新湘教版七年级上册数学《4.3.2 角的度量与计算》导学案
2016年秋季新版湘教版七年级数学上学期4.3.2、角的度量与计算导学案1
4.3.2角的度量与计算学习目标:1:能用度数来表示角的大小;2:能进行简单的度分秒的运算;3:掌握直角锐角钝角的定义.预习导学说一说1：角的几种表示方法;2:角的大小与角的两条边有关系吗?怎样比较角的大小。
学一学：学生自学P125--P127内容并解决下列问题：；知识点(1) ____________________________叫做直角;____________________叫做锐角;______________________ 叫做钝角(2)角的度量单位有______,______,______。
进制是_______; (3)1°=____’1’=____”1°=____” 1周角=_____° 1平角=______°1”=_____’ 1’=_____°练一练：1: 30.6°=____°＿__’＝＿＿＿＿＇30°6’=_____’=_______°2: 1.25°=________’ 30.42°=_____°_____’_____”20°32’54”=______°3:计算 23°35’24”+34°42’33”=__________77°45’56”—51°48’24”=___________4计算: 11°23’×4=_______6:如上图2, 1点整,钟表的时针与分针之间所成的角的度数是多少?10点整呢? 15时呢?7:计算 23°32’24” +66°27’36”=_________,88°33’25”+91°26’35”=__________97°38’44”—32°45’37”=__________合作探究——不议不讲互动探究一：在三角形AOB内部任取一点C，作射线OC，则一定存在A：∠AOB﹥∠AOC B：∠AOC﹥∠BOCC：∠BOC﹥∠AOC D：∠BOC=∠AOC互动探究二：老师给每一个同学发了一个37°的模板，让大家设计一个方案，仅用这个模板和铅笔在纸上画出一个5°的角。
七年级数学上册 4.3.2 角的度量与计算导学案(无答案)(新版)湘教版
角的度量与计算学习目标：1、较为复杂的图形中能通过角的和、差关系求角的度数．2、认识角的度量单位度、分、秒，会进行简单的换算和角度计算．学习重点：度、分、秒的换算学习难点：角度的计算预习案多少度的角是平角？多少度的角是周角？什么叫角的平分线?二、探究案1.平角的一半叫做；大于直角但小于平角的角叫做；小于直角的叫做。
2、把一个周角分成360等分，每一份是的角，记作；把1度的角60等分，每一份叫做的角，记作；把1分的角60等分，每一份叫做的角，记作；1°=_____′ 1′=______″ 1周角=_____0 1平角=_____0；3、把下面角度化成度、分、秒的形式18.4°=_____0=______′ 121．3°= °′把下面度、分的形式化成度50°40′30″=°。
检测案1、如图，以O为顶点的角有个，分别是2、23°36′ =°10.26°= °′″3、角的单位换算：1°= _____′=______″ 1′=______″1″=______′ 1′=______°以度，分，秒为单位的角的度量制叫角度制。
0.75°=_____′=″18.18°= °′″59°31′30″=°4、计算：(1) 23°46′＋ 58°28′； (2) 51°37′－32°5′31″；(3) 13°53′×3； (4) 157°37′÷5 ACO5、计算：（1）48°39′+67°41′；（2）90°-78°19′40″；（3）22°30′×8；（4）176°52′÷3．（5）53°28′+47°32′；（6）17°50′-3°27′；（7）15°24′×5；。
湘教版七年级数学上册《4章 图形的认识 4.3 角 4.3.2角的度量与计算》优课导学案_25
湘教版七年级数学上册4.3.2 角的度量与计算（第一课时P126~127）一、教学目标:1. 知识与技能:了解角的分类及其大小；认识角的度量单位以及他们之间的换算关系,能正确地运用这些换算关系,进行角的加、减计算.2. 过程与方法:从时钟直接感知入手,认识1°的角,从量角器的非整数度的实际应用出发,体会比度更小的单位的引进. 经历观察、推理、交流等活动,发展学生的空间观念,培养学生的推理能力和有条理的表达能力。
3. 情感、态度与价值观:通过直接感知、参与的过程,培养学生的数感和对数学活动的兴趣.二、教学重点:了解角的度量单位,角的分类,度、分、秒之间的换算,计算.三、教学难点:度、分、秒之间的换算与计算.教具：多媒体课件、圆规、量角器、时钟四、教学过程:（一）创设情境,导入新课:1、有拍照pose引到剪刀手等手势,从而让学生联想到角。
