片段教学分式的加法和减法
八年级数学上册《分式的加法和减法》教案、教学设计
3.课堂小结反思：请结合本节课所学内容，撰写一篇课堂小结，内容包括分式加法和减法的概念、法则、性质以及自己在学习过程中的收获和困惑。
要求：学生要真实反映自己的学习情况，以便教师了解学生的学习需求，为后续教学提供参考。
3.设计不同难度的练习题，使学生在分层练习中逐步提高运算能力，培养自主学习的能力。
4.引导学生运用数形结合的思想，通过图像直观地理解分式加法和减法的运算规律，提高学生的直观想象能力。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学的兴趣和热情，使学生体会到数学在生活中的广泛应用和价值。
2.培养学生勇于面对困难、积极解决问题的态度，增强学生的自信心。
为了巩固本节课所学的分式加法和减法的知识，培养学生的自主学习和应用能力，特此布置以下作业：
1.基础练习题：请完成课本第56页的练习题1、2、3，以巩固分式加法和减法的运算规则。
要求：学生在完成练习题时，要注意运算的准确性，加强对通分和约分技巧的掌握。
2.提高拓展题：请完成课本第57页的提高题4、5、6，运用分式加法和减法解决实际问题。
-引导学生体会数学学习的乐趣，培养他们热爱数学、探究数学的情感。
5.课堂小结与课后作业
-通过课堂小结，帮助学生巩固本节课所学知识，形成知识体系。
-布置课后作业，注重作业的针对性和层次性，使学生在课后能更好地消化和吸收所学知识。
6.教学评价与反馈
-运用多元化的评价方法，如课堂提问、课后作业、小组讨论等，全面评估学生的学习效果。
4.掌握分式加法和减法运算的性质，如交换律、结合律等，为后续学习打下基础。
（二）过程与方法
在本章节的教学过程中，教师应采用以下方法引导学生学习：
《分式的加法和减法》教案
《分式的加法和减法》教案一、教学目标：知识与技能：使学生掌握分式的加法和减法运算方法，能够熟练地进行分式的加减运算。
过程与方法：通过实例分析，让学生学会将分式加减问题转化为同分母分式加减问题，培养学生的运算能力。
情感态度与价值观：激发学生学习分式的兴趣，培养学生勇于探索、积极进取的精神。
二、教学重点与难点：重点：分式的加法和减法运算方法。
难点：如何将分式加减问题转化为同分母分式加减问题。
三、教学准备：教师准备：分式的加法和减法运算示例及练习题。
学生准备：掌握分式的基本概念。
四、教学过程：1. 导入新课：通过复习分式的基本概念，引出分式的加法和减法运算。
2. 讲解与演示：讲解分式的加法和减法运算方法，演示如何将分式加减问题转化为同分母分式加减问题。
4. 巩固知识：出示一些分式加减运算的题目，让学生独立完成，教师批改并讲解错误。
五、作业布置：1. 请完成课后练习题中的分式加减运算题目。
通过本节课的教学，学生是否掌握了分式的加法和减法运算方法？是否能够熟练地进行分式的加减运算？针对存在的问题，下一步教学应该如何调整？七、课后评价：学生在本节课后的作业完成情况，以及在分式加减运算方面的掌握程度，将是评价本节课教学效果的主要依据。
八、教学进度安排：本节课的教学内容计划在1课时内完成。
九、教学资源：1. PPT课件：分式的加法和减法运算示例及练习题。
2. 练习题：分式加减运算题目及答案。
十、教学拓展：引导学生探索分式的其他运算方法，如乘法和除法，为后续课程打下基础。
六、教学评价：1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答情况以及合作交流的表现。
2. 作业完成情况：检查学生作业的完成质量，包括答案的正确性、解题过程的清晰性等。
3. 课后练习：布置一定量的分式加减练习题，要求学生在课后完成，以检验他们是否掌握了所学知识。
4. 课程反馈：收集学生对课程内容和学习方式的反馈，以便对后续教学进行调整。
1. 实例教学：通过具体的例题，让学生直观地理解分式加减的运算方法。
分式的加法和减法ppt课件
2. 分式的混合运算中要注意对各分式中分子、分母符号的处理，
结果中分子或分母的系数是负数的，要把“－”号提到分式
的前面.
