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6阐述对偶单纯性法的计算步骤，优点和局限。
8 a b c变化，增加一个变量增加一个约束等的灵敏度分析。
判断题：
1若线性规划的原问题有无穷多最优解，则其对偶问题也一定具有无穷多最优解。
√
2若原问题和对偶问题都存在可行解，则两者均存在最优解。
√
3已知Y*为线性规划的对偶问题最优解，若Yi=0，说明这最优生产计划中第i种资源一定有剩余。
×
4若某种资源的影子价格为k，其他条件不变的情况下，当该种资源增加5单位时，相应的目标函数数值增加5k。
5应用对偶单纯性法计算时，若单纯性表中某一基变量Xi < 0，又Xi所在行的元素全部大于或等于0，则可以判断其对偶问题无界解。
2.
主要内容：
1试述运输问题数学模型的特征，为什么模型的(„,+„)个约束中最多只有—1)个是独立的。
2写出运输问题数学模型，系数矩阵。
3试述用最小元素法确定运输问题的初始基可行解的基本思路和基本步骤。
4为什么用位势法给出的运输问题的初始基可行解.较之用最小元素法给出的更接近于最优解。
5试述用闭回路法计算检验数的原理和经济意义。如何从任一空格出发去寻找一条闭回路？
6概述用位势法求检验数的原理和步骤。
3描述树，图的支撑树，最小支撑树的概念。
4描述Dijkstra算法的基本思想和步骤。
5最大流问题是线性规划问题，说明其线性形式。
6什么是增光链，为什么不存在关于可行流f的增广链，就是最大流。
7截集，截量以及最大流最小截量定理。
8最小费用最大流的概念。
6.2
1网络图的构成要素：作业，紧前作业，紧后作业，虚工作，事件，起点事件，终点事件。
√
3
第四章：
主要内容：
1叙述分支定界法求解问题的主要思想及主要步骤，说明优缺点。
2割平面法求解整数规划问题的主要思想。
3什么是隐枚举法，为什么说分支定解法也是一种隐枚举法。
4匈牙利法使用时候的两个定理。匈牙利法基本步骤。
判断题：
1用分支定解法求解一个极大化线性规划问题时，任何一个可行解的目标函数值是该问题目标函数值的下界。
4动态规划的最优原理。
判断题：
1动态规划中，定义状态时应保证在各个阶段中所做决策的相互独立性。
√
2假如动态规划问题包含5个变量个三个约束，则用动态规划方法求解时将划分为3个阶段，每个阶段由一个5维向量组成。
×
3设Sk是动态规划第k阶段的状态，Sk的取值仅取决于（k-1）阶段的状态和决策，而同（K-1）阶段之前的状态和决策无关。
2确定性存储的4种形式，要会画图。
判断题：
1在其他费用不变的情况下，随着单位缺货费的增加，最优订货批量将相应减少。×
2其他费用不变，订货费用的增加将导致订货批量的减少。
×
3在需求量为常数，订货提前期为0的经济订货批量存储模型中，最优订货批量随一次订货费的增大而增大，随存储费用的增加而减小。
√
第八章：排队论
√
4动态规划的基本方程保证各阶段内决策的独立进行，可以不考虑这之前和之后决策的如何进行。
√
第六章：网络规划
主要内容：
6.1
1通常用G=（v,e）表示一个图，试描述符号V,E及表达式的含义。
2解释下列名词，说明区别。1端点，相邻，关联边，2环，多重边，简单图3链，初等链4.圈，初等圈，简单圈。5.回路，初等路6.节点的次，悬挂点，悬挂边，孤立点7.连通图，连通分图，支撑子图8.有向图，基础图，赋权图
√
14.一旦一个人工变量在迭代张变为非基变量后，则该变量及相应的数字可以从单纯性表中删除，而不影响计算。
√
15.线性规划问题的可行解如为最优解，则该可行解一定是最优解。
×
16.一个企业利用三种资源生产4种产品，建立线性规划模型求解得到的最优解中，最多只含有3中产品组合。
√
17.一个线性规划问题求解时的迭代工作量主要取决于变量数的多少，与约束条件的数量关系相对较小。
2网络图的线路与关键路线。
3最早时间，最迟时间，作业的最早开始，最早结束，最迟开始，最迟结束时间，作业的总时差，自由时差的概念及计算方法。
判断题：
