2012-2013学年必修一、四综合测试题
(完整版)高中化学必修一综合测试题及解答
高中化学必修一综合测试题注意事项：考试时间：90分钟试卷满分：100分一、选择题(每小题有1个或2个选项符合题意，每小题3分，共60分)1．以节能减排为基础的低碳经济是保持社会可持续发展的战略举措。
下列做法违背发展低碳经济的是()A．发展氢能和太阳能B．限制塑料制品的使用C．提高原子利用率，发展绿色化学D．尽量用纯液态有机物代替水作溶剂2．下列每组分别给出了两个量，其中可以组成一个物质的量的公式的组有()①②③④⑤物质微粒数固体体积溶液中溶质的质量分数标准状况下气体的摩尔体积非标准状况下某物质的质量阿伏加德罗常数固体密度溶液体积标准状况下气体的体积物质的摩尔质量A.①②⑤B．②③④C．①④⑤D．①③④3．用下列实验装置完成对应的实验(部分仪器已省略)，能达到实验目的的是() A．干燥Cl2B．吸收HCl C．石油的蒸馏D．吸收NH34．下列化学反应的离子方程式正确的是()A．用小苏打治疗胃酸过多：HCO－3＋H＋===CO2↑＋H2OB．往碳酸镁中滴加稀盐酸：CO2－3＋2H＋===CO2↑＋H2OC．往氨水中滴加氯化铝溶液：Al3＋＋4OH－===AlO－2＋2H2OD．氢氧化钡溶液与稀硫酸反应：Ba2＋＋SO2－4＋H＋＋OH－===BaSO4↓＋2H2O5．已知：①向KMnO4晶体中滴加浓盐酸，产生黄绿色气体；②向FeCl2溶液中通入少量实验①产生的气体，溶液变黄色；③取实验②生成的溶液滴在淀粉KI试纸上，试纸变蓝色。
下列判断正确的是()A．上述实验证明氧化性：MnO－4＞Cl2＞Fe3＋＞I2B．上述实验中，共有两个氧化还原反应C．实验①生成的气体不能使湿润的淀粉KI试纸变蓝D．实验②证明Fe2＋既有氧化性又有还原性6．碳酸氢钠受热容易分解为碳酸钠。
现加热5.00g的碳酸钠和碳酸氢钠的混合物，使碳酸氢钠完全分解，混合物质量减少了0.31g，则原混合物中碳酸钠的质量为() A．3.38g B．4.58g C．4.16g D．4.41g7．类推的思维方法在化学学习和研究中常会产生错误的结论，因此类推出的结论最终要经过实践的检验才能决定其正确与否。
2012-2013年必修一数学期末复习题及答案
2012学年高一数学期末复习（必修一）4一、选择题：本大题10小题，每小题5分，满分50分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1、已知全集I ={0,1,2,3,4}，集合{1,2,3}M =，{0,3,4}N =，则()I M N 等于 ( ) A.｛0，4｝ B.｛3，4｝ C.｛1，2｝ D. ∅ 2、设集合2{650}M x x x =-+=，2{50}N x x x =-=，则MN 等于（ ） A.｛0｝ B.｛0，5｝ C.｛0，1，5｝ D.｛0，－1，－5｝3、计算：9823log log ⋅＝（ ）A 12B 10C 8D 64、函数2(01)x y a a a =+>≠且图象一定过点 ( )A （0,1）B （0,3）C （1,0）D （3,0）5、“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着慢慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉，当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点…用S 1、S 2分别表示乌龟和兔子所行的路程，t 为时间，则与故事情节相吻合是 （ ）6、函数12log y x =的定义域是（ ）A {x ｜x ＞0}B {x ｜x ≥1}C {x ｜x ≤1}D {x ｜0＜x ≤1}7、把函数x1y -=的图象向左平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得函数的解析式应为 （ ）A 1x 3x 2y --=B 1x 1x 2y ---=C 1x 1x 2y ++=D 1x 3x 2y ++-= 8、设x x e 1e )x (g 1x 1x lg )x (f +=-+=，，则 ( ) A f(x)与g(x)都是奇函数 B f(x)是奇函数，g(x)是偶函数C f(x)与g(x)都是偶函数D f(x)是偶函数，g(x)是奇函数9、使得函数2x 21x ln )x (f -+=有零点的一个区间是 ( ) A (0，1) B (1，2) C (2，3) D (3，4)10、若0.52a =，πlog 3b =，2log 0.5c =，则（ ）A a b c >>B b a c >>C c a b >>D b c a >> 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分11、函数5()2log (3)f x x =++在区间[-2，2]上的值域是______12、计算：2391－ ⎪⎭⎫ ⎝⎛＋3264＝______ 13、函数212log (45)y x x =--的递减区间为______14、函数122x )x (f x -+=的定义域是______ 三、解答题 ：共5小题，满分80分。
高中生物必修一综合测试题(附答案)
生物《必修1》综合检测题一、选择题（只有一个选项正确。
每小题2分，共60分）1．细胞学说揭示了（）A.人们对细胞的认识是一个艰难曲折的过程B.植物细胞与动物细胞的区别C.细胞为什么要产生新细胞D. 生物体结构的统一性2.下列属于大量元素的一组是（）A.N、S、O、MgB.H、O、K、BC.P、N、C、MoD.Ca、C、O、Mn3.图中①～④表示某细胞的部分细胞器．有关叙述正确的是（)A．该图一定是高倍光学显微镜下看到的结构B．此细胞不可能是植物细胞，只能是动物细胞C．结构①不能将葡萄糖分解成二氧化碳和水D．结构①②③④中都含有大量磷脂4.谷氨酸的R基为C3H5O2，1分子谷氨酸含有的C、H、O、N原子数依次是（）A．5、9、4、1 B．4、8、5、1 C．5、8、4、1 D．4、9、4、15.叶绿体与线粒体在结构和功能上的相同点是（）①分解有机物,释放能量；②具有双层膜；③产生氧气；④水是其中化学反应的原料；⑤含有DNA；⑥内部含有酶A．①②④⑥ B．③④⑤⑥ C．①③④⑤ D．②④⑤⑥6.科学家常用哺乳动物红细胞作材料研究细胞膜的组成，是因为（）A．哺乳动物红细胞在水中易涨破 B．此类细胞容易得到C．此类细胞在光学显微镜下易观察 D．此类细胞内无核膜，线粒体膜等结构7、水溶性染色剂(PI)能与核酸结合而使细胞核着色，可将其应用于鉴别细胞的死活。
细胞浸泡于一定浓度的PI中，仅有死细胞的核会被染色，活细胞则不着色，利用PI鉴别死活的基本原理是 ( )A、死细胞与活细胞的细胞膜结构不同B、活细胞能分解染色剂PIC、死细胞与活细胞的细胞膜成分含量不同D、活细胞的细胞膜阻止PI的进8.下列有关细胞膜的叙述中，最能体现细胞膜结构特点的是（）A．选择透过性 B．内吞和胞吐 C．保护作用D．主动运输9. 某蛋白质分子中有M个氨基酸组成，其中有N条肽链，则此蛋白质分子中至少含有几个氧原子？( )A、2MB、M-NC、MD、M+N 10．以下是对生物体ATP的有关叙述，其中正确的一项是（）A．蓝藻细胞中的线粒体、叶绿体分别通过有氧呼吸、光合作用产生ATPB．ATP与ADP是同一种物质的两种形态C．ATP中存在2个高能磷酸键D．生物体内的ATP含量很多，从而保证了生命活动所需能量的持续供应11.下列有关细胞结构和功能的叙述，不正确的是（）A．有中心体的细胞不一定是动物细胞 B．有高尔基体的细胞不一定具有分泌功能C．有线粒体的细胞也能进行无氧呼吸 D．有核糖体的细胞一定能合成成熟的分泌蛋白12.为了尽量延长新鲜水果的储藏时间，储藏条件最好是（）A无氧、保持干燥、零上低温 B无氧、保持干燥、零下低温C低氧、适当的湿度、零上低温 D 低氧、适当的湿度、零下低温13.下列关于酶的论述错误的是 ( )A．有些酶是核酸 B．在0℃～37℃范围内，唾液淀粉酶的活性会随着温度的升高而提高C．酶的数量因参与化学反应而减少 D．任何活细胞内都有酶的存在14．有氧呼吸过程中，氧的作用是（）A．直接氧化体内有机物B．使丙酮酸氧化分解生成CO2C．第二阶段与氢结合形成水 D．在线粒体内膜上与氢结合形成水15．生长在较弱光照条件下的植物，当提高CO2浓度时，其光合作用速度并未随之增加，主要限制因素是（）A．温度 B．光照强度 C．水含量 D．CO2浓度16.下列关于光合作用和呼吸作用的叙述，正确的是（）A. 光合作用和呼吸作用总是同时进行B．光合作用形成的糖类能在呼吸作用中被利用C. 光合作用产生的ATP主要用于呼吸作用 D．光合作用与呼吸作用分别在叶肉细胞和根细胞中进行17.下列各项应用中，主要利用细胞呼吸原理的是（）①贮存种子②提倡慢跑③稻田定期排水④糖渍、盐渍食品⑤用透气的消毒纱布包扎伤口A．①②④⑤ B．①②③⑤ C．②③④⑤ D．①②③④⑤18.分析下列甲、乙、丙图，说法正确的是（）A.图甲中，a点时不能进行光合作用，此时叶肉细胞中产生ATP的细胞器只有线粒体B.图甲中，b点时开始进行光合作用，c点时光合作用强度超过呼吸作用强度C.若图乙代表叶绿素和类胡萝卜素这两类色素的吸收光谱，则f代表类胡萝卜素D.两类色素都能大量吸收蓝紫光，用塑料大棚种植蔬菜时，应选用蓝紫色的塑料大棚19.下列关于细胞增殖、分化、衰老和凋亡的叙述，正确的是（）A. 真核细胞靠有丝分裂进行增殖，原核细胞靠无丝分裂进行增殖B. 细胞分化使各种细胞的遗传物质有所差异，导致细胞的形态和功能各不相同C. 细胞衰老时，细胞内呼吸速率减慢，细胞核的体积增大D. 细胞凋亡有利于多细胞生物体完成正常发育，但不利于维持内部环境的稳定20.下图所示的细胞类型转换过程为（）A．细胞融合 B．细胞生长 C．细胞分裂 D．细胞分化21.下图为人体细胞的分裂、分化、衰老和死亡过程的示意图，图中①~⑥为各个时期的细胞，abc表示细胞所进行的生理过程。
