六年级下数学教案成反比例的量(4)_冀教版

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《反比例》数学教案(经典15篇)

《反比例》数学教案(经典15篇)《反比例》数学教案1教学内容：《反比例的意义》是六年制小学数学（北师版）第十二册第二单元中的内容。

是在学过“正比例的意义”的基础上，让学生理解反比例的意义，并会判断两个量是否成反比例关系，加深对比例的理解。

学生分析：在此之前，他们学习了正比例的意义，对“相关联的量”、“成正比例的两个量的变化规律”、“如何判断两个量是否成正比例”已经有了认识，这为学习《反比例的意义》奠定了基础。

教学目标：1、知识与技能目标：使学生认识成反比例的量，理解反比例的意义，并学会判断两种相关联的量是否成反比例。

进一步培养学生观察、学析、综合和概括等能力。

初步渗透函数思想。

2、过程与方法：为学生营造一个经历知识产生过程的情境。

3、情感与态度目标：使学生在自主探索与合作交流中体验成功的乐趣，进一步增强学好数学的信心。

教学重点：理解反比例的意义。

教学难点：两种相关联的量的变化规律。

教学准备：学生准备：复习正比例关系，预习本节内容。

教师准备：投影片3张，每张有例题一个。

教学过程设计：一、谈话引入，激发兴趣。

1、谈话：通过最近一段时间的观察，我发现同学们越来越聪明了，会学数学了，这是因为同学们掌握了一定的数学学习的基本方法。

下面请回想一下，我们是怎样学习成正比例的量的？这节课我们用同样的学习方法来研究比例的另外一个规律。

2、导入：在实际生活中，存在着许多相关联的量，这些相关联的量之间有的是成正比例关系，有的成其他形式的关系，让我们一起来探究下面的问题。

二、创设情景引新：（出示：十二个小方块）师：同学们，这十二个小方块有几种排法？（生答后，老师板书下表的排列过程）每行个数行数师：请你观察上表中每行个数与行数成正比例关系吗？为什么？生：……师：这两种量这间有关系吗？有什么关系？这就是我们今天要研究的内容。

（出示课题：反比例的意义）三、合作自学探知1、学习例4。

（1）出示例4。

师：请同学们在小组内互相交流，并围绕这三个问题进行讨论，再选出一位组员作代表进行汇报。

小学六年级数学《反比例》教案(8篇)

小学六年级数学《反比例》教案(8篇)小学六年级数学《反比例》教案1教学内容：教材第99~102页例1～例3。

教学要求：1．使学生认识反比例关系的意义，理解、掌握成反比例量的变化规律及其特征，能依据反比例的意义判断两种量成不成反比例关系。

2．进一步培养学生观察、分析、综合和概括等能力，让学生掌握判断两种相关联的量成不成反比例的方法，培养学生判断、推理的能力。

教学重点：认识反比例关系的意义。

教学难点：掌握成反比例量的变化规律及其特征。

教学过程：一、铺垫孕伏：1．正比例关系的意义是什么?怎样用字母表示这种关系?判断两种相关联量成不成正比例的关键是什么?2．下面哪两种量成正比例关系?为什么?(1)时间一定，行驶的速度和路程。

