【配套K12】江苏省徐州市2017届九年级数学下学期第二次模拟试题(无答案)
2017年江苏省中考数学模拟试卷含答案
2017年江苏省徐州市中考数学模拟试卷（1）一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1．（3分）﹣的绝对值为（）A．﹣2 B．﹣C．D．12．（3分）下列计算正确的是（）A．x+x2=x3B．2x+3x=5x C．（x2）3=x5D．x6÷x3=x23．（3分）下列几何体中，主视图和俯视图都为矩形的是（）A．B．C．D．4．（3分）下列调查中，最适宜采用全面调查方式的是（）A．对广水市中学生每天学习所用时间的调查B．对全国中学生心理健康现状的调查C．对某班学生进行6月5日是“世界环境日”知晓情况的调查D．对广水市初中学生视力情况的调查5．（3分）下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．6．（3分）对于双曲线y=，当x＞0时，y随x的增大而减小，则m的取值范围为（）A．m＞0 B．m＞1 C．m＜0 D．m＜17．（3分）在数学实践活动课中，小辉利用自己制作的一把“直角角尺”测量、计算一些圆的直径，如图，直角角尺，∠AOB=90°，将点O放在圆周上，分别确定OA、OB与圆的交点C、D，读得数据OC=8，OD=9，则此圆的直径约为（）A．17 B．14 C．12 D．108．（3分）小亮家与姥姥家相距24km，小亮8：00从家出发，骑自行车去姥姥家，妈妈8：30从家出发，乘车沿相同路线去姥姥家，小亮和妈妈的行进路程S（km）与时间t（时）的函数图象如图所示，则下列说法中错误的有（）①小亮骑自行车的平均速度是12km/h②妈妈比小亮提前0.5小时达到姥姥家③妈妈在距家12km处追上小亮④9：30妈妈追上小亮．A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．不需要写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）9．（3分）计算0﹣2017= ．10．（3分）若有意义，则x的取值范围是．11．（3分）全国两会隆重开幕，引起了传媒的极大关注．某网络平台近期共检测到两会对于民生问题相关信息约290 000条，数据290 000用科学记数法表示为．12．（3分）某校在进行“阳光体育活动”中，统计了7位原来偏胖的学生的情况，他们的体重分别降低了5，9，3，10，6，8，5（单位：kg），则这组数据的中位数是．13．（3分）一个多边形的每个内都等于135°，则这个多边形是边形．14．（3分）如图是婴儿车的平面示意图，其中AB∥CD，∠1=130°，∠3=40°，那么∠2的度数°．15．（3分）如图，BD是菱形ABCD的对角线，AE⊥BC于点E，交BD于点F，且E 为BC的中点，则cos∠BFE的值是．16．（3分）如图，已知∠AOB=120°，点A绕点O顺时针旋转后的对应点A1落在射线OB上，点A绕点A1顺时针旋转后的对应点A2落在射线OB上，点A绕点A 2顺时针旋转后的对应点A3落在射线OB上，…，连接AA1，AA2，AA3…，依此作法，则∠AAn An+1等于度．（用含n的代数式表示，n为正整数）17．（3分）如图，直线y=k1x+b与双曲线y=交于A、B两点，其横坐标分别为1和5，则不等式k1x＜+b的解集是．18．（3分）如图，⊙P的半径为5，A、B是圆上任意两点，且AB=6，以AB为边作正方形ABCD（点D、P在直线AB两侧）．若AB边绕点P旋转一周，则CD边扫过的面积为．三、解答题（本题共10小题，共86分．解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19．（10分）计算：（1）（﹣1）2017﹣+|﹣|．（2）（1+）．20．（10分）（1）解方程．（2）解不等式组．21．（7分）周末，我和爸爸、妈妈争夺唯一的一台电脑使用权，决定用游戏确定谁来使用电脑．（1）若使用三张完全相同纸条，其中一张标注为“是”，另外两张空白，则爸爸抓到标注为“是”的概率是．（2）任意投掷两枚质地均匀的硬币，若两枚正面都朝上，则爸爸使用电脑；若两枚反面都朝上，妈妈使用电脑；若一枚正面朝上一枚反面朝上，则我使用电脑．请你请用列表或画树状图的方法计算妈妈使用电脑的概率．22．（7分）某校九年级举办了首届“汉字听写大赛”，全校500名九年级学生全部参加，他们同时听写50个汉字，每正确听写出一个汉字得1分，为了解学生们的成绩，随机抽取了部分学生的成绩，并根据测试成绩绘制出如下两幅不完整的统计表和频数分布直方图：（1）求此次抽查了多少名学生的成绩；（2）通过计算将频数分布直方图补充完整；（3）若测试成绩不低于40分为优秀，请估计本次测试九年级学生中成绩优秀的人数．23．（8分）如图，在△ABC中，AB=AC，D为边BC上一点，将线段AB平移至DE，连接AE、AD、EC．（1）求证：AD=EC；（2）当点D是BC的中点时，求证：四边形ADCE是矩形．24．（8分）如图，在同一直角坐标系中，直线y=x+4与y=﹣3x﹣3相交于A点，分别与x轴交于B、C两点．（1）求△ABC的面积；（2）P、Q分别为直线y=x+4与y=﹣3x﹣3上的点，且P、Q关于原点对称，求P 点的坐标．25．（8分）如图，某单位在其办公楼迎街的墙面上垂挂一长为30米的宣传条幅AE，小明同学站在离办公楼的地面C处测得条幅顶端A的仰角为45°，测得条幅底端E的仰角为30°．求小明同学距离该单位办公楼的水平距离？（结果保留根号）26．（8分）为了落实国务院的指示精神，政府出台了一系列“三农”优惠政策，使农民收入大幅度增加．某农户生产经销一种农产品，已知这种产品的成本价为每千克20元，市场调查发现，该产品每天的销售量y（千克）与销售价x（元/千克）有如下关系：y=﹣x+60．设这种产品每天的销售利润为w元．（1）求w与x之间的函数关系式．（2）该产品销售价定为每千克多少元时，每天的销售的最大利润是多少元？（3）如果物价部门规定这种产品的销售价不能高于每千克35元，该农户想要每天获得300元的销售利润，销售价应定为每千克多少元？27．（8分）问题情境：如图1，在等边△ABC中，点P在△ABC内，且PA=3，PB=5，PC=4，求∠APC的度数？小明在解决这个问题时，想到了以下思路：如图2，把△APC绕着点A顺时针旋转，使点C旋转到点B，得到△ADB，连结DP．请你在小明的思路提示下，求出∠APC的度数．思路应用：如图3，△ABC为等边三角形，点P在△ABC外，且PA=6，PC=8，∠APC=30°，求PB的长；思路拓展：如图4，矩形ABCD中，AB=BC，P为矩形ABCD内一点，PA：PB：PC=2：1：2，则∠APB=°．（直接填空）28．（12分）如图，O是平面直角坐标系的原点．在四边形OABC中，AB∥OC，BC ⊥x轴于C，A（1，1），B（3，1），动点P从O点出发，沿x轴正方向以2个单位/秒的速度运动．设P点运动的时间为t秒（0＜t＜2）．（1）求经过O、A、B三点的抛物线的解析式；（2）过P作PD⊥OA于D，以点P为圆心，PD为半径作⊙P，⊙P在点P的右侧与x轴交于点Q．①则P点的坐标为，Q点的坐标为；（用含t的代数式表示）②试求t为何值时，⊙P与四边形OABC的两边同时相切；③设△OPD与四边形OABC重叠的面积为S，请直接写出S与t的函数解析式．2017年江苏省徐州市中考数学模拟试卷（1）参考答案与试题解析一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1．（3分）﹣的绝对值为（）A．﹣2 B．﹣C．D．1【解答】解：∵|﹣|=，∴﹣的绝对值为．故选：C．2．（3分）下列计算正确的是（）A．x+x2=x3B．2x+3x=5x C．（x2）3=x5D．x6÷x3=x2【解答】解：A、不是同底数幂的乘法，指数不能相加，故A错误；B、系数相加字母部分不变，故B正确；C、底数不变指数相乘，故C错误；D、底数不变指数相减，故D错误；故选：B．3．（3分）下列几何体中，主视图和俯视图都为矩形的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、此几何体的主视图是等腰三角形，俯视图是圆，故此选项错误；B、此几何体的主视图是矩形，俯视图是矩形，故此选项正确；C、此几何体的主视图是矩形，俯视图是圆，故此选项错误；D、此几何体的主视图是梯形，俯视图是矩形，故此选项错误；故选：B．4．（3分）下列调查中，最适宜采用全面调查方式的是（）A．对广水市中学生每天学习所用时间的调查B．对全国中学生心理健康现状的调查C．对某班学生进行6月5日是“世界环境日”知晓情况的调查D．对广水市初中学生视力情况的调查【解答】解：对广水市中学生每天学习所用时间的调查适宜采用抽样调查方式；对全国中学生心理健康现状的调查适宜采用抽样调查方式；对某班学生进行6月5日是“世界环境日”知晓情况的调查适宜采用全面调查方式；对广水市初中学生视力情况的调查适宜采用抽样调查方式；故选：C．5．（3分）下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；B、是轴对称图形，又是中心对称图形，故此选项正确；C、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；故选：B．6．（3分）对于双曲线y=，当x＞0时，y随x的增大而减小，则m的取值范围为（）A．m＞0 B．m＞1 C．m＜0 D．m＜1【解答】解：∵双曲线y=，当x＞0时，y随x的增大而减小，∴1﹣m＞0，解得：m＜1．故选D．7．（3分）在数学实践活动课中，小辉利用自己制作的一把“直角角尺”测量、计算一些圆的直径，如图，直角角尺，∠AOB=90°，将点O放在圆周上，分别确定OA、OB与圆的交点C、D，读得数据OC=8，OD=9，则此圆的直径约为（）A．17 B．14 C．12 D．10【解答】解：连接CD，∵∠AOB=90°，∴CD为圆的直径，CD=≈12，故选：C．8．（3分）小亮家与姥姥家相距24km，小亮8：00从家出发，骑自行车去姥姥家，妈妈8：30从家出发，乘车沿相同路线去姥姥家，小亮和妈妈的行进路程S（km）与时间t（时）的函数图象如图所示，则下列说法中错误的有（）①小亮骑自行车的平均速度是12km/h②妈妈比小亮提前0.5小时达到姥姥家③妈妈在距家12km处追上小亮④9：30妈妈追上小亮．A．1个B．2个C．3个D．4个【解答】解：①∵小亮到姥姥家用时10﹣8=2（小时），行程24千米，∴v==12km/h故：①正确．②∵妈妈9：30到家，而小亮10：00到家，∴妈妈比小亮提前半小时达到姥姥家，故：②正确．③∵二人在9：00相遇，此时小亮已骑车1小时而妈妈距出发0.5小时，∴妈妈的行程=×0.5=12（千米），小亮的行程==12（千米）∴妈妈在距家12km处追上小亮故：③正确．④∵图象中交点表示二人相遇，此时对应的时间t=9∴应该是9：00妈妈追上小亮的，即：④错误．故：选A二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．