乘法运算定律推广到小数乘法

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乘法运算定律推广到小数

丽丽送给希望小学3名同学每人一套12.8 元的文具和一本7.2元的《数学家的故事》, 丽丽一共花了多少钱？
整数乘法运算定律推广到小数
课后延伸
3.6×4.7＋0.36×51＋36×0.02 101×26.9－1.25×26.9×0.8
2010.9.13
整数乘法运算定律推广到小数
验证：每组两个算式有什么关系？用自己的话说说为什么？
❖
0.7×1.2○= 1Βιβλιοθήκη Baidu2×0.7
❖ （ 0.8×0.5）×0.4○= 0.8×（0.5×0.4）
❖ （2.4＋3.6）×0.5○= 2.4×0.5＋3.6×0.5
❖ 你想到了什么？
❖ 结论：整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法同样适用。
以下是3.2×1.25的算法,你认为简便的是( B )
A.3×1.25＋0.2×1.25 B.0.8×1.25×4 C.4×1.25－0.8×1.25 D.4×1.25＋0.8×1.25
整数乘法运算定律推广到小数
用简便方法计算
0.35×0.6×0.5 102×0.65 2.43×3.6＋2.43×6.7
0.25×4.78×4
＝0.25×4×4.78 ＝1×4.78 ＝4.78
0.65×201
＝0.65×（200＋1）＝0.65×200＋0.65 ＝130＋0.65 ＝130.65

五年级上册整数乘法运算定律推广到小数(人教版)(16张PPT)

整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法同样适用。
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整数乘法运算定律推广到小数
课后作业 1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。
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＝（100＋1）×0.45
＝100×0.45＋1×0.45
＝45＋0.45 ＝45.45
乘法分配律
返回
整数乘法运算定律推广到小数
3.不计算，直接把上、下两排得数相等的算式用线连起来。
7×12
8×（5×4）（24＋36）×5
（8×5）×4 24×5＋36×5
12×7
返回
整数乘法运算定律推广到小数
四、教学目标：
②选择方程
①秒针走5小格【重点难点】
（②从12运到1）用乘法分配律进行简算时，公共的因数
要和两个加数分别相乘。（2）
第2题要解决什么问题呢？同学们认真审题，独立解答。在本上用自己喜欢的方法解决问题。
① 10元=100角 6.8元=68角 2.5元=25角 0.6元=6角
师：这时钟面上秒针指着几？分针指着几？现在我们让钟动起来（播放秒针走一圈的动画）
整数人乘教法版运算数定学律推五广年到级小数上册
1 小数乘法
整数乘法运算定律推广到小数
复习导入
探究新知
课堂练习
课堂小结
课后作业
整数乘法运算定律推广到小数
复习导入

乘法运算定律推广到小数

运用所学的知识解决实际问题。

1、游乐园的成人票每张4.5元，儿童票每张2.5元，成人票和儿童票各买12张需要多少钱?

2、李叔叔买了25箱饮料，每盒1.7元，一箱有8盒，共需要多少钱？

（解决以上两题，看谁用的方法多。）

五、课堂延伸。

同学们，这节课的内容，是人们在生产和生活过程中，不断地总结和研究出来的。我们在自己今后的学习和生活中，也要养成努力学习和研究、归纳的好习惯，并学会交流，向同伴们介绍自己的学习经验。

《整数乘法运算定律推广到小数乘法》教学设计与反思

教学设计与反思：整数乘法运算定律推广到小数乘法

教学设计

课程背景

在数学学科中，学生在初中阶段已经学习了整数乘法运算定律，其中包括交换律、结合律和分配律。这些定律对于整数的乘法运算非常重要，能够有效地帮助学生解决各种乘法计算问题。

