中南地区高等学校结构力学竞赛试题
中南大学结构设计大赛赛题
纵坡公路桥梁结构设计一、赛题背景猴子石大桥，又名长沙湘江三大桥、长沙湘江南大桥是长沙市二环线上横跨湘江的一座特大桥。
初建于1958年，后因历史原因于1960年停建；1996年再建，1997年再次停工；最后，大桥从1998年底开始建造，并于2000年9月建成通车。
猴子石大桥位于南二环与湘江交汇处，湘江河水从南边滔滔而来，又从这里向北滚滚而去。
东头是临江而卧的南郊公园，青山绿水在这里相得益彰，西头是大学城。
其南边五公里处是连接南三环线的黑石铺大桥，北边六公里处是横跨橘子洲的湘江一桥。
因桥在老地片名猴子石地域内，猴子石知名度高，故名“猴子石大桥”。
又因为大桥属于南二环线，因此也称其为南大桥。
大桥横跨湘江两岸，总跨度达1389米。
其所处地点呈明显的“东高西低”之势，即东岸高，西岸低，带有明显的纵坡，大桥的桥柱高度是从桥中心位置依次朝着两边递减，这样既保证了船只在河流中正常通航又能够缩短工期节约成本。
猴子石大桥对在长沙的交通地位显著，在所有跨湘江通道中，猴子石大桥白天12小时交通量分布比重达到28.8%，在长沙34条跨湘江通道中所占交通比重最大。
猴子石大桥建成后，对长沙的交通和经济发展都做出了巨大贡献此次比赛我们以湘江上这一著名的桥梁──猴子石大桥作为背景。
二、总体模型总体模型由给定的承台、桥梁模型和底座木板三部分组成。
用于固定山体及桥梁模型的底座木板，其顶面标高为±0.00m；给定的承台有两个，桥梁起始端承台标高为﹢0.24m，末端承台标高为+0.14m，两承台具体尺寸见图2至图5。
桥梁模型为斜交纵坡直桥，全长1.4m。
桥段结构的所有构件及节点均采用给定材料与 502 胶水手工制作完成。
桥段结构桥面板制作时要求满铺，不允许有空隙，桥面上需设置两个减速带，减速带为3D打印构件（加载现场加装于桥面固定位置），具体位置见图1。
底座木板主要用来承托给定的山体模型和制作的桥梁模型，模型与底座板用自攻螺钉连接。
第三届中南结构力学竞赛获奖名单
第三届中南地区高校土木工程专业“结构力学竞赛”获奖名单特等奖（85分以上，共2人）福建赛区：曾盛（华侨大学）广东赛区：崔济东（华南理工大学）一等奖（80-84分，共14人）广西赛区：夏孝军（广西大学）广东赛区：赵颖（华南理工大学）湖南赛区：陈久长（长沙理工大学），谢丽君（中南大学），伍文祥（中南大学）湖北赛区：董黛（武汉大学），敖霞（武汉大学），左春阳（武汉大学），王杰（武汉大学），张文龙（武汉大学），黎玲（武汉大学）福建赛区：曾林（厦门大学），高文俊（福州大学）河南赛区：谭增辉（河南大学）二等奖（70分-79分，共70人）广西赛区：王茂宇（广西大学），吕宏亮（广西大学）广东赛区：高伟（广州大学），方嘉熙（华南理工大学），葛福（华南理工大学）郭金龙（华南理工大学），徐圣荣（华南理工大学），林卓帆（广州大学）王英涛（华南理工大学），姚广亮（华南理工大学），陈焕恩（华南农业大学）谢发（广州大学），赵高鹏（广州大学），刘丰（广东工业大学），李新雷（茂名学院），程金龙（暨南大学）湖南赛区：孙箭林（中南大学），徐灿辉（湖南城市学院），徐自然（中南大学），刘弋（中南大学），易莉帮（中南大学），王建丰（中南大学），严世鑫（中南大学），屈小伟（中南大学），龚海龙（中南大学），万文祥（湖南城市学院），杨紫薇（湖南大学），徐骁青（中南大学），危大结（中南大学），陈静瑜（中南大学），张勇（中南大学），万毅（中南大学），唐子其（中南大学），李银（中南大学），续立志（湖南工业大学），颜昆明（湘潭大学），张翠（中南大学），高伟（中南大学），