七年级数学上册 第二章 整式的加减 2.2 整式的加减 2.2.2 去括号导学案 (新版)新人教版
2024秋七年级数学上册第二章整式的加减2.2整式的加减2去括号教案(新版)新人教版
1.提供与本节课内容相关的拓展阅读材料：
《代数运算指南》：这本书详细介绍了代数的基本概念和运算方法，包括整式的加减、乘除等。通过阅读这本书，学生可以进一步加深对整式加减的理解和掌握。
《数学问题解决策略》：这本书提供了一系列的数学问题解决方法，包括代数问题的解决方法。学生可以通过阅读这本书，学习到更多的数学问题解决策略，提高解决问题的能力。
九．重点题型整理
1. 去括号
（1）如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同。
例题：去括号：-（a + b）= -a - b
（2）如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。
例题：去括号：-（a - b）= a - b
2. 合并同类项
（1）找出整式中的同类项，即具有相同字母和相同指数的项。
（2）解决实际问题，如计算购物找零、面积计算等。
例题：综合应用：计算购物找零：28 - 5(3 + 2) - 1 = 28 - 5*5 - 1 = 28 - 25 - 1 = 2
5. 整式加减的实际应用
（1）将整式加减应用于实际问题，如购物找零、计算面积等。
例题：实际应用：计算购物找零：32 - 5(4 + 2) = 32 - 5*6 = 32 - 30 = 2
在教学过程中，我发现学生们对去括号和合并同类项这两个重点内容的理解存在一定的困难。因此，我特别强调了这两个重点，并通过举例和比较来帮助学生理解。通过小组讨论和实践活动，学生们能够更好地将理论知识应用到实际问题中，提高了解决问题的能力。
在教学过程中，我也注意到了学生的参与度和互动情况。通过鼓励学生提问和参与小组讨论，我能够及时解答学生的疑问，帮助学生克服难点，提高学习效果。
人教版数学七年级上册2.2.2整式的加减去括号法则优秀教学案例
（二）问题导向
1.引导学生提出问题，激发学生的思考。例如，可以让学生思考：为什么在整式加减中需要去括号？去括号后如何进行计算？
2.鼓励学生通过讨论、交流等方式解决问题，培养学生的逻辑思维能力和创新能力。
3.教师引导学生总结去括号法则的规律，加深学生对知识的理解。
2.组织学生进行自我评价和同伴评价，让学生了解自己的学习状况，激发学生的学习动力。
3.教师对学生的学习情况进行总结评价，关注学生的知识掌握程度和能力发展水平，为学生提供有针对性的指导。
4.鼓励学生积极参与课堂讨论，对学生的观点和问题给予充分的肯定和鼓励，培养学生的自信心。
（五）作业小结
1.布置具有针对性和实用性的作业，让学生在实践中运用去括号法则，巩固所学知识。
2.要求学生在完成作业后进行自我检查，培养学生的自我管理能力。
3.教师及时批改作业，给予学生反馈，帮助学生纠正错误，提高学生的学习效果。
4.对作业中出现的问题进行总结，为学生提供有针对性的辅导和指导。
（二）过程与方法
1.通过生活实例引入去括号法则，让学生感受数学与生活的紧密联系，激发学生的学习兴趣。
2.采用小组合作、讨论交流的教学方法，引导学生主动探究去括号法则的内涵，培养学生的合作精神和团队意识。
3.运用归纳总结的方法，让学生自主发现去括号法则的规律，提高学生的自主学习能力。
4.设计具有针对性和实用性的练习题，让学生在实践中运用去括号法则，培养学生的解决问题的能力。
在教学设计中，我充分考虑了学生的年龄特点和认知水平，以生动有趣的生活实例引入课题，激发学生的学习兴趣。通过引导学生观察、分析实例，让学生体会数学与生活的紧密联系，从而激发学生的学习兴趣。在教学过程中，我注重启发学生思考，培养学生的逻辑思维能力和创新能力。同时，我采用了小组合作、讨论交流的教学方法，让学生在合作中发现问题、解决问题，培养学生的合作精神和团队意识。
七年级数学第2章整式的加减2.2整式的加减课时2去括号教案
第二章整式的加减2。
2 整式的加减课时2 去括号【知识与技能】能运用运算律探究去括号法则，并能运用去括号法则将整式化简.【过程与方法】经过类比带括号的有理数的运算，发现去括号时的符号变化的规律,归纳去括号法则，培养学生观察、分析、归纳的能力。
【情感态度与价值观】让学生逐渐养成运用旧知识探索新知识的习惯，培养学生独立思考、勇于探索的精神。
去括号法则,运用法则将整式化简.括号前是“—”的去括号法则.多媒体课件情境(投影仪展示）如图2—2.2-1，要计算这个图形的面积.你有几种不同的方法?请计算结果，分小组讨论.总结出两个结果：3（x+3）和3x+9。
问题:一个图形的面积怎么会有两个结果呢？你们从中发现了什么？小组继续讨论,得出两个结果实际上是一样的，即3（x+3)＝3x+9。
那分配律是否同样适用于整式的运算呢?（引入新课,板书课题）一、思考探究，获取新知问题：在格尔木到拉萨路段，如果列车通过冻土地段要t （1<t<3）h，那么它通过非冻土地段的时间为（t—0。
5）h,列车在冻土地段、非冻土地段的行驶速度分别是100 km/h和120 km/h。
