苏教版初中数学七年级《有理数》练习题

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苏科版数学七年级上册第二章有理数有理数的乘方(习题)

1.5.1 有理数的乘方【夯实基础】一、选择题1．平方是116的数是（）A ．18B ．±18C ．14D ．±14 2．下列运算正确的是（）A ．﹣23＝（﹣2）3B ．（﹣3）2＝﹣32C ．﹣3×23＝﹣32×3D ．﹣32＝﹣233．下列各数（﹣2）2、﹣24、0、﹣|﹣2|、﹣（﹣2）、（﹣2）3中，负数的个数是（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个4．某种细菌在培养过程中，每1小时分裂一次，每次一分为二，这种细菌由1个分裂到8个要经过（）A ．3小时B ．4小时C ．5小时D ．6小时5．下列结论中，正确的是（）①没有最大负数； ②没有最大负整数； ③负数的偶次幂是正数； ④任何有理数都有倒数； ⑤两个负数的乘积仍然是负数.A ．①③B ．①③④C ．①③④⑤D ．①②③④⑤ 二、填空题6．把（−12）×（−12）×（−12）×（−12）×（−12）写成幂的形式（不用计算）为 .7．计算：﹣（﹣2）4＝．8．计算：﹣22×（−32）3＝．9．平方和绝对值都是它本身的相反数的数是．10．﹣3的平方的相反数的倒数是．11．﹣56表示的意义是，其中底数是，指数是．12．计算：（﹣1）1+（﹣1）2+（﹣1）3+…+（﹣1）2030＝．13．若x、y互为倒数，则（﹣xy）2018＝．14．若a、b、c、d是互不相等的整数（a＜b＜c＜d），且abcd＝9，则：a c+b d＝．15．有下列四对数：①﹣23与32；②（﹣2）3与﹣23；③（﹣3）2与|﹣3|2；④（﹣3×2）2与﹣3×22，其中数值相等的有．（填序号）16．现规定一种新运算“※”：a※b＝a b，如3※2＝32＝9，则（﹣2）※3等于．三、解答题17．已知下列有理数，请按要求解答问题：|，﹣（﹣2），0，3.5，﹣22﹣3，﹣|﹣312（1）将上列各数填入对应括号内负有理数集合{}；整数集合{}.（2）画数轴，并把上列各数在数轴上表示出来.18．已知a是绝对值最小的有理数，b是倒数等于本身的数，c的平方等于4，求a+b+c 的值．19．有一张厚度为0.05毫米的纸，将它对折1次后，厚度为2×0.05毫米．（1）对折2次后，厚度为多少毫米？（2）对折n次后，厚度为多少毫米？（3）对折n次后，可以得到多少条折痕？【能力提升】20．任意大于1的正整数m的三次幂均可“分裂”成m个连续奇数的和．如：23＝3+5，33＝7+9+11，43＝13+15+17+19．……，若m3的“分裂数”中有一个是119，则m＝（）A．10B．11C．12D．1321．若a2＝4，b2＝9，则a﹣b＝．22．阅读材料：求1+2+22+23+24+…+22013的值．解：设S＝1+2+22+23+24+…+22012+22013，将等式两边同时乘2得：2S＝2+22+23+24+25+…+22013+22014将下式减去上式得2S﹣S＝22014﹣1即S＝22014﹣1即1+2+22+23+24+…+22013＝22014﹣1仿照此法计算：1+2+22+23+ (2100)【思维挑战】23．有3个有理数x、y、z，若x=2且x与y互为相反数，y与z互为倒数．(−1)n−1（1）当n为奇数时，你能求出x、y、z这三个数吗？当n为偶数时，你能求出x、y、z这三个数吗？能，请计算并写出结果；不能，请说明理由．（2）根据（1）的结果计算：xy﹣y n﹣（y﹣z）2011的值．。

苏科版数学七年级上册第二章有理数有理数加法运算律(习题)

1.3.2有理数加法运算律【夯实基础】1.数6,-1,15,-3中,任取三个不同的数相加,其中和最小的是 ( )A.-3B.-1C.3D.22.下表是一位女生记录自己8个周进行百米跑训练的8次测验成绩,达标成绩为18秒,表中“+”号表示成绩大于18秒,“-”表示成绩小于18秒.请问这8次百米跑测验的平均成绩为 ( ) A.17.9 B.17.8 C.17.2 D.18.13.你知道“少年高斯速算”的故事吧!那么请你快速算一算1+2+3+…+48+49+50的结果( ) A.1274 B.1276 C.1275 D.12704.（1）绝对值小于4的所有整数的和是________；（2）绝对值大于2且小于5的所有负整数的和是________。

5.计算：（1）23＋（－17）＋6＋（－22）（2）（－2）＋3＋1＋（－3）＋2＋（－4）（3）(−413)+(−417)+413+(−1317)（4）(−423)+(−313)+612+(−214)6.下表为某公司股票在本周内每日的涨跌情况(单位:元)-0.25计算这一周后该公司股票股价变化是上涨还是下跌,上涨或下跌的值是多少?7.有一批味精,标准质量为每袋100g,现抽取10袋样品进行检测,其结果是:99,102,101,101,98,99,100,97,99,103(单位:g),用简便方法求这10袋味精的总质量是多少?【能力提升】8.对于正整数a，b规定一种新运算※,用a※b表示由a开始的连续b个整数之和,如2※3=2+3+4=9,则(-3)※6=_____9.巧算：（1）−556+(−923)+(−312)+1734（2）89+899+8999+89999+899999（3）（＋1）＋（－2）＋（＋3）＋（－4）＋…＋（＋99）＋（－100）【思维挑战】10．如图，把一个面积为1的正方形等分成两个面积为21的长方形，接着把面积为21的长方形等分成两个面积为41的正方形，再把面积为41的正方形等分成两个面积为81的长方形，如此进行下去，试利用图形揭示的规律计算+++++++24816326412825611111111＝__________.。

