人教版九年级数学下册第29章投影与视图29.2第2课时课件

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新人教版九年级数学下册第29章投影与视图课件PPTppt课件

主视图左视图
俯视图
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31
用小立方块搭出符合下列三视图的几何体：
主视图
左视图
俯视图
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32
主视图
俯视图
左视图
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探究根据三视图摆出它的立体图形
主视图
左视图
俯视图
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下面图(1)与图(2)是几个小方块所搭几何体俯视图, 小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数. 请画出这两个几何体的主视图、左视图.
• 左视图反映：上、下、前、后
三视图能反映物体真实的形状和长、宽、高。
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14
三视图的对应规律
主视图和俯视图 ----长对齐主视图和左视图 ----高对齐
俯视图和左视图
----宽对齐
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15
单组合体的三视图
正视图
侧视图
俯视图
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16
例1、画下例几何体的三视图
延
伸
拓
展
下面所给的三视图表示什么几何体?
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26
下面所给的三视图表示什么几何体?
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27
下面所给的三视图表示什么几何体?
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下面是一个物体的三视图，试说出它的形状述出它的形状
主视图左视图
俯视图
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30
下列是一个物体的三视图，请描述出它的形状
4.一个几何体的三视图都是半径相等的圆,则这个几何体是___球____.
5.一个几何体的主视图和左视图如图所示,它是什么几何体?请补画这个几何体的俯视图.
(第5题) 直三棱柱

新人教版九年级数学下册第29章投影与视图课件

P
练习
1、（1）一天晚饭后，姐姐小丽带着弟弟小刚出去散步，经过一盏路灯时，小刚突然高兴地对姐姐说：“我踩到你的‘脑袋’ 了”。你能确定小刚此时所站的位置吗？ A 根据发光点、物体上的点及其影
子上的对应点在一条直线上，又因为小刚踩到的是姐姐影子上的脑袋，所以可以确定出小刚的位置在姐姐身后.
B
太阳光与影子
C
D
A
B C′
D′
思考：还有其他光线的投影吗？
皮影戏是利用灯光的照射，把影子的影态反映在银幕（投影面）上的表演艺术．
灯光
照射
物体
投影面
影子
灯手电筒、路灯和台灯的光线可以看成是从一点出发的. 光与太阳光线有什么由同一点（点光源）发出的光线不同？形成的投影叫做中心投影．
A
B 线段AB即为旗杆的影子
（1）地面上直立一根标杆AB如图，杆长为2cm。 ①当阳光垂直照射地面时，标杆在地面上的投影
是什么图形？
（1）当阳光垂直照射地面，而且标杆直立于地面，此时标杆在地面上的投影是一个圆形；
②当阳光与地面的倾斜角为60°时，标杆在地面
上的投影是什么图形？并画出投影示意图；
（2）当阳光与地面的倾斜角为60°时，标杆在地面上的投影是一条线段。
4、同一时刻，两根木棒的影子如图，请画出图中另一根木棒的影子． P C A M
E练习双杠时，在练习的过程中 5、他发现在地上双杠的两横杠的影子 ( B ) (A)相交． (B)平行． (C)垂直． (D)无法确定．
分析：根据平行投影的特点是：在同一时刻，平行物体的投影仍旧平行．双杠平行，地上双杠的两横杠的影子也平行．
（2）两幅图表示两根标杆在同一时刻的投影.请在图中画出形成投影的光线.它们是平行投影还是中心投影？并说明理由。

