浅谈数学思想与地理学科的融合教学——以人教版必修一为例
浅谈初中地理教学中数学知识的应用
浅谈初中地理教学中数学知识的应用摘要:教育工作的本质,是为国家与社会培育高素质全能型人才。
那么初中地理教学工作,就需要做好教学引导,以兴趣的激发,地理综合应用能力的培养为主。
将地理课程与数学课程紧密联系,实现知识的融会贯通。
关键词:初中地理;教学;数学知识引言:将数学知识应用在初中地理教学中,不仅可以降低学习难度,激发学生兴趣,加深学生的印象与理解;而且可以丰富学生的经验,构建完整的知识结构,实现知识的灵活应用,最终获得全面发展。
因此在今后的教学中,就需要初中地理教师结合自身的教学经验,依据教学目标与要求,从多个角度、多个方面,展开详细深入的分析,探索科学合理的应用策略。
一、概念知识的应用知识的学习,是一个综合应用的过程,只有实现各科知识的灵活应用,才能降低学习难度,增强学习趣味,提高学生的综合能力。
因此在初中地理教学中,就可以引导学生将数学知识灵活应用,从而构建完整的知识结构,提升教学效率。
第一步,可以将数学知识应用在概念知识中,快速点燃学生的学习兴趣。
首先,初中地理教师要根据自身的教学经验,结合初中阶段学生的特点需求,将教材内容进行整理优化。
然后将能够用到数学知识的内容总结出来,展开详细深入分析,并做好分类工作[1]。
如应用数学公式的相关知识、应用数据对比的相关知识、应用数学计算的相关知识,都要做好整理分类,最终进行教学方法与策略的创新。
其次,数学知识在地理概念知识的应用,主要表现在数学公式的概念表达,因此教师就要做好教学引导,将地理概念中的面积、距离分布、个别与总量关系等内容,用数学公式形象直观表达。
比如比例尺的计算,需要做到计算单位的统一,应用相应的计算公式,才能保障计算结果的准确性。
还有在地图的识别中,需要学生准确解读比例尺,了解比例尺与图形之间的关系,然后应用相应的数学公式进行计算。
这些都可以引入数学公式,进行概念知识的说明与表达,保障地理学习的灵活高效,加深学生的理解与印象。
二、事物判别的应用对于刚刚接触地理课程的初中生而言,难免会感到抽象、复杂,如果教学方法采用不当,就会导致学生失去兴趣,甚至产生厌恶心理。
数学与地理教学的有效的深度融合
数学与地理教学的有效的深度融合概述:本文档旨在探讨数学与地理教学的深度融合方法,以提高学生的研究效果和兴趣。
数学和地理作为两门重要的学科,通过深度融合可以促进学生跨学科的研究和综合能力的培养。
下面将介绍一些有效的深度融合策略。
1. 实地考察与数据分析:将数学知识融入地理实地考察中,学生可以通过实地观察和收集数据来探索地理现象。
在归纳整理数据的过程中,他们可以运用数学知识进行数据分析和统计处理,从而深入理解地理背后的数学原理。
2. 地图与坐标系:数学中的坐标系概念可以与地理中的地图相结合。
学生可以利用地图上的经纬度信息进行数学上的坐标定位,并通过数学计算来解决地理问题。
这种融合不仅可以增强学生对地图的理解,还能提高他们的数学几何能力。
3. 空间几何与地理图形:数学中的空间几何概念可以与地理中的地形、地貌等进行联系。
学生可以通过研究地理图形的特征和性质,运用数学方法对其进行几何分析和测量。
通过这样的深度融合,学生可以更好地理解地理形状与数学几何的关系。
4. 数据可视化与地理统计:数学中的数据可视化方法可以与地理中的统计数据相结合。
学生可以将地理数据通过图表、图像等形式进行可视化展示,并使用数学的统计方法对数据进行分析。
这样的深度融合既能提升学生的数据分析能力,又能加深他们对地理数据的理解。
结论:数学与地理教学的深度融合可以激发学生的研究兴趣,提高研究效果。
通过实地考察、地图与坐标系、空间几何与地理图形、数据可视化与地理统计等方法的运用,可以促进学生在数学和地理两个学科中的跨学科研究和能力培养。
相关教师应积极探索和实践这些方法,以推动数学与地理教育的深度融合。
参考资料:[1] 张小兵. 数学与地理教学的深度融合探讨[J]. 高中地理, 2018(08): 82-83.[2] 吴红艳. 中学数学与地理教学有效深度融合的研究与实践[D]. 山西广播电视大学, 2018.。
数学与地理整合教学的两个案例-精选文档
数学与地理整合教学的两个案例高中学生在政治、历史、地理三个学科的学习中,最困难的是地理学科。
政治、历史倾向于形象思维,勤奋学习,多读多记忆,总能够收到较好的效果。
地理学科离不开形象思维,但很多内容的分析或学习更倾向于理性逻辑思维,地理学科在中学划归为文科范畴,但在大学里地理学科被划归为理科范畴。
实际上,地理学科与数学学科的关联度很强,地理知识的表征或学习离不开数学学科的推理计算、空间思维、逻辑分析,这是学生对地理学科学习感到困难的主要原因。
因此,高中地理教师不仅要精通地理知识,还要掌握必要的数学知识,在地理学科教学中要将数学学科与地理学科的教学进行必要的恰当的整合,体现数学知识方法对于地理学科研究与学习的工具作用,要引导学生用数学知识方法来学习处理某些地理问题。
如何将地理教学与数学知识方法进行合理整合,仁者见仁、智者见智,作为笔者的实践研究与教学见解,本文介绍分析两个教学案例。
案例一:使用简易工具测算某地的经纬度运用数学方法测算某地的坐标,不借助诸如GPS之类的地理工具进行测量,而是仅借助竹竿、皮尺、手表等简易工具在室外进行实地测量,并通过数学的方法计算出某地的经度及纬度。
可以组织学生进行一次户外实验(如测量我校坐标),在此之前,应该明确该实验的原理和过程。
