第五中南地区结构力学竞赛试题及答案
结构力学相关知识考试题含参考答案
结构力学相关知识考试题含参考答案1、为了均匀地向衬砌背后进行回填注浆，管片上设置一个以上的注浆孔，注浆孔直径一般由所用的注浆材料决定，通常其内径为（）mm左右。
A、50B、100C、150D、200答案：A2、故障抢修应当遵循“（）”的原则。
A、先复后通B、先通后复C、边通边复D、边复边通答案：B3、负责因地基基础失稳、塌陷等引起的地基基础病害处置。
A、土建专业B、机电专业C、轨道专业D、机电委外答案：A4、《安全教育培训制度》规定，转岗和复岗员工的安全教育培训，培训时间不得低于( )小时。
A、24B、32C、12D、8答案：D5、土建结构专业新线验收，断面尺寸满足（）要求，不侵限，轨行区调线调坡的应完成变更手续。
A、设计B、施工C、业主D、监理答案：A6、墙面对拉杆未做防水处理，对拉杆孔洞未封堵时需凿除对拉孔周边混凝土，形成（）口。
A、圆形B、T形C、V形D、菱形答案：C7、故障应急处置时，向生产调度或维调申请进行故障处置，申请用语内容应包含：处置人员数量、处置步骤、（）、预计处置时间、处置影响。
A、施工方案B、处置内容C、请点方案D、出清计划答案：B8、地下防水工程堵漏的原则是先把（），缝漏变点漏，片漏变孔漏，逐步缩小渗漏水范围，最后堵住漏水。
A、面漏变缝漏B、大漏变小漏C、缝漏变孔漏D、面漏变孔漏答案：B9、信息负责人记录（）。
A、关键时间及故障信息B、故障处理进度及抢修分工C、关键时间及其他专业人员到位情况D、故障处置方案及工器具使用说明答案：A10、屋顶是建筑物顶部的围护构件和（）。
A、垂直交通设施B、封闭设备C、水平交通设备D、承重构件答案：D11、盾构隧道若为（），防水采用多道防线防水，一般设1～2条防水槽，槽内设橡胶防水密封垫。
A、单层衬砌B、双层砌筑C、三层衬砌D、多层衬砌答案：A12、明挖及暗挖隧道（含区间联络通道）的巡检周期是（）。
A、每半年B、每年C、每月D、每季度答案：C13、施工负责人证一个年度周期（自然年）内，设置为（）分A、5B、10C、15D、20答案：B14、活塞风亭主要用于释放机车在隧道中做活塞运动时带动的风力，（）和新风亭用于车站内与外界的空气流通。
中南地区高校土木工程专业《结构力学》竞试题
中南地区高校土木工程专业“结构力学竞赛”1.（6分）试分析图示对称体系的几何组成。
2．（8分）作图示静定刚架的弯矩图。
P Pl/2l l/2l/23.（8分）作图示刚架的弯矩图。
4.（8分）求图示桁架求指定杆的内力N1、N2、N3。
5.（8分）如图所示结构中，试求链杆AB 的轴力（以受拉为正）。
PL /4 A BL /46.（8分）求图中所示结构 C 点的竖向位移△Cy 。
各杆EI 、EA 均为常数。
7.（9分）已知图示简支梁仅在C 点作用荷载11P =时，D 点产生的竖向位移为D f ＝0.1cm （ ），则当在D 点作用荷载22P =时，求C 点产生的竖向位移c f 。
11P =22P =D f ＝0.1cm c f(a) (b)8.（9分）图示结构P =1在DG 上移动，作Mc 和Fsc 右的影响线 。
P =1DABCEFG4m4m4m 4m9.（9分） 用力法求图示结构的M 图，其中链杆BG 的刚度EA=∞，其余各杆刚度EI=常数。
10.（9分） 用位移法求图示结构的弯矩图，各杆EI 为常数。
11.（9分） 图示两跨两层平面刚架，用矩阵位移法求解时分为10个单元，试求：（1） 原始刚度矩阵中的子块[44K ]、[78K ]和[59K ]（用单刚子块表示）；qqA BC D E FG Hlll/2l/2（2）结点1的综合结点荷载列阵。
24 KN/m10 KN ③⑦①⑤⑨3m24 KN/m20 KN④⑧②⑥⑩3mY3m 3mO X12.（9分）试求图示对称结构的自振频率（只计刚性杆质量，m为刚性杆单位长度的质量。
不考虑阻尼）。
结构力学考试题及答案
矩阵位移法答案1、 计算连续梁的转角和杆端弯矩，并画出弯矩图。
