乘法运算定律推广到小数乘法
1整数乘法运算定律推广到小数
教学新知
【小练习】
（1）0.034×0.5×0.6= 0.0102 （2）101×0.45=45.45
=0.034×(0.5×0.6) =0.034×0.3 =0.0102
=(100+1)×0.45 =100×0.45+0.45×1 =45+0.45 =45.45
知识梳理
知识点1：用乘法结合律计算小数乘法。
【解析】
9.8+99×9.8
乘法分配律
=9.8×1+99×9.8
ac + bc=（a+b）c
=9.8×(99+1)
=9.8×100
=980
【方法小结】在运用乘法分配律计算小数乘法时，我们要先观察式子
中有没有相同的因数，有没有哪两个因数相加或相减计算起来比较容
易，然后再进行计算。
课堂作业
1 . 我是聪明小法官。（判断正误，对的打“√”，错的打“×”）
•
17、儿童是中心，教育的措施便围绕 他们而 组织起 来。上 午8时16 分7秒 上午8时 16分08 :16:072 1.4.30
谢谢观赏
You made my day!
（4）7.3×3.2－7.3×2.2＝7.3×（_3_.2_-_2_.2_）
课后作业
2 . 用简便方法计算下列各题。 （1）0.25×10.2×4= 10.2
=0.25×4×10.2 =1×10.2 =10.2
（3）46.8－3.9－6.1= 36.8
=46.8-(3.9+6.1) =46.8-10 =36.8
0.264×519＋264×0.481= 264
=0.264×519+0.264×481 =0.264×(519+481) =0.264×1000 =264
人教版五年级上册数学 整数乘法运算律推广到小数(课件)
＝3.6×(4.5＋5.5)
＝0.36×100－0.36×2 ＝3.6×10
＝35.28
＝36
解析：根据题意选择乘法的分配律、交换律、结合
律进行简便计算。
提 升 点 1 用不同的运算律简算
4．用三种不同方法简算。
12.5×8.88 12.5×8.88
12.5×8.88
＝12.5×8×1.11 ＝12.5×(8＋0.8＋0.08)
先观察算式中乘数的特点，然后再确定运 用哪种运算定律。 运用乘法分配律进行简算时，公有的因数 要和两个加数分别相乘。 有时可同时运用乘法交换律与结合律，并 分组计算，从而使计算过程更简便。
0.25×4.78×4
0.65×202
自主探究 结合前面的学习经验，在练习本上算一算。 小组订正，交流讨论： ①小组内一共出现了几种不同的计算方法？ ②你们认为哪一种计算方法最简便？为什么？
0.034×0.5×0.6 ＝0.034×（0.5×0.6） ＝0.034×0.3 ＝0.0102
101×0.45 ＝（100＋1）×0.45 ＝100×0.45＋1×0.45 ＝45＋0.45 ＝45.45
4.75×99＋4.75 ＝4.75×（99＋1） ＝4.75×100 ＝475
2.73×99 ＝2.73×（100－1） ＝2.73×100－2.73×1 ＝273－2.73 ＝270.27
积与后两个数的积乘第一个数的积相等。
规律二：整数乘法的结合律对于小数 乘法也同样适用。
➢ 乘法分配律
(2.4＋3.6)×0.5 = 2.4×0.5＋3.6×0.5
①6
1①.2
1①.8
②
相等
②
3
3
应用整数乘法的分配运算定律，可以
五年级上册整数乘法运算定律推广到小数(人教版)(16张PPT)
4.学校举行文艺汇演，要分别订做一些合唱服和舞 蹈服，如果平均每套用布1.8米，一共需要用布多 少米？
1.8×38+1.8×62
＝1.8×（38+62）
＝1.8×100
＝180（米）
舞蹈服38套
答：一共需要用布180米。
合唱服62套
返回
整数乘法运算定律推广到小数
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
返回
整数乘法运算定律推广到小数
探究新知
观察下面每组的两个算式，它们有什么关系？
0.7×1.2
1.2×0.7
(0.8×0.5)×0.4
0.8×(0.5×0.4)
(2.4＋3.6)×0.5