3. 所有的分式运算，结果必须化到最简.
感悟新知
解：(1)原式=[
x＋2 － x( x－2) (
x－1 x－2)2
]•
x x－4
( x＋2)( x－2)－x( x－1) x
x( x－2)2
a
a • 3( x－y) 3a( x－y)
x－y ( x－y) • 3( x－y) 3( x－y)2 ,
b 3 y－3x
－
3(
b x－y)
=－
3(
b • ( x－y) x－y) • ( x－y)
=－
b( x－y) 3( x－y)2
,
c x 2－2 xy＋y 2
c ( x－y)2
c•3 ( x－y)2 • 3
方，再乘除，然后加减. 有括号时，先做括号内的运 算，按照小括号、中括号、大括号的顺序进行，对于同 级运算，按从左到右的顺序进行.
感悟新知
2. 分式的混合运算的方法：
知4－讲
(1)进行分式混合运算时，可以根据需要合理运用运算律来
简化运算，此时需将分式的乘除法统一成乘法，分式的
加减法统一成加法，才能使用乘法运算律、加法运算律
感悟新知
警示误区
知1－练
1. 当分母不相同而是相反数时，不能直接相加减，需将分母变
为相同的，同时，中间的运算符号之改变，即“+”号变“-”
号，“-”号变“+”号；
2. 当分子是多项式时，在对分子进行加减时，要带括号，后去
括号运算；
3. 加减运算后，对运算的结果要化简，最后的结果应是最简分
《分式的加减法》教案2
《分式的加减法》教案第1课时教学目标1．经历探索分式加减运算法则，理解其算理；2．会进行简单分式的加减运算，具有一定的代数化归能力．教学重难点教学重点：分式的加减运算；教学难点：会进行简单分式的加减运算，具有一定的代数化归能力．教学过程1．创设情景，导出问题从甲地到乙地有两条路，每条路都是3km ，其中第一条是平路，第二条有1km 的上坡路、2km 的下坡路，小丽在上坡路上的骑车速度为vkm /h ，在平路上的骑车速度为2vkm /h ，在下坡路上的骑车速度为3vkm /h ，那么（1）当走第二条路时，她从甲地到乙地需要多长时间？（2）她走哪条路花费时间少？少用多长时间？通过行程问题引入分式的加减运算，既体现了加减运算的意义，又让学生经历了从实际问题建立分式模型的过程，发展学生有条理的思考及代数表达能力，培养学生对分式的建模能力．2．探索交流，发现规律讨论：（1）同分母的分数如何加减？（2）你认为aa 21 应等于什么？ （3）猜一猜，同分母的分式应该如何加减？让学生相互交流，引导学生通过与分数类比，大胆猜想分式的加减运算法则．并让学生说明其合理性．培养学生的探索能力．归纳：与同分母分数加减法的法则类似，同分母的分式加减法的法则是：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减．3．练习巩固，促进迁移做一做：（1）=---2422x x x _________________________； （2）=+-++--++131112x x x x x x _________________________． 想一想：（1）异分母的分数如何加减？（2）你认为异分母的分式应该如何加减？比如aa 413+应该怎样计算？ 鼓励学生在同分母分式加减的基础上，思考异分母分式的加减．类比异分母分数的加减运算，学生容易想到，解决异分母分式的加减问题，其关键是化异分母分式为同分母分式的过程．议一议：小明认为，只要把异分母的分式化成同分母的分式，异分母分式的加减问题就变成了同分母分式的加减问题．小亮同意小明的这种看法，但他俩的具体做法不同． 小明：；a aa a a a a a a a a a a 4134412444341322=+=⋅+⋅⋅=+ 小亮：a a a a a a a 4134141241443413=+=+⨯⨯=+． 你对这两种做法有何评论？与同伴交流．在化成同分母分式的过程中，学生容易出现问题．小明的做法往往是学生容易想到的，但比较麻烦．教学时可比较两人做法，使学生在比较过程中体会到后一中方法的快捷．根据分式的基本性质，异分母的分式可以化为同分母的分式，这一过程称为分式的通分．