《平均数(2)》导学案
平均数第2课时导学案
平均数第2课时导学案一、导学：（一）导入课题：这节课我们学习另一种求加权平均数的方法.（二）学习目标：1．能把数据出现的次数作为权，求加权平均数.2．能估算频数分布表（图）中的数据的加权平均数.3．会用样本平均数估计总体平均数．（三）学习重．难点：重点：根据频数分布表、频数分布图求加权平均数.难点：数据和权的确定.二、分层次学习：第一层次学习（一）自学指导1．自学内容：自学课本P113页练习后到P114页的内容.2．自学时间：5分钟.3．自学方法：4．自学参考提纲：（1）例2中，把什么作为数据的“权”？其计算公式是什么？（2）探究中每组的“数据”是什么？怎样确定？每组“数据”的“权”呢？（3）探究中的“平均数”是精确值吗？（4）完成P115页练习题.（二）自学：学生可结合自学指导进行自学.（三）助学：1．师助生：明了学情，差异指导；2．生助生：同桌之间相互研讨.（四）强化：1．频数分布表（图）中的加权平均数的求法.2．全面回顾不同形式的“加权平均数”.第二层次学习（一）自学指导1．自学内容：自学课本P115页例3.2．自学时间：6分钟.3．自学方法：读懂统计表，体会表格的实际意义.4．自学参考提纲（1）确定例3中各组的“数据”和“权”.（2）总结用样本平均数估计总体平均数的一般步骤.（二）自学：学生可结合自学指导进行自学.（三）助学：1．师助生：明了学情，差异指导；2．生助生：同桌之间相互研讨.（四）强化：三、评价：1.学生自我评价（围绕三维目标）2.教师对学生的评价：（1）表现性评价；（2）纸笔评价（评价检测）.3.教师的自我评价（教学反思）.。
6.1平均数(2)导学案
6.1平均数（2）学习目标：会求加权平均数，并体会权的差异对结果的影响，通过利用平均数解决实际问题，发展学生的数学应用能力。
重、难点：加权平均数对结果的影响及算术平均数的联系与区别。
探索算术平均数和加权平均数的联系和区别。
学习过程：一、课前预习与导学1、在计算平均数时有时为什么要考虑权重？2、扬州艺术学校招生工作组对A、B、C、D四名学生进行面试，最后要录取一名学生。
现从三个方面给予评分，见下表：满分 A B C D文化水平100 70 90 80 80表演能力100 80 80 70 80仪表形象100 60 55 70 70（1）如果你是招收考生的老师，你认为按总分录取合理吗？（2）假如根据文化水平、表演能力、仪表形象的权重比为10:7:3，那么你认为录取用谁合理？请说明理由。
3、已知数据x1，x2，…，x n，的平均数是x，则一组新数据x1＋6，x2＋6，…，x n＋6的平均数是________。
4、一组数：1,2，3,4，x，y，z的平均数是4，则x，y，z的平均数是________，4x＋3，4y＋2,4z ＋1的平均数是__________。
二、新课1、创设情境学校举办了一次英语竞赛，该竞赛由阅读、作文、听力和口语四部分构成，小明、小亮和小丽参加了这次竞赛，成绩如下：阅读作文听力口语小明90分80分80分70分小亮80分90分70分80分小丽70分80分90分80分⑴计算3个人4项比赛成绩的算术平均数，谁的竞赛成绩最高？⑵根据这4项比赛成绩的“重要程度”，将阅读、作文、听力和口语分别按30%、30%20%和20%的比例计算他们3人的竞赛成绩，谁的竞赛成绩最高？⑶这与计算3个人4项比赛成绩的算术平均数有什么区别？⑷如果你是比赛的负责人，你觉得谁得第一名合适？2、合作交流学校广播站要招聘1名记者，小明、小亮、小丽报名参加了3项素质测试，成绩如下，采访写作计算机创意设计小明70 70 86小亮90 75 51小丽60 84 78把采访写作、计算机和创意设计按成绩按5：2：3的比例计算3个人的素质测试平均成绩，那么谁将被录取？三、例题讲解类型加权平均数的理解例：小颖家去年的饮食支出为3600元，教育支出为1200元，其他支出为7200元，小颖家今年的这三项去出比去年增长39%、3%、6%，小颖家今年的总支出比去年增长的百分数是多少？由于小颖家去年的饮食、教育和其他三项支出金额不等，因此，饮食、教育和其他在项支出的增长率“地位”不同，它们对总支出增长率的“影响”不同，不能简单的用算术平均数计算总支出的增长率，而应将这三项支出金额3600、1200、7200分别视为三项支出增长率的“权”，从而求出总支出的增长率。
四年级数学下册 平均数 2导学稿 西师大版 学案
平均数
教学内容：
教材第〔128—129页〕例3与相关练习题。
教学目标：
1．经历求平均数的探索过程，理解平均数的意义。
2．掌握求平均数的方法，并能解决生活中的简单实际问题。
教学重点：
经历求平均数的探索过程，理解平均数的意义。
教学难点：
掌握求平均数的方法，并能解决生活中的简单实际问题。
教学过程：
一、预习导学：
计算后比一比，说一说
〔1〕〔15＋ 20 ＋17＋ 16＋ 18＋16〕÷6
〔2〕〔15＋ 20 ＋17＋ 16＋ 18＋16〕×6
二、课堂探究：
〔一〕教学教材〔128——129页〕例3〔1〕：
例3〔1〕：汽车厂上半年平均每月生产消防车多少台？
1．出示例3的统计表：
汽车厂上半年生产消防车的情况统计表
2．让学生说出：你获得了哪些信息？
3．根据问题独立计算解答：
4．小组交流：
5．小结：
〔二〕教学教材〔128——129页〕例3〔2〕：：
例3〔2〕汽车厂全年应生产消防车222台，下半年每月平均生产多少台，才能完成全年的生产任务？
1．读题，分析题意：
2．让学生说出计算步骤：
3．根据问题独立计算解答：
4．小结：
三、课堂总结：
四、课堂检测：
教材〔129页〕课堂活动题
五、拓展练习：
教材〔130页〕练习二十七。
新北师大版八年级数学上册《平均数2》导学案
新北师大版八年级数学上册《平均数2》导学案【学习过程】活动1：认识中位数和众数1.经理、职员C、职员D所说的三个数据分别表示什么？你怎样看待该公司员工的收入？你认为用哪个数据表示该公司员工收入的“平均水平”更合适？与同伴交流。
学习链接1运用•巩固2.自己写一组数据，试解释其中的中位数、众数。
3．2009－2010赛季广东东莞银行篮球队队员身高的平均数、中位数和众数分别是多少？活动2：探索用计算器求数据的代表统计数据繁多，计算复杂，要善于借助外力哟！1.探索用计算器求数据的代表，并与同伴交流。
提示：各个计算器的功能不同，按键顺序也有不同，注意查看相关使用说明，或与同伴、老师交流。
但，共性问题是：首先得进入统计状态，其次都得依次输入数据，再次注意选择不同的统计量。
2.用计算器求广东东莞银行篮球队队员身高的平均数、中位数和众数，并与前面的计算结果对比。
活动3：感受三种代表数的特点作为数据的代表，一组数据的平均数、中位数、众数常常有偏差。
为什么会出现偏差，如何选择合适的数据代表呢？1.前面那个公司员工收入的平均数，明显比中位数、众数高得多，试解释其中的原因。
2.某班共30人，一次数学考试中，假设婷婷得了78分，全，其他同学的成绩是1个100分，4个90分，22个80分，以及1个10分和1个2分。
婷婷算出全班平均分是77分，她告诉妈妈说，“这次我的成绩超过班级均分了，在班上处于中上水平”。
婷婷的说法正确吗？ 3．（1）你课前所调查的50名男同学所穿运动鞋尺码的平均数、中位数和众数分别是多少？ （2）你认为学校商店应多进哪种尺码的运动鞋？反思•交流4.平均数、中位数和众数有哪些特征？学习链接2活动4：自主反馈1.为了参加市中学生篮球运动会，一支校篮球队准备购买10双运动鞋，各种尺码的统计如下表所示，则这10双运动鞋尺码的众数和中位数分别是 ．（1）该班学生考试成绩的平均分是__________,众数是 ． （2）该班学生考试成绩的中位数是 ． （3）该班张华同学在这次考试中的成绩是83分，能不能说张华同学的成绩处于全班中游偏上水平？试说明理由．。
新苏教版九年级数学上册《平均数(2)》导学案
《平均数(2)》导学案一、学习目标：1.理解加权平均数的意义，会求一组数据的加权平均数，了解“权”的差异对平均数的影响。
2.认识算术平均数和加权平均数的联系与区别，并能利用它们解决一些实际问题，进一步增强统计意识和数学应用的能力。