（让学生体验角在生活中随处可见,角的大小差异性）2、提问导入:我们用什么来衡量角的大小呢?我们今天就来学习一下角的度量与计算（板书）（二）快乐学习，自主探究组织学生自课本126～127页，讨论交流回答下列问题：1、角的分类（1）我们用什么来度量角的大小，它又是如何表示的？（肯定学生的回答并给予表扬）（2）在我们的实际应用中，有哪些特殊的角，它们之间存在着怎样的等量关系？角的大小分类：锐角，直角，钝角，平角，周角及等量关系（板书）活动1 跟踪训练（1）下列4个角度中，属于锐角的是（）A.70°B.90°C.110°D.180°（2）下列各角中，是钝角的是（）A.¼周角B.⅔平角C.平角D.¼平角2、角的换算与计算（1）如何测量一个角的大小，利用什么工具？人民币的基本单位有元、角、分，时间单位有小时、分、秒……那么，用什么单位表示角的大小呢，用符号如何表示？（学生回答，教师肯定并板书角的基本单位）（2）教师提问，谁知道1分，1秒又是如何规定的？它们之间有什么样的关系？三者之间的进率是多少？（学生思考、讨论交流，教师出示知识点并板书1°=60′，1′=60″，1′=(160)°，1″=(160)′）例1 （1）用度、分、秒表示54.26°.解：54.26°＝54°＋0.26°.又0.26°＝0.26×60′＝15.6′＝15′＋0.6′，而0.6′＝0.6×60″＝36″，因此，54.26°＝54°15′36″.设计意图：用度、分、秒表示度时，先将度的小数部分化为分，再将分的小数部分化为秒。
七年级数学上册 4.3.2 角的度量与计算(余角、补角)导学案(无答案)(新版)湘教版
角的度量与计算(余角、补角）学习目标：认识一个角的余角和补角，并会求一个角的余角和补角。
2、掌握两角互余和互补的性质，并能用它解决相关问题。
．学习重点：（1）互为余角及补角的概念和性质。
（2）求一个角的余角和补角。
学习难点：互为余角，互为补角的应用。
预习案计算：（1）46°39′+67°41′；（2）86°-78°19′40″2、计算：(1) 22°46′＋ 58°28′； (2) 50°37′－32°5′31″；探究案1、三角板中的两个锐角有什么关系？2、互为余角的定义：如果两个角的（）等于90°（直角），就说这两个角互为余角。
（简称互余）其中一个角是另一个角的余角。
3、类比余角的定义得出补角的定义：如果两个角的（）等于180°（平角），就说这两个角互为补角。
（简称互补）其中一个角是另一个角的补角。
. 思考：∠1与∠2, ∠3都互为补角，∠2与∠3的大小有什么关系？结论：同角（等角）的补角相等。
同角（等角）的余角相等。
几何语言：∵∠1+ ∠ 2= 180°∵∠1+ ∠ 2= 90°∠ 1+∠ 3 =180°∠ 1+∠ 3 =90°∴∠ 2 = ∠ 3 ∴∠ 2 = ∠3（2）若一个角的补角等于它的余角4倍，求这个角的度数。
4、（1）填下列表：∠a ∠a的余角∠a的补角5°32°45°4321DBACO E DCBA∠a ∠a 的余角 ∠a 的补角 77° 62°23′ x °三、检测案1、如图,∠AO B =90°,∠COD=∠EOD=90°,C,O,E 在一条直线上,且∠2=∠4,请说出∠1与∠3之间的关系？并试着说明理由？2、如图，∠AOC ＝∠COB ＝90°，∠DOE ＝90°，A 、O 、B 三点在一直线上 （1）写出∠COE 的余角，∠AOE 的补角； （2）找出图中一对相等的角，并说明理由；。
湘教版数学七年级上册4.3.2《角的度量与计算》导学案
主备人：审核组长：
集体备课
备注
课题
湘教版数学七年级上册4.3.2《角的度量与计算》导学案
课型
新课
一、学习目标：
1、通过观察，丰富学生对锐角、直角、钝角及其大小关系的认识；
2、认识度分秒，并会进行换算及简单运算。
二、学习重难点：
1．简单的度分秒的运算；
2．直角锐角钝角的定义；
三、预习感知
A.55°B.65°
C.70°D.以上结论都不对
9.(1)用度、分、秒表示：14.51°；
(2)用度表示：25°19′12″.
10.计算：
(1)63°20′36″+52°32′10″；(2)38°55′+62°47′；
(3)85°33′-29°48′；(4)60°-25°41′38″.
11.分别确定四个城市相应钟表上时针与分针所成的角的度数.
六、感悟成功颗粒归仓
1、知识归纳：
2、感悟生成：：
要点感知1平角的一半(即90°的角)叫做_____.小于直角(即小于90°)的角叫做_____.大于直角但小于平角(即大于90°但小于180°)的角叫做_____.
