课时提升作业(九) 2.2.3
课时提升作业(九) 必修2 Module 3
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课时提升作业(九)必修2Module 3Ⅰ. 阅读理解You have probably heard of the Mozart effect. It’s the ideathat if children or even babies listen to music composed byMozart they will become more intelligent. A quick Internetsearch says plenty of products to assist you in the task. Whatever your age there are CDs and books to help you taste the power of Mozart’s music, but when it comes to scientific evidence that it can make you more clever, the picture is more mixed.The phrase“the Mozart effect”was made up in 1991, but it was a study described two years later in the journal Nature. The media and the public showed great interest in the idea that listening to classical music somehow improves the brain. It is one of those ideas that sound reasonable. Mozart was undoubtedly a genius himself, his music is complex and there is a hope that if we listen to enough of it, we’ll become more intelligent.The idea took off, with thousands of parents playing Mozart’s music to their children. In 1998, Zell Miller, the governor of the state of Georgia in the US, even asked for money to be set aside in the state budget so that every newborn baby could be sent a CD of classical music. It was not just babies and children who were exposed to Mozart’s music on purpose. Even an Italian farmer proudly explained that the cowswere played Mozart’s music three times a day to help them produce better milk.I’ll leave the debate about the Mozart effect on cows to farmers, b ut what about the evidence that listening to Mozart’s music makes people more intelligent? More research was carried out but an analysis of sixteen different studies confirmed that listening to music does lead to a temporary improvement in the ability to handle shapes mentally, but the benefits are short-lived and it doesn’t make us more intelligent.【文章大意】有人说, 听莫扎特的音乐可以使孩子更聪明, 但研究表明并非如此。
八年级下课时提升作业 九 Module 3 Unit 3
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课时提升作业九Module 3Unit 3(20分钟50分)Ⅰ. 根据句意及首字母提示用单词的适当形式填空(10分)1. I have heard the l_________news.2. There are s_________books on the desk.3. Lisa dreamed of working at the s_________station. She thought the universe was so beautiful.4. He finished the housework a_________.5. It’s i_________to turn on the mobile phone. No one knows the password.答案：1. latest2. several3. space4. alone.5. impossibleⅡ. 单项选择(10分)1. This medicine________millions of people’s lives since it was put into use.A. is savingB. will saveC. has savedD. had saved【解析】选C。
考查动词时态。
句意: 这种药物自投入使用以来, 已经拯救了数百万人的生命。
现在完成时与since引导的时间状语连用, 故选C。
2. —Where’s her second son? I haven’t seen him for a long ti me.—He Maine looking for work. 世纪金榜导学号39324104A. will go toB. has gone toC. has been toD. goes to【解析】选B。
