湖北省武汉市武珞路中学七年级数学上学期期中试题新人教版

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湖北省武汉市武珞路中学2024~度七年级上学期期中测试数学试卷无答案

武珞路中学2024~2024学年度七年级上学期期中测试数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．－1.5的相反数是（） A ．32 B ．23 C ．－|－1.5| D ．32-2．下列计算正确的是（）A ．2713)311(3-=-B ．－22＝－4C ．－(－2)3＝6D ．81)21(4=-3．已知a 、b 互为相反数，下列各式成立的是（）A ．ab ＜0B ．a －|b |＝0C ．a ＋b ＝0D ．|a －b |＝|a |＋|b | 4．比3℃低6℃的温度是（）℃A ．3B ．－3C ．9D ．－95．解方程：53210232213+--=-+x x x 时，去分母正确的是（） A ．5(3x ＋1)－2＝3x －2－2(2x ＋3) B ．2(3x ＋1)－20＝(3x －2)－5(2x ＋3) C ．5(3x ＋1)－20＝3x －2－2(2x ＋3)D ．2(3x ＋1)－2＝(3x －2)－5(2x ＋3)6．x ＝－2是下列哪个方程的解（） A ．5x ＋7＝7－2xB ．6x －8＝8x －4C ．3x －2＝4＋xD ．6221=+x 7．甲地的海拔高度是h m ，乙地比甲地高20 m ，丙地比甲地低30 m ，则乙、丙两地高度差是（） A ．2h ＋50B ．2h －10C ．10D ．508．一个多项式减去－5x 等于3x 2－5x ＋9，这个多项式是（） A ．8x 2－5x ＋9B ．3x 2＋9C ．3x 2＋10x ＋9D ．3x 2－10x ＋99．把四张形态完全相同的小长方形（如图℃）不重叠地放在一个底面为长方形（长为a cm ，宽为b cm ）d 的盒子底部（如图℃），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图℃中两块阴影部分的周长和是（） A ．4a cm B ．4b cmC ．2(a ＋b )cmD ．4(a －b )cm10．下列说法：① 假如a 大于b ，那么a 的倒数小于b 的倒数；② 若a 与b 互为相反数，则313-=b a ；③ 几个有理数相乘，负因数的个数是偶数时，积是正数；④ 果mx ＝my ，那么x ＝y ，其中正确的有（） A ．0B ．1C ．2D ．3二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．计算：℃ 0－7＝_________；℃ (－63)＋(－7)＝_________；℃ (－4)3＝_________ 12．用科学计数法表示235000000为____________13．单项式532yx 中，次数是_________，系数是_________14．“二十四点”的嬉戏是同学们常玩的嬉戏，请将3、－5、－7、－13这四个数（每个数只能用一次）进行加减乘除的四则运算，可运用括号，使其结果为24，你写的算式是____________ 15．如图，第一个图形中有1个正方形，其次个图形中有5个正方形，第三个图形中有14个正方形，则按此规律，第十个图形有____________个正方形 16．在数轴上，点A 表示－3，点B 与点A 到原点的距离相等，点C 与点B 的距离是2，则点C 表示的有理数为____________ 三、解答题（共8题，共72分）17．（本题8分）计算：(1) (－8)＋10＋2＋(－1) (2) 2×(－3)3－4×(－3)＋15－90＋(－15) 18．（本题8分）化简求值：(1) (8xy －x 2＋y 2)－(x 2－y 2＋8xy ) (2) 求⎪⎭⎫ ⎝⎛+-+⎪⎭⎫ ⎝⎛--22312331221y x y x x 的值，其中x ＝－2，y ＝32 19．（本题8分）解方程：(1) 3x ＋7＝32－2x (2)422121xx -+=-+ 20．（本题8分）某公司去年1~3月平均每月亏损1.5万元，4~6月平均每月盈利2万元，7~10月平均每月盈利1.7万元，11~12月平均每月亏损2.3万元，这个公司去年总的盈亏状况如何？ 21．（本题8分）两船从同一港口同时动身反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50km /h ，水流速度是a km /h (1) 3h 后两船相距多远？(2) 3h 后甲船比乙船多航行多少千米？22．（本题10分）一种笔记本的售价是每本2.2元，假如买100本以上，超过100本的部分售价每本2元(1) 若买100本要花_________元，买200本要花_________元 (2) 若童威班上买这种笔记本花了n 元，试问：① 童威班上买了这种笔记本多少本？（用n 的式子表示） ② 假如童威班上买这种笔记本恰好是0.48n 本，求n 的值23．（本题10分）a 、b 为有理数，且a ＋b 、a －b 在数轴上如图所示： (1) 推断：a _______0，b _______0，a _______b （用“＞”“＜”“＝”填空） (2) 若x ＝|2a ＋b |－3|b |－|3－2a |＋2|b －1|，求⎪⎭⎫ ⎝⎛+--⎪⎭⎫ ⎝⎛+-214321222x x x x 的值(3) 若c 为有理数，752c b a ==，且ab －bc ＋ac ＝－99，求()abc c b a 512432++-的值 24．（本题12分）已知数轴上，一动点Q 从原点O 动身，沿数轴以每秒2个单位长度的速度来回移动，其移动的方式是：先向右移动1个单位，再向左移动2个单位长度，又向右移动3个单位长度，再向右移动4个单位长度…… (1) 求出3秒钟时，动点Q 所在的位置(2) 若5秒时，动点Q 激活所在位置P 点，P 点马上以0.1个单位长度/秒的速度沿数轴运动，试求点P 激活后第一次与接着运动的点Q 相遇时所在的位置(3) 如图，在数轴上的A 1、A 2、A 3、A 4，这4个点所表示的数分别为a 1、a 2、a 3、a 4．若A 1A 2＝A 2A 3＝A 3A 4，且a 1＝20，|a 1－a 4|＝12，|a 1－x |＝a 2＋a 4 ① 求x 值②在(2)的条件下，若P点激活后仍以0.1个单位长度/秒向右运动，当Q点到达数x的点处，则P点所对应的数是____________。

[组合]武珞路中学2020-2021学年度上学期期中七年级数学试卷共3套

2020年（秋）人教版七年级上册期中考数学试题知识范围：第1-3章（仅第1节）（附答案）一．选择题1．﹣2的倒数是（）A．﹣2B．2C．D．﹣2．如果温度上升2℃记作+2℃，那么温度下降3℃记作（）A．+2℃B．﹣2℃C．+3℃D．﹣3℃3．如图，A、B两点之间的距离为（）A．8B．﹣8C．2D．﹣24．举世瞩目的港珠澳大桥于2018年10月24日正式开通营运，它是迄今为止世界上最长的跨海大桥，全长约55000米．55000这个数用科学记数法可表示为（）A．5.5×103B．55×103C．0.55×105D．5.5×1045．下列各数中，一定互为相反数的是（）A．﹣（﹣1）和1B．|﹣2|和|+2|C．﹣（﹣3）和﹣|﹣3|D．m和|﹣m| 6．下列各式，运算正确的是（）A．5a﹣3a＝2B．2a+3b＝5abC．7a+a＝7a2D．10ab2﹣5b2a＝5ab27．下列运用等式的性质变形不一定成立的是（）A．若a＝b，则a+6＝b+6B．若﹣3x＝﹣3y，则x＝yC．若n+3＝m+3，则n＝m D．若a＝b，则＝8．下列各式中去括号正确的是（）A．﹣（﹣a﹣b）＝a﹣bB．a2+2（a﹣2b）＝a2+2a﹣2bC．5x﹣（x﹣1）＝5x﹣x+1D．3x2﹣（x2﹣y2）＝3x2﹣x2﹣y29．若关于x的方程1+ax＝3的解是x＝﹣2，则a的值是（）A．﹣2B．﹣1C．21D．210．定义一种新运算a⊙b＝（a+b）×2，计算（﹣5）⊙3的值为（）A．﹣7B．﹣1C．1D．﹣4二．填空题11．比较大小：﹣﹣0.142．12．0.03095精确到千分位的近似值是．13．若单项式x2y n与﹣2x m y3的和仍为单项式，则n m的值为．14．已知|3x﹣6|+（y+3）2＝0，则3x+2y的值是．15．一件羽毛球拍先按成本价提高50%标价，再将标价打8折出售，若这件羽毛球拍的成本价是x元，那么售价可表示为．16．若关于x的多项式x4﹣ax3+x3﹣5x2﹣bx﹣3x﹣1不存在含x的一次项和三次项，则a+b ＝．17．如图，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第20个图需要黑色棋子的个数为．三．解答题18．计算：（1）（2）19．化简：（1）3x2﹣y2﹣3x2﹣5y+x2﹣5y+y2（2）20．求x﹣2（x﹣y2）+（﹣x+y2）的值，其中x＝﹣2，y＝．21．一汽车在东西方向公路来回行驶，约定向东为正，向西为负，某天自A地出发到达B 地，行驶记录如下：（单位：km）+8，﹣11，+4，+7，﹣2，﹣6，+18，﹣4，+7回答下列问题：（1）B地在A地的哪个方向？两地距离多远？（2）汽车行驶的路程有多少千米？若每千米耗油0.2升，这过程共耗油多少升？22．小王购买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示．根据图中的数据（单位：m）解答下列问题：（1）用含x，y的代数式表示地面总面积；（2）若铺1m2地砖的平均费用为79元，当x＝3，y＝2.5时，那么铺地砖的总费用为多少元？23．若用点A，B，C分别表示有理数a，b，c，它们在数轴上的位置如图所示．（1）比较a，b，c的大小（用“＜”连接）（2）请在横线上填上＞，＜或＝：a+b0，b﹣c0；（3）化简：2c+|a+b|+|c﹣b|﹣|c﹣a|．24．如图，A，B两点在数轴上表示的数分别为a，b，且点A在点B的左边，|a|＝10，a+b ＝80，ab＜0．（1）求出a，b的值；（2）现有一只电子蚂蚁P从点A出发，以3个单位长度/秒的速度向右运动，同时另一只电子蚂蚁Q从点B出发，以2个单位长度/秒的速度向左运动，经过多长时间两只电子蚂蚁在数轴上相遇？相遇的点表示的数是多少？25．将连续奇数1，3，5，7，9，…排成如下的数表：（1）设中间的数为a，求这十字框中五个数之和（请用含字母a的代数式表示）．（2）将十字框上、下、左、右平移，可框住另外五个数，这五个数还有这种规律吗？（3）十字框中的五个数的和能等于2015吗？若能，请求出这五个数；若不能，说明理由．那么2012呢？参考答案一．选择题1．解：﹣2的倒数是﹣，故选：D．2．解：上升2℃记作+2℃，下降3℃记作﹣3℃；故选：D．3．解：A、B两点之间的距离为5﹣（﹣3）＝8，故选：A．4．解：55000这个数用科学记数法可表示为5.5×104，故选：D．5．解：A、﹣（﹣1）＝1，不互为相反数；B、∵|﹣2|＝2，|+2|＝2，不互为相反数；C、∵﹣（﹣3）＝3，﹣|﹣3|＝﹣3，∴（﹣3）和﹣|﹣3|一定互为相反数；D、|m|＝|﹣m|，m和|﹣m|不一定互为相反数．故选：C．6．解：∵5a﹣3a＝2a，∴选项A不符合题意；∵2a+3b≠5ab，∴选项B不符合题意；∵7a+a＝8a，∴选项C不符合题意；∵10ab2﹣5b2a＝5ab2，∴选项D符合题意．故选：D．7．解：（A）若a＝b，则a+6＝b+6，故A正确；（B）若﹣3x＝﹣3y，则x＝y，故B正确；（C）若n+3＝m+3，则n＝m，故C正确；（D）若c＝0时，则等式不成立，故D错误；故选：D．8．解：﹣（﹣a﹣b）＝a+b，故选项A错误；a2+2（a﹣2b）＝a2+2a﹣4b，故选项B错误；5x﹣（x﹣1）＝5x﹣x+1，故选项C正确；3x2﹣（x2﹣y2）＝3x2﹣x2+y2，故选项D错误；故选：C．9．解：把x＝﹣2代入方程，得1﹣2a＝3，解得a＝﹣1．故选：B．10．解：根据题中的新定义得：原式＝（﹣5+3）×2＝﹣4，故选：D．二．填空题11．解：|﹣|＝≈0.1429，|﹣0.142|＝0.142，∵0.1429＞0.142，∴﹣＜﹣0.142．故答案为：＜．12．解：0.03095精确到千分位的近似值是0.031．故答案是：0.031．13．解：单项式x2y n与﹣2x m y3的和仍为单项式，则它们是同类项．∴m＝2，n＝3．则n m＝9．故答案为：9．14．解：依题意得，3x﹣6＝0且y+3＝0，∴x＝2，y＝﹣3，∴3x+2y＝6﹣6＝0．15．解：由题意可得：（1+50%）x×0.8＝1.2x（元）．故答案为：1.2x元．16．解：x4﹣ax3+x3﹣5x2﹣bx﹣3x﹣1＝x4+（1﹣a）x3﹣5x2﹣（b+3）x﹣1，∵多项式x4﹣ax3+x3﹣5x2﹣bx﹣3x﹣1不存在含x的一次项和三次项，∴1﹣a＝0，b+3＝0，解得a＝1，b＝﹣3，∴a+b＝1﹣3＝﹣2．故答案为：﹣2．17．解：观察图形可知：第1个图需要黑色棋子的个数为：3＝1×3；第2个图需要黑色棋子的个数为：8＝2×4；第3个图需要黑色棋子的个数为：15＝3×5；第4个图需要黑色棋子的个数为：24＝4×6；…发现规律：第n个图需要黑色棋子的个数为：n（n+2）；所以第20个图需要黑色棋子的个数为：20（20+2）＝440．故答案为：440．三．解答题18．解：（1）＝（﹣9）+10+（﹣6）＝﹣5；（2）＝﹣9﹣1×+3＝﹣9﹣+3＝﹣6．19．解：（1）3x2﹣y2﹣3x2﹣5y+x2﹣5y+y2＝x2﹣10y．（2）＝x2﹣y﹣x2﹣y＝．20．解：x﹣2（x﹣y2）+（﹣x+y2），＝x﹣2x+y2﹣x+y2，＝﹣3x+y2，当x＝﹣2，时，原式＝﹣3×（﹣2）+（）2＝6+＝6．21．解：（1）（+8）+（﹣11）+（+4）+（+7）+（﹣2）+（﹣6）+（+18）+（﹣4）+（+7）＝21（km）．所以B地在A地的东边，两地距离21km远；（2）8+11+4+7+2+6+18+4+7＝67（km），67×0.2＝13.4（升）．答：汽车行驶的路程有67千米，这过程共耗油13.4升．22．解：（1）卧室面积＝3×（2+2）＝12 m2，卫生间面积＝2ym2，厨房面积＝2×（6﹣3）＝6 m2，客厅面积＝6xm2，∴地面总面积＝12+2y+6+6x＝18+2y+6xm2；（2）∵铺1m2地砖的平均费用为79元，∴铺全屋费用＝79（18+2y+6x）元，当x＝3，y＝2.5时，费用＝79（18+5+18）＝3239（元）．23．解：（1）根据数轴上点的位置得：a＜c＜b；（2）∵a＜c＜0＜b，且|b|＜|a|，∴a+b＜0，b﹣c＞0，故答案为：＜；＞；（3）∵a+b＜0，c﹣b＜0，c﹣a＞0，∴2c+|a+b|+|c﹣b|﹣|c﹣a|＝2c﹣a﹣b+b﹣c﹣c+a＝0．24．解：（1）∵A，B两点在数轴上对应的数分别为a，b，且点A在点B的左边，|a|＝10，a+b＝80，ab＜0，∴a＝﹣10，b＝90，即a的值是﹣10，b的值是90；（2）设经过x秒，两只蚂蚁相遇，2x+3x＝90﹣（﹣10），x＝20，∴相遇的点表示的数为：90﹣20×3＝30，答：经过20秒时间两只电子蚂蚁在数轴上相遇，相遇的点表示的数是30．25．解：（1）设中间的数为a，则十字框的五个数字之和为：a﹣10+a﹣2+a+a+2+a+10＝5a，故5个数字之和为5a；（2）若将十字框上下左右平移，可框住另外的五个数，这五个数还有这种规律；（3）十字框中的五个数的和能等于2015．5a＝2015，解得x＝403．故十字框框住的5个数字之和能等于2015．这5个数分别是387、401、403、405、419；十字框中的五个数的和不能等于2012．理由：由于a是正整数，所以5a≠2012，即十字框中的五个数的和不能等于2012．2020学年第一学期阶段性抽测七年级数学(问卷)（无答案）本试卷分选择题和非选择题两部分,共三大题24小题,共6页,满分120分,考试用时100分钟注意事项:1.答卷前,考生务必在答题卡上用黑色字迹的钢笔或签宇笔填写镇(街)、学校、试室号、姓名、座位号及准考证号等自己的个人信息,再用2B铅笔把对应准考证号的标号涂黑2.选择题每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需要改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案不能答在试卷上3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,涉及作图的题目,用2B铅笔画图答案必须写在答题卡各题目指定区域的相应位置上;如需要改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案,改动的答案也不能趯出指定的区域;不准使用铅笔、圆珠笔和涂改液不按以上要求作答的答案无效4.考生必须保持答题卡的整洁,考试结束后,将答题卡上交第一部分选择题(共30分)一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,满分30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.我国古代《九章算术》中注有“今两算得失相反,要令正负以名之”,意思是今有两数其意义相反,则分别叫做正数与负数.如果向北走两步记作+2步,那么向南走5步记作（）(A)+5步 (B)-5步 (C)-3步 (D)-2步2.如图,检测4个足球,其中超过标准质量的克数记为正数,不足标准质量的克数记为负数,从轻重的角度看,最接近标准的是(※)(A)(C)(D)3.在-3、-2、0、1中,最小的一个数是(※)(A)-3 (B)-2 (C)0 (D)14.“001号议案”提出三年后,广州目前污水处理能力达到了760000吨/日,位居全国第二,将7660000用科学记数法表示为(※)(A)7.66×104 (B)7.66×105 (C )76.6×105 (D)7.66×106 5.已知a=-2,b=1,则a b +-的值为(※)(A)3 (B)1 (C)0 (D)-1 6.下列运算中正确的是(※)(A)a 3+a 3=a 6 (B)a 3+a 3=2a 3 (C)a 3+a 3=2a 6 (D)a 3+a 3=a 9 7.下列变形中,正确的是(※)(A)-(3x+2)=-3x+2 (B)-(3x-2)=3x+2 (C)-(3x-2)=-3x+2 (D)-(3x-2)=-3x-2 8.下列说法错误的是(※)(A)2x 2-3xy-1是二次三项式 (B)-x+1不是单项式(C) 23π-xy 2的系数是23π- (D)-22xab 2的次数是69.已知a,b 是有理数,满足a<0<b,a+b>0,则把a,-a,b,-b 按照从小到大的顺序排列,正确的是(※)(A) -b<-a<a<b (B)-b<a<-a<b (C) -a<-b<a<b (D) a<-b<b<-a 10.等边△ABC 在数轴上的位置如图所示,点A 、C 对应的数分别为0和-1,若△ABC 绕顶点沿顺时针方向在数轴上连续翻转,翻转1次后,点B 所对应的数为1,则连续翻转2020次后,点B(※)(A)不对应任何数 (B)对应的数是2018 (C)对应的数是2019 (D)对应的数是2020+0.9 g-0.36 g-0.8 g+2.5 g第10题图第二部分非选择题(共90分)二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)11.某地某天的最高气温是6℃,最低气温是-4℃,则该地当天的温差为 ※ ℃ 12.用四舍五入法将3.1416精确到0.01后,得到的近似数是※13在数轴上将点A 向右移动7个单位,再向左移动4个单位,终点恰好是原点,则点A 表示的数是 ※14.若单项式3x 2y n 与-2x m y 3是同类项,则m+n= ※ 15.若代数式2y 2-y+1=3,那么代数式4y 2-2y+5的值为 ※16.根据下图所示的程序运算,若输入的x 值为1,则输出的结果为 ※第16题图三、解答题(本大题共8小题,满分72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17.(本小题满分6分) 计算:(1)12-(-8)+(-7)+10(2) ()10011543⎛⎫-⨯--÷- ⎪⎝⎭18.(本小题满分6分)把下列各数分别填入相应的集合里:15, 12-，-5，2.333,0.1,0(1)正数集合:{ }(2)整数集合:{ }(3)分数集合:{ }19.(本小题满分8分)化简:8a2+4-2a2-5a-a2-5+7a20.(本小题满分8分)辆货车从百货大楼出发送货,向东行驶4千米到达小明家,继续向东行驶1.5千米到达小红家,然后向西行驶8.5千米到达小刚家,最后返回百货大楼。