于是，冻土地段的路程为100t km，非冻土地段的路程为120（t-0.5) km.因此，这段铁路的全长为［100t+120（t—0.5）] km①，冻土地段与非冻土地段相差［100t—120(t—0.5）］km②.上面的①②式子都带有括号，它们应如何化简？100t+120(t-0.5）=100t+=；100t—120（t—0.5）=100t+＝。
我们知道，化简带有括号的整式，应先去括号.上面两个式子去括号部分的变形分别为+120(t—0。
5）=120t—60;③-120(t—0。
5）=—120t+60。
④比较③④两式,你能发现去括号时符号变化的规律吗？教师引导学生总结去括号法则:法则1：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；法则2：如果括号外的因数是负数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反.特别地，形如+（x—3）与—（x—3）可以分别看作1乘(x—3)与-1乘（x-3)。
人教版七年级数学教案：2.2.2整数的加减：去括号、添括号
三、教学难点与重点
1.教学重点
-理解并掌握去括号法则：正号括号去掉后，括号内各项符号不变；负号括号去掉后，括号内各项符号改变。
-熟练运用添括号法则：在整式中添加括号，保持整式的值不变，注意添括号时符号的变化。
-难点二：在复杂整式中准确添加括号，特别是在多项式相减时添加括号。
-解释：在多项式相减时添加括号，需要将减号变为加号，并将括号内的每一项符号改变，如4x - 3y - 2z转化为4x + (-3y) + (-2z)。
-难点三：在实际问题中识别何时需要去括号或添括号，以及如何应用这些法则。
-解释：通过具体例题，如购物时计算总价，让学生理解在计算过程中，可能会遇到需要合并同类项的情况，此时就需要运用去括号或添括号法则。
其次，在实践活动环节，分组讨论和实验操作部分同学们表现得非常积极。他们能够将所学的去括号、添括号法则应用到实际问题中，这让我感到很欣慰。但同时我也注意到，部分学生在讨论过程中较为沉默，可能是因为他们还没有完全消化吸收所学知识。在今后的教学中，我会更加关注这部分学生，鼓励他们多发言、多提问，提高课堂参与度。
2.培养学生的数学运算能力：让学生在实际操作中，熟练运用去括号和添括号法则，提高整式加减运算的速度和准确性。
3.培养学生的数学建模能力：通过解决实际生活中的问题，让学生学会将现实问题转化为数学模型，运用所学的去括号和添括号法则进行求解。
4.培养学生的直观想象能力：借助数轴等工具，帮助学生形象地理解去括号、添括号过程中整式值的变化，提高直观想象能力。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
2.2.2整式的加减-去括号法则教学设计人教版数学七年级上册
整式的加减去括号法则教学设计一、案例背景七年级数学二章第二节第2课时“整式的加减去括号法则”二、教学设计（一）教学目标（基于学科核心素养的教学目标）1．知识与技能:能运用运算律探究去括号法则，并且利用去括号法则将整式化简．2．过程与方法:经历类比带有括号的有理数的运算，发现去括号时的符号变化的规律，归纳出去括号法则，培养学生观察、分析、归纳能力3．情感态度与价值观:培养学生主动探究、由生活中的实例体会数学来源于生活又高于生活．（二）内容分析1．教材分析：本节课的教学内容《去括号》是中学数学部分的一个基础知识点，是在前面学习了有理数、单项式、多项式、同类项、合并同类项的基础上来学习的，它是整式的化简和整式的加减的基础，为进一步学习下一章一元一次方程等后续数学知识做好准备，同时也是是以后分解因式、解方程（组）与不等式（组）、函数等知识点当中的重要环节之一，对于七年级学生来说接受这个知识点存在一个思维上的转换过程，同时它也是一个难点，因此去括号在初中数学教材中有其特殊地位和重要作用。
2.学生分析:七年级的学生在前面已经学习了有理数的运算、单项式、多项式、整式、合并同类项，而且在小学就学习了乘法分配律并用其进行简便运算，已经积累了一定的学习经验，但是对于七年级的学生用字母表示数以及式的运算还不太熟悉，前面学生已经学习了“字母表示数”的问题，接下来要让学生理解字母可以像数一样进行计算，所以本节课类比数学习式，数的运算性质和运算律在式的运算中仍然成立，让学生通过类比学习充分体会“数式通性”，为学习整式的加减运算打好基础，从而实现数到式的飞跃。
3．教学重点、难点：教学重点：去括号法则，准确应用法则将整式化简．教学难点：括号前面是“－”号去括号时，括号内各项变号容易产生错误。
（三）教学策略设计1．教学方法设计:根据七年级学生的思维所呈现出的具体、直观、形象之特点，为突破本节课的难点，我选用“类比——探索——发现”的教学模式。
沪科版七年级上册数学第2章 整式加减 去括号、添括号
知1－练
感悟新知
知识点 2 添括号法则
知2－练
在解答本节的问题(1)时，也可以先分别算出甲、乙 两面墙的油漆面积再求和，这时就需添括号，即 (2ab－πr2)＋(ab－πr2) =2ab－πr2＋ab－πr2 =2ab＋ab－πr2－πr2 = (2ab＋ab)－(πr2＋πr2).