苏教版初一数学上册第一章有理数复习练习卷及答案

第一章有理数复习练习（时间：100分钟满分：100分）一、选择题（每题2分，计20分）1．如果□+2=0，那么“□”内应填的数是( )． A ．－2 B ．－21 C ．21D ． 2 2．如果一个数的立方等于它的倒数，那么这个数一定是（）.A ．0 B. 1 C. –1 D. 1或-13．在下列各数：— (—3)，— (—32)，—|—3|，(—3)2，—(—3)2中，负数的个数为（）．Ａ．１Ｂ．２Ｃ．３Ｄ．４4．现将1000元人民币，存入年利率为m 的某银行，两年后本息共计( )元（不计利息税）. A ．1000 B ．1000+m C ．1000(1+m) D ．1000(1+2m) 5．若a －(2b －3c)=a+( )成立，则括号应填入（）．A. 2b －3cB. 2b+3cC. －2b+3cD. －2b －3c 6．下列计算错误的是（）．A ．31122112)3121(12⨯-⨯=-⨯B ．71)35()51()35()35()7151(⨯-+-⨯-=-⨯+-C ．1199112211)9922(÷+÷=÷+D ．31182118)3121(18÷-÷=-÷ 7．在（-1）5，（-1）10，-22，（-3）2这四个数中，最大的数比最小的数要大（）．A. 8B. 10C. 13D. 5 8．绝对值小于4的非负整数有（）个 A ．２B ．３C ．４D ．５9．若有理数a 、b 满足ab ＞0，且a + b ＜0，则下列说法正确的是（） A ．a 、b 可能一正一负 B ．a 、b 都是正数C ．a 、b 都是负数D ． a 、b 中可能有一个为010．为了比较两个有理数的大小，现提出了4种新方法：(1)倒数大的反而小；(2)绝对值大的反而小；(3)平方后大的数较大；(4)把两数求商，若商大于1，则被除数较大；商等于1，则两数相等；商小于1，则除数较大．这4种方法（）．A ．都正确B ．都不正确C ．只有一个正确D ．有两个正确二、填空题（每题3分，计24分）11．有一组数：5－2，10－2，15－2，20－2，…第20个数为．12．据生物学统计，一个健康的成年女子体内的血量一般不低于4000毫升，每毫升血液中红细胞的数量约有4.19610⨯个，因此，一个健康的成年女子体内的红细胞数量一般不低于______个（保留三个有效数字）．13．在数轴上，－4与－6之间的距离是____________________． 14．在下面等式的內填数,O 内填运算符号，使等式成立（两个式子中的运算符号不能相同）：6=-O,6=-O.15．北京与巴黎两地的时差是－7小时（带正号的数表示同一时间比北京早的时间数），如果现在北京时间是7∶00，那么巴黎的时间是．16．用“ 、 ”定义新运算：对于任意实数a ，b ，都有a b =a 和a b =b ．例如．3 2=3，3 2=2，则（2006 2005）（2004 2003）= ． 17．当x 的值为－3时，式子－3x 2 + a x －7的值是－2，则当x =－1时，这个式子的值为．18．小明得到智慧老人给的钥匙后（如图），便去闯智慧屋．小明到屋前，大门紧锁．锁上刻着“LH ”两个字母，门边上有26个英文字母的按键．聪明的小明按了两个字母键，门立即开了．小明按的字母键分别是 . 三、解答题（共56分）19．（4分）动手做一做．如图是一个正方体包装盒的表面展开图，若在其中的三个正方形A 、B 、C 内分别填上适当的数，使得将这个表面展开图沿虚线折成正方体后，相对面上的两数之积为6，则填在A 、B 、C 内的三个数依次是多少？20．（4分）在所给数轴上画出表示数－3，－1，2-的点，并比较它们的大小．21．（6分）34)3(3161)211(1-+÷⨯---．22．（6分）小虫从某点O 出发在一条直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，爬过的各段路程（单位：厘米）依次为：+ 5、– 3、+ 10、– 8、– 6、+ 12、– 10．（1）通过计算说明小虫是否回到起点；（2）如果小虫爬行的速度为0.5厘米/秒，小虫共爬行了多少时间？ 23．（6分）先化简，再求值．已知x-y=3，求式子-4（y-x ）-3x+3y+5的值．24．（6分）人在运动时心跳速率通常和人的年龄有关，用a 表示一个人的年龄，用b 表示正常情况下，这个人在运动时承受的每分钟心跳的最高次数，则0.8(220)b a =- （1）正常情况下，在运动时一个15岁的少年所能承受的每分钟心跳的最高次数是多少？（2）一个45岁的人运动时，10秒钟心跳的次数为22次，请问他有危险吗？为什么？ 25．（6分）按照下列步骤做一做：（1）任意写一个两位数；（2）交换这个两位数的十位数字和个位数字，得到一个新数；（3）求这两个两位数的和．再写几个两位数重复上面的过程，这些和有什么规律？这个规律对任意一个两位数都成立吗？为什么？26．（6分）下表是小明记录的10月份某一周内每天中午12时的气温的变化情况（气温比(1）若上周日中午12时的气温为10ºC，那么本周每天的实际气温是多少？（请完成上表）(2）本周的最高气温与最低气温相差多少摄氏度？(3）请你用折线统计图表示该周的气温变化情况．27．（6分）按如图所示的方式摆放桌子和椅子(1)2(2)8张大桌子，共可坐人.(3)在(2)中，改成每8张桌子拼成1张大桌子，则共可坐人．28．（6分）下面是同学们玩过的“锤子、剪子、布”的游戏．规则：游戏在两位同学之间进行，用伸出拳头表示“锤子”，伸出食指和中指表示“剪子”，伸出手掌表示“布”，两人同时口念“锤子、剪子、布”，一念到“布”时，同时出手，“布”赢“锤子”，“锤子”赢“剪子”，“剪子”赢“布”，现在我们约定：“布”赢“锤子”得9分，同时出“锤子”者得−9分；“锤子”赢“剪子”得5分，同时出“剪子”者得−5分；“剪子”赢“布”得2分，同时出“布”者得−2分，其余不得分.在玩此游戏过程中，小明和小亮的游戏结果如下表：第一章有理数复习一、选择题1．A 2．D 3．B 4．D 5．C 6．D 7．C 8．C 9．C 10．B 二、填空题11． 100—2 12．1.68×1010 13．2 14．略 15．0：00 16．2005 17．3218．OK 三、解答题19．A ：—2，B ：3，C ：6 20．312->->- 21．122．（1）5—3+10—8—6+12—10=0，回到起点；（2）108秒 23．原式=x —y+5=8 24．（1）164；（2）没有 25．10x+y+10y+x=11(x+y)，是11的倍数 26．（1）13，11，16，14，13，17，16；（2）6℃；（3）略 27．（1）8，10，12，2n+4；（2）（2×5+4）×8=112；（3）（2×8+4）×5=100 28．小明得分为：6×5+5×2+8×（—2）+10×（—9）=—66，小亮得分为：6×（—5）+5×（—2）+8×2+10×9=66。

苏教版七年级数学有理数计算题练习

苏教版七年级数学有理数计算题混合练习1、)3()26()2()4()14(-+++-+-++2、)15()41()26()83(++-+++-3、)2.0(3.1)9.0()7.0()8.1(-++-+++-4、)326()434()313(41-+++-+ 4、)5()]7()4[(--+-- 5、2.104.87.52.4+-+- 6、 8＋(―41)―5―(―0.25)7、18)12()10(1130+-+---- 8、)61(41)31()412(213+---+-- 9、)]18()21(26[13-+--- 10、2111)43(412--+--- 11、)25()7()4(-⨯-⨯- 12、)34(8)53(-⨯⨯- 13、)1514348(43--⨯ 14、)8(45)201(-⨯⨯- 15、53)8()92()4()52(8⨯-+-⨯---⨯ 16、)8(12)11(9-⨯-+⨯- 17、)412()21()43(-÷-⨯- 18、2411)25.0(6⨯-÷- 19、)21(31)32(-÷÷- 20、)51(250-⨯÷- 21、)3(4)2(817-⨯+-÷- 22、1)101(250322-⨯÷+ 23、911)325.0(321÷-⨯- 24、1)51(25032--⨯÷+ 25、])3(2[)]215.01(1[2--⨯⨯-- 26、)145()2(52825-⨯-÷+- 27、6)3(5)3(42+-⨯--⨯ 28、)25.0(5)41(8----+ 29、)48()1214361(-⨯-+- 30、31)321()1(⨯-÷- 31、)199(41212+-÷⨯ 32、)16(94412)81(-÷+÷- 33、)]21541(43[21---- 34、)2(9449344-÷+÷- 35、22)36()33(24)12581(÷-÷---⨯- 36、3223121213+⎪⎭⎫ ⎝⎛--⎪⎭⎫ ⎝⎛-+ 37、 (-12)÷4×(-6)÷2 38、 )1279543(+--÷361 39、 2)5()2(10-⨯-+ 40、 (7)(5)90-⨯--÷(15)- 41、 721×143÷(－9＋19) 42、 ()1-⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷2131 43 、25×43―(―25)×21＋25×(－41) 44、(－81)÷241＋94÷(－16) 45、－4÷32－（－32）×（－30） 46、（－0.4）÷0.02×（－5） 47、 47÷)6(3287-⨯- 48、48245834132⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛+-- 49、|97|-÷2)4(31)5132(-⨯-- 50、―22+41×（－2）2 51、－22 －〔－32 + (－ 2)4 ÷23 〕 52、235(4)0.25(5)(4)8⎛⎫-⨯--⨯-⨯- ⎪⎝⎭53、 200423)1()2(161)1()21()21(-÷-⨯⎥⎦⎤⎢⎣⎡--÷-- 54、 100()()222---÷3)2(32-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷ 55、322)43(6)12(7311-⨯⎥⎦⎤⎢⎣⎡÷-+-- 56、111117(113)(2)92844⨯-+⨯- 57、419932(4)(1416)41313⎡⎤--⨯-÷-⎢⎥⎣⎦ 58、）—（）—）＋（—（25.0433242÷⨯ 59、 75)21(212)75(75211⨯-+⨯--⨯ 60、11）（）＋（2532.015[3-÷⨯----] 61、12(4)4⎡⎤-|-16|-⨯-⎢⎥⎣⎦÷⎥⎦⎤⎢⎣⎡--)813(41 62、 2335(2)(10.8)114⎡⎤---+-⨯÷--⎢⎥⎣⎦63、111117(113)(2)92844⨯-+⨯- 64、419932(4)(1416)41313⎡⎤--⨯-÷-⎢⎥⎣⎦65、33221121(5533)22⎡⎤⎛⎫⎛⎫--÷+⨯+⎢⎥ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎣⎦66、2335(2)(10.8)114⎡⎤---+-⨯÷--⎢⎥⎣⎦ 67、（—315）÷（—16）÷（—2） 68、 –4 + 2 ×(-3) –6÷0.25 69、（—5）÷［1.85—（2—431）×7］ 70、 18÷{1-[0.4+ (1-0.4)]×0.4 71、1÷( 61-31)×61 72、 –3-[4-(4-3.5×31)]×[-2+(-3) ] 73、－42＋5×(－4)2－(－1)51×(－61)＋(－221)÷(－241) 74、20012002200336353⨯+⨯- 75、()5.5-+()2.3-()5.2--－4.8 76、21+()23-⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯21 77、81)4(2833--÷- 78、100()()222---÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷32 79、(－2)14×(－3)15×(－61)14 80、－11312×3152－11513×41312－3×(－11513)一元一次方程计算训练（要求：认真、仔细、准确、灵活）1、4)1(2=-x2、11)121(21=--x 3、()()x x 2152831--=-- 4、23421=-++x x 5、1)23(2151=--x x 6、152+-=-x x 7、1835+=-x x 8、0262921=---x x 9、9)21(3=--x x10、13)1(32=---x x 11、)1(9)14(3)2(2y y y -=---12、5(2x -1)-3(3x -1)-2(5x -1)+1=0 13、)7(5331)3(6.04.0--=--x x x 14、3(1)2(2)23x x x +-+=+ 15、38123x x ---= 16、12136x x x -+-=- 17、1676352212--=+--x x x 18、32222-=---x x x 19、x x 45321412332=-⎥⎦⎤⎢⎣⎡-⎪⎭⎫ ⎝⎛- 20、14]615141[3121=⎭⎬⎫⎩⎨⎧+-⎪⎭⎫ ⎝⎛-x 21、53210232213+--=-+x x x 22、1246231--=--+x x x 23、)7(3121)15(51--=+x x 24、103.02.017.07.0=--x x 25、6.15.032.04-=--+x x 26、35.0102.02.01.0=+--x x整式的加减计算训练（要求：认真、仔细、准确、灵活） 1、222225533y y x y y x x +-++-- 2、()()22224354ab b a ab b a --- 3、2（2ab ＋3a ）－3（2a －ab ） 4、2a －[-4ab +(ab －2a )]－2ab 5、3a 2－［5a －（21a －3）+2a 2］+4 6、(2x 2－3x 3－4x 4－1)＋(1＋5x 3－3x 2＋4x 4)；7、3[34a －(32a －31)]－23a ； 8、(7m 2n －5mn )－(4m 2n －5mn ). 9、2213[5(3)2]42a a a a ---++ 10、)1()21(1)31(61-+-+---x x x 11、{}])([22y x ----- 12、2237(43)2x x x x ⎡⎤----⎣⎦； 13、22225(3)2(7)a b ab a b ab ---.化简，求值（要求：认真、仔细、准确、灵活）1、)4(2)3(22x x x x +++-，其中2-=x2、)(3)(3)22(22222222y y x x y x y x +++--，其中1-=x ，2=y3、已知122-=x A ，223x B -=，求A B 2-的值。