九年级上册数学 课时提升作业(二十九) 24.2.2.3
课时提升作业(二十九)直线和圆的位置关系(第3课时)(30分钟50分)一、选择题(每小题4分,共12分)1.(2013·锦州中考)有如下四个命题:(1)三角形有且只有一个内切圆.(2)四边形的内角和与外角和相等.(3)顺次连接四边形各边中点所得的四边形一定是菱形.(4)一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形.其中真命题的个数有( )A.1个B.2个C.3个D.4个【解析】选 C.三角形有且只有一个内切圆,(1)是真命题;四边形的内角和与外角和都是360°,(2)是真命题;顺次连接四边形各边中点所得的四边形是平行四边形,不一定是菱形,(3)是假命题;由一组对边平行且一组对角相等可证得两组对边分别平行,所以四边形是平行四边形,(4)是真命题.∴真命题的个数有3个.2.如图,已知△ABC的内切圆☉O与各边相切于点D,E,F,则点O是△DEF的( )A.三条中线的交点B.三条高的交点C.三条角平分线的交点D.三条边的垂直平分线的交点【解析】选D.∵△ABC的内切圆☉O与各边相切于D,E,F,∴OE=OF=OD,则可知点O是DE,DF,EF垂直平分线上的点,∴点O是△DEF的三边垂直平分线的交点. 3.如图,O是△ABC的内心,过点O作EF∥AB,与AC,BC分别交于点E,F,则( )A.EF>AE+BFB.EF<AE+BFC.EF=AE+BFD.EF≤AE+BF【解析】选C.如图,连接OA,OB,则OA,OB分别是∠CAB与∠CBA的平分线,则∠EAO=∠OAB,又EF∥AB,则∠EOA=∠OAB=∠EAO,则EA=EO,同理FO=FB,∴EF=AE+FB.二、填空题(每小题4分,共12分)4.如图,PA,PB分别切☉O于A,B两点,C为劣弧AB上一点,∠APB=30°,则∠ACB= .【解析】如图,连接AO,OB,∵PA,PB分别切☉O于A,B两点,∴∠PAO=∠PBO=90°,∴∠AOB=180°-∠P=150°,设点E是优弧AB上一点,由圆周角定理知,∠E=75°,由圆内接四边形的对角互补知,∠ACB=180°-∠E=105°.答案:105°5.如图,☉O与四边形各边均相切,且AB=16,CD=10,则四边形的周长为.【解析】如图,四边形ABCD的边AB,BC,CD,DA和☉O分别相切于点L,M,N,P.由切线长定理,得AL=AP,BL=BM,CN=CM,DN=PD,因此四边形ABCD的周长为AL+AP+BL+BM+CM+CN+DN+DP,可化简为2AB+2CD=2×(16+10)=52.答案:52【知识拓展】圆外切四边形的性质由切线长定理得,圆外切四边形的两组对边的和相等.6.如图,小敏家厨房一墙角处有一自来水管,装修时为了美观,准备用木板从AB 处将水管密封起来,互相垂直的两墙面与水管分别相切于D,E两点,经测量发现AD和BE的长恰是方程x2-25x+150=0的两根(单位:cm),则该自来水管的半径为cm(AD<BE).【解题指南】(1)解一元二次方程求出AD,BE.(2)由切线长定理和勾股定理求出半径.【解析】设圆心为O,连接OD,OE,x2-25x+150=0,(x-10)(x-15)=0,解得:x1=10,x2=15,∵AD<BE,∴AD=10,BE=15,设半径为r,又AB=AD+BE=25,∴(AD+r)2+(BE+r)2=AB2,∴(10+r)2+(15+r)2=252,解得r=5.答案:5三、解答题(共26分)7.(8分)如图,△ABC中,E是内心,∠BAC的平分线和△ABC的外接圆相交于点D. 求证:DE=DB.【证明】连接EB,DB.∵E是△ABC的内心,∴∠EBC=∠ABE,∠BAD=∠CAD.∵∠CAD=∠CBD,∴∠BAD=∠CBD.又∵∠BED=∠BAD+∠ABE,∠DBE=∠EBC+∠CBD,∴∠BED=∠DBE,∴DE=DB.【知识归纳】三角形内心的性质(1)三角形的内心到三边的距离相等,且距离等于三角形内切圆的半径.(2)三角形内心与顶点的连线平分这个内角.8.(8分)如图,已知AB是☉O的直径,DC是☉O的切线,点C是切点,AD⊥DC,垂足为D,且与圆O相交于点E.(1)求证:∠DAC=∠BAC.(2)若☉O的直径为5cm,EC=3cm,求AC的长.【解析】(1)连接OC,∵DC切☉O于C,∴OC⊥DC,∵AD⊥DC,∴AD∥OC,∴∠DAC=∠OCA,∵OA=OC,∴∠BAC=∠OCA,∴∠DAC=∠BAC.(2)∵∠DAC=∠BAC,∴EC=BC=3,∵AB是直径,∴∠ACB=90°.由勾股定理得,AC==4,答:AC的长是4cm.【培优训练】9.(10分)如图,在△ABC中,已知∠ABC=90°,在AB上取一点E,以BE为直径的☉O恰与AC相切于点D,若AE=2,AD=4.(1)求☉O的直径BE的长.(2)计算△ABC的面积.【解析】(1)连接OD,∴OD⊥AC,∴△ODA是直角三角形,设☉O半径为r, ∴AO=r+2,∴(r+2)2—r2=16,解得:r=3,∴BE=6.(2)∵∠ABC=90°,∴OB⊥BC,∴BC是☉O的切线.∵CD切☉O于D,∴CB=CD,令CB=x,∴AC=x+4,AB=8.∵x2+82=(x+4)2,∴x=6,∴S△ABC=×8×6=24.。
课时提升作业(九) Unit 3 Using Language
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课时提升作业(九)Unit 3Using LanguageⅠ. 选词填空1. You should your own efforts.2. I got up at six that morning.3. the facts, it seems useless to continue.4. The entrance gates were locked.5. The students a poster on the wall.6. I didn’t staying up all night.7. I to see the new comet.8. The whole city was.9. He was white from head to toe.10. We under the shade of trees.答案：1. rely on2. as usual3. In view of4. at midnight.5. put up6. feel like7. can hardly wait8. in flames.9. dressed in10. made campⅡ. 完成句子1. Ted was ten minutes late for work, .如往常一样, 泰德上班迟到了10分钟。