为了计算方便，异分母分式通分时，通常取最简单的公分母（简称最简公分母）作为它们的共同分母．最简公分母的概念在课本上没有进行严格的描述，学生只要能在具体问题中明确最简公分母即可，不必对这一概念进行深究．用一用：请你计算一下本课开始的行程问题中的分式的加减式．把所学的知识立即应用与实际问题，增强学生的学习兴趣．4．练习巩固，促进迁移计算：（1）；x b x a +（2）；y x y x --1（3）；a a a 5153-+（4）ab b b a b a -+-+2．后两小题是一组异分母加减的简单题目，只要分子、分母同乘以一个常数即可以化为同分母分式的加减运算，为下节课一般的异分母加减运算做好准备．5．回顾联系，形成结构该如何进行分式的加减运算？在运算时应注意些什么？通过提问方式引导学生小结主要知识及学习活动，养成学习——总结——再学习的良好习惯，发挥自我评价的作用，培养学生的语言表达能力第2课时教学目标1．会进行简单分式的加减运算，具有一定的代数化归能力．2．能解决一些简单的实际问题，进一步体会分式的模型思想．教学重难点教学重点：分式的加减运算．教学难点：解决一些简单的实际问题，进一步体会分式的模型思想．教学过程1．探索交流，发现规律做一做：尝试完成下列各题：（1）=-aa 142________________；（2）=+b a 11________________． 让学生再次经历异分母分式的加减运算，在此基础上归纳出异分母分式的加减法法则．这种安排容易被学生所接受，符合他们的认知结构．与异分母分数加减法的法则类似，异分母的分式加减法的法则是：异分母的分式相加减，先通分，化为同分母的分式，然后再按同分母分式的加减法法则进行计算．2．巩固应用，拓展研究例1．计算：（1）；3131+--x x （2）21422---a a a ． 答案：（1）；962-x （2）21+a ． 例2．将下列各式通分：；b a 243；c b 265-221ac 解：因为最简公分母是，22212c b a 所以；22222222129343343cb a bc bc b a bc b a =⨯⨯= ；222222221210262565-c b a c a c a c b c a c b =⨯⨯-= 22222222126626121cb a ab ab ac ab ac =⨯⨯=． 例3．甲、乙两位采购员同去一家饲料公司购买两次饲料，两次饲料的价格有变化，两位采购员的购货方式也不同，甲每次购买1000kg ，乙每次用去800元，而不管购买多少饲料．（1）甲、乙所购饲料的平均单价各是多少？（2）谁的购货方式更合算？答案：（1）设两次购买的饲料单价分别m 元/kg 和n 元/kg （m 、n 是正数，且m ≠n ） 甲两次购买饲料的平均单价为：）（元kg n m n m /21000100010001000+=++ 乙两次购买饲料的平均单价为：）（元kg n m mn nm /2800800800800+=++ （2）甲、乙所购饲料的平均单价的差是：)(2)(222n m n m n m mn n m +-=+-+ 让学生充分得思考、讨论、交流．通过实例，提高学生的运算能力、代数推理能力和“数学化”的能力．3．回顾联系，形成结构异分母分式的加减法法则是什么？这节课你有什么收获？让学生自己总结本节所学内容，培养他们善于总结、归纳的能力．。
分式加法和减法教案
分式加法和减法教案教案标题：分式加法和减法教案教案概述：本教案旨在帮助学生掌握分式加法和减法的基本概念和运算方法。
通过使用具体的实例和多种教学方法，学生将能够理解分式加法和减法的概念、规则和应用。
此外，本教案还将提供一系列的练习活动，以帮助学生巩固所学内容并培养他们的解决问题的能力。
教学目标：1. 理解分式加法和减法的基本概念和运算规则。
2. 能够应用所学知识解决实际问题。
3. 培养学生合作学习和解决问题的能力。
4. 提高学生的数学思维和逻辑推理能力。
教学准备：1. 教师：准备课件、教学素材、分式加法和减法的练习题和答案。
2. 学生：准备纸和铅笔。