二、学习重难点：1.理解加权平均数的意义，会求一组数据的加权平均数，了解“权”的差异对平均数的影响。
2.认识算术平均数和加权平均数的联系与区别，并能利用它们解决一些实际问题，进一步增强统计意识和数学应用的能力。
三、学习过程：●自主质疑阅读课本问题1，思考下列问题：1、你会求这200名学生参加“综合与实践”活动的平均数吗？试试看。
2、小明和小丽的算法哪一个正确？为什么？3、通过问题1的学习，你有什么感悟？●合作探究阅读课本问题2，思考下列问题：1、你认为谁成绩最好？依据是什么？2、老师根据这3项素质测试的“重要程度”，将采访写作、计算机操作和创意设计的成绩按5:2:3计算素质测试平均成绩，谁将被录取？3、这与计算3个人3项素质测试成绩的算术平均数有什么不同？谈谈你的想法。
●交流展示思考:将课本的问题2如果按3:2:5的比例计算，那么谁将被录取？●迁移运用1.某校规定：学生平时作业、期中测试、期末测试三项成绩分别按2:3:5的比例计入学期总评成绩。
王华的上述三项数学成绩依次是96分、80分、84分，则王华这学期的数学学期总评成绩是__________分。
2.甲、乙、丙三种糖果售价分别为每千克6元、7元、8元，若将甲种8千克，乙种10千克，丙种3千克混合在一起，则售价应定为每千克元。
3.学校食堂午餐供应3元、4元和5元的3种价格的盒饭。
根据食堂某月销售午餐盒饭的统计图，计算该月食堂销售午餐盒饭的平均价格。
四、学习评价（授课结束后，师生必须作出评价）自我评价： A、满意（） B、比较满意（） C、不满意（）教师评价： A、满意（）B、比较满意（） C、不满意（）。
20.1.1 平均数(2)导学案
20.1.1 平均数(2)导学案一、学习目标：1.理解组中值的意义，能利用组中值计算一组数据的加权平均数;2.会用计算器求一组数据的加权平均数;3.理解用样本的平均数估计总体的平均数的意义.二、重、难点：重点：掌握用样本平均数去估计总体平均数的统计方法.难点：在实际情景中会用样本平均数去估计总体平均数、体会样本代表性的重要意义.三、学习过程：复习回顾在求n个数的平均数时，如果x1出现f1次，x2出现f2次，…，xk出现fk次(这里f1+f2+…+fk=n)，那么n这个数的平均数11224231n nx f x f x fx++⋯+=+++也叫做x1，x2，…，xk这k个数的加权平均数，其中f1，f2，…，fk分别叫做x 1，x2，…，xk的权.知识精讲典例解析例1.某跳水队为了解运动员的年龄情况，作了一次年龄调查，结果如下：13岁8人，14岁16人，15岁24人，16岁2人.求这个跳水队运动员的平均年龄(结果取整数).【针对练习】下表是校女子排球队队员的年龄分布.求校女子排球队队员的平均年龄(结果取整数，可以使用计算器).知识精讲探究：为了解5路公共汽车的运营情况，公交部门统计了某天5路公共汽车每个运行班次的载客量，得到下表.这天5路公共汽车平均每班的载客量是多少(结果取整数)？典例解析某灯泡厂要测量一批灯泡的使用寿命，请问该工厂要采取什么方法较好？为什么？抽样调查当所要考察的对象很多，或者对考察对象带有破坏性时，统计中常常通过用样本估计总体的方法来获得对总体的认识.例如，实际生活中经常用样本的平均数来估计总体的平均数.例2.灯泡厂为测量一批灯泡的使用寿命，从中随机抽查了50只灯泡，它们的使用寿命如下表所示.这批灯泡的平均使用寿命是多少？分析：抽出的50只灯泡的使用寿命组成一个样本.可以利用样本的平均使用寿命来估计这批灯泡的平均使用寿命.【针对练习】为了绿化环境，柳萌街引进一批法国梧桐.三年后这些树的树干的周长情况如右图所示.计算这批法国梧桐树干的平均周长(结果取整数).例3.统计某博览会前20天日参观人数,得到如下频数分布表和频数分布直方图(部分未完成)(1)请补全频数分布表和频数分布直方图;(2)求出日参观人数不低于22万的天数和所占的百分比;(3)利用以上信息，试估计该博览会(会期184天)的参观总人数.四、课堂小结1.本节课你有哪些收获？2.还有没解决的问题吗？【设计意图】培养学生概括的能力。
《平均数(2)》(教案)人教版四年级数学下册
5. 创新能力：学生在小组讨论中将能够提出创新性的想法或建议，培养创新思维和创造力。
七、课后作业
1. 请学生运用平均数的概念，计算家庭近期的用电量平均值，并分析用电量的变化趋势。
5. 课堂展示与点评（15分钟）
目标： 锻炼学生的表达能力，同时加深全班对平均数的认识和理解。
过程：
各组代表依次上台展示讨论成果，包括主题的现状、挑战及解决方案。
其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。
教师总结各组的亮点和不足，并提出进一步的建议和改进方向。
6. 课堂小结（5分钟）
目标： 回顾本节课的主要内容，强调平均数的重要性和意义。
3. 请学生计算一组数据的平均值，并判断数据的集中程度。
答案：假设一组数据为：80、90、85、70、88，计算平均值：(80+90+85+70+88)÷5 = 84。通过计算可以得出这组数据的平均值为84。根据数据的分布情况，可以看出这组数据比较集中，没有明显的偏大或偏小情况。
4. 请学生运用平均数的概念，解决实际问题。
八、作业布置与反馈
1. 作业布置：
根据本节课的教学内容和目标，布置适量的作业，以便于学生巩固所学知识并提高能力。以下是几个作业布置的建议：
作业1：请学生运用平均数的概念，计算自己家庭近期的用电量平均值，并分析用电量的变化趋势。要求学生写出计算过程和分析结果。
作业2：请学生计算班级同学的平均身高，并讨论身高的分布情况。要求学生写出计算过程和讨论结果。
1. 理解平均数的含义，掌握平均数的计算方法。
八年级初二数学下册20.1.1平均数第2课时导学案新版新人教版2
20.1.1 课题：平均数（第二课时）学习目标 ：1、我进一步加深对加权平均数的理解。
2、我能根据频数分布表和频数分布直方图求加权平均数，从而解决一些实际问题。
学习重难点：求加权平均数。
根据频数分布表和频数分布直方图求加权平均数。
一、自主学习：（阅读课本P113-115页）一般地：在求n 个数的平均数时，如果1x 出现1f 次，2x 出现2f 次，…k x 出现k f 次（这里1f +2f +…k x =n ）那么这n 个数的平均数是x = 。
x 也叫这k 个数的加权平均数。
其中1f ，2f …k f 。
分别叫 的权。
二、合作交流与展示：1、某校为了了解学生作课外作业所用时间的情况，对学生作课外作业所用时间进行调查，下表是该校初二某班50名学生某一天做数学课外作业所用时间的情况统计表 （1）、第二组数据的组中值是多少？（2）、求该班学生平均每天做数学作业所用时间分析：你知道上面是组中值吗？课本114页探究中有，你快看看吧！（1）在数据分组后，一个小组的组中值是指：这个小组两端点数的数。
（2）各组的实际数据可以用组中值来代替，各组数据的频数可以看作这组数据的 。
2、某班40名学生身高情况如下图，请计算该班学生平均身高所用时间t(分钟) 人数0＜t ≤10410＜t ≤206 20＜t ≤30 1430＜t ≤40 1340＜t ≤50 950＜t ≤60 4数3、课本P115页的例3.三、当堂检测：（都是必做题）1、下表是截至到2002年费尔兹奖得主获奖时的年龄，根据表格中的信息计算获费尔兹奖得主获奖时的平均年龄？年龄频数28≤X＜30 430≤X＜32 332≤X＜34 82、课本P115页的1、2题。
3、课本P116页的练习题。