感悟新知
归纳
感悟新知
化简：(3x2＋4x)－(2x2＋x)＋(x2－3x－1)． 例3
错解：原式＝3x2＋4x－2x2＋x＋x2－3x－1
＝2x2＋2x－1.
知1－练
错解分析：错解中－(2x2＋x)去括号时，只改变了2x2项的 符号，而没有改变x项的符号，这是去括号时 最容易犯的错误之一，做题时一定要注意．
正确解法：原式＝3x2＋4x－2x2－x＋x2－3x－1＝2x2－1.
观察 比较4＋ (－a＋b) =4－a＋b， 4－(－a＋b) =4＋a－b. 在去括号前后，括号里各项的符号有什么变化.
习题2.1第8题， 为这里归纳法 则作了铺垫.
感悟新知
总结
知1－讲
一般地，我们有如下的去括号法则： (1)如果括号前面是“＋”号，去括号时把括号连同它 前面的“＋”号去掉，括号内的各项都不改变符号. (2)如果括号前面是“－”号，去括号时把括号连同它 前面的“－”号去掉，括号内的各项都改变符号.
知1－讲
(1)所添括号前面是“＋”号，括到括号内的各项都不 改变符号； (2)所添括号前面是“－”号，括到括号内的各项都改 变符号.
感悟新知
知2－讲
添括号括号前面是“－”号，括 到括号里的各项都改变符号．
感悟新知
知2－练
将多例项4 式3x2－2x2＋4x－5添括号后正确的是( )
人教版七年级数学上册整式的加减---去括号课件
例2 化简下式
（5a – 3b) – 3 (a -–32b) – 2b = 5a – 3b– 3a + 6b = (5 – 3)a + ( -3 + 6)b =2a + 3b
4．已知两个多项式A，B.其中B＝4x2＋
3x－4, A－B＝－7x2－6x＋8.求A＋B.
解：因为A＋B－（A－B）＝2B， 所以 A＋B＝2B＋(A－B) ＝2(4x2＋3x－4) ＋ (－7x2－6x＋8) ＝8x2＋6x－8－7x2＋6x＋8 ＝x2.
= 7a+（-21b）+14c
= 7a-21b+14c
④ 4（2x-3y+3c）
解：原式=4 ×2x+4×(-3y)+4×3c
=8x-12y+12c
例3：化简下列各式：
（1） 2x－ (3x－4y＋3) －(2y－2）； （2） (3a＋b) －(5a－4b+1) －(3a＋b－3).
解：（1） 2x－（3x－4y＋3）－（2y－2）
和（省略了加号）.
练一练
1．化简下列各式. （1）8a＋ (－4a－3)； 4a－3 （2） (－5y－b) ＋(-3y＋6b)； －8y＋5b
（3）4x+3－3(4－3x)；－8x－9 （4） (－3x+2y) －4(6x－3y＋1)；－27x＋14y－4
（5）-3(2y+2)+2(5-2y). －10y＋4
(1) : 3(x 8) 3x 8 不正确 (2) : 3(x 8) 3x 24 不正确 (3) : 2(6 x) 12 2x 正确 (4) : 4(3 2x) 12 8x 不正确
2.2.2去括号 课件 2023—-2024学年人教版数学七年级上册
学习探究
特别地： x 3 x 3 ； x 3 x 3 .
x 3 与 x 3 可以分别看作1与-1乘 x 3 .
利用分配律，可以将式子中的括号去掉，得：
x 3 x 3， x 3 x 3.
注意各项 符号和项数
学以致用
1. 填空：
(1) a b c a b c ； (2) a b c a b c； (3) a b c a b c ； (4) a b c d a b c d ； (5) a b c d a b c d .
这段铁路的全长可以怎样表示？冻土地段与非冻土地段相差多少km？ 追问1：上面的式子①②都带有括号，类比数的运算，它们应如何化 简？ 追问2：比较上面两式，你能发现去括号时符号变化的规律吗? 归纳：
学习探究
➢【互学】（2分钟）（组长主持，主动参与，分工合作） ①有序交流：C2先说，其余补充;②汇总意见：组长汇总，作好记 录;③准备展示：任务分工，全员展示.
号和括号后每一项都不变号.
去括号时要注意： 去括号时对括号的每一项的符号都要考虑，做到要变都变，要不变都不变；
另外，括号内原来有几项，去掉括号后仍然有几项．
学以致用 任务二 准确应用去括号法则将整式化简 ➢【自学】 完成《学习任务单》例1（3分钟）.
