14.4课题学习_选择方案-用那种灯省钱课件(人教新课标八年级上)2
14.4选择方案说课课件
（4）如何计算两种灯的费用?
设照明时间为 x ，节能灯总费用为 y 1 ； 白炽灯总费用 y 2 则： y 1 60 0 . 5 0 . 01 x
y 2 3 0 . 5 0 . 06 x
讨论：根据以上两个函数，考虑下列问题（小组交流）
① ②
x x x
为何值时 y 1 y 2 为何值时 y 1 y 2 为何值时 y 1 y 2
四
学法指导
由于本节的内容为学生最头疼的问题，大部分学生看到实 际问题就明显的逃避，在学习的过程中要注意调动学生的学习 积极性。首先让学生猜想，激发探究欲望，在推理验证阶段让 学生认真完成辅助性练习，先独立思考，尝试练习，然后交流， 呈现解决问题的过程和结果，让学生体会函数建模的思想。结 合本节课的特点，应选择启发式教学法、讨论式教学法，给学 生充分思考与讨论的时间及机数》
14.4 课题学习
选择方案
用哪种灯省钱
开九中 沈江艳
教材分析
说 课 流 程
学情分析 教学策略
学法指导 教学过程
一
教材分析
（一）教学内容的地位和作用
本节内容选择了贴近生活实际的方案——用那种灯省钱。在 此之前学生已经学习了一元一次方程、二元一次方程组、一元一 次不等式的解法和应用。学习了有关一次函数的一些知识，认识 了变量间的变化情况，并系统学习了一次函数的有关概念及应用， 用函数观点重新认识了方程及不等式，利用函数观点把方程 （组）、不等式有机地统一起来，使我们解决实际问题更方便。 由于本节内容具有较强的实际背景，分析实际背景中所包含的变 量及其对应关系较复杂，且方法多，即，可用学过的方程、不等 式又可用函数知识，又要选择最优化的方案，因此是对以前所学 知识的综合应用和升华。目的是提高综合应用所学知识分析和解 决实际问题的能力，从而体会一次函数在分析和解决实际问题中 的重要作用，进一步感受建立数学模型的思想方法，为后继学习 奠定基础。
14.4课题学习选择方案
某学校计划在总费用2300元的限额内，租用6辆汽车送 元的限额内，租用 辆汽车送 辆汽车送234名学生 某学校计划在总费用 元的限额内 名学生 名教师集体外出活动， 名教师负责。 和6名教师集体外出活动，每辆汽车上安排 名教师负责。出租汽车 名教师集体外出活动 每辆汽车上安排1名教师负责 公司现有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如下表： 公司现有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如下表： 甲种客车 乙种客车 载客量（ 45 30 载客量（人） 租金（ 辆 280 租金（元/辆） 400 （1）共需租多少辆汽车？ ）共需租多少辆汽车？ （2）给出最节省费用的租车方案。 ）给出最节省费用的租车方案。
电费
= 单价 × 用电量 =
灯的功率
用电量
× 照明时间
照明灯总费用=灯的售价+0.5×灯的功率(千瓦时) ×照明时间(小时)
小明想在两种灯中选购一种,其中一种是10瓦(即是 0.01千瓦)的节能灯,售价60元;另一种是60瓦(即0.06千瓦) 的白炽灯,售价3元.两种灯的照明效果一样,使用寿命也相 同(3000小时以上).节能灯售价高,但是较省电;白炽灯售价 低,但是用电多.如果电费是0.5元/(千瓦时),消费者选用哪 种灯可以节省费用? 两种灯的费用 分别是多少? . 设照明时间为x小时,则
y1 y2 节能灯的总费用为： =0.5×0.01x+60 白炽灯的总费用为： =0.5×0.06x+3.
讨论：
两种灯使用多少时间费用相等?
y1 =y2， 即0.005x＋60=0.03x＋3 解得：x=2280；
两种灯使用多少时间节能灯的费用小于白炽灯的费用时？ y1 ＜ y2 ，即0.005x＋60＜0.03x＋3 解得： x＞2280 两种灯使用多少时间使用节能灯的费用大于白炽灯的费用时?
