高三数学二轮复习 专题辅导(7)选择题解题策略精品教学案
高考数学专题复习教案选择题应试技巧
高考数学专题复习教案选择题应试技巧一、教学目标1. 让学生掌握选择题的基本解题方法和技巧。
2. 提高学生解决选择题的速度和准确率。
3. 培养学生分析问题、解决问题的能力。
二、教学内容1. 选择题的常见类型及解题策略。
2. 排除法、代入法、比较法等解题技巧。
3. 典型题目的解析与训练。
三、教学过程1. 讲解选择题的基本类型和解题策略。
2. 引导学生运用排除法、代入法、比较法等技巧解题。
3. 分析典型题目，讲解解题思路和方法。
4. 进行课堂练习，巩固所学技巧。
四、教学方法1. 采用讲解法、示范法、练习法、讨论法等教学方法。
2. 利用多媒体课件辅助教学，提高课堂效果。
3. 组织学生进行小组讨论，促进学生互动交流。
五、教学评价1. 课堂练习的完成情况。
2. 学生对选择题解题技巧的掌握程度。
3. 学生解决问题、分析问题的能力。
1. 针对不同难度的选择题，教师应引导学生采用不同的解题方法，如排除法、代入法、比较法等。
2. 在讲解典型题目时，注意引导学生分析题目的考点和出题规律，帮助学生提高解题速度和准确率。
3. 课堂练习环节，教师应关注学生的解题过程，及时给予指导和反馈，帮助学生巩固所学技巧。
六、教学拓展1. 介绍选择题在其他学科中的应用和重要性。
2. 引导学生关注选择题的出题趋势和变化。
3. 推荐一些适合提高选择题解题能力的练习资料。
七、教学案例分析1. 分析具体的高考选择题题目，讲解解题思路和方法。
2. 让学生通过案例了解选择题的出题规律和应对策略。
3. 进行案例讨论，提高学生分析问题和解决问题的能力。
八、应试策略训练1. 设计模拟选择题，让学生进行实战训练。
2. 指导学生掌握时间分配策略，提高解题效率。
3. 教授学生如何根据题目的难度和自己的掌握程度调整解题顺序。
九、常见错误分析1. 分析学生在解选择题时常见的错误类型。
2. 讲解错误产生的原因和解题过程中的注意事项。
3. 提供纠正错误的策略和方法，帮助学生避免重复犯错。
高考数学专题复习教案选择题应试技巧
高考数学专题复习教案选择题应试技巧一、教学目标1. 让学生掌握选择题的基本解题技巧和方法。
2. 提高学生解答选择题的效率和准确性。
3. 培养学生分析问题、解决问题的能力。
二、教学内容1. 选择题的常见类型及解题策略。
2. 解题步骤和技巧的讲解与实践。
三、教学过程1. 讲解选择题的基本类型和解题策略。
2. 通过例题展示解题步骤和技巧。
3. 学生练习，教师点评和指导。
四、教学方法1. 采用讲解、示范、练习、点评相结合的方法。
2. 利用多媒体课件辅助教学，提高学生的学习兴趣和效果。
3. 组织学生进行小组讨论和合作学习，培养学生的团队精神和沟通能力。
五、教学评价1. 课后作业：要求学生完成一定数量的选择题练习，检验学习效果。
2. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况，了解学生的学习状态。
3. 阶段测试：定期进行选择题专项测试，评估学生的掌握程度。
六、教学资源1. 教材和教辅资料：提供高考数学选择题的相关知识点和练习题。
2. 多媒体课件：制作选择题解题技巧的课件，包括图片、动画和实例。
3. 练习题库：整理和收集不同难度和类型的选择题，用于学生练习和测试。
4. 答案解析：提供选择题的详细答案解析，帮助学生理解和掌握解题方法。
七、教学步骤1. 引入新课：通过讲解高考数学选择题的重要性和应试技巧的意义，引起学生的兴趣和注意。
2. 讲解知识点：系统地讲解选择题的基本类型和解题策略，包括直接选择、排除法、代入法等。
3. 示范例题：展示典型例题，讲解解题步骤和技巧，引导学生思考和理解。
4. 学生练习：让学生进行练习，尝试解答不同类型的选择题，教师巡回指导和解答疑问。
八、教学难点1. 选择题的解题步骤和技巧的掌握。
2. 分析问题和快速准确选择答案的能力。
3. 应对不同题型的方法和策略的选择。
九、教学准备1. 准备相关的教学资料和课件。
2. 整理和收集各类选择题练习题。
3. 准备答案解析和讲解。
十、教学延伸1. 组织学生进行选择题的专项训练和测试，提高解题速度和准确性。
2020版高考数学二轮复习第2部分专题7选考4系列第2讲不等式选讲教案理选修4_5
第2讲 选修4－5 不等式选讲含绝对值不等式的解法(5年7考)[高考解读] 以解答题的形式考查绝对值不等式的解集、有限制条件的恒成立、有解等问题、考查学生的等价转化能力和数学运算能力，难度中等.1．(2017·全国卷Ⅰ)已知函数f (x )＝－x 2＋ax ＋4，g (x )＝|x ＋1|＋|x －1|. (1)当a ＝1时，求不等式f (x )≥g (x )的解集；(2)若不等式f (x )≥g (x )的解集包含[－1,1]，求a 的取值范围． [解](1)当a ＝1时，不等式f (x )≥g (x )等价于x 2－x ＋|x ＋1|＋|x －1|－4≤0.①当x <－1时，①式化为x 2－3x －4≤0，无解；当－1≤x ≤1时，①式化为x 2－x －2≤0，从而－1≤x ≤1； 当x >1时，①式化为x 2＋x －4≤0， 从而1＜x ≤－1＋172.所以f (x )≥g (x )的解集为⎩⎨⎧⎭⎬⎫x ⎪⎪⎪－1≤x ≤－1＋172. (2)当x ∈[－1,1]时，g (x )＝2，所以f (x )≥g (x )的解集包含[－1,1]等价于当x ∈[－1,1]时，f (x )≥2.又f (x )在[－1,1]的最小值必为f (－1)与f (1)之一，所以f (－1)≥2且f (1)≥2，得－1≤a ≤1.所以a 的取值范围为[－1,1]．2．(2019·全国卷Ⅱ)已知f (x )＝|x －a |x ＋|x －2|(x －a )． (1)当a ＝1时，求不等式f (x )＜0的解集；(2)若x ∈(－∞，1)时，f (x )＜0，求a 的取值范围． [解](1)当a ＝1时，f (x )＝|x －1|x ＋|x －2|(x －1)．当x ＜1时，f (x )＝－2(x －1)2＜0；当x ≥1时，f (x )≥0.所以，不等式f (x )＜0的解集为(－∞，1)．(2)因为f (a )＝0，所以a ≥1.当a ≥1，x ∈(－∞，1)时，f (x )＝(a －x )x ＋(2－x )(x －a )＝2(a －x )(x －1)＜0. 所以，a 的取值范围是[1，＋∞)．[教师备选题](2018·全国卷Ⅰ)已知f (x )＝|x ＋1|－|ax －1|. (1)当a ＝1时，求不等式f (x )＞1的解集；(2)若x ∈(0,1)时不等式f (x )＞x 成立，求a 的取值范围．[解](1)当a ＝1时，f (x )＝|x ＋1|－|x －1|，即f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧－2，x ≤－1，2x ，－1＜x ＜1，2，x ≥1.故不等式f (x )＞1的解集为⎩⎨⎧⎭⎬⎫x|x ＞12.(2)当x ∈(0,1)时|x ＋1|－|ax －1|＞x 成立等价于当x ∈(0,1)时，|ax －1|＜1成立． 若a ≤0，则当x ∈(0,1)时|ax －1|≥1；若a ＞0，|ax －1|＜1的解集为00＜x ＜2a ，所以2a≥1，故0＜a ≤2.综上，a 的取值范围为(0,2]．1．用零点分段法解绝对值不等式的步骤 (1)求零点；(2)划区间、去绝对值符号； (3)分别解去掉绝对值的不等式；(4)取每个结果的并集，注意在分段时不要遗漏区间的端点值．2．用图象法、数形结合法可以求解含有绝对值的不等式，使得代数问题几何化，既通俗易懂，又简洁直观，是一种较好的方法．1．(有解问题)已知f (x )＝|x |＋2|x －1|. (1)解不等式f (x )≥4；(2)若不等式f (x )≤|2a ＋1|有解，求实数a 的取值范围． [解](1)不等式f (x )≥4，即|x |＋2|x －1|≥4，等价于⎩⎪⎨⎪⎧x ＜02－3x ≥4或⎩⎪⎨⎪⎧0≤x ≤12－x ≥4或⎩⎪⎨⎪⎧x ＞13x －2≥4⇒x ≤－23或无解或x ≥2.故不等式的解集为⎝ ⎛⎦⎥⎤－∞，－23∪[2，＋∞)． (2)f (x )≤|2a ＋1|有解等价于f (x )min ≤|2a ＋1|.f (x )＝|x |＋2|x －1|＝⎩⎪⎨⎪⎧2－3x x ＜，2－xx ，3x －x ＞，故f (x )的最小值为1，所以1≤|2a ＋1|，得2a ＋1≤－1或2a ＋1≥1，解得a ≤－1或a ≥0， 故实数a 的取值范围为(－∞，－1]∪[0，＋∞)． 2．(恒成立问题)已知函数f (x )＝|2x ＋1|＋|x －1|. (1)解不等式f (x )＞2；(2)若g (x )＝f (x )＋f (－x )，且对任意x ∈R ，都有|k －1|＜g (x )，求实数k 的取值范围．[解](1)依题意得f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧－3x ，x ≤－12，x ＋2，－12＜x ＜1，3x ，x ≥1.