例1：化简下列各式：
(1) 8a 2b 5a b；
2．不改变代数式的值，把代数式括号前的“－”号变成“＋”号， a-(b-3c)结果应是（ D ）
A. a+(b-3c) C. a+(b+3c)
B. a+(-b-3c) D. a+(-b+3c)
学习测评
3. 已知a-b=-3，c+d=2，则（b+c）-(a-d)的值为（ B ）
整式的加减 去括号法则 课件-2021-2022学年人教版七年级数学上册
(1)把(a-b)2看成一个整体，合并3(a-b)2﹣6(a-b)2+2(a-b)2的结果是
. ﹣(a-b)2
(2)已知x2-2y=4，求3x2-6y-21 的值.
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知识点❸：逆用去括号法则
学以致用
3.阅读材料：
我们知道，4x-2x+x=(4-2+1)x=3x，类似地，我们把(a+b)看成一个整 体，则4(a+b)-2(a+b)+(a+b)=(4-2+1)(a+b)=3(a+b).“整体思想”是初 中教学解题中的一种重要思想方法，它在多项式的化简与求值中应 用极为广泛.
括号前面是“＋”号，把括号和它前面的 ◆去括号
“＋”号去掉，括号里各项的符号都不改变.
◆看符号 是“+”号
a－(－b＋c)= a－( －＋ b＋－ c ) 括号前面是“－”号，把括号和它前面的
不变号 是“-”号 全变号
“－”号去掉，括号里各项的符号都要改变.
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知识点❶：去括号法则
典例讲评
下列去括号正确的是( B ) A．－（a＋b－c）=－a＋b－c B．－2（a＋b－3c）=－2a－2b＋6c C．－（－a－b－c）=－a＋b＋c D．－（a－b－c）=－a＋b－c
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知识点❹：去括号的应用
学以致用
1.帮引言中的王奶奶解决问题：一千克橘子换0.5千克苹果。
当称完带篮子的橘子后，摊主对王奶奶说：“别称篮子的
重量了，称苹果也带篮子称，这样既省事也互不吃亏。”
用整式的知识解决这个问题吗？
2.今天数学课上，老师讲了多项式的加减，放学后，小华
回到家拿出课堂笔记，认真复习老师课上讲的内容，他突
人教版七年级数学上册课件 2-2-2 去括号
+ (x - 3) = x - 3 - (x - 3) = - x + 3
1 + (a - b) = a - b -1 - (a - b) = - a + b
典例精析 例1 化简下列各式.
(1) 8a + 2b + (5a - b)； (2) (5a - b) - 3(a2 - 2b). 解：(1) 原式 = 8a + 2b + 5a - b = (8a + 5a) + (2b - b)
画出行程图求解
冻土地段 非冻土地段
格尔木
拉萨
路程：___1_0_0_u___ km _1_2_0_(_u__-_0_._5_) __km
___1_0_0_u_+__1_2_0_(u__-_0_._5_)___km 两地段相差：___1_0_0_u_-__1_2_0_(u__-_0_._5_)____km
- (a 遂宁期末) 下列各题去括号所得结果正确的是
( B) A. x2 - (x - y + 2z) = x2 - x + y + 2z B. x - (-2x + 3y - 1) = x + 2x - 3y + 1 C. 3x - [5x - (x - 1)] =3x - 5x - x + 1 D. (x - 1) - (x2 - 2) = x - 1 - x2 - 2
例3 先化简，再求值： 3y2 - x2 + 2(2x2 - 3xy) - 3(x2 + y2)，其中 x = 2，y = -1.
[人教版七年级上册第2章整式的加减]2.2.2去括号
![[人教版七年级上册第2章整式的加减]2.2.2去括号](https://img.taocdn.com/s3/m/d15432e3f8c75fbfc77db253.png)
2 2 1.若A=4x －3x－2，B=3x －3x－4，
请同学们回顾本节课学习了哪些知识.
1、去括号的依据是什么？ 去括号的依据是“乘法对加法的分配律” ； 2 、去括号时我们要注意哪些问题？ 去括号时要注意： ① 是否变号(括号前的运算符号是否为负号); ② 括号前是否有数乘; ③ 代数式去括号后，都必须经过合并同类 项，使其结果达到最简。
例3.先化简，再求值：
2 2 2 2 5(3a b－ab )－4(－ab +3a b)
其中a=－2、b=3. 原式=15a2b－5ab2+4ab2－12a2b 解：
=3a2b－ab2. 当a=-2、b=3时， 原式=3×(－2)2×3－(－2)×32 =36+18 =54.