34≤X＜36 7 36≤X＜38 9 38≤X＜40 11 40≤X＜42 2七年级下学期期末数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．如图，一副直角三角板按如图所示放置，若AB ∥DF ，则∠AGD 的度数为（ ）A ．45B ．75C ．60D ．65【答案】B【解析】分析：根据平行线的性质得出∠DCG=∠A=30°，根据三角形外角的性质得出答案．详解：∵AB ∥DF ， ∴∠DCG=∠A=30°，根据三角形外角的性质可得：∠AGD=∠DCG+∠D=30°+45°=75°，故选B ．点睛：本题主要考查的是平行线的性质以及三角形外角的性质，属于基础题型．明确平行线的性质是解决这个问题的关键．2．第二象限内一点P 到x 轴的距离等于2，到轴的距离等于3，则点P 的坐标为（ ） A ．()2,3- B ．()2,3-C ．()3,2-D ．()3,2-【答案】C【解析】根据第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数，点到x 轴的距离等于纵坐标的绝对值，到y 轴的距离等于横坐标的绝对值解答即可．【详解】解：∵第二象限内一点P 到x 轴的距离等于2，到y 轴的距离等于3， ∴点P 的横坐标为-3，纵坐标为2， ∴点P 的坐标为（-3，2）． 故选：C ． 【点睛】本题考查了点的坐标，熟记点到x 轴的距离等于纵坐标的绝对值，到y 轴的距离等于横坐标的绝对值是解题的关键．3．九年级一班同学根据兴趣分成 A 、B 、C 、D 、E 五个小组，把各小组 人数分布绘制成如图所示的不完整统计图．则 D 小组的人数是（ ）A．10 人B．l1 人C．12 人D．15 人【答案】C【解析】从条形统计图可看出 A 的具体人数，从扇形图找到所占的百分比，可求出总人数，然后结合D 所占的百分比求得D小组的人数．【详解】总人数=510%=50（人），D 小组的人数=50×86.4360=12（人）），故选C．【点睛】本题考查了条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体，读懂统计图，从不同的统计图中找到必要的信息进行解题是关键.4．某校在“创建素质实践行”活动中组织学生进行社会调查，并对学生的调查报告进行了评比．如图是将某年级60篇学生调查报告的成绩进行整理，分成5组画出的频数分布图．已知从左到右4个小组的百分比分别是5%，15%，35%，30%，那么在这次评比中被评为优秀的调查报告有（分数大于或等于80分为优秀，且分数为整数）（）A．18篇B．24篇C．25篇D．27篇【答案】D【解析】在这次评比中被评为优秀的调查报告数为6313763+++++×60=27（篇）．故选D．581）A．9 B．±9 C．±3 D．3 【答案】D【解析】根据算术平方根的定义求解.，又∵（±1）2=9，∴9的平方根是±1，∴9的算术平方根是1．1．故选:D．【点睛】考核知识点：算术平方根.理解定义是关键.6．在平面直角坐标系中，孔明做走棋的游戏，其走法是：棋子从原点出发，第1步向右走1个单位，第2步向右走2个单位，第3步向上走1个单位，第4步向右走1个单位…依此类推，第n步的走法是：当n能被3整除时，则向上走1个单位；当n被3除，余数为1时，则向右走1个单位；当n被3除，余数为2时，则向右走2个单位，当走完第100步时，棋子所处位置的坐标是（）A．（66，34）B．（67，33）C．（100，33）D．（99，34）【答案】C【解析】试题分析：由题意得，每3步为一个循环组依次循环，且一个循环组内向右3个单位，向上1个单位，∵100÷3=33余1，∴走完第100步，为第34个循环组的第1步，所处位置的横坐标为33×3+1=100，纵坐标为33×1=33，∴棋子所处位置的坐标是（100，33）．故选C．考点：1.坐标确定位置；2.规律型：点的坐标．7．下列多边形中，不能够单独铺满地面的是（）A．正三角形B．正方形C．正五边形D．正六边形【答案】C【解析】由镶嵌的条件知，在一个顶点处各个内角和为360°．【详解】∵正三角形的内角=180°÷3=60°，360°÷60°=6，即6个正三角形可以铺满地面一个点，∴正三角形可以铺满地面；∵正方形的内角=360°÷4=90°，360°÷90°=4，即4个正方形可以铺满地面一个点，∴正方形可以铺满地面；∵正五边形的内角=180°－360°÷5=108°，360°÷108°≈3.3，∴正五边形不能铺满地面；∵正六边形的内角=180°－360°÷6=120°，360°÷120°=3，即3个正六边形可以铺满地面一个点，∴正六边形可以铺满地面．故选C．【点睛】几何图形镶嵌成平面的关键是：围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角．8．若不等式组22x mx m+<⎧⎨-<⎩的解集为x＜2m﹣2，则m的取值范围是（）A．m≤2B．m≥2C．m＞2 D．m＜2【答案】A【解析】根据不等式的性质求出不等式的解集,根据不等式和不等式组解集得出m≥2m-2,求出即可.【详解】解:22x mx m+<⎧⎨-<⎩①②,由①得:x<2m-2,由②得:x<m,∵不等式组的解集为x<2m-2,∴m≥2m-2,∴m≤2.故选A.【点睛】本题主要考查对不等式的性质,解一元一次不等式(组)等知识点的理解和掌握,能根据题意得出m≥2m-2是解此题的关键.9．不等式组的解集为，则a满足的条件是( )A．a<4B．a=4C．a⩽4D．a⩾4【答案】D【解析】先解不等式组，解集为x＜a且x＜4，再由不等式组的的解集为x＜4，由“同小取较小”的原则，求得a取值范围即可．【详解】解不等式组得。
八年级数学《平均数(2)》导学案
20.1.1平均数（2）》导学案活动1 创设情境，导入课题 （3——4分）问题1 （1）若数据2、4、5、3、8、9、10的权分别是3、2、6、5、4、3、2，则这组数据的平均数是多少?（2）若n 个数据1x ， 2x ，3x ，…，n x 的权分别是1ϖ，2ϖ，3ϖ，…，n ϖ。
则这n 个数的加权平均数为_____________.问题2 八（3）班男、女篮球队队员身高如下表：（1）怎样计算男、女两队队员的平均身高? （2）你还有什么方法计算男队的平均身高? 活动2 诱导尝试，自主探究（7——9分）问题3 第十届中国安康汉江龙舟节将于2010年6月15日拉开序幕，安康市公交车公司为了解本届龙舟节期间5路公共汽车的运营情况，统计了某天5路公共汽车每个运行班次的载客量，得到下表：这天5路公共汽车平均每班的载客量是多少？ 活动3 变式运用，巩固新知（21——23分）问题4 我校为以实际行动贯彻落实《国家教育改革与发展中长期规划》，切实减轻学生课业负担，对学生完成课外作业所用时间进行调查，下表是我校八（3）班62名学生某一天做数学课外作业所用时间的情况统计表：所用时间t(分钟) 人数0＜t≤10 610＜t≤20 820＜t≤30 1630＜t≤40 1540＜t≤50 1150＜t≤60 6（1）第二组数据的组中值是多少？（2）求该班学生平均每天做数学作业所用的时间。
问题5 下表是城关一中片区女子排球队队员的年龄分布：年龄 13 14 15 16频数 1 4 5 2求本片区女子排球队队员的平均年龄（可使用计算器）。
问题6 抬高重建后的棕溪中学，为了绿化美化校园环境，引进一批梧桐树，预计三年后这些树的树干的周长情况如图所示。
（1）计算三年后这批梧桐树干的平均周长（精确到0.1cm）。
（可以使用计算器）（2）据统计，全县有32所学校借此机会购进移栽5000棵法国梧桐树，你能据此估计三年后这32所学校购进移栽的法国梧桐树的平均周长吗？活动4 课堂小结，归类细化1、学生自主小结。
部编人教版数学八年级下册《平均数(二)》优秀导学案
（2）公式1、2的权有什么不同？
（3）课本P113页例2你能独立完成吗？
（4）课本P114探究你能理解吗？
（5）课本P115页练习你能独立解答吗？
2、独立思考后我还有以下疑惑：（课前写在小组的小黑板上）
＄20.1.1平均数（二）导学案
学习活动
设计意图
二、答疑解惑我最棒（约8分钟）
统计学中也常把这样的算术平均数看成加权平均数
四、归纳总结巩固新知（约15分钟）
1、知识点的归纳总结：
在求n个数的算术平均数时，如果x1出现f1次, x2
出现f2次,......xk出现fk次(这里f1+ f2+... fk+=n),
那么这几个数的算术平均数
＄20.1.1平均数（二）导学案
学习活动
设计意图
4.组中值：每个小组的组中值指的是这个小组两个端点数的平均数.
