2018年秋八年级数学上册第1章分式1.4分式加法和减法二同步练习无答案新版湘教版
湘教版八年级数学上册1.4分式的加法和减法同步练习含答案
1.4分式的加法和减法同步测试一、选择题1.下列各式成立的是（）A. C.B. D.2.化简+的结果是（）.A.x+1B.C.x﹣1D.3.下列运算正确的是（）.A.（2a2）3=6a6B.﹣a2b2•3ab3=﹣3a2b5C.=﹣1D.=﹣14.计算A. B.的结果为（）C.﹣1D.25.化简A.可得（）B.﹣C.D.6.设m﹣n=mn，则A.7.计算的值是（）B.0C.1D.-1的结果是（）.A. 8.计算B.1C.﹣1D.2 +的结果是（）A.a﹣bB.b﹣aC.1D.﹣19.下列计算正确的是（）A. C. 10.化简B.D.的结果是（）A.C.二、填空题11.若a1=1﹣12.化简：13.化简：14.计算：15.化简﹣B.D.，a2=1﹣，a3=1﹣，…；则a2013的值为________．（用含m的代数式表示）=________．=________．=________=________．16.计算：+=________．17.在等式18.已知﹣=三、解答题中，f2≠2F，则f1=________（用F、f2的式子表示），则﹣﹣2=________19.先化简，再求值：（﹣）÷，在﹣2，0，1，2四个数中选一个合适的代入求值．20.已知两个分式：A=，B=+，其中x≠±2，下面有三个结论：①A=B；②A﹣B=0；③A+B=0．请问哪个正确？为什么？21.先化简，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣3（ab2+5a2b），其中a=，b=﹣．22.化简，再求代数式的值：，其中．23.已知两个分式：A=问哪个正确？为什么？，B=+，其中x≠±2，下面有三个结论：①A=B；②A﹣B=0；③A+B=0．请参考答案一、选择题1.D2.A3.C4.C5.B6.D7.C8.D9.B10.A二、填空题11.m12.-113.114.15.﹣16.317.18.-3三、解答题19.解：原式==2x+8，当x=1时，原式=2+8=10．20.解：∵A=，B=+=﹣==﹣A+B=﹣=0，即A=﹣B，则③正确．21.解：原式=15a2b﹣5ab2﹣3ab2﹣15a2b=﹣8ab2，当a=，b=﹣时，原式=﹣8××=﹣．22.解：原式====，当时，原式=23.解：∵A=，B=+=﹣==﹣A+B=﹣=0，即A=﹣B，则③正确．，，∴∴。
八年级数学上册《第一章 分式》练习题-含答案(湘教版)
八年级数学上册《第一章 分式》练习题-含答案（湘教版）一、选择题1.下列式子是分式的是( ) A.a －b 2 B.5＋y π C.x ＋3xD.1＋x 2.下列各式：其中分式共有( )A.2个B.3个C.4个D.5个3.如果分式11 x 在实数范围内有意义，则x 的取值范围是( ) A.x ≠﹣1 B.x ＞﹣1 C.全体实数 D.x=﹣14.若分式x －2x ＋1无意义，则( ) A.x ＝2 B.x ＝－1 C.x ＝1 D.x ≠－1 5.若分式2x ＋63x －9 的值为零，则x 等于( ) A.2 B.3 C.－3 D.3或－36.已知5a=2b ，则值为( )A.25B.35C.23 D.1.47.已知a ﹣b ≠0，且2a ﹣3b ＝0，则代数式2a －b a －b的值是( ) A.﹣12 B.0 C.4 D.4或﹣128.已知1x －1y ＝3，则代数式2x ＋3xy －2y x －xy －y的值是( ) A.－72 B.－112 C.92 D.34二、填空题9.某工厂计划a 天生产60件产品，则平均每天生产该产品 件.10.