洛阳市2012-2013学年第一学期期末高一数学试题(必修1+必修2)(含答案)(word典藏版)
洛阳市2012-2013学年第一学期期末考试高一数学试卷第Ⅰ卷 （选择题 共60分）一．选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．已知全集{|08U x x =<<，且}x Z ∈，集合,A B 均为全集U 的子集，若(){1,2,3U A B = ð，(){6,7}U A B = ð，则集合A 为A ．{1,2,3,4,5}B ．{4,5}C ．{4,5,6,7}D ．{1,2,3,6,7}2．设()f x 为定义在R 上的奇函数，当0x >时，12()log f x x =，则(8)f -的值为A ．3B ．3-C ．14D ．14- 3．在正方体1111ABCD A BC D -中，直线1AD 与平面11BDDB 所成角的大小为 A ．30 B ．45C ．60D ．904．在平面直角坐标系中，点A 的坐标为(2,3)，点B 的坐标为(1,1)--，将直角坐标平面沿x 轴折成直二面角，则,A B 两点间的距离为A ．3BC ．5 D5．已知正四棱锥S ABCD -的各条棱长均为1，则其外接球的表面积为A ．3B ．2πC ．6D ．26．已知γβα,,是不同的平面，n m ,是不同的直线，下列命题中正确的个数是 ① 若,m n αα⊂ ，则m n ； ② 若,m m αβ ，则αβ ； ③ 若,m αβα⊥⊂，则m β⊥； ④ 若,αγβγ⊥⊥，则αβA ．0B ．1C ．2D ．37．某几何体的三视图如右，则此几何体的体积为正视图 侧视图俯视图A ．43B ．2C ．73D ．8 8．已知三棱锥S ABC -，SA ⊥底面ABC ，ABC ∠ 90= ，4AB SA ==，3BC =，则直线SB 与AC所成角的余弦值为AB CD 9．函数1lg ||1y x =+的图象大致为10．在平面直角坐标系中，已知点(1,0)A ，(4,0)B ，(3,1)Q ，若圆C 经过,A B 两点，则A ．点Q 必在圆C 内B ．点Q 必在圆C 上C ．点Q 必在圆C 外D ．点Q 可能在圆C 内，可能在圆C 上，也可能在圆C 外11．已知直线0ax by c ++=（a 与b 不同时为0）与圆C ：22(3)(2)4x y -+-=相交于,A B 两点，若△ABC ACB ∠的大小为A ．60B ．120C ．60 或120D ．与,,a b c 的值有关12．已知点(5,3)P -，点Q 是圆222430x y x y +---=上的动点，点M 为线段PQ 的中 点，若点M 到直线0x y a -+=的最小距离为2，则实数a 的值为 A ．172-或32 B ．72或212- C ．2或18- D ．11+9-- 第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上）13．已知直线1l ：2310x y +-=，直线2l 经过点(2,1)P ，且21l l ，则2l 的方程为 ．。
高中数学必修一综合测试题(全册含答案)
高中数学必修一综合测试题第一章至第三章(120分钟150分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.设集合U=,集合M=,N=,则M∩(N)等于( )UA. B.C. D.(A∪B)【补偿训练】设全集U={x|x<6且x∈N*},集合A={1,3},B={3,5},则U= ( )A.{1,4}B.{1,5}C.{2,4}D.{2,5}2.函数y=的定义域为( )A.(1,+∞)B.[1,+∞)C.(1,2)∪(2,+∞)D.(1,2)∪[3,+∞)【补偿训练】函数y=+的定义域是( )A.[-1,2)B.[-1,2)∪(2,+∞)C.(2,+∞)D.[-1,+∞)3.下列图形中,不是函数图象的是( )【补偿训练】下列各组函数是同一函数的是( )A.y=与y=1B.y=|x-1|与y=C.y=|x|+|x-1|与y=2x-1D.y=与y=x4.下列函数在其定义域内既是奇函数,又是增函数的是( )A.y=B.y=3xC.y=lg|x|D.y=x35.已知函数f(x)=,则有( )A.f(x)是奇函数,且f=-f(x)B.f(x)是奇函数,且f=f(x)C.f(x)是偶函数,且f=-f(x)D.f(x)是偶函数,且f=f(x)6.函数f(x)=若f(x)=2,则x的值是( )A. B.± C.0或1 D.0.3,b=20.3,c=0.30.2,则a,b,c三者的大小关系是( )7.已知a=log2A.b>c>aB.b>a>cC.a>b>cD.c>b>a【补偿训练】已知函数f(x)=lo|x+2|,若a=f(lo3),b=f,c=f(ln3),则( ) A.c<b<a B.b<c<aC.c<a<bD.a<b<c8.函数f(x)=2x-1+x-5的零点所在的区间为( )A.(0,1)B.(1,2)C.(2,3)D.(3,4)【补偿训练】函数f(x)=lnx+x3-9的零点所在的区间为( )A.(0,1)B.(1,2)C.(2,3)D.(3,4)9.某品牌电脑投放市场的第一个月销售100台,第二个月销售200台,第三个月销售400台,第四个月销售790台,则下列函数模型中能较好反映销售量y与投放市场月数x之间的关系的是( )A.y=100B.y=50x2-50x+100C.y=50×2xD.y=100log2x+10010.已知函数f(x)=满足对任意x1≠x2,都有<0成立,则a的范围是( )A. B.(0,1)C. D.(0,3)【补偿训练】若函数f(x)=logm(m-x)在区间[3,5]上的最大值比最小值大1,则实数m=( ) A.3- B.3+C.2-D.2+11.已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=(1+x),则当x<0时,f(x)的表达式是( )A.f(x)=(1-x)B.f(x)=-(1-x)C.f(x)=(1+x)D.f(x)=-(1+x)12.若一系列函数的解析式相同,值域相同,但定义域不同,则称这些函数为“孪生函数”,那么解析式为y=2x2-1,值域为{1,7}的所有“孪生函数”的个数等于( )A.6B.7C.8D.9二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.请把正确答案填在题中横线上)13.函数y=a x-1+1a>0,且a≠1一定过定点.14.= .15.如果函数f(x)=x2-ax+1仅有一个零点,则实数a的值是.【延伸探究】若将函数改为f(x)=x2+ax-4在(0,1)内只有一个零点,则实数a的取值范围是.16.对于定义在R上的函数f(x),有如下命题:①若f(0)=0,则函数f(x)是奇函数;②若f(-4)≠f(4),则函数f(x)不是偶函数;③若f(0)<f(4),则函数f(x)是R上的增函数;④若f(0)<f(4),则函数f(x)不是R上的减函数.其中正确的有(写出你认为正确的所有的序号).三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17.(10分)化简:÷×(式中字母都是正数).18.(12分)已知集合A=,B=.(1)分别求R (A B)∩,(RB)∪A.(2)已知C=,若C⊆B,求实数a的取值集合.19.(12分)已知函数f(x)=lg(1+x)-lg(1-x).(1)求定义域.(2)判断函数的奇偶性.20.(12分)已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,且当x≤0时f(x)=x2+4x.(1)求函数f(x)的解析式.(2)画出函数的大致图象,并求出函数的值域.【补偿训练】已知函数f(x)=log3(ax+b)的图象经过点A(2,1),B(5,2).(1)求函数f(x)的解析式及定义域.(2)求f(14)÷f的值.21.(12分)某公司要将一批不易存放的蔬菜从A地运到B地,有汽车、火车两种运输工具可供选择,两种运输工具的主要参考数据如下表:运输工具途中速度(km/h)途中费用(元/km)装卸时间(h)装卸费用(元)汽车50 8 2 1 000火车100 4 4 2 000若这批蔬菜在运输过程(含装卸时间)中损耗为300元/h,设A,B两地距离为xkm.(1)设采用汽车与火车运输的总费用分别为f(x)与g(x),求f(x)与g(x).(2)试根据A,B两地距离大小比较采用哪种运输工具比较好(即运输总费用最小). (注:总费用=途中费用+装卸费用+损耗费用)22.(12分)已知函数f(x)=a+b x(b>0,b≠1)的图象过点(1,4)和点(2,16).(1)求f(x)的表达式.(2)解不等式f(x)>.(3)当x∈(-3,4]时,求函数g(x)=log2f(x)+x2-6的值域.高中数学必修一(第一至第三章) （参考答案）(120分钟150分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.