湖北省武汉市武珞路中学2023-2024学年七年级上学期期中数学试题(含答案)

2023-2024学年度七年级上学期期中测试数学试卷（满分120分，考试时问120分钟）一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）1.如果水位上升3米时水位变化记作米，那么水位下降4米时水位变化记作（）A.米B.米C.米D.米2.下列各式中，是一元一次方程的是（）A. B.C. D.3.如图，检测5个排球，其中质量超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数。

从轻重的角度看，A 、B 、C 、D 四个球中最接近标准（）A. B. C. D.4.杭州亚运会已经圆满落幕，这场被兴为“史上最火”的亚洲体育盛会，不仅展现了杭州的城市魅力和文化底蕴，也让全世界见证了中国的科技实力和创新能力，参赛运动员超过12000名史上规模最大。

数据12000用科学记数法表示为（）A. B. C. D.5.运用等式性质进行的变形，不正确的是（）A.如果，那么B.如果，那么C.如果，那么D.如果，那么6.下列运算中，正确的是（）A. B.C. D.7.小明在文具用品商店买了3件甲种文具和2件乙种文具，一共花了23元，已知甲种文具单价比乙种文具单价少1元，如果设乙种文具单价为元/件，那么下面所列方程正确的是（）3+3-3+4-4+32x y -=210x -=23x =32x=50.1210⨯51.210⨯41.210⨯31210⨯a b =a c b c-=-a b =a c b c +=+a b =a b c c=a b =ac bc =235a b ab+=222235a a a +=22321a a -=22220a b ab -=xA. B.C. D.8.下列说法正确的是（）A.符号相反的数互为相反数；B.一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右；C.一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远；D.如果大于，那么的倒数小于的倒数.9.甲、乙、丙三家超市为促销一种定价相同的商品，甲超市先降价20%，后又降价10%；乙超市连续两次降价15%；丙超市一次性降价30%，则顾客到哪家超市购买这种商品更合算（）A.甲B.乙C.丙D.一样10.已知有理数a 、b 、c ，且、，则a 、b 、c 的大小关系是（）A. B. C. D.不能确定二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）11.9的相反数是______，9的倒数是______，平方等于9的数是______.12.若与是同类项，则的值为______.13.在数轴上，数所表示的点总在数所表示的点的右边，且，，则的值为______.14.某外卖公司为保护顾客隐私，电话号码后四位数需加密显示（加密显示可以是多位数），已知加密规则为：原号a 、b 、c 、d 对应加密号、、、.例如，原号1、2、3、4对应加密号5、7、18、16.当加密号14、9、23、28时，则原电话号码后四位为______.15.当时，下列四个结论：（1）；（2）；（3）；（4）其中一定正确的有______.（填序号）16.是双重绝对值运算，运算顺序是先求的，差的绝对值，再求与，差的绝对值的差的绝对值，若随意三个互不相等的正整数2，，输入双重绝对值进行运算，如果最大值为20，则最小值为______.三、解答题（本题共8小题，共72分）17.（本题满分8分）计算：（1）（2）18.（本题满分8分）计算：（1）（2）19.（本题满分8分）（1）解方程：()31223x x -+=()32123x x +-=()31223x x ++=()32123x x ++=a b a b 0a c +<0b c +>a c b <<c a b <<a b c <<12m a b +312n a b n m a b 6a =3b =a b -2a b +2b c +23c d +4d 0a <20a >()22a a =-23a a >33a a =-312x x x --1x 2x 3x 1x 2x m n ()()()()75410--++---31112424⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⨯-÷- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭()()()488256-÷--⨯-()()1031224-⨯+-+13624x x -=（2）先化简，再求值：，其中，.20.（本题满分8分）已知有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，且.（1）a ______b ，b ______c （用“＞”、“＜”或“＝”填空）（2）______，______（3）化简.21.（本题满分8分）对于任意实数a 、b 、c ，定义关于“”的一种运算如下：.如.（1）求的值；（2）若，求的值.22.（本题满分10分）一种笔记本售价为2.5元/本，如果买100本以上（不含100本），售价为2元/本。