1在任一图G中，当点集V确定后，树图是G中边数最少的连通图。
√
2一个具有多个发点和多个收点的求网络最大流问题一定可以转化为求具有单个发点和单个收点的求网络最大流问题。
主要内容：
1 X/Y/Z/A/B/C含义
2四大排队论指标
3顾客源有限和队列有限的 的含义。
判断题：
1若到达排队系统的顾客为泊松流，则依次到达的两名顾客之间的间隔服从负指数分布。√
2加入到达排队系统的顾客来自两方面，分别服从泊松分布，则这两部分顾客合起来的顾客任为泊松分布。
√
3对M/M1和M/M/C的排队系统，服务完毕离开系统的顾客也是泊松流。
√
3如果运输问题单位运价表的某一行（或某一列）元素分别加上一个常数k,最优调运方案不会发生变化。
√
4如果运输问题单位运价表的某一行（或者某一列）元素分别乘以一个常数K,最优调运方案将不会发生变化。
×
4如果运输问题单位运价表的所有元素分别乘以一个常数K,最优调运方案将不会发生变化。
×
5如果运输问题或者转运问题模型中，Cij都是产地i到销地j的最小运输费用，则运输问题同转运问题将得到相同的最优解。
7试述表上作业法计算中出现退化的含义及处理退化的方法。
8如何把一个产销不平衡的运输问题（含产大于销和销大于产）转化为产销平衡的运输问题？
判断题：
1运输问题是一种特殊的线性规划模型，因而求解结果也肯能出现下列四种情况。唯一最优解、无穷最优解、无界解、无可行解。
√√××
2表上作业法实质是求解运输问题的单纯形法。
×
0
2.
主要内容：
1用矩阵形式表示一般的线性规划问题，用矩阵列出单纯性法的迭代步骤。
2原问题与对偶问题都可行，则都有最优解。
3经济上解释对偶问题及对偶变量。
4根据原问题痛对偶问题之间的对应关系，分别找出两个问题变量之间、解以及检验数之间的对于关系。
5什么是影子价格，痛相应的市场价格之间有何区别，影子价格的意义是什么。
√
4排队系统中，一般假定对顾客服务时间的分布为负指数分布，这是因为通过对大量实际系统的统计研究，这样假定比较合理。
×
5
第九章：博弈论
主要内容：
1对策模型的三个基本要素。
2两人有限0和策略。
3策略，纯策略，混合策略。
4鞍点，纯策略，纳什均衡混合策略意义下的解
5超优
判断题：
1最优对策中，如果最优解要求一个人呢采取纯策略，则另一个人也必须采取纯策略。
第
2.1
主要内容
，
1线性规划数学模型的结构及各要素的特征。
2求解线性规划时可能出现哪几种结果。
3叙述线性规划问题的可行解、基解、基可行解、最优解的概念及上述解之间的关系。
4单纯性法的计算步骤，如何在单纯性表中判别问题是具有唯一最优解、无穷多最优解、无界解。
5线性规划问题求极小时候怎么办。
6确定初始可行基时，什么情况下要添加人工变量。大M法中人工变量前的系数-M什么意思。
√
9.两阶段法中第一阶段问题最优解中基变量全部非人工变量,则原问题有最优
解。
×
10.人工变量一旦出基就不会再进基。
√
11.当最优解中存在为零的基变量时,则线性规划具有多重最优解。
×
12.线性规划问题的每个基解对应可行域的顶点。
×
13.单纯性法计算中，如果不按最小比值原则选取换出变量，则在下一个解中至少有一个基变量为负。
√
2指派问题数学模型的形式同运输问题十分相似，故也可以用表上作业法求解。
√ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
3任何变量均取整数值的纯整数规划模型总可以写成只含0-1变量的纯整数规划问题。
√
4
第五章：动态规划
主要内容：
1说说什么是多阶段决策问题。
2解释下列概念：
A状态B决策C最优策略D状态转移方程E指标函数和最优值函数f边界条件
3动态规划的基本思想，动态规划基本方程的结构、方程中各个符号的定义及正确写出动态规划基本方程的关键因素。
√
3作为增光链上的弧，如果是正向弧一定有Fij <=Cij。
×
6.2
1一个网络只存在唯一的关键路径。
×
2任何非关机线路上的所有作业，其总时差和自由时差之和均为0.