《用哪种灯省钱》课件
1 计算总花费
综合考虑购买成本、用 电成本和维护成本。
2 考虑寿命与维护成
本
选择具有长寿命且维护 成本较低的灯具。
3 看需求选择合适亮
度
根据不同照明需求选择 亮度适中的灯。
灯的正确使用方法
1
合理调节亮度
2
通过调节灯的亮度适应不同需要，节
省能源。
3
选择场景与灯具
根据不同场景选择合适的灯具，提高 照明效果。
亮度比较
节能灯和白炽灯具备类似的亮度，但节能灯的亮度更稳定。
寿命比较
节能灯的寿命比白炽灯长，减少更换灯泡的频率。
节能灯VSLED灯
能耗比较
LED灯的能耗远低于节能灯，节省更多用电成本。
亮度比较
LED灯具有更高的亮度，提供更明亮的照明效果。
寿命比较
LED灯的寿命较长，更耐用，减少灯泡更换次数。
如何选择更省钱的灯
多使用涓流开关
应尽量使用涓流开关，减少灯泡的频 繁开关。
结论
通过比较各种灯的特点可以得出哪种灯更省钱。正确的使用方法能延长灯的 寿命，进一步节省使用成本。
参考文献
• 电灯的能效比较研究 • LED灯时代的到来 • 节能照明技术手册
用哪种灯省钱
在本次PPT课件中，我们将深入研究不同灯种类的特点和使用情况，让您了 解哪种灯更能帮您节省电费。
灯的种类介绍
白炽灯
传统白炽灯，廉价但耗电量较 大。
节能灯
相比白炽灯，节能灯更节约能 源，具备长寿命特点。
LED灯
LED灯具有低能耗、长寿命和 高亮度优势。
白炽灯VS节能灯
能耗比较
白炽灯能耗高于节能灯，导致更高的电费支出。
八年级数学《课题学习-用那种灯最省钱》教案
教学对象是八年级学生，在学习本节前，学生已经掌握了变量与函数、一次函数、用函数观点看方程（组）与不等式等知识。
知识分析
选择方案是义务教育课程标准实验教科书（人教版）《数学》八年级上册第十四章内容，是在学生已经学习了变量与函数、一次函数、用函数观点看方程（组）与不等式的基础上引入的，本节共3课时，其中用那种灯省钱、怎样租车、怎样调水各分1课时。经历用一元一次方程解决实际问题的过程，体会运用一元一次方程解决实际问题的分类讨论的数学思想。综上所述，本节课主要是培养学生利用所学知识解决实际问题的能力。
教
学
流
程
活动流程
活动内容及目的
活动1：展示问题
以问题的形式出现，能激发学生学习数学的热情。弄清问题背景，理解题意是解决问题的基础，本例以表格形式出现，便于培养学生这方面的读题能力。
活动2
问题1：灯的费用由哪几部分组成？如何计算？电费如何计算？问题2：两种灯的费用分别是多少？
探索问题中的等量关系，已知量和未知量是建立方程的基础00小时，则需要购买两个灯，试设计你认为能省钱的选灯方案。
教师结合上面的过程，提出问题：当照明时间不等于2280小时时，费用会怎样呢？可引导学生先将特殊值分别代入问题2中的式子去试探，经过观察、分析后再回答讨论1。
对于讨论2，可先由学生提出多种方案，再经过筛选得出三种可行方案：（1）买两个白炽灯，（2）买两个节能灯，（3）买一个白炽灯和一个节能灯。
活动3
问题3：两种灯用多少时间时费用相等？
列出方程后，实际问题转化为数学问题。
活动4
讨论交流巩固提高
问题进一步深入化。学生通过特殊值的试探很容易得出结论。
活动5
回顾小结课后调查
通过小结，使学生把所学知识进一步系统化。通过课后调查活动，培养学生应用数学于现实生活的意识。
14.4课题学习 选择方案
预习提纲 14.4 课题学习选择方案（2课时）执笔：翁建勇审核：唐燕燕邱爱姐梁素玉组长：郑风清预习目标：学会从数学角度进行分析，用函数解决涉及多个变量的问题，体会如何运用一次函数选择最佳方案。
预习过程：1、细读课本P131问题1.试利用函数解析式及图象给出解答，并结合方程、不等式进行说明。
你能为消费者选择节省费用的用灯方案吗？2、细读课本P131问题2.你能得出几种不同的租车方案？为节省费用应选择其中哪个方案？试说明理由。