解： 1)、编码2）、求单元刚度矩阵[][]⎥⎦⎤⎢⎣⎡i i i i k k 4224＝＝②①3）、求整体刚度矩阵⎭⎬⎫⎩⎨⎧⎭⎬⎫⎩⎨⎧2110＝＝②①λλ[]⎥⎦⎤⎢⎣⎡i i i i K 4228＝4）、求单元等效结点荷载{}P e{}{}m KN q q P P l l F F ⋅⎭⎬⎫⎩⎨⎧-=⎪⎭⎪⎬⎫⎪⎩⎪⎨⎧-=⎭⎬⎫⎩⎨⎧=30301211210022②①{}{}{}F P P P eee-=={}{}m KN P P ⋅⎭⎬⎫⎩⎨⎧-⎭⎬⎫⎩⎨⎧303000＝＝②①5）、集成结构等效结点荷载向量{}P{}m KN P ⋅⎭⎬⎫⎩⎨⎧-=30306）、解方程[]{}{}P K =∆ii i i i 717545303042282121⎭⎬⎫⎩⎨⎧-=⎭⎬⎫⎩⎨⎧∆∆⎭⎬⎫⎩⎨⎧-=⎭⎬⎫⎩⎨⎧∆∆⎥⎦⎤⎢⎣⎡ 7）、求各杆的杆端内力{}F e{}[]{}{}F k F P e e e e +∆=单元① {}m KN i i i i i F ⋅⎭⎬⎫⎩⎨⎧=⎭⎬⎫⎩⎨⎧+⎪⎭⎪⎬⎫⎪⎩⎪⎨⎧⎥⎦⎤⎢⎣⎡=71.2586.120074504224①单元② {}m KN i i i i i i F ⋅⎭⎬⎫⎩⎨⎧-=⎭⎬⎫⎩⎨⎧-+⎪⎭⎪⎬⎫⎪⎩⎪⎨⎧⎥⎦⎤⎢⎣⎡=071.2530307757454224－②8）、做M 图2、 求图示刚架的M 、Q 、N 图。
解：1）、整理原始数据及编码2）、求局部坐标系中的单元刚度矩阵{}K e2442101.2,300,20,100cm KN E cm I cm A cm L ⨯====mKN LEI m KN L EI KN L EI m KN LEI m KN L EA ⋅⨯=⨯=⨯=⋅⨯=⨯=2232222106.122106.7512108.376102.2541042003）、计算整体坐标系中的单元刚度矩阵{}k e单元①和单元③单元②{}{}{}2102.258.3706.128.3708.376.7508.376.7500042000042006.128.3702.258.3708.376.7508.376.750004200004200⨯===⎪⎪⎪⎭⎪⎪⎪⎬⎫⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧--------k k k ③②①[][]I T =，＝ 0α[][][][]②②①①＝，＝kk k k90＝α[]⎪⎪⎪⎭⎪⎪⎪⎬⎫⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧--=100000001000010000000100000001000010T [][][][]2102.2508.376.1208.370420000420008.3716.758.3706.756.1208.372.2508.370420*********.3706.758.3706.75⨯==⎪⎪⎪⎭⎪⎪⎪⎬⎫⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧--------T k T k T ②②4）、用单元集成法形成整体刚度矩阵{}K⎪⎪⎪⎪⎭⎪⎪⎪⎪⎬⎫⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎪⎪⎪⎭⎪⎪⎪⎪⎬⎫⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎪⎪⎪⎭⎪⎪⎪⎪⎬⎫⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧000321000321321000＝＝＝③②①λλλ {}2106.7508.3702.435108.3706.8475⨯⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--=K5）、求单元等效结点荷载{}P e{}{}[]833.050833.050-=-=TF P P①①{}{}[]833.050833.050-=TP P ①①＝6）、用单元集成法形成整体结构的等效结点荷载{}P{}[]TP 833.050-=7）、形成整体结构的综合结点荷载{}[]TF 402000={}{}[]TP F 167.392500=+8）、解方程[]{}{}{}0F P K +=∆[][]I T =，＝ 0α⎪⎭⎪⎬⎫⎪⎩⎪⎨⎧=⎪⎭⎪⎬⎫⎪⎩⎪⎨⎧∆∆∆⨯⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--167.39250106.7508.3702.435108.3706.84753212 432110924.51575.0232.0-⨯⎪⎭⎪⎬⎫⎪⎩⎪⎨⎧=⎪⎭⎪⎬⎫⎪⎩⎪⎨⎧∆∆∆ 9）、求各杆的杆端内力{}F e{}[][]{}{}F T k F P e e e e +∆=单元①{}[][]{}{}⎪⎪⎪⎪⎭⎪⎪⎪⎪⎬⎫⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧--=⎪⎪⎪⎪⎭⎪⎪⎪⎪⎬⎫⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧----+⎪⎪⎪⎪⎭⎪⎪⎪⎪⎬⎫⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧⨯⨯-⎪⎪⎪⎭⎪⎪⎪⎬⎫⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧--------+∆=700.13193.24744.9492.5193.14744.9833.050833.05010924.51575.0232.000010422.258.3706.128.3708.376.7508.376.7500042000042006.128.3702.258.3708.376.7508.376.750004200004200＝①①①①F T k F P{}[][]{}{}⎪⎪⎪⎪⎭⎪⎪⎪⎪⎬⎫⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧-=⎪⎪⎪⎪⎭⎪⎪⎪⎪⎬⎫⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧+⎪⎪⎪⎪⎭⎪⎪⎪⎪⎬⎫⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧⨯⨯-⎪⎪⎪⎭⎪⎪⎪⎬⎫⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧--⎪⎪⎪⎭⎪⎪⎪⎬⎫⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧--------+∆=455.6452.19150.24997.12452.19150.2400000010000924.51575.0232.010421000010000100000001000000010000102.258.3706.128.3708.376.7508.376.7500042000042006.128.3702.258.3708.376.7508.376.750004200004200＝②②②②F T kF P{}[][]{}{}⎪⎪⎪⎪⎭⎪⎪⎪⎪⎬⎫⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧--=⎪⎪⎪⎪⎭⎪⎪⎪⎪⎬⎫⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧+⎪⎪⎪⎪⎭⎪⎪⎪⎪⎬⎫⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧⨯⨯-⎪⎪⎪⎭⎪⎪⎪⎬⎫⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧--------+∆=760.6062.20744.9302.13062.20744.900000010000924.51575.0232.010422.258.3706.128.3708.376.7508.376.7500042000042006.128.3702.258.3708.376.7508.376.750004200004200＝③③③③F T k F P结构动力学作业答案1、求图示结构的自振频率。