2.4×0.5＋3.6×0.5
从这些算式中，你能发现了什么规律？
返回
整数乘法运算定律推广到小数
按照运算顺序计算每组的两个算式，再比较 它们的大小。
整数人乘教法版运算数定学律推五广年到级小数上册
1 小数乘法
整数乘法运算定律推广到小数
复习导入
探究新知
课堂练习
课堂小结
课后作业
整数乘法运算定律推广到小数
复习导入
乘法有哪些运算定律？ 用字母怎么表示呢？
乘法交换律： a×b＝b×a 乘法结合律：(a×b)×c ＝a×(b×c) 乘法分配律：(a＋b)×c ＝a×c＋b×c
③有时可同时运用乘法交换律和结合律，分
别分组计算，使计算更简便。
返回
整数乘法运算定律推广到小数
课堂练习
1.根据运算定律填空。
4.2×1.69= 1.69 × 4.2 2.5×（0.77×0.4）=（ 2.5 × 0.4 ）× 0.77
7.2×8.4＋2.8×8.4=（ 7.2 + 2.8 ）× 8.4
《整数乘法运算定律推广到小数乘法》教学设计与反思
教学设计与反思：整数乘法运算定律推广到小数乘法教学设计课程背景在数学学科中，学生在初中阶段已经学习了整数乘法运算定律，其中包括交换律、结合律和分配律。
这些定律对于整数的乘法运算非常重要，能够有效地帮助学生解决各种乘法计算问题。
然而，当学生进一步学习小数乘法时，他们往往无法准确地将整数乘法运算定律应用到小数乘法中。
这可能是因为学生没有掌握整数乘法运算定律的本质和思想，或者是因为小数乘法的计算过程和整数乘法不太相同。
因此，本节课的目标是帮助学生理解整数乘法运算定律，并能够将其应用到小数乘法中，从而提高他们的计算能力和解决问题的能力。
教学目标本节课的教学目标如下：1.学生能够理解整数乘法运算定律的基本概念和作用；2.学生能够将整数乘法运算定律应用到小数乘法中；3.学生能够独立解决与整数乘法和小数乘法相关的问题。
教学步骤第一步：复习整数乘法运算定律通过提问和讨论的方式，复习整数乘法运算定律的基本概念和作用。
提出一些计算问题，让学生运用整数乘法运算定律进行计算，并解释他们的计算过程。
第二步：引入小数乘法问题通过提出一些小数乘法问题，引导学生思考如何将整数乘法运算定律应用到小数乘法中。
可以提出一些实际问题，比如购买商品时的计算问题。
第三步：讲解整数乘法运算定律推广到小数乘法的方法根据学生对整数乘法运算定律的理解，讲解将其推广到小数乘法的方法。
可以通过具体的例子进行讲解，引导学生理解和掌握。
第四步：练习应用提供一些小数乘法计算题目，要求学生运用整数乘法运算定律推广到小数乘法并解答。
可以分成小组讨论，互相交流和比较答案。
第五步：总结与反思让学生总结整数乘法运算定律推广到小数乘法的方法，并结合自己的学习经验，反思整个教学过程。
教学评估本节课的教学评估可以包括以下几个方面的内容：1.学生在课堂上的参与程度和问题解决能力；2.学生对整数乘法运算定律的理解和应用能力；3.学生在小组讨论中的合作能力和团队精神；4.学生解决小数乘法问题的准确性和方法的合理性。
整数乘法运算定律推广到小数乘法
整数乘法运算定律推广到小数乘法1. 引言在数学中，学生们经常学习整数乘法运算定律，例如交换律、结合律和分配律。
这些定律对于整数乘法是非常有帮助的，但是我们是否可以将这些定律推广到小数乘法呢？本文将探讨如何推广整数乘法运算定律到小数乘法，并举例说明其应用。
2. 交换律的推广在整数乘法中，交换律指的是乘法运算的顺序可以交换，即a × a = a × a。
我们可以通过一个例子来推广交换律到小数乘法。
假设我们有两个小数，a = 2.5 和a = 1.2。
根据交换律，我们可以交换两个小数的位置，即a × a = a × a。
将我们的小数代入公式，我们可以得到 2.5 × 1.2 = 1.2 × 2.5，结果都是 3。
这说明在小数乘法中，交换律仍然成立。
3. 结合律的推广结合律指的是无论括号的位置如何改变，乘积的结果都不变，即(a × a) × a =a × (a × a)。
我们来验证结合律在小数乘法中是否成立。
我们假设有三个小数，a = 0.5，a = 1.2，a = 0.3。
根据结合律，我们可以将乘法按照不同的顺序进行运算。