教学过程：步骤1：引入分式加法和减法的概念（10分钟）a. 通过给学生展示一些简单的分式加法和减法运算例子，吸引他们的注意力。
b. 引导学生讨论和总结分式加法和减法的规则并记录在板书上。
步骤2：讲解分式加法的运算规则（15分钟）a. 将分式加法的规则展示给学生，并解释每一步骤。
b. 以具体的例子来演示如何进行分式加法运算。
c. 引导学生参与讨论和演练。
步骤3：练习分式加法（15分钟）a. 分发分式加法的练习题给学生，并提供足够的时间让他们尝试解答。
b. 检查答案，解释和讨论解题思路以及解题方法。
步骤4：讲解分式减法的运算规则（15分钟）a. 将分式减法的规则展示给学生，并解释每一步骤。
b. 以具体的例子来演示如何进行分式减法运算。
c. 引导学生参与讨论和演练。
步骤5：练习分式减法（15分钟）a. 分发分式减法的练习题给学生，并提供足够的时间让他们尝试解答。
b. 检查答案，解释和讨论解题思路以及解题方法。
步骤6：综合运用分式加法和减法解决实际问题（15分钟）a. 提供一些实际生活中的问题，并引导学生运用所学知识解决这些问题。
b. 鼓励学生合作学习和交流解题方法。
步骤7：总结和复习（10分钟）a. 简要总结分式加法和减法的规则和运算方法。
b. 复习所学知识，鼓励学生提问和解答问题。
分式的加减法教案
分式的加减法教案【教案】分式的加减法【教学目标】1. 理解分式的加减法的概念和基本原理。
2. 掌握分式的加减法的运算方法和技巧。
3. 能够应用所学知识，进行分式的加减法计算。
4. 培养学生的逻辑思维和分析问题的能力。
【教学重难点】1. 掌握分式的加减运算方法。
2. 解决实际问题时，将问题转化为分式的加减法运算。
【教学准备】1. 教师准备用于示范和练习的习题。
2. 学生准备铅笔、橡皮和笔记本。
【教学步骤】Step 1 引入分数的概念（5分钟）1. 复习分数的概念和分子、分母的含义。
2. 提问：你们还记得分数的相加和相减吗？Step 2 分式的加法（10分钟）1. 讲解分式的加法的规则：在具有相同分母的分式中，分子相加，分母保持不变。
2. 以示例进行讲解和演示：a. $\frac{1}{6} + \frac{2}{6} = \frac{1+2}{6} = \frac{3}{6} =\frac{1}{2}$b. $\frac{2}{5} + \frac{1}{5} = \frac{2+1}{5} = \frac{3}{5}$3. 给出练习题，学生自己完成。
Step 3 分式的减法（10分钟）1. 讲解分式的减法的规则：在具有相同分母的分数中，分子相减，分母保持不变。
2. 以示例进行讲解和演示：a. $\frac{1}{3} - \frac{1}{3} = \frac{1-1}{3} = \frac{0}{3} = 0$b. $\frac{2}{4} - \frac{1}{4} = \frac{2-1}{4} = \frac{1}{4}$3. 给出练习题，学生自己完成。
Step 4 应用实际问题（15分钟）1. 提供一些实际问题，要求学生将问题转化为分式的加减法运算。
2. 学生通过思考和讨论，找到解决问题的方法。
3. 学生独立完成实际问题的解答，然后互相交流和讨论。
Step 5 练习巩固（15分钟）1. 教师提供一些练习题，涵盖分式的加减法运算。
《分式的加减》教学设计
《分式的加减》教学设计第1课时教学过程：（一）类比引入，探求新知。
计算：17＋27= _________5 10－310=这一法则能否推广到分式运算中？请尝试计算1a＋3a,x－1x＋1－xx＋1, 并分别取a=3,x=4检验你的计算方程是否正确检验后，类比得到同分母的分式相加减的法则：同分母的分式相加减，把分子相加减，分母不变。
用式子表示是：ac±bc=a±bc（二）理解应用，体验成功练一练：（课内练习）1、口答：计算：（1）3a+12a－15a（2）1m－-3m（3）ax-y－ay-x（4）yx-y－xx-y在学生回答的过程中，教师反问：（3）中x-y与y-x相同吗？怎么处理？（可能学生会讲出：y-x＝－（x-y），教师肯定后再加以强调。