不需要写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）9．（3分）计算0﹣2017= ﹣2017 ．【解答】解：0+（﹣2017）=﹣2017．故答案为：﹣2017．10．（3分）若有意义，则x的取值范围是x≥2 ．【解答】解：由题意得，x﹣2≥0，解得，x≥2，故答案为：x≥2．11．（3分）全国两会隆重开幕，引起了传媒的极大关注．某网络平台近期共检测到两会对于民生问题相关信息约290 000条，数据290 000用科学记数法表示为 2.9×105．【解答】解：数据290 000用科学记数法表示为2.9×105，故答案为：2.9×105．12．（3分）某校在进行“阳光体育活动”中，统计了7位原来偏胖的学生的情况，他们的体重分别降低了5，9，3，10，6，8，5（单位：kg），则这组数据的中位数是 6 ．【解答】解：数据按从小到大排列后为3，5，5，6，8，9，10，故这组数据的中位数是6．故答案为：6．13．（3分）一个多边形的每个内都等于135°，则这个多边形是八边形．【解答】解：由题意可得：（n﹣2）•180=135n，解得n=8．即这个多边形的边数为八．故答案为：八．14．（3分）如图是婴儿车的平面示意图，其中AB∥CD，∠1=130°，∠3=40°，那么∠2的度数90 °．【解答】解：∵AB ∥CD ， ∴∠A=∠3=40°， ∵∠1=130°，∴∠2=∠1﹣∠A=90°， 故答案为：90．15．（3分）如图，BD 是菱形ABCD 的对角线，AE ⊥BC 于点E ，交BD 于点F ，且E为BC 的中点，则cos ∠BFE 的值是．【解答】解：∵E 为BC 的中点，AE ⊥BC ， ∴AB=AC ，∵四边形ABCD 是菱形， ∴AB=BC ， ∴AB=BC=AC ，∴△ABC 是等边三角形， ∴∠ABC=60°，∴∠ABD=∠CBD=30°，∠BAE=30°， ∴∠BFE=60°，∴cos ∠BFE=．故答案为．16．（3分）如图，已知∠AOB=120°，点A 绕点O 顺时针旋转后的对应点A 1落在射线OB 上，点A 绕点A 1顺时针旋转后的对应点A 2落在射线OB 上，点A 绕点A 2顺时针旋转后的对应点A 3落在射线OB 上，…，连接AA 1，AA 2，AA 3…，依此作法，则∠AA n A n+1等于 180﹣度．（用含n 的代数式表示，n 为正整数）【解答】解：∵点A 绕点O 顺时针旋转后的对应点A 1落在射线OB 上， ∴OA=OA 1，∴∠AA 1O=，∵点A 绕点A 1顺时针旋转后的对应点A 2落在射线OB 上， ∴A 1A=A 1A 2，∴∠AA 2A 1=∠AA 1O=，∵点A 绕点A 2顺时针旋转后的对应点A 3落在射线OB 上， ∴A 2A=A 2A 3，∴∠AA 3A 2=∠AA 2A 1=，∴∠AA n A n ﹣1=，∴∠AA n A n+1=180°﹣．故答案为：180°﹣．17．（3分）如图，直线y=k 1x+b 与双曲线y=交于A 、B 两点，其横坐标分别为1和5，则不等式k 1x ＜+b 的解集是 ﹣5＜x ＜﹣1或x ＞0 ．【解答】解：由k 1x ＜+b ，得，k 1x ﹣b ＜，所以，不等式的解集可由双曲线不动，直线向下平移2b 个单位得到，直线向下平移2b 个单位的图象如图所示，交点A′的横坐标为﹣1，交点B′的横坐标为﹣5，当﹣5＜x＜﹣1或x＞0时，双曲线图象在直线图象上方，x＜+b的解集是﹣5＜x＜﹣1或x＞0．所以，不等式k1故答案为：﹣5＜x＜﹣1或x＞0．18．（3分）如图，⊙P的半径为5，A、B是圆上任意两点，且AB=6，以AB为边作正方形ABCD（点D、P在直线AB两侧）．若AB边绕点P旋转一周，则CD边扫过的面积为9π．【解答】解：连接PD，过点P作PE⊥CD与点E，PE交AB于点F，则CD边扫过的面积为以PD为外圆半径、PE为内圆半径的圆环面积，如图所示．∵PE⊥CD，AB∥CD，∴PF⊥AB．又∵AB为⊙P的弦，∴AF=BF，∴DE=CE=CD=AB=3，∴CD边扫过的面积为π（PD2﹣PE2）=π•DE2=9π．故答案为：9π．三、解答题（本题共10小题，共86分．解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19．（10分）计算：（1）（﹣1）2017﹣+|﹣|．（2）（1+）．【解答】解：（1）（﹣1）2017﹣+|﹣|=﹣1﹣3+2=﹣2（2）（1+）=×=20．（10分）（1）解方程．（2）解不等式组．【解答】解：（1），去分母得1+x﹣3=4﹣x，解得x=3，经检验x=3是原方程的增根．所以原方程无解．（2），解不等式①得x＞﹣3；解不等式②得x≤1．所以不等式组的解集为﹣3＜x ≤1．21．（7分）周末，我和爸爸、妈妈争夺唯一的一台电脑使用权，决定用游戏确定谁来使用电脑．（1）若使用三张完全相同纸条，其中一张标注为“是”，另外两张空白，则爸爸抓到标注为“是”的概率是．（2）任意投掷两枚质地均匀的硬币，若两枚正面都朝上，则爸爸使用电脑；若两枚反面都朝上，妈妈使用电脑；若一枚正面朝上一枚反面朝上，则我使用电脑．请你请用列表或画树状图的方法计算妈妈使用电脑的概率． 【解答】解：（1）爸爸抓到标注为“是”的概率是1÷（1+2）=； （2）列表为：共有4种等可能结果，其中两反的情况1种， 所以P （两反）=． 故答案为：．22．（7分）某校九年级举办了首届“汉字听写大赛”，全校500名九年级学生全部参加，他们同时听写50个汉字，每正确听写出一个汉字得1分，为了解学生们的成绩，随机抽取了部分学生的成绩，并根据测试成绩绘制出如下两幅不完整的统计表和频数分布直方图：（1）求此次抽查了多少名学生的成绩；（2）通过计算将频数分布直方图补充完整；（3）若测试成绩不低于40分为优秀，请估计本次测试九年级学生中成绩优秀的人数．【解答】解：（1）4÷0.08=50（名）．答：此次抽查了50名学生的成绩；（2）a=50×0.32=16（名），b=50﹣4﹣8﹣16﹣10=12（名），c=1﹣0.08﹣0.16﹣0.32﹣0.2=0.24，如图所示：（3）500×（0.24+0.2）=500×0.44=220（名）．答：本次测试九年级学生中成绩优秀的人数是220名．23．（8分）如图，在△ABC中，AB=AC，D为边BC上一点，将线段AB平移至DE，连接AE、AD、EC．（1）求证：AD=EC；（2）当点D是BC的中点时，求证：四边形ADCE是矩形．【解答】（1）证明：∵将线段AB平移至DE，∴AB=DE，AB∥DE．∴∠EDC=∠B∵AB=AC∴∠B=∠ACB，DE=AC∴∠EDC=∠ACB，在△ADC与△ECD中，∴△ADC≌△ECD（SAS），∴AD=EC；（2）∵将线段AB平移至DE，∴AB=DE，AB∥DE．∴四边形ABDE为平行四边形．∴BD=AE，∵点D是BC的中点．∴BD=DC，∴AE=DC，∵AD=EC，∴四边形ADCE为平行四边形．∵AB=AC，点D是BC的中点∴∠ADC=90°，∴四边形ADCE为矩形．24．（8分）如图，在同一直角坐标系中，直线y=x+4与y=﹣3x﹣3相交于A点，分别与x轴交于B、C两点．（1）求△ABC的面积；（2）P、Q分别为直线y=x+4与y=﹣3x﹣3上的点，且P、Q关于原点对称，求P 点的坐标．【解答】解：（1）令y=x+4中y=0，则x=﹣4，∴B（﹣4，0）；令y=﹣3x﹣3中y=0，则x=﹣1，∴C（﹣1，0）；解方程组，得，∴A（﹣，）．=×[﹣1﹣（﹣4）]×=．∴S△ABC（2）∵点P在直线y=x+4上，∴设P（m，m+4），∵P、Q关于原点成中心对称，∴Q（﹣m，﹣m﹣4）．∵点Q在直线y=﹣3x﹣3上，∴﹣m﹣4=3m﹣3，解得：m=﹣，∴m+4=，∴点P的坐标为（﹣，）．25．（8分）如图，某单位在其办公楼迎街的墙面上垂挂一长为30米的宣传条幅AE，小明同学站在离办公楼的地面C处测得条幅顶端A的仰角为45°，测得条幅底端E的仰角为30°．求小明同学距离该单位办公楼的水平距离？（结果保留根号）【解答】解：过D点作DF⊥AB于F点，在Rt△DEF中，设EF=x，∠EDF=30°则tan30°==，DF=x，在Rt△ADF中，∠EDF=45°，DF=x，tan45°==1，30+x=x，解得：x=15（+1），∴DF=45+15，答：小明同学站在离办公楼约45+15米处进行测量的．26．（8分）为了落实国务院的指示精神，政府出台了一系列“三农”优惠政策，使农民收入大幅度增加．某农户生产经销一种农产品，已知这种产品的成本价为每千克20元，市场调查发现，该产品每天的销售量y（千克）与销售价x（元/千克）有如下关系：y=﹣x+60．设这种产品每天的销售利润为w元．（1）求w与x之间的函数关系式．（2）该产品销售价定为每千克多少元时，每天的销售的最大利润是多少元？（3）如果物价部门规定这种产品的销售价不能高于每千克35元，该农户想要每天获得300元的销售利润，销售价应定为每千克多少元？【解答】解：（1）由题意得出：w=（x﹣20）（﹣x+60）=﹣x2+80x﹣1200，故w与x的函数关系式为：w=﹣x2+80x﹣1200；（2）w=﹣x2+80x﹣1200=﹣（x﹣40）2+400，所以当x=40时，w有最大值．w最大值为400．答：该产品销售价定为每千克40元时，每天销售利润最大，最大销售利润400元．（3）当w=300时，可得方程﹣（x﹣40）2+400=300．解得 x1=30，x2=50．因为50＞35，所以x=50不符合题意，应舍去．2答：该农户想要每天获得300元的销售利润，销售价应定为每千克30元．27．（8分）问题情境：如图1，在等边△ABC中，点P在△ABC内，且PA=3，PB=5，PC=4，求∠APC的度数？小明在解决这个问题时，想到了以下思路：如图2，把△APC绕着点A顺时针旋转，使点C旋转到点B，得到△AD B，连结DP．请你在小明的思路提示下，求出∠APC的度数．思路应用：如图3，△ABC为等边三角形，点P在△ABC外，且PA=6，PC=8，∠APC=30°，求PB的长；思路拓展：如图4，矩形ABCD中，AB=BC，P为矩形ABCD内一点，PA：PB：PC=2：1：2，则∠APB=150°．（直接填空）【解答】问题情境，解：如图2中，由旋转不变性可知，AD=AP=3，BD=PC=4，∠DAB=∠PAC，∴∠DAP=∠BAC=60°，∴△ADP为等边三角形，∴DP=PA=3，∠ADP=60°．在△BDP中，DP=3，BD=4，PB=5，∵32+42=52，∴∠BDP=90°，∴∠ADB=∠ADP+∠BDP=60°+90°=150°，∴∠APC=150°．思路应用，解：如图，把△APC绕点A顺时针旋转，使点C与点B重合，得到△ADB，连接PD，如图3中，∴△APC≌△ADB，∴∠DAP=60°，AD=AP=6，DB=PC=8，∠PAC=∠DAB，∠ADB=∠APC=30°．∴△DAP是等边三角形，∴PD=6，∠ADP=60°，∴∠PDB=90°，∴PB2=PD2+DB2=62+82=100．∴PB=10．思路拓展，解：如图4中，连接AC．作点P关于AB的对称点P1，点P关于BC的对称点P3，点P关于AC的对称点P2，连接AP1、P1B、P2A、P2C、P3B、P3C．