开环伯德图绘制
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2. 确定每一个环节的转角频率 3. 按转角频率将整个频率范围（横轴）划分成几个区域 4. 将对应的各个典型环节在相应区域内相加
6
开环伯德图（习题二）
L( )
40
0
40
G( j)
10
10 1 1
1
j(10 j 1)(0.05 j 1)
j (10 j 1) (0.05 j 1)
G( j) 50( j 2) j( j 1)
40 20
( )
-90
40dB / dec 20dB / dec
() ( j 2) j ( j 1) arctg 90 arctg
2
1 2 10 100
0.1 1 2 10 100
自动控制原理
潘剑飞 2653-4850（办公室）
pjf@szu.edu.cn 深圳大学 机电与控制工程系
1
开环伯德图的绘制
幅频特性曲线的绘制
1. 开环传递函数写成“标准时间”表达式，分解为各 个典型环节
2. 确定每一个环节的转角频率 3. 按转角频率将整个频率范围（横轴）划分成几个区
域 4. 将对应的各个典型环节在相应区域内相加
20
1 2 10 100
G( j) 100 1 1 (0.5 j 1) j ( j 1)
一个比例环节、积分环节、一阶惯性环节
和一阶微分环节构成
转角频率分别为
2
1 T2
2
1
1 T1
1
3
开环伯德图的绘制
L() 20dB / dec
G(s) 50(s 2) s(s 1)
arctg c arctg c
0.1
20
177.15
180 (c ) 2.85
相角裕度 g 1.5
h 1 1 2.26
A(g ) G( j1.5)
8
开环伯德图（习题三）
系统对数幅频特性如图所示，确定传递函数
L( )
60
20dB / wk.baidu.comec
2
10
20
40dB / dec
L() 0 A(c ) 1
20
0
()
90
180
12
20dB / dec
40dB / dec
60dB / dec
g
c
c ? ?
g ? h?
11
( ) 0
90
180 270
G( j)
10
10 1 1
1
j(10 j 1)(0.05 j 1)
j (10 j 1) (0.05 j 1)
(c ) 90
arctg arctg
0.1
20
0.1
g 20
幅值裕度 c 1
(c ) 90
1 2 10 100
() -92.8 -108.4 -108.4 -95.6 -90.5
-120 4
开环伯德图（习题一）
系统对数幅频特性如图所示，确定传递函数
L() 20dB / dec
0 40
1. 确定每一个环节的转角频率 20 30
2. 找到对应的典型环节
20
3. 确定变量的值
5
0.1 1 2
40dB / dec 60dB / dec
c ?
20
lg
0.5
k
L()
20
lg
1.4125 2
k
20
lg
6.25 3
k
2.825
2.825 4.425
4.425
10
开环伯德图（习题五）
L( )
40
单位负反馈系统传递函数如下，画出幅相曲线，并求稳定裕度
相频特性曲线的绘制
1. 在确定转角频率之后，找到对应转角频率的相位角 2. 在中间选出一些特殊点，计算对应相位角，最后画
出草图
2
开环伯德图的绘制 L() 20dB / dec
G(s) 50(s 2) s(s 1)
40
40dB / dec
20dB / dec
G( j) 50( j 2) j( j 1)
转角频率分别为
1
1 T1
0.1
2
1 T2
20
20dB / dec
20
lg
10
L(
)
20
lg
10
2
0.1 0.1 20
40dB / dec
0.1 c
20
20
lg
20
3
20
c 1
60dB / dec
7
开环伯德图（习题二）
100( s 1)
G(s) s(s 1)( s
2 1)( s
1)
10 20
G( j)
100(0.5 j 1)
j( j 1)(0.1 j 1)(0.05 j 1)
20dB / dec
() 90 arctan arctan arctan arctan
20dB / dec
40dB / dec
3 4
60dB / dec
5
开环伯德图（习题一）
系统传递函数如下，画出幅频与相频伯德图， 并求稳定裕度
G(s)
10
s(10s 1)(s / 20 1)
G( j)
10
j(10 j 1)(0.05 j 1)
1. 开环传递函数写成“标准时间”表达式，分解为各个典型环 节
40
40dB / dec 20
300
1 10 100
60dB / dec
9
开环伯德图（习题四）
单位负反馈系统闭环对数幅频特性分段曲线如下，若要 求系统具有30°相位裕度，试计算开环放大倍数增益
L( ) 0 1 1.25
20dB / dec
(s) ? G(s) ? 5
() ?