设集合U=,集合M=,N=,则M∩(UN)等于( )A. B.C. D.【解析】选B.因为U N=,M=,所以M∩(UN)=.【补偿训练】设全集U={x|x<6且x∈N*},集合A={1,3},B={3,5},则U(A∪B)= ( )A.{1,4}B.{1,5}C.{2,4}D.{2,5}【解析】选C.由题意知U={1,2,3,4,5},又A∪B={1,3,5},所以U(A∪B)={2,4}.2.(2015·淮南高一检测)函数y=的定义域为( )A.(1,+∞)B.[1,+∞)C.(1,2)∪(2,+∞)D.(1,2)∪[3,+∞)【解析】选C.要使函数y=有意义,必须解得,故函数的定义域为(1,2)∪(2,+∞).【补偿训练】函数y=+的定义域是( )A.[-1,2)B.[-1,2)∪(2,+∞)C.(2,+∞)D.[-1,+∞)【解析】选B.要使函数y=+有意义,必须,解得x≥-1且x≠2,故函数的定义域为[-1,2)∪(2,+∞).3.下列图形中,不是函数图象的是( )【解析】选B.由函数的定义可知:选项B中存在给定某一实数,有两个值与之对应.【补偿训练】下列各组函数是同一函数的是( )A.y=与y=1B.y=|x-1|与y=C.y=|x|+|x-1|与y=2x-1D.y=与y=x【解析】选D.A定义域不同,故不是同一函数.B定义域不同,故不是同一函数.C对应法则不同,故不是同一函数.D定义域与对应法则均相同,所以是同一函数.4.下列函数在其定义域内既是奇函数,又是增函数的是( )A.y=B.y=3xC.y=lg|x|D.y=x3【解析】选D.选项A中函数的定义域为x≥0,故不具备奇偶性;选项B是增函数但不是奇函数;选项C是偶函数;而选项D在R上是奇函数并且单调递增.5.已知函数f(x)=,则有( )A.f(x)是奇函数,且f=-f(x)B.f(x)是奇函数,且f=f(x)C.f(x)是偶函数,且f=-f(x)D.f(x)是偶函数,且f=f(x)【解析】选C.因为f(x)=,{x|x≠±1},所以f====-=-f(x),又因为f(-x)===f(x),所以f(x)为偶函数.【误区警示】解答本题在推导f与f(x)的关系时容易出现分式变形或符号变换错误.6.(2015·绍兴高一检测)函数f(x)=若f(x)=2,则x的值是( ) A. B.± C.0或1 D.【解析】选A.当x+2=2时,解得x=0,不满足x≤-1;当x2=2时,解得x=±,只有x=时才符合-1<x<2;当2x=2时,解得x=1,不符合x≥2.故x=.7.已知a=log0.3,b=20.3,c=0.30.2,则a,b,c三者的大小关系是( )2A.b>c>aB.b>a>cC.a>b>cD.c>b>a【解析】选A.由于a=log20.3<log21=0,0<0.30.2<0.30=1,20.3>20=1,故log20.3<0.30.2<20.3,即a<c<b.【补偿训练】已知函数f(x)=lo|x+2|,若a=f(lo3),b=f,c=f(ln3),则( ) A.c<b<a B.b<c<aC.c<a<bD.a<b<c【解题指南】作出函数f(x)=lo|x+2|的图象判断此函数的单调性,利用中间量0,1比较lo3,,ln3的大小,最后利用函数单调性比较a,b,c的大小.【解析】选A.函数y=lo|x|的图象如图(1),把y=lo|x|的图象向左平移2个单位得到y=lo|x+2|的图象如图(2),由图象可知函数y=lo|x+2|在(-2,+∞)上是减函数,因为lo3=-log23<-log22=-1,0<<=1,ln3>lne=1.所以-2<lo3<<ln3,所以f(lo3)>f>f(ln3),即c<b<a.8.函数f(x)=2x-1+x-5的零点所在的区间为( )A.(0,1)B.(1,2)C.(2,3)D.(3,4)【解析】选 C.利用根的存在性定理进行判断,由于f(2)=2+2-5=-1,f(3)=4+3-5=2,所以f(2)·f(3)<0,又f(x)为单调递增函数,所以函数f(x)=2x-1+x-5的零点所在的区间为(2,3). 【补偿训练】函数f(x)=lnx+x3-9的零点所在的区间为( )A.(0,1)B.(1,2)C.(2,3)D.(3,4)【解析】选C.由题意知x>0,且f(x)在其定义域内为增函数,f(1)=ln1+13-9=-8<0,f(2)=ln2+23-9=ln2-1<0,f(3)=ln3+33-9=ln3+18>0,f(4)=ln4+43-9>0,所以f(2)f(3)<0,说明函数在区间(2,3)内有零点.9.某品牌电脑投放市场的第一个月销售100台,第二个月销售200台,第三个月销售400台,第四个月销售790台,则下列函数模型中能较好反映销售量y与投放市场月数x之间的关系的是( )A.y=100B.y=50x2-50x+100C.y=50×2xD.y=100log2x+100【解析】选C.对于A中的函数,当x=3或4时,误差较大.对于B中的函数,当x=4时误差也较大.对于C中的函数,当x=1,2,3时,误差为0,x=4时,误差为10,误差很小.对于D中的函数,当x=4时,据函数式得到的结果为300,与实际值790相差很远.综上,只有C中的函数误差最小.10.已知函数f(x)=满足对任意x1≠x2,都有<0成立,则a的范围是( )A. B.(0,1)C. D.(0,3)【解析】选A.由于x1≠x2,都有<0成立,即函数在定义域内任意两点的连线的斜率都小于零,故函数在定义域内为减函数,所以有解得0<a≤.【补偿训练】若函数f(x)=logm(m-x)在区间[3,5]上的最大值比最小值大1,则实数m=( )A.3-B.3+C.2-D.2+【解析】选 B.由题意知m>5,所以f(x)=log m(m-x)在[3,5]上为减函数,所以log m(m-3)-log m(m-5)=1,log m=1,即=m,m2-6m+3=0,解得m=3+或m=3-(舍去).所以m=3+.11.已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=(1+x),则当x<0时,f(x)的表达式是( )A.f(x)=(1-x)B.f(x)=-(1-x)C.f(x)=(1+x)D.f(x)=-(1+x)【解题指南】当x<0时,-x>0,由题意可知f(-x),再利用f(-x)=-f(x),可求f(x).【解析】选A.设x<0,则-x>0,f(-x)=(1-x)=-(1-x),又因为f(x)为奇函数,所以f(-x)=-f(x),所以-f(x)=-(1-x),所以f(x)=(1-x).12.若一系列函数的解析式相同,值域相同,但定义域不同,则称这些函数为“孪生函数”,那么解析式为y=2x2-1,值域为{1,7}的所有“孪生函数”的个数等于( )A.6B.7C.8D.9【解析】选D.当y=2x2-1=1时,解得x=±1,当y=2x2-1=7时,解得x=±2,由题意可知是“孪生函数”的函数的定义域应为,,,,,,,,共9个.二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.请把正确答案填在题中横线上)13.函数y=a x-1+1a>0,且a≠1一定过定点.【解析】当x-1=0时,y=a x-1+1=a0+1=2,由此解得x=1,即函数恒过定点(1,2).答案:(1,2)14.= .【解析】===1.答案:115.如果函数f(x)=x2-ax+1仅有一个零点,则实数a的值是.【解析】由于函数f(x)=x2-ax+1仅有一个零点,即方程x2-ax+1=0仅有一个根,故Δ=a2-4=0,解得a=±2.答案:±2【延伸探究】若将函数改为f(x)=x2+ax-4在(0,1)内只有一个零点,则实数a的取值范围是.【解析】由于函数f(x)=x2+ax-4在(0,1)内只有一个零点,且f(0)=-4<0,函数f(x)的图象开口向上,则必有f(1)>0,即1+a-4>0,所以a>3.答案:a>316.对于定义在R上的函数f(x),有如下命题:①若f(0)=0,则函数f(x)是奇函数;②若f(-4)≠f(4),则函数f(x)不是偶函数;③若f(0)<f(4),则函数f(x)是R上的增函数;④若f(0)<f(4),则函数f(x)不是R上的减函数.其中正确的有(写出你认为正确的所有的序号).【解析】例如函数f(x)=x2,f(0)=0,但此函数不是奇函数,故①错误;若函数为偶函数,则在其定义域内的所有的x,都有f(-x)=f(x),若f(-4)≠f(4),则该函数一定不是偶函数,故②正确;对于函数f(x)=x2,f(0)<f(4),但该函数不是R上的增函数,故③错误;由于f(0)<f(4),则该函数一定不是减函数,故④正确.答案:②④三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17.(10分)化简:÷×(式中字母都是正数).【解析】原式=÷×=××=×a×=a2.18.(12分)已知集合A=,B=.(1)分别求R (A B)∩,(RB)∪A.(2)已知C=,若C⊆B,求实数a的取值集合. 【解析】(1)因为A∩B=,所以R (A B)∩=或,因为RB=,所以(RB)∪A=x<6或.(2)因为C⊆B,所以解之得3≤a≤8,所以a∈.19.(12分)已知函数f(x)=lg(1+x)-lg(1-x).(1)求定义域.(2)判断函数的奇偶性.【解析】(1)由已知得所以可得-1<x<1,故函数的定义域为.(2)f(-x)=lg(1-x)-lg(1+x)=-lg(1+x)+lg(1-x)=-=-f(x).所以f(x)=lg(1+x)-lg(1-x)为奇函数.20.