中考数学一轮复习考点跟踪训练42 方案设计型问题浙教

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第10讲一次函数 2023年中考数学一轮复习专题训练(浙江专用)(含解析)

第10讲一次函数 2023年中考数学一轮复习专题训练（浙江专用）一、单选题1．（2022·嘉兴）已知点A（a，b），B（4，c）在直线y＝kx＋3（k为常数，k≠0）上，若ab的最大值为9，则c的值为（）A．1 B．32C．2 D．52 2．（2022·杭州）如图，在平面直角坐标系中，已知点P(0，2)，点A(4，2)．以点P为旋转中心，把点A按逆时针方向旋转60°，得点B．在M1( −√33，0)，M2( −√3，-1)，M3(1，4)，M4(2，112)四个点中，直线PB经过的点是()A．M1B．M2C．M3D．M4 3．（2022·绍兴）已知（x1，x2），（x2，y2），（x3，y3）为直线y=-2x+3 上的三个点，且x1＜x2＜x3，则以下判断正确的是（）A．若x1x2>0，则y1y3>0B．若x1x3<0，则y1y2>0 C．若x2x3>0，则y1y3>0D．若x2x3<0，则y1y2>0 4．（2022·萧山模拟）已知点P(m，n)在直线y=−x+4上，且2m−5n≥0，则()A．nm有最大值25B．nm有最小值C．mn有最大值52D．mn有最小值525．（2022·舟山模拟）如图，直线y =−34x+5交坐标轴于点A、B，与坐标原点构成的△AOB向x轴正方向平移4个单位长度得△A′O′B′，边O′B′与直线AB交于点E，则图中阴影部分面积为（）A．165B．15C．10D．14 6．（2022·西湖模拟）如图，已知直角坐标系中的四个点：A(0，2)，B(1，0)，C(3，1)，D(2，3)．直线AB和直线CD的函数表达式分别为y1=k1x+b1和y=k2x+b2，则（）2A．k1=k2，b1>b2B．k1=k2，b1<b2C．k1≠k2，b1>b2D．k1≠k2，b1<b2 7．（2022·新昌模拟）若点P在一次函数y=2x+1的图象上，点P的坐标可能是（）A．(−1，0)B．(0，−1)C．(1，3)D．(2，4) 8．（2022·衢江模拟）甲、乙两辆遥控车沿直线AC作同方向的匀速运动.甲、乙同时分别从A，B出发，沿轨道到达C处.已知甲的速度是乙的速度的1.5倍，设t分钟后甲、乙两车与B处的距离分别为S1，S2，函数关系如图所示.当两车的距离小于10米时，信号会产生相互干扰.那么t是下列哪个值时两车的信号会相互干扰（）A．23B．2C．115D．135 9．（2022·诸暨模拟）已知P(−2，3)，Q(−3，2)，R(4，−6)，S(−6，9)中有三个点在同一直线y=kx上，不在此直线上的点是（）A．点P B．点Q C．点R D．点S 10．（2022·上虞模拟）如图，在平面直角坐标系中，点（2，2）是一个光源，木杆AB 两端的坐标分别为（0，1），（3，1）．则木杆AB在x轴上的投影AB长为（）A．2 √3B．3 √2C．5D．6二、填空题11．（2022·桐乡模拟）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A(5，0)，点B为直线y=12x+2上的一点，连结AB，以AB为斜边作等腰直角三角形ABC，其中∠ACB=90°.连结OC，则线段OC长度的最小值为.12．（2022·萧山模拟）已知A（x1，y1），B（x2，y2）是一次函数y＝（a＋1）x－2（a≠－1）图象上不同的两点.（1）若y1－y2＝2（x1－x2），则a＝；（2）若（x1－x2）（y1－y2）＜0，则a的取值范围是. 13．（2022·鹿城模拟）已知一次函数y=kx+b图象上有四个点，且它们的坐标如下表：若x4−x3=x3−x2=x2−x1，则m+n为14．（2022·瓯海模拟）直线y=-2x+3与x轴，y轴分别交于点A，B，将这条直线向左平移与x轴，y轴分别交于点C，D．若AB=AD，则点C的坐标是15．（2022·海曙模拟）在平面直角坐标系中，A(−1，1)，B(3，2)，C(2m，3m+ 1)，点D在直线y=−1上，若以A，B，C，D四点为顶点的四边形是平行四边形，则点D的坐标为. 16．（2022·上虞模拟）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=-2x +4的图象与两坐标轴的正半轴分别交于点A，B，以AB为三角形一边作等边△ABC，顶点C在反比例函数y= kx的图象上，则k=17．（2022·拱墅模拟）A、B两地相距20km，甲乙两人沿同一条路线从A地到B地，甲先出发，匀速行驶，甲出发1小时后乙再出发，乙以2km/h的速度匀速行驶1小时后提高速度并继续匀速行驶，结果比甲提前到达甲、乙两人离开A地的距离y（km）与时间t（h）的关系如图所示，则乙出发小时后和甲相遇．18．（2021·拱墅模拟）A城有种农机30台，B城有该农机40台，现要将这些农机全部运往C，D两乡，调运任务承包给某运输公司.已知C乡需要农机34台，D乡需要农机36台，从A城往C，D两乡运送农机的费用分别为250元/台和200元/台，从B城往C，D两乡运送农机的费用分别为150元/台和240元/台.设A城运往C乡该农机x 台，运送全部农机的总费用为W元，则W关于x的函数关系式为.19．（2021·乐清模拟）如图，一次函数y= −34x+3的图象与x轴，y轴分别交于A，B两点.C是线段AB上一点，CD⊥OA于点D，CE⊥OB于点E，OD=2OE，则点C的坐标为20．（2021·余杭模拟）当kb＜0时，一次函数y＝kx+b的图象一定经过第象限.三、综合题21．（2021·台州）电子体重科读数直观又便于携带，为人们带来了方便.某综合实践活动小组设计了简易电子体重秤：制作一个装有踏板（踏板质量忽略不计）的可变电阻R1，R1与踏板上人的质量m之间的函数关系式为R1＝km+b（其中k，b为常数，0≤m≤120），其图象如图1所示；图2的电路中，电源电压恒为8伏，定值电阻R0的阻值为30欧，接通开关，人站上踏板，电压表显示的读数为U0，该读数可以换算为人的质量m，温馨提示：①导体两端的电压U，导体的电阻R，通过导体的电流I，满足关系式I＝UR；②串联电路中电流处处相等，各电阻两端的电压之和等于总电压.（1）求k，b的值；（2）求R1关于U0的函数解析式；（3）用含U0的代数式表示m；（4）若电压表量程为0~6伏，为保护电压表，请确定该电子体重秤可称的最大质量.22．（2021·温州）某公司生产的一种营养品信息如下表.已知甲食材每千克的进价是乙食材的2倍，用80元购买的甲食材比用20元购买的乙食材多1千克.（1）问甲、乙两种食材每千克进价分别是多少元？（2）该公司每日用18000元购进甲、乙两种食材并恰好全部用完.①问每日购进甲、乙两种食材各多少千克？②已知每日其他费用为2000元，且生产的营养品当日全部售出.若A的数量不低于B的数量，则A为多少包时，每日所获总利润最大？最大总利润为多少元？23．（2021·绍兴）I号无人机从海拔10m处出发，以10m/min的速度匀速上升，II号无人机从海拔30m处同时出发，以a（m/min）的速度匀速上升，经过5min两架无人机位于同一海拔高度b（m）.无人机海拔高度y（m）与时间x（min）的关系如图.两架无人机都上升了15min.（1）求b的值及II号无人机海拔高度y（m）与时间x（min）的关系式.（2）问无人机上升了多少时间，I号无人机比II号无人机高28米. 24．（2021·宁波）某通讯公司就手机流量套餐推出三种方案，如下表：A，B，C三种方案每月所需的费用y（元）与每月使用的流量x（兆）之间的函数关系如图所示.（1）请直接写出m，n的值.（2）在A方案中，当每月使用的流量不少于1024兆时，求每月所需的费用y （元）与每月使用的流量x（兆）之间的函数关系式.（3）在这三种方案中，当每月使用的流量超过多少兆时，选择C方案最划算？25．（2021·浙江模拟）某酒店新装修，计划购买A，B，C三种型号的餐桌共n套.已知一套A型餐桌（一桌四椅）需800元，一套B型餐桌（一桌六椅）需1000元，一套C型餐桌（一桌八椅）需1200元，要求购买C型餐桌的套数是A型餐桌的3倍，设购买x套A型餐桌，三种餐桌购买的总费用为y元.（1）当n=160时，①求y关于x的函数关系式.②若购买的B型餐桌套数不多于C型餐桌套数，求总费用y的最小值，并写出此时具体的购买方案.（2）已知酒店实际购买三种餐桌的总费用为18万元，记购买的三种餐桌椅子的总数最多的方案为最佳购买方案，求最佳购买方案的椅子总数m及相应n的值.答案解析部分1．【答案】C【解析】【解答】解：∵点A （a ，b ），B （4，c ）在直线y=kx+3(k 为常数，k≠0)上，∴b=ak+3，c=4k+3，∴ab=a （ak+3）=ka 2+3a=k （a+32k ）2-94k ，∴当k ＜0时，ab 取最大值为-94k，∵ab 的最大值为9，∴-94k =9，解得k=-14， ∴c=4×（-14）+3，∴c=2. 故答案为：C.