结构力学试题与答案汇总(完整版)
院（系） 学号 姓名 .密封线内不要答题 密封……………………………………………………………………………………………………………………………………………………结构力学试题答案汇总结构力学课程试题 ( B )卷考 试 成 绩题号 一二三四成绩得分一、选择题(每小题3分,共18分)1. 图 示 体 系 的 几 何 组 成 为 ： （ ） A. 几 何 不 变 ， 无 多 余 联 系 ； B. 几 何 不 变 ， 有 多 余 联 系 ； C. 瞬变 ； D. 常 变 。
2. 静 定 结 构 在 支 座 移 动 时 ， 会 产 生 ： （ ）A. 内 力 ；B. 应 力 ；C. 刚 体 位 移 ；D. 变 形 。
3. 在 径 向 均 布 荷 载 作 用 下 ， 三 铰 拱 的 合 理 轴 线 为： （ ）A ．圆 弧 线 ；B ．抛 物 线 ；C ．悬 链 线 ；D ．正 弦 曲 线 。
4. 图 示 桁 架 的 零 杆 数 目 为 ： （ ）A. 6；B. 7；C. 8；D. 9。
5. 图 a 结构的最后弯矩图为：（）A．图 b； B．图 c ； C．图 d ； D．都不对。
6. 力法方程是沿基本未知量方向的：（）A．力的平衡方程；B．位移为零方程；C．位移协调方程； D．力的平衡及位移为零方程。
二、填空题（每题3分,共9分）1.从几何组成上讲，静定和超静定结构都是_________体系，前者_________多余约束而后者_____________多余约束。
2. 图 b 是图 a 结构 ________ 截面的 _______ 影响线。
3. 图示结构 AB 杆 B 端的转动刚度为 ________, 分配系数为________, 传递系数为 _____。
三、简答题（每题5分，共10分）1.静定结构内力分析情况与杆件截面的几何性质、材料物理性质是否相关？为什么？2.影响线横坐标和纵坐标的物理意义是什么？四、计算分析题，写出主要解题步骤(4小题,共63分)1.作图示体系的几何组成分析（说明理由），并求指定杆1和2的轴力。
结构力学试题答案
结构力学试题答案结构力学是一门研究结构受力和变形规律的学科，对于工程领域的学生来说，掌握这门学科的知识至关重要。
以下是一套结构力学试题的答案及详细解析。
一、选择题1、关于静定结构的内力，下列说法正确的是（）A 内力与杆件的材料性质无关B 内力与杆件的截面形状无关C 内力与结构所受的荷载有关D 以上都对答案：D解析：静定结构的内力只与结构的几何形状、约束条件和所受荷载有关，而与杆件的材料性质和截面形状无关。
2、图示刚架，支座 A 发生竖向位移 a，支座 B 发生水平位移 b，不计杆件的轴向变形，利用单位荷载法求 C 点的竖向位移时，应在 C 点施加的单位力是（）A 竖向单位集中力B 水平单位集中力C 顺时针单位集中力偶D 逆时针单位集中力偶答案：A解析：要求 C 点的竖向位移，应在 C 点施加竖向单位集中力。
3、力法的基本未知量是（）A 多余约束力B 广义位移C 结点位移D 杆件内力答案：A解析：力法是以多余约束力为基本未知量，将超静定结构转化为静定结构进行分析。
二、填空题1、平面桁架在计算杆件内力时，通常采用__________法。
答案：节点法、截面法解析：节点法是依次取桁架的节点为研究对象，利用平衡条件求出杆件内力；截面法是用一截面截取桁架的一部分作为研究对象，利用平衡条件求出杆件内力。
2、梁在集中力作用处，剪力图发生__________，弯矩图发生__________。
答案：突变、转折解析：集中力会使剪力发生突变，弯矩发生转折。
3、结构的稳定性是指结构在__________作用下，保持其原有平衡状态的能力。