实验原理:某地的坐标包括经度和纬度,经度可以利用当地正午时刻地方时与北京时间(120°E)的时差来推算,相对容易;纬度则可利用正午太阳高度的计算公式H=90°-两点纬度差(“两点”指太阳直射点和所求点)列方程计算,问题在于应先求得当天太阳直射的纬度,还要运用三角函数知识测算出当天的正午太阳高度H,如此才可求出当地纬度。
实验工具:竹竿、皮尺、手表、纸笔、计算器等。
实验过程:笔者曾组织学生进行“测算我校坐标”的户外实验,现就以这次实验为例,详细说明实验的过程。
实验时间:2015年6月16日。
实验地点:云南省曲靖市第一中学校园。
浅谈数学思维在高中地理教学中的应用
浅谈数学思维在高中地理教学中的应用作者:周卓飞来源:《新课程·教师》2016年第03期思维是人脑对客观现实的概括和间接反映。
数学思维就是运用数学方式去思考问题和解决问题的思维活动形式,也就是人们通常所指的数学思维能力。
在地理学研究中,一切地理要素,例如区域的规模、城市的位置、道路的长短、气温的高低、雨量的多少、山高水深、人口增减、物产丰欠等等,均可以用数量来表示;对各种地理要素的分布及其相互关系,均可以用数学思维进行分析与研究。
运用数学方法研究地理现象,可以作出确定的解释和精确的预测与判断。
本文结合实践粗浅地谈谈数学思维在高中阶段地理教学中的应用。
一、运用集合思想讲解地理概念、分类及其相互关系地理概念是高中地理知识中重要的组成部分,地理课堂的教学质量是实施地理素质教育极为重要的环节,对全面提高学生的素质具有不可替代的作用。
因此,形成正确的地理概念,是学习和掌握地理基础知识的中心环节。
高中地理中的很多概念,关系错综复杂,加大了学生的记忆难度,且运用时容易造成认识的偏差和解题失误。
在教学中,若能利用数学思维,如用数学中的集合来学习,机械记忆就变得形象易懂了。
地理概念之间的关系主要有:(1)从属关系的概念:这类关系在集合中就是包含与被包含关系,学生很容易明确。
如天体系统,由于天体系统是一个宏观概念,大部分学生只能通过记忆来完成,不但加大记忆负担,增加学习的难度,而且对学生理解知识内涵和外延都不利。
若用集合知识讲解,问题解决就容易多了;(2)交叉关系的概念:这类概念在文字描述中更加复杂,稍不注意就“难解难分”,但在数学集合中运用交集就能解决。
此外,地理学中有些概念还可用集合进行解释,如等高线就是地表海拔高度相同的点的集合;等压面可理解为气压相同的点的集合。
二、运用数形结合演绎地理事物的时空演变规律和地理联系地理规律主要表现在两方面:一是反映地理事物发展变化的必然趋势;二是反映地理事物与空间位置之间的必然联系。
浅谈数学思想方法在中学地理教学中的应用
浅谈数学思想方法在中学地理教学中的应用湖北省天门中学 高文兵摘要:本文简要介绍了几种基本的数学思想方法在中学地理教学中的应用:1、运用数学中集合分类的思想能较好地解决地理概念的分类及相互关系问题;2、运用数形结合的思想和函数方程的思想能直观或精确地描述地理事物的时空演变规律及地理联系;3、运用逻辑思想方法可培养和提高学生的地理逻辑思维能力。
关键词:中学地理教学,数学思想方法,地理概念,地理规律,地理逻辑思维能力地理学是研究地理环境以及人类活动与地理环境相互关系的科学。
它具有两个显著特点:第一,综合性。
地理环境是大气圈、水圈、岩石圈、生物圈等圈层构成,是地球表层各种自然要素、人文要素有机组合而成的复杂系统。
地理学兼有自然科学与社会科学的性质。
第二,地域性。
地理学不仅研究地理事物的空间分布和空间结构,而且阐明地理事物的空间差异和空间联系,并致力于提示地理事物的空间运动和时空演变规律①。
在地理学研究中,一切地理要素,例如区域的规模、城市的位置、道路的长短、气温的高低、雨量的多少、山高水深、人口增减、物产丰欠等等,均可以用数量来表示;对各种地理要素的分布及其间的相互关系,均可以用数学思想方法进行分析与研究。
运用数学方法研究地理现象,可以作出确定性解释和精确预测与判断。
一、数学思想方法简介所谓数学思想就是指现实世界的空间形式和数量关系反映到人的意识之中,经过思维活动而产生的结果,是对数学知识和方法的本质及规律的理性认识,它是数学思维的结晶和概括,是解决数学问题的灵魂和根本策略;而数学方法则是以数学为工具进行科学研究的方法,即用数学语言表达事物的状态、关系和过程,经过推导、运算和分析,以形成解释、判断和预言的方法,数学思想和数学方法合在一起,称为数学思想方法。
主要的数学思想有数形结合的思想、函数和方程的思想、集合对应思想、分类讨论思想、转化思想、逻辑思想等等。
数学思想方法是现代地理学研究中必不可少的重要方法之一,它不仅是现代地理学研究中理论演绎与逻辑推理的策略和工具,而且也是定量分析、模拟运算、预测、决策、规划及优化设计的手段。
数学思维在地理教学中的应用
张中文 邵鑫
摘 要:思维是人类特有的有意识的能控 制 的 认 识 活 动,是 人 们 思 考 问 题 的 一 种 方 式 方 法. 可 是 人 们 的 思 维 容 易 形 成 定 式,在思考问题,处理事情上会显得很无助,若转换思维 方 式,则 结 果 截 然 不 同. 在 中 职 教 学 中,让 数 学 思 维 运 用 与 地 理 教 学 中 是至关重要的.从某种程度上说,地理和数 学 之 间 有 着 紧 密 的 联 系. 地 理 教 学 中 对 学 生 能 力 有 这 样 一 个 要 求:在 给 定 的 时 间 内,学生必须要完成相应的地理逻辑推理过程以及地理计 算,并 在 此 基 础 上 进 行 逻 辑 严 密、条 理 清 楚 的 表 述. 这 也 意 味 着 地 理 教师在进行地理教学的过程中,要重视对学生数学思维的培养.本文在此基础上,就数 学 思 维 在 地 理 教 学 中 的 应 用 展 开 详 细 的 论述.