(2)数量一定，单价和总价。

3．说一说工作效率、工作时间和工作总量之间的数量关系。

(学生回答后老师板书)在什么条件下，其中两种量成正比例?4．引入新课。

如果工作总量一定，工作效率和工作时间之间会怎样变化呢，变化又有什么规律呢?这两种量又成什么关系呢?这就是今天要学习的反比例关系。

(板书课题)二、自主探究：1．教学例2。

出示例2某运输公司要运一批300吨的货物。

让学生计算并完成填表任务。

每天运的数量（吨）1020304050所需的天数在本上填表，并观察思考能发现什么?指名口答，老师板书填表。

让学生按学习正比例的方法观察表里内容，相互之间讨论，发现了什么。

指名学生口答讨论的结果，得出：(1)每天运的吨数和需要的天数是两种相关联的量，(板书：两种相关联的量)需要的天数随着每天运的吨数的变化而变化。

(2)每天运的吨数缩小，需要的天数反而扩大，每天运的吨数扩大，需要的天数反而缩小。

(3)可以看出它们的变化规律是：每天运的吨数和天数的积总是一定的。

(板书：每天运的吨数和天数的积一定)因为每天运的吨数和天数的积都是240。

提问：这里的240是什么数量?谁能说出这里的数量关系式?想一想，这个式子表示的是什么意思?(把上面的板书补充成：运的总吨数一定时，每天运的吨数和天数的积一定)2．教学例1出示例1。

六年级下册数学教案-3.3 反比例｜冀教版

4、请举出一个成反比例的例子并说明理由。
三、巩固练习，强化体验
1、练一练2题
2、练一练3题
3、挑战赛：
规则：挑战者任意说出两个相关联的量，应战者判断这两个量是否成反比例，并说明理由。
四、总结归纳，提升经验
这节课你有哪些收获？
反思：在本节课教学中，由于学生有了前面学习正比例的基础，加上正比例与反比例，在意义上研究的时候存在着一定的共性，我认为学生在整堂课的思维上与前面学习的正比例相比有明显的提高，在语言表达上也更完整，逻辑性更强，另外，在小组合作交流学习是达到了预设效果，通过小组合作交流，由小组长集中汇报，把孩子们的想法集中起来，不仅问题在小组内部解决了，又节省了时间，提高了课堂效率，充分发挥了小组合作的作用。不足的地方在孩子们说，想法是如果能有展台展示一下会更好，尤其是列表法。
学习目标
1、能够判断两种相关联的量是否成反比例。
2、学生在互动探究，合作交流活动中培养观察思考，比较，归纳概括能力
3、让学生在自主探究，合作交流过程中感受反比例关系在生活中的广泛应用。
教学重点
掌握判断两种量是否成反比例方法。
教学难点
掌握判断两种量是否成反比例方法。
教学资源
多媒体课件
教ห้องสมุดไป่ตู้过程
一、复习导入
板书设计
反比例
1、两个量是相关联的量;
2、并且乘积一定。
教学设计
科目
数学
主备人
教学内容
反比例（第二课时）
教材简析
反比例的内容是前面学习变化的量，正比例等比例知识的升，是以后学习函数的基础，有着承前启后的作用，是小学阶段比例初步知识教学中的一个重要内容。
学情分析
本节内容“反比例”第一课时之后进行的教学内容，学生已经具备了一定的思考，探索，操作等能力，为学习本节内容打下良好基础。

(冀教版)六年级数学下册教案成正比例的量

（冀教版）六年级数学下册教案：成正比例的量一、教学目标1.理解比例的概念，能够判断物品之间是否成比例；2.学会把物品之间的比例搭成比例分式；3.能够根据已知的比例分式计算未知数值。

二、教学重点1.比例的概念和性质；2.把物品之间的比例搭成比例分式。

三、教学难点1.根据已知的比例分式计算未知量。

四、教学内容及过程1.概念讲解（15 min）•比例的概念：如果两个量之间存在着等比关系，这就叫做比例。

•比例的性质：比例中的四个数（两个比和两个项）称为比例的的要素。

其中，比和项成反比例关系，比和项之积为定值，比和项除以同一数得到的商相等。

2.例题讲解（30 min）•例题1：“小金和小明的身高比是 3：2，小明的身高是 120 厘米，那么小金的身高是多少？”–解题思路：先将身高比例转化为比例分式：$\\frac{小金的身高}{小明的身高} = \\frac{3}{2}$，设小金的身高为x厘米，则有$\\frac{x}{120} = \\frac{3}{2}$，解得x=180。

