高中物理专练-5多体系统动量守恒问题分析
探究高中物理动量守恒的教学与常见问题解决
探究高中物理动量守恒的教学与常见问题解决高中物理中，动量守恒是一个非常重要的概念。
学生们需要通过教学来深入理解这一概念，并了解如何应用它来解决问题。
本文将探讨高中物理动量守恒教学中的常见问题，并提出解决方案。
第一部分：动量守恒的基本概念动量是物体运动时的物理量，通常用符号p表示，它等于物体的质量乘以速度。
动量守恒的概念是指在一个封闭系统中，如果没有外力作用，物体的总动量将保持不变。
在高中物理教学中，通常通过实验来引入动量守恒的概念。
可以让学生进行弹性碰撞实验，观察在碰撞前后各个物体的动量之和是否保持不变。
通过实验，学生们可以直观地理解动量守恒的概念。
第二部分：教学中的常见问题1. 学生对动量守恒的概念理解不深入。
有些学生可能将动量守恒简单地理解为“速度不变”，而没有深入理解动量守恒的数学表达式和物理意义。
2. 学生在应用动量守恒定律时遇到困难。
在进行弹性碰撞问题时，学生可能不知道如何正确地使用动量守恒的定律来解决问题。
3. 学生对动量守恒的应用场景理解不透彻。
学生可能对动量守恒在实际生活中的应用场景理解不够，无法将理论知识与实际问题相结合。
第三部分：解决方案1. 强调动量守恒的数学表达式和物理意义。
在教学中，要重点强调动量守恒的数学表达式p=mv和动量守恒的物理意义：在没有外力作用的情况下，封闭系统中物体的总动量保持不变。
2. 提供大量的例题和练习。
通过大量的例题和练习，学生可以更好地掌握如何在不同的情况下应用动量守恒的定律。
教师可以设计不同难度的问题，让学生逐步提高解题能力。
3. 引入实际应用案例。
引入一些实际的应用案例，例如交通事故中的动量守恒问题、运动员的跳高问题等，让学生了解动量守恒在实际生活中的应用，增强他们的学习兴趣和理解深度。
第四部分：教学案例以下是一个教学案例，展示如何通过实际问题来引入动量守恒的概念并进行教学。
案例：小车碰撞问题两辆质量相同的小车，一个以速度v1向右运动，另一个以速度v2向左运动。
高中物理动量守恒题解题技巧
高中物理动量守恒题解题技巧动量守恒是高中物理中一个重要的概念，也是解题中常用的方法之一。
在解动量守恒题时，我们可以通过以下几个步骤来分析和解答。
1. 确定系统边界首先，我们需要明确题目中所涉及的物体是否构成一个封闭的系统。
如果是一个封闭系统，那么系统内的总动量在任何时刻都是守恒的。
如果不是一个封闭系统，我们需要考虑外力对系统的作用。
举个例子，假设有两个质量分别为m1和m2的物体A和B，它们在水平面上以不同的速度运动。
如果题目中明确指出A和B之间没有外力作用，那么A和B构成一个封闭系统，其总动量在运动过程中保持不变。
2. 分析系统内部的动量变化接下来，我们需要分析系统内部各个物体的动量变化。
通常，我们可以通过使用动量守恒定律来解决这个问题。
动量守恒定律可以表示为：系统内部各个物体的动量之和在任何时刻都保持不变。
例如，假设一个质量为m的物体在水平面上以速度v1运动，与一个质量为M的物体发生碰撞，碰撞后物体的速度分别为v2和V。
根据动量守恒定律，我们可以得到以下方程：mv1 + MV = mv2 + MV通过解这个方程，我们可以求解出碰撞后物体的速度v2和V。
3. 考虑外力对系统的作用如果题目中存在外力对系统的作用，我们需要将外力对系统的作用考虑进去。
外力对系统的作用会改变系统的总动量。
例如，假设一个质量为m的物体在水平面上以速度v1运动，与一个质量为M 的物体发生碰撞，碰撞后物体的速度分别为v2和V。
如果题目中明确指出碰撞过程中有一个外力F对系统产生作用，那么我们需要考虑这个外力对系统的动量变化。
根据牛顿第二定律，外力对物体的作用会改变物体的动量，动量的变化量等于外力的冲量。
我们可以使用冲量-动量定理来分析这个问题。
例如，如果外力F对物体A的作用时间为Δt，那么物体A的动量变化量可以表示为FΔt。
根据动量守恒定律，我们可以得到以下方程：mv1 + MV + FΔt = mv2 + MV通过解这个方程，我们可以求解出碰撞后物体的速度v2和V。
探究高中物理动量守恒的教学与常见问题解决
探究高中物理动量守恒的教学与常见问题解决高中物理是学生在学习科学知识时需要掌握的一门重要学科，而动量守恒则是高中物理中的一个重要概念。
在教学过程中，学生可能会遇到各种问题，不理解的地方。
本文将探讨高中物理动量守恒的教学内容，以及常见问题的解决方法，帮助学生更好地理解和掌握这一知识点。
一、动量守恒的教学内容1. 动量的概念动量是物体运动状态的度量，通常用符号p表示，它与物体的质量和速度有关。
具体而言，动量p等于物体的质量m乘以其速度v，即p=mv。
2. 动量守恒定律动量守恒定律是指在一个封闭系统内，如果外力合为零，则系统的动量保持不变。
即系统的初动量等于系统的末动量。
这一定律可以用数学表达式来表示为Σpi=Σpf。
3. 动量守恒的应用动量守恒定律在物理学中有着广泛的应用，例如在弹道学、机械运动、碰撞等领域都能够看到动量守恒的影子。
学生需要掌握如何应用动量守恒定律来解决问题，例如碰撞问题、动量守恒在自行车、汽车等交通工具上的应用等。
二、常见问题解决方法1. 学生对动量的理解不到位学生可能对动量的概念不够清晰，不理解动量与速度和质量之间的关系。
在解决这一问题时，教师可以通过实验、图像等形象化的手段来帮助学生理解动量的物理意义。
可以通过具体的例子来说明动量的计算方法，加深学生的理解。
2. 学生对动量守恒定律的应用不熟练学生在解题时可能对动量守恒定律的应用不够熟练，不知道如何运用动量守恒定律来解决问题。
解决这一问题的方法是通过大量的练习来提高学生的运用能力，可以选择一些生动有趣的问题来进行训练，培养学生的动手能力和思维能力。
3. 学生对动量守恒定律的实际应用理解不够深入动量守恒定律在现实生活中有着广泛的应用，但学生可能对这些应用不够深入理解。
教师可以通过生活实例、视频资料等多种形式来引导学生深入了解动量守恒定律在生活中的应用，可以组织学生进行一些小实验，让学生亲自感受动量守恒的奥妙。
三、教学策略1. 多媒体教学在教学中可以运用多种多样的多媒体教学手段，如实物、实验仪器、演示动画、视频资料等。
高考物理难点解读：动量守恒在多体多过程问题
难点48动量守恒在多体多过程问题中的运用
对于多体多过程问题要按照物体运动先后，将多过程进行分解．在每一个子过程中，要分析是否满足动量守恒或者机械能守恒的条件，注意有些过程动量守恒，机械能也守恒；有些过程动量守恒，机械能不守恒；有些过程动量和机械能均不守恒，要根据过程特点选取恰当的规律列方程，
在小球B和木槽A-起运动至小球C和木槽A相撞前的过程中，三个物体的总动量是否守恒？从弹簧弹开瞬间到小球C和木槽相撞的全过程，三个物体组成的系统动量是否守恒？