∵∠ABC=90°AB=BC ，∴tan ∠BAC=，∴∠BAC=30°，∠ACB=60°，根据对称性易知∠P 1AP 2=60°，P 1A=P 2A ， ∴△P 1AP 2是等边三角形，∴∠AP 1P 2=60°，P 1P 2=P A=2，根据对称性易知P 1、B 、P 3共线，P 1P 3=2，△CP 2P 2的顶角为120°的等腰三角形，可得P 2P 3=2，∴P 1P 22+p 1p 32=p 2p 32， ∴∠p 2p 1p 3=90°，∴∠APB=∠AP 1B=90°+60°=150°． 故答案为150．28．（12分）如图，O 是平面直角坐标系的原点．在四边形OABC 中，AB ∥OC ，BC ⊥x 轴于C ，A （1，1），B （3，1），动点P 从O 点出发，沿x 轴正方向以2个单位/秒的速度运动．设P 点运动的时间为t 秒（0＜t ＜2）． （1）求经过O 、A 、B 三点的抛物线的解析式；（2）过P 作PD ⊥OA 于D ，以点P 为圆心，PD 为半径作⊙P ，⊙P 在点P 的右侧与x 轴交于点Q ．①则P 点的坐标为 （2t ，0） ，Q 点的坐标为 （（2+）t ，0） ；（用含t 的代数式表示）②试求t 为何值时，⊙P 与四边形OABC 的两边同时相切；③设△OPD与四边形OABC重叠的面积为S，请直接写出S与t的函数解析式．【解答】（1）因为抛物线经过原点O，所以设抛物线解析式为y=ax2+bx．又因为抛物线经过A（1，1），B（3，1），所以有解得，所以抛物线解析式为y=﹣x2+x（2）①由运动知，OP=2t，∴P（2t，0），∵A（1，1），∴∠AOC=45°，∵PD⊥OA，∴PD=OPsin∠AOC=t，∵PD为半径作⊙P，⊙P在点P的右侧与x轴交于点Q，∴PQ=PD=t，∴OQ=OP+PQ=2t+t=（2+）t∴Q（（2+）t，0），故答案为（2t，0），（（2+）t，0）；②当⊙P与AB相切时， t=1，所以t=；当⊙P与BC相切时，即点Q与点C重合，所以（2+）t=3，解得t=．，（3）①当0＜t≤1，如图1，重叠部分的面积是S△OPQ过点A作AF⊥x轴于点F，∵A（1，1），在Rt△OAF中，AF=OF=1，∠AOF=45°，在Rt△OPQ中，OP=2t，∠OPQ=∠QOP=45°，∴PQ=OQ=2tcos45°=t，∴S=（t）2=t2，②当1＜t≤，如图2，设PQ交AB于点G，作GH⊥x轴于点H，∠OPQ=∠QOP=45°，则四边形OAGP是等腰梯形，PH=GH=AF=1，重叠部分的面积是S梯形OAGP．∴AG=FH=OP﹣PH﹣OF=2t﹣2，∴S=（AG+OP）AF=（2t+2t﹣2）×1=2t﹣1．③当＜t＜2，如图3，设PQ与AB交于点M，交BC于点N，重叠部分的面积是S五边形OAMNC．因为△PNC和△BMN都是等腰直角三角形，所以重叠部分的面积是S五边形OAMNC =S梯形OABC﹣S△BMN．∵B（3，1），OP=2t，∴CN=PC=OP﹣OC=2t﹣3，∴BM=BN=1﹣（2t﹣3）=4﹣2t，∴S=（2+3）×1﹣（4﹣2t）2=﹣2t2+8t﹣．即：S=．。
江苏省徐州市丰县创新外国语学校2017届九年级3月月考数学试题(无答案)
2016-2017学年度第二学期阶段性检测九年级数学试题（满分：140分 考试时间：120分钟）一、选择题：（每小题3分，共24分） 1．2-的绝对值是A ．12- B ．21C ．2D ．-22．下列计算正确的是A ．a 2+a 3=a 5 B. a 8÷a 2=a 6C. 2a +3a =6aD. (a 3)4= a 73．2013年经国家发改委正式批复，徐州市成为苏北第1家、全国第35家获批建设轨道交通的城市。
根据规划方案，正在建设的3条地铁线路，总投资约44 300 000 000元，这个数字用科学记数法表示为A ．111043.4⨯ B ．81043.4⨯ C ．101043.4⨯ D ．1110443.0⨯4．在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是A ．B ．C ．D ．5．下面的几何体中，主视图为三角形的是A B C D6．甲、乙、丙、丁四位同学角逐“汉字听写大赛”的决赛资格，表中统计了他们五次测试成绩的平均分和方差．选出一位同学参加全市“汉字听写大赛”，那么应选A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁7．下列函数的图像在每一个象限内，y 值随x 值的增大而增大的是A ．1y x =-+B ．21y x =-C ．1y x=D ．1y x=-8．现定义运算“★”，对于任意实数a 、b ，都有a ★b =23a a b -+，如：4★5=54342+⨯-，若x ★2=6，则实数x 的值是（ ） A.4-或1-B.4或1-C.4或2-D.4-或2二、填空题：（每小题3分，共30分） 9． 16的算术平方根是 ．10．若分式21-x 有意义，则x 的取值范围是 ． 11．分解因式：2236+3m mn n -= ．12． 已知圆锥的母线长是10cm ，侧面展开图的面积是60πcm 2，则这个圆锥的底面半径是 cm ．13．如下图，⊙O 的直径CD 垂直于弦AB ，∠AOC =40°，则∠CDB 的度数为 °． 14．已知关于x 的一元二次方程x 2－2x ＋k ＝0有两个相等的实数根，则k 的值为 ． 15．在某一时刻，测得一根高为1.8m 的竹竿的影长为3m ，同时测得一根旗杆的影长为25m ，那么这根旗杆的高度为 m ．16．如下图，在△ABC 中，D 为AB 边上一点，DE ∥BC 交AC 于点E ，如果35AD DB =，DE =2，那么BC 的长为 ．17．为了缓解城市拥堵，某市对非居民区的公共停车场制定了不同的收费标准（见下表）如果小王某次停车3小时，缴费24元，请你判断小王该次停车所在地区的类别是 .（填“一类、二类、三类”中的一个）．18．如下图，在反比例函数y ＝4x(x ≥0)的图象上，有点P 1，P 2，P 3，P 4，…，P n (n 为正整数，且n ≥1)，它们的横坐标依次为1，2，3，4，…，n (n 为正整数，且n ≥1)．分别过这些点作x 轴与y 轴的垂线，连接相邻两点，图中所构成的阴影部分(近似看成三角形)的面积从左到右依次为S 1，S 2，S 3，…，S n －1(n 为正整数，且n ≥2)，那么S 1＋S 2＋S 3＋S 4＋S5＝．（13题）（16题）（18题）三、解答题：（本大题共10题，共86分．）19．（10分）（1）计算：11(6π)()3tan30|5--︒+--︒+（2）先化简，再求值：41)2312-+÷-+aaa（，其中3=a.20. （10分）（1）解不等式：1343+>+xx（2）解方程组：⎩⎨⎧=+=-.634,113baba21．（7分）撷秀初级中学初一、初二全面开展“社团”活动，每周五下午七、八两节课孩子们到自己选的社团课去参加活动。
江苏省徐州市中考数学二模试卷（含答案解析）
江苏省徐州市中考数学二模试卷一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分。
在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（3分）﹣的相反数是（）A．﹣ B．4 C．﹣4 D．【解答】解：﹣的相反数是．故选：D．2．（3分）下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项错误；B、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；C、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项错误；D、是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项正确．故选：D．3．（3分）下列运算中，正确的是（）A．（﹣3a3）2=9a6B．a•a4=a4C．a6÷a3=a2D．3a+2a2=5a3【解答】解：A、（﹣3a3）2=9a6，故此选项正确；B、a•a4=a5，故此选项错误；C、a6÷a3=a3，故此选项错误；D、3a+2a2，无法计算，故此选项错误．故选：A．4．（3分）下列说法正确的是（）A．检测某批次灯泡的使用寿命，适宜用全面调查B．“367人中有2人同月同日生”为必然事件C．可能性是1%的事件在一次试验中一定不会犮生D．数据3，5，4，1，﹣2的中位数是4【解答】解：A、检测某批次灯泡的使用寿命，适宜用抽样调查，故此选项错误；B、“367人中有2人同月同日生”为必然事件，正确；C、可能性是1%的事件在一次试验中一定不会犮生，发生的概率小，也有可能发生，故此选项错误；D、数据3，5，4，1，﹣2的中位数是3，故此选项错误．故选：B．5．（3分）若正多边形的一个内角是150°，则该正多边形的边数是（）A．6 B．12 C．16 D．18【解答】解：设多边形为n边形，由题意，得（n﹣2）•180°=150n，解得n=12，故选：B．6．（3分）如图，BC是⊙O的弦，OA⊥BC，∠AOB=70°，则∠ADC的度数是（）A．70°B．35°C．45°D．60°【解答】解：∵A、B、C、D是⊙O上的四点，OA⊥BC，∴弧AC=弧AB （垂径定理），∴∠ADC=∠AOB（等弧所对的圆周角是圆心角的一半）；又∠AOB=70°，∴∠ADC=35°．故选：B．7．（3分）已知点A（﹣1，1），B（1，1），C（2，4）在同一个函数图象上，这个函数图象可能是（）A．B．C．D．【解答】解：∵A（﹣1，1），B（1，1），∴A与B关于y轴对称，故C，D错误；∵B（1，1），C（2，4），当x＞0时，y随x的增大而增大，而B（1，1）在直线y=x上，C（2，4）不在直线y=x上，所以图象不会是直线，故A错误；故B正确．故选：B．8．（3分）已知一次函数y=kx+b的图象如图所示，则关于x的不等式k（x﹣4）﹣2b≥0的解集为（）A．x≥﹣2 B．x≤3 C．x≤﹣2 D．x≥3【解答】解：把（3，0）代入y=kx+b得3k+b=0，则b=﹣3k，所以k（x﹣4）﹣2b≥0化为k（x﹣4）+6k≥0，因为k＜0，所以x﹣4+6≤0，所以x≤﹣2．故选：C．二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分.不需写出解答过程）9．（3分）若分式有意义，则x的取值范围为x≠1．【解答】解：依题意得x﹣1≠0，即x≠1时，分式有意义．故答案是：x≠1．10．（3分）因式分解：ax2﹣ay2=a（x+y）（x﹣y）．【解答】解：ax2﹣ay2=a（x2﹣y2）=a（x+y）（x﹣y）．故答案为：a（x+y）（x﹣y）．11．（3分）如图所示的圆形纸板被等分成10个扇形挂在墙上，玩飞镖游戏（每次飞镖均落在纸板上），则飞镖落在阴影区域的概率是．【解答】解：由题意可得：阴影部分有4个小扇形，总的有10个小扇形，故飞镖落在阴影区域的概率是：=．故答案为：．12．（3分）某颗粒物的直径是0.0000025，把0.0000025用科学记数法表示为 2.5×10﹣6．