所以，小金的身高是180 厘米。

3.练习（15 min）•练习1：“5 支钢笔的价格是 6 元，那么 10 支钢笔的价格是多少？”•练习2：“某种商场的促销活动是 2 件衣服打九折，现在有一件衣服的原价是 50 元，那么促销价是多少？”•练习3：“甲地与乙地之间相距 100 千米，甲地到某地的距离是 40 千米，求甲地到此地的距离与甲地到乙地的距离的比例。

”4.总结（10 min）•通过本节课的学习，我们了解了比例的概念和性质；学会了将比例搭成比例分式、根据比例分式计算未知量。

五、作业布置1.作业1：“150 辆自行车和 250 辆摩托车共用了 280 千瓦时的电力，求每辆车在一天内所用的电力。

如果一辆自行车在一天内所用的电力是 5 度，那么一辆摩托车在一天内所用的电力是多少度？”2.作业2：“某商场的商品促销活动是买 2 送 1，某件衣服的原价是 60 元，某人买了 6 件衣服，那么实际需要支付的金额是多少？”。

冀教版小学六年级下册数学电子教案第三单元正比例反比例

第三单元正比例与反比例教学目标：1.通过具体情境认识成正比例、反比例的量，能找出生活中成正比例和成反比例量的实例，并进行交流。

2.能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画图，并根据其中一个量的值估计另一个量的值。

3.在判断成正比例或成反比例量的过程中，能进行有条理的思考，能对结论的合理性作出有说服力的说明。

4.能探索出解决问题的有效方法，并试图寻找其他办法。

5.对现实生活中成正、反比例的事物有好奇心，认识到许多实际问题可以借助画图的方法来解决。

教学重点：理解正、反比例的意义，学会根据正、反比例的意义判断两种相关联的量是否成比例。

用画图的方法解决正比例关系问题。

【学情分析】1．学生在学习本单元之前已经学习了比和比例的有关知识，会解决按比例分配的简单数学问题。

2．有一些朴素的正、反比例概念。

学生在中已经积累了一些这方面的经验，比如坐车时间越长，行走的距离就越远。

第一课时正比例学科年级班级第二课时画图表示正比例的量学科数学六年级班级究成正比例，说明理由。

（1）小明跳绳的速度和他的体重。

（2）每盒铅笔的支数相同，盒数和铅笔的总支数。

（3）每米彩带4元，填写下表。

购买彩带的长度和应付的钱数成正比例吗？说出理由。

二、增添新知识，解决新问题1、试着把上表的数据在方格纸上表示出来。

3、表示正比例关系的图象有什么特点？2、不计算，看图估计：我知道买1.5米彩带要花多少元，买5.5米呢？3、提问题，并解决。

确）对学检查独立完成对组检查独立完成对组检查组内交流小组交流1．用小黑板出示空白方格图，教师边说边写出横轴和竖轴的数和表示的量。

2．教师介绍数轴的名称。

3．采取先讲解，学生再尝试的方法，师生共同完成。

4．让学生观察描出的教师详细介绍，让学生明白方格纸横轴和竖轴表示数据的方法。

让学生知道数轴的名称，方便下面点，说一说发现了什么。

教师连接各点画出一条直线，再让学生观察，使学生了解各点连线是一条直线。

然后讨论“说一说”的第（2）个问题。

六年级数学下册数与代数——正比例、反比例教学分析冀教版

数与代数——正比例、反比例
学习目标
1．通过具体问题使学生加深对正比例、反比例意义的理解。

2．能找出生活中成正比例和反比例量的实例，并进行交流。

3.培养同学们的讨论意识和合作学习能力，使同学们在合作学习中获得学习乐趣。

4．使同学们学习推理判断的思维方法，培养同学们分析、推理和判断等思维能力。

教学课时：
用1课时
教学分析与建议：
教材安排了三个方面的内容。

第一，从24的因数中选出四个因数组成比例，有哪几种选法？
这是一个开放性的问题，在学生写出因数、选择因数组成比例的过程中，回顾和整理比和比例以及它们的基本性质；
第二，判断两种量成不成比例，成什么比例。