有游客m 人，若每n 个人住一个房间，结果还有一个人无房住，则客房的间数为．11.若分式2x＋1的值不存在，则x的值为 .12.把分式a＋13b34a－b的分子、分母中各项系数化为整数的结果为________.13.如果x＝－1，那么分式x－2x2－4的值为________.14.若4x＋1表示一个整数，则所有满足条件的整数x的值为___________.三、解答题15.下列各分式中，当x取何值时有意义？(1)1x－8；(2)3＋x22x－3；(3)xx－3.16.当m为何值时，分式的值为0?(1)mm－1； (2)|m|－2m＋2； (3)m2－1m＋1.17.求下列各分式的值.(1)5x3x2－2，其中x＝12；(2)x－12x2＋1，其中x＝－1；(3)x－yx＋y2，其中x＝2，y＝－1.18.某公司有一种产品共300箱，将其分配给批发部和零售部销售，批发部经理对零售部经理说：“如果把你们分到的产品让我们卖，可卖得3 500元.”零售部经理对批发部经理说：“如果把你们分到的产品让我们卖，可卖得7 500元.”若假设零售部分到的产品是a箱，则：(1)该产品的零售价和批发价分别是每箱多少元？(2)若a＝100，则这批产品一共能卖多少元？19.已知x，y满足xy＝5，求分式x2－2xy＋3y24x2＋5xy－6y2的值．20.对于任意非零实数a，b，定义新运算“*”如下：a*b＝a－bab，求2*1＋3*2＋…＋10*9的值．参考答案1.C2.A3.A4.B5.C6.D7.C8.D.9.答案为：60a. 10.答案为：m －1n. 11.答案为：－1.12.答案为：12a ＋4b 9a －12b13.答案为：114.答案为：－2，－3，－5，0，1，3.15.解：(1)x ≠8 (2)x ≠32(3)x ≠3. 16.解：(1)∵⎩⎨⎧m ＝0，m －1≠0，∴m ＝0. (2)∵⎩⎨⎧|m|－2＝0，m ＋2≠0，∴m ＝2. (3)∵⎩⎨⎧m 2－1＝0，m ＋1≠0，∴m ＝1. 17.解：(1)把x ＝12 代入5x 3x 2－2，得原式＝－2. (2)当x ＝－1时，x －12x 2＋1 ＝－1－12×（－1）2＋1 ＝－23. (3)当x ＝2，y ＝－1时，x －y x ＋y 2 ＝2－（－1）2＋（－1）2 ＝33＝1.18.解：(1)该产品的零售价是每箱7 500300－a 元，批发价是每箱3 500a元. (2)这批产品一共能卖10 750元.19.解：∵x y ＝5，∴x ＝5y ∴x 2－2xy ＋3y 24x 2＋5xy －6y 2＝（5y ）2－2×5y ·y ＋3y 24×（5y ）2＋5×5y ·y －6y 2＝18y 2119y 2＝18119. 20.解：2*1＋3*2＋…＋10*9＝2－12×1＋3－23×2＋…＋10－910×9＝1﹣110＝910.。
新湘教版八年级上册数学第一章《分式》同步练习(word版 含答案)
11．【解析】先算乘方，再算乘除．
解：(1)原式＝－1－7＋3＋5＝0；
(2)原式＝m－6n－2·2－2m4n6÷m－3n3
＝m－6＋4－(－3)n－2＋6－3＝mn.
12．9.63×10－5
13．C【解析】方程的两边同乘(x＋3)(x－3)，得12－2(x＋3)＝x－3，解得x＝3.
5．＝
6．B【解析】原式＝(x－3)＝1－＝－＝.
7.
8．解：原式＝÷＝×＝.
9．解：原式＝1－×＝1－＝－.
当a＝3时，原式＝－＝－.(a的取值为0，±1，－2外的任意值)
10．【解析】本题是一道含有分式乘除混合运算的分式运算，先化简，然后把化简后的最简结果与已知条件相结合，不难发现计算方法．
解：原式＝··＝(x－2)·(x＋1)＝x2－x－2.