【分析】把点A （a ，b ），B （4，c ）分别代入一次函数解析式得b=ak+3，c=4k+3，再表示出ab=k （a+32k ）2-94k ，当k ＜0时，ab 取最大值为-94k ，又ab 的最大值为9，即-94k =9，求得k=-14，将k 值代入c=4k+3中计算，即可求出c 值. 2．【答案】B【解析】【解答】解：过点B 作BC ⊥y 轴于点C ，∴PA ⊥y 轴，PA=4，∵点A 按逆时针方向旋转60°，得点B ， ∴∠APB=60°，PA=PB=4， ∴∠CPB=90°-60°=30°， BC =√42−22=2√3，∴点B(2，2+2√3)，设直线BP的函数解析式为y=kx+b，{2k+b=2+2√3b=2解之：{k=√3b=2∴y=√3x+2，当y=0时x=−2√33，0) 不在直线BP上；∴点M1( −√33当x=-√3时y=-1，∴ M2( −√3，-1)在直线BP上；当x=1时y=√3+2，∴ M3(1，4) 不在直线PB上；当x=2时y=2√3+2，∴ M4(2，112) 不在直线PB上；故答案为：B.【分析】过点B作BC⊥y轴于点C，利用旋转的性质可知∠APB=60°，PA=PB=4，利用勾股定理求出BC的长，可得到点B的坐标；再利用待定系数法求出直线BP的函数解析式，将y=0代入函数解析式，可求出对应的x的值；再分别将x=-√3，1，2代入函数解析式，可得到对应的y的值，可得到直线PB所经过的点.3．【答案】D【解析】【解答】解：∵直线y=-2x+3，-2＜0，∴y随x的增大而减小，当y=0时x=1.5，∵（x1，x2），（x2，y2），（x3，y3）为直线y=-2x+3 上的三个点，且x1＜x2＜x3.A、若x2x1＞0，则x2，x1同号，不能确定出y1y3的正负，故A不符合题意；B、若x3x1＜0，则x3，x1异号，不能确定出y1y2的正负，故B不符合题意；C、若x3x2＞0，则x3，x2同号，不能确定出y1y3的正负，故C不符合题意；D、若x3x2＜0，则x3，x2异号，则x1，x2同时为负数，∴y1，y2同时为正数，∴y1y2＞0，故D符合题意；故答案为：D.【分析】利用一次函数的性质可知y随x的增大而减小，当y=0时可知x=1.5，若x2x1＞0，则x2，x1同号，可对A作出判断；若x3x1＜0，则x3，x1异号，不能确定出y1y2的正负，可对B作出判断；若x3x2＞0，则x3，x2同号，不能确定出y1y3的正负，可对C作出判断；若x3x2＜0，则x3，x2异号，则x1，x2同时为负数，可对D作出判断. 4．【答案】A【解析】【解答】解：∵点P(m，n)在直线y=−x+4上，∴n=−m+4.∵2m−5n≥0，即2m−5(−m+4)≥0，∴m≥207.∵2m−5n≥0，∴2−5n m≥0，∴n m≤25，∴n m有最大值25.故答案为：A.【分析】将P（m，n）代入y=-x+4中可得n=-m+4，结合2m-5n≥0可得m的范围，给2m-5n≥0两边同时除以m可得nm的范围，据此可得nm的最大值.5．【答案】D【解析】【解答】解：在y =−34x+5中，令x＝0得y＝5，y＝0得x =203，∴A（203，0），B（0，5），∴S△AOB=12OA•OB =12×203×5 =503=S△A'B'O'，∵△AOB向x轴正方向平移4个单位长度得△A′O′B′，∴x O'＝x E＝4，在y =−34x+5中，令x＝4得y＝2，∴E（4，2），∴O'E＝2，O'A＝OA﹣OO' =203−4 =83，∴S△AO'E=12O'A•O'E =12×83×2 =83，∴S阴影=503−83=14，故答案为：D.【分析】由y =−34x+5求出A（203，0），B（0，5），从而求出S△AOB=12OA•OB=503=S△A'B'O'，由平移的性质可得x O'＝x E＝4，即得E（4，2），从而求出S△AO'E=1 2O'A•O'E =83，利用S阴影=S△A'B'O'-S△AO'E即可求解.6．【答案】B【解析】【解答】解：如图，分别连接AB、AD、CD，BC，∵A（0，2），B（1，0），C（3，1），D（2，3），∴OB=CE=DH=AG=1，OA=GD=HC=BE=2，∠AOB=∠AGO=∠DHC=∠BEC=90°，∴△AOB≌△AGD≌△DHC≌△BEC（SAS），∴AB=BC=CD=AD，∴四边形ABCD为菱形，∴AB∥CD，∴直线AB和直线CD的k值相等，b值不相等且b1＜b2.故答案为：B.【分析】分别连接AB、AD、CD，BC，由A（0，2），B（1，0），C（3，1），D （2，3），从而得OB=CE=DH=AG=1，OA=GD=HC=BE=2，∠AOB=∠AGO=∠DHC=∠BEC=90°，利用“SAS”证得△AOB≌△AGD≌△DHC≌△BEC，进而得到四边形ABCD为菱形，即得AB∥CD，即可得出直线AB和直线CD的k值相等，b值不相等且b1＜b2.7．【答案】C【解析】【解答】解：A 、把(−1，0)代入得，2×（-1）+1=-1≠0，故本题选项错误； B 、把(0，−1)代入得，0×2+1=1≠-1，故本选项错误；C 、把(1，3)代入得，1×2+1=3，故本选项正确；D 、把(2，4)代入得，2×2+1=5≠4，故本选项错误.故答案为：C.【分析】分别将各个选项中的点的坐标代入y=2x+1中进行验证即可.8．【答案】D【解析】【解答】解：乙的速度v 2=120÷3=40（米/分），甲的速度v 甲=40×1.5=60米/分. 所以a=6060=1分. 设函数解析式为S 1=kt+b ，0≤t≤1时，把（0，60）和（1，0）代入得S 1=-60t+60，1＜t≤3时，把（1，0）和（3，120）代入得S 1=60t-60；S 2=40t ，当0≤t ＜1时，S 2+S 1＜10，即-60t+60+40t ＜10，解得t ＞2.5，因为0≤t ＜1，所以当0≤t ＜1时，两遥控车的信号不会产生相互干扰；当1≤t≤3时，S 2-S 1＜10，即40t-（60t-60）＜10，所以t ＞2.5，当2.5＜t≤3时，两遥控车的信号会产生相互干扰.故答案为：D.【分析】由图象可得乙3分钟的路程为120，根据路程÷时间可得乙的速度，由甲的速度是乙的速度的1.5倍可求出甲的速度，然后求出a 的值，利用待定系数法求出S 1、S 2，令S 2+S 1＜10，求出t 的值，据此解答.9．【答案】B【解析】【解答】解：∵k=3−2=−64=−69≠2−3，∴点Q不在此直线上.故答案为：B.【分析】根据一次函数上点的坐标特征，即可得出答案.10．【答案】D【解析】【解答】解：如图，连接PA并延长交x轴于点A'，连接PB并延长交x轴于点B'，则A'B'即为AB在x轴上的投影，∵P（2，2），A（0，1），B（3，1），∴设直线PA'的解析式为y=kx+b，∴2=2k+b，b=1，解得k=0.5，∴直线PA'的解析式为y=0.5x+1，令y=0，x=-2，∴点A'（-2，0），同理：求出直线PB'的解析式为y=-x+4，∴点B'（4，0），∴A'B'=4-（-2）=6.故答案为：D.【分析】连接PA并延长交x轴于点A'，连接PB并延长交x轴于点B'，利用待定系数法求出直线PA'和直线PB'的解析式，从而求出点A'（-2，0），点B'（4，0），进而求得A'B'的长，即可解决问题.11．【答案】3√105【解析】【解答】解：如图，在y轴上取点D ，使得OA=OD ，即△AOD为等腰直角三角形，连接BD .∵△AOD和△ACB都为等腰直角三角形，∴∠CAB=∠OAD=45°，即AB=√2AC，AD=√2OA，∴∠CAO=∠BAD，ACAB=OAAD=√22，∴△AOC∽△ADB，∴OC BD=√2 2.由于点B为动点，点D为定点，要使OC有最小值，即求BD的最小值，易知当BD与直线y=12x+2垂直时，BD取得最小值.设直线y=12x+2与x轴交于点E ，与y轴交于点F ，则E(−4，0)，F(0，2).可得△EOF∽△DBF，即EFDF=EODB，∵OE=4，OF=2，DF=5−2=3，EF=√42+22=2√5，∴2√53=4BD，∴BD=6√55.∴OC=3√105.故答案为：3√105.【分析】在y轴上取点D，使得OA=OD ，即△AOD为等腰直角三角形，连接BD，易得∠CAB=∠OAD=45°，AB=√2AC，AD=√2OA，根据角的和差关系可得∠CAO=∠BAD，证明△AOC∽△ADB，得到OCBD=√22，易知当DB与直线垂直时，BD取得最小值，设直线与x轴交于点E，与y轴交于点F，则E（-4，0），F（0，2），证明△EOF∽△DBF，根据相似三角形的性质可得BD，据此求解. 12．【答案】（1）1（2）a＜－1【解析】【解答】解：（1）y1－y2=（a＋1）x1－2−（a＋1）x2+2=（a＋1）(x1−x2)∴（a＋1）(x1−x2)=2(x1－x2)，∵A、B是一次函数图象上不同的两点，∴x1≠x2，即x1-x2≠0，∴a+1=2，∴a=1；（2）由（1）得：y1－y2=（a＋1）(x1−x2)，∵（x1－x2）（y1－y2）＜0，∴（a＋1）(x1−x2)(x1−x2)<0，即（a＋1）(x1−x2)2<0，∵x1-x2≠0，∴(x1−x2)2>0，∴a+1<0，∴a<-1.故答案为：（1）1；（2）a<-1.