奥数：植树问题ppt
合集下载
植树问题(1)课件.ppt
植树问题
同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5 米栽一棵。一共需要多少棵树苗？
同学们在全长 20 米的小路一边种树，每隔5 米种一棵，一共需要种几棵树苗？
树比间隔数多1
只种一端
－
棵树 =间隔数
－
树比间隔数少1
你会选择怎样的方案种呢？
（1） （2） （3）
一端种 两端种
两端不种
（1） （2） （3）
72 ÷24＋1=4(层)
挂灯笼
2、在一段40米路的一侧挂灯笼， 每隔4米挂一盏，两头都不挂，一 共挂了多少盏？
40 ÷4－1=9(盏)
锯木头
4、有一根木头，要把它平均分 成5段。每锯下一段需要8分钟， 锯完一共要花多少分钟？
锯木头
4、有一根木头，要把它平均分 成5段。每锯下一段需要8分钟， 锯完一共要花多少分钟？
4、有一根木头，要把它平均分 成5段。每锯下一段需要8分钟， 锯完一共要花多少分钟？
安装路灯
1、在一条长150米的马路两边 安装路灯，每隔10米装一盏（两 端都装）一共要装多少盏路灯？
150÷10＋1=16(盏) 16×2=32 (盏)
爬楼梯
3、学校教学楼每层楼梯有 24个台阶，老师从一楼开始一 共走了72个台阶。老师走到了 第几层？
挂灯笼
2、在一段40米路的一侧挂灯笼， 每隔4米挂一盏，两头都不挂，一 共挂了多少盏？
40 ÷4－1=9(盏)
锯木头
4、有一根木头，要把它平均分 成5段。每锯下一段需要8分钟， 锯完一共要花多少分钟？
爬楼梯
3、学校教学楼每层楼梯有 24个台阶，老师从一楼开始一 共走了72个台阶。老师走到了 第几层？
150÷10＋1=16(盏) 16×2=32 (盏)
同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5 米栽一棵。一共需要多少棵树苗？
同学们在全长 20 米的小路一边种树，每隔5 米种一棵，一共需要种几棵树苗？
树比间隔数多1
只种一端
－
棵树 =间隔数
－
树比间隔数少1
你会选择怎样的方案种呢？
（1） （2） （3）
一端种 两端种
两端不种
（1） （2） （3）
72 ÷24＋1=4(层)
挂灯笼
2、在一段40米路的一侧挂灯笼， 每隔4米挂一盏，两头都不挂，一 共挂了多少盏？
40 ÷4－1=9(盏)
锯木头
4、有一根木头，要把它平均分 成5段。每锯下一段需要8分钟， 锯完一共要花多少分钟？
锯木头
4、有一根木头，要把它平均分 成5段。每锯下一段需要8分钟， 锯完一共要花多少分钟？
4、有一根木头，要把它平均分 成5段。每锯下一段需要8分钟， 锯完一共要花多少分钟？
安装路灯
1、在一条长150米的马路两边 安装路灯，每隔10米装一盏（两 端都装）一共要装多少盏路灯？
150÷10＋1=16(盏) 16×2=32 (盏)
爬楼梯
3、学校教学楼每层楼梯有 24个台阶，老师从一楼开始一 共走了72个台阶。老师走到了 第几层？
挂灯笼
2、在一段40米路的一侧挂灯笼， 每隔4米挂一盏，两头都不挂，一 共挂了多少盏？
40 ÷4－1=9(盏)
锯木头
4、有一根木头，要把它平均分 成5段。每锯下一段需要8分钟， 锯完一共要花多少分钟？
爬楼梯
3、学校教学楼每层楼梯有 24个台阶，老师从一楼开始一 共走了72个台阶。老师走到了 第几层？
150÷10＋1=16(盏) 16×2=32 (盏)
《植树问题》教材课件PPT(7篇)
总距离
设计方案
间距（米） 间隔数（个） 棵数（棵）
100米
┅
┅
┅
请说说日常生活中哪 些现象属于植树活动
练一练：
现在要在通往世纪莲体育馆的300米长 的引桥上的一侧安装路灯（首尾要安 装），每10米安装一盏。一共需要多 少盏灯？
300÷10=30（个）----------------间距
30+1=31（盏）
36-1=35（段）
35×6=210(米)
答：从第一棵树的到最后 一棵的距离有210米。
楼梯问题 马路问题 钟表问题
队列问题 公交站问题
工人叔叔准备在一条长200 米的大桥一侧安装路灯,每隔40 米安装一盏,问共需安装几盏?