于是得⎩⎪⎨⎪⎧x ≤－12－3x ＞2或⎩⎪⎨⎪⎧－12＜x ＜1x ＋2＞2或⎩⎪⎨⎪⎧x ≥1，3x ＞2，解得x ＜－23或0＜x ＜1或x ≥1.故不等式f (x )＞2的解集为⎩⎨⎧⎭⎬⎫x|x ＜－23或x ＞0.(2)g (x )＝f (x )＋f (－x )＝|x －1|＋|x ＋1|＋(|2x ＋1|＋|2x －1|)≥|(x －1)－(x ＋1)|＋|(2x ＋1)－(2x －1)|＝4，当且仅当⎩⎪⎨⎪⎧x －x ＋，x －2x ＋，即x ∈⎣⎢⎡⎦⎥⎤－12，12时取等号，若对任意的x ∈R ，不等式|k －1|＜g (x )恒成立，则|k －1|＜g (x )min ＝4， 所以－4＜k －1＜4，解得－3＜k ＜5，即实数k 的取值范围为(－3,5).不等式的证明(5年3考)[高考解读] 以解答的形式考查学生应用比较法、基本不等式等证明不等式，考查学生的逻辑推理及数学运算能力.(2019·全国卷Ⅰ)已知a ，b ，c 为正数，且满足abc ＝1.证明： (1)1a ＋1b ＋1c≤a 2＋b 2＋c 2；(2)(a ＋b )3＋(b ＋c )3＋(c ＋a )3≥24.[证明](1)因为a 2＋b 2≥2ab ，b 2＋c 2≥2bc ，c 2＋a 2≥2ac ，又abc ＝1，故有a 2＋b 2＋c 2≥ab ＋bc ＋ca＝ab ＋bc ＋ca abc ＝1a ＋1b ＋1c.当且仅当a ＝b ＝c ＝1时，等号成立． 所以1a ＋1b ＋1c≤a 2＋b 2＋c 2.(2)因为a ，b ，c 为正数且abc ＝1，故有 (a ＋b )3＋(b ＋c )3＋(c ＋a )3≥ 33a ＋b3b ＋c3a ＋c3＝3(a ＋b )(b ＋c )(a ＋c ) ≥3×(2ab )×(2bc )×(2ac ) ＝24.当且仅当a ＝b ＝c ＝1时，等号成立． 所以(a ＋b )3＋(b ＋c )3＋(c ＋a )3≥24. [教师备选题]1．(2015·全国卷Ⅱ)设a ，b ，c ，d 均为正数，且a ＋b ＝c ＋d ，证明： (1)若ab >cd ，则a ＋b >c ＋d ；(2)a ＋b >c ＋d 是|a －b |<|c －d |的充要条件． [证明](1)因为(a ＋b )2＝a ＋b ＋2ab ， (c ＋d )2＝c ＋d ＋2cd ， 由题设a ＋b ＝c ＋d ，ab >cd ， 得(a ＋b )2>(c ＋d )2. 因此a ＋b >c ＋d .(2)①若|a －b |<|c －d |，则(a －b )2<(c －d )2， 即(a ＋b )2－4ab <(c ＋d )2－4cd . 因为a ＋b ＝c ＋d ，所以ab >cd . 由(1)得a ＋b >c ＋d .②若a ＋b >c ＋d ，则(a ＋b )2>(c ＋d )2， 即a ＋b ＋2ab >c ＋d ＋2cd . 因为a ＋b ＝c ＋d ，所以ab >cd ，于是(a －b )2＝(a ＋b )2－4ab <(c ＋d )2－4cd ＝(c －d )2，因此|a －b |<|c －d |.综上，a ＋b >c ＋d 是|a －b |<|c －d |的充要条件． 2．(2017·全国卷Ⅱ)已知a >0，b >0，a 3＋b 3＝2.证明： (1)(a ＋b )(a 5＋b 5)≥4； (2)a ＋b ≤2.[证明](1)(a ＋b )(a 5＋b 5)＝a 6＋ab 5＋a 5b ＋b 6＝(a 3＋b 3)2－2a 3b 3＋ab (a 4＋b 4)＝4＋ab (a 2－b 2)2≥4. (2)因为(a ＋b )3＝a 3＋3a 2b ＋3ab 2＋b 3＝2＋3ab (a ＋b ) ≤2＋a ＋b24(a ＋b )＝2＋a ＋b34，所以(a ＋b )3≤8，因此a ＋b ≤2.不等式证明的常用方法是：比较法、综合法与分析法．其中运用综合法证明不等式时，主要是运用基本不等式证明，与绝对值有关的不等式证明常用绝对值三角不等式．证明过程中一方面要注意不等式成立的条件，另一方面要善于对式子进行恰当的转化、变形．1．(用基本不等式证明不等式)已知函数f (x )＝|x －2|. (1)求不等式f (x )＞4－|x ＋1|的解集；(2)设a ，b ∈⎝ ⎛⎭⎪⎫0，12，若f ⎝ ⎛⎭⎪⎫1a ＋f ⎝ ⎛⎭⎪⎫2b ＝10，求证：a ＋b 2≥27. [解](1)f (x )＞4－|x ＋1|可化为|x －2|＞4－|x ＋1|，等价于⎩⎪⎨⎪⎧x ≤－1，－x －＞4＋x ＋或⎩⎪⎨⎪⎧－1＜x ＜2，－x －＞4－x ＋或⎩⎪⎨⎪⎧x ≥2，x －2＞4－x ＋解得x ＜－32或x ∈或x ＞52.所以原不等式的解集为⎝ ⎛⎭⎪⎫－∞，－32∪⎝ ⎛⎭⎪⎫52，＋∞.(2)因为a ，b ∈⎝ ⎛⎭⎪⎫0，12，所以1a ＞2，2b ＞4. 则f ⎝ ⎛⎭⎪⎫1a ＋f ⎝ ⎛⎭⎪⎫2b＝1a－2＋2b －2＝10，即1a ＋2b＝14.由基本不等式得，⎝ ⎛⎭⎪⎫a ＋b 2⎝ ⎛⎭⎪⎫1a ＋2b ＝2＋b 2a ＋2a b ≥2＋2b 2a ·2ab＝4，当且仅当⎩⎪⎨⎪⎧ b 2a ＝2a b ，1a ＋2b ＝14，即⎩⎪⎨⎪⎧a ＝17，b ＝27时取等号．所以14⎝ ⎛⎭⎪⎫a ＋b 2≥4，即a ＋b 2≥27.2．(用绝对值不等式的性质证明不等式)已知函数f (x )＝|x ＋1|. (1)求不等式f (x )＜|2x ＋1|－1的解集M ； (2)设a ，b ∈M ，证明：f (ab )＞f (a )－f (－b )． [解](1)由题意，|x ＋1|＜|2x ＋1|－1， ①当x ≤－1时，不等式可化为－x －1＜－2x －2， 解得x ＜－1； ②当－1＜x ＜－12时，不等式可化为x ＋1＜－2x －2， 此时不等式无解； ③当x ≥－12时，不等式可化为x ＋1＜2x ，解得x ＞1. 综上，M ＝{x |x ＜－1或x ＞1}．(2)证明：因为f (a )－f (－b )＝|a ＋1|－|－b ＋1|≤|a ＋1－(－b ＋1)|＝|a ＋b |， 所以要证f (ab )＞f (a )－f (－b )， 只需证|ab ＋1|＞|a ＋b |， 即证|ab ＋1|2＞|a ＋b |2， 即证a 2b 2＋2ab ＋1＞a 2＋2ab ＋b 2， 即证a 2b 2－a 2－b 2＋1＞0， 即证(a 2－1)(b 2－1)＞0.因为a ，b ∈M ，所以a 2＞1，b 2＞1，所以(a 2－1)(b 2－1)＞0成立，所以原不等式成立.与代数式有关的最值问题(5年3考)[高考解读] 以解答题的形式考查代数式含绝对值不等式的最值求法，考查学生应用均值不等式、柯西不等式、绝对值不等式的几何意义等工具分析问题和解决问题的能力，考查逻辑推理的数学素养.1．(2019·全国卷Ⅲ)设x ，y ，z ∈R ，且x ＋y ＋z ＝1. (1)求(x －1)2＋(y ＋1)2＋(z ＋1)2的最小值；(2)若(x －2)2＋(y －1)2＋(z －a )2≥13成立，证明：a ≤－3或a ≥－1.[解](1)因为[(x －1)＋(y ＋1)＋(z ＋1)]2＝(x －1)2＋(y ＋1)2＋(z ＋1)2＋2[(x －1)(y ＋1)＋(y ＋1)·(z ＋1)＋(z ＋1)(x －1)] ≤3[(x －1)2＋(y ＋1)2＋(z ＋1)2]，所以由已知得(x －1)2＋(y ＋1)2＋(z ＋1)2≥43，当且仅当x ＝53，y ＝－13，z ＝－13时等号成立．所以(x －1)2＋(y ＋1)2＋(z ＋1)2的最小值为43.(2)证明：因为[(x －2)＋(y －1)＋(z －a )]2＝(x －2)2＋(y －1)2＋(z －a )2＋2[(x －2)(y －1)＋(y －1)·(z －a )＋(z －a )(x －2)] ≤3[(x －2)2＋(y －1)2＋(z －a )2]， 所以由已知得(x －2)2＋(y －1)2＋(z －a )2≥＋a 23，当且仅当x ＝4－a 3，y ＝1－a 3，z ＝2a －23时等号成立．所以(x －2)2＋(y －1)2＋(z －a )2的最小值为＋a 23.由题设知＋a 23≥13，解得a ≤－3或a ≥－1. 2．(2018·全国卷Ⅲ)设函数f (x )＝|2x ＋1|＋|x －1|.(1)画出y ＝f (x )的图象；(2)当x ∈[0，＋∞)时，f (x )≤ax ＋b ，求a ＋b 的最小值．[解](1)f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧－3x ，x ＜－12，x ＋2，－12≤x ＜1，3x ，x ≥1.y ＝f (x )的图象如图所示．(2)由(1)知，y ＝f (x )的图象与y 轴交点的纵坐标为2，且各部分所在直线斜率的最大值为3，故当且仅当a ≥3且b ≥2时，f (x )≤ax ＋b 在[0，＋∞)成立，因此a ＋b 的最小值为5.[教师备选题]若a ＞0，b ＞0，且1a ＋1b＝ab .(1)求a 3＋b 3的最小值；(2)是否存在a ，b ，使得2a ＋3b ＝6？并说明理由．