2. He is. So you can trust him.他是一个可靠的男孩。
因此你可以信任他。
3. You of the beautiful hotel garden from there.从那里你可以清楚地看到宾馆花园的美丽景色。
4. She enjoyed feeling the warm sand.她喜欢感觉脚下那暖暖的沙子。
5. A train was leaving for New Orleans.有一班火车将于午夜开往新奥尔良。
人教版九年级化学上册练习 课时提升作业(九) 3.2
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课时提升作业(九)原子的结构(30分钟50分)一、选择题(本题包括8小题，每小题4分，共32分)1.下列粒子不显电性的是( )A.质子B.电子C.原子核D.分子【解析】选D。
每一个质子带一个单位的正电荷；每一个电子带一个单位的负电荷；原子核是由中子和质子构成的，质子带正电，中子不带电，所以原子核带正电；由于原子不显电性，分子是由原子构成的，所以整个分子也不显电性。
2.(2013·重庆中考B卷)下列说法中错误的是( )A.原子核由质子和电子构成B.化学变化中原子不能再分C.分子和原子都在不断运动D.原子的质量主要集中在原子核上【解析】选A。
本题主要考查有关原子的知识。
原子核由质子和中子构成；原子是化学变化中的最小粒子，所以化学变化中原子不能再分；分子和原子是不断运动的；原子中电子的质量很小，可以忽略不计，所以原子的质量主要集中在原子核上。
故选A。
3.(2013·龙东中考)下列结构示意图中的粒子，化学性质相似的是( )A.(1)(2)B.(2)(3)C.(3)(4)D.(2)(4)【解析】选C。
决定原子化学性质的是最外层电子数。
A中(1)和(2)虽然最外层电子数都为2，但(1)其核外只有一个电子层，化学性质稳定，故与(2)中元素的化学性质不相似；B和D中两组粒子的最外层电子数不同，化学性质不相似；C 中两粒子的最外层电子数相同，化学性质相似。
4.(2013·达州中考改编)最近，“镉大米”成为公众关注的热点问题之一。
据了解，含镉的大米对人的肝危害比较大。
镉(Cd)原子的核电荷数为48，中子数为64，下列说法错误的是( )A.镉原子的质子数为48B.镉原子的相对原子质量为112 gC.镉(Cd)原子属于金属原子D.镉原子的核外电子数为48【解析】选B。
原子中的相等关系为：核电荷数=质子数=核外电子数，所以选项A、D正确，金属原子一般都带“钅”字旁(汞除外)，可判断C选项正确，相对原子质量是原子的相对质量，其单位与质量单位不同，因此选项B错误。
2.3 课时作业提升-精选学习文档
一、选择题按照新的初雪判定标准，2016年2月7日北京迎来2019至2019年冬季初雪，这次初雪，为仅次于1983年初雪(下在1984年2月11日)和2019年初雪(下在2011年2月10日)的“第三晚到”。
据此回答1～2题。
1．此次降雪的形成最有可能是受下面图中哪种天气系统的影响() 2．关于上题所示天气系统的叙述正确的是()A．过境后气温降低，气压升高B．过境时常形成连续性降水C．中心附近最大风力在12级以上D．空气由中心向四周辐散答案：1.C 2.A解析：第1题，北方冬季的降雪多受冷锋影响形成，冷锋是冷气团主动移向暖气团的锋，C图符合。
第2题，冷锋过境后气温多降低，并且气压升高。
下图为2019年8月某日气象卫星遥感图像。
读图完成3～4题。
3．下列四幅图中能正确反映该台风示意图的是()4．甲处的风向为()A．西北风B．东北风C．东南风D．西南风答案：3.A 4.D解析：第3题，该台风发生在北太平洋，因此该台风应为逆时针辐合的空气漩涡，对应示意图A。
第4题，根据甲处受到的气压梯度力的方向和北半球受到向右的地转偏向力，可以判定甲处的风向为西南风。
2019年1～2月衡水经历了一次降雪过程，读某天气系统经过衡水市前后的气温、气压、降水、风速变化示意图，完成5～6题。
5．该天气系统是()A．气旋B．反气旋C．冷锋D．暖锋6．该天气系统到达衡水市的时间是()A．29日B．31日C．1日D．3日答案：5.C 6.B解析：第5题，该天气系统过境后，气温下降，气压升高，过境时有明显的降水过程，故判断为冷锋过境。
第6题，图中气温和气压的转折点为31日，并且降水的时间也出现在31日，所以该天气系统的过境时间为31日。
下图为“某时刻亚洲局部地区海平面等压线(单位：百帕)分布示意图”。
读图完成7～9题。
7．甲地的气压()A．小于1012百帕B．大于1008百帕C．小于1028百帕D．大于1032百帕答案：D解析：根据图中等值线的分布规律可知，相邻两条等压线的气压差为4百帕；甲周围的等值线应为1032百帕，故甲地的气压值介于1032百帕到1036百帕之间。
课时提升作业九
课时提升作业九自然界的水循环与水资源的合理应用(建议用时:20分钟)(2021·安徽联考)洞里萨湖是一个水量时节变化很大的湖,经过洞里萨河与湄公河相连。
其北部有新鲜的灌溉工程——西池和东池。
它们是在空中上四面筑起土墙构成高出空中的水库。
读以下图,完成1、2题。
1.推断湄公河到洞里萨湖的最正确通航时间段是( )A.1～6月B.5～10月C.11月～次年4月D.全年2.这两个地下水库最主要的补给水源和能有效发扬灌溉作用的时间区分是A.雨水5～9月B.湖泊水11月～次年4月C.地下水1～6月D.人工提水8～12月【解析】1选B,2选B。
第1题,湄公河位于热带季习尚候区,5～10月降水最多,湄公河进入汛期,河水经洞里萨河补给洞里萨湖,该时段为最正确通航时间。
第2题,该地属于热带季习尚候,雨季湖泊水位下跌,淹没地下水库;11月～次年4月是雨季,地下水库能有效发扬灌溉作用。
【加固训练】(2021·四川联考)以下图为南美局部地域河流补给散布图。
据此完成(1)、(2)题。
(1)①地的河流补给类型为( )A.雨水B.积雪融水C.冰川融水D.地下水(2)M、N两处河段水位时节变化比拟( )A.M小于NB.M大于NC.变化一样D.无法比拟【解析】(1)选C,(2)选B。
第(1)题,结合图中的经纬度及海陆散布可知,①地地处南美洲矮小的安第斯山脉,冰川融水为河流的重要补给方式。
第(2)题,N处位于湖泊的下游,河流水经过湖泊的调理后,河流径流量的时节变化变小,河流水位时节变化较小。