200÷40＝5（段）
5+1=6(盏）
答：共需安装6盏。
广场上的大钟5时敲 响5下，8秒敲完。12 时敲12下，需要多长 时间？
想在家门前一条长30米的小 路一边植树，每隔6米种一棵 （两端要种）。一共需要准备多 少棵树苗呢？
6米
30米
6米 6米 6米 6米 6米 30米
小组合作要求:
小组内自行确定小路总长度 和间隔距离,用画线段图方 法来探究棵数与间隔数之间 的规律,将有关数据填到 《植树问题研究报告》中。
1.排列在同一条直线上的16
实验小学准备在一条长150米的校道一旁种 树，每隔5米种一棵，两端都种，一共要种 多少棵树？
10米
棵树之间有( 15 )个间隔。 2.从第1棵树到最后1棵树之
间有30个间隔,一共有(31 ) 棵树。
1.在一条全长200米的小路一边 植树，每隔4米种一棵（两端要 种），一共需多少棵树苗？
200÷4＝50（段）
小学奥数-植树问题课件PPT
4
5 6 7
在一段直路上植 树,两端都栽时:
棵数=间隔数+1 间隔数=棵数-1
例1 同学们在全长100米的小路一边植树,每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共 需要多少棵树苗?
5米
100米
100÷5＝20（个）(间隔数)
20＋1＝21（棵） (植树棵数)
答:一共需要栽21棵树苗。
第一关
在一条全长180米的街道一旁安装路灯,（两端都 要安装）,每隔6米安一座。一共要安装多少盏路 灯?
。
仿真型课件
模拟真实环境或实验条件，供 学生进行模拟操作和实践。
制作流程与规范
制作流程
确定教学内容与目标、设计课件结构、收集与制作素材、整合与调试、测试与评 估。
制作规范
确保课件内容的准确性、科学性和适用性；遵循视觉设计原则，保证课件的清晰 度和美观度；注重交互设计，提高课件的易用性和趣味性。同时，还需注意课件 的兼容性和稳定性，确保在不同设备和平台上都能正常运行。
序。
03
多媒体元素运用
文本处理技巧字ຫໍສະໝຸດ 选择与搭配选用清晰易读的字体，避 免使用过于花哨或难以辨 认的字体，确保文字内容 与背景色形成良好对比。
字号与行距调整
根据课件内容和受众群体 ，合理设置字号和行距， 确保观众能够轻松阅读和 理解文本信息。
文本排版与对齐
采用适当的排版方式和对 齐方式，使文本内容更加 美观易读，避免出现错行 、乱码等现象。
采用合作学习
鼓励学生进行小组合作， 共同解决问题，培养学生 的协作能力。
编排教学内容结构
梳理知识点逻辑关系
01
按照知识点之间的内在联系进行编排，形成清晰的知识结构。
划分教学单元
02
5 6 7
在一段直路上植 树,两端都栽时:
棵数=间隔数+1 间隔数=棵数-1
例1 同学们在全长100米的小路一边植树,每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共 需要多少棵树苗?
5米
100米
100÷5＝20（个）(间隔数)
20＋1＝21（棵） (植树棵数)
答:一共需要栽21棵树苗。
第一关
在一条全长180米的街道一旁安装路灯,（两端都 要安装）,每隔6米安一座。一共要安装多少盏路 灯?