【分析】（1）根据一次函数的解析式可得y1-y2=(a+1)(x1-x2)，结合题意可得(a+1)(x1-x2)=2(x1-x2)，据此可求出a的值；（2）由（1）得y1-y2=(a+1)(x1-x2)，根据(x1-x2)( y1-y2)＜0可得(a+1)(x1-x2)2<0，据此不难求出a的范围.13．【答案】10【解析】【解答】解：∵kx1+b=3，kx4+b=7，kx2+b=m，kx3+b=n，∴kx4+b-kx3-b=7-n，即k（x4-x3）=7-n①，kx2+b-kx1-b=m-3，即k（x2-x1）=m-3②，∵x4-x3=x2-x1，由②-①得：0=m-3-7+n ，∴m+n=10.故答案为：10.【分析】先把x 1、x 2、x 3、x 4代入一次函数解析式得kx 1+b=3，kx 2+b=m ，kx 3+b=n ，kx 4+b=7，再表示出k （x 4-x 3）=7-n ①，k （x 2-x 1）=m-3②，结合x 4-x 3=x 2-x 1，由②-①得：0=m-3-7+n ，即可求得m+n 的值.14．【答案】(−32，0) 【解析】【解答】解：∵直线y=-2x+3与x 轴， y 轴分别交于点A ，B ，∴A （32，0），B （0，3）， ∵AB=AD ，OA ⊥BD ，∴OD=OB=3，∴D （0，-3），∴直线CD 的解析式为y=-2x-3，令y=0，则-2x-3=0，解得x=-32， ∴C （32，0），故答案为：（32，0）. 【分析】先求出点A 、B 的坐标，根据等腰三角形的性质得出点D 的坐标，从而得出直线CD 的解析式，再求出点C 的坐标即可得出答案.15．【答案】（0，-1），（2，-1）， (−143，−1) 【解析】【解答】解：∵点D 在直线 y =−1 上，∴设D （n ，-1），∵A(−1，1) ， B(3，2) ， C(2m ，3m +1) ，∴以A ，B ，C ，D 四点为顶点的四边形是平行四边形可得：①若四边形ABCD 为平行四边形，对角线中点坐标为： (−1+2m 2，1+3m+12) 或 (3+n 2，2−12) ， ∴{−1+2m =3+n 1+3m +1=2−1，解得： {m =−13n =−143， ∴D （- 143，-1）， ②若四边形ADBC 为平行四边形，对角线中点坐标为： (n+2m 2，1+3m−12) 或 (3−12，2+12) ， ∴{n +2m =3−11+3m −1=2+1，解得： {m =1n =0， ∴D （0，-1），③若四边形ABDC 为平行四边形，对角线中点坐标为： (3+2m 2，3m+32) 或 (−1+n 2，1−12) ， ∴{3+2m =−1+n 3m +3=1−1，解得： {m =−1n =2， ∴D （2，-1）.故答案为：（0，-1），（2，-1）或 (−143，−1) . 【分析】根据点D 在直线y=-1上可设D （n ，-1），然后分①四边形ABCD 为平行四边形，②四边形ADBC 为平行四边形，③四边形ABDC 为平行四边形，结合平行四边形的对角线互相平分可得m 、n 的值，据此可得点D 的坐标.16．【答案】8+5√3 或 8−5√3【解析】【解答】解：设C （x ，k x）， ∵一次函数y=-2x+4图象与坐标轴分别交于A 、B 两点，∴A （0，4），B （2，0），∴AC 2=x 2+（k x -4）2，BC 2=（x-2）2+k 2x 2，AB 2=20， ∵等边△ABC ，∴AC 2=BC 2，∴x 2+（k x -4）2=（x-2）2+k 2x 2，整理得：4x-8k x+12=0，∴k=x 2+3x 2=x （x+3）2， ∴k 2=x 2（x+3）24，又∵BC 2=AB 2，∴BC 2=（x-2）2+k 2x 2=x 2-4x+4+（x+3）24=20，整理得：x 2-2x-11=0，解得：x=1±2√3，∴k=x （x+3）2=（1+2√3）（1+2√3+3）2或k=x （x+3）2=（1−2√3）（1−2√3+3）2，整理，解得：k=8+5√3或k=8-5√3.故答案为：8+5√3或8-5√3.【分析】设C （x ，k x），先求得A （0，4），B （2，0），由两点间距离公式表示出AC 2=x 2+（k x -4）2，BC 2=（x-2）2+k 2x 2，AB 2=20，再由等边三角形性质得AC 2=BC 2，BC 2=AB 2，从而得x 2+（k x -4）2=（x-2）2+k 2x 2，整理得：4x-8k x +12=0，即k=x 2+3x 2=x （x+3）2，从而得k 2=x 2（x+3）24，再由BC 2=（x-2）2+k 2x 2=x 2-4x+4+（x+3）24=20，整理得x 2-2x-11=0，解得x 后代入k=x （x+3）2，计算即可求得k 值.17．【答案】115【解析】【解答】解：乙提高后的速度为：(20−2)÷(4−1−1)=9(km/ℎ)，由图象可得：s 甲=4t(0⩽t ⩽5)；s 乙={2(t −1)(1⩽t ⩽2)9(t −2)+2(2<t ⩽4)，由方程组{s =4t s =9(t −2)+2，解得t =165， 165−1=115（小时），即乙出发115小时后和甲相遇.故答案为：115. 【分析】由图形可得：乙提高后(4-1-1)h 行驶的路程为(20-2)km ，根据路程÷时间=速度可得乙提高后的速度，由图形可得S 甲=4t ，表示出S 乙，联立可得t 的值，据此求解.18．【答案】W=140x+12540【解析】【解答】解：由题意得：因为A 城运往C 乡x 台农机，则A 城运往D 乡（30﹣x ）台农机，B 城运往C 乡（34﹣x ）台农机，B 城运往D 乡[40﹣（34﹣x ）]台农机 W ＝250x+200（30﹣x ）+150（34﹣x ）+240[40﹣（34﹣x ）]＝140x+12540，故答案为：W ＝140x+12540.【分析】抓住关键已知条件：A 城有种农机30台，B 城有该农机40台；C 乡需要农机34台，D 乡需要农机36台，分别用含x 的代数式表示出A 城运往D 乡农机的数量，B 城运往C 乡农机的数量，B 城运往D 乡农机的数量；再根据W=从A 城往C 乡送农机的费用+从A 城汪D 乡运送农机的费用+从B 城往C 乡送农机的费用+从B 城汪D 乡运送农机的费用，列出W 与x 之间的函数解析式.19．【答案】（ 125 ， 65）【解析】【解答】解：∵矩形ODCE ，∴OE=CD ，CE=OD设点E 的坐标为（0，m ），∴OE=CD=m∵OD=2OE=2m∴点C （2m ，m ）∵点C 在一次函数图象上，∴−34×2m +3=m 解之：m =65∴2m =125∴点C (125，65). 故答案为：(125，65).【分析】利用矩形的性质可知的OE=CD ，CE=OD ，设点E 的坐标为（0，m ），利用OD=2OE ，可表示出OD 的长，可得到点C 的坐标；再将点C 的坐标代入函数解析式，求出m 的值，由此可求出点C 的坐标.20．【答案】一、四【解析】【解答】解：∵kb ＜0，∴k 、b 异号.当k ＞0，b ＜0时，y ＝kx+b 图象经过第一、三、四象限；当k ＜0，b ＞0时，y ＝kx+b 图象经过第一、二、四象限；综上，一次函数y ＝kx+b 的图象一定经过第一、四象限.故答案为：一、四.【分析】分情况讨论：当当k ＞0，b ＜0时；当k ＜0，b ＞0时，分别求出函数图象所在的象限，然后可得到次函数图象一定经过的象限.21．【答案】（1）解：把（0，240），（120，0）代入R 1＝km ＋b ，得 {240=b 0=120k +b，解得： {b =240k =−12 ；（2）解：∵U 030=8−U 0R 1， ∴R 1=240U 0−30 ；（3）解：由（1）可知： {b =240k =−12， ∴R 1＝ −12m ＋240，又∵R 1=240U 0−30 ， ∴240U 0−30 = −12 m ＋240，即： m =540−480U 0；（4）解：∵电压表量程为0~6伏，∴当 U 0=6 时， m =540−4806=460 答：该电子体重秤可称的最大质量为460千克.【解析】【分析】（1）将点（0，240），（120，0）代入R 1＝km ＋b ，建立关于b ，k 的方程组，解方程组求出k ，b 的值.（2）利用已知条件可得到R 1关于U 0的函数解析式.（3）利用（1）可得到R 1与m 的函数解析式，与（2）中函数解析式联立方程组，然后求出m与U0.的函数解析式（4）根据电压表量程为0~6伏，将U0=6代入（3）中的函数解析式，可求出m的值. 22．【答案】（1）解：设乙食材每千克进价为a元，则甲食材每千克进价为2a元，由题意得802a−20a=1，解得a=20.经检验，a=20是所列方程的根，且符合题意.∴2a=40（元）.答：甲、乙两种食材每千克进价分别为40元、20元（2）解：①设每日购进甲食材x千克，乙食材y千克.由题意得{40x+20y=1800050x+10y=42(x+y)，解得{x=400y=100答：每日购进甲食材400千克，乙食材100千克.②设A为m包，则B为500−m0.25=(2000−4m)包.记总利润为W元，则W=45m+12(2000−4m)−18000−2000=−3m+4000.∵A的数量不低于B的数量，∴m≥2000−4m，m≥400.∵k=−3<0，∴W随m的增大而减小。

