去括号学案

2.2整式的加减（3）——去括号导学案

【学习目标】1.能运用运算律探究去括号法则，并且利用去括号法则将整式化简．

2.经历类比带有括号的有理数的运算，发现去括号时的符号变化的规律，归纳

出去括号法则．

【学习重难点】重点：去括号法则，准确应用法则将整式化简．

难点：括号前面是“－”号去括号时，括号内各项变号容易产生错误．

【学习过程】

一、情境引入：

1.你记得有理数乘法法则吗？

两数相乘，同号得，异号得，并把相乘。

2.你记得乘法分配律吗？用字母怎样表示？

一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数，再把积.

用字母表示为:a(b+c)=ab+ac

二、自主探究与自我尝试：

自主探究(一):用类比的方法计算下列各式：

1、(1)2(8)

x+=

-+=

x

(2)3(34)

--=

y

(3)7(5)

x-=

(4)12(0.5)

2、归纳总结

(1)去括号前括号内的项数与去括号后的项数有什么变化？

(2) 去括号前括号内的项的符号与去括号后的相应项的符号有什么变化规律？

归纳：去括号法则：

如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号；

如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号．

简记：

项数不变符号变，怎么变？负变正不变。

自我尝试（一）：

++-2

a b a b

(1)82(5)

---

(2)(53)3(2)

a b a b

自主探究(二):

例5：两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50km/h,水流速度是akm/h.

♦ (1)2h 后两船相距多远？

♦ (2)2h 后甲船比乙船多航行多少千米？

自我尝试（二）：

飞机的无风航速为a 千米/时，风速为20千米/时.

（1）飞机顺风飞行4小时的行程是多少？

（2）飞机逆风飞行3小时的行程是多少？

（3）两个行程相差多少？

解：

三、当堂检测

1. 一个长方形的长是23x y +，宽是x y +

，则这个长方形的周长是 。 2.如果21x x ++与A 的和是x ，那么A= 。

3. 先去括号，再合并同类项：

（1）(32)(23)x x x --+-； （2）3(42)3(8)x y y x ---+； 解： 解：

四、小结与反思

1我的收获是

2、还有没解决的问题是

五、拓展提高：

化简求值：

223[7(43)2]x x x x ----，其中x=1.