[解](1)由ab ＝1a ＋1b≥2ab，得ab ≥2，当且仅当a ＝b ＝2时等号成立．故a 3＋b 3≥2a 3b 3≥42，且当a ＝b ＝2时等号成立． 所以a 3＋b 3的最小值为4 2.(2)由(1)知，2a ＋3b ≥26ab ≥4 3.由于43＞6，从而不存在a ，b ，使得2a＋3b ＝6.1．形如f (x )＝|Ax ＋B |＋|Ax ＋C |的最值．因为|Ax ＋B |＋|Ax ＋C |≥|Ax ＋B －(Ax ＋C )|＝|B －C |，当且仅当(Ax ＋B )(Ax ＋C )≤0时取“＝”，所以f (x )min ＝[|Ax ＋B |＋|Ax ＋C |]min ＝|B －C |.2．形如f (x )＝|Ax ＋B |－|Ax ＋C |的最值．因为||Ax ＋B |－|Ax ＋C ||≤|Ax ＋B －Ax －C |＝|B －C |，当且仅当(Ax ＋B )(Ax ＋C )≥0时取“＝”，所以f (x )max ＝[|Ax ＋B |－|Ax ＋C |]max ＝|B －C |，f (x )min ＝[|Ax ＋B |－|Ax ＋C |]min ＝－|B －C |.3．形如f (x )＝|Ax ＋B |＋|Cx ＋D |或f (x )＝|Ax ＋B |－|Cx ＋D |的最值由绝对值的几何意义作图可知．1．(求最值问题)设函数f (x )＝|x ＋1|－|x |的最大值为m . (1)求m 的值；(2)若正实数a ，b 满足a ＋b ＝m ，求a 2b ＋1＋b 2a ＋1的最小值．[解](1)|x ＋1|－|x |≤|x ＋1－x |＝1，f (x )的最大值为1，∴m ＝1.(2)由(1)可知，a ＋b ＝1，∴a 2b ＋1＋b 2a ＋1＝13⎝ ⎛⎭⎪⎫a 2b ＋1＋b 2a ＋1[(a ＋1)＋(b ＋1)]＝13⎣⎢⎡⎦⎥⎤a 2a ＋b ＋1＋b 2b ＋a ＋1＋a 2＋b 2≥13(2ab ＋a 2＋b 2)＝13(a ＋b )2＝13， 当且仅当a ＝b ＝12时取等号，∴a 2b ＋1＋b 2a ＋1的最小值为13. 2．(求参数问题)设函数f (x )＝|2x －1|＋|x ＋a |.(1)当a ＝1时，求f (x )的图象与直线y ＝3围成区域的面积； (2)若f (x )的最小值为1，求a 的值． [解](1)当a ＝1时，f (x )＝|2x －1|＋|x ＋1|＝⎩⎪⎨⎪⎧－3x ，x ＜－1，－x ＋2，－1≤x ＜12，3x ，x ≥12，如图，作出函数f (x )的图象与直线y ＝3，结合图象可知所求面积为12×[1－(－1)]×⎝ ⎛⎭⎪⎫3－32＝32. (2)法一：(借助分段函数的性质) 当－a ＞12，即a ＜－12时，f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧－3x －a ＋1，x ＜12，x －a －1，12≤x ＜－a ，3x ＋a －1，x ≥－a ，则f (x )min ＝f ⎝ ⎛⎭⎪⎫12＝12－a －1＝1，所以a ＝－32.当－a ≤12，即a ≥－12时，f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧－3x －a ＋1，x ＜－a ，－x ＋a ＋1，－a ≤x ＜12，3x ＋a －1，x ≥12，则f (x )min ＝f ⎝ ⎛⎭⎪⎫12＝3×12＋a －1＝1，所以a ＝12.综上，a ＝－32或a ＝12.法二：(解恒成立问题)∵f (x )＝|2x －1|＋|x ＋a |＝⎪⎪⎪⎪⎪⎪x －12＋⎪⎪⎪⎪⎪⎪x －12＋|x ＋a |≥⎪⎪⎪⎪⎪⎪x －12＋⎪⎪⎪⎪⎪⎪a ＋12≥⎪⎪⎪⎪⎪⎪a ＋12，当且仅当x ＝12时取等号．令⎪⎪⎪⎪⎪⎪a ＋12＝1，得a ＝12或a ＝－32. 3．(与恒成立交汇)已知函数f (x )＝x |x －a |，a ∈R . (1)当f (1)＋f (－1)＞1时，求a 的取值范围；(2)若a ＞0，x ，y ∈(－∞，a ]，不等式f (x )≤⎪⎪⎪⎪⎪⎪y ＋54＋|y －a |恒成立，求a 的取值范围．[解](1)f (1)＋f (－1)＝|1－a |－|1＋a |＞1， 若a ≤－1，则1－a ＋1＋a ＞1，得2＞1，即a ≤－1；若－1＜a ＜1，则1－a －(1＋a )＞1，得a ＜－12，即－1＜a ＜－12；若a ≥1，则－(1－a )－(1＋a )＞1，得－2＞1，此时不等式无解．综上所述，a 的取值范围是⎝⎛⎭⎪⎫－∞，－12.(2)由题意知， 要使不等式恒成立，只需f (x )max ≤⎝ ⎛⎭⎪⎫⎪⎪⎪⎪⎪⎪y ＋54＋|y －a |min . 当x ∈(－∞，a ]时，f (x )＝－x 2＋ax ，f (x )max ＝f ⎝ ⎛⎭⎪⎫a 2＝a 24. 因为⎪⎪⎪⎪⎪⎪y ＋54＋|y －a |≥⎪⎪⎪⎪⎪⎪a ＋54，当且仅当⎝ ⎛⎭⎪⎫y ＋54(y －a )≤0，即－54≤y ≤a 时等号成立， 所以当y ∈(－∞，a ]时，⎝ ⎛⎭⎪⎫⎪⎪⎪⎪⎪⎪y ＋54＋|y －a |min ＝⎪⎪⎪⎪⎪⎪a ＋54＝a ＋54. 于是a 24≤a ＋54，解得－1≤a ≤5. 又a ＞0，所以a 的取值范围是(0,5]．。
高三数学第二轮复习教案2024文案
高三数学第二轮复习教案2024文案教案名称：高三数学第二轮复习教案教学目标：1.巩固和深化第一轮复习的基础知识，提升解题技能。
2.突破重点、难点，提高学生的应试能力。
3.培养学生的逻辑思维和创新能力。
教学内容：1.函数与导数2.三角函数3.数列4.解析几何5.统计与概率6.立体几何教学时间：12周一、第一周：函数与导数1.1复习函数的基本性质、图像及变换1.2复习导数的概念、求导法则及导数应用教学重点：1.函数的单调性、奇偶性、周期性、极值点等基本性质。
2.导数的定义、求导法则、导数应用（如函数的单调性、极值点、拐点等）。
教学难点：1.函数图像的变换。
2.导数应用中的极值点、拐点等。
教学案例：1.已知函数f(x)=x^33x，求f(x)的单调区间、极值点及拐点。
2.已知函数g(x)=sin(x)+cos(x)，求g(x)的周期、单调区间及极值点。
二、第二周：三角函数2.1复习三角函数的基本概念、图像及性质2.2复习三角恒等变换、解三角形教学重点：1.三角函数的基本概念（如正弦、余弦、正切等）。
2.三角函数的图像与性质（如周期性、奇偶性等）。
3.三角恒等变换（如和差化积、积化和差等）。
4.解三角形（如正弦定理、余弦定理等）。
教学难点：1.三角恒等变换的灵活运用。
2.解三角形中的实际问题。
教学案例：1.已知sin(α)=3/5，cos(α)=4/5，求tan(α)的值。
2.在△ABC中，a=3，b=4，C=60°，求c的值。
三、第三周：数列3.1复习数列的基本概念、通项公式及求和公式3.2复习数列的递推关系及数列极限教学重点：1.数列的基本概念（如等差数列、等比数列等）。
2.数列的通项公式及求和公式。
3.数列的递推关系及数列极限。
教学难点：1.数列通项公式的推导。
2.数列极限的计算。
教学案例：1.已知数列{an}是等差数列，a1=1，a3=3，求an的通项公式。
2.已知数列{bn}满足递推关系bn=2bn-1+1，b1=1，求bn的通项公式。
高三数学二轮专题复习第一讲高考数学选择题的解题策略
选择，“无需忍痛——芬（分）必得！”
三、数学选择题的三个特点
俗话说得好：“一母生九子，九子各不同。” 即使同是《数学》这门学科，选择题和其它题 目相比，解题思路和办法也有着一定的区别。 产生这种现象的因素在于：数学选择题有着与 其它题型明显不同的特点。
1、立意新颖、构思精巧、困惑性强，题材内容 有关相近，真伪难分。
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2. 特例法
有些选择题，用常规办法直接求解比较困 难，若根据答案中所提供的信息，选择某 些特殊状况进行分析，或选择某些特殊值 进行计算，或将字母参数换成具体数值代 入，把普通形式变为特殊形式，再进行判 断往往十分简朴。
用特殊值(特殊图形、特殊位置)替代题设 普遍条件，得出特殊结论，对各个选项进 行检查，从而作出对的的判断.惯用的特例 有特殊数值、特殊数列、特殊函数、特殊 图形、特殊角、特殊位置等.
例4．已知长方形的四个项点A（0，0），B（2， 0），C（2，1）和D（0，1），一质点从AB的中点 P0沿与AB夹角为θ的方向射到BC上的点P1后，依次 反射到CD、DA和AB上的点P2、P3和P4（入射解等 于反射角），设P4坐标为（x4，0）若1<x4<2，则 tanθ的取值范畴是（ ）
C
，R= lg( a b) 2
，则（
）解10：，取比a＝较1可02知0，选bB＝
（A）R<P<Q （B）P<Q< R
（C）Q< P<R （D）P< R<Q
小结：当对的的选择对象，在题设普遍条件 下都成立的状况下，用特殊值（获得越简朴 越好）进行探求，从而清晰、快捷地得到对 的的答案，即通过对特殊状况的研究来判断 普通规律，是解答本类选择题的最佳方略.近 几年高考选择题中可用或结合特例法解答的 约占30％左右.