答案：微小干扰解析：稳定性指结构在微小干扰作用下不发生显著的变形或失去平衡。
三、计算题1、图示简支梁，受均布荷载 q 作用，跨度为 l ，求支座 A、B 的反力。
解：对整体进行受力分析，由平衡方程∑Fy ＝ 0 可得：RA ＋ RB ql ＝ 0 （1）对 A 点取矩，由∑MA ＝ 0 可得：RB × l ql × l/2 ＝ 0 （2）联立（1）（2）解得：RA ＝ ql/2 ，RB ＝ ql/22、用力法计算图示超静定梁，EI 为常数。
结构力学试题及答案汇总(完整版)
.系程工筑建名姓）系（院院学明三号学封⋯密⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯题⋯答⋯要⋯不⋯内⋯⋯线⋯封⋯密⋯结构力学试题答案汇总一、选择题 (每小题 3 分,共 18 分 )1.图示体系的几何组成为：（A）A.几何不变，无多余联系；B.几何不变，有多余联系；C.瞬变；D.常变。
（第 1题）（第4题）2.静定结构在支座移动时，会产生：（C）A.内力；B.应力；C.刚体位移；D.变形。
3.在径向均布荷载作用下，三铰拱的合理轴线为：（B）A．圆弧线；B．抛物线；C．悬链线；D．正弦曲线。
4.图示桁架的零杆数目为：（ D）A. 6；B.7；C.8；D.9 。
5.图 a 结构的最后弯矩图为：（ A ）A．图 b ； B ．图 c； C ．图 d； D ．都不对。
6.力法方程是沿基本未知量方向的：（ C）A．力的平衡方程；B．位移为零方程；C．位移协调方程；D．力的平衡及位移为零方程。
—1—二、填空题（每题3分,共 9分）1.从几何组成上讲，静定和超静定结构都是___几何不变____体系，前者___无__多余约束而后者____有___多余约束。
2.图b是图a结构___B__截面的__剪力__影响线。
3.图示结构AB杆B端的转动刚度为___i___,分配系数为____1/8 ____,传递系数为___-1__。
三、简答题（每题 5 分，共 10 分）1.静定结构内力分析情况与杆件截面的几何性质、材料物理性质是否相关？为什么？答：因为静定结构内力可仅由平衡方程求得，因此与杆件截面的几何性质无关，与材料物理性质也无关。
2.影响线横坐标和纵坐标的物理意义是什么？答：横坐标是单位移动荷载作用位置，纵坐标是单位移动荷载作用在此位置时物理量的影响系数值。
四、计算分析题，写出主要解题步骤(4 小题 ,共63 分)1.作图示体系的几何组成分析（说明理由），并求指定杆 1 和 2 的轴力。
结构力学相关知识考试题+答案
结构力学相关知识考试题+答案一、单选题（共80题，每题1分，共80分）1、施工负责人负责（）及设备的管理A、消防人员B、车站人员C、作业区域D、施工人员正确答案：D2、（）是为乘客提供候车、下车和列车停靠的空间。
A、车控室B、站厅层公共区C、站台层D、出入口正确答案：C3、预留孔洞防水封堵由（）专业负责。
A、通信B、土建C、供电D、机电正确答案：B4、道床下积水导致道床起拱现场处置，完成现场处置恢复行车后，安排人员现场值守，并携带添乘仪每隔（）添乘一次。
A、15分钟B、半小时C、1小时D、1.5小时正确答案：C5、空间受力作用明显的区段，宜按（）结构进行分析。
A、平面B、剖面C、空间D、立面正确答案：C6、在测量结果中系统误差的产生原因不包括（）。
A、测量人员的读数误差B、仪器机构设计缺陷C、突然冲击D、测量时实际温度对标准温度的偏差正确答案：C7、地下结构的变形缝可分为伸缩缝和（）。
A、沉降缝B、抗震缝C、温度缝D、结构缝正确答案：A8、施工负责人落实施工人员（）要求，组织设置、撤除安全防护设施。
A、消防制度B、人身防护C、作业进度D、施工方案正确答案：B9、二级防水等级结构总湿渍面积不应大于总防水面积的（）。
A、4‰B、2‰C、5‰D、3‰正确答案：B10、附带安全认证及安全限制条件的软件升级施工方案是（）。
A、公司级B、分公司级C、集团级D、车间级正确答案：A11、土建结构专业新线验收，后浇带、变形缝、施工缝的防水效果不应有漏水点，（）有线漏和漏沙线，抽查防水治理情况。