(2021·江苏高考)以下图为某流域森林火灾后第1年、第6年两次相反降雨条件下河流流量进程线图。
读图回答3、4题。
3.关于两次径流进程,说法正确的选项是( )A.第6年的流量峰值大B.第1年的流速峰值小C.第6年的河流含沙量大D.第1年的河流径流量大4.招致图示径流差异的关键环节是( )A.蒸发B.下渗C.蒸腾D.地下径流【解析】3选D,4选B。
高中数学人教版选修1-2课时提升作业(九)3.1.2复数的几何意义探究导学课型Word版含答案
高中数学人教版选修1-2课时提升作业（九） 3.1.2 复数的几何意义探究导学课型 Word版含答案课时提升作业(九)复数的几何意义(25分钟60分)一、选择题(每小题5分，共25分)1. 已知i为虚数单位，z1=a+i，z2=2-i，且|z1|=|z2|，求实数a的值. 【解析】因为a为实数，所以|z1|=，|z2|==，因为|z1|=|z2|，所以=.所以a2=4，所以a=±22.(2019·大连高二检测)若复数z=(a2-3a+2)+(a2-4)i对应的点在虚轴上(不包含原点),则实数a的值等于( )A.1B.2C.1或2D.±2【解析】选A.复数z对应的点的坐标是(a2-3a+2,a2-4),依题意应有解得a=1,即实数a的值等于 1.3.已知复数z=(x-1)+(2x-1)i的模小于,则实数x的取值范围是( )A.-<x<2B.x<2C.x>-D.x<-或x>2【解析】选A.依题意应有<,即5x2-6x+2<10,解得-<x<2,故选A.【补偿训练】1.使|lo x-4i|≥|3+4i|成立的x的取值范围是( ) A. B.(0，1]∪[8，+∞)C.∪[8，+∞)D.(0，1)∪(8，+∞)【解析】选C.因为|lo x-4i|≥|3+4i|==5，所以(lo x)2+42≥25，所以≥9，所以lo x≥3或lo x≤-3，所以0<x≤或x≥8.3. (2019·重庆高考)实部为-2，虚部为1的复数所对应的点位于复平面的( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【解题指南】根据复数的几何意义直接写出复数对应复平面内点的坐标进行判断.【解析】选B.实部为-2，虚部为1的复数所对应的复平面内的点为(-2，1)，位于第二象限，故选 B.【补偿训练】(2019·郑州高二检测)已知a∈R,且0<a<1,i为虚数单位,则复数z=a+(a-1)i在复平面内所对应的点位于( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【解析】选D.因为0<a<1,所以a>0且a-1<0,故复数z=a+(a-1)i在复平面内所对应的点(a,a-1)位于第四象限.故选D.4.在复平面内,复数6+5i,-2+3i对应的点分别为A,B.若C为线段AB 的中点,则点C对应的复数是( )A.4+8iB.8+2iC.2+4iD.4+i【解析】选C.复数6+5i对应A点坐标为(6,5),-2+3i对应B点坐标为(-2,3).由中点坐标公式知C点坐标为(2,4),所以点C对应的复数为2+4i.故选C.5.在复平面内,O为原点,若向量对应的复数z的实部为3,且||=3,如果点A关于原点的对称点为点B,则向量对应的复数为( )A.-3B.3C.3iD.-3i【解析】选A.根据题意设复数z=3+bi,由复数与复平面内的点、向量的对应关系得=(3,b),已知||=3,即=3,解得b=0,故z=3,点A的坐标为(3,0).因此,点A关于原点的对称点为B(-3,0),所以向量对应的复数为z'=-3.二、填空题(每小题5分，共15分)6.复数z=-5-12i在复平面内对应的点到原点的距离为. 【解析】由题意知||=|z|==13.答案:13【补偿训练】(2019·武汉高二检测)i为虚数单位，设复数z1，z2在复平面内对应的点关于原点对称，若z1=2-3i，则z2= .【解析】z1在复平面上的对应点为(2，-3)，关于原点的对称点为(-2，3)，故z2=-2+3i.答案：-2+3i7.设z为纯虚数，且|z-1|=|-1+i|，则复数z= .【解题指南】设z=ai(a∈R，且a≠0)，利用模长公式来求解.【解析】因为z为纯虚数，所以设z=ai(a∈R，且a≠0)，则|z-1|=|ai-1|=.又因为|-1+i|=，所以=，即a2=1，所以a=±1，即z=±i.答案：±i8.已知复数x2-6x+5+(x-2)i在复平面内的对应点在第三象限,则实数x的取值范围是.【解析】由已知,得解得1<x<2.答案:(1,2)【补偿训练】i为虚数单位,设复数z1,z2在复平面内对应的点关于原点对称,若z1=2-3i,则z2= .【解题指南】利用复数的几何意义求解.【解析】根据复数的几何意义,z1=2-3i与z2=-2+3i关于原点对称.答案:-2+3i三、解答题(每小题10分，共20分)9.设z∈C,满足下列条件的点Z的集合是什么图形?(1)|z|=2.(2)|z|≤3.【解题指南】利用复数模的计算公式转化为实际x,y满足的条件来求解.【解析】(1)|z|=2,表明向量的模(长度)等于2,即点Z到原点的距离等于2,因此满足|z|=2的点Z的集合是以原点O为圆心,以2为半径的圆.(2)满足条件|z|≤3的点Z的集合是以原点为圆心,以3为半径的圆及其内部.【一题多解】本题还可用下面的解法设z=x+yi(x,y∈R)(1)由|z|=2,得=2,所以x2+y2=4,所以点Z的集合是以原点为圆心,以2为半径的圆.(2)由|z|≤3,得≤3,所以x2+y2≤9,所以点Z的集合是以原点为圆心,以3为半径的圆及其内部.【补偿训练】已知z1=x2+i，z2=(x2+a)i对任意的x∈R均有|z1|>|z2|成立，求实数a的取值范围.【解题指南】根据复数的代数形式求模后，转化为含参数的二次不等式来求解.【解析】因为|z1|=，|z2|=|x2+a|，且|z1|>|z2|，所以>|x2+a|?(1-2a)x2+(1-a2)>0恒成立.不等式等价于①：1-2a=0?a=，即a=时，0·x2+>0恒成立.或②：?-1<a<.所以a∈.因此实数a的取值范围是.10.实数m分别取什么数时,复数z=(m2+5m+6)+(m2-2m-15)i.(1)对应的点在第三象限?(2)对应的点在直线x+y+4=0?【解析】z=(m2+5m+6)+(m2-2m-15)i.因为m∈R,所以z的实部为m2+5m+6,虚部为m2-2m-15.(1)要使z对应的点在第三象限,必有?所以-3<m<-2.