【解答】解：0.0000025用科学记数法表示为2.5×10﹣6，故答案为：2.5×10﹣6．13．（3分）若反比例函数y=﹣的图象经过点A（m，3），则m的值是﹣2．【解答】解：∵反比例函数y=﹣的图象经过点A（m，3），∴3=﹣，解得m=﹣2．故答案为：﹣2．14．（3分）已知2a﹣3b=7，则8+6b﹣4a=﹣6．【解答】解：∵2a﹣3b=7，∴8+6b﹣4a=8﹣2（2a﹣3b）=8﹣2×7=﹣6，故答案为：﹣6．15．（3分）如图，⊙O的直径垂直于弦CD，垂足为E，∠A=15°，半径为2，则CD的长为2．【解答】解：∵⊙O的直径AB垂直于弦CD，∴CE=DE，∠CEO=90°，∵∠A=15°，∴∠COE=30°，在Rt△OCE中，OC=2，∠COE=30°，∴CE=OC=1，（直角三角形中，30度角所对的直角边是斜边的一半）∴CD=2CE=2，故答案为：216．（3分）若某一圆锥的母线长为5cm，高为4cm，则此圆锥的侧面积是15πcm2．【解答】解：∵母线长为5cm，高为4cm，∴底面圆的半径为3cm，圆锥的侧面积=2π×3×5÷2=15π．故答案为：15π．17．（3分）如图，在正方形ABCD中，等边三角形AEF的顶点E、F分别在边BC 和CD上，则∠AEB=75度．【解答】解：∵四边形ABCD是正方形，∴AB=AD，∠B=∠D=∠BAD=90°，在Rt△ABE和Rt△ADF中，，∴△ABE≌△ADF，∴∠BAE=∠DAF=（90°﹣60°）÷2=15°，∴∠AEB=75°，故答案为75．18．（3分）观察下列的“蜂窝图”则第n个图案中的“”的个数是3n+1．（用含有n的代数式表示）【解答】解：由题意可知：每1个都比前一个多出了3个“”，∴第n个图案中共有“”为：4+3（n﹣1）=3n+1故答案为：3n+1三、解答题（本大题共有10小题，共86分。
江苏省2017届九年级第二次适应性练习(二模)数学试卷
江苏省2017届九年级数学第二次适应性练习（二模）试题一.选择题（本大题共10题，每小题3分，共计30分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请用2B 铅笔把答题卡上相应的答案．．．．．．．．．涂黑．） 1．﹣5的绝对值是-----------------------------------------------------------------（ ▲ ）A ．5 B.15C ．﹣5D ．﹣15 2．下列算式中，正确的是----------------------------------------------------------（ ▲ ） A ．2x+2y=4xy B ．2a 2+2a 3=2a 5 C ．4a 2﹣3a 2=1 D ．﹣2ba 2+a 2b=﹣a 2b 3．以下图形中对称轴的数量小于3的是--------------------------------------------（ ▲ ）A ．B ．C ．D ．4．如图，某工厂去年4～10月全勤人数的折线统计图，则图中统计数据的众数为--------（ ▲ ）A ．46B ．42C ．32D ．275．下列命题中，是假命题的是----------------------------------------------------（ ▲ ）A ．平行四边形的两组对边分别相等B ．两组对边分别相等的四边形是平行四边形C ．矩形的对角线相等D ．对角线相等的四边形是矩形6．如图，在⊙O 中，弦AC ∥半径OB ，若∠BOC=50°，则∠B 的大小为------------------（ ▲ ）A ．25°B ．30°C ．50°D ．60° 7．如图，□ABCD 的对角线交于坐标原点O ．若点A 的坐标为（﹣4，2），则点C 坐标为--（ ▲ ）A ．（2，﹣4）B ．（4，2）C ．（4，﹣2）D ．（﹣2，﹣4）8. 某圆锥体的底面周长为4π，母线长为3，则该圆锥体的侧面积是--------------------（ ▲ ）A ．4πB ．6πC ．10πD ．12π第6题图第4题第7题图9.一食堂需要购买盒子存放食物,盒子有A 、B 两种型号,单个盒子的容量和价格如下表．现有15升食物需要存放且要求每个盒子要装满,由于A 型号盒子正做促销活动：购买三个及三个以上可一次性返还现金4元,则购买盒子所需最少费用是-------------------------------------------（ ▲ ）A ．25元B ．29元C ．30元D ．32元 10. 已知四边形ABCD 中，AD+DB+BC=16，则四边形ABCD 的面积的最大值是------------（ ▲ ）A ．16B ．32C ．．2569二、填空题（本大题共有8小题，每空2分，共16分）11．在实数范围内分解因式：2x 2﹣8= ▲ ．12．2017年无锡马拉松赛事在3月19日开跑，来自世界各地的30000名选手参加了这项国际赛事，将30000用科学记数法表示为 ▲ ．13.若关于x 的一元二次方程x 2﹣x ﹣m=0的一个根是x=1，则m 的值是 ▲ ．14．用2、3、4三个数字排成一个三位数，则排出的数是偶数的概率为 ▲ ．15.说明命题“若x ＞-3,则x 2＞9”是假命题的一个反例，可以取x= ▲ ．16．如图，MN 是⊙O 的直径，矩形ABCD 的顶点A 、D 在MN 上，顶点B 、C 在⊙O 上，若⊙O 的半径为5，AB=4，则BC边的长为 ▲ ．17．如图，在平面直角坐标系中，□ABCD 的顶点B ，C 在x 轴上，A ，D 两点分别在反比例函数y=x4（x ＜0）与y=x1（x ＞0）的图象上，则□ABCD 的面积为 ▲ ． 18．如图，等腰Rt △ABC 中，∠C=900，AC=BC=6，点M 在AB 上，且AM=22，点P 在射线AC 上，线段PM 绕着点P 旋转600得线段PQ ，且点Q 恰好在直线AB 上，则AP 的长为 ▲ ．题图第18题图 第17题图 第16题 图。
徐州市2017年中考数学第二次模拟 市区试题
请根据图中的信息，解答下列问题： （1）在这次调查中，一共抽取了▲ （2）补全条形统计图； （3）若该校共有 2000 名学生，请你估计该校 D 级学生有多少名？ 22．（本题 7 分） 2016 年 G20 杭州峰会期间，某志愿者小组有五名翻译，其中一名只会翻译 法语，三名只会翻译英语，还有一名两种语言都会翻译．若从中随机挑选两名组成一组， 则该组能够翻译上述两种语言的概率是多少？（请用“画树状图”的方法给出分析过程， 并求出结果） 名学生；a＝ ▲ %；C 级对应的圆心角为▲ 度．
（2）若一条抛物线的衍生抛物线和衍生直线分别是 y =－2x2+1 和 y =－2x+1，求这条抛物线 的解析式； （3）如图，设（1）中的抛物线 y = x2－2x－3 的顶点为 M，与 y 轴交点为 N，将它的衍生 直线 MN 先绕点 N 旋转到与 x 轴平行，再沿 y 轴向上平移 1 个单位得直线 n，P 是直线 n 上的动点，是否存在点 P，使△POM 为直角三角形？若存在，求出所有点 P 的坐标； 若不存在，请说 明理由．
O
B
（第 25 题）
D
26． （本题满分 8 分）如图，已知 AB 是⊙O 的弦，OB＝2，∠B＝30°，C 是弦 AB 上的任意 一点（不与点 A、B 重合） ，连接 CO 并延长 CO 交于⊙O 于点 D，连接 AD． （1） 弦长 AB 等于 ▲ （结果保留根号） ； （2） 当∠D＝20°时，求∠BOD 的度数； （3） 当 AC 的长度为多少时，以 A、C、D 为顶点的三角形 与以 B、C、O 为顶点的三角形相似？请写出解答过程．
A C O
D
B
（第 26 题）
九年级数学学科第二次模拟试题 （第 4 页 共 6 页）
2017年九年级二诊数学试题及答案
2017年中考数学二诊试卷A 卷(共100分)一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1．在2,3，0，-2四个数中，最大的一个数是（ ） A ． 2B ．3C ． 0D ． -22．下面所给几何体的俯视图是（ ）3．下列各式计算正确的是（ ） A ．9)3(22-=-a a B ．842a a a =⋅C ．39±=D ．283-=-4．中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，这个数用科学记数法表示为（ ）A ．81044⨯B ．9104.4⨯C ．8104.4⨯D ．10104.4⨯5．下列交通标志中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ）A B C D6．如图，AB ∥CD ，AE 平分∠CAB 交CD 于点E ，若∠C=50°。
则∠AED=（ ） A ．65° B ． 115° C ． 125° D ． 130°7．一元二次方程0562=--x x 配方后可变形为（ ） A ．14)3(2=-x B ．4)3(2=-x C ．14)3(2=+x D ．4)3(2=+x8．已知关于x 的方程0)2(22=--+m x x 有两个不相等的实数根，则m 的取值范围是（ ）A ．1≥mB ．1≤mC ．＞1mD ．＜1m9. 如图，点A 、B 、C 、D 在⊙O 上，DE ⊥OA ，DF ⊥OB ，垂足分别为E,F,若∠EDF=50°，则∠C 的度数为（ ） A ．40° B ． 50° C ． 65° D ． 130°10. 二次函数)0(2≠++=a c bx ax y 的图像如图所示，下列结论：①a ＜0；②c ＞0；③a-b+c ＜0；④ac b 42-＞0，其中正确的共有（ ）个A ．1B ． 2C ．3D ．4二、填空题（本大题共4个小题，第小题4分，共16分） 11．因式分解：a 2﹣9= ． 12．在函数43--=x x y 中，自变量x 的取值范围是 。
江苏省徐州市2017年初中毕业暨升学考试模拟数学试卷含答案
5.一个圆锥的侧面展开图是半径为
A .1.5
B .2
6 的半圆，则这个圆锥的底面半径为
C. 2.5
D. 3
6.己知 x 1 是方程 x2 mx n 0 的一个根，则代数式 m2 2 mn n2 0 的值为
A. 1
B. 1
C. 2
D.2
7.如图，小岛在港口 P 的北偏西 60°方向，距港口 56 海里的 A 处，货船从港口 P 出发，沿北
出必要的计算过程、推演步骤或文字说明 ).2
19.(本题满分 5 分 )计算 : 3 ( 1) 1 ( 3)0 3
4x 1 20.(本题满分 5 分 )解不等式 : x 1
3
x 21.(本题满分 6 分 )先化简，再求值 : x 2 1
(1
1 ) ，其中 x x1
2 1.
22.(本题满分 8 分 )己知 a 1
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的垂直平分线分别交边 AD 、BC 于点 M 、N ，顺次连接 P 、M 、Q 、N ，则四边形 PMQN
的面积的最大值
.【
三、解答题 :( 本大题共 10 小题，共 76 分 .把解答过程写在答题卡相应的位置上，解答时应写
a
b 2 0，求方程
bx 1的解 .
