9.1.3.三角形的三边关系导学案

9.1.3三角形的三边关系 导学案

学习目的

1.通过作三角形(已知三条线段)的过程中，发现“三角形任何两边之和大于

第三边”．并会利用这个不等量关系判断不知的三条线段能否组成三角形以及已

知三角形的二边会求第三边的取值范围。

2．会利用三角形的稳定性解决一些实际问题

重点:通过度量三角形的边长的实践活动,从中理解三角形三边间的不等关

系.

难点:用三角形三边不等关系判定三条线段可否组成三角形.

一、课前准备：

1.在连结两点的所有线中 最短

2.准备10根长短不一的小木棍，任意取其中的三根首尾相接看是否都能摆

成三角形？

二探索交流：、

探索1．我们用 (2cm ，3cm ，5cm ，6cm 的木棍各一根)，请你用其中的三根，首

尾连接，摆成三角形，是不是任意三根都能摆出三角形?若不是，哪些可以，哪

些不可以?你从中发现了什么?

从4根中取出3根有以下几种情况：

(1) ______ ________ ________.(2)_______ _______ __________

(3)_______ ________ ________（ 4)_______ ________ __________

你发现了三角形三边应满足怎样的关系__________________________________

这就是说：(1)___________________________________________________

(2)__________________________________________________

探索2

三角形的三条边固定，那么三角形的形状和大小就完全确定了。三角形的这个性

质叫___________________________________.

四边形就不具有这个性质。

你能举出三角形的稳定牲在生产、生活中应用的例子吗?

________________________________________________________________

例1:已知z y x ,,是三角形的三条边,化简:y x z z y x z y x --+-+-+--

分析:本题是绝对值和三角形的综合题,可先想法绝对值符号去掉再化简,办

法是利用三角形中两边之和大于第三边或两边之差小于第三边.

解:

三 、课堂检测。

1下列每组数分别表示三根木棒的长度（单位：cm ），•将它们首尾相接后能摆成三角形的是（ ）

A ．1，2，3

B ．5，7，12

C ．6，6，13

D ．6，8，10

2 .以长3cm 、5cm 、7cm 、10cm 的四条线段中的三条线段为边, 可以构成三角形的个数是( )

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

3、以10厘米为腰的等腰三角形，底边的长的取值范围是

4、以10厘米为底的等腰三角形，腰长的取值范围是 .

5、已知一个三角形的两边长分别是3cm 和4cm ，则第三边长X 的取值范

围 。若X 是奇数，则X 的值是 ，这样的三角形有 个。若X 是偶数，则X 的值是 ，这样的三角形又有 个。

6.一个三角形的两边长分别是3和7，且第三边长是整数，•这样的三角形的周长最小值是（ ）

A ．14

B ．15

C ．16

D ．17

7 、为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木

门的背面加钉了一根木条，这样做的

道理是 。

8、小明和小红在一本数学资料书上看到有这样一到竞赛题：“已知∆ABC 边长分

别为c b a ，，，且05|2|2=-++-+）（c b a c b ，求b 的取值范围”。

（1）小明说：“b 的取值范围，我看不出如何求，但我能求出a 的长度。”你知道小明是如何计算的吗？你帮他写出求解的过程。

（2）小红说：“我也看不出如何求b 的范围，但我能用含b 的代数式表示c ”。同学，你能吗？若能，帮小红写出过程。

（3）小明和小红一起去问数学老师，老师说：“根据你们二人的求解，利用书上三角形的三边满足的关系，即可求出答案。”你知道答案吗？请写出