第一讲 实数的复习(基础+提高)

第一讲 实数的复习、一元二次方程

例题讲解

例1、一个数的平方根是2a －1与－a +2，则a =_________，这个数是_________ 练习1. 若a +2与－3a +1是同一个数的平方根，则a =_________，这个数是_________

例2、当x 时，-2x+3有平方根；当x 时，45+x 有最小值为

例3、①若2)3-a 2(=3-2a ，则a 的取值范围是 ②若有意义，则a 能取的最小整数为

③已知0≤x ≤3,化简+=

例4、（1

）已知y x 2132++-和互为相反数，求x+y 的平方根。

（2）已知353-x 和35y -互为相反数，求y

x 32的值。 例5、若277+-+-=x x y ，则y x += ；

练习4. 已知 ，求的算术平方根。

例6、若8+7的小数部分为a ，8-7的小数部分为b ，求a+b 的值

例7、把下列各数填入相应的横线上：，，，，，，，，30

81623732551.0213--⎪⎭⎫ ⎝⎛-ππ 无理数：

有理数：

正实数：

负有理数:

能力提高，剑指宏华杯

【例8】已知

是实数，且，问之间有怎样的关系？请推导。 14+a 2x 2)3(-x a b + 1010010001.07

2214.393，，，0=

练习、化简

____________________； 例9化简2

＋

练习

课堂练习

一、选择题：

1、使式子31-x +4

-x 21有意义的x 的取值范围是（ ） A.x≥1且x≠2 B.x≠2 C.x ＞1 D.全体实数

2、设n 是大于1的整数，则等式中的n 必是（ ）．

A ．大于1的偶数

B ．大于1的奇数

C ．2

D ．3 3、当1

结果是（ ） A.－3 B.3 C.2x －5 D.5

4、使39a 2+-为最小的正整数的a 的值为（ ）

A.+4

B.4

C.-4

D.没有这个数

二、填空题：

1、若m 3m 3，则的算术平方根为= ，若.________2=±m m ，则的平方根为

若m m 相等，则的算术平方根于立方根=

2、若x =()

335-，则1--x =___ ___.若x<0，则=______,=______. 3、若13的整数部分为a,小数部分为b ，则a= ，b=

能力提高

1、设正整数

满足，则这样的的取值有______

组； 2、计算： 211=--n n 221x x +-1682+-x x 2x 33x