通过判断教材给出的两组数量，让学生复习正、反比例的意义，再举出生活中成比例关系的例子，加深正、反比例概念的理解。

教学中，还可以让学生尝试总结正比例、反比例的一般表达式。

如：用x 、y 表示两种相关联的量，用k 表示不变的量。

那么，成正比例关系的量可以用k y
x （一定）表示；成反比例关系的量可以用x •y =k （一定）表示。

第三，在方格纸上表示成正比例关系的量，并解决有关问题。

通过让学生填表、在方格纸上画图、回答问题等方式，把按比例分配、在方格纸上表示成正比例的量，并根据其中一个量的值估计另一个量的值等内容，巧妙地联系在一起。

这样编排有利于学
生对数学的整体认识。

“练一练”共设计了5道题，它涵盖了正比例和反比例的全部内容，是评价学生对这部分知识掌握情况的好素材。

六年级下册数学教案-3.3 认识反比例｜冀教版

1 路程一定，汽车行驶的速度和需要的时间 2 聪聪拿 12 元钱买练习本，每本的价钱和购买的本数 3 三角形的面积一定，它的底和高 4 长方形的面积一定，长方形的长和宽 5 长方形的周长一定，长方形的长和宽 6 全班人数一定，男生人数和女生人数
教学设计
教学环节
批注
亮亮
红红
聪聪丫丫
每天看的页数（页） 12
15
18
20
需要的天数（天）
15
12
10
9
从上表中你发现了什么规律？（先让一位同学读题，然后给学生 2
分钟独立完成以下问题，并在小组内讨论，最后由某个小组汇报，
其他同学补充）
1 这本书的总页数是（
）的，每天看的页数越多，需要的天
教学设计
数就（
）；每天看的页数越少，需要的天数就（
教学环节
批注
一复习旧知（课件展示）
判断下面两个量是否成正比例，并说明理由。
1.工作效率一定Biblioteka 工作时间和工作总量2.正方形的边长和它的周长
3.每天烧煤量一定，烧煤的总量和天数
回顾：如何判断两个量成正比例（两个同学各回答一遍）
二探究新知
活动一：亮亮.红红.聪聪.丫丫各看完一本《安徒生童话选》（课
件展示）
2 分钟独立完成以下问题，并在小组内讨论，最后由某个小组汇报，
其他同学补充）
1 把 10 元换成零钱，零钱的面值越小，换的张数越（），零钱的
面值越大，换的张数越（）。
2（
）×（
）= 10 元（
）
零钱的面值与张数这两种量成反比例吗？为什么？
三总结
（引导学生通过以上两个活动填写关键词，总结如何判断两个量

冀教版六年级下册数学教学设计成反比例的量一

成反比例的量教学目标1．通过实践活动，理解反比例的意义，并能根据反比例的意义，正确地判断两种相关联的量是否成反比例；2．通过小组间的合作学习，培养同学们的合作意识、参与意识，训练其观察能力及概括能力；3．利用多媒体动画的演示，体验到反比例的变化规律。

教学重点感受反比例的变化，概括反比例的意义。

教学难点正确判断两种相关联的量是否成反比例。

教学准备20支铅笔、一个笔筒；相关课件；学生分小组（每组各一份观察记录单及讨论表格）。

教学过程一、情境导入、揭示内容课前谈话：同学们，有谁去过北京？你知道南昌到北京需要多长时间吗？我们来看一组信息：（媒体显示：1．火车图片及火车启动的声音。

2．文字信息是：两年前，小红乘坐由南昌开往北京西的T168次列车，需要花19时11分到达，现在火车提速了，小红再次乘坐这趟列车，还需这么多时间吗？为什么？）1．学生对上述问题发表意见。

2．教师揭示：下面，我们就带着这个问题进行今天的学习。

[反比例的量与日常生活中常见的数量关系联系得非常紧密，利用身边的例子引出学习内容，使学生深刻感受到数学就在我们身边，我们身边处处有数学，也能体会到数学知识能够解决实际问题，学到有价值的数学。