答案：不守恒；不守恒．
(2)第2个小球与槽碰撞后的共同速度．
解析
（1）释放瞬间对B、c球由动量守恒定律得。
高考物理动量守恒定律专题训练答案及解析
高考物理动量守恒定律专题训练答案及解析一、高考物理精讲专题动量守恒定律1．如图所示，小明站在静止在光滑水平面上的小车上用力向右推静止的木箱，木箱最终以速度v 向右匀速运动．已知木箱的质量为m ，人与车的总质量为2m ，木箱运动一段时间后与竖直墙壁发生无机械能损失的碰撞，反弹回来后被小明接住．求：(1)推出木箱后小明和小车一起运动的速度v 1的大小； (2)小明接住木箱后三者一起运动的速度v 2的大小． 【答案】①2v；②23v 【解析】试题分析：①取向左为正方向，由动量守恒定律有：0=2mv 1-mv 得12v v =②小明接木箱的过程中动量守恒，有mv+2mv 1=（m+2m ）v 2 解得223v v =考点：动量守恒定律2．在相互平行且足够长的两根水平光滑的硬杆上，穿着三个半径相同的刚性球A 、B 、C ，三球的质量分别为m A =1kg 、m B =2kg 、m C =6kg ，初状态BC 球之间连着一根轻质弹簧并处于静止，B 、C 连线与杆垂直并且弹簧刚好处于原长状态，A 球以v 0=9m/s 的速度向左运动，与同一杆上的B 球发生完全非弹性碰撞（碰撞时间极短），求：（1）A 球与B 球碰撞中损耗的机械能； （2）在以后的运动过程中弹簧的最大弹性势能； （3）在以后的运动过程中B 球的最小速度． 【答案】（1）；（2）；（3）零．【解析】试题分析：（1）A 、B 发生完全非弹性碰撞，根据动量守恒定律有：碰后A 、B 的共同速度损失的机械能（2）A、B、C系统所受合外力为零，动量守恒，机械能守恒，三者速度相同时，弹簧的弹性势能最大根据动量守恒定律有：三者共同速度最大弹性势能（3）三者第一次有共同速度时，弹簧处于伸长状态，A、B在前，C在后．此后C向左加速，A、B的加速度沿杆向右，直到弹簧恢复原长，故A、B继续向左减速，若能减速到零则再向右加速．弹簧第一次恢复原长时，取向左为正方向，根据动量守恒定律有：根据机械能守恒定律：此时A、B的速度，C的速度可知碰后A、B已由向左的共同速度减小到零后反向加速到向右的，故B 的最小速度为零．考点：动量守恒定律的应用，弹性碰撞和完全非弹性碰撞．【名师点睛】A、B发生弹性碰撞，碰撞的过程中动量守恒、机械能守恒，结合动量守恒定律和机械能守恒定律求出A球与B球碰撞中损耗的机械能．当B、C速度相等时，弹簧伸长量最大，弹性势能最大，结合B、C在水平方向上动量守恒、能量守恒求出最大的弹性势能．弹簧第一次恢复原长时，由系统的动量守恒和能量守恒结合解答3．如图所示，一辆质量M=3 kg的小车A静止在光滑的水平面上，小车上有一质量m=l kg 的光滑小球B，将一轻质弹簧压缩并锁定，此时弹簧的弹性势能为E p=6J，小球与小车右壁距离为L=0.4m，解除锁定，小球脱离弹簧后与小车右壁的油灰阻挡层碰撞并被粘住，求：①小球脱离弹簧时的速度大小；②在整个过程中，小车移动的距离。
高中物理力学中动量守恒问题的解题技巧
高中物理力学中动量守恒问题的解题技巧高中物理力学中，动量守恒是一个重要的概念，也是解题中常见的问题之一。
在本文中，我将介绍一些解决动量守恒问题的技巧，并通过具体的例题进行说明。
动量守恒是指在一个系统中，如果没有外力作用，系统的总动量将保持不变。
这个概念在解决碰撞、爆炸等问题时非常有用。
下面，我将通过几个例题来说明如何应用动量守恒解题。
例题一：两个质量相同的小球A和B，以相同的速度相向而行，在碰撞后，小球A的速度变为v，小球B的速度变为2v。
求碰撞后两个小球的速度。
解析：首先，我们可以根据动量守恒定律得出方程：mA * vA + mB * vB = mA * v + mB * 2v。
其中，mA和mB分别是小球A和B的质量，vA和vB分别是小球A和B的初始速度，v是小球A的速度，2v是小球B的速度。
由于小球A和B的质量相同，可以简化方程为：vA + vB = v + 2v，整理得出2vA = 4v，即vA = 2v。
因此，小球A的速度为2v，小球B的速度为v。
通过这个例题，我们可以看出，在应用动量守恒定律时，需要根据实际情况确定变量的代表意义，并将其转化为方程进行求解。
例题二：一辆质量为m的小车以速度v撞击一堵质量为M的墙壁，碰撞后小车的速度变为-v/2。
求墙壁受到的冲击力大小。
解析：根据动量守恒定律，我们可以得到方程：m * v + 0 = -m * v/2 + 0。
其中，小车的速度为v，碰撞后小车的速度为-v/2，墙壁的质量为M。
通过整理方程，我们可以得到：m * v = m * v/2，进一步整理可得：v = v/2。
由此可见，小车在撞击墙壁后速度减小了一半。
根据牛顿第三定律，墙壁受到的冲击力与小车受到的冲击力大小相等，方向相反。
因此，墙壁受到的冲击力大小为m * v，即m * v = m * v/2 = mv/2。
通过这个例题，我们可以看出，应用动量守恒定律解决问题时，有时需要结合其他物理定律进行分析，如牛顿第三定律。
高中物理-多体多过程动量守恒问题
多体多过程动量守恒问题名师指路【例1】（2013·山东卷）如图所示，光滑水平轨道上放置长坂A （上表面粗糙）和滑块C ，滑块B 置于A 的左端，三者质量分别为m A =2kg 、m B =1kg 、m C =2kg 。
开始时C 静止，A 、B 一起以v 0=5m/s 的速度匀速向右运动，A 与C 发生碰撞（时间极短）后C 向右运动，经过一段时间A 、B 再次达到共同速度一起向右运动，且恰好不再与C 碰撞。
求A 与C 发生碰撞后瞬间A 的速度大小。
思维导引：多体多过程动量守恒问题，其实就是多个一体、二体问题的组合，而每一个分阶段涉及的过程都是动量问题中的基本模型。
因此，清晰的物理过程和研究对象的准确选择，是多体多过程动量守恒问题解决的关键。
【名师指路】A 、C 碰撞是一个什么性质的碰撞？再就是A 、C 碰撞过程中，是否应该将B 扯进来？而题目中“（AB ）且恰好不再与C 碰撞”内涵的挖掘，更是本题答题的关键。
突破上述问题，并将过程分析清楚，才能够顺利地完成本题。
解法1：分阶段分析法【名师指路】这种方法的基本套路是按照事物发展的先后顺序，一个阶段一个阶段的处理，分析过程中要注意不同阶段衔接点的速度——前一阶段的末速度即为下一阶段的初速度。
【名师指路】第一个问题是，A 、C 碰撞过程中，是否应该将B 扯进来？第一个问题，A 、C 碰撞过程时间极短，A 、C 间相互作用的内力远大于B 给A 的摩擦力，因此在碰撞这一过程中，A 、C 动量守恒；另一方面，由于碰撞时间极短，B 的速度也来不及发生明显改变，即A 、C 碰撞结束时，B 的速度仍为v 0。