与一般性的思维相同,数学思维是人 脑 对 数 学 对 象 进 行 理性认识的过程,也是对数学对象与数学 学 科 本 质 属 性 间 关 系的一个反映.这是基于心理学之上对数学思维进行的定 义.数学思维存在于数理关系之中,但 是 并 不 是 仅 仅 存 在 于 数理关系之中,在一些与数学问题有关的 实 际 解 决 中 也 是 存 在的,当然也就包括 了 地 理 学 上 的 时 区 计 算、正 午 太 阳 高 度 变化以及昼夜长短变化等问题的解决之中.从某种程度上 说,学生如果抽象思 维 能 力 和 数 学 逻 辑 思 维 能 力 比 较 弱,是 很难学习好地理的.由此可见,在地理 教 学 中 应 用 数 学 思 维 是非常有必要的. 三 、数 学 思 维 在 地 理 教 学 中 的 具 体 运 用
浅谈数学思维在地理教学中的应用
浅谈数学思维在地理教学中的应用作者:廖小清来源:《课程教育研究·上》2013年第04期【摘要】在授课时恰当地渗透数学思想方法,通过不同学科的类比,不仅能够提高学生分析问题、解决问题的能力,培养其严密的地理逻辑思维能力,而且对于提高学生的科学素质具有重要意义。
【关键词】数学思维地理教学坐标图像法类比思维【中图分类号】G633.55 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089(2013)04-0169-02英国著名的唯物主义哲学家,思想家培根有一句名言:“类比联想支配发明”。
达尔文创立进化论就是类比思维应用的杰作,该学说最初有两个来源,第一是将近代著名的地质学家赖尔的地质“均变论”思想类比于生物界的逐渐演变,第二个来源是将马尔萨斯的人口理论类比于生物界的“物竞天择,适者生存”。
那么,在地理教学中能否通过跨学科的类比,将其他学科的思维运用到地理教学中呢?本人通过多年的教学经验,总结出数学思维在地理教学中运用的几点体会:一、利用探讨的办法、培养学生的地理逻辑思维能力地理教学中经常要用到探讨的方法讨论一些地理事项的异变状况。
比如探讨两条等值线间的局部小范围闭合等值线数值时,就可以利用数学思维中讨论法的原理。
这种方法的运用要求有严密的逻辑思维能力。
例:读图,图中等值线数值分别为a、b,且a>b,求M的取值、P点的取值范围。
分析:依据地理原理:在等值线图中,任何相邻两条等值线的差值是相等的。
闭合曲线与周围相邻等值线的关系,有两种情况:①是相差一个等差距,②是等于相邻其中的一条数值。
读图可知:本图的等差距是a-b,图中与M相邻的等值线有二条,分别是a和b,我们以a等值线作为M的变化情况,则M的取值可能有三种,即:①往上延伸一个等差距为a+(a-b),②没有变化为a,③往下延伸一个等差距为b;同理,以b等值线作为M的变化情况,则M的取值也可能有三种,即:①往上延伸一个等差距为a,②没有变化为b,③往下延伸一个等差距为b-(a-b)。
浅谈地理教学中数学方法的巧用
浅谈地理教学中数学方法的巧用地理是一门综合学科,渗透着自然科学思想方法和人文科学思想方法,在教学中如能充分利用其他学科的思想方法来解决或思考地理问题,将起到事半功倍的作用。
数学是自然科学的基础,它的思想方法渗透在各学科中,因此在地理教学中充分应用数学思想方法来指导学生学习可以做到老师教得轻松,学生学得愉快。
一、用数学图形说明地理概念(1)用结构图表说明反映比例关系的有关概念,主要有扇形图、饼状图、柱形图、矩形图等。
如构成概念,就可先出示扇形统计图,然后由图形说明构成即某地理事物各个组成部分所占的百分比,其总量为1。
例中国各种地形的构成比例。
由图可直观得出我国地形特点之一:地形多种多样,山区面积广大。
类似的概念,如地球大气的组成、地壳的物质组成、能源消费构成、农业产值构成、工业产值构成、产业构成、人口构成等,形象地说明了各组成部分间的相对比例关系。
再如我国水能蕴藏量的地区分布构成、世界石油主要分布区的储量构成、主要石油产区的产量构成等,用图形形象地从局部与整体的角度说明了某一地理事物大致的空间分布。
通过数学图形与地理语言相结合,深化了对地理概念的理解。
在讲解地理概念时,应注意对概念下定义要准确,概念的内涵和外延应讲明白,同时要引导学生总结出概念之间的关系。
(2)用坐标图反映地理事物的变化规律,如:人口再生产类型的转变。
它的决定因素为出生率、死亡率和自然增长率。
如果教学中借助了人口增长模式及其转变示意图,理解起来就容易多了。
■根据示意图可提出以下几个问题进行学习:1.原始型向传统型转变时、传统型向现代型转变时的人口自然增长率分别是多少?2.描述三种人口增长模式的基本特征?3.人口增长模式的转变是由什么的降低开始的?最终是由什么的降低实现的?二、利用几何知识得出地理原理与结论几何图形是空间思维的重要表示方法。
地理学科空间概念强,经常用几何图形来表示空间地理事物,如地球自转与公转示意图、地球光照图等。
因此在地理教学中,许多可以将地理事物关系通过几何图形直观的表现出来,利用几何方法突破了教学难点,起到了事半功倍的效果,既有利于突破重难点、使学生加深对知识的理解,同时还可培养学生空间思维能力和读图、解图的能力。
高一数学课程教案数学与地理学的结合与研究
高一数学课程教案数学与地理学的结合与研究高一数学课程教案:数学与地理学的结合与研究导言:数学和地理学都是学科体系中的重要组成部分,它们有着相辅相成的关系。
数学作为一门理论体系完备的学科,可以为地理学的研究提供有效的工具和方法;而地理学则为数学的发展提供了广阔的应用场景和实际问题。
本节课的目的是通过结合数学与地理学,帮助学生更好地理解两门学科的关联,培养学生的综合思维能力。