预习练习1-1下列4个角的度数中，属于锐角的是( )
A.70°B.90°C.110°D.180°
要点感知2一个周角等于____°，一个平角等于____°.1°=_____′，1′=_____″，1′=_____°，1″=_____′.
1°=（）′；1′=（）″；1″=（）′；
1′=（）°。
例3、①用度分秒表示48.32°=；
②用度表示30°9′36″=。
变式、计算：
①13°29′+78°37′；②61°39′-22°5′32″
2019-2020学年七年级数学上册 4.3.2 角的度量与计算(第1课时)导学案(新版)湘教版.doc
2019-2020学年七年级数学上册 4.3.2 角的度量与计算（第1课时）导学案（新版）湘教版【学习目标】1.通过丰富的实例，进一步理解角的有关概念.2.认识角的表示，认识度、分、秒，会进行简单的换算.【重点难点】1.重点：会进行角度的换算以及角的和、差的计算.2.难点：角度的换算.【学习过程】一、新课导入（一）复习引入1.请利用小学学过的知识，表示右图钟表的时间.时间的单位有哪些？它们之间的进率是多少？如何换算？2.根据小学学过的长度单位的换算关系写出你的理解和做法.（二）、导读目标学习目标：重点难点：二、预习探究预习课本第p126至p127内容,解答下列问题:1.要度量角的大小就需要角的度量单位,请认真阅读教材,描述1°概念.2.角度单位的换算与时间单位的时、分、秒之间的换算是一致的,因此角度的基本度量单位之间的换算也是60进制,请你写出角度单位的换算关系.3. 180°以内的角,可以按照角的大小分为哪三种角,请分别画图说明.三、合作探究例1.用度、分、秒表示54.26°。
例2.用度表示48°25′48″.例3.计算下列各题（1） 37°28′+24035′（2） 83°20′- 45°38′20″四、堂上练习1.填空（1）0.65°= ′；（2）32.43°= °′″；（3）120°36′54〃= °；（4）108°42′36″ = °.2.计算下列各题（1） 72°12′+ 50°40′30″；（2） 113°50′40″-57°48′42″.3. 如下图所示，10 时整，钟表的时针与分针之间所成的角的度数是多少？15时整呢？（第3题图）五、课堂小结谈谈你的收获和疑惑？六、课后作业1.度、分、秒之间的换算.（1）把35°15′36″用度表示. （2）把25.4°用度、分、秒表示.2.计算下列各题（1） 65.5°-34°40′32″（2） 72°35′÷2+18°33′×4.3.已知钟表现在时刻为2:30,此时时针和分针所夹角的度数是多少?。
湘教版七年级数学上册《4章 图形的认识 4.3 角 4.3.2角的度量与计算》优课导学案_12
课题: 4.3.2角的度量与计算学习目标：1、知识与技能：理解角的度量单位度、分、秒,会进行角度的简单换算以及角的和、差计算。
知道余角、补角的概念,并会求一个角的余角或补角；理解余角、补角的性质,并能通过它们的性质进行角的运算。
2、过程与方法：通过学习，体会几何问题从观察、测量、探究向证明的转变。
3、情感、态度与价值观：获得成功体验，提高学习数学的兴趣。
重点与难点：会进行角度的简单换算以及角的和、差计算，会求一个角的余角或补角。
学法指导：自主学习合作探究学习过程◆自主学习轻松起航阅读教材第126至127页的内容,自主探究,回答下列问题:1、每种单位之间都可以互相换算,如:1千米=1 000 米,这里我们不妨把“千米”称为“大单位”,把“米”称为“小单位”,那么从“大单位”到“小单位”是如何换算的呢?请根据长度单位的换算关系写出你的理解和做法。
2、要度量角的大小就需要角的度量单位,请认真阅读教材,描述1°的概念。
3、角度单位的换算与时间单位的时、分、秒之间的换算是一致的,因此角度的基本度量单位之间的换算也是60进制,请你写出角度单位的换算关系。
4、180度以内的角,可以按照角的大小分为哪三种角,请分别画图说明。
◆合作探究交流展示探究一：角的分类1、两个锐角的和( )A、一定为锐角B、一定为钝角C、一定为直角D、可能是锐角或钝角或直角探究二：角的度量1、角的单位互换：(1)用度、分、秒表示32.36°; (2)用度表示14°48'54″。
2、若∠1=50°5',∠2=50.5°,则∠1和∠2的大小关系是( )A、∠1=∠2B、∠1>∠2C、∠1<∠2D、无法确定探究三：角的计算1、1周角= 平角= 直角。
2、计算： (1)77°42'+34°45'; (2)180°-56°23'18″。