【名师指路】第二个问题是，A 、C 碰撞是一个什么性质的碰撞（弹性的？完全非弹性的？），题目没做任何明示或者暗示，因此应该做最一般的假设，即两者速度不相同。
【解析】因碰撞时间极短，A 与C 碰撞过程动量守恒，设碰后瞬间A 的速度为v A ，C 的速度为v C ，由动量守恒定律得0A A A C C m v m v m v =+【名师指路】此时B 的速度是原来的v 0，而A 的速度因为与C 碰撞必然减小了，所以接下来B 将减速而A 将加速，直到AB 共速，这个过程中A 一直没有没有与C 碰撞。
高三物理动量守恒 多物体 多阶段运动问题-精选教学文档
高三物理动量守恒多物体多阶段运动问题－－－碰撞模型班级:___________姓名：____________座号：___________一、复习回顾1、画出碰撞模型的思维导图2、“一动碰一静”完全弹性碰撞碰后速度的推导过程3、试证明完全非弹性碰撞动能损失最大例1．（多选）如图所示,两个完全相同的小球A、B用等长的细线悬于O点.线长L.若将A 由图示位置静止释放,则B球被碰后第一次速度为零时的高度可能是( )A．L/2 B．L/4 C．L/8 D．L/10第 1 页变式1．高空杂技表演中，固定在同一悬点的两根长均为L的轻绳分别系着男、女演员，他们在同一竖直面内先后从不同高度相向无初速摆下，在最低点相拥后，恰能一起摆到男L，演员的出发点。
已知男、女演员质量分别为M、m，女演员的出发点与最低点的高度差为2重力加速度为g，不计空气阻力，男、女演员均视为质点。
（1）求女演员刚摆到最低点时对绳的拉力大小。
（2）若两人接着从男演员的出发点一起无初速摆下，到达最低点时男演员推开女演员，为了使女演员恰能回到其最初出发点，男演员应对女演员做多少功？解（1）女演员下摆到最低点过程：在最低点时：联立,得：根据牛顿第三定律:（2）男演员下摆到最低点过程：男、女演员在最低点时：他们上摆又下摆到最低点过程：在最低点时，男演员对女演员做功：女演员，恰好摆回初发点过程：联立，得：变式2．如图所示，质量为m的由绝缘材料制成的球与质量为M=19m的金属球并排悬挂．现将绝缘球拉至与竖直方向成θ=60°的位置自由释放，下摆后在最低点与金属球发生弹性碰撞．在平衡位置附近存在垂直于纸面的磁场．已知由于磁场的阻尼作用，金属球将于再次碰撞前停在最低点处．求经过几次碰撞后绝缘球偏离竖直方向的最大角度将小于45°．例二．如图所示，在光滑水平面上放置一个质量为M的滑块，滑块的一侧是一个弧形凹槽OAB，凹槽半径为R，A点切线水平。
另有一个质量为m的小球以速度从A点冲上凹槽，重力加速度大小为g，不计摩擦。
高中物理动量守恒题解析
高中物理动量守恒题解析一、题型分析动量守恒是高中物理中的重要概念，涉及到碰撞、爆炸等物理现象。
在解题过程中，我们需要运用动量守恒定律，即系统总动量在碰撞前后保持不变。
本文将通过具体题目的举例，解析动量守恒题的解题技巧，并给出一些实用的指导。
二、碰撞问题碰撞问题是动量守恒题中常见的一种类型。
我们来看一个例子：例题：两个质量分别为m1和m2的物体在水平方向上以速度v1和v2相向而行，发生完全弹性碰撞后，物体1的速度变为v'1，物体2的速度变为v'2。
求碰撞前后两物体的速度。
解题思路：1. 根据动量守恒定律，碰撞前后系统的总动量保持不变，即m1v1 + m2v2 =m1v'1 + m2v'2。
2. 由完全弹性碰撞的特点，动能守恒，即(1/2)m1v1² + (1/2)m2v2² = (1/2)m1v'1²+ (1/2)m2v'2²。
3. 结合以上两个方程，可以解得v'1 和 v'2。
通过这个例题，我们可以看出，解决碰撞问题的关键是应用动量守恒定律和动能守恒定律。
这两个定律可以帮助我们建立方程组，从而解得未知量。
三、爆炸问题爆炸问题是另一种常见的动量守恒题型。
我们来看一个例子：例题：一个质量为m的物体在静止状态下爆炸成两个质量相等的碎片，碎片1以速度v1向右运动，碎片2以速度v2向左运动。
求碎片1爆炸前的质心速度。
解题思路：1. 根据动量守恒定律，爆炸前后系统的总动量保持不变，即0 = mv1 + mv2。
2. 根据质心速度的定义，质心速度为系统总动量除以系统总质量，即V = (mv1 + mv2) / (m + m)。
3. 结合以上两个方程，可以解得质心速度V。
在解决爆炸问题时，我们需要注意爆炸前的物体是静止的，因此其动量为0。
根据动量守恒定律，我们可以得到方程，从而解得未知量。
四、一反三在解动量守恒题时，我们可以通过一反三的方法，将已知问题推广到类似的问题中。
多体系统力学的运动分析
多体系统力学的运动分析在物理学中，多体系统力学是研究由多个物体组成的系统的运动规律和相互作用的学科。
通过对多体系统的力学分析，我们可以深入理解物体之间的相互作用以及它们如何影响系统的整体运动。
多体系统力学的基础是牛顿力学，它描述了物体的运动和受力关系。
在多体系统中，每个物体都受到其他物体的力的影响，同时也对其他物体施加力。
为了进行多体系统的运动分析，我们需要考虑以下几个关键因素：物体的质量、作用力以及物体之间的相对位置和速度。
通过分析物体之间的相互作用和运动规律，我们可以推导出整个系统的运动方程。
在多体系统力学中，我们可以采用不同的方法和工具来分析系统的运动。
其中最常用的方法之一是质心坐标系。
质心是多个物体质量加权平均的位置，通过将问题转化为质心坐标系，我们可以简化问题，减少运算的复杂性。
另一个常用的方法是使用牛顿第二定律和牛顿第三定律。
牛顿第二定律指出，物体所受的合力与其加速度成正比，反作用力等于作用力。
应用这些定律，我们可以得出物体所受的合力，从而计算出物体的加速度和运动轨迹。
在多体系统力学中，我们还可以使用能量守恒定律和动量守恒定律来分析系统的运动。
能量守恒定律指出，在一个封闭系统中，能量的总量保持不变。
通过计算系统中各物体的动能、势能和其他形式的能量，我们可以确定系统的总能量，并预测系统的运动。
动量守恒定律则指出，在一个封闭系统中，动量的总量保持不变。
动量可以通过质量与速度的乘积来表示。
通过考虑物体之间的相互作用和碰撞，我们可以得出系统的总动量，并利用动量守恒定律来分析系统的运动。
多体系统力学的运动分析不仅适用于理论研究，也广泛应用于实际问题的解决。
例如，在天体力学中，我们可以通过多体系统力学的运动分析来研究行星、卫星等天体的运动规律。
在机械工程中，我们可以应用多体系统力学的原理来分析机械系统的运动和设计。
在生物力学中，我们可以利用多体系统力学的方法来研究人体的运动和力学特性。
总结起来，多体系统力学的运动分析是研究由多个物体组成的系统的运动规律和相互作用的学科。