新湘教版数学八年级上册第1章分式同步练习
类型之一分式的概念
1．若分式有意义，则a的取值范围是( )
A．a＝0B．a＝1
C．a≠－1D．a≠0
2．当a________时，分式有意义．
3. 若式子－1的值为零，则x＝________．
4．求出使分式的值为0的x的值．
类型之二 分式的基本性质
5．a，b为有理数，且ab＝1，设P＝＋，Q＝＋，则P____Q(填¡°＞¡±、¡°＜¡±或¡°＝¡±)．
信息二：乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的1.5倍．
根据以上信息，求：甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品．
答案解析
1．C 2.¡Ù－2 3.3
4．【解析】要使分式的值为0，必须使分式的分子为0，且分母不为0，即|x|－3＝0且(x＋2)(x－3)¡Ù0.
最新精编湘教版八年级数学上册全册同步练习课课练一课一练(含答案)
最新精编湘教版八年级数学上册全册同步练习（含答案）目录：一：湘教版八年级数学上册第一章《分式》全单元同步练习（5课时含答案）二：湘教版八年级数学上册第二章《三角形》全单元同步练习（6课时含答案）三：湘教版八年级数学上册第三章《实数》全单元同步练习（3课时含答案）四：湘教版八年级数学上册第四章《一元一次不等式（组）》同步练习（5课时含答案）五：湘教版八年级数学上册第五章《二次根式》同步练习（3课时含答案）湘教版八年级数学上册第一章《分式》全单元同步练习（5课时含答案）1.1分式同步检测一、选择题1.下列各式：，，，+m ，其中分式共有（）.A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个2.当a=2时，其值为零的分式是（）A. B.C. D.3.分式中，当x=-a时，下列结论正确的是（）A. 分式的值为零B. 分式无意义C. 若a≠-时，分式的值为零D. 若a≠时，分式的值为零4.若分式的a、b的值同时扩大到原来的10倍，则此分式的值（）A. 是原来的20倍B. 是原来的10倍C. 是原来的倍D. 不变5.分式的分母经过通分后变成2（a﹣b）2（a+b），那么分子应变为（）A. 6a（a﹣b）2（a+b）B. 2（a﹣b）C. 6a（a﹣b）D. 6a（a+b）6.下列各式中，从左到右变形正确的是（）A. =B. =a+bC. =﹣D. =7.根据分式的基本性质，分式可变形为（）A. B.C. D.8.如果把中的x，y都扩大10倍，则分式的值为（）A. 是原来的20倍B. 不变C. 是原来的10倍D. 是原来的倍9.函数中，自变量的取值范围是（）A. B.C. D.10.把分式（x≠0）中的x、y扩大为原来的2倍，那么分式的值（）A. 扩大2倍B. 缩小2倍C. 缩小为原来的D. 不变二、填空题11.分式，当x=________时分式的值为零．12.当a________ 时，分式有意义．13.分式和的最简公分母是________．14.当a________时，分式有意义；当________时，分式无意义．15.分式，，的最简公分母是________．16.不改变分式的值，使分式的分子和分母的最高次项的系数是正数：________．17.化简得________ .18.若分式的值为零，则x的值为________．三、解答题19.若使为可约分数，则自然数n的最小值应是多少？20.在括号里填上适当的整式：（1）（2）（3）．21.x为何值时，分式的值为正数？22.已知a2﹣4a+4与|b﹣1|互为相反数，求的值．23.不改变分式的值，使下列分式的分子与分母均按某一字母降幂排列，并使分子、分母的最高次项的系数都是正数．