人教版九年级数学下册第29章教学课件

ABCD ）放在三个不同位置:
D
C
D
D
A
B
A
C
A
B C
D'
A'
Q
C'
D'
C'
B' A'
B'
B D（' C'）
A（' B' ）
（1）纸板平（2）纸板倾斜（3）纸板垂直行于投影面；于投影面；于投影面．
三种情形下纸板的正投影的形状、大小如何？
通过观察，我们可以发现：
（1）当P 平行于投影面 Q 时，P的正投影与 P的 _形__状__、__大__小__一__样__；
知识点2 平行投影
由平行光线形成的投影叫做平行投影.
探照灯发出的光线形成的投影是平行投影.
太阳光照射形成的投影也是平行投影.
因为太阳距离我们很远，射到地面的太阳光可以看成一组互相平行的射线.
知识点3 中心投影
由同一点（点光源）发出的光线形成的投影叫做中心投影.
物体在灯泡发出的光线照射下形成的影子就是中心投影.
例2 确定图中路灯灯泡的位置，并画出小赵在灯光下的影子．
解：因为灯泡为点光源，所以光线相交的位置即为灯泡所在的位置；小赵在灯下的影子即如图所示.
随堂演练
基础巩固
1. 把下列物体与它们的投影用线连接起来.
2. 下面两幅图表示两根标杆在同一时刻的投影.请在图中画出形成投影的光线.它们是平行投影还是中心投影？并说明理由.
解：第（1）幅图为平行投影，因为其投影线互相平行；第（2）幅图为中心投影，因为其投影线集中于一点.
3. 小华拿一个矩形木框在阳光下玩，矩形木框在地面上形成的投影不可能是（ A ）.

人教版九年级数学下册 29.2 三视图(2) 上课课件

以想象出:整体是圆锥，如图(2)所示.
解:如图
(1)
(2)
新课进行时
活动2 根据物体的三视图描述物体的形状.
思考：（1）根据主视图可知该物体的正面与什么图形有关？
（2）请同学们再结合左视图与俯视图，试判断此立体图形的名称.
分析：（1）由主视图可知，物体的正面是正五边形。
新课进行时
（2）由俯视图可知，由上向下看到物体有两个面的视图是矩形，它们的交线是一条棱 (中间的实线表示)，可见到，另有两条棱 (虚线表示) 被遮挡；由左视图可知，物体左侧有两个面是矩形，它们的交线一条棱 (中间的实线表示)，可见到；综合各视图可知，物体的形状是正五棱柱.
随堂演练
2. (1) 一个几何体的主视图和左视图如图所示，请补画这个几何体的俯视图.
主视图左视图
俯视图
(2) 一个直棱柱的主视图和俯视图如图所示. 描述这个直棱柱的形状,并补画它的左视图.
主视图俯视图
左视图
随堂演练
3. 根据物体的三视图描述物体的形状
(1)
随堂演练
(2)
随堂演练
4.由4个小立方体搭成的一个物体, 它的主视图与左视图如图所示:
解：①物体是这样摆放的，如图所示．
新课进行时小组讨论：怎样由物体的三视图想象出原物体的形状？
【反思小结】
由三视图想象立体图形时，先分别根据主视图、俯视图和左视图想象立体图形的前面、主面和左侧面的局部形状，然后再综合起来考虑整体图形．
新课进行时【变式训练】
1．如下图为一个几何体的三视图，那
新课进行时
(2) 主视图
左视图
俯视图
新课进行时
【变式训练】