苏科版数学七年级上册第二章有理数有理数比大小(习题)

1.3.4 有理数加减混合运算【夯实基础】1.把(−2)−(+3)−(−5)+(−4)+(+3)统一成几个有理数相加的形式，正确的为（）A.(−2)+(+3)+(−5)+(−4)+(+3)B. (−2)+(−3)+(+5)+(−4)+(+3)C. (+2)+(+3)+(+5)+(+4)+(+3)D. (−2)−(+3)−(−5)+(−4)+(+3)2.下列各式不成立的是（）A.20+(−9)−7+(−10)=20−9−7−10B.−1+3+(−2)−11=−1+3−2−11C.−3.1+(−4.9)+(−2.6)−4=−3.1−4.9−2.6−4D.−7−(−18)+(−21)−34=−7−(18−21)−343.张大叔家共有十块麦田，今年的收成与去年相比（增产为正，减产为负）情况如下（单位：千克）：+32，+17，−39，−11，+15，−13，+8，+3，+11，−21.则今年小麦的总产量与去年相比（）.A.增产2千克B.减产2千克C.增产12千克D.减产12千克4.把(+6)−(−10)+(−3)−(+2)写成省略括号和加号的形式为__________________.5.小食堂会计某天办理了以下业务：支出150元，收入300元，支出210元，收入150元，支出65元，收入80元，问食堂这一天共收入____元.6.计算（1）（2）（3）（4）(+9)−(+10)+(−2)−(−8)+3−−−−+−(7)9(3)(5)−+−+4.2 5.78.410−++−14562312（5）|−0.75|+(−3)−(−0.25)+|−18|+78 （6）−478−(−512)+(−412)−318（7）−156+(−523)+2434+312 （8）634+313−514−312+123【能力提升】7.计算（1）1−2−3+4+5−6−7+8+⋯+97−98−99+100（2）12+16+112+120+130+142+156+1728.当a=23，b=−45，c=−34时，分别求下列式子的值：（1）a+b−c；（2）a−b+c；（3）a−b−c.9.若a、b、c是有理数，|a|=3，|b|=10，|c|=5，且a、b异号，b、c同号，求a−b−(−c)的值.【思维挑战】10.有依次排列的3个数：3，9，8，对任意相邻的两个数，都用右边的数减去左边的数，所得之差写在这两个数之间，可产生一个新数串：3，6，9，-1，8，这称为第一次操作；第二次同样的操作后也可产生一个新数串：3，3，6，3，9，-10，-1，9，8；继续依次操作下去.问：（1）第一次操作后，增加的所有新数之和是多少？（2）第二次操作后所得的新数串比第一次操作后所得的数串增加的所有新数之和是多少？（3）猜想：第一百次操作后得到的新数串比第九十九次操作所得的数串增加的所有新数之和是多少？。

苏教版七年级数学上册第二章《有理数》选择、填空专题练习(含答案)

