青岛版七下13.1《三角形》(认识三角形)ppt课件(1)
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【最新】青岛版七年级数学下册第十三章《131三角形》公开课课件(共19张PPT).ppt
B
A
D CB
D A
C
三.典型例题
例2 如图，在△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90 °， D是AC上一点，AE⊥BD的延长线于E，又AE ＝ 1 BD，求证：BD学科网是∠ABC的角平分线.
2
分析：∠ABC的角平分线与AE边上的高重合，故可
作辅助线补全图形，构造出全等三角形.
A
ED
F
C
B
三.典型例题
.
3、等腰三角形的两边长为4和8，则它腰上的高
为
.
4、在△ABC中，AB＝AC，点D在AB边上，且 BD＝BC＝AD，则∠A的度数为 .
四.能力训练
5、如图，AB＝BC＝CD，AD＝AE，DE＝BE，则
∠C的度数为
.
6、如图，D为等边△ABC内一点，DB＝DA，BP zxxkw
＝AB，∠DBP＝∠DBC，则∠BPD＝ .
D
C
O
（4）AB＝BC＝AC，AO＝BO＝CO
（5）AB＝AD＝CD，AC＝BC＝BD
A
A
A
B
D
A
A
A
B D
C
B
C
DO B
CB
O CB
C
四.能力训练
一、填空题：
1、等腰三角形的两外角之比为5∶2，则该等腰
三角形的底角为
.
2、在△ABC中，AB＝AC，BD平分∠ABC交AC
于D，DE垂直平分AB，E为垂足，则∠C＝
C、不等边三角形 D、等边三角形 A E
D
B
C
四.能力训练
3、如图，在△ABC中，∠ABC＝60 °，∠ACB＝45 °， AD、CF都是高，相交于P，角平分线BE分别交AD、CF于Q、 S，那么图中的等腰三角形的个数是（ ）
A
D CB
D A
C
三.典型例题
例2 如图，在△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90 °， D是AC上一点，AE⊥BD的延长线于E，又AE ＝ 1 BD，求证：BD学科网是∠ABC的角平分线.
2
分析：∠ABC的角平分线与AE边上的高重合，故可
作辅助线补全图形，构造出全等三角形.
A
ED
F
C
B
三.典型例题
.
3、等腰三角形的两边长为4和8，则它腰上的高
为
.
4、在△ABC中，AB＝AC，点D在AB边上，且 BD＝BC＝AD，则∠A的度数为 .
四.能力训练
5、如图，AB＝BC＝CD，AD＝AE，DE＝BE，则
∠C的度数为
.
6、如图，D为等边△ABC内一点，DB＝DA，BP zxxkw
＝AB，∠DBP＝∠DBC，则∠BPD＝ .
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（4）AB＝BC＝AC，AO＝BO＝CO
（5）AB＝AD＝CD，AC＝BC＝BD
A
A
A
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D
A
A
A
B D
C
B
C
DO B
CB
O CB
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四.能力训练
一、填空题：
1、等腰三角形的两外角之比为5∶2，则该等腰
三角形的底角为
.
2、在△ABC中，AB＝AC，BD平分∠ABC交AC
于D，DE垂直平分AB，E为垂足，则∠C＝
C、不等边三角形 D、等边三角形 A E
D
B
C
四.能力训练
3、如图，在△ABC中，∠ABC＝60 °，∠ACB＝45 °， AD、CF都是高，相交于P，角平分线BE分别交AD、CF于Q、 S，那么图中的等腰三角形的个数是（ ）
七年级数学下册第13章平面图形的认识13.1三角形教学青岛版232
2.掌握三角形的外角性质、外角和 及其应用.
2019/9/20
你是我心中最美的的云朵专
41
1.三角形三个内角的和等于多少度？
2.三角形的外角的意义? 3.在△ABC中，
（1）∠C=90°，∠A=30 °，则∠B=
；
（2）∠A=50 °,∠B=∠C，则∠B= .
4.在△ＡＢＣ中，
∠ A ：∠ B ：∠ C＝２：３：４则
∠ A＝ ，∠ B＝ ,∠ C ＝ .
2019/9/20
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42
• 三角形的一个外角与它相邻 的内角有什么关系？
A
∠ACD ＋ ∠ACＢ＝ 180°
B
C
D
• 三角形的一个外角与它不相邻的内角有什么关系？
你是我心中最美的的云朵
43
专业文档你是我心中最美
9
三角形按边分类
不等边三角形
三角形
底边和腰不相等的等腰三角形
等腰三角形
等边三角形
特别提示：等边三角形是特殊的等腰三角形.
是底边和腰相等的等腰三角形.