探究活动
则A、B大小关系如何？ 2.若A=a+b，B=a－b， 则A、B大小关系如何？
原因： b和 c漏变符号
(
)
例2 计算：
2 2 (1)4a+(-a -1)-(3a-2a )
解： 原式=4a-a2-1-3a+2a2 =2a2-a2+4a-3a-1 =(2-1)a2 +(4-3)a-1 = a2 + a -1
(2)-x-3(x-y)+4(x-2y) 解： 原式=-x-3x+3y+4x-8y
1 1 C. 2（－a+ ）=－2a+ 4 2
D. －2（x－1）=－2x－1
⑵－a－b+2c的相反数 是 （ D ）
A. B. C. D. －a－b－2c a－b－2c －a＋b－2c a＋b－2c
⑷先化简,再求值：
1 1 1 2 3 2 m－2(m－ n )+(－ m+ n )， 3 3 2 2
2.2.2 整式的加减——去括号 说课稿 2022—2023学年人教版数学七年级上册
2.2.2 整式的加减——去括号说课稿一、教材分析1. 教材内容本课时是数学七年级上册的第2单元第2节课，主要内容是整式的加减——去括号。
本节课的教学目标是让学生能够理解整式的加减法则，掌握去括号的方法，培养学生运算能力和思维能力。
2. 教学重点和难点本节课的教学重点是引导学生掌握整式的加减法则和去括号的方法。
教学难点在于让学生理解去括号的原理和运用去括号方法解决问题。
3. 教学准备为了能够有效地教授本节课，我准备了以下教学准备：•教案和课件•学生的课本和作业本•黑板和粉笔•各种整式的例题和练习题二、教学过程1. 导入新课通过提问学生已学过的内容，引导学生回忆整式的定义和加减法则，为本节课的学习做铺垫。
2. 介绍整式的去括号方法通过一个简单的例子，向学生展示括号中的项如何进入的去括号过程，引导学生理解去括号的原理和规则。
3. 整式的加减法则结合具体例子，向学生展示整式的加减法则，包括同类项相加减和不同类项相加减的步骤和规则。
4. 练习与巩固让学生在黑板上完成一些练习题，巩固整式的加减法则和去括号的方法。
5. 拓展思考提出一些拓展问题，让学生思考整式的运算性质和应用。
三、教学方法1. 案例教学法通过具体的案例和例题，引导学生理解整式的加减法则和去括号的方法。
2. 合作学习法在练习与巩固环节，鼓励学生进行小组合作，互相讨论和解决问题，提高学生的思维能力和合作能力。
3. 智慧板教学法结合智慧教育技术，使用智慧板进行教学，可以更加直观地展示各种整式的加减过程和去括号的方法。
四、教学评估1. 自我评估通过观察学生的表现和听取学生的回答、解题过程，评估学生是否掌握了整式的加减法则和去括号的方法。
2. 学生评估通过给学生一些作业题目，让他们在课后完成，再进行评估。
可以通过作业的完成情况和成绩来评估学生的学习效果。
五、板书设计去括号公式：(a + b) + c = a + b + c(a + b) - c = a + b - ca - (b + c) = a - b - c六、教学反思本节课的教学目标是引导学生理解整式的加减法则和去括号的方法。
七年级数学上册：2.2整式的加减(二)—去括号与添括号(基础)知识讲解
整式的加减（二）—去括号与添括号（基础）【学习目标】1．掌握去括号与添括号法则，充分注意变号法则的应用；2.会用整式的加减运算法则，熟练进行整式的化简及求值．【要点梳理】要点一、去括号法则如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．要点诠释：(1)去括号法则实际上是根据乘法分配律推出的：当括号前为“+”号时，可以看作+1与括号内的各项相乘；当括号前为“－”号时，可以看作－1与括号内的各项相乘．（2）去括号时，首先要弄清括号前面是“+”号，还是“－”号，然后再根据法则去掉括号及前面的符号．(3)对于多重括号，去括号时可以先去小括号，再去中括号，也可以先去中括号．再去小括号．但是一定要注意括号前的符号．（4）去括号只是改变式子形式，但不改变式子的值，它属于多项式的恒等变形．要点二、添括号法则添括号后，括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不变符号；添括号后，括号前面是“－”号，括到括号里的各项都要改变符号．要点诠释：(1)添括号是添上括号和括号前面的符号，也就是说，添括号时，括号前面的“+”号或“－”号也是新添的，不是原多项式某一项的符号“移”出来得到的．(2)去括号和添括号是两种相反的变形，因此可以相互检验正误：如：()a b c a b c +-+- 添括号去括号，()a b c a b c -+-- 添括号去括号要点三、整式的加减运算法则一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项．要点诠释：（1）整式加减的一般步骤是：①先去括号；②再合并同类项．（2）两个整式相加减时，减数一定先要用括号括起来．(3)整式加减的最后结果中：①不能含有同类项，即要合并到不能再合并为止；②一般按照某一字母的降幂或升幂排列；③不能出现带分数，带分数要化成假分数．【典型例题】类型一、去括号1．去括号：(1)d－2(3a－2b+3c)；(2)－(－xy－1)+(－x+y)．【答案与解析】(1)d－2(3a－2b+3c)＝d－(6a－4b+6c)＝d－6a+4b－6c；(2)－(－xy－1)+(－x+y)＝xy+1－x+y．【总结升华】去括号时．若括号前有数字因数，应先把它与括号内各项相乘，再去括号．举一反三【变式1】去掉下列各式中的括号：(1).8m－(3n+5)；(2).n－4(3－2m)；(3).2(a－2b)－3(2m－n).【答案】(1).8m－(3n+5)＝8m－3n－5.(2).n－4(3－2m)＝n－(12－8m)＝n－12+8m.(3).2(a－2b)－3(2m－n)＝2a－4b－(6m－3n)＝2a－4b－6m+3n.【变式2】下列运算正确的是（）.A．－3(x－1)＝－3x－1B．－3(x－1)＝－3x+1C．