。
仿真型课件
模拟真实环境或实验条件，供 学生进行模拟操作和实践。
制作流程与规范
制作流程
确定教学内容与目标、设计课件结构、收集与制作素材、整合与调试、测试与评 估。
制作规范
确保课件内容的准确性、科学性和适用性；遵循视觉设计原则，保证课件的清晰 度和美观度；注重交互设计，提高课件的易用性和趣味性。同时，还需注意课件 的兼容性和稳定性，确保在不同设备和平台上都能正常运行。
序。
03
多媒体元素运用
文本处理技巧字ຫໍສະໝຸດ 选择与搭配选用清晰易读的字体，避 免使用过于花哨或难以辨 认的字体，确保文字内容 与背景色形成良好对比。
字号与行距调整
根据课件内容和受众群体 ，合理设置字号和行距， 确保观众能够轻松阅读和 理解文本信息。
文本排版与对齐
采用适当的排版方式和对 齐方式，使文本内容更加 美观易读，避免出现错行 、乱码等现象。
采用合作学习
鼓励学生进行小组合作， 共同解决问题，培养学生 的协作能力。
编排教学内容结构
梳理知识点逻辑关系
01
按照知识点之间的内在联系进行编排，形成清晰的知识结构。
划分教学单元
02
《植树问题课件》PPT课件
（41－1）×5＝200（米）
200÷10+1＝21（面）
下面哪种情况属于沿着小路的一边栽 树，两端都不栽。
返回
沿着小路的一边栽树，两端都不栽。 用线段图表示出一种植树方案，再说一说 你栽了几棵树？有几段间隔？
沿着小路的一边栽树，两端都不栽。 用线段图表示你的植树方案，再说一说你 栽了几棵树？有几段间隔？
小法官： 1、一根木棒，要锯成6段，需要锯5次。 2、要把10条彩带合成一条，需要打10个结。 3、15个同学排队，相邻两个人相隔1米，这 个队伍长15米。 4、有一圆形游泳池周长是500米，现在要每 隔10米放一把太阳伞，要放50把。 5、时钟8点敲8下，7秒敲完，12点敲12下， 12秒敲完。
棵数＝间隔数+1
例1 同学们在全 少棵树苗？
100米
5米
100÷5＝20（段） (间隔数)
20＋1＝21（棵） (植树棵数)
答：一共需要栽21棵树苗。
在一条全长180米的街道两旁安装路灯， （两端都要安装），每隔6米安一座。 一共要安装多少座路灯？
4、一座楼房每上一层要走18级台阶， 到小风家要走72级台阶，她家住在 几楼？
5、一根木料锯成4段要12分钟，如 果每次锯的时间相同，那么锯5段 要多少分钟？
植树棵数＝ 间隔数＋1 间隔数＝ 植树棵数－1
全长20米平均每个间隔多少米？
5－1=4（段) 20÷4=5 （米）
全长10米平均每个间隔是2米, 可以栽几棵树？
10÷2=5 （段）
5+1=6（棵）
？米 30米
7－1=6（个） 120÷6=20（米）
120米
8－1=7（个） 7×30=210（米）
栽了3棵树，有4个间隔。
200÷10+1＝21（面）
下面哪种情况属于沿着小路的一边栽 树，两端都不栽。
返回
沿着小路的一边栽树，两端都不栽。 用线段图表示出一种植树方案，再说一说 你栽了几棵树？有几段间隔？
沿着小路的一边栽树，两端都不栽。 用线段图表示你的植树方案，再说一说你 栽了几棵树？有几段间隔？
小法官： 1、一根木棒，要锯成6段，需要锯5次。 2、要把10条彩带合成一条，需要打10个结。 3、15个同学排队，相邻两个人相隔1米，这 个队伍长15米。 4、有一圆形游泳池周长是500米，现在要每 隔10米放一把太阳伞，要放50把。 5、时钟8点敲8下，7秒敲完，12点敲12下， 12秒敲完。
棵数＝间隔数+1
例1 同学们在全 少棵树苗？
100米
5米
100÷5＝20（段） (间隔数)
20＋1＝21（棵） (植树棵数)
答：一共需要栽21棵树苗。
在一条全长180米的街道两旁安装路灯， （两端都要安装），每隔6米安一座。 一共要安装多少座路灯？
4、一座楼房每上一层要走18级台阶， 到小风家要走72级台阶，她家住在 几楼？
5、一根木料锯成4段要12分钟，如 果每次锯的时间相同，那么锯5段 要多少分钟？
植树棵数＝ 间隔数＋1 间隔数＝ 植树棵数－1
全长20米平均每个间隔多少米？
5－1=4（段) 20÷4=5 （米）