第二章《有理数》选择、填空专题练习一．选择题1．下面几个数中，属于正数的是（）A．3 B．﹣0.5 C．﹣10 D．02．上升5cm，记作+5cm，下降6cm，记作（）A．6cm B．﹣6cm C．+6cm D．负6cm3．下列数是无理数的是（）A．πB．C．D．04．如图，数轴上A，B两点之间表示的整数共有（）A．5个B．6个C．7个D．8个5．﹣8的相反数是（）A．﹣8 B．C．8 D．﹣6．﹣2018的绝对值是（）A．2018 B．﹣2018 C．D．﹣7．|﹣5|的相反数是（）A．﹣5 B．5 C．D．﹣8．在0，1，﹣，﹣1四个数中，最小的数是（）A．0 B．1 C．D．﹣19．已知a＜0，ab＜0，化简|a﹣b﹣1|﹣|2+b﹣a|的结果是（）A．1 B．3 C．﹣1 D．﹣310．已知数轴上的三点A、B、C，分别表示有理数a、1、﹣1，那么|a+1|表示为（）A．A、B两点间的距离B．A、C两点间的距离C．A、B两点到原点的距离之和D．A、C两点到原点的距离之和11．若a≠0，b≠0，则代数式的取值共有（）A．2个B．3个C．4个D．5个12．若|a﹣b|=1，|b+c|=1，|a+c|=2，则|a+b+2c|等于（）A．3 B．2 C．1 D．013．比﹣1小2的数是（）A．3 B．1 C．﹣2 D．﹣314．我市2018年的最高气温为39℃，最低气温为零下7℃，则计算2018年温差列式正确的（）A．（+39）﹣（﹣7）B．（+39）+（+7）C．（+39）+（﹣7）D．（+39）﹣（+7）15．计算+++++……+的值为（）A．B．C．D．16．已知两个有理数a，b，如果ab＜0且a+b＞0，那么（）A．a＞0，b＞0 B．a＜0，b＞0C．a、b同号D．a、b异号，且正数的绝对值较大17．﹣|﹣|的负倒数是（）A．B．C．D．18．地球与月球之间的平均距离大约为384000km，384000用科学记数法可表示为（）A．3.84×103B．3.84×104C．3.84×105D．3.84×10619．遗爱湖有5400亩，15亩=10000平方米，用科学记数法表示遗爱湖面积为（）A．8.1×105平方米B．8.1×106平方米C．3.6×105平方米D．3.6×106平方米20．已知某公司去年的营业额约为四千零七十万元，则此营业额可表示为（）A．4.07×105元B．4.07×106元C．4.07×107元D．4.07×108元21．定义一种对正整数n的“F”运算：①当n为奇数时，F（n）=3n+1；②当n为偶数时，F （n）=（其中k是使F（n）为奇数的正整数）……，两种运算交替重复进行，例如，取n=24，则：若n=13，则第2018次“F”运算的结果是（）A．1 B．4 C．2018 D．4201822．小明编制了一个计算程序．当输入任一有理数，显示屏的结果总等于所输入有理数的平方与1之和．若输入﹣1，并将所显示的结果再次输入，这时显示的结果应当是（）A．2 B．3 C．4 D．523．定义一种运算：C=，则C=（）A．10 B．C．D．2024．定义运算a⊗b=a（1﹣b），则下面的结论正确的是（）A．2⊗（﹣2）=﹣2 B．a⊗b=b⊗aC．若a+b=0，则（a⊗a）+（b⊗b）=2ab D．若a⊗b=0，则a=025．张阿姨准备在某商场购买一件衣服、一双鞋和一套化妆品，这三件物品的原价和优惠方式如下表所示．请帮张阿姨分析一下，选择一个最省钱的购买方案．此时，张阿姨购买这三件物品实际所付出的钱的总数为（）欲购买的商品原价（元）优惠方式一件衣服420 每付现金200元，返购物券200元，且付款时可以使用购物券一双鞋280 每付现金200元，返购物券200元，但付款时不可以使用购物券一套化妆品300 付款时可以使用购物券，但不返购物券A．500元B．600元C．700元D．800元二．填空题26．如果水位升高2m时，水位的变化记为+2m，那么水位下降3m时，水位的变化情况是．27．如图，在数轴上，点A表示的数为﹣1，点B表示的数为4，C是点B关于点A的对称点，则点C表示的数为．28．﹣2018的绝对值是．29．已知实数x满足|x+1|+|x﹣4|=7．则x的值是．30．若x是实数，则y=|x﹣1|+2|x﹣2|+3|x﹣3|+4|x﹣4|+5|x﹣5|的最小值为．31．设abcd是一个四位数，a、b、c、d是阿拉伯数字，且a≤b≤c≤d，则式子|a﹣b|+|b﹣c|+|c ﹣d|+|d﹣a|的最大值是．32．计算：|﹣3|﹣1=．33．计算1+4+9+16+25+…的前29项的和是．34．从1，4，7……295，298（隔3的自然数）中任选两个数相加，和的不同值有个．35．P为正整数，现规定P!=P（P﹣1）（P﹣2）…×2×1．若m!=24，则正整数m=．36．上海合作组织青岛峰会期间，为推进“一带一路”建设，中国决定在上海合作组织银行联合体框架内，设立300亿元人民币等值专项贷款，将300亿元用科学记数法表示为元．37．受益于电子商务发展和法治环境改善等多重因素，快递业务迅猛发展．预计达州市2018年快递业务量将达到5.5亿件，数据5.5亿用科学记数法表示为．38．定义新运算：a※b=a2+b，例如3※2=32+2=11，已知4※x=20，则x=．39．按照如图的操作步骤，若输入x的值为2，则输出的值是．（用科学计算器计算或笔算）40．某公园划船项目收费标准如下：船型两人船（限乘两人）四人船（限乘四人）六人船（限乘六人）八人船（限乘八人）每船租金（元/小时）90 100 130 150某班18名同学一起去该公园划船，若每人划船的时间均为1小时，则租船的总费用最低为元．答案与解析一．选择题1．【分析】根据正数和负数的定义可直接解答．【解答】解：根据正数和负数的定义可知，四个选项中只有A符合题意．故选：A．【点评】此题考查的知识点是正数和负数，解答此题要熟知正数和负数的概念：大于0的数叫正数，小于0的数为负数，0既不是正数也不是负数．2．【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．【解答】解：根据题意可知上升为+，则下降为﹣，所以下降6cm，记作﹣6cm．故选答案B．【点评】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．3．【分析】根据无理数是无限不循环小数，可得答案．【解答】解：、、0是有理数，π是无理数，故选：A．【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．4．【分析】首先正确估算﹣2和﹣2的范围，再进一步找到之间的整数．【解答】解：∵6＜＜7，∴4﹣2＜5，∴数轴上点A和点B之间表示整数的点有﹣1，0，1，2，3，4共6个．故选：B．【点评】此题考查了无理数的估算以及数轴上的点和数之间的对应关系，关键是能够根据一个数的平方正确估算无理数的大小，结合数轴确定两点之间的整数．5．【分析】根据相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数可得答案．【解答】解：﹣8的相反数是8，故选：C．【点评】此题主要考查了相反数，关键是掌握相反数的定义．6．【分析】根据绝对值的定义即可求得．【解答】解：﹣2018的绝对值是2018．故选：A．【点评】本题主要考查的是绝对值的定义，熟练掌握相关知识是解题的关键．7．【分析】根据绝对值、相反数的定义即可得出答案．【解答】解：根据绝对值的定义，∴︳﹣5︳=5，根据相反数的定义，∴5的相反数是﹣5．故选：A．【点评】本题主要考查了绝对值和相反数的定义，比较简单．8．【分析】根据有理数的大小比较法则（正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数，其绝对值大的反而小）比较即可．【解答】解：∵﹣1＜﹣＜0＜1，∴最小的数是﹣1，故选：D．【点评】本题考查了对有理数的大小比较法则的应用，用到的知识点是正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数，其绝对值大的反而小．9．【分析】根据绝对值的性质即可求出答案．【解答】解：由于a＜0，ab＜0，∴b＞0，∴a﹣b﹣1＜0，2+b﹣a＞0，∴原式=﹣（a﹣b﹣1）﹣（2+b﹣a）=﹣a+b+1﹣2﹣b+a=﹣1故选：C．【点评】本题考查绝对值的性质，解题的关键是熟练运用绝对值的性质，本题属于基础题型．10．【分析】首先把|a+1|化为|a﹣（﹣1）|，然后根据数轴上的三点A、B、C，分别表示有理数a、1、﹣1，判断出|a+1|表示为A、C两点间的距离即可．【解答】解：∵|a+1|=|a﹣（﹣1）|，∴|a+1|表示为A、C两点间的距离．故选：B．【点评】此题主要考查了绝对值的含义和求法，要熟练掌握，解答此题的关键要明确：①互为相反数的两个数绝对值相等；②绝对值等于一个正数的数有两个，绝对值等于0的数有一个，没有绝对值等于负数的数．③有理数的绝对值都是非负数．11．【分析】本题可分4种情况分别讨论，解出此时的代数式的值，然后综合得到所求的值．【解答】解：由分析知：可分4种情况：①a＞0，b＞0，此时ab＞0所以=1+1+1=3；②a＞0，b＜0，此时ab＜0所以=1﹣1﹣1=﹣1；③a＜0，b＜0，此时ab＞0所以=﹣1﹣1+1=﹣1；④a＜0，b＞0，此时ab＜0所以=﹣1+1﹣1=﹣1；综合①②③④可知：代数式的值为3或﹣1．故选：A．【点评】本题主要考查了绝对值的运用，绝对值都为非负数．这一点必须牢记．12．【分析】把a+c写成a﹣b+b+c，然后根据绝对值的性质求出a﹣b、b+c，再求出a+c，然后代入代数式根据绝对值的性质解答即可．【解答】解：|a+c|=|a﹣b+b+c|=2，∵|a﹣b|=1，|b+c|=1，∴a﹣b=b+c=1或a﹣b=b+c=﹣1，①a﹣b=b+c=1时，a+c=2，所以，|a+b+2c|=|a+c+b+c|=|1+2|=3，②a﹣b=b+c=﹣1时，a+c=﹣2，所以，|a+b+2c|=|a+c+b+c|=|﹣1﹣2|=3，故|a+b+2c|=3．故选：A．【点评】本题考查了绝对值，熟记性质并观察已知条件的特征求出a﹣b=b+c=1或a﹣b=b+c=﹣1是解题的关键．13．【分析】根据题意可得算式，再计算即可．【解答】解：﹣1﹣2=﹣3，故选：D．【点评】此题主要考查了有理数的减法，关键是掌握减去一个数，等于加上这个数的相反数．14．【分析】根据题意列出算式即可．【解答】解：根据题意得：（+39）﹣（﹣7），故选：A．【点评】此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．15．【分析】直接利用分数的性质将原式变形进而得出答案．【解答】解：原式=++++…+=1﹣+﹣+﹣+…+﹣=1﹣=．故选：B．【点评】此题主要考查了有理数的加法，正确分解分数将原式变形是解题关键．16．【分析】先由有理数的乘法法则，判断出a，b异号，再用有理数加法法则即可得出结论．【解答】解：∵ab＜0，∴a，b异号，∵a+b＞0，∴正数的绝对值较大，故选：D．【点评】此题主要考查了有理数的加法和乘法法则，熟记法则是解本题的关键．17．【分析】根据相反数，倒数的定义，负倒数是相反数的倒数．【解答】解：﹣|﹣|=﹣，﹣的负倒数是．故选：B．【点评】主要考查相反数，倒数的概念．相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0；倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．18．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于384 000有6位，所以可以确定n=6﹣1=5．