－3(x－1)＝－3x－3D．－3(x－1)＝－3x+3【答案】D类型二、添括号2．在各式的括号中填上适当的项，使等式成立．(1).=-xx y z t+-+=-=+2() 2345()()=+-；23()x y(2).x y z t=--=--x y z t x x-+-=+=-23()45() 23452()2()．【答案】（1）.2345x y z t --+-，2345x y z t +-+，345y z t -+-，45z t -.（2）.345y z t -+-，345y z t -+，45z t -+，23x y -+.【解析】(1)2345x y z t +-+(2345)x y z t =---+-(2345)x y z t =++-+2(345)x y z t =--+-23(45)x y z t =+--；(2)2345x y z t -+-2(345)x y z t =+-+-2(345)x y z t =--+23(45)x y z t =---+45(23)z t x y =---+．【总结升华】在括号里填上适当的项，要特别注意括号前面的符号，考虑是否要变号．【高清课堂：整式的加减（二）－－去括号与添括号388394添括号练习】举一反三【变式】()()1 a b c d a -+-=-；()()22 ;x y z +-=-()()()()()22222223 ;4 a b a b a b a b a b a a -+-=-+---=--．【答案】b c d -+；2x y z --+；a b -；2b b +.类型三、整式的加减3．()()222232,23,1.;2.23.M x xy y N x xy y M N M N =-+=+---已知求：【答案与解析】（1）2222(32)(23)M N x xy y x xy y -=-+-+-222222223223(32)(21)(13)34x xy y x xy y x xy y x xy y =-+--+=--+++=-+（2）2222232(32)3(23)M N x xy y x xy y -=-+-+-2222(642)(639)x xy y x xy y =-+-+-2222222642639(66)(43)(29)711x xy y x xy y x xy y xy y =-+--+=--+++=-+【总结升华】整式加减的一般步骤是：①先去括号；②再合并同类项．类型四、化简求值4.先化简，再求各式的值：22131222,2,;22333x x y x y x y ⎛⎫⎛⎫+-+--=-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭其中【答案与解析】原式=2221312232233x x y x y x y -+-+=-+,当22,3x y =-=时，原式=22443(2)()66399-⨯-+=+=.【总结升华】化简求值题一般采用“一化二代三计算”，此类题的书写格式一般为：当……时，原式=？举一反三【变式1】先化简再求值：(－x 2+5x +4)+(5x －4+2x 2)，其中x ＝－2．【答案】(－x 2+5x +4)+(5x －4+2x 2)＝－x 2+5x +4+5x －4+2x 2＝x 2+10x .当x ＝－2，原式=(－2)2+10×(－2)＝－16．【变式2】先化简，再求值：3(2)[3()]2y x x x y x +----，其中,x y 化为相反数.【答案】3(2)[3()]236322()y x x x y x y x x x y x x y +----=+-+--=+因为,x y 互为相反数，所以0x y +=所以3(2)[3()]22()200y x x x y x x y +----=+=⨯= 5.已知2xy =-，3x y +=，求整式(310)[5(223)]xy y x xy y x ++-+-的值．【答案与解析】由2xy =-，3x y +=很难求出x ，y 的值，可以先把整式化简，然后把xy ，x y +分别作为一个整体代入求出整式的值．原式310(5223)xy y x xy y x =++--+3105223xy y x xy y x=++--+5310232x x y y xy xy=++-+-88x y xy=++8()x y xy =++．把2xy =-，3x y +=代入得，原式83(2)24222=⨯+-=-=．【总结升华】求整式的值，一般先化简后求值，但当题目中含未知数的部分可以看成一个整体时，要用整体代入法，即把“整体”当成一个新的字母，求关于这个新的字母的代数式的值，这样会使运算更简便．举一反三【变式】已知代数式2326y y -+的值为8，求2312y y -+的值．【答案】∵23268y y -+=，∴2322y y -=．当2322y y -=时，原式＝211(32)121222y y -+=⨯+=． 6.如果关于x 的多项式22(8614)(865)x ax x x ++-++的值与x 无关．你知道a 应该取什么值吗？试试看．【答案与解析】所谓多项式的值与字母x 无关，就是合并同类项，结果不含有“x ”的项，所以合并同类项后，让含x 的项的系数为0即可．注意这里的a 是一个确定的数．(8x 2+6ax +14)－(8x 2+6x +5)＝8x 2+6ax +14－8x 2－6x －5＝6ax －6x +9＝(6a －6)x +9由于多项式(8x 2+6ax +14)－(8x 2+6x +5)的值与x 无关，可知x 的系数6a －6＝0．解得a ＝1．【总结升华】本例解题的题眼是多项式的值与字母x 无关．“无关”意味着合并同类项后，其结果不含“x ”的项．。
人教版七年级上册数学《整式的加减》说课教学复习课件(第二课时去括号)
， ， ，···称为正分数.
3 5 4
那么在以上这些正数的前面添上“-”号后，
-1，-2，-3，···称为负整数；
正数
负数
2
4
1
− ，- ，- ，···称为负分数.