(2)要使z对应的点在直线x+y+4=0上,必有点(m2+5m+6,m2-2m-15)满足方程x+y+4=0,所以(m2+5m+6)+(m2-2m-15)+4=0,解得m=-或m=1.(20分钟40分)一、选择题(每小题5分，共10分)1.设z=(2t2+5t-3)+(t2+2t+2)i,t∈R,则以下结论中正确的是( )A.z对应的点在第一象限B.z一定不是纯虚数C.z对应的点在实轴上方D.z一定是实数【解析】选 C.因为2t2+5t-3=(t+3)(2t-1)的值可正、可负、可为0,t2+2t+2=(t+1)2+1≥1,所以排除A,B,D.故选C.2.下列命题中的假命题是( )A.复数的模是非负实数B.复数等于零的充要条件是它的模等于零C.两个复数模相等是这两个复数相等的必要条件D.复数z1>z2的充要条件是|z1|>|z2|【解析】选D.①任意复数z=a+bi(a，b∈R)的模|z|=≥0总成立.所以A为真；②由复数相等的条件z=0??|z|=0，故B为真；③若z1=a1+b1i，z2=a2+b2i(a1，b1，a2，b2∈R).若z1=z2，则有a1=a2，b1=b2，所以|z1|=|z2|，反之由|z1|=|z2|，推不出z1=z2，如z1=1+3i，z2=1-3i时|z1|=|z2|，故C为真；④不全为实数的两个复数不能比较大小，但任意两个复数的模总能比较大小，所以D为假命题.故选D.二、填空题(每小题5分，共10分)3.复数z=sin40°+isin230°的模等于.【解析】|z|====1.答案:14.若复数z1=3-5i,z2=1-i,z3=-2+ai在复平面内所对应的点在同一条直线上,则实数a= .【解题指南】根据三个复数对应的点共线,可得到任两点连线的斜率相等,建立方程可求a的值.【解析】设复数z1,z2,z3分别对应点P1(3,-5),P2(1,-1),P3(-2,a),由已知可得=,从而可得a=5.答案:5三、解答题(每小题10分，共20分)5.实数k为何值时,复数z=k2-3k-4+(k2-5k-6)i对应的点位于:(1)x 轴正半轴上?(2)y轴负半轴上?(3)第四象限的角平分线上?【解题指南】先确定复数的实部与虚部,并求出复数z的对应点,再进行计算.【解析】因为k为实数,所以k2-3k-4,k2-5k-6都为实数,所以复数z=k2-3k-4+(k2-5k-6)i的对应点Z的坐标为(k2-3k-4,k2-5k-6).(1)若对应点位于x轴正半轴上,则解得k=6.(2)若对应点位于y轴负半轴上,则解得k=4.(3)若对应点位于第四象限的角平分线上,又第四象限的角平分线的方程为y=-x(x>0),所以解得k=5.【补偿训练】已知复数z=(a2-1)+(2a-1)i，其中a∈R.当复数z在复平面内对应的点满足下列条件时，求a的值(或取值范围).(1)在实轴上.(2)在第三象限.(3)在抛物线y2=4x上.【解析】复数z=(a2-1)+(2a-1)i在复平面内对应的点是(a2-1，2a-1).(1)若z对应的点在实轴上，则有2a-1=0，解得a=.(2)若z对应的点在第三象限，则有解得-1<a<.(3)若z对应的点在抛物线y2=4x上，则有(2a-1)2=4(a2-1)，即4a2-4a+1=4a2-4，解得a=.6.复数i，1，4+2i分别对应平面上A，B，C三点，另取一点D作平行四边形ABCD，求BD的长.【解析】由题意得向量对应的复数为1-i，设D对应的复数为x+yi(x，y∈R)，则=(4-x，2-y)，由=，得解得所以D对应的复数为3+3i，所以=(2，3)，则||=，即BD的长为.关闭Word文档返回原板块。
课时提升作业 九 2.2.1
课时提升作业九 2.2.1(2)一种化合物不论是在水溶液里还是在熔融状态下能导电,就属于电解质;而非电解质必须是在这两种情况下均不导电的化合物。
(3)电解质是化合物,自身在水溶液中电离出离子而使得溶液导电,像SO2、NH3,两者的水溶液虽能够导电,但不能说SO2、NH3是电解质,因为导电的离子不是它们电离出来的,而是由它们与水作用分别生成H2SO3、NH3·H2O两种电解质所致。
所以只能说H2SO3、NH3·H2O是电解质,而SO2、NH3却不能称为电解质,类似的还有SO3、CO2、P2O5等。
二、非选择题(本题包括1小题,共8分)3.(2019·烟台高一检测)现有下列物质:①Na2CO3②铜③氯化氢④CO2⑤NaHSO4固体⑥Ba(OH)2固体⑦冰醋酸(CH3COOH) ⑧NH3·H2O ⑨稀硝酸⑩熔融的Al2(SO4)3(1)按物质的分类方法填写表格的空白处(填编号):分类标准能导电的物质电解质弱电解质属于该类的物质(2)⑤在水中的电离方程式为______________________________。
(3)⑩在水中的电离方程式为______________________________。
(4)⑧在水中的电离方程式为______________________________。
【解析】能导电的物质是铜、稀硝酸、熔融的Al2(SO4)3;电解质是溶于水或者是熔融状态下能导电的化合物,分别是Na2CO3、氯化氢、NaHSO4固体、Ba(OH)2固体、冰醋酸(CH3COOH)、NH3·H2O、熔融的Al2(SO4)3;CH3COOH、NH3·H2O是弱电解质。
答案:(1)②⑨⑩①③⑤⑥⑦⑧⑩⑦⑧(2)NaHSO4Na++H++S(3)Al2(SO4)32Al3++3S(4)NH3·H2O N+OH-【等级性考试】一、选择题(本题包括3小题,每小题5分,共15分)1.(2019·泰安高一检测)下列物质在指定条件下电离方程式正确的是A.Na2CO3溶于水:Na2CO3N+CB.Ca(OH)2电离: Ca(OH)2Ca2++2OH-C.NaHS溶于水电离:NaHS Na++HS-D.NaHSO4加热熔化:NaHSO4Na++HS【解析】选D。
课时提升作业 九 2.2.1