×
4若一项作业的总时差为0，则其自由时差也必为0.
×
5若一项工作的总时差为0，则其自由时差也必为0.
√
第七章：存储论
主要内容：
1存储费2订货费3生产成本4.缺货成本5订货提前期6订货点7（s,S）型存储
9退化解的含义，勃兰特法则。
易错判断题
1.若线性规划存在最优解则一定存在基本最优解。
√
2.可行解一定是基本解。
×
3.基本解可能是可行解。
√
4.线性规划的可行域无界则具有无界解。
×
5.最优解不一定是基本最优解。
√
6.任何线性规划总可用大M单纯形法求解。
√
7.凡能用大M法求解也一定可用两阶段法求解。
√
8.两阶段法中第一阶段问题必有最优解。
√
第三章：
主要内容：
1描述目标规划建模的思路以及他的数学模型同一般线性数学模型的相同和不同点。
2解释下列变量：1正负偏差变量2绝对约束和目标约束3优先因子与权系数。
3目标规划图解法的步骤。
4目标规划目标函数特点。
判断题：
1目标规划模型中，可以不含有绝对约束但是必须含有目标约束。
√
2只含目标约束的目标规划模型一定存在满意解。
×
2在两人零和对策支付矩阵的某一行或某一列上加上常数k将不影响双方各自的最优策略。
×
3博弈的纳什均衡是博弈双方达到均势平衡的解，也是使博弈双方得到最好结果的解。
×
第十章：决策论
主要内容：
1简述确定性决策、风险性决策和不确定性决策之间的区别。
2什么是决策矩阵，收益矩阵，损失矩阵，后悔值矩阵。
3不确定性决策中的悲观主义，乐观主义，折中主义，最小机会损失主义。
4 EMV EOL
5决策树的画法
6完全信息价值
7效用的概念，效用决策
判断题：
1所谓的主观概率基本上是对事件发生可能性做出的一种主观猜想和臆测，缺乏必要的科学依据。
×
8 a b c变化，增加一个变量增加一个约束等的灵敏度分析。
判断题：
1若线性规划的原问题有无穷多最优解，则其对偶问题也一定具有无穷多最优解。
√
2若原问题和对偶问题都存在可行解，则两者均存在最优解。
√
3已知Y*为线性规划的对偶问题最优解，若Yi=0，说明这最优生产计划中第i种资源一定有剩余。
×
4若某种资源的影子价格为k，其他条件不变的情况下，当该种资源增加5单位时，相应的目标函数数值增加5k。
5应用对偶单纯性法计算时，若单纯性表中某一基变量Xi < 0，又Xi所在行的元素全部大于或等于0，则可以判断其对偶问题无界解。
2.
主要内容：
1试述运输问题数学模型的特征，为什么模型的(„,+„)个约束中最多只有—1)个是独立的。
2写出运输问题数学模型，系数矩阵。
3试述用最小元素法确定运输问题的初始基可行解的基本思路和基本步骤。
4为什么用位势法给出的运输问题的初始基可行解.较之用最小元素法给出的更接近于最优解。
5试述用闭回路法计算检验数的原理和经济意义。如何从任一空格出发去寻找一条闭回路？
6概述用位势法求检验数的原理和步骤。
3描述树，图的支撑树，最小支撑树的概念。
4描述Dijkstra算法的基本思想和步骤。
5最大流问题是线性规划问题，说明其线性形式。
6什么是增光链，为什么不存在关于可行流f的增广链，就是最大流。
7截集，截量以及最大流最小截量定理。
8最小费用最大流的概念。
6.2
1网络图的构成要素：作业，紧前作业，紧后作业，虚工作，事件，起点事件，终点事件。
√
3
第四章：
主要内容：
1叙述分支定界法求解问题的主要思想及主要步骤，说明优缺点。
2割平面法求解整数规划问题的主要思想。
3什么是隐枚举法，为什么说分支定解法也是一种隐枚举法。
4匈牙利法使用时候的两个定理。匈牙利法基本步骤。
