苏科版九年级数学上册第一学期期中试卷.docx

初中数学试卷 马鸣风萧萧

泰州市二附中2014-2015第一学期九年级数学期中试卷

(考试时间：120分钟 满分：150分)

第一部分 选择题(共18分)

一、选择题(每题3分，共18分)

1．若式子1-x 在实数范围内有意义，则x 的取值范围是（▲ )

A ．1>x

B ．0≥x

C ．1

D ．1≥x

2．实数：3.14159，，1.010010001…，，π，中，无理数有（▲ ） A ． 1个 B ．2个 C ． 3个 D ． 4个

3.已知1x 、2x 是一元二次方程0142

=+-x x 的两个根，则21x x ⋅等于（ ▲） A. 4- B. 1- C. 1 D. 4

4．矩形具有而菱形不具有的性质是（▲）

A ．对角线相等

B ．两组对边分别平行

C ．对角线互相平分

D ．两组对角分别相等

5．下列手机软件图标中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（▲）

A ．

B ．

C ．

D ．

6．如图，AB 是⊙O 的直径，弦CD ⊥AB 于点G ，点F 是CD 上一点，且满足13

CF FD =，连接AF 并延长交⊙O 于点E ，连接AD 、DE ，若CF =2，AF =3．给出下列结论：①△ADF ∽△AED ；②FG =2；③

52AG GD =；④S △DEF =4．其

中结论正确的是（ ▲ ）

A ．①②

B ．①②③

C ．①②④

D ．①②③④

第二部分 非选择题(共132分)

二、填空题(每题3分，共30分)

7．已知28x x k ＋＋是完全平方式，则常数k 等于 ▲ .

8.已知实数a 在数轴上的位置如图所示，则化简2

-1a a + 的结果为 ▲ .

9.已知关于x 的方程20x bx a ＋＋＝有一个根是(0)a a ≠－，则a b －的值为 ▲ .

10.等腰三角形有一角为500 ，则顶角的度数为 ▲ ．

11．在四边形ABCD 中，AB=CD ，请添加一个条件 ▲ ，使得四边形ABCD 是平行四边形．

12. 命题“等腰三角形两腰相等”的逆命题是： ▲ .

13.如图，四边形ABCD 为菱形，已知A (－3，0)，B (2，0)，则点C 的坐标为___▲____.

14.把直线y=﹣x+3向上平移m 个单位后，与直线y=2x+4的交点在第二象限，则m 的取值范围是 ▲ .

15.如图，矩形ABCD 中，AB=8，点E 是AD 上的一点，有AE=4，BE 的垂直平分线交BC 的延长线于点F ，连结EF 交CD 于点G ，若G 是CD 的中点，则BC 的长是 ▲ ．

（第13题图） （第15题图）

16.在△ABC 中，AB=AC ，AB 的垂直平分线DE 与AC 所在的直线相交于点E ，垂足为D ，连接BE ．已知 AE=5，AD DE =4

3 ，则BE+CE= ▲ . 三、解答题(共102分) 17．（12分）(1)用公式法解方程：25x 2x 10――= (2)计算：-1201-2-201412-235⎛⎫++- ⎪⎝⎭

18．（8分）先化简2

211112-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+--a a a a ，然后从1、2、0、1-中选取一个你认为合适的数作为a 的值代入求值．

19．（8分）已知关于x 的方程2x m 2x 2m 10-

++-=（）（） ． （1）求证：方程恒有两个不相等的实数根 ；

（2）若此方程的一个根是1，请求出方程的另一个根，并直接写出以这两根为直角边的直角三角形外接圆半径的值。

20.（8分）某区八年级有3000名学生参加“爱我中华知识竞赛”活动．为了了解本次知识竞赛的成绩分布情况，从中抽取了200名学生的得分进行统计． 请你根据不完整的表格，回答下列问题：

成绩x （分） 频数 频率

50≤x＜60 10

60≤x＜70 16 0.08

70≤x＜80 0.2

80≤x＜90 62

90≤x＜100 72 0.36

（1）补全频数分布直方图；

（2）若将得分转化为等级，规定50≤x＜60评为“D”，60≤x＜70评为“C”，70≤x＜90评为“B”，90≤x＜100评为“A”．这次全区八年级参加竞赛的学生约有多少学生参赛成绩被评为“D”？

21.（10分）甲乙两件服装的进价共500元，商场决定将甲服装按30%的利润定价，乙服装按20%的利润定价，实际出售时，两件服装均按9折出售，商场卖出这两件服装共获利67元．

（1）求甲乙两件服装的进价各是多少元；

（2）由于乙服装畅销，制衣厂经过两次上调价格后，使乙服装每件的进价达到242元，求每件乙服装进价的平均增长率；

（3）若每件乙服装进价按平均增长率再次上调，商场仍按9折出售，定价至少为多少元时，乙服装才可获得利润（定价取整数）．

22.（8分）如图，一艘海上巡逻船在A 地巡航，这时接到B 地海上指挥中心紧急通知：在指挥中心北偏西60°方向的C 地，有一艘渔船遇险，要求马上前去救援．此时C 地位于A 北偏西30°方向上，A 地位于B 地北偏西75°方向上，A 、B 两地之间的距离为12海里．求A 、C 两地之间的距离。

（第22题图） （第23

题图）

23.（10分）如图，平行四边形ABCD 中，BD ⊥AD ，∠A=45°，E 、F 分别是AB ，CD 上的点，且BE=DF ，连接EF 交BD 于O ．

（1）求证：BO=DO ；

（2）若EF ⊥AB ，延长EF 交AD 的延长线于G ，当FG=1时，求AD 的长．

24.（12分）如图，AB 是⊙O 的直径，点F ，C 是⊙O 上两点，且==，连接AC ，AF ，过点C 作CD

⊥AF 交AF 延长线于点D ，垂足为D ．

（1）求证：CD 是⊙O 的切线；

（2）若CD=2，求⊙O 的半径．

25.（12分） 合作学习

如图，矩形ABOD 的两边OB ，OD 都在坐标轴的正半轴上，OD=3，另两边与反比

例函数)0(≠=k x

k y 的图象分别相交于点E ，F ，且DE=2，过点E 作EH ⊥x 轴于点H ，过点F 作FG ⊥EH 于点G 。回答下列问题：

①该反比例函数的解析式是什么？

②当四边形AEGF 为正方形时，点F 的坐标是多少？

（1）阅读合作学习内容，请解答其中的问题；

（2）小亮进一步研究四边形AEGF 的特征后提出问题：“当AE>EG 时，矩形AEGF 与矩形DOHE

能否全等？能否相似？”针对小亮提出的问题，请你判断这两个矩形能否全等？直接写出结论即 可；这两个矩形能否相似？若能相似，求出相似比；若不能相似，试说明理

由。

26.(14分）已知：如图①，在矩形ABCD 中，AB=5，AD=

，AE ⊥BD ，垂足是E ．点

F 是点E 关于AB 的对称点，连接AF 、BF ．