中考数学一轮复习专题练习4 数量和位置变化(2) 浙教版

专题复习·数量和位置变化（2）班级姓名学号一．选择题1.在直角坐标系中，将点（﹣2，3）关于原点的对称点向左平移2个单位长度得到的点的坐标是（）A．（4，﹣3） B．（﹣4，3） C．（0，﹣3） D．（0，3）2.将抛物线y=x2﹣2x+3向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度后，得到的抛物线的解析式为（）A．y=（x﹣1）2+4 B．y=（x﹣4）2+4 C．y=（x+2）2+6 D．y=（x﹣4）2+63.货车和小汽车同时从甲地出发,以各自的速度匀速向乙地行驶,小汽车到达乙地后,立即以相同的速度沿原路返回甲地.已知甲、乙两地相距180 千米，货车的速度为60 千米/小时,小汽车的速度为90 千米/小时,则下图中能分别反映出货车、小汽车离乙地的距离y(千米)与各自行驶时间t(小时)之间的函数图象是( )4.如图，市煤气公司计划在地下修建一个容积为104m3的圆柱形煤气储存室，则储存室的底面积S（单位：m2）与其深度d（单位：m）的函数图象大致是（）A． B． C． D．5.如图，在直角坐标系中，有两点A（6，3），B（6，0），以原点O位似中心，相似比为，在第一象限内把线段AB缩小后得到线段CD，则点C的坐标为（）A．（2，1） B．（2，0） C．（3，3） D．（3，1）6.如图，在方格纸中，以AB为一边作△ABP，使之与△ABC全等，从P1，P2，P3，P4四个点中找出符合条件的点P，则点P有（）7.在下面的网格图中，每个小正方形的边长均为1，△ABC的三个顶点都是网格线的交点，已知B，C两点的坐标分别为（﹣1，﹣1），（1，﹣2），将△ABC绕点C顺时针旋转90°，则点A的对应点的坐标为（）A．（4，1） B．（4，﹣1） C．（5，1） D．（5，﹣1）8.如图是自行车骑行训练场地的一部分，半圆O的直径AB=100，在半圆弧上有一运动员C 从B点沿半圆周匀速运动到M（最高点），此时由于自行车故障原地停留了一段时间，修理好继续以相同的速度运动到A点停止．设运动时间为t，点B到直线OC的距离为d，则下列图象能大致刻画d与t之间的关系是（）9.如图，已知正△ABC 的边长为2，E ，F ，G 分别是AB ，BC ，CA 上的点，且AE =BF =CG ，设△EFG 的面积为y ，AE 的长为x ，则y 关于x 的函数图象大致是（）A. B. C. D. 10.如图，在平面直角坐标系xOy 中，△'''C B A 由△ABC 绕点P 旋转得到，则点P 的坐标为（）A. ()0,1B. ()1,1 -C. ()0,1 -D. ()1,0二．填空题11.在平面直角坐标系中，点A 的坐标是()23- ，，作点A 关于x 轴的对称点得到点A’，再作点A’关于y 轴的对称点，得到点A’’，则点A’’的坐标是（，）．12.如图是根据某公园的平面示意图建立的平面直角坐标系，公园的入口位于坐标原点O ，古塔位于点A （400，300），从古塔出发沿射线OA 方向前行300m 是盆景园B ，从盆景园B 向左转90°后直行400m 到达梅花阁C ，则点C 的坐标是．13.已知函数xx x f 1)(+=，那么)12(-f ＝。

中考数学专题复习教学案--方案设计型(附答案)11页word文档

方案设计型㈠应用方程（组）不等式（组）解决方案设计型例1.（2009 •益阳）开学初，小芳和小亮去学校商店购买学习用品，小芳用 18元钱买了 1支钢笔和3本笔记本；小亮用 31元买了同样的钢笔 2支和笔记本5本.（1）求每支钢笔和每本笔记本的价格；（2）校运会后，班主任拿出 200元学校奖励基金交给班长，购买上述价格的钢笔和笔记本共 48件作为奖品，奖给校运会中表现突出的同学，要求笔记本数不少于钢笔数，共有多少种购买方案？请你一一写出.解析：此类试题一般涉及二元一次方程组、不等式组在实际问题中的应用.，以两人的用的总钱数为等量关系，可以列出方程组.第二问注意“不少”的含义可以根据总钱数和钢笔与笔记本的数量关系列出不等式组.解：（1）设每支钢笔x 元，每本笔记本y 元，依题意得:所以，每支钢笔3元，每本笔记本5元（2）设买a 支钢笔，则买笔记本（48 — a ）本依题意得：3a 5（48 a ）200，解得：20 a 24，所以，一共有5种方案48 a a2. （ 2009 •益阳）开学初，小芳和小亮去学校商店购买学习用品，小芳用18元钱买了 1支钢笔和3本笔记本；小亮用 31元买了同样的钢笔 2支和笔记本5本.X 3y 18 解得：X 3 2x 5y 31y 5即购买钢笔、笔记本的数量分别为：20, 28; 21 , 27; 22 , 26; 23 , 25; 24 , 24.点评：解决问题的基本思想是从实际问题中构建数学模型，寻找题目中的等量关系，（或不等关系）列出相应的方程（或不等式组）同步检测：1 （2009 •安顺）在“五一”期间，小明、小亮等同学随家长一同到某公园游玩，下面是购买门票时，小明与他爸爸的对话（如图），试根据图中的信息，解答下列问题：（1）小明他们一共去了几个成人，几个学生？（2）请你帮助小明算一算，用哪种方式购票更省钱？说明理由.或A'.理禿尤¥ £：壤成人糞」(1) 求每支钢笔和每本笔记本的价格；(2) 校运会后，班主任拿出200元学校奖励基金交给班长，购买上述价格的钢笔和笔记本共48件作为奖品，奖给校运会中表现突出的同学，要求笔记本数不少于钢笔数，共有多少种购买方案？请你一一写出. 练习参考答案：1. 解：(1)设成人人数为x人，则学生人数为(12-x)人.则3535x + (12 - x) = 350 解得：x = 82故：学生人数为12-8 = 4 人，成人人数为8人.(2)如果买团体票，按16人计算，共需费用：35X 0. 6X 16 = 336 元336 < 350 所以，购团体票更省钱.所以，有成人8人，学生4人；购团体票更省钱.一一x 3y 18 x 3 2. 解：(1)设每支钢笔x兀，每本笔记本y兀，依题意得：解得：2x 5y 31 y 5 所以，每支钢笔3元，每本笔记本5元(2)设买a支钢笔，则买笔记本(48 —a)本依题意得：3a 5(48 a) 200，解得：20 a 24，所以，一共有,种方案48 a a即购买钢笔、笔记本的数量分别为：20, 28; 21 , 27; 22 , 26; 23 , 25; 24 , 24.、应用函数设计方案问题: 例2. (2009 •安徽)(1)请说明图中①、②两段函数图象的实际意义.(2)写出批发该种水果的资金金额w (元)与批发量m( kg)之间的函数关系式；在下图的坐标系中画出该函数图象；指出金额在什么范围内，以同样的资金可以批发到较多数量的该种水果.(3)经调查，某经销商销售该种水果的日最高销量与零售价之间的函数关系如图(2)所示, 该经销商拟每日售出60kg以上该种水果，且当日零售价不变，请你帮助该经销商设计进货和销售的方案，使得当日获得的利润最大.解析：此类试题结合函数图像所提供的信息，对信息加工应用，可以求出函数解析式，分析题意，根据：销售利润丫=日最高销售量x X每千克的利润(每千克的利润=零售价-批发价)，由此整理可得到y关于x的二次函数，解：(1)图①表示批发量不少于20kg且不多于60kg的该种水果，可按5元/kg批发；图②表示批发量咼于60kg的该种水果，可按4兀/kg批发.钱.(2)由题意得：w5m (205 ' 60),函数图象略.4m ( m >60)由图可知资金金额满足 240< g 300时，以同样的资金可批发到较多数量的该种水果.(3)设日最高销售量为x kg (x > 60)即经销商应批发 80kg 该种水果，日零售价定为 6元/kg ，当日可获得最大利润160元点评：注重数形结合，领会通过图形所传递的信息，以及二次函数顶点的意义的理解与应用. 同步检测：3: ( 2009 •四川省南充市)某电信公司给顾客提供了两种手机上网计费方式：方式A 以每分钟0.1元的价格按上网时间计费；方式B 除收月基费20元外，再以每分钟0.06 元的价格按上网时间计费.假设顾客甲一个月手机上网的时间共有 x 分钟，上网费用为y 元.(1)分别写出顾客甲按 A 、B 两种方式计费的上网费 y 元与上网时间x 分钟之间的函数关系式，并在图7的坐标系中作出这两个函数的图象;(2)如何选择计费方式能使甲上网费更合算? y/元练习参考答案：练习 3。

第4讲一元一次方程 2023年中考数学一轮复习专题训练(浙江专用)(含解析)

