2017年秋季学期新版新人教版九年级数学上学期第25章、概率初步单元复习课件29

3 1 1 解：(1)P(阴影)＝P(白色)＝6＝2，∴张红获得入场券的概率是2.张红设 计的方案是公平的
(2)列出表格，如下表． 第二次 第一次 1 2 3 1 (1，1) (2，1) (3，1) 3 (1，2) (2，2) (3，2) 3 (1，3) (2，3) (3，3)
列表(略)，由表可知共有 9 种等可能结果，其中出现奇数的有 4 种情 4 5 况，偶数有 5 种情况，所以 P(奇数)＝9，P(偶数)＝9.王伟获得入场券的概 5 5 4 率是9.因为9＞9，所以王伟的设计方案不公平
C．②③④ D．①②④
分析： 随机事件就是可能发生也可能不发生的事件 ，依据定义即可作 出判断．
【对应训练】 1．(2015·绵阳)下列事件中，属于不可能事件的是( A．某个数的绝对值小于0 B．某个数的相反数等于它本身 C．某两个数的和小于0 D．某两个负数的积大于0 2．下列事件中，必然发生的是( ) A )
选手完成才艺表演后，出示“通过”(用√表示)或“淘汰”(用×表示)的评
定结果 ， 节目组规定：每位选手至少获得两位评委的“通过”才能晋 级． (1)请用树状图列举出选手A获得三位评委评定的各种可能的结果； (2)求选手A晋级的概率．
解：(1)画树状图： (2)∵由上可知评委给出 A 选手所有可能的结果有 8 种．并且它们是 等可能的，对于 A 选手，晋级的可能有 4 种情况，∴对于 A 选手，晋级的 1 概率是2
第二十五章 概率初步
专题课堂(七) 概率的应用
一、事件的分类
方法：掌握每种事件的关键词有助于对事件进行分类：①必然事件——
一定发生；②不可能事件——一定不发生；③随机事件——可能发生．
【例1】下列事件中，属于随机事件的有(
C
)
①太阳从西边升起；②任意买一张体育彩票会中奖；③掷一枚硬币 ，
有数字的一面朝下；④小明长大后成为一名宇航员． A．①②③ B．①③④
到入场券；若指针停在白色区域 ，则王伟得到入场券(转盘被等分成6个 扇形．若指针停在边界处，则重新转动转盘)．
王伟的方案是：从一副扑克牌中取出方块1，2，3，将它们背面朝上重
新洗牌后 ， 从中摸出一张 ， 记录下牌面数字后放回 ， 洗匀后再摸出一 张．若摸出两张牌面数字之和为奇数，则张红得到入场券；若摸出两张
【对应训练】
8．(2015·青岛)小颖和小丽做“摸球”游戏：在一个不透明的袋子中装 有编号为1－4的四个球(除编号外都相同)，从中随机摸出一个球，记下 数字后放回 ，再从中摸出一个球 ，记下数字．若两次数字之和大于 5， 则小颖胜，否则小丽胜，这个游戏对双方公平吗？请说明理由．
解：这个游戏对双方不公平．理由：列表如下： 1 2 3 4
三、游戏的公平性 归纳：判断游戏公平的标准：游戏双方获胜的概率 (或游戏得分是否相 等 ) ，是判断游戏是否公平的唯一标准；若相等 ，则游戏公平 ，若不相 等，则游戏不公平．
【例3】张红和王伟为了争取到一张观看奥运知识竞赛的入场券，他们 各自设计了一个方案．
张红的方案是：转动如图所示的转盘，若指针停在阴影区域，则张红得
C
A．抛两枚质地均匀的硬币，落地后，都是正面向上 B．掷一枚质地均匀的骰子，朝上一面的点数为3 C．通常情况下，抛出的篮球会下落 D．阴天就一定会下雨
二、求随机事件发生的概率的常用方法 总结：1.用列举法求概率． n (1)事件只包含一个因素：用列举的方法，根据公式 P＝m求得结果； n (2)事件包含两个因素：用列表或画树状图的方法，根据公式 P＝m求得 结果； n (3)事件包含三个因素：用画树状图的方法，根据公式 P＝m求得结果． 2．几何概率：与面积有关的事件的概率可以通过区域面积与总面积的比 值来求解．
分析：(1)直接根据公式可求；(2)可用列表法或树状图法列举所有可能出
现的结果，然后根据公式计算概率．
1 解：(1)4 1 (2)①8 1 ②16
【对应训练】 3．(2015· 东营)如图，有一个质地均匀的正四面体，其四个面上分别 画着圆、等边三角形、菱形、正五边形，投掷该正四面体一次，向下的一 面的图形既是轴对称图形又是中心对称图形的概率是( D ) A．1 1 3 B.4 C.4 1 D. 2
投飞镖．若直角三角形两条直角边的长分别是 2和1 ，则飞镖投到小正方 1 5 ． 形(阴影)区域的概率是________
6．如图，有一电路 AB 是由图示的开关控制的，闭合 a，b，c，d，e 五 个开关中的任意两个开关 ， 使电路形成通路．则使电路形成通路的概率是 3 5 _______ ．
7．(2015·黄冈)在某电视台的一档选秀节目中，有三位评委，每位评委在
1 (1，1) (2，1) (3，1) (4，1) 2 (1，2) (2，2) (3，2) (4，2) 3 (1，3) (2，3) (3，3) (4，3) 4 (1，4) (2，4) (3，4) (4，4) 所有等可能的情况有 16 种，其中数字之和大于 5 的情况有(2，4)，(3， 6 3 3)，(3，4)，(4，2)，(4，3)，(4，4)共 6 种，故小颖获胜的概率为16＝8，则 5 3 5 小丽获胜的概率为8，∵8＜8，∴这个游戏对双方不公平
4．某校决定从三名男生和两名女生中选出两位同学担任校艺术节文 艺演出专场的主持人，则选出的恰好为一男一女的概率是( B ) 4 3 2 A.5 B.5 C.5 1 D.5
5．(2015·贵阳)“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小
正方形拼成的一个大正方形(如图所ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ)．小亮随机地向大正方形内部区域
牌面数字之和为偶数，则王伟得到入场券．
(1)计算张红的方案中张红获得入场券的概率，并说明张红的方案是否公
平； (2)用树状图(或列表法)列举王伟设计方案的所有情况，计算王伟获得入
场券的概率，并说明王伟的设计方案是否公平．
分析： (1) 求出阴影区域、白色区域的概率 ，并比较； (2) 求两张数字之 和为奇数、偶数的概率，并比较．
【例2】(2015·武汉)一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，它们分
别标号为1，2，3，4.
(1)随机摸取一个小球，直接写出“摸出的小球标号是3”的概率； (2)随机摸取一个小球然后放回 ，再随机摸出一个小球 ，直接写出下列结
果：
①两次取出的小球一个标号是1，另一个标号是2的概率； ②第一次取出标号是1的小球且第二次取出标号是2的小球的概率．