【解答】解：384 000=3.84×105．故选：C．【点评】此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键．19．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：5400÷15×10000=3600000=3.6×106，故选：D．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．20．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．【解答】解：四千零七十万元，则此营业额可表示为4.07×107元，故选：C．【点评】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．21．【分析】计算出n=13时第一、二、三、四、五、六次运算的结果，找出规律再进行解答即可．【解答】解：若n=13，第1次结果为：3n+1=40，第2次结果是：=5，第3次结果为：3n+1=16，第4次结果为：=1，第5次结果为：4，第6次结果为：1，…可以看出，从第四次开始，结果就只是1，4两个数轮流出现，且当次数为偶数时，结果是1；次数是奇数时，结果是4，而2018次是偶数，因此最后结果是1．故选：A．【点评】本题主要考查了数字的变化类，能根据所给条件得出n=13时六次的运算结果，找出规律是解答此题的关键．22．【分析】先根据显示屏的结果总等于所输入有理数的平方与1之和这个条件，由此得出显示屏的结果，即可得出正确结论．【解答】解：∵当输入任一有理数，显示屏的结果总等于所输入有理数的平方与1之和，∴若输入﹣1，则显示屏的结果为（﹣1）2+1=2，再将2输入，则显示屏的结果为22+1=5．故选：D．【点评】本题主要考查了有理数的混合运算，在解题时要注意这个计算程序的条件．23．【分析】根据题中的新定义计算即可得到结果．【解答】解：根据题中的新定义得：==10，故选：A．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．24．【分析】根据定义的运算方法逐一运算，【解答】解：A、2⊗（﹣2）=2×[1﹣（﹣2）]=2×3=6，此选项不正确；B、a⊗b=a（1﹣b），b⊗a=b（1﹣a），a⊗b=b⊗a只有在a=b时成立，此选项不正确；C、a+b=0，a=﹣b，（a⊗a）+（b⊗b）=a（1﹣a）+b（1﹣b）=a+b﹣a2﹣b2=2ab，此选项正确；D、a⊗b=0，a（1﹣b）=0，a=0或b=1，此选项不正确．故选：C．【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，理解和掌握新运算的计算方法是解决问题的关键．25．【分析】认真分析表格，弄清返购物券的标准与使用购物券的条件，从而确定最佳方案．【解答】解：∵买化妆品不返购物券，∴先购买鞋，利用所得购物券再买衣服，需要现金（280+220）元，得到200购物券，利用购物券，现金100元，购买化妆品即可．张阿姨购买这三件物品实际所付出的钱的总数为：280+220+100=600元．故选：B．【点评】此题为实际应用题，与生活比较接近，此类题目更能激发学生的学习兴趣．也是中考中的热点题型．二．填空题26．【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．【解答】解：∵水位升高2m时水位变化记作+2m，∴水位下降3m时水位变化记作﹣3m．故答案是：﹣3m．【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．27．【分析】先根据已知条件可以确定线段AB的长度，然后根据点B、点C关于点A对称，设设点C所表示的数为x，列出方程即可解决．【解答】解：设点C所表示的数为x，∵数轴上A、B两点表示的数分别为﹣1和4，点B关于点A的对称点是点C，∴AB=4﹣（﹣1），AC=﹣1﹣x，根据题意AB=AC，∴4﹣（﹣1）=﹣1﹣x，解得x=﹣6．故答案为：﹣6．【点评】本题主要考查实数与数轴的对应关系和轴对称的性质，熟练掌握对称性质是解本题的关键．28．【分析】根据绝对值的定义即可求得．【解答】解：﹣2018的绝对值是2018．故答案为：2018【点评】本题主要考查的是绝对值的定义，熟练掌握相关知识是解题的关键．29．【分析】分三种情况：x＜﹣1；﹣1≤x≤4；x＞4；去绝对值后解方程即可求解．【解答】解：x＜﹣1时，﹣x﹣1﹣x+4=7，解得x=﹣2；﹣1≤x≤4时，x+1﹣x+4=7，方程无解；x＞4时，x+1+x﹣4=7，解得x=5．故答案为：﹣2或5．【点评】考查了绝对值，注意分类思想的运用，是中档题型．30．【分析】分6个区域：（1）当x≤1，原式=1﹣x+2（2﹣x）+3（3﹣x）+4（4﹣x）+5（5﹣x）=55﹣15x；（2）当1＜x≤2时，原式=x﹣1+2（2﹣x）+3（3﹣x）+4（4﹣x）+5（5﹣x）=53﹣13x；（3）当2＜x≤3时，原式=x﹣1+2（x﹣2）+3（3﹣x）+4（4﹣x）+5（5﹣x）=45﹣9x；（4）当3＜x≤4时，原式=x﹣1+2（x﹣2）+3（x﹣3）+4（4﹣x）+5（5﹣x）=27﹣3x；（5）当4＜x≤5时，原式=x﹣1+2（x﹣2）+3（x﹣3）+4（x﹣4）+5（5﹣x）=5x﹣5；（6）当x＞5，原式=x﹣1+2（x﹣2）+3（x﹣3）+4（x﹣4）+5（x﹣5）=15x﹣55；比较最小值，即可求得答案．【解答】解：（1）当x≤1，原式=1﹣x+2（2﹣x）+3（3﹣x）+4（4﹣x）+5（5﹣x）=55﹣15x，则x=1时，有最小值40；（2）当1＜x≤2时，原式=x﹣1+2（2﹣x）+3（3﹣x）+4（4﹣x）+5（5﹣x）=53﹣13x，则x=2时，有最小值27；（3）当2＜x≤3时，原式=x﹣1+2（x﹣2）+3（3﹣x）+4（4﹣x）+5（5﹣x）=45﹣9x，则x=3时，有最小值18；（4）当3＜x≤4时，原式=x﹣1+2（x﹣2）+3（x﹣3）+4（4﹣x）+5（5﹣x）=27﹣3x，则x=4时，有最小值15；（5）当4＜x≤5时，原式=x﹣1+2（x﹣2）+3（x﹣3）+4（x﹣4）+5（5﹣x）=5x﹣5，则y没有最小值；（6）当x＞5，原式=x﹣1+2（x﹣2）+3（x﹣3）+4（x﹣4）+5（x﹣5）=15x﹣55，则y没有最小值；故当x=4时，|x﹣1|+2|x﹣2|+3|x﹣3|+4|x﹣4|+5|x﹣5|的最小值为15．故答案为：15．【点评】此题考查了绝对值的最值问题．此题难度适中，注意掌握分类讨论思想的应用是解此题的关键．31．【分析】若使|a﹣b|+|b﹣c|+|c﹣d|+|d﹣a|的值最大，则最低位数字最大d=9，最高位数字最小a=1即可，同时为使|c﹣d|最大，则c应最小，且使低位上的数字不小于高位上的数字，故c=1，此时b只能为1，所以此数为1119，再代入计算即可求解．【解答】解：若使|a﹣b|+|b﹣c|+|c﹣d|+|d﹣a|的值最大，则最低位数字最大d=9，最高位数字最小a=1即可，同时为使|c﹣d|最大，则c应最小，且使低位上的数字不小于高位上的数字，故c=1，此时b只能为1，所以此数为1119，|a﹣b|+|b﹣c|+|c﹣d|+|d﹣a|的最大值=0+0+8+8=16．故答案为：16．【点评】此题考查了绝对值，要使|a﹣b|+|b﹣c|+|c﹣d|+|d﹣a|的值最大，则最低位数字最大d=9，最高位数字最小a=1，再根据低位上的数字不小于高位上的数字解答．32．【分析】原式利用绝对值的代数意义，以及减法法则计算即可求出值．【解答】解：原式=3﹣1=2．故答案为：2【点评】此题考查了有理数的减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．33．【分析】根据每一项分别是12、22、32、42、52可找到规律，整理可得原式关于n的一个函数式，即可解题．【解答】解：12+22+32+42+52+…+292+…+n2=0×1+1+1×2+2+2×3+3+3×4+4+4×5+5+…（n﹣1）n+n=（1+2+3+4+5+…+n）+[0×1+1×2+2×3+3×4+…+（n﹣1）n]=+{（1×2×3﹣0×1×2）+（2×3×4﹣1×2×3）+（3×4×5﹣2×3×4）+…+[（n ﹣1）•n•（n+1）﹣（n﹣2）•（n﹣1）•n]}=+[（n﹣1）•n•（n+1）]=，∴当n=29时，原式==8555．故答案为8555．【点评】本题考查了学生发现规律并且整理的能力，本题中整理出原式关于n的解析式是解题的关键．34．【分析】两个数相加最小的和是1+4=5，最大的和是295+298=593，和也是隔3的自然数，根据等差数列通项公式求出项数即可求解．【解答】解：1+4=5，295+298=593，和是隔3的自然数，n=（593﹣5）÷3+1=588÷3+1=197．故答案为：197．【点评】考查了有理数的加法，等差数列通项公式，关键是求出两个数相加最小的和，以及最大的和．35．【分析】根据规定p!是从1，开始连续p个整数的积，即可．【解答】解：∵P!=P（P﹣1）（P﹣2）…×2×1=1×2×3×4×…×（p﹣2）（p﹣1），∴m!=1×2×3×4×…×（m﹣1）m=24，∵1×2×3×4=24，∴m=4，故答案为：4．【点评】此题是有理数的乘法，主要考查了新定义的理解，理解新定义是解本题的关键．36．【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为整数，据此判断即可．【解答】解：300亿元=3×1010元．故答案为：3×1010．【点评】此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，确定a与n的值是解题的关键．37．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：5.5亿=5 5000 0000=5.5×108，故答案为：5.5×108．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．38．【分析】根据新运算的定义，可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出x的值．【解答】解：∵4※x=42+x=20，∴x=4．故答案为：4．【点评】本题考查了有理数的混合运算以及解一元一次方程，依照新运算的定义找出关于x 的一元一次方程是解题的关键．39．【分析】将x=2代入程序框图中计算即可得到结果．【解答】解：将x=2代入得：3×（2）2﹣10=12﹣10=2．故答案为：2．【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．40．【分析】分四类情况，分别计算即可得出结论．【解答】解：∵共有18人，当租两人船时，∴18÷2=9（艘），∵每小时90元，∴租船费用为90×9=810元，当租四人船时，∵18÷4=4余2人，∴要租4艘四人船和1艘两人船，∵四人船每小时100元，∴租船费用为100×4+90=490元，当租六人船时，∵18÷6=3（艘），∵每小时130元，∴租船费用为130×3=390元，当租八人船时，∵18÷8=2余2人，∴要租2艘八人船和1艘两人船，∵8人船每小时150元，当租1艘四人船，1艘6人船，1一艘8人船，100+130+150=380元∴租船费用为150×2+90=390元，而810＞490＞390＞380，∴租3艘六人船或2艘八人船1艘两人船费用最低是380元，故答案为：380．【点评】此题主要考查了有理数的运算，用分类讨论的思想解决问题是解本题的关键．。