(12分)已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,且当x≤0时f(x)=x2+4x.(1)求函数f(x)的解析式.(2)画出函数的大致图象,并求出函数的值域.【解析】(1)当x>0时,-x<0,因为函数是偶函数,故f(-x)=f(x),所以f(x)=f(-x)=(-x)2+4(-x)=x2-4x,所以f(x)=(2)图象如图所示:函数的值域为[-4,+∞).(ax+b)的图象经过点A(2,1),B(5,2). 【补偿训练】已知函数f(x)=log3(1)求函数f(x)的解析式及定义域.(2)求f(14)÷f的值.【解析】(1)因为函数f(x)=log3(ax+b)的图象经过点A(2,1),B(5,2),所以即所以解得所以f(x)=log3(2x-1),定义域为.(2)f(14)÷f=log327÷log 3=3÷=6.21.(12分)某公司要将一批不易存放的蔬菜从A地运到B地,有汽车、火车两种运输工具可供选择,两种运输工具的主要参考数据如下表:运输工具途中速度(km/h)途中费用(元/km)装卸时间(h)装卸费用(元)汽车50 8 2 1 000火车100 4 4 2 000若这批蔬菜在运输过程(含装卸时间)中损耗为300元/h,设A,B两地距离为xkm.(1)设采用汽车与火车运输的总费用分别为f(x)与g(x),求f(x)与g(x).(2)试根据A,B两地距离大小比较采用哪种运输工具比较好(即运输总费用最小).(注:总费用=途中费用+装卸费用+损耗费用)【解析】(1)由题意可知,用汽车运输的总费用为:f(x)=8x+1000+·300=14x+1600(x>0),用火车运输的总费用为:g(x)=4x+2000+·300=7x+3200(x>0).(2)由f(x)<g(x)得x<.由f(x)=g(x)得x=.由f(x)>g(x)得x>.所以,当A,B两地距离小于km时,采用汽车运输好;当A,B两地距离等于km时,采用汽车或火车都一样;当A,B两地距离大于km时,采用火车运输好.【拓展延伸】选择数学模型分析解决实际问题(1)特点:信息由表格数据的形式给出,要求对数据进行合理的转化处理,建立数学模型,解答有关的实际问题.(2)三种常用方法:①直接法:若由题中条件能明显确定需要用的数学模型,或题中直接给出了需要用的数学模型,则可直接代入表中的数据,问题即可获解;②列式比较法:若题所涉及的是最优化方案问题,则可根据表格中的数据先列式,然后进行比较;③描点观察法:若根据题设条件不能直接确定需要用哪种数学模型,则可根据表中的数据在直角坐标系中进行描点,作出散点图,然后观察这些点的位置变化情况,确定所需要用的数学模型,问题即可顺利解决.22.(12分)已知函数f(x)=a+b x(b>0,b≠1)的图象过点(1,4)和点(2,16).(1)求f(x)的表达式.(2)解不等式f(x)>.f(x)+x2-6的值域.(3)当x∈(-3,4]时,求函数g(x)=log2【解析】(1)由题知所以或(舍去),所以f(x)=4x.(2)因为4x>,所以22x>,所以2x>x2-3,所以x2-2x-3<0,所以-1<x<3,所以不等式的解集为(-1,3).(3)g(x)=log24x+x2-6=log222x+x2-6=2x+x2-6=(x+1)2-7,因为-1∈(-3,4],所以g(x)min=-7,当x=4时,g(x)max=18,所以值域为[-7,18].。
2012-2013学年必修一、四综合测试题
2012-2013学年必修一、四综合测试题高一数学本试卷共20个题目，总分150分.考试时间为120分钟.一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个 选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填入答题卷相应的 位置上）1.集合 A={x1cxc3}, B={x2x 启 6 — x}， A. 0B. {x1cXE 2}C. {X XA2}r r r r2.已知 a =(-1,2),b =(x,4)且 a _b ，则 x = (★) 0A . 2B. -2C . 8 D3. 下列四组函数，各组中表示同一函数的是(★)A . f (x)二 x 1 i x -1 , g(x)二：.；x 2_ 1 B. f (x)二、、x 2, g(x) = C ，x)2x 2-〔C. f(x) , g(x) = x 1x -1D. f (x) = |x| , g(x) = V x 24. cos 215° -sin 215o的值等于(* )A. 1B.1 C.D222315.要得到y =sin （2x ）的图象，只需把y =sin2x 的图象（★）3J tA.向左平移 个单位B.向右平移一个单位3C.向左平移一6个单位 D.Jt向右平移一个单位6则A ，B 等于（★）D. {斗 2 乞 X ： 3}6.已知指数函数f(x)二2a -1 X ）在R上是增函数，则a的取值范围是（★）A 1A. a2 B.a ：： 2C. a 1D. a :: 17. 已知函数f (x)是R 上的奇函数，当x 0时，f (x) = x 2- 2x ，则x ：：： 0时, f (x)二(★)A. x 2—2x B.x 2 2x C. —x 2—2x D.-x 22xr r8. 对于向量a,b 和实数■，下列命题中正确的是(★)A.若 a b=0，则 a=0 或 b=0 B •若■ a=0，贝U ■ =0 或 a=0A. 0 B . 1 10.方程2x - X 2=2的实数解的个数是(★) A. 0 B . 11 .-()olg100 tan ★★★. 2 4 31sin (兀 - x) + sin(— + x)12.已知 tanx =3，贝q2 ★★★. 5兀sin(3 二 x) sin( x)13.函数 f(x)二 a x‘ 2(a 0,a=1)必过定点★★★.14.已知定义在R 上的偶函数f (x)，在［0, T 是减函数，且f(2) =0，则不等式f(x) 0的解集为★★★.三、解答题：本大题共6小题，共80分.解答须写出文字说明、证明过程或演 算步骤.15.(本题满分14分)2 2已知口 f (x)二 sin x 2sin xcosx - cos x ， (1)化简 f (x)为 f (x)=Asin( x :)的形式； ⑵若「肯,—)"*的值「2 「2 r r r r C.若 a =b ，贝U a = b 或 a=-b D. 若a,b 都是单位向量，贝U 9.已知 f (x)二 sin x ，则 f(0)f(1) f(2) L f(2013)等于(★)、填空题: 本大题共4小题.每小题5分，共20分.111.计算32516.(本题满分12分)设集合A 二{x| —1 兰x 兰6}, B ={x|0 兰x 兰2m + 1}(1)若m = 2时，试判断集合A和B的关系；(2)若A・B二B，且B -.，求实数m的取值范围.17.(本题满分14分)18.(本题满分12分)3证明函数f (x)二丄在区间［3,5］上单调递减，并求函数f(x)在区间［3,5］上的最大x +1值和最小值•19.(本题满分14分)r r已知向量a =(cosx sin x,2cosx), b = (cosx - sin x,、、2sin x),设函数r rf (x) = a b.(1)求函数f (x)的解析式；(2)求函数f(X)的最小正周期及单调减区间20.(本题满分14分)在VABC中，已知tan A,tanB是方程x2，4x-3 = 0的两个实根，求.C .2012-2013学年必修一、四综合测试题；数学答题卡' 2013.02 1一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分•在每小题给出的四个选项中，只线有一项是符合要求的.I 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.II11. 12.封Hi—13. 14.I；三、解答题：本大题共6小题，满分80分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.|15 （本小题满分14分）座位号: 16.（本小题满分12分）17.（本小题满分14分）19（本小题满分14 分）。
高中生物必修一综合测试题+答案
高中生物必修一综合测试题+答案一、选择题1．某同学用高倍显微镜观察已发生质壁分离的洋葱表皮细胞时，发现所观察到的数百个细胞无一处在分裂期。