练习：课本P115页练习
五、课堂小测（约5分钟）
六、独立作业我能行
1、预习课本P115-116页
2、课本P122页第5、6两题
＄20.1.1平均数（二）导学案
学习活动
设计意图
七、课后反思：
1、学习目标完成情况反思：
2、掌握重点突破难点情况反思：
◆思考：从表中，你能知道这一天5路公共汽车大约有多少班次的载客量在平均载客量以上吗？占全天总班次的百分比是多少？
◆分析：由表格可知，81≤x＜101的18个班次和101≤x＜121的15个班次共有33个班次超过平均载客量，占全天总班次的百分比为33/83等于39.8％
3.我们可以用样本平均数估计总体平均数.
4.乐于接触社会环境中的数学信息，了解数学对促进社会进步和发展人类理解精神的作用。
苏教版二年级上册《平均分(2)》数学导学案
苏教版二年级上册《平均分（2）》数学导学案一、教学目标1.理解平均数的概念；2.掌握计算平均数的方法；3.能够应用平均数的概念解决实际问题；4.培养学生的合作意识和探究精神。
二、课前预习1.复习上一课《平均分（1）》的内容，了解平均数的概念；2.预习本课《平均分（2）》的内容，了解计算平均数的方法；3.完成配套习题，检测自己的预习效果。
三、课堂探究1. 导入新知识老师通过举例让学生回顾平均数的概念，并提问：“我们如何计算平均数呢？”2. 学习新知识老师介绍计算平均数的方法，并通过实例进行演示，引导学生理解并掌握计算平均数的技巧。
例如：现有5个人的体重分别是50kg、60kg、70kg、80kg、90kg，问他们的平均体重是多少？解题方法如下：1.将所有数据相加，得到总重量：50+60+70+80+90=350kg；2.将总重量除以人数，得到平均体重：350÷5=70kg。
3. 实践操作学生分成若干组，老师分配不同的实际问题，例如：某班级有20名学生，其中有5名学生的身高分别为160cm、165cm、170cm、175cm、180cm，请计算这5名学生的平均身高。
学生用类似的方法计算出平均身高，并将自己的答案与其他小组进行比较，相互查错。
4. 总结老师就本节课的主要内容做简单总结，并与学生共同归纳总结计算平均数的方法和注意事项，并通过例子让学生理解平均数在实际问题中的应用。
四、课后作业1.完成配套作业册中与计算平均数相关的习题；2.思考并总结平均数在实际问题中的应用。
五、教学反思本课通过计算实际问题的平均数，让学生明确平均数的计算方法和应用场景，也培养了学生的探究精神和合作意识。
不过，在今后的教学中，要注意对学生的分组合理安排，以便更好地推动学生的学习进程。
《平均数(2)》导学案
20.1.1平均数2学习目标：1．理解组中值的意义2．会利用组中值求n个数的加权平均数重点难点：会利用组中值求n个数的加权平均数.学习过程：问题：国家跳水队有50名运动员，年龄结构如下：13岁8人，14岁16人，15岁24人，16岁2人，求跳水队运动员的平均年龄（结果取整数）.活动二：创设情境，引入新知1、为了解5路公共汽车的运营情况,公交部门统计了某天5路公共汽车每个运行班次的载客量,得到下表.这天5路公共汽车平均每班的载客量是多少？（结果取整数）问题：1.从统计表中能获得哪些信息？你知道这个天5路公共汽车大约有多少班次载客量在平均载客量以上？占全班次的百分比是多少？2.这里组中值指什么？它是如何确定的？3.频数是指什么呢？补充练习：某班40名学生的身高情况如下图，请计算该班学生的平均身高.2、某灯泡厂要测量一批灯泡的使用寿命，用全面调查的方法考察这批灯泡的平均使用寿命合适吗？现从这批灯泡中抽查了50只灯泡，它们的使用寿命如下表所示：这批灯泡的平均使用寿命是多少？归纳小结：1.加权平均数的两种意义与计算方法.2.组中值的意义和组中值的权.3.说说加权平均数公式在解决实际问题中的作用.练习反馈，巩固新知1.某班实行跳绳比赛，分段统计50名参赛同学的成绩如下，这次跳绳比赛的平均成绩是多少？2.在一个样本中，2出现了x1次，3出现了x2次，4出现了x3次，5出现了x4 次，则这个样本的平均数为_____.3.某人打靶，有a次打中x环，b次打中y环，则这个人平均每次中靶____环.4.一家公司打算招聘一名部门经理，现对甲、乙两名应聘者从笔试、面试、实习三个方面表现进行评分，笔试占20%、面试占30%、实习占50%，各项成绩如表所示，试判断谁会被公司录取，为什么？5、在一次英语口试中，已知50分1人、60分2人、70分5人、90分5人、100分1人，其余为82分.已知该班平均成绩为80分，问该班有多少人？。
人教版数学四年级下册 平均数(2)导学案
第2课时平均数（2）新知，巩固方法。
（12分钟）二十三第2题，第3题。
2.小明所在小红的平均身高是142厘米，小组所在小组的平均身高是144厘米。
小明是否比小红矮？组交流，最后集体订正。
2.先独立完成，再小组交流，最后指名回答，并说明理由。
四、课堂总结。
（3分钟）1.总结本节课的学习内容。
2.布置课后学习内容。
谈自己本节课的收获。
五、教学板书六、教学反思在本课教学中，我积极引导学生主动探求，使教与学产生共鸣，和谐发展。
教学例2时，先回顾例1学习的有关平均数的知识，然后借助生活实例提出问题，引出平均数在解决问题中的应用。
教学时，使学生理解并体会平均数可以通过移多补少的方法得出，它不是一个实际存在的数量，而是反映数据集中程度的统计量。
教师点评和总结：【素材积累】1、成都，是一个微笑的城市，宁静而美丽。
几千年前的三星堆、金沙，是古蜀人智慧的结晶，难以忘怀的文明，静静地诉说着古人们的智慧……刘备，孟昶等，多少为成都制造机会，创造美丽的人啊！武侯祠中诸葛亮摘悄悄的感叹成都的美……杜甫草堂，有多少千古名句，虽然简陋却给了杜甫一个温暖的港湾。
2、早上，晴空万里，云雾满天。
太阳公公把一切都搞得有一层薄薄的金黄色。
一群小鸟，摘老松树的枝头上欢蹦乱跳，叽叽喳喳地唱歌，这些小淘气们一跳上去，那些晶莹的小露珠旧滴一声，跳到了地上，继续进行它们的旅行。
空气摘早上也是非常的清新，你深深地吸一口气，仿佛可以把自己所有的心烦事都忘得一干二净，这旧是我家乡的早晨。
《平均数(2)》导学案
1．平均数（第2课时）【学习目标】1．进一步理解加权平均数的含义，会求实际情境中的加权平均数。
2．体会算术平均数和加权平均数的联系和区别，并能利用它们解决一些现实问题。
【学习过程】活动1：感受权对平均数的影响1.某学校进行广播操比赛，比赛打分包括以下四项：服装统一、进退场有序、动作规范、动作整齐（每项满分10分）。
其中三个班级的成绩分别如右表。
（1）各班四项成绩的算术平均数分别是多少？（2）若将服装统一、进退场有序、动作规范、动作整齐这四项得分依次按10%、20%、30%、40%的比例计算各班的广播操比赛成绩，那么哪个班的成绩最高？ (3)你认为上述四项中，哪一项更为重要？按自己的想法设计一个评分方案，并确定哪一个班的广播操比赛成绩最高，与同伴进行交流。
交流•反思2.（1）算术平均数与加权平均数，有什么区别与联系。
学习链接1（2）计算加权平均数时，分母是怎样确定的？3.加权平均数中“权”的差异对平均数有怎样的影响？4.某公司欲招收职员一名，从学历、经验和工作态度等三个方面对甲乙丙三名应聘者进行了初步测试，测试成绩如右表。
（1）如果将学历、经验和工作态度三项得分按1:2:2的比例确定各人的最终得分，并以此为依据确定录用者，那么谁将被录用？（2）自己确定学历、经验和工作态度三项的权，并根据自己的方案确定录用者。