然而，当学生进一步学习小数乘法时，他们往往无法准确地将整数乘法运算定

律应用到小数乘法中。这可能是因为学生没有掌握整数乘法运算定律的本质和思想，或者是因为小数乘法的计算过程和整数乘法不太相同。

因此，本节课的目标是帮助学生理解整数乘法运算定律，并能够将其应用到小

数乘法中，从而提高他们的计算能力和解决问题的能力。

教学目标

本节课的教学目标如下：

1.学生能够理解整数乘法运算定律的基本概念和作用；

2.学生能够将整数乘法运算定律应用到小数乘法中；

3.学生能够独立解决与整数乘法和小数乘法相关的问题。

教学步骤

第一步：复习整数乘法运算定律

通过提问和讨论的方式，复习整数乘法运算定律的基本概念和作用。提出一些

计算问题，让学生运用整数乘法运算定律进行计算，并解释他们的计算过程。

第二步：引入小数乘法问题

通过提出一些小数乘法问题，引导学生思考如何将整数乘法运算定律应用到小

数乘法中。可以提出一些实际问题，比如购买商品时的计算问题。

第三步：讲解整数乘法运算定律推广到小数乘法的方法

根据学生对整数乘法运算定律的理解，讲解将其推广到小数乘法的方法。可以

通过具体的例子进行讲解，引导学生理解和掌握。

第四步：练习应用

提供一些小数乘法计算题目，要求学生运用整数乘法运算定律推广到小数乘法

并解答。可以分成小组讨论，互相交流和比较答案。

整数乘法运算定律推广到小数

第一单元小数乘法

第5节整数乘法运算定律推广到小数

教学目标：

1.通过猜想—验证，使学生理解整数乘法的各种运算定律也同样适应于小数乘法。

2.通过知识迁移的方法让学生掌握小数乘法的简便运算方法，并能够比较熟练地进行小数乘法的简便运算。

3.通过观察、对比、迁移，培养学生思维的灵活性和逻辑性。重点：

理解整数乘法的运算定律对于小数乘法的简便运算。

难点：

运用乘法的运算定律进行小数乘法的简便运算。

教学设计：

一．谈话导入。

师：同学们，通过上节课的学习，我们已经知道了整数混合运算顺序适用于小数，那么，整数还有哪些定律也适用于小数呢？这节课就让我们来一起探讨整数乘法运算定律适不适用于小数？（板书课题）

二．复习旧知，忆旧引新。

1.在上课之前我们先给这些算式找一找朋友，看看哪些算式的得数相等。（请学生回答）

7×12 8×（5×4）（24＋36）×5

（8×5）×4 24×5＋36×5 12×7

2.师：大家这么快就连起来了，没有计算能告诉我你是怎么知道的吗？（根据整数乘法运算定律）好，那我们就来一起说一说到底学习了哪些整数乘法的运算定律？

乘法交换律：a×b＝b×a

乘法结合律：(a×b)×c＝a×(b×c)

乘法分配律：(a＋b)×c＝a×c＋b×c

三．猜测验证，发现规律。

1.师：那么，这些运算定律对于小数乘法，能用吗？

生：能。

师：这么肯定，你是怎么知道的？

生：猜的。

师：猜想有时候不一定是对的，还需要去验证？怎样验证呢？

生：计算算式两边是不是相等。

2.师：那我们就来一起验证吧！观察课件展示的三组算式，它们有什么关系呢？

《整数乘法运算定律推广到小数》小数乘法PPT课件

新知探究
我每周计划跑5.6km。
王鹏
平均每天要跑多少千米？
新知探究
王鹏每周计划跑5.6km,平均每天要跑多少千米?
一周7天
把每周计划跑的5.6km平均分成 7份，每份就是他一天跑的千米数。
5.6÷7
新知探究
5.6÷7 =0.8 0. 8
7
5.6
56
0
整数部分不够商1，怎么办呢？
新知探究
课堂练习
列竖式计算 86÷16 =5.375
5. 3 7 5 16 8 6 . 0 0 0
80
60 48 12 0 112
80 80
0
1.26÷28 =0.045
0. 0 4 5 28 1.2 6 0
112 14 0 140 0
0.416÷32 =0.013
0. 0 1 3 32 0.4 1 6
32 96 96 0
连加、乘加、乘减和整数乘法运算定律推广到小数
小学数学第九册
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=0.018×300 =24.3（千克）
每棵辣椒树的辣椒可榨油多少千克？