A、不得B、局部C、可以D、少量正确答案：A12、土建结构专业新线验收，新线检查区间泵房每侧宜设置两根直径（）mm以上的排水管接入泵坑A、150B、200C、250D、300正确答案：C13、（）一般是两条及以上地铁线路的交汇站。
A、岛式站台车站B、侧式站台车站C、换乘车站D、明挖车站正确答案：C14、地铁车站按（）划分，可分为岛式站台车站、侧式站台车站和混合式站台车站。
结构力学相关知识考试题(附参考答案)
结构力学相关知识考试题（附参考答案）一、单选题（共80题，每题1分，共80分）1、擅自存放易燃易爆品是（）红线。
A、维保B、行车C、通用D、客运正确答案：C2、施工负责人负责（）、恢复设备状态A、出清作业区域B、跟踪施工过程C、跟进技术方案D、检查工作进度正确答案：A3、地铁车站按功能划分，可分为一般车站和（）。
A、地下站B、地面站C、换乘车站D、高架站正确答案：C4、自然周为周期编制的计划，作为月计划的补充，未纳入月计划的周期性、日常维保作业及临时生产安排等施工，申报（）A、日补充计划B、月计划C、周计划D、临时补修计划正确答案：C5、疏散平台（）侵入限界。
A、允许B、可以C、不得D、应该正确答案：C6、（）负责区间疏散平台及其附属的扶手栏杆和钢楼梯等。
A、机电专业B、轨道专业C、轨道委外D、土建专业正确答案：D7、人员进入有气体灭火保护的房间内，应将气体灭火状态转为（）A、半自动B、常开C、手动D、自动正确答案：C8、运营期间，模板、混凝土掉块落至钢轨上，进入轨行区，申请利用行车间隔将异物（）A、取出B、放在疏散平台上C、固定D、破碎正确答案：A9、车站由（）、站台层、出入口、风道、风亭、应急疏散通道等组成。
A、站厅层B、COCCC、盾构D、OCC正确答案：A10、盾构区间由（）拼装而成，含有以下部件/构造：螺栓、注浆孔、嵌缝等。
A、预制混凝土管片B、预制混凝土衬砌C、现浇衬砌D、现浇混凝土管片正确答案：A11、黄色预警为单次监测变形值和总变形值或双控指标达到控制值的2/3，或双控指标之一达到控制值的（），而且有新的变化出现的情况。
A、0.7B、0.85C、0.9D、0.8正确答案：B12、轨行区在地面及以上时，可能会存在部分区域有抛物落物至区间影响行车安全的隐患，为消除隐患，一般会在该区域安装（）A、防抛落物棚B、支架C、接触网D、声屏障正确答案：A13、道床下积水导致道床起拱常用的工器具不包括（）A、水准仪+塔尺B、木塞C、注浆机D、环氧树脂正确答案：B14、区域应急抢险队伍原则上须满足“运营时间段分钟响应到位A、30B、20C、10D、40正确答案：A15、边坡挡墙日常巡检周期是（）。
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2015 年第五届中南地区结构力学竞赛试题及答案
第五届（2015 年）中南地区 土木工程专业 “结构力学竞赛”试题
一．(10 分)图示体系受载后由节点 A 和 B 的平衡条件可得 AB 杆的轴力分别为
Fp 和 0，试对此矛盾做出适当的解释（三杆在中点交叉处相互无约束）。
q
B
2ql2
6ql
ql
2l l
A
FP
题一图
l/2 l/2
l
/2
二．(14 分)试绘制图示钢架结构的弯矩图和剪力图。
l
题二图
三．(14 分)图示正六边形桁架，边长为 l ，各杆 EA 相同，受图示荷载作用，试 求杆 AD的轴力（三条对角线杆在交点处相互无约束）。
四．(14 分)图示刚架结构，杆 BF 的轴向刚度为 EA ，受弯杆的 EI =常数，且忽
略轴向变形，单位集中力 Fp 1在 AE 区间移动：(1)试作支座 A的竖向反力 FyA 的
影响线；(2)若将自由端 E 改为固定端，试定性作出此种情况下支座 A 的竖向反
力 FyA 影响线的形状。
FP E F
FP=1 A
BC D
A
D
F
B
C 题三图
llll
题四图
////
五．(14)试作图示结构的弯矩图。
已知 C 、D 角点处有 0.5m边长刚域，其余部分