6
开环伯德图（习题二）
L( )
40
0
40
G( j)
10
10 1 1
1
j(10 j 1)(0.05 j 1)
j (10 j 1) (0.05 j 1)
G( j) 50( j 2) j( j 1)
40 20
( )
-90
40dB / dec 20dB / dec
() ( j 2) j ( j 1) arctg 90 arctg
2
1 2 10 100
0.1 1 2 10 100
自动控制原理
潘剑飞 2653-4850（办公室）
pjf@szu.edu.cn 深圳大学 机电与控制工程系
1
开环伯德图的绘制
幅频特性曲线的绘制
1. 开环传递函数写成“标准时间”表达式，分解为各 个典型环节
2. 确定每一个环节的转角频率 3. 按转角频率将整个频率范围（横轴）划分成几个区
域 4. 将对应的各个典型环节在相应区域内相加
20
1 2 10 100
G( j) 100 1 1 (0.5 j 1) j ( j 1)
一个比例环节、积分环节、一阶惯性环节
和一阶微分环节构成
转角频率分别为
2
1 T2
2
1
1 T1
1
3
开环伯德图的绘制
L() 20dB / dec
G(s) 50(s 2) s(s 1)
arctg c arctg c
0.1
20
177.15
180 (c ) 2.85
相角裕度 g 1.5
h 1 1 2.26
A(g ) G( j1.5)
8
开环伯德图（习题三）
系统对数幅频特性如图所示，确定传递函数
L( )
60
20dB / wk.baidu.comec
2
10
20
40dB / dec
L() 0 A(c ) 1
20
0
()
90
180
12
20dB / dec
40dB / dec
60dB / dec
g
c
c ? ?
g ? h?
11
( ) 0
90
180 270
G( j)
10
10 1 1
1
j(10 j 1)(0.05 j 1)
j (10 j 1) (0.05 j 1)
(c ) 90
arctg arctg
0.1
20
0.1
g 20
幅值裕度 c 1
(c ) 90
1 2 10 100
() -92.8 -108.4 -108.4 -95.6 -90.5
-120 4
开环伯德图（习题一）
系统对数幅频特性如图所示，确定传递函数
L() 20dB / dec
0 40
1. 确定每一个环节的转角频率 20 30
2. 找到对应的典型环节
20
3. 确定变量的值
5
0.1 1 2
40dB / dec 60dB / dec
c ?
20
lg
0.5
k
L()
20
lg
1.4125 2
k
20
lg
6.25 3
k
2.825
2.825 4.425
4.425
10
开环伯德图（习题五）
L( )
40
单位负反馈系统传递函数如下，画出幅相曲线，并求稳定裕度
相频特性曲线的绘制
1. 在确定转角频率之后，找到对应转角频率的相位角 2. 在中间选出一些特殊点，计算对应相位角，最后画
出草图
2
开环伯德图的绘制 L() 20dB / dec
G(s) 50(s 2) s(s 1)
40
40dB / dec
20dB / dec
G( j) 50( j 2) j( j 1)
转角频率分别为
1
1 T1
0.1
2
1 T2
20
20dB / dec
20
lg
10
L(
)
20
lg
10
2
0.1 0.1 20
40dB / dec
0.1 c
20
20
lg
20
3
20
c 1
60dB / dec
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开环伯德图（习题二）
100( s 1)
G(s) s(s 1)( s
2 1)( s
1)
10 20
G( j)
100(0.5 j 1)
j( j 1)(0.1 j 1)(0.05 j 1)
20dB / dec
() 90 arctan arctan arctan arctan
20dB / dec
40dB / dec
3 4
60dB / dec
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开环伯德图（习题一）
系统传递函数如下，画出幅频与相频伯德图， 并求稳定裕度
G(s)
10
s(10s 1)(s / 20 1)
G( j)
10
j(10 j 1)(0.05 j 1)
1. 开环传递函数写成“标准时间”表达式，分解为各个典型环 节
40
40dB / dec 20
300
1 10 100
60dB / dec
9
开环伯德图（习题四）
单位负反馈系统闭环对数幅频特性分段曲线如下，若要 求系统具有30°相位裕度，试计算开环放大倍数增益
L( ) 0 1 1.25
20dB / dec
(s) ? G(s) ? 5
() ?