2019/9/20
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10
用量角器量出下图中三个三角形的每个内角的 度数，它们分别有几个锐角、几个直角、几个 钝角？
A
A
A
C B
3、已知等腰三角形的两条边长分别为2和5，则它的周长为 （ B ）。
A 9 B 12 C 9或12 D 5
2019/9/20
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26
4、一个三角形的两边分别是3和8，第三边的长是一个奇数， 则第三边的长可以是（ D）。
A 5或7
B9
C7
D 7或9
5、已知一个三角形的周长为15cm，且其中两边都等于第三 边的2倍，那么这个三角形最短边为（ C ）。
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1.三角形三个内角的和等于多少度？
2.三角形的外角的意义? 3.在△ABC中，
（1）∠C=90°，∠A=30 °，则∠B=
；
（2）∠A=50 °,∠B=∠C，则∠B= .
4.在△ＡＢＣ中，
∠ A ：∠ B ：∠ C＝２：３：４则
∠ A＝ ，∠ B＝ ,∠ C ＝ .
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• 三角形的一个外角与它相邻 的内角有什么关系？
A
∠ACD ＋ ∠ACＢ＝ 180°
B
C
D
• 三角形的一个外角与它不相邻的内角有什么关系？
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9
三角形按边分类
不等边三角形
三角形
底边和腰不相等的等腰三角形
等腰三角形
等边三角形
特别提示：等边三角形是特殊的等腰三角形.
是底边和腰相等的等腰三角形.
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用量角器量出下图中三个三角形的每个内角的 度数，它们分别有几个锐角、几个直角、几个 钝角？
A
A
A
C B
3、已知等腰三角形的两条边长分别为2和5，则它的周长为 （ B ）。
A 9 B 12 C 9或12 D 5
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4、一个三角形的两边分别是3和8，第三边的长是一个奇数， 则第三边的长可以是（ D）。
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B9
C7
D 7或9
5、已知一个三角形的周长为15cm，且其中两边都等于第三 边的2倍，那么这个三角形最短边为（ C ）。
青岛版七年级数学QD下册精品授课课件 第13章 平面图形的认识 13.1.2 与三角形有关的线段
思考：判断三条线段能否组成三角形，是否一定要检验三条 线段中任何两条的和都大于第三条？ 根据你刚才的解题经验，有没有更简便的判断方法？
满足较小的两条线段之和大于第三条线段，便可构成三角形； 若不满足，则不能构成三角形.
例2：等腰三角形的周长为21厘米，如果它的一边长为5厘米， 求其他两边的长.
分析：长为5厘米的边可能是等腰三角形的腰，也可能是底边.
C
例1：下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？ （1）3，4，5；（2）5，6，11；（3）5，6，10．
解：（1）能．因为3+4＞5，3+5＞4，4+5＞3， 符合三角形任意两边之和大于第三边. （2）不能．因为5+6 =11， 不符合三角形任意两边之和大于第三边. （3）能．因为5+6＞10，10+6＞5，10+5＞6， 符合三角形任意两边之和大于第三边.
第13章 平面图形的认识
13.1 三角形
第2课时 与三角形有关的线段
探究新知 探究：三角形的三边关系
问题:任意画一个△ABC,从点B 出发，沿三角形的边到点C，有几
条线路可以选择？各条线路的长一样吗？
能说明你的结论吗？
A
AB+AC＞BC，
①
同理，AC+BC＞AB， ②
AB+BC＞AC．
③
即三角形的任意两边之和大于第三边． B
解:分两种情况讨论. (1)如果底边长为5厘米，设腰长为x厘米， 由已知条件，得 5+2x=21， 解这个方程，得 x=8. 因为5+8＞8, 所以8厘米、8厘米、5厘米长的三条线段可以组成三角形.
例2：等腰三角形的周长为21厘米，如果它的一边长为5厘米， 求其他两边的长.
青岛版七年级数学下册1三角形第3课时课件
(3)中的∠B是钝角，垂足在CB的延长线上，
即高AD在△ABC的外部.
学习目标
概念剖析
典型例题
当堂检测
课堂总结
3.下列图形中AD是三角形ABC的高线的是（ D ）
学习目标
概念剖析
典型例题
当堂检测
课堂总结
三角形
中线：在三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线段； 三条中线交于一点，为“重心”.
角平分线：在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交， 这个角的顶点与交点之间的线段，三条角平分线交于一点.
如图，在△ABC中作∠A的角平分线交BC于D点，
A
则线段AD为△ABC的一条角平分线；这时就有：
∠BAD=∠CAD= 1 ∠BAC.
2
B
D
C
△ABC的角平分线有三条，都是线段；角的平分线是射线.
总结：在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交，这个角的顶点 与交点之间的线段叫做这个三角形的角平分线.