3、细读课本P131问题3.完成P133讨论：4、归纳：如何解决含有多个变量的问题？.5、试一试，你能行（解决多个变量的函数问题，为以后解决实际问题开辟了一条坦途）。
Ａ城有肥料200吨，Ｂ城有肥料300吨，现要把这些肥料全部运往Ｃ、Ｄ两乡．从Ａ城往Ｃ、Ｄ两乡运肥料费用分别为每吨20元和25元；从Ｂ城往Ｃ、Ｄ两乡运肥料费用分别为每吨15元和24元．现Ｃ乡需要肥料240吨，Ｄ乡需要肥料260吨．怎样调运总运费最少？讨论思考：从影响总运费的变量有哪些入手，进而寻找变量个数及变量间关系，探究出总运费与变量间的函数关系，从而利用函数知识解决问题．通过分析思考，可以发现：Ａ──Ｃ，Ａ──Ｄ，Ｂ──Ｃ，Ｂ──Ｄ运肥料共涉及4个变量．它们都是影响总运费的变量．•然而它们之间又有一定的必然联系，只要确定其中一个量，其余三个量也就随之确定．这样我们就可以设其中一个变量为x，把其他变量用含x的代数式表示出来：若设Ａ──Ｃx吨，则：由于Ａ城有肥料200吨：Ａ─Ｄ，吨．由于Ｃ乡需要240吨：Ｂ─Ｃ，吨．由于Ｄ乡需要260吨：Ｂ─Ｄ， x吨．那么，各运输费用为：Ａ──Ｃ为元Ａ──Ｄ为元Ｂ──Ｃ为元Ｂ──Ｄ为元若总运输费用为y的话，y与x关系为：。
化简得：。
（思考你是如何确定x的范围呢？）画出该函数图象如下：结合图象回答：何时总运费最少？答题：变形：上题中，若Ａ城有肥料300吨，Ｂ城200吨，其他条件不变，又该怎样调运呢？（解题方法与思路改变了吗？你又是如何确定x的范围？）动手试试看：概括总结解题经验：6、课后练习,讨论交流。
用哪种灯省钱设计案
14.4课题学习选择方案（第一课时）用那种灯省钱1、巩固一次函数知识，学会综合运用一次函数与方程（组）、不等式（组）等知识解决相关实际问题。
2、在学生应用函数知识解决问题的同时，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力．3、通过对“哪种灯省钱”的学习，培养学生的节约意识，渗透节能减排的生活态度。
．教学重点重点：用函数与方程（组）、不等式（组）来解决“哪种灯省钱”的问题。
难点：灵活建立数学模型，找到最佳方案。
教学方法本节为专题性课题学习，其目的主要是提高学生的综合运用所学知识，分析和解决问题的能力，同时，这样的问题难度较大，因此，对一般问题采取启发式教学，难点问题采用小组合作交流的教学方法指导学生学习。
教学过程1、激趣引入首先通过一个关于节能灯与白炽灯的视频引入课题，以激发学生的学习兴趣，为本节课的教学打下感情的基调。
为了让学生比较轻松的学习后面的课题，在之前先引导学生思考两个简单的问题，为本节课的教学做好基础知识的储备。
其次，是引导学生读懂题目，由于课题较长，学生难以理解，为了更清晰的让学生搞清楚题目中的数量关系，我将通过列表的形式来让学生搞清楚题目中的数量关系。
总费用=电费+灯泡价再引导学生根据以上列出节能灯与白炽灯的费用y1、y2与使用时间x之间的函数关系式为：=0.005x+60y1= 0.03x+3y2列出两个解析式后，关键在于引导学生如何去找出使用时间在哪个范围内更省钱，对于这个较难的问题，我将采用小组合作探究的教学方式，让学生教学生，充分交流讨论，以突破难点。
最后，老师总结思路，规范学生的解题思路和步骤。
2.用图像求解因为前面学生学习了一次函数图像的画法及性质，因此，要引导学生换个角度，用联系的观点看问题，让学生在同一坐标系中画出y1=0.005x+60 和y2= 0.03x+3 的函数图像，再通过对图像的观察与认识，得出与前面用不等式与方程解答相同问题的答案，以拓展学生思路，培养学生多角度看问题的思维能力。
湖北省武汉市北大附中武汉为明实验中学八年级数学上册《14.4选择方案用哪种灯省钱》课件
y2 =0.5×0.06x +3=0.03x+3.