湘教版七年级数学上册《4章 图形的认识 4.3 角 4.3.2角的度量与计算》优课导学案_23
4.3.3 《余角和补角》教学设计教材分析：本节是继“角”及“角的比较和运算”之后的内容，是进一步认识角，并认识互为余角、互为补角之间的关系，并为寻找角之间的数量关系打下基础，同时也为以后的学习做好铺垫.。
从知识的准备上，学生已认识了角，有了这个基础，对于本节认识做好了铺垫；从难度上，难度不大，学生也能学会；从知识呈现体系，也是很恰当地；从应用上，学生经常找角的数量关系，应用价值很大。
教学目标：1、知识与技能：在具体的现实情境中，认识一个角的余角和补角，掌握余角和补角的性质。
2、过程与方法：进一步提高学生的抽象概括能力，知识运用能力，学会简单的逻辑推理，并能对问题的结论进行合理的猜想。
3、情感态度与价值观：体会观察、归纳、推理对数学知识中获取数学猜想和论证的重要作用，初步数学中推理的严谨性和结论的确定性，能在独立思考和小组交流中获益。
教学重、难点：重点：认识角的互余、互补关系及其性质。
难点：通过简单的推理，归纳出余角、补角的性质，并能用规范的语言描述性质是难点。
教学过程：一、导入情境：（课件演示）展示两个三角板，提问问题：两个角的和是多少？学生计算并回答,总结它们的特点.教师应关注：学生是否认真观察并思考。
（设计意图：通过设置悬念，调动学生的积极性，更进一步促使渴望尽快的寻求到答案，同时也为判断余角和补角做铺垫。
）二、讲授新课：1．新知探究一：互为余角教师课件演示互为余角两个角的和是90°(直角)，那么这两个角叫做互为余角，其中一个角是另一个角的余角。
即:∠1是∠2的余角或∠2是∠1的余角。
教师应关注：学生的语言表达；学生是否能独立思考并积极参与到数学的问题中；学生是否真正理解了这个概念。
（设计意图：教师演示，让学生通过观察，从直观的角度去感受互为余角的概念.并用语言去表达这个概念，培养口语表达能力.）练习1：图中给出的各角，那些互为余角？学生计算并回答，对照答案。
教师根据回答给以评价。
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新湘教版七年级上册数学《4.3.2 角的度量与计算》导学案
学习目的
1．理解1度的角的概念及角的分类。
2、理解余角及补角的概念及性质。
3、掌握角的大小的计算。
一、自学自测
1、1度的角怎样定义： 。
2、角的换算单位：1°＝ ′＝ ″ 1″＝ ′= °
3、角的分类
二、余角及补角的定义和性质：
1、互为余角和互为补角的概念
两角之和等于 度，这样的两个角叫做互为余角。
两角之和等于 度，这样的两个角叫做互为补角。
1）若∠1 + ∠2 =180 °, 则
2）若∠1和∠2互补,则 .
3）若∠3 + ∠4 =90 °,则 .
4）若∠3和∠4互余,则 .
2、互为余角及互为补角的性质
同角或等角的余角 ；同角或等角的补角 。
应用举例：∵∠1=∠2， ∠1+∠3=90°，∠ 2+∠4=90°（已知）
∴∠3=∠4（等角的余角相等）
填理由：∵∠1+∠2=180°，∠ 1+∠3=180°（ ）
∴∠3=∠4（ ）
⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧=
∠=∠<∠<=∠<∠<ααααα周角：平角：钝角：直角：锐角：角的分类
3、如图，已知∠AOB 与∠BOD 互为余角，OC 是∠BOD 的角平分线， ∠AOB ＝29.66°，求∠COD 的度数。
三、角的大小的计算：
1、70°39′的余角是 ，补角是 。
2、如果一个角的补角是150 ° ；那么这个角的余角是 。
3、根据图形填空：
（1）∠DOB=∠DOC+∠
（2）∠ＡOD=∠DOB －∠ = －∠ＡOC
（3）∠DOC+∠BOA －∠DOB ＝
4、如图，若∠ABC=90 °，BP 平分∠ABD ，
（1）若 ∠CBD=30° ,求∠ABP 的度数。
（2）若∠CBD=x°,求∠ABP 的度数。
四、讨论更正，合作探究
五、小结：你学会了什么？
六、达标训练
1.∠1=120 °, ∠1与∠2互补, ∠3与∠2互余,则∠3=
.
B D
C P A B O C D
2.1）根据图形填空：
①∠DBA=∠DBC+
②∠DBC=∠DBP- =∠DBA-
③∠DBP+∠ABC-∠ABD= 2）变式：如图若∠ABC=90º，∠CBD=30º，你能求出哪些角的度数
B D
C P。