整数乘法运算定律推广到小数乘法

1. 引言

在数学中，学生们经常学习整数乘法运算定律，例如交换律、结合律和分配律。这些定律对于整数乘法是非常有帮助的，但是我们是否可以将这些定律推广到小数乘法呢？本文将探讨如何推广整数乘法运算定律到小数乘法，并举例说明其应用。

2. 交换律的推广

在整数乘法中，交换律指的是乘法运算的顺序可以交换，即a × a = a × a。我

们可以通过一个例子来推广交换律到小数乘法。

假设我们有两个小数，a = 2.5 和a = 1.2。根据交换律，我们可以交换两个小

数的位置，即a × a = a × a。将我们的小数代入公式，我们可以得到 2.5 × 1.2 = 1.2 × 2.5，结果都是 3。

这说明在小数乘法中，交换律仍然成立。

3. 结合律的推广

结合律指的是无论括号的位置如何改变，乘积的结果都不变，即(a × a) × a =

a × (a × a)。我们来验证结合律在小数乘法中是否成立。

我们假设有三个小数，a = 0.5，a = 1.2，a = 0.3。根据结合律，我们可以将乘法按照不同的顺序进行运算。

先计算(a × a) × a，代入数值计算得到 (0.5 × 1.2) × 0.3 = 0.6 × 0.3 = 0.18。

再计算a × (a × a)，代入数值计算得到 0.5 × (1.2 × 0.3) = 0.5 × 0.36 = 0.18。

我们可以看到，无论乘法的顺序如何改变，结果都是相同的。因此，在小数乘法中，结合律也是成立的。

4. 分配律的推广

分配律指的是对于三个数a、a和a，a × (a + a) = (a × a) + (a × a)。我们来验

整数乘法运算定律推广到小数反思

教学反思

本节课是一节典型的利用旧知识迁移新知识的课，学生已经对整数乘法运算定律掌握得很好，但是这些运算定律到底是否适合于小数乘法，也是这节课要探究的主要内容，因此这节课让学生先回忆之前所学习过的整数乘法运算定律，再让学生猜测、验证，从而得到这些运算定律同样适用于小数乘法，然后用这个规律对一些小数乘法进行简便运算。在教学这一节课后，我做了如下反思：

一、探究设疑，提高孩子学习的积极性

在本节课开始时，先提到了整数乘法运算定律会使得计算变的非常简单，然后再提出：那么它同样适用于小数乘法吗？提问设疑，提高孩子们学习的兴趣。

二、注重知识的迁移，让孩子从旧知过渡到新知

本节课在正式讲授新课时，先用口算和连一连复习整数乘法运算定律，为知识的迁移做好铺垫工作，基本上做到了“以旧导新，以旧带新”的效果。

三、、鼓励学生大胆猜测，积极引导学生思考

在讲授新课时，先让学生大胆猜测，然后验证，在简便计算时，分别以三个问题引导学生简便运算：你想怎么算；你为什么这样算；你算的时候运用了什么运算定律，积极引导学生思考。

四、存在的不足

（1）整堂课程语气比较平缓，在讲解重点时，可适当提高单调；

（2）在前面复习环节中，复习时间过长，导致整堂课程节奏有点滞后；

（3）多注重下面学生的计算，要将目光放在学生身上，了解学生的整体水平；

（4）鼓励性语言可以丰富些；

（5）例题的讲解要分清主次、难点；

（6）简便计算过程中，要把握住运算定律的数学特征和结构特征；

（7）注重自己的语言表述能力；

（8）在进行探究环节时，提出问题时，不要光让学生想，可放手让学生自己亲自动手做，做的过程中让学生体会计算中何时可以用到简便计算。

整数乘法运算定律推广到小数

教学目标

1、使学生理解整数乘法运算定律对于小数乘法同样适用，并能应用这些运算定律进行有关小数乘法的简便

计算,进一步发展学生的数感。

2、培养学生的观察能力、类推能力和灵活运用所学知识解决问题的能力。

3、在学习活动中,感受数学知识之间的内在联系,培养科学的思维方式。

学情分析

学生在学习了连乘、乘加和乘减运算之后,迫切想知道以前所学习的整数乘法运算定律在小数乘法中是否适用，如果能适用可以给他们的一些运算带来简便,学生对这部分新知的学习产生了强烈的求知欲望。从学生已掌握的知识来看,他们已经完全具备把整数乘法的运算定律推广到小数这一新知迁移的条件。