第4讲一元一次方程 2023年中考数学一轮复习专题训练（浙江专用）一、单选题1．（2022·杭州模拟）已知方方的铅笔数量是圆圆的两倍，若圆圆拿出1只铅笔给方方，则方方的铅笔数量是圆圆的3倍，设圆圆原本的铅笔数量为x只，则可列方程为（）A．2x+1＝3（x﹣1）B．2x﹣1＝3（x+1）C．3（2x﹣1）＝x+1D．3（2x+1）＝x﹣12．（2022·兰溪模拟）解方程1−4−3x4=5x+36，以下去分母正确的是().A．1−12−9x=10x+6B．12−12+9x=10x+6 C．1−12+9x=10x+6D．12−12−9x=10x+6 3．（2022·龙湾模拟）若代数式2(x+1)+3(x+2)的值为8，则代数式2(x−2)+ 3(x−1)的值为（）A．0B．11C．-7D．-154．（2022·温州模拟）解方程1−4−3x4=5x+36以下去分母正确的是（）．A．1-12- 9x=10x+6B．12-12+9x=10x+6C．1-12+9x=10x+6D．12-12-9x=10x+6 5．（2022·永康模拟）唐代大诗人李白喜好饮酒作诗，民间有“李白斗酒诗百篇”之说.《算法统宗》中记载了一个“李白沽酒”的故事.诗云：今携一壶酒，游春郊外走.逢朋加一倍，入店饮斗九.相逢三处店，饮尽壶中酒.试问能算士：如何知原有.大意是：李白在郊外春游时，遇见一个朋友，先将壶里的酒增加一倍，再喝掉其中的19升酒.按照这样的约定，在第3次遇到朋友后正好喝光了壶中的酒，设壶中原有酒为x升，则可列出方程为（）A．2x−19=0B．2(2x−19)−19=0C．2(2x+19)−19=0D．2[2(2x−19)−19]−19=0 6．（2022·拱墅模拟）在地球表面以下，每下降1km温度就上升约10℃.某日地表温度是18℃，地下某处A的温度是25℃.设A处在地表以下x千米，则（）A．10x+18=25B．18x+10=25C．10x−18=25D．18x−10=257．（2022·余杭模拟）某校劳动社团种植一批小树苗，若每人种2棵则余21棵；若每人种3棵则差24棵．设该社团有x名学生，则可列方程（）A．2x+24=3x+21B．2x-24=3x-21C．2x-21=3x+24D．2x+21=3x- 24 8．（2021·温州）解方程−2(2x+1)=x，以下去括号正确的是（）A．−4x+1=−x B．−4x+2=−x C．−4x−1=x D．−4x−2=x9．（2021·萧山模拟）某商铺促销，单价80元的衬衫按照8折销售仍可获利10元，若这款衬衫的成本价为x元/件，则（）A．80×0.8−x=10B．(80−x)0.8−x=10C．80×0.8=x−10D．(80−x)×0.8=x−10 10．（2021·余姚模拟）我国古代数学著作《孙子算经》中有“多人共车”问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步.问人与车各几何？其大意是：每车坐3人，两车空出来；每车坐2人，多出9人无车坐.问人数和车数各多少？设车x辆，根据题意，可列出的方程是（）A．3x﹣2＝2x+9B．3（x﹣2）＝2x+9C．x3+2=x2−9D．3（x﹣2）＝2（x+9）二、填空题11．（2022·绍兴）元朝朱世杰的《算学启蒙》一书记载：“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之．” 其题意为：“良马每天行240里，劣马每天行150里，劣马先行12天，良马要几天追上劣马？”答：良马追上劣马需要的天数是．12．（2022·西湖模拟）小明早上骑自行车上学，中途因道路施工推车步行了一段路，到学校共用时16分钟，如果他骑自行车的平均速度是每分钟240米，推车步行的平均速度是每分钟80米，他家离学校的路程是3000米，设他推车步行的时间为x分钟，则可列方程．13．（2022·温州模拟）关于x的方程2ax=(a+1)x+6的解是x=1，现给出另一个关于x的方程2a(x−1)=(a+1)(x−1)+6，则它的解是.14．（2022·诸暨模拟）我国的《洛书》中记载着世界最古老的一个幻方：将九个数字填入3×3的方格中，使三行、三列、两对角线上的三个数之和都相等，根据如图的幻方，则代数式x−3y=．15．（2022·慈溪模拟）我国古代数学著作《张丘建算经》中著名的“百鸡问题”叙述如下：“鸡翁一，值钱五；鸡母一，值钱三；鸡雏三，值钱一；百钱买百鸡，则翁，母，雏各几何？”意思是公鸡五钱一只，母鸡三钱一只，小鸡一钱三只，要用一百钱买一百只鸡，问公鸡，母鸡，小鸡各多少只若现已知母鸡买18只，则公鸡买只，小鸡买只。

浙江省中考数学第一轮复习专题突破强化训练专题十二动手操作与方案设计问题课件浙教版

通过了解获得 A、B 两厂的有关信息如下表(表中运费栏“元/t·km”表示：每吨煤炭运送一
千米所需的费用)：
厂别
运费(元/t·km)
路程(km)
需求量(t)
A
0.45
200
不超过 600
B
a(a 为常数)
150
不超过 800
(1)写出总运费 y(元)与运往 A、B 两厂的煤炭量 x(t)之间的函数关系式，并写出自变量的
解得 25<n≤28. 而 n 为整数，所以其取值为 26、27、28，对应的 36－n 的值为 10、9、8，故共有三种购买方案．方案一：购买篮球 26 个，排球 10 个；方案二：购买篮球 27 个，排球 9 个；方案三：购买篮球 28 个，排球 8 个．
(2012·聊城)某电子厂商投产一种新型电子产品，每件制造成本为 18 元，试销过程中发现，每月销售量 y(万件)与销售单价 x(元)之间的关系可以近似地看作一次函数 y＝－2x ＋100.(利润＝售价－制造成本)
A．10
B．11
C．12
D．13
解析：过点 E 作 AD 边上的高 EF，过点 A 作 AG⊥BC，则∠EFA＝∠AGB＝90°，由旋转的性质知，AE＝AB，∠EAF＝∠BAG，所以△EFA≌△BGA，所以 EF＝BG＝9－5＝4，所以 SΔADE＝12AD·EF＝12×5×4＝10.
答案：A
4．某校团委与社区联合举办“保护地球，人人有责”活动，选派 20 名学生分三组到
为鼓励学生参加体育锻炼，学校计划拿出不超过 1 600 元的资金再购买一批篮球和排球．已知篮球和排球的单价比为 3∶2，单价和为 80 元．
(1)篮球和排球的单价分别是多少元？ (2)若要求购买篮球和排球的总数量是 36 个，且购买的篮球数量多于 25 个，有哪几种购买方案？

第9讲平面直角坐标系 2023年中考数学一轮复习专题训练(浙江专用)(含解析)

第9讲平面直角坐标系 2023年中考数学一轮复习专题训练（浙江专用）一、单选题1．（2022·金华）如图是城市某区域的示意图，建立平面直角坐标系后，学校和体育场的坐标分别是(3，1)，(4，-2)，下列各地点中，离原点最近的是（）A．超市B．医院C．体育场D．学校2．（2022·桐乡模拟）如图，在平面直角坐标系xOy中，线段AB两端点的坐标分别为A(3，0)，B(2，2)，以点P(1，0)为位似中心，将线段AB放大得线段CD，若点C坐标为(7，0)，则点D的坐标为（）A．(3，6)B．(4，6)C．(5，6)D．(6，6) 3．（2022·萧山模拟）如图，直线m⊥n，在某平面直角坐标系中，x轴/m⁄，y 轴/n⁄，点P的坐标为(−1，2)，点Q的坐标为(−3，−1)，则坐标原点为（）A．点A B．点B C．点C D．点D 4．（2022·仙居模拟）如图，已知点A，B的坐标分别为(1，1)，(-2，-1)，四边形ACDB是平行四边形，点C的坐标为(4，1)，则点D的坐标为()A．(1，−1)B．(2，1)C．(2，−1)D．(−2，3)5．（2022·临海模拟）如图，已知点A，B的坐标分别为(1，1)，(−2，−1)，四边形ACDB是平行四边形，点C的坐标为(4，1)，则点D的坐标为（）A．(1，−1)B．(2，1)C．(2，−1)D．(−2，3)6．（2022·临安模拟）在平面直角坐标系中，点A(m，2)是由点B(3，n)向上平移2个单位得到，则（）A．m=3，n=0B．m=3，n=4C．m=1，n=2D．m= 5，n=27．（2022·温岭模拟）如图，网格格点上三点A，B，C在某平面直角坐标系中的坐标分别为（a，b）、（c，d）．（a+c，b+d），则下列判断错误的是（）A．a<0B．b=2d C．a+c=b+dD．a+b+d=c8．（2022·杭州模拟）在平面内，下列数据不能确定物体位置的是（）A．北偏东30°B．钱塘明月4号楼301室C．金惠路97号D．东经118°，北纬40°9．（2021·南湖模拟）如图，在直角坐标系中，△ABC的顶点B的坐标为(−1，1)，现以坐标原点O为位似中心，作与△ABC的位似比为23的位似图形△A′B′C′，则B′的坐标为（）A．(−23，23)B．(23，−23)C．(−23，23)或(23，−23)D．(−23，23)或(−23，−23)10．（2021·西湖模拟）如图，已知平面直角坐标系中，点A，B坐标分别为A（4，0），B（﹣6，0）.点C是y轴正半轴上的一点，且满足∠ACB＝45°，圆圆得到了以下4个结论：①△ABC的外接圆的圆心在OC上；②∠ABC＝60°；③△ABC的外接圆的半径等于5 √2；④OC＝12.其中正确的是（）A．①②B．②③C．③④D．①④11．（2021·海曙模拟）在平面直角坐标系中，点P(m,2m−2)，则点P不可能在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限12．（2021·临海模拟）平面直角坐标系中，把点A(－3，2)向右平移2个单位，所得点的坐标是（）A．（－3，0）B．（－3，4）C．（－5，2）D．（－1，2）13．（2021·丽水）四盏灯笼的位置如图．已知A，B，C，D的坐标分别是（﹣1，b），（1，b），（2，b），（3，5，b），平移y轴右侧的一盏灯笼，使得y轴两侧的灯笼对称，则平移的方法可以是（）A．将B向左平移4.5个单位B．将C向左平移4个单位C．将D向左平移5.5个单位D．将C向左平移3.5个单位14．（2021·普陀模拟）如图是棋盘的一部分，建立适当的平面直角坐标系，已知棋子“车”的坐标为（-2,1），棋子“马”的坐标为（3，-1），则棋子“炮”的坐标为（）A．（1，1）B．（2，1）C．（2，2）D．（3，1）二、填空题15．（2021·杭州）如图，在直角坐标系中，以点A（3，1）为端点的四条射线AB，AC，AD，AE分别过点B（1，1），点C（1，3），点D（4，4），点E（5，2），则∠BAC∠DAE（填“>”、“=”、“<”中的一个）16．（2021·嘉兴）如图，在直角坐标系中，△ABC与△ODE是位似图形，则它们位似中心的坐标是．17．（2021·杭州模拟）在平面直角坐标系中，已知点A的坐标是（﹣3，3），点B在x 轴上，若△OAB是直角三角形（O为原点），则线段AB上任意一点可表示为.18．（2021·西湖模拟）矩形ABCD中，A（﹣3，2），B（0，2），C（0，3），则点D坐标为.19．（2022·丽水）三个能够重合的正六边形的位置如图.已知B点的坐标是（﹣√3，3），则A点的坐标是20．（2022·上城模拟）已知点A和点B为平面直角坐标系内两点，且点A的坐标为(1，1)，将点A向右平移3个单位至点B，则线段AB上任意一点的坐标可表示为.21．（2022·滨江）在平面直角坐标系中，将点A(−3，4)向左平移3个单位后所得的点的坐标是.22．如图，∠EFG＝90°，EF＝10，OG＝17，cos∠FGO＝35，则点F的坐标是.23．（2020·新昌模拟）在平面直角坐标系中，如果一个图形向右平移1个单位，再向上平移3个单位，称为一个变换，已知点A（1，-2），经过一个变换后对应点为A1，经过2个变换后对应点为A2，…经过n个变换后对应点为A n，则用含n的代数式表示点A n的坐标为。