高考物理动量守恒定律解题技巧分析及练习题(含答案)及解析
高考物理动量守恒定律解题技巧分析及练习题(含答案)及解析一、高考物理精讲专题动量守恒定律1．在相互平行且足够长的两根水平光滑的硬杆上，穿着三个半径相同的刚性球A、B、C，三球的质量分别为m A=1kg、m B=2kg、m C=6kg，初状态BC球之间连着一根轻质弹簧并处于静止，B、C连线与杆垂直并且弹簧刚好处于原长状态，A球以v0=9m/s的速度向左运动，与同一杆上的B球发生完全非弹性碰撞（碰撞时间极短），求：（1）A球与B球碰撞中损耗的机械能；（2）在以后的运动过程中弹簧的最大弹性势能；（3）在以后的运动过程中B球的最小速度．【答案】（1）；（2）；（3）零．【解析】试题分析：（1）A、B发生完全非弹性碰撞，根据动量守恒定律有：碰后A、B的共同速度损失的机械能（2）A、B、C系统所受合外力为零，动量守恒，机械能守恒，三者速度相同时，弹簧的弹性势能最大根据动量守恒定律有：三者共同速度最大弹性势能（3）三者第一次有共同速度时，弹簧处于伸长状态，A、B在前，C在后．此后C向左加速，A、B的加速度沿杆向右，直到弹簧恢复原长，故A、B继续向左减速，若能减速到零则再向右加速．弹簧第一次恢复原长时，取向左为正方向，根据动量守恒定律有：根据机械能守恒定律：此时A、B的速度，C的速度可知碰后A 、B 已由向左的共同速度减小到零后反向加速到向右的，故B的最小速度为零 ．考点：动量守恒定律的应用，弹性碰撞和完全非弹性碰撞．【名师点睛】A 、B 发生弹性碰撞，碰撞的过程中动量守恒、机械能守恒，结合动量守恒定律和机械能守恒定律求出A 球与B 球碰撞中损耗的机械能．当B 、C 速度相等时，弹簧伸长量最大，弹性势能最大，结合B 、C 在水平方向上动量守恒、能量守恒求出最大的弹性势能．弹簧第一次恢复原长时，由系统的动量守恒和能量守恒结合解答2．如图所示，在光滑的水平面上有一长为L 的木板B ，上表面粗糙，在其左端有一光滑的四分之一圆弧槽C ，与长木板接触但不相连，圆弧槽的下端与木板上表面相平，B 、C 静止在水平面上．现有滑块A 以初速度0v 从右端滑上B ，一段时间后，以02v 滑离B ，并恰好能到达C 的最高点．A 、B 、C 的质量均为m ．求： （1）A 刚滑离木板B 时，木板B 的速度； （2）A 与B 的上表面间的动摩擦因数μ； （3）圆弧槽C 的半径R ；（4）从开始滑上B 到最后滑离C 的过程中A 损失的机械能．【答案】（1） v B ＝04v ；（2）20516v gL μ=（3）2064v R g =（4）201532mv E ∆=【解析】 【详解】(1)对A 在木板B 上的滑动过程，取A 、B 、C 为一个系统，根据动量守恒定律有：mv 0＝m2v ＋2mv B 解得v B ＝4v (2)对A 在木板B 上的滑动过程，A 、B 、C 系统减少的动能全部转化为系统产生的热量222000111()2()22224v v mgL mv m m μ⨯＝－－解得20516v gLμ=(3)对A 滑上C 直到最高点的作用过程，A 、C 系统水平方向上动量守恒，则有：2mv ＋mv B ＝2mv A 、C 系统机械能守恒：22200111()()222242v v mgR m m mv +-⨯＝解得264v R g= (4)对A 滑上C 直到离开C 的作用过程，A 、C 系统水平方向上动量守恒0024A C mv mv mv mv +=+ A 、C 系统初、末状态机械能守恒，2222001111()()222422A C m m m m +=+v v v v 解得v A ＝4v . 所以从开始滑上B 到最后滑离C 的过程中A 损失的机械能为：2220015112232A mv E mv mv ∆＝－＝【点睛】该题是一个板块的问题，关键是要理清A 、B 、C 运动的物理过程，灵活选择物理规律，能够熟练运用动量守恒定律和能量守恒定律列出等式求解．3．人站在小车上和小车一起以速度v 0沿光滑水平面向右运动．地面上的人将一小球以速度v 沿水平方向向左抛给车上的人，人接住后再将小球以同样大小的速度v 水平向右抛出，接和抛的过程中车上的人和车始终保持相对静止．重复上述过程，当车上的人将小球向右抛出n 次后，人和车速度刚好变为0．已知人和车的总质量为M ，求小球的质量m ． 【答案】02Mv m nv= 【解析】试题分析：以人和小车、小球组成的系统为研究对象，车上的人第一次将小球抛出，规定向右为正方向，由动量守恒定律：Mv 0-mv=Mv 1+mv 得：102mvv v M=-车上的人第二次将小球抛出，由动量守恒： Mv 1-mv=Mv 2+mv 得：2022mvv v M=-⋅同理，车上的人第n 次将小球抛出后，有02n mvv v n M=-⋅由题意v n =0， 得：02Mv m nv考点：动量守恒定律4．如图所示，质量为m 的由绝缘材料制成的球与质量为M=19m 的金属球并排悬挂．现将绝缘球拉至与竖直方向成θ=600的位置自由释放，下摆后在最低点与金属球发生弹性碰撞．在平衡位置附近存在垂直于纸面的磁场．已知由于磁场的阻尼作用，金属球将于再次碰撞前停在最低点处．求经过几次碰撞后绝缘球偏离竖直方向的最大角度将小于450．【答案】最多碰撞3次 【解析】解：设小球m 的摆线长度为l小球m 在下落过程中与M 相碰之前满足机械能守恒：①m 和M 碰撞过程是弹性碰撞，故满足： mv 0=MV M +mv 1 ②③联立 ②③得：④说明小球被反弹，且v 1与v 0成正比，而后小球又以反弹速度和小球M 再次发生弹性碰撞，满足： mv 1=MV M1+mv 2 ⑤⑥解得：⑦整理得：⑧故可以得到发生n 次碰撞后的速度：⑨而偏离方向为450的临界速度满足：⑩联立①⑨⑩代入数据解得，当n=2时，v 2＞v 临界 当n=3时，v 3＜v 临界即发生3次碰撞后小球返回到最高点时与竖直方向的夹角将小于45°． 考点：动量守恒定律；机械能守恒定律． 专题：压轴题．分析：先根据机械能守恒定律求出小球返回最低点的速度，然后根据动量守恒定律和机械能守恒定律求出碰撞后小球的速度，对速度表达式分析，求出碰撞n 次后的速度表达式，再根据机械能守恒定律求出碰撞n 次后反弹的最大角度，结合题意讨论即可．点评：本题关键求出第一次反弹后的速度和反弹后细线与悬挂点的连线与竖直方向的最大角度，然后对结果表达式进行讨论，得到第n 次反弹后的速度和最大角度，再结合题意求解．5．（1）（6分）一质子束入射到静止靶核AI 2713上，产生如下核反应：p+AI 2713→x+n 式中p 代表质子，n 代表中子，x 代表核反应产生的新核。
高考物理动量守恒定律技巧和方法完整版及练习题及解析