②
从“数 形”上
看Байду номын сангаас
假设y = y1 - y2 ，则y=0.005x+60 - （0.03x+3）= - 0.025x+57
在直角坐标系中画出函数的图象
y/元
x
0
2280
y
57
0
由图象可知直线 y= - 0.025x+57与 x 57
轴的交点为 (2280，0) ，所以 32
解：设照明时间是x小时, 节能灯的费用y1元 表示，白炽灯的费用y2元表示，则有：
y1 ＝0.5×0.01x+60=0.005x+60; y2 =0.5×0.06x +3=0.03x+3.
从“数” 上看
若y1＝ y2，则有 0.005x +60＝0.03x +3 解得：x=2280 即当照明时间等于2280小时，购买节能灯、白炽灯一样．
表示，白炽灯的费用y2元表示，则有：
y1 ＝0.5×0.01x+60=0.005x+60; ①
y2 =0.5×0.06x +3=0.03x+3.
②
从“形” 上看
在同一直角坐标系中画出函数的图象
x
0
1000
y1
60
65
y2
3
33
y/元
由图看出，两条直线交点是P（2280，71.4）.
60
（1）x=2280时，y1= y2 选两灯一样;
用节能灯的总费用y1为：y1= 0.5×0.01x +60 =0.005x +60 ①
数学：14.4课题学习_选择方案-用哪种灯省钱课件
甲地 乙地 合计 A水库 x 14-x 14
y=5x+1275
y
B水库 15-x x-1 14 1275 合计 15 13 28
y=5x+1275 ( 1≤x≤14 )
-255
答：一次函数 y=5x+1275的值 y随x 的增大而增大， 所以当x=1时y 有最小值，最小值为5×1+1275=1280，
用哪种灯省钱
节能灯 白炽灯
预习提示
(1) 1千瓦=1000瓦 1瓦= 0.001千瓦 1度电= 1 千
瓦·时 (2) 耗电量（度）=功率（千瓦）×用电时间（小时）
电费=单价×耗电量 费用=电费+灯的售价
(3) 白炽灯60瓦,售价3元0,.电5×费00..056元×/ 1(千00瓦0＋·时3)=,使33用(元100)0小
设从A水库调往甲地的水量为x吨； 设水的调运量为y万吨·千米；则有
y= 50x+30（14-x）+60（15-x）+45（x-1）=5x+1275
y
甲地 乙地 合计
A水库 x 14-x 14 B水库 15-x x-1 14
y=5x+1275 1275
合计 15 13 28
-255
x
设从A水库调往甲地的水量为x吨； 设水的调运量为y万吨·千米；则有 y=5x+1275
所以这次调水的最佳方案应从A水库调往甲地1吨，调往 乙地13吨；从B水库调往甲地14吨，调往乙地0吨。
x
Байду номын сангаас
15x≥60
120x≤620
x≥4
x≤31/6
∴4≤x≤31/6 即x=4或者x=5
14.4课题学习用那种灯省钱(2)
公用品销售商店推出两种优惠方法：①购1个书包，赠送1支水性笔；②购书包和水性笔一律按9折优惠．书包每个定价20元，水性笔每支定价5元．小丽和同学需买4个书包，水性笔若干支 分别写出两种优惠方法购买费用y（元）与所买水性笔支数x（支）之间的函数关系式；
说明按哪种优惠方法购买比较便宜； 丽和同学需买这种书包4个和水性笔12支，请你设计怎样购买最经济．
观察上述两个函数 若使用节能灯省钱,它的含义是什么 它的含义是什么？ 若使用节能灯省钱 它的含义是什么？ y1＜ y2 若使用白炽灯省钱,它的含义是什么 它的含义是什么？ 若使用白炽灯省钱 它的含义是什么？ y1＞ y2
若使用两种灯的费用相等,它的含义是什么？ 若使用两种灯的费用相等 它的含义是什么？? 它的含义是什么
y1＝ y2
若y1＜ y2 ，则有 60＋0.5×0.01x ＜3+0.5×0.06x ＋ × × 解得： 解得：x>2280
即当照明时间大于2280小时，购买节能灯较省钱． 小时，购买节能灯较省钱． 即当照明时间大于 小时
若y1 ＞ y2，则有 60＋0.5×0.01x ＞3+0.5×0.06x ＋ × × 解得： ＜ 解得：x＜2280
变一变（ ） 变一变（1）
变一变（ ） 变一变（2）