]二、小组协作、概括意义活动一：（例4）教师出示一个笔筒，里面装着许多笔，请同学们仔细观察，记录老师每次拿笔的支数和拿的次数。

教师操作：每次拿10支拿了2次；每次拿5支，拿了4次；学生进行小组活动，观察后，以小组为单位，填写观察记录单。

如果每次拿的支数分别是4、2、1时，你们能推算出相对应的拿的次数吗？（继续讨论填表）学生汇报观察记录单的填写结果。

并且说一说你是怎样知道相对应的拿的次数？引导观察：在填、拿的过程中，你发现什么变了？怎样变的？什么没变？让学生说出几组相对应的乘积。

小结：通过刚才的活动，我们发现每次拿的支数变化，拿的次数也随着变化，但每次拿的支数和拿的次数的积即总支数总是一定的。

[数学教学是数学活动的教学，将学生熟悉的事情或操作性强的事例作为学生学习的内容，学生感觉亲切、贴近生活，易于理解，在观察中思考，在操作中体验，学生学得主动、学得积极，在填一填、拿一拿、猜一猜的活动中，自然而然地体会了反比例的变化规律，为抽象概括反比例的意义奠定基础。

六年级下数学教案成反比例的量_冀教版

六年级下数学教案成反比例的量(4)_冀教版教学目标：1．结合具体问题，经历认识成反比例关系的量的过程。

2．明白反比例的意义能判定两种量是否成反比例关系，能找出生活中成反比例量的实例，并进行交流。

3．对现实生活中成反比例关系的事物有好奇心，在判定成反比例量的过程中，能进行有条理的摸索。

教学重难点：明白反比例的意义能判定两种量是否成反比例关系，能找出生活中成反比例量的实例，并进行交流。

教学过程：一、问题情境1．教师谈话并拿出一本《安徒生童话》，让学生猜有多少页，然后说明书中四个同伴读这本书的情况并出示读书情形记录表。

出示《安徒生童话》，可了解一下谁读过这本书。

师：猜一猜，这本书有多少页？学生推测，然后实际看一看，明白是180页。

小黑板出示：亮亮红红聪聪丫丫每天看的页数12151820看的天数15121092．让学生观看统计表，交流从中了解到的信息。

给学生充分的发言机会。

师：观看那个统计表，从表中你了解到哪些信息？学生可能说出专门多，如：●亮亮每天看12页，看了15天。

●红红每天看15页，看了12天。

●聪聪每天看18页，看了10天。

●丫丫每天看20页，看了9天。

●丫丫看得最快，只用了9天，亮亮看得最慢，用了15天。

二、认识反比例（一）读书问题1．让学生观看表中的数据，说一说发觉了什么规律，然后学生总结出数量关系式。

师：观看表中的数据，你发觉了什么规律？学生可能会说：●每天看的页数越多，看的天数就越少。

●每天看的页数越少，看的天数就越多。

●每天看的页数乘看书的天数，积是一定，差不多上180。

第三种意见学生没有提出，教师启发：师：把他们每天看书的页数和看的天数分别乘一下，看发觉了什么。

每天看书的页数与看书天数的乘积确实是这本书的页数，你们能总结出一个数量关系式吗？依照学生回答，教师赶忙板书：每天看的页数×需要的天数＝书的总页数（一定）2．让学生用自己的语言描述：当书的总页数一定，每天看的页数和要看的天数有什么变化规律。

六年级下册数学教案-6.1.4 正比例和反比例｜冀教版

六年级下册《正比例和反比例》教学设计教学目的：1.进一步理解正、反比例的意义。

2.能够正确判断两个相关联的量是否成正比例或者反比例。

3.通过教学活动，使学生感受到事物之间都是相互联系和发展变化的。

教学重点；掌握正反比例的意义。

教学难点；掌握正确判断两个量是否成正比例或反比例的方法。

教学过程；一、复习导入1，多媒体出示；速度、时间、路程2，提问；你发现这三者之间有什么关系？3，当其中一个量一定时，其他两个量之间会有什么比例关系？4，小组讨论、交流、汇报。

