《数学建模实验》
数学建模实验报告
湖南城市学院数学与计算科学学院《数学建模》实验报告专业：学号：姓名：指导教师：成绩：年月日目录实验一 初等模型........................................................................ 错误！未定义书签。
实验二 优化模型........................................................................ 错误！未定义书签。
实验三 微分方程模型................................................................ 错误！未定义书签。
实验四 稳定性模型.................................................................... 错误！未定义书签。
实验五 差分方程模型................................................................ 错误！未定义书签。
实验六 离散模型........................................................................ 错误！未定义书签。
实验七 数据处理........................................................................ 错误！未定义书签。
实验八 回归分析模型................................................................ 错误！未定义书签。
实验一 初等模型实验目的：掌握数学建模的基本步骤，会用初等数学知识分析和解决实际问题。
实验内容：A 、B 两题选作一题，撰写实验报告，包括问题分析、模型假设、模型构建、模型求解和结果分析与解释五个步骤。
数学建模实验报告
数学建模实验报告一、实验目的和背景本次实验旨在运用数学建模方法，解决一个与实际生活相关的问题。
通过建立数学模型，分析问题，提出解决方案，并通过实验数据验证模型的可行性和准确性。
二、实验内容本次实验的题目是“公司送货员最优路径规划”。
公司有多名送货员需要在城市中进行货物的配送工作。
公司希望通过合理的路径规划，使得送货员能够在最短的时间内完成所有的配送任务。
在实验中，需要考虑的主要因素包括送货员之间的配送范围、道路交通状况、道路长度等。
三、实验步骤1.收集相关数据：收集城市道路网络的地理数据，包括道路长度、道路交通状况等信息。
2.确定目标函数和约束条件：由于目标是使得送货员在最短的时间内完成配送任务，因此可以将送货员的路径总长度作为目标函数，并设置配送时间限制作为约束条件。
3.建立数学模型：根据收集到的数据和确定的目标函数、约束条件，建立数学模型，将问题转化为一个最优化问题。
4.进行求解：使用数学建模常见的求解方法，如遗传算法、模拟退火算法等，对数学模型进行求解，得到最优的路径规划方案。
5.实验验证：将求解得到的路径规划方案应用于实际情境中，通过实践进行验证，观察实际效果与模型预测结果的一致性。
四、实验结果与分析通过对数学模型进行求解，得到了送货员的最优路径规划方案。
将该方案应用于实际情境中，观察实际效果与模型预测结果的一致性。
通过与其他非最优路径规划方案进行对比，可以发现，最优路径规划方案能够使得送货员在最短的时间内完成配送任务，提高工作效率。
五、结论和展望本次实验成功地运用了数学建模方法，解决了公司送货员最优路径规划问题。
通过建立数学模型，可以快速地得到最优的路径规划方案，提高了送货员的工作效率。
未来可以进一步改进模型，考虑更多实际情况，如车辆限行、路况实时变化等因素，提供更加精确和实用的路径规划方案。
总结：本次实验通过对公司送货员最优路径规划问题的建模和求解，展示了数学建模的应用价值和解决问题的能力。
数学建模基础实验报告(3篇)
第1篇一、实验目的本次实验旨在让学生掌握数学建模的基本步骤，学会运用数学知识分析和解决实际问题。
通过本次实验，培养学生主动探索、努力进取的学风，增强学生的应用意识和创新能力，为今后从事科研工作打下初步的基础。
二、实验内容本次实验选取了一道实际问题进行建模与分析，具体如下：题目：某公司想用全行业的销售额作为自变量来预测公司的销售量。
表中给出了1977—1981年公司的销售额和行业销售额的分季度数据（单位：百万元）。
1. 数据准备：将数据整理成表格形式，并输入到计算机中。
2. 数据分析：观察数据分布情况，初步判断是否适合使用线性回归模型进行拟合。
3. 模型建立：利用统计软件（如MATLAB、SPSS等）进行线性回归分析，建立公司销售额对全行业的回归模型。