人教版数学九年级下示范课件：第29章摄影与视图

中心投影
平行的投射线从一点出发的投射线
放大 (位似变换)
都是物体在光线的照射下，在某个平面内形成的影子.(即都是投影)
29.1
投影
第2课时
1、能根据正投影的性质画出简单的平面图形的正投影；
2、培养动手实践能力，发展空间想象能力.
1.什么叫投影? 一般地,用光线照射物体,在的影子叫做物体的投影.
思考:平行投影和中心投影有什么区别和联系呢?
把下列物体与它们的投影用线连接起来：
变式训练：1、如图是一根电线杆在一天中不同时刻的影长图，试按其一天中时间先后顺序排列，正确的是（） C
北北北北
① （A）①②③④ （C）④①③②
①
东
②
② ③ （B）④②③① （D）④③②①
③
东
东
④
④
东
【例1】（1）它们是太阳的光线还是灯光的光线? 它们是灯光的光线！
知识点一投影
物体在日光或灯光的照射下，会在地面、墙壁等处形成影子，影子与物体的形状有密切的关系。
2、一般地，用光线照射物体，在某个平面（地板、 __ _________ 墙壁等）上得到的影子叫做物体的投影. ___ _____叫做投影线，投影所在的平面叫做照射光线投影面.
三、研读课文练一练
不同位置物体线段面
物体平行于投影面
形状、大小不变（全等）形状、大小不变（全等）
物体倾斜于投影面
大小变化形状、大小均变化
物体垂直于投影面点线
当物体的某个面平行于投影面时，这个面的正投影与这个面的形状、大小完全相同.
【例】画出如图摆放的正方体在投影面P上的正投影. （1）正方体的一个面ABCD平行于投影面P；（2）正方体的一个面ABCD倾斜于投影面P，上底面ADEF垂直于投影面P,并且对角线AE垂直于投影面P.

《投影》(上课)课件PPT1

直于投影面，并且其对角线 AE 垂直于投影面．
A′ D′
F′ A′ D′
B′ C′ AD BC
G′ E
FA D
H
G B
C
B′ C′
巩固新知
1.如图，投影线的方向如箭头所示，画出圆柱体的正投影.
2.画出如图摆放的物体(正六棱柱)的正投影： (1)投影线由物体前方照射到后方；
2.画出如图摆放的物体(正六棱柱)的正投影： (2)投影线由物体左方照射到右方；
7．如图，一纸板的形状为正方形ABCD，其边长为10 cm，边AD，BC与投影面 β平行，边AB，CD与投影面β不平行，正方形ABCD在投影面β上的正投影为四边形 A1B1C1D1，若∠ABB1＝45°，求四边形A1B1C1D1的面积．
解：过点 A 作 AH⊥BB1 于点 H，图略．∵∠ABB1＝45°，∴△ABH
（1）
（2）
（3）
中心投影
平行投影
图(2)(3)中投影线与投影面所成的夹角不同，图(3)中投影线垂直于投影面.
合作探究
新知一正投影的概念及性质
投影线垂直于投影面产生的投影叫做正投影.
投影线集中于一点
投影线互相平行，且斜着照射投影面
投影线垂直于投影面
中心投影
斜投影
正投影
平行投影
投影
如图，把一根直的细铁丝 C．400 cm2 D．600 cm2
11．如图，正三棱柱的面EFDC∥平面R，且AE＝EF＝AF＝2，AB＝6，正三棱柱在平面R上的正投影是___________，正投影的面积为_________．
7．如图，一纸板的形状为正方形ABCD，其边长为10 cm，边AD，BC与投影面β平行，边AB，CD与投影面β不平行，正方形ABCD在投影面β上的正投影为四边形A1B1C1D1，若

数学九年级下册第29章投影与视图教学课件

（2）①过点P作PO⊥AB于O，则小明的身高等于哪些线段的
路灯的高度
比？
提示:由△MCA∽△MPO，△NDB∽△NPO，得
AC MA，DB NB . PO MO PO NO
②如何根据①中线段的比列出关于BO的方程,再求出路灯高
PO？提示: 5 1.5 ，
19 BO 1.5 BO
解得BO=6 m，
第二十九章投影与视图 29.1 投影第1课时
1.了解投影、投影面、平行投影和中心投影的概念.（重点） 2.了解平行投影和中心投影的区别.（难点）
1.投影的有关概念：（1）投影：一般地，用光线照射物体，在某个平面（地面、墙壁等）上得到的____. （（23））投投影影线面：：________影___所子__在_.的平面. 2.投影的类型：照射光线（1）平行投影：由_____光线形成的投影. （2）中心投影：投由影________________发出的光线形成的投影.
【解析】圆锥母线长为
底面圆周长为
2×π× =3π，该圆锥的侧面积是
答案:
22 (3)2 5，
22
3
1 5 3 15 .
2
22
4
15 4
2.一个水平放在桌面上的圆柱，从前向后形成的正投影是一个
边长为20 cm的正方形，此圆柱的表面积是 _____cm2.
【解析】依题意，该圆柱的高为20 cm，底面直径为20 cm.则 S=2π· +20π·20=600π（cm2），所以此圆柱的表面积为600π cm2. 答案:600π
1.正投影：投影线_垂__直__于投影面产生的投影. 2.正投影的性质：
位置平行于投影面
图形线段形不状变、(大全小等) ____________