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课时提升作业九椭圆及其标准方程一、选择题(每小题5分,共25分)1.(2018·衡阳高二检测)椭圆+=1的焦点坐标为( )A.(5,0),(-5,0)B.(0,5),(0,-5)C.(0,12),(0,-12)D.(12,0),(-12,0)【解析】选C.由b2=25,a2=169,知c2=a2-b2=144,所以c=12,又焦点在y轴上,所以椭圆的焦点坐标为(0,12),(0,-12).2.(2018·莆田高二检测)已知两点F1(-1,0),F2(1,0),且|F1F2|是|PF1|与|PF2|的等差中项,则动点P的轨迹方程是 ( )A.+=1B.+=1C.+=1D.+=1【解析】选C.|F1F2|是|PF1|与|PF2|的等差中项,所以|PF1|+|PF2|=2|F1F2|=4>|F1F2|,动点P的轨迹为以F1,F2为焦点的椭圆,所以2a=4,2c=2,所以a=2,c=1,所以b2=3,方程为+=1.3.(2018·牡丹江高二检测)椭圆+=1的焦点为F1,F2,点P在椭圆上,若|PF1|=4,则∠F1PF2的余弦值为( )A.-B.C.-D.【解析】选A.因为椭圆的方程为+=1,可得a=3,b=,c==,因为|PF1|=4,|PF1|+|PF2|=2a=6,所以|PF2|=6-|PF1|=2,在△PF1F2中,|F1F2|=2c=2,所以cos∠F1PF2==-.4.(2018·南昌高二检测)椭圆+=1上一点P与椭圆的两个焦点F1,F2的连线互相垂直,则△PF1F2的面积为( )A.20B.22C.24D.28【解析】选C.椭圆+=1的焦点坐标为F1(-5,0),F2(5,0),a=7.由椭圆的定义得|PF1|+|PF2|=14,所以|PF1|2++2|PF1||PF2|=196,因为PF1⊥PF2,所以|PF1|2+|PF2|2=|F1F2|2=102=100,所以|PF1||PF2|=48,所以=|PF1||PF2|=24.5.已知椭圆+y2=1的焦点为F1,F2,点M在该椭圆上,且·=0,则点M到x 轴的距离为( )世纪金榜导学号02352126A. B. C. D.【解题指南】由·=0知△MF1F2为直角三角形,可根据面积求M到x轴的距离.【解析】选C.由·=0,得MF1⊥MF2,可设|=m,|=n,在△F1MF2中,由m2+n2=4c2得(m+n)2-2mn=4c2,根据椭圆的定义有m+n=2a,所以2mn=4a2-4c2,故mn=2b2,即mn=2,所以=·mn=1,设点M到x轴的距离为h,则×|F1F2|×h=1,又|F1F2|=2,故h=.二、填空题(每小题5分,共15分)6.已知动圆M过定点A(-3,0),并且内切于定圆B:(x-3)2+y2=64,则动圆圆心M的轨迹方程为______________.【解析】设动圆M的半径为r,则|MA|=r,|MB|=8-r,所以|MA|+|MB|=8,且8>|AB|=6,所以动点M的轨迹是椭圆,且焦点分别是A(-3,0),B(3,0),且2a=8,所以a=4,c=3,所以b2=a2-c2=16-9=7.所以所求动圆圆心M的轨迹方程是+=1.答案:+=17.(2018·榆林高二检测)如图所示,F分别为椭圆+=1(a>b>0)的左、右焦点,点P在椭圆上,△POF2是面积为的正三角形,则b2=________.【解析】由题意=c2=,所以c=2,所以a2=b2+4.所以点P坐标为(1,),把x=1,y=代入椭圆方程+=1中得,+=1,解得b2=2.答案:28.过点M(0,1)的直线l交椭圆C:+=1于A,B两点,F1为椭圆的左焦点,当△ABF1周长最大时,直线l的方程为_________.【解析】左焦点F1(-2,0),右焦点F2(2,0),则|AF1|=6-|AF2|,|BF1|=6-|BF2|,所以|AF1|+|BF1|+|AB|=12+|AB|-(|AF2|+|BF2|),显然|AF2|+|BF2|≥|AB|,当且仅当A,B,F2三点共线时等号成立,即当直线l过F2时三角形周长最大,此时直线方程为x+2y-2=0.答案:x+2y-2=0【补偿训练】设P是椭圆+=1上的点, F1,F2分别为椭圆的左、右焦点,则|PF1|·|PF2|的最大值是________.【解析】由题意知:|PF1|+|PF2|=2a=8,所以|PF1|·|PF2|≤==16,当且仅当|PF1|=|PF2|时取“=”,故|PF1|·|PF2|的最大值是16.答案:16三、解答题(每小题10分,共20分)9.求以椭圆9x2+5y2=45的焦点为焦点,且经过M(2,)的椭圆的标准方程. 【解析】方法一:由9x2+5y2=45,得+=1,c2=9-5=4,所以其焦点坐标为F1(0,2),F2(0,-2).设所求椭圆的标准方程为+=1(a>b>0).由点M(2,)在椭圆上,所以|MF1|+|MF2|=2a,即2a=+=4,所以a=2,又c=2,所以b2=a2-c2=8,所以所求椭圆的标准方程为+=1.方法二:由方法一知,椭圆9x2+5y2=45的焦点坐标为F1(0,2),F2(0,-2),则设所求椭圆方程为+=1(λ>0),将M(2,)代入,得+=1(λ>0),解得λ=8或λ=-2(舍去).所以所求椭圆的标准方程为+=1.10.(2018·常德高二检测)已知点A(0,)和圆O1:x2+(y+)2=16,点M在圆O1上运动,点P在半径O1M上,且|PM|=|PA|,求动点P的轨迹方程.【解析】因为|PM|=|PA|,|PM|+|PO1|=4,所以|PO1|+|PA|=4,又因为|O1A|=2<4,所以点P的轨迹是以A,O1为焦点的椭圆,所以c=,a=2,b=1,所以动点P的轨迹方程为x2+=1.一、选择题(每小题5分,共10分)1.椭圆mx2+ny2+mn=0(m<n<0)的焦点坐标是( )A.(0,±)B.(±,0)C.(0,±D.(±,0)【解析】选C.化为标准方程为+=1,因为m<n<0,所以0<-n<-m.所以焦点在y轴上,且c==.2.椭圆+y2=1的两个焦点为F1,F2,过F1作垂直于x轴的直线与椭圆相交,P为一个交点,则|PF2|等于( )A. B. C. D.4【解析】选C.由椭圆+y2=1可得,椭圆的焦点坐标为(±,0),设F1点的坐标为(-,0),所以点P的坐标为,所以|PF1|=.根据椭圆的定义可得|PF1|+|PF2|=2a=4,所以|PF2|=.【补偿训练】已知椭圆C:+=1,点M与C的焦点不重合.若M关于C的焦点的对称点分别为A,B,线段MN的中点在C上,则|AN|+|BN|=________.【解析】设MN的中点为D,椭圆C的左、右焦点分别为F1,F2,如图所示,连接DF1,DF2,因为F1是MA的中点,D是MN的中点,所以F1D是△MAN的中位线,所以|DF1|=|AN|,同理,|DF2|= |BN|,所以|AN|+|BN|=2(|DF1|+|DF2|),因为D在椭圆C上,所以根据椭圆的定义,可得|DF1|+|DF2|=2a=6,所以|AN|+|BN|=12.答案:12二、填空题(每小题5分,共10分)3.(2018·天水高二检测)已知F1,F2是椭圆+=1的两个焦点,P为椭圆上一点,且∠F1PF2=60°,则△PF1F2的面积为________.