4. 模型检验：对模型进行检验，包括残差分析、DW检验等，以判断模型的拟合效果。
5. 结果分析：分析模型的拟合效果，并对公司销售量的预测进行评估。
三、实验步骤1. 数据准备将数据整理成表格形式，包括年份、季度、公司销售额和行业销售额。
将数据输入到计算机中，为后续分析做准备。
2. 数据分析观察数据分布情况，绘制散点图，初步判断是否适合使用线性回归模型进行拟合。
3. 模型建立利用统计软件进行线性回归分析，建立公司销售额对全行业的回归模型。
具体步骤如下：（1）选择合适的统计软件，如MATLAB。
（2）输入数据，进行数据预处理。
（3）编写线性回归分析程序，计算回归系数。
（4）输出回归系数、截距等参数。
4. 模型检验对模型进行检验，包括残差分析、DW检验等。
（1）残差分析：计算残差，绘制残差图，观察残差的分布情况。
（2）DW检验：计算DW值，判断随机误差项是否存在自相关性。
5. 结果分析分析模型的拟合效果，并对公司销售量的预测进行评估。
四、实验结果与分析1. 数据分析通过绘制散点图，观察数据分布情况，初步判断数据适合使用线性回归模型进行拟合。
2. 模型建立利用MATLAB进行线性回归分析，得到回归模型如下：公司销售额 = 0.9656 行业销售额 + 0.01143. 模型检验（1）残差分析：绘制残差图，观察残差的分布情况，发现残差基本呈随机分布，说明模型拟合效果较好。
《数学建模与实验》教学大纲
《数学建模与实验》教学大纲一、课程的基本信息二、目的与要求目的：通过向学生展示各种不同实际领域中的数学问题和数学建模方法，通过对一系列来自不同领域的实际问题的提出、分析、建模和求解的学习与训练，激励学生学习数学的积极性，提高学生建立数学模型和运用计算机技术解决实际问题的综合能力，开拓知识面，培养创新精神，提高学生分析问题、解决问题和计算机应用的能力。
要求：1.学会Matlab这一功能强大的数学软件的基本用法，能够根据已学知识独立编写简单小程序。
2.学会一些常用的解决实际问题的方法，包括数值计算、优化方法、数理统计、计算机模拟。
3.要求学生上实验课前对所学知识做好预习，上课时第一段时间听老师讲解该次实验所需相关知识及布置题目，剩下时段学生编写程序、运行程序、记录运行结果，根据结果分析实验结论等，实验课后学生完成相关实验报告的编写（允许纸质格式和电子格式）。
三、内容与时间安排1. 内容（1） Matlab软件初步MATLAB的基本操作，基本运算处理，基本图形绘制，M函数文件，函数的极限，函数的导数和偏导数，积分，微分方程，级数，数组和矩阵的计算，线性方程组的求解，概率论中各量的分析与计算，统计分析，随机模拟。
（2）基础实验空中电缆的长度问题，波音公司飞机最佳定价策略问题，路灯更换策略问题。
（3）数值问题插值问题，拟合问题，数值积分与数值微分，线性方程组的数值解，非线性方程数值解，黄河小浪底调水调沙问题。
（4）综合实验线性代数在经济分析中的应用，营销策略问题，数学规划问题。
2. 时间安排时间共两周。
（1）Matlab软件初步； 2.0天（2）基础实验； 3.0天（3）数值问题； 2.0天（4）综合实验。
3.0天四、作业（报告）要求实验作业（报告）填写要认真，报告要按照数学建模要求及步骤，并把实验过程中的数据和结果要认真记录，必须要有源程序，并能运行出结果。
作业中的图形和表格要规范使用。
模型假设要合理，计算要准确，模型应易于推广。
数学建模实验
数学建模实验项目一梯子问题一、实验目的与意义：1、进一步熟悉数学建模步骤；2、练习Matlab优化工具箱函数；3、进一步熟悉最优化模型的求解过程。
二、实验要求：1、较能熟练应用Matlab工具箱去求解常规的最优化模型；2、注重问题分析与模型建立，熟悉建模小论文的写作过程；3、提高Matlab的编程应用技能。
三、实验学时数：2学时四、实验类别：综合性五、实验内容与步骤：一幢楼房的后面是一个很大的花园。
在花园中紧靠着楼房建有一个温室，温室高10英尺，延伸进花园7英尺。
清洁工要打扫温室上方的楼房的窗户。
他只有借助于梯子，一头放在花园中，一头靠在楼房的墙上，攀援上去进行工作。
他只有一架20米长的梯子，你认为他能否成功？能满足要求的梯子的最小长度是多少？步骤：1．先进行问题分析，明确问题；2．建立模型，并运用Matlab函数求解；3．对结果进行分析说明；4．设计程序画出图形，对问题进行直观的分析和了解（主要用画线函数plot，line）5．写一篇建模小论文。
数学建模实验项目二养老基金问题一、实验目的与意义：1、练习初等问题的建模过程；2、练习Matlab基本编程命令；二、实验要求：3、较能熟练应用Matlab基本命令和函数；4、注重问题分析与模型建立，了解建模小论文的写作过程；5、提高Matlab的编程应用技能。