这是因为( )A.洋葱表皮细胞的细胞周期持续时间长，一般很难观察到其分裂期B.发生质壁分离的细胞已经死亡，不能分裂C.洋葱表皮细胞原本就是死细胞，不会分裂D.洋葱表皮细胞已经高度分化，一般不会分裂2．最能说明细胞膜结构特点的实例是A．人类甲状腺细胞内碘离子的浓度比血液高20～30倍B．人鼠细胞融合C．氧气进入人体肌细胞D．二氧化碳进入叶肉细胞3．下图甲表示温度对淀粉酶活性的影响；图乙是将一定量的淀粉酶和足量的淀粉混合后，麦芽糖积累量随温度（时间）变化的情况，下列说法中不正确的是（）A．T0表示淀粉酶催化反应的最适温度B．图甲中，T a、T b时淀粉酶催化效率都很低，但对酶活性的影响有本质的区别C．图乙中T b到T c的曲线表明随温度的升高，麦芽糖不再上升，酶的活性已达到最大D．图乙中A点对应的温度为T04．下列有关细胞内分子组成的叙述，正确的是A. 磷脂是所有细胞都具有的脂质B. 豌豆细胞中遗传物质的基本单位有8种C. 生物大分子彻底水解后的产物即是它的基本组成单位D. 含量越多的物质具有的生理功能越多5．某同学用光学显微镜在“观察洋葱根尖分生组织细胞的有丝分裂”实验中，可观察到的现象是( )A．绝大多数细胞中能观察到染色体B．不同细胞的染色体数目可能不相等C．清晰地看到中心体和染色体D．某一细胞由中期逐渐过渡到后期6．（2015秋•南昌校级月考）根据下列概念图做出的判断，正确的是（）A. 丙图可表示糖类（a）和糖原（b）的关系B. 乙图能体现酶（c）、蛋白质（a）和固醇物质（b）的关系C. 丁图可体现出细胞（c）、内质网（a）和线粒体（b）的关系D. 若甲图中a和b分别代表酵母菌和蓝藻，d可以代表原核生物7．如图为某同学观察植物细胞的质壁分离和复原实验后画的模式图，下列说法错误的是A. 图中的②和⑤与两者间的细胞质组成原生质层B. 在用显微镜实际观察时，结构③不容易看到C. 整个实验过程中需要始终保持细胞的活性D. 该细胞正在发生渗透失水8．下图所示为某种酶对应的酶促反应相关曲线，下列叙述错误．．的是（）A．只要条件适宜，酶在细胞内和细胞外都可发挥催化作用B．图甲中，a点到b点曲线急剧下降，其原因是温度升高使酶活性下降C．图乙中，曲线最高点对应的pH值会随着温度的变化而变化D．温度和pH均会影响该酶的活性，且该酶不存在人体内环境中9．细胞质基质是细胞结构的重要组成部分。
高中数学必修1综合测试卷(三套+含答案)
高一数学必修一综合测试卷一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．若集合}1,1{-=A ，}1|{==mx x B ，且A B A =⋃，则m 的值为( ） A ．1 B ．1- C ．1或1- D ．1或1-或02、函数1()(0)f x x x x =+≠是（ )A 、奇函数，且在(0,1）上是增函数B 、奇函数，且在（0,1）上是减函数C 、偶函数，且在（0,1）上是增函数D 、偶函数，且在（0,1）上是减函数3。
已知b ax y x f B y A x R B A +=→∈∈==:,,,是从A 到B 的映射,若1和8的原象分别是3和10，则5在f 下的象是（ ）A .3B .4C 。
5D .6 4。
下列各组函数中表示同一函数的是( ）⑴3)5)(3(1+-+=x x x y ，52-=x y ； ⑵111-+=x x y , )1)(1(2-+=x x y ；⑶x x f =)(， 2)(x x g = ； ⑷x x f =)(, ()g x =； ⑸21)52()(-=x x f ，52)(2-=x x fA 、⑴、⑵B 、 ⑵、⑶C 、 ⑷D 、 ⑶、⑸5．若)(x f 是偶函数，其定义域为()+∞∞-,,且在[)+∞,0上是减函数，则)252()23(2++-a a f f 与的大小关系是（ ）A ．)23(-f >)252(2++a a f B ．)23(-f <)252(2++a a f C ．)23(-f ≥)252(2++a a f D ．)23(-f ≤)252(2++a a f6。
设⎪⎩⎪⎨⎧-=-)1(log 2)(231x ex f x )2()2(≥<x x 则[])2(f f =（ ） A 。
2 B .3 C .9 D 。
187．函数1(0,1)x y a a a a=->≠的图象可能是（ ）8。
高中政治必修一：综合测试题(4份)综合测试题4
第四单元综合测试题本卷分为第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)，满分100分，时间90分钟第Ⅰ卷(选择题共48分)一、选择题(在每小题给出的四个选项中，只有一项最符合题意，每小题2分，共48分)1．2014年11月，中国宣布与韩国自由贸易协议已结束实质性谈判，之后，中国又与澳大利亚达成自由贸易协议。
目前中国正积极推动亚太自由贸易区建设。
积极推动自由贸易区建设()①将进一步创新我国对外投资模式，提高国际竞争力②有利于中国经济与全球经济的接轨，捍卫在全球贸易中的主导地位③有利于以开放促改革、促创新，形成可复制、可推广的经验④有利于培育中国面向全球竞争的新优势，推动中国经济转型升级A．①②B．②③C．①④D．③④[答案] D[解析]自由贸易区建设有利于吸引外资，而不是创新我国的对外投资模式问题，排除①；中国经济在全球贸易中并不占主导地位，②说法错误，应排除；自由贸易区建设有利于以开放促改革、促创新，形成可复制、可推广的经验；有利于培育中国面向全球竞争的新优势，推动中国经济转型升级。
③④正确且符合题意。
故选D。
2．为解决原材料价格上涨问题，我国某钢铁集团先后在加拿大、澳大利亚、巴西等国家投资8个铁矿资源项目，争取2015年实现铁矿石的自给自足，并使之成为新的利润增长点。
该实例说明，我国扩大海外投资()①必须坚持独立自主的原则②是对外开放上升到一个新层次③有利于培育我国的跨国公司④表明我国实施“引进来”与“走出去”相结合的战略A．①②B．①③C．②③D．③④[答案] C[解析]该钢铁集团不断扩大海外投资，积极参与国际经济竞争，表明其对外开放水平不断提高，有利于扩大海外市场，培育我国的跨国公司，②③说法正确；材料是积极走出去的表现，与坚持独立自主、自力更生的立场不符，也没有涉及引进来，故①④与题意不符。
故选C。
3．2014年中国非金融领域对外直接投资额6321亿元，按美元计价为1029亿美元，比上年增长14．1%。
2023-2024学年高一上数学必修一第4章综合测试卷(附答案解析)
，则 f(f(log32))的值为( A )
A. 3 B．－ 3 C．－1 D．－2
3
3
2
1 解析：∵f(log32)＝－ 3
log32
＝－12，∴f(f(log32))＝f
－1 2
－1
＝3 2
＝
3. 3
1 4．方程 2 x－x－2＝0 的根所在的区间为( A )
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A．(－1,0) B．(0,1) C．(1,2) D．(2,3)
B．f(x)在区间(0,1)上一定没有零点，在区间(1,2)上一定有零点
C．f(x)在区间(0,1)上一定有零点，在区间(1,2)上可能有零点
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D．f(x)在区间(0,1)上可能有零点，在区间(1,2)上一定有零点 解析：由题知 f(0)·f(1)<0，所以根据函数零点存在定理可得 f(x) 在区间(0,1)上一定有零点，又 f(1)·f(2)>0，因此无法判断 f(x)在区间(1,2) 上是否有零点． 12．函数 f(x)＝2x－2－x( AD ) A．是奇函数 B．在区间(0，＋∞)上单调递减 C．是偶函数 D．在区间(0，＋∞)上单调递增 解析：∵f(－x)＝2－x－2x＝－(2x－2－x)＝－f(x)，∴f(x)为奇函数． 又∵y＝2x 在(0，＋∞)上单调递增，y＝2－x 在(0，＋∞)上单调递 减，∴由单调性的性质可知，f(x)＝2x－2－x 在(0，＋∞)上单调递增． 三、填空题(本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分) 13．化简 log2.56.25＋lg0.001＋2ln e－2log43＝－ 3. 解析：原式＝2－3＋1－ 3＝－ 3. 14．用二分法求方程 lnx＝1在[1,2]上的近似解，取中点 x＝1.5，
2012-2013 高一上学期英语期中试卷(必修1)
白银育正学校高一英语2012-2013学年度第一学期期中考试试卷第一部分：英语知识运用第一节：语音知识（5分）2. damage A valley B car C vase D mistake3. celebration A question B expression C decision D suggestion从A、B、C、D四个选项中，选出可以填入空白处的最佳选项6．That was the third time that he ________ his teacher that kind of question.A．has asked B．Asked C．had asked D．asks7. The poor man was cheated ________ the money he had earned on his way back home.A．into B．out C．out of D．on8．After the examination, my teacher told me that failure ________ the mother of success.A．was B．is C．be D．been9. The child asked his mother ________ go out to play tennis.A．that he could B．if he could C．if could he D．that could he10．—He said, “What's the matter？”—He asked ________.A．what the matter is B．what the matter was C．what is the matter D．what was the matter 11．As he thought his son was ________ young ________ do the job，he decided to do it himself.A．