一、数学在地理学中的应用1. 测量与定位在地理学中,测量和定位是重要的内容。
通过数学的几何和三角学等知识,我们可以进行地球表面的距离、面积和角度的测量,并进行地理坐标的定位。
这为制图、导航和地理信息系统等技术提供了数学分析的基础。
2. 数据分析与统计地理学中经常需要处理大量的数据,并进行数据的整理和分析。
数学中的统计学知识可以帮助我们对地理现象进行量化描述,掌握其变化规律和趋势。
通过统计学方法,我们可以分析人口数据、气候数据等,揭示地理现象的内在规律。
3. 地理模型与预测数学建模是现代科学研究中的重要手段。
在地理学中,我们可以利用数学建立地理模型,通过模型的仿真和预测,来研究地理现象的发展和演变。
例如,气候模型可以预测未来的气候变化,地震模型可以模拟地震的发生和影响等。
二、地理学在数学中的应用1. 地理问题的数学建模地理学中的实际问题往往可以抽象为数学问题,通过建立数学模型,我们可以对这些问题进行具体的量化和分析。
例如,如何合理规划城市的交通网络,如何优化资源的分配等,都可以通过数学建模的方法来解决,并为实际决策提供科学依据。
2. 空间几何与拓扑地理学中的地球表面和空间结构是复杂的,数学中的几何学和拓扑学等理论可以帮助我们研究地球的形状、地形的特征以及空间之间的关系。
例如,我们可以利用几何学的知识计算地球的曲率半径,利用拓扑学的方法研究地理景观的形态和演变规律。
3. 分析与推理地理学中的问题往往需要进行推理和分析,通过数学中的逻辑学和概率论等知识,我们可以对地理现象进行合理的推理和判断。
数学与地理教学的有效的深度融合
数学与地理教学的有效的深度融合
在现代的教育中,学科之间的深度融合越来越受到各界的关注,而数学和地理学科之间的深度融合更是备受瞩目。
数学作为一种工
具学科,与地理学科的各种现象和理论相结合,能够更好地展现出
地理学科的内涵,丰富学生的知识面,提高学科的综合素养和解决
问题的能力。
深度融合可以从多个方面展开。
首先,可以在地理学科中加入
数学元素,如利用数学方法分析地形、气候等;其次,可以通过地
理学案例来讲解数学的知识点,如地理信息系统(GIS)的应用;
最后,可以在进行探究研究时将数学和地理学科相结合,如通过地
图制作来研究数学中的比例运算。
此外,为了有效地将数学和地理学科进行深度融合,课程设置
必须具有一定的针对性和实际性。
一些常见的方法包括制定综合性
实践课程、与社会相关的专题调研、项目式研究、PBL等。
在实际
的教学中,教师也需要注重教学方法的创新和技术手段的应用,挖
掘学生的学科兴趣点,让学生在充分理解数学和地理学科知识的基
础上,去解决实际问题,培养创新能力和发现、解决问题的能力。
总之,数学与地理教学的深度融合具有很广泛的意义和多种不同的形式。
只要我们在课程设置、教学内容、教学方法等方面注重创新,培养学生综合素质,并通过相关的项目实践和科技手段加以辅助,就可以在深度融合的基础上,让学生掌握更广泛的知识,具备更高效的应用能力,实现最终的教学目标。
数学思想在地理解题中的应用
¤ °¥±²w}d *q◇江苏省睢宁高级中学 郭忠权地理是一门综合性较强的学科,近几年的高考地理试题在注重考查学生综合能力的同时,也注重考查学生的地理思维过程,即思维能力与思维方法。
数学思维能够成为解题的钥匙,把数学方法运用在地理解题中,能够化繁为简,有利于准确解题。
1.运用数形结合思想数学是思维的体操。
许多地理试题考查地理要素的相互关系。
高中地理知识有的比较抽象,尤其是有关地球运动的知识,非常考验学生的空间思维能力。
因此,在解答相关地理试题的时候,我们可以采用数形结合的方法,使抽象的地理知识具体化和形象化,达到准确解题的目的。
【例】右图为甲、乙两地某日从日出到日落太阳高度日变化示意图,其中甲地位于北半球。
据此回答1~3题。
70··1.据图推测,乙地位于( )A.东半球赤道上B.东半球北回归线上C.西半球赤道上D.西半球北回归线上2.据图推测,该日应该是北半球的( )A.春分日B.夏至日C.秋分日D.冬至日3.甲、乙两地实际距离大约是( )A.1万千米B.2万千米C.3万千米D.4万千米解析:该组题以太阳高度的日变化统计图为切入点,考查了地球半球位置、地球公转运动规律以及地球上两地位置的估算。
第1题,由图中信息可知,此日甲地昼长为:18时08分-5时52分=12时16分,甲地昼长夜短。
由文字信息可知,甲地位于北半球,因此图示时间北半球处于夏半年,太阳直射点位于北半球。
乙地昼长为18时00分-6时00分=12时,因此乙地位于赤道上。
故可先排除选项B和选项D。
一天中最大太阳高度应该为正午太阳高度,某地地方时12时为当地正午。
由图可知,乙地地方时12时,也就是北京时间24时,正午太阳高度为66°34′。
根据地方时和经度的计算方法可计算出乙地经度。
24时-1271时=12时,两地相差180°,乙地经度为60°W,乙地位于西半球。
对地理教学中“纯数学理性思维”的辩证思考
作 者 简 介 : 单 凤 娟 ,讲 师 ,硕 士 研 究 生 ,研 究 方 向 为 数 学 建 模 、数 学 教 育 。
I
质疑反思
三、地理教学慎重采用“纯 数 学 理 性 思 维 ”的关 键点
