2013年第四届中南六省结构力学竞赛试题及答案
结构力学练习题及答案
一．是非题（将判断结果填入括弧：以O 表示正确，X 表示错误）（本大题分4小题，共11分）1 . (本小题 3分)图示结构中DE 杆的轴力F NDE =F P /3。
（ ）.2 . (本小题 4分)用力法解超静定结构时，只能采用多余约束力作为基本未知量。
（ ）3 . (本小题 2分)力矩分配中的传递系数等于传递弯矩与分配弯矩之比，它与外因无关。
（ ）4 . (本小题 2分)用位移法解超静定结构时，基本结构超静定次数一定比原结构高。
（ ）二．选择题（将选中答案的字母填入括弧内）（本大题分5小题，共21分） 1 （本小题6分）图示结构EI=常数，截面A 右侧的弯矩为：（ ）A ．2/M ；B ．M ；C ．0； D. )2/(EI M 。
2. （本小题4分）图示桁架下弦承载，下面画出的杆件内力影响线，此杆件是：（ ） Ａ.ch; B.ci; C.dj; D.cj.F p /2M2a2a a aa aA F p /2F p /2 F p /2F p F pa a aa F PED3. (本小题 4分)图a 结构的最后弯矩图为：A. 图b;B. 图c;C. 图d;D.都不对。
（ ）( a) (b) (c) (d)4. (本小题 4分)用图乘法求位移的必要条件之一是： A.单位荷载下的弯矩图为一直线； B.结构可分为等截面直杆段； C.所有杆件EI 为常数且相同； D.结构必须是静定的。
( ) 5. （本小题3分）图示梁A 点的竖向位移为（向下为正）：( ) Ａ．F P l 3/(24EI); B. F P l 3/(!6EI); C. 5F P l 3/(96EI); D. 5F P l 3/(48EI).三（本大题 5分）对图示体系进行几何组成分析。
A l /2l /2EI 2EIF Pa d c eb fgh iklF P =11j llM /4 3M /4M /43M /43M /4M /4M /8 M /2EIEIM四（本大题 9分）图示结构B 支座下沉4 mm ，各杆EI=2.0×105 kN ·m 2，用力法计算并作M 图。
结构力学试题及答案
结构力学试题及答案结构力学试题及答案结构力学是固体力学的一个分支，它主要研究工程结构受力和传力的规律，以及如何进行结构优化的学科，它是土木工程专业和机械类专业学生必修的学科。
接下来小编为你带来结构力学试题及答案，希望对你有帮助。
一、填空题。
1、在梁、刚架、拱、桁架四种常见结构中，主要受弯的是主要承受轴力的是2、选取结构计算简图时，一般要进行杆件简化、简化、简化。
3、分析平面杆件体系的几何组成常用的规律是两刚片法则、和二元体法则。
4、建筑物中用以支承荷载的骨架部分称为，分为三大类。
5、一个简单铰相当于个约束。
6、静定多跨梁包括部分和部分，内力计算从部分开始。
7、刚结点的特点是，各杆件在连接处既无相对也无相对，可以传递。
8、平面内一根链杆自由运动时的自由度等于二、判断改错题。
1、三刚片用三个铰两两相联必成为几何不变体系。
（）2、对静定结构，支座移动或温度改变会产生内力。
（）3、力法的基本体系必须是静定的。
（）4、任何三铰拱的.合理拱轴都是二次抛物线。
（）5、图乘法可以用来计算曲杆。
（）6、静定结构的影响线全部都由直线段组成。
（）7、多跨静定梁若附属部分受力，则只有附属部分产生内力。
（）8、功的互等定理成立的条件是小变形和线弹性。
（）9、力法方程中，主系数恒为正，副系数可为正、负或零。
（）三、选择题。
1、图示结构中当改变B 点链杆方向（不能通过A 铰）时，对该梁的影响是（）A 、全部内力没有变化B 、弯矩有变化C 、剪力有变化D 、轴力有变化2、图示桁架中的零杆为（）A 、DC, EC, DE, DF, EFB 、DE, DF, EFC 、AF , BF, DE, DF, EFD 、DC, EC, AF, BF。
中南地区高校土木工程专业《结构力学》竞试题
中南地区高校土木工程专业“结构力学竞赛”1.（6分）试分析图示对称体系的几何组成。
2．（8分）作图示静定刚架的弯矩图。
P Pl/2l l/2l/23.（8分）作图示刚架的弯矩图。
4.（8分）求图示桁架求指定杆的内力N1、N2、N3。