苏科版数学七年级上册第二章有理数绝对值(习题)

1.2.4 绝对值【夯实基础】1. 下列说法错误的是（）A 一个正数的绝对值一定是正数B 一个负数的绝对值一定是正数C 任何数的绝对值一定是正数D 任何数的绝对值都不是负数2．绝对值等于其相反数的数一定是（）A ．负数B ．正数C ．负数或零D ．正数或零3.已知点M ，N ，P ，Q 在数轴上的位置如图，则其中对应的数的绝对值最大的点是（）A. MB. NC. PD. Q4.－8的绝对值是，记做 .5．绝对值等于5的数有 .6．________________的绝对值是2004，0的绝对值是 .7．如果x <y <0, 那么|x | |y |.8．有理数a ，b 在数轴上的位置如图所示，则a b , ︱a ︱︱b ︱.9．|x |<π，则整数x =__________________________ .10.若|x |=|y |，且x =−3，则y =________.11.计算：（1）|−313|÷|−114|×|−12| （2）|−6|×(56−|−12|+|13|)12．某司机在东西路上开车接送乘客，他早晨从A地出发，（去向东的方向正方向），到晚上送走最后一位客人为止，他一天行驶的的里程记录如下（单位：㎞）:+10 ，—5，—15 ，+ 30 ，—20 ，—16 ，+ 14. 若该车每百公里耗油3 L ，则这车今天共耗油多少升？13．某企业生产瓶装食用调和油，根据质量要求，净含量（不含包装）可以有0.002L误差.现抽查6瓶食用调和油，超过规定净含量的升数记作正数，不足规定净含量的升数记作负数，检查结果（单位：L）如下：（1）哪几瓶是合乎要求的（即在误差范围内）？（2）哪一瓶的净含量最接近规定的净含量？【能力提升】14．下列说法错误的个数是（）（1）绝对值是它本身的数有两个，是0和1（2）任何有理数的绝对值都不是负数（3）一个有理数的绝对值必为正数（4）绝对值等于本身的数一定是非负数A 3B 2C 1D 015．如果a=−，则a的取值范围是（）2−a2A．a＞O B．a≥O C．a≤O D．a＜O16．已知|x|−|y|=2，且y=−4，则x=________________.17.若|−x|=−(−8)，则x=____________，若|−x|=|−2|，则x=____________.【思维挑战】18.（1）式子|m−3|+6的值随m的变化而变化，当m为何值时，|m−3|+6有最小值？最小值是多少？（2）当a为何值时，式子8−|2a−3|有最大值，最大值是多少？。

苏科版数学七年级上册第二章有理数有理数比大小(习题) (2)

1.2.5 有理数比大小【夯实基础】1.在0，2，−1，−2这四个数中，最小的数为（）A.0B.2C. −1D. −22.下列说法：①一个数的绝对值越大，这个数越大；②一个正数的绝对值越大，这个数越大；③一个数的绝对值越小，这个数越大；④一个负数的绝对值越小，这个数越大.其中正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个3.下表是我市四个景区今年2月份某天6时气温，其中气温最低的景区是（）A.潜山公园B.陆水湖C.隐水洞D.三湖连江4.有理数a ，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）A.a >−1B.a <−2C.a >−bD.a <−b5.比较大小，在横线上填入“＞”、“＜”或“=”。

1 0； 0 -1； -1 -2； -5 -3； -2.5 2.5.6.在如图所示的数轴上表示下列各数：−(−4)，−|−3.5|，+(−12)，0，+(+2.5)，112，并用“＜”号把这些数连接起来.【能力提升】7.若a为有理数，则a与2a在数轴上的位置分别为( )A.表示a的点在左边，表示2a的点在右边B.表示a的点在右边，表示2a的点在左边C.表示a的点到原点的距离小于表示2a的点到原点的距离D.以上答案都不对8.有理数a，b，c在数轴上的对应点如图所示.（1）在横线上填入“>”或“<”:a________0，b________0，c________0,|c|_________|a|;（2）试在数轴上找出表示−a，−b，−c的点；（3）试用“<”将a，−a，b，−b，c，−c，0连接起来. 【思维挑战】。

苏教版七年级数学第二章《有理数》单元测试卷

第二章《有理数》单元测试卷一、选择题 1.若规定收入为“+”，那么-50元表示 [ ]A.收入了50元B.支出了50元C.没有收入也没有支出D.收入了100元2.下列说法不正确的是 [ ]A.-3.14既是负数、分数，也是有理数B.0既不是正数，也不是负数，但他是正数C.-2000既是负教，也是整数，但不是有理数D.0是非正数3.下列运算中正确的是 [ ]A.(+8)+(-10)=-(10-8 ) =-2B.(-3)+(-2)=-(3-2) =-1C.(-5)+(+6)=+( 6+5 )=+11D.(-6)+(-2)=+(6+2)=+ 84.下列各组数中．互为相反数的有 [ ] ①21和 -21 ②-(-6)和+(-6) ③-(-4)和+(+4) ④-(+1)和+(-1) ⑤+521和+(-521) ⑥-371和-(-371） A.4组 B.3组C.2组D.1组5. 如图，四个有理数在数轴上的对应点M,P ,N,Q,若点M ，N 表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是 [ ]A.点MB.点NC.点PD.点Q6. 如果a>0,b<0，a+b<0,那么下列各式中大小关系正确的是 [ ]A. -b<-a<b<aB. -a<b<a<-bC. b<-a<-b<aD. b<-a<a<-b7.下列说法正确的是 [ ]A. 所有的整数都是正数B.不是正数的数一定是负数C. 0不是最小的有理数D. 正有理数包括整数和分数8.下列结论不正确的有 [ ]①两个有理数相加，和一定大于每一个加数； ②一个正数和一个负数相加得正数； ⑧两个负数和的绝对值等于它们绝对值的和； ④一个正数加一个负数，和一定大于那个负数 A.0个 B. 1个C.2个D. 3个9.下列各组数在数轴上对应点之间的距离最大的是 [ ]A.3与-2.2B. 4.75与2.25C.-4与4.5D. -332与23110.如图，M ，N ，P ，R 分别是数轴上四个正数所对应的点，其中有一点是原点，并且MN=NP=PR= 1，数a 对应的点在M 与N 之间,数b 对应的点在P 与R 之间，若│a │+│b │=3,则原点可能是[ ]A. M 或RB. N 或PC. M 或ND. P 或R二、填空题11.在数+8.3，-4，-0.8，-51，0，90，-421，-│-24│中，负整数有个。