活动2：权的观点认识生活中的平均数1.小明骑自行车的速度是15千米/时，步行的速度是5千米/时。
（1）如果小明先骑自行车1小时，然后又步行了1小时，那么他的平均速度是多少？（2）如果小明先骑自行车2小时，然后步行了3小时，那么他的平均速度是多少？交流•反思2.你能从权的角度理解平均速度吗？学习链接2*3.生活中很多平均数，都可以用权的观点理解。
试举出生活中的一些平均数，从权的角度加以解释，并与同伴交流。
活动3：自主反馈1. 某瓜农采用大棚栽培技术种植了一亩地的良种西瓜，这亩地产西瓜约600个，在西瓜上市前该瓜农随机摘下了10个成熟的西瓜，它们的质量如右表，计算这10个西瓜的平调查，该校八年级（1）班50名学生某一天做数学课外作业所用时间的情况统计表如右。
20.1.1平均数(2)导学案.doc
20.1.1平均数(2)导学案时间：姓名：班级：一.明确目标，预习交流【学习目标】1.加深对加权平均数的理解。
2.会根据频数分布表求加权平均数，从而解决一些实际问题。
【重、难点】重点：根据频数分布表求加权平均数。
难点：根据频数分布表求加权平均数。
【预习作业】：］、n个数据O1,(72, «3, «4, . , a n的算术平均数x =2、〃个数据：个久，为个么，…，£个如它的加权平均数为x = __________________________________________________3、权反映的是________________________________________________4、算术平均数是的加权平均数，其中各数据的权都是,这说明各数据的相对重要程度.5、加权平均数：(预习新知)(1)数据分组后，组中值为(2)一辆共公汽车上载有x人，并且1 WxV21,我们虽无法知道x的准确值是多少，但从统计的角度，我们可做出一个相对合理的值计,这个值计值在一般情况下取比较好探讨1.为了解5路公共汽车的运营情况，公交部门统计了某天5路公共汽车每个运行班次的载客量，得到下表：请阅读下面探究问:(1)、这里的组中值指什么，它是怎样确定的？(2)、第二绢数据的频数5指什么呢？(3)、如果每组数据在本组中分布较为均匀，则各组数据的平均值和组中值有什么关系。
_____________________________________________C4)这天5路公共汽车平均每班的载客量是多少？归纳：1.组中值:数据分组后，一个小组的组中值是指这个小组的两个端点的数的2,每一组的频数看作每一组数据的探讨2.某灯泡厂为了测量一批灯泡的使用寿命，从中抽查了100只灯泡”它们的使用寿命如下表所示：使用寿命x/时600 WxV1000lOOOWxV14001400Wx<18001800GV22002200Wx<2600灯泡数/个1019253412这批灯泡的平均使用寿命是多少?练一练：1.下表是校女子排球队队员的年龄分布:年龄13141516频数1452求校女子排球队队员的平均年龄.2.种菜能手李大叔种植了一批新品种黄瓜.为了考察这种黄瓜的生长情况，李大叔抽查了部分黄瓜的生长情况，李大叔抽查了部分黄瓜株上长出的黄瓜根数，得到右面的条形图.请估计这个新品种黄瓜平均每株结多少黄瓜？况统计表(1)、第二组数据的组中值是多少？、求该班学生平均每天做数学作业所用时间.3.在一次英语口试中，已知50分1人、60分2人、70分5人、90分5人、100 分1人，其余为84分.已知该班平均成绩为80分，问该班有多少人？知识点小结：本节课我们学习了三.达标测评，分层巩固基础训练题：1.某校为了了解学生作课外作业所用时间的情况，对学生作课外作业所用时间进行调查，下表是该校初二某班50名学生某一天做数学课外作业所用时间的情2.下表是截至2002年费尔兹奖得主获奖时的年龄，根据表格中的信息计算获费尔兹奖得主获奖时的平均年龄。
【最新】人教版八年级数学下册第二十章《平均数(2)》导学案 (2)
新人教版八年级数学下册第二十章《平均数（2）》导学案学科数学课题§20.1.1 平均数（2）年级八年级课型新授流程具体内容方法指导一、目标导学学习目标：1、加深对加权平均数的理解2、会根据频数分布表求加权平均数，从而解决一些实际问题3、会用计算器求加权平均数的值4、经历探索加权平均数的应用过程，体验和理解统计的基本思想，学会频数分布表中应用加权平均数的方法。
学习重点：根据频数分布表求加权平均数学习难点：根据频数分布表求加权平均数研读目标，明确本节课所要学习的内容。
二、自主学习知识导航与回顾：（用学过的知识完成下列填空）①在一组数据中，2出现了2次，3出现了3次，4出现了5次，则2的权为，3的权为，4的权为；这组数据的平均数为.②.某人打靶，有1次中10环，2次中7环，3次中5环，则平均每次中靶环.③. 在一次英语口试中，已知50分1人、60分2人、70分5人、90分5人、100分1人，其余为84分。
已知该班平均成绩为80分，则该班有人.④.一辆共公汽车上载有x人，并且1≤x＜21，我们虽无法知道x的准确值是多少，但从统计的角度，我们可做出一个相对合理的估计，这个估计值在一般情况下取比较好.方法指导温馨提示：（用时分钟）三、问题探究★思考与探究探究：为了解5路公共汽车的运营情况，公交部门统计了某天5路公共汽车每个运行班次的载客量，得到下表：载客量组中值频数(班次)1≤x＜21 11 321≤x＜41 31 541≤x＜61 51 20[来源:]61≤x＜81 71 2281≤x＜101 91 18101≤x＜121 111[来源:学。
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K]15这天5路公共汽车平均每班的载客量是多少？解：思考问题：（1）依据统计表可以读出哪些信息？（2）这里的组中值指什么，它是怎样确定的？（3）第二组数据的频数5指什么呢？（4）如果每组数据在本组中分布较为均匀，各组数据的平均值和组中值有什么关系。
新华师大版八年级数学上册6.1平均数(第二课时)导学案
课题新华师大版八年级数学上册6.1平均数（第二课时）导学案学习目标 1、理解算术平均数和加权平均数的联系与区别.2、会求加权平均数，体会权的差异对平均数的影响．学习重点会求加权平均数，理解算术平均数和加权平均数的联系和区别学习难点体会权的差异对结果的影响，并能用其解决实际问题．学习过程独立尝试1.小组互助学习是我们中学课堂的一大特色，下面是某中学八年级某班周冠军“傲雪组”一周的成绩表，请你算出他们每天得分的平均数？日期周一周二周三周四周五得分(分)90949298962.下表是“傲雪组”的四位同学某节课的得分情况：姓名(编号)小亮(A)小红(B)小英(C)小超(D)得分(分)24201618根据“互助小组”评价标准，A、B、C、D四位同学的得分按1∶2∶3∶4的比例确定小组的最后成绩，你能算出他们的最后得分吗？3.(1)什么是算术平均数？加权平均数？(2)算术平均数与加权平均数有什么联系与区别吗？合作探究探究一：某学校进行广播操比赛，比赛打分包括以下几项：服装统一、进退场有序、动作规范、动作整齐(每项满分10分)．其中三个班级的成绩分别如下：服装统一进退场有序动作规范动作整齐一班9898二班10978三班8989(1)若将服装统一、进退场有序、动作规范、动作整齐这四项得分依次按10%，20%，30%，40%的比例计算各班的广播操比赛成绩，那么哪个班的成绩最高？(2)你认为上述四项中，哪一项更为重要？请你按自己的想法设计一个评分方案．根据你的评分方案，哪一个班的广播操比赛成绩最高？与同伴进行交流.探究二：小颖家去年的饮食支出为3600元，教育支出为1200元，其他支出为7200元，小颖家今年这三项支出依次比去年增长39%，3%，6%，小颖家今年的总支出比去年增长的百分数是多少？以下是小明和小亮的两种解法，谁做得对？说说你的理由.小明：13(9%＋30%＋6%)＝15%小亮：9%×3600＋30%×1200＋6%×72003600＋1200＋7200＝9.3%.学生分组讨论、全班交流，说明理由：探究三：课本139页，议一议自我挑战某政府部门招聘公务员1人，对前来应聘的A、B、C三人进行了三项测试，他们的各项测试成绩如下表所示：测试项目A B C笔试908075面试858585群众评议778480(1)若根据三项测试成绩的平均数确定录用人选，那么，谁将被录取？(2)若将笔试、面试、群众评议三项测试得分按1∶2∶4的比例确定各人的测试成绩，此时谁将被录用？堂清试题课本P140中的随堂练习自我总结预留 2.课本P140习题6.2中的T1、T2、T4作业导学反思。