x
23．（本题满分 6 分）如图 ，在 D ABC 中， AC 4 ，D 为 BC 边上的一点， CD=2，且 ADC
与 ABD 的面积比为 1:3．
A
(1) 求证： ADC ∽ BAC ；
(2) 当 AB 8 时，求 AD 的长度．
B
DC
24.(本题满分 8 分 )某校决定对学生感兴趣的球类项目 (A: 足球， B:篮球， C:排球， D: 羽毛球，
2017-2018届江苏省徐州市九年级中考二模数学试题及答案
数学试卷（满分140分，120分钟）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是正确的）1．2-的值是 A ．－2 B ．2 C ．12D ．－122．2017-2018年我市各类全日制学校在校学生172.70万人，该数据用科学记数法表示为A ．1.727×106 人B ．1.727×105 人C ．1.727×104 人D ．1.727×103人 3．函数11-=x y 中，自变量x 的取值范围是A ． x <1B ． x ＝ 1C ．x > 1D ．x ≠1 4．下列运算正确的是 A ．()11a a --=-- B ．()23624a a -= C ．()222a b a b -=-D ．3252a a a +=5．有9位同学参加歌咏比赛，所得的分数互不相同，取得分前5位同学进入决赛. 某同学知道自己的分数后，要判断自己能否进入决赛，他只需知道这9位同学的A ．平均数B ．众数C ．中位数D ．方差6．在平面直角坐标系中，下列直线中与直线23y x =-平行的是 A ．3y x =- B ．23y x =-+ C ．32y x =- D ． 23y x =+ 7．随机掷一枚质地均匀的硬币两次，两次落地后反面都朝上的概率为A ．21 B ．31 C ．41 D ．328．如图所示，把一个长方形纸片沿EF 折叠后，点D ，C 分别 落在D ′，C ′的位置．若∠EFB ＝65°，则∠AED ′等于A ． 70°B ． 65°C ． 50°D ． 25°9A ．mn m 212+ B ．22m mn - C ．22mn m + D 102A ．抛物线开口向上B ．抛物线与y 轴交于负半轴C ．当x ＝4时，y ＞0D ．方程02=++c bx ax 的正根在3与4之间二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 11．写出一个比0小的无理数 ． 12． 因式分解：2x 2 – 8 = ． 13. 若3520x y x y +=⎧⎨-=⎩，则2x y += ．14. 当1-=x 时，代数式122++x x 的值等于 ．15．小强和小明去测量一座古塔的高度，他们在离古塔米的A 处，用测角仪器测得塔顶的仰角为30BE 的高为 米．EDBC′ F CD ′ A（第8题） （第9题）(第15题)(第17题)CDOA16．如图，在△ABC 中，∠A = 90°，∠C = 45°，AB = 6㎝，∠ABC 的平分线交AC 于点D ，DE ⊥BC ，垂足为E ，则DC +DE = ㎝．17．如图，扇形OAB 的圆心角为90︒，正方形OCDE 的顶点C 、E 、D 分别在OA 、OB 、AB 上，AF ED ⊥，交ED 的延长线于点F ．如果正方形的边长为1，则图中阴影部分的面积为 ．18. 在Rt △ABC 中，∠A <∠B ,CM 是斜边AB 上的中线，将△ACM 沿直线CM A 落在D 处，若CD 恰好与AB．三、解答题（本大题共10小题，共86分） 19．（本题10分） （1）计算：0113(()3---．（2）解方程：13)1(2=+-x ．20．（本题10分） （1）解不等式组：⎩⎨⎧->>+.42-21x x ，（2）化简：)(2)2(2222y x yx y xy x y x y y x y x -÷-+-++++-．21．（本题7分）在一个不透明的袋子中装有白色、黄色和蓝色三种颜色的小球，这些球除颜色外都相同，其中白球有2个，蓝球有1个．现从中任第18题C B意摸出一个小球是白球的概率是12．（1）袋子中黄色小球有____________个；（2）如果第一次任意摸出一个小球（不放回），第二次再摸出一个小球，请用画树状图或列表格的方法求两次都摸出白球的概率．22．（本题7分）今年3月12日，某校九年级部分学生参加植树节活动，参加植树学生植树情况的部分统计结果如图所示．请根据统计图形所提供的有关信息，完成下列问题： （1）求参加植树的学生人数；（2）求学生植树棵数的平均数；（精确到1） （3）请将该条形统计图补充完整．23. （本题满分8分）已知：如图，在ABC △中， E 、F 、D 分别是各边的中点，BD 是角平分线．求证：（1）EBD EDB ∠=∠； （2）BE CF =．24. （本题满分8分）某网店以每件40元的价格购进一批商品，若以单（第23题）价60元销售，每月可售出300件．调查表明：单价每上涨1元，每月的销量就减少10件．（1）该店在11月份售出此种商品280件，单价上涨了元；（2）写出每月销售该商品的利润y(元)与单价x(元)间的函数关系式，并求出单价为多少元时，每月销售该商品的利润最大？（第25题）25. （本题满分8分）如图，已知反比例函数k y x=与一次函数y x b =+的图象在第一象限相交于点(1,4)A k -+． （1）试确定这两个函数的表达式；（2）求出这两个函数图象的另一个交点B 的坐标，并根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x 的取值范围． 26.（本题满分8分）如图，在直角梯形ABCD 中，AD ∥BC ，90A B ∠=∠=︒，4BC AD =．AB 为⊙O 的直径，2OA =，CD与⊙O 相切于点E ．求CD 的长．27. （本题8分）如图1，一副直角三角板满足AB BC=，AC DE=，90ABC DEF ∠=∠= ，30EDF ∠= ．【实验操作】将三角板DEF 的直角顶点E 放置于三角板ABC 的斜边AC 上，再将三角板．．．．DEF ．．．绕点．．E ．旋转．．，并使边DE 与边AB 交于点P ，边EF 与边BC 交于点Q ．【探究一】在旋转过程中，（1）如图2，当1CE EA=时，EP EQ 与的数量关系为 （直接写出答案）；（2）如图3，当2CE EA=时，EP EQ 与的数量关系为 （直接写出答案）；（3）根据你对⑴、⑵的探究结果，试写出当CE m EA=时，EP EQ 与满足的数量关系式为 ，其中m 的取值范围是 （直接写结论）．【探究二】若2CE EA=且30AC =cm ，连P Q ，设△EPQ 的面积为S (2cm )，在旋转过程中，S 是否存在最大值或最小值？若存在，求出最大值或最小值；若（第26题）（图2）（图3）FFF（图1）（第27题）不存在，说明理由．28.（本题12分）如图，已知抛物线221=-++-与x轴相交于A、B两点，y x x m与y轴相交于点C，其中点C的坐标是（0，3），顶点为点D，联结CD，抛物线的对称轴与x轴相交于点E．（1）求m的值；（2）求∠CDE的度数；（3）在抛物线对称轴的右侧部分上是否存在一点P，使得△PDC是等腰三角形？如果存在，求出符合条件的点P的坐标；如果不存在，请说明理由．2017-2018年初三第二次模拟考试数学参考答案11.略；12. )2)(2(2-+x x ；13.5；14 .0；15 . 5.1320+；16. 6；17. 12-；18 .30. 19. （1）=13123-=-+-.……………………………………………………………5分（2）1322=+-x ，0=x . ……………………………………………………………10分 20.（1）12>>x ；………………………………………………………………………5分 （2）=yx yx y x +++=++111. ……………………………………………………………10分 21. (1) 1；…………………………………………………………………………………2分(2)解法一：用树状图分析如下解法二：用列表法分析如下：开始白1 白2黄蓝白2 黄 蓝 黄 蓝 白1 蓝 白1 白2 1 2 黄白1 白2 黄蓝白1白2、白1黄、白1 蓝、白1 白2白1、白2黄、白2 蓝、白2 黄 白1、黄 白2、黄蓝、黄 蓝 白1、蓝 白2、蓝 黄、蓝 ∴P(两次都摸到白球)=61122=. …………………………………………………………………7分 22.（1）依据题意，得165032%=（人）．……………………………………………………2分 答：参加植树的学生有50人． （2）由 5010168412----=（人）， 得植树4棵的学生有12人．…………………………………………………… 3分 学生植树株数的平均数1011621248546350x ⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=≈（棵）．………………… 4分答：学生植树株数的平均数为3棵． （3）画图正确，得2分；结论正确，得1分． 23.∵BD 是角平分线．∴EBD DBC ∠=∠． (1)分∵E 、D 是中点，∴ED 是中位线，ED ∥BC ，12ED BC =．∴EDB DBC ∠=∠．……………4分∴EBD EDB ∠=∠． (5)分 ∴12BE ED BC ==．…………………………6分∵F 分别是BC 中点，12CF BC =，……………7分∴BE CF =．……………………………8分 24. （1）2；………………………………………………………………………………………2分 （2）[30010(60)](40)y x x =---．……………………………………………………………4分210(90)(40)10(65)6250y x x x =---=--+．…………………………………………………6分当65x =即单价为65元时，每月销售该商品的利润最大．…………………………………8分直接运用公式参照给分25.解：（1）∵已知反比例函数k y x =经过点(1,4)A k -+， ∴41k k -+=，即4k k -+= ∴2k =，∴A(1，2) ……………………………………………………………2分∵一次函数y x b =+的图象经过点A(1，2)，∴21b =+，∴1b =∴反比例函数的表达式为2y x=，一次函数的表达式为1y x =+．……4分 （2）由12y x y x =+⎧⎪⎨=⎪⎩消去y ，得220x x +-=．即(2)(1)0x x +-=,∴2x =-或1x =． ∴1y =-或2y =．∴21x y =-⎧⎨=-⎩或12x y =⎧⎨=⎩，∵点B 在第三象限， ∴点B 的坐标为(21)--，．…………………………………………………………………6分 由图象可知，当反比例函数的值大于一次函数的值时，x 的取值范围是2x <-或01x <<．………………………………………………………8分26.作梯形的高DF ．C ∵AB 为⊙O 的直径，90A B ∠=∠=︒，∴AD 、CB 均为⊙O 的切线，………………1分又CD 与⊙O 相切于点E ，∴DE DA =，CE CB =．CD AD BC =+．………………3分设AD x =，则4BC x =，5CD x =．……………………………………………………4分在 Rt △CDF 中，24DF AB OA ===，3CF CB BF CB AD x =-=-=，5CD x =． ∴222DF FC CD +=，2224(3)(5)x x +=．………………6分21x =，11x =，21x =-（舍去）．………………………分 ∴55CD x ==．……………………………………………8分 27. [探究一】（1）EP EQ =．1分（2） 12EP EQ =．-------------------------------------------------------------------------------------3分（3）1EP EQ m =，--------5分 02m <≤+(结论正确但未化简，算对)．--------6分【探究二】（1）设EQ = x ，则S △EPQ =22111244EP EQ EQ x ⋅==，其中x≤． ∴当x EN ==时，S △EPQ 取得最小值50 cm 2； 当x EF ==cm 时，S △EPQ 取得最大值75 cm 2．-----------------------------------8分28.解：（1）根据题意，点C （0，3）在抛物线221y x x m =-++-上，∴1– m = 3．解得 m = –2．…………………………………………………2分（2）过点C 作CF ⊥DE ，垂足为点F ．∵CF ⊥DE ，∴∠DFC = 90°．………………………………………………3分由m = –2，得抛物线的函数解析式为322++-=x x y ．又4)1(3222+--=++-=x x x y ，所以，抛物线的顶点坐标为D （1，4）．…………………………………………………4分又C （0，3），∴ DF = CF = 1．又由∠DFC = 90°，得△CDF 是等腰直角三角形．∴∠CDE = 45°．……………………………………………………………………………6分（3）存在．…………………………………………………………………………7分 设P （x ，y ）．根据题意，当△PDC 是等腰三角形时，由点P 在抛物线对称轴的右侧部 分上，得PC ≠ CD ，只有PD = CD 或PC = PD 两种情况．又抛物线的对称轴是直线x = 1．① 如果PD = CD ，即得点C 和点P 关于直线x = 1对称，所以，点P 的坐标为（2，3）．…………………………………………………………………9分 ②如果PC = PD ，，得。