2020-2021学年湖北省武汉市武昌区武珞路中学七年级(上)期中数学试卷

2020-2021学年湖北省武汉市武昌区武珞路中学七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分）1．（3分）武汉冬季某天的最高气温9℃，最低气温﹣1℃，这一天武汉最高气温比最低气温高（） A ．10℃B ．﹣10℃C ．8℃D ．﹣8℃2．（3分）2020年6月23日，北斗三号最后一颗全球组网卫星从西昌卫星发射中心发射升空，6月30日成功定点于距离地球36000公里的地球同步轨道．将36000用科学记数法表示应为（） A ．0.36×105B ．3.6×105C ．3.6×104D ．36×1033．（3分）下列各式中，运算正确的是（） A ．3a +2b ＝5ab B ．3a 2b ﹣3ba 2＝0 C ．a 3+a 2＝a 5D ．5a 2﹣4a 2＝14．（3分）下列近似数的结论不正确的是（） A ．0.1 （精确到0.1） B ．0.05 （精确到百分位） C ．0.50 （精确到百分位）D ．0.100 （精确到0.1）5．（3分）x ＝1是下列哪个方程的解（） A ．1﹣x ＝2B ．2x ﹣1＝4﹣3xC ．x ﹣4＝5x ﹣2D ．x+12=x −26．（3分）下列去括号正确的是（） A ．a ﹣（b ﹣c ）＝a ﹣b ﹣c B ．x 2﹣[﹣（﹣x +y ）]＝x 2﹣x +y C ．m ﹣2（p ﹣q ）＝m ﹣2p +qD ．a +（b ﹣c ﹣2d ）＝a +b ﹣c +2d7．（3分）下列各式运用等式的性质变形，错误的是（） A ．若﹣a ＝﹣b ，则a ＝bB ．若ac=bc ，则a ＝bC ．若ac ＝bc ，则a ＝bD ．若（m 2+1）a ＝（m 2+1）b ，则a ＝b8．（3分）若|a |＝4，|b |＝2，且|a +b |＝﹣（a +b ），则a ﹣b 的值是（） A ．﹣2B ．﹣6C ．﹣2或﹣6D ．2或69．（3分）对于|m﹣1|，下列结论正确的是（）A．|m﹣1|≥|m|B．|m﹣1|≤|m|C．|m﹣1|≥|m|﹣1D．|m﹣1|≤|m|﹣1 10．（3分）对于自然数n，将其各位数字之和记为a n，如a2019＝2+0+1+9＝12，a2020＝2+0+2+0＝4，则a1+a2+a3+…+a2019+a2020＝（）A．28144B．28134C．28133D．28131二、填空题（本大题共6小题，每小题3分）11．（3分）﹣5的相反数是，倒数是，绝对值是．12．（3分）某种商品原价是m元，第一次降价打“九折”，第二次降价每件又减20元，第二次降价后的售价是元．13．（3分）若7a m b4与−12a2b n+9是同类项，则n m＝．14．（3分）在数轴上，与表示﹣2的点距离为5个单位的点表示的数是．15．（3分）下列说法：①若ab=−1，则a，b互为相反数；②9596960用四舍五入法精确到万位，表示为9.60×106；③在有理数的加法中，两数的和一定比加数大；④较大的数减去较小的数，差一定是正数；⑤两数之差一定小于被减数；其中一定正确的是（填序号）．16．（3分）若a1，a2，a3，a4，a5为互不相等的正偶数，满足（2020﹣a1）（2020﹣a2）（2020﹣a3）（2020﹣a4）（2020﹣a5）＝242，则|x﹣a1|+|x﹣a2|+|x﹣a3|+|x﹣a4|+|x﹣a5|的最小值为．三．解答题（本大题共8小题，共72分）17．（8分）计算：（1）12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15．（2）(−34)×(−112)÷(−214)．18．（8分）计算：（1）（﹣2）2×5﹣（﹣2）3÷4．（2）（﹣10）3+[（﹣4）2﹣（1﹣32）×2]．19．（8分）化简：（1）﹣5m2n+4m2n﹣2mn+m2n+3mn．（2）（5a2+2a﹣1）﹣4（3﹣8a+2a2）．20．（8分）做大小两个长方体纸盒，尺寸如下（单位：厘米）．（1）做这两个纸盒共用料多少平方厘米？（2）做大纸盒比做小纸盒多用料多少平方厘米？长宽高小纸盒a b c大纸盒4a3b2c21．（8分）现有20箱苹果，以每箱30千克为标准，超过或不足的千克数分别用正数，负数来表示，记录如下，与标准质量的差值（kg）﹣2﹣1.5﹣102 2.53箱数3422261（1）从20箱中任选两箱，它们的千克数的差最大为kg．（2）与标准质量相比，20箱苹果是超过或不足多少千克？（3）若这批苹果进价为6元/千克，售价为8元/千克，这批苹果全部卖完（不计损坏）共赚了多少元？22．（10分）已知，a、b、c在数轴上的位置如图．（1）在数轴上标出﹣a、﹣b、﹣c的位置，并用“＜”号将a、b、c、﹣a、﹣b、﹣c连接起来．（2）化简：|a+1|﹣|c﹣b|﹣|b﹣1|+|c﹣2a|．（3）若a+b+c＝0，且b与﹣1的距离和c与﹣1的距离相等，求2（b+2c）﹣a（a﹣1）﹣（c﹣b）的值．23．（10分）观察下列三行数：（1）每行的第9个数分别为，，．（2）如图，用一个长方形方框框住六个数，左右移动方框，若方框中的六个数左上角数记为x，求这六个数的和（结果用含x式子表示并化简）．（3）第三行是否存在连续的三个数的和为381，若存在，求这三个数，若不存在，请说明理由？24．（12分）已知数轴上A、B两点表示的数分别为a、b，且a、b满足|a+20|+（b﹣10）2＝0；点P、Q沿数轴从A出发向右匀速运动，点P的速度为5个单位长度/秒，点Q的速度为3个单位长度/秒，当点Q运动3秒到点C后P再从A出发；（1）a＝；b＝；（2）若点P、Q一直向右匀速运动，点P到B点的距离是点Q到B点距离的2倍，求P 点对应的数；（3）若点P、Q运动到点B，迅速以原来的速度返回，到达出发点后，P又折返向点B 运动，点Q运动至点C后停止运动，当点Q停止运动时点P也停止运动．在点P开始运动后第几秒时，P、Q两点之间的距离为1？请说明理由．2020-2021学年湖北省武汉市武昌区武珞路中学七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分）1．（3分）武汉冬季某天的最高气温9℃，最低气温﹣1℃，这一天武汉最高气温比最低气温高（）A．10℃B．﹣10℃C．8℃D．﹣8℃【解答】解：根据题意得：9﹣（﹣1）＝9+1＝10（℃），则这一天武汉最高气温比最低气温高10℃，故选：A．2．（3分）2020年6月23日，北斗三号最后一颗全球组网卫星从西昌卫星发射中心发射升空，6月30日成功定点于距离地球36000公里的地球同步轨道．将36000用科学记数法表示应为（）A．0.36×105B．3.6×105C．3.6×104D．36×103【解答】解：36000＝3.6×104，故选：C．3．（3分）下列各式中，运算正确的是（）A．3a+2b＝5ab B．3a2b﹣3ba2＝0C．a3+a2＝a5D．5a2﹣4a2＝1【解答】解：A、3a和2b不是同类项，不能合并，故本选项错误；B、3a2b﹣3ba2＝0，故本选项正确；C、a3和a2不是同类项，不能合并，故本选项错误；D、5a2﹣4a2＝a2，故本选项错误；故选：B．4．（3分）下列近似数的结论不正确的是（）A．0.1 （精确到0.1）B．0.05 （精确到百分位）C．0.50 （精确到百分位）D．0.100 （精确到0.1）【解答】解集：A、0.1（精确到0.1），正确，故本选项不合题意；B、0.05 （精确到百分位），正确，故本选项不合题意；C 、0.05 （精确到百分位），正确，故本选项不合题意；D 、0.100 （精确到0.001），原来的说法不正确，故本选项符合题意．故选：D ．5．（3分）x ＝1是下列哪个方程的解（） A ．1﹣x ＝2B ．2x ﹣1＝4﹣3xC ．x ﹣4＝5x ﹣2D ．x+12=x −2【解答】解：A 、把x ＝1代入方程得：左边＝1﹣1＝0，右边＝2，左边≠右边，即x ＝1不是此方程的解；B 、把x ＝1代入方程得：左边＝2﹣1＝1，右边＝4﹣3＝1，左边＝右边，即x ＝1是此方程的解；C 、把x ＝1代入方程得：左边＝1﹣4＝﹣3，右边＝5﹣2＝3，左边≠右边，即x ＝1不是此方程的解；D 、把x ＝1代入方程得：左边＝1，右边＝﹣1，左边≠右边，即x ＝1不是此方程的解．故选：B ．6．（3分）下列去括号正确的是（） A ．a ﹣（b ﹣c ）＝a ﹣b ﹣c B ．x 2﹣[﹣（﹣x +y ）]＝x 2﹣x +y C ．m ﹣2（p ﹣q ）＝m ﹣2p +qD ．a +（b ﹣c ﹣2d ）＝a +b ﹣c +2d【解答】解：A 、a ﹣（b ﹣c ）＝a ﹣b +c ，原式计算错误，故本选项错误； B 、x 2﹣[﹣（﹣x +y ）]＝x 2﹣x +y ，原式计算正确，故本选项正确； C 、m ﹣2（p ﹣q ）＝m ﹣2p +2q ，原式计算错误，故本选项错误； D 、a +（b ﹣c ﹣2d ）＝a +b ﹣c ﹣2d ，原式计算错误，故本选项错误；故选：B ．7．（3分）下列各式运用等式的性质变形，错误的是（） A ．若﹣a ＝﹣b ，则a ＝bB ．若ac=bc ，则a ＝bC ．若ac ＝bc ，则a ＝bD ．若（m 2+1）a ＝（m 2+1）b ，则a ＝b【解答】解：A 、两边都乘以﹣1，结果不变，故A 正确； B 、两边都乘以c ，结果不变，故B 正确；C、c等于零时，除以c无意义，故C错误；D、两边都除以（m2+1），结果不变，故D正确；故选：C．8．（3分）若|a|＝4，|b|＝2，且|a+b|＝﹣（a+b），则a﹣b的值是（）A．﹣2B．﹣6C．﹣2或﹣6D．2或6【解答】解：∵|a|＝4，|b|＝2，∴a＝±4，b＝±2，∵|a+b|＝﹣（a+b），∴a+b≤0，∴当a＝﹣4时，b＝2或﹣2，∴a﹣b＝﹣4﹣2＝﹣6或a﹣b＝﹣4﹣（﹣2）＝﹣2，∴a﹣b的值为﹣2或﹣6．故选：C．9．（3分）对于|m﹣1|，下列结论正确的是（）A．|m﹣1|≥|m|B．|m﹣1|≤|m|C．|m﹣1|≥|m|﹣1D．|m﹣1|≤|m|﹣1【解答】解：①当m＜1时|m﹣1|＝﹣m+1，可得|m﹣1|＞|m|﹣1②当m≥1时|m﹣1|＝m﹣1，可得|m﹣1|＝|m|﹣1，综上所述|m﹣1|≥|m|﹣1，故选：C．10．（3分）对于自然数n，将其各位数字之和记为a n，如a2019＝2+0+1+9＝12，a2020＝2+0+2+0＝4，则a1+a2+a3+…+a2019+a2020＝（）A．28144B．28134C．28133D．28131【解答】解：由题意可得，1＝0+0+0+1，2＝0+0+0+2，…，2020＝2+0+2+0＝4，∴1在千位上出现1000次，在百位上出现200次，在十位上出现210次，个位上出现202次，2在千位上出现21次，在百位上出现200次，在十位上出现201次，个位上出现202次，3在百位上出现200次，在十位上出现200次，个位上出现202次，4在百位上出现200次，在十位上出现200次，个位上出现202次，…9在百位上出现200次，在十位上出现200次，个位上出现202次，∴a1+a2+a3+…+a2019+a2020＝（1000+200+210+202）×1+（21+200+201+202）×2+（200+200+202）×3+…+（200+200+202）×9＝1612×1+624×2+602×（3+4+5+6+7+8+9）＝28144．故选：A．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分）11．（3分）﹣5的相反数是5，倒数是−15，绝对值是5．【解答】解：根据相反数、绝对值和倒数的定义得：﹣5的相反数为5，﹣5×（−15）＝1，因此倒数是−15，﹣5的绝对值为5，故答案为5，−15，5．12．（3分）某种商品原价是m元，第一次降价打“九折”，第二次降价每件又减20元，第二次降价后的售价是（0.9m﹣20）元．【解答】解：根据题意得：第一次降价后的售价是0.9m，第二次降价后的售价是（0.9m﹣20）元．故答案为：（0.9m﹣20）．13．（3分）若7a m b4与−12a2b n+9是同类项，则n m＝25．【解答】解：∵7a m b4与−12a2b n+9是同类项，∴m＝2，n+9＝4，∴n＝5，m＝2，∴n m＝25，故答案为：25．14．（3分）在数轴上，与表示﹣2的点距离为5个单位的点表示的数是﹣7或3．【解答】解：与点A 相距5个单位长度的点有两个： ①﹣2+5＝3；②﹣2﹣5＝﹣7．故答案为：﹣7或315．（3分）下列说法：①若ab =−1，则a ，b 互为相反数；②9596960用四舍五入法精确到万位，表示为9.60×106；③在有理数的加法中，两数的和一定比加数大；④较大的数减去较小的数，差一定是正数；⑤两数之差一定小于被减数；其中一定正确的是 ①②④ （填序号）．【解答】解：①若ab =−1，则a ，b 互为相反数，此说法正确；②9596960用四舍五入法精确到万位，表示为9.60×106，此说法正确； ③在有理数的加法中，两个正数的和一定比加数大，原说法错误； ④较大的数减去较小的数，差一定是正数，此说法正确； ⑤两数之差不一定小于被减数，原说法错误；故答案为：①②④．16．（3分）若a 1，a 2，a 3，a 4，a 5为互不相等的正偶数，满足（2020﹣a 1）（2020﹣a 2）（2020﹣a 3）（2020﹣a 4）（2020﹣a 5）＝242，则|x ﹣a 1|+|x ﹣a 2|+|x ﹣a 3|+|x ﹣a 4|+|x ﹣a 5|的最小值为 18 ．【解答】解：∵a 1，a 2，a 3，a 4，a 5为互不相等的正偶数， ∴2020﹣a 1，2020﹣a 2，2020﹣a 3，2020﹣a 4，2020﹣a 5为偶数，又∵242＝4×6×4×6＝2×（﹣2）×4×6×（﹣6）＝（2020﹣a 1）（2020﹣a 2）（2020﹣a 3）（2020﹣a 4）（2020﹣a 5），∴a 1，a 2，a 3，a 4，a 5分别为2014，2016，2018，2022，2026，∵|x ﹣a 1|+|x ﹣a 2|+|x ﹣a 3|+|x ﹣a 4|+|x ﹣a 5|表示数轴上一点x 到a 1，a 2，a 3，a 4，a 5的距离之和，∴当x ＝2018时，有最小值，最小值为|x ﹣a 1|+|x ﹣a 2|+|x ﹣a 3|+|x ﹣a 4|+|x ﹣a 5|＝4+2+0+4+8＝18．故答案为：18．三．解答题（本大题共8小题，共72分） 17．（8分）计算：（1）12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15．（2）(−34)×(−112)÷(−214)．【解答】解：（1）原式＝12+18﹣7﹣15＝8；（2）原式=−34×（−32）×（−49）=−12．18．（8分）计算：（1）（﹣2）2×5﹣（﹣2）3÷4．（2）（﹣10）3+[（﹣4）2﹣（1﹣32）×2]．【解答】解：（1）（﹣2）2×5﹣（﹣2）3÷4＝4×5+8÷4＝20+2＝22．（2）（﹣10）3+[（﹣4）2﹣（1﹣32）×2]＝﹣1000+16+8×2＝﹣968．19．（8分）化简：（1）﹣5m2n+4m2n﹣2mn+m2n+3mn．（2）（5a2+2a﹣1）﹣4（3﹣8a+2a2）．【解答】解：（1）﹣5m2n+4m2n﹣2mn+m2n+3mn＝（﹣5m2n+4m2n+m2n）+（﹣2mn+3mn）＝mn．（2）（5a2+2a﹣1）﹣4（3﹣8a+2a2）＝5a2+2a﹣1﹣12+32a﹣8a2＝﹣3a2+34a﹣13．20．（8分）做大小两个长方体纸盒，尺寸如下（单位：厘米）．（1）做这两个纸盒共用料多少平方厘米？（2）做大纸盒比做小纸盒多用料多少平方厘米？长宽高小纸盒a b c大纸盒4a3b2c【解答】解：（1）做这两个纸盒共用料：（2ab+2bc+2ac）+（12ab+8ac+6bc）×2，＝2ab+2bc+2ac+24ab+16ac+12bc＝26ab+14bc+18ac（cm2）；∴做这两个纸盒共用料（26ab+14bc+18ac）平方厘米；（2）做大纸盒比做小纸盒多用料：2×（12ab+8ac+6bc）﹣（2ab+2bc+2ac）＝24ab+12bc+16ac﹣2ab﹣2bc﹣2ac＝22ab+10bc+14ac（cm2）；∴做大纸盒比做小纸盒多用料（22ab+10bc+14ac）平方厘米．21．（8分）现有20箱苹果，以每箱30千克为标准，超过或不足的千克数分别用正数，负数来表示，记录如下，与标准质量的差值（kg）﹣2﹣1.5﹣102 2.53箱数3422261（1）从20箱中任选两箱，它们的千克数的差最大为5kg．（2）与标准质量相比，20箱苹果是超过或不足多少千克？（3）若这批苹果进价为6元/千克，售价为8元/千克，这批苹果全部卖完（不计损坏）共赚了多少元？【解答】解：（1）3﹣（﹣2）＝5（kg）；（2）﹣2×3﹣1.5×4﹣1×2+0×2+2×2+2.5×6+3×1═8（kg）；（3）（8﹣6）×（30×20+8）═1216（元）．22．（10分）已知，a、b、c在数轴上的位置如图．（1）在数轴上标出﹣a、﹣b、﹣c的位置，并用“＜”号将a、b、c、﹣a、﹣b、﹣c连接起来．（2）化简：|a+1|﹣|c﹣b|﹣|b﹣1|+|c﹣2a|．（3）若a+b+c＝0，且b与﹣1的距离和c与﹣1的距离相等，求2（b+2c）﹣a（a﹣1）﹣（c﹣b）的值．【解答】解：（1）在数轴上标出﹣a、﹣b、﹣c的位置如下：因此，c＜﹣a＜﹣b＜b＜a＜﹣c；（2）由各个数在数轴上的位置可知：a+1＞0，c﹣b＜0，b﹣1＜0，c﹣2a＜0，∴|a+1|﹣|c﹣b|﹣|b﹣1|+|c﹣2a|＝a+1﹣b+c﹣1+b﹣c+2a＝3a．（3）∵b与﹣1的距离和c与﹣1的距离相等，∴|b+1|＝|c+1|，即b+1＝﹣c﹣1，∴b+c＝﹣2，又∵a+b+c＝0，∴a＝﹣b﹣c＝2，∴2（b+2c）﹣a（a﹣1）﹣（c﹣b）＝2b+4c﹣a2+a﹣c+b＝﹣a2+a+3b+3c＝﹣4+2+（﹣6）＝﹣8．23．（10分）观察下列三行数：（1）每行的第9个数分别为（﹣2）9，﹣29+2，29﹣1．（2）如图，用一个长方形方框框住六个数，左右移动方框，若方框中的六个数左上角数记为x，求这六个数的和（结果用含x式子表示并化简）．（3）第三行是否存在连续的三个数的和为381，若存在，求这三个数，若不存在，请说明理由？【解答】解：（1）第①行的有理数分别是﹣2，（﹣2）2，（﹣2）3，（﹣2）4，…，故第n个数为（﹣2）n（n是正整数），第9个数为（﹣2）9，第②行的数等于第①行相应的数加2，即第n的数为（﹣2）n+2（n是正整数），第9个数为29+2，第③行的数等于第①行相应的数的相反数减去1，即第n个数是﹣（﹣2）n﹣1（n是正整数），第9个数为﹣29﹣1，故答案为：（﹣2）9，﹣29+2，29﹣1；（2）∵左上角数记为x，∴另五个数分别为：﹣2x，x+2，﹣2x+2，﹣x﹣1，2x﹣1，∴x﹣2x+x+2﹣2x+2﹣x﹣1+2x﹣1＝﹣x+2；（3）设这三个数分别为：﹣x﹣1，2x﹣1，﹣4x﹣1，由题意可得：﹣x﹣1+2x﹣1﹣4x﹣1＝381，∴x＝﹣128，∴这三个数分别为127，﹣257，511．24．（12分）已知数轴上A、B两点表示的数分别为a、b，且a、b满足|a+20|+（b﹣10）2＝0；点P、Q沿数轴从A出发向右匀速运动，点P的速度为5个单位长度/秒，点Q的速度为3个单位长度/秒，当点Q运动3秒到点C后P再从A出发；（1）a＝﹣20；b＝10；（2）若点P、Q一直向右匀速运动，点P到B点的距离是点Q到B点距离的2倍，求P 点对应的数；（3）若点P、Q运动到点B，迅速以原来的速度返回，到达出发点后，P又折返向点B 运动，点Q运动至点C后停止运动，当点Q停止运动时点P也停止运动．在点P开始运动后第几秒时，P、Q两点之间的距离为1？请说明理由．【解答】解：（1）∵|a+20|+（b﹣10）2＝0，∴a＝﹣20，b＝10，故答案为：﹣20，10；（2）设Q点运动时间为t，点P到B点的距离是点Q到B点距离的2倍，对于Q点匀速向右运动，即Q：﹣20+3t，对于P点，前3秒没动，即P：﹣20 （0≤t＜3），后3秒开始运动，即P：﹣20+5（t﹣3）＝5t﹣35（3≤t）综上整理得：Q：﹣20+3tP：﹣20 （0≤t＜3），5t﹣35 （3≤t）当0≤t＜3时，由于PB＝2OB，∴30＝2|﹣20+3t﹣10|，经求解检验，不存在这样的t．当3≤t时，由于PB＝2QB，|5t﹣35﹣10|＝2|﹣20+3﹣10|，解得t＝15或105 11，若t＝15，此时P：5t﹣35＝40，若t=10511，P：5t﹣35=14011，（3）设P运动的时间为t秒，①当0＜t≤6时，|（﹣20+5t）﹣（﹣11+3t）|＝1，解得t＝4或t＝5；②当6＜t≤7时，|10﹣（5t﹣30）﹣（﹣11+3t）|＝1，解得t=132或t=254；③当7＜t≤12时，|[10﹣（5t﹣30）]﹣[10﹣（3t﹣21）]|＝1，解得：t＝4或t＝5；④当12＜t≤14时，|[10﹣（3t﹣21）]﹣[﹣20+（5t﹣60）]|＝1，解得t=554或t＝14；综上所述，在点P开始运动后第4秒或5秒或6.5秒或6.25秒或13.75秒或14秒时，P、Q两点之间的距离为1．。

2024年最新人教版七年级数学(上册)期中试卷及答案(各版本)

