1.2.4 绝对值--

0
如果数a 大于数b 是不是说a 的绝 对值一定大于b ? 借助与数轴请思 考一下,并谈谈你的看法．
如图,数轴上有四个数,请用<号把 它们的绝对值连起来
a
b0 c d
出租车司机小李某天下午某一时段营运， 全是在东西走向的人民大道进行。如果 规定向东为正，向西为负，他在这一时 段行车里程（单位：千米）如下： -2， +5， -1，+10，-3， 若车耗油量为0.8升/千米，你能帮助小李 算出在这一时段共耗油多少升吗？
(3)绝对值是－2的数是否存在？若存 在，请说出来？
绝对值与相反数的关系：
若|a|=|b|，则a=b或者a=-b
判断：
(1)一个数的绝对值是 2 ，则这数是2 。 (2)|5|＝|－5|。 (3)|－0.3|＝|0.3|。 (4)|3|＞0。 (5)|－1.4|＞0。 (6)有理数的绝对值一定是正数。 (7)若a＝b，则|a|＝|b|。 (8)若|a|＝|b|，则a＝b。 (9)若|a|＝－a，则a必为负数。 (10)互为相反数的两个数的绝对值相等。
(8)一个数的绝对值越大，表示它的点 在数轴上离原点越远。
(9)如果|a|=-a，那么a＜0
1、若︱a ︱＝3,则a ＝_____。
2、已知|x|=3，|y|=4， 求x+y ＝_____
3、若︱a－4 ︱＋ ︱b︱＝0， 则a ＋b ＝ _____。
2、若 x 2 0，则 x __2___。
1.2.3 绝对值
小王家
学校
小明家
A
B
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
A点表示的数是什么？它到原点的距离是多少？ B点表示的数是什么？它到原点的距离是多少？
数轴上表示一个数的点到原点的 距离叫做这个数的绝对值
5
4
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
表示：
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
例如：-4的绝对值可记成： -4
读出下列各式子，并说它表示的意义 你能求出它们的值吗？试一试
-3 =3
1.5 =1.5
6 =6
-0.4 =0.4
0 =0
-5 =5
你发现什么没有？Байду номын сангаас
归纳
一个正数的绝对值是它本身，一个负 数的绝对值是它的相反数，0的绝对值 是0。 （1）当a＞0时， a = a （2）当a＜0时， a = -a （3）当a＝0时， a = 0
2、一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝 对值是它的相反数，0的绝对值是0。
3、正数大于0, 0大于负数,正数大于负数 4、两个正数,绝对值大的正数大. 5、两个负数绝对值大的负数小.
判断 (1)+7的绝对值与－7的绝对值互为相反数。 (2)既不是正数也不是负数的有理数的
绝对值是零。 (3)数a的绝对值就是数轴上表示数a的点
与原点的距离。 (4)绝对值最小的数是0。 (5)如果数a的绝对值等于a，
那么a一定为正数。
(6)符号相反且绝对值相等的数 互为相反数。
(7)一个数的绝对值越大，表示它的点 在数轴上越靠右。
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
对与负数与负数以及正数与正数的比较， 你有什么发现？
两个正数,绝对值大的正数大. 两个负数绝对值大的负数小.
有理数大小比较法则
１．正数大于０，０大于负数， 正数大于负数
２．两个负数，绝对值大的反而小．
两个负数比较大小时有两种方法：
数轴法和绝对值法
这就是化简绝对值的依据
做一做： 化简
(1) |-0.1|=____
(2) |-101|=____
(3) | 3 | =______； (4) |-6|=_____ 100
(5) |y|=____(y<0)
3.14 (6) |
| =_____.
有没有那个数的绝对值是一个负数？ 任何一个数的绝对值一定是非负数。
２绝对值小于４的整数有那些？ ３绝对值大于４的整数有多少个？ 4 有绝对值最小的数吗?
有绝对值最大的数吗?
第二课时
填空（在括号内填入>、<、=号）
2_>__0
0_>__-3
4__>__-6
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
结论1 正数大于0 0大于负数 正数大于负数
数学中规定： 在数轴上表示的有理数， 从左到右越来越大， 即左边的数一定比右边的数小
3、一个数的绝对值是正数，这个数是__B__。
A 正数 B 非零数 C 任何数 D 以上都不对
当a为何值时， 代数式8- ︱2a－3︱ 有最大值？ 最大值是多少？
a
︱a︱=1，那么a
0;
观察与思考
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
１如果一个数的绝对值是３， 那么这个数是多少？
｜a｜≥０（非负性）
绝对值等于本身的数是什么？ 0和正数（非负数）
绝对值等于它的相反数的数是什么？ 0和负数（非正数）
0的绝对值是它本身，又是它的相反数
化简并计算:
（1） 1 2
-｜- 4｜ ｜- 8｜－｜- 4｜
想一想:
(1)绝对值是3的数有几个？是什么？
(2)绝对值是0的数有几个？是什么？
例如： 表示-5的点到原点的距离是 5 所以-5的绝对值是 5
表示4的点到原点的距离是 4 所以4的绝对值是 4
绝对值的理解： 绝对值就是距离， 一个数的绝对值就是 这个数表示的点到原点的距离
这就是绝对值的几何意义
请说出数轴上A，B，C，D，E，各 点所表示的数的绝对值
C
AE
BD
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
A点与原点的距离是4个单位，所以-4的绝对值为4
B点与原点的距离是2.5个单位，所以2.5的绝对值为2.5
C点与原点的距离是6个单位，所以-6的绝对值为6 D点与原点的距离是4个单位，所以4的绝对值为4
E点与原点的距离是2.5个单位，所以2.5的绝对值为2.5
为了方便起见，一个数的绝对值可
用数学符号
正式排球比赛对所用的排球重量是有严格规 定的，现检查5个排球的重量，超过规定重 量的克数记作正数，不足规定重量的克数记 作负数，检查结果如下表：
＋15 －10 ＋30 －20 －40
指出哪个排球的质量好一些(即重量最接近 规定质量)？
小结:
1、求一个数的绝对值要先判断它的符号。 互为相反数的两个数的绝对值相等。 绝对值一定是非负数。