高三数学第二轮复习教案设计
高三数学第二轮复习专题教案设计《数列》 （约2课时）一．复习目标1．能灵活地运用等差数列、等比数列的定义、性质、通项公式、前n 项和公式解题； 2．能熟练地求一些特殊数列的通项和前n 项的和；3．使学生系统掌握解等差数列与等比数列综合题的规律，深化数学思想方法在解题实践中的指导作用，灵活地运用数列知识和方法解决数学和实际生活中的有关问题；4．通过解决探索性问题，进一步培养学生阅读理解和创新能力，综合运用数学思想方法分析问题与解决问题的能力．5．在解综合题的实践中加深对基础知识、基本技能和基本数学思想方法的认识，沟通各类知识的联系，形成更完整的知识网络，提高分析问题和解决问题的能力．6．培养学生善于分析题意，富于联想，以适应新的背景，新的设问方式，提高学生用函数的思想、方程的思想研究数列问题的自觉性、培养学生主动探索的精神和科学理性的思维方法． 二．基础再现1．可以列表复习等差数列和等比数列的概念、有关公式和性质. 2．判断和证明数列是等差（等比）数列常有三种方法：(1)定义法：对于n≥2的任意自然数,验证11(/)n n n n a a a a ---为同一常数。
(2)通项公式法： ①若n a = 1a +（n －1）d = k a +（n －k ）d ，则{a n }为等差数列； ②若n a =k n k n q a q a --=11 ，则{a n }为等比数列。
(3)中项公式法：验证212-++=n n n a a a ,)(221++=n n n a a a ,n ∈N* 都成立。
3． 在等差数列{}n a 中,有关S n 的最值问题——常用邻项变号法求解：(1)当a 1 >0,d <0时，满足⎩⎨⎧≤≥+001m m a a 的项数m 使得S m 取最大值. (2)当a 1 <0,d >0时，满足⎩⎨⎧≥≤+001m m a a 的项数m 使得S m 取最小值。
高考数学二轮复习选择题解法理 名师精编课件(全国通用)
根据一次函数的性质，结合选项可知，选项 B 正确． 答案：B
例 2－2(2015· 浙江卷)存在函数 f(x)满足：对于任意 x∈R 都有( A．f (sin 2x )＝sin x C．f (x 2＋1)＝|x ＋1| B．f (sin 2x )＝x 2＋x D．f (x 2＋2x )＝|x ＋1|
x，0<x≤1， (方法 2)由(0，2)上的函数 y＝f(x)的图象可知 f(x)＝ 1，1<x<2.
当 0<2－x<1 即 1<x<2 时，f(2－x)＝2－x； 当 1≤2－x<2 即 0<x≤1 时，f(2－x)＝1.
－1，0<x≤1， ∴y＝－f(2－x)＝ x－2，1<x<2，
x2 x3 2 8 x－ －2＝ .选 C. －21－ 4 dx＝ 12 3
答案：C
方法二
特例法(特值法)
用特殊值(特殊图形、特殊位置)代替题设普遍条件，得出特殊结论，对各个 选项进行检验，从而作出正确的判断．常用的特例有特殊数值、特殊数列、特 殊函数、特殊图形、特殊角、特殊位置等． 例 2－1(2014· 郴州二模)已知定义在区间(0，2)上的函数 y＝f(x)的图象如图 所示，则 y＝－f(2－x)的图象为( )
)
分析：根据题目特点，可采用取特殊值法求解． 解析：取 x ＝0， 项 A 错误； 取 x ＝0，π，可得 f (0)＝0，f (0)＝π2＋π，这与函数的定义矛盾，所以选 项 B 错误； 取 x ＝1，－1，可得 f (2)＝2，f (2)＝0，这与函数的定义矛盾，所以选项 C 错误； 取 f (x )＝ x ＋1，则对任意 x ∈R，都有 f (x 2＋2x )＝ x 2＋2x ＋1＝|x ＋1|，所 以选项 D 正确． 答案：D π ，可得 f (0)＝0，f (0)＝1，这与函数的定义矛盾，所以选 2
高三数学第二轮复习教案
高三数学第二轮复习教案教案标题：高三数学第二轮复习教案教学目标：1. 复习高三数学的重要知识点和难点，巩固基础知识；2. 提高学生的解题能力和应试技巧；3. 培养学生的数学思维和问题解决能力。
教学重点：1. 高考数学中的重要知识点，如函数、三角函数、数列与数学归纳法等；2. 高考数学中的常见难题类型，如证明题、应用题等；3. 解题思路和方法的灵活运用。
教学难点：1. 高考数学中的难点知识点，如概率与统计、向量等；2. 高考数学中的复杂问题的解题方法；3. 解题过程中的思维拓展和创新。
教学准备：1. 教材：高中数学教材（根据学校教学大纲选择相应章节）；2. 复习资料：高考数学复习资料、习题集等；3. 多媒体设备：投影仪、电脑等。
教学过程：一、复习知识点1. 复习函数的性质和图像特征，包括函数的定义域、值域、单调性、奇偶性等；2. 复习三角函数的基本概念和性质，如正弦、余弦、正切函数的周期性、图像特征等；3. 复习数列与数学归纳法的基本概念和定理，如等差数列、等比数列的通项公式、求和公式等。
二、解题技巧讲解1. 解题方法的灵活运用，如利用函数的性质进行证明题的解答；2. 解题思路的培养，如通过画图、列方程等方法解决应用题；3. 解题过程中的注意事项，如注意题目中的条件限制、合理利用已知信息等。
三、典型例题分析1. 选取高考历年真题中的典型例题进行分析和解答；2. 引导学生分析解题思路和方法，培养学生的问题解决能力；3. 对解题过程中的常见错误和易错点进行讲解和指导。
四、综合练习1. 提供一定数量的综合练习题，涵盖高考数学各个知识点和题型；2. 指导学生合理安排解题时间，培养解题的快速和准确性；3. 对学生的解题过程进行指导和点评，帮助学生发现问题并加以改进。
五、课堂小结与作业布置1. 对本节课的内容进行小结和回顾，强调重要知识点和解题技巧；2. 布置相关的课后作业，鼓励学生独立思考和解答问题；3. 鼓励学生积极参与数学竞赛和讨论，提高数学学习的兴趣和动力。
高三数学第二轮数学专题复习全套教案
高三数学第二轮数学专题复习全套教案目标为高三学生提供一套完整的数学专题复教案，帮助他们加深对数学知识的理解和掌握，为高考做好准备。
复内容1. 函数与方程- 函数的概念和性质- 一次函数和二次函数的图像、性质及应用- 方程的根与解的判定- 一元一次方程组和一元二次方程的求解方法- 函数方程的解法和应用2. 三角函数- 三角函数的概念和性质- 常用三角函数的图像、性质及应用- 三角函数的基本关系式和恒等变换- 解三角函数方程和不等式的方法3. 数列与数学归纳法- 数列的概念和性质- 等差数列和等比数列的推导和应用- 数学归纳法的基本原理和应用- 常见数列问题的解法4. 三角比例和相似- 三角比例的性质和应用- 直角三角形和一般三角形的相似性质- 解三角形的基本方法和应用- 四边形的性质和计算教学安排1. 每个教题讲解时长约为30分钟，包括概念讲解和示例演练。
2. 每个专题分为3节课，共计9节课。
3. 每节课后设置10道练题，供学生完成并检查答案。
4. 每周安排一次模拟考试，让学生检验自己的研究成果。
教案编写原则1. 教案内容简明扼要，重点突出，不涉及复杂的法律问题。
2. 尽可能使用清晰简单的语言，避免使用过多的专业术语。
3. 引用的内容必须能够得到确认，并标明出处。
4. 鼓励学生积极参与讨论和解决问题，培养他们的思考能力和解决问题的能力。
结语这份高三数学第二轮数学专题复全套教案旨在帮助学生复数学知识，强化概念和技巧的掌握。
教案内容简明扼要，注重培养学生的思考能力和解决问题的能力。
希望学生能够利用这份教案，全面提升数学水平，为高考取得好成绩做好准备。
> 注意：该文档的内容是根据提供的信息创作的，内容的准确性和可行性需要进一步核实确认。
高考数学二轮复习教案
高考数学二轮复习教案教案标题：高考数学二轮复习教案教案概述：本教案旨在为高考数学二轮复习提供指导和建议。
通过分析高考数学考试的题型和考点，结合学生的学习情况，制定相应的复习计划和教学策略，以提高学生的学习效果和应试水平。
教学目标：1. 熟悉高考数学考试的题型和考点；2. 掌握数学知识的基本概念、定理和公式；3. 提高解题能力和思维逻辑能力；4. 提高应试技巧和答题效率。
教学内容：1. 高考数学考试的题型和考点；2. 数学知识的基本概念、定理和公式；3. 解题技巧和答题方法；4. 典型题目的讲解和练习。
教学步骤：第一步：梳理考纲和教材1. 分析高考数学考试的题型和考点，明确复习重点；2. 对教材进行全面复习，整理知识点和公式。
第二步：制定复习计划1. 根据考试时间和学生的学习情况，制定合理的复习计划；2. 将复习内容分成不同的模块，按照一定的顺序进行复习。
第三步：教学设计和授课1. 根据每个模块的复习内容，设计相应的教学活动和讲解方法；2. 针对每个考点，提供相关的解题技巧和答题方法；3. 结合典型题目，进行讲解和练习。
第四步：巩固和拓展1. 定期进行知识点的巩固训练，加深学生对知识的理解和掌握；2. 引导学生进行拓展学习，提高解题能力和思维逻辑能力。
第五步：模拟考试和评估1. 定期进行模拟考试，以检验学生的学习效果和应试水平；2. 根据学生的表现和反馈，及时调整教学进度和方法。
教学资源：1. 高中数学教材和辅导书籍；2. 高考数学真题和模拟试卷；3. 网络教学资源和题库。
教学评估：1. 观察学生的学习态度和参与度；2. 检查学生的作业完成情况；3. 定期进行小测验和模拟考试；4. 根据学生的学习表现和考试成绩，进行个体化指导和反馈。
教学反思：1. 定期总结和评估教学效果；2. 分析学生的学习情况和问题，及时调整教学策略；3. 不断改进教学方法和教学资源，提高教学质量。
高三数学二轮复习的解题策略.doc
高三数学二轮复习的解题策略通过第一轮复习，同学们已经基本系统掌握了高中数学基础知识，并初步形成知识体系，但成绩提高速度并不明显。
在考试中也暴露出一些问题，如部分同学答题不规范，运算能力不强，知识不能纵横联系等等。
因此第二轮复习担负着进一步规范学生解题思路与书写格式，进一步深化学生解题能力的重任，是学生把知识系统化、条理化与灵活运用的关键时期。