5，随着学生的归纳，多媒体依次出现；当速度一定时，路程和时间成正比例关系。

当时间一定时，路程和速度成正比例关系。

当路程一定时，时间和速度成反比例关系。

二、新授1、正比例和反比例的意义多媒体出现（1）当速度一定时，路程和时间成正比例关系。

为什么说是正比例关系？什么叫正比例的量？什么叫正比例关系？(2) 学生同桌讨论、交流正比例关系：路程——= 速度（一定）时间用字母表示：y÷x=k（一定）(3)如何判断两个量是不是成正比例？你有什么好方法吗？(4)学生小组讨论，说出自己的不同方法。

多媒体出现(1)当路程一定时，速度和时间成反比例关系。

为什么说成反比例？什么叫反比例的量？什么叫反比例关系?(2)学生小组讨论、交流。

(3)反比例关系：速度×时间=路程（一定）用字母表示：xy=k（一定）（4）如何判断两个量是不是成反比例？你有什么不同方法？2、正比例和反比例的比较（1）学生回答正比例和反比例的共同点和不同点。

可以发表不同意见。

（2）根据学生的回答，多媒体出示：3、学生理解后齐读。

三、重点复习，强化提高。

1、根据正比例和反比例的意义来判断X和Yl两种量成什么关系，为什么？（1）y=13x（2）y=68÷x（3）x=14+y分别指名学生说一说判断的结果，并说明理由。

2、判断下面各题中两种量成什么比例/已知a÷b=c当a一定时，b和c（）比例；当b一定时，a和c（）比例；当c一定时，a和b（）比例。

【冀教版】六年级下册数学：成反比例的量教学设计

成反比例的量教学目标：结合丰富的实例，认识反比例。

能根据反比例的意义，判断两个相关联的量是不是成反比例。

利用反比例解决一些简单的生活问题，感受反比例关系在生活中的广泛应用。

教学重难点：重点：使学生掌握反比例的意义。

难点：利用反比例的意义,正确判断两个量是否成反比例.教学过程：导入：1、下面两种量是不是成正比例?为什么?购买练习本的价钱0.80元,1本;1.60元,2本;3.20元,4本;4.80元6本.2、成正比例的量有什么特征?引入新课：今天，我们一起来学习反比例。

两种量是什么样的关系时，这两种量成反比例呢？板书课题：成反比例的量活动2【讲授】教学内容教学过程1．教学例3。

（1）出示课文例题情境图。

问：从图中你看到了什么？①把相同体积的水倒入底面积不同的杯子。

②杯里水的高度不相同。

③杯子底面积小的，水的高度比较高，杯子底面积大的，水的高度比较低。

（2）出示表格。

请学生认真观察表中数据的变化情况。

问：你有什么发现？学生不难发现：底面积越大，水的高度越低，底面积越小，水的高度越高，而且高底和底面积的乘积（水的体积）一定。

教师板书配合说明这一规律：30×10=20×15=15×20=……=300（3）归纳反比例的意义。

在这一基础上，教师明确说明反比例的意义，并板书。

因为水的体积一定，所以水的高度随着底面积的变化而变化。

底面积增加，高度反而降低，底面积减少，高度反而升高，而且高度和底面积的乘积一定。

板书出示：像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。

（4）用字母表示。

如果用字母X和Y表示两种相关联的量，用K表示它们的乘积（一定），反比例关系的式子可以怎么表示？学生探讨后得出结果。

X×Y=K（一定）2．想一想。

师：生活中还有哪些成反比例的量？在教师的引导下，学生举例说明。

冀教版数学六年级下册3.4认识成反比例关系的量学案

4 认识成反比例关系的量
项目内容
1.甲、乙两地相距200千米,一辆汽车如果以50千米/时的速度行驶,几小时行完全程?
如果以40千米/时的速度行驶,几小时行完全程?
2.读教材第22页例4。