探究交流1：先画出一个锐角三角形，再画出这个锐角三角形的三条高； 最后视察三条高的位置关系，得出结论.
A F
E
结论：1.锐角三角形的三条高交于同一点； 2.锐角三角形的三条高的交点和三条高
O
B
C
都在三角形的内部.
D
学习目标
概念剖析
典型例题
当堂检测
课堂总结
探究交流2：先画出一个直角三角形，再画出这个直角三角形的三条高；
那如果在△ABC中，我们也可以过顶点A画出对边BC的垂线，如图： A 如果直线AD与直线BC的交点为D，
那么我们就说线段AD就是△ABC的一条高.
B
C
D
总结：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足之
三角形课件青岛版数学七年级下册
三角形一个角的一边与另一边的反向延长 线所组成的角，叫做三角形的外角.
13.1 三角形
交流与发现
如图 ，延长△ABC的三边，分别 得直线DE，FG，MN.
13.1 三角形 思考下列问题：
(1) ∠BCG是△ABC的一个外角吗? ∠ECG呢?为什么?
13.1 三角形 (2) 写出△ABC的所有外角，并指出它们之间哪些角 是相等的；
13.1 三角形 每一个三角形都有三条高. 由于三角形形状不同，三角形的高可能在三角形的 内部，
13.1 三角形 可能与边重合，
也可能在三角形外部.
13.1 三角形
挑战自我
如图所示，七年级一、二班的 同学在植树节前要绿化一块三角形空地.你能帮助他们把 这块地划分成面积相等且都是三角形形状的两块地吗?你 有几种划分方法? 有三种划分方法
青岛版 七年级下册
Start!
13.1 三角形
13.1 三角形 在日常生活中，我们经常看到三角形的形象，图中 教具、彩旗、船帆等就是三角形的.你还能举出一些类 似的实例吗?
教具
彩旗
船帆
13.1 三角形
我们已经认识了三角形. 任意画出几个三角形，你 能说出这些三角形是怎样画出来的吗?它们有什么共同 特征?
13.1 三角形 (2) CF是哪几个三角形的高?
CF是△ACF，△ABC，△AEC， △CEF，△CBF，△BCE的高.
13.1 三角形
如图，AC是△ABC的一条边，反向延长△ABC的另 一条边CB，得到射线 CE，请你指出边CA与CE所组成 的角.它与△ABC的内角有什么不同?
13.1 三角形 外角
13.1 三角形
一、过点A做中线AD，则三角形ABD和三角形 ACD的面积相等；
13.1 三角形
交流与发现
如图 ，延长△ABC的三边，分别 得直线DE，FG，MN.
13.1 三角形 思考下列问题：
(1) ∠BCG是△ABC的一个外角吗? ∠ECG呢?为什么?
13.1 三角形 (2) 写出△ABC的所有外角，并指出它们之间哪些角 是相等的；
13.1 三角形 每一个三角形都有三条高. 由于三角形形状不同，三角形的高可能在三角形的 内部，
13.1 三角形 可能与边重合，
也可能在三角形外部.
13.1 三角形
挑战自我
如图所示，七年级一、二班的 同学在植树节前要绿化一块三角形空地.你能帮助他们把 这块地划分成面积相等且都是三角形形状的两块地吗?你 有几种划分方法? 有三种划分方法
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13.1 三角形
13.1 三角形 在日常生活中，我们经常看到三角形的形象，图中 教具、彩旗、船帆等就是三角形的.你还能举出一些类 似的实例吗?
教具
彩旗
船帆
13.1 三角形
我们已经认识了三角形. 任意画出几个三角形，你 能说出这些三角形是怎样画出来的吗?它们有什么共同 特征?
13.1 三角形 (2) CF是哪几个三角形的高?
CF是△ACF，△ABC，△AEC， △CEF，△CBF，△BCE的高.
13.1 三角形
如图，AC是△ABC的一条边，反向延长△ABC的另 一条边CB，得到射线 CE，请你指出边CA与CE所组成 的角.它与△ABC的内角有什么不同?
13.1 三角形 外角
13.1 三角形
一、过点A做中线AD，则三角形ABD和三角形 ACD的面积相等；
青岛版七年级数学下册13.1.2《三角形》课件(共24张PPT)
如图在△ABC中,AD是BC 边上的中线 猜想:△ABD的面积和△ADC的面积有什么关系.试说明.
A
B
C
DE
答：
△ABD和△ACD的面积相等．理由： ∵AD是△ABC的中线 ∴BD=CD ∵AE既是△ABD的高，也是△ACD的高 ∴△ABD和△ACD的面积相等．
问题5：通过问题4你能发现什么规律?
三角形内部 三角形内部 三角形内部
3.角平分线与三角形的角平分线有什么区别?