在提升地理教学效果的问题上,需要不拘泥于具 体形式与学科框架,按照人才培养诉求吸收其他学科 的思想、知 识 、方 法 和 手 段 ,以其他学科之“长 ”补地 理学科之“短 ”。通 过 前 文 的 分 析 可 知 ,在地理教学 过 程 中 ,无 论 是 知 识 的 传 递 、内 容 的 拓 展 ,还是方法的 创 新 ,都可以借鉴数学学科知识和思维加以应对。因 此 ,在规避二者的冲突时:需要具体问题具体分析,以 包 容 精 神 客 观 认 识 地 理 教 学 与 “纯 数 学 理 性 思 维 ”之 间 的 关 系 ; 通 过 注 重 学 科 知 识 平 衡 ,强 化 地 理 学 和 数 学的交叉融合意识,并在地理教学实践中对其进行检 验 ;通 过 注 重 多 要 素 分 析 ,让 教 学 回 归 地 理 本 身 ,在检 视地理教学本质属性和育人功能的同时,探讨地理教 学中采用“纯数学理性思维”应关注的几个方面。
展 地 理 教 学 时 要 注 意 :从 自 然 辩 证 法 的 视 角 出 发 ,树 立大科学观念,教 学 中 注 重 “纯 数 学 理 性 思 维 ”;通 过推动课程资源整合和共享,促进数学知识和地理知 识的紧密对接,完 成 “地理 化 ”和 “数 学 化 ”的适度融 合;通过强化多学科交叉融合与实践,做到在警惕“纯 数学理性思维”的同时,不否认数学、不舍 弃 数 学 ,而 是借助适当的数学工具有效地解决地理问题。
2. 地理学与数学的研究方法不同 地理学注重知识基础与认知经验,研究者选取的 研 究 方 法 涉 及 物 理 、化 学 等 学 科 常 用 的 控 制 变 量 法 , 并通过实验对特定问题、地 域 、时段等进行客观分析 和 系 统 研 究 。与 地 理 学 不 同 ,数 学 研 究 的 是 事 物 “质”的规定性,非事物“量 ”的规定性,注重对科学结 论的推算和验证。可 见 ,地理学和数学在研究方法方 面存在很大差异。 3. 地理学与数学的结论应用取向不同 地理学具有“区 域 性 ”的 本 质 特 征 ,这就决定了
数学与地理的联系与应用
数学与地理的联系与应用数学和地理是两个看似不相干的学科,一个是研究数字和形式逻辑的科学,一个是研究地球表面和人类活动的学科。
然而,在实际应用中,数学和地理却有许多联系和相互依存的关系。
本文将探讨数学与地理之间的联系,并介绍一些数学在地理中的应用。
一、地理中的坐标和测量地理学中最基本的概念之一就是坐标和测量。
而坐标和测量正是数学的重要内容。
在地理中,我们需要确定地点的位置和距离,这就需要运用到数学中的坐标系和测量方法。
例如,在地图上标注一个地点的经度和纬度,就是利用数学中的坐标系来实现的。
同时,地理中的测量也离不开数学。
通过利用数学中的测量原理和方法,可以准确地测量地球上不同地点之间的距离、高度和角度等参数。
二、地图制作与地理信息系统(GIS)地图制作是地理学的重要组成部分,而地图的绘制过程离不开数学的帮助。
在地图制作过程中,需要进行各种测量和计算,比如投影变换、比例尺计算等。
这些计算和测量都离不开数学的基础知识和方法。
同时,地理信息系统(GIS)也是地理学中一个重要的工具。
GIS利用计算机技术来收集、存储、分析和展示地理信息,其中的空间分析和地理数据处理离不开数学的支持。
三、人口统计与人口模型地理学研究的一个重要方向是人口统计与人口模型。
而在人口统计和模型的建立中,需要运用到统计学和数学模型。
通过运用数学中的统计方法和模型,可以更准确地了解和预测人口的分布、迁移和增长等情况。
例如,我们可以利用数学模型来预测未来某个地区的人口增长趋势,或者通过统计学的方法来比较不同地区的人口特征。
四、地球的形状和运动地理学研究的一个重要方向是地球的形状和运动。
数学在这方面有着重要的应用。
以地球的形状为例,数学中的几何学可以帮助我们理解地球的基本形状是一个椭球,并通过数学计算来确定地球的大小。
另外,地球的运动也离不开数学的帮助。
通过数学的运算和模型,我们可以计算出地球的自转、公转等参数,从而更好地理解和预测地球的各种现象,如昼夜变化、季节交替等。
数学与地理学的相关性
数学与地理学的相关性数学与地理学,两个看似截然不同的学科,然而它们之间却存在着密切的联系与相互依存。
数学作为一门抽象的学科,在地理学领域发挥着重要的作用,为地理学研究提供了理论基础和分析工具。
地理学则通过具体的地理数据和现象,为数学提供了应用和实践的场景。
本文将探讨数学与地理学的相关性,展示它们之间的紧密联系。
1. 地理数据的处理和分析在地理学研究中,大量的地理数据需要被处理和分析。
利用数学的方法和工具,可以对这些数据进行统计分析、模型建立和预测。
以气候数据为例,数学中的统计学方法可以帮助地理学家分析气温、降雨量、风向等数据的变化趋势和规律,为气候变化研究提供依据。
此外,地理学中的地图制作、城市规划、人口分布等问题也离不开数学的支持。
2. 空间几何和地理位置地理学研究的核心内容之一是研究地球表面的空间关系。
而空间几何正是数学中研究空间关系的分支学科。
地图制作中的比例尺、坐标系的确定,都离不开数学的几何原理。
地理学家需要利用数学的几何知识来进行地球表面的测量、图像的变形以及地理位置的计算,以确保地图符合实际地理环境。
3. 统计学和地理模型统计学在地理学研究中也发挥着重要作用。
地理学家常常使用统计学方法来分析地理现象的分布规律和相关性。
比如人口密度、交通流量等问题,通过利用数学的统计方法,可以得出人口聚集程度、交通拥堵等数据,为城市规划和交通管理提供决策依据。
此外,地理学中的环境模型、地质模拟等研究都需要借助数学的模型和方法进行分析。
4. 地理现象的数学解释地理学研究的对象是各种具体的地理现象,然而这些现象背后往往存在着数学的规律和原理。
以地壳运动为例,地理学家通过对地球的形变、板块运动等现象的观测和分析,可以推导出一系列数学模型,进而解释地壳运动的机制和变动规律。
这种基于数学原理的解释使得地理学研究更加精确和可靠。