浙江省2020届中考一轮复习浙教版数学课件：第39讲方案设计型问题(共36张PPT)

(3)应选①、④、⑥号选手参加决赛．理由如下：∵m＝98×40%＋90×60%＝93.2， n＝96×40%＋90×60%＝92.4， ∴前三名选手为①、④、⑥号，应选这三名选手参加决赛．
题型一二使利分用式方有程意(组义)及的不条等件式(组)进行方案设计
自师主生演共练研
【典例】 (2018·通辽)某网店销售甲、乙两种羽毛球，已知甲种羽毛球每
筒的售价比乙种羽毛球多 15 元，王老师从该网店购买了 2 筒甲种羽毛
球和 3 筒乙种羽毛球，共花费 255 元．
(1)该网店甲、乙两种羽毛球每筒的售价各是多少元？
(2)根据消费者需求，该网店决定用不超过 8780 元购进甲、乙两种羽毛
球共 200 筒，且甲种羽毛球的数量大于乙种羽毛球数量的35，已知甲种
方案一，购进甲种羽毛球 76 筒，乙种羽毛球 124 筒；方案二，购进甲种羽毛球 77 筒，乙种羽毛球 123 筒；方案三，购进甲种羽毛球 78 筒，乙种羽毛球 122 筒．
②根据题意可得：W＝(60－50)m＋(45－40)(200－m)＝5m＋1000， ∵k＝5＞0， ∴W 随 m 的增大而增大，且 75＜m≤78， ∴当 m＝78 时，W 最大，最大值为 1390. 答：当 m＝78 时，所获利润最大，最大利润为 1390 元．
解
前 10 名选手成绩统计表
序号
① ② ③④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ ⑩
预赛成绩(分) 100 92 95 98 94 100 93 96 95 96
复赛成绩(分) 90 80 85 90 80 88 85 90 86 89
总成绩(分) 94 84.8 89 m 85.6 92.8 88.2 n 89.6 91.8
答：该网店甲种羽毛球每筒的售价为 60 元，乙种羽毛球每筒的售价为 45 元．

浙江省中考数学总复习考点跟踪训练42 相似三角形的应用(无答案)(2021年整理)

浙江省中考数学总复习考点跟踪训练42 相似三角形的应用（无答案）编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（浙江省中考数学总复习考点跟踪训练42 相似三角形的应用（无答案））的内容能够给您的工作和学习带来便利。

同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。

本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为浙江省中考数学总复习考点跟踪训练42 相似三角形的应用（无答案）的全部内容。

考点跟踪训练42 相似三角形的应用A组基础过关练一、选择题1. 如图，铁道口的栏杆短臂OA长1m，长臂OB长8m.当短臂外端A下降0.5m时，长臂外端B升高( )A。

2m B。

4mC. 4。

5m D。

8m2. （2013菏泽）如图，边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为S1、S2，则S1＋S2的值为（)A。

16 B. 17C。

18 D. 193. (2013东营)如果一个直角三角形的两条边长分别是6和8,另一个与它相似的直角三角形边长分别是3、4及x，那么x的值（）A。

只有1个 B. 可以有2个C. 可以有3个 D。

有无数个4。

（2013台湾）如图，将一张直角三角形纸片沿虚线剪成甲、乙、丙三块，其中甲、丙为梯形，乙为三角形．根据图中标示的边长数据，比较甲、乙、丙的面积大小，下列判断何者正确?（）A。

甲＞乙，乙＞丙 B. 甲＞乙，乙＜丙C。

甲＜乙，乙＞丙 D。

甲＜乙，乙＜丙二、填空题5。

（2013济宁)如图，放映幻灯时，通过光源,把幻灯片上的图形放大到屏幕上，若光源到幻灯片的距离为20cm，到屏幕的距离为60cm，且幻灯片中的图形的高度为6cm，则屏幕上图形的高度为________cm。

6。

(2014娄底）如图，小明用长为3m的竹竿CD做测量工具,测量学校旗杆AB的高度,移动竹竿,使竹竿与旗杆的距离DB＝12m，则旗杆AB的高为________m.7。

浙江省中考数学一轮复习第42课方案设计型问题课件

(2)画图设计，动手操作——给出图形和若干信息，让考生按要求对图形进行分割或设计美观的图案；
(3)设计方案，比较择优——给出问题情境，提出要求，让考生寻求最佳解决方案．
助学微博
三种方法
(1)方程或不等式解决方案设计问题：首先要了解问题取材的生活背景；其次要弄清题意，根据题意建构恰当的方程模型或不等式模型，求出所求未知数的取值范围；最后再结合实际问题确定方案设计的种数．
基础自测
2．如图，正方形硬纸片 ABCD 的边长是 4，点 E、F 分别是 AB、BC 的中点，若沿左图中的虚线剪开，拼成如下右图
的一座“小别墅”，则图中阴影部分的面积是 ( B )
A．2 B．4 C．8 D．10
解析
1 阴影部分是正方形面积的4，故
S＝14中，已将图中的四个小正方形涂
基础自测
1．现有球迷 150 人欲同时租用 A、B、C 三种型号客车去观
看世界杯足球赛，其中 A、B、C 三种型号客车载客量分
别为 50 人、30 人、10 人，要求每辆车必须满载，其中
A 型客车最多租两辆，则球迷们一次性到达赛场的租车
方案有 A．3 种
B．4 种
C．5 种
( B)
D．6 种
解析分类讨论：当 A 租用一辆时，有 3 种方案；当 A 租用 2 辆时，有 1 种方案，故共有 4 种租车方案．
(2)择优型方案设计问题：这类问题一般方案已经给出，要求综合运用数学知识比较确定哪种方案合理的问题．此类问题要注意两点：一是要符合问题描述的要求，二是要具有代表性．
(3)动手操作型方案设计问题：大体可分为三类，即图案设计类、图形拼接类、图形分割类等．对于图案设计类，一般运用中心对称、轴对称或旋转等几何知识去解决；对于图形拼接类，关键是抓住需要拼接的图形与所给图形之间的内在关系，然后逐一组合；对于图形分割类，一般遵循由特殊到一般、由简单到复杂的动手操作过程．

浙教版初中数学初三中考冲刺：方案设计与决策型问题--知识讲解(基础)