高考物理动量守恒定律技巧和方法完整版及练习题及解析一、高考物理精讲专题动量守恒定律1．在相互平行且足够长的两根水平光滑的硬杆上，穿着三个半径相同的刚性球A、B、C，三球的质量分别为m A=1kg、m B=2kg、m C=6kg，初状态BC球之间连着一根轻质弹簧并处于静止，B、C连线与杆垂直并且弹簧刚好处于原长状态，A球以v0=9m/s的速度向左运动，与同一杆上的B球发生完全非弹性碰撞（碰撞时间极短），求：（1）A球与B球碰撞中损耗的机械能；（2）在以后的运动过程中弹簧的最大弹性势能；（3）在以后的运动过程中B球的最小速度．【答案】（1）；（2）；（3）零．【解析】试题分析：（1）A、B发生完全非弹性碰撞，根据动量守恒定律有：碰后A、B的共同速度损失的机械能（2）A、B、C系统所受合外力为零，动量守恒，机械能守恒，三者速度相同时，弹簧的弹性势能最大根据动量守恒定律有：三者共同速度最大弹性势能（3）三者第一次有共同速度时，弹簧处于伸长状态，A、B在前，C在后．此后C向左加速，A、B的加速度沿杆向右，直到弹簧恢复原长，故A、B继续向左减速，若能减速到零则再向右加速．弹簧第一次恢复原长时，取向左为正方向，根据动量守恒定律有：根据机械能守恒定律：此时A、B的速度，C的速度可知碰后A 、B 已由向左的共同速度减小到零后反向加速到向右的，故B的最小速度为零 ．考点：动量守恒定律的应用，弹性碰撞和完全非弹性碰撞．【名师点睛】A 、B 发生弹性碰撞，碰撞的过程中动量守恒、机械能守恒，结合动量守恒定律和机械能守恒定律求出A 球与B 球碰撞中损耗的机械能．当B 、C 速度相等时，弹簧伸长量最大，弹性势能最大，结合B 、C 在水平方向上动量守恒、能量守恒求出最大的弹性势能．弹簧第一次恢复原长时，由系统的动量守恒和能量守恒结合解答2．如图所示，质量M=1kg 的半圆弧形绝缘凹槽放置在光滑的水平面上，凹槽部分嵌有cd 和ef 两个光滑半圆形导轨，c 与e 端由导线连接，一质量m=lkg 的导体棒自ce 端的正上方h=2m 处平行ce 由静止下落，并恰好从ce 端进入凹槽，整个装置处于范围足够大的竖直方向的匀强磁场中，导体棒在槽内运动过程中与导轨接触良好。
【专题研究】多体多过程动量守恒问题
【专题研究】多体多过程动量守恒问题名师指路【例1】如图所示，光滑水平轨道上放置长坂A （上表面粗糙）和滑块C ，滑块B 置于A 的左端，三者质量分别为m A =2kg 、m B =1kg 、m C =2kg 。
开始时C 静止，A 、B 一起以v 0=5m/s 的速度匀速向右运动，A 与C 发生碰撞（时间极短）后C 向右运动，经过一段时间A 、B 再次达到共同速度一起向右运动，且恰好不再与C 碰撞。
求A 与C 发生碰撞后瞬间A 的速度大小。
【思维导引】多体多过程动量守恒问题，其实就是多个一体、二体问题的组合，而每一个分阶段涉及的过程都是动量问题中的基本模型。
因此，清晰的物理过程和研究对象的准确选择，是多体多过程动量守恒问题解决的关键。
【手把手】A 、C 碰撞是一个什么性质的碰撞？再就是A 、C 碰撞过程中，是否应该将B 扯迚来？而题目中“（AB ）且恰好不再与C 碰撞”内涵的挖掘，更是本题答题的关键。
突破上述问题，并将过程分析清楚，才能够顺利地完成本题。
解法1：分阶段分析法【要点提醒】这种方法的基本套路是按照事物发展的先后顺序，一个阶段一个阶段的处理，分析过程中要注意不同阶段衔接点的速度——前一阶段的末速度即为下一阶段的初速度。
【手把手】第一个问题是，A 、C 碰撞过程中，是否应该将B 扯迚来？第一个问题，A 、C 碰撞过程时间极短，A 、C 间相互作用的内力进大于B 给A 的摩擦力，因此在碰撞这一过程中，A 、C 动量守恒；另一方面，由于碰撞时间极短，B 的速度也来不及发生明显改变，即A 、C 碰撞结束时，B 的速度仍为v 0。
【手把手】第二个问题是，A 、C 碰撞是一个什么性质的碰撞（弹性的？完全非弹性的？），题目没做任何明示或者暗示，因此应该做最一般的假设，即两者速度不相同。
【解析】因碰撞时间极短，A 与C 碰撞过程动量守恒，设碰后瞬间A 的速度为v A ，C 的速度为v C ，由动量守恒定律得0A A A C C m v m v m v =+ 【手把手】此时B 的速度是原来的v 0，而A 的速度因为与C 碰撞必然减小了，所以接下来B将减速而A 将加速，直到AB 共速，这个过程中A 一直没有没有与C 碰撞。
高中物理动量守恒定律解题技巧分析及练习题(含答案)含解析
高中物理动量守恒定律解题技巧分析及练习题(含答案)含解析一、高考物理精讲专题动量守恒定律1．在图所示足够长的光滑水平面上，用质量分别为3kg 和1kg 的甲、乙两滑块，将仅与甲拴接的轻弹簧压紧后处于静止状态．乙的右侧有一挡板P .现将两滑块由静止释放，当弹簧恢复原长时，甲的速度大小为2m/s ，此时乙尚未与P 相撞．①求弹簧恢复原长时乙的速度大小；②若乙与挡板P 碰撞反弹后，不能再与弹簧发生碰撞．求挡板P 对乙的冲量的最大值． 【答案】v 乙＝6m/s. I ＝8N 【解析】 【详解】（1）当弹簧恢复原长时，设甲乙的速度分别为和，对两滑块及弹簧组成的系统，设向左的方向为正方向，由动量守恒定律可得：又知联立以上方程可得，方向向右。
（2）乙反弹后甲乙刚好不发生碰撞，则说明乙反弹的的速度最大为由动量定理可得，挡板对乙滑块冲量的最大值为：2．两个质量分别为0.3A m kg =、0.1B m kg =的小滑块A 、B 和一根轻质短弹簧，弹簧的一端与小滑块A 粘连，另一端与小滑块B 接触而不粘连.现使小滑块A 和B 之间夹着被压缩的轻质弹簧，处于锁定状态，一起以速度03/v m s =在水平面上做匀速直线运动，如题8图所示.一段时间后，突然解除锁定（解除锁定没有机械能损失），两滑块仍沿水平面做直线运动，两滑块在水平面分离后，小滑块B 冲上斜面的高度为 1.5h m =.斜面倾角o 37θ=，小滑块与斜面间的动摩擦因数为0.15μ=，水平面与斜面圆滑连接.重力加速度g 取210/m s .求：（提示：o sin 370.6=，o cos370.8=）（1）A 、B 滑块分离时，B 滑块的速度大小. （2）解除锁定前弹簧的弹性势能.【答案】（1）6/B v m s = （2）0.6P E J = 【解析】试题分析：（1）设分离时A 、B 的速度分别为A v 、B v ， 小滑块B 冲上斜面轨道过程中，由动能定理有：2cos 1sin 2B B B Bm gh m gh m v θμθ+⋅= ① （3分）代入已知数据解得：6/B v m s = ② （2分）（2）由动量守恒定律得：0()A B A A B B m m v m v m v +=+ ③ （3分） 解得：2/A v m s = （2分） 由能量守恒得：2220111()222A B P A A B Bm m v E m v m v ++=+ ④ （4分） 解得：0.6P E J = ⑤ （2分）考点：本题考查了动能定理、动量守恒定律、能量守恒定律.3．