（1）（2）．参考答案一、选择题1.A2.B3.C4.D5.C6.C7.C8.B9.C 10.D二、填空题11.-3 12.≠-13. 6b2 14.≠﹣2；x=3 15.72xyz2 16.17.18. 2三、解答题19.解：要使可约分，不妨设分子与分母有公因数a，显然应用a＞1，并且设分子：n﹣13=ak1，①分母：5n+6=ak2．②其中k1， k2为自然数．由①得n=13+ak1，将之代入②得5（13+ak1）+6=ak2，即71+5ak1=ak2，所以a（k2﹣5k1）=71．由于71是质数，且a＞1，所以a=71，所以n=k1•71+13．故n最小为84．20.解：（1）分子分母都乘以5a，得（2）分子分母都除以x，得（3）分子分母都乘以2a，得21.解：的值为正数，得3x﹣9＞0，解得x＞3，当x＞3时，分式的值为正数．22.解：a2﹣4a+4=（a﹣2）2≥0，|b﹣1|≥0，∵a2﹣4a+4与|b﹣1|互为相反数，∴a﹣2=0，b﹣1=0，∴a=2，b=1∴==23.解：（1）==；（2）==﹣．1.2分式的乘法与除法同步检测一、选择题 1.化简的结果是（ ）A. m-1B. mC.D.2.下列运算中，正确的是（ ）A. （a+b ）2=a 2+b 2B. a 3•a 4=a 12C. =3D. （）2=（a≠0） 3.化简结果为（ ）A.B.C. D.4.下列各式中，计算正确的是（ ）A. m ÷n •m=mB.C. D.5.÷等于（ ）A. B.C. -D. -6.计算 的结果是（ ）A.B.C. yD. x7.化简a 2÷b • 的结果是（ ）A. aB.C.D. a 28.a ÷a •的计算结果是（ ）A. aB. 1C. D. a29.计算的结果为（）A. -B.C.D. -10.计算：•的结果是（）A. B. C. D.二、填空题11.计算：=________12.计算a÷b•÷c•÷b•=________13.计算：﹣3xy•=________14.化简：×=________15.计算：=________16.化简的结果为________。
八年级数学 第1章 分式 1.4 分式的加法和减法 第2课时 分式的通分
(2)m＋3 n，m－7 n，m2＋2m1 n＋n2；
解
：
最
简
公
分
母
是
(m
＋
n)2(m
－
n)
，
∴
3 m＋n
＝
3m＋nm－n m＋n2m－n
，
7 m－n
＝
m＋7mn＋2mn－2 n，m2＋2m1 n＋n2＝m＋mn－2mn －n；
12/9/2021
第六页，共八页。
(3)4x＋3 3y，－9y＋212x，9y2－116x2. 解：最简公分母是 3(4x＋3y)(4x－3y)，∴4x＋3 3y＝34x9＋43xy－43xy－ 3y，－
2x＋1 2y＝
x－y 2x＋yx－y；
(3)a2＋61a＋9，2aa＋6，a2－2 9； 解：最简公分母是 2(a＋3)2(a－3)，∴a2＋61a＋9＝2a＋2a3－23a－3，2aa＋6＝
2aaa＋＋332aa－－33，a2－2 9＝2a＋4a3＋23a－3； (4)a＋a2 2，a＋2. 解：1最2/9/简202公1 分母是 a＋2，∴a＋a2 2＝第四a页＋a，共2八2页，。 a＋2＝a＋1 2＝aa＋＋222.
通分时，一般取各分母的所有因式的 最高次幂的积 母，这样的公分母称为 最简公分母 .
作为公分
12/9/2021
第二页，共八页。
1．将分式1x，2y，31x通分后，它们分别变为
3y 3xy
6x 、 3xy
、
y 3xy
.
2．分式2a42b，abc2，85bac3的最简分公母是 8a2bc3 .