三角形的角平分线与一个角的角不一样，
三角形的角平分线是一条线段，有长度， 而角的平分线是一条射线，没有长度．
四、反思总结 情意发展
问题1：本节课你学习了什么? 问题2：本节课你有哪些收获? 问题3：通过今天的学习，你想进一步探究的
六、布置作业
1、课本习题
长风破浪会有时，直挂云帆济沧海。努力，终会有所收获，功夫不负有心人。以铜为镜，可以正衣冠；以古为镜，可以知兴替；以人为镜，可以明得失。前进的路上 照自己的不足，学习更多东西，更进一步。穷则独善其身，达则兼济天下。现代社会，有很多人，钻进钱眼，不惜违法乱纪；做人，穷，也要穷的有骨气！古之立大 之才，亦必有坚忍不拔之志。想干成大事，除了勤于修炼才华和能力，更重要的是要能坚持下来。士不可以不弘毅，任重而道远。仁以为己任，不亦重乎?死而后已， 理想，脚下的路再远，也不会迷失方向。太上有立德，其次有立功，其次有立言，虽久不废，此谓不朽。任何事业，学业的基础，都要以自身品德的修炼为根基。饭 而枕之，乐亦在其中矣。不义而富且贵，于我如浮云。财富如浮云，生不带来，死不带去，真正留下的，是我们对这个世界的贡献。英雄者，胸怀大志，腹有良策， 吞吐天地之志者也英雄气概，威压八万里，体恤弱小，善德加身。老当益壮，宁移白首之心；穷且益坚，不坠青云之志老去的只是身体，心灵可以永远保持丰盛。乐 其乐；忧民之忧者，民亦忧其忧。做领导，要能体恤下属，一味打压，尽失民心。勿以恶小而为之，勿以善小而不为。越是微小的事情，越见品质。学而不知道，与 行，与不知同。知行合一，方可成就事业。以家为家，以乡为乡，以国为国，以天下为天下。若是天下人都能互相体谅，纷扰世事可以停歇。志不强者智不达，言不 越高，所需要的能力越强，相应的，逼迫自己所学的，也就越多。臣心一片磁针石，不指南方不肯休。忠心，也是很多现代人缺乏的精神。吾日三省乎吾身。为人谋 交而不信乎?传不习乎?若人人皆每日反省自身，世间又会多出多少君子。人人好公，则天下太平；人人营私，则天下大乱。给世界和身边人，多一点宽容，多一份担 为生民立命，为往圣继绝学，为万世开太平。立千古大志，乃是圣人也。丹青不知老将至，贫贱于我如浮云。淡看世间事，心情如浮云天行健，君子以自强不息。地 载物。君子，生在世间，当靠自己拼搏奋斗。博学之，审问之，慎思之，明辨之，笃行之。进学之道，一步步逼近真相，逼近更高。百学须先立志。天下大事，不立 川，有容乃大；壁立千仞，无欲则刚做人，心胸要宽广。其身正，不令而行；其身不正，虽令不从。身心端正，方可知行合一。子曰:“知者不惑，仁者不忧，勇者不惧 进者，不会把时间耗费在负性情绪上。好学近乎知，力行近乎仁，知耻近乎勇。力行善事，有羞耻之心，方可成君子。操千曲尔后晓声，观千剑尔后识器做学问和学 次的练习。第一个青春是上帝给的；第二个的青春是靠自己努力当眼泪流尽的时候，留下的应该是坚强。人总是珍惜未得到的，而遗忘了所拥有的。谁伤害过你，谁 要。重要的是谁让你重现笑容。幸运并非没有恐惧和烦恼；厄运并非没有安慰与希望。你不要一直不满人家，你应该一直检讨自己才对。不满人家，是苦了你自己。 久的一个人，而是心里没有了任何期望。要铭记在心；每一天都是一年中最完美的日子。只因幸福只是一个过往，沉溺在幸福中的人；一直不知道幸福却很短暂。一 看他贡献什么，而不应当看他取得什么。做个明媚的女子。不倾国，不倾城，只倾其所有过的生活。生活就是生下来，活下去。人生最美的是过程，最难的是相知， 幸福的是真爱，最后悔的是错过。两个人在一起能过就好好过！不能过就麻利点分开。当一个人真正觉悟的一刻，他放下追寻外在世界的财富，而开始追寻他内心世 若软弱就是自己最大的敌人。日出东海落西山，愁也一天，喜也一天。遇事不转牛角尖，人也舒坦，心也舒坦。乌云总会被驱散的，即使它笼罩了整个地球。心态便 明灯，可以照亮整个世界。生活不是单行线，一条路走不通，你可以转弯。给我一场车祸。要么失忆。要么死。有些人说：我爱你、又不是说我只爱你一个。生命太 了明天不一定能得到。