三、实验学时数：1学时四、实验类别：综合性五、实验内容与步骤：某大学青年教师从31岁开始建立自己的养老基金，他把已有的积蓄10000元也一次性地存入，已知月利率为0.001（以复利计），每月存入700元，试问当他60岁退休时，他的退休基金有多少？又若，他退休后每月要从银行提取1000元，试问多少年后他的基金将用完？微分方程实验项目一狐狸与野兔问题一、实验目的与意义：1、认识微分方程的建模过程；2、认识微分方程的数值解法。
二、实验要求：1、熟练应用Matlab 的符号求解工具箱求解常微分方程；2、掌握机理分析建立微分方程的方法和步骤；3、提高Matlab 的编程应用技能。
数学建模的实验报告
数学建模实验报告姓名：学院：专业班级：学号：数学建模实验报告（一）——用最小二乘法进行数据拟合一．实验目的：1.学会用最小二乘法进行数据拟合。
2.熟悉掌握matlab软件的文件操作和命令环境。
3.掌握数据可视化的基本操作步骤。
4.通过matlab绘制二维图形以及三维图形。
二．实验任务：来自课本64页习题：用最小二乘法求一形如y=a+b x2的多项式，使之与下列数据拟合：三．实验过程：1.实验方法：用最小二乘法解决实际问题包含两个基本环节：先根据所给出数据点的变化趋势与问题的实际背景确定函数类；然后按照最小二乘法原则求最小二乘解来确定系数。
即要求出二次多项式: y=a+b x2的系数。
2．程序：x=[19 25 31 38 44]y=[19.0 32.3 49.0 73.3 97.8]ab=y/[ones(size(x));x.^2];a=ab(1),b=ab(2)xx=19:44;plot(xx,a+b*xx.^2,x,y,'.')3.上机调试得到结果如下：x = 19 25 31 38 44y=19.0000 32.3000 49.0000 73.3000 97.8000a = 0.9726b = 0.0500图形：四．心得体会通过本次的数学模型的建立与处理，我们学习并掌握了用最小二乘法进行数据拟合，及多项式数据拟合的方法，进一步学会了使用matlab软件，加深了我们的数学知识，提高了我们解决实际问题的能力，为以后深入学习数学建模打下了坚实的基础。
数学建模实验报告（二）——用Newton法求方程的解一．实验目的1.掌握Newton法求方程的解的原理和方法。
2.利用Matlab进行编程求近似解。
二．实验任务来自课本109页习题4-2：用Newton法求f(x)=x-cosx=0的近似解三．实验过程1.实验原理：把f(x)在x0点附近展开成泰勒级数f(x) = f(x0)+(x－x0)f'(x0)+(x－x0)^2*f''(x0)/2! +… 取其线性部分，作为非线性方程f(x) = 0的近似方程，即泰勒展开的前两项，则有f(x0)+f'(x0)(x－x0)=0 设f'(x0)≠0则其解为x1=x0－f(x0)/f'(x0) 这样，得到牛顿法的一个迭代序列：x(n+1)=x(n)－f(x(n))/f'(x(n))。
数学建模实验报告
数学建模实验报告一、实验目的1.通过具体的题目实例, 使学生理解数学建模的基本思想和方法, 掌握数学建模分析和解决的基本过程。
2、培养学生主动探索、努力进取的的学风, 增强学生的应用意识和创新能力, 为今后从事科研工作打下初步的基础。
二、实验题目（一）题目一1.题目: 电梯问题有r个人在一楼进入电梯, 楼上有n层。
设每个乘客在任何一层楼出电梯的概率相同, 试建立一个概率模型, 求直到电梯中的乘客下完时, 电梯需停次数的数学期望。
2.问题分析（1）由于每位乘客在任何一层楼出电梯的概率相同, 且各种可能的情况众多且复杂, 难于推导。
所以选择采用计算机模拟的方法, 求得近似结果。
（2）通过增加试验次数, 使近似解越来越接近真实情况。
3.模型建立建立一个n*r的二维随机矩阵, 该矩阵每列元素中只有一个为1, 其余都为0, 这代表每个乘客在对应的楼层下电梯（因为每个乘客只会在某一层下, 故没列只有一个1）。
而每行中1的个数代表在该楼层下的乘客的人数。
再建立一个有n个元素的一位数组, 数组中只有0和1,其中1代表该层有人下, 0代表该层没人下。
例如:给定n=8;r=6（楼8层, 乘了6个人）,则建立的二维随机矩阵及与之相关的应建立的一维数组为：m =0 0 1 0 0 01 0 0 0 0 00 0 0 0 0 00 1 0 0 0 00 0 0 0 0 00 0 0 0 0 10 0 0 0 1 00 0 0 1 0 0c = 1 1 0 1 0 1 1 14.解决方法（MATLAB程序代码）:n=10;r=10;d=1000;a=0;for l=1:dm=full(sparse(randint(1,r,[1,n]),1:r,1,n,r));c=zeros(n,1);for i=1:nfor j=1:rif m(i,j)==1c(j)=1;break;endcontinue;endends=0;for x=1:nif c(x)==1s=s+1;endcontinue;enda=a+s;enda/d5.实验结果ans = 6.5150 那么, 当楼高11层, 乘坐10人时, 电梯需停次数的数学期望为6.5150。
