首届中南地区结构力学竞赛试题及答案

2005年中南地区高等学校土木工程专业“结构力学”竞赛试题参考答案

一.（15分）

F yA＝10.5 kN

F Q B＝4.5 kN

二.（10分）

对称结构反对称荷载，中央竖杆为零杆，与之相联结的4杆亦均为零杆。

F

＝-30 kN，F N2＝30kN

三.（12分）

讨论：（1）若加载后梁与C 支座仍未接触，则弯矩图与相应简支梁相同，如M P 图所示；（3分）

（2）若加载后梁与C 支座已经接触，即||＞d ，则梁为超静定的，可以用力法求解。（9分）

力法方程：

其中，，

，

解得

据此

（ ）

四.（6分）

（2分）

（4分）

五.（15分）

由A 支座条件可知，C 点角位移不必设为基本未知量。

于图示静定结构上。

（5分）

六.（12分）

，，

（）

七.（14分）

体系具有两个振动自由度，振动模态分别是对称和反对称的。

（1）反对称振动

先利用瞬时中心法作固端弯矩图，因B结点上弯矩已平衡，此即为弯矩图。

由得

（2）对称振动

先作固端弯矩图，利用力矩分配得弯矩图。

据此

（1）（4分）

（2）送至总刚第4行第12列（4分）

九.（8分）

最低临界荷载对应反对称失稳，此时模态柱内无剪力，相

当于悬臂柱。按材料力学有。