实数计算题专题训练(含答案)
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专题一计算题训练
一.计算题
1.计算题:|﹣2|﹣(1+)0+.2.计算题:﹣12009+4×(﹣3)2+(﹣6)÷(﹣2)3. 4 . ||﹣.5..6.;7..8.
9.计算题:.
10.(﹣2)3+(﹣3)×[(﹣4)2+2]﹣(﹣3)2÷(﹣2);11. |﹣|+﹣
12. ﹣12+×﹣2 13. .
14. 求x的值:9x2=121.15. 已知,求x y的值.
16. 比较大小:﹣2,﹣(要求写过程说明)17.求x的值:(x+10)2=16
18. .
19. 已知m<n,求+的值;
20.已知a<0,求+的值.
参考答案与试题解析
一.解答题(共13小题)
1.计算题:|﹣2|﹣(1+)0+.
解答:解:原式=2﹣1+2,
=3.
2.计算题:﹣12009+4×(﹣3)2+(﹣6)÷(﹣2)
解答:解:﹣12009+4×(﹣3)2+(﹣6)÷(﹣2),
=﹣1+4×9+3,
=38.
3.
4. ||﹣.
原式=14﹣11+2=5;
(2)原式==﹣1.
点评:此题主要考查了实数的综合运算能力,是各地中考题中常见的计算题型.解决此类题目的关键是熟练掌握二次根式、绝对值等考点的运算.
5.计算题:.
考点:有理数的混合运算。
分析:首先进行乘方运算、然后根据乘法分配原则进行乘法运算、同时进行除法运算,最后进行加减法运算即可.解答:
解:原式=﹣4+8÷(﹣8)﹣(﹣1)
=﹣4﹣1﹣(﹣)
=﹣5+
=﹣.
点评:本题主要考查有理数的混合运算,乘方运算,关键在于正确的去括号,认真的进行计算即可.
6.;
7..
考点:实数的运算;立方根;零指数幂;二次根式的性质与化简。
分析:(1)注意:|﹣|=﹣;
(2)注意:(π﹣2)0=1.
解答:解:(1)(
=
=;
(2)
=1﹣0.5+2
=2.5.
点评:保证一个数的绝对值是非负数,任何不等于0的数的0次幂是1,注意区分是求二次方根还是三次方根.
8.(精确到0.01).
考点:实数的运算。
专题:计算题。
分析:(1)先去括号,再合并同类二次根式;
(2)先去绝对值号,再合并同类二次根式.
解答:解:(1)原式=2
=;
(2)原式=
=
≈1.732+1.414
≈3.15.
点评:此题主要考查了实数的运算.无理数的运算法则与有理数的运算法则是一样的.注意精确到0.01.
9.计算题:.
考点:实数的运算;绝对值;算术平方根;立方根。
专题:计算题。
分析:根据绝对值、立方根、二次根式化简等运算法则进行计算,然后根据实数的运算法则求得计算结果.
解答:解:原式
=5×1.2+10×0.3﹣3﹣3+2﹣
=5﹣.
点评:本题考查实数的综合运算能力,是各地中考题中常见的计算题型.解决此类题目的关键是熟练掌握二次根式、立方根、绝对值等考点的运算.
10.(﹣2)3+(﹣3)×[(﹣4)2+2]﹣(﹣3)2÷(﹣2);
考点:有理数的混合运算。
专题:计算题。
分析:(1)根据理数混合运算顺序:先算乘方,再算乘除,最后算加减;如果有括号,要先做括号内的运算.(2)可以先把2.75变成分数,再用乘法分配律展开计算.
解答:解:(1)(﹣2)3+(﹣3)×[(﹣4)2+2]﹣(﹣3)2÷(﹣2)
=﹣8+(﹣3)×18+
=﹣62+
=﹣
11. |﹣|+﹣
12. ﹣12+×﹣2
解答:解:(1)原式==﹣4+2;
(2)原式=﹣1+9﹣2=6;
13..
考点:实数的运算;绝对值;立方根;零指数幂;二次根式的性质与化简。
专题:计算题。
分析:(1)根据算术平方根和立方根进行计算即可;
(2)根据零指数幂、绝对值、二次根式化简3个考点.在计算时,需要针对每个考点分别进行计算,然后根据实数的运算法则求得计算结果.
解答:(1)解:原式=2+2﹣4 …3′
=0 …4′
(2)解:原式=3﹣(﹣2)﹣(4﹣)+1 …3′
=2+…4′
点评:本题考查实数的综合运算能力,是各地中考题中常见的计算题型.解决此类题目的关键是熟练掌握负整数指数幂、立方根、二次根式、绝对值等考点的运算.
14求x的值:9x2=121.
15已知,求x y的值.
16比较大小:﹣2,﹣(要求写过程说明)
考点:实数的运算;非负数的性质:绝对值;平方根;非负数的性质:算术平方根;实数大小比较。
专题:计算题。
分析:(1)根据平方根、立方根的定义解答;
(2)利用直接开平方法解答;
(3)根据非负数的性质求出x、y的值,再代入求值;
(4)将2转化为进行比较.
解答:解:①原式=3﹣3﹣(﹣4)=4;
②9x2=121,
两边同时除以9得,
x2=,
开方得,x=±,
x1=,x2=﹣.
③∵,
∴x+2=0,y﹣3=0,
∴x=﹣2,y=3;
则x y=(﹣2)3=﹣8;
④∵<,
∴﹣>﹣,
∴﹣2>﹣.
点评:本题考查了非负数的性质:绝对值和算术平方根,实数比较大小,平方根等概念,难度不大.
17. 求x的值:(x+10)2=16
18..