3
5
4
0既不是正数，也不是负数！
0
1.整数：正整数、0、负整数统称为整数，如-3， -2，
0 ， 1 ， 2 ， 3等.
1
2.分数：正分数、负分数统称为分数，如2
A. 正有理数和负有理数统称为有理数
B. 3. 14是小数，所以不是有理数
C. 正整数和负整数统称为整数
D. 整数和分数统称为有理数
2.在下列各数中：
−3, −2.5, +2.25, 0, +0.1,
1
+3 , π,
2
整数的个数是 2 .
非负整数包括0和正整数.
1
−4 ,
3
10，非负
3.填一填：
Concise And Concise Do Not Need Too Much Text
课件
前言
学习目标
1、能运用运算律探究去括号法则。
2、利用去括号法则会进行整式的化简。
重点难点
重点：去括号法则及其应用。
难点：括号前是“-”号，去括号时应该如何处理。
思考
在格尔木到拉萨路段，如果列车通过冻土地段要u小时，那么它通过非冻土地段的时间为
负分数
(1) 既是分数又是负数的数是________；
正数
0
(2) 非负数包括________和_______；
负数
(3) 非正数包括________和_______；
2.2整式的加减——去括号法则教学设计2022-2023学年人教版七年级上册数学
2.2 整式的加减——去括号法则教学设计一、教学目标1.理解去括号法则的概念和原理。
2.掌握整式去括号的方法和技巧。
3.能够应用去括号法则解决实际问题。
二、教学重点1.整式的加减运算法则。
2.去括号法则的应用。
三、教学内容本节课主要讲解整式的加减运算中的去括号法则。
1. 什么是去括号法则？去括号法则是指将一个整式在进行加减运算时，先将括号里的内容乘以括号外的系数，再按照正负号的规则进行运算。
2. 去括号法则的应用以一个具体的例子进行说明：将表达式 3a + (2a - 5b) - (4a + b) 进行加减运算。
•第一步：将括号里的内容乘以括号外的系数，我们有： 3a + 2a - 5b - 4a - b•第二步：按照正负号的规则进行运算，我们有： (3a + 2a - 4a) + (-5b - b)•第三步：进行合并运算，我们有： a - 6b通过这个例子，我们可以总结出去括号法则的步骤： 1. 将括号里的内容乘以括号外的系数。
2. 按照正负号的规则进行运算。
3. 进行合并运算。
3. 去括号法则的注意事项在进行去括号运算时，需要注意以下几点： - 注意正负号的运算规则，即正数加正数为正数，负数加负数为负数，正数加负数要看绝对值大小。
- 注意特殊符号的运算，如乘号和减号的运算规则。
- 注意整式中的字母项，字母项之间可以合并，系数之间可以进行运算。
四、教学过程1. 导入通过一个简单的问题导入，引发学生对去括号法则的兴趣。
问题：小明买了3本书，每本书的价格分别是12元、15元和18元，他使用了一张30元的优惠券，那么他还需要付多少钱？2. 概念解释与例子演示在导入问题的基础上，引入去括号法则的概念，通过一个具体的例子演示去括号法则的应用。
例子1问题：计算表达式 3a + (2a - 5b) - (4a + b) 的值。
解答：首先根据去括号法则，将括号里的内容乘以括号外的系数，得到： 3a + 2a - 5b - 4a - b接着按照正负号的规则进行运算，得到： (3a + 2a - 4a) + (-5b - b)最后进行合并运算，得到： a - 6b答案：表达式 3a + (2a - 5b) - (4a + b) 的值为 a - 6b。
2.2.2整式的加减-去括号法则课件人教版数学七年级上册
2.去括号，合并同类项：
(1)－3(2s－5)＋6s； 解：原式＝－6s＋15＋6s＝15. (2)6a2－4ab－4(2a2＋12ab)； 解：原式＝6a2－4ab－8a2－2ab＝－2a2－6ab.
(3)3x－[5x－(12x－4)]； 解：原式＝3x－(5x－12x＋4)＝3x－5x＋12x－4＝－32x－4.
• 20+3(x+2)
= 20+3x+3×2
• 100－3(a+b) = 100－3a－3b
• 讨论一下：下面两个等式中，左右两 边的框中的多项式的各项的符号有什 么关系？这种关系是由谁决定的？
• +3(x+2) = +3x+6 • -3(a+b) = -3a-3b
• 去括号法则： • 情况一：括号外的因数是正数：去括号后，
第二章 整式的加减
2.2去括号法则
3（0 9 1 ） 10 15
（30 9 30 1 ）
10
15
（27 2)
25
学习目标
1.能运用运算律探究去括号法则.(重点） 2.会利用去括号法则将整式化简.（难点）
问题引入
• 问题1:老王和老吴家有两块土地和一个 20平米的院子，土地如下图的长方形, 两家要联合起来种大棚蔬菜，你能帮他 们计算一下，这三块土地的面积和吗？
=3b-2c+4a-c-3b+c =-2c+4a
THANKS
FOR WATCHING
原括号内各项的符号与原来的符号相同； • 情况二：括号外的因数是负数：去括号后，
原括号内各项的符号与原来的符号相反；
• 把去括号法则提炼成一句话： • 括号前“+”则内不变， • 括号前“-”则内全变
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2.2.2 去括号
一、学习目标：
1、理解去括号法则
2、会用去括号法则将整式化简．
3.培养并提高正确迅速的运算能力.