5.（8分）如图所示结构中，试求链杆AB 的轴力（以受拉为正）。
PL /4 A BL /46.（8分）求图中所示结构 C 点的竖向位移△Cy 。
各杆EI 、EA 均为常数。
7.（9分）已知图示简支梁仅在C 点作用荷载11P =时，D 点产生的竖向位移为D f ＝0.1cm （ ），则当在D 点作用荷载22P =时，求C 点产生的竖向位移c f 。
11P =22P =D f ＝0.1cm c f(a) (b)8.（9分）图示结构P =1在DG 上移动，作Mc 和Fsc 右的影响线 。
P =1DABCEFG4m4m4m 4m9.（9分） 用力法求图示结构的M 图，其中链杆BG 的刚度EA=∞，其余各杆刚度EI=常数。
10.（9分） 用位移法求图示结构的弯矩图，各杆EI 为常数。
11.（9分） 图示两跨两层平面刚架，用矩阵位移法求解时分为10个单元，试求：（1） 原始刚度矩阵中的子块[44K ]、[78K ]和[59K ]（用单刚子块表示）；qqA BC D E FG Hlll/2l/2（2）结点1的综合结点荷载列阵。
24 KN/m10 KN ③⑦①⑤⑨3m24 KN/m20 KN④⑧②⑥⑩3mY3m 3mO X12.（9分）试求图示对称结构的自振频率（只计刚性杆质量，m为刚性杆单位长度的质量。
不考虑阻尼）。
结构力学考试题及答案
矩阵位移法答案1、 计算连续梁的转角和杆端弯矩，并画出弯矩图。
解： 1)、编码2）、求单元刚度矩阵[][]⎥⎦⎤⎢⎣⎡i i i i k k 4224＝＝②①3）、求整体刚度矩阵⎭⎬⎫⎩⎨⎧⎭⎬⎫⎩⎨⎧2110＝＝②①λλ[]⎥⎦⎤⎢⎣⎡i i i i K 4228＝4）、求单元等效结点荷载{}P e{}{}m KN q q P P l l F F ⋅⎭⎬⎫⎩⎨⎧-=⎪⎭⎪⎬⎫⎪⎩⎪⎨⎧-=⎭⎬⎫⎩⎨⎧=30301211210022②①{}{}{}F P P P eee-=={}{}m KN P P ⋅⎭⎬⎫⎩⎨⎧-⎭⎬⎫⎩⎨⎧303000＝＝②①5）、集成结构等效结点荷载向量{}P{}m KN P ⋅⎭⎬⎫⎩⎨⎧-=30306）、解方程[]{}{}P K =∆ii i i i 717545303042282121⎭⎬⎫⎩⎨⎧-=⎭⎬⎫⎩⎨⎧∆∆⎭⎬⎫⎩⎨⎧-=⎭⎬⎫⎩⎨⎧∆∆⎥⎦⎤⎢⎣⎡ 7）、求各杆的杆端内力{}F e{}[]{}{}F k F P e e e e +∆=单元① {}m KN i i i i i F ⋅⎭⎬⎫⎩⎨⎧=⎭⎬⎫⎩⎨⎧+⎪⎭⎪⎬⎫⎪⎩⎪⎨⎧⎥⎦⎤⎢⎣⎡=71.2586.120074504224①单元② {}m KN i i i i i i F ⋅⎭⎬⎫⎩⎨⎧-=⎭⎬⎫⎩⎨⎧-+⎪⎭⎪⎬⎫⎪⎩⎪⎨⎧⎥⎦⎤⎢⎣⎡=071.2530307757454224－②8）、做M 图2、 求图示刚架的M 、Q 、N 图。
解：1）、整理原始数据及编码2）、求局部坐标系中的单元刚度矩阵{}K e2442101.2,300,20,100cm KN E cm I cm A cm L ⨯====mKN LEI m KN L EI KN L EI m KN LEI m KN L EA ⋅⨯=⨯=⨯=⋅⨯=⨯=2232222106.122106.7512108.376102.2541042003）、计算整体坐标系中的单元刚度矩阵{}k e单元①和单元③单元②{}{}{}2102.258.3706.128.3708.376.7508.376.7500042000042006.128.3702.258.3708.376.7508.376.750004200004200⨯===⎪⎪⎪⎭⎪⎪⎪⎬⎫⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧--------k k k ③②①[][]I T =，＝ 0α[][][][]②②①①＝，＝kk k k90＝α[]⎪⎪⎪⎭⎪⎪⎪⎬⎫⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧--=100000001000010000000100000001000010T [][][][]2102.2508.376.1208.370420000420008.3716.758.3706.756.1208.372.2508.370420*********.3706.758.3706.75⨯==⎪⎪⎪⎭⎪⎪⎪⎬⎫⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧--------T k T k T ②②4）、用单元集成法形成整体刚度矩阵{}K⎪⎪⎪⎪⎭⎪⎪⎪⎪⎬⎫⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎪⎪⎪⎭⎪⎪⎪⎪⎬⎫⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎪⎪⎪⎭⎪⎪⎪⎪⎬⎫⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧000321000321321000＝＝＝③②①λλλ {}2106.7508.3702.435108.3706.8475⨯⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--=K5）、求单元等效结点荷载{}P e{}{}[]833.050833.050-=-=TF P P①①{}{}[]833.050833.050-=TP P ①①＝6）、用单元集成法形成整体结构的等效结点荷载{}P{}[]TP 833.050-=7）、形成整体结构的综合结点荷载{}[]TF 402000={}{}[]TP F 167.392500=+8）、解方程[]{}{}{}0F P K +=∆[][]I T =，＝ 0α⎪⎭⎪⎬⎫⎪⎩⎪⎨⎧=⎪⎭⎪⎬⎫⎪⎩⎪⎨⎧∆∆∆⨯⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--167.39250106.7508.3702.435108.3706.84753212 432110924.51575.0232.0-⨯⎪⎭⎪⎬⎫⎪⎩⎪⎨⎧=⎪⎭⎪⎬⎫⎪⎩⎪⎨⎧∆∆∆ 9）、求各杆的杆端内力{}F e{}[][]{}{}F T k F P e e e e +∆=单元①{}[][]{}{}⎪⎪⎪⎪⎭⎪⎪⎪⎪⎬⎫⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧--=⎪⎪⎪⎪⎭⎪⎪⎪⎪⎬⎫⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧----+⎪⎪⎪⎪⎭⎪⎪⎪⎪⎬⎫⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧⨯⨯-⎪⎪⎪⎭⎪⎪⎪⎬⎫⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧--------+∆=700.13193.24744.9492.5193.14744.9833.050833.05010924.51575.0232.000010422.258.3706.128.3708.376.7508.376.7500042000042006.128.3702.258.3708.376.7508.376.750004200004200＝①①①①F T k F P{}[][]{}{}⎪⎪⎪⎪⎭⎪⎪⎪⎪⎬⎫⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧-=⎪⎪⎪⎪⎭⎪⎪⎪⎪⎬⎫⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧+⎪⎪⎪⎪⎭⎪⎪⎪⎪⎬⎫⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧⨯⨯-⎪⎪⎪⎭⎪⎪⎪⎬⎫⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧--⎪⎪⎪⎭⎪⎪⎪⎬⎫⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧--------+∆=455.6452.19150.24997.12452.19150.2400000010000924.51575.0232.010421000010000100000001000000010000102.258.3706.128.3708.376.7508.376.7500042000042006.128.3702.258.3708.376.7508.376.750004200004200＝②②②②F