如果灯的使用寿命是3000小时 而计 小时,而计 如果灯的使用寿命是 小时 划照明3500小时 则需要购买两个灯 试 小时,则需要购买两个灯 划照明 小时 则需要购买两个灯,试 计划你认为能省钱的选灯方案. 计划你认为能省钱的选灯方案 买灯的方案有三种: 买灯的方案有三种 1. 2. 3. 一个节能灯,一个白炽灯 一个节能灯 一个白炽灯; 一个白炽灯 两个节能灯; 两个节能灯 两个白炽灯. 两个白炽灯
八年级数学《课题学习-用那种灯省钱》课件
解决问题
解:设y1照= 明0.5时×间0.为01xx小＋时60,则节能灯的总费用y1为 类y2似= 0地.5可×以0.0写6x出＋白3 炽灯的总费用y2为
讨论:根据上面两个函数,考虑下列问题:
(1)X为何值时y1= y2? (2)X为何值时y1＞ y2? (3)X为何值时y1＜ y2? 试利用函数解析式及图像给出答案,并结合方程 及不等式进行说明。在考虑上述问题基础上， 你能为消费者选择节省费用的用灯方案吗？
2280
X( 小时)
通过这节 课的学习，你 有什么收获？
课后调查
统计家中的白炽灯、节能灯及 其他种类的灯的功率和售价，计算 总的用电费用，向父母提供一个最 佳选灯方案。
14.4课题学习 选择方案
用哪种灯省钱
解决问题
小明家刚买了新房，现在正在 装修,准备安装照明灯，到了灯具店 之后他想在两种灯中选购一种,节能 灯10瓦60元,白炽灯60瓦3元,两种灯照 明效果一样,使用寿命也相同(3000小 时以上). 如果电费是0.5元/ (千瓦·时), 选哪种灯可以节省费用?
(1)照明时间小于2280 小时,用哪种灯省钱?照明 Y(元)
时间超过2280小时,但不超过灯的Fra bibliotek用寿命,用哪种灯
省钱?
(2)如果灯的使用寿命 为3000小时,而计划照明 3500小时,则需要购买两个 灯,试设计你认为的省钱选 灯方案?
71.4 60
3
y2= 0.5×0.06x＋3 y1= 0.5×0.01x＋60
八年级数学上册 14.4课题学习 选择方案(第二课时)导学案(无答案) 人教新课标版
14.4课题学习选择方案（第二课时）一、教学目标1、巩固一次函数知识，灵活运用变量关系解决相关实际问题．2、有机地把各种数学模型通过函数统一起来使用，提高解决实际问题的能力．3、让学生认识数学在现实生活中的意义，发展学生运用数学知识解决实际问题的能力二、教学重点 1.建立函数模型。
２．灵活运用数学模型解决实际问题。
三、例题讲解引入问题：有甲乙两种客车，甲种客车每车能拉30人，乙种客车每车能拉40人，现在有400人要乘车，1、你有哪些乘车方案？2、只租8辆车，能否一次把客人都运送走？问题2;怎样租车某学校计划在总费用2300元的限额内，利用汽车送234名学生和6名教师集体外出活动，每辆汽车上至少有1名教师。
现有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如表：（1）共需租多少辆汽车？（2）给出最节省费用的租车方案。
分析;（1）要保证240名师生有车坐（2）要使每辆汽车上至少要有1名教师根据（1）可知，汽车总数不能小于＿＿＿＿；根据（2）可知，汽车总数不能大于＿＿＿＿。
综合起来可知汽车总数为＿＿＿＿＿。
设租用x辆甲种客车，则租车费用y（单位：元）是 x 的函数，即y=400x+280(6-x)化简为： y=120x+1680讨论：根据问题中的条件，自变量x 的取值应有几种可能？为使240名师生有车坐，x不能小于＿＿＿＿；为使租车费用不超过2300元，X不能超过＿＿＿＿。
综合起来可知x 的取值为＿＿＿＿。
在考虑上述问题的基础上，你能得出几种不同的租车方案？为节省费用应选择其中的哪种方案？试说明理由。
方案一：4两甲种客车，2两乙种客车y1=120×4＋1680=2160方案二：5两甲种客车，1辆乙种客车；y2=120×5＋1680=2280应选择方案一，它比方案二节约120元。
3、学生练习（2）根据市场调查分析，为保证市场供应，某蔬菜基地准备安排40个劳力，••用10公顷地种植黄瓜、西红柿和青菜，且青菜至少种植2公顷，•种植这三种蔬菜所需劳动力和预计产值如下表：问怎样安排种植面积和分配劳动力，使预计的总产值最高．四、小结通过这节课的学习，你有什么收获？。
《用哪种灯省钱》PPT课件_OK
如果t=2500,那么节能灯、白炽灯的费用分 别是多少?
