甘肃省平凉市2021年八年级下学期数学期中考试试卷(I)卷
甘肃省平凉市八年级下学期数学期中考试试卷
甘肃省平凉市八年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列式子中，不是分式的是（）A .B .C .D .2. （2分）(2018·建邺模拟) 下列计算结果为负数的是（）A . (－3)＋(－4)B . (－3)－(－4)C . (－3)´(－4)D . (－3)－43. （2分）分式方程﹣1= 的解是（）A . x=1B . x=﹣1+C . x=2D . 无解4. （2分） (2017八上·鞍山期末) 已知一个等腰三角形两边长之比为1：4，周长为18，则这个等腰三角形底边长为（）A . 2B . 6C . 8D . 2或85. （2分） (2017七下·兴隆期末) 下列语句中是真命题的有（）个①一条直线的垂线有且只有一条②不相等的两个角一定不是对顶角⑧同位角相等④不在同一直线上的四个点最多可以画六条直线．A . 1B . 2C . 3D . 46. （2分）如图，将三角板的直角顶点放在直角尺的一边上，∠1=30°，∠2=50°，则∠3的度数为（）A . 80°B . 50°C . 30°D . 20°7. （2分）如图，在菱形ABCD中，E、F分别在BC和CD上，且△AEF是等边三角形，AE=AB，则∠BAD的度数是（）A . 95°B . 100°C . 105°D . 120°8. （2分）如果两个三角形有两边和其中一边上的高对应相等，那么它们第三边所对的角的关系是（）A . 相等B . 互补C . 互余D . 相等或互补9. （2分）(2019·靖远模拟) 体育测试中，小进和小俊进行800米跑测试，小进的速度是小俊的1.25倍，小进比小俊少用了40秒，设小俊的速度是米/秒，则所列方程正确的是（）A .B .C .D .10. （2分）(2018·东营模拟) 下列运算正确的是（）A .B .C .D .二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分） (2018八上·嘉峪关期末) 若代数式有意义，则的取值范围是________ .12. （1分） (2016八上·苏州期中) 如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=5cm，△ABC的周长为26cm，则△ABD的周长为________ cm．13. （1分）(2012·玉林) 某种原子直径为1.2×10﹣2纳米，把这个数化为小数是________纳米．14. （1分）计算：•= ________．15. （1分）(2018·玄武模拟) 如图，在⊙O中，AE是直径，半径OD⊥弦AB，垂足为C，连接CE．若OC＝3，△ACE的面积为12，则CD＝________．16. （1分）(2017·黄石) 分式方程 = ﹣2的解为________．17. （1分）一次数学测试，满分为100分．测试分数出来后，同桌的李华和吴珊同学把他俩的分数进行计算，李华说：我俩分数的和是160分，吴珊说：我俩分数的差是60分．那么，对于下列两个命题：①俩人的说法都是正确的，②至少有一人说错了．其中真命题是________（用序号①、②填写）．18. （1分）(2019·永定模拟) 如图，在矩形ABCD中，AB＝3，CB＝2，点E为线段AB上的动点，将△CBE 沿CE折叠，使点B落在矩形内点F处，下列结论正确的是________（写出所有符合题意结论的序号）①当E为线段AB中点时，AF∥CE；②当E为线段AB中点时，AF＝；③当A、F、C三点共线时，AE＝；④当A、F、C三点共线时，△CEF≌△AEF ．三、解答题 (共6题；共47分)19. （5分）已知=，求实数A和B的值．20. （2分） (2016七下·邹城期中) 已知：如图，∠B=∠ADE，∠EDC=∠GFB，GF⊥AB．求证：CD⊥AB．21. （10分） (2017八下·海安期中) 如图，将▱ABCD的边AB延长到点E，使BE=AB，连接DE，交边BC于点F．（1）求证：△BEF≌△CDF；（2）连接BD、CE，若∠BFD=2∠A，求证：四边形BECD是矩形．22. （10分）(2017·兰陵模拟) 猜想与证明：如图，摆放矩形纸片ABCD与矩形纸片ECGF，使B、C、G三点在一条直线上，CE在边CD上，连接AF，若M为AF的中点，连接DM，EM．（1）试猜想写出DM与EM的数量关系，并证明你的结论．拓展与延伸：（2）若将“猜想与证明”中的纸片换成正方形纸片ABCD与正方形纸片ECGF，其他条件不变，则（1）中的结论是否仍然成立？请直接写出你的判断．23. （5分）(2014·贺州) 马小虎的家距离学校1800米，一天马小虎从家去上学，出发10分钟后，爸爸发现他的数学课本忘记拿了，立即带上课本去追他，在距离学校200米的地方追上了他，已知爸爸的速度是马小虎速度的2倍，求马小虎的速度．24. （15分） (2019八上·吴江期末) 如图，点在线段上，，， .平分 .求证：（1）；（2） .参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共8题；共8分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共6题；共47分)19-1、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、24-1、24-2、。