先计算(a × a) × a，代入数值计算得到 (0.5 × 1.2) × 0.3 = 0.6 × 0.3 = 0.18。
再计算a × (a × a)，代入数值计算得到 0.5 × (1.2 × 0.3) = 0.5 × 0.36 = 0.18。
我们可以看到，无论乘法的顺序如何改变，结果都是相同的。
因此，在小数乘法中，结合律也是成立的。
4. 分配律的推广分配律指的是对于三个数a、a和a，a × (a + a) = (a × a) + (a × a)。
我们来验证分配律在小数乘法中是否成立。
整数乘法运算定律推广到小数
《整数乘法运算定律推广到小数》教学内容整数乘法运算定律推广到小数教材分析《整数乘法运算定律推广到小数》是义务教育标准实验教材小学数学五年级上册第一单元内容。
这部分内容是在学生掌握了整数的四则运算和简便算法，以及小数加减法的基础上进行教学的。
教学目标1、通过猜测—验证—应用等环节引导学生探索并理解整数乘法运算定律对于小数同样适用。
2、能够正确的、合理的、灵活的运用乘法运算定律进行有关小数乘法的简便运算。
3、让学生相互交流、合作、体验成功的喜悦。
教学重点探索、发现、理解整数乘法运算定律，在小数乘法中同样适用。
教学难点运用运算定律进行小数乘法的简便计算。
教学准备多媒体课件教学过程一、创设情境师：同学们，我们已经学习了整数乘法的一些运算定律，哪位同学说一说整数乘法的运算定律有哪些?生：乘法交换律、乘法结合律和乘法分配律。
师：同学们，你们能用数字、字母或者符号来表示出这三个定律吗?师：我们知道乘法运算定律在整数乘法中，可以使一些计算更简便了，那么在小数乘法中，这些运算定律是否也能运用?今天这节课我们就来研究这个问题。
二、探究新知1、猜测0.7×1.2○1.2×0.7(0.8×0.5)×0.4○0.8×(0.5×0.4)(2.4+3.6)×0.5○2.4×0.5+3.6×0.5师：猜一猜，每一组算式它们有怎样的关系?(由于是猜测，学生出现的答案可能会不一样。
)2、验证(同桌合作)通过计算学生发现每一组算式都相等。
师：仔细观察每一组算式，它们有什么特点?生:第一组算式运用了乘法交换律，第二组算式运用了乘法结合律，第三组算式运用了乘法分配律。
3、举例验证师:通过上面的一组例子，能否就说明乘法运算定律在小数乘法中同样适用?生：不能。
师:对，单纯的一组例子并没有说服力，我们需要多举几个例子进行验证。
同学们你们能仿照第一组的例子，也写出三种这样的算式，并验证是否相等。
《整数乘法运算定律推广到小数》教案【热门五篇】
《整数乘法运算定律推广到小数》教案【热门五篇】（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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整数乘法运算定律推广到小数教案
整数乘法运算定律推广到小数教案教案标题：小数乘法运算定律推广教案目标：1. 理解整数乘法运算定律，并能够将其推广到小数乘法运算中。
2. 掌握小数乘法运算定律的应用方法。
3. 能够运用小数乘法运算定律解决实际问题。
教学准备：1. 小数乘法运算定律推广的教学材料。
2. 小数乘法运算定律的示例题目和练习题。
3. 小数乘法运算定律的实际应用题目。
教学过程：引入：1. 通过回顾整数乘法运算定律的概念和应用，引出小数乘法运算定律的推广。
2. 引导学生思考为什么整数乘法运算定律可以推广到小数乘法运算中。
探究：1. 将学生分成小组，让他们合作解决一些小数乘法运算定律的问题。
2. 引导学生发现小数乘法运算定律与整数乘法运算定律的相似之处和不同之处。
3. 提供一些示例题目，让学生运用小数乘法运算定律进行计算。
讲解：1. 通过讲解和示范，详细解释小数乘法运算定律的推广过程。
2. 强调小数点的位置和小数位数的处理方法。
3. 解释小数乘法运算定律在实际应用中的意义和作用。
练习：1. 给学生一些小数乘法运算定律的练习题，让他们巩固所学知识。
2. 监督学生的练习过程，及时纠正错误，并解答学生的疑惑。