人教版九年级数学下册第二十九章投影与视图PPT教学课件

新课讲解
问题1 观察日晷、皮影戏的图片，你能解释其中的道理吗？
新课讲解
北京故宫中的日晷闻名世界，是我国光辉灿烂的文化瑰宝．它是我国古代利用日影测定时刻的仪器，它由“晷面”与“ 晷针”组成，当太阳光照在日晷中轴上产生投影，晷针的影子就会投向晷面，随着时间的推移，晷针的影子长度发生变化，晷针的影子在晷面上慢慢移动，聪明的古人以此来显示时刻．
问题5 如图，把一根直的细铁丝（记为线段AB）放在三个不同位置：（1）铁丝平行于投影面；（2）铁丝倾斜于投影面；（3）铁丝垂直于投影面．三种情况下铁丝的正投影的形状、大小如何？
新课讲解
解：（1）当线段AB平行于投影面时，它的正投影是线段A1B1，它们的大小关系为AB=A1B1；（2）当线段AB倾斜于投影面时，它的正投影是线段 A2B2，它们的大小关系为AB＞A2B2；（3）当线段AB垂直于投影面时，它的正投影是一个点A3．
新课讲解
问题4 下图中三角尺的投影各是什么投影？它们的投影线与投影面的位置关系有什么区别？
新课讲解
答：两幅图中的投影都是平行投影．从左边数第一幅图中投影线斜着照射投影面，第二幅图中投影线垂直照射投影面（即投影线正对着投影面）．像第二幅图这样，投影线垂直于投影面产生的投影叫做正投影．
新课讲解
新课讲解
分析：（1）当正方体在如图(1)的位置时，正方体的一个面ABCD及与其相对的另一面与投影面平行，这两个面的正投影是与正方体的一个面的形状、大小完全相同的正方形A'B'C'D'．正方形A'B'C'D'的四条边分别是正方体其余四个面（这些面垂直于投影面）的投影．因此，正方体的正投影是一个正方形．

九年级数学下册第29章投影与视图 29.2 三视图(第2课时)课件下册数学课件

解：物体是五棱柱现状的，如图所示．
12/11/2021
练习由三视图想象实物现状：
实
物
实
物
12/11/2021
实
实
物
物
12/11/2021
点击文字”实物”,回出现对应的实物
12/11/பைடு நூலகம்021
12/11/2021
29.2 三视图（第2课时）
12/11/2021
引言
前面我们讨论了由立体图形（实物）画出三视图，下面我们讨论由三视图想象出立体图形（实物）．
12/11/2021
例4 根据三视图说出立体图形的名称．
分析：由三视图想象立体图形时，要先分别根据主视图、俯视图和左视图想象立体图形的前面、上面和左侧面，然后再综合起来考虑整体图形．解：（1）从三个方向看立体图形，图象都是矩形，可以想象出：整体是长方体，如图所示．
12/11/2021
（2）从正面、侧面看立体图形，图象都是等腰三角形；从上面看，图象是圆；可以想象出：整体是圆锥，如图所示
12/11/2021
例5 根据物体的三视图摸索物体的现状．
分析：由主视图可知，物体正面是正五边形；由俯视图可知，由上向下看物体是矩形的，且有饮棱（中间的实线）可见到，两条棱（虚线）被遮挡；由左视图可知，物体的侧面是矩形的，且有饮棱（中间的实线）可见到．综合各视图可知，物体是五棱柱现状的．