甘肃省平凉市八年级下学期数学期中考试试卷
甘肃省平凉市八年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019八下·乐清月考) 下列式子：① ：② ：③ ：④ .其中一定是二次根式的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个2. （2分） (2019九上·新蔡期末) 下列各式计算正确的是（）A . + =B . 4 -3 =1C . 2 ×3 =6D . ÷ =33. （2分）下列函数是二次函数的是（）A . y=2x-3B . y=+1C . y=-2D . y=-4. （2分） (2017八下·临泽期末) 如图，□ABCD的周长是22 cm，△ABC的周长是17 cm，则AC的长为（）A . 5 cmB . 6 cmC . 7 cmD . 8 cm5. （2分） (2017八上·高州月考) 下列条件不能判断三角形是直角三角形的是（）A . 三个内角的比为3:4:5B . 三个内角的比为1:2:3C . 三边的比为3:4:5D . 三边的比为7:24:256. （2分）(2014·温州) 一次函数y=2x+4的图象与y轴交点的坐标是（）A . （0，﹣4）B . （0，4）C . （2，0）D . （﹣2，0）7. （2分）如图，E ， F分别是□ABCD的两对边的中点，则图中平行四边形的个数是（）A . 3B . 4C . 5D . 68. （2分）在一次芭蕾舞比赛中，甲、乙、丙、丁四队女演员的人数相同，身高的平均数均为166 cm，且方差分别为=1.5，=2.5，=2.9，=3.3，则这四队女演员的身高最整齐的是（）A . 甲队B . 乙队C . 丙队D . 丁队9. （2分）(2017·大庆模拟) 二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，则反比例函数与一次函数y=bx﹣c在同一坐标系内的图象大致是（）A .B .C .D .10. （2分）如图1，在矩形MNPQ中，动点R从点N出发，沿N→P→Q→M方向运动至点M处停止．设点R运动的路程为x，的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则当时，点R应运动到（）A . N处B . P处C . Q处D . M处11. （2分） (2018七上·唐山期末) 小华在某月的日历上圈出相邻的四个数，算出这四个数字的和为36，那么这四个数在日历上位置的形式是（）A .B .C .D .12. （2分）(2017·长安模拟) 如图，对△ABC纸片进行如下操作：第1次操作：将△ABC沿着过AB中点D1的直线折叠，使点A落在BC边上的A1处，折痕D1E1到BC的距离记作h1 ，然后还原纸片；第2次操作：将△AD1E1沿着过AD1中点D2的直线折叠，使点A落在D1E1边上的A1处，折痕D1E1到BC的距离记作h2 ，然后还原纸片；…按上述方法不断操作下去…，经过第n次操作后得到的折痕DnEn到BC的距离记作hn ，若h=1，则hn的值不可能是（）A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共7分)13. （1分）(2017·慈溪模拟) 若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是________．14. （1分） (2019八下·温州期中) 某射击运动员射击10次的成绩统计如下：成绩（环）5678910次数(次)232111则这10次成绩的中位数为________环．15. （1分）若，则的值是________16. （1分）(2018·番禺模拟) 如图，在一次测绘活动中，某同学站在点A处观测停放于B、C两处的小船，测得船B在点A北偏东75°方向150米处，船C在点A南偏东15°方向120米处，则船B与船C之间的距离为________米（精确到0.1 ）．17. （2分）(2013·成都) 已知点（3，5）在直线y=ax+b（a，b为常数，且a≠0）上，则的值为________．