2017年徐州市第二次检测数学试卷
九年级数学学科 共 6 页，第 1 页 2017年徐州市区中考第二次检测九年级数学试题（全卷共140分，考试时间120分钟）一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）1．—3的相反数是 （ ）A ．3B ．－3C ．31D ．31- 2）A； BC．； D．3．某市棚户区改造项目总占地11290亩.这个数用科学计数法表示为（ ）A ．510129.0⨯B ．31029.11⨯C ．410129.1⨯D ．510129.1⨯ 4．下列命题中错误的是（ ）A ．两组对边分别对应相等的四边形是平行四边形B ．两条对角线相等的平行四边形是矩形C ．两条对角线垂直的平行四边形是菱形D ．条对角线垂直且相等的四边形是正方形5．某同学一周中每天体育运动所花时间（单位：分钟）分别为：35，40，45，40，55，40，48. 这组数据的中位数是（ ）A ．35B ．40C ．45D ．556．如图所示，△ABC 中，点D 、E 分别是AC 、BC 边上的点，且DE ∥AB ，CD ：AD ﹦2：1，△ABC 的面积是18，则△DEC 的面积是（ ）A ．8B ．9C ．12D ．157．若关于x 的一元二次方程2210kx x --=没有实数根，则k 的取值范围是( )A ．1->kB ．01≠->k k 且C ．1<k D.1-<k8．如图1，正方形纸片ABCD 的边长为2，翻折∠B 、∠D ，使两个直角的顶点重合于对角线BD 上一点P 、EF 、GH 分别是折痕（如图2）．设x AE =)20(<<x ，给第6题A B C D E。
九年级二模试题答案2017
2017年初中学业水平模拟考试（二）数学试题参考答案及评分标准 2018.05一、选择题（本大题共12小题，共36分. 在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，填在题后的小括号内，每小题选对得3分. 错选、不选或多选均记零分.）分.）13. (x +y )(x ﹣y ﹣3）；14. 23+1；15. -4<x ≤4；16.12a ；17. 5；18．195π三、解答题（本大题共7小题，共66分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19.解方案一，解法如下：在Rt △BGC 中，∠BGC =90°，∠BCG =13°，BG =CD =6.9，∵tan ∠BCG =BG CG ,∴CG = 6.9tan13o ≈6.90.23=30，……………………………3分 在Rt △ACG 中，∠AGC =90°，∠ACG =22°，∵tan ∠ACG =AGCG ，∴AG =30×tan22°≈30×0.40=12，…………………6分 ∴AB =AG+BG =12+6.9≈19（米）．……………………………………7分 答：教学楼的高度约19米．……………………………………8分 方案二，解法如下：在Rt △AFB 中，∠ABF =90°，∠AFB =43°，∵tan ∠AFB =AB FB ，∴FB =AB tan43o ≈AB0.93，……………………………3分 在Rt △ABE 中，∠ABE =90°，∠AEB =32°，∵tan ∠AEB =ABEB ，∴EB =ABtan32o ≈AB0.62，……………………………6分∵EF =EB ﹣FB 且EF =10，∴AB 0.62﹣AB0.93=10，……………………7分解得AB =18.6≈19（米）．答：教学楼的高度约19米．………………………………………8分20. 解：（1）共调查的中学生家长数是：40÷20%=200（人）；………………1分 （2）扇形C 所对的圆心角的度数是：360°×（1﹣20%﹣15%﹣60%）=18°；…………………………………………2分 C 类的人数是：200×（1﹣20%﹣15%﹣60%）=10（人），…………………3分 补图如下：……………………4分（3）根据题意得： 10000×60%=6000（人），答：10000名中学生家长中有6000名家长持反对态度；………………5分 （4）设初三（1）班两名家长为A 1，A 2，初三（2）班两名家长为B 1，B 2，一共有12种等可能结果，其中2人来自不同班级共有8种………………7分∴P （2人来自不同班级）=812=23.…………………………………………8分 21. 解：（1）线段OA 对应的函数关系式为：s =112t （0≤t ≤12）…………1分线段AB 对应的函数关系式为：s =1（12＜t ≤20）；……………………2分（2）图中线段AB 的实际意义是： 小明出发12分钟后，沿着以他家为圆心，1千米为半径的圆弧形道路上匀速步行了8分钟； ……………………4分 （3）由图象可知，小明花20分钟到达学校，则小明的妈妈花20﹣10=10分钟到达学校，可知小明妈妈的速度是小明的2倍，即：小明花12分钟走1千米，则妈妈花6分钟走1千米，故D （16，1），小明花20﹣12=8分钟走圆弧形道路，则妈妈花4分钟走圆弧形道路，故B （20，1）． ………6分 妈妈的图象经过（10，0）（16，1）（20，1）如图中折线段CD ﹣DB 就是所作图象．…………………………………………8分22. 解：（1）设该商场购进LED 灯泡x 个，普通白炽灯泡的数量为（300-x ）个， 根据题意得:(60-45)x +(0.9×30-25)(300-x )=3200 ………………………………2分解得，x =200 300-200=100答：该商场购进LED灯泡与普通白炽灯泡的数量分别为200个和100个. ………4分（2）设该商场购进LED灯泡a个，则购进普通白炽灯泡（120﹣a）个，这批灯泡的总利润为W元，根据题意得W=（60﹣45）a+（30﹣25）（120﹣a）…………………………………5分=10a+600 …………………………………6分∵10a+600≤[45a+25（120﹣a）]×30% …………………………………7分解得a≤75，…………………………………8分∵k=10＞0，∴W随a的增大而增大，∴a=75时，W最大，最大值为1350，………9分此时购进普通白炽灯泡（120﹣75）=45个．答：该商场购进LED灯泡75个，则购进普通白炽灯泡45个，这批灯泡的总利润为1350元．10分23. 解：（1）CD=BE；理由如下………………………1分∵△ABC和△ADE为等边三角形，∴AB=AC，AE=AD，∠BAC=∠EAD=60°，…2分∵∠BAE=∠BAC-∠EAC=60°-∠EAC，∠DAC=∠DAE-∠EAC=60°-∠EAC，∴∠BAE=∠DAC，……………………………………………3分∴△ABE≌△ACD，……………………………………………4分∴CD=BE；………………………………………………………5分（2）△AMN是等边三角形；理由如下：………………………6分∵△ABE≌△ACD，∴∠ABE=∠ACD∵M、N分别是BE、CD的中点，∴BM CD=CN，…………7分∵AB=AC，∠ABE=∠ACD，∴△ABM ACN，………………………………………………8分∴AM=AN，∠MAB=∠NAC，∴∠NAM=∠NAC+∠CAM=∠MAB+∠CAM=∠BAC=60°，…9分∴△AMN是等边三角形，……………………………………………10分24. （1）连接OD．∵OA＝OD，∴∠OAD＝∠ODA．-------------------------2分∵EF是BD的中垂线，∴DF＝BF．∴∠FDB＝∠B．------------------------------------------------3分∵∠C＝90°，∴∠OAD＋∠B＝90°．∴∠ODA＋∠FDB＝90°．∴∠ODF＝90°．-------4分又∵OD为⊙O的半径，∴DF为⊙O的切线．-----------------------------------5分(2)法一：连接OF．在Rt△ABC中，∵∠C＝90°，sinA=45，AB＝10，∴AC＝6，BC＝8．-----------------------------------------7分∵AO＝x，DF＝y，∴OC＝6－x，CF＝8－y，在Rt△COF中，OF2=(6-x)2+(8-x) 在Rt△ODF中，OF2=x2+y2∴(6-x)2+(8-x)2=x2+y2.-----------9分∴y=-34x+254（0<x≤6）---------------------------------------10分法二：过点O做OM⊥AD于点M．在Rt△OAM中，∵AO＝x，sinA=45，∴AM=35x．-----------------------------------------7分∵OA＝OD，OM⊥AD，∴AD=65x．∴BD=10-65x ∵EF是BD的中垂线，∴BE=5-35x ∵cos B=BEBF=BCAB，∴5-35xy=810．-----------------------------------------9分∴y=-34x+254（0<x≤6）---------------------------------------10分25. 解：（1）抛物线y=﹣12x2+72x+4中：令x=0，y=4，则B（0，4）；…………………………2分令y=0，0=﹣12x2+72x+4，解得x1=﹣1、x2=8，则A（8，0）；∴A（8，0）、B（0，4）．…………………………………………………4分（2）△ABC中，AB=AC，AO⊥BC，则OB=OC=4，∴C（0，﹣4）．由A（8，0）、B（0，4），得：直线AB：y=﹣12x+4；…………………5分依题意，知：OE=2t，即E（2t，0）；∴P（2t，﹣2t2+7t+4）、Q（2t，﹣t+4），PQ=（﹣2t2+7t+4）﹣（﹣t+4）=﹣2t2+8t；……6分S=S△ABC+S△PAB=12×8×8+12×（﹣2t2+8t）×8=﹣8t2+32t+32=﹣8（t﹣2）2+64；∴当t=2时，S有最大值，且最大值为64．…………………………………8分（3）∵PM∥y轴，∴∠AMP=∠ACO＜90°；而∠APM是锐角，所以△P AM若是直角三角形，只能是∠P AM=90°；即有△PAE∽△AME，所以PE AEAE EM=，即2AE PE EM=……………9分由A（8，0）、C（0，﹣4），得：直线AC：y=12x﹣4；所以，M（2t，t-4），得：PE=﹣2t2+7t+4，EM=4﹣t，AE=8﹣2t∴（﹣2t2+7t+4）（4﹣t）=（8﹣2t）2，………10分故（﹣2t2+7t+4）（4﹣t）=4（4﹣t）2 ﹣2t2+7t+4=4（4﹣t）即有2t2-11t+12=0，解之得：3=2t或=4t（舍去）∴存在符合条件的3=2t．…………………………12分。
江苏省徐州市九年级数学下学期第二次模拟试题(无答案)
江苏省徐州市2017届九年级数学下学期第二次模拟试题（满分：140分 时间：120分钟）一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1.进入春季后，杨树、柳树飞絮影响着人们的生活，我市将对现有的2000000棵杨、柳树雌株进行治理，减少飞絮现象.将2000000用科学记数法表示为（ ▲ ） A ．200×104B ．20×105C ． 2×106D ． 2×1072.不等式组⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋1≤3x>－3的解集在数轴上表示正确的是（ ▲ ）3．下列计算正确的是（ ▲ ）A ．a 2＋a 2＝a 4B ．b a b a +=+C ．b a ba b a +=++22 D ．(ab )3＝a 3b3 4.如图是一个由多个相同小正方体堆积而成的几何体的俯视图．图中所示数字为该位置小正方体的个数，则这个几何体的左视图是（ ▲ ）5．为调查某班学生每天使用零花钱的情况，张华随机调查了30名同学，结果如下表：则这30名同学每天使用的零花钱的众数和中位数分别是（ ▲ ）A ．4，3B ．4，3.5C ．9，3.5D ．9，8.56.如图，AB 是⊙O 的直径，AC 是⊙O 的切线，连接OC 交⊙O 于点D ，连接BD ，∠C ＝50°，则∠ABD 的度数是（ ▲ ）A. 30°B. 25°C. 20°D. 15° 7.如图，AD ∥BC ，∠D ＝900，AD ＝2，BC ＝5，DC ＝8.若在边DC 上有点P ，使△PAD 与△PBC 相似，则这样的点P 有（ ▲ ）1 2 3 11A ．B ．C ．D ．第6题图ODCBA第7题图A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个8．如图，△ABC 中，∠ACB =90°，∠A =30°，AB =16，点P 是斜边AB 上任意一点，过点P 作PQ ⊥AB ，垂足为P ，交边AC （或边CB ）于点Q ，设AP =x ，△APQ 的面积为y ，则y 与x 之间的函数图象大致是（ ▲ ）A B ． C ． D ．二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 9.分解因式：5a 2-10a +5= ▲ ．10有意义，a 的取值范围是 ▲ ．11.将抛物线21y x =+先向右平移2个单位，再向下平移3个单位，那么所得抛物线的函数关系式是 ▲ ． 12.若分式方程xm x x --=-525有增根，则增根是 ▲ ． 