）设计说明：让学生经历应用新知的过程，从中体会和理解法则中字母含义的广泛性。
教师的反问起到了强调作用。
做一做：例1：计算（1）a+3ba+b+a-ba+b（2）2xy2+1(x-y)2－1+2x2y(y-x)2教学建议：把主动权交给学生，待学生完成后，教师反问：在（2）中（x-y）2与（y-x）2是同分母吗？为什么？（多数学生应该知道：（x-y）2=x2-2xy+y2 而（y-x）2=y2-2xy+x2所以（x-y）2=（y-x）2或（y-x）2=[-（y-x）]2=（x-y）2），再问（x-y）3=（y-x）3吗？为什么？在师生的互动过程中，归纳出：（1）（x-y）2n=（y-x）2n；（x-y）2n-1=（y-x）2n-1（2）分子相加减：应是分子“整体”相加减，注意添括号。
（3）结果一定要最简。
设计说明：培养学生解题后进行反思、归纳的好习惯，可使知识形成体系，以不变应万变。
试一试：（课内练习）2、计算：（1）a2a-b－b2a-b（2）2a2a-b＋bb-2a（3）4x-2＋x+22-x（4）a-ca2-b2－b-ca2-b2（三）综合应用，巩固提高做一做：例2：先化简，再求值：x2-1x2-2x＋x-12x-x2，其中x＝3教学建议：在解答过程中，应强调解题格式和步骤。
人教版八年级数学上册15.2.2分式的加减优秀教学案例
（五）作业小结
在课堂的最后，我会布置一些与本节课内容相关的作业，让学生巩固所学知识。同时，我会提醒学生在做作业时要注意运算的准确性，培养他们的细心和耐心。在下一节课开始时，我会对学生的作业进行讲评和小结，指出作业中存在的问题，给出改进的建议，帮助学生提高作业质量。
五、案例亮点
1.生活情境导入：通过设计贴近学生生活的情境，使学生能够直观地感受到分式加减法的实际意义，激发学生的学习兴趣，提高他们的学习积极性。
在教学过程中，我关注学生的个体差异，针对不同程度的学生给予适当的引导和帮助，使他们在原有基础上得到提高。同时，注重培养学生的数学素养，让学生体会数学的美感，激发他们学习数学的内在动力。
本节课的教学目标是使学生掌握分式加减的运算方法，能够熟练地进行分式加减运算，提高学生的运算能力。同时，培养学生逻辑思维能力、合作交流能力和数学素养，使他们在解决实际问题中能够灵活运用所学知识。
3.通过例题讲解、练习巩固，让学生经历分式加减法的运算过程，提高学生的运算能力。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学学科的兴趣和热情，使他们能够积极主动地参与数学学习。
2.培养学生的自信心和自尊心，使他们相信自己能够掌握分式加减法的运算方法。
3.培养学生的耐心和细心，使他们能够认真对待数学学习，克服困难，取得成功。
二、教学目标
（一）知识与技能
人教版八年级上册数学15.2.2分式的加减优秀教学案例
5.教学策略灵活多样：教师根据学生的学习情况，不断调整教学策略，采用多种教学方法，使得教学更加符合学生的实际需求，提高了教学效果。
本节课的案例亮点体现了教学的实用性、趣味性和互动性，注重培养学生的思维能力、实践能力和团பைடு நூலகம்合作意识，充分发挥了学生的主动性和积极性，使得教学更加高效和有成效。作为一名特级教师，我将继续探索更多有效的教学方法，为学生的全面发展贡献力量。
2.学生完成作业：学生独立完成作业，检验自己对分式加减法的掌握程度。
3.作业反馈：教师对学生的作业进行批改，及时给予反馈，帮助学生提高。
本章节的教学内容与过程，紧紧围绕教学目标进行设计，力求让学生在掌握知识的同时，提高自己的实践能力和团队合作意识。作为一名特级教师，我会不断调整教学策略，以满足学生的学习需求，提高教学效果。
2.鼓励学生提出问题，培养学生的提问意识。如，学生在学习过程中可以提出“为什么分式的加减法要有相同的分母？”等问题。
3.教师通过提问，引导学生深入思考，提高学生的思维能力。如，教师可以问：“你们认为分式加减法在实际生活中有哪些应用？”
（三）小组合作
1.组织学生进行小组讨论，共同探究分式加减法的运算方法。鼓励学生互相交流，培养学生的团队合作精神。