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【最新整理，下载后即可编辑】有理数单元练习一、填空题 1．某地某日的最高温度是零上8℃，记作＋8℃，那么当日最低温度零下6℃，应记作_______． 2．请你写出一个比－1大的有理数_______．3．下列各数：1，－23，0，107，－213，－0.01，－4，5，0.532，－3.14，7，86，其中非正数有_______个．4．观察这一列数：3591733,,,,47101316---，依此规律下一个数是_______． 5．例如我们约定正整数a 和b 中，如果a 除以b 的商的整数部分记作Z (a b )，而它的余数记作R(a b)，又如设[x ]表示不大于x 的最大整数，那么Z 112⎛⎫ ⎪⎝⎭＝_______，R 112⎛⎫ ⎪⎝⎭＝_______，[4.2]＝_______．二、选择题6．在数13，2011，－2，0，－3.14中，负分数有 ( ) A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个7．在数－5.2，0，23，2011，71，3. 14中，非负数的个数是 ( ) A ．3 B ．4 C ．5 D ．68．下列说法中，不正确的是 ( )A ．－.2.14既是负数、分数，也是有理数B ．0既不是正数，也不是负数，但是整数C ．0是非正数D ．－2011既是负数，也是整数，但不是有理数 9．如果规定前进、收入为正，亏损、公元前为负，那么下列语句错误的是 ( ) A ．盈利的相反意义是亏损 B ．公元－100年的意义是公元后100年 C ．前进－10m 的意义是后退10m D ．收入－5万元的意义是亏损5万元 10．下列说法中正确的是 ( ) A ．非负有理数就是正有理数 B ．零表示没有，不是自然数 C ．正整数和负整数统称为整数 D ．整数和分数统称为有理数三、解答题 11．在下表适当的空格里面画上“√”号．12．不改变下列语句所表达的实际意义，把它们改成使用正数的说法：(1)温度下降了－3℃；(2)现金支出了－80元；(3)长度减少了－7 cm．13．把下列各数分别填在相应的集合里：－113，500%，227，0.3，0，－1.7，21，－2，1.01001，＋6(1)正数集合{ …}(2)负数集合{ …}(3)正整数集合{ …}(4)整数集合{ …}(5)分数集合{ …}(6)非负有理数集合{ …}(7)有理数集合{ …}14．某天，小华在一条东西方向的公路上行走，他从家里出发，如果把向东280米记作－280米，那么他折回来行走350米表示什么意思？这时，他停下来休息，休息的地方在他家的什么方向上？距家有多远？小华共走了多少米？15．已知有三个数集：A{－1，3.1，－4，6，2.1)，B{－4. 2，2.1，－1，10，－18}，C{2.1，－4.2，8，6)．(1)请把每个数集中所含的数填入图中的相应部分；(2)把A ，B ，C 三个数集中的负数写在横线上：_______；(3)有没有同时属于A ，B ，C 三个数集的数？若有，请指出．数学练习（一）〔有理数加减法运算练习〕一、加减法法则、运算律的复习。

苏教版初中数学七年级《有理数》练习题

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苏教版初中数学七年级《有理数》练习题一
一、填空题
1．如图，数轴上点A所表示的数是_______．
2．数轴上表示－4的点在原点_______侧，距原点的距离是_______．
3．在0与－3.5之间的负整数是_______．
4．数轴上表示的数是整数的点称为整点，某数轴的单位长度是1cm，若在这个数轴上任意画出一条长2010cm的线段AB，则线段AB盖住的整点的个数是_______．
5．一跳蚤在一直线上从0点开始，第1次向左跳1个单位，紧接着第2次向右跳2个单位，第3次向左跳3个单位，第4次向右跳4个单位，…，依此规律跳下去，当它跳第100次落下时，落点在数轴上对应的数是______ ．
6．用“>”或“”号连接。

4.5, －4, 0,
5、一种零件的尺寸在图纸上标注是10±0.05(单位：毫米)，表示这种零件的标准尺寸是多少毫米？请说出±0.05的意义.
6、数轴上，点M表示－2，现从M点开始先向右移动3个单位到达P点，再从P点向左移动5个单位到达Q点.
⑴点P、Q各表示什么数？
⑵到达Q点后，再向哪个方向移动几个单位，才能回到原点？
7、如图，A是数轴上一点，把点A向左移动3个单位长度到点B，把点A再向右移动5个单位长度到点C.
⑴用“。

苏教版七年级数学有理数计算题练习

苏教版七年级数学有理数计算题练习1、计算：$(+14)+(-4)+(-2)+(+26)+(-3)$解：$(+14)+(-4)+(-2)+(+26)+(-3)=31$2、计算：$(-83)+(+26)+(-41)+(+15)$解：$(-83)+(+26)+(-41)+(+15)=-83+26-41+15=-83-(-)41=-42$3、计算：$(-1.8)+(+0.7)+(-0.9)+1.3+(-0.2)$解：$(-1.8)+(+0.7)+(-0.9)+1.3+(-0.2)=-1.8+0.7-0.9+1.3-0.2=-0.9$4、计算：$\dfrac{1132}{4}+(-3)+(+4)+(-6)$解：$\dfrac{1132}{4}+(-3)+(+4)+(-6)=283+1-6=278$5、计算：$[-4-7]-(-5)$解：$[-4-7]-(-5)=-11+5=-6$6、计算：$-4.2+5.7-8.4+10.2$解：$-4.2+5.7-8.4+10.2=3.3$7、计算：$8+(-1)-(-5)-(-0.25)$解：$8+(-1)-(-5)-(-0.25)=8+1+5-(-0.25)=14.25$8、计算：$-30-11-(-10)+(-12)+18$解：$-30-11-(-10)+(-12)+18=-30-11+10-12+18=-25$ 9、计算：$3-(-2)+(-3)-(-1)$解：$3-(-2)+(-3)-(-1)=3+2-3+1=3$10、计算：$13-[26-(-21)+(-18)]$解：$13-[26-(-21)+(-18)]=13-(-26+21+18)=13-(-23)=13+23=36$11、计算：$(-4)\times(-7)\times(-25)$解：$(-4)\times(-7)\times(-25)=700$12、计算：$(-2)\times8\times(-3)$解：$(-2)\times8\times(-3)=48$13、计算：$(-3)\times(-8)$解：$(-3)\times(-8)=24$14、计算：$(-4)\times(-8)$解：$(-4)\times(-8)=32$15、计算：$8\times(-2)-(-4)\times(-3)+(-8)\times1$解：$8\times(-2)-(-4)\times(-3)+(-8)\times1=-16-12-8=-36$ 16、计算：$-9\times(+11)-12\times(-8)$解：$-9\times(+11)-12\times(-8)=-99+96=-3$17、计算：$(-2)\div(-3)$解：$(-2)\div(-3)=\dfrac{2}{3}$18、计算：$-6\div(-0.25)$解：$-6\div(-0.25)=24$19、计算：$(-4)\div(-2)$解：$(-4)\div(-2)=2$20、计算：$-50\div2\times(-1)$解：$-50\div2\times(-1)=25$21、计算：$17-8\div(-2)+4\times(-3)$解：$17-8\div(-2)+4\times(-3)=17-(-4)-12=9$ 22、计算：$32+50\div22\times(-1)$解：$32+50\div22\times(-1)=32+(-2)=30$ 23、计算：$-1\times(0.5-1)\div2$解：$-1\times(0.5-1)\div2=0.25$24、计算：$3+50\div22\times(-2)$解：$3+50\div22\times(-2)=3+(-2)=1$25、计算：$[1-(1-0.5\times2)]\times[2-(-3)^2]$解：$[1-(1-0.5\times2)]\times[2-(-3)^2]=[1-0]\times[2-9]=-8$26、计算：$-3+4\div(-2)\times(-1)$解：$-3+4\div(-2)\times(-1)=-3+2=-1$27、计算：$4\times(-3)^2-5\times(-3)+6$解：$4\times(-3)^2-5\times(-3)+6=4\times9+15+6=45$28、计算：$8+(-2)-5-(-0.25)$解：$8+(-2)-5-(-0.25)=8-2-5+0.25=1.25$29、计算：$(-2)+(-3)\times(-48)$解：$(-2)+(-3)\times(-48)=142$30、计算：$(-1)\div(-1)$解：$(-1)\div(-1)=1$31、计算：$2\times(-9+19)$解：$2\times(-9+19)=20$32、计算：$(-81)\div2+7\times(-16)$解：$(-81)\div2+7\times(-16)=-40-112=-152$ 33、计算：$-(-5+3)$解：$-(-5+3)=2$34、计算：$-34\div(-24)+8$解：$-34\div(-24)+8=\dfrac{17}{12}+8=\dfrac{113}{12}$35、计算：$(-1)\times\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}\right)\div\left(\dfrac{1}{4}\div 3\right)$解：$(-1)\times\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}\right)\div\left(\dfrac{1}{4}\div3\right)=\dfrac{1}{6}\times 3\times 12=6$36、计算：$3+\dfrac{-1}{2}-\dfrac{3}{2}+\dfrac{1}{3}$解：$3+\dfrac{-1}{2}-\dfrac{3}{2}+\dfrac{1}{3}=\dfrac{7}{6}$37、计算：$(-12)\div4\times(-6)\div 2$解：$(-12)\div4\times(-6)\div 2=9$38、计算：$(-2)+(-7)\div(-3)$解：$(-2)+(-7)\div(-3)=\dfrac{-23}{3}$39、计算：$10+(-2)\times(-5)^2$解：$10+(-2)\times(-5)^2=60$40、计算：$3^{\frac{1}{2}}\div\left(-\dfrac{1}{3}\right)^{\frac{2}{3}}$解：$3^{\frac{1}{2}}\div\left(-\dfrac{1}{3}\right)^{\frac{2}{3}}=-3\sqrt{3}$41、计算：$71\div(－9＋19)$解：$71\div(－9＋19)=\dfrac{71}{10}$42、计算：$25\times3-(-25)\times2+25\times(-1)$解：$25\times3-(-25)\times2+25\times(-1)=0$43、计算：$25\times3-(-25)\times(-2)+25\times(-1)$解：$25\times3-(-25)\times(-2)+25\times(-1)=50$44、计算：$(-81)\div2+(-16)\div(-5)$解：$(-81)\div2+(-16)\div(-5)=-40+\dfrac{16}{5}=-\dfrac{184}{5}$xxxxxxx、－4÷2（－2×（－30）46、（－0.4）÷0.02×（－5）47、3－3）772÷（－6）×xxxxxxx÷（2135－）×4849、||÷÷（4）250、―22+1×（－2）对于这些数学问题，我们可以将它们转化为更易于计算的形式。