拓展：1. 提供一些实际应用题目，让学生将小数乘法运算定律应用到解决实际问题中。
2. 鼓励学生思考如何将小数乘法运算定律推广到更复杂的数学运算中。
总结：1. 对本节课的内容进行总结，并强调小数乘法运算定律的重要性和实用性。
2. 确保学生对小数乘法运算定律的推广有清晰的理解。
扩展活动：1. 鼓励学生独立探索小数乘法运算定律在其他数学领域的应用，如分数运算、百分数运算等。
2. 提供更多的小数乘法运算定律推广题目，让学生进一步巩固和扩展所学知识。
评估：1. 设计一些评估题目，测试学生对小数乘法运算定律推广的理解和应用能力。
2. 对学生的课堂表现和练习情况进行评估，及时发现和解决问题。
教学延伸：1. 鼓励学生在课后继续探索小数乘法运算定律的应用，拓宽数学思维和解决问题的能力。
最新小学五年级数学《整数乘法运算定律推广到小数》教案范文三篇精选
小学五年级数学整数乘法运算定律推广到小数教案范文一教学目标：知识与技能目标通过猜想—验证—应用等环节引导学生探索并理解整数乘法运算定律对于小数同样适用过程与方法目标能够正确、合理、灵活的运用乘法运算定律进行有关小数乘法的简便运算。
情感态度与价值观目标让学生相互交流、合作、体验成功的喜悦教学重点：探索、发现、理解整数乘法运算定律，在小数乘法中同样适用。
教学难点：运用运算定律进行小数乘法的简便计算。
学情分析：五年级的孩子们大局部已养成良好的学习习惯，能在课堂上大胆地表达自己的见解。
因此在本堂课的教学中，我充分调动学生的积极性，提高学生课堂活动的参与性，让他们通过亲自探索和体验来到达掌握所学知识的目的。
同时，感受数学中的微妙，增加学习数学的兴趣。
教法学法：本节课我主要采用“自主探究，合作交流，汇报验证〞等教学方法。
通过创设生动的教学情景，激发学生的求知欲。
使学生在观察中发现，在探究中交流，在合作中归纳解决问题。
具体地说分为以下几种方法： 1、情景创设法。
2、活动探究法。
3、集体讨论法。
教学流程：创设情景，导入新课——自主探索，解决问题——精心选题，多层训练，——质疑总结，反思评价。
第一环节：创设情境，导入新课。
上课伊始，我会向孩子们抛出一个问题：同学们，我们已经学习了整数乘法的一些运算定律，谁能来说一说整数乘法的运算定律有哪些学生们会答复：乘法交换律、乘法结合律和乘法分配律。
接着我会让孩子们用数字、字母或者符号等自己喜欢的方式来表示出这三个定律。
学生展示后，我进行小结：我们知道乘法运算定律在整数乘法中，可以使一些计算更简便了，那么在小数乘法中，这些运算定律是否也能运用呢今天这节课我们就来研究这个问题。
同时板书课题。
在这一环节中让孩子们用自己喜欢的方式表示三个定律，一方面激发他们学习的兴趣，另一方面复习稳固所学的知识，为学习新课作准备。
以旧引新，激发孩子的探究，让他们有目标的去思考。
第二环节：自主探索，解决问题。
小学数学五年级上册第一单元小数乘法《整数乘法运算定律推广到小数》
回顾
要保留到哪一位，就看它的下一位，如 果小于5，就将后面的数舍去，如果大 于或等于5就向前一位进1。
说一说，如何取 积的近似数？
直接写出得数
（1）0.5×0.2＝ 0.1 （2） 2.5×4＝ 10 （3）0.125×8＝1
50×0.2＝ 10 2.5×0.4＝1 12.5×8＝100
500×0.2＝ 100 0.25×40＝10 1.25×80＝100
（0.8×0.5）×0.4＝ 0.16 0.8×（0.5×0.4）＝ 0.16
（2.4＋3.6）×0.5＝3 2.4×0.5＋3.6×0.5＝ 3
观察每组的两个算式， 它们有什么关系？
小数乘法运算定律
0.7×1.2 ＝ 1.2×0.7 （0.8×0.5）×0.4 ＝ 0.8×（0.5×0.4）
（2.4＋3.6）×0.5 ＝ 2.4×0.5＋3.6×0.5
用简便方法计算下面各题
101×0.45 ＝（100＋1）×0.45 ＝100×0.45＋1×0.45 ＝45＋0.45 ＝45.45
4.75×99＋4.75 ＝（99＋1）×4.75 ＝100×4.75 ＝475
你算对了吗？
解决问题
学校举行文艺汇演，要分别订做一些合唱服和舞蹈服，如 果平均每套用布1.8米，一共需要用布多少米？