2.分配具有挑战性的任务，让学生在合作中解决问题。如，让学生小组合作，设计一套关于分式加减法的练习题，并互相解答。
3.教师参与小组讨论，指导学生解决问题，提高学生的学习能力。
（四）反思与评价
1.引导学生对自己的学习过程进行反思，总结分式加减法的运算规律。如，让学生思考：“你在学习分式加减法时遇到了哪些问题？是如何解决的？”
《分式的加法与减法》教案 (公开课获奖)分式的加减混合运算教案
分式的加法与减法有理数的乘法和除法教学目标：1、了解有理数除法的意义，理解有理数的除法法则，会进行有理数的除法运算，会求有理2、通过实例，探究出有理数除法法则。
会把有理数除法转化为有理数乘法，培养学生的化归思想。
重点：有理数除法法则的运用及倒数的概念难点：怎样根据不同的情况来选取适当的方法求商，0不能作除数以及0没有倒数的理解。
教学过程：一、创设情景，导入新课 1、有理数乘法法则两数相乘，同号得正,异号得负，并把绝对值相乘.几个数相乘，积的符号由负因数的个数决定.当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正。
有一个因数是0，积就为0. 2、有理数乘法运算律：a ×b = b ×a (a ×b )×c = a ×(b ×c ). a ×(b+c )=a × b + a ×c 3、计算（分组练习，然后交流）（见ppt ） 二、合作交流，解读探究 1、（1）6个同样大小的苹果平均分给3个小孩，每个小孩分到几个苹果？（2）怎样计算下列各式？（－6）÷3 6÷（－3） （－6）÷（－3） 学生：独立思考后，再将结果与同桌交流。
教师：引导学生回顾小学知识，根据除法是乘法的逆运算完成上例，要求6÷3即要求3×？＝6，由3×2＝6可知6÷3＝2。
同理（－6）÷3＝－2，6÷（－3）＝－2，（－6）÷（－3）＝2。
根据以上运算，你能发现什么规律？对于两个有理数a,b ，其中b ≠0，如果有一个有理数c 使得c ×b=a ，那么我们规定a ÷b=c ，称c 叫做a 除以b 的商。
2、从有理数的除法是通过乘法来规定，引导学生对比乘法法则，自己总结有理数除法法则，经讨论后，板书有理数除法法则。
同号两数相除得正数，异号两数相除得负数，并且把它们的绝对值相除。
2022年《分式的加减》教案 (省一等奖)
15．2．2分式的加减〔一〕一、教学目标：〔1〕熟练地进行同分母的分式加减法的运算.〔2〕会把异分母的分式通分，转化成同分母的分式相加减. 二、重点、难点1．重点：熟练地进行异分母的分式加减法的运算. 2．难点：熟练地进行异分母的分式加减法的运算. 三、教学过程：〔一〕板书标题，呈现教学目标：〔1〕熟练地进行同分母的分式加减法的运算.〔2〕会把异分母的分式通分，转化成同分母的分式相加减. 〔二〕引导学生自学：阅读P15-16练习，并思考以下问题:1． 分数的加减运算法那么是什么？分式的加减运算法那么又是什么？ 2． 异分母的分式加减法的一般步骤是什么？8分钟后，检查自学效果〔三〕学生自学，教师巡视： 学生认真自学，并完成P16练习 〔四〕检查自学效果：1．学生答复老师所提出的问题 2．学生答复P16练习〔五〕引导学生更正，归纳： 1．更正学生错误；2．P16例6. 第〔1〕题是同分母的分式减法的运算，分母不变，只把分子相减，第二个分式的分子式个单项式，不涉及到分子是多项式时，第二个多项式要变号的问题，比拟简单；第〔2〕题是异分母的分式加法的运算，最简公分母就是两个分母的乘积.[分析] 第〔1〕题是同分母的分式加减法的运算，强调分子为多项式时，应把多项事看作一个整体加上括号参加运算，结果也要约分化成最简分式.[分析] 第〔2〕题是异分母的分式加减法的运算，先把分母进行因式分解，再确定最简公分母,进行通分，结果要化为最简分式. 3．进行异分母的分式加减法的运算是难点，异分母的分式加减法的运算,必须转化为同分母的分式加减法，，然后按同分母的分式加减法的法那么计算，转化的关键是通分，通分的关键是正确确定几个分式的最简公分母，确定最简公分母的一般步骤：〔1〕取各分母系数的最小公倍数；〔2〕所出现的字母(或含字母的式子)为底的幂的因式都要取；〔3〕相同字母(或含字母的式子)的幂的因式取指数最大的.