删掉了关于你的一切，唯独删不掉关于你的回忆。任何事都是有可能的。所以别放弃，相信自己，你可以做到的。、相信自己，坚信自己的目 受不了的磨难与挫折，不断去努力、去奋斗，成功最终就会是你的！既然爱，为什么不说出口，有些东西失去了，就在也回不来了！对于人来说，问心无愧是最舒服 表明他人的成功，被人嫉妒，表明自己成功。在人之上，要把人当人；在人之下，要把自己当人。人不怕卑微，就怕失去希望，期待明天，期待阳光，人就会从卑微 存梦想去拥抱蓝天。成功需要成本，时间也是一种成本，对时间的珍惜就是对成本的节约。人只要不失去方向，就不会失去自己。过去的习惯，决定今天的你，所以 定你今天的一败涂地。让我记起容易，但让我忘记我怕我是做不到。不要跟一个人和他议论同一个圈子里的人，不管你认为他有多可靠。想象困难做出的反应，不是 而是面对它们，同它们打交道，以一种进取的和明智的方式同它们奋斗。他不爱你，你为他挡一百颗子弹也没用。坐在电脑前，不知道做什么，却又不想关掉它。做 让时间帮你决定。如果还是无法决定，做了再说。宁愿犯错，不留遗憾。发现者，尤其是一个初出茅庐的年轻发现者，需要勇气才能无视他人的冷漠和怀疑，才能坚 并把研究继续下去。我的本质不是我的意志的结果，相反，我的意志是我的本质的结果，因为我先有存在，后有意志，存在可以没有意志，但是没有存在就没有意志 类的福利，可以使可憎的工作变为可贵，只有开明人士才能知道克服困难所需要的热忱。立志用功如种树然，方其根芽，犹未有干；及其有干，尚未有枝；枝而后叶 的出现不是对愿望的否定，而是把愿望合并和提升到一个更高的意识无论是美女的歌声，还是鬓狗的狂吠，无论是鳄鱼的眼泪，还是恶狼的嚎叫，都不会使我动摇。 灾难，已经开始了的事情决不放弃。最可怕的敌人，就是没有坚强的信念。既然我已经踏上这条道路，那么，任何东西都不应妨碍我沿着这条路走下去。意志若是屈 它都帮助了暴力。有了坚定的意志，就等于给双脚添了一对翅膀。意志坚强，只有刚强的人，才有神圣的意志，凡是战斗的人，才能取得胜利。卓越的人的一大优点 的遭遇里百折不挠。疼痛的强度，同自然赋于人类的意志和刚度成正比。能够岿然不动，坚持正见，度过难关的人是不多的。钢是在烈火和急剧冷却里锻炼出来的， 么也不怕。我们的一代也是这样的在斗争中和可怕的考验中锻炼出来的，学习了不在生活面前屈服。只要持续地努力，不懈地奋斗，就没有征服不了的东西。
青岛版七年级数学下册 (三角形)教学课件
的三角形的有关知识说明零件不合格的理由.
C
320 1480
D
900
210
A
B
E
18
课堂练习
解：延长CD交AB于点E，
∵∠CEB=∠C+∠A,
∴∠CDB=∠CEB+∠B=∠C+∠A+∠B=1430,
∵1480≠1430,
∴不合理.
C
320 1480
D
900
210
A
B
E
19
作业布置
课本P.140第3、4题
青岛版初中数学七年级下册
第十三单元
三角形
导入新课
三角形
由不在同一条直线上的三条线段
首尾顺次相接所组成的图形。
A
三角形的边
组成三角形的线段
三角形的顶点
B
C
相邻两边的公共端点
新课学习
三角形的中线
A
（1）连接△ABC 的顶点A和
它所 对的边 BC 的中点D,
所得线段AD 叫做△ABC 的
B
D
C
边BC 上的中线.
A
B C
E 21
D
16
课堂练习
6.如图，∠ABC=600，∠1=∠2.求∠3的度数.
解：∵∠ABC=∠2+∠4=600
∵∠1=∠2 A
∴∠1+∠4=600
1
∴∠3=∠1+∠4=600
43
2
B
C
17
课堂练习
7.一个零件的形状如图所示,按规定∠A应等于900 , ∠B 和∠C应分别是210和320,检验工人量得 ∠BDC=1480,就断定这个零件不合格.运用你学过
C
320 1480
D
900
210
A
B
E
18
课堂练习
解：延长CD交AB于点E，
∵∠CEB=∠C+∠A,
∴∠CDB=∠CEB+∠B=∠C+∠A+∠B=1430,
∵1480≠1430,
∴不合理.
