自相关过程

自相关过程控制

院系：管理科学与工程专业：质量与可靠性工程学号：110510335 姓名：张华威

自相关过程质量控制

引论：自相关过程质量控制概述

当质量过程呈现自相关现象时,常规控制图已经不能准确反映生产中质量的波动.常规控制图理论：质量管理的观点认为:质量具有变异性其特性值是波动的,具有规律性,但它不是通常的确定性现象的确定性规律,而是随机现象的统计规律,用数学语言来讲,就是服从某种分布。如果出现异常情况,就必然使波动偏离原来的分布,利用统计技术就可以发现这种波动。在现代质量管理学中，通常使用休哈特控制图进行质量控制，但休哈特控制图的原理要求数据必须复合独立正态性，即要求数据服从正态分布，所以说如果数据之间彼此具有相关性的话，休哈特控制图便不再使用。基于以上理论基础绘制的常规控制图虽然使用简便且易于理解,但对于受控状态下一般性原因的认知

过于简化。。因此为了提高控制图对特殊性原因的检测能力,当过程相关时设计控制图,必须考虑质量过程的自相关结构。为了解决过程自相关情况下的质量控制问题,统计学家们陆续提出了一些改进方法,其中主要方法之一就是引入时间序列分析法。以ARMA以及ARIMA 模型为基础，我们便可以对具有相关性的一组数据进行相关性分析，方差分析，以及残差分析等，通过一系列控制图，便可以达到对具有自相关性的数据进行质量控制和质量改进的目的。

一、收集或生成反应自相关生产过程的平稳时间序

列ARMA（p，q）数据：

0.5377 0.1183 -0.6593 -1.8273 -0.9306

2.3339 0.5832 -1.9769 -1.5564 -1.2791

-0.9306 -0.887 -1.0862 -1.3611 -0.5995

1.097 -1.3821 -1.6807 -1.9456 -0.3706

0.5881 -0.964 -0.8627 -0.3625 -1.2301

-0.6845 0.636 -1.5359 -0.8981 -0.7563

-0.5994 -0.7409 -0.5368 -1.2723 -0.912

-0.1624 0.1918 0.0102 0.4458 -0.0552

3.3173 -0.352 1.556 -0.3836 0.7921

4.3794 0.9989 0.5869 -0.6471 1.4887

1.835 -0.6952 -1.3781 -0.7324 -0.908

5.2662 -0.0154 -1.3526 -1.4082 -0.4246

3.909 0.3363 0.2649 -2.044 0.2376

3.4713 1.2641 -1.3455 1.0815 2.5769

3.6231 2.2772 0.3677 1.5831 0.6928

2.648 1.6038 -0.0958 1.4235 1.3068

2.2868 -0.0066 1.4991 -0.0704 0.7788

3.4275 -0.2645 -1.2401 -0.4736 -1.1516

3.8088 -1.1958 -0.368 -0.4345 -0.7811

4.3498 1.6732 -1.7639 0.4321 -2.5307

3.9891 -0.1377 1.9157 -1.2463 -0.344

2.092 1.1812 1.2539 -2.8234 -0.5909

2.96 0.3569 2.5806 -

3.2347 -2.1488

3.7378 1.4214 0.6083 -2.1308 -1.5373 3.2458 0.0529 0.6097 -1.6445 -2.2447 3.7789 -0.9494 0.2149 -1.0098 -2.5627 3.5901 -1.8812 1.3888 -1.1285 -3.1112 2.6253 -0.7372 0.481 -0.6835 -2.858 2.6835 -1.1103 1.3587 -1.1565 -

4.365

1.3421 -0.9724 -1.2282 0.0787 -

2.0756

2.3645 0.6 -0.5603 -1.6693 0.3241 0.4378 0.2999 -1.4722 -0.356 0.1171 -0.1406 0.5277 -2.4813 -1.5275 -0.1473 -0.7485 1.9415 -1.1743 -1.2054 -0.0155 -

3.3607 0.3246 -1.0496 -0.5082 -0.0006 -0.4665 1.4414 -0.8436 0.4234 0.8211 -0.9163 1.6532 -2.0703 -1.0584 1.9373 -1.353 1.0153 -0.1608 0.8585 1.6819 0.4189 1.2193 -0.3513 0.7719 1.2125 -1.908 -0.2516 -0.5229 0.5756 1.736

二、建立过程的时间序列模型

建模步骤：

a ：传统修哈特控制图分析:

首先对所生成数据作正态性检验

概率图P值大于0.05，服从正态分布

作均值极差控制图

控制图

X 的Xbar 控制图检验结果

检验1。1 个点，距离中心线超过3.00 个标准差。

检验出下列点不合格: 6, 23, 35, 38, 40

* 警告* 如果使用新数据更新图形，以上结果可能不再正确。

极差图比较稳定，但均值相对不稳定，出界点比较多。

b、自相关和偏自相关函数计算

自相关函数: X

滞后 ACF T LBQ

1 0.727177 10.28 107.35

2 0.678401 6.69 201.26