如图，足够大的光滑水平面上固定着一竖直挡板，挡板前L 处静止着质量m 1=1kg 的小球A ，质量m 2=2kg 的小球B 以速度v 0运动，与小球A 正碰．两小球可看作质点，小球与小球及小球与挡板的碰撞时间忽略不计，且碰撞中均没有机械能损失．求(1)第1次碰撞后两小球的速度；(2)两小球第2次碰撞与第1次碰撞之间的时间； (3)两小球发生第3次碰撞时的位置与挡板的距离．【答案】(1)043v 013v 方向均与0v 相同 (2)065L v (3)9L 【解析】 【分析】（1）第一次发生碰撞，动量守恒，机械能守恒；（2）小球A 与挡板碰后反弹，发生第2次碰撞，分析好位移关系即可求解；（3）第2次碰撞过程中，动量守恒，机械能守恒，从而找出第三次碰撞前的初始条件，分析第2次碰后的速度关系，位移关系即可求解． 【详解】（1）设第1次碰撞后小球A 的速度为1v ，小球B 的速度为2v ，根据动量守恒定律和机械能守恒定律:201122m v m v m v =+222201122111222m v m v m v =+ 整理得：210122m v v m m =+，212012m m v v m m -=+解得1043v v =，2013v v =，方向均与0v相同． （2）设经过时间t 两小球发生第2次碰撞，小球A 、B 的路程分别为1x 、2x ，则有11x v t =，22x v t =由几何关系知：122x x L += 整理得：065Lt v =（3）两小球第2次碰撞时的位置与挡板的距离：235x L x L =-= 以向左为正方向，第2次碰前A 的速度043A v v =，B 的速度为013B v v =-，如图所示．设碰后A 的速度为A v '，B 的速度为B v '．根据动量守恒定律和机械能守恒定律，有1212A B A B m v m v m v m v ''+=+； 2222121211112222A B AB m v m v m v m v ''+=+ 整理得：12212()2A B A m m v m v v m m -+'=+，21112()2B A B m m v m v v m m -+'=+解得：089A v v '=-，079B v v '=设第2次碰后经过时间t '发生第3次碰撞，碰撞时的位置与挡板相距x '，则B x x v t '''-=，A x x v t '''+=整理得：9x L '=4．如图所示,在倾角30°的斜面上放置一个凹撸B,B 与斜面间的动摩擦因数3μ=；槽内靠近右侧壁处有一小物块A(可视为质点),它到凹槽左侧壁的距离d =0.1m ，A 、B 的质量都为m=2kg ，B 与斜面间的最大静摩擦力可认为等于滑动摩摞力,不计A 、B 之间的摩擦,斜面足够长．现同时由静止释放A 、B,经过一段时间,A 与B 的侧壁发生碰撞,碰撞过程不计机械能损失,碰撞时间极短,g 取210/m s .求：(1)释放后物块A 和凹槽B 的加速度分别是多大?(2)物块A 与凹槽B 的左侧壁第一次碰撞后瞬间A 、B 的速度大小；(3)从初始位置到物块A 与凹糟B 的左侧壁发生第三次碰撞时B 的位移大小． 【答案】（1）（2）v An =(n-1)m∙s -1，v Bn ="n" m∙s -1（3）x n 总=0.2n 2m 【解析】 【分析】 【详解】（1）设物块A 的加速度为a 1，则有m A gsin θ=ma 1， 解得a 1=5m/s 2凹槽B 运动时受到的摩擦力f=μ×3mgcos θ=mg 方向沿斜面向上； 凹槽B 所受重力沿斜面的分力G 1=2mgsin θ=mg 方向沿斜面向下； 因为G 1=f ，则凹槽B 受力平衡，保持静止，凹槽B 的加速度为a 2=0 （2）设A 与B 的左壁第一次碰撞前的速度为v A0，根据运动公式：v 2A0=2a 1d 解得v A0=3m/s ；AB 发生弹性碰撞，设A 与B 第一次碰撞后瞬间A 的速度大小为v A1，B 的速度为v B1，则由动量守恒定律：0112A A B mv mv mv =+ ；由能量关系：2220111112222A AB mv mv mv =+⨯ 解得v A1=-1m/s(负号表示方向)，v B1=2m/s5．如图所示，质量分别为m 1和m 2的两个小球在光滑水平面上分别以速度v 1、v 2同向运动，并发生对心碰撞，碰后m 2被右侧墙壁原速弹回，又与m 1碰撞，再一次碰撞后两球都静止．求第一次碰后m 1球速度的大小.【答案】【解析】设两个小球第一次碰后m 1和m 2速度的大小分别为和，由动量守恒定律得：（4分） 两个小球再一次碰撞，（4分）得：（4分）本题考查碰撞过程中动量守恒的应用，设小球碰撞后的速度，找到初末状态根据动量守恒的公式列式可得6．如图，质量分别为m 1=1.0kg 和m 2=2.0kg 的弹性小球a 、b ，用轻绳紧紧的把它们捆在一起，使它们发生微小的形变．该系统以速度v 0=0.10m/s 沿光滑水平面向右做直线运动．某时刻轻绳突然自动断开，断开后两球仍沿原直线运动．经过时间t =5.0s 后，测得两球相距s =4.5m ，则刚分离时，a 球、b 球的速度大小分别为_____________、______________；两球分开过程中释放的弹性势能为_____________．【答案】①0.7m/s, -0.2m/s ②0.27J 【解析】试题分析：①根据已知，由动量守恒定律得联立得②由能量守恒得代入数据得考点：考查了动量守恒，能量守恒定律的应用【名师点睛】关键是对过程分析清楚，搞清楚过程中初始量与末时量，然后根据动量守恒定律与能量守恒定律分析解题7．如图所示，一条带有圆轨道的长轨道水平固定，圆轨道竖直，底端分别与两侧的直轨道相切，半径R ＝0.5m ，物块A 以v 0＝6m/s 的速度滑入圆轨道，滑过最高点Q ，再沿圆轨道滑出后，与直轨道上P 处静止的物块B 碰撞，碰后粘在一起运动，P 点左侧轨道光滑，右侧轨道呈粗糙段、光滑段交替排列，每段长度都为L ＝0.1m ，物块与各粗糙段间的动摩擦因数都为μ＝0.1，A 、B 的质量均为m ＝1kg(重力加速度g 取10m/s 2；A 、B 视为质点，碰撞时间极短)．(1)求A 滑过Q 点时的速度大小v 和受到的弹力大小F ； (2)若碰后AB 最终停止在第k 个粗糙段上，求k 的数值； (3)求碰后AB 滑至第n 个(n ＜k )光滑段上的速度v n 与n 的关系式． 【答案】(1)5m/s v =, F ＝22 N (2) k ＝45 (3)90.2m/s ()n v n n k =-＜【解析】⑴物块A 从开始运动到运动至Q 点的过程中，受重力和轨道的弹力作用，但弹力始终不做功，只有重力做功，根据动能定理有：－2mgR＝－解得：v＝＝4m/s在Q点，不妨假设轨道对物块A的弹力F方向竖直向下，根据向心力公式有：mg＋F＝解得：F＝－mg＝22N，为正值，说明方向与假设方向相同。