2024年最新人教版七年级数学(上册)期中试卷及答案(各版本)一、选择题：5道（每题1分，共5分）1. 下列哪个数是有理数？A. √2B. 3/4C. πD. √12. 下列哪个数是整数？A. 1.5B. 2/3C. 3/4D. 53. 下列哪个数是无理数？A. 2/3B. 3.25C. √3D. 1/24. 下列哪个式子是正确的？A. √9 = 3B. √9 = 3C. √9 = 2D. √9 = 45. 下列哪个式子是错误的？A. 2^3 = 8B. 3^2 = 9C. 4^2 = 16D. 5^2 = 20二、判断题5道（每题1分，共5分）1. 任何两个有理数的和都是有理数。

（）2. 任何两个整数的积都是整数。

（）3. 任何两个无理数的积都是无理数。

（）4. 任何两个实数的和都是实数。

（）5. 任何两个实数的积都是实数。

（）三、填空题5道（每题1分，共5分）1. 两个有理数的和是______数。

2. 两个整数的积是______数。

3. 两个无理数的积是______数。

4. 两个实数的和是______数。

5. 两个实数的积是______数。

四、简答题5道（每题2分，共10分）1. 请简要说明有理数的定义。

2. 请简要说明整数的定义。

3. 请简要说明无理数的定义。

4. 请简要说明实数的定义。

5. 请简要说明有理数和无理数的区别。

五、应用题：5道（每题2分，共10分）1. 计算下列式子的值：2^3 + 3^2 4^22. 计算下列式子的值：√9 + √16 √253. 计算下列式子的值：3/4 + 2/3 1/24. 计算下列式子的值：2/3 3/4 4/55. 计算下列式子的值：√2 √3 √6六、分析题：2道（每题5分，共10分）1. 请分析并解释为什么√1是无理数。

2. 请分析并解释为什么π是无理数。

七、实践操作题：2道（每题5分，共10分）1. 请用计算器计算下列式子的值：2^10 + 3^5 4^32. 请用计算器计算下列式子的值：√9.6 + √36.9 √81.25八、专业设计题：5道（每题2分，共10分）1. 设计一个函数，使其输入一个正整数n，输出n的所有正因数。

2024-2025学年初中七年级上学期数学期中考及答案(人教版)

2024-2025学年人教版七年级数学上册期中考试检测试卷一、选择题（每题3分，共计36分）1.有关正负数的概念和运算法则的系统论述，记载于我国古代数学名著《九章算术》一书中，书中明确提出“正负数”，这是世界上至今发现的最早详细的记载．如果水位上升5米记作5+米，那么水位下降8米记作（）A.8− B.3C.13D.3−2.在2−、1−、0、1这四个数中，最小的数是（）A.1B.0C.－1D.－23.某市某天的最高气温为8C °，最低气温为9C −°，则最高气温与最低气温的差为（）A.17C° B.1C° C.17C−° D.1C−°4.水结成冰体积增大111，现有体积为a 水结成冰后体积为（）A 111a B.1211a C.1011a D.1112a 5.截至目前中国森林面积达到175000000公顷，森林覆盖率为18.21%，人工林面积居世界首位，其中数字175000000用科学记数法表示为（） A.717.510× B.81.7510× C.91.7510× D.90.17510×6.李伯家有山羊m 2倍多18只，绵羊的数量为（）A.18m + B.18m − C.218m − D.218m +7.“△”表示一种运算符号，其意义是：2a b a b =− ，那么13 等于（）A.1B.1− C.5D.5−8.已知表示有理数a ，b 的点在数轴上的位置如图所示，则a ba b+的值是（）A.2−B.1−C.0D.29.如果13x +=，5y =，0yx−>，那么y x −的值是（）A.2或0B.2−或0C.1−或3D.7−或910.用8m 长的铝合金做成一个如图所示的长方形窗框，设长方形窗框的横条长度为m x ，则长方形窗框的面积为（）的.A.()24m x x − B.()283m x x −C.234m 2x x −D.228m 3x x −11.如果()32a =−−，()33b =−，223c =−，那么a bc +的值为（）A.4− B.4C.20D.20−12.小强根据学习“数与式”积累的经验，111111111111122232334344545=−=−=−=−×××× ，，，，，则111111223344520202021+++++××××× 的值为（）．A.2020B. 20212022C.2021D.20202021二、填空题（每题4分，共计24分）13.计算：23−=____________． 14.对于有理数a b 、，若规定a b a ab ∗=−，则(2)5−∗的值为_______．15.若()22430||a b ++−-=，则b =___________；a =___________．16.若220230x y −−=，则代数式202424x y −+的值是__________．17.如图，一个瓶身为圆柱体的玻璃瓶内装有高a 厘米的墨水，将瓶盖盖好后倒置，墨水水面高为h 厘米，则瓶内的墨水的体积约占玻璃瓶容积的_____．18.计算：111123344520132014++++=×××× （）三、解答题（19、20、21每题10分，22-26题每题12分，共计90分，写出必要的解答过程和步骤才给分）19.计算：（1）112712623 −−++−；（2）273132515858 ++−−−−+．20.把下列各数分别填入相应的集合里．1，0.20−，135，325，789−，0，23.13−，0.618，2004−非正数集合：{ …}；非负数集合：{ …}；非正整数集合：{ …}；非负整数集合：{ …}．21.如图，在一条数轴上，点O 为原点，点A 、B 、C 表示数分别是1m +，2m −，94m −．（1）求AC 的长；（用含m 的代数式表示）（2）若5AB =，求BC 中点D 表示的数．22.已知：()21102a b −++=，c 是最小的自然数，d 是最大负整数．（1）求a ，b ，c ，d 值：（2）试求代数式()()328b ac d −+−的值．23.已知，如图，某长方形广场的四角都有一块边长为x 米的正方形草地，若长方形的长为a 米，宽为b 米．（1）请用代数式表示阴影部分的面积；（2）若长方形广场的长为20米，宽为10米，正方形的边长为1米，求阴影部分的面积．24.先阅读下列解题过程，再解答问题：解方程：32x +=．解：当30x +≥时，原方程可化为32x +=，解得1x =−；当30x +<时，原方程可化为32x +=−，解得 5.x =−所以原方程的解是1x =−或5x =−．（1）解方程：3150x −−=；的的的（2）若1x a x −++的最小值为4，求a 的值．25.随着手机的普及，微信的兴起，许多人做起了“微商”，很多农产品也改变了原来的销售模式，实行了网上销售，这不刚大学毕业的小明把自家的冬枣产品也放到了网上实行包邮销售，他原计划每天卖100斤冬枣，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入，下表是某周的销售情况（超额记为正，不足记为负．单位：斤）；星期一二三四五六日与计划量的差值4+3−5−14+8−21+6−（1）根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售斤；（2）本周实际销售总量达到了计划数量没有？（3）若冬季每斤按8元出售，每斤冬枣的运费平均3元，那么小明本周一共收入多少元？26.阅读材料：求2342020122222++++++ 的值.解：设234201920201222222S =+++++++ ，将等式两边同时乘2，得，23452020202122222222S =+++++++将下式减上式，得2021221S S −=−，即 202121S =−，即 2342020202112222221++++++=− ．请你仿照此法计算：（1）23410122222++++++ ；（2）234133333n ++++++ （其中n 为正整数）．2024-2025学年人教版七年级数学上册期中考试检测试卷一、选择题（每题3分，共计36分）1.有关正负数的概念和运算法则的系统论述，记载于我国古代数学名著《九章算术》一书中，书中明确提出“正负数”，这是世界上至今发现的最早详细的记载．如果水位上升5米记作5+米，那么水位下降8米记作（）A.8− B.3C.13D.3−【答案】A 【解析】【分析】本题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．【详解】解：“正”和“负”相对，所以，如果水位上升5米记作5+米，那么水位下降8米记作8−米．故选：A ．2.在2−、1−、0、1这四个数中，最小的数是（）A 1 B.0C.－1D.－2【答案】D 【解析】【分析】本题考查有理数大小比较法则，熟练掌握此法则是解答此题的关键．由有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，即可判断．【详解】解：由有理数的大小比较法则，可得：2101−<−<<，∴在2−，1−，0，1这四个数中，最小的数是2−．故选：D ．3.某市某天的最高气温为8C °，最低气温为9C −°，则最高气温与最低气温的差为（）A.17C ° B.1C° C.17C−° D.1C−°【答案】A 【解析】【分析】本题主要考查的是有理数的减法．用最高气温减去最低气温进行计算即可．【详解】解：()()8917C −−=°．.故选：A ．4.水结成冰体积增大111，现有体积为a 的水结成冰后体积为（）A.111a B.1211a C.1011a D.1112a 【答案】B 【解析】【分析】本题是基础题型，弄清冰的体积=（1+增长率）×水的体积是解题的关键．体积为a 的水结成冰后体积，冰的体积为1111a +．【详解】解：依题意有水结成冰后体积为11211111a a += ．故选：B ．5.截至目前中国森林面积达到175000000公顷，森林覆盖率为18.21%，人工林面积居世界首位，其中数字175000000用科学记数法表示为（） A.717.510× B.81.7510× C.91.7510× D.90.17510×【答案】B 【解析】【分析】本题考查用科学记数法表示较大的数，一般形式为10n a ×，其中110a ≤＜，n 可以用整数位数减去1来确定．用科学记数法表示数，一定要注意a 的形式，以及指数n 的确定方法．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n 是正数；当原数的绝对值小于1时，n 是负数．【详解】解：175000000用科学记数法表示为81.7510×．故选：B ．6.李伯家有山羊m 只，绵羊的数量比山羊的2倍多18只，绵羊的数量为（）A.18m + B.18m − C.218m − D.218m +【答案】D 【解析】【分析】本题考查列代数式，根据题意可知：绵羊的只数=山羊只数的2倍+18，根据此解答即可．【详解】∵李伯家有山羊m 只，∴绵羊的数量比山羊的2倍多18只，绵羊的数量为()218m +只，故选：D ．7.“△”表示一种运算符号，其意义是：2a b a b =− ，那么13 等于（）A.1 B.1− C.5D.5−【答案】B 【解析】【分析】此题考查了有理数的混合运算，新定义运算的含义，熟练掌握运算法则是解本题的关键．根据新定义运算的运算法则先列式，再计算即可．【详解】解：∵2a b a b =− ， ∴13213231=×−=−=− ，故选：B ．8.已知表示有理数a ，b 点在数轴上的位置如图所示，则a ba b+的值是（）A.2−B.1−C.0D.2【答案】C 【解析】【分析】本题考查了数轴和去绝对值，根据数轴分别判断0a <，0b >，然后去掉绝对值即可，解题的关键是结合数轴判断绝对值符号里面代数式的正负．【详解】由数轴可得，0a <，0b >，∴a b a b+a b a b=+−，110=−+=，故选：C ．9. 如果13x +=，5y =，0yx−>，那么y x −的值是（）A.2或0B.2−或0C.1−或3D.7−或9【答案】D 【解析】的【分析】本题考查了绝对值的意义，有理数的除法，有理数的减法．先根据绝对值的意义得出2x =或4x =−，5y =±，再根据有理数的除法法则得出x 和y 异号，最后进行分类讨论即可．【详解】解：∵13x +=， ∴13x +=±，解得：2x =或4x =−， ∵5y =， ∴5y =±， ∵0yx−>，∴0yx<，即x 和y 异号， ∴当2x =时5y =−，当4x =−时，5y =， ①当2x =，5y =−时，527y x −=−−=−，②当4x =−，5y =时，()549y x −=−−=，∴y x −的值是7−或9，故选：D ．10.用8m 长的铝合金做成一个如图所示的长方形窗框，设长方形窗框的横条长度为m x ，则长方形窗框的面积为（）A.()24m x x − B.()283m x x −C.234m 2x x −D.228m 3x x −【答案】C 【解析】【分析】本题考查了列代数式，要注意长方形窗框的横条有3条，观察图形求出长方形窗框的竖条长度是解答本题的关键．根据长方形窗框的横条长度求出长方形窗框的竖条长度，再根据长方形的面积公式计算即可求解．【详解】解：∵长方形窗框的横条长度为m x ， ∴长方形窗框的竖条长度为8334m 22x x −=−，∴长方形窗框的面积为：234m 2x x −，故选∶C ．11.如果()32a =−−，()33b =−，223c =−，那么a bc +的值为（）A.4− B.4 C.20 D.20−【答案】A 【解析】【分析】本题考查有理数的乘方，有理数的混合运算，求代数式的值，分别求出a 、b 、c 并代入a bc +计算即可．掌握相应的运算法则是解题的关键．【详解】解：∵()328a =−−=，()3327b =−=−， ∴()827481249a bc ×=−+=+=−， ∴a bc +的值为4−．故选：A ．12.小强根据学习“数与式”积累的经验，111111111111122232334344545=−=−=−=−×××× ，，，，，则111111223344520202021+++++××××× 的值为（）．A.2020B. 20212022C. 2021D.20202021【答案】D 【解析】【分析】本题考查了有理数的混合运算，利用拆项法解答即可求解，掌握拆项法是解题的关键．【详解】解：∵111111111111122232334344545=−=−=−=−×××× ，，，，， ∴111111223344520202021+++++×××××1111111111223344520202021=−+−+−+−++− ，112021=−，20202021=，故选：D ．二、填空题（每题4分，共计24分）13.计算：23−=____________．【答案】23【解析】【分析】本题考查求一个数的绝对值，根据负数的绝对值等于它的相反数，即可得出结果．【详解】解：23−=23；故答案为：23．14.对于有理数a b 、，若规定a b a ab ∗=−，则(2)5−∗的值为_______．【答案】12 【解析】根据新定义得到()(2)5225−∗=−−−×，再计算即可．【详解】解：由题意得，()(2)522512−∗=−−−×=，故答案为：12．15.若()22430||a b ++−-=，则b =___________；a =___________．【答案】①.3 ②. 2【解析】【分析】根据有理数的非负性解答即可．本题考查了有理数的非负性，熟练掌握性质是解题的关键．【详解】解：∵()22430||a b ++−-=， ∴20,30a b +=−=-，解得：3,2b a ==．故答案为：3，2．16.若220230x y −−=，则代数式202424x y −+的值是__________．【答案】2022−【解析】【分析】本题考查了代数式求值，整体代入是解题的关键．将202424x y −+变形为()202422x y −−，然后将22023x y −=代入求解即可．【详解】解：∵220230x y −−=， ∴22023x y −=，则()2024242024222024202322022x y x y −+=−−=−×=−，故答案为：2022−．17.如图，一个瓶身为圆柱体的玻璃瓶内装有高a 厘米的墨水，将瓶盖盖好后倒置，墨水水面高为h 厘米，则瓶内的墨水的体积约占玻璃瓶容积的_____．【答案】a ab +##a b a+【解析】【分析】本题考查了列代数式，第一个图形中下底面积为未知数，利用第一个图可得墨水的体积，利用第二个图可得空余部分的体积，进而可得玻璃瓶的容积，让求得的墨水的体积除以玻璃瓶容积即可，掌握知识点的应用是解题的关键．【详解】解：设第一个图形中下底面积为S ．倒立放置时，空余部分的体积为bS ，正立放置时，有墨水部分的体积是aS ，因此墨水体积约占玻璃瓶容积的as a as bs a b=++，故答案为：a a b+．的18.计算：111123344520132014++++=×××× （）【答案】5031007【解析】【分析】本题主要考查了有理数的混合运算，解答此题关键是找出解题的规律．根据裂项相消的方法把原式化为1111111123344520132014−+−+−++− ，再计算即可．【详解】解：111123344520132014++++×××× 1111111123344520132014=−+−+−++− 1122014=−1007120142014−10062014=5031007=；故答案为5031007．三、解答题（19、20、21每题10分，22-26题每题12分，共计90分，写出必要的解答过程和步骤才给分）19.计算：（1）112712623 −−++−；（2）273132515858 ++−−−−+ ．【答案】（1）10 （2）5【解析】【分析】本题主要考查有理数的加减混合运算；（1）先去括号，再把分数通分成分母相同的分数，最后根据有理数的加减混合运算法则即可求解；（2）先去括号，再运用加法结合律把分母相同的分数结合，最后根据有理数的加减混合运算法则即可求解．【小问1详解】解：112712623−−++−112712623=++−71547666=++−71547666 =++−73=+10=；【小问2详解】解：273132515858++−−−−+273132515858=−+−237135215588 =+−+94=−5=．20.把下列各数分别填入相应的集合里．1，0.20−，135，325，789−，0，23.13−，0.618，2004− 非正数集合：{ …}；非负数集合：{ …}；非正整数集合：{ …}；非负整数集合：{ …}．【答案】0.20−，789−，0，23.13−，2004−；1，135，325，0，0.618；789−，0，2004−；1，325，0【解析】【分析】本题考查有理数的分类（正数和分数统称为有理数；有理数的分类：按整数、分数的关系分类；按正数、负数与零的关系分类），根据非正数（负数和零）、非负数（正数和零）、非正整数（负整数和零）和非负整数（正整数和零）的意义进行选取即可．准确理解相关概念的意义是解题的关键．【详解】解：非正数集合：{0.20−，789−，0，23.13−，2004−，…}；非负数集合：{1，135，325，0，0.618，…}；非正整数集合：{789−，0，2004−，…}；非负整数集合：{1，325，0，…}．故答案为：0.20−，789−，0，23.13−，2004−；1，135，325，0，0.618；789−，0，2004−；1，325，0．21.如图，在一条数轴上，点O 为原点，点A 、B 、C 表示的数分别是1m +，2m −，94m −．（1）求AC 的长；（用含m 的代数式表示）（2）若5AB =，求BC 的中点D 表示的数．【答案】（1）58m −（2）2−【解析】【分析】本题考查了数轴的知识，代数式，正确认识数轴并理解数轴，能够表示数轴上两点的距离是解题的关键．（1）根据数轴上的两点间的距离公式求解即可；（2）首先由5AB =建立方程求解m ，再求解、B 、C 对应的数即可得到答案．【小问1详解】解：点A 、C 表示数分别是1m +，94m −，∴()19458AC m m m =+−−=−；【小问2详解】()125AB m m =+−−=，∴()125m m +−−=，解得：3m =，∴2231m −=−=−，949123m −=−=−，∴当5AB =时，B 点表示的数是1−，C 点表示的数是3−，∴BC 的中点D 表示的数是()1322−+−=−． 22.已知：()21102a b −++=，c 是最小的自然数，d 是最大负整数．（1）求a ，b ，c，d 的值：的（2）试求代数式()()328b a c d −+−的值．【答案】（1）11,2a b ==−，0,1c d ==− （2）8−【解析】【分析】本题考查了非负数的性质和求代数式的值，解题关键是根据题意求出字母的值．（1）根据非负数的性质及有理数相关概念求出a 、b 、c 、d 的值即可；（2）将求出的a 、b 、c 、d 的值代入代数式求值即可．【小问1详解】解：()21102a b -++= ， 110,02a b ∴-=+=， 11,2a b ∴==-， c 是最小的自然数，d 是最大负整数，0,1c d ∴==-；【小问2详解】解：11,2a b ==- ，0,1c d ==− ()()328b a c d ∴-+-()32181012⎛⎫⎡⎤ ⎪=⎦⎡⎤⎢⎥⎢⎥⨯--+-- ⎪⎣⎝⎭⎣⎦18118⎛⎫ ⎪=⎪⎡⎤⎢⨯--+ ⎢⎝⎥⎥⎣⎦⎭ 9818⎛⎫ ⎪=⨯-+ ⎪⎝⎭()91=-+8=−．23.已知，如图，某长方形广场的四角都有一块边长为x 米的正方形草地，若长方形的长为a 米，宽为b 米．（1）请用代数式表示阴影部分的面积；（2）若长方形广场的长为20米，宽为10米，正方形的边长为1米，求阴影部分的面积．【答案】（1）()24ab x −平方米（2）196平方米【解析】【分析】（1）根据图形中的数据，可以用含a 、b 、x 的代数式表示出阴影部分的面积；（2）将20a =，10b =，1x =代入（1）中的代数式，即可求得阴影部分的面积．本题考查列代数式、代数式求值，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式，求出相应的代数式的值．小问1详解】解：∵某长方形广场的四角都有一块边长为x 米的正方形草地，若长方形的长为a 米，宽为b 米． ∴由图可得，阴影部分的面积是2(4)ab x −平方米；【小问2详解】解：当20a =，10b =，1x =时，24ab x −2201041×−×2004−196=（平方米），即阴影部分的面积是196平方米．24. 先阅读下列解题过程，再解答问题：解方程：32x +=．解：当30x +≥时，原方程可化为32x +=，解得1x =−；当30x +<时，原方程可化为32x +=−，解得 5.x =−所以原方程的解是1x =−或5x =−．（1）解方程：3150x −−=；（2）若1x a x −++的最小值为4，求a 的值．【答案】（1）2x =或43x =−；（2）3a =或5a =−．【【解析】【分析】本题考查了绝对值方程的解法，数轴上两点间的距离，熟练掌握绝对值的定义是解答本题的关键，对值等于一个正数的数有2个，它们是互为相反数的关系．（1）根据题中所给解法求解即可；（2）根据1x a x −++的最小值为4，得出表示a 的点与表示1−的点的距离为4，求解即可．【小问1详解】解：3150x −−=，移项，得315x −=，当310x −≥，即13x ≥时，原方程可化为：315x −=，解得：2x =，当310x −<，即13x <时，原方程可化为：315x −=−，解得43x =−． ∴原方程的解是：2x =或43x =−．【小问2详解】解：1x a x −++ 的最小值为4，∴表示a 的点与表示1−的点的距离为4，143−+= ，145−−=−，3a ∴=或5a =−．25.随着手机的普及，微信的兴起，许多人做起了“微商”，很多农产品也改变了原来的销售模式，实行了网上销售，这不刚大学毕业的小明把自家的冬枣产品也放到了网上实行包邮销售，他原计划每天卖100斤冬枣，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入，下表是某周的销售情况（超额记为正，不足记为负．单位：斤）；星期一二三四五六日与计划量的差值4+3−5−14+8−21+6−（1）根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售斤；（2）本周实际销售总量达到了计划数量没有？（3）若冬季每斤按8元出售，每斤冬枣的运费平均3元，那么小明本周一共收入多少元？【答案】（1）29 （2）达到了（3）3585元【解析】【分析】此题考查了正数与负数，有理数混合运算的应用，熟练掌握运算法则是解本题的关键．（1）根据最大正数和最小负数的差值得出结论即可；（2）根据所有差值的和的正负来判断即可；（3）根据售价﹣运费得出收入即可．【小问1详解】()21829−−=（斤），故答案为：29；【小问2详解】43514821617+−−+−+−=（斤），∴本周实际销售总量达到了计划数量；【小问3详解】()()100717833585×+×−=（元），答：小明本周一共收入3585元．26.阅读材料：求2342020122222++++++ 的值.解：设234201920201222222S =+++++++ ，将等式两边同时乘2，得，23452020202122222222S =+++++++将下式减上式，得2021221S S −=−，即 202121S =−，即 2342020202112222221++++++=− ．请你仿照此法计算：（1）23410122222++++++ ；（2）234133333n ++++++ （其中n 为正整数）．【答案】（1）123410112222221++++++=− ；（2）()23411133333312n n +++++++=− ．【解析】【分析】本题考查的是探索运算规律题，根据已知材料中的方法，探索出运算规律是解决此题的关键．（1）设23410122222S =++++++ ，两边乘以2后得到关系式，与已知等式相减，变形即可求出所求式子的值；（2）设234133333n S =++++++ ，两边乘以3后得到关系式，与已知等式相减，变形即可求出所求式子的值．【小问1详解】设23410122222S =++++++ ，将等式两边同时乘2，得23410112222222S =++++++ ,将下式减上式，得 11221S S −−，即 1121S =−则123410112222221++++++=−【小问2详解】设 234133333,n S =++++++将等式两边同时乘3，得 23413333333,n n S +=++++++下式减上式，得1331n S S +−=−，即 ()11312n S +−，即 )234113333331n n +++++++=− ．。