18. （1分） (2017八上·满洲里期末) 如图，R t△ABC中，∠B=90°，∠A=30°，AB=5，D是AC的中点，P 是AB上一动点，则CP+PD的最小值为________．三、解答题 (共8题；共70分)19. （2分）如图，△ABC为等边三角形，D、F分别为BC、AB上的点，且CD=BF，以AD为边作等边△ADE．（1）求证：△ACD≌△CBF（2）点D在线段BC上何处时，四边形CDEF是平行四边形且∠DEF=30°．20. （5分） (2020八上·黄石期末) 先化简，再求值：，从，1，2，3中选择一个合适的数代入并求值.21. （11分） (2020九上·泰兴期末) 为增强学生的身体素质，泰兴市教育行政部门规定学生每天参加户外活动的平均时间不少于1小时．为了解学生参加户外活动的情况，对部分学生参加户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制作成如下两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）在这次调查中一共调查了多少名学生？（2）求户外活动时间为1.5小时的人数，并补全频数分布直方图；（3）求表示户外活动时间 1小时的扇形圆心角的度数；（4）本次调查中，学生参加户外活动的平均时间是否符合要求?户外活动时间的众数和中位数是多少?22. （10分）如图：（1）利用一次函数的图象解二元一次方程组 .（2）求图中两条直线与x轴所围成的三角形的面积.23. （10分） (2017九下·江阴期中) 如图，已知点，经过A、B的直线l以每秒1个单位的速度向下作匀速平移运动，与此同时，点P从点B出发，在直线l上以每秒1个单位的速度沿直线l向右下方向作匀速运动．设它们运动的时间为t秒．（1）用含t的代数式表示点P的坐标；（2）过O作OC⊥AB于C，过C作CD⊥x轴于D，问：t为何值时，以P为圆心、1为半径的圆与直线OC相切？并说明此时⊙P与直线CD的位置关系．24. （7分）(2011·宁波) 阅读下面的情景对话，然后解答问题：（1）根据“奇异三角形”的定义，请你判断小华提出的命题：“等边三角形一定是奇异三角形”是真命题还是假命题？（2）在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=c，AC=b，BC=a，且b＞a，若Rt△ABC是奇异三角形，求a：b：c；（3）如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点（不与点A、B重合），D是半圆的中点，C、D在直径AB 的两侧，若在⊙O内存在点E，使AE=AD，CB=CE．①求证：△ACE是奇异三角形；②当△ACE是直角三角形时，求∠AOC的度数．25. （15分） (2019八上·洛宁期中) 如图，在△ABC中，AB=AC ， DE是过点A的直线，BD DE于点D ，CE DE 于点 E.（1）若BC在DE的同侧(如图所示），且AD=CE，求证：（2）若B、C在的两侧（如图所示），其他条件不变，AB与AC仍垂直吗？若是请给出证明；若不是，请说明理由.26. （10分） (2019八上·昆山期末) 如图所示，把矩形纸片OABC放入直角坐标系xOy中，使OA、OC分别落在x、y轴的正半轴上，连接AC，且AC=4 ，（1）求AC所在直线的解析式；（2）将纸片OABC折叠，使点A与点C重合(折痕为EF)，求折叠后纸片重叠部分的面积.（3）求EF所在的直线的函数解析式.参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共6题；共7分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共8题；共70分)19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、21-3、21-4、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、。
甘肃省平凉市庄浪县2021-2022学年八年级下学期期中数学试题(含答案)
5.若实数m，n满足 ，且m，n恰好是 的两条边长，则第三条边长为（ ）
A 3或4B. 5或 C. 5D.
6.下列命题：
①全等三角形的对应角相等；
②一个正数的绝对值等于本身
③若三角形 三边长a、b、c满足a2+b2＝c2，则该三角形是直角三角形．
其中逆命题是真命题 个数是（ ）
25.如图， 的对角线 ， 相交于点 ， ， 是 上的两点，且 ，求证： ．
26.如图，将▱ABCD的边AB延长至点E，使BE=AB，连接DE、EC、BD、DE交BC于点O．
（1）求证：△ABD≌△BEC；
（2）若∠BOD=2∠A，求证：四边形BECD是矩形．
27.如图，矩形 的对角线相交于点 ， ， .
（1）求证：四边形 是菱形；
（2）若 ， ，求矩形 的面积.