【解析】由椭圆+=1可知,a=5,b=3,所以c=4,因为P点在椭圆上,F1,F2为椭圆的左、右焦点,所以|PF1|+|PF2|=2a=10,|F1F2|=2c=8,在△PF1F2中,cos∠F1PF2=====cos 60°=,所以72-4|PF1||PF2|=2|PF1||PF2|,所以|PF1||PF2|=12,又因为在△F1PF2中,=|PF1||PF2|sin∠F1PF2=×12sin 60°=3.答案:34.(2018·大连高二检测)F1是椭圆+=1的左焦点,P是椭圆上的动点,A(1,1)为定点,则|PA|+|PF1|的最小值是________.【解析】椭圆+=1中,a=3,b=,c=2,设椭圆的右焦点为F′(2,0),则|PF|+|PF′|=2a=6;所以|PA|+|PF|=|PA|+6-|PF′|=6+|PA|-|PF′|;当P在直线AF′上时,||PA|-|PF′||=|AF′|=,当P不在直线AF′上时,根据三角形的两边之差小于第三边得,||PA|-|PF′||<|AF′|=;所以当点P在F′A的延长线上时,|PA|-|PF′|取得最小值-,所以|PA|+|PF|的最小值为6-.答案:6-【补偿训练】已知椭圆上一点P到两焦点F1, F2的距离之和为20,则|PF1|·|PF2|的最大值为________.【解析】根据椭圆的定义可知:|PF1|+|PF2|=2a=20,结合基本不等式有:|PF1|·|PF2|≤=102=100,当且仅当|PF1|=|PF2|=10时,|PF1|·|PF2|取得最大值100,故|PF1|·|PF2|的最大值为100.答案:100三、解答题(每小题10分,共20分)5.设点P(x,y)是椭圆+=1上的点且点P的纵坐标y≠0,点A(-5,0),B(5,0),试判断k PA·k PB是否为定值?若是定值,求出该定值;若不是定值,请说明理由【解析】因为点P在椭圆+=1上,所以y2=16×=16×.①因为点P的纵坐标y≠0,所以x≠±5.所以k PA=,k PB=.所以k PA·k PB=·=②,将①代入②得:k PA·k PB==-.所以k PA·k PB为定值,这个定值是-.6.(2018·阜阳高二检测)如图,在圆C:(x+1)2+y2=25内有一点A(1,0).Q为圆C上一点,AQ的垂直平分线与C,Q的连线交于点M,求点M的轨迹方程【解析】如图,连接MA.由题意知点M在线段CQ上,从而有|CQ|=|MQ|+|MC|.又点M在AQ的垂直平分线上,则|MA|=|MQ|,故|MA|+|MC|=|CQ|=5.又A(1,0),C(-1,0),故点M的轨迹是以(1,0),(-1,0)为焦点的椭圆,且2a=5,故a=,c=1,b2=a2-c2=-1=.故点M的轨迹方程为+=1.关闭Word文档返回原板块。
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课时提升作业(九)映射(30分钟50分)一、选择题(每小题3分,共18分)1.(2014·济源高一检测)已知集合A={a,b},集合B={0,1},下列对应不是A到B 的映射的是( )【解析】选C.A,B,D均满足映射的定义,C不满足,A中元素a在B中有两个元素与之对应,且A中元素b在B中无元素与之对应.2.(2014·延安高一检测)设集合A={2,4,6,8,10},B={1,9,25,49,81,100},下面的对应关系f能构成A到B的映射的是( )A.f：x→(x-1)2B.f：x→(2x-3)2C.f：x→-2x-1D.f：x→(2x-1)2【解析】选A.观察集合A与B中的元素,可知集合A中元素减1后的平方对应集合B中的元素.故选项A构成从A到B的映射.【变式训练】(2014·安庆高一检测)设集合A={x|1≤x≤2},B={y|1≤y≤4},则下述对应关系f中,不能构成A到B的映射的是( )A.f：x→y=x2B.f：x→y=3x-2C.f：x→y=-x+4D.f：x→y=4-x2【解析】选D.对于选项A,当1≤x≤2时,y=x2∈[1,4],符合题意;对于选项B,当1≤x≤2时,y=3x-2∈[1,4],符合题意;对于选项C,当1≤x≤2时,y=-x+4∈[2,3]⊆[1,4],符合题意;对于选项D,当1≤x≤2时,y=4-x2∈[0,3],不合题意.3.(2014·南昌高一检测)设集合A={a,b,c},集合B=R,以下对应关系中,一定能建立集合A到集合B的映射的是( )A.对集合A中的数开平方B.对集合A中的数取倒数C.对集合A中的数取算术平方根D.对集合A中的数立方【解析】选D.当a<0时,对a开平方或取算术平方根均无意义,则A,C项错;当a=0时,对a取倒数无意义,则B项错;由于任何实数都有立方,并且其立方仅有一个,所以对集合A中的数立方能建立映射.4.(2014·丰城高一检测)已知a,b为实数,集合M=,N={a,0},f：x→x表示把M中的元素x映射到集合N中仍为x,则a+b等于( )A.-1B.0C.1D.±1【解析】选C.由已知可得M=N,故解得所以a+b=1.5.对全集U,如果存在两个非空集合A,B,满足A∩B=∅,A∪B=U,则集合A,B就称为集合U的一个分割,若U={小于等于10的正奇数},把集合U分割成A,B,使得B 中的元素大于A中的元素,并在集合A到集合B之间建立映射f,则可建立的映射f的个数是( )A.4B.22C.25D.45【解题指南】本题关键是找到A,B分割的所有可能,然后借助公式求出每种分割中映射的个数.【解析】选B.所有的分割为①{1},{3,5,7,9},②{1,3},{5,7,9},③{1,3,5},{7,9},④{1,3,5,7},{9},其中分割①可建立4个映射,分割②可建立32=9个映射,分割③可建立23=8个映射,分割④只能建立1个映射,故共可以建立映射4+9+8+1=22个.6.(2014·安阳高一检测)A={a,b,c},B={1,2},从A到B建立映射,使f(a)+f(b)+f(c)=4,则满足条件的映射个数是( )A.2B.3C.5D.7【解题指南】结合f(a)+f(b)+f(c)=4,利用列举法求解.【解析】选B.如表所示.【误区警示】本题易因列举不全而导致漏解.二、填空题(每小题4分,共12分)7.(2014·昆明高一检测)设f：A→B是集合A到集合B的映射,其中A={正实数},B=R,f：x→x2-2x-1,则A中元素1+在B中的对应元素为,B 中元素-1在A中的对应元素为.