13.下列图形： 任取一个是中心对称图形的概率是 ▲ ．14．如图，要制作一个母线长为8cm ，底面圆周长为12πcm 的圆锥形小漏斗，若不计损耗，则此圆锥侧面所需纸板的面积是 ▲ cm 2.15.如图在△ABC 中，BC =4 ，以点A 为圆心，2为半径的⊙A 与BC 相切于点D ，交AB 于点E ，交AC 于点F ，点P 是⊙A 上一点，且∠EPF =45°，则图中阴影部分的面积为 ▲ ．16.若关于x 的一元二次方程(k －1)x 2＋4x ＋1＝0有两个实数根，则k 的取值范围是 ▲ ． 17.正方形的A 1B 1P 1P 2顶点P 1、P 2在反比例函数y ＝8x（x ＞0）的图象上，顶点A 1、B 1分别在x 轴、y 轴的正半轴上，再在其右侧作正方形P 2P 3A 2B 2，顶点P 3在反比例函数y ＝8x（x ＞0）的图象上，顶点A 2在x 轴的正半轴上，求点P 3的坐标 ▲ ．18.直线y =x +8分别与x 轴、y 轴相交与点M 、N ，边长为4的正方形OABC 一个顶点O 在坐标系的原点，直线AN 与MC 相交与点P ，若正方形绕着点O 旋转一周，则点P 到点（0，4）长度的最小值是 ▲ ．第14题图三、解答题（本大题共10小题，共84分．请在答题卡题目下方空白处．．．．．．．作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19.（1）计算：821)14.3(45sin 2)31(02+-+︒--π（2）先化简，再求值11312----a a a a ,其中12-=a20．（1）解方程：x 2+4x ﹣4=0； （2） 解不等式组：⎩⎪⎨⎪⎧x －3(x －2)≤4，1+2x 3＞x －1．21.某兴趣小组为了解本校男生参加课外体育锻炼情况，随机抽取本校300名男生进行了问卷调查，统计整理并绘制了如下两幅尚不完整的统计图.经常参加偶尔参加 45%从不参加 15%课外体育锻炼情况扇形统计图CD第15题图第17题图第18题图请根据以上信息解答下列问题：(1) 课外体育锻炼情况扇形统计图中，“经常参加”所对应的圆心角的度数为 ； (2) 请补全条形统计图；(3) 该校共有1800名男生，小明认为“全校所有男生中，课外最喜欢参加的运动项目是乒乓球的人数约为 162300271800=⨯”.请你判断这种说法是否正确，并说明理由.22.在一个不透明的布袋里装有4个标有1，2，3，4的小球，它们的形状、大小、质地完全相同．小李从布袋里随机取出一个小球，记下数字为x ，小张在剩下的3个小球中随机随出一个小球记下数字为y ，这样确定了点Q 的坐标（x ，y ）． （1）画树状图或列表，写出点Q 所有可能的坐标； （2）求点Q （x ，y ）在函数y =－x ＋5图象上的概率．23.如图，在四边形ABCD 是平行四边形，E 、F 分别是AB 、CD 的中点. （1）求证：四边形EBFD 为平行四边形；（2）对角线AC 分别与DE 、BF 交于点M 、N ，求证：△ABN ≌△CDM.24.如图，在⊙O 中，点C 是直径AB 延长线上一点，过点C 作⊙O 的切线，切点为D ，连结BD ．（1）求证：∠A=∠BDC；（2）若CM平分∠ACD，且分别交AD、BD于点M、N，当DM=1时，求MN的长．25.如图，“中海监50”正在南海海域A处巡逻，岛礁B上的中国海军发现点A在点B的正西方向上，岛礁C上的中国海军发现点A在点C的南偏东30°方向上，已知点C在点B的北偏西60°方向上，且B、C两地相距150海里．（1）求出此时点A到岛礁C的距离；（2）若“中海监50”从A处沿AC方向向岛礁C驶去，当到达点A′时，测得点B在A′的南偏东75°的方向上，求此时“中国海监50”的航行距离．（注：结果保留根号）26.甲乙两人匀速从同一地点到1500米处的图书馆看书，甲出发5分钟后，乙以50米/分的速度沿同一路线行走. 设甲乙两人相距s（米），甲行走的时间为t（分），s关于t的函数函数图像的一部分如图所示.（1）求甲行走的速度；（2）在坐标系中，补画s关于t函数图象的其余部分；（3）问甲、乙两人何时相距360米？27.如图，在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，△ABC 的边BC 在y 轴的正半轴上，点A 在x 轴的正半轴上，点C 的坐标为（0，8），将△ABC 沿直线AB 折叠，点C 落在x 轴的负半轴D （−4，0）处． （1）求直线AB 的解析式；（2）点P 从点A 出发以每秒54个单位长度的速度沿射线AB 方向运动，过点P 作PQ ⊥AB ，交x 轴于点Q ，PR ∥AC 交x 轴于点R ，设点P 运动时间为t （秒），线段QR 长为d ，求d 与t 的函数关系式（不要求写出自变量t 的取值范围）；（3）在（2）的条件下，点N 是射线AB 上一点，以点N 为圆心，同时经过R 、Q 两点作⊙N ，⊙N 交y 轴于点E 、F ．是否存在t ，使得EF =RQ ？若存在，求出t 的值，并求出圆心N 的坐标；若不存在，说明理由．28.如图，已知直线y ＝－x ＋3与x 轴、y 轴分别交于A 、B 两点，抛物线y ＝－x 2＋bx ＋c 经过A 、B 两点，点P 在线段OA 上，从点O 出发，向点A 以每秒1个单位的速度匀速运动；同时，点Q 在线段AB 上，从点A 出发，向点B个单位的速度匀速运动，连结PQ ，设运动时间为t 秒．（1）求抛物线的解析式；（2）问：当t 为何值时，△APQ 为直角三角形；（3）过点P 作PE //y 轴，交AB 于点E ，过点Q 作QF //y 轴，交抛物线于点F ，连结EF ，当EF //PQ 时，求点F 的坐标；（4）设抛物线顶点为M ，连结BP 、BM 、MQ ，问：是否存在t 的值，使以B 、Q 、M 为顶点的三角形与以O 、B 、P 为顶点的三角形相似？若存在，请求出t 的值；若不存在，请说明理由．A A。
江苏省2017届九年级数学下学期第二次模拟试题答案
九年级数学学情考试答案及评分说明一、选择题 1-3 ADB 4-6 CDC二、填空题 7．x ≥128．-2 9．1.05×10-510．圆柱 11. 8612．4.8 13．3 14．10 cm 15．4或14 16．3 4 [(52)n-1·3 ]2 三、解答题17．原式=23 -2×32+1-4 ………………………4分 =23 -3 +1-4 ………………………5分=3 -3． ………………………6分 18．解不等式①得，x≥-2， ………………………2分解不等式②得，x ＜1， ………………………4分 ∴ 不等式组的解集为-2≤x＜1． ………………………5分 ∴ 不等式组的最大整数解为x=0 ………………………6分 19．原式=x -2x ·x +2x -2 -x +4x +2 =x +2x -x +4x +2 =4 x (x +2)． ………………………4分 ∵2x 2+4x -1=0，∴x 2+2x =12 ，………………………6分 ∴原式=412=8．………………………8分20．(1)100……2分；(2)100-10-38-24-8=20……4分，补全图如图，圆心角的度数72°……6分． (3)6×1100(10+20+38)=4.08(万)．答：该地区6万用户中约有4.08万户用户的用水全部享受基本价格．……8分 21．（1）设袋中黄球的个数为x 个， ………………………………………1分根据题意得22+1+x =12，解得x=1， ………………………………………2分经经验x=1为所列方程的解， ………………………………………3分 所以袋中黄球的个数为1个； ………………………………………4分（2）画树状图为：……………………6分共有12种等可能的结果数，其中两次摸出的都是红球的结果数为2， ……7分所以两次摸出的都是红球的概率=212 =16 ．………………………………………8分22. 设绳子AC 的长为x 米. ……………………………………1分在△ABC 中，AB=AC•sin60°，………………………………2分过D 作DF ⊥AB 于F ，∵∠ADF=45°，∴ △ADF 是等腰直角三角形，∴ AF=DF=x•sin45°. ……4分∵ AB-AF=BF=1.6，则x•sin60°-x•sin45°=1.6，解得：x=10， ……7分 ∴ AB=10×sin60°≈8.7（m ）， ………………………………………8分 EC=EB-CB=x•cos45°-x•cos60°=10×(2 2 -12)≈2.1（m ） …………9分答：旗杆AB 的高度为8.7m ，小明后退的距离为2.1m ．……………………………10分(其他证明方法参照给分)23．(1)如图，所示的图形即为求作的图形 ；…………………2分(没有痕迹，没有字母一律不给分) (2)∵ 四边形ABCD 是矩形，∴ AD ∥BC ，∠A=90°， ∴ ∠MDO=∠NBO ，∠DMO=∠BNO ，∵ 在△DMO 和△BNO 中，∠MDO=∠NBO ，BO=DO ，∠MOD=∠NOB ， ∴ △DMO ≌△BNO ，∴ OM=ON.………………………………………4分∵ OB=OD ，∴四边形BMDN 是平行四边形，………………………………………5分 ∵ MN ⊥BD ，∴ 平行四边形BMDN 是菱形．………………………………………6分 (其他证明方法参照给分)(3) ∵ 四边形BMDN 是菱形，∴ MB=MD ． ……………………………………7分设MD 长为x ，则MB=DM=x ．在Rt △AMB 中，BM 2=AM 2+AB 2，即x 2=（5-x ）2+42，解得：x=5， ……9分 答：MD 长为5．………………………………………10分24．（1）连接OC ．∵CF ⊥AB ，CE ⊥AD ，且CE=CF ，∴∠CAE=∠CAB ．…………2分 ∵OC=OA ，∴∠CAB=∠OCA ，∴∠CAE=∠OCA ，∴OC ∥AE ，∴OC ⊥CE ，…………4分 又∵OC 是⊙O 的半径，∴CE 是⊙O 的切线；………………………………………5分 （2）∵AD=CD ，∴∠DAC=∠DCA=∠CAB ，∴DC ∥AB ． ……………………………6分 ∵∠CAE=∠OCA ，∴OC ∥AD ，∴四边形AOCD 是平行四边形，∴OC=AD=6． ……7分 ∵∠CAE=∠CAB ，∴弧CD=弧CB ，∴CD=CB=6，∴△OCB 是等边三角形，∴∠COB=60°，CF=33 ，………………………………8分∴S △OBC =12 ·OB ·CF=12 ×6×33 =93 ，S 阴影=S 扇形COB -S △OBC =60×π×62360 -93 =6π-93 ………………………………10分25．（1）当0≤x ≤8时，设水温y （℃）与开机时间x （分）的函数关系为：y=kx+b ，依据题意，得:………………………………1分⎩⎪⎨⎪⎧b=20，8k+b=100，，解得：⎩⎪⎨⎪⎧k=10，b=20，，所以此函数解析式为：y=10x+20； ……4分（2）在水温下降过程中，设水温y （℃）与开机时间x （分）的函数关系式为：y=mx ，依据题意，得：………………………………5分 100=m 8 ，即m=800，所以y=800x，………………………………6分ONMDCBA当y=20时，20=800t ，解得：t=40；………………………………7分 （3）∵60-40=20＞8，………………………………8分 ∴当x=20时，y=80020 =40＜50，………………………………9分答：小兵上午九点散步回到家中时，他不能喝到饮水机内不低于50℃的水．………………………………10分26．【发现证明】证明：由旋转可得AE=AG ，BE=DG ，∠B=∠ADG=90°， ∠EAG=90°，∴∠ADC+∠ADG=180°，∴G 、D 、C 三点共线． ………………………………1分 ∵∠EAF=45°，∴∠GAF=45°，∴∠GAF=∠FAE ，又∵AF=AF ，∴△AFG ≌△AFE,∴GF=EF ．………………………………3分∵GF=GD+DF ，∴EF=BE+DF ． ………………………………4分【类比引申】∠EAF=12∠BAD ．………………………………6分【探究应用】∵∠BAD=150°，∠DAE=90°，∴∠BAE=60°．又∵∠B=60°，∴△ABE 是等边三角形，∴BE=AB=100(米)．……………………7分 如图（3），连接AF ，过A 作AH ⊥CD 于H ．在Rt △AHD 中，∠ADH=60°，AD=80， ∴ ∠HAD=30°，HD=12AD=50，=503 ． …………………………8分∵ DF=50(3 -1)，∴HF=HD+DF=50+50（3 -1）=503， ∴ 在Rt △AHF 中，AH=HF ， ∴ ∠HAF=45°，∴∠DAF=15°， ∴ ∠EAF=90°-15°=75°，∴ ∠EAF=12∠BAD ． ………10分运用上面的结论可得EF=BE+DF=100+50（3 -1）=50+503 ． 即这条道路EF 的长约为(50+503 )米．………………………………12分27．（1)由条件可知B(4，0)、C(0，4)，则⎩⎪⎨⎪⎧16a+4b+c=20，4a-2b+c=0c=4，，解得：⎩⎪⎨⎪⎧a=-12，b=1c=4，，……2分抛物线的解析式为y=-12 x 2+x+4，且顶点D 的坐标为(1，92 )；………………………3分(2)把x=1代入y =-x +4得y=3，∴DE=92 -3=32 .如图所示：……………4分∵ 点P 为第一象限内抛物线上的一点，∴可设点P 的坐标为P(m ，-12m 2+m+4)，F(m ，-m+4).若四边形DEFP 为平行四边形，则PF=DE ， ∴ (-12 m 2+m+4)-( -m+4)=32.解得m 1=3，m 2=1(不合题意，舍去)，∴ 当点P 的坐标是(3，52 )时四边形DEFP 为平行四边形；……………6分 (3)①4-433 ≤t ＜12-43 ；……………8分②设点M 的坐标为(n ，-n+4)，MN 交y 轴于点G.∵MN ∥AB ，∴△MNC ∽△BAC.∴MNCG ABCO= .①当∠Q 1MN=90°，MN=MQ 1=OG 时， 如图所示：464MN MN -=，解得MN=125，∴-n+4=125 ，解得：n=85 ，∴Q 1(85 ，0)，t 1=4-85 =125 ； ……………10分②当∠Q 2NM=90°，MN=NQ 2=OG 时，如图所示：仿①，易得Q 2(-45 ，0)，t 2=4-(-45 )=245 .……………12分③当∠MQ 3N=90°，M Q 3=NQ 3时，Q 3K=OG=12MN ， 如图所示：14264MN MN -=，解得MN=247 ,∴OG=127 ，∴-n+4=127 ，解得n=167 .即M(167 ，127 )，N(-87 ，127 )，∴MN 的中点K 的坐标为(47 ，127 )，∴Q 3(47 ，0)，t 3=4-47 =247 ， ∴当t 为125 或245 或247 秒时，存在△QMN 是等腰直角三角形.……………12分。