28.台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心在周围上百千米范围内形成极端气候，有极强的破坏力，如图，有一台风中心沿东西方向 由 行驶向 ，已知点 为海港，且点 与直线 上的两点 ， 的距离分别为 ， ，又 ，以台风中心为圆心周围 以内为受影响区域．已知台风运动速度为 ．
【15题答案】
【答案】
【16题答案】
【答案】24
【17题答案】
【答案】17
【18题答案】
【答案】
【19题答案】
【答案】3
【20题答案】
【答案】①.20②.24
三、解答题（本题共计8小题，共计82分）
【21题答案】
【答案】（1） ；（2）2 ；（3）28；（4）9﹣2 ．
【22题答案】
【答案】 ， ．
【23题答案】
【答案】（1）30；（2）4 ．
甘肃省2021-2022学年八年级下学期数学期中考试试卷(I)卷
甘肃省2021-2022学年八年级下学期数学期中考试试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2018九上·徐闻期中) 在等边三角形、平行四边形、矩形、正五边形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A . 等边三角形B . 平行四边形C . 矩形D . 正五边形2. （2分）如果a＞b，那么下列不等式的变形中，正确的是（）A . a﹣1＜b﹣1B . 2a＜2bC . a﹣b＜0D . ﹣a＜﹣b3. （2分） (2020七下·瑞安期末) 下列等式从左到右变形中，属于因式分解的是（）A . a(x+y)=ax+ayB . x2-2x+1=x(x-2)+1C . x2-1=(x+1)(x-1)D . a2+2a+3=(a+1)2+24. （2分） (2019八下·盐湖期末) 如图，将一个含角的直角三角板绕点旋转，得点，，，在同一条直线上，则旋转角的度数是（）A .B .C .D .5. （2分） (2021八下·青神期中) 当x＝－1时，下列分式中有意义的是（）A .B .C .D .6. （2分）用反证法证明“a＞b”时应假设（）A . a＞bB . a＜bC . a=bD . a≤b7. （2分） (2020八下·中卫月考) 如图，一次函数的图像经过A，B两点，则解集是（）A . x>0B . x>2C . x>-3D . -3<x<28. （2分） (2019八上·西城期中) 将分式中的a、b都扩大为原来的2倍,则分式的值（）A . 缩小到原来的倍B . 扩大为原来的2倍C . 扩大为原来的4倍D . 不变9. （2分） (2019八下·南岸期中) 等腰三角形的两边长是6cm和3cm，那么它的周长是A . 9cmB . 12 cmC . 12 cm或15 cmD . 15 cm10. （2分）(2018·德阳) 如果关于的不等式组的整数解仅有、，那么适合这个不等式组的整数、组成的有序数对共有（）A . 个B . 个C . 个D . 个二、填空题 (共9题；共10分)11. （1分）(2020·滨州) 在等腰 ABC中，AB＝AC，∠B＝50°，则∠A的大小为1．12. （1分） (2021七下·蚌埠期中) 我们规定[x]表示不大于x的最大整数，如[2.5]＝﹣3，[3.14]＝3根据这个规定：（1） [﹣﹣1]＝1；（2）若[ ]＝5，则x的取值范围是1．13. （1分） (2019八上·洛川期中) 若多项式是一个含的完全平方式，则 =1.14. （1分） (2020八上·扬州期中) 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝1，AC在数轴上，以点A 为圆心，AB长为半径画弧，交数轴于点D，则点D表示的数是115. （1分）(2010·希望杯竞赛) 整数x，y满足方程2xy+x+y=83，则x+y=1或2。
甘肃省2021-2022学年度八年级下学期数学期中考试试卷(I)卷
甘肃省2021-2022学年度八年级下学期数学期中考试试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列图形中是中心对称图形，而不是轴对称图形的是（）A . 等边三角形B . 平行四边形C . 矩形D . 菱形2. （2分） (2017八下·沂源开学考) 把式子m 中根号外的m移到根号内，得（）A . ﹣B .C . ﹣D . ﹣3. （2分）(2019·阳信模拟) 关于x的一元二次方程x2-ax+ =0的根的情况是（）A . 有两个不相等的实数根B . 有两个相等的实数根C . 无实数根D . 无法确定4. （2分）我市某一周的最大风力情况如表所示：则这周最大风力的众数与中位数分别是（）最大风力（级）4567天数2311A . 7，5B . 5，5C . 5，1.75D . 