在求出最简公分母后，还要确定分子、分母应乘的因式，这个因式就是最简公分母除以原分母所得的商.4．异分母的分式加减法的一般步骤：〔1〕通分，将异分母的分式化成同分母的分式；〔2〕写成“分母不变，分子相加减〞的形式；〔3〕分子去括号，合并同类项；〔4〕分子、分母约分，将结果化成最简分式或整式. 〔六〕课堂练习 1．计算：〔1〕 〔2〕 〔3〕2．计算：〔1〕 〔2〕 111---x x x b a ab b a a +++2329122---m m aa a a a a a a a 2444122222--÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+----+)225(423---÷-+x x x x作业：1．习题15.2第4，5题〔A本〕2．?感悟?P8-9分式的加减〔一〕3．预习P17-18练习[教学反思]学生对展开图通过各种途径有了一些了解，但仍不能把平面与立体很好的结合；在遇到问题时，多数学生不愿意自己探索，都要寻求帮助。
《分式的加法和减法》教案
《分式的加法和减法》教案一、教学目标：知识与技能：使学生掌握分式的加法和减法运算法则，能够正确进行分式的加法和减法运算。
过程与方法：通过实例分析和练习，培养学生解决实际问题的能力。
情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的逻辑思维能力。
二、教学重点与难点：重点：分式的加法和减法运算法则。
难点：如何正确进行分式的加法和减法运算，以及解决实际问题。
三、教学准备：教师准备：分式的加法和减法运算示例、练习题。
学生准备：了解分式的基本概念，具备基本的数学运算能力。
四、教学过程：1. 导入新课：通过一个实际问题，引入分式的加法和减法运算。
2. 讲解与演示：讲解分式的加法和减法运算法则，并通过示例进行演示。
3. 练习与讨论：学生进行练习，教师引导学生讨论解题思路和方法。
4. 解决问题：学生运用所学知识解决实际问题。
五、课后作业：1. 完成练习题：巩固分式的加法和减法运算。
2. 思考题：引导学生进行深入思考，提高解决问题的能力。
注意：教师在教学过程中要关注学生的学习情况，及时解答学生的疑问，确保学生能够掌握分式的加法和减法运算。
要注重培养学生的逻辑思维能力，提高他们解决实际问题的能力。
六、教学评估：1. 课堂问答：通过提问学生，了解他们对分式加减法的理解和掌握程度。
2. 练习批改：对学生的练习题进行批改，评估他们对分式加减法的操作熟练度。
3. 课后访谈：课后与部分学生进行访谈，了解他们在课堂外的学习情况和问题。
七、教学反思：1. 针对学生的掌握情况，调整教学方法和节奏，以适应不同学生的学习需求。
2. 对于学生在学习中遇到的问题，进行个别辅导，确保他们能够跟上课程进度。
3. 总结本次教学中的成功经验和不足之处，为下一次教学做好准备。
八、拓展与延伸：1. 引导学生思考分式加减法在实际生活中的应用，提高他们的实际问题解决能力。
2. 介绍分式加减法的相关数学历史背景，激发学生对数学的兴趣。
3. 推荐学生阅读相关的数学读物，拓展他们的数学视野。
《分式的加减++第1课时》精品教学方案
第十五章分式15.2.2分式的加减第1课时一、教学目标1.理解并掌握分式的加减法则，并会运用它们进行分式的加减运算；2.能够熟练地运用通分，把异分母的分式加减转化成同分母的分式加减；3.经历探索分式加减运算法则的过程，使学生体会类比的思想方法，学会知识的迁移；4.通过结合实际引出学习分式加减法的必要，让学生意识到数学与实际生活的密切联系，培养学生热爱生活的情操.二、教学重难点重点：运用分式的加减运算法则进行运算．难点：异分母分式的加减运算.三、教学用具多媒体等.四、教学过程设计【探究】教师活动：带领学生回顾同分母分数的加减和异分母分数的加减的运算法则，然后一步步的回顾法则的运用，教师领讲第一个算式，给学生示范，其余的三个算式可以让学生来讲. 