1.8×38＋1.8×62 ＝1.8×（38＋62） ＝1.8×100
舞蹈服38套
合唱服62套
＝180（米） 答：一共需要用布180米。
练习
书本第13页练习三，第4题、第9题。
回顾
收获Leabharlann 回顾乘法有哪些运算定律？ 怎样用字母式子表示？
乘法交换律： a×b＝b×a 乘法结合律： (a×b)×c＝a×(b×c ) 乘法分配律： (a＋b)×c＝a×c＋b×c
整数乘法运算定律推广到小数
＝(50×0.02)×(1.25×0.8)×(0.04×250)
＝1×1×10 ＝10
2.简便计算
(2)0.65×202
(2) 0.65×202
＝0.65×(200＋2)
＝0.65×200＋0.65×2（乘法分配律）
＝130＋1.3＝Fra bibliotek31.3试一试：简便计算
3.5×103
3.5×103
4.25×9.9
4.25×9.9
＝3.5×(100＋3) ＝350＋10.5
＝360.5
＝4.25×(10－0.1) ＝42.5－0.425
＝41.075
＝3.5×100＋3.5×3 ＝4.25×10－4.25×0.1
用简便方法算下面各题 2.5×24 0.25×32×0.125
人教版五年级上册第一单元《小数乘法》
整数乘法运算定律推广到小数
乘法交换律：两个数相乘，交换因数的
位置，它们的积不变。
64×4＝4×64
乘法结合律：
三个数相乘，先把前两个数相乘， 再同第三个数相乘；或者先把后两个 数相乘，再同第一个数相乘，它们的 积不变。 （25×4）×64 = 25×（4×64）
乘法分配律：
两个数的和同一个数相乘，可以 把两个加数分别同这个数相乘，再把 两个积相加，结果不变。 15×(100＋3)=15×100＋15×3
1.观察下面每组的两个算式，它们有什么关系？
= = =
整数乘法的交换律、结合律和分配 律，对于小数乘法同样适用。
2.简便计算
(1) 0.25×4.78×4
3.7×99
6.8×101－6.8
思考题
人教版五年级数学上册 (整数乘法运算定律推广到小数)小数乘法教育课件
0.84
0.84
(2) (0.8×0.5)×0.4＝0.8×(0.5×0.4)
乘法结合律
0.16
0.16
(3) (2.4+3.6)×0.5＝ 2.4×0.5+3.6×0.5
乘法分配律
3
3
结论：整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法同样适用。
这节课我们就来学习将整数乘法的运算定律推广到小数乘法。
0.84
0.84
相等
两个小数相乘，交换它们的位置，积相等。
整数乘法的交换律对于小数乘法也适用。
做一做：按照运算顺序计算每组的两个算式，再比
较它们的大小。
(0.8×0.5)×0.4 = 0.8×(0.5×0.4)
0①.4
0①.2
②
②
0.16
相等
0.16
三个小数相乘，前两个数的积乘第三个数的
积与后两个数的积乘第一个数的积相等。
（）
），我们发现4.84＝（ ）0.8＋
＝0.25×（0.42＋5×04.8.8） ＝0.25×4＋0.25×0.8 ＝1＋0.2 ＝1.2
请用草稿本完成以下习题！ 自 学 检 测 （ 4 分 钟 ）提示：遇到不会做的，先化整观察！
用简便方法计算下面各题：
1.25×8.8
＝1.25×（8＋0.8） ＝1.25×8＋1.25×0.8 ＝10＋1 ＝11
答案展示、课堂点拨
板书设计
教学反思
本节课是典型的利用旧知识迁移新知识的课，学生已经 对证书乘法运算定律掌握得很好，但是这运算到底是否适合小 数乘法，也是这节课要探究的主要内容。因此这节课让学生先 猜测，在验证，从而知道这些运算定律同样适用于小数乘法。 然后就利用这些运算定律来对一些小数乘法进行简便运算，这 才是数学学习的真谛。运用这些定律使小数计算变得简便，又 一次激起学生运算新知识的欲望。
人教版五年级上册乘法运算定律推广到小数乘法
四、布置作业
作业： 第13页练习三，第8题。 第14页练习三，第9题。 第14页练习三，第10题。
小数乘法
整数乘法运算定律 推广到小数
一、复习旧知
直接写出得数。