中考冲刺：方案设计与决策型问题—知识讲解（基础）【中考展望】方案设计与决策型问题对于考查学生的数学创新应用能力非常重要．如让学生设计图形、设计测量方案、设计最佳方案等都是近年考查的热点，题目多以解答题为主．方案设计与决策型问题是近几年的热点试题，主要利用图案设计或经济决策来解决实际问题．题型主要包括：1．根据实际问题拼接或分割图形；2．利用方程(组)、不等式(组)、函数等知识对实际问题中的方案进行比较等．方案设计与决策问题就是给解题者提供一个问题情境，要求解题者利用所学的数学知识解决问题，这类问题既考查动手操作的实践能力，又培养创新品质，应该引起高度重视．【方法点拨】解答决策型问题的一般思路，是通过对题设信息进行全面分析、综合比较、判断优劣，从中寻找到适合题意的最佳方案．解题策略：建立数学模型，如方程模型、不等式模型、函数模型、几何模型、统计模型等，依据所建的数学模型求解，从而设计方案，科学决策.【典型例题】类型一、利用方程（组）进行方案设计1．（2016•凉山州）为了更好的保护美丽图画的邛海湿地，西昌市污水处理厂决定先购买A、B两型污水处理设备共20台，对邛海湿地周边污水进行处理，每台A型污水处理设备12万元，每台B型污水处理设备10万元．已知1台A型污水处理设备和2台B型污水处理设备每周可以处理污水640吨，2台A型污水处理设备和3台B型污水处理设备每周可以处理污水1080吨．（1）求A、B两型污水处理设备每周分别可以处理污水多少吨？（2）经预算，市污水处理厂购买设备的资金不超过230万元，每周处理污水的量不低于4500吨，请你列举出所有购买方案，并指出哪种方案所需资金最少？最少是多少？【思路点拨】（1）根据1台A型污水处理设备和2台B型污水处理设备每周可以处理污水640吨，2台A型污水处理设备和3台B型污水处理设备每周可以处理污水1080吨，可以列出相应的二元一次方程组，从而解答本题；（2）根据题意可以列出相应的不等式组，从而可以得到购买方案，从而可以算出每种方案购买资金，从而可以解答本题．【答案与解析】解：（1）设A型污水处理设备每周每台可以处理污水x吨，B型污水处理设备每周每台可以处理污水y 吨，解得，即A型污水处理设备每周每台可以处理污水240吨，B型污水处理设备每周每台可以处理污水200吨；（2）设购买A型污水处理设备x台，则购买B型污水处理设备（20﹣x）台，则解得，12.5≤x≤15，第一种方案：当x=13时，20﹣x=7，花费的费用为：13×12+7×10=226万元；第二种方案：当x=14时，20﹣x=6，花费的费用为：14×12+6×10=228万元；第三种方案；当x=15时，20﹣x=5，花费的费用为：15×12+5×10=230万元；即购买A型污水处理设备13台，则购买B型污水处理设备7台时，所需购买资金最少，最少是226万元．【总结升华】本题考查一元一次不等式组的应用、二元一次方程组的应用，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．举一反三：【变式】某班有学生55人，其中男生与女生的人数之比为6∶5.(1)求出该班男生与女生的人数；(2)学校要从该班选出20人参加学校的合唱团，要求：①男生人数不少于7人；②女生人数超过男生人数2人以上．请问男、女生人数有几种选择方案？【答案】解：(1)设男生有6x人，则女生有5x人．依题意得：6x＋5x＝55，∴x＝5，∴6x＝30,5x＝25.答：该班男生有30人，女生有25人．(2)设选出男生y人，则选出的女生为(20－y)人．由题意得：2027y yy--⎧⎨⎩＞≥，解得：7≤y<9，∴y的整数解为：7、8.当y＝7时，20－y＝13，当y＝8时，20－y＝12.答：有两种方案，即方案一：男生7人，女生13人；方案二：男生8人，女生12人．类型二、利用不等式（组）进行方案设计2．温州享有“中国笔都”之称，其产品畅销全球．某制笔企业欲将n件产品运往A，B，C三地销售，要求运往C地的件数是运往A地件数的2倍，各地的运费如图所示．设安排x件产品运往A地．(1)当n＝200时，②若运往B(2)若总运费为5800元，求n的最小值．【思路点拨】(1)①运往B地的产品件数＝总件数n－运往A地的产品件数－运往C地的产品件数：运费＝相应件数×一件产品的运费；②根据运往B地的件数不多于运往C地的件数，总运费不超过4000元列出不等式组，求得整数解的个数即可；(2)总运费＝A 产品的运费＋B 产品的运费＋C 产品的运费，进而根据函数的增减性及(1)中②得到的x 的取值求得n 的最小值即可．【答案与解析】②由题意得1600564000x ⎧⎨+≤⎩解得40≤x ≤4267.∵x 为正整数，∴x ＝40或41或42，∴有3种方案，分别为： (ⅰ)A 地40件，B 地80件，C 地80件； (ⅱ)A 地41件，B 地77件，C 地82件； (ⅲ)A 地42件，B 地74件，C 地84件． (2)由题意得30x ＋8(n －3x )＋50x ＝5800，整理得n ＝725－7x .∵n －3x ≥0，∴x ≤72.5.又∵x ≥0，∴0≤x ≤72.5且x 为正整数．∵n 随x 的增大而减小，∴当x ＝72时，n 有最小值为221. 【总结升华】考查一次函数的应用，得到总运费的关系式是解决本题的关键，注意结合自变量的取值n 的最小值. 举一反三：【：方案设计与决策型问题例2】【变式】为了保护环境，某化工厂一期工程完成后购买了3台甲型和2台乙型污水处理设备，共花费资金54万元，且每台乙型设备的价格是每台甲型设备价格的75%，实际运行中发现，每台甲型设备每月能处理污水200吨，每台乙型设备每月能处理污水160吨，且每年用于每台甲型设备的各种维护费和电费为1万元，每年用于每台乙型设备的各种维护费和电费为1.5万元.今年该厂二期工程即将完成，产生的污水将大大增加，于是该厂决定再购买甲、乙两型设备共8台用于二期工程的污水处理，要求本次购买资金不超过．．．84万元，预计二期工程完成后每月将产生不少于．．．1300吨污水. （1）请你计算每台甲型设备和每台乙型设备的价格各是多少元？（2）请你求出用于二期工程的污水处理设备的所有购买方案；（3）若两种设备的使用年限都为10年，请你说明在（2）的所有方案中，哪种购买方案的总费用最少？（总费用＝设备购买费＋各种维护费和电费）【答案】解：（1）设一台甲型设备的价格为x 万元，由题意3x+2×0.75x=54，解得x ＝12，∵12×75%＝9，∴一台甲型设备的价格为12万元，一台乙型设备的价格是9万元(2)设二期工程中,购买甲型设备a台,由题意有12a+9(8-a)≤84①；200a+160(8-a)≥1300②，解得：12≤a≤4，由题意a为正整数,∴a＝1,2,3,4 ∴所有购买方案有四种,分别为方案一:甲型1台,乙型7台；方案二:甲型2台,乙型6台方案三:甲型3台,乙型5台；方案四:甲型4台,乙型4台(3)设二期工程10年用于治理污水的总费用为W万元，W=12a+9（8-a）+1×10a+1.5×10（8-a），化简得:W=－2a＋192,∵W随a的增大而减少∴当a＝4时,W最小（逐一验算也可）∴按方案四甲型购买4台,乙型购买4台的总费用最少.类型三、利用方程（组）、不等式（组）综合知识进行方案设计3．在实施“中小学校舍安全工程”之际，某县计划对A、B两类学校的校舍进行改造．根据预测，改造一所A类学校和三所B类学校的校舍共需资金480万元，改造三所A类学校和一所B类学校的校舍共需资金400万元．(1)改造一所A类学校和一所B类学校的校舍所需资金分别是多少万元？(2)该县A、B两类学校共有8所需要改造．改造资金由国家财政和地方财政共同承担，若国家财政拨付资金不超过770万元，地方财政投入的资金不少于210万元，其中地方财政投入到A、B两类学校的改造资金分别为每所20万元和30万元，请你通过计算求出有几种改造方案，每个方案中A、B两类学校各有几所．【思路点拨】（1）等量关系为：改造一所A类学校和三所B类学校的校舍共需资金480万元；改造三所A类学校和一所B类学校的校舍共需资金400万元；（2）关系式为：地方财政投资A类学校的总钱数+地方财政投资B类学校的总钱数≥210；国家财政投资A类学校的总钱数+国家财政投资B类学校的总钱数≤770．【答案与解析】解：(1)设改造一所A类学校的校舍需资金x万元，改造一所B类学校的校舍需资金y万元，则34803400x yx y+=⎧⎨+=⎩，解得90130xy=⎧⎨=⎩.答：改造一所A类学校的校舍需资金90万元，改造一所B类学校的校舍需资金130万元．(2)设A类学校应该有a所，则B类学校有(8－a)所．则2030(8)(90-20)(13030)(8)a aa a+-⎧⎨+--⎩≥210≤770，解得aa⎧⎨⎩≤3≥1，∴1≤a≤3，即a＝1,2,3.答：有3种改造方案：方案一：A类学校有1所，B类学校有7所；方案二：A类学校有2所，B类学校有6所；方案三：A 类学校有3所，B 类学校有5所．【总结升华】解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，进而找到所求的量的等量关系．理解“国家财政拨付的改造资金不超过770万元，地方财政投入的资金不少于210万元”这句话中包含的不等关系是解决本题的关键．举一反三：【变式】为表彰在“缔造完美教室”活动中表现积极的同学，老师决定购买文具盒与钢笔作为奖品．已知5个文具盒、2支钢笔共需100元；4个文具盒、7支钢笔共需161元．(1)每个文具盒、每支钢笔各多少元？(2)时逢“五一”，商店举行“优惠促销”活动，具体办法如下：文具盒“九折”优惠；钢笔10支以上超出部分“八折”优惠．若买x 个文具盒需要y 1元，买x 支钢笔需要y 2元，求y 1、y 2关于x 的函数关系式；(3)若购买同一种奖品，并且该奖品的数量超过10件，请你分析买哪种奖品省钱．【答案】解：(1)设每个文具盒x 元，每支钢笔y 元，由题意得5210047161x y x y +=⎧⎨+=⎩，解得1415x y =⎧⎨=⎩. 答：每个文具盒14元，每支钢笔15元．(2)由题意知，y 1关于x 的函数关系式为y 1＝14×90%x ，即y 1＝12.6x .由题意知，买钢笔10支以下(含10支)没有优惠，故此时的函数关系式为y 2＝15x .当买10支以上时，超出部分有优惠，故此时的函数关系式为y 2＝15×10＋15×80%(x －10)，即y 2＝12x ＋30.(3)当y 1<y 2，即12.6x <12x ＋30时，解得x <50；当y 1＝y 2，即12.6x ＝12x ＋30时，解得x ＝50；当y 1>y 2，即12.6x >12x ＋30时，解得x >50.综上所述，当购买奖品等于10件但少于50件时，买文具盒省钱；当购买奖品等于50件时，买文具盒和买钢笔钱数相等；当购买奖品超过50件时，买钢笔省钱．类型四、利用函数知识进行方案设计4．（2015•深圳模拟）将220吨物资从A 地运往甲、乙两地，用大、小两种货车共18辆，恰好一次性运完这批物资，已知这两种货车的载重量分别为15（吨/辆）和10（吨/辆），运往甲、乙两地的运费如表1：（1）求这两种货车各需多少辆？（2）如果安排8辆货车前往甲地，其余货车前往乙地，设前往甲地的大货车为a 辆，填写表2，写出运费w （元）与a 的函数关系式．若运往甲地的物资不少于110吨，请设计出货车调配方案，并求出最少运费．【思路点拨】（1）设需要大货车x辆，则需要小货车（18﹣x）辆，根据两种货车的运货总量为220吨建立方程求出其解即可（2）由安排8辆货车前往甲地，其余货车前往乙地，设前往甲地的大货车为a辆，则甲地的小货车为（8﹣a）辆，乙地的大货车为（8﹣a）辆，小货车（2+a）辆，由总运费=两地费用之和就可以表示会出W 与a的关系式，由运往甲地的物资不少于110吨建立不等式求出a的取值范围，由一次函数的性质就可以求出结论．【答案与解析】解：（1）设需要大货车x辆，则需要小货车（18﹣x）辆，由题意，得15x+10（18﹣x）=220，解得：x=8，需要小货车18﹣8=10辆．答：需要大货车8辆，则需要小货车10辆；（2）设前往甲地的大货车为a辆，则甲地的小货车为（8﹣a）辆，乙地的大货车为（8﹣a）辆，小货车（2+a）辆，表格2答案为：大货车去乙地（8﹣a）辆，小货车去甲、乙两地各（8﹣a）辆，（2+a）辆．由题意，得W=700a+800（8﹣a）+400（8﹣a）+600（2+a），W=100a+10800．15a+10（8﹣a）≥110，a≥6．∵k=100＞0，∴W随a的增大而增大，∴a=6时，W最小=11400，∴运往甲地的大货车6辆，小火车2辆，运往乙地的大货车2辆，小火车8辆．最小运费为11400辆．【总结升华】此题主要考查了一次函数的应用以及不等式的解法和一次函数的最值问题，根据题意用x表示出运往各地的台数是解决问题的关键．类型五、利用几何知识进行方案设计【：方案设计与决策型问题例1】5．某区规划修建一个文化广场(平面图形如图所示),其中四边形ABCD是矩形，分别以AB、BC、CD、DA边为直径向外作半圆,若整个广场的周长为628米，矩形的边长AB=y米,BC=x米.(注：取π=3.14)(1)试用含x的代数式表示y；(2)现计划在矩形ABCD区域上种植花草和铺设鹅卵石等,平均每平方米造价为428元,在四个半圆的区域上种植草坪及铺设花岗岩,平均每平方米造价为400元；①设该工程的总造价为W元，求W关于x的函数关系式；②若该工程政府投入1千万元，问能否完成该工程的建设任务？若能，请列出设计方案，若不能，请说明理由.③若该工程在政府投入1千万元的基础上，又增加企业募捐资金64.82万元，但要求矩形的边BC的长不超过AB长的三分之二，且建设广场恰好用完所有资金，问：能否完成该工程的建设任务？若能，请列出所有可能的设计方案，若不能，请说明理由.【思路点拨】（1）把组合图形进行分割拼凑，利用圆的周长计算公式解答整理即可；（2）①利用组合图形的特点，算出种植花草和铺设鹅卵石各自的面积，进一步求得该工程的总造价即可解答；②利用配方法求得最小值进行验证即可得出结论；③建立不等式与一元二次方程，求出答案结合实际即可解决问题．【答案与解析】解：（1）由题意得， πy+πx=628，∵3.14y+3.14x=628， ∴y+x=200则y=200﹣x ；（2）①W=428xy+400π2()2y+400π2()2x ，=428x （200﹣x ）+400×3.14×2(200)4x +400×3.14×24x ，=200x 2﹣40000x+12560000；②仅靠政府投入的1千万不能完成该工程的建设任务．理由如下，由①知W=200（x ﹣100）2+1.056×107＞107，所以不能； ③由题意可知：x≤23y 即x≤23（200﹣x ）解之得x≤80， ∴0≤x≤80，又题意得：W=200（x ﹣100）2+1.056×107=107+6.482×105，整理得（x ﹣100）2=441，解得x 1=79，x 2=121（不合题意舍去）， ∴只能取x=79，则y=200﹣79=121；所以设计方案是：AB 长为121米，BC 长为79米，再分别以各边为直径向外作半圆．【总结升华】此题利用基本数量关系和组合图形的面积列出二次函数，运用配方法求得最值，进一步结合不等式与一元二次方程解决实际问题．。