3．通分：
2018秋季 12/9/2021
Байду номын сангаас
八年级数学上册1.4分式的加法和减法习题课件2(新版)湘教版
1．(2分)分式m1 ，21n的最简公分母是__2_m__n___．
2．(4分)将分式
x 2y
和
1 6x32xy3
进行通分时，
x 2y
的分子、分母要同时乘
__3_x_2___，通分的结果是___6_x_2_y____．
3．(3分)下面代数式中，是分式
4 2a2b
，
b ac2
，
5a 8bc3
第1章 分 式
1.4 分式(fēnshì)的加法和 减法
第2课时(kèshí) 通 分
第一页，共6页。
1．根据分式的___基__本_(_j_īb_ě_n_)性_，质把几个异分母的分式化成___同__分__母__(fēnm 的分式的过程，叫作分式的通分．
2．通分时，关键是确定___公__分__母___．一般取各分母的____所_有___因式 的____最__高_次幂的_____积__作为公分母，这样(zhèyàng)的公分母称为 ___最__简__公_分__母_____．
解：－4ba5c2＝－12a33ab45c2，6ca3＝122ab35bc53c2
(4)3x1yz，x54z，－8xyz.
解：3x1yz＝3xx43yz，x54z＝31x54yyz，－x8yz＝－234xx43yzz2
第四页，共6页。
5．(3分)分式x－1 y与x＋2 y的最简公分母是( A．x－y
的最简公分母的是
(D )
A．8a2b2c2
B．8abc3
C．2a2bc3
D．8a2bc3
第三页，共6页。
4．(10分)通分：
(1)83x，132xy；
解：83x＝13094yxy，132xy＝10146xy
湘教版八年级数学上册《1.4分式的加法和减法》同步测试题带答案
湘教版八年级数学上册《1.4分式的加法和减法》同步测试题带答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________【基础达标】1分式c ab ，b ac ，a bc 的最简公分母是 ()A .abB .bcC .acD .abc2、b a ，a b 通分的结果是 ()A .1，1B .b 2abC .ab a 2，ab b 2D .b ab 3若将分式3m m+n 与4n 2(m -n)通分，则分式3m m+n 的分子应变为()A .6m 2-6mnB .6m -6nC .2(m -n )D .2(m -n )(m+n )4将13，1a ，1b 通分后，它们分别是 ， ， .5x x+2与2x -2的最简公分母是 .6分式23x 2y ，32xy 2，56xyz 的各分母系数的最小公倍数是 ，各分母中的字母x 、y 、z 的最高次幂依次为 ，故最简公分母为 .7通分:(1)x 3y 与3x 2y 2; (2)6c a 2b 与c 3ab 2.【能力巩固】8分式1a+1，1a 2-2a+1，1a -1的最简公分母是 ()A .(a+1)(a -1)B .(a -1)2(a+1)C .(a -1)2(a 2-1)D .(a -1)(a+1)+29将分式1a 3-ab 2，2a 2-2ab+b 2通分后，1a 3-ab 2= .10通分:(1)34a 2b ，56b 2c ，12ac 2; (2)x 2(x -2)2，16x -3x 2，2x x 2-4.【素养拓展】11写出三个分式，使它们的最简公分母是2a (a -2)2(a+2)，且使三个分式分母中的次数依次为1，2，3.参考答案基础达标作业1.D2.B3.A4.ab 3ab 3b 3ab 3a 3ab5.(x+2)(x -2)6.6 2、2、1 6x 2y 2z7.解:(1)因为x 3y 与3x2y 2的最简公分母是6y 2所以x 3y =2xy 6y 2，3x 2y 2=9x 6y 2.(2)因为6c a 2b 与c 3ab 2的最简公分母是3a 2b 2所以6c a 2b =18bc 3a 2b 2，c 3ab 2=ac 3a 2b 2.能力巩固作业8.B9.a -ba(a+b)(a -b)210.解:(1)34a 2b =9bc 212a 2b 2c 2;-56b 2c =-10a 2c12a 2b 2c 2;12ac 2=6ab 212a 2b 2c 2.(2)x 2(x -2)2=3x 2(x+2)6x(x+2)(x -2)2; 16x -3x 2=-13x(x -2)=-2(x+2)(x -2)6x(x+2)(x -2)2; 2x x 2-4=2x (x+2)(x -2)=12x 2(x -2)6x(x+2)(x -2)2. 素养拓展作业11.解:答案不唯一，如:12a ，2a 2-4，a+22a(a -2)2.。