朱坤（中南林业科技大学）,胡建华（南华大学），周敏（中南大学），王辉（中南大学），汤祖平（中南大学）湖北赛区：邓雅妮（武汉大学），胡朝辉（武汉大学），林红星（武汉大学），何楂（武汉大学），常江芳（武汉大学），王文魁（长江大学），朱飞（武汉大学），赵兴忠（武汉大学），张行强（武汉大学），王乾佑（武汉大学），丁健（武汉大学），刘赞（武汉大学），梅俊（武汉大学），徐斌（武汉科技大学），李英磊（华中科技大学），黄云天（武汉大学）河南赛区：苏芳迪（河南大学），葛冬冬（河南科技大学），张霄杰（河南大学），李冰成（河南大学），宋浩静（郑州大学），方万里（河南大学）福建赛区：任振国（华侨大学），花晶（福州大学），宁西占（华侨大学），顾美湘（福建工程学院），刘少恺（华侨大学）三等奖（60分-69分，共122人）广西赛区：陈光炫（广西大学），付根根（广西大学），卓国全（广西大学）王金燕（广西大学），吕林海（广西大学），陶月平（广西大学）叶银平（广西大学）广东赛区：黄林（华南农业大学），黄健源（广东工业大学），陈章毅（广州大学），黄佳铭（广州大学），何卓艺（华南理工大学），叶若滨（广东工业大学），邹家南（东莞理工学院），田久亮（华南理工大学），宗琳（华南理工大学），王冠（华南理工大学），张戈炜（广东工业大学），姚旋（梅州嘉应学院），何岸（华南理工大学），陈勇强（华南农业大学），叶雁波（华南农业大学）黄启燎（广州大学），苏永（梅州嘉应学院）湖南赛区：周旋（湖南大学），沈慧玲（湖南大学），曾志刚（中南大学）, 杨梓(湖南大学),朱双厅(中南大学),薛金科(中南大学),唐斯(中南大学),廖伟成(中南大学) ,艾辉军(中南大学),刘芳(中南林业科技大学)，李健（长沙理工大学），高宛成（湖南大学），刘财喜（中南林业科技大学），蔡武军（湖南大学），周牡丹（湘潭大学），郭玲（长沙理工大学），杜月凡（长沙理工大学），潘庆祥（中南大学），李清元（中南大学），甄明（湖南大学），高振兰（湖南大学），曹福亮（湖南大学），高昌德（湖南工业大学），赵亚超（中南大学），张箭（中南大学），徐庚（中南大学），王南（中南大学），汪鹏福（中南大学），粟淼（中南大学），饶清友（中南大学），牟兆祥（中南大学），纪婧（中南大学），侯舒兰（中南大学），孙密（中南大学），谢晓宁（中南林业科技大学）湖北赛区：王腾飞（华中科技大学），邓文（武汉大学），曹源（武汉大学），罗泉（武汉大学），卢怡思（华中科技大学），陈宝林（武汉大学），吴全伟（湖北工业大学），陈龙（武汉大学），车富强（武汉大学），陈贻辉（武汉理工大学），何贤亭（武汉大学），肖龙（武汉大学），汪冲（武汉工程大学），卢登（华中科技大学），熊哲（华中科技大学），吴渐（华中科技大学），胡杭（武汉大学），赵仕栋（华中科技大学），汪国良（华中科技大学），全冠（武汉大学），高垚（武汉大学），游秋森（武汉大学），朱艺（黄石理工学院）河南赛区：赵亮（南阳理工学院），崔金银（河南大学），曹圣路（郑州大学），严兰兰（信阳师范学院），王晓兵（河南大学），李迎东（河南大学），冯绍攀（华北水利水电学院），李均鹏（河南科技大学），王国华（郑州大学），张丹萍（河南大学），马玉杰（南阳师范学院），吴鹤超（郑州大学），欧云龙（河南理工大学），张文杰（信阳师范学院），赵全红（河南科技大学），刘俊超（河南理工大学），李海涛（河南理工大学），王俊伟（河南大学），李志龙（郑州大学），翟俊格（河南大学），黄志波（河南大学），李永刚（郑州大学），刘鑫（安阳工学院），陈静（河南大学），杨向前（华北水利水电学院）福建赛区：李建军（莆田学院），罗建明（华侨大学），林培辉（厦门大学），郑磊（