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第二十九章投影与视图
29.2
第2课时
三视图
由三视图确定几何体
正面左面实虚
上面整体图形
新识探究
前面我们讨论了由立体图形（实物）画出三视图，下面我们讨论由三视图想象出立体图形（实物）．
球体的三视图
圆柱的三视图
圆锥的三视图
根据三视图说出立体图形的名称．
分析：由三视图想象立体图形时，要先分别根据主视图、俯视图和左视图想象立体图形的前面、上面和左侧面，然后再综合起来考虑整体图形．
知识点二
A
B
A
C
课堂小结
1.由三视图想象立体图形时，要先分别根据主视图，俯视图和左视图想象立体图的正面，上面和左面，然后再综合起来考虑整体图形.
2.从实线和虚线想象几何体看得见的部分和看不见的轮廓线.
布置作业
完成《课时夺冠》p76“课后巩固”
祝同学们学习进步！
再见
合作学习
你能从下面 (图3-22) 所给的三视图中推断出它们分别表示什么几何体吗? (1) (2)
(3)
(4)
图3-22
下面所给的三视图表示什么几何体?
直四棱柱
下面所给的三视图表示什么几何体?
直五棱柱
下面所给的三视图表示什么几何体?
下面所给的三视图表示什么几何体?
下面所给的三视图表示什么几何体?
俯视图
下列是一个物体的三视图，请描述出它的形状
主视图
左视图
俯视图
用小立方块搭出符合下列三视图的几何体：
主视图
左视图
俯视图
下列是一个物体的三视图，请描述出它的形状
主视图
俯视图
左视图
主视图
俯视图
左视图
下面图(1)与图(2)是几个小方块所搭几何体俯视图, 小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数. 请画出这两个几何体的主视图、左视图. 2 4 1 2 3
解：物体是五棱柱现状的，如图所示：
练习由三视图想象实物现状：
实物
实物使用帮助
实物
实物
根据如图右边的椅子的视图,工人就能制造出符合设计要求的椅子.
由于三视图不仅反映了物体的形状,而且反映了各个方向的尺寸大小,设计人员可以把自己构思的创造物用三视图表示出来,再由工人制造出符合各种要求的机器、工具、生活用品等,因此三视图在许多行业有着广泛的应用.
这是一个立体图形的三视图，你能说出它的名称
·
长方体
圆锥
这是一个立体图形的三视图，你能说出它的名称
圆柱
四棱锥
下列是一个物体的三视图，请描述出它的形状
主视图
左视图
俯视图
三棱锥
知识点一
B
D
C
球
三棱柱
下面是一个物体的三视图，试说出它的形状
下列是一个物体的三视图，请描述出它的形状
主视图
左视图
主视图
左视图
下面图(1)与图(2)是几个小方块所搭几何体俯视图, 小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数. 请画出这两个几何体的主视图、左视图.
3 4 2
2 1
主视图
左视图
由三视图描述几何体(或实物原型),一般先根据各视图想像从各个方向看到的几何体形状, 然后综合起来确定几何体(或实物原型) 的形状, 再根据三视图“长对正、高平齐、宽相等”的关系,确定轮廓线的位置,以及各个方向的尺寸.
解：（1）从三个方向看立体图形，图象都是矩形，可以想象出：整体是长方体，如图所示．
（2）从正面、侧面看立体图形，图象都是等腰三角形；从上面看，图象是圆；可以想象出：整体是圆锥，如图所示
根物体正面是正五边形；由俯视图可知，由上向下看物体是矩形的，且有饮棱（中间的实线）可见到，两条棱（虚线）被遮挡；由左视图可知，物体的侧面是矩形的，且有饮棱（中间的实线）可见到．综合各视图可知，物体是五棱柱现状的．