二、学习重难点：
重点：准确应用去括号法则将整式化简
难点：括号前面是“－”号去括号时，括号内各项变号容易产生错误．
探究案
三、教学过程
一、问题导入
问题1：在格尔木到拉萨路段，列车在冻土地段的行驶速度是100 km/h，在非冻土地段的行驶速度是120 km/h.
如果通过冻土地段需要u h，你能用含u的式子表示这段铁路的全长吗？冻土地段与非冻土地段相差多少千米？
列车通过冻土地段比通过非冻土地段多用0.5h.
二、课堂探究
问题2：这两个式子你可以怎样化简呢？
问题3：你能发现去括号时符号变化的规律吗？
去括号法则：
追问：＋(x－3)与－(x－3)应如何化简呢？
例题解析
例1：为下面的式子去括号
(1)+3（a - b+c）（2）- 3（a - b+c）
例2：化简
（1）﹣3x2y+2x2y+3xy2﹣xy2（2）4x2﹣（2x2+x﹣1）+（2﹣x2+3x）
变式训练
1、化简下列各式：
(1)(3a2+a-5)-(4-a+7a2). (2)3(4x-2y)-3(-y+8x).
2、有一长方形花坛，其周长为(14a+2b)米，长为(3a+b)米，求它的宽.
归纳总结
去括号，看符号：是“+”号，不变（号）；是“—”号，全变（号）.
随堂检测
1．下面计算正确的是（）
A．3x2﹣x2=3 B．3a2+2a3=5a5
C．3+x=3x D．﹣0.25ab+ba=0
2．李老师做了个长方形教具，其中一边长为2a+b，另一边为a﹣b，则该长方形周长为（）
A．6a+b B．6a C．3a D．10a﹣b
3．某同学做了一道数学题：“已知两个多项式为A，B，B=3x﹣2y，求A﹣B的值．”他误将“A﹣B”看成了“A+B”，结果求出的答案是x﹣y，那么原来的A﹣B的值应该是（）A．4x﹣3y B．﹣5x+3y C．﹣2x+y D．2x﹣y
4.长方形的长是3a，宽是2a﹣b，则长方形的周长是______．
5．化简﹣2b﹣2（a﹣b）的结果是______．
6．如图是小明家的楼梯示意图，其水平距离（即：AB的长度）为（2a+b）米，一只蚂蚁从A点沿着楼梯爬到C点，共爬了（3a﹣b）米．问小明家楼梯的竖直高度（即：BC 的长度）为______米．
7．若多项式A满足A+（2a2﹣b2）=3a2﹣2b2，则A=______．
8．若多项式2（x2﹣xy﹣3y2）﹣（3x2﹣axy+y2）中不含xy项，则a=______，化简结果为______．
课堂小结
（1）去括号的依据—乘法分配律
（2）去括号的方法—去括号法则.
（3）化简整式的一般步骤：去括号，合并同类项.
（4）去括号顺序
通过本节课的学习在小组内谈一谈你的收获，并记录下来：
我的收获
__________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________ __
参考答案
探究案
一、问题导入
100u＋120(u－0.5)
100u－120(u－0.5)
问题2：这两个式子你可以怎样化简呢？
答案：利用分配律，先去括号，再合并同类项
100u＋120(u－0.5)
＝100u＋120u－60
＝220u－60
100u－120(u－0.5)
＝100u－120u＋60
＝－20u＋60
问题3：你能发现去括号时符号变化的规律吗？
＋120(u－0.5) ＝＋120u－60
－120(u－0.5) ＝－120u＋60
去括号法则：
1.如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；
2.如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反.追问：＋(x－3)与－(x－3)应如何化简呢？
答案：＋(x－3)可以看作是1×(x－3)
－(x－3)可以看作是－1×(x－3)
＋(x－3)＝x－3
－(x－3)＝－x＋3
例题解析：
例1：+3（a-b+c）
= +（3a-3b+3c）
= 3a-3b+3c
- 3（a-b+c）
= -（3a-3b+3c）
= -3a+3b-3c
例2：解：（1）原式=﹣x2y+2xy2
（2）原式=4x2﹣2x2﹣x+1+2﹣x2+3x
=x2+2x+3
变式训练
1、解：(1)(3a2+a-5)-(4-a+7a2)
=3a2+a-5-4+a-7a2
=-4a2+2a-9.
(2)3(4x-2y)-3(-y+8x)
=12x-6y+3y-24x
=-12x-3y.
2、解：由周长为(14a+2b)米,得长+宽为米,所以花坛的宽为
=7a+b-3a-b=4a(米)
答：花坛宽为4a米.
随堂检测
1.D
2.B
3.B
4.10a﹣2b
5.﹣2a
6.（a﹣2b）
7.a2﹣b2
8.2 ﹣x2﹣7y2
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