4
细心想一想
1、从两组数值是否可以说明,照明时间不 同,为了省钱而选择用那种灯的答案也不同。
2、照明多少小时用两种灯的费用相等?(精确 到1小时)
设照明t小时用两种灯的费用相等 由题意得:
———用哪种灯省钱
1Байду номын сангаас
探索2：用哪种灯省钱
小明想在两种灯中选择一种，其中一种是11 瓦（即0.011千瓦）的节能灯，售价60元；另一种 是60瓦（即0.06千瓦）的白炽灯，售价3元，两种 灯的照明效果一样，使用寿命都可以达到3000小 时。节能灯售价高，但是较省电；白炽灯售价低， 但是用电多。如果电费是0.5元/千瓦时，选哪种 灯可以节省费用（灯的售价加电费）？
2
用心记一记
总费用=灯的售价+总电费 总电费=每度电费×灯的功率(千瓦)×照明时间(时)
3
列式表示费用
设照明时间是t小时,则用节能灯的费用(元)是 ___6_0_+__0._5_×__0_.0_1_1_t;用白炽灯的费用(元)是 __3_+_0_._5_×__0_.0_6_t___。
用特殊值试探
（2）分别计算以上3种方案的费用。
6
攀高峰
聪聪到希望书店帮同学们买书，售货员主 动告诉他，如果用20元办“希望书店会员卡”， 将享受八折优惠，请问在这次买书中，聪聪在 什么情况下办会员卡与不办会员卡一样？当聪 聪买标价为200元的书时，怎样做合算，能省多 少钱？
7
60+0.5×0.011t = 3+0.5×0.06t
解得:
t≈2327
【数学课件】选择方案(用那种灯省钱)(新人教)
好好学习，天天向上。
用哪种灯省钱
练习题
(1) 1千米= 1000 米 1米= 0.001 千米
1千瓦= 1000 瓦
(2) 1度电= 1
1瓦= 0.001千瓦
千瓦· 时
(3) 白炽灯60瓦,售价3元,每度电0.5 元/ (千瓦· 时), 使用1000小时的费用是多少元? 0.5×0.06×1000＋3＝33(元) (4) 节能灯10瓦售价60元,每度电0．5 元/(千瓦· 时), 使用1000小时的费用是多少元? 0.5×0.01×1000＋60＝65(元)
解决问题
你现在是小采购员,想在两种 灯中选购一种,节能灯10瓦60元,白 炽灯60瓦3元,两种灯照明效果一 样,使用寿命也相同(3000小时以 上). 如果电费是0.5元/ (千瓦· 时), 选哪种灯可以节省费用?
解决问题
解:设照明时间为x小时,则节能灯的总费用y1为 y1= 0.5×0.01x＋60 类似地可以写出白炽灯的总费用y2为 y2= 0.5×0.06x＋3 讨论:根据上面两个函数,考虑下列问题:
时间超过2280小时,但不超
过灯的使用寿命,用哪种灯 省钱? (2)如果灯的使用寿命 为3000小时,而计划照明 3500小时,则需要购买两个 灯,试设计你认为的省钱选 灯方案?
71.时)
我校校长暑期带领学校市级“三好学生”去北京旅 游，甲旅行社说：“如果校长买全票一张，则其余的 学生可以享受半价优惠”．乙旅行社说：“包括校长全 部按全票价的６折优惠”．已知全票价为２４０元． （１）当学生人数是多少时，两家旅行社的收费一样？ （２）若学生人数为９人时，哪家收费低？ （３）若学生人数为３人时，哪家收费低？ （４）你能否猜测出当学生人数在哪个范围时选用甲 旅行社？
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• 问题1
节省费用的含义是什么呢？
哪一种灯的总费用最少． 问题2 灯的总费用由哪几部分组成? 灯的总费用=灯的售价+电费
电费=0.6×灯的功率(千瓦)×照明时间(时).