判断题：
1用分支定解法求解一个极大化线性规划问题时，任何一个可行解的目标函数值是该问题目标函数值的下界。
4动态规划的最优原理。
判断题：
1动态规划中，定义状态时应保证在各个阶段中所做决策的相互独立性。
√
2假如动态规划问题包含5个变量个三个约束，则用动态规划方法求解时将划分为3个阶段，每个阶段由一个5维向量组成。
×
3设Sk是动态规划第k阶段的状态，Sk的取值仅取决于（k-1）阶段的状态和决策，而同（K-1）阶段之前的状态和决策无关。
2确定性存储的4种形式，要会画图。
判断题：
1在其他费用不变的情况下，随着单位缺货费的增加，最优订货批量将相应减少。×
2其他费用不变，订货费用的增加将导致订货批量的减少。
×
3在需求量为常数，订货提前期为0的经济订货批量存储模型中，最优订货批量随一次订货费的增大而增大，随存储费用的增加而减小。
√
第八章：排队论
√
4动态规划的基本方程保证各阶段内决策的独立进行，可以不考虑这之前和之后决策的如何进行。
√
第六章：网络规划
主要内容：
6.1
1通常用G=（v,e）表示一个图，试描述符号V,E及表达式的含义。
2解释下列名词，说明区别。1端点，相邻，关联边，2环，多重边，简单图3链，初等链4.圈，初等圈，简单圈。5.回路，初等路6.节点的次，悬挂点，悬挂边，孤立点7.连通图，连通分图，支撑子图8.有向图，基础图，赋权图
√
14.一旦一个人工变量在迭代张变为非基变量后，则该变量及相应的数字可以从单纯性表中删除，而不影响计算。
√
15.线性规划问题的可行解如为最优解，则该可行解一定是最优解。
×
16.一个企业利用三种资源生产4种产品，建立线性规划模型求解得到的最优解中，最多只含有3中产品组合。
√
17.一个线性规划问题求解时的迭代工作量主要取决于变量数的多少，与约束条件的数量关系相对较小。
2网络图的线路与关键路线。
3最早时间，最迟时间，作业的最早开始，最早结束，最迟开始，最迟结束时间，作业的总时差，自由时差的概念及计算方法。
判断题：
1在任一图G中，当点集V确定后，树图是G中边数最少的连通图。
√
2一个具有多个发点和多个收点的求网络最大流问题一定可以转化为求具有单个发点和单个收点的求网络最大流问题。
主要内容：
1 X/Y/Z/A/B/C含义
2四大排队论指标
3顾客源有限和队列有限的 的含义。
判断题：
1若到达排队系统的顾客为泊松流，则依次到达的两名顾客之间的间隔服从负指数分布。√
2加入到达排队系统的顾客来自两方面，分别服从泊松分布，则这两部分顾客合起来的顾客任为泊松分布。
√
3对M/M1和M/M/C的排队系统，服务完毕离开系统的顾客也是泊松流。
√
3如果运输问题单位运价表的某一行（或某一列）元素分别加上一个常数k,最优调运方案不会发生变化。
√
4如果运输问题单位运价表的某一行（或者某一列）元素分别乘以一个常数K,最优调运方案将不会发生变化。
×
4如果运输问题单位运价表的所有元素分别乘以一个常数K,最优调运方案将不会发生变化。
×
5如果运输问题或者转运问题模型中，Cij都是产地i到销地j的最小运输费用，则运输问题同转运问题将得到相同的最优解。
7试述表上作业法计算中出现退化的含义及处理退化的方法。
8如何把一个产销不平衡的运输问题（含产大于销和销大于产）转化为产销平衡的运输问题？
判断题：
1运输问题是一种特殊的线性规划模型，因而求解结果也肯能出现下列四种情况。唯一最优解、无穷最优解、无界解、无可行解。
√√××
2表上作业法实质是求解运输问题的单纯形法。
×
0
2.