so; as to B．too; to C．not; to D．so; that12．The ________ news made all the people present ________.A．shocking; shocking B．shocking; shocked C．shocked; shocking D．shocked; shocked 13．Which of the two cows ________ you keep produce more milk?A．that B．which C．whom D．what14．They talked about their classmates and things ________ they still remembered in middle school.A．who B．whom C．that D．which15 I'd like to live in the house ________ there is plenty of sunshine.A．which B．that C．to which D．where16．I still remember the days ________ I stayed with grandpa in the countryside when I was a small child.A. whichB. when C．/ D. on which17 Instead of bursting into ________，she burst out ________ at the news.A．tears; singing B．crying; singing C．crying; songs D．tears; songs18．The capital was seized after a fierce battle and fell into ________.A．ruins B．ruin C．damage D．destruction19．They ________ the bridge to stop their enemies from crossing it.A．blew up B．blew down．C.blew out D．blew over20．I can't imagine ________ the work with him, as he is not good to work with.A．to do B．doing C．to make D．making第三节：完形填空（共20小题，每小题1.5分）阅读下面短文，掌握其大意，然后从21～40各题所给的四个选项（A、B、C和D）中，选出最佳选项。
高一数学必修一综合测试题(含标准答案)
高一数学必修一综合测试题(含标准答案) 高一数学期中考试试卷满分：120分考试时间：90分钟一、选择题（每题5分，共50分）1、已知集合M={0,1,2}，N={x=2a,a∈M}，则集合MN=（）A、{ }B、{0,1}C、{1,2}D、{0,2}2、若f(lgx)=x，则f(3)=（）A、lg3B、3C、D、3103、函数f(x)=(x-1)/(x-2)的定义域为（）A、[1，2)∪(2，+∞）B、(1，+∞）C、[1，2)D、[1，+∞)4．设a=log3，b=1/2，c=2/3，则（）A a<b<cB c<b<aC c<a<bD b<a<c5、若(1+x)/(1-x)=5，则x^2+1/x^2=（）A、1B、5C、6D、256、已知函数f(x+1)=x^2-x+3，那么f(x-1)/f(x+5)的表达式是（）A、(x-2)/(x+6)B、(x^2-x-3)/(x^2-11x+30)C、(x+6)/(x-2)D、x(x-2)/(x^2-5x+9)7、函数y=-|x-2|的图像为（）见图片8、函数y=f(x)在R上为增函数，且f(2m)>f(-m+9)，则实数m的取值范围是()．A．(-∞，-3) B．(0，+∞) C．(3，＋∞) D．(-∞，-3)∪(3，＋∞)9、若loga(a+1)<loga(2a)，则a的取值范围是（）A、0110．定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+1)=-f(x)，且当x∈[-1,0]时f(x)=2，则f(log28)等于（）A．3 B．-2 C．2 D．8二、填空题（每题4分，共20分）11．当a＞0且a≠1时，函数f(x)=a^x-2x-3必过定点(2,1/a)。
12．函数y=-|x-3|x的递减区间为(-∞,3)。
13、在f(x)=x+2(a-1)x+2在(-∞,4]上单调递减，则a的取值的集合为(0,2)。
广东省肇庆市2012-2013学年高一上期末考试数学必修1试题及答案
肇庆市中小学教学质量评估2012—2013学年第一学期统一检测题高一数学注意事项：1. 答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的班别、姓名、考号填写在答题卡的密封线内.2. 选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需要改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案不能写在试卷上.3. 非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在另发的答题卷各题目指定区域内相应的位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效.一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．若集合}4,3,2,1{=A ，}7,5,3,1{=B ，则=B AA ．{1，2，3，4，5，7}B ．{2，4，5，7}C ．{1，3}D ．φ 2．绘制频率分布直方图时，各个小长方形的面积等于相应各组的A ．频数B ．频率C ．组距D ．平均值 3．若集合}12|{<≤-=x x A ，}20|{≤<=x x B ，则=B A A ．}22|{≤≤-x x B ．}02|{<≤-x x C ．}10|{<<x x D ．}21|{≤<x x4．设有一个回归方程为25.1ˆ+-=x y，则变量x 增加一个单位时，y 平均 A ．增加1.5个单位 B ．增加2个单位 C ．减少1.5个单位 D ．减少2个单位 5．已知全集U =R ，集合}1|{2≤=x x M ，则=M C UA ．（-∞，-1）B ．（1，+∞）C ．（-1，1）D ．),1()1,(+∞--∞ 6．下列函数中，既是偶函数，又在（0，+∞）上单调递增的函数是A ．3x y = B ．1||+=x y C ．12+-=x y D ．||2x y -=7．如果0log log 2121<<y x ，那么A ．y x <<1B ．x y <<1C ．1<<x yD ．1<<y x8．有3个兴趣小组，甲、乙两位同学各自参加其中一个小组，每位同学参加各个小组的可能性相同，则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为 A ．31 B ．21 C ．32 D ．439．在下列区间中，函数34)(-+=x e x f x的零点所在的区间 A ．)0,41(-B ．)41,0(C ．)21,41(D ．)43,21( 10．已知实数0≠a ，函数⎩⎨⎧≥--<+=).1(2),1(2)(x a x x a x x f 若)1()1(a f a f +=-，则a 的值为A ．23B ．43C ．23-D ．43-二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分. 11．函数xx y 1-=的定义域是 ▲ . 12．某单位有老年人27人，中年人54人，青年人81人. 为调查身体健康状况，需要用分层抽样方法从中抽取一个容量为36的样本，那么在所抽取的样本中，青年人的人数应为 ▲ 人. 13．向如图所示的边长为1的正方形中撒1000颗大豆，如果落在阴影部分的大豆有784颗，那么由此估计 圆周率的值为 ▲ .14．若不等式032)1(>++-a x a ， 对于一切]2,1[∈x 恒成立， 则实数a 的取值范围是▲ .三、解答题：本大题共6小题，满分80分. 解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤. 15．（本小题满分12分）某电池厂从某天生产的某种型号的电池中随机抽取8个进行寿命测试，所得数据为（单位：h ）：18，16，20，23，19，20，18，18. （1）求样本的众数与中位数； （2）求样本的平均数与方差.11开始n =1n =n +1n >10否 是输入r结束r <=7.0输出r是否已知12)(-=x x f ，211)(xx g +=. （1）求：)1(+x f ，)1(xg ，))((x g f ； （2）写出函数)(x f 与)(x g 的定义域和值域.17．（本小题满分14分）对某高中男子体育小组的50米跑成绩（单位：s ）进行统计分析，得到如下的茎叶图（其中，茎表示成绩的整数部分，叶表示成绩的小数部分）：（1）成绩记录员在去掉一个最快成绩和一个最慢成绩后，算得平均成绩为7.0s ，但复核员在复核时，发现有一个数字（即茎叶图叶中的x ）无法看清. 