5，45. （2分） (2019七下·吴江期中) 下列结论中，错误结论有（）；①三角形三条高（或高的延长线）的交点不在三角形的内部，就在三角形的外部；②一个多边形的边数每增加一条，这个多边形的内角和就增加360º；③两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角的角平分线互相平行；④三角形的一个外角等于任意两个内角的和；⑤在中，若，则为直角三角形；⑥顺次延长三角形的三边，所得的三角形三个外角中锐角最多有一个A . 6个B . 5个C . 4个D . 3个6. （2分） (2020八上·永年期末) 若，则m、n满足的条件是（）．A .B . ，C . ，D . ，7. （2分）给出下列命题①三条线段组成的图形叫三角形，②三角形的三条高相交于三角形内同一点，③任何一个三角形都有三条角平分线、三条中线、三条高④三角形的内角和等于外角和、⑤多边形的内角和大于外角和⑥三角形的三条角平分线相交于形内同一点．其中正确的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个8. （2分） (2020九上·涵江期末) 如图，在中，是边的中点，交对角线于点，若，则等于（）A .B .C .D . .9. （2分）(2019·丹阳模拟) 如图，在长方形纸片ABCD中，AD= 4cm，把纸片沿直线AC折叠，点B落在E 处，AE交DC于点O，若OC=5cm，则CD的长为（）A . 6cmB . 7cmC . 8cmD . 10cm10. （2分） (2020九上·平顶山期末) 如图，已知▱ABCD中，∠DBC＝45°，DE⊥BC于E，BF⊥CD于F，DE、BF相交于H，BF、AD的延长线相交于G，下面结论：①DB＝ BE；②∠A＝∠BHE；③AB＝BH；④△BHD∽△BDG.其中正确的结论是（）A . ①②③④B . ①②③C . ①②④D . ②③④二、填空题 (共7题；共8分)11. （1分） (2018八上·阿城期末) 若正多边形的一个内角等于150°，则这个正多边形的边数是________12. （1分）(2014·福州) 计算：（ +1）（﹣1）=________．13. （1分）(2021·江岸模拟) 在防治新型冠状病毒知识问答中10名参赛选手得分情况如下：人数1342分数80859095那么这10名选手所得分数的中位数________.14. （1分） (2020九上·浦东月考) 如图，E为平行四边形ABCD的边AD延长线上-一点，且D为AE的黄金分割点，BE交DC于点F，若AB= +1，且AD>DE，则CF的长为________ 。
甘肃省平凉市2021版八年级下学期数学期中考试试卷(I)卷
甘肃省平凉市2021版八年级下学期数学期中考试试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题(本题有10小题，每小题3分，共30分) (共10题；共30分)1. （3分）若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是A . x=1B . x≥1C . x＞1D . x＜12. （3分）下列说法中正确的是（）A . 会重合的图形一定是轴对称图形B . 中心对称图形一定是重合的图形C . 两个成中心对称的图形的对称点连线必过对称中心D . 两个会重合的三角形一定关于某一点成中心对称3. （3分）(2019·中山模拟) 一个正多边形，它的每一个外角都等于40°，则该正多边形是（）A . 正六边形B . 正七边形C . 正八边形D . 正九边形4. （3分）如图，在□ABCD中，已知AD＝8 cm， AB＝6 cm， DE平分∠ADC交BC边于点E ，则BE等于（）.A . 2cmB . 4cmC . 6cmD . 8cm5. （3分） (2020九下·广陵月考) 下列方程属于一元二次方程的是（）A .B .C .D .6. （3分）(2017·深圳模拟) 如图，正方形ABCD的顶点A、C分别在直线a、b上，且a∥b ，∠1＝65°，则∠2的度数为A . 65°B . 55°C . 35°D . 25°7. （3分） (2015九上·新泰竞赛) 下列说法中，①方程x(x－2)＝x－2的解是x＝1；②小明沿着坡度为1:2的山坡向上走了1000m，则他升高了 m；③若直角三角形的两边长为3和4，则第三边的长为 5；④将抛物线向左平移2个单位后，得到的抛物线的解析式是，正确的命题有（）.A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个8. （3分）(2017·威海模拟) 如图，在▱ABCD中，AD=2，AB=4，∠A=30°，以点A为圆心，AD的长为半径画弧交AB于点E，连接CE，则阴影部分的面积是（）A .B .C .D .9. （3分）如图，正方形ABCD内有两条相交线段MN、EF，M、N、E、F分别在边AB、C D、A D、BC上．小明认为：若MN=EF，则MN⊥EF；小亮认为：若MN丄EF，则MN=EF，你认为（）A . 两人都对B . 仅小亮对C . 