北京市2015年中考通州区初三一模数学试卷+答案

通州区2015年初三模拟考试

数学试卷

2015年4月

考 生 须 知

1．本试卷共8页，五道大题，29个小题，满分120分.考试时间为120分钟. 2．请在试卷和答题纸上认真填写学校名称、姓名和准考证号.

3．试题答案一律用黑色钢笔、碳素笔按要求．．．．．．．．．．．．填涂或书写在答题纸划定的区域内，在试．．卷上作答无效．．．．．．

；作图题可以使用黑色铅笔作答. 4．考试结束后，请将本试卷和答题纸一并交回.

一、选择题（每题只有一个正确答案，共10个小题，每小题3分，共30分） 1．2-的绝对值是（ ）

A ．2±

B ．2

C ．

12

D ．12

-

2．北京市为了缓解交通拥堵问题，大力发展轨道交通.据调查，目前轨道交通日均运送乘客达到1320万人次.数据1320万用科学计数法表示正确的是（ ）

A ．113210⨯错误！未指定书签。万

B ．213.210⨯万错误！未指定书签。

C ．31.3210⨯万

D ．错误！未指定书签。万 3．某几何体的三视图如图所示，这个几何体是（ ） A ．圆柱 B ．三棱柱 C. 长方体

D ．圆锥

4．下列等式一定成立的是（ ）.

A .错误！未指定书签。错误！未指定书签。22

a a a ⋅=

B .

22=÷a a

C .224

23a a a += D .()33

a a -=-

5．如图，点A 、D 在射线AE 上，直线AB ∥CD ，∠CDE ＝140°， 那么∠A 的度数为（ ） A ．140° B ．60° C ．50°

D ．40° 6．一个多边形的每一个内角均为108°，那么这个多边形是（ ）

A ．七边形

B ．六边形

C ．五边形

D ．四边形

7．某学校组织学生进行社会主义核心价值观的知识竞赛，进入决赛的共有20名学生，他们的决

赛成绩如下表所示：

决赛成绩/分

95 90 85 80 人数

4

6

8

2

那么20名学生决赛成绩的众数和中位数分别是（ ）

A ．85, 90

B ．85, 87.5

C ．90, 85

D ．95, 90

8．物理某一实验的电路图如图所示，其中K 1，K 2，K 3 为电路开关，L 1 ，L 2为能正常发光的灯泡.

任意闭合开关K 1, K 2, K 3中的两个，那么能让两盏灯泡同时．．发光的概率为（ ）错误！未指定书签。错误！未指定书签。

A ．

31

B ．

32

C ．2

1

D ．6

1

9．如图，AB 是⊙O 的直径，CD 是弦，且CD ⊥AB ，BC =6，AC =8，那么sin ∠ABD 的值是（ ）

A ．43

B ．3

4

C ．35

D ．45

10．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB =90°，D 为斜边AB 的中点，动点P 从B 点出发，

沿B →C →A 运动．如图（1）所示，设S △DPB = y ，点P 运动的路程为x ，若y 与x 之间的函数图象如图（2）所示，则△ABC 的面积为（ ）

A

．4 B ．6

C ．12

D ．14

二、填空题：（每题3分，共18分）

11．分解因式：2a 2－4a +2＝________________．

12．使得分式

3

21

x -有意义的x 的取值范围是 . 13．燃灯佛舍利塔(简称燃灯塔)是通州八景之一，该塔始建于南

北朝北周宇文时期，距今已有1300多年历史.燃灯塔距运河300 米，是通州的象征.某同学想利用相似三角形的有关知识来求 燃灯塔的高度.他先测量出燃灯塔落在地面上的影长为12米， 然后在同一时刻立一根高2米的标杆，测得标杆影长为0.5米， 那么燃灯塔高度为 米.

14．生物学研究表明在8—17岁期间，男女生身高增长速度规律呈现如下图所示，请你观察此图，回答下列问题：男生身高增长速度的巅峰期是 岁，在 岁时男生女生的身高增长速度是一样的.

y

x

7

4O 如图（1）

如图（2）

D C

A

O

B

K 2

K 3 K 1

L 1

L 2

-4

-3

4

-2

-1

1

2

3

15．如图，在扇形OAB 中，∠AOB =110°，半径OA =18，将扇形OAB 沿着过点B 的直线折叠，点O 恰好落在 AB 上的点D 处，折痕交OA 于点C ，则 AD 的长等于 ． 16．如图，在平面直角坐标系xOy 中，四边形ABOC 是正方形，点A 的坐标为（1，1）. ¼1AA 是

以点B 为圆心，BA 为半径的圆弧；¼12A A 是以点O 为圆心，1OA 为半径的圆弧,¼

23A A 是以点C 为圆心，2CA 为半径的圆弧,¼

34A A 是以点A 为圆心，3AA 为半径的圆弧,继续以点B 、O 、C 、A 为圆心按上述做法得到的曲线12345AA A A A A ……称为“正方形的渐开线”，那么点5A 的坐

标是 ， 点2015A 的坐标是 .

第15题图 第16题图 三、解答题（每题5分，共25分）

17．如图，点O 是直线l 上一点，点A 、B 位于直线l 的两侧，且∠AOB =90°，OA =OB ，分别过A 、B 两点作AC ⊥l ，交直线l 于点C ，BD ⊥l ，交直线l 于点D . 求证：AC =OD .

18．计算：()1

20151122tan 6012-⎛⎫

+--︒-- ⎪⎝⎭

19．解不等式组5134213

3x x x ->-⎧⎪

⎨-≥-⎪⎩，并把不等式组的解集在数轴上表示出来.

y x A 3

A 4

A 2

A 1C A O B