5. 数学与地理学的交叉学科数学与地理学的相关性不仅体现在地理学对数学的应用上,也在于它们共同构建了一个交叉学科领域。
试析数学思维在高中地理教学中的应用
试析数学思维在高中地理教学中的应用在教学过程中运用不同学科之间思维的转化与类比,可以增进学生对教学内用的理解,同时提高学生的学习能力,分析能力以及逻辑思维能力。
因此,在进行高中地理的教学过程中,合理的融入数学思维,对提高学生的综合素养具有重要意义。
标签:地理教学;数学思维;类比思维引言:人的大脑对客观实时的分析概括或间接反映就是思维。
而数学思维就是用解决数学问题的逻辑方式对客观现实进行思考。
在高中的地理教学过程中,许多地理上的知识都与数学之间暗含着千丝万缕的联系。
例如区域规模、城市区位、降雨量、人口密度等地理要素都可以通过数学进行清晰直观的表示;对于地理要素之间所存在的关系,也可以运用数学思维去进一步分析理解。
将数学思维与高中地理教学相结合,可以丰富教学内容,使地理知识更容易被学生掌握与吸收。
本文结合教学实践对数学思维在高中地理教学中的应用做出简要的探讨。
一.运用数学集合讲解地理概念、分类及相互关系使学生明确地理概念是地理教学深入开展的基础,因此,通过地理课堂上的讲授,使学生对地理概念、分类及相互关系拥有清晰的认是极为重要的。
但高中地理中有许多关系较为错综复杂的概念点,容易使学生在学习和记忆的过程将其混淆。
在地理教学中,如果结合数学集合的思维模式进行教授,错综复杂的概念关系就会变得清晰易懂,从而降低了学生的記忆难度。
高中地理概念之间的关系主要包含:(1)从属关系。
转换为数学思维进行理解就是包含与被包含的关系。
例如天体系统,由于天体系统的概念较为宏观,各星系、行星、恒星之间的关系较为复杂,如果机械记忆会不利于学生对天体知识的掌握与吸收。
如果运用数学集合的思维对这些概念进行区分与讲授,就会使天体之间的从属关系变得一目了然。
(2)交叉关系。
地理知识点的交叉运用文字性的表述有时甚至会使知识体系更加混乱,例如新能源与二次能源等,而运用数学集合进行描述,就会使学生清晰直观的理解两个概念间的交互部分与各自独立的部分,建立起明确的知识体系。
数形结合思想在地理教学过程中的有效运用
数形结合思想在地理教学过程中的有效运用摘要:地理学科是文科中的理科,也是学生突破高分的一个瓶颈,在地理学科当中要注重使用数形结合思想,以此更好的培养学生具备解读图形的综合能力,更好的提升地理学习效果。
但是也要能够认识到在当前地理教学中数形结合思想的应用还存在一定的问题,这就需要在地理教学中不断的对数形结合思想进行探索,以此真正的发挥数学结合思想的价值,强化地理教育教学效果。
关键词:数形结合;地理教学;策略地理学习当中图表信息是最佳载体,也是地理学习的信息库,是学习地理的一种工具方式。
很多地理知识都是通过图表来获得,从某种意义上说,地理读图所涉及到的面比较广,主要是考察学生的学习能力,是地理学习当中的必考体。
为此,在地理教学中如何使用数形结合的思想成为亟待解决的问题。
数形结合是数学学科当中一种比较性科学的思想方法,是数学当中最为古老的研究现象,在一定的条件下可以进行相应的联系,树形结合具体来说包括两个方面,一种是通过艺术进行,另一种是树形结合方法的利用,主要是进行图文转化,当包括两个方面,一种是将文字转化成图表,另一种是将图标转化成文字,这也就是地理学科当中所用的数形结合的思想方法。
一、注重形成数形结合思想在这一教学中不管是自然地理还是人文地理都非常重视知识的学习和进步的应用,因为利用地图的方式可以更好地对所学的知识进行联系,并进一步加深认识理解和掌握地理事物,以及现在各种分布规律以及相应的原理,在对学生这个能力进行培养的构成当中,要求学生能够频繁的翻图,并做到心中有图,学习时能够将看书和看图像结合起来,将地理知识进行进一步的落实,通过看图以及绘图的方式,把地图纳入自己的脑子里,将知识进行在线,因此,在对地理知识分析解决时,头脑就会浮现出相对比较清晰的知识内容。
例如可以借助气候图、洋流分布图、铁路分布图等相关的地理信息。
在教育教学中要注重解读数形结合思想,以此在教育教学中能够在结合教学内容的基础上,真正发挥数形结合思想的价值和意义,将数形结合思想发挥到极致,提升最终的教育教学效果。
浅析数学知识在地理中的应用
浅析数学知识在地理中的应用浅析数学知识在地理教学中的应用第一、用数学知识说明地理概念1、用数学公式说明地理概念这种方式往往在反映有关面积、距离间的分布与变化或个别与总量、部分与全体的关系的概念讲解中应用。
如:比例尺用数学公式可表达为:比例尺=图上距离/实际距离。
在出示公式之后应用数学知识说明:(1)比例尺的计算法则:计算中单位要统一,一般以厘米为单位;计算结果一般图上距离为一厘米,实际距离保留到整数。
(2)比例尺大小的比较:实际上就是进行分数的比较:在分子相同的情况下,分母越大分数越小,即比例尺越小。
(3)比例尺与图形的关系:比例尺越小,所代表的实际距离越长,图幅所表示的面积越大,反映的地理事物越简略;反之,则相反。
这样的表达方式不仅非常直观简明地说明了有关比例尺的计算与大小,还让学生理解了比例尺的有关特征。
与此相似的应用还包括人口密度、森林覆盖率等概念的教学。
这样,通过数学知识的应用,在加强理解的基础上,用灵活应用代替了死记硬背,实现了改善教学效果与减轻学习负担的双重目的。
2、用数学图形说明地理概念(1)用统计图表说明反映比例关系的有关概念。
如构成概念,就可先出示扇形统计图,然后由图形说明构成即某地理事物各个组成部分所占的百分比,其总量为1。
并由此扩展到与其有关的同类概念,如地球大气的组成、地壳的物质组成、能源消费构成、农业产值构成、工业产值构成、产业构成、人口构成等,形象地说明了各组成部分间的相对比例关系。