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江苏省徐州市2017届九年级数学第二次模拟试题2017年徐州市中考数学二模试卷答案一、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1．B ；2．A ； 3．C ； 4．D ； 5．B ； 6．C ； 7．D ； 8．D二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）9．2 ； 10．15 ； 11．y = 6x； 12．－3 ； 13．8或4 ； 14．4π ； 15． x ≥－2且x ≠0 ； 16．菱形；17． 8 3 －83π 18．（22017-1，22016） 三、解答题(本大题共有10小题，共86分)19．(本题10分，每小题5分)解：（1）原式=3+1-2-2=0 ……………………………………………5分（2）原式=x x x x x 1)1)(1(-÷-+=1)1)(1(-⨯-+x x x x x =1+x …………………10分 20．(本题10分，每小题5分) 解：（1）原方程可化为：22530x x +-= ∴4)3(24552-⨯⨯-±-=x ∴112x =，23x =-…………………5分 （2）由①得：x ＞﹣2，由②得：x ≤2，∴不等式组的解集为：﹣2＜x ≤2，………………………………10分21．（本题7分）解：（1）画树形图得：…………………3分∴共有9种等可能的结果；………………………………4分（2）∵两人平局的有3种情况 ∴两人平局的概率为3193p ==. …………………7分 22. （本题7分）解：（1）证明：∵四边形ABCD 是平行四边形∴ AB=CD ，AB ∥CD ∵E 、F 分别是AB 、CD 的中点， ∴DE =EB∴四边形DEBF 是平行四边形∴DE =FB ……………………………4分（2）∵ AB =2AD =4 ， ∴ AD =AE=2又∵∠A=60°，∴△ADE 为等边三角形∴60ADE AED ∠=∠=︒又∵DE AE BE ==，∴30EBD EDB ∠=∠=︒∴90ADB ADE EDB ∠=∠+∠=︒又AD ∥BC ，∴90CBD ADB ∠=∠=︒ ………………7分23．（本题8分）解：（1）200 ………………………………………………2分（2）补全条形图如下：………………4分（3）126 ………………………………………………………6分（4）1800×20070=630（人） 答：估计全校选择体育类的学生有630人. ………………8分24．（本题8分）解：（1）x 121800-. ………………………… ………………2分（2）由题意得：18001218001256(150%)x x x x--=++……………………………5分 解得：x =10经检验，x =10是原方程的解答：x 的值为 10. …………………………..………………8分25．（本题8分）解：（1）根据题意得8070,7080.k b k b +=⎧⎨+=⎩ 解得1,150.k b =-⎧⎨=⎩所求一次函数的表达式为y =﹣x +150． …………………3分（2）W =（x ﹣60）（﹣x +150）=﹣x 2+210x ﹣9000=﹣（x ﹣105）2+2025 …………………5分∵a = -1 ∴当x ＜105时，W 随x 的增大而增大又∵销售单价不低于成本单价，且获利不得高于40%，∴60≤x ≤60×（1+40%），即60≤x ≤84∴当x =84时，W 取得最大值为：﹣（84﹣105）2+2025=1584．∴当销售单价定为84元时，商场可获得最大利润，最大利润是1584元．…………8分26．（本题8分）解：（1）60 ……………………………………………2分（2）如图，作AD ⊥BC 交BC 于点D ，在Rt △ABD 中，∵∠ABD=45°，∴Rt △ABD 为等腰直角三角形又∵AB=60，∴BD=AD=30，…………………5分 在Rt △ACD 中，∵∠C=60°，AD=30，∴CD AD ==，…………………………7分∴BC BD CD =+=答：该船与B 港口之间的距离CB 的长为海里．………………8分27．（本题10分）解：（1）AB =BC 或BC =CD （不唯一，任写一个即可）…………………2分（2）证明： ∵对角线AC 、BD 互相平分，∴四边形ABCD 是平行四边形 又 ∵ AC =BD ，∴□ABCD 是矩形又∵AB =AD ，∴矩形ABCD 是正方形…………………5分（3） BC 2＋CD 2＝5BD 2 …………………………………………6分 证明：∵AB=AD ， ∴将△ADC 线绕点A 旋转到△ABF ，连接CF ，则有△ABF ≌△ADC ，∴∠ABF =∠ADC ，∠BAF=∠DAC ，AF =AC ，FB =CD ，在△ACF 和△ADB 中，∵∠BAD =∠CAF ，ABAF AD AC =， ∴△ACF ∽△ADB ，∴CF AC ,BD AB =∵ AC = 5 AB ∴CF = 5 BD ……………………………8分∵∠BAD +∠BCD =90°，∴∠ABC +∠ADC =270°即∠ABC +∠ABF =270°，∴∠CBF =90°，∴()2222222BC FB CF BD BD +===∴222BC CD BD += 5BD 2 ……………………………10分 28．（本题10分）解：(1) 1 ， －3 ；……………………………2分（2）如图，作PE ⊥BC ，交BC 于点E在Rt △PCE 中，∵∠PCE ＝45°∴PE sin45PC =︒=2 2 PC ∴PD ＋ 2 2PC =PD ＋PE ……………………………4分 ∴ 当D 、P 、E 三点共线，且DE ⊥BC 时，PD ＋PE 最小此时，在Rt △DBE 中，DB=4，∠DBE =45°∴DE sin 45DB =⋅︒= 2 2DB=2 2∴PC +的最小值为2（PD ＋2 2 PC ）=4 ………………6分 （3）当点M 在直线BC 上方时，过点M 作MN ∥y 轴，交直线BC 于点N . 可得 yBC =x －3设M （x ，x 2－2x －3），则N （x ，x －3）则MN=（x 2－2x －3）－（x －3）=x 2－3x ∴S △MBC =S △MNC －S △MNB = 12 MN (3-x )－12 MN (0-x )=32 MN =32（x 2－3x ）=3 即2320x x --= ∴；－，2173217311=+=x x所以M ；M ………………8分 当点M 在直线BC 下方时，过点M 作MN ∥y 轴，交直线BC 于点N . 设M （x ，x 2－2x －3），则N （x ，x －3）则MN=（x －3）－（x 2－2x －3）=－x 2＋3x∴S △MBC=S △MNC ＋S △MNB = 12 MN (3-x )＋12 MN x =32MN =32（－x 2＋3x ）=3 即2320x x -+= ∴x 1=1 ， x 2=2所以M （1，－4）或M （2，－3）. ………………10分。
江苏省徐州市九年级下学期数学中考二模试卷
江苏省徐州市九年级下学期数学中考二模试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）若实数a与－3互为相反数，则a的值为（）A .B . 0.3C . －3D . 32. （2分）如图，如果∠1=∠2，DE∥BC，则下列结论正确的个数为（）（1）FG∥DC；（2）∠AED=∠ACB；（3）CD平分∠ACB；（4）∠1+∠B=90°；（5）∠BFG=∠BDC．A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个3. （2分）(2019·本溪模拟) 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .4. （2分）若关于x的一元二次方程（k-1）x2+x-k2=0的一个根为1，则k的值为（）A . －1B . 0C . 1D . 0或15. （2分） (2019九上·宁波期中) 如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点（A、B除外），∠BOD＝44°，则∠C的度数是（）A . 44°B . 22°C . 46°D . 36°6. （2分） (2017八下·兴化期中) 在分式、、、、中，最简分式的个数是（）A . 2B . 3C . 4D . 57. （2分） (2016九上·海门期末) 如图，AB是⊙O的直径，TA切⊙O于点A，连结TB交⊙O于点C，∠BTA=40°，点M是圆上异于B，C的一个动点，则∠BMC的度数等于（）A . 50°B . 50°或130°C . 40°D . 40°或140°8. （2分） (2018九上·永定期中) 如图，与相交于点，．若，则为（）A .B .C .D .9. （2分）如图，A B⊥BC，∠ABD的度数比∠DBC的度数的两倍少15°，设∠ABD和∠DBC的度数分别为x°、y°，那么下面可以求出这两个角的度数的方程组是（）A .B .C .D .10. （2分）(2019·重庆模拟) 若将点A（1，3）向左平移2个单位，再向下平移4个单位得到点B，则点B 的坐标为（）A . （﹣2，0）B . （﹣2，﹣1）C . （﹣1，﹣1）D . （﹣1，0）11. （2分） (2015九上·丛台期末) 小宇想测量他所就读学校的高度，他先站在点A处，仰视旗杆的顶端C，此时他的视线的仰角为60°，他再站在点B处，仰视旗杆的顶端C，此时他的视线的仰角为45°，如图所示，若小宇的身高为1.5m，旗杆的高度为10.5cm，则AB的距离为（）A . 9mB . （9﹣）mC . （9﹣3 ）mD . 3 m12. （2分）(2016·广元) 如图，四边形ABCD是菱形，∠A=60°，AB=2，扇形BEF的半径为2，圆心角为60°，则图中阴影部分的面积是（）A . ﹣B . ﹣C . π﹣D . π﹣二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分）(2017·满洲里模拟) 分解因式：a2b﹣2ab+b=________．14. （1分） (2016九上·端州期末) 正六边形的边长为10cm，那么它的边心距等于________cm15. （1分） (2019九上·昌平期中) 已知(－2，y1)，(－1，y2)，(3，y3)是反比例函数y＝－的图象上的三个点，则y1 ， y2 ， y3的大小关系是________.16. （1分） (2017八上·湛江期中) 如图，在图1中，互不重叠的三角形共有4个，在图2中，互不重叠的三角形共有7个，在图3中，互不重叠的三角形共有10个，…，则在第n个图形中，互不重叠的三角形共有个________（用含n的代数式表示）三、解答题 (共12题；共86分)17. （2分）(2017·赤壁模拟) 计算下列各题（1）计算：4sin60°﹣|3﹣ |+（）﹣2；（2）解方程：x2﹣ x﹣ =0．18. （5分）解方程：x2﹣3x﹣1=0．19. （5分） (2019七下·长春月考) 解下列不等式（组）：（1）（2）20. （5分）如图，，点在边上，与交于点，已知，，求的度数.21. （10分）(2012·苏州) 在3×3的方格纸中，点A、B、C、D、E、F分别位于如图所示的小正方形的顶点上．（1）从A、D、E、F四个点中任意取一点，以所取的这一点及点B、C为顶点画三角形，则所画三角形是等腰三角形的概率是________；（2）从A、D、E、F四个点中先后任意取两个不同的点，以所取的这两点及点B、C为顶点画四边形，求所画四边形是平行四边形的概率是________（用树状图或列表法求解）．22. （10分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，对角线AC，BD交于点O，过点O作直线EF交AD于点E，交BC于点F．OE=OF．（1）求证：AE=CF．（2）当EF与BD满足什么位置关系时，四边形BFDE是菱形？请说明理由．23. （10分） (2019九上·栾城期中) 如图，一次函数与反比例函数的图象交于两点，交轴于点。