（1）0.5×0.2＝ （3）500×0.2＝ （5）2.5×0.4＝ （7）0.125×8＝
（2）50×0.2＝ （4） 2.5×4＝ （6）0.25×40＝ （8）12.5×8＝
一、复习旧知
你会怎样计算下面各题？
25×95×4
4×48+6×48
一、复习旧知
乘法有哪些运算定律？ 怎样用字母式子表示？
二、探索新知
小数四则混合运算的顺序跟 整数是一样的。
比一比，看谁算 得又对又快！
0.7×1.2＝
（0.8×0.ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ）×0.4＝
（2.4＋3.6）×0.5＝
1.2×0.7＝
0.8×（0.5×0.4）＝ 2.4×0.5＋3.6×0.5＝
二、探索新知
4.75×99＋4.75
你算对了吗？
三、知识应用
（二）用简便方法计算下面各题
0.034×0.5×0.6
2.73×99
三、知识应用（解决问题）
学校举行文艺汇演，要分别订做一些合唱服和舞
蹈服，如果平均每套用布1.8米，一共需要用布多
少米？
合唱服62套
舞蹈服38套
答：一共需要用布（
）米。
三、知识应用（解决问题）
1.5×102
二、探索新知
怎样使计算更为简便呢？
运用运算定律计算 0.65×202 ＝ ＝ ＝ ＝ ＋
整数乘法运算定律推广到小数
教学目标：一、情感态度与价值观1.培养学生自我尝试，自我探究的学习习惯。
2.体验数学知识的应用价值，感受学习的在成功与快乐。
二、过程与方法1.通过小组合作学习，培养学生进行交流的能力与合作意识，体验到解决问题策略的多样性。
2.引导学生在经历猜想、验证等数学活动中，发展学生的思维能力。
三、知识与技能1. 理解整数乘法运算定律对于小数乘法同样适用，并能应用这些定律进行一些简便计算。
2. 在运用定律解决问题中，发展学生的数感。
教学重点、难点：1.体会整数的运算定律在小数中仍然适用，运用运算定律进行简便计算。
2.学生能掌握运算定律，根据题目的特征，灵活、合理地进行计算。
教学资源：教材、多媒体课件、教案。
教学过程：教学活动1第一环节复习阶段1、基本训练、口算练习0.5×20 0.01×100 0.8×1.25 12.5×8 0.25×400 2.5×0.42 、回忆一下，整数乘法有哪些运算定律？你能具体说说吗？（板书三大运算定律及其字母公式）（3）连一连，并说明理由。
7×12 ( 8×5)×4 （24+36）×58×(5×4 ) 24×5+36×5 12×7教学活动2第二环节引入、探究阶段1、猜一猜，每一组算式它们有怎样的关系？（由于是猜测，学生出现的答案可能会不一样。
）0.7×1.2 ○1.2×0.7（0.8×0.5）×0.4 ○0.8 ×（0.5×0.4）(2.4+3.6) ×0.5 ○2.4 ×0.5 +3.6×0.52、验证，通过计算学生发现每一组算式都相等。
师：仔细观察每一组算式，它们有什么特点？生第一组算式运用了乘法交换律，第二组算式运用了乘法结合律，第三组算式运用了乘法分配律。
整数乘法运算定律推广到小数乘法
能根据数据特点，应用乘法运算定律进行小数乘法的简便计算。
拟用学法
观察法、讨论法、练习法
媒体资源或教具
多媒体课件
教学过程设计
教师指导
学生活动
学习效果与检测
一、目标解读，以标导航
1.不计算，直接把上、下两排得数相等的算式用线连起来。
7×12 8×〔5×4〕〔24＋36〕×5
〔8×5〕×4 24×5＋36×5
〔2〕师：我们刚刚已经知道小数四那么混合运算的顺序跟整数是一样的，下面就请同学们实际计算一下，看看你的猜想对不对？看看每组中的两个算式相不相等？
三、探究新知，合作交流
我们已经把整数乘法的运算定律推广到了小数。应用乘法的运算定律可以使一些整数乘法的计算简便，也可以使一些小数乘法的计算简便。
〔一〕教学例7
〔2〕全班集体订正，
〔二〕实际应用
练习三第5题。
五、师生互动，总结拓展
1.提问：这节课你都获得了哪些知识？ 在本节课中你最大的收获是什么？
2.教师归纳整理。
六、布置作业，稳固提高
练习册相关练习。
学生口答。
说明连线理由。
学生用自己的语言描述三个乘法运算定律，并用字母表示。