数学建模计算实验
学时：4学时 实验目的：掌握用Lindo求解线性规划问题的方法，能够阅读Lindo结果 报告。
实验内容：
解：
实例2：求解书本上P130的习题1。列出线性规划模型，然后用
Lindo求解，根据结果报告得出解决方案。
投资规划问题
某银行经理计划用一笔资金进行有价证券的投资，可供购进的证券
以及其信用等级、到期年限、收益如下表所示。按照规定，市政证券的
解：设投资证券A,B,C,D的金额分别为
（百万元），按照
规定限制1000万元的资金约束，则线性规划模型为：
0.043 +0.054*0.5 +0.050*0.5 +0.044*0.5 +0.045
实验三：用Lingo求解非线性规划问题
学时：2学时 实验目的：掌握用Lingo求解非线性规划问题的方法。 实验内容：
考虑如下的在线DVD租赁问题。顾客缴纳一定数量的月费成为会 员，订购DVD租赁服务。会员对哪些DVD有兴趣，只要在线提交订 单，网站就会通过快递的方式尽可能满足要求。会员提交的订单包括多 张DVD，这些DVD是基于其偏爱程度排序的。网站会根据手头现有的 DVD数量和会员的订单进行分发。每个会员每个月租赁次数不得超过2 次，每次获得3张DVD。会员看完3张DVD之后，只需要将DVDa放进网 站提供的信封里寄回（邮费由网站承担），就可以继续下次租赁。请考 虑以下问题：
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《数学建模》上机作业信科05-3韩亚0511010305实验1 线性规划模型一、实验名称：线性规划模型—设备的最优配备问题。
二、实验目的：掌握线性规划模型的建模方法，并能用数值算法或MATLAB 库函数求解。
三、实验题目：某商店拟制定某种商品7—12月的进货、售货计划，已知商店仓库最大容量为1500件，6月底已存货300件，年底的库存以不少于300件为宜，以后每月初进货一次，假设各月份该商品买进、售出单价如下表。
四、实验要求：1、若每件每月的库存费用为0.5元，问各月进货、售货各为多少件，才能使净收益最多？建立数学模型。
2、利用相应的数值方法求解此问题的数学模型。
3、谈一谈你对这类线性规划问题的理解。
4、举一个简单的二维线性规划问题，并针对此问题将你所了解的线性规划的求解方法作出总结。
5、用软件lindo 或lingo 求解上述问题。
（选做题）6、编写单纯形算法的MATLAB 程序。
（选做题） 五、实验内容：解：设第i 个月进货xi 件，销售yi 件，则下半年总收益为销售收入减去进货费和仓库储存费之和，所以目标函数为：1211109871211109711109871211109875.232427252628252528262729)2345(5.0)2345)300(6(5.07x x x x x x y y y y y y y y y y y x x x x x x z y ------+++++++++++++++++-=整理后得：90024255.28275.2831255.25295.27295.31121110987121110987-------+++++=x x x x x x y y y y y y z由于仓库的容量为1500件，每个月的库存量大于0，小于1500，所以有如下约束条件150030001500300015003000150030001500300015003000111210119108978710119108978791089787897877877≤-+-+-+-+-++≤≤-+-+-+-++≤≤-+-+-++≤≤-+-++≤≤-++≤≤+≤y x y x y x y x y x x y x y x y x y x x y x y x y x x y x y x x y x x x又有年底库存量不少于300则：300300121112101191089787≥--+-+-+-+-++y y x y x y x y x y x x化为抽象的线性规划模型为：90024255.28275.2831255.25295.27295.31max 121110987121110987-------+++++=x x x x x x y y y y y y z ，;12,,8,7;0,0120030012003001200300120030012003001200300121112101191089787111210119108978710119108978791089787897877877 =≥≥--+-+-+-+-+≤-+-+-+-+-+≤-≤-+-+-+-+≤-≤-+-+-+≤-≤-+-+≤-≤-+≤-≤≤-i y x y y x y x y x y x y x x