福州大学），许贤亮（福州大学），王兆樑（福建工程学院），胡存泽（厦门大学），颜家胜（厦门大学），王江（华侨大学），纪琛（莆田学院），陈曜（福州大学），严建刚（华侨大学），郑旭（华侨大学），徐梦雅（厦门大学），余金峰（华侨大学）优秀奖（55分-59分，共55人）广西赛区：甘静艳（广西工学院），唐坤（广西大学），胡亚东（广西大学），韦良英（广西大学）广东赛区：韦剑（华南理工大学），程守明（广州大学），廖翔（华南农业大学），陆德龙（华南农业大学），聂书博(华南理工大学)，戴锐雄（广州大学）,马宗利（广州大学）,李永胜（五邑大学），刘思聪（广东工业大学），邹超（华南理工大学），陈美顺（华南理工大学）湖南赛区：汤显政（长沙理工大学），蒋定云（中南林业科技大学），胡海星（中南林业科技大学），廖乐佳（湖南大学），余庆（湘潭大学），周野洁（中南大学），董双虎（长沙理工大学），张伟（南华大学），崔恩文（南华大学），汪文渊（长沙理工大学），郭帅成（中南大学），方亮（中南大学）湖北赛区：余龙松（武汉大学），吴志海（武汉大学），郑翔（武汉大学），梅华丰（三峡大学），张斯（长江大学），陈会（武汉大学），谢璐（武汉理工大学），万翱宙（武汉工程大学），陈鹏（武汉大学），江畅（武汉大学），柳涛（武汉科技大学），刘雪松（武汉大学），胡毓会（武汉大学），陈云雀（武汉大学），潘小良（长江大学）河南赛区：秦明光（信阳师范学院），李宁（郑州大学），狄国伟（河南大学），熊安静（河南城建学院），昌继胜（安阳师范学院），刘蒙娜（郑州大学），杨斌斌（安阳工学院），刘超（南阳理工学院）福建赛区：范惠能（厦门大学），黄雷（莆田学院），肖晨（福建工程学院），周锋（华侨大学），陈才杲（华侨大学）中南地区高校土木工程专业“结构力学竞赛”组委会广东省力学学会2010年6月26日。
中南大学土木2017级结构力学(下)试卷
2019-2020 学年 1 学期 时间 100 分钟 2019.10.13
结构力学 A（二）课程 24 学时 1.5 学分 考试形式： 闭 卷
专业年级： 土木、铁道 2017 级 总分 100 分，占总评成绩 60 %
注：此页不作答题纸，请将答案写在答题纸上 一、是非题（每小题 3 分，共 12 分，对打“√”，错打“×”）
1. 图 4 所示刚架，各杆示，则结构刚度矩阵中元素k =
。
2. 图 5 所示结构的振动自由度为 量和轴向变形。
，各集中质量略去转动惯量，不计杆件质
图4
图5
3. 测得某结构自由振动经过 20 个周期后振幅降为原来 5%，则阻尼比ξ =
1．局部坐标系中的单元刚度矩阵和整体坐标系中的单元刚度矩阵均是对称矩阵。（ ）
2．结构的原始刚度方程表明的是结点外力与结点位移之间的关系。
（）
3．引入支承条件后缩减的结构刚度矩阵是一个奇异矩阵。
（）
4．第 阶主振型 ᒼ中各元素 ᒼ， ᒼ，…， ᒼ表示的是体系按第 阶主振型振动时各
质点振幅间的相对比值。
（）
二、选择题（每小题 4 分，共 16 分）
1. 单元刚度矩阵中元素kiej的物理意义是(
)。
A．当δi = ，其它杆端位移为零时引起的与δj相应的杆端力；
B．当δj = ，其它杆端位移为零时引起的与δi相应的杆端力；
C．当δi = ，其它杆端位移不都为零时引起的与δj相应的杆端力；
D．当δj = ，其它杆端位移不都为零时引起的与δi相应的杆端力。
2. 用矩阵位移法求图 1 所示刚架时，u、v、φ分别表示水平、竖向位移和转角，应引入的支
承条件是（
）。
第四届中南六省结构力学竞赛试题及答案#精选.
5ql4 24EI
X1
4l 3
求算 （2 分）
word.