全长10米平均每个间隔是2米, 可以栽几棵树？
10÷2=5 （段）
5+1=6（棵）
？米 30米
7－1=6（个） 120÷6=20（米）
120米
8－1=7（个） 7×30=210（米）
栽了3棵树，有4个间隔。
三年级奥数植树问题ppt课件
例1：小朋友们植树，先植 一棵树，以后每隔3米植一 棵，已经植了9棵，第一棵 和第九棵相距多少米？
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
分析与解答
要得出正确的结果，我们可以画出如下的示意图：
0 3米 6米 9米 12米 15米 18米 21米 24米 1棵 2棵 3棵 4棵 5棵 6棵 7棵 8棵 9棵
4分 8分 12分16分20分24分 28分
从图中我们可以看出钢管有28÷4=7处被锯开， 因而锯开的段数有7＋1=8段。
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
练习三
1，一根木料，要锯成4段，每锯开一处要5 分钟，全部锯完要多少分钟？
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
专题简析：
解答这类问题的关键是要弄清总距离、间隔长和棵树 三者之间的关系。解答植树问题要考虑植树的方式，
1．线段上的植树问题可以分为以下三种情形： （1）如果植树线路的两端都要植树，那么植树的棵数
22÷2=11棵树， 那么从第1棵树到第11棵树之间的间
隔是:11－1=10个。 40米长的大路平均分成10段，每段是: 40÷10=4米。
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
练习二
1，在一条长32米的公路一侧插彩旗，从 起点到终点共插了5面，相邻两面旗之间 距离相等，相邻两面旗之间相距多少米？
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
分析与解答
要得出正确的结果，我们可以画出如下的示意图：
0 3米 6米 9米 12米 15米 18米 21米 24米 1棵 2棵 3棵 4棵 5棵 6棵 7棵 8棵 9棵
4分 8分 12分16分20分24分 28分
从图中我们可以看出钢管有28÷4=7处被锯开， 因而锯开的段数有7＋1=8段。
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
练习三
1，一根木料，要锯成4段，每锯开一处要5 分钟，全部锯完要多少分钟？
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
专题简析：
解答这类问题的关键是要弄清总距离、间隔长和棵树 三者之间的关系。解答植树问题要考虑植树的方式，
1．线段上的植树问题可以分为以下三种情形： （1）如果植树线路的两端都要植树，那么植树的棵数
22÷2=11棵树， 那么从第1棵树到第11棵树之间的间
隔是:11－1=10个。 40米长的大路平均分成10段，每段是: 40÷10=4米。
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
练习二
1，在一条长32米的公路一侧插彩旗，从 起点到终点共插了5面，相邻两面旗之间 距离相等，相邻两面旗之间相距多少米？
三年级上册数学课件-奥数 植树问题 通用版 (共49张PPT)
28
12米
如图，一端不植树，树有4棵（段数为4段），棵距为3米， 总长为12米
求棵数 12÷3=4（棵） 棵数=全长÷棵距
求全长 3×4=12（米） 全长=棵距×棵数
求棵距 12÷4=3（米） 棵距=全长÷棵数
29
28米
如图，两端都植树，树有7棵（段数为7段），棵距为4米， 总长为28米
求棵数 28÷4=7（棵） 棵数=全长÷棵距
在一条直路上，两端都栽时
棵数＝间隔数-1
35
同学们在全长10 米的小路一边植树， 每间隔2米栽一棵。（两端不栽）一共要 栽多少棵？
开端
终端
2米
2米
2米
2米