y x y x y x y x y x x y x y x y x y x x y x y x y x x y x y x x y x x x STi i线性规划目标函数的系数:f = [31; 28.5; 27; 28.5;25;24;-31.5;-29;-27.5;-29;-25.5;-25]; 约束方程的系数及右端项： A=[1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0 1,1,0,0,0,0,-1,0,0,0,0,0 1,1,1,0,0,0,-1,-1,0,0,0,0 1,1,1,1,0,0,-1,-1,-1,0,0,0 1,1,1,1,1,0,-1,-1,-1,-1,0,0 1,1,1,1,1,1,-1,-1,-1,-1,-1,0 -1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0 -1,-1,0,0,0,0,1,0,0,0,0,0 -1,-1,-1,0,0,0,1,1,0,0,0,0 -1,-1,-1,-1,0,0,1,1,1,0,0,0 -1,-1,-1,-1,-1,0,1,1,1,1,0,0 -1,-1,-1,-1,-1,-1,1,1,1,1,1,0 -1,-1,-1,-1,-1,-1,1,1,1,1,1,1];b=[1200;1200;1200;1200;1200;1200; 300; 300; 300; 300; 300; 300;0]; lb=zeros(12,1);[x,fval,exitflag,output,lambda] = linprog(f,A,b,[],[],lb);实验2 非线性规划模型一、实验名称：非线性规划模型。
二、实验目的：掌握非线性规划模型的建模方法，并能用数值算法或MATLAB 库函数求解。
三、实验题目：某厂生产一种产品，其需求量)(1kg x 可用下式来估算：3.0212098012600x p x +-=，其中p 为产品单价（元/kg ），2x 为广告费（元），产品的生产成本w （元）由下式确定：212150012.0x x x w ++=。
四、实验要求：1、问该厂生产的产品、产品的单价、和广告费应为多少，方能使该厂获得的利润最多？建立数学模型。
2、利用相应的数值方法求解此问题的数学模型。
3、谈一谈你对这类这类规划问题的理解。
4、将你所了解的非线性规划的求解方法作出总结。
五、实验内容：1、设在产品的单价为)kg /(元p ，广告费为元2x 的情况下，获得利润为p 则：23.0223.023.021)2098012600(5)2098012600(0012.0)2098012600(x x p x p p x p wp x p -+--+--+-=-=若求利润最大，就相当于求模型中的p 的最大值： 2、利用matlab 的无约束优化问题的 建立函数myfun function f = myfun(x)f=(12600-980*x(1)+20*x(2)^0.3)*(-1)*x(1)+0.0012*(12600-980*x(1)+20*x(2)^0.3)^2+5*(12600-980*x(1)+20*x(2)^0.3)+x(2); 用MATLAB 的库函数求解: fminsearch(@myfun,[100,300])ans = 11.955 30.3846myfun([11.0955 30.3846])ans =-7.0214e+003所以定价为11元，广告费为：30.3元，最大收益为7021.元 3、此类规划属于无约束条件的非线性规划模型，4、对于非线性问题的解法，如果是无约束条件的可以利用求导解法求出最优解，如果是有约束的并且是二维的可以利用图解法计算。
此外也可以利用数学软件计算，但是在计算过程中对初始值的要求比较苛刻。
实验3 一阶常微分方程模型一、实验名称：一阶常微分方程模型—人口模型与预测。
二、实验目的：掌握常微分方程模型的建模方法，并能用数值算法或MATLAB 库函数求解。
三、实验题目：下表列出了中国1982-1998年的人口统计数据，取1982年为起始年（0=t ），1016540=N 万人，200000=m N 万人。
四、实验要求：1、建立中国人口的指数增长模型，并用该模型进行预测，与实际人中数据进行比较。
2、建立中国人口的Logistic 模型，并用该模型进行预测，与实际人中数据进行比较。
3、在图1中标出中国人口的实际统计数据，并画出两种模型的预测曲线。
4、在图2中画出两种预测模型的误差比较图，并分别标出其误差（可以是平方误差）。
五、实验内容： 1、指数增长模型：建立中国人口的指数增长模型，并用该模型进行预测，与实际人中数据进行比较。