C
320 1480
D
900
210
A
B
E
19
作业布置
课本P.140第3、4题
青岛版初中数学七年级下册
第十三单元
三角形
导入新课
三角形
由不在同一条直线上的三条线段
首尾顺次相接所组成的图形。
A
三角形的边
组成三角形的线段
三角形的顶点
B
C
相邻两边的公共端点
新课学习
三角形的中线
A
（1）连接△ABC 的顶点A和
它所 对的边 BC 的中点D,
所得线段AD 叫做△ABC 的
B
D
C
边BC 上的中线.
A
B C
E 21
D
16
课堂练习
6.如图，∠ABC=600，∠1=∠2.求∠3的度数.
解：∵∠ABC=∠2+∠4=600
∵∠1=∠2 A
∴∠1+∠4=600
1
∴∠3=∠1+∠4=600
43
2
B
C
17
课堂练习
7.一个零件的形状如图所示,按规定∠A应等于900 , ∠B 和∠C应分别是210和320,检验工人量得 ∠BDC=1480,就断定这个零件不合格.运用你学过
青岛版七年级数学下册13.1《三角形》课件(22张PPT)
5
新课学习
三角形的高线
A
从△ ABC 的顶点A向它所对的边 BC
所在 的直线画垂线，垂足为D,所得线
段AD 叫做△ ABC的边BC 上的高线.
BD
C
①如图（1），（2），（3）中的三个∠B有什么不同？
这三个△ABC的边BC上的高AD在各自三角形的什么位置？
你能说出其中的规律？
6
新课学习
②三角形的三条角平分线、中线都相交于一点,有同学猜测 三角形的三条高线所在直线 也相交于一点?你认为对 吗?请动手试一试.
A
B C
E 21
D
16
课堂练习
6.如图，∠ABC=600，∠1=∠2.求∠3的度数.
解：∵∠ABC=∠2+∠4=600
∵∠1=∠2 A
∴∠1+∠4=600
1
∴∠3=∠1+∠4=600
43
2
B
C
17
课堂练习
7.一个零件的形状如图所示,按规定∠A应等于900 , ∠B 和∠C应分别是210和320,检验工人量得 ∠BDC=1480,就断定这个零件不合格.运用你学过
③结论:三角形的三条高线相交于一点.直角三角 形有两条高线是直角边,钝角三角形有两条高线 在三角形的外部.
7
新课学习
三角形的一个外角与它相邻的内角有什么关系？
A
∠ACD ＋ ∠ACＢ＝ 180°
B
C
D
三角形的一个外角与它不相邻的内角有什么关系？
8
归纳：
新课学习
三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和. 三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角.
的三角形的有关知识说明零件不合格的理由.
新课学习
三角形的高线
A
从△ ABC 的顶点A向它所对的边 BC
所在 的直线画垂线，垂足为D,所得线
段AD 叫做△ ABC的边BC 上的高线.
BD
C
①如图（1），（2），（3）中的三个∠B有什么不同？
这三个△ABC的边BC上的高AD在各自三角形的什么位置？
你能说出其中的规律？
6
新课学习
②三角形的三条角平分线、中线都相交于一点,有同学猜测 三角形的三条高线所在直线 也相交于一点?你认为对 吗?请动手试一试.
A
B C
E 21
D
16
课堂练习
6.如图，∠ABC=600，∠1=∠2.求∠3的度数.
解：∵∠ABC=∠2+∠4=600
∵∠1=∠2 A
∴∠1+∠4=600
1
∴∠3=∠1+∠4=600
43
2
B
C
17
课堂练习
7.一个零件的形状如图所示,按规定∠A应等于900 , ∠B 和∠C应分别是210和320,检验工人量得 ∠BDC=1480,就断定这个零件不合格.运用你学过
③结论:三角形的三条高线相交于一点.直角三角 形有两条高线是直角边,钝角三角形有两条高线 在三角形的外部.
7
新课学习
三角形的一个外角与它相邻的内角有什么关系？
A
∠ACD ＋ ∠ACＢ＝ 180°
B
C
D
三角形的一个外角与它不相邻的内角有什么关系？
8
归纳：
新课学习
三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和. 三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角.
的三角形的有关知识说明零件不合格的理由.
《认识三角形》示范公开课教学PPT课件【青岛版七年级数学下册】
只要满足较小的两条线段之和大于最长线
段，便可构成三角形; 若不满足，则不能构成三角形.
判断方法：
(1)找出最长线段。 (2)比较大小：较短两边之和与最长线段的大小 (3)判断能否组成三角形。
判断下列各组线段中，哪些能组成三 角形，哪些不能组成三角形，并说明理由。 (1)a=2.5cm, b=3cm, c=5cm. (2)e=6.3cm, f=6.3cm, g=12.6cm.