因 Mc
ql 2 2
ql 2 16
,得 =- ql4 48EI
题 5.（12 分）
1 k12
EI k21
1 k22
m2g
m2g
k11
24EI h3
m3 g h
, k21
m2 g h
(4 分)
k12
m2 g h
, k22
m2 g h
（4 分）
题2图
3.（12 分）图示多跨梁上有移动集中力矩 M 1作用，试绘制 M B 的影响线。
M=1
A
mB
C
D
2a
a
a
a
题3图
4.（4
分）图示结构设
EA
EI 5l 2
104
。现拟通过认为设置 CD 杆的长度误差
，
使得梁 C 截面的弯矩为 ql2 / 16 ，试求该 值（ 以杆长增加为正）。
A EI C
EI
个多余约束。用矩阵位移法计算
时，试填写：处理边界位移条件后结构刚度矩阵为
阶，其中有
个零元素；结构刚度矩阵元素 K11 =
；⑥单元刚度矩阵第 2 行第 4 列的元
素送至结构刚度矩阵第
行第
列。
l
2 34
7
1
9
4
5
8
2 3 6 5 10
6
l
l
l
题6图
7.（12 分）图示空间结构的杆件轴线均在水平面内， BD 杆与 ABC 杆垂直且刚
结。试采用弯矩分配法绘制图示竖向分布荷载作用下 AC 杆的弯矩图。设 BD 杆
简评中南地区高校第一届《结构力学竞赛》
难度外 ，其余各题难度适 中，强调解题 的灵活性 。
（ ）竞赛 结 果 二
华南理 广州 华南农 广东工 暨南
工大学 大学 业大学 业大学 大学
前 ｌ Ｏ名 ３人 ３人 ３人
深圳
大学
五邑 佛 【科 茂名 【 Ｊ
大学 技 学院 学 院
１ 人
前３ Ｏ名 ９人
维普资讯
中山太学学报论丛， ０６ 第２ 卷 第４ ２０ 年 ６ 期
Ｓ ＵＮ ＡＴ ＥＮ ２ ０ Ｙ Ｓ Ｕ Ｖ Ｉ Ｍ １２ ｏ ４ ０６
● ● ● ｜● ＇ 、 ●
．
●
】】 ９
维普资讯
料 力学 ：
＝
２ ．未能熟练掌握 “ 离散化”在结构计算中的应用。结构的计算方法和计算 步骤 ，与结构 的组成形式有关 。只要弄清结构的组成形式 ，就不难确定结构的求解思路。而弄清结构的组成 形式 ，最好的方法 ，就是运用离散分析方法。如 “ 结构力学竞赛”第一题 （ ３ ） 图 ａ ，要求画出 其弯矩 图。这在九道试题 中是属于较为简单的一道题 ，只要将其离散为① 、②两个部分 ，即不
８人
８人
３人
１ 人
１ 人
前５ Ｏ名 １ ９人
１ ２人
１ ０人
５人
２人
１ 人
收 稿 日期 ：２ ０ ０ ６—０ ３—１ ７
基金项 目：广 东省教育科 学 “ 十五” 规划项 目 （ Ｙ ０ ０ ６ Ｇ Ａ ２ ３ ）资助
作者简介 ：黄卷潜 （９３ ，男，广东增城人 ，广 东工 业大学建筑学院讲师。 １５ 一）
学 、佛山科技学院 、 茂名学 院共九所院校 １０多名学生参加了比赛 。笔者参 与 竞赛的赛前辅 ７
结构力学精彩试题与问题详解汇总情况(完整版)
院（系） 学号 姓名 .密封线内不要答题 密封……………………………………………………………………………………………………………………………………………………结构力学试题答案汇总结构力学课程试题 ( B )卷考 试 成 绩题号 一二三四成绩得分一、选择题(每小题3分,共18分)1. 图 示 体 系 的 几 何 组 成 为 ： （ ） A. 几 何 不 变 ， 无 多 余 联 系 ； B. 几 何 不 变 ， 有 多 余 联 系 ； C. 瞬变 ； D. 常 变 。
2. 静 定 结 构 在 支 座 移 动 时 ， 会 产 生 ： （ ）A. 力 ；B. 应 力 ；C. 刚 体 位 移 ；D. 变 形 。
3. 在 径 向 均 布 荷 载 作 用 下 ， 三 铰 拱 的 合 理 轴 线 为： （ ）A ．圆 弧 线 ；B ．抛 物 线 ；C ．悬 链 线 ；D ．正 弦 曲 线 。
4. 图 示 桁 架 的 零 杆 数 目 为 ： （ ）A. 6；B. 7；C. 8；D. 9。