2021-2022学年湖北省武汉市武昌区武珞路中学七年级(上)期中数学试卷(附答案详解)

2021-2022学年湖北省武汉市武昌区武珞路中学七年级（上）期中数学试卷1.−5.2的相反数是()A. −5.2B. 5.2C. ±5.2D. −5262.下列式子xy，−3、−14x3+1，x+y2，−m2n，1x，2x中，单项式的个数是()A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个3.用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是()A. 0.1(精确到0.1)B. 0.05(精确到千分位)C. 0.05(精确到百分位)D. 0.0502(精确到0.0001)4.2020年“双十一”电商促销活动中，天猫全天总成交额达498200000000元，请将这个数字用科学记数法表示出来()A. 4982×108B. 4982×109C. 4.982×1012D. 4.982×10115.大于−4.6而小于2.3的整数共有()A. 7个B. 6个C. 5个D. 4个6.若关于x的方程2x+a−4=0的解是x=−2，则a的值等于()A. −8B. 0C. 2D. 87.下列去括号或添括号中：①2a−2(−3x+2y−1)=2a+6x−4y+2；②−3a3−[−2a2+(3−a)]=−3a3+2a2+a+3；③−2x2+y−z−5=−(2x2−5)−(z−y)；④3a2−6a−4ab+1=3a2−[6a+(4ab−1)]，其中正确的序号是()A. ①②B. ②③C. ①④D. ③④8.有理数a，b，c在数轴上的位置如图，化简|a|−|a+b|+|c−a|+|b−c|的结果为()A. −aB. 2a−2bC. 2c−aD. a9.下列说法：①若a、b互为相反数，则ab=−1；②若b<0<a，且|a|<|b|，则|a+b|=−|a|+|b|；③几个有理数相乘，如果负因数的个数为奇数个，则积为负；④当x=1时，|x−4|+|x+2|有最小值为5；②若ab =cd，则ca=db；④若a3+b3=0，则a与b互为相反数．其中错误的有()A. 5个B. 4个C. 3个D. 2个10.将自然数按照下列规律排列成一个数阵根据规律，自然数2021应该排在从上往下数的第m行，是该行中从左往右数的第n个数，那么m+n=()A. 129B. 130C. 131D. 13211.某天早上的气温是−3℃，中午上升了15℃，半夜又下降了7℃后，半夜的气温是______℃.12.若关于x的方程(k+2)x2+4kx−5k=0是一元一次方程，则k=______ ，方程的解x=______ ．13.某种商品原价每件b元，第一次降价打八折，第二次降价每件又减10元，第二次降价后的售价是______元．14.已知|x+1|=3，y2=4，且|x+y|+x+y=0，那么x−y=______．15.如图的数阵是由77个偶数排成：小颖用一平行四边形框出四个数(如图中示例)，计算出四个数的和是436，那么这四个数中最小的一个是______．16.若|x1−1|+|x2−2|+|x3−3|+⋯+|x2021−2021|=0，则2x1−2x2−2x3−⋯−2x2020+2x2021=______．17.计算：(1)24−(−16)+(−25)−15；)×3．(2)(−6.5)×(−2)÷(−1318.完成下列解答：(1)解方程：9−3y=5y+5；(2)计算：−(−1)2+(−24)÷(−2)2+(−32).19.先化简再求值：2(x3−2y2)−(x−2y)−(x−3y2+2x3)，其中x=−3，y=−2．20.两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50km/ℎ，水流速度是a km/ℎ．(1)2ℎ后两船相距多远？(2)2ℎ后甲船比乙船多航行多少千米？(3)一艘小快艇送游客在甲、乙两个码头间往返，其中去程的时间是回程的时间3倍，则小快艇在静水中的速度v与水流速度a的关系是______．21.小华骑车从家出发，先向东骑行2km达到A村，继续向东骑行3km到达B村，接着又向西骑行9km到达C村，最后回到家．请解答下列问题：(1)以家为原点，以向东方向为正方向，以1cm表示1km画数轴，并在数轴上表示出家以及A、B、C三个村庄的位置；(2)A村与C村的距离是多少？(3)小华一共骑行了多少千米？22.列一元一次方程解决下列问题：某制药厂制造一批药品，如用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大量还多200吨；如用新工艺，则废水排量比环保限制的最大量少100吨，新、旧工艺的废水排量之比为2：5，两种工艺的废水排量各是多少？环保限制的最大量是多少？23.观察下面三行数：2，−4，8，−16，32，−643，−3，9，−15，33，−63−5，7，−17，31，−65，127(1)第一行的第9个数是______，第一行的第n个数是______；(2)取每一行的第8个数，分别记为a、b、c，则a−2b+c=______；(3)小明在第二行中取连续三个数，并求出他们的和为387，则n=______；(4)取每行数的第n个数，这三个数中任意两个数之差的最大值为6146，则n=______．24.点A对应数a，点B对应数b，点C对应数c．x c y与−2x b+20y的和是−6x10y，那么a=______，b=______，c=______．(1)已知a6(2)点P为数轴上一点，且满足PA=3PB+1，请求出点P所表示的数；(3)点M为数轴上点A右侧一点，甲、乙两点分别从A、M出发，相向而行，2分钟后在途中相遇，相遇后，两点的速度都提高了1单位长度/分，当甲到达M点后立刻按原路向A点返行，当乙到达A点后也立刻按原路向M点返行．甲、乙两点在第一次相遇后3分36秒又再次相遇，则A、M两点的距离是______单位长度．(4)当甲以4单位长度/分的速度从A出发，向右运动，乙同时从点C出发，以6单位长度/分的速度向左运动，当甲到A、B、C的距离之和为40个单位长度时，甲立即掉头返行，请问甲、乙还能碰面吗？若能，求出碰面的地点对应的数；若不能，请说明理由．答案和解析1.【答案】B【解析】解：−5.2的相反数是：5.2．故选：B．直接利用相反数的定义得出答案．此题主要考查了实数的性质，正确掌握相关定义是解题的关键．2.【答案】B【解析】解：单项式有xy，−3，−m2n，共有3个．故选：B．直接利用单项式的定义分别分析得出答案．此题主要考查了单项式的定义，正确把握单项式的定义是解题的关键．3.【答案】B【解析】【分析】本题考查了根据精确度取近似数，精确度可以是“十分位(0.1)、百分位(0.01)、千分位(0.001)等，按四舍五入取近似数，只看精确度的后一位数．A、精确到0.1就是保留小数点后一位，因为小数点后第二位是5，进一得0.1；B、精确到千分位，就是保留小数点后三位，因为小数点后第四位是1，舍，得0.050；C、精确到百分位，就是保留小数点后两位，因为小数点后第三位是0，舍，得0.05；D、精确到0.0001，就是保留小数点后四位，因为小数点后第五位是9，进一，得0.0502；【解答】解：A、0.05019≈0.1(精确到0.1)，所以此选项正确；B、0.05019≈0.050(精确到千分位)，所以此选项错误；C、0.05019≈0.05(精确到百分位)，所以此选项正确；D、0.05019≈0.0502(精确到0.0001)，所以此选项正确；故选B．4.【答案】D【解析】解：498200000000=4.982×1011．故选：D．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值<1时，n是负整数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要确定a的值以及n的值．5.【答案】A【解析】解：根据有理数比较大小的方法，可得：大于−4.6而小于2.3的整数有：−4、−3、−2、−1、0、1、2，共7个．故选：A．有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数比较大小，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．此题主要考查了有理数大小比较，解答此题的关键是掌握有理数大小比较法则．6.【答案】D【解析】解：把x=−2代入方程得：−4+a−4=0，解得：a=8．故选：D．把x=−2代入方程即可得到一个关于a的方程，解方程即可求解．本题考查了方程的解的定义，方程的解就是能使方程左右两边相等的未知数的值．7.【答案】C【解析】解：①2a−2(−3x+2y−1)=2a+6x−4y+2，故①正确；②−3a3−[−2a2+(3−a)]=−3a3−(−2a2+3−a)=−3a3+2a2−3+a=−3a3+2a2+a−3，故②不正确；③−2x2+y−z−5=−(2x2+5)−(z−y)，故③不正确；④3a2−6a−4ab+1=3a2−[6a+(4ab−1)]，故④正确；故选：C．根据去括号、添括号法则及合并同类项法则逐项判断即可．本题考查整式的加减运算，涉及去括号、添括号及合并同类项，解题的关键是掌握去括号、添括号法则及合并同类项法则．8.【答案】C【解析】解：由数轴可得，a<b<0<c，|c|>|a|>|b|，∴a+b<0，c−a>0，b−c<0，∴|a|−|a+b|+|c−a|+|b−c|=−a+a+b+c−a−b+c=2c−a，故选：C．根据数轴可以判断a、b、c的正负以及它们绝对值的大小，从而可以化简|a|−|a+b|+ |c−a|+|b−c|．本题考查整式的加减、数轴、绝对值，解题的关键是根据数轴判断a、b、c的正负和绝对值的大小，将所求式子的绝对值符号去掉．9.【答案】C【解析】解：①根据相反数的定义，当b=0时，此时ab不成立，故①错误，那么①符合题意．②根据绝对值的定义，由b<0<a，且|a|<|b|，则|a+b|=|b|−|a|=−|a|+|b|，故②正确，那么②不符合题意．③几个不为0的有理数相乘，如果负因数的个数为奇数个，则积为负，故③错误，那么③符合题意．④当x=1时，|x−4|+|x+2|有最小值6，故④错误，那么④符合题意．⑤由ab =cd，得ca=db，故⑤正确，那么⑤不符合题意．⑥根据实数的乘方，由a3+b3=0，得a3=−b3=(−b)3，推断出a=−b，即a与b互为相反数，故⑥正确，那么⑥不符合题意．综上：错误的有①③④，共3个．故选：C．根据相反数、绝对值、有理数的乘法、等式的基本性质、有理数的乘方解决此题．本题主要考查相反数、绝对值、有理数的乘法、等式的基本性质、有理数的乘方，熟练掌握相反数、绝对值、有理数的乘法、等式的基本性质、有理数的乘方是解决本题的关键．10.【答案】C【解析】解：∵每行的第一个数是(n−1)2，第n行的数字的个数是2n−1，∵第45行第一个数字为：(45−1)2=1936，第46行第一个数字为：(46−1)2=2025，∴2021在第45行，共有89个数，∵2021−1936=85，∴2021在第(85+1)=86(位)，∴m=45，n=86，∴m+n=131．故选：C．每行的第一个数是(n−1)2，第n行的数字的个数是2n−1，所以2021在第45行，45行第一个数字是1936，45行有89个数字，进而得出2021是第86个数据，从而得出答案．此题考查了规律型：数字的变化类．解题关键是确定第45行的第一个数字和第46行的第一个数字．11.【答案】5【解析】解：由题意得：−3+15−7=−3+15+(−7)=5．∴半夜的气温是5℃．故答案为：5．根据有理数的加减混合运算法则解决此题．本题主要考查有理数的加减混合运算，熟练掌握有理数的加减混合运算法则是解决本题的关键．12.【答案】−2；54【解析】解：由一元一次方程的特点得k+2=0，解得：k=−2．故原方程可化为：−8x+10=0，．解得：x=54故填：−2；5．4只含有一个未知数(元)，并且未知数的指数是1(次)的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0(a,b是常数且a≠0)．本题主要考查了一元一次方程的一般形式，未知数的指数是1，一次项系数不是0，特别容易忽视的一点就是系数不是0的条件．这是这类题目考查的重点．13.【答案】0.8b−10【解析】解：∵某种商品原价每件b元，第一次降价打八折，∴第一次降价后的售价为：0.8b．∵第二次降价每件又减10元，∴第二次降价后的售价是0.8b−10．故答案为：0.8b−10．根据某种商品原价每件b元，第一次降价打八折，可知第一次降价后的价格为0.8b，第二次降价每件又减10元，可以得到第二次降价后的售价．本题考查列代数式，解题的关键是明确题意，能列出每次降价后的售价．14.【答案】4或−6或−2【解析】解：∵|x+1|=3，y2=4，∴x+1=±3，y=±2．∴x=2或−4，y=±2．又∵|x+y|+x+y=0，∴|x+y|=−(x+y)．∴x+y≤0．