(即: 大边-小边＜第3边的长＜大边+小边)
解: ∵11- 6＜x＜11+6 ∴ 5＜x＜17
练习
1. 两根木棒的长分别为7cm和10cm, 将它们钉成一 个三角形,那么第三根木棒的长x的取值范围是＿＿＿＿＿.
10-7＜x＜10+7
3＜x＜17
2. 已知三角形的两边长为2, 7. 第三边的长是奇数, 那么 第三边的长为 ( B )
小刚想做一个三角形的零件，现手头上
40cm、90cm长的铁条，想去商店里
再买一根
40cm,50cm,60cm, 90cm,130cm
已有
40cm 90cm
B
我该买哪
x 40cm
商 店
种呢？
90cm
A
C
50<x<130
两边之差第三边两边之和
若三角形的两边长分别为a和b,(设ab)则 第三边c的范围是 a-b<c<a+b.
已知三角形的两边a,b长分别为2和3,则第三 边c的范围是 1<c<5
练一练:两根小木棍分别长3cm和5cm,现取第 三根,要求长度为偶数,三根木棍作边长制成 三角形,这样可制成不同的三角形有 2 个.
知识梳理: 三角形的三边关系: 任何两边的和大于第三边。 (1)判断三条已知线段能否组成 三角形. (2)已知三角形的两边,求第三边的取值范围：
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B C
三角形按边分类
三角形
不等边三角形 底边和腰不相等的等腰三角形
等腰三角形
等边三角形
特别提示：等边三角形是特殊的等腰三角形.是底边和
腰相等的等腰三角形.
学习了本节课你有哪些收获？
认识了三角形，知道了三角形边、角、顶点和 三角形的表示法。 知道三角形的内角。 掌握了等腰三角形、等边三角形及三角形按边 分类。 掌握了锐角三角形、直角三角形、钝角三角形 及三角形按角分类。
自主学习课本P131—P132实验与探究 到本节结束
三个角都是锐角的三角形叫做锐 角三角形.如图（1）
有一个角是直角的三角形叫 做直角三角形.如图（2） 有一个角是钝角的三角形 叫钝角三角形.如图（3）
直角三角形
直角三角形各边名称 如图所示：
直角三角形通常用符号 “Rt△”表示.如图所示 直角三角形记Rt△ABC. 在直角三角形中，哪锐角有什么关系？为什么？
第一课时 认识三角形
学习目标：
1.理解三角形的概念，知道它各部分的名称，了解它的 特性，掌握它的分类。 2.培养观察、比较、分析、探究等能力，发展创 新思维。 3.在小组合作学习中培养团结合作精神，激发学生良好 的数学学习情感，增强学习的自信心
.
观察下面的屋顶框架图
想一想
斜梁
斜梁
直梁
1.你能从中找出四个不同的三角形吗？ 2.与你的同伴交流各自找到的三角形. 3.这些三角形有什么共同特点？ 请同学们自学课本并回答有关问题.
作业：
课本第140页1、10题
你能回答吗？
1.这些三角形有什么共同的特点？
三角形有三条边、三个内角 、三个 顶点、三条线段首尾顺次相接. F D
A G E A C
2.什么叫做三角形？
由不在同一直线上的三条线段首尾顺 次相接所组成的图形叫做三角形.
B
C 三角形可用符号“△”表示，如右 B 图 三角形记作：△ABC 4.三角形的边可以怎么表示？ 如图三角形中三边可表示为AB、BC、AC，顶点A所对的边 BC也可表示为a，顶点B所对的边AC表示为b，顶点C所对的边 AB表示c.
直角三角形的两个锐角互余
三角形按角分类
锐角三角形 直角三角形 钝角三角形
三角形
在一个三角形中，最多有几个锐角？ 几个直角？几个钝角？
有两条边相等的三角形叫 做等腰三角形.如图，在等腰 三角形ABC中，AB=AC,它的 各边与各角的名称如图所示.
A
三边都相等的三角形叫做 等边三角形，也叫正三角形.
3.如何表示三角形？
注意：
1.表示三角形时，字母没有先后顺序； 2.如下图，我们把BC(或a）叫做A的对 边，把AB（或c）、AC（或b）分别叫做 A的邻边.
A
3.你能说出其他角的对边 和邻边吗？ B
c a
b C
如果我说三角形有三要素,你能猜出是哪三要素吗?
角：
三角形中有三个角：∠A，∠B，∠C
三角形中有三个顶点， 顶点： 顶点A，顶点B， 顶点C.
A
c
a
B
b
C
边： 三角形中三边 AB、BC、AC.