再扩展到相似的概念,如我国水能蕴藏量的地区分布构成、世界石油主要分布区的储量构成、主要石油产区的产量构成等,用图形形象地从局部与整体的角度说明了某一地理事物大致的空间分布。
数学图形与地理语言相结合,深化了对地理概念的理解。
(2)几何图形说明地理空间概念。
如黄赤交角就是这样的典型概念。
必须借助几何图形与立体模型说明该概念,同时应用几何知识理解该概念及影响。
黄赤交角的概念——即公转平面(黄道平面)与自转平面(赤道平面)的夹角,就是二平面所成的二面角。
地理情境式教学与课程思政的融合——以人教版必修1“地球的宇宙环境”为例
地理情境式教学与课程思政的融合——以人教版必修1“地球的宇宙环境”为例摘要:课程思政是当前的教育热点话题,如何在高中教学中合理的融入思政元素,收获更好的育人效果是一个重要的课题。
本文尝试将情景式教学与思政教育相融合,构建地理课程思政育人新范式。
关键词:课程思政;高中地理;情景式教学一、背景立德树人是教育的根本任务,“培养什么人、怎样培养人、为谁培养人”成为教育根本问题。
2019年,在学校思想政治理论课教师座谈会上,习近平总书记指出:“要坚持显性教育和隐性教育相统一,挖掘其他课程和教学方式中蕴含的思想政治教育资源,实现全员全程全方位育人。
”至此,学科与思政结合成为了热点话题。
课程思政是一种课程观,目的是使各类课程与思政教育并向而行[1]。
地理学科在课程性质上,兼跨自然与人文领域,有着先天的课程优势,地理课程以立德树人为引领,以基本国情、家国情怀为学科基础,以生态文明和国家安全为学科特色,以国家战略和国际理解为学科应用,引导学生通过认知思辨、培根铸魂、真实践行,从涵育知国爱国的情感到实践报效祖国的行为,实现地理课程思政的总体目标。
二、情景式教学与课程思政之间的联系情景式教学是指在教学过程中,教师有目的地引入或创设生动具体的场景,激发学生的态度体验,进而辅助学生理解教材,同时使学生心理机能得到充分发展的教学方法,良好的教学情境设置极大地丰富了教学内容,不仅发挥了教师的主导作用,还充分激发了学生的学习热情,提高了学生的学习效率,既提高了学生的学习氛围又提升教师了的教学质量。
在传统的地理课堂教学中,教师往往习惯于直接向学生教授知识点,这种教学方式通常无法保证学生是否真正理解所学内容,甚至连知识的记忆也无法完全确保,更不要说实现以学生为中心的课堂教学。
从学生的角度来看也只是在老师的讲授下被动的、机械的对地理知识进行记忆,没有多余的精力对知识进深入理解,学生只是成了简单的知识点背诵机器,而并没有将所学在自己的理解下进行建构形成知识框架。
高中地理教学工作总结高中地理教学与数学的融合论文
高中地理教学工作总结高中地理教学与数学的融合论文摘要:地理与数学之间具有密切的学科相关性,两门学科的交叉融合能够有效增强高中地理教学活动的科学性、高效性和趣味性。
新高考的改革背景下,实施高中地理与数学的交叉融合教学可从数学思想、数学方法、数学工具、数学能力等四个方面入手。
关键词:地理;数学;交叉融合;教学2021年,新高考的改革方案将在全国范围内实施。
新方案取消了文理分科,规定语文、数学、外语为统考学科,地理、政治、历史、物理、化学、生物等为自选等级考试学科,考生可自选其中三门进行考试并将最好成绩计入高考总成绩。
在此背景下,地理作为“文科中的理科”,因其学科的特殊性势必会成为不同文理倾向学生争相选考的热点。
这对地理教学和学科发展而言,既是新的挑战,又是难得的发展机遇。
地理学是一门兼有自然科学和人文社会科学性质的综合性学科[1],这在一定程度上决定了高中地理课程与作为“一切自然科学的基础”的数学之间具有密切的联系。
因此,实施地理与数学的交叉融合教学是地理学科性质使然。
地理与数学的交叉融合教学不是将地理与数学知识进行简单机械地罗列和对照,而是在大科学观指导下,以地理课程和地理教学为主体,将数学中最精髓的部分渗透到高中地理教学活动,最终达到丰富教学内容、提升学习效率、突破学科思维定式和贯通学科横向联系的目的。
将数学与地理教学活动相融合的形式,不仅能锻炼和提升偏文科学生的抽象思维与空间想象能力,还有利于为偏理科学生搭建起重新认识和学习地理课程的桥梁,这对于弥补新方案带来的竞争差距和促进学生的综合发展具有非常重要的意义。
高中地理与数学间的交叉融合教学并没有固定的模式和套路,一般可从数学思想、数学方法、数学工具和数学能力四个方面开展。
一、高中地理与数学思想的交叉融合数学思想作为数学思维的结晶,是人类对现实世界的数量关系和空间结构的理性认识。
数学思想作为数学最精髓的部分,具有内容丰富、应用广泛的特点。
在高中阶段,很多地理知识内容的讲授和学习都会用到数学思想,而在众多数学思想中,以数形结合思想、集合思想、函数思想和整体思想的使用频率最高。