《平均数2》精品导学案 人教版八年级数学下册导学案
授课人年级八学科数学授课时间课题课型新授学习目标1.加深对加权平均数的理解2.会根据频数分布表求加权平均数, 从而解决一些实际问题学习关键重点根据频数分布表求加权平均数难点根据频数分布表求加权平均数学教过程一、回忆旧知在求n个数的算术平均数时, 如果x1出现f1次, x2 出现f2次,......x k出现f k次(这里f1 + f2+... f k+=n),那么这几个数的平均数也叫做x1,x2,...,x k这k个数的加权平均数. 其中f1, f2, …, f k分别叫做x l, x2, …x k的权.二、探究新知阅读课本P114 ～115 页, 思考以下问题：1.什么是组中值？2.频数分布表求加权平均数时, 各组的代表各组的实际数据, 把各组的看作相应组中值的权.3. 探究：为了解5路公共汽车的运营情况, 公交部门统计了某天5路公共汽车每个运行班次的载客量, 得到下表：载客量/人组中值频数〔班次〕1≤x＜21 11 321≤x＜41 31 541≤x＜61 51 2061≤x＜81 71 2281≤x＜101 91 18101≤x＜121 111 15这天5路公共汽车平均每班的载客量是多少？3.1.〔1〕5/15/25/35/45/55 〔2〕28 21.D2.C3.165cm4.约29岁第四单元第1课函数一、根底稳固1．一般地, 如果在一个变化过程中有两个变量x 和y , 并且对于变量x 的每一个值, 变量y 都有________的值与它对应, 那么我们称y 是x 的________, 其中________是自变量． 2．下面选项中给出了某个变化过程中的两个变量x 和 y , 其中y 不是．．x 的函数的是( )A ．y ：正方形的面积, x ：这个正方形的周长B ．y ：等边三角形的周长, x ：这个等边三角形的边长C ．y ：圆的面积, x ：这个圆的直径D ．y ：一个正数的平方根, x ：这个正数 3．以下关系式中, y 不是．．x 的函数的是( )A ．y ＝xB ．y ＝x 2＋1C ．y ＝|x |D ．|y |＝2x4．(泸州)以下曲线中不能．．表示y 是x 的函数的是( ) 5．表示函数的方法一般有________、__________和__________；函数的表示方法可以互相转化, 应)(7315182********111189122712051531311人 ≈+++++⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=x用中要根据具体情况选择适当的方法．6．在下表中, 设x 表示乘公共汽车的站数, y 表示应付的票价．x /站 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 y /元1112233344A ．y 是x 的函数B ．y 不是x 的函数C ．x 是y 的函数D ．以上说法都不对7．假设每上6个台阶就升高1 m, 那么上升高度h (单位：m)与上的台阶数m (单位：个)之间的函数关系式是( ) A ．h ＝6m B ．h ＝6＋mC ．h ＝m －6D ．h ＝m68．(随州)“龟兔赛跑〞这那么寓言故事讲述的是比赛中兔子开始领先, 但它因为骄傲在途中睡觉, 而乌龟一直坚持爬行最终赢得比赛, 以下函数图象可以表达这一故事过程的是( ) 9．对于一个的函数, 自变量的取值范围是使这个函数________的一切值；对于一个实际问题, 自变量的取值必须使____________有意义．如果当x ＝a 时y ＝b , 那么b 叫做当自变量x 的值为a 时的__________． 10．(内江)函数y ＝x ＋1x －1, 那么自变量x 的取值范围是( ) A ．－1＜x ＜1 B ．x ≥－1且x ≠1C ．x ≥－1D ．x ≠111．函数y ＝2x －1x ＋2中, 当x ＝a 时的函数值为1, 那么a 的值是( )A ．－1B ．1C ．－3D ．312．函数y ＝⎩⎪⎨⎪⎧x 2－3〔x ≤2〕x －1〔x ＞2〕当函数值y ＝6时, 自变量的值是( )A ．7B ．－3C ．－3或7D ．±3或7 二、拓展提升13．在国内投寄本埠平信应付邮资如下表：信件质量x/g0＜x≤2020＜x≤4040＜x≤60 邮资y/元(2)分别求当x取5, 10, 30, 50时的函数值．14．某生态公园方案在园内的坡地上造一片只有A, B两种树的混合林, 需要购置这两种树苗2 000棵, 种植A, B两种树苗的相关信息如下表：品种价格(单位：元/棵) 成活率劳务费(单位：元/棵)A1595% 3B2099% 4(1)写出y与x之间的函数表达式；(2)假设这批树苗种植后成活1 960棵, 那么造这片树林的总费用为多少元？第26章反比例函数实际问题与反比例函数2一、根底稳固1.某工厂现有原材料100吨, 每天平均用去x吨, 这批原材料能用y天, 那么y与x之间的函数表达式为〔〕A．y＝100x B．y＝C．y＝+100D．y＝100﹣x2.如图, 市煤气公司方案在地下修建一个容积为104m3的圆柱形煤气储存室, 那么储存室的底面积S〔单位：m2〕与其深度d〔单位：m〕的函数图象大致是〔〕A．B．C．D．3.甲、乙两地相距s〔单位：km〕, 汽车从甲地匀速行驶到乙地, 那么汽车行驶的时间y〔单位：h〕关于行驶速度x〔单位：km/h〕的函数图象是〔〕A．B．C．D．4.教室里的饮水机接通电源就进入自动程序, 开机加热每分钟上升10℃, 加热到100℃, 停止加热,水温开始下降, 此时水温〔℃〕与开机后用时〔min〕成反比例关系, 直至水温降至30℃, 饮水机关机．饮水机关机后即刻自动开机, 重复上述自动程序．水温y〔℃〕和时间x〔min〕的关系如图．某天张老师在水温为30℃时, 接通了电源, 为了在上午课间时〔8：45〕能喝到不超过50℃的水, 那么接通电源的时间可以是当天上午的〔〕A．7：50B．7：45C．7：30D．7：205.在温度不变的条件下, 通过一次又一次地对汽缸顶部的活塞加压, 测出每一次加压后缸内气体的体积和气体对汽缸壁所产生的压强, 如下表：那么可以反映y与x之间的关系的式子是〔〕体积x〔mL〕10080604020压强y〔kPa〕6075100150300A．y＝3 000x B．y＝6 000x C．