在第二轮中，一是要看教师 对“考什么”、“怎么考”的研究是否深入，把握是否到位；二是看教师对学生的引导、点拨是否正确、合理，做到减少重复，突出重点，让大部分学生学有新意、学有所得；三是看练习检测是否落实，与高考是否对路，做到不提高，不降低，难度适宜，梯度良好，重在基础知识的灵活运用和掌握分析解决问题的思维方法。
【选择题解题策略】36.6选择题是试卷中三大题型之一．从它在全卷的作用和地位上看，能否在选择题上获高分，直接影响每位考生的情绪和全卷的成绩．解选择题的策略是：准确、快速．准确是解答高考选择题的先决条件．选择题不设中间分，一步失误，造成错选，全题无分．所以应仔细审题，认真分析，初选后认真检验，确保准确．快速求解是赢得时间获取全卷高分的必要条件．要快速解答选择题，必须：（1）熟练掌握各种基本题型的一般解法；（2）结合高考单项选择题的结构，题目本身提供的信息或特征，以及不要书写解题过程的特点，灵活选用简便、最佳解法或特殊化法，避免繁琐的运算，避免“小题大做”，造成“超时失分”，要把选择题当做选择题来做，不要当做解答题来做，作选择题时，不要只看题干，不看选项，一门心思去计算，要把四个选项和题干连成一个整体去对待，快速准确，给解答题（特别是中、高档题）留下充裕时间．解答高考数学选择题的基本思路有：（1）直接思路；（2）间接思路．解答选择题的常用方法有： 1概念辨析法：从题设条件出发，通过对数学概念的辨析，少量运算或推理，直接选择出正确结论．例：（一练）下列命题中的真命题的个数是 （ ）⑴ 命题“若1,x = 则220x x +-=”的否命题为“若1x =，则220x x +-≠”；2代入验值法：将选项或选项中某些值代入原题中验算，从中选出正确的答案．例：函数sin 2x y =的图像按向量a 平移后，得到cos 24x y π⎛⎫=- ⎪⎝⎭的图像，则向量a 的坐标可能是A.0,2π⎛⎫ ⎪⎝⎭ B ,02π⎛⎫- ⎪⎝⎭ C.,04π⎛⎫ ⎪⎝⎭ D.,04π⎛⎫- ⎪⎝⎭ 3特殊值法：对于结论具有一般性的选择题，如果发现题设条件具有某种特殊的数量关系，或者观察出所给的图形具有某种特征时，可选择合适的特殊数值、特殊点、特殊函数、特殊数列、特殊图形等，通过简单的运算、推理或判断，便可迅速找到问题的正确答案，或者否定错误的结论．例：如右上图，ABC 中，3AB =，1AC =，DE 垂直平分BC ，E 为垂足，则()AD AB AC -的值是 （ ）A ．1B ．2C ．2D ．44数形结合法：恰当应用数形结合的数学思想方法，充分利用图形的直观效应，能使问题获得直观简捷的解答．例：已知函数()f x 是定义在R 上的以4为周期的函数，当(]1,3x ∈-时，(](]21,1,1,()(12),1,3,x x f x t x x ⎧-∈-⎪=⎨--∈⎪⎩，其中t >0.若函数()15f x y x =-的零点个数是5，则t 的取值范围为 （ ）A ．2(,1)5B ．26(,)55C ．6(1,)5D ．(1,)+∞5构造转化法：当题目给出的条件直接解题困难时，可利用题设条件具有的某种特殊数量关系或图形具有的某种特点，构造满足题设条件的特殊图形或特殊函数，转化为一个熟知的模型或容易解决的问题，从而化难为易得出正确的答案．例：点P 在直径为2的球面上，过P 作两两垂直的三条弦，若其中一条弦长是另一条的2倍，则这三条弦长的和的最大值是 . 6筛选排除法：从题目条件或选项入手，把不符合条件的选项逐个排除，缩小范围，从而得到正确的答案．例：函数sin()(0,||,)2y A x x R πωϕωϕ=+><∈的部分图象如图所示，则该函数为（ ） A ．2sin()44y x ππ=+ B ．32sin()44y x ππ=- C ．2sin()44y x ππ=-- D ．2sin()44y x ππ=-+7逆向思维法： 有些数学题，从正面考虑比较困难时，不妨采用逆向思维．特别是当题目以否定形式给出时，有时会使问题得到巧解．例： 若正棱锥的底面边长与侧棱长相等，则该棱锥一定不是（ ）．A ．三棱锥B ．四棱锥C ．五棱锥D ．六棱锥解：假设棱锥是六棱锥，那么这个六棱锥的底面外接圆的半径、高线与侧棱共处在一个直角三角形中，且侧棱为斜边．此时棱锥的底面外接圆半径、底面边长、侧棱都相等，这是不可能的．因而选Ｄ．例：复数()111a z a R i i=+∈-+在复平面内对应的点不可能位于 A.第一象限 B.第一象限 C.第一象限 D.第一象限8直接求解法：直接从题设条件出发，通过严密的数学推理、论证，准确的计算，得到结论，再与选择支对照确定选项．这是解选择题的最基本最常用的方法．但须注意：（1）切忌一拿到题目，不分析条件和要求，一味埋头推算；（2）注重等价转化，灵活应用技巧；（3）应考时，要优先考虑运用上述方法，之后才考虑选用直接求解法．第5题图上述各种方法只是常用方法，而且它们不是互相排斥的．（1）同一个题目可能有多种解法，对同一题目不同风格的解答，标志着观察问题的角度不同．它既可以让学生熟练掌握基本解题思路、基本技能方法与技巧，又可促进人们思维能力的逐步提高和深化．（2）用什么方法求解应该根据题目的具体条件而定，一般应选择合理简捷的方法．（3）充分应用特殊化解法，因为一般高考试题的选择题中总有几道题都可用此法解之．【填空题解题策略】填空题和选择题同属客观性试题，它们有许多共同特点：其形态短小精悍，考查目标集中，不必填写解答过程，评分客观、公正、准确等等。
高考数学专题复习教案选择题应试技巧
高考数学专题复习教案选择题应试技巧一、教学目标1. 让学生掌握高考数学选择题的基本解题策略和技巧。
2. 提高学生分析问题、解决问题的能力，提升学生的应试水平。
二、教学内容1. 选择题的常见类型及解题方法。
2. 解题步骤和技巧的讲解与实践。
3. 针对不同题型的专项训练和策略分析。
三、教学过程1. 讲解选择题的基本类型，如判断题、填空题、解答题等。
2. 分析各种类型的解题方法和技巧，如直接法、排除法、代入法等。
3. 举例讲解解题步骤和技巧，让学生通过实践加深理解。
四、教学方法1. 采用案例分析法，以具体的题目为例，讲解解题方法和技巧。
2. 运用练习法，让学生在实践中巩固所学知识和技能。
3. 采用讨论法，鼓励学生提问、交流，提高学生的解题能力。
五、教学评价1. 课堂练习：布置相关选择题，检验学生对解题方法和技巧的掌握程度。
2. 课后作业：布置针对不同题型的练习题，要求学生独立完成，巩固所学知识。
3. 定期测试：进行阶段性的选择题测试，了解学生的进步情况和存在的问题，及时调整教学策略。
六、教学案例分析1. 案例选取：挑选具有代表性的高考数学选择题进行讲解。
2. 分析解题步骤：从题目分析、选项排查到得出答案，详细讲解每个步骤。
3. 总结经验：根据案例分析，总结解题技巧和方法，让学生学会灵活运用。
七、专项训练与策略1. 分类专项训练：针对不同类型的选择题，进行专项训练，提高解题速度和准确率。
2. 策略分析：讲解如何根据题目特点和选项信息，制定解题策略。
3. 训练效果评估：定期检查专项训练成果，及时调整训练方法和策略。
八、考试心态与应对技巧1. 讲解考试心态的重要性，引导学生树立正确的考试观念。
2. 分析考试中可能遇到的问题及应对方法，如时间紧张、题目难题等。
3. 传授心理调节技巧，帮助学生保持平静、自信的心态应对考试。
九、模拟测试与总结1. 组织模拟测试：模拟高考数学选择题考试环境，进行实战演练。
2. 测试评价：对学生的测试成绩进行评价，分析优点和不足。
高三数学第二轮复习教案 .doc
高三数学第二轮复习教案第7讲 概率与统计问题的题型与方法（三）七、强化训练和参考答案1．随机变量ξ的的分布列如下，则m =（D ） A ．31 B ．21 C ．61 D ．41 2．设随机变量ξ服从二项分布B （6，21），则P （ξ=3）= （A ）A ．165B ．163C ．85D ．833．从签盒中有编号为1、2、3、4、5、6的六支签中，任意取3支，设ξ为这3支签的号码之中最大的一个，则ξ的的数学期望为（B ）A ．5B ．5.25C ．5.8D ．4.64．某射手射击时击中目标的概率为0.7，设4次射击击中目标的次数为随机变量ξ，则P （ξ≥1）等于（Ｄ）A ．0.9163B ．0.0081C ．0.0756D ．0.99195．在简单随机抽样中，某一个个体被抽到的可能性是（C ）A ．与第几次抽样有关，第一次抽的可能性最大B ．与第几次抽样有关，第一次抽的可能性最小C ．与第几次抽样无关，每次抽到的可能性相等D ．与第几次抽样无关，与抽取几个样本有关6．一个年级有12个班，每个班有50名学生，随机编为1～50号，为了了解他们在课外的兴趣爱好要求每班是40号学生留下来进行问卷调查，这里运用的抽样方法是（D ）A ．分层抽样B ．抽签法C ．随机数表法D ．系统抽样法7．当一个样本的容量不大时，我们估计总体的标准差σ的常用量是（C ）A ．sB ．s 2C ．s *D ．s *28．从总体中抽一个样本，2、3、4、8、7、6，则样本平均数为x =（B ） A ．4 B ．5 C ．6 D ．6.59．从总体中抽一个样本，3、7、4、6、5，则样本方差s *2为（B ） A ．2 B ．2.5 C ．5 D ．3 10．下面哪有个数不为总体特征数的是（B ）A ．总体平均数B ．总体方差C ．总体标准差D ．总体样本 11．为了抽查某城市汽车尾气排放执行标准情况，在该城市的主干道上采取抽取车牌末位数字为5 的汽车检查，这种抽样方法称为（C ）A ．简单随机抽样B ．随机数表法C ．系统抽样法D ．分层抽样法 12．已知n 个数据为x 1，x 2，…，x n ，那么])()()[(1122221x x x x x x n n -++-+-- 是指（D ）A ．sB ．s *C ．s 2D ．s *2 13．总体方差σ2的的估计量为（B ）A ．xB ．s 2C ．sD ．s *14．已知容量为40的样本方差s 2=3.9，那么s *=（B ）A ．4B ．2C ．2 D ．115．设15000件产品中有1000件废品，从中抽取150件进行检查，查得废品的数学期望为（B ）A ．20B ．10C ．5D ．1516．某一计算机网络，有几个终端，每个终端在一天中使用的概率p ，则这个网络中一天平均使用的终端个数为（B ）A ．np （1-p ）B ．npC ．nD ．p （1- p ） 17．下列说法正确的是：（D ）A ．甲乙两个班期末考试数学平均成绩相同，这表明这两个班数学学习情况一样B ．期末考试数学成绩的方差甲班比乙班的小，这表明甲班的数学学习情况比乙班好C ．期末考试数学平均成绩甲、乙两班相同，方差甲班比乙班大，则数学学习情况甲班比乙班好D ．期末考试数学平均成绩甲、乙两班相同，方差甲班比乙班小，则数学学习情况甲班比乙班好18．某射击运动员射击所得环数ξ的分布列如图所示，则P （ξ=8）= （D ）A ．P （P>0）B ．0.38C ．0.41D ．0.28 19．设随机变量的ξ的分布列为P （ξ=k ）=21k（k =1、2、3、4、5、6），则P （1.5<ξ3.5）=（A ）A ．215 B ．214 C ．212 D ．211 20．如果η～B （15，41）则使P （η=k ）最大的k 是（D ）A ．3B ．4C ．5D ．3 或421．某人有资金10万元，准备用于投资经营甲，乙两种商品，根据统计资料：经营甲 经营乙那么，他应该选择经营 甲 种商品。