【解析】当x=1+时,x2-2x-1=(1+)2-2×(1+)-1=0,所以1+在B中的对应元素是0.当x2-2x-1=-1时,x=0或x=2.因为0∉A,所以-1在A中的对应元素是2.答案：0 28.设A到B的映射f1：x→2x+1,B到C的映射f2：y→y2-1,则A到C的映射f3是.【解析】x→2x+1,(2x+1)2-1=4x2+4x,即z→4z2+4z.答案：z→4z2+4z9.(2014·武汉高一检测)设M=N=R,f：x→-x2+2x是从M到N的映射,若对于N中元素p,在M中恰有一个原像,则p的值为.【解析】由题意知,关于x的方程-x2+2x=p有两相等实根,所以Δ=4-4p=0,所以p=1.答案：1三、解答题(每小题10分,共20分)10.设A=R,B=R,f：x→是A→B的映射.(1)设a∈A,则1+a在B中对应的元素是什么?(2)若t∈A,且t-1在f下对应B中的元素是6,则t应是多少?t在映射f下对应B中的元素是什么?【解析】(1)因为a∈A,A=R,所以1+a∈A,所以1+a在f：x→下对应的元素为.(2)由t∈A,A=R知t-1∈A,所以t-1在f：x→下对应的元素为.令=6得t=.易知t=在f下对应B中的元素为=7.11.已知集合A={1,2,3,k},B={4,7,a4,a2+3a},且a∈N,k∈N,x∈A,y∈B,映射f：A→B,使B中元素y=3x+1和A中元素x对应,求a及k的值.【解析】因为B中元素y=3x+1和A中元素x对应,所以A中元素1的像是4;2的像是7;3的像是10,即a4=10或a2+3a=10.因为a∈N,所以仅有a2+3a=10,得a=2,a=-5(舍).则有k的像是a4.所以3k+1=24,得k=5.【举一反三】本题中“映射f：A→B,使B中元素y=3x+1和A中元素x对应”改为“有对应关系f：x→y=px+q是从集合A到集合B的一个映射,且f(1)=4,f(2)=7”,其他条件不变,试求p,q的值及对应关系.【解析】由f(1)=4,f(2)=7,列方程组：⇒故对应关系为f：x→y=3x+1.(30分钟50分)一、选择题(每小题4分,共16分)1.(2014·临沂高一检测)在映射f：A→B中,A=B={(x,y)|x,y∈R},且f：(x,y)→(x-y,x+y),则与A中的元素(-1,2)对应的B中的元素为( )A.(-3,1)B.(1,3)C.(-1,-3)D.(3,1)【解析】选A.由所给的x=-1,y=2可知x-y=-3,x+y=1.2.(2014·安阳高一检测)设A={x|0≤x≤2},B={y|1≤y≤2},下列能表示从集合A到集合B的映射的是( )【解题指南】判断能否成为从集合A到集合B的映射的图像,只要紧扣映射的定义即可.【解析】选D.对于A,当x=0时,y=0∉{y|1≤y≤2},不是从A到B的映射;对于B,当x=2时,y=0∉{y|1≤y≤2},也不是从A到B的映射;对于C,当x=0时,y=1且y=2,即集合A中的一个元素0与集合B中的两个元素1和2相对应,所以也不是从A 到B的映射;对于D,集合A中的任何一个元素在集合B中都有唯一的元素和它对应,所以是从A到B的映射.【举一反三】设A={x|0≤x≤2},B={y|0≤y≤2},下列各图中能表示集合A到集合B的映射的是( )【解析】选D.对于A,集合A中的元素0无像,对于B,集合A中的元素2无像,对于C,集合A中的一个元素会对应集合B中的两个元素,只有D符合映射的定义. 【误区警示】本题易因审图不清而错选A或B.3.设f：x→ax-1为从集合A到B的映射,若f(2)=3,则f(3)为( )A.5B.3C.2D.4【解析】选A.因为f(2)=3,所以2a-1=3,所以a=2.所以f：x→2x-1,所以f(3)=2×3-1=5.4.(2014·桂林高一检测)已知映射f：A→B,其中A=B=R,对应关系f：x→y=x2-2x+2.若对实数k∈B,在集合A中不存在原像,则k的取值范围是( )A.k≤1B.k<1C.k≥1D.k>1【解析】选B.实数k的取值范围是函数y=x2-2x+2的值域[1,+≦)的补集,所以k<1.二、填空题(每小题5分,共10分)5.已知映射f：A→B,即对任意a∈A,f：a→|a|.其中集合A={-3,-2,-1,2,3,4},集合B中的元素都是A中元素在f下的对应元素,则集合B中元素的个数是.【解析】|-3|=3,|-2|=2,|-1|=1,|4|=4,且集合元素具有互异性,故B中共有4个元素.答案：46.(2014·西安高一检测)已知集合A=R,B={(x,y)|x,y∈R},f：A→B是从A到B 的映射,x→(x+1,x2+1),则A中元素在B中的对应元素为,B中元素在A中的对应元素为.【解题指南】对A中元素,求像只需将原像代入对应关系即可,对于B中元素求原像,可先设出它的原像,然后利用对应关系列出方程组求解.【解析】将x=代入对应关系,可求出其在B中的对应元素(+1,3).设B中元素在A中的原像为x,由得x=.所以在B中的对应元素为(+1,3),在A中的对应元素为.答案：(+1,3)三、解答题(每小题12分,共24分)7.(2014·重庆高一检测)已知A={1,2,3,4},B={5,6},取适当的对应关系. (1)以集合A为定义域、B为值域(注意：值域为B,而不是B的子集,即B中元素都有原像)的函数有多少个?(2)在所有以集合A为定义域、B为值域的函数中,满足条件f(1)≤f(2)≤f(3)≤f(4)的函数有多少个?【解析】(1)根据映射与函数的定义,集合A中的元素均可与B中的两个元素对应,故从A到B可建立24=16个函数,但在1,2,3,4都对应5或都对应6这两种情况下,值域不是B,应予以排除,所以以集合A为定义域、B为值域的函数有14个.(2)在上述14个函数中,满足条件f(1)≤f(2)≤f(3)≤f(4)的函数具体为(一一列举)：f(1)=5,f(2)=f(3)=f(4)=6;f(1)=f(2)=5,f(3)=f(4)=6;f(1)=f(2)=f(3)=5,f(4)=6.所以满足条件的函数共有3个.8.已知集合A={x|-2≤x≤2},B={x|-1≤x≤1}.对应关系f：x→y=ax.若在f的作用下能够建立从A到B的映射f：A→B,求实数a的取值范围.【解析】①当a≥0时,集合A中元素的像满足-2a≤ax≤2a.若能够建立从A到B的映射,则[-2a,2a]⊆[-1,1],即所以0≤a≤.②当a<0时,集合A中元素的像满足2a≤ax≤-2a,若能建立从A到B的映射,则[2a,-2a]⊆[-1,1],即所以-≤a<0,综合①②可知-≤a≤.关闭Word文档返回原板块。