问题3 如何计算两种灯的费用? 设照明时间是x小时, 节能灯的费用y1 元 表示，白炽灯的费用y2元表示，则有： y1 ＝60＋0.6×0.01x;
y2 y1
y元 由图象可知，当照明时间小 于1900时， y2 <y1，故用白炽灯 71.4 省钱；当照明时间大于1900时，60
y2>y1，故用节能灯省钱；当照明 时间等于1900小时， y2＝y1购买 节能灯、白炽灯均可．
3 0
1900
x小时
方法总结
1、建立数学模型——列出两个函数关系式 2、通过解不等式或利用图象来确定自变量 的取值范围。 3、选择出最佳方案。
0 4 x/件
如图是甲、乙两家商店销售同一种产品的销 售价y元与销售量x件之间的函数图象，下 列说法（1）售2件时，甲、乙两家的售价 相同；（2）买一件时买乙家的合算；（3） 买3件时买甲家的合算；（4）买乙家的1件 售价约为3元。其中说法正确的 乙 是: (1) (2) (3) . y/元
甲
4 3 2 1
节省钱为：225-96＝129（元） 答：使用节能灯省钱，可省129元钱。
变一变（2）
如果灯的使用寿命是3000小时,而计 划照明3500小时,则需要购买两个灯,试 计划你认为能省钱的选灯方案. 买灯的方案有三种: 1. 2. 一个节能灯,一个白炽灯; 两个节能灯;
3.
两个白炽灯.
练习
1、如图所示，L1反映了某公司产品的销售收入 和销售数量的关系， L2反映产品的销售成本与 销售数量的关系，根据图象判断公司盈利时销 y/元 售量（ Ｂ ） Ｌ1 A、小于4件 L2 Ｂ、大于4件 400 300 Ｃ、等于4件 200 100 Ｄ、大于或等于4件
y2 =3+0.6×0.06x .
观察上述两个函数 若使用节能灯省钱,它的含义是什么？ y1＜ y2 若使用白炽灯省钱,它的含义是什么？ y1＞ y2
若使用两种灯的费用相等,它的含义是什么？.6×0.01x ＜3+0.6×0.06x 解得：x>1900
即当照明时间大于1900小时，购买节能灯较省钱． 若y1 ＞ y2，则有 即当照明时间小于1900小时，购买白炽灯较省钱． 若y1＝ y2，则有
60＋0.6×0.01x ＞3+0.6×0.06x 解得：x＜1900
60＋0.6×0.01x ＝3+0.6×0.06x 解得：x＝1900
即当照明时间等于1900小时，购买节能灯、白炽灯均可．
能否利用函数解析式和图象也可以给出解答呢？
解：设照明时间是x小时, 节能灯的费用y1元表示，白炽灯 的费用y2元表示，则有： y1 ＝60＋0.6×0.01x; 即： y1 ＝0.006x ＋60 y2 =3+0.6×0.06x . y2 =0.036x + 3
0
1
2
3
4
x/件
课后调查:统计自己家的节能灯,白炽 灯,日光灯的售价和功率以及使用寿 命,计算各种灯的总费用,向爸爸,妈妈 提供一个最佳购灯方案。
变一变（1）
• 若一盏白炽灯的使用寿命为2000小时，一 盏节能灯的使用寿命为6000小时，如果不 考虑其它因素，以6000小时计算，使用哪 种照明灯省钱？省多少钱？ 解：节能灯6000小时的费用为： 60+0.6×0.01×6000＝96（元） 白炽灯6000小时的费用为：
（3+0.6×0.06×2000）×3＝225（元）
小刚家盖起了一座三层楼房，现正在装修，准备 安装照明灯，他和他父亲一起去灯具店买灯具，灯 具店老板介绍说：
一种节能灯的功率是10瓦(即0.01千瓦)的,售价60 元．一种白炽灯的功率是60瓦(即0.06千瓦)的,售价 为3元．两种灯的照明效果是一样的． 父亲说：“买白炽灯可以省钱”．
小刚在心里默算了一下说：“还是买节能灯 吧”．父子二人争执不下，如果当地电费为0.6元／ 千瓦.时，请聪明的你帮助他们选择