仅小明对D . 两人都不对10. （3分） (2020八上·新乡期末) 如图，垂直于的平分线于点，交于点，，若的面积为，则的面积是（）A .B .C .D .二、填空题(本题有6小题，每小题2分，共12分) (共6题；共12分)11. （2分）的算术平方根是________．12. （2分） (2018八上·海淀期末) 如图，在四边形ABCD中，∠A=90°，∠D=40°，则∠B+∠C为________．13. （2分） (2017九上·东台月考) 已知x＝2是方程的一个根，则m的值是________．14. （2分）(2016·齐齐哈尔) 如图，在边长为2的菱形ABCD中，∠A=60°，点M是AD边的中点，连接MC，将菱形ABCD翻折，使点A落在线段CM上的点E处，折痕交AB于点N，则线段EC的长为________．15. （2分） (2019八下·兴化月考) 如图,在△ABC中，AB＝6，BC＝7，AC＝10.点D、E、F分别是相应边上的中点，则四边形DEBF的周长等于________.16. （2分） (2018八上·大石桥期末) 如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC于D，BE平分∠ABC交AC于E，交AD于F，FG∥BC，FH∥AC，下列结论：①AE＝AF；②AF＝FH；③AG＝CE；④AB＋FG＝BC，其中正确的结论有________.(填序号)三、解答题(本题有8小题，共58分，各小题都必须写出解答过程) (共8题；共58分)17. （6分） (2018九上·黑龙江月考) 计算：（1）（2）18. （8分） (2019九上·平川期中) 解方程（1） x2+1＝3x（2）（x﹣2）（x﹣3）＝12（3）（2x﹣3）2+x（2x﹣3）＝0（因式分解法）（4） 2x2﹣4x﹣1＝0（用配方法）.19. （6分） (2017八下·农安期末) 如图，以▱ABCD的边AD、BC为边向外作等边三角形ADE和BCF，连接CE、AF，求证：四边形AECF是平行四边形．20. （6分） (2019九下·盐都月考) 为了让同学们了解自己的体育水平，初二1班的体育刘老师对全班45名学生进行了一次体育模拟测试（得分均为整数），成绩满分为10分，1班的体育委员根据这次测试成绩，制作了统计图和分析表如下：初二1班体育模拟测试成绩分析表平均分方差中位数众数男生287女生7.92 1.998根据以上信息，解答下列问题：（1）这个班共有男生________人，共有女生________人；（2）补全初二1班体育模拟测试成绩分析表.21. （8分）(2016·泉州) 如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠A=∠C，点P在边AB上．（1）判断四边形ABCD的形状并加以证明；（2）若AB=AD，以过点P的直线为轴，将四边形ABCD折叠，使点B、C分别落在点B′、C′上，且B′C′经过点D，折痕与四边形的另一交点为Q．①在图2中作出四边形PB′C′Q（保留作图痕迹，不必说明作法和理由）；②如果∠C=60°，那么为何值时，B′P⊥AB．22. （8分）(2017·黄石港模拟) 某商店原来将进货价为8元的商品按10元售出，每天可销售200件．现在采用提高售价，减少进货量的方法来增加利润，已知每件商品涨价1元，每天的销售量就减少20件．设这种商品每个涨价x元．（1）填空：原来每件商品的利润是________元，涨价后每件商品的实际利润是________元（可用含x的代数式表示）；（2）为了使每天获得700元的利润，售价应定为多少元？（3）售价定为多少元时，每天利润最大，最大利润是多少元？23. （8分） (2018九上·临渭期末) 已知方程ax2+bx+c=0（a≠0）是关于x的一元二次方程．（1）直接写出方程根的判别式；（2）写出求根公式的推导过程．24. （8.0分）如图，等边△ABC和等边△ECD的边长相等，BC与CD在同一直线上，请根据如下要求，使用无刻度的直尺画图．（1）在图①中画一个直角三角形；（2）在图②中画出∠ACE的平分线．参考答案一、选择题(本题有10小题，每小题3分，共30分) (共10题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题(本题有6小题，每小题2分，共12分) (共6题；共12分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题(本题有8小题，共58分，各小题都必须写出解答过程) (共8题；共58分) 17-1、17-2、18-1、18-2、18-3、18-4、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、24-2、。
2021-2022学年甘肃省平凉七中八年级第二学期期中数学试卷