巧用动量守恒定律求解多体问题
巧用动量守恒定律求解多体问题动量守恒定律是自然界中广泛合用的物理规律。
运用动量守恒定律求解多物体问题是物理教课中的热门问题，在剖析这种问题中，既要注意系统总动量守恒，又要注意系统内某几个物体的动量守恒，便于灵巧奇妙地应用动量守恒定律。
以下对此类问题作初浅的剖析和商讨。
一. 巧选对象对多物系统统，因为参加作用的物体许多，作用的状况比较复杂，所以，要从巧选研究对象和巧选研究过程上找到解题的打破口。
既要注意系统总动量守恒，还要注意系统内某几个物体发生作用时动量也守恒。
例1. 质量相等的五个物体在圆滑水平面上间隔必定距离排成向来线，如图1 所示，拥有初速度的物体1 向其余4 个静止物体运动，挨次发生碰撞，每次碰撞后不再分开，最后五个物体粘成一整体，则这个整体的速度等于多少？图1剖析：这是一个波及五个物体的多物系统统。
当物体 1 与物体 2 发生碰撞过程中，取物体1 和物体2 为研究对象，它们的总动量守恒。
接着，物体1 和物体2 构成一个物体，再与物体 3 发生碰撞，取物体1、物体2 和物体 3 为研究对象，它们的总动量也守恒，挨次类推，此题一共将发生四次碰撞，每次碰撞都知足动量守恒条件，分别应用动量守恒定律求出每次碰撞后的速度，进而可求出最后的结果。
但假如取由五个物体构成的整体为研究对象，它们的总动量守恒，这样，求解过程就显得特别简易。
依据动量守恒定律得。
二. 建立模型在多物系统统内发生互相作用的过程中，不单要认清作用的过程和参加的物体，并且要依据作用的特色和规律，建立物理模型，为顺利运用动量守恒定律摊平道路。
特别是对碰撞类问题，因为碰撞时间短、作使劲大等特色，参加作用的常常就是发生碰撞的两个物体，而与其余物体没关。
例2. 如图2 所示，甲、乙两完整同样的小车，质量都为M。
乙车内用绳吊一质量为M的小球，当乙车静止时，甲车以速度v 与乙车相碰，碰后连为一体，求：（1）两车刚碰后的共同速度为多大？（2）小球摆到最高点时的速度为多大？图2剖析：甲车与乙车发生碰撞到连为一体的过程中，因为碰撞时间短，乙车在碰撞的时间内发生的位移可略去不计，小球还未摇动，小球和小车间在水平方向无作用。
动量守恒问题的难点分析以及解答策略(修改稿)
动量守恒问题的难点分析及解答策略徐维（安徽省潜山野寨中学，安徽潜山 246309）摘要：动量守恒定律是是高中物理学习和教学的一个重点,也是一个难点。
因此,动量守恒问题成为广大中学物理教师关注的热点。
本文试图分析有关动量守恒问题的难点，提出“分体分段分类”的解答策略。
关键词：动量守恒难点分析解答策略中图类号：文献标识码：A 文章编号：1、难点分析（1）难在“物”。
即研究对象比较多，难以确定。
由于动量守恒定律研究的是碰撞问题，而碰撞至少要涉及到两个物体。
如果涉及到三个物体，每两个物体可以产生相互作用，从排列组合的知识可以知道应该有6种不同的选择方案。
这样就给同学们在选取研究对象的时候带来了很大的麻烦。
（2）难在“理”。
即研究过程比较多，容易忽略。
这同样是由于动量守恒定律的研究内容所决定的。
由于动量守恒定律研究的是碰撞问题，除了碰撞本身作为一个过程外，碰撞前后还有两个过程，可以与运动学的其他知识相综合。
这样至少可以涉及到3个过程。
其实3个过程在其他的运动学试题当中已经是比较多的物理过程了，而从上面的分析可以知道3个过程在动量守恒定律当中还不算是很复杂的物理过程，只能说是正常的全过程的展现。
简而言之，动量守恒定律试题主要难在“物”和“理”两个方面，一般涉及到的都是多个物体多个研究过程，本文中姑且称为“多体多段”问题。
2、解答策略应对“多体多段”问题我们可以采用“分体分段分类”的方法进行处理。
所谓“分体”就是分清楚研究对象,“分段”就是弄清楚研究过程,“分类”就是弄清楚研究过程有哪些特征，所涉及的物体能量、动量是否守恒。
简单的说“分体分段分类”就是按照题给的情景，按照研究过程一个一个的来分析求解，分析的时候依次确定研究对象、碰撞种类，从动量和能量的角度列式求解。
解答的关键在于“分段分类”，即弄清楚题给情景有几个物理过程，每个过程的能量关系和动量关系。
2.1、对“分段分类”的分析。
“分段分类”就是分清楚题目所给的物理情景有几个研究过程，他们分别有什么特征。
高考物理动量守恒定律试题类型及其解题技巧及解析
高考物理动量守恒定律试题类型及其解题技巧及解析一、高考物理精讲专题动量守恒定律1．如图所示，两块相同平板P 1、P 2置于光滑水平面上，质量均为m 。
P 2的右端固定一轻质弹簧，左端A 与弹簧的自由端B 相距L 。
物体P 置于P 1的最右端，质量为2m 且可以看作质点。
P 1与P 以共同速度v 0向右运动，与静止的P 2发生碰撞，碰撞时间极短，碰撞后P 1与P 2粘连在一起，P 压缩弹簧后被弹回并停在A 点（弹簧始终在弹性限度内）。
P 与P 2之间的动摩擦因数为μ，求：（1）P 1、P 2刚碰完时的共同速度v 1和P 的最终速度v 2； （2）此过程中弹簧最大压缩量x 和相应的弹性势能E p 。
【答案】（1） 201v v =，4302v v = （2）L g v x -=μ3220，1620p mv E = 【解析】（1） P 1、P 2碰撞过程，动量守恒，102mv mv =，解得21v v =。
对P 1、P 2、P 组成的系统，由动量守恒定律 ，204)2(mv v m m =+，解得4302v v =（2）当弹簧压缩最大时，P 1、P 2、P 三者具有共同速度v 2，对P 1、P 2、P 组成的系统，从P 1、P 2碰撞结束到P 压缩弹簧后被弹回并停在A 点，用能量守恒定律)(2)2()2(21221221222021x L mg u v m m m mv mv ++++=⨯+⨯ 解得L gv x -=μ3220 对P 1、P 2、P 系统从P 1、P 2碰撞结束到弹簧压缩量最大，用能量守恒定律p 222021))(2()2(21221221E x L mg u v m m m mv mv +++++=+ 最大弹性势能162P mv E =注意三个易错点：碰撞只是P 1、P 2参与；碰撞过程有热量产生；P 所受摩擦力，其正压力为2mg【考点定位】碰撞模型、动量守恒定律、能量守恒定律、弹性势能、摩擦生热。
17. 多体系统动量守恒问题分析