T kF P{}[][]{}{}⎪⎪⎪⎪⎭⎪⎪⎪⎪⎬⎫⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧--=⎪⎪⎪⎪⎭⎪⎪⎪⎪⎬⎫⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧+⎪⎪⎪⎪⎭⎪⎪⎪⎪⎬⎫⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧⨯⨯-⎪⎪⎪⎭⎪⎪⎪⎬⎫⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧--------+∆=760.6062.20744.9302.13062.20744.900000010000924.51575.0232.010422.258.3706.128.3708.376.7508.376.7500042000042006.128.3702.258.3708.376.7508.376.750004200004200＝③③③③F T k F P结构动力学作业答案1、求图示结构的自振频率。
结构力学部分考试题(含答案)
一、几何组成分析
二、作出图示静定梁的弯矩图。
三、弯矩图
四、绘图题
解：
五、弯矩图
六、试用位移法计算图示刚架，并作出M图（EI=常数）。
七、 弯矩图
八、 弯矩图
作出图示静定梁的弯矩图。
作出图示静定梁的弯矩图（不必写出作出过
程）
九、弯矩图
十、作出图示静定刚架的弯矩图。
十一、作出图示多跨静定梁的F Q K影响线。
十二、 弯矩图
十三、
试用力法解图示连续梁，并画弯矩图。
EI =常数。
（15分）（建议取图示基本结
构计算）。
十四、对称钢架作出M图
十五、钢架M图
十六、求图示体系的自振频率和主振型，并验算主振型的正交性。
十七、 作出图示静定刚架的弯矩图。
十八、 试用力法计算图示对称刚架，并作出M图。
=72/EI
常数。
二十、自振频率和主振型。
结构力学试题参考答案
结构力学试题参考答案
一、是非题，对的画√，错的打×（(每小题1分)
1.×
2.×
3.×
4.×
5.×
6. √
7.×
8.×
9.×10.×11.×12. √13.×
二、填空题(每空2分，共24分)
1．梁、刚架、桁架、拱、组合结构；
2．由建筑材料组成，能够承受荷载，起骨架作用的构筑物；
3．有无多余约束；
4．虚拟状态单位力作用下弯矩图的面积；
5．杆件结构、薄壁结构、实体结构；
6．虚拟状态单位力作用下的反力；
7．相同，弯矩、剪力、轴力；
8．几何可变体系；
9. 杆件的长度比截面的宽度和高度大得多
10. 限制体系自由度
11.-∑R c；
12.去掉一些次要因素；
13.二元体；
14. 1
15. δij=δij或δ12=δ21
16. P/2 Pa/2
17. Pa P；
18. 4.5q 3q
19. 6；
20. 8次
三、单项选择题(每小题2分)
1.D
2.D
3.B
4.A
5.A
6.B
7.B
8.D
9.C
四、计算分析题
8. 位移法(二未知量)。
结构力学试题及答案
结构力学试题及答案
试题1
题目
一根长度为L的均匀杆，两端固定，其自由悬挑端有质量为m
的物体悬挂，求杆上的内力分布。
解答
根据结构力学的原理，对于静力平衡的条件，杆上的内力分布
可以通过平衡方程求解。
以物体悬挂端点为起点，沿杆的长度方向建立坐标系。
设杆的
一小段长度为ds，杆的质量线密度为σ，杆上内力的水平分量为N，垂直分量为V。
根据平衡方程，可以得出以下两个方程：
1. 在杆的水平方向上，根据牛顿第二定律，有：dN = -σgds
2. 在杆的竖直方向上，杆上的内力必须平衡，有：dV = -σgds
通过求解上述方程组，可以得到杆上的内力分布情况。
试题2
题目
一根弹性悬挂的杆，水平放置在两个固定的支点上，两端各有质量为m的物体，求悬挂杆上的弯曲曲率。
解答
根据弹性力学的原理，弹性杆的弯曲曲率可以通过弯曲方程求解。
设悬挂杆的长度为L，其弹性模量为E，截面面积为A，力学矩形矩为I，以及弯曲曲率为κ。