2米
间隔数： 5
树的棵数：4
树的棵数 = 间隔数 1=全长÷棵距－1
全 长=棵距×（棵数＋1）
线段图
36
起点
13.72米
9.14米
• 起点至第一栏的距离为13.72 米，
23
练一练
1在一条绿荫大道的一侧从头到尾坚电线杆,共用电线杆 86根,这条绿荫大道全长1700米。每两根电线杆相隔多 少米？
1700÷（86-1） =20（米）
2、红领巾公园内一条林荫大道全长800米,在它的一侧 从头到尾等距离地放着41个垃圾桶,每两个垃圾桶之间 相距多少米？
41-1=40 800÷40=20（米）
8米
如图，两端都植树，树有5棵（段数为4段），棵距为2米， 总长为8米
求棵数 4+1=5（棵） 或 棵）棵数=段数＋1
8÷2+1=5（棵）
=全长÷棵距＋1
求全长 2×（5-1）=8（米）全长=棵距×(棵数－1)
求棵距 8÷（5-1）=2（米）棵距=全长÷(棵数－1)
12米
如图，一端不植树，树有4棵（段数为4段），棵距为3米， 总长为12米
求棵数 12÷3=4（棵） 棵数=全长÷棵距
求全长 3×4=12（米） 全长=棵距×棵数
求棵距 12÷4=3（米） 棵距=全长÷棵数
29
28米
如图，两端都植树，树有7棵（段数为7段），棵距为4米， 总长为28米
求棵数 28÷4=7（棵） 棵数=全长÷棵距
在一条直路上，两端都栽时
棵数＝间隔数-1
35
同学们在全长10 米的小路一边植树， 每间隔2米栽一棵。（两端不栽）一共要 栽多少棵？
开端
终端
2米
2米
2米
2米
2米
间隔数： 5
树的棵数：4
树的棵数 = 间隔数 1=全长÷棵距－1
全 长=棵距×（棵数＋1）
线段图
36
起点
13.72米
9.14米
• 起点至第一栏的距离为13.72 米，
23
练一练
1在一条绿荫大道的一侧从头到尾坚电线杆,共用电线杆 86根,这条绿荫大道全长1700米。每两根电线杆相隔多 少米？
1700÷（86-1） =20（米）
2、红领巾公园内一条林荫大道全长800米,在它的一侧 从头到尾等距离地放着41个垃圾桶,每两个垃圾桶之间 相距多少米？
41-1=40 800÷40=20（米）
8米
如图，两端都植树，树有5棵（段数为4段），棵距为2米， 总长为8米
求棵数 4+1=5（棵） 或 棵）棵数=段数＋1
8÷2+1=5（棵）
=全长÷棵距＋1
求全长 2×（5-1）=8（米）全长=棵距×(棵数－1)
求棵距 8÷（5-1）=2（米）棵距=全长÷(棵数－1)
《植树问题》课件PPT共24页
拉
60、生活的道路一旦选定，就要勇敢地 走到底 ，决不 回头。 ——左
Hale Waihona Puke 《植树问题》课件1、纪律是管理关系的形式。——阿法 纳西耶 夫 2、改革如果不讲纪律，就难以成功。
3、道德行为训练，不是通过语言影响 ，而是 让儿童 练习良 好道德 行为， 克服懒 惰、轻 率、不 守纪律 、颓废 等不良 行为。 4、学校没有纪律便如磨房里没有水。 ——夸 美纽斯
5、教导儿童服从真理、服从集体，养 成儿童 自觉的 纪律性 ，这是 儿童道 德教育 最重要 的部分 。—— 陈鹤琴
56、书不仅是生活，而且是现在、过 去和未 来文化 生活的 源泉。 ——库 法耶夫 57、生命不可能有两次，但许多人连一 次也不 善于度 过。— —吕凯 特 58、问渠哪得清如许，为有源头活水来 。—— 朱熹 59、我的努力求学没有得到别的好处， 只不过 是愈来 愈发觉 自己的 无知。 ——笛 卡儿
60、生活的道路一旦选定，就要勇敢地 走到底 ，决不 回头。 ——左
Hale Waihona Puke 《植树问题》课件1、纪律是管理关系的形式。——阿法 纳西耶 夫 2、改革如果不讲纪律，就难以成功。
3、道德行为训练，不是通过语言影响 ，而是 让儿童 练习良 好道德 行为， 克服懒 惰、轻 率、不 守纪律 、颓废 等不良 行为。 4、学校没有纪律便如磨房里没有水。 ——夸 美纽斯
5、教导儿童服从真理、服从集体，养 成儿童 自觉的 纪律性 ，这是 儿童道 德教育 最重要 的部分 。—— 陈鹤琴