高考数学专题复习教案选择题应试技巧
高考数学专题复习教案选择题应试技巧一、教案概述本教案旨在帮助学生在高考数学复习过程中，针对选择题部分进行专项训练，掌握一定的应试技巧。
通过分析选择题的特点和常见题型，指导学生运用合适的方法快速准确地解答选择题，提高答题效率和正确率。
二、教学目标1. 了解选择题的命题特点和常见题型。
2. 掌握选择题的解题方法和技巧。
3. 提高答题速度和准确率。
三、教学内容1. 选择题的命题特点和常见题型。
2. 解题方法和技巧的指导。
3. 针对不同题型的专项训练。
四、教学过程1. 引导学生分析选择题的命题特点和常见题型。
2. 讲解解题方法和技巧，例如排除法、代入法等。
3. 进行针对不同题型的专项训练，并提供解题思路和答案解析。
五、教学评价1. 学生能了解选择题的命题特点和常见题型。
2. 学生能掌握选择题的解题方法和技巧。
3. 学生在专项训练中，答题速度和准确率得到提高。
六、选择题应试技巧之“快速判断法”1. 教学目标：让学生理解快速判断法在选择题解答中的应用。
学会使用快速判断法缩小答案范围，提高解题效率。
2. 教学内容：快速判断法的原理和适用场景。
不同类型选择题的快速判断策略。
3. 教学过程：通过例题展示快速判断法的应用。
分析例题中的关键信息，演示如何迅速排除错误选项。
学生练习，教师辅导，总结快速判断法的技巧。
4. 教学评价：学生能够描述快速判断法的步骤和应用。
学生能够在练习中正确使用快速判断法，提高答题速度。
七、选择题应试技巧之“计算优化”1. 教学目标：使学生掌握计算优化技巧，减少计算错误。
学会在时间有限的情况下，进行有效的计算。
2. 教学内容：常见数学计算技巧和公式记忆。
在选择题解答中如何运用计算优化技巧。
3. 教学过程：讲解和演示计算优化技巧，如平方差公式、平方根的估算等。
通过例题展示如何在选择题中应用计算优化技巧。
学生练习，教师辅导，分析计算过程中的优化点。
4. 教学评价：学生能够熟练运用计算优化技巧进行简单计算。
高三数学二轮复习 专题七第四讲 思想方法与规范解答教案 理
第四讲 思想方法与规范解答(六)思想方法1．数形结合思想解析几何中数形结合思想的应用主要体现在： (1)直线与圆的位置关系的应用； (2)与圆有关的最值范围问题；(3)与椭圆、双曲线、抛物线定义有关的范围、最值等问题．[例1] (1)(2012年高考江西卷)过直线x ＋y －22＝0上的点P 作圆x 2＋y 2＝1的两条切线，若两条切线的夹角是60°，则点P 的坐标是________．(2)(2012年温州八校联考)设点P 在椭圆x 24＋y 23＝1上运动，Q 、R 分别在圆(x ＋1)2＋y 2＝1和(x －1)2＋y 2＝1上运动，则|PQ |＋|PR |的取值范围为________．[解析] (1)利用数形结合求解．直线与圆的位置关系如图所示，设P (x ，y )，则∠APO ＝30°，且OA ＝1.在直角三角形APO 中，OA ＝1，∠APO ＝30°，则OP ＝2，即x 2＋y 2＝4.又x ＋y －22＝0，联立解得x ＝y ＝2，即P (2，2)． (2)设椭圆的左、右焦点分别是F 1(－1，0)、F 2(1，0)，则两个已知圆的圆心即为椭圆的两个焦点，如图，因此|PQ |＋|PR |的最大值是|PF 1|＋|PF 2|＋2＝4＋2＝6，最小值是|PF 1|＋|PF 2|－2＝4－2＝2.[答案] (1)(2，2) (2)[2，6]跟踪训练已知等边三角形ABC 的边长为4，点P 在其内部及边界上运动，若P 到顶点A 的距离与其到边BC 的距离相等，则△PBC 面积的最大值是( )A ．2 3B ．163－24C ．3 3D ．83－12解析：由题易知点P 在以A 为焦点，BC 边所在直线为准线的抛物线的一段(图中曲线EF )上运动．设线段AN 为BC 边上的高，曲线EF 与线段AN 的交点为M ，由图易知，当P 位于点E 或点F 处时，△PBC 的面积最大．过点E 作EH ⊥BC ，垂足为H ，设AE ＝EH ＝x ，则EB ＝4－x .在Rt△EHB 中，EH ＝BE ·sin 60°，则x ＝32(4－x )，解得x ＝83－12，即EH ＝83－12，故△PBC 面积的最大值为12×4×(83－12)＝163－24.答案：B2．分类讨论思想分类讨论思想在解析几何中的应用主要体现在： (1)含参数的曲线方程讨论曲线类型；(2)过定点的动直线方程的设法，斜率是否存在； (3)直线与圆锥曲线的位置关系的讨论问题； (4)由参数变化引起的圆锥曲线的关系不定问题．[例2] (2012年高考课标全国卷)设抛物线C ：x 2＝2py (p >0)的焦点为F ，准线为l ，A 为C 上一点，已知以F 为圆心，FA 为半径的圆F 交l 于B ，D 两点．(1)若∠BFD ＝90°，△ABD 的面积为42，求p 的值及圆F 的方程；(2)若A ，B ，F 三点在同一直线m 上，直线n 与m 平行，且n 与C 只有一个公共点，求坐标原点到m ，n 距离的比值．[解析] (1)由已知可得△BFD 为等腰直角三角形，|BD |＝2p ，圆F 的半径|FA |＝2p .由抛物线定义可知A 到l 的距离d ＝|FA |＝2p .因为△ABD 的面积为42，所以12|BD |·d ＝42，即12·2p ·2p ＝42，解得p ＝－2(舍去)或p ＝2.所以F (0，1)，圆F 的方程为x 2＋(y －1)2＝8.(2)因为A ，B ，F 三点在同一直线m 上，所以AB 为圆F 的直径，∠ADB ＝90°. 由抛物线定义知|AD |＝|FA |＝12|AB |，所以∠ABD ＝30°，m 的斜率为33或－33. 当m 的斜率为33时，由已知可设n ：y ＝33x ＋b ，代入x 2＝2py 得x 2－233px －2pb ＝0. 由于n 与C 只有一个公共点， 故Δ＝43p 2＋8pb ＝0.解得b ＝－p6.因为m 的截距b 1＝p 2，|b 1||b |＝3，所以坐标原点到m ，n 距离的比值为3.当m 的斜率为－33时，由图形对称性可知，坐标原点到m ，n 距离的比值也为3. 综上，坐标原点到m ，n 距离的比值为3.跟踪训练已知椭圆x 2a 2＋y 2b 2＝1(a >b >0)的离心率e ＝32，连接椭圆的四个顶点得到的菱形的面积为4.(1)求椭圆的方程；(2)设直线l 与椭圆相交于不同的两点A ，B .已知点A 的坐标为(－a ，0)． (i)若|AB |＝425，求直线l 的倾斜角；(ii)若点Q (0，y 0)在线段AB 的垂直平分线上，且QA →·QB →＝4.求y 0的值．解析：(1)由e ＝c a ＝32，得3a 2＝4c 2. 再由c 2＝a 2－b 2，解得a ＝2b .由题意可知12×2a ×2b ＝4，即ab ＝2.解方程组⎩⎪⎨⎪⎧a ＝2b ，ab ＝2，得a ＝2，b ＝1.所以椭圆的方程为x 24＋y 2＝1.(2)(i)由(1)可知点A 的坐标是(－2，0)， 设点B 的坐标为(x 1，y 1)，直线l 的斜率为k . 则直线l 的方程为y ＝k (x ＋2)．于是A 、B 两点的坐标满足方程组⎩⎪⎨⎪⎧y ＝k （x ＋2），x 24＋y 2＝1. 消去y 并整理，得(1＋4k 2)x 2＋16k 2x ＋(16k 2－4)＝0. 由－2x 1＝16k 2－41＋4k 2，得x 1＝2－8k21＋4k 2.从而y 1＝4k1＋4k 2.所以|AB |＝（－2－2－8k 21＋4k 2）2＋（4k 1＋4k 2）2＝41＋k 21＋4k2.由|AB |＝425，得41＋k 21＋4k 2＝425. 整理得32k 4－9k 2－23＝0，即(k 2－1)(32k 2＋23)＝0，解得k ＝±1. 所以直线l 的倾斜角为π4或3π4.(ii)设线段AB 的中点为M ，由(i)得M 的坐标为(－8k 21＋4k 2，2k1＋4k 2)．以下分两种情况：①当k ＝0时，点B 的坐标是(2，0)，线段AB 的垂直平分线为y 轴，于是QA = (－2，－y 0)，QB =(2，－y 0)．由QA •QB =4，得y 0＝±2 2.②当k ≠0时，线段AB 的垂直平分线方程为 y －2k 1＋4k 2＝－1k (x ＋8k 21＋4k 2)． 令x ＝0，解得y 0＝－6k 1＋4k2.由QA ＝(－2，－y 0)，QB ＝(x 1，y 1－y 0)，QA •QB ＝－2x 1－y 0(y 1－y 0)＝－2（2－8k 2）1＋4k 2＋6k 1＋4k 2(4k 1＋4k 2＋6k 1＋4k 2)＝4（16k 4＋15k 2－1）（1＋4k 2）2＝4， 整理得7k 2＝2.故k ＝±147.所以y 0＝±2145. 整理得7k 2＝2.故k ＝±147.所以y 0＝±2145. 综上，y 0＝±22或y 0＝±2145.考情展望近年来高考对解析几何中的考查基础上是“一大一小”，即一道选择或填空题、一道解答题，选择、填空题多考查圆锥曲线的定义、方程与几何性质，难度较小．