分析与解答:
每天看的页数增多,需要的天数就( );反之,每天看的页数减少,需要的天数就
( )。

每天看的页数与需要的天数是两种( )的量,并且,每天看的页数
×( )=( )(一定),所以这两种量成( )。

3.两种( )的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数
的( )一定,这两种量就叫做成( )的量。

4.有600毫升果汁,可平均分成若干杯。

请把下表填写完整。

杯数34610
每杯的果汁量(毫升)200150
(1)表中的两种量是相关联的量吗?
(2)这两种量是成反比例的量吗?为什么?
温馨提示知识准备:正比例知识。

答案：1.4小时5小时
2.减少增多相关联需要的天数
书的总页数反比例
3.相关联积反比例
4.100 60 (1)是(2)是,因为它们是相关联的量,且积是定值。

冀教版六年级数学教案-正比例反比例

第三單元正比例與反比例教材分析正比例和反比例是《數學課程標準》“數與代數”領域的重要內容。

具體目標有四點：1.在實際情境中理解什麼是按比例分配，並能解決簡單的問題；2.通過具體問題認識成正比例、反比例的量；3.能根據給出的有正比例關係的資料在有坐標系的方格紙上畫圖，並根據其中一個量的值估計另一個量的值；4.能找出生活中成正比例和成反比例量的實例，並進行交流。

正比例和反比例歷來是小學數學裡的重要內容之一。

通過對正比例與反比例知識的學習，可以加深學生對比例的理解及對數量關係的認識，初步滲透函數思想，為今後學習中學數學和物理、化學打下基礎。

與教學大綱比較，《標準》對這部分內容的教學要求有所提高。

不僅要求學生認識正比例關係的圖像，還能根據給出的有正比例關係的資料在有坐標系的方格紙上畫圖，並根據其中一個量的值估計出另一個量的值。

淡化脫離現實背景判斷比例關係，而通過大量的例子以及圖形給學生豐富的感知經驗。

學生通過對兩個數量保持商一定或積一定的變化，理解正比例和反比例關係，不安排應用正、反比例關係解決實際問題。

本單元主要內容有：正比例的意義，找出生活中成正比例的實例，根據正比例關係的資料在有坐標系的方格紙上畫圖，並根據其中一個量估計另一個量的值；反比例的意義，找出生活中成正比例的實例；正、反比例關係的字母運算式。

這些內容都可使學生體會到正、反比例的意義既是正比例知識和反比例知識的邏輯起點，同時也分別是判斷兩種量是成正比例的量還是成反比例的量、學習正比例圖像、解決正比例和反比例問題的依據和基礎。

學習這部分知識時，學生根據正反比例的意義判斷兩種量是不是成正反比例比較困難。

教學時，一方面要用好教科書提供的素材，另一方面還可以根據學習的需要補充一些學生熟悉的生活素材，引導學生利用生活經驗更好地理解成正比例、反比例關係中的兩種相關聯的量之間的變化規律。

教材中相關變數之間關係用數值（表格）、圖像、解析（關係式）三種方式來表示，更有助於學生理解成正、反比例的量的變化規律，對函數思想獲得初步的瞭解。

成反比例的量-冀教版六年级数学下册教案

成反比例的量-冀教版六年级数学下册教案一、教学目标1.了解反比例的基本概念；2.学习如何求解反比例的问题；3.能够运用所学知识解决实际问题；4.提高学生的数学思维能力和创新意识。