主要内容：
1用矩阵形式表示一般的线性规划问题，用矩阵列出单纯性法的迭代步骤。
2原问题与对偶问题都可行，则都有最优解。
3经济上解释对偶问题及对偶变量。
4根据原问题痛对偶问题之间的对应关系，分别找出两个问题变量之间、解以及检验数之间的对于关系。
5什么是影子价格，痛相应的市场价格之间有何区别，影子价格的意义是什么。
√
4排队系统中，一般假定对顾客服务时间的分布为负指数分布，这是因为通过对大量实际系统的统计研究，这样假定比较合理。
×
5
第九章：博弈论
主要内容：
1对策模型的三个基本要素。
2两人有限0和策略。
3策略，纯策略，混合策略。
4鞍点，纯策略，纳什均衡混合策略意义下的解
5超优
判断题：
1最优对策中，如果最优解要求一个人呢采取纯策略，则另一个人也必须采取纯策略。
第
2.1
主要内容
，
1线性规划数学模型的结构及各要素的特征。
2求解线性规划时可能出现哪几种结果。
3叙述线性规划问题的可行解、基解、基可行解、最优解的概念及上述解之间的关系。
4单纯性法的计算步骤，如何在单纯性表中判别问题是具有唯一最优解、无穷多最优解、无界解。
5线性规划问题求极小时候怎么办。
6确定初始可行基时，什么情况下要添加人工变量。大M法中人工变量前的系数-M什么意思。
√
9.两阶段法中第一阶段问题最优解中基变量全部非人工变量,则原问题有最优
解。
×
10.人工变量一旦出基就不会再进基。
√
11.当最优解中存在为零的基变量时,则线性规划具有多重最优解。
×
12.线性规划问题的每个基解对应可行域的顶点。
×
13.单纯性法计算中，如果不按最小比值原则选取换出变量，则在下一个解中至少有一个基变量为负。
√
2指派问题数学模型的形式同运输问题十分相似，故也可以用表上作业法求解。
√ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
3任何变量均取整数值的纯整数规划模型总可以写成只含0-1变量的纯整数规划问题。
√
4
第五章：动态规划
主要内容：
1说说什么是多阶段决策问题。
2解释下列概念：
A状态B决策C最优策略D状态转移方程E指标函数和最优值函数f边界条件
3动态规划的基本思想，动态规划基本方程的结构、方程中各个符号的定义及正确写出动态规划基本方程的关键因素。
√
3作为增光链上的弧，如果是正向弧一定有Fij <=Cij。
×
6.2
1一个网络只存在唯一的关键路径。
×
2任何非关机线路上的所有作业，其总时差和自由时差之和均为0.
×
4若一项作业的总时差为0，则其自由时差也必为0.
×
5若一项工作的总时差为0，则其自由时差也必为0.
√
第七章：存储论
主要内容：
1存储费2订货费3生产成本4.缺货成本5订货提前期6订货点7（s,S）型存储
9退化解的含义，勃兰特法则。
易错判断题
1.若线性规划存在最优解则一定存在基本最优解。
√
2.可行解一定是基本解。
×
3.基本解可能是可行解。
√
4.线性规划的可行域无界则具有无界解。
×
5.最优解不一定是基本最优解。
√
6.任何线性规划总可用大M单纯形法求解。
√
7.凡能用大M法求解也一定可用两阶段法求解。
√
8.两阶段法中第一阶段问题必有最优解。
√
第三章：
主要内容：
1描述目标规划建模的思路以及他的数学模型同一般线性数学模型的相同和不同点。
2解释下列变量：1正负偏差变量2绝对约束和目标约束3优先因子与权系数。
3目标规划图解法的步骤。
4目标规划目标函数特点。
判断题：
1目标规划模型中，可以不含有绝对约束但是必须含有目标约束。
√
2只含目标约束的目标规划模型一定存在满意解。
×
2在两人零和对策支付矩阵的某一行或某一列上加上常数k将不影响双方各自的最优策略。
×
3博弈的纳什均衡是博弈双方达到均势平衡的解，也是使博弈双方得到最好结果的解。
×
第十章：决策论
主要内容：
1简述确定性决策、风险性决策和不确定性决策之间的区别。
2什么是决策矩阵，收益矩阵，损失矩阵，后悔值矩阵。
3不确定性决策中的悲观主义，乐观主义，折中主义，最小机会损失主义。
4 EMV EOL
5决策树的画法
6完全信息价值
7效用的概念，效用决策
判断题：
1所谓的主观概率基本上是对事件发生可能性做出的一种主观猜想和臆测，缺乏必要的科学依据。
×