重点难点

教学重点:运用乘法的运算定律进行小数乘法的简便运算。

教学难点：能选择合理的方法进行小数乘法的简便计算，以及乘法分配律的灵活应用。

教学过程

一、回顾旧知，导入新课。

孩子们，你们还记得整数乘法有哪些运算定律吗？你能用字母表示出来吗？学生回忆整数乘法运算定律。

乘法交换律a×b=b×a

乘法结合律(a×b)Xc=a×(b×c)

乘法分配律(a+b)×c=a×c+b×c

既然整数乘法运算定律在整数乘法中，可以使一些计算简便，那么在小数乘法中，这些运算定律是否也适用？今天我们就来研究这个问题。

二、自主探索，解决问题

1、小组合作,猜测验证

(1)幻灯片出示以下三组算式

0.7X1.201.2X0.7

(0.8×0.5)×0.4Qθ.8×(0.5X0.4)

(2.4+3.6)×0.502.4×0.5+3.6X0.5

孩子们，这里有三组算式，观察每组的两个算式，左右两边算式有什么关系？你有什么发现？

整数乘法运算定律推广到小数教案

教案标题：小数乘法运算定律推广

教案目标：

1. 理解整数乘法运算定律，并能够将其推广到小数乘法运算中。

2. 掌握小数乘法运算定律的应用方法。

3. 能够运用小数乘法运算定律解决实际问题。

教学准备：

1. 小数乘法运算定律推广的教学材料。

2. 小数乘法运算定律的示例题目和练习题。

3. 小数乘法运算定律的实际应用题目。

教学过程：

引入：

1. 通过回顾整数乘法运算定律的概念和应用，引出小数乘法运算定律的推广。

2. 引导学生思考为什么整数乘法运算定律可以推广到小数乘法运算中。

探究：

1. 将学生分成小组，让他们合作解决一些小数乘法运算定律的问题。

2. 引导学生发现小数乘法运算定律与整数乘法运算定律的相似之处和不同之处。

3. 提供一些示例题目，让学生运用小数乘法运算定律进行计算。

讲解：

1. 通过讲解和示范，详细解释小数乘法运算定律的推广过程。

2. 强调小数点的位置和小数位数的处理方法。

3. 解释小数乘法运算定律在实际应用中的意义和作用。

练习：

1. 给学生一些小数乘法运算定律的练习题，让他们巩固所学知识。

2. 监督学生的练习过程，及时纠正错误，并解答学生的疑惑。

拓展：

1. 提供一些实际应用题目，让学生将小数乘法运算定律应用到解决实际问题中。

2. 鼓励学生思考如何将小数乘法运算定律推广到更复杂的数学运算中。

总结：

1. 对本节课的内容进行总结，并强调小数乘法运算定律的重要性和实用性。

2. 确保学生对小数乘法运算定律的推广有清晰的理解。

扩展活动：

1. 鼓励学生独立探索小数乘法运算定律在其他数学领域的应用，如分数运算、

整数乘法运算定律推广到小数乘法

《整数乘法运算定律推广到小数乘法》教学设计与反思

知识与技能：

理解整数乘法的运算定律对于小数同样适用，并会运用乘法运算定律进行一些乘法的简便计算。

过程与方法：

经历小数乘法的运算定律的推导与应用过程，体验迁移类推的学习方法。情感态度与价值观：

在学习活动中，感受数学知识之间的密切联系，激发学生的学习兴趣，体验数学知识的应用价值，感受学习的成功与快乐，培养学生科学的思维方式。

教学重点：

运用乘法的运算定律进行小数乘法的简便运算。

教学难点：

能选择合理的方法进行小数乘法的计算。

教学过程：

一、导入新课

二、个人深度自学完善小研究

前置研究部分:

1、简便计算：

125×95×8 25×16

4×98+6×98 101×56

独立完成，指名板演，订正时说一说各用了什么运算定律。

2、在整数乘法中我们已学过哪些运算定律？请用字母表示出来。

根据学生的回答，板书：

乘法交换律 ab=ba

乘法结合律 a(bc)＝(ab)c

乘法分配律 a(b+c)=ab+ac

3、出示算式:下面每组算式左右两边的结果相等吗？

1.5×0.4 0.4×1.5

0.8×0.5×0.40.8×（0.5×0.4）

（2.4＋3.6）×0.5 2.4×0.5＋3.6×0.5

(0.9+12.5) ×0.8 0.9 ×0.8+12.5 ×0.8

1.25×0.7×0.8 1.25 ×0.8 ×0.7

(12.5+2.5) ×8 12.5 ×8+2.5 ×8

每组左右两边的算式有什么关系？你发现了什么？

三、小组讨论交流小研究

1、要求：组内交流本课的前置小研究，组长组织组员，按1-2-3-4的顺序交流。交流时要讲清思路。

《整数乘法运算定律推广到小数》

整数乘法运算定律推广到小数

教学内容：

新课标人教版五年级上册第12页例7

教学目标：

1、通过猜想验证等活动，理解整数运算定律同样适用于小数乘法。

2、能运用乘法运算定律对小数乘法进行简便计算。

3、培养学生自觉进行简算的意识，提高思维的灵活性。

教学重难点：

理解整数乘法运算定律对于小数同样适用。

会运用乘法运算定律进行小数乘法的简便计算。

教学过程：

一、复习铺垫

师：同学们，今天这节课我们将做一些计算方面的研究，你觉得要做计算研究你自身得具备些什么？（仔细，敏锐的观察力）（板书观察）

师：我们先来小试牛刀！

1、学生口答 0.5×0.2 50×0.2 500×0.2

2.5×4 2.5×0.4 0.25×40

0.125×8 1.25×8 1.25×80

2、混合运算（口答）：22-18+6 0.2+（1.5-0.8） (说一说，先算什么再算什么？)

师：是的，我们知道小数加减混合的顺序跟整数一样。

50-12×4 0.8+0.4×0.2（这里有新学的小数乘法，你还会吗）

师小结：你们的意思是，小数的加减乘除四则混合运算的顺序跟整数也是一样的？

师：确实如此，（课件出示）我们一起来读一下。（板书：整数）

师：你看，整数和小数的关系是多么的密切呀！

3、简便计算（加法运算定律）

7.5+1.8+0.2 （你是怎么算的？你是运用了……？）

师小结：是呀，在以前的学习中我们还知道“整数加法的运算定律适用于小数加法”。

(磁贴：整数加法运算定律适用于小数加法)

二、合作探究，探索新知：

1、整理提升，提出猜想

师：现在我们又学习了小数乘法，由此你联想到了什么？

整数乘法运算定律推广到小数

比一比，看谁算得又对又快！
0.7×1.2＝0.84
（0.8×0.5）×0.4＝0.16
1.2×0.7＝0.84 0.8×（0.5×0.4）＝ 0.16 2.4×0.5＋3.6×0.5＝3
（2.4＋3.6）×0.5＝3
观察每组的两个算式，它们有什么关系？
探索新知
0.7×1.2 ＝ 1.2×0.7 （0.8×0.5）×0.4 ＝ 0.8×（0.5×0.4)
100（9）1.25×80＝100 （7）0.125×8＝1 （8）12.5×8＝
复习导入
乘法有哪些运算定律？怎样用字母式子表示？
乘法交换律： a×b＝b×a 乘法结合律： (a×b) ×c ＝ a× (b×c)
乘法分配律： (a＋b) ×c ＝ a×c＋b×c
情景导入
小数四则混合运算的顺序跟整数是一样的。
用简便方法计算就是运用运算定律对算式进行计算。有些算式可以直接运用运算定律简算,有些算式需要对算式中的数进行转化,才能运用运算定律简算。40.4×0.25中, 可以把40.4分解成40和0.4相加的形式,用乘法分配律简算;在0.36×98中,可以把98看成 100减2,运用乘法分配律简算。
课件PPT
正确解答：
46×0.24+5.4×2.4 =46×0.24+54×0.24 =(46+54)×0.24 101×3.5-1.25×3.5×0.8 =100×0.24 =101×3.5-1.25×0.8×3.5 =24 =101×3.5-1×3.5 =(101-1)×3.5 =350

