苏教版七年级下册数学[同位角、内错角、同旁内角(不分层)重点题型巩固练习](1)

苏教版七年级下册数学

重难点突破

知识点梳理及重点题型巩固练习

【巩固练习】

一、选择题

1．如图，直线AD、BC被直线AC所截，则∠1和∠2是( ).

A．内错角 B．同位角 C．同旁内角 D．对顶角

∠构成同位角的有( ).

2．如图，能与α

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

3．（2016春•迁安市期中）下列命题中，真命题有（）

（1）直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短；

（2）两条直线被第三条直线所截，内错角相等；

（3）经过两点有一条直线，并且只有一条直线；

（4）如果一条直线和两条直线中的一条垂直，那么这条直线也和另一条垂直．A．1个B．2个C．3个D．4个

4．若∠1与∠2是同位角，则它们之间的关系是( ).

A．∠1＝∠2 ； B．∠1＞∠2 ；

C．∠1＜∠2； D．∠1＝∠2或∠1＞∠2或∠1＜∠2.

5．（2015•宿迁）如图所示，直线a，b被直线c所截，∠1与∠2是（）

A．同位角B．内错角C．同旁内角 D．邻补角

6. 已知图（1）—（4）：

在上述四个图中，∠1与∠2是同位角的有（）.

A．（1）（2）（3）（4） B．（1）（2）（3） C．（1）（3） D．（1）

7.如图，下列结论正确的是（）.

A．∠5与∠2是对顶角； B．∠1与∠3是同位角；

C．∠2与∠3是同旁内角； D．∠1与∠2是同旁内角.

8.在图中，∠1与∠2不是同旁内角的是（）.

二、填空题

9．（2015•鞍山二模）如图，当直线BC、DC被直线AB所截时，∠1的同位角是_______，同旁内角是_______；当直线AB、AC被直线BC所截时，∠1的同位角是________；当直线AB、BC被直线CD所截时，∠2的内错角是________．

10．如图，

(1)∠1和∠ABC是直线AB、CE被直线________所截得的________角；

(2)∠2和∠BAC是直线CE、AB被直线________所截得的________角；

(3)∠3和∠ABC是直线________、________被直线________所截得的________角；

(4)∠ABC和∠ACD是直线________、________被直线所截得的________角；

(5)∠ABC和∠BCE是直线________、________被直线所截得的________角．11．如图，若∠1＝95°，∠2＝60°，则∠3的同位角等于________，∠3的内错角等于

________，∠3的同旁内角等于________．

12．（2016春•昆明校级期中）如图，标有角号的7个角中共有对内错角，对同位角，对同旁内角．

13．如图，直线a、b、c分别与直线d、e相交，与∠1构成同位角的角共有________个，和∠l构成内错角的角共有________个，与∠1构成同旁内角的角共有________个．

14.如图，三条直线两两相交，其中同旁内角共有对，同位角共有对，内错角共有对.

三、解答题

15．如图，∠1和哪些角是内错角? ∠1和哪些角是同旁内角? ∠2和哪些角是内错角? ∠2和哪些角是同旁内角?它们分别是由哪两条直线被哪一条线截成的?

16．指出图中的同位角、内错角、同旁内角．

17.（2015春•惠城区期中）指出图中各对角的位置关系：

（1）∠C和∠D是角；

（2）∠B和∠GEF是角；

（3）∠A和∠D是角；

（4）∠AGE和∠BGE是角；

（5）∠CFD和∠AFB是角．

【答案与解析】

一、选择题

1. 【答案】A

【解析】∠1与∠2是直线AD、BC被直线AC所截而成，且这两角都在被截线AD、BC之间，在截线AC两侧，所以为内错角．

2．【答案】B

∠能构成同位角的有：∠1，∠2，∠3．

【解析】如图，与α

3. 【答案】B

【解析】（1）直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，正确；

（2）应为两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等，故本选项错误；

（3）经过两点有一条直线，并且只有一条直线，正确；

（4）应为如果一条直线和两条平行直线中的一条垂直，那么这条直线也和另一条垂直，故本选项错误．

所以（1）（3）两项是真命题．

4. 【答案】D

【解析】由两角是同位角，内错角或同旁内角得不出它们大小之间的关系．

5. 【答案】A．

6. 【答案】C

【解析】图（2）或图（4）中的∠1与∠2没有公共边，不属于“三线八角”中的角．7. 【答案】D

8. 【答案】D

【解析】选项D 中∠1与∠2没有公共边，不属于“三线八角”中的角． 二、填空题

9.【答案】∠2, ∠5, ∠3, ∠4

【解析】先看哪两条线被哪一条线所截，再判断它们的关系．

10.【答案】(1)BD(或BC), 同位； (2)AC, 内错； (3)AB, AC, BC, 同旁内; (4)AB ， AC ， BC ，同位； (5)AB ， CE ， BC ，同旁内．

【解析】可以从复杂图形中抽出简单图形进行分析． 11．【答案】85°， 85°， 95°

【解析】∠3的同位角和内错角均与∠1互补，故它们的度数均为：180°－95°=85°，

而∠3的同旁内角是∠1的对顶角，所以∠3的同旁内角的度数等于∠1的度数．

12．【答案】4对内错角：分别是∠1和∠4，∠2和∠5，∠6和∠1，∠5和∠7；

2对同位角：分别是∠7和∠1，∠5和∠6；

4对同旁内角：分别是∠1和∠5、∠3和∠4、∠3和∠2、∠4和∠2．

13．【答案】3，2，2

【解析】如图，与∠1是同位角的是：∠2, ∠3,∠4；与∠1是内错角的是：∠5, ∠6；与∠1是同旁内角的是：∠7，∠8．

14．【答案】6, 12, 6

【解析】每个“三线八角”中共有4对同位角，2对内错角，2对同旁内角，而两两相交，且不交于同一点的三条直线共有三个“三线八角”，所以同旁内角共有：326⨯=（对），同位角共有：3412⨯=（对），同旁内角共有：326⨯=（对）． 三、解答题 15. 【解析】

解：∠1和∠DAB 是内错角，由直线DE 和BC 被直线AB 所截而成； ∠1和∠BAC 是同旁内角，由直线BC 和AC 被直线AB 所截而成； ∠1和∠2也是同旁内角，是直线AB 和AC 被直线BC 所截而成； ∠1和∠BAE 也是同旁内角，是直线DE 和BC 被直线AB 所截而成； ∠2和∠EAC 是内错角，是直线DE 和BC 被直线AC 所截而成； ∠2和∠BAC 是同旁内角，是直线AB 和BC 被直线AC 所截而成； ∠2和∠1也是同旁内角，是直线AB 和AC 被直线BC 所截而成； ∠2和∠DAC 也是同旁内角，是直线DE 和BC 被直线AC 所截而成． 16．【解析】

解：如图，可分解成三个基本图形，由图(1)得内错角：∠BAD 和∠B ； 由图(2)得同位角：∠DAE 和∠C ，同旁内角：∠CAD 和∠C ； 由图(3)得同位角：∠BAE 和∠C ，内错角：∠B 和∠BAE ，同旁内角：∠B 和∠C ，∠B 和∠BAC ，