∴当x=2时，y=−2，此时x−y=2−(−2)=4；当x=−4时，y=2或−2，此时x−y=−6或−2．综上：x−y=4或−6或−2．故答案为：x−y=4或−6或−2．根据绝对值、有理数的乘方解决此题．本题主要考查绝对值、有理数的乘方，熟练掌握有理数的乘方是解决本题的关键．15.【答案】100【解析】解：设最小的一个数是x，笑容其他三个数为：x+2，x+16，x+18，由题意得，x+(x+2)+(x+16)+(x+18)=436，解得：x=100，即：这四个数中最小的一个是100．故答案是：100．可利用图例，看出框内四个数字之间的关系，上下相差16，左右相差2，即可表示出四个数；根据“四个数的和是436”列出方程并解答．本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是得出四个数的关系，设出其中一个，应能表示出其他三个．16.【答案】−4078374【解析】解：∵|x1−1|+|x2−2|+|x3−3|+⋯+|x2021−2021|=0，∴x1=1，x2=2，x3=3，…，x2021=2021，∴2x1−2x2−2x3−⋯−2x2020+2x2021=2×1−2×2−2×3−⋯−2×2020+2×2021=2+2−2×(1+2+3+⋯+2020)+4042+4042=4−2×(1+2020)×20202=4−(2021×2020)+4042=4−4082420+4042=−4078374．故答案为：−4078374．根据绝对值的性质可确定x1=1，x2=2，x3=3，…，x2021=2021，代入所求的式子进行运算即可．本题主要考查规律型：数字的变化类，解答的关键是由绝对值的性质求得相应的值．17.【答案】解：(1)24−(−16)+(−25)−15=24+16+(−25)+(−15)=0；(2)(−6.5)×(−2)÷(−1)×33=(−6.5)×(−2)×(−3)×3=−117．【解析】(1)先把减法转化为加法，然后根据有理数的加法法则计算即可；(2)先把除法转化为乘法，然后根据有理数的乘法法则计算即可．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的运算法则和运算顺序．18.【答案】解：(1)∵9−3y=5y+5，∴−3y−5y=5−9．∴−8y=−4．∴y=1．2(2)−(−1)2+(−24)÷(−2)2+(−32)=−1+(−16)÷4+(−9)=−1+(−4)+(−9)=−14．【解析】(1)通过移项、合并同类项、y的系数化为解决此题．(2)根据有理数的混合运算法则，先计算乘方，再计算除法，最后计算加法．本题主要考查解一元一次方程、有理数的混合运算、有理数的乘方，熟练掌握一元一次方程的解法、有理数的混合运算法则、有理数的乘方是解决本题的关键．19.【答案】解：2(x3−2y2)−(x−2y)−(x−3y2+2x3)=2x3−4y2−x+2y−x+3y2−2x3=−y2−2x+2y，当x=−3，y=−2时，原式=−(−2)2−2×(−3)+2×(−2)=−4+6−4=−2．【解析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．此题考查了整式的加减−化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20.【答案】v=2a【解析】解：(1)由题意可得，2(50+a)+2(50−a)=100+2a+100−2a=200(千米)，答：2ℎ后两船相距200千米；(2)由题意可得，2(50+a)−2(50−a)=100+2a−100+2a=4a(千米)，答：2ℎ后甲船比乙船多航行4a千米；(3)由题意可得，去程为逆水航行，回程为顺水航行，设回程用的时间为x小时，则去程用的时间为3x小时，3x(v−a)=x(v+a)，解得v=2a，即小快艇在静水中的速度v与水流速度a的关系是v=2a，故答案为：v=2a．(1)根据顺水速度=50+a，逆水速度=50−a，再根据路程=速度×时间，即可计算出2ℎ后两船相距多远；(2)根据顺水速度=50+a，逆水速度=50−a，再根据路程=速度×时间，即可计算出2ℎ后甲船比乙船多航行多少千米；(3)设回程用的时间为x小时，则去程用的时间为3x小时，再根据去程和回程的路程是一样的，即可列出相应的方程，从而可以求得v与a的关系．本题考查一元一次方程的应用、列代数式，解答本题的关键是明确题意，找出等量关系，列出相应的方程和代数式．21.【答案】解：(1)如图；(2)A村离C村为：2+4=6(km)，答：A村离C村有6km；(3)小华一共走了：2+3+9+4=18(km)，答：小华一共骑行了18千米．【解析】(1)数轴三要素：原点，单位长度，正方向．依此表示出家以及A、B、C三个村庄的位置；(2)A点表示的数与C点表示的数之间的距离即为C村离A村的距离；(3)距离相加的和即为所求．此题综合考查了数轴、绝对值的有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏，体现了数形结合的优点．22.【答案】解：设用新工艺的废水排放量为2x吨，则用旧工艺的废水排放量为5x吨，依题意得：2x+100=5x−200，解得：x=100，∴2x=200，5x=500，2x+100=300．答：用新工艺的废水排放量为200吨，用旧工艺的废水排放量为500吨，环保限制的最大量是300吨．【解析】设用新工艺的废水排放量为2x吨，则用旧工艺的废水排放量为5x吨，根据“如用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大量还多200t；如果用新工艺，则废水排量比环保限制的最大量少100t”，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．23.【答案】512(−1)n+1×2n765711【解析】解：(1)∵2，−4，8，−16，32，−64，...，∴第n个数为：(−1)n+1×2n，∴第9个数为：(−1)9+1×29=512，故答案为：512，(−1)n+1×2n；(2)∵3=2+1，−3=−4+1，9=8+1，...，∴第二行的第n个数为：(−1)n+1×2n+1，∵−5=−(2+3)，7=−[(−4)+(−3)]，−17=−(8+9)，...，∴第三行的第n个数为：−[(−1)n+1×2n+(−1)n+1×2n+1]=−(−1)n+1×2n+1−1，∴第一行第8个数为：(−1)8+1×28=−256，即a=−256，第二行第8个数为：−256+1=−255，即b=−255，第三行第8个数为：−[(−256)+(−255)]=511，即c=511，∴a−2b+c=−256−2×(−255)+511=−256+510+511=765；故答案为：765；(3)由题意得：这三个数中的第一个数为正数，则(−1)n+1×2n+1+(−1)n+1+1×2n+1+1+(−1)n+1+2×2n+2+1=387，得：2n+1−2n+1+1+2n+2+1=387，从而有：2n+1−2×2n+1+4×2n+1=387，解得：n=7，故答案为：7；(4)∵这三个数中任意两个数之差的最大值为6146，∴当第三行的数为负数时，有：(−1)n+1×2n+1−[−(−1)n+1×2n+1−1]=6146，解得：n=11，当第三行的数为正数时，有：−(−1)n+1×2n+1−1−(−1)n+1×2n=6146，整理得：2n=2049，n不存在．故答案为：11．(1)根据第一行中所给的数，总结出其规律，即可求解；(2)不难看出第二行中的数等于第一行中的相应的数加1；第三行中的数等于第一行中相应的数与第二行中相应的数的和的相反数，据此进行求解即可；(3)根据题意列出式子进行求解即可；(4)根据题意列出相应的式子运算即可．本题主要考查规律型：数字的变化类，解答的关键是找到所给的数列的规律，并灵活运用．24.【答案】−24 −10 10 36【解析】解：(1)由题意可知，a 6x c y 与−2x b+20y ，−6x 10y 是同类项，且a 6+(−2)=−6， ∴c =b +20=10，解得a =−24，b =−10，c =10．∴点A 对应数−24，点B 对应数−10，点C 对应数10．故答案为：−24，−10，10．(2)设点P 所对应的点为x ，根据题意，需要分两种情况：①当点P 在线段AB 上时，PA =x +24，PB =−10−x ，∴x +24=3(−10−x)+1，解得x =−534；②当点P 在点B 的右侧时，PA =x +24，PB =10+x ，∴x +24=3(10+x)+1，解得x =72．∴点P 所对应的数是−534或72．(3)设提速前甲、乙的速度分别为m 单位长度/分，n 单位长度/分，AM 两点间的距离为s 单位长度，则提速后甲、乙的速度分别为(m +1)单位长度/分，(n +1)单位长度/分，根据题意可知，{s =2m +2n 2s =185(m +1)+185(n +1)，解得s =36．故答案为：36．(4)甲和乙不能碰面，理由如下：设甲运动后所对应的点为D ，乙运动后所对应的点为E ，甲、乙运动的时间为t 分，若甲、乙碰面，则有4t +6t =10−(−24)，解题t =3.4．当点D 在AB 之间时，0<t <72，则有，AD =4t ，BD =14−4t ，CD =34−4t ，∴4t +14−4t +34−4t =40，解得t =2；∵2<3.4，∴甲和乙不能碰面．(1)由题意可知，a 6x c y 与−2x b+20y ，−6x 10y 是同类项，且a 6+(−2)=−6，解之即可；(2)设点P 所对应的点为x ，根据题意，需要分两种情况：①当点P 在线段AB 上时，②当点P 在点B 的右侧时，根据PA =3PB +1，分别列出方程求解即可；(3)设提速前甲、乙的速度分别为m 单位长度/分，n 单位长度/分，AM 两点间的距离为s 单位长度，则提速后甲、乙的速度分别为(m +1)单位长度/分，(n +1)单位长度/分，根据题意可知，{s =2m +2n 2s =185(m +1)+185(n +1)，利用消元法消去m 和n ，即可解得s =36．(4)设甲运动后所对应的点为D ，乙运动后所对应的点为E ，甲、乙运动的时间为t 分，若甲、乙碰面，则有4t +6t =10−(−24)，解题t =3.4.当点D 在AB 之间时，0<t <72，则有，AD =4t ，BD =14−4t ，CD =34−4t ，所以4t +14−4t +34−4t =40，解得t =2；由于2<3.4，所以甲和乙不能碰面．本题考查了一元一次方程的应用应用和数轴，解题的关键是掌握点的移动与点所表示的数之间的关系，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．。

2024年最新人教版初一数学(上册)期中试卷及答案(各版本)

2024年最新人教版初一数学(上册)期中试卷及答案(各版本)一、选择题：5道（每题1分，共5分）1. 下列数中，最小的数是（）A. 1B. 0C. 1D. 22. 已知a > b，则下列不等式成立的是（）A. a b > 0B. a + b < 0C. a b < 0D. a + b > 03. 下列各数中，是有理数的是（）A. √2B. √3C. √5D. √94. 下列运算中，先进行乘除后进行加减的是（）A. (a + b) × cB. a + b × cC. a ÷ b + cD. a +b ÷ c5. 下列图形中，是平行四边形的是（）A. 矩形B. 正方形C. 梯形D. 圆形二、判断题5道（每题1分，共5分）1. 任何两个奇数之和都是偶数。

（）2. 任何两个偶数之和都是偶数。

（）3. 任何两个奇数之积都是奇数。

（）4. 任何两个偶数之积都是偶数。

（）5. 任何两个相同的数之积都是偶数。

（）三、填空题5道（每题1分，共5分）1. 任何数与0相乘的积都是______。

2. 任何数与1相乘的积都是______。

3. 任何数与1相乘的积都是______。

4. 任何数与0相加的和都是______。

5. 任何数与1相加的和都是______。

四、简答题5道（每题2分，共10分）1. 请简述有理数的定义。

2. 请简述整数的定义。

3. 请简述分数的定义。

4. 请简述小数的定义。

5. 请简述实数的定义。

五、应用题：5道（每题2分，共10分）1. 计算下列各式的值：(1) 3 × (4 + 2) 5 ÷ 1(2) (6 3) × (2 + 1)(3) 2 × (3 + 4) ÷ 2 1(4) (7 + 2) ÷ (3 1)(5) 4 × (5 2) + 3 ÷ 12. 解下列方程：(1) 3x 4 = 11(2) 2x + 5 = 9(3) 5x 7 = 8(4) 4x + 3 = 19(5) 6x 9 = 33. 解下列不等式：(1) 3x 4 > 7(2) 2x + 5 < 9(3) 5x 7 ≥ 8(4) 4x + 3 ≤ 19(5) 6x 9 ≠ 34. 已知一个正方形的边长为a，求它的面积和周长。