分数的加、减法法则:同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加、减.异分母分数相加、减，先通分成同分母分数，然后按照同分母分数加、减法进行计算.1255+125=+35=； 1255-125=-15=-；1123+3266=+326+=56=； 1123-3266=-326-=16=.【探究】教师活动：上面四个算式分成两组，同分母分数加减和异分母分数加减，带领学生根据分数的加减法运算法则，类比出分式的加减法运算法则.=a c b b ±a cb±=a c b d ±=d b d a c b b d ±ad bcbd±分式的加减法法则:同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减. 异分母分式相加减，先通分，变为同分母分式，再加减.【归纳】分式的加减法法则以思维导图的形式呈现本节课所讲解的内容. 巩固例题练习。
分式的加减教案(精品文档)_共4页
=-xx 12=+a a 21=+7271=-7271=+125127=-125127第五章分式与分式方程第三节分式的加减法（第一课时）一、教学目标1、知识与技能掌握同分母分式的加减法法则，会进行简单分式的加减运算。
2、过程与方法经历探索分式加减运算法则的过程，进一步培养代数化归意识和类比思想。
3、情感态度与价值观通过学习认识到数与式的联系，激发学生学习数学的兴趣，重视学习过程中对学生的归纳、概括、交流等能力的培养；丰富数学情感与思想。
2、教学重点（1）同分母分式的加减运算法则，同分母分式加减法的简单应用。
（2）类比、转化的思想的渗透。
三、教学难点（1）分子为多项式括号要加括号。
（2）当分式的分母是互为相反式时，转化为同分母。
四、教学过程1、情景引入（1）做一做： 你能说说上面式子的特点吗？并思考做法理由？运算法则：同分母的分数相加减，分母不变，把分子相加减．（2）猜一猜：=+b b 2523=-y y 3437运算法则：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减．（类比思想）用式子表示为：ac b a c a b ±=±2、 同分母加减例1（1）； （2）；ab b a ab b a --+2422---x x x （3）； （4）.nm n m n m n m ++-+-42111213+--++++-x x x x x x 目的：教学生如何运用法则进行运算，通过这4道例题，让学生学会加减法运算并注意运算时可能出现的问题。
注意：在进行运算时若分子是多项式的，分子要先带括号，再去括号后合并同类项；运算结果也类比分数加减法的结果，要化成最简形式，即约去分子与分母的所有公因式—化简。
牛刀小试1：(1); (2) .y x xy x y x x -+--22322ba ab a b a b ++++222注意：通过学生的解答情况，对法则做进一步的讲解，力图让学生理解并掌握同分母分式的加减法法则。
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三、练习巩固
计算
四、课堂小结
本节课你有哪些收获？
教学重难点：同分母分式加减法法则及其运算;
教学过程：
一、导入新课
1、提问：同分母分数加减法法则是什么？
同分母分数加减法，分母不变，分子相加减。
2、计算
（1） ＋ = （2） － =
二、自主探究
1、猜一猜同分母分式该如何加减？
2、你能根据分数加减法的基本性质，得出同分母分式加减法的基本性质吗？
学生自己运用类比法得出同分母分式加减法的基本性质：
附件1-5
第一届全市中小学青年教师教学竞赛教学段标题：同分母的分式加法和减法
学情分析：在此之前,学生学习了分数的加减运算，本节课通过例题引入，让学生总结同分母的分式加减法的法则及公式表达式。对学生来说，通过变换分式符号将其化为同分母的分式比较难，需要多加练习。
教学目标：（1）知道同分母的分式加减法的运算法则（2）会进行同分母的分式加减法的运算