y＝D．y＝6.随着私家车的增加, 交通也越来越拥挤, 通常情况下, 某段公路上车辆的行驶速度〔千米/时〕与路上每百米拥有车的数量x〔辆〕的关系如下图, 当x≥8时, y与x成反比例函数关系, 当车速度低于20千米/时, 交通就会拥堵, 为防止出现交通拥堵, 公路上每百米拥有车的数量x 应该满足的范围是〔〕A．x＜32 B．x≤32 C．x＞32 D．x≥327.如图, 在平面直角坐标系中, 函数y＝〔k＞0, x＞0〕的图象与等边三角形OAB的边OA, AB分别交于点M, N, 且OM＝2MA, 假设AB＝3, 那么点N的横坐标为〔〕A．B．C．4D．68.如图, 反比例函数y1＝〔k1＞0〕和y2＝〔k2＜0〕中, 作直线x＝10, 分别交x轴, y1＝〔k1＞0〕和y2＝〔k2＜0〕于点P, 点A, 点B, 假设＝3, 那么＝〔〕A．B．3C．﹣3D．9.直线y＝x+3与x轴、y轴分别交于A, B点, 与y＝〔x＜0〕的图象交于C、D两点, E是点C关于点A的中心对称点, EF⊥OA于F, 假设△AOD的面积与△AEF的面积之和为时, 那么k ＝〔〕A．3B．﹣2C．﹣3D．﹣10.如图, 点A、B在双曲线〔x＜0〕上, 连接OA、AB, 以OA、AB为边作▱OABC．假设点C恰落在双曲线〔x＞0〕上, 此时▱OABC的面积为〔〕A．B．C．D．411.某物体对地面的压强P〔Pa〕与物体和地面的接触面积S〔m2m2时, 该物体对地面的压强是Pa．12.根据某商场对一款运动鞋五天中的售价与销量关系的调查显示, 售价是销量的反比例函数〔统计数据见下表〕．该运动鞋的进价为180元/双, 要使该款运动鞋每天的销售利润到达2400元, 那么其售价应定为元．售价x〔元/双〕200240250400销售量y〔双〕3025241513.小刚同学家里要用1500W的空调, 家里保险丝通过的最大电流是10A, 额定电压为220V, 那么他家最多还可以有只50W的灯泡与空调同时使用．14.在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的某种气体, 当改变容器的体积时, 气体的密度也会随之改变, 密度ρ〔单位：kg/m3〕与体积v〔单位：m3〕满足函数关系式〔k为常数, k≠0〕其图象如下图过点〔6, 1.5〕, 那么k的值为．15.小丁在课余时间找了几副度数不同的老花镜, 让镜片正对太阳光, 上下移动镜片, 直到地上的光斑最小, 此时他测量了镜片与光斑的距离, 得到如下数据：老花镜的度数x/度…100125200250…镜片与光斑的距离y/m…1…m, 那么这副老花镜为度．16.为预防传染病, 某校定期对教室进行“药熏消毒〞, 药物燃烧阶段, 室内每立方米空气中的含药量y〔mg〕与燃烧时间x〔分钟〕成正比例；燃烧后, y与x成反比例〔如下图〕．现测得药物10分钟燃烧完, 此时教室内每立方米空气含药量为6mgmg时, 对人体方能无毒害作用, 那么从消毒开始, 至少需要经过分钟后, 学生才能回到教室．二、拓展提升17.近似眼镜片的度数y〔度〕是镜片焦距x〔cm〕〔x＞0〕的反比例函数, 调查数据如表：眼镜片度数y〔度〕4006258001000 (1250)镜片焦距x〔cm〕251610 (8)〔1〕求y与x的函数表达式；〔2〕假设近视眼镜镜片的度数为500度, 求该镜片的焦距．18.y〔毫克/百毫升〕与时间x〔时〕成正比例；1.5小时后〔包括1.5小时〕y与x成反比例．根据图中提供的信息, 解答以下问题：〔1〕写出一般成人喝半斤低度白酒后, y与x之间的函数关系式及相应的自变量取值范围；〔2〕按国家规定, 车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或等于20毫克/百毫升时属于“酒后驾驶〞, 不能驾车上路．参照上述数学模型, 假设某驾驶员晚上21：00在家喝完半斤低度白酒, 第二天早上7：00能否驾车去上班？请说明理由．19.教室里的饮水机接通电源就进入自动程序, 开机加热时每分钟上升10℃, 加热到100℃停止加热, 水温开始下降, 此时水温y〔℃〕与开机后用时x〔min〕成反比例关系, 直至水温降至30℃, 饮水机关机, 饮水机关机后即刻自动开机, 重复上述自动程序．假设在水温为30℃时接通电源, 水温y〔℃〕与时间x〔min〕的关系如下图：〔1〕分别写出水温上升和下降阶段y与x之间的函数关系式；〔2〕怡萱同学想喝高于50℃的水, 请问她最多需要等待多长时间？20.某地建设一项水利工程, 工程需要运送的土石方总量为360万米3．〔1〕写出运输公司完成任务所需的时间y〔单位：天〕与平均每天的工作量x〔单位：万米3〕之间的函数关系式；〔2〕当运输公司平均每天的工作量15万米3, 完成任务所需的时间是多少？〔3〕为了能在150天内完成任务, 平均每天的工作量至少是多少万米3？21.蓄电池的电压为定值．使用此蓄电池作为电源时, 电流Ⅰ〔单位：A〕与电阻R〔单位：Ω〕是反比例函数关系, 它的图象如下图．〔1〕求这个反比例函数的表达式；〔2〕如果以此蓄电池为电源的用电器的电流不能超过8A, 那么该用电器的可变电阻至少是多少？22.某公司用100万元研发一种市场急需电子产品, 已于当年投入生产并销售, 生产这种电子产品的本钱为4元/件, 在销售过程中发现：每年的年销售量y〔万件〕与销售价格x〔元/件〕的关系如下图, 其中AB为反比例函数图象的一局部, 设公司销售这种电子产品的年利润为s〔万元〕．〔1〕请求出y〔万件〕与x〔元/件〕的函数表达式；〔2〕求出第一年这种电子产品的年利润s〔万元〕与x〔元/件〕的函数表达式, 并求出第一年年利润的最大值．23.为预防传染病, 某校定期对教室进行“药熏消毒〞．药物燃烧阶段, 室内每立方米空气中的含药量y〔mg〕与药物在空气中的持续时间x〔m〕成正比例；燃烧后, y与x成反比例〔如下图〕．现测得药物10分钟燃完, 此时教室内每立方米空气含药量为8mg．根据以上信息解答以下问题：〔1〕分别求出药物燃烧时及燃烧后y关于x的函数表达式mg时, 对人体方能无毒害作用, 那么从消毒开始, 在哪个时段消毒人员不能停留在教室里？mg的持续时间超过20分钟, 才能有效杀灭某种传染病毒．试判断此次消毒是否有效, 并说明理由．第四单元第1课函数二、根底稳固1．一般地, 如果在一个变化过程中有两个变量x和y, 并且对于变量x的每一个值, 变量y都有________的值与它对应, 那么我们称y是x的________, 其中________是自变量．2．下面选项中给出了某个变化过程中的两个变量x和y , 其中y 不是．．x 的函数的是( )A ．y ：正方形的面积, x ：这个正方形的周长B ．y ：等边三角形的周长, x ：这个等边三角形的边长C ．y ：圆的面积, x ：这个圆的直径D ．y ：一个正数的平方根, x ：这个正数 3．以下关系式中, y 不是．．x 的函数的是( )A ．y ＝xB ．y ＝x 2＋1C ．y ＝|x |D ．|y |＝2x4．(泸州)以下曲线中不能．．表示y 是x 的函数的是( ) 5．表示函数的方法一般有________、__________和__________；函数的表示方法可以互相转化, 应用中要根据具体情况选择适当的方法．6．在下表中, 设x 表示乘公共汽车的站数, y 表示应付的票价．x /站 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 y /元1112233344A ．