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达方式表达 :{ 地球 }{ 地月 系 } { 太 阳系 } { 银 河系 } { 总星 系 } ,这 同来 研 究气 流运动 状况 。 第 一步 :假设 地表 是 均 匀 的 ,不 考 虑 地 球 的 自转 、公 转 ,只 样使学生容易把握地理事物所属范畴 。在必修一中如地球 圈层的表达 、 锋 的类型等存在包含与被包含关系 的知识都可 以运 用这一 思 想 。使学 考 虑高 低纬 度 之 间 受 热 不 均 ,则 形 成 的是 低 空 由 两极 流 向 赤 道 , 高 空 由赤道 流 向高纬 的单 圈环流 。 生 站在 统领 的高度 ,全 面 的理解 地理 知识 概念 和框 架 。 第 二步 :依然 假设 地表 均 匀 ,不 考 虑 地 球 公 转 ,只 考 虑 地 球 2 统计 思想 的 融合 转 和 高低 纬度 的受热 不 均 ,则 由于 地球 自转 就 会 存 在 地 转 偏 向 统计 思 想包 括 数据 的采 集 、整理 、概 括 、变 量 之 间 的 相关 关 自 系 、概率 和 随机 变 量 、随 机 变量 数 字 特 征 ,对 随 机 现 象 出 现某 一 力 ,便 形成 了三 圈环流 。 第 三步 :去掉 地球 不 公 转 的 假设 ,则 形 成 了气 压 带 和 风 带 的 结 果的 可能性 作 出一种 客 观 的 科 学 判 断 ,对 这 种 出 现 的 可 能性 大 季 节移 动。 小 做 出数量 上 的描 述 ,比较 这 些 可 能性 的大 小 、研 究 它 们 之 间 的 第 四步 :去掉 地 球 表 面 的均 匀假 设 ,便形 成 了北 半 球 冬 季 和 联 系 。统计 思想 主 要是 通 过 统 计 的 数 值 、统计 表 、统 计 图 来 表 达
的位 置从 低 级 到 高 级 依 次 为 地 月 系 、太 阳 系 、银 河 系 和 总 星 系 , 要想 更加 清楚 的描 述地 球 在 天 体系 统 中所 处位 置 ,可 以用 集合 的表 因素 综合 影 响形成 的结果 ,在 分 析地 理 现 象 时 往 往 需 要 考 虑 多 方 面 的 因素 ,这 就需 要教 师在 讲解 时能 够 有 条 理 的把 复 杂 问 题 分 解 成几 个 部分进 行讲 解 。 案 例 四 :在讲 解气 压 带 和 风 带 的形 成 时 ,通 过 分 析 条 件 的 不
当 问题 中所给 出 的 对象 不 能 进 行综 合 研 究 时 ,就 需 要 按 某 个 集合 思想 方法 就是 运 用 集 合 的 语 言 和符 号 描 述 研 究对 象 以及 对象 之 间的关 系 ,然 后 分 析 并解 决 问题 的 方法 。用 集 合 的思 想 方 标准 进行 分类 ,在 条 件 所 给 出 的总 区 域 内 ,正 确划 分 若 干 个 子 区 法概 述地 理研 究 对 象 、地 理 事 物 、地 理概 念 间相 互 关 系 ,使 学 生 域 ,然后 分别 在多 个 子 区域 内进 行 讲 解 。地 理 现象 往 往 是 多 方 面 更加 简 洁的理 解地 理事 物整 体 的组成关 系 。 案例 一 :在讲 授地 球 在 宇 宙 中 的位 置 时 ,地 球 在 天体 系统 中
文 献标识 码 :A 文章编 号 :1 6 7 2—5 8 3 2( 2 0 1 5)1 2—0 0 7 0—0 1
Байду номын сангаас
学科 之 间的融 合 已成 为 一 种 趋势 ,并 且 逐 步 成 为 现代 教学 研 结合 归纳 其本 质属 性 的。 究 的热点 。地 理学 作为 自然 科 学 和 人 文 科学 的交 叉 学 科 有 很 强 的 案例 三 : 在 讲 授二 分 二 至 日时昼 夜 长 短 的 变化 ,可 以 结 合 如 综合 性 。数学 与地 理 起 源 相 同 随着 两 个 学 科 的发 展 E l 益 壮 大 ,学 下 图进行 讲解 :
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以人 教 版 必修 一 为例
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周 彬
( 聊城大学环境 与规划学院 山东 聊城
学 ( 地理 ) 。 中图分 类号 :G6 2 3 .5
作 者简 介 :周 彬 ( 1 9 9 0一) ,汉 ,山西 临汾人 ,学 生 ,教育硕 士 ,聊城 大 学环 境 与 规划 学 院学 科 教学 ( 地 理 ) 专 业 ,研究 方 向 :学 科 教
数学思想是数学学科的精髓是对数学知识方法规律的本质认识不同的人对数学思想方法的种类和分类方式说法不同本文主要以中学数学中一般的数学思想方法来进行研究主要包括集合思想统计思想数形结合思想分类与整合思想和特殊与一般的思想五种思想与地理的融合教学研究
浅 谈 数 学 思 想 与 地 理 学 科 的 融 合 教 学
地 理事 物 的规律 以及 发展趋 势 、存在 状况 。
科 之间可 以相 互 借 鉴 、相 互 促 进 。数 学 作 为 科 学 的 工 具性 学 科 , 对所 有 自然科 学学 科都 有促 进意 义 。
如图为北半球 夏 至 日,在北 半球 作 一 条 直线 ,昼半段为 a l , 夜半段 为 a 2 ,a l > a 2 . ,所
数学 思想 是数 学 学 科 的 精 髓 ,是 对 数 学 知 识 、方 法 、规 律 的 以可 以得出此时北半球昼长大于夜 长 ;同理 在 本 质认识 ,不 同 的人对 数学 思想方 法 的 种类 和 分类 方 式 说法 不 同 , 南半球做一 条直 线 ,昼 半段 b 1 ,夜 ,半 段 为 本 文主要 以 中学数 学 中一 般 的数 学 思 想 方 法 来 进 行 研 究 ,主要 包 b 2 , b l < b 2 ,所 以此 时南 半球昼 长小 于夜 长 。 括 集合思 想 、统计 思 想 、数 形 结 合 思 想 、分 类 与 整合 思 想 和特 殊 在地理 知识 的讲 解 中 巧 妙 的 运 用 数 形 结 合 北 半 球 夏 至 日昼 夜 图 与 一般 的思想 五种 思想 与地 理 的融合 教学 研究 。 有利 于辅 助我 们理 解地 理知识 。 4 分类 与整合 思想 的融 合 1 集合 思想 的融合