56、书不仅是生活，而且是现在、过 去和未 来文化 生活的 源泉。 ——库 法耶夫 57、生命不可能有两次，但许多人连一 次也不 善于度 过。— —吕凯 特 58、问渠哪得清如许，为有源头活水来 。—— 朱熹 59、我的努力求学没有得到别的好处， 只不过 是愈来 愈发觉 自己的 无知。 ——笛 卡儿
7-3-植树问题例3-完整版PPT课件
巩固练习
1 圆形滑冰场的一周全长 是150m。如果沿着这一 圈每隔15m安装一灯， 一共需要装几盏灯？
150÷15＝10（盏） 答：一共需要装10盏灯。
2 一条项链长60cm，每隔5cm 有一颗水晶。这条项链上 共有多少颗水晶？
60÷5＝12（颗） 答：这条项链上共有12颗水晶。
拓展延伸
小区花园是一个长60 m，宽40 m的长方 形。现在要在花园四周栽树，四个角上 都要栽，每相邻两棵间隔5 m。一共要栽 多少棵树？
复习旧知
（1）在一条20米长的小路一边种树（两端 都栽），每隔2米种一棵，共需种几棵？
（2）在一条20米长的小路一边种树（两端都不栽），每隔2米种 一棵，共需种几棵？
数学广角—植树问题3Fra bibliotek张伯伯准备在圆形池 塘周围栽树。池塘的 周长是120m，如果每 隔10m 栽一棵，一共 要栽多少棵树？
120÷10＝12（棵） 答：一共要栽12棵树。
（6040）×2=200（m） 200÷5=40（棵）
答：一共要栽40棵树。
60÷5×2=24（棵） 40÷5×2=16（棵） 2416=40（棵） 答：一共要栽40棵树。
作业练习 1、48名学生在操场上做游戏，大家围成
正方形，每边人数相等，四个顶点都有 人，每边各有几个人？
2、练习二十四第11题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
间隔
四楼
间隔
三楼
间隔
二楼
间隔
一楼
～
间隔
段数
在一条长20米 一边 的小路一边种 小树,
每隔5米种一棵.
可能会种几 棵树苗呢?
5米
20米
每隔5米种一棵
可能会种几 棵树苗呢?
在一条长20米的小路一边种小树（两端都种）
5米
在一条长20米 的小路一边种 小树（两端都 种）
每隔5米种一棵
需要几棵树 苗呢?
边长12米的正方形， 每隔4米栽一棵树 （四角各栽1棵）， 一共可以栽几棵树？
教学楼和食堂相距60米。同学们要 在中间的小路一边植树，相邻两棵树之 间的距离是3米。一共要种几棵树？
教 学 楼
食堂
两端不种：
?
两端都不栽：棵数=段数-1
教学楼和食堂相距60米。同学们要 在中间的小路一边植树，相邻两棵树之 间的距离是3米。一共要种几棵树？
1
2 2 3
3 4
4 5
5 6
6 7
1
栽的棵数比段数多1
你能找出 什么规律？
间隔
棵树
3段 4 6
7棵 4 5
（两端种）棵数=段数+1
总长
间距（米）
段数（个）
棵数（棵） 3 5 6 11
10米 5米
20米
2 4
5 10 20
4米 2米
1米 我们发现的规律：
21
总长÷间距 =段数 段数+1=棵数（两端种）
同学们在全长20 米的小路一边植树， 每间隔4米栽一棵（一端要栽）。一共 要栽多少棵？
开端
4米
4米
4米
4米
4米
终端
间隔数： 5
树的棵数： 5
树的棵数：20÷4=5棵
同学们在全长20 米的小路一边植树， 每间隔4米栽一棵（一端要栽）。一共 要栽多少棵？
终端
4米
开端
一端栽：棵数=段数
圆的周长是27米，两树相距3米，一 共可以种几棵树？
1、在一条80米长的公路一边植树（两端要 栽），如果每隔10米种一棵，一共需要树苗 （ 9 ）棵。如果每隔8米种一棵，一共有 （10）个间隔。 2、从王村到李村一共设有5根高压电线杆， 相邻两根的距离平均是200米。王村到李村 大约有（ 800 ）米。
两旁 在一条长2千米的街道两旁安装 路灯（两端也要安装），每隔50米 安一座。一共要安装多少座路灯？
一边栽树，两端要栽
植树棵数 13 29 130 36 2008
段数 12 28 129 35 2007
一边 同学们在全长100米的小路一边 植树，每隔5米栽一棵(两端要栽)。 一共需要多少棵树苗?