苏教版七年级数学上册第2章有理数单元测试(含答案)

苏教版七年级数学上册第2章有理数单元测试（含答案）一、单选题1．下列各数中是负数的是（）A.|3|-B.﹣3C.(3)--D.132．下列说法正确的有( ).A ．正数、负数统称为有理数B ．正整数、负整数统称为有理数C ．正有理数，负有理数和0统称有理数：D ．0不是有理数3．下列四个数中，在-3到0之间的数是（）A ．-1B ．1C ．-4D ．34．以下是四位同学画的数轴，其中正确的是（）A ．B ．C ．D ．5．下列各对数中，互为相反数的是（）A ．12-和0.2B ．23和32C ．-1.75和314D ．2和()2--6．﹣5的相反数是（）A ．﹣5B ．5C ．﹣15D ．157．下列各组数从小到大排列正确的是（）A ．-6﹤-5﹤3B ．3﹤-6﹤-5C ．-5﹤-6 ﹤3D ．-6﹤3﹤-58．若|ab |＝ab ，则必有（）A ．a ＞0，b ＜0B ．a ＜0，b ＜0C ．ab ＞0D ．ab ≥09．下列运算中正确的个数有（）（1）（－5）+5=0，（2）－10+（+7）=-3，（3）0+（－4）=－4，（4）（－27）－（+57）=－37， A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个10．如果一个数的倒数是它本身，那么这个数是( )A ．1B ．﹣1C ．±1D ．011．2019年春运前四日，全国铁路、道路、水路、民航共累计发送旅客约为275000000人次，275000000这个数用科学记数法表示为（）A.727.510⨯B.90.27510⨯C.82.7510⨯D.92.7510⨯12．已知、、三个数在数轴上对应的点如图所示，下列结论错误的是（）A. B. C. D.二、填空题13．小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判定墨迹盖住部分的整数共有个.14．计算22133⎛⎫-⨯- ⎪⎝⎭的结果为_________.15．（1—2）×（3—4）×（5—6）×…×（2017—2018）=_________.16．有理数3.6449精确到百分位的近似数为_____．三、解答题17．用四舍五入法按要求取近似数：(1)2367890(精确到十万位); (2)29524（精确到千位);(3)4.2046(精确到千分位); (4)3.102(精确到百分位).18．计算：（1）(14)5(12)(34)--+--- （2）313(8.5)424⎛⎫⎛⎫⎛⎫---++++ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭19．计算：（1）()222420.545⎛⎫-⨯--÷- ⎪⎝⎭（2）2125233⎛⎫⎛⎫⨯-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭20．一个动点从点A 开始上下来回运动5次，规定向上为正，向下为负。

苏教版七年级有理数加法运算练习题

苏教版七年级有理数加法运算练习题1. 小明和小红一起做加法练题。

小明做了15个题目，小红做了12个题目。

他们一共做了多少题目？- 解答：小明和小红一共做了27个题目。

2. 请计算：(-5) + 8。

- 解答：(-5) + 8 = 3。

3. 请计算：3.2 + (-2.5)。

- 解答：3.2 + (-2.5) = 0.7。

4. 下面是一组数：-8， 5， -3.8， 2.6。

请将这四个数相加。

- 解答：-8 + 5 + (-3.8) + 2.6 = -4.2。

5. 如果某个数减去5的结果为7，那么这个数是多少？- 解答：设这个数为x，根据题意可以得到方程x - 5 = 7。

解方程可得x = 12。

6. 请计算：23.6 + 14.8 - 17.2 + (-9.9)。

- 解答：23.6 + 14.8 - 17.2 + (-9.9) = 11.3。

7. 某水果摊上有30个苹果，小明买了15个。

请计算还剩下多少个苹果？- 解答：还剩下15个苹果。

8. 如果某个数减去23.4的结果为18.7，那么这个数是多少？- 解答：设这个数为x，根据题意可以得到方程x - 23.4 = 18.7。

解方程可得x = 42.1。

9. 某商店原本有500元，小明花了300元购买一件衣服。

请计算小明还剩下多少钱？- 解答：小明还剩下200元。

10. 小红向小明借了50元，小明原本有300元。

请计算小明借给小红后还剩下多少钱？- 解答：小明借给小红后还剩下250元。

这些是苏教版七年级有理数加法运算的练习题。

希望对你的学习有所帮助！。

苏教版七年级有理数运算练习题目

苏教版七年级有理数运算练习题目一、简答题（每题5分，共30分）1. 计算：$(-3) + (-7)$。

2. 计算：$(-5) - (-2)$。

3. 计算：$(-4) \times 6$。

4. 计算：$(-12) \div 4$。

5. 计算：$(-3) \times (-8)$。

6. 计算：$(-20) \div (-5)$。

二、计算题（每题10分，共60分）1. 计算：$(-7) + (-3) \times 4$。

2. 计算：$(-15) \div (-5) \times 3$。

3. 计算：$(-3) \times (-4) + 2 \times 5$。

4. 计算：$(-12) \div 4 + (-6) \div (-3)$。

5. 计算：$(-16) \div (-4) - 2 \times 3$。

6. 计算：$(-5) \times 3 - (-4) \times (-2)$。

三、应用题（每题20分，共40分）1. 从海拔地标0m处出发，沿山脊上行，前进了30m，然后又下降了45m，求现在所在的海拔高度。

2. 冰箱有效使用温度范围为-10℃到5℃，如果冰箱温度为-3℃，温度与-10℃的差距是多少度？3. 甲地海拔1100米，乙地海拔在甲地高度的基础上下降250米，请问乙地海拔是多少米？4. 某商品原价30元，现在降价25%，请问现在的价格是多少元？5. 一部手机原价800元，如果现在打折20%，请问现在需要支付多少元？6. 张三进步了25%，他的体重由60公斤上升到了多少公斤？四、解答题（每题35分，共70分）1. 对于有理数$a$和$b$，若$a+b=7$，$a-b=15$，求$a$和$b$的值。

2. 一个有理数的三倍加上6等于这个有理数的两倍减去4，求这个有理数。

3. 找出一个有理数，加上$(-\frac{2}{3})$等于这个有理数的5倍减去$\frac{1}{2}$。

4. 一个有理数的一半加上4等于这个有理数的4倍减去5，求这个有理数。

苏教版初中数学七年级《有理数》练习题

苏科版数学七年级上册第二章有理数有理数的乘方(习题)

苏科版数学七年级上册第二章有理数有理数加法运算律(习题)

苏教版初一数学上册第一章有理数复习练习卷及答案

苏教版七年级数学有理数计算题练习

苏科版数学七年级上册第二章有理数有理数比大小(习题)

苏教版七年级数学上册 第二章《有理数》选择、填空专题练习(含答案)

苏科版数学七年级上册第二章有理数绝对值(习题)

苏科版数学七年级上册第二章有理数有理数比大小(习题) (2)

苏教版七年级数学第二章《有理数》单元测试卷

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苏教版初中数学七年级《有理数》练习题

苏教版七年级数学有理数计算题练习

苏教版七年级数学上册第2章 有理数单元测试(含答案)

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