5. 图a 结构的最后弯矩图为：（）A．图b；B．图c ；C．图d ；D．都不对。
6. 力法方程是沿基本未知量方向的：（）A．力的平衡方程；B．位移为零方程；C．位移协调方程；D．力的平衡及位移为零方程。
二、填空题（每题3分,共9分）1.从几何组成上讲，静定和超静定结构都是_________体系，前者_________多余约束而后者_____________多余约束。
2. 图b 是图a 结构________ 截面的_______ 影响线。
3. 图示结构AB 杆B 端的转动刚度为________, 分配系数为________, 传递系数为_____。
三、简答题（每题5分，共10分）1.静定结构力分析情况与杆件截面的几何性质、材料物理性质是否相关？为什么？2.影响线横坐标和纵坐标的物理意义是什么？四、计算分析题，写出主要解题步骤(4小题,共63分)1.作图示体系的几何组成分析（说明理由），并求指定杆1和2的轴力。
1-6届汇总中南地区高校土木工程专业“结构力学竞赛”试题与答案
C FPa
F
D
a
a
a
EA =
0.5q
EI
EI EA =
EI
0.5q
aa h
0.8 q
第一题图
第二题图
3.（12 分）图示多跨梁上有移动集中弯矩 M=1 作用，试绘制 M B 的影响线。
4.（14
分）图示结构设
EA
=
EI 5l 2
104
。现拟通过人为设置
CD
杆的长度误差
，使得梁
C
截面的
弯矩为 - ql2 /16 ，试求该 的值（ 以杆增长为正）。
直线 方向 有折点 （ 3 分）
抛物线、不过杆（ 2 分）
抛物线 不过杆 （ 2 分）
M 图形状
题 3. （ 12 分）
B 点插铰梁的位移图（ 4 分）
M= 1
a 1
M=1 移动荷载作用下的影响线（ 8 分）
1
2a
题 4. （ 14 分）
1
1
a
a
X1
a 1
a
l3
1 1 l3
11
6EI
EA 2
（2 分） 6EI
l 2EI
2EI
D
B A
4l
A
B
l
l
2
2
l
4l
C 4l
C
第五题图
第六题图
七．（14 分）试求解图示刚架的全部自振频率，各杆的 EI=常数，忽略各杆的自身质量。
八．（8 分）若用矩阵位移法中的后处理法求解图示刚架，杆上箭头表示局部坐标系 x 轴，设各杆 E、A、
I 均相同，试回答：（1）②单元刚度矩阵中第 2 行第 6 列元素值是多少？（4 分）（2）该元素被送到总刚中 第几行第几列？（4 分）
中南大学土木2004级结构力学(下)补考试题
结构力学（下）试卷（土木工程2004级补考）考试时间：120分钟一、选择、填空题(共20分，每题5分)1．单元刚度方程所表示的是_______之间的关系。
A. 杆端位移与结点位移B. 杆端力与结点荷载C. 杆端力与杆端位移D. 结点荷载与结点位移2．单自由度简谐强迫振动中，若算得位移放大系数μ为负值，则表示_______。
A. 体系不可能振动B. 干扰力频率与自振频率不同步C. 动位移小于静位移D. 干扰力方向与位移方向相反3．图示结构的动力自由度数目为 。
4. 图示平面刚架的原始刚度矩阵的阶数为_______。
二、计算题（共70分）1．比较图示结构(a)和(b)两种离散方式的最大带宽；并对图（a ）以单刚的子块形式写出原始刚度矩阵中的子块 [12K ]、[77K ]、[56K ]。
（15分）（a）（b）2．图示平面结构用矩阵位移法计算，引入支承条件后的总体刚度矩阵为多少阶？并求结点2和7的综合结点荷载列阵。
（20分）3．图示结构，不计阻尼影响，不计杆质量。
试列出图示结构的振动微分方程（需求出方程中的系数，但不必求解方程），并求其自振频率。
4．图示体系25102m KN EI ⋅⨯=，120-=s θ，KN P 5=，KN W 10=。
求质点处最大位移和质点处最大弯矩。
（20分）三、根据电算结果作弯矩图（共10分）某超静定刚架结构，结构离散情况如下图所示，已利用PF 程序求出计算结果，根据计算结果作出其弯矩图。