若计算无误，试求数字x 的值；（2）运行以下程序，当输入茎叶图中的成绩r 时（输入顺序：先第一行，再第二行；从左往右.），试写出输出的结果；（3）从（2）的输出结果中，随机抽取2个成绩，试求这两个成绩之和小于13.5的概率.成绩 6 4 5 8 9 7x2451已知函数xx x f 1)(+=. （1）求函数)(x f 的定义域； （2）讨论函数)(x f 的奇偶性； （3）讨论函数)(x f 的单调性.19．（本小题满分14分）提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况. 在一般情况下，大桥上的车流速度v （单位：千米/小时）是车流密度x （单位：辆/千米）的函数. 当桥上的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为60千米/小时. 研究表明：当20020≤≤x 时，车流速度v 是车流密度x 的一次函数. （1）当2000≤≤x 时，求函数)(x v 的表达式；（2）当车流密度x 为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆/小时）)()(x v x x f ⋅=可以达到最大，并求出最大值.（精确到1辆/小时）20．（本小题满分14分）已知函数xxb a x f 32)(⋅+⋅=，其中常数a ，b 满足ab ≠0. （1）若ab >0，判断函数)(x f 的单调性；（2）若ab <0，求)()1(x f x f >+时的x 的取值范围.2012—2013学年第一学期统一检测题高一数学参考答案及评分标准一、选择题题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 ABCCDBBACD二、填空题11．[)+∞,1； 12．18； 13．3.136； 14．),41(+∞- 三、解答题15．（本小题满分12分）解：（1）样本数据从小到大的排列为：16，18，18，18，19，20，20，23； 所以样本的众数为18， （3分）样本的中位数为5.1821918=+. （6分） （2）样本的平均数为198232201931816=+⨯++⨯+=x ， （9分）样本的方差为75.3])1923()1920(2)1919()1918(3)1916[(81222222=-+-+-+-+-=s（12分）16．（本小题满分12分）解：（1）121)1(2)1(+=-+=+x x x f ； （2分）2221)1(11)1(x x xxg +=+=； （4分） 222111121)(2))((xx x x g x g f +-=-+=-=. （6分） （2）函数)(x f 的定义域为（-∞，+∞），值域为（-∞，+∞）； （9分） 函数)(x g 的定义域为（-∞，+∞），值域为(]1,0. （12分）17．（本小题满分14分）解：（1）由茎叶图可知最快成绩为6.4，若（107x+）是最慢成绩， 则平均成绩为0.705.7)1.75.74.72.70.79.68.65.6(81≠=+++++++， 所以最慢成绩只能是7.5. （2分） 从而由0.7)1071.74.72.70.79.68.65.6(81=++++++++x，解得x =1. （4分） （2）输出的结果是6.4，6.5，6.8，6.9，7.0. （9分）（3）随机抽取2个成绩所有的可能结果有：（6.4，6.5），（6.4，6.8），（6.4，6.9），（6.4，7.0），（6.5，6.8），（6.5，6.9），（6.5，7.0），（6.8，6.9），（6.8，7.0），（6.9，7.0）共10种结果； （11分）2个成绩之和小于13.5（记为事件B ）的所有可能结果有：（6.4，6.5），（6.4，6.8），（6.4，6.9），（6.4，7.0），（6.5，6.8），（6.5，6.9）共6种结果； （13分） 所以53106)(==B P . （14分）18．（本小题满分14分）解：（1）显然函数)(x f 的定义域为（-∞，0）∪（0，+∞ ）. （1分） （2）因为)()1(1)(x f xx x x x f -=+-=-+-=-， （3分） 所以)(x f 为奇函数. （4分） （3）任取),0()0,(,21+∞-∞∈ x x ，且21x x <，则012>-x x . （5分）2121122121121122121)()()1()1()()(x x x x x x x x x x x x x x x x x f x f -⋅-=-+-=+-+=- （7分） 因为当1021≤<<x x 或0121<<≤-x x ，0121<-x x ，021>x x ， （8分） 所以0)()(12<-x f x f ，即)()(21x f x f >. （9分） 故函数)(x f 在区间[)0,1-和(]1,0上是减函数. （10分） 又因为当211x x <≤或121-≤<x x ，0121>-x x ，021>x x ， （11分） 所以0)()(12>-x f x f ，即)()(21x f x f <. （12分） 故函数)(x f 在区间(]1,-∞-和[)+∞,1上是增函数. （13分） 综上，函数)(x f 的单调增区间为(]1,-∞-和[)+∞,1；单调减区间为[)0,1-和(]1,0. （14分）19．（本小题满分14分）解：（1）由题意，当200≤≤x 时，60)(=x v ； （2分） 当20020≤≤x 时，设b ax x v +=)(， （3分）又由题意，得⎩⎨⎧=+=+,0200,6020b a b a 解得⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-=.3200,31b a （5分）故函数)(x v 的表达式为⎪⎩⎪⎨⎧≤≤-<≤=).20020)(200(31),200(60)(x x x x v （6分）（2）依题意并由（1）可得⎪⎩⎪⎨⎧≤≤-<≤=).20020)(200(31),200(60)(x x x x x x f （8分）当200≤≤x 时，x x f 60)(=为增函数，故当x =20时，其最大值为12002060=⨯； （10分）当20020≤≤x 时，310000)100(31)200(31)(2+--=-=x x x x f ， （12分） 所以，当100=x 时，)(x f 在区间[20，200]上取得最大值310000. （13分）综上，当100=x 时，)(x f 在区间[0，200]上取得最大值3333310000≈，即当车流密度为100辆/千米时，车流量可以达到最大，最大值约为3333辆/小时. （14分） 20．（本小题满分14分）解：显然函数)(x f 的定义域为R. （1分） （1）当a >0，b >0时，因为xa y 2⋅=与xb y 3⋅=在R 上都是单调递增的，所以函数)(x f 在R 上单调递增； （3分） 当a <0，b <0时，因为xa y 2⋅=与xb y 3⋅=在R 上都是单调递减的，所以函数)(x f 在R 上单调递减. （5分） （2）0322)()1(>⋅+⋅=-+xxb a x f x f （7分） 当a >0，b <0时，b ax2)23(-<，解得)2(log 23b a x -<； （10分）当a <0，b >0时，b ax2)23(->，解得)2(log 23b a x ->. （13分）故当a >0，b <0时，x 的取值范围是))2(log ,(23ba--∞；当a <0，b >0时，x 的取值范围是)),2((log 23+∞-ba. （14分）。
高中数学必修综合测试卷三套+含答案
高一数学必修一综合测试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．若集合}1,1{-=A ，}1|{==mx x B ，且A B A =⋃，则m 的值为（ ） A ．1 B ．1- C ．1或1- D ．1或1-或02、函数1()(0)f x x x x =+≠是（ ）A 、奇函数，且在(0，1)上是增函数B 、奇函数，且在(0，1)上是减函数C 、偶函数，且在(0，1)上是增函数D 、偶函数，且在(0，1)上是减函数3. 已知b ax y x f B y A x R B A +=→∈∈==:,,,是从A 到B 的映射，若1和8的原象分别是3和10，则5在f 下的象是（ ）A .3B .4C .5D .64. 下列各组函数中表示同一函数的是（ ）⑴3)5)(3(1+-+=x x x y ，52-=x y ； ⑵111-+=x x y ， )1)(1(2-+=x x y ；⑶x x f =)(， 2)(x x g = ； ⑷x x f =)(，()g x ； ⑸21)52()(-=x x f ，52)(2-=x x fA 、⑴、⑵B 、 ⑵、⑶C 、 ⑷D 、 ⑶、⑸5．若)(x f 是偶函数，其定义域为()+∞∞-,，且在[)+∞,0上是减函数，则)252()23(2++-a a f f 与的大小关系是（ ）A ．)23(-f >)252(2++a a f B ．)23(-f <)252(2++a a f C ．)23(-f ≥)252(2++a a f D ．)23(-f ≤)252(2++a a f 6.设⎪⎩⎪⎨⎧-=-)1(log 2)(231x ex f x )2()2(≥<x x 则[])2(f f =（ ） A .2 B .3 C .9 D .187．函数1(0,1)x y a a a a=->≠的图象可能是（ ）8.