第14课时多体系统动量守恒问题分析一．多体系统：1. 特点：①对象多；②受力复杂；③作用过程复杂；④未知条件多；2. 注意问题：①正确分析作用过程中各物体状态的变化情况，建立运动模型；②分清作用过程的各阶段和联系各阶段的状态量；③合理选择对象，既要符合动量守恒的条件又要方便解题。
二．例题分析：1. 运用动量守恒定律：例1：如同所示，一辆小车静止于光滑水平面上，A,B两人分别站在车的两端，当两人同时相向运动，关于车的运动方向判断：（1）与质量小的人运动同向？（2）与速度小的人运动同向？（3）与动量小的人运动同向？练习1：质量m=100kg的小船静止于水面，船的两端分别站着m甲=40kg，m乙=60kg 两人，在同一水平线上甲乙沿相反方向以对岸3m/s的速度跃入水中，不计水的阻力，求：船的运动方向及速率？2.合理选择对象：例2：质量为M的沙袋静止于光滑地面，有五颗质量为m速度为v0的子弹水平射入沙袋并停在其中，求沙袋的速度？例3;两只小船平行逆向航行，航线邻近，当它们头尾相齐时，由每只船上各投质量m=50kg 的麻袋到对面船上，结果载重较小的一只船停下来，另一只船则以v=8.5m/s 的速度沿 原方向航行，两只船及船上的载重量原来各为m 1=500kg ，m 2=1000kg ，求：交换麻袋 前两只船的速率各为多少？（不计水的阻力）3. 分清作用过程及正确选择对象：例4：木板M 1＝500g ，M 2＝400g.静止于光滑水平面上，它们上表面粗糙，小物块m ＝100 克以初速度v ＝10m ／s 滑上M 1的表面，最后停在M 2上时速度为1.5m ／s, 求：① 最后M 1的速度v 1 ； ② m 刚离开M l 时的速度v ˊ.4. 作用过程，对象选取，隐含条件分析：例5：质量为100kg 的A 车连同质量为50kg 的人一起以2m/s 的速度在光滑水平面上前 运动，质量为150kg 的B 车以7m/s 的速度由后面追来，为避免相碰，当两车靠近 时甲车上的人至少以多大水平速度跳上乙车？v 1 v 2第14课时 多体系统动量守恒问题分析参考答案例1: A,B 和车组成系统水平方向动量守恒，车与动量小的人运动方向相同练习1：船与甲运动方向相同，0.6m/s;例2：v M m v m )5(50+=⨯； 055v Mm m v +=； 例3：① 取船m 1和从m 2扔来的麻袋为对象，取v 1方向为正方向，0-)-(211=mv v m m ；② 取船m 2和从m 1扔来的麻袋为对象，v m mv v m m 2122-)-(-=+；由①②得：v 1=1m/s; v 2=9m/s;例4：① A ，B ，C 组成的系统动量守恒，v m m v m v m C B A A c )(0++=； ;/5.0s m v A =② C 离开A 时，A,B 以共同速度v A 运动，A B A C C v m m v m v m )(00++'=； ;/5.5s m v C=' 例5：以人和A 车为对象，跳离前后水平动量守恒，取A 车运动方向为正方向， )1-(---)v (1mv v m m m A A A +=+以人和B 车为对象，人落入前后水平动量守恒，)2-(---)(-2B B B v m m mv v m +=为避免A,B 两车相碰，须满足：)3(-----A B v v ≤由（1），（2），（3）得：;/3s m v ≥。
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第5课时多体系统动量守恒问题分析
一．多体系统：
1. 特点：①对象多；②受力复杂；③作用过程复杂；④未知条件多；
2. 注意问题：
①正确分析作用过程中各物体状态的变化情况，建立运动模型；
②分清作用过程的各阶段和联系各阶段的状态量；
③合理选择对象，既要符合动量守恒的条件又要方便解题。
二．例题分析：
1. 运用动量守恒定律：
例1：如同所示，一辆小车静止于光滑水平面上，A,B两人分别站
在车的两端，当两人同时相向运动，关于车的运动方向判断：
（1）与质量小的人运动同向？
（2）与速度小的人运动同向？
（3）与动量小的人运动同向？
练习1：质量m=100kg的小船静止于水面，船的两端分别站着m甲=40kg，m乙=60kg两人，在同一水平线上甲乙沿相反方向以对岸3m/s的速度跃入水中，
不计水的阻力，求：船的运动方向及速率？
2.合理选择对象：
例2：质量为M的沙袋静止于光滑地面，有五颗质量为m速度为v0的子弹水平射入沙袋并停在其中，求沙袋的速度？
例3:两只小船平行逆向航行，航线邻近，当它们头尾相齐时，由每只船上各投质量m=50kg 的麻袋到对面船上，结果载重较小的一只船停下来，另一只船则以v=8.5m/s 的速度沿原方向航行，两只船及船上的载重量原来各为m 1=500kg ，m 2=1000kg ，求：交换麻袋前两只船的速率各为多少？（不计水的阻力）
3. 分清作用过程及正确选择对象：
例4：木板M 1＝500g ，M 2＝400g.静止于光滑水平面上，它们上表面粗糙，小物块m ＝100克以初速度v ＝10m ／s 滑上M 1的表面，最后停在M 2上时速度为1.5m ／s,
求：① 最后M 1的速度v 1 ； ② m 刚离开M l 时的速度v ˊ.
4. 作用过程，对象选取，隐含条件分析：
例5：质量为100kg 的A 车连同质量为50kg 的人一起以2m/s
的速度在光滑水平面上向 前运动，质量为150kg 的B 车以7m/s 的速度由后面追来，为避免相碰，当两车靠近时甲车上的人至少以多大水平速度跳上乙车？
v 1 v 2
第14课时 多体系统动量守恒问题分析
参考答案
例1: A,B 和车组成系统水平方向动量守恒，车与动量小的人运动方向相同
练习1：船与甲运动方向相同，0.6m/s;
例2：v M m v m )5(50+=⨯； 055v M
m m v +=； 例3：① 取船m 1和从m 2扔来的麻袋为对象，取v 1方向为正方向，
0-)-(211=mv v m m ；
② 取船m 2和从m 1扔来的麻袋为对象，
v m mv v m m 2122-)-(-=+；
由①②得：v 1=1m/s; v 2=9m/s;
例4：① A ，B ，C 组成的系统动量守恒，v m m v m v m C B A A c )(0++=； ;/5.0s m v A =
② C 离开A 时，A,B 以共同速度v A 运动，A B A C C v m m v m v m )(0
0++'=； ;/5.5s m v C
=' 例5：以人和A 车为对象，跳离前后水平动量守恒，取A 车运动方向为正方向， )1-(---)v (1mv v m m m A A A +=+
以人和B 车为对象，人落入前后水平动量守恒，
)2-(---)(-2B B B v m m mv v m +=
由（1），（2），（3）得：;/3s m v。