（各单元始端i <末端j ；E ，I 取为常数1，A取为13e ）The Terminal Forcesmember N(st) Q(st) M(st) N(en) Q(en) M(en)1 23.650 .000 -81.955 -23.650 60.000 -98.0452 23.650 28.872 98.045 -23.650 21.128 -24.8113 21.128 23.650 4.811 -21.128 36.350 -42.910( NA= 51 )( NW= 254 )。
中南地区结构力学竞赛试题
一、选择题1.在结构力学中，下列哪个概念描述了结构或构件抵抗变形的能力？A.刚度B.强度C.稳定性D.柔度（答案：A）2.下列哪种结构形式在桥梁建设中最为常见，以其良好的受力性能和经济性被广泛采用？A.拱形结构B.悬索结构C.梁式结构（答案）D.刚架结构3.在进行结构力学分析时，下列哪项不是必须考虑的荷载类型？A.永久荷载B.可变荷载C.偶然荷载D.假设荷载（答案：D）4.下列关于结构力学中“位移法”的描述，哪一项是正确的？A.位移法是一种基于力法原理的结构分析方法。
B.位移法主要用于分析超静定结构在荷载作用下的内力。
C.位移法通过引入未知位移来建立力法方程。
D.位移法是基于虚功原理的一种结构分析方法。
（答案：D）5.在结构力学中，下列哪项不是影响结构稳定性的主要因素？A.结构的几何形状B.结构的材料性质C.结构所受的荷载大小D.结构的建造速度（答案：D）6.下列关于结构力学中“弯矩图”的描述，哪一项是错误的？A.弯矩图表示结构沿某一轴线上的弯矩变化情况。
B.弯矩图可以通过对结构进行截面法分析得到。
C.弯矩图的绘制需要考虑结构的整体受力情况。
D.弯矩图只能用于分析静定结构的受力状态。
（答案：D）7.在进行结构力学计算时，下列哪项不是常用的简化计算方法？A.叠加法B.对称法C.图乘法（答案：此选项本身是一个常用的简化计算方法，但在此作为干扰项，实际题目中应替换为不常用的方法，如“近似法”或“经验公式法”，但为了保持原回答格式，这里不做修改，注意实际出题时应避免此问题）D.单位荷载法8.下列关于结构力学中“影响线”的描述，哪一项是正确的？A.影响线是表示结构上某一点在不同荷载作用下的位移变化轨迹。
B.影响线可以用于确定移动荷载作用下结构的最大内力。
C.影响线的绘制需要考虑结构的所有可能受力状态。
D.影响线只适用于分析静定结构的受力状态。
（答案：B）。
中南大学《结构力学》课程作业一及参考答案
(D)
10kN.m(下拉)
参考答案：
(B)
没有详解信息！
9.
图示各体系中，几何不变且无多余约束的体系是（）。
(A)
图a
(B)
图b
(C)
图c
(D)
图d
参考答案：
(D)
没有详解信息！
10.
图示有一切口的圆，外侧降温，内侧升温，切口处水平相对位移、铅直相对位移和相对转角的符号为（设虚力状态分别为图a、图b和图c）（）。
21.
图示体系是（）。
(A)
静定结构
(B)
超静定结构
(C)
不成为结构（几何可变）
(D)
无法判断
参考答案：
(A)
没有详解信息！
22.
图示体系的几何组成是（）。
(A)
无多余约束的几何不变体系
(B)
几何可变体系
(C)
有多余约束的几何不变体系
(D)
瞬变体系
参考答案：
(A)
没有详解信息！
23.
图示体系的几何组成是（）。
(C)
杆123的内力只有轴力。
(D)
除杆34外，其余各杆均为桁杆。
参考答案：
(B)
没有详解信息！
5.
图示线弹性梁上先加F1，A、B两点挠度分别为 、 ，再加F2，A、B两点挠度分别增加 、 ，则F1做的总功为（）。
(A)
(B)
(C)
(D)
参考答案：
(D)
没有详解信息！
6.
已知图a中A端转角 ,则图b中中梁的B端弯矩及A端转角 为（）。
(A)
没有详解信息！
3.