平凉七中2021-2022学年度第二学期中期质量检测试题八年级数学一、选择题（每题3分，共30分）1.已知二次根式,当x=1时,此二次根式的值为( )A.2B.±2C.4D.±42．下列是最简二次根式的是（）A B D3.关于菱形的性质，以下说法不正确的是A. 四条边相等B. 对角线相等C. 对角线互相垂直D. 是轴对称图形4．数轴上表示-1的点A的位置应在（）A．1与2之间B．2与3之间C．3与4之间D．4与5之间5. 在四边形ABCD中，∠A＝∠B＝∠C＝90°，如果再添加一个条件，即可推出该四边形是正方形，这个条件可以是（）A. BC＝CDB. AB＝CDC. ∠D＝90°D. AD＝BC6．下列长度的三条线段能组成直角三角形的是( )A．2，3，4 B.3，2，7 C.6，22，10 D．3，5，87.若直角三角形的一条直角边长为，斜边长为，则另一条直角边长为．A. B. C. D.8.如图，字母所代表的正方形的面积是A. B. C. D.9.如图，A、B 两点被一座小山隔开，M、N 分别是 AC，BC 中点，测量 MN 的长度为 40m，那么 AB 长度为A．B．C．D．不能确定10.如图，在正方形中，对角线与相交于点，，分别是与的平分线，的延长线与相交于点，有下列结论：① ；② ；③ ；④A．①②B．③④C．①②③D．①②③④二、填空题(每题4分，共32分)11.要使二次根式有意义,a满足的条件12.正方形的对角线是2则正方形的面积是13.()235-=14.直角三角形斜边上的中线是3，则这个直角三角形的斜边长是15.如图，三个正方形的面积分别为S1＝3，S2＝2，S3＝1，则分别以它们的一边为边围成三角形中，∠1＋∠2_____度．15题图16题图17题图16.如图，AO=OC,BD=16cm，则当 OB= cm时，四边形ABCD是平行四边形．中，则17.如图，在菱形ABCD18.化简()()20202021252-5+⨯=三、计算题（每题4分，共16分）19（1）4+﹣+4；（2）（2﹣3）÷；（3）（+）（﹣4）；（4）2×÷．四、解答题(共42分)20.（6分）已知|2019﹣b|+＝0，求(a﹣b)2的值21.（6分）如图，在▱ABCD中，E、F分别是AB，CD的中点.求证：四边形DEBF是平行四边形.22.（6分）如下图，在菱形中，对角线、交于点，若，∠ABC=60°，则菱形的面积？23．（10分）如图，在边长为1的正方形组成的网格图中，△ABC的三个顶点均在格点上，请按要求完成下列问题：（1）求△ABC的周长；（2）试判断△ABC的形状．24. （14分）如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE 的延长线于点F，连接CF．（1）求证：AF＝DC；（2）若AB⊥AC，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论．（3）在（2）的条件下，要是四边形ADCF为正方形，在△ABC中应添加什么条件，请直接把补充条件写在横线上（不需说明理由）．。
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甘肃省平凉市2021年八年级下学期数学期中考试试卷（I）卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分） (2019九上·沙坪坝期末) 要使分式有意义，x应满足的条件是（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分）(2017·徐州) 肥皂泡的泡壁厚度大约是0.00000071米，数字0.00000071用科学记数法表示为（）
A . 7.1×107
B . 0.71×10﹣6
C . 7.1×10﹣7
D . 71×10﹣8
3. （2分）平行四边形ABCD 中，有两个内角的比为1：2，则这个平行四边形中较小的内角是（）
A . 45°
B . 60°
C . 90°
D . 120°
4. （2分）下列计算中，正确的是（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分）如图，在□ABCD中，点E为AD的中点，连接BE交AC于点F，则AF：CF=（）
A . 1：2
B . 1：3
C . 2：3
D . 2：5
6. （2分）(2017·深圳模拟) 如图，在 ABC中，AB=10，AC=8，BC=12，AD⊥BC于D，点E、F分别在AB、AC边上，把 ABC沿EF折叠，使点A与点D恰好重合，则 DEF的周长是（）.
A . 14
B . 15
C . 16
D . 17
7. （2分）已知反比例函数y=﹣，则下列有关该函数的说法正确的是（）
A . 该函数的图象经过点（2，2）
B . 该函数的图象位于第一、三象限
C . 当x＞0时，y的值随x的增大而增大
D . 当x＞﹣1时，y＞4
8. （2分） (2020九上·渭滨期末) 函数y＝﹣ax+a与y＝（a≠0）在同一坐标系中的图象可能是（）
A .
B .
C .
D .