湖北省武汉市武珞路中学-七年级上学期期中考试数学试题

武珞路中学—上学期七年级数学期中测试卷一、选择题（每小题3分，共30分） 1．3-的相反数是（）A ．3-B ． 13-C ．3D ．132．下列四个数中,最大的数是( )A ．)2(+-B ． 1--C ． 2)1(-D ． 03．若3)2(⨯-=x ,则x 的倒数是（） A ．61-B ．61C ． 6-D ． 64．下列说法中正确的是（）A ．近似数0.720有两个有效数字B ．近似数3.6万精确到万位C ．近似数2.10精确到十分位 D. 近似数31008.5⨯有三个有效数字 5．下列说法：①相反数等于它本身的数只有0 ②倒数等于它本身的数只有1③绝对值等于它本身的数只有0 ④平方等于它本身的数只有1其中错误的有（） A ．①③④B ．②③④C ．③④D ．③6．下列各组中,是同类项的是( )A ．222xy y x 和-B ．z x y x 22和 C ．nm mn 42和 D ．abc ab 和-7．化简:)(b a b a -++的结果是( )A.b a 22+B. b 2C. a 2D. 08．下列概念表述正确的是( )A ．单项式ab 的系数是0 ,次数是2B ．的项是多项式5345,3,422-+--ab b a ab b a C ．单项式3232b a -的系数是-2,次数是5 D ．21-xy 是二次二项式 9．若x x y xy 52,00+<<-则且等于( )A ．x 7B ． 3y -C ． x 3-D ． x 310．多项式8313322-+--xy y kxy x 合并同类项后不含xy 项，则k 的值是（） A ．31B ． 16C ．91D ．0二、填空题（每小题2分，共20分）11．如果+20%表示增加20%，那么－6%表示12．地球离太阳约有一亿五千万千米，一亿五千万用科学记数法表示为 13．多项式x y x y xy x 按2323875+--的降幂排列为 14．已知教室里座位的行数是m ，并且座位的行数是每行座位的32，则教室里总共的座位是 15．23)32(942-⨯÷-＝ 16．已知有理数020111,=-++b a b a 满足，那么=ba 17．已知有理数b a ,在数轴上的位置如图所示，化简a b b a --+的结果是 .18．已知一个两位数M 的个位数字是a ，十位数字是b ，交换这个两位数的十位上的数与个位上的数的位置，所得的新数记为N ，则M －N= 19．按一定规律排列的一列数依次为11113102635---11，，，，，，，215按此规律排列下去，这列数中第七个数是20．有两组数，第一组：3,431,25.0--，第二组数：103,54,35.0--，从这两组数中各取一个数，将它们相乘，那么所有这样的乘积的总和是三．解答题：21．计算（每小题3分，共18分）①（－8）＋10+2+（－1） ② )75.1(6.0)2131(215-÷⨯-⨯-·· ·ba 017题图③ 322(10)[(4)(13)2]-+---⨯ ④)24()836143()31(322-⨯+++-⨯-⑤)2()35(a b b a a -+-- ⑥)3(2)]25([52222x x x x x x ---++22．（每小题5分，共10分）先化简，再求值（1）2213[(33)][2(44)]3,3y x xy y x xy x y ----+-==，其中（2）已知11323()2()32m n mn n mn mn m +=-=--+-，，求的值23．（本题6分）甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，但为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市累计购买商品超过400元后，超过部分按原价七折优惠；在乙超市购买商品只按原价的八折优惠；设顾客累计购物x 元（400>x ）（1）用含x 的整式分别表示顾客在两家超市购买所付的费用。

2024-2025学年湖北省武汉市武珞路实验初级中学七年级上学期期中素养调研数学试卷

2024-2025学年湖北省武汉市武珞路实验初级中学七年级上学期期中素养调研数学试卷 1.中国是世界上最早使用负数的固家．负数广泛应用于生产和生活中，例如，若零上记作，则零下记作（）A ．B ．C．D ．2.下列各组数中，互为倒数的是（）A．与B．与C．与D．与3.“比a 的2倍大1的数”用代数式可以表示成（）A．B．C．D ．4.中国国家大剧院位于人民大会堂西侧，西长安街以南，由主体建筑及南北两侧的水下长廊、人工湖、绿地等组成，其中人工湖面积约为．将35500用科学记数法表示应为（）A ．B．C．D ．5.在下列计算中，正确的是（）A．B ．C ．D ．6.下列由等式的性质进行的变形，不正确的是（）A．如果，那么B．如果，那么C．如果，那么D．如果，那么7.如果满足，则下列式子正确的是（）A．B．C．当时，D．当时，8.《九章算术》是中国传统数学的重要著作之一，奠定了中国传统数学的基本框架，其中第七卷“盈不足”中有如下问题：“今有垣高九尺．瓜生其上，蔓日长七寸；瓠（hù）生其下，蔓日长一尺．问几日相逢？”译文：“今有墙高9尺．瓜生在墙的上方，瓜蔓每天向下长7寸；葫芦生在墙的下方，葫芦蔓每天向上长1尺．问经过多少日两蔓相逢？”其中1尺＝10寸．若设经过x 日两蔓相逢，根据题意，可列方程为（）A ．x ＋7＝9B ．（7＋1）x ＝9C ．7x ＋10x ＝90D ．10x －7x ＝909.有理数a，b ，c 在数轴上的位置如图所示，则的值为（）A ．B ．C ．D ．10.已知数列4，7，10，13，16，…，将其中的各项依次按一项、二项、三项、四项循环的方式进行分组：，，，，，，，，，…，那么第116个括号内的各数之和是（）A．3460B．3466C．3496D．350811.比较大小：______（填“”或“”）．12.若单项式与是同类项，则的值是____________．13.若是方程的解，则代数式的值为___________．14.一块三角板的形状和尺寸如图所示．如果圆孔的半径是r，三角尺的厚度是h，若，则这块三角板的体积V是_____（取3）．15.“铺地锦”是我国古代一种乘法运算方法，可将多位数乘法运算转化为一位数乘法和简单的加法运算．张华受其启发，设计了如图1所示的“表格算法”，图1表示，运算结果为3036．图2表示一个三位数与一个两位数相乘，表格中部分数据被墨迹题盖，根据图2中现有数据进行推断，下列四个结论：①“20”左边的数是16；②“20”右边的“囗”表示4；③运算结果小于6000；④运算结果可以表示为．其中正确的有________（填写序号）．16.已知a是常数，若式子的最小值是，则a的值为________．17.计算：(1)；(2)．18.计算：(1)；(2)．19.解方程：(1)(2)20.先化简，再求值：，其中．21.某轮船先顺水航行，后逆水航行，已知轮船在静水中的速度是，水流速度是，．(1)轮船共航行了多少千米？(2)此次航行中，轮船顺水比逆水多航行了多少千米？22.观察下面三行数：，，，，，，；，，，，，，；，，，，，，．(1)每一行的第个数分别为_____，_____，_____，第一行的第n个数为_____；(2)第一行中相邻三个数的和为，求这三个数；(3)取每行数的第个数，这3个数中最大的数记为，最小的数记为，若，求的值．23.列一元一次方程解决实际问题：如图，李明计划安装由六块相同的长方形玻璃组成的窗户，该窗户一边长为6米，另一边长为a米，玻璃上方安装了两张半径为2米的相同的扇形遮光帘．(1)某厂家现有工人50人，平均每人每天可加工长方形玻璃8块或遮光帘4张，为使每天生产的玻璃数量是遮光帘数量的3倍，应安排生产长方形玻璃和遮光帘的工人各多少名？(2)在同等质量的前提下，甲、乙两个厂家制作玻璃与遮光帘的收费方式如下：遮光帘(元/平方米)玻璃(元/平方米)甲厂家40不超过10平方米的部分，90元/平方米；超过10平方米的部分，78元/平方米乙厂家5085元/平方米，且每购买1平方米的玻璃赠送平方米遮光帘若李明选择甲、乙两个厂家所需费用相同，求a的值．（π取3）24.已知点A，B在数轴上对应的数为a，b，点A与点B之间的距离记为，且．(1)_____，_____，_____；(2)若在数轴上存在一点M，且，求点M表示的数：(3)已知点C表示的数为2，现甲从点A出发，以每秒1个单位长度的速度向右运动，同时乙从点B出发，以每秒3个单位长度的速度向左运动．当甲到达点C后立即以原速度返回一直向左运动，当乙到达点A后，先休息1秒，再以每秒2个单位长度的速度一直向右运动．问当经过多少秒时，甲、乙相距8个单位长度？。

湖北省武汉市武珞路中学2022-2023学年七年级上学期期中考试数学试卷

湖北省武汉市武珞路中学2022-2023学年七年级上学期期中考试数学试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．2-的倒数是（）A ．12-B ．12 C ．2± D ．22．我国的北斗卫星导航系统中有一颗中高轨道卫星高度大约是215000000米．将数字215000000用科学记数法表示为（）A ．82.1510⨯B ．90.21510⨯C ．72.1510⨯D ．721.510⨯3．下列四组数中互为相反数的是（）A ．(2)--与2B ．2(2)-与22C ．3(2)-与32D ．2-与24．下列各组中的两项不是同类项的是（）A ．22x y 与22x y -B ．3x 与3xC ．233ab c 与320.6c b aD ．1与0.85．下列四个算式：①(5)(3)8-++=-①3(2)6--=①5121(4)316633⎛⎫⎛⎫⎛⎫++-=-÷-= ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭，其中正确的有（）A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个 6．一个长方形的周长为26cm ，若这个长方形的长减少1cm ，宽增加2cm ，就可成为一个正方形．设长方形的长为cm x ，可列方程（）A ．()1262x x -=-+B ．()1132x x -=-+C ．()1262x x -=--D ．()1132x x -=-- 7．下列说法中正确的是（）A ．任何数都不等于它的相反数B ．如果a b >，那么11a b <C ．互为相反数的两个数的同一偶数次方相等D ．如果a b >，那么22a b > 8．如图，有理数a b c 、、分别对应数轴上的点A B C 、、，且a c =，则下列判断中正确的是（）A ．0ab <B ．0b c +<C ．0a b +>D ．0a b -<9．某药店以每包a 元的价格购进60盒甲口罩，又以每包()b a b <元的价格购进40盒乙口罩，这两种口罩均以每包()23a b +的价格售出90盒后，剩余口罩九折销售完，那么这家药店（）A ．盈利了B ．亏损了C ．不盈不亏D ．盈亏不确定 10．如图，正六边形ABCDEF （每条边长都相等）在数轴上的位置如图所示，点A 、F 对应的数分别为1-、3-，现将正六边形ABCDEF 绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B 所对应的数为1，像这样连续翻转2022次后，数轴上4041这个数所对应的点是（）A ．A 点B ．D 点C ．E 点D ．F 点二、填空题11．比较大小：13-____________12- 12．有六筐萝卜，以每筐50kg 为准，超过的记为正数，不足的记为负数，称后记录如下，1.8,3, 1.3,3.2,0.7,2.1---，则这六筐萝卜一共重____________kg ．13．要制作大小两个长方体纸盒，尺寸（单位：cm ）如下：小纸盒长、宽、高分别为a ，b ，c ，大纸盆长、宽、高分别为1.5a ，2b ，3c ，则做大纸盒比做小纸盒多用料____________2cm ．14．一个两位数，十位上的数是个位上的数的3倍减5，把个位数和十位数对调，新两位数比原两位数小9，则原两位数是____________．15．对于有理数a ，b 定义运算“*”，若a b ≥，则||2a b a b *=+，若a b <，则2()a b a b =+*，例如253|5|2311,35(53)64*=+⨯=*=+=，若(1)(1)9x +*-=，则有理数x 的值为____________．16．如图，第一个正方形后，是用大小相等的小正方形拼成的大正方形，若第n 个、第m 个图形中正方形的个数分别记为n m S S 、，,15,(3)(5)a a m n m n a a S S -=<<-<-<-，则满足条件的所有n 值的和为____________．三、解答题17．解方程(1)37322x x +=- (2)2313x x -=+ 18．计算(1)12(18)(7)--+- (2)51( 2.5)84⎛⎫-+⨯- ⎪⎝⎭19．如图，在长方形休闲广场的一组对角设计两块半径相同的四分之一圆形花坛，另一组对角设计两个大小一样的三角形草坪，圆形的半径、三角形与广场边重合的边长都为m r ，广场长为m a ，宽为m b ．(1)列式表示广场空地的面积（结果保留π）(2)若100,60,5a b r ===，现在广场中央修建一个周长为32m 且长宽比例与广场相同的长方形水池，求广场空地的面积（π取3.14，结果取整）20．（1）先化简，再求值：()()2254542x x x x -+++-+，其中2x =-．（2）有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，化简|||||||||1|c a b a c -+-+--+．21．“双十一”即将来临，某超市规定消费不超过200元按原价，对消费超过200元以上的顾客的实行如下优惠：(1)小博妈妈一次性购物x 元（200600x <≤），她实际付款____________元．（用含x 的式子表示）(2)小西妈妈一次性购物x 元（200x <），小博妈妈一次性购物()300x +元，结账时小博妈妈比小西妈妈多付250元，求x 的值．(3)小博和妈妈一起在超市购买了如下标价的物品：一个电饭煲445元，五斤排骨（38元/斤），两提牛奶（75元/提），两板鸡蛋（35元/板），一提卷简纸27元，一个文具袋6元，妈妈正准备一次性付款，小博说他有更省钱的方法．你知道他的方法吗，请问小博能为妈妈节省多少钱？22．如图，将800个偶数按每行8个排列，“”型覆盖九个数、“”型下面两个“”与方格完全重合，上面的“”取它所占两格数的平均值，两个图形可以重叠覆盖，设“”型第二行中间的数为a ，九个数字之和为1S ，“”型第二行第一个数为b ，三个数字之和为2S ．(1)1S =____________；（用含a 的式子表示）(2)12S S +值能否为351，若能，求a ，b 的值；若不能，说明理由；(3)若123131S S =-，求12S S +的最小值为____________（直接写结果） 23．有理数,,a b c 分别对应数轴上的点,,A B C ，且22(2)(4)a b -++与1c +互为相反数，规定数轴上两点间的距离用表示两点的大写字母一起标记，如点A 与点B 间的距离记作AB ．(1)直接写出,,a b c 的值，并在数轴上画出,,A B C 三点．(2)一列数：1232,4,8,(2)n n a a a a ==-=⋅⋅⋅=--⋅⋅⋅，数轴上的点M 以每秒3个单位长度从原点出发，连续做如下运动，第一次运动a 个单位，第二次运动2a 个单位…第n 次运动n a 个单位，规定正数表示向右，负数表示向左，例如，运动4-个单位表示向左运动4个单位，设M 点运动的时间为t 秒，若235MA MB -=，求满足条件的t 的最小值．(3)点P 、Q 、G 分别以每秒4个单位长度，每秒5个单位长度，每秒(0)m m >个单位长度从A 、B 、C 三点同时出发向右运动，运动时间为n 秒，是否存在m 和n 均为整数，使等式4PG GQ +=成立，若存在，请求出n 及相应的m 值，若不存在，请说明理由．。

组合武珞路中学2020-2021学年度上学期期中七年级数学试卷共3套

【分析】
本题主要考查了整式的概念．要能准确地分清什么是整式．整式是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，减，乘，除四种运算，但在整式中除式不能含有字母．单项式和多项式统称为整式．判断整式时，分母中含有字母的式子一定不是整式．根据单项式和多项式统称为整式求解即可．
【解答】
解：，分母中含有未知数，则不是整式，其余的都是整式．
解：，，，，，
其中，，是负数，
故选B．
4.【答案】B
【解析】解：和0都是单项式，故正确；
多项式的次数是4，故错误；
单项式的系数为，故错误；
可读作、2xy、的和，故正确．
故选：B．
根据单项式的定义，多项式的次数，多项式的项，可得答案．
本题考查了单项式和多项式，多项式的次数是多项式中次数最高项的次数，多项式的项包括符号．
5.【答案】C
【解析】
【分析】
本题考查了合并同类项的法则，正确记忆法则是关键．根据合并同类项的法则：合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变，即可判断．
【解析】
解：，故A错误；
B. ，故B错误；
C. ，故C正确；
D.3a与2b不能合并，故D错误．
故选C．
6.【答案】C
【解析】
【分析】
此题主要考查了倒数的定义、绝对值、有理数的定义，正确把握互为倒数之间关系是解题关键．直接利用倒数的定义、绝对值、有理数的定义分析得出答案．
故应选B．
9.【答案】C
【解析】
【分析】
本题主要考查了有理数的乘方，绝对值，相反数，熟记概念并准确计算是解题的关键，要注意与的区别．根据相反数的性质，有理数的乘方的定义，绝对值的性质对各选项分析判断利用排除法求解．

