等体积的圆柱和圆锥，圆锥的高是圆柱的3倍。
山羊伯伯送给狐狸和小白兔各一堆粮食，狐狸认为 圆锥形的粮食多，就抢先要了圆锥形的粮堆，小白兔 又笑了笑，要了圆柱形粮堆。狐狸占到便宜了吗？
1、一个圆锥与一个圆柱等底等高， 已知圆锥的体积是 18 立方米， 圆柱的体积是（ 54 立方米 ）。 2、一个圆锥与一个圆柱等底等体积， 已知圆柱的高是 12 厘米， 圆锥的 高是（ 36 厘米 ）。 3、一个圆锥与一个圆柱等高等体积， 已知圆柱的底面积是 314 平方米， 圆锥的底面积是（ 942 平方米 ）。
7一个圆锥的体积是50.24立方米，底面半径是2米，它
的高是（
）米。
8．一个底面直径是10厘米、高是20厘米的圆柱体， 如果把它沿直径垂直于底面切成两半，表面积增加了 （ ）平方厘米。 9．一个圆柱的侧面积是942平方分米，高是6分米，
它的底面积是（ 长扩大（ ）。
）。
10．把一个圆柱的底面半径扩大2倍，高不变，底面周
11、一个圆锥的底面周长是12.56米，高是6 米，它的 体积是（ ）立方米。 12、一个圆柱体积是9立方分米，和它等底等高的圆锥 体积是（ ）立方分米。 13、一个圆锥形的麦堆体积是24立方米，量得它的高 是3米，它的底面半径是（ ）米。 14、一个圆柱的体积是48立方分米，削成一个最大的 圆锥，削去了（ ）立方分米。 15、圆锥的底面积不变，高扩大3倍，它的体积扩大 （ ）倍；如果它的高不变，底面半径扩大3倍，它的 体积扩大（ ）倍。
人教版六年级数学下册 第二单元
圆锥的体积
（练习）
Байду номын сангаас
圆锥的体积等于和它等底等高 的圆柱体积的三分之一
1 V＝ 3
V圆柱＝sh
sh
求圆锥体积
1、底面半径 1cm，高 3cm
2、底面直径 2cm, 高 6cm
3、底面周长 6.28cm, 高 12cm 4、 一个圆锥体，底面积是7.8平方分米， 高是1.8分米。这个圆锥的体积是多少?
二．判断
1．圆锥的体积是圆柱体积的1/3。 （ 与高相等。 （ ） ）
2．把正方形木块削成一个最大的圆柱，则此圆柱的直径
3、圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大。（ ） 1 4、圆锥的体积是圆柱体积的 3 。（ ） 5、三个同样的圆锥体的橡皮泥可以做成一个和它等底等 高的圆柱体。 （ ） 6、一个圆锥的底面积是4平方厘米，高是5厘米，体积是
4．“压路机的滚轮转动一周能压多少路面”指（ Ａ．滚轮的两个圆面积 Ｂ．滚轮的侧面积 Ｃ．滚轮的表面积
）
5．将一个圆柱体的底面半径扩大2倍，高不变，那么体 积（ ）。 B. 扩大4倍 C. 扩大8倍 A．扩大2倍
6．包装盒的长是32厘米，宽是2厘米，高是1厘米。圆柱
形零件的底面直径是2厘米，高是1厘米。这个包装盒内 最多能放（ A．32 ）个零件。 B. 25 C. 16 D. 8
有一根底面直径是6厘米，长是15厘米的圆柱形钢 材，要把它削成与它等底等高的圆锥形零件。要削去 钢材多少立方厘米？
6厘米
15厘米
把一个棱长是6厘米的正方体木块，加工 成一个最大的圆锥体，圆锥的体积是多少立 方厘米？
1、一个圆锥的底面半径是2厘米，高是10厘米，体积 是（ ）立方厘米。
2、一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱的体积是9立 方分米，圆锥的体积是（ ）立方分米。
1、如图把圆柱形铅笔削成圆锥形,削 去部分的体积是圆柱体积的（ 2 ）
(1)三分之一 (2)三分之二 (3)无法确定
问：圆锥体积、削去部分的体积与圆 柱体积之间的比是（1）: （ 2） : （3）
1、削成的圆锥体与圆柱体等底等 高，所以削成的圆锥体积是圆柱体积的 三分之一，那么削去的体积就是圆柱体 的三分之二。或者削去的体积是圆锥的 2倍 2、等底等高时，V锥：V柱=1：3
于圆柱的（ 锥的体积是（ ），宽等于圆柱的（ ）立方分米 ）分米，圆锥的高是（ ） ）。 2．一个圆柱和圆锥等底等高，圆柱的体积是12.3立方分米，圆 3．一个圆柱和一个圆锥的体积都是24.6立方分米，底面积都是 6平方分米，那么圆柱的高是（ 分米。 4．把一个边长是4厘米的正方体削成一个最大的圆锥体，这个 圆锥的底面半径是（ ）厘米，高是（ ）厘米。 5．一个圆锥的体积是10.8立方米，与它等底等高的圆柱的体积 是（ ）。 6．把一个底面周长是9.42厘米的圆柱侧面展开，得到一个正方 形，这个圆柱的高是（ ）厘米。
2米
2米
底面积：4平方米
底面积：12平方米
等高、等体积的圆柱和圆锥，圆锥的底面 积是圆柱的3倍。
讨论：以下圆柱体积与圆锥体积之间有什么关系？ 1、圆柱与圆锥体积相等，底面积也相等时：
圆锥的高是圆柱高的3倍，
圆柱的高是圆锥的三分之一。
2、圆柱与圆锥体积相等，高也相等时：
圆锥的底面积是圆柱底面积的3倍， 圆柱的底面积是圆锥的底面积的三分之一。
方厘米？
1． 一个棱长4cm的正方体与一个圆锥体积相等，已知
圆锥的高是6cm， 圆锥底面积是多少平方米？
2．圆柱与圆锥等底等高，圆柱体积比圆锥体积大36立
方分米，圆柱与圆锥体积各是多少？
3、一个圆锥形的煤堆，高4米，量得底面周长是25.12 米，它的体积是多少立方米？ 4、把一个底面半径3厘米，长10厘米的圆柱形钢件铸 成一个底面积是3.14平方厘米的圆锥形零件，这个圆
3、有一圆锥的体积是30立方厘米,与它等底等高的圆 柱体积是( )立方厘米。 4、一个圆柱体体积是27立方分米，与它等底等高的 圆锥的体积是（ ）立方分米。 5、一个圆锥体积是15立方厘米，与它等底等高的圆 柱的体积是（ ）立方厘米。
把一个长9.42分米、宽5分米、高2分米的长方体铁 块熔铸成一个底面半径是3分米的圆锥，圆锥的高是 多少分米？ ①长方体体积： 9.42×5×2 ＝94.2（立方分米） ③圆锥的高： ②圆锥的底面积： 3.14×3
2
＝28.26（立方分米）
94.2×3 ÷ 28.26
＝94.2 ÷ 9.42
＝10（分米）
计算下面零件的体积。
6分米
6分米
2分米
思 考：
一个直角三角形的两条直角边分别是4cm 和3cm，以其中一条直角边为轴旋转一周，得 到一个圆锥，体积最大是多少？
一、填空
1．把圆柱的侧面展开可以得到一个长方形，这个长方形的长等