学生观察算式，提出猜想。
学生通过实际计算进行验证。
〔2〕你能说一说第二组中两个算式的运算顺序吗？第三组的两个算式呢？
3.引导
〔1〕师：仔细观察这三组算式，你发现它们有什么特点？
〔2〕师：根据算式的特点，你能猜一猜每组的两个算式之间有什么关系吗？
教师引导。
〔1〕师：同学们都仔细观察了每组中的两个算式，也都提出了自己的猜想。那么，你的猜想对吗？怎样验证你的猜想对不对呢？〔引导学生提出可以用实际计算进行验证。〕
《整数乘法运算定律推广到小数乘法》教学设计
《整数乘法运算定律推广到小数乘法》教学设计教学目标：1.让学生了解整数乘法运算的特性和定律。
2.帮助学生理解小数乘法运算的规律。
3.让学生能够运用整数乘法运算的定律推广到小数乘法。
教学重点：整数乘法运算定律推广到小数乘法。
教学难点：教学准备：教学课件、小白板、黑板、彩色笔。
教学步骤：Step 1：导入新知识（15分钟）1.老师将“整数乘法运算定律”写在黑板上并解释。
2.引导学生回顾整数乘法运算的基本规则和特点。
3.引导学生思考：整数乘法运算定律是否可以推广到小数乘法？为什么？Step 2：知识探究（25分钟）1.老师给出一个小数乘法算式，如4.3×2.6，并解释算式的意义。
2.老师将小数乘法转化为整数乘法，并进行计算：43×263.对比整数乘法和小数乘法的计算结果，引导学生观察并总结规律。
4.引导学生讨论：整数乘法运算定律是否适用于小数乘法？为什么？Step 3：知识运用（30分钟）1.老师提供一组小数乘法算式，并要求学生运用整数乘法运算定律进行计算。
2.学生们在小组内讨论并解答问题。
3.学生们展示计算过程并核对答案。
4.老师指导学生运用整数乘法运算定律进行解释，并提醒学生注意小数点的位置。
Step 4：知识拓展（20分钟）1.老师给出更复杂的小数乘法算式，并要求学生进行计算和解释。
2.学生们在小组内讨论并解答问题。
3.学生们展示计算过程并核对答案。
4.老师对学生的解答进行点评和总结。
Step 5：课堂总结（10分钟）2.引导学生复习和回顾课堂内容。
3.提醒学生在实际生活中运用整数乘法运算定律推广到小数乘法。
Step 6：课后作业布置小组作业：让学生在小组内设计一道小数乘法练习题，并写出解答过程和解答思路。
教学延伸1.让学生在实际生活中观察和感受整数乘法运算定律在小数乘法中的应用，如计算购物清单、计算食谱等。
2.引导学生思考：是否可以将小数乘法推广到其他运算中？为什么？。
整数乘法运算定律推广到小数
(√) (√ )
④ 0.7×(0.42+0.58)=0.7×0.42+0.7×0.58。 ( √ )
变式训练
2. 学校举行文艺汇演，要分别订做62套合唱服和38 套舞蹈服，如果平均每套用布1.8米，一共需要用 布多少米？
方法一 先分别求出合唱服和舞蹈服各需要多少米， 再求一共需多少米。
1.8×62+1.8×38 ＝111.6+68.4 ＝180（米） 答：一共需要用布180米。
0.7×1.2 = 1.2×0.7 (0.8×0.5)×0.4 = 0.8×(0.5×0.4) (2.4+3.6)×0.5 = 2.4×0.5+3.6×0.5
根据以上计算可以发现，整数乘法的交换律、结合律和 分配律，对于小数乘法也适用。
应用乘法的运算律，可以使一些计算简便。
说一说 小数乘法简便计算时，应注意些什么？
积与后两个数的积乘第一个数的积相等。
规律二：整数乘法的结合律对于小数 乘法也同样适用。
算一算 (2.4＋3.6)×0.5 = 2.4×0.5＋3.6×0.5
①6
②
1①.2
1①.8
相等
②
3
3
应用整数乘法的分配运算定律，可以
使一些计算更为简便。
规律三：整数乘法的分配律对于小 数乘法也同样适用。
计算下面每组的两个算式，看看它们有什么关系。
人教版·数学·五年级·上册
第一单元 小数乘法
第9课时 整数乘法运算 定律推广到小数
复习导入
你们还记得乘法有哪些运算定律吗？该 怎么用字母来表示呢？
◎乘法交换律：ɑ×b = b×ɑ ◎乘法结合律：(ɑ×b)×c = ɑ×(b×c) ◎乘法分配律：(ɑ+b)×c = ɑ×c+b×c