EI =常数。
六．(12 分)试用弯矩分配法计算图示对称结构，并绘制弯矩图。
已知各杆 EI =
常数。
（分配两轮即可）。
1/5
0.5m 6m 6m
0.5m 3m
2015 年第五届中南地区结构力学竞赛试题及答案
FP=50kN
C
D
q=24kN/m
A 0.5m 4m
B
题五图
3m 4m 0.5m
q=24kN/m 3m 3m
题六图
3m
七．(12 分)图示桁架，在顶部有集中质量 m ，各杆分布质量不计， EA =常数，
试求其自振频率和振型（分别以水平方向和竖直方向为方向“1”和“2”）。
八．(10 分)试用先处理法或直接运用基本概念列出图示刚架在图示结构和单元坐 标系下的结构刚度方程。
设节点 1、2、3 的角位移均已逆时针方向为正，线位移
与坐标轴方向一致为正，各杆 EI =常数，忽略杆件的轴向变形。
m
l
l
/
/
l l
O x
1
题七图
y
q
2
①
②
③
4
l
l
/
/
3
题八图
2/5
2015 年第五届中南地区结构力学竞赛试题及答案
第五届（2015 年）中南地区高校土木工程专业
“结构力学竞赛”试题参考答案
一．(10 分)图示体系受载后由节点 A 和 B 的平衡条件可得 AB 杆的轴力分别为
Fp 和 0，试对此矛盾做出适当的解释（三杆
B
在中点交叉处相互无约束）。
I
II III
A
FP
分析：图示体系为几何瞬变体系，其不满足解 答唯一性定理，所以分别有节点 A 和 B 的平衡 条件的 AB 杆轴力不一致。
二．(14 分)试绘制图示钢架结构的弯矩图和剪力图。
2
ql /2
2
5ql /2
3ql2/2
ql2/2
2
5ql /2
ql
ql
+
+
-
+ 5ql
3ql/2
√2ql/4
M图
FQ 图
三．(14 分)图示正六边形桁架，边长为 l ，各杆 EA 相同，受图示荷载作用，试 求杆 AD的轴力（三条对角线杆在交点处相互无约束）。
解：1）基本结构（图 a）
2）基本方程： 11X1 1P 0
3） FN1 图（图 b）、 FNP 图（图 c）
11
1 EA
6l
3
2l
12l EA
1P
1 EA
2
2
3FP 3
1
2l
2
3FP 3
1
l
10 3FPl 3EA
4） FNAD
X1
1P 11
53 18
FP
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2015 年第五届中南地区结构力学竞赛试题及答案
F A
B
FP E
F1
11 DA
1
11
1D 1
C
B 1C
(a)
(b)
FP F √3FP/3
0
0
A
D
0
0
B √3FP/3 C
(c)
六．(12 分)试用弯矩分配法计算图示对称结构，并绘制弯矩图。
已知各杆 EI =
常数。
（分配两轮即可）。
q=24kN/m
21.84 20.56 16
27
1.85
3m
q=24kN/m 3m 3m 3m 3m
弯矩图（单位：kN/m）
七．(12 分)图示桁架，在顶部有集中质量 m ，各杆分布质量不计， EA =常数，
试求其自振频率和振型（分别以水平方向和竖直方向为方向“1”和“2”）。
解：1）分别求桁架在单位水平力和单位竖向力作用下的轴力，见图 a，b；
√2/2
1 −/ √2/2 0
−√2/2
1 /
−√2/2 0
1/2 1/2 2 (a) 2
1/2 1/2 2 (b) 2
2）计算柔度系数
11
22
2 EA
2
2 2
2a
1 2
2
a
a 2EA
1 2
2
12
21
2 EA
1 2
2
a
a 2EA
3）频率方程为
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2015 年第五届中南地区结构力学竞赛试题及答案
a 1 2
2EA
2
m
1 2
am 2EA
am
2EA
0
a 1 2
2EA
2
m
1 2
解之得：1 0.642
EA am
， 2
0.840
EA am
相应的，两个振型为：
Y11 1 ， Y12 1 Y12 1 Y22 1
5/5
。