二、教学内容1. 反比例的概念反比例是指两个量的乘积为常数，当其中一个量增大时，另一个量就会减小，成反比例的关系。

如：A、B两个量成反比例，当A增加时，B会减少；当A减少时，B会增加。

2. 反比例解题方法反比例解题通常采用“比例交叉相乘法”或“增减百分数法”。

（1）比例交叉相乘法假设A、B两个量成反比例，其比例关系为：A/B=k。

其中k为常数。

当A或B有数值变化时，可以通过交叉相乘的方式求出新的A或B的值。

如：A/B=k，当A=3时，B=?解：3/B=k → B=k/3A*B=常数， 3×B=常数3×B=常数，3×B=kB=k/3（2）增减百分数法当一个量的值增减了一定的百分比时，另一个量的值也会以一定的百分比比例相反的变化。

如：A、B成反比例，当A增加20%时，B应该减少多少百分比？解：设原来A为a，B为b，A增加20%后为（1+20%）a，即1.2a。

由于A和B成反比例，所以A×B为常数，即ab=b(1.2a)解得：b=a/1.2，B减少了（1-a/1.2/a）=20%。

三、教学过程1. 导入新课通过幻灯片、视频、音频等方式，引起学生兴趣，激发学生求知欲望，引入本课。

2. 讲解反比例的概念和相关知识点介绍反比例的定义、特征、应用领域等知识，不断加深学生对反比例的理解。

3. 讲解反比例的解题方法介绍“比例交叉相乘法”和“增减百分数法”两种求解反比例问题的方法，并通过例题演示，让学生理解反比例的解题思路。

4. 分组练习将学生分组，布置题目，让学生在小组内进行讨论，找出反比例的规律和解题方法。

5. 课堂讲解由学生代表讲解小组答案，老师进行点评和补充知识点。

6. 知识总结总结本节课所学反比例的基本概念、解题方法和相关技巧，并将学生的理解程度进行检测和评价。

冀教版小学六年级数学优秀精品教案之《《成反比例的量(例4、5)》教学建议

《成反比例的量（例4、5）》教学建议教学目标1．结合具体事例，经历认识和判断成反比例的量的过程。

2．知道反比例的意义，能判断两种量是否成反比例，能找出生活中成反比例的量的实例，并与同学进行交流。

3．对现实生活中成反比例关系的事物有好奇心，在判断成反比例的量的过程中，能进行有条理的思考。

教学建议◆读书问题1．让学生了解四个人看的是同一本书，并从表中了解每个人每天看的页数和需要的天数。

2．提出：观察表中的数据，说一说发现了什么规律？给学生充分交流的时间，然后，师生总结出数量关系式。

教师强调：四个人每天看的页数和需要的天数不同，但是每个人每天看的页数和需要的天数的乘积都一样，也可以说是一定的。

3．参考教材上的表述介绍：每天看的页数和需要的天数这两种量成反比例。

◆换零钱问题1．拿出1张10元的人民币，让学生说一说，可以换成哪些面值的零钱，然后师生完成填表。

2．让学生观察表中的数据，说一说发现的规律。

然后，师生归纳出数量关系式。

3．提出“议一议”的问题，鼓励学生用两种相关联的量、变化规律、积怎样等进行判断。

4．教师结合两个事例，总结、概括成反比例的量的一般描述，说明成反比例的两种量，它们的关系叫做反比例关系。

◆试一试1．让学生独立思考、判断，先同桌互相说一说，再全班交流，重点说明判断的理由。

2．鼓励学生找出生活中成反比例的实例进行交流。

◆练一练第1题，先让学生自己判断，同桌互相说一说，再指名回答。

答案：（1）反比例；（2）反比例；（3）不成比例；（4）正比例；（5）正比例；（6）不成比例。

第2题，先自己判断，再交流，重点说一说判断的理由。

答案：（l）每天运的吨数和需要的天数。

（2）这两种量成反比例，因为对应的两种量的乘积一定。

第3题，先自己完成，再交流。

答案：（1）1500，1200，1000；（2）反比例；（3）1875张。

第4题，让学生独立完成，交流时，重点说一说（2）题是怎样判断的。

答案：（l）20，15，12，10；（2）反比例。