整数乘法运算定律推广到小数
整数乘法运算定律推广到小数知识点回顾：1、乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。
2、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变。
3、乘法分配律：两个数的和乘一个数，可以用这两个加数分别和这个数相乘，再相加。
字母表达式分别为：A×B=B×A（A×B）×C=A×（B×C）（A+B）×C=A×C+B×C题型练习：（一）根据运算定律填空。
4.2×1.69=( ) ×( ) 2,5×(0.77×0.4)=( ×)×0.777.2×8.4+2.8×8.4=( + ) ×( )（二）用简便方法计算下列各题。
（基础题）0.25×16.2×4 3.2×0.25×12.5 0.79×199 0.65×101 12.5×0.96×0.8 5.8×4.8＋4.8×4.2 5.6×1.25 0.85×9.9 2.31×1.6×0.5×1.25 0.8×0.25×0.4×12.5 9.8×25 0.125×8.8 8.4×101.3-8.4×1.3 3.57×99+3.57（三）能力提高题。
1、一个三位小数四舍五入到百分位约是1.65，这个三位小数最大是多少？最小是多少？2、简算：50×0.8×0.04×1.25×0.02×250 2.4×0.19+0.24×8.18.8×0.25－0.48×2.5 48×0.56＋44×0.48 0.0695×2500+695×0.75 2.3×16+2.3×22+23×0.2 0.279×343＋607×0.279+50×0.279有5种商品，它们的平均价格是9.86元，其中前4种商品的平均价格是5.73元，第5种商品的价格是多少元？已知□+□+□=2.7，△+□=1.7，求△×（□+3）的值。
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四、布置作业
作业： 第13页练习三，第8题。 第14页练习三，第9题。 第14页练习三，第10题。
1.5×102
二、探索新知
怎样使计算更为简便呢？
运用运算定律计算
0.65×202
＝ ＝
＝
＋
＝
三、知识应用
（一）根据运算定律填空 7.2.×5×8.（4＋40.2.27×.781×.6089.4＝）＝＝（ （ × ＋× ））××
三、知识应用
（二）用简便方法计算下面各题
101×0.45
4.75×99＋4.75
小数乘法
整数乘法运算定律 推广到小数
一、复习旧知
直接写出得数。
（1）0.5×0.2＝ （2）50×0.2＝ （3）500×0.2＝ （4） 2.5×4＝ （5）2.5×0.4＝ （6）0.25×40＝ （7）0.125×8＝ （8）12.5×8＝
一、复习旧知
你会怎样计算下面各题？
25×95×4 4×48+6×48
一、复习旧知
乘法有哪些运算定律？ 怎样用字母式子表示？
二、探索新知
小数四则混合运算的顺序跟 整数是一样的。
比一比，看谁算 得又对又快！
0.7×1.2＝
1.2×0.7＝
（0.8×0.5）×0.4＝ 0.8×（0.5×0.4）＝
（2.4＋3.6）×0.5＝ 2.4×0.5＋3.6×0.5＝
二、探索新知
你算对了吗？
三、知识应用
（二）用简便方法计算下面各题
0.034×0.5×0.6 2.73×99
三、知识应用（解决问题）
学校举行文艺汇演，要分别订做一些合唱服和舞 蹈服，如果平均每套用布1.8米，一共需要用布多 少米？
舞蹈服38套 合唱服62套
答：一共需要用布（ ）米。
三、知识应用（解决问题）
有一个长方形苗圃，长32米，宽为12.5米，每平 方米大约有25棵幼苗，这个苗圃大约一共有多少棵 幼苗？
0.7×1.2 （0.8×0.5）×0.4 （2.4＋3.6）×0.5
1.2×0.7 0.8×（0.5×0.4) 2.4×0.5＋3.6×0.5
从上面的算式中，你发现 了什么规律？
二、探索新知
运用运算定律计算 怎样使计算更为简便呢？
0.25×4.78×4
＝＝×＝源自二、探索新知小练习： 38.7×0.125×80