根据悬挂杆的受力分析，可以得到弯曲方程：
EκI = M
其中，M是悬挂杆在某一截面上的弯矩。
根据受力平衡条件，可以得到弯矩M为：
M = mgL/4
将上述方程代入弯曲方程中求解，即可得到悬挂杆上的弯曲曲率。
注意：以上解答仅为示例，实际的解答过程可能因具体问题的条件不同而有所变化。
结构力学试题及答案汇总(完整版)
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The occasi on of the Spring Festival, my si ncere wi sh that y ou a nd the families of the staff in the ne w year, good health, happy, happy院（系） 建筑工程系 学号 三明学院 姓名 .密封线内不要答题 密封……………………………………………………………………………………………………………………………………………………结构力学试题答案汇总一、选择题(每小题3分,共18分)1. 图 示 体 系 的 几 何 组 成 为 ： （ A ） A. 几 何 不 变 ， 无 多 余 联 系 ； B. 几 何 不 变 ， 有 多 余 联 系 ； C. 瞬 变 ； D. 常 变 。
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2013 年第四届中南六省结构力 学竞赛试题及答案
第四届（2013 年）中南地区高校土木工程专业
“结构力学竞赛”试题
1.（14 分）试绘制图示结构弯矩图。
A
q=4Fp/a
2F
C
E
B
a
a
D
a
a
a
a
题1图
2.（12 分）图示不等高排架体系，已知柱截面弯曲刚度 EI 相同，试采用概念分 析（不必计算）
EA=∞
0.5q
0.8q
0.5 q
EA=∞
EI
EI
EI
0.4h 0.6 h l/2
题2图
3.（12 分）图示多跨梁上有移动集中力矩 M 1作用，试绘制 M B 的影响线。
M=1
A
B
C
D
2a
a
a
a
题3图
4.（4
分）图示结构设
EA
EI 5l 2
104。
现拟通过认为设置 CD 杆的长度误差
，
使得梁 C 截面的弯矩为 ql2 / 16 ，试求该 值（ 以杆长增加为正）。
A EI C
EI
B
EA D
l
l
题7图
8．（12 分）试作图示振动体系的动力弯矩图，设动荷载干扰频率为 0.6 ， 为体系的自振频率。
第四届（2013 年）中南地区高校土木工程专业
“结构力学竞赛”试题参考答案
题 1.（14 分）
Fpa
q=4Fp/a
2Fp 2Fpa
3Fpa 0
Fpa
支反力（4 分）
M图
左、右部 M 图（各 5 分）
3Fp 2Fp
题 2.（12 分）
抛物线 过杆 （2 分）
横梁轴力拉压判断（3 分）
直线 方向 有折点 （3 分）
抛物线、不过杆（2 分）
抛物线 不过杆 （2 分）
M 图形状
题 3.（12 分）
B 点插铰梁的位移图（4 分）
M=1
a 1
M=1 移动荷载作用下的影响线（8 分）
1
2a
题 4.（14 分）
1
1
a
a
X1
a 1
a
11
l3 6EI
1 EA
1 2
l3 6EI
约为 0
1P
5ql 4 24EI
基本方程（4 分）
11 X1 1P 基本未知量（2 分）
（2 分） (2 分)
Mp 图 M图
X1
5ql
4
24EI 4l 3
求算 （2 分）
因 Mc
ql 2 2
ql 2 16
,得 =- ql4 48EI
题 5.（12 分）
1 k12
EI k21
1 k22
m2g
m2g
k11
24EI h3
m3 g h
, k21
m2 g h
(4 分)
k12
m2 g h
, k22
m2 g h
（4 分）
k
24EI
h3
m3 g h
m2 g h
m2 g h
m2 g
h
（4 分）
题 6.（12 分）（说明：括号内适用于各杆 EA 相同的情况，两者均满分） 1 （2 分）， 9 （2 分），34（或 38）（2 分），
EA3 2 EA1 2 EA2 (或（1 2 ）EA) （2 分）， 4 （2 分） 8 （2 分）。
l 4l 4l
2l
。