练一练
1、做课本 p132练习第1题
2、如图 三角形
AC AB、BC
邻边是:
D
3、此图中有几个三角形？你能表示出来吗? △ABD ,△ABE,△ABC,△ADE,△ADC,△AEC
当堂检测
如图：完成下列各题。
(1)图中有几个三角形？分别把他们 表示出来； △ABF、△ABD、△ABE、△BDF、 △AEF、△BCE、△ADC、△ABC （2）写出△ABC的三条边和三个内角； AB、BC、CA、∠ABC、∠C、∠CAB （3）写出所有以线段AB为边的三角形； △ABF、△ABD、△ABE、 △ABC （4）写出所有以点F为顶点的三角形； △ABF、 △BDF、 △AEF （5）写出以∠C为内角的所有三角形。 △BCE、△ADC、△ABC △BEF △ABE ,△AFE
三角形按边分类
三角形
不等边三角形 底边和腰不相等的等腰三角形
等腰三角形
等边三角形
特别提示：等边三角形是特殊的等腰三角形.是底边和
腰相等的等腰三角形.
学习了本节课你有哪些收获？
认识了三角形，知道了三角形边、角、顶点和 三角形的表示法。 知道三角形的内角。 掌握了等腰三角形、等边三角形及三角形按边 分类。 掌握了锐角三角形、直角三角形、钝角三角形 及三角形按角分类。
自主学习课本P131—P132实验与探究 到本节结束
三个角都是锐角的三角形叫做锐 角三角形.如图（1）
有一个角是直角的三角形叫 做直角三角形.如图（2） 有一个角是钝角的三角形 叫钝角三角形.如图（3）
直角三角形
直角三角形各边名称 如图所示：
直角三角形通常用符号 “Rt△”表示.如图所示 直角三角形记Rt△ABC. 在直角三角形中，哪锐角有什么关系？为什么？
第一课时 认识三角形
学习目标：
1.理解三角形的概念，知道它各部分的名称，了解它的 特性，掌握它的分类。 2.培养观察、比较、分析、探究等能力，发展创 新思维。 3.在小组合作学习中培养团结合作精神，激发学生良好 的数学学习情感，增强学习的自信心
.
观察下面的屋顶框架图
想一想
斜梁
斜梁
直梁
1.你能从中找出四个不同的三角形吗？ 2.与你的同伴交流各自找到的三角形. 3.这些三角形有什么共同特点？ 请同学们自学课本并回答有关问题.
作业：
课本第140页1、10题
你能回答吗？
1.这些三角形有什么共同的特点？
三角形有三条边、三个内角 、三个 顶点、三条线段首尾顺次相接. F D
A G E A C
2.什么叫做三角形？
由不在同一直线上的三条线段首尾顺 次相接所组成的图形叫做三角形.
B
C 三角形可用符号“△”表示，如右 B 图 三角形记作：△ABC 4.三角形的边可以怎么表示？ 如图三角形中三边可表示为AB、BC、AC，顶点A所对的边 BC也可表示为a，顶点B所对的边AC表示为b，顶点C所对的边 AB表示c.
直角三角形的两个锐角互余
三角形按角分类
锐角三角形 直角三角形 钝角三角形
三角形
在一个三角形中，最多有几个锐角？ 几个直角？几个钝角？
有两条边相等的三角形叫 做等腰三角形.如图，在等腰 三角形ABC中，AB=AC,它的 各边与各角的名称如图所示.
A
三边都相等的三角形叫做 等边三角形，也叫正三角形.
3.如何表示三角形？
注意：
1.表示三角形时，字母没有先后顺序； 2.如下图，我们把BC(或a）叫做A的对 边，把AB（或c）、AC（或b）分别叫做 A的邻边.
A
3.你能说出其他角的对边 和邻边吗？ B
c a
b C
如果我说三角形有三要素,你能猜出是哪三要素吗?
角：
三角形中有三个角：∠A，∠B，∠C
三角形中有三个顶点， 顶点： 顶点A，顶点B， 顶点C.
A
c
a
B
b
C
边： 三角形中三边 AB、BC、AC.
练一练
1、做课本 p132练习第1题
2、如图 三角形
AC AB、BC
邻边是:
D
3、此图中有几个三角形？你能表示出来吗? △ABD ,△ABE,△ABC,△ADE,△ADC,△AEC
当堂检测
如图：完成下列各题。
(1)图中有几个三角形？分别把他们 表示出来； △ABF、△ABD、△ABE、△BDF、 △AEF、△BCE、△ADC、△ABC （2）写出△ABC的三条边和三个内角； AB、BC、CA、∠ABC、∠C、∠CAB （3）写出所有以线段AB为边的三角形； △ABF、△ABD、△ABE、 △ABC （4）写出所有以点F为顶点的三角形； △ABF、 △BDF、 △AEF （5）写出以∠C为内角的所有三角形。 △BCE、△ADC、△ABC △BEF △ABE ,△AFE