9. （2分）(2017·于洪模拟) 解分式方程，正确的结果是（）
A . x=0
B . x=1
C . x=2
D . 无解
10. （2分）过点Q（0，4）的一次函数的图象与正比例函数y=kx的图象相交于点P（1，2），则这个一次函数图象的解析式是（）
A . y=2x+4
B . y=-2x+4
C . y=2x-4
D . y=-2x-4
二、填空题 (共5题；共5分)
11. （1分）(2016·永州) 已知一次函数y=kx+2k+3的图象与y轴的交点在y轴的正半轴上，且函数值y随x的增大而减小，则k所有可能取得的整数值为________．
12. （1分）(2017·邵阳模拟) 如图，点P是▱ABCD边AB上的一点，射线CP交DA的延长线于点E，请从图中找出一对相似三角形：________
13. （1分） (2018七上·辉南期末) 已知，a－b=2，那么2a－2b+5=________．
14. （1分）如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB于E，且AB=8cm，则△BED 的周长是________ cm．
15. （1分） (2015七下·龙口期中) 如图，在平面直角坐标系中，点A（0，4），B（3，0），连接AB，将△AOB 沿过点B的直线折叠，使点A落在x轴上的点A′处，折痕所在的直线交y轴正半轴于点C，则直线BC的解析式为________．
三、解答题 (共8题；共61分)
16. （10分）(2011·湖州) 因式分解：a3﹣9a．
17. （5分） (2019七上·开州期中) 对a，b定义运算“☆”如下：a☆b= ，已知3☆x=75,则有理数x的值。
18. （10分）(2018·万全模拟) 如图，在平面直角坐标系中，反比例函数的图象和矩形ABCD在第二象限，AD平行于x轴，且AB=2，AD=4，点C的坐标为（﹣2，4）．
（1）直接写出A、B、D三点的坐标；
（2）若将矩形只向下平移，矩形的两个顶点恰好同时落在反比例函数的图象上，求反比例函数的解析式和此时直线AC的解析式y=mx+n．并直接写出满足的x取值范围．
19. （10分） (2019九上·丰县期末) 如图，矩形的顶点、、都在坐标轴上，点的坐标为，是边的中点．
（1）求出点的坐标和的周长；（直接写出结果）
（2）若点是矩形的对称轴上的一点，使以、、、为顶点的四边形是平行四边形，求出符合条件的点的坐标；
（3）若是边上一个动点，它以每秒个单位长度的速度从点出发，沿方向向点匀速运动，设运动时间为秒．是否存在某一时刻，使以、、为顶点的三角形与相似或全等? 若存在，求出此时的值；若不存在，请说明理由．
20. （5分）李明到离家2.1千米的学校参加初三联欢会，到学校时发现演出道具还放在家中，此时距联欢会开始还有42分钟，于是他立即匀速步行回家，在家拿道具用了1分钟，然后立即匀速骑自行车返回学校，已知李明骑自行车到学校比他从学校步行到家用时少20分钟，且骑自行车的速度是步行速度的3倍．
(1)李明步行的速度(米/分)是多少？
(2)李明能否在联欢会开始前赶到学校？(说明理由)
21. （7分） (2019八下·襄汾期中) 有这样一个问题：探究函数的图象与性质.下面是小文的探究过程，请补充完整：
（1）函数的自变量的取值范围是________；
（2）下表是与的几组对应值：
如图，在平面直角坐标系中，描出了以上表中各对应值为坐标的点.
①观察图中各点的位置发现：点和，和，和，和均关于某点中心对称，则该点的坐标为________；
②小文分析函数表达式发现：当时，该函数的最大值为0，则该函数图象在直线左侧
的最高点的坐标为________；
（3）小文补充了该函数图象上两个点， .
①在上图中描出这两个点，并画出该函数的图象；
②写出该函数的一条性质
22. （5分）（1）解方程：．（2）解不等式组：
23. （9分） (2019八上·沾益月考) 如图，直线l上有一点P1（2，1），将点P1先向右平移1个单位，再向上平移2个单位得到点P2 ，点P2恰好在直线l上.
（1）求直线l所表示的一次函数的表达式；
（2）若将点P2先向右平移3个单位，再向上平移6个单位得到点P3.请判断点P3是否在直线l上.
参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共5题；共5分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
三、解答题 (共8题；共61分)
16-1、
17-1、18-1、
18-2、
19-1、19-2、
19-3、
20-1、21-1、21-2、
21-3、
22-1、
23-1、
23-2、
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