假设：在人口自然增长过程中，单位时间内人口的增长与人口总数成正比.记时刻t 的人口数量为N(t),考虑t 到t t ∆+时间内人口的增长量，根据Malthus 理论，有t t rN t N t t N ∆=-∆+)()()(,其中r 为比例系数，而增长量与t ∆成正比.在上式中令0→∆t ，有rN dtdN=， 从而有Malthus 人口模型⎪⎩⎪⎨⎧=>=,)(,0,00N t N r rN dt dN其中0N 为0t t =时的人口数. 容易求得此微分方程的解为.)()(00t t r e N t N -=用最小二乘法曲线拟合求出方程的系数 在控制窗口输入 x=1:17;y=[101654,103008,104357,105851,107507,109300,111026,112704,114333,115823,117171,118517,119850,121121,122389,123626,124810];输入曲线拟合命令cftool 进入Curve Fitting Tool 界面，出入控制命令cftool 进入curv fitting tool Xdata 选择x ，Ydata 选择y ；点击creat data set 再点击fitting 再type of setting 中选择Exponential 后，在下面窗口中选择y=a*exp(b*x);点OK 再回到Fitting 点击Apply 得到result得到拟合的结果为： General model Exp1: f(x) = a*exp(b*x)Coefficients (with 95% confidence bounds): a=1.022e+005(1.016e+005, 1.029e+005)b = 0.01303 (0.01243, 0.01363)Goodness of fit: SSE: 6.193e+006 R-square: 0.9932 Adjusted R-square: 0.9927 RMSE: 642.5 exp(0.01303) ans =1.0131所以中国的人口年增长率1.31%Logistic 模型建立中国人口的Logistic 模型，并用该模型进行预测，与实际人中数据进行比较。
假设引入常数max N （简记为m N ），用来表示自然资源和环境条件下能容许的最大人口数量.m N 亦称为环境的最大容量.将Malthus 模型中的假设条件“人口自然增长率为常数”修正为人口自然增长率为,0),)(1(>-r N t N r m从而有如下模型⎪⎩⎪⎨⎧=⎪⎪⎭⎫⎝⎛-=.)(,)(100N t N N t N r Ndt dN m 即⎪⎩⎪⎨⎧=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=.)(,)(100N t N N N t N r dt dN m 这个模型称为Logistic.其解为)(0011)(t t r m me N N N t N --⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+=用最小二乘法曲线拟合求出方程的系数 在控制窗口输入 x=1:17;y=[101654,103008,104357,105851,107507,109300,111026,112704,114333,115823,117171,118517,119850,121121,122389,123626,124810];3.出入控制命令cftool进入curv fitting tool Xdata选择x，Ydata选择y；点击creat data set 再点击fitting 再type of setting 中选择Custom Equations点New Equation 选择Genreal Equations Equations函数选择y=a/(1+(a/b-1)*exp(-c*x)); 初始拟合值为：a=4.00e+05,b=1.00e+05,c=1.00e-02(这非常关键，如果错误拟合结果会同真是结果相差很大，很大)如图：点OK 再回到Fitting点击Apply得到resultGeneral model:f(x) =a/(1+(a/b-1)*exp(-c*x))Coefficients (with95% confidencebounds):a =1.563e+005(1.468e+005,1.658e+005)b = 1.012e+005 (1.008e+005, 1.015e+005)c = 0.04842 (0.04047, 0.05637)Goodness of fit:SSE: 8.004e+005R-square: 0.9991Adjusted R-square: 0.999RMSE: 239.1拟合的图像为：人口最大值为15.6亿，拟合的曲线同原数据差值为：239.1，并且有拟合图形可知，logistic 显然比指数拟合好的多实验4 高阶常微分方程模型一、实验名称：高阶常微分方程模型—饿狼追兔问题。