解答题中围绕直线与圆锥曲线的位置关系，着重考查最值、范围、定点、定值等问题，综合性强，难度较大，预计2013年高考仍以此为热点考查．名师押题【押题】 已知点P 是直角坐标平面内的动点，点P 到直线x ＝－p2－1(p 是正常数)的距离为d 1，到点F (p2，0)的距离为d 2，且d 1－d 2＝1.(1)求动点P 所在的曲线C 的方程；(2)直线l 过点F 且与曲线C 交于不同两点A 、B ，分别过A 、B 两点作直线l 1：x ＝－p2的垂线，对应的垂足分别为M 、N ，求证：FM →·FN →＝0；(3)在(2)的条件下，记S 1＝S △FAM ，S 2＝S △FMN ，S 3＝S △FBN ，λ＝S 22S 1S 3，求λ的值．【解析】 (1)设动点P 的坐标为(x ，y )，依据题意，有|x ＋p2＋1|－（x －p2）2＋y 2＝1，化简得y 2＝2px .因此动点P 所在的曲线C 的方程是y 2＝2px (p >0)．(2)由题意可知，当过点F 的直线l 的斜率为0时，不合题意， 故可设直线l 的方程为x ＝my ＋p2，联立方程⎩⎪⎨⎪⎧y 2＝2px x ＝my ＋p 2 ，得y 2－2mpy －p 2＝0，记点A (x 1，y 1)，B (x 2，y 2)，由根与系数的关系得⎩⎪⎨⎪⎧y 1＋y 2＝2mpy 1y 2＝－p 2.又AM ⊥l 1，BN ⊥l 1，所以点M (－p 2，y 1)，N (－p2，y 2)．于是FM =(－p ，y 1)，FN =(－p ，y 2)， 所以FM ⋅FN =(－p ，y 1)·(－p 1，y 2) ＝p 2＋y 1y 2＝p 2－p 2＝0.(3)依据(2)可算出x 1＋x 2＝m (y 1＋y 2)＋p ＝2m 2p ＋p ，x 1x 2＝y 212p ·y 222p ＝p 24，S 1S 3＝12(x 1＋p 2)·|y 1|·12(x 2＋p2)·|y 2|＝p 24·[x 1x 2＋p 2(x 1＋x 2)＋p 24]＝14p 4(m 2＋1)， S 22＝(12|y 1－y 2|·p )2＝p24[(y 1＋y 2)2－4y 1y 2]＝p 4(1＋m 2)．所以λ＝S 22S 1S 3＝p 4（1＋m 2）p 44（m 2＋1）＝4.。
高考数学二轮复习第一部分专题七选考内容教学案文(2021学年)
(通用版）2０18年高考数学二轮复习第一部分专题七选考内容教学案文编辑整理：尊敬的读者朋友们:这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对,但是难免会有疏漏的地方,但是任然希望（(通用版)２０1８年高考数学二轮复习第一部分专题七选考内容教学案文）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
同时也真诚的希望收到您的建议和反馈,这将是我们进步的源泉，前进的动力。
本文可编辑可修改,如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为（通用版)2０18年高考数学二轮复习第一部分专题七选考内容教学案文的全部内容。
专题七选考内容第一讲选修4-４坐标系与参数方程考点一极坐标方程及其应用［典例感悟][典例1] (２017·全国卷Ⅱ)在直角坐标系xOy中,以坐标原点为极点,ｘ轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C1的极坐标方程为ρcos θ＝4.(1)Ｍ为曲线C1上的动点，点Ｐ在线段OＭ上,且满足｜OM|·|OP|＝16，求点P的轨迹C的直角坐标方程;2（2)设点A的极坐标为错误!,点Ｂ在曲线C2上,求△ＯＡＢ面积的最大值.［解］（1）设Ｐ的极坐标为(ρ，θ)（ρ>0)，M的极坐标为（ρ1,θ)(ρ1>0).由题设知|OP｜＝ρ,|OＭ｜=ρ１＝错误!.由|ＯM｜·｜ＯP|＝16,得Ｃ２的极坐标方程ρ＝4ｃos θ(ρ>0).因此C2的直角坐标方程为（x-2)2＋y２＝4（x≠０).（２)设点B的极坐标为(ρB,α)(ρB>０),由题设知｜ＯA|=2，ρB=4cos α,于是△ＯＡB的面积S=错误!｜OＡ|·ρＢ·ｓiｎ∠AOB＝4cｏs α·错误!=２sin错误!-错误!≤２＋错误!。
当α＝-＼f(π，1２)时，S取得最大值2+错误!。
所以△OAB面积的最大值为2+＼r（3).［方法技巧]1．求曲线的极坐标方程的一般思路曲线的极坐标方程问题通常可利用互换公式转化为直角坐标系中的问题求解,然后再次利用互换公式即可转化为极坐标方程.熟练掌握互换公式是解决问题的关键．2.解决极坐标交点问题的一般思路一是将极坐标方程化为直角坐标方程，求出交点的直角坐标，再将其转化为极坐标;二是将曲线的极坐标方程联立，根据限制条件求出交点的极坐标．［演练冲关]1．（２０16·全国卷Ⅰ）在直角坐标系ｘOy中，曲线Ｃ1的参数方程为错误!（t 为参数，a>０).在以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C2:ρ＝4cos θ。
高三数学二轮复习(7)选择题解题策略精品教学案
【专题七】选择题解题策略【考情分析】高考数学试题中，选择题注重多个知识点的小型综合，渗透各种数学思想和方法，体现以考查“三基”为重点的导向，能否在选择题上获取高分，对高考数学成绩影响重大。
解答选择题的基本要求是四个字——准确、迅速。
选择题主要考查基础知识的理解、基本技能的熟练、基本计算的准确、基本方法的运用、考虑问题的严谨、解题速度的快捷等方面。
近几年来新课标高考数学试题中选择题稳定在12道题左右，分值60分，占总分的40%。
高考选择题注重多个知识点的小型综合，渗逶各种数学思想和方法，体现基础知识求深度的考基础考能力的导向；使作为中低档题的选择题成为具备较佳区分度的基本题型。
因此能否在选择题上获取高分，对高考数学成绩影响重大；解答选择的基本策略是准确、迅速。
估计2013年高考试题的结构组成是3（简单）+7（中档）+2（偏难）的结构。
【知识归纳】数学选择题通常是由一个问句或一个不完整的句子和四个供考生选择用的选择支构成，即“一干，四支”。
考生只需从选择四支中选择一项作为答案，便完成了解答。
高考数学选择题的解答特点是“四选一”，怎样快速、准确、无误地选择好这个“一”是十分必要的，也是决胜高考的前提，选择题主要考查基础知识的理解、基本技能的熟练、基本计算的准确、基本方法的运用、考虑问题的严谨、解题速度的快捷等方面，是否达到《课程标准》中的“了解、理解、掌握”三个层次的要求。
解答选择题的基本策略是：要充分利用题设和选择支两方面提供的信息作出判断。
一般说来，能定性判断的，就不再使用复杂的定量计算；能使用特殊值判断的，就不必采用常规解法；能使用间接法解的，就不必采用直接解；对于明显可以否定的选择应及早排除，以缩小选择的范围；对于具有多种解题思路的，宜选最简解法等。
解题时应仔细审题、深入分析、正确推演、谨防疏漏；初选后认真检验，确保准确。
选择题的特殊结构决定了它具有相应的特殊作用与特点：由于选择题不需写出运算、推理等解答过程，在试卷上配有选择题时，可以增加试卷容量，扩大考查知识的覆盖面；阅卷简捷，评分客观，在一定程度上提高了试卷的效度与信度；侧重于考查学生是否能迅速选出正确答案，解题手段不拘常规，有利于考查学生的选择、判断能力；选择支中往往包括学生常犯的概念错误或运算、推理错误，所有具有较大的“迷惑性”。
最新整理高三数学20 高考数学第二轮第7课时专题复习教案.docx
最新整理高三数学20 高考数学第二轮第7课时专题复习教案第7课时高三数学综合练习二一、基础练习1、函数y= 的定义域为_______________。
2、汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车，若把这一过程中汽车的行驶路程s看作时间t的函数，其图象可能是__________（填定符合题意的序号）3、函数y=lncosx 的图象是____________（填写符合题意的序号）4、已知函数f(x)=x3+ax2+3bx+c(b≠0)，且g(x)=f(x)-2是奇函数，则a+c 的值为__________5、方程kx= 有两个不相等的实根，求实数k的取值范围________________6、在同一平面直角坐标系中，函数y=g(x)的图象与y=ex的图象关于直线y=x对称，而函数y=f(x)的图象与y=g(x)的图象关于y轴对称，若f(m)=-1，则m的值为_________7、已知函数f(x)=logsin1(x2+ax+3)在区间（-∞，1）上递增，则实数a 的取值范围是_________8、若函数f(x)、g(x)分别为R上的奇函数、偶函数，且满足f(x)-g(x)=ex，则f(2)、f(3)、g(0)的大小关系为________9、已知函数f(x)= ，且f(2)=f(0)，f(3)=9，则关于x的方程f(x)=x的解的个数为________10、如果函数f(x)=ax(ax-3a2-1)（a》0，a≠1）在区间[0，+∞）上是增函数，那么实数a的取值范围是_______________11、已知函数f(x)（x∈R）满足：f(x+1)=f(x)+f(x+2)，且f(1)=1，f(2)=2010，则f(1)+f(2)+f(3)+…+f(2009)=______12、设定义域为R的函数f(x)= ，若关于x的方程f2(x)+af(x)+b=0有三个不同的实根x1，x2，x3，则的值为_________二、解答题13、已知函数f(x)的定义域为R，对任意实数m、n都有f(m+n)=f(m)+f(n)+ 且f( )=0，当x》时，f(x)》0。
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【专题七】选择题解题策略【考情分析】高考数学试题中，选择题注重多个知识点的小型综合，渗透各种数学思想和方法，体现以考查“三基”为重点的导向，能否在选择题上获取高分，对高考数学成绩影响重大。