例1 同学们在全长100米的小路一边 植树，每隔5米在一棵（两端要栽）。 一共需要栽多少棵树苗？
100米 5米
100÷5＝20（段） 20＋1＝21（棵） 答：一共需要栽21棵树苗。
做一做 园林工人沿公路一侧植树，每隔6米种 一棵，一共种了36棵。从第1棵到最后 一棵的距离有多远？ (36-1) ×6=210 （米）
答：从第1棵到最后一 棵的距离有210米。
1、广场上的大钟5时敲响5下，8秒敲 完。12时敲12下，需要多长时间？ 2、5路公共汽车行驶路线全长6千米， 相邻两站的距离是0.5千米。一共有几 个车站？ 3、在沿河路的一边，设有16个节能 路灯（两端都设）,相邻两根的距离平 均是60米，这条路大约有多远？
教 学 楼
食堂
60÷3=20段
20-1=19棵
一根木头长8米，每2米锯 一段。一共要锯几次?每锯一 段3分钟，锯完一共要花多少 分钟？
8÷2-1=3次
3×3=9分钟
试一试
一根10米长的木头，把它平均分成5段，每锯 下一段需要8分钟，锯完一共需要多少分钟？
（5－1）×8＝32（分）
答：锯完一共需要32分 钟。
BACK
在沿河路的一边，设有16个节能路灯 （两端都设）,相邻两根的距离平均是60米， 这条路大约有多远？
（16－1）×60＝900（米）
答：这条路大约有900米。
BACK
• • • •
起点至第一栏的距离约为14米， 中间共有10个栏，栏间距离约为9.1米, 最后一栏至终点的距离约是14米 你们知道他从起点到终点跑了多少米 吗？
GO
广场上的大钟5时 敲响5下，8秒敲完。 12时敲12下，需要 多长时间？
8÷（5－1）＝2（秒） 2×（12－1）＝22（秒） 答：需要22秒。
BACK
起点站
2、5路公共汽车行驶路线全长6千米， 相邻两站的距离是0.5千米。一共有几 个车站？ 终点站
6千米
0.5千米
6÷0.5＝12（段） 12＋1＝13（个） 答：一共有13个车站。
小结
两端要栽 树的棵数 = 间隔数（段数） +1 一端要栽
树的棵数 = 间隔数（段数）
两端不栽 树的棵数 = 间隔数 （
9.1米
14米
小明：10×9.1＋14＋14＝119（米）
小红：（10－1）×9.1＋14+14≈110(米)
起点
终点
14米
9.1米
14米
1、5路公共汽车行驶路线全长12千米，相邻 两站的距离是1千米。一共有几个站？正确的 列式是（ ② ）。 ①12÷1 ②12÷1+1 ③12÷1－1 2、同学们排队做操，每两个同学之间间隔2 米，一列队伍有16个同学，这列队伍全长多 少米？正确的列式是（ ③ ）。 ① 16×2 ② 16×2－1 ③（16－1）×2 ④（16+1）×2
四楼
间隔
三楼
间隔
二楼
间隔
一楼
～
间隔
段数
在一条长20米 一边 的小路一边种 小树,
每隔5米种一棵.
可能会种几 棵树苗呢?
5米
20米
每隔5米种一棵
可能会种几 棵树苗呢?
在一条长20米的小路一边种小树（两端都种）
5米
在一条长20米 的小路一边种 小树（两端都 种）
每隔5米种一棵
需要几棵树 苗呢?
边长12米的正方形， 每隔4米栽一棵树 （四角各栽1棵）， 一共可以栽几棵树？
教学楼和食堂相距60米。同学们要 在中间的小路一边植树，相邻两棵树之 间的距离是3米。一共要种几棵树？
教 学 楼
食堂
两端不种：
?