湖北省武汉市七年级数学上学期期中试题新人教版(2021学年)

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湖北省武汉市２017-2018学年七年级数学上学期期中试题一、选择题（共1０小题,每小题３分,共3０分) 1.５的倒数是（ ) A.-51ﻩﻩB ．－5ﻩﻩ ﻩC ．51ﻩﻩD ．52．下列计算正确的是( )A.15233-+=-B.2(2)4--= Ｃ．1112122-+= D ．332042-+= 3.气温由-３℃上升了2℃，此时的气温是( ) A ．-2℃ﻩ B.－1℃Ｃ.０℃ﻩﻩ ﻩD ．1℃4.单项式－３x 2ｙ系数和次数分别是（ ) A ．-3和2ﻩ B.３和-3ﻩﻩﻩC ．-３和3ﻩﻩﻩD ．3和2５.下列说法正确的是A .3-的相反数是31-B 。

符号相反的数互为相反数。

C 。

3-的相反数是3D ．0没有相反数6．如图,检测5个排球，其中超过标准的克数记为正数,不足的克数记为负数．从轻重的角度看,A 、B 、C 、D 哪个球最接近标准（） A ．-3.5ﻩﻩﻩ B ．+0。

７ﻩ C ．-２。

５ﻩﻩﻩﻩD ．－0.6７.已知x 是整数，并且-3＜ｘ<４，在数轴上表示x 可能取的所有整数值有（ )个Ａ.8 ﻩB.７ﻩﻩ C.６ﻩﻩ ﻩD ．58．意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一组数:1,1,２,3,５，８,13,…,请根据这组数的规律写出第10个数是（ ) A.55ﻩﻩ B.6８ﻩﻩﻩﻩＣ.64ﻩﻩ ﻩ D.509．如图，数轴上的A 、B 两点所表示的数分别是a 、b ，且｜a ｜>|b |，那么下列结论中不正确的是( )Ａ．ａb ＜０ ﻩ Ｂ．a ＋b ＜０ﻩ C.ａ－ｂ＜0ﻩﻩD.ａ2b <０10．下列说法中：① 若a <0时，a ３=-a 3;② 若干个有理数相乘,如果负因数的个数是奇数，则乘积一定是负数；③ 若a 、b 互为相反数，则1-=ab ;④ 当a ≠0时，|a |总是大于０；⑤ 如果a ＝b ,那么cb ca =,其中正确的说法个数是( ) Ａ.1ﻩＢ．2 ﻩC ．3ﻩ D.4二、填空题(共6小题,每小题３分，共１８分) 11.___＿_＿__＋(-13）＝－612.笔记本每本a 元,圆珠笔每本b 元,买5本笔记本和8支圆珠笔共需___＿_____元１3.用四舍五入将数0。

人教版初中数学七年级上册湖北武汉武昌区2021-2022期中试卷真题含答案

2021-2022学年湖北省武汉市武昌区部分学校七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．有理数﹣1，0，﹣2，﹣0.5中，最小的数是（）A．﹣1B．0C．﹣2D．﹣0.52．﹣3的相反数是（）A．﹣B．C．﹣3D．33．单项式﹣的系数与次数分别是（）A．﹣2，2B．﹣2，3C．，3D．﹣，34．中国的领水面积约为370000km2，用科学记数法表示是（）A．3.7×103km2B．3.7×104km2C．3.7×105km2D．3.7×106km2 5．与单项式x2y3不是同类项的是（）A．﹣x2y3B．3y3x2C．D．x3y26．已知等式a＝b，则下列变形错误的是（）A．|a|＝|b|B．a+b＝0C．a2＝b2D．2a﹣2b＝07．已知点A在数轴上所对应的数为2，点A、B之间的距离为5，则点B在数轴上所对应的数是（）A．7B．﹣3C．±5D．﹣3或78．某校七年级1班有学生a人，其中女生人数比男生人数的多3人，则女生的人数为（）A．B．C．D．9．某客车从A地到B地，出发第一小时按原计划60km/h匀速行驶，一小时后以原来速度的1.5倍匀速行驶，结果比原计划提前20分钟到达B地．设A，B两地的距离为xkm，则原计划规定的时间为（）h．A．+B．﹣C．+D．+10．已知a，b，c为有理数，且a+b+c＝0，a≥﹣b＞|c|，则a，b，c三个数的符号是（）A．a＞0，b＜0，c＜0B．a＞0，b＜0，c＞0C．a＜0，b＞0，c≥0D．a＞0，b＜0，c≤0二、填空题（每小题3分，共18分）11．多项式2xy3﹣3xy﹣1的次数是，二次项是，常数项是．12．的倒数是．13．已知关于x的方程﹣2x﹣m+1＝0的解是x＝﹣2，则m的值为．14．把式子﹣（﹣a）+（﹣b）﹣（c﹣1）改写成不含括号的形式是．15．小明在学习简单的计算机编程后，按如图所示运算程序输入了一个正有理数x，结果计算恰好输出了小明想要的正整数35，那么小明开始输入的x的值为．16．已知下面两个关于x的等式：a（x﹣1）2+b（x﹣1）+c＝（x+2）2，a（x+2）2+b（x+2）+c＝（x+m）2（m＞0），对于x的任意一个取值，两个等式总成立，则m的值为．二、解答题（共72分）17．（8分）计算：（1）（﹣4）÷﹣（﹣）×（﹣30）；（2）（﹣3）3+[（﹣4）2﹣（1﹣32）×2]．18．（8分）解方程：（1）8x﹣2（x+4）＝0；（2）（3y﹣1）﹣1＝．19．（8分）先化简，再求值：（1）2（5a2﹣2a+1）﹣4（3﹣a+2a2），其中a＝﹣3．（2）2a2b+2ab﹣[3a2b﹣2（﹣3ab2+2ab）]+5ab2，其中ab＝1，a+b＝6．20．（8分）列方程解应用题一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了2h，又从乙码头返回甲码头逆流而行，用了2.5h，船在静水中的平均速度为27km/h，求水流的速度．21．（8分）如图，以O为原点的数轴上有A，B两点，它们对应的数分别为a，b，且（a ﹣10）2+（2b+8）2＝0．（1）直接写出结果：a＝，b＝．（2）设点P，Q分别从点A，B同时出发，在数轴上相向运动，且在原点O处相遇．设它们运动的时间为t秒，点P运动的速度为每秒2.5个单位长度．①用含t的式子表示：t秒后，点P，Q在数轴上所对应的数（直接写出结果），点P对应的数是，点Q对应的数是．②当P，Q两点间的距离恰好等于A，B两点间距离的一半时，求t的值．22．（10分）已知多项式A和B，且2A+B＝7ab+6a﹣2b﹣11，2B﹣A＝4ab﹣3a﹣4b+18．（1）阅读材料：我们总可以通过添加括号的形式，求出多项式A和B．如：5B＝（2A+B）+2（2B﹣A）＝（7ab+6a﹣2b﹣11）+2（4ab﹣3a﹣4b+18）＝15ab﹣10b+25∴B＝3ab﹣2b+5（2）应用材料：请用类似于阅读材料的方法，求多项式A．（3）小红取a，b互为倒数的一对数值代入多项式A中，恰好得到A的值为0，求多项式B的值．（4）聪明的小刚发现，只要字母b取一个固定的数，无论字母a取何数，B的值总比A 的值大7，那么小刚所取的b的值是多少呢？23．（10分）把正整数1，2，3，…，2021排成如图所示的7列，规定从上到下依次为第1行，第2行，第3行，…，从左到右依次为第1列至第7列．（1）数2021在第行，第列．（2）按如图所示的方法，用正方形方框框住相邻的四个数，设被框住的四个数中，最小的一个数为x，那么：①被框住的四个数的和等于；（用含x的代数式表示）②被框住的四个数的和是否可以等于816或2816？若能，则求出x的值；若不能，则说明理由．（3）（直接填空）设从第1列至第7列各列所有数的和依次记为S1，S2，S3，…，S7，那么①S1，S2，S3，…，S7这7个数中，最大数与最小数的差等于．②从S1，S2，S3，…，S7中挑选三个数，写出一个等式表达所选三个数之间的等量关系，你写出的等式是（写出一个即可）．24．（12分）对于整数a，b，定义一种新的运算“⊙”：当a+b为偶数时，规定a⊙b＝2|a+b|+|a﹣b|；当a+b为奇数时，规定a⊙b＝2|a+b|﹣|a﹣b|．（1）当a＝2，b＝﹣4时，求a⊙b的值．（2）已知a＞b＞0，（a﹣b）⊙（a+b﹣1）＝7，求式子（a﹣b）+（a+b﹣1）的值．（3）已知（a⊙a）⊙a＝180﹣5a，求a的值．参考答案1-5.CDDCD 6-10.BDACD11．4 ﹣3xy﹣1 12.﹣13.5 14.a﹣b﹣c+1 15.9或16.5 17．解：（1）（﹣4）÷﹣（﹣）×（﹣30）＝﹣4×﹣12＝﹣10﹣12＝﹣22；（2）（﹣3）3+[（﹣4）2﹣（1﹣32）×2]＝（﹣27）+[16﹣（1﹣9）×2]＝（﹣27）+[16﹣（﹣8）×2]＝（﹣27）+（16+16）＝（﹣27）+32＝5．18．解：（1）8x﹣2（x+4）＝0，去括号，得8x﹣2x﹣8＝0，移项，得8x﹣2x＝8，合并同类项，得6x＝8，把系数化为1，得x＝；（2）（3y﹣1）﹣1＝，方程两边都乘12，得3（3y﹣1）﹣12＝2（5y﹣7），去括号，得9y﹣3﹣12＝10y﹣14，移项，得9y﹣10y＝﹣14+3+12，合并同类项，得﹣y＝1，把系数化为1，得y＝﹣1．19．解：（1）原式＝10a2﹣4a+2﹣12+4a﹣8a2＝2a2﹣10．当a＝﹣3时，原式＝2×（﹣3）2﹣10＝2×9﹣10＝8．（2）原式＝2a2b+2ab﹣（3a2b+6ab2﹣4ab）+5ab2＝2a2b+2ab﹣3a2b﹣6ab2+4ab+5ab2＝﹣a2b﹣ab2+6ab．当ab＝1，a+b＝6时，原式＝﹣ab（a+b）+6ab＝﹣1×6+6×1＝﹣6+6＝0．20．解：设水流速度为xkm/h，由题意得：2（27+x）＝2.5（27﹣x），整理得：4.5x＝13.5，解得x＝3．答：水流得速度为3km/h．21．解：（1）∵（a﹣10）2+（2b+8）2＝0，（a﹣10）2≥0，（2b+8）2≥0，∴（a﹣10）2＝0，（2b+8）2＝0，∴a﹣10＝0，2b+8＝0，∴a＝10，b＝﹣4．故答案为：10，﹣4．（2）①根据题意可知，点P向左运动，点Q向右运动，设点Q的运动速度为m，∴点P所对应的数为10﹣2.5t，点Q所对应的数为﹣4+mt，∴当点P和点Q相遇时，10﹣2.5t＝0，且﹣4+mt＝0，∴t＝4，m＝1．由点P和点Q的运动可知，点P所对应的数为10﹣2.5t，点Q所对应的数为﹣4+t，故答案为：10﹣2.5t，﹣4+t．②点P和点Q相遇前，点P在点Q的右边，∴10﹣2.5t﹣（﹣4+t）＝[10﹣（﹣4）]，解得t＝2，点P和点Q相遇后，点P在点Q的左边，∴﹣t+4﹣（10﹣2.5t）＝[10﹣（﹣4）]，解得t＝6．∴当P，Q两点间的距离恰好等于A，B两点间距离的一半时，t的值为2或6．22．解：（1）5A＝2（2A+B）﹣（2B﹣A）＝2（7ab+6a﹣2b﹣11）﹣（4ab﹣3a﹣4b+18）＝14ab+12a﹣4b﹣22﹣4ab+3a+4b﹣18＝10ab+15a﹣40，∴A＝2ab+3a﹣8；（2）根据题意知ab＝1，A＝2ab+3a﹣8＝0，∴2+3a﹣8＝0，解得a＝2，∴b＝，则B＝3ab﹣2b+5＝3×1﹣2×+5＝3﹣1+5＝7；（3）B﹣A＝（3ab﹣2b+5）﹣（2ab+3a﹣8）＝3ab﹣2b+5﹣2ab﹣3a+8＝ab﹣3a﹣2b+13＝（b﹣3）a﹣2b+13，由题意知，B﹣A＝7且与字母a无关，∴b﹣3＝0，即b＝3．23．解：（1）∵2021÷7＝288……5，∴数2021在第289行第5列．故答案为：289，5；（2）①设被框的四个数中，最小的一个数为x，那么其余三个数为x+1，x+7，x+8，则被框的四个数的和为：x+x+1+x+7+x+8＝4x+16．故答案为：4x+16；②被框住的四个数的和可以等于816，此时x＝200，而不能等于700，理由如下：当4x+16＝816时，解得x＝200，当4x+16＝2816时，解得x＝700．∵200不是7的倍数，700是7的倍数，而最小值不能在第7列，∴被框住的四个数的和可以等于816，此时x＝200，而不能等于700；（3）①2021﹣288×2＝1445．故最大者与最小者的差等于1445．故答案为：1445；②S1+S3＝2S2，S2+S4＝2S3，S3+S5＝2S4，S1+S5＝2S3（答案不唯一）．故答案为：S1+S3＝2S2，S2+S4＝2S3，S3+S5＝2S4，S1+S5＝2S3（答案不唯一）．24．解：（1）∵a＝2，b＝﹣4，∴a+b＝2﹣4＝﹣2，为偶数，∴a⊙b＝2|a+b|+|a﹣b|＝2×|2﹣4|+|2﹣（﹣4）|＝2×2+6＝4+6＝10；（2）∵a﹣b+a+b﹣1＝2a﹣1，为奇数，∴（a﹣b）⊙（a+b﹣1）＝2×|a﹣b+a+b﹣1|﹣|a﹣b﹣a﹣b+1|＝7，∴2×|2a﹣1|﹣|﹣2b+1|＝7，∵整数a，b，a＞b＞0，∴2a﹣1＞0，﹣2b+1＜0，∴2（2a﹣1）﹣（2b﹣1）＝7，整理得2a﹣b＝4，∴（a﹣b）+（a+b﹣1）＝a﹣b+a+b﹣＝﹣＝；（3）∵a+a＝2a一定为偶数，∴a⊙a＝2|a+a|+|a﹣a|＝4|a|是偶数，＜1＞当a为奇数时，（a⊙a）⊙a＝4|a|⊙a＝2|4|a|+a|﹣|4|a|﹣a|，①当a为负奇数时，得2|﹣4a+a|﹣|﹣4a﹣a|＝﹣6a+5a＝﹣a，∴﹣a＝180﹣5a，解得a＝45＞0舍去；②当a为正奇数时，得2|4a+a|﹣|4a﹣a|＝2×5a﹣3a＝7a，∴7a＝180﹣5a，解得a＝15；＜2＞当a为偶数时，（a⊙a）⊙a＝4|a|⊙a＝2|4|a|+a|+|4|a|﹣a|，①当a为负偶数时，得2|﹣4a+a|+|﹣4a﹣a|＝2×（﹣3a）+（﹣5a）＝﹣11a，∴﹣11a＝180﹣5a，解得a＝﹣30＜0，②当a为正偶数时，得2|4a+a|+|4a﹣a|＝2×5a+3a＝13a，∴13a＝180﹣5a，解得a＝10＞0，综上所述：a的值为15或﹣30或10．。