解答选择题的基本要求是四个字——准确、迅速。
选择题主要考查基础知识的理解、基本技能的熟练、基本计算的准确、基本方法的运用、考虑问题的严谨、解题速度的快捷等方面。
近几年来新课标高考数学试题中选择题稳定在12道题左右，分值60分，占总分的40%。
高考选择题注重多个知识点的小型综合，渗逶各种数学思想和方法，体现基础知识求深度的考基础考能力的导向；使作为中低档题的选择题成为具备较佳区分度的基本题型。
因此能否在选择题上获取高分，对高考数学成绩影响重大；解答选择的基本策略是准确、迅速。
估计2020年高考试题的结构组成是3（简单）+7（中档）+2（偏难）的结构。
【知识归纳】数学选择题通常是由一个问句或一个不完整的句子和四个供考生选择用的选择支构成，即“一干，四支”。
考生只需从选择四支中选择一项作为答案，便完成了解答。
高考数学选择题的解答特点是“四选一”，怎样快速、准确、无误地选择好这个“一”是十分必要的，也是决胜高考的前提，选择题主要考查基础知识的理解、基本技能的熟练、基本计算的准确、基本方法的运用、考虑问题的严谨、解题速度的快捷等方面，是否达到《课程标准》中的“了解、理解、掌握”三个层次的要求。
解答选择题的基本策略是：要充分利用题设和选择支两方面提供的信息作出判断。
一般说来，能定性判断的，就不再使用复杂的定量计算；能使用特殊值判断的，就不必采用常规解法；能使用间接法解的，就不必采用直接解；对于明显可以否定的选择应及早排除，以缩小选择的范围；对于具有多种解题思路的，宜选最简解法等。
解题时应仔细审题、深入分析、正确推演、谨防疏漏；初选后认真检验，确保准确。
选择题的特殊结构决定了它具有相应的特殊作用与特点：由于选择题不需写出运算、推理等解答过程，在试卷上配有选择题时，可以增加试卷容量，扩大考查知识的覆盖面；阅卷简捷，评分客观，在一定程度上提高了试卷的效度与信度；侧重于考查学生是否能迅速选出正确答案，解题手段不拘常规，有利于考查学生的选择、判断能力；选择支中往往包括学生常犯的概念错误或运算、推理错误，所有具有较大的“迷惑性”。
1．选择题的解题策略解题的基本策略是：充分地利用题干和选择肢的两方面条件所提供的信息作出判断。
先定性后定量，先特殊后推理；先间接后直解，先排除后求解。
一般地，解答选择题的策略是：①熟练掌握各种基本题型的一般解法；②结合高考单项选择题的结构（由“四选一”的指令、题干和选择项所构成）和不要求书写解题过程的特点，灵活运用特例法、筛选法、图解法等选择题的常用解法与技巧；③挖掘题目“个性”，寻求简便解法，充分利用选择支的暗示作用，迅速地作出正确的选择。
2．常用的解题方法数学选择题每次试题多、考查面广，不仅要求考生有正确的分辨能力，还要有较快的解题速度，为此，需要研究解答选择题的一些技巧。
总的来说，选择题属小题，解题的原则是：“小题巧解，小题不能大做”。
常见的解题方法有：方法一：直接对照法——由题目所给条件出发，进行演算推理，直接得出结论，与四个答案比较，若结论恰为某一选项，便可顺推肯定；若推演的过程可以逐步排出三个选项，便可顺推否定，这种由因导果的方法是解选择题的基本方法，称为直接对照法。
方法二：逆推代入法——从选项出发，注意判断是否与已知相符，若判断能否定三个选项，便可逆推否定；若判断能肯定一个选项，便可逆推肯定，这种执果索因的方法称为逆推代入法。
它适合于选项信息太少或结论是一些具体数字的题型。
方法三 ： 数形结合即直观选择法——通过数形结合的思维过程，借助于图形直观，迅速做出肯定一个选项或否定三个选项的方法称为直观选择法。
方法四： 逻辑分析法——通过逻辑推断思维过程，分析四个选项之间的逻辑关系，从而否定干扰支，肯定正确选项的方法叫逻辑分析法。
逻辑分析法一般用来解决概念性的问题，而对两个概念之间的外延的重合、包含、交叉、互斥等关系，就产生了以上逻辑推断思维过程中的同一、从属、矛盾、对应关系的逻辑分析法的运用。
方法五：特征分析法——特征分析法就是抓住题目所提供的形状特征，进行形、数、式的判定，从而与前面介绍的方法相结合的方式来解决问题，这种方法往往贯穿其它方法之中。
方法六：特例检验法（即以特殊代一般的方法）——特例检验就是取满足条件的特例，（包括区特殊值、特殊点，以特殊图形代替一般图形，以特殊数列代替一般数列等）并将得出的结论与四个选项进行比较，若出现矛盾，则否定，可能会否定三个选项；若结论与某一项相符，则肯定。
可能会一次成功。
这种方法可以补其它方法的不足。
据有关专家测试：选择题在作出正确选择的前题下，正常解答时间应在100秒以内，其中20秒审题、30秒理顺关系、30秒推理运算、20秒验证选项。
因为能力有大小不等、题目有难易各异、基础有好差之分，所以仅仅从时间上，来加以规范，也许会略显“机械”。
但为防止“省时出错”、“超时失分”现象的发生，定时、定量、定性地加以训练还是有必要的。
【考点例析】题型1：选择题特解之直接法直接从题设条件出发，运用有关概念、性质、定理、法则和公式等知识，通过严密的推理和准确的运算，从而得出正确的结论，然后对照题目所给出的选择支“对号入座”作出相应的选择。
涉及概念、性质的辨析或运算较简单的题目常用直接法。
这类题型可直接从题设的条件出发，利用已知条件、相关公式、公理、定理、法则，通过准确的运算、严谨的推理、合理的验证得出正确的结论，然后对照题目所给出的选择支“对号入座”作出相应的选择.从而确定选择支的方法。
涉及概念、性质的辨析或运算较简单的题目常用直接法。
例1．（2020高考重庆）任意的实数k ，直线1+=kx y 与圆222=+y x 的位置关系一定是（ ）A.相离B.相切C.相交但直线不过圆心D.相交且直线过圆心【答案】C ；【解析】直线1+=kx y 恒过定点)1,0(，定点到圆心的距离21<=d ，即定点在圆内部，所以直线1+=kx y 与圆相交但直线不过圆心，选C.例2．（2020高考山东）设0a >且1a ≠，则“函数()xf x a =在R 上是减函数 ”，是“函数3()(2)g x a x =-在R 上是增函数”的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件【答案】A ；【解析】若函数x a x f =)(在R 上为减函数，则有10<<a 。
函数3)2()(x a x g -=为增函数，则有02>-a ，所以2<a ，所以“函数x a x f =)(在R 上为减函数”是“函数3)2()(x a x g -=为增函数”的充分不必要条件，选A ．例3．（2020高考湖北）已知二次函数()y f x =的图象如图所示，则它与x 轴所围图形的面积为A ．2π5B ．43C ．32D ．π2【答案】B ； 【解析】根据图像可得： 2()1y f x x ==-+，再由定积分的几何意义，可求得面积为12311114(1)()33S x dx x x --=-+=-+=⎰，故选D 。
点评：直接法是解答选择题最常用的基本方法，低档选择题可用此法迅速求解。
直接法适用的范围很广，只要运算正确必能得出正确的答案.提高直接法解选择题的能力，准确地把握中档题目的“个性”，用简便方法巧解选择题，是建在扎实掌握“三基”的基础上，否则一味求快则会快中出错。
题型2：选择题特解之特例法（特值法）用特殊值(特殊图形、特殊位置)代替题设普遍条件，得出特殊结论，对各个选项进行检验，从而作出正确的判断.常用的特例有特殊数值、特殊数列、特殊函数、特殊图形、特殊角、特殊位置等.例4．（2020湖北）已知定义在区间(0,2)上的函数()y f x =的图像如图所示,则(2)y f x =--的图像为（ ）B ；【解析】特殊值法:当2x =时,()()()22200y f x f f =--=--=-=,故可排除D 项;当1x =时,()()()22111y f x f f =--=--=-=-,故可排除A,C 项;所以由排除法知选B.【点评】本题考查函数的图象的识别.有些函数图象题,从完整的性质并不好去判断,作为徐总你则提,可以利用特殊值法(特殊点),特性法(奇偶性,单调性,最值)结合排除法求解,既可以节约考试时间,又事半功倍.来年需注意含有xe 的指数型函数或含有ln x 的对数型函数的图象的识别.例5．（11陕西文，3）设0a b <<，则下列不等式中正确的是 （ ） （A ） 2a b a b ab +<<<（B ）2a b a ab b +<<< （C ）2a b a ab b +<<<2a b ab a b +<<< 【分析】根据不等式的性质，结合作差法，放缩法，基本不等式或特殊值法等进行比较。
【解】选B （方法一）已知a b <2a b ab +<，比较a ab 因为22)()0a ab a a b -=-<，所以a ab <，同理由22()()0b ab b b a -=->得ab b <；作差法：022a b b a b +--=>，所以2a b b +<，综上可得2a b a ab b +<<<；故选B ．（方法二）取2a =，8b =，则4ab =，52a b +=，所以2a b a ab b +<<<。
例6．等差数列{a n }的前m 项和为30，前2m 项和为100，则它的前3m 项和为（ ）（A ）130 （B ）170 （C ）210 （D ）260解：（特例法）取m ＝1，依题意1a ＝30，1a ＋2a ＝100，则2a ＝70，又{a n }是等差数列，进而a 3＝110，故S 3＝210，选（C ）.例7．若1>>b a ，P =b a lg lg ⋅，Q =()b a lg lg 21+，R =⎪⎭⎫ ⎝⎛+2lg b a ，则（ ） （A ）R <P <Q （B ）P <Q <R（C ）Q <P <R （D ）P <R <Q解：取a ＝100，b ＝10，此时P ＝2，Q ＝23＝1000R ＝lg 55＝3025比较可知选P <Q <R ； 点评：当正确的选择对象，在题设普遍条件下都成立的情况下，用特殊值（取得越简单越好）进行探求，从而清晰、快捷地得到正确的答案，即通过对特殊情况的研究来判断一般规律，是解答本类选择题的最佳策略.近几年高考选择题中可用或结合特例法解答的约占30％左右。