浙江省中考数学一轮复习专题练习4 数量和位置变化(1) 浙教版-浙教版初中九年级全册数学试题

专题复习·数量和位置变化（1）班级某某学号一．选择题1y x=的取值X 围是（） A ．全体实数 B ．x ≠0 C ．x ＞0 D ．x ≥0 A （m ，n ）在第三象限，则点B （|m |，n ）所在的象限是（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 22x y =向上平移5个单位，所得抛物线的解析式为（）A ．522+=x yB ．522-=x yC ．2)5(2+=x yD ．2)5(2-=x y4.在平面直角坐标系中，已知点A （0，2），B （32-，0），C （0，2-），D （32，0），则以这四个点为顶点的四边形ABCD 是（）A ．矩形B ．菱形C ．正方形D ．梯形5.在平面直角坐标系中，已知线段AB 的两个端点分别是()()41A B --，，1，1，将线段AB 平移后得到线段A B ''，若点A '的坐标为()22-，，则点B '的坐标为（） A ．()43，B ．()34，C ．()12--，D ．()21--，y =+x ﹣2的自变量x 的取值X 围是（）A ． x ≥2 B． x ＞2 C ． x ≠2 D． x ≤27.在平面直角坐标系中，先将抛物线22y x x =+-关于x 轴作轴对称变换，再将所得的抛物线关于y 轴作轴对称变换，那么经两次变换后所得的新抛物线的解析式为（）A ．22y x x =--+B ．22y x x =-+-C ．22y x x =-++D ．22y x x =++8.某电视台“走基层”栏目的一位记者乘汽车赴360km 外的农村采访，全程的前一部分为高速公路，后一部分为乡村公路．若汽车在高速公路和乡村公路上分别以某一速度匀速行驶，汽车行驶的路程y（单位：km）与时间x（单位：h）之间的关系如图所示，则下列结论正确的是( )（A）汽车在高速公路上的行驶速度为100km/h（B）乡村公路总长为90km（C）汽车在乡村公路上的行驶速度为60km/h（Dh到达采访地9.如图，正方形ABCD的边长为3cm，动点P从B点出发以3cm/s的速度沿着边BC﹣CD﹣DA 运动，到达A点停止运动；另一动点Q同时从B点出发，以1cm/s的速度沿着边BA向A点运动，到达A点停止运动．设P点运动时间为x（s），△BPQ的面积为y（cm2），则y关于x的函数图象是（）A地去B地，乙开汽车从B地去A地，同时出发，匀速行驶，各自到达终点后停止，设甲、乙两人间距离为s（单位：千米），甲行驶的时间为t（单位：小时），s与t之间的函数关系如图所示，有下列结论：①出发1小时时，甲、乙在途中相遇；②出发1.5小时时，乙比甲多行驶了60千米；③出发3小时时，甲、乙同时到达终点； ④甲的速度是乙速度的一半．其中，正确结论的个数是（）A ． 4B ． 3C ． 2D ． 1 二．填空题y ＝kx 与y ＝2x 的图象关于x 轴对称，则k 的等于2=23y x x --，若点P （2-，5）与点Q 关于该抛物线的对称轴对称，则点Q 的坐标是．x 的函数同时满足下列三个条件：①函数的图象不经过第二象限； ②当2<x 时，对应的函数值0<y ； ③当2<x 时，函数值y 随x 的增大而增大．你认为符合要求的函数的解析式可以是：（写出一个即可）．14.如图，在平面直角坐标系中，点A 的坐标为（0，6），将△OAB 沿x 轴向左平移得到△O ′A ′B ′，点A 的对应点A ′落在直线y =﹣x 上，则点B 与其对应点B ′间的距离为．15.如图，△ABC 的三个顶点都在方格纸的格点上，其中点A 的坐标是()1,0- .现将△ABC 绕点A 顺时针旋转90°，则旋转后点C 的坐标是.ABCD在直角坐标系中的位置如图所示，其中点A的坐标为（1，0），点B的坐标为（0，3），动点P从点A出发，沿A→B→C→D→A→B→…的路径，在菱形的边上以每秒0.5个单位长度的速度移动，移动到第2015秒时，点P的坐标为．17.如图，矩形ABCD中，OA在x轴上，OC在y轴上，且OA=2，AB=5，把△ABC沿着AC对折得到△AB′C，AB′交y轴于D点，则B′点的坐标为．ABCD的边长是1，E为CD边的中点，P为正方形ABCD边上的一个动点，动点P从A点出发，沿A→B→C→E运动，到达点E.若点P经过的路程为自变量x，△APE的面积为函数y，则当y＝13时，x的值等于.三．解答题19.九年级数学兴趣小组经过市场调查，得到某种运动服每月的销量与售价的相关信息如下表：已知该运动服的进价为每件60元，设售价为x元.（1）请用含x的式子表示：①销售该运动服每件的利润是元；②月销量是.件；（直接填写结果）（2）设销量该运动服的月利润为y元，那么售价为多少时，当月的利润最大，最大利润是多少？20.在直角坐标平面内，二次函数图象的顶点为(14)A ，，且过点(30)B ，．（1）求该二次函数的解析式；（2）将该二次函数图象向右平移几个单位，可使平移后所得图象经过坐标原点？并直接写出平移后所得图象与x 轴的另一个交点的坐标．x 的方程()()21=00x q p x p q -+++≥的两个实数根为α、β，且α≤β。

超值资料：中考数学总复习专题指导[40套]专题复习一浙江版doc初中数学

超值资料：中考数学总复习专题指导［40套］专题复习一浙江版doc初中数学专题复习1. 探究型咨询题2. 开放型咨询题二.常见的咨询题的类型：1. 条件探究型——结论明确，而需探究发觉使结论成立的条件的题目。

2. 结论探究型一给定条件，但无明确结论或结论不惟一。

3. 存在探究型——在一立条件下，需探究发觉某种数学关系是否存在。

4. 规律探究型一发觉数学对象所具有的规律性与不变性的题目。

三.常用的解题切入点：1. 利用专门值（专门点、专门数量、专门线段、专门位置）进行归纳、概括，从而得出规律。

2. 反演推理：依照假设进行推理，看推导岀矛盾的结果依旧能与条件一致。

3. 分类讨论：当命题的题设和结论不惟一确立时，那么需对可能显现的情形做到既不重复，也不遗漏，分门不类地加以讨论求解，将不同结论综合归纳得出正确结论。

以上四种常见解题方法在本周的练习提纲中均有表达，同学们在解完本练习后，可细细对比参考答案，用心体会。

一.填空题（每空4分，共48分）1. ___________________________________________ 请你写出：（1）一个比-1大的负数：: （2）—个二次三项式： ___________________________ 。

2. ________________________________________________________________________ 请你写出：（1）通过点（0, 2）的一条直线的解析式是_____________________________________ : （2）通过点（0, 2）的一条抛物线的解析式是___________________________ 。

3. 假如菱形的而积不变，它的两条对角线的长分不是x和y,那么y是x的_____________ 函数。

（填写函数名称）4. 如图，AADE和AABC有公共顶点A, Z1 = Z2,请你添加一个条件：_________________ ，使厶ADE^AABCo5. 有一列数：1, 2, 3, 4, 5, 6,……，当按顺序从第2个数数到第6个数时，共数了 ____________ 个数；当按顺序从第m个数数到第n个数（n>m）时，共数了 _________ 个数。

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