两端都不栽：棵数=段数-1
教学楼和食堂相距60米。同学们要 在中间的小路一边植树，相邻两棵树之 间的距离是3米。一共要种几棵树？
1
2 2 3
3 4
4 5
5 6
6 7
1
栽的棵数比段数多1
你能找出 什么规律？
间隔
棵树
3段 4 6
7棵 4 5
（两端种）棵数=段数+1
总长
间距（米）
段数（个）
棵数（棵） 3 5 6 11
10米 5米
20米
2 4
5 10 20
4米 2米
1米 我们发现的规律：
21
总长÷间距 =段数 段数+1=棵数（两端种）
同学们在全长20 米的小路一边植树， 每间隔4米栽一棵（一端要栽）。一共 要栽多少棵？
开端
4米
4米
4米
4米
4米
终端
间隔数： 5
树的棵数： 5
树的棵数：20÷4=5棵
同学们在全长20 米的小路一边植树， 每间隔4米栽一棵（一端要栽）。一共 要栽多少棵？
终端
4米
开端
一端栽：棵数=段数
圆的周长是27米，两树相距3米，一 共可以种几棵树？
1、在一条80米长的公路一边植树（两端要 栽），如果每隔10米种一棵，一共需要树苗 （ 9 ）棵。如果每隔8米种一棵，一共有 （10）个间隔。 2、从王村到李村一共设有5根高压电线杆， 相邻两根的距离平均是200米。王村到李村 大约有（ 800 ）米。
两旁 在一条长2千米的街道两旁安装 路灯（两端也要安装），每隔50米 安一座。一共要安装多少座路灯？
一边栽树，两端要栽
植树棵数 13 29 130 36 2008
段数 12 28 129 35 2007
一边 同学们在全长100米的小路一边 植树，每隔5米栽一棵(两端要栽)。 一共需要多少棵树苗?
例1 同学们在全长100米的小路一边 植树，每隔5米在一棵（两端要栽）。 一共需要栽多少棵树苗？
100米 5米
100÷5＝20（段） 20＋1＝21（棵） 答：一共需要栽21棵树苗。
做一做 园林工人沿公路一侧植树，每隔6米种 一棵，一共种了36棵。从第1棵到最后 一棵的距离有多远？ (36-1) ×6=210 （米）
答：从第1棵到最后一 棵的距离有210米。
1、广场上的大钟5时敲响5下，8秒敲 完。12时敲12下，需要多长时间？ 2、5路公共汽车行驶路线全长6千米， 相邻两站的距离是0.5千米。一共有几 个车站？ 3、在沿河路的一边，设有16个节能 路灯（两端都设）,相邻两根的距离平 均是60米，这条路大约有多远？
教 学 楼
食堂
60÷3=20段
20-1=19棵
一根木头长8米，每2米锯 一段。一共要锯几次?每锯一 段3分钟，锯完一共要花多少 分钟？
8÷2-1=3次
3×3=9分钟
试一试
一根10米长的木头，把它平均分成5段，每锯 下一段需要8分钟，锯完一共需要多少分钟？
（5－1）×8＝32（分）
答：锯完一共需要32分 钟。
BACK
在沿河路的一边，设有16个节能路灯 （两端都设）,相邻两根的距离平均是60米， 这条路大约有多远？
（16－1）×60＝900（米）
答：这条路大约有900米。
BACK
• • • •
起点至第一栏的距离约为14米， 中间共有10个栏，栏间距离约为9.1米, 最后一栏至终点的距离约是14米 你们知道他从起点到终点跑了多少米 吗？
GO
广场上的大钟5时 敲响5下，8秒敲完。 12时敲12下，需要 多长时间？
8÷（5－1）＝2（秒） 2×（12－1）＝22（秒） 答：需要22秒。
BACK
起点站
2、5路公共汽车行驶路线全长6千米， 相邻两站的距离是0.5千米。一共有几 个车站？ 终点站
6千米
0.5千米
6÷0.5＝12（段） 12＋1＝13（个） 答：一共有13个车站。
小结
两端要栽 树的棵数 = 间隔数（段数） +1 一端要栽
树的棵数 = 间隔数（段数）
两端不栽 树的棵数 = 间隔数 （
9.1米
14米
小明：10×9.1＋14＋14＝119（米）
小红：（10－1）×9.1＋14+14≈110(米)
起点
终点
14米
9.1米
14米
1、5路公共汽车行驶路线全长12千米，相邻 两站的距离是1千米。一共有几个站？正确的 列式是（ ② ）。 ①12÷1 ②12÷1+1 ③12÷1－1 2、同学们排队做操，每两个同学之间间隔2 米，一列队伍有16个同学，这列队伍全长多 少米？正确的列式是（ ③ ）。 ① 16×2 ② 16×2－1 ③（16－1）×2 ④（16+1）×2