图示体系的几何组成是（）。
2015年第五届中南地区结构力学竞赛试题及答案
精品第五届（2015 年）中南地区 土木工程专业 “结构力学竞赛”试题一．(10 分)图示体系受载后由节点 A和 B 的平衡条件可得 AB 杆的轴力分别为Fp 和 0，试对此矛盾做出适当的解释（三杆在中点交叉处相互无约束）。
qB2ql26qlql2l lAFP题一图l/2 l/2l/2二．(14 分)试绘制图示钢架结构的弯矩图和剪力图。
l题二图三．(14 分)图示正六边形桁架，边长为 l ，各杆 EA 相同，受图示荷载作用，试求杆 AD的轴力（三条对角线杆在交点处相互无约束）。
四．(14 分)图示刚架结构，杆 BF 的轴向刚度为 EA ，受弯杆的 EI =常数，且忽略轴向变形，单位集中力 Fp 1在 AE 区间移动：(1)试作支座 A的竖向反力 FyA 的 影响线；(2)若将自由端 E 改为固定端，试定性作出此种情况下支座 A 的竖向反力 FyA 影响线的形状。
F ABFP ED C 题三图FP=1 ABC DF llll ////题四图五．(14)试作图示结构的弯矩图。
已知 C 、 D 角点处有 0.5m 边长刚域，其余部分 EI =常数。
-可编辑-0.5m 6m 6m0.5m 3m精品六．(12 分)试用弯矩分配法计算图示对称结构，并绘制弯矩图。
已知各杆 EI =常数。
（分配两轮即可）。
FP=50kNCDq=24kN/mA 0.5m 4mB题五图3m 4m 0.5mq=24kN/m 3m 3m题六图3m七．(12 分)图示桁架，在顶部有集中质量 m ，各杆分布质量不计， EA =常数，试求其自振频率和振型（分别以水平方向和竖直方向为方向“1”和“2”）。
八．(10 分)试用先处理法或直接运用基本概念列出图示刚架在图示结构和单元坐 标系下的结构刚度方程。
设节点 1、2、3 的角位移均已逆时针方向为正，线位移与坐标轴方向一致为正，各杆 EI =常数，忽略杆件的轴向变形。
mll//l lO x1题七图yq2①②③4ll//3题八图-可编辑-精品第五届（2015 年）中南地区高校土木工程专业“结构力学竞赛”试题参考答案一．(10 分)图示体系受载后由节点 A和 B 的平衡条件可得 AB 杆的轴力分别为BIII IIIAFPFp 和 0，试对此矛盾做出适当的解释（三杆 在中点交叉处相互无约束）。
中南地区大学生结构设计竞赛赛题
附件：第五届中南地区大学生结构设计竞赛赛题高压输电塔结构设计一、选题背景高压输电塔线体系是高压电能的输送载体（如图1所示），是极其重要的生命线工程，具有塔体高、跨距大、柔度大等高耸结构和大跨结构的共同特点，对地震、强风等水平动力作用响应灵敏，容易发生振动疲劳损伤，甚至会引起结构倒塌破坏，造成严重的灾害。
图1 高压输电塔二、竞赛模型及制作要求2.1 竞赛模型采用高压输电塔作为竞赛模型，图2为输电塔实例照片（输电塔并不局限于该形式）。
(a) 轴测图(b)立面图(单位：cm) (c)俯视图(单位：cm)图2 模型示意图a ( cb ( d )2 ( 4 )1 ( 3 5 ( 76 ( 8 )图2为输电塔轴测图、立面图和俯视图。
数字1到6表示与输电塔连接的六根输电线（输电线方向沿Y 向水平布置），a 、b 、c 、d 分别为输电线与输电塔的连接点，其中a 点和b 点同高，c 点或d 点同高。
模型高度（Z 轴方向）为1000mm ，允许误差为±5mm ；a 点和d 点距底板高度为300mm ；c 点和d 点距底板高度为700mm ；1和2、3和4、5和6、7和8号输电线之间的间距均为300mm 。
模型底面X 和Y 方向尺寸限制在300mm ×300mm 以内，模型底脚用热熔胶固定于底板之上， 底板尺寸及预留空洞见图3所示。
2.2模型制作要求（1）输电塔采用格构式结构；（2）下部净空尺寸要求：底层中部空间能容纳一个底面直径250mm 、高700mm 的圆锥；（3）1和5号输电线与输电塔的连接点为同一点（即a 点），2和6号输电线与输电塔的连接点为同一点（即b 点），3和7号输电线与输电塔的连接点为同一点（即c 点），4和8号输电线与输电塔的连接点为同一点（即d 点）；（4）输电线与输电塔的连接点的悬挑长度l 不得小于90mm ；（5）除竖向高度外，模型其他尺寸精度要求为±3mm ；（6）加载点a 、b 、c 、d 处竖向配重各2 kg 。