整数乘法运算定律推广到小数乘法

乘法运算定律中的数既可以是整数，也可以是小数。
整数乘法的交换律、结合律和分配律对于小数乘法也适用。
学生独立练习，
一、口算。
24×5＝
100－＝
×＝ห้องสมุดไป่ตู้
×50＝
8×125＝
1－＝
×1＝
×500＝
×4＝
32×25＝
12×16＋8×16＝
二、运用运算定律填空。
×＝ ○×
×4)×＝ ○( ×
(8＋×25＝ ×25＋ ×25
课题
整数乘法运算定律推广到小数乘法
课型
新授课
课时
第 7 课时
教材分析
本节内容在本单元起到一个归纳和迁移的作用，在小数的乘法单元具有非常重要的地位和作用。
学情分析
应用乘法分配律进行简便计算是学生容易出错的地方，要注意分析学生出错的原因，加强就题说理练习。要适当进行乘法分配律算式结构的正向和逆向的变换训练，提高学生应用乘法分配律解决问题的能力。
1.出例如题。
××4 ×202
2.引导学生审题，明确算式结构和数据特点，确定计算方法。
〔二〕举例验证，概括规律
1.教师引导。
通过同学们的实际计算，我们发现这三组算式中每组的两个算式都是相等的，这说明什么呢？
对于乘法交换律、结合律和分配律，我们刚刚都是只用了一个小数乘法的例子进行验证，那能不能就说明整数乘法的运算定律对于小数乘法一定适用呢？

五年级上册数学第7课时整数乘法运算定律推广到小数

第7课时整数乘法运算定律推广到小数（二）

教学目标

1、理解整数的乘法运算定律同样适用于小数乘法。

2、能用乘法运算定律对小数乘法进行简便运算。

3、培养自觉进行简算的意识，提高思维的灵活性。

教学重点难点

重点：运用乘法运算定律对小数乘法进行简便运算。

难点：利用乘法运算定律对小数乘法进行简便运算。

教学准备

教师：练习题

教学过程

一、复习引入。

1．提问：我们在学习整数乘法时曾学习过几个运算定律，谁还记得是什么?用字母怎样表示?

2．引导学生思考：乘法交换律中两个数的范围是什么?结合律中三个数的范围是什么?分配律中三个数的范围是什么?

3．今天我们要学习的内容跟这些运算定律有关，同学们知道是什么吗?

二、观察讨论。

1、出示下列算式，让学生观察：每组中的两个算式有什么关系?

0.7×1.2 1.2×0.7

(0.8×0.5)×0.4 0.8×(0.5×0.4)

(2.4+3.6)×0．5 2.4×0.5+3.6 × 0.5

2、让学生观察这三组算式，并讨论以下问题：

(1)这三组算式左右两边的结果相等吗?中间可以用什么符号连接?

(2)两边的算式有什么特点?与我们学过的什么知识有关?

(3)你能得出什么结论?

3、我们知道，在整数的乘法中，应用乘法的运算定律，可以使一些计算简便。那么在小数的乘法运算中，是不是同样适用呢?投影出示：(1)0.25×4.78 ×4；(2)0.65×201

4、上面的例题怎样做比较简便?应用哪条乘法运算定律?引导学生应用乘法交换律、结合律或分配律进行简便运算。

5、小结：通过观察讨论，我们发现整数的乘法运算定律可以推广NtJ',数乘法，并且利用这些运算定律可以使一些小数乘法计算更简便。板书：整数乘法运算定律推广到小数乘法。