y 是x 的函数B ．y 不是x 的函数C ．x 是y 的函数D ．以上说法都不对7．假设每上6个台阶就升高1 m, 那么上升高度h (单位：m)与上的台阶数m (单位：个)之间的函数关系式是( ) A ．h ＝6m B ．h ＝6＋mC ．h ＝m －6D ．h ＝m68．(随州)“龟兔赛跑〞这那么寓言故事讲述的是比赛中兔子开始领先, 但它因为骄傲在途中睡觉, 而乌龟一直坚持爬行最终赢得比赛, 以下函数图象可以表达这一故事过程的是( ) 9．对于一个的函数, 自变量的取值范围是使这个函数________的一切值；对于一个实际问题, 自变量的取值必须使____________有意义．如果当x ＝a 时y ＝b , 那么b 叫做当自变量x 的值为a 时的__________． 10．(内江)函数y ＝x ＋1x －1, 那么自变量x 的取值范围是( ) A ．－1＜x ＜1 B ．x ≥－1且x ≠1C ．x ≥－1D ．x ≠111．函数y ＝2x －1x ＋2中, 当x ＝a 时的函数值为1, 那么a 的值是( )A ．－1B ．1C ．－3D ．312．函数y ＝⎩⎪⎨⎪⎧x 2－3〔x ≤2〕x －1〔x ＞2〕当函数值y ＝6时, 自变量的值是( )A ．7B ．－3C ．－3或7D ．±3或7 三、拓展提升13．在国内投寄本埠平信应付邮资如下表：(2)分别求当x 取5, 10, 30, 50时的函数值．14．某生态公园方案在园内的坡地上造一片只有A, B 两种树的混合林, 需要购置这两种树苗2 000棵, 种植 A, B 两种树苗的相关信息如下表：(1)写出y 与x 之间的函数表达式；(2)假设这批树苗种植后成活1 960棵, 那么造这片树林的总费用为多少元？。
人教版初中八年级下册导学案平均数2
20.1.1平均数（2）
学习目标
1、使学生理解数据的权和加权平均数的概念
2、使学生掌握加权平均数的计算方法
学习重难点
1、重点：会求加权平均数
2、难点：对“权”的理解
学习过程：阅读教材P124 — 127 , 完成课前预习内容
【课前预习】
1、知识准备
（1）算术平均数的概念：
（2）加权平均数的概念：
2、探究：完成在教材P128问题
为了解5路公共汽车的运营情况，公交部门统计了某天5路公关汽车每个运营班
（的数的平均数。
例如小组1≤x ＜21的组中值为)112
211=+ （2）这天5天公关汽车平均每班的载客量是多少？
【课堂活动】
活动1、预习反馈
活动2、例题分析
例3 某灯泡厂为测量一批灯泡的使用寿命，从中抽查了100只灯泡，它们的使
练习：种菜能手李大叔种植了一批新品种黄瓜。
为了考察这种黄瓜的生长情况，李大叔抽查了部分黄瓜株上长出的黄瓜根数，得到如图所示的条形图。
请估计这个新品种黄瓜平均每株结多少根黄瓜。
活动3：课堂小结
1、组中值：
【课后巩固】
2、为了绿化环境，柳荫街引进一批法国梧桐，三年后这些树的树干的周长情况如图所示。
计算这些法国梧桐树干的平均周长
5
10
15
20
10131415黄瓜根数。
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1．平均数（第2课时）
【学习目标】
1．进一步理解加权平均数的含义，会求实际情境中的加权平均数。
2．体会算术平均数和加权平均数的联系和区别，并能利用它们解决一些现实问题。
【学习过程】
活动1：感受权对平均数的影响
1.某学校进行广播操比赛，比赛
打分包括以下四项：服装统一、进退
场有序、动作规范、动作整齐（每项
满分10分）。
其中三个班级的成绩分
别如右表。
（1）各班四项成绩的算术平均数分别是多少？
（2）若将服装统一、进退场有序、动作规范、动作整齐这四项得分依次按10%、20%、30%、40%的比例计算各班的广播操比赛成绩，那么哪个班的成绩最高？
(3)你认为上述四项中，哪一项更为重要？按自己的想法设计一个评分方案，并确定哪一个班的广播操比赛成绩最高，与同伴进行交流。
交流•反思
2.（1）算术平均数与加权平均数，有什么区别与联系。
学习链接1 （2）计算加权平均数时，分母是怎样确定的？
3.加权平均数中“权”的差异对平均数有怎样的影响？
运用•巩固
4.某公司欲招收职员一名，从学历、经验和工作态度等三个方面对甲乙丙三名应聘者进行了初步测试，测试成绩如右表。
（1）如果将学历、经验和工作态度三项得分按1:2:2的比例确定各人的最终得分，并以此为依据确定录用者，那么谁将被录用？
（2）自己确定学历、经验和工作态度三项的权，并根据自己的方案确定录用者。
活动2：权的观点认识生活中的平均数
1.小明骑自行车的速度是15千米/时，步行的速度是5千米/时。
（1）如果小明先骑自行车1小时，然后又步行了1小时，那么他的平均速度是多少？ （2）如果小明先骑自行车2小时，然后步行了3小时，那么他的平均速度是多少？
交流•反思
2.你能从权的角度理解平均速度吗？
学习链接2
*3.生活中很多平均数，都可以用权的观点理解。
试举出生活中的一些平均数，从权的角度加以解释，并与同伴交流。
活动3：自主反馈
1. 某瓜农采用大棚栽培技术种植了一亩地的良种西瓜，这亩地产西瓜约600个，在西瓜上市前该瓜农随机摘下了
10个成熟的西瓜，它们的质量如右表，计算这10个西瓜的平均质量。
该校八年级（1）班50名学生某一天做数学课外作业所用时间的
情况统计表如右。
若每组学生做数学作业所用时间按该组时间段的“中间数”计算（例
如，用时在0＜t≤10之间的4人，平均用时按每人5分钟计算；用时在10＜t≤20之间
的6人，平均用时按每人15分钟计算，……），求出这50名学生这一天做数学课外作
业所用时间的“平均数”为多少分钟？
*3．某班为了从甲、乙两同学中选出班长，进行了一次演讲答辩与民主测评．A、B、
C、D、E五位老师作为评委，对演讲答辩情况进行评价，全班50名同学参与了民主测
评．结果如下表所示：
规定：
演讲答辩得分按“去掉一个最高分和一个最低分再算平均分”的方法确定；
民主测评得分=“好”票数×2分＋“较好”票数×1分＋“一般”票数×0分；
综合得分=演讲答辩得分×（1－a）＋民主测评得分×a（其中0.5≤a≤0.8）．
（1）当6.0
a时，甲的综合得分是多少？
（2）a在什么范围时，甲的综合得分高？a在什么范围时，乙的综合得分高？
【学习链接】
1.算术平均数是加权平均数的一种特殊情况（各项的权相等的情况）。
当实际问题中，各项的权（重要程度）不相等时，采用加权平均数；当各项的权相等
时，采用算术平均数。
2.骑自行车、步行各1小时，两个速度的“重要程度”相同，因此，直接求平均数即可；
骑自行车2小时，步行3小时，骑车速度和步行速度的“重要程度”就不同了。
自主反馈参考答案
1.每个平均5千克，
2.（5×4+15×6+25×14+35×13+45×9+55×4）÷（4+6+14+13+9+4）=30.8
答案：30.8
甲的民主测评得分＝40×2＋7×1 +3×0＝87（分），
当6.0
a时，甲的综合得分＝92×（1－0.6）＋87×0.6＝89（分）．
=
乙的民主测评得分＝42×2＋4×1 +4×0＝88（分）
∴甲的综合得分＝a
1(
-，
92+
a87
)
乙的综合得分＝a
89+
-．
1(
a88
)
又∵0.5≤a≤0.8
∴当0.5≤a<0.75时，甲的综合得分高；当0.75 <a≤0.8时，乙的综合得分高．。