给出以下结论：①11)(--+=x x x f 是奇函数；②221)(2-+-=x x x g 既不是奇函数也不是偶函数；③)()()(x f x f x F -= )(R x ∈是偶函数 ；④xxx h +-=11lg )(是奇函数.其中正确的有（ ）个A .1个B .2个C .3个D .4个9. 函数1)3(2)(2+-+=x a ax x f 在区间[)+∞-,2上递减，则实数a 的取值范围是（ ）A .(]3,-∞-B .[]0,3-C . [)0,3-D .[]0,2-10.函数33()11f x x x =++-,则下列坐标表示的点一定在函数f(x)图象上的是（ ）A ．(,())a f a --B ．(,())a f a -C ．(,())a f a -D ．(,())a f a ---11. 若函数a x x x f +-=24)(有4个零点，则实数a 的取值范围是（ ）A . []0,4- B. []4,0 C. )4,0( D. )0,4(-12. 设()f x 是奇函数，且在(0,)+∞内是增函数，又(3)0f -=，则()0x f x ⋅<的解集是（ ） A ．{}|303x x x -<<>或 B ．{}|303x x x <-<<或C ．{}|3003x x x -<<<<或D ．{}|33x x x <->或二、填空题（本大题共4小题，每小题5分）13．若函数2()(1)3f x kx k x =+-+是偶函数，则()f x 的递减区间是 ；14.已知函数11()()142x x y =-+的定义域为[3,2]-，则该函数的值域为 ；15. 函数()()R b a x bax x f ∈+-=,25，若()55=f ，则()=-5f ；16.设函数()f x ＝x |x |＋b x ＋c ，给出下列四个命题：①若()f x 是奇函数，则c ＝0②b ＝0时，方程()f x ＝0有且只有一个实根 ③()f x 的图象关于(0，c )对称④若b ≠0，方程()f x ＝0必有三个实根 其中正确的命题是 (填序号)三、解答题（解答应写文字说明，证明过程或演算步骤）17.(10分)已知集合{}0652<--=x x x A ，集合{}01562≥+-=x x x B ，集合⎭⎬⎫⎩⎨⎧<---=09m x m x x C（1）求B A ⋂（2）若C C A =⋃，求实数m 的取值范围；18．（本小题满分12分）已知函数()log (1),()log (1)a a f x x g x x =+=-其中)10(≠>a a 且，设()()()h x f x g x =-.（1）求函数()h x 的定义域，判断()h x 的奇偶性，并说明理由； （2）若(3)2f =，求使()0h x <成立的x 的集合。
2012-2013学年度高一第一学期期末考试试卷以及答案
2012-2013学年度期末考试试卷高一数学第Ⅰ卷（选择题 共50分）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，每题只有一个正确答案，请把你认为正确的答案填在答题卡上．．．．．．．．，答在试卷上的一律无效．．．．．．．．．．。
）1． 若{}9,6,3,1=P {}8,6,4,2,1=Q ，那么=⋂Q P （ C ）A.{1}B.{6}C. {1，6}D. 1，62．下列函数中哪个与函数y x =是同一个函数 （ B ）A.2)(x y =B. 33x y = C. xx y 2=D.2x y =3．图（1）是由哪个平面图形旋转得到的（ A ）图（1） A B C D4．下列函数中有两个不同零点的是（ D ）A ．lg y x =B ．2x y =C ．2y x =D ．1y x =-5．函数()12f x x=-的定义域是（ A ） A ．[)()+∞⋃-,22,1 B ．[)+∞-,1 C ．()()+∞⋃∞-,22,D ． 1 22 -⋃+∞(，)(，)6．已知直线m ⊥平面α，直线n ⊂平面β，下面有三个命题：①//m n αβ⇒⊥；②//m n αβ⊥⇒；③//m n αβ⇒⊥；则真命题的个数为（ B ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．37．若10x -<<，那么下列各不等式成立的是（ D ）A ．220.2x x x -<<B ．20.22x x x -<<C ．0.222x x x -<<D ．220.2x x x -<<8. 过2 3A -(，) ，2 1B (，) 两点的直线的斜率是（ C ） A ．12B ．12-C ．2-D ．29. 已知函数)31(12)(≤≤+=x x x f ，则（ B ） A ．)1(-x f =)20(22≤≤+x x B ． )1(-x f =)42(12≤≤-x x C ． )1(-x f =)20(22≤≤-x x D ． )1(-x f =)42(12≤≤+-x x10．．已知)(x f 是偶函数，当0<x 时，)1()(+=x x x f ，则当0>x 时，()f x 的值为（ A ） A ．)1(-x x B ．)1(--x x C ．)1(+x x D ．)1(+-x x第Ⅱ卷（非选择题 共100分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分. 请把你认为正确的答案填在答题卡上．．．．．．．．，答在试卷上的一律无效．．．．．．．．．．。
2012-2013学年高中数学 第一章 集合与函数的概念 单元测试1 新人教A版必修1
第一章集合与函数的概念单元测试1本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。
满分150分。
考试时间120分钟。
第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符号题目要求的。
)1．(2011～2012泉州高一期中测试)已知集合A＝{0,1,2,3,4,5}，B＝{1,3,6,9}，C＝{3,7,8}，则(A∩B)∪C等于( )A．{0,1,2,6,8} B．{3,7,8}C．{1,3,7,8} D．{1,3,6,7,8}[答案] C[解析]A∩B＝{1,3}，(A∩B)∪C＝{1,3,7,8}，故选C.2．如图，可作为函数y＝f(x)的图象是( )[答案] D3．已知f(x)，g(x)对应值如表．则f(g(1))的值为( )A．－1 B．0C．1 D．不存在[答案] C[解析]∵g(1)＝0，f(0)＝1，∴f(g(1))＝1.4．(2012·普通高等学校招生全国统一考试)已知集合A＝{1,2,3,4,5}，B＝{(x，y)|x∈A ，y ∈A ，x －y ∈A }；则B 中所含元素的个数为( )A ．3B ．6C ．8D ．10[答案] D[解析] x ＝5，y ＝1,2,3,4 x ＝4，y ＝1,2,3，x ＝3，y ＝1,2，x ＝2，y ＝1共10个5．已知f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧2x －1 x ≥2－x 2＋3x x <2，则f (－1)＋f (4)的值为( )A ．－7B ．3C ．－8D ．4[答案] B[解析] f (4)＝2×4－1＝7，f (－1)＝－(－1)2＋3×(－1)＝－4，∴f (4)＋f (－1)＝3，故选B.6．f (x )＝－x 2＋mx 在(－∞，1]上是增函数，则m 的取值范围是( ) A ．{2} B ．(－∞，2] C ．[2，＋∞) D ．(－∞，1][答案] C[解析] f (x )＝－(x －m2)2＋m 24的增区间为(－∞，m 2]，由条件知m2≥1，∴m ≥2，故选C.7．定义集合A 、B 的运算A *B ＝{x |x ∈A ，或x ∈B ，且x ∉A ∩B }，则(A *B )*A 等于( ) A ．A ∩B B ．A ∪B C ．AD ．B[答案] D[解析] A *B 的本质就是集合A 与B 的并集中除去它们的公共元素后，剩余元素组成的集合．因此(A *B )*A 是图中阴影部分与A 的并集，除去A 中阴影部分后剩余部分即B ，故选D. [点评] 可取特殊集合求解．如取A ＝{1,2,3}，B ＝{1,5}，则A *B ＝{2,3,5}，(A *B )*A ＝{1,5}＝B .8．已知函数f (x )＝ax 2＋bx ＋3a ＋b 的定义域为[a －1,2a ]的偶函数，则a ＋b 的值是( ) A ．0B.13C ．1D ．－1[答案] B[解析] 由函数f (x )＝ax 2＋bx ＋3a ＋b 是定义域为[a －1,2a ]的偶函数，得b ＝0，并且a －1＝－2a ，即a ＝13，∴a ＋b 的值是13.9．(瓮安二中2011～2012学年度第一学期高一年级期末考试)若f (x )是偶函数且在(0，＋∞)上减函数，又f (－3)＝1，则不等式f (x )<1的解集为( )A ．{x |x >3或－3<x <0}B ．{x |x <－3或0<x <3}C ．{x |x <－3或x >3}D ．{x |－3<x <0或0<x <3} [答案] C[解析] 由于f (x )是偶函数，∴f (3)＝f (－3)＝1，f (x )在(－∞，0)上是增函数，∴当x >0时，f (x )<1即为f (x )<f (3)，∴x >3，当x <0时，f (x )即f (x )<f (－3)，∴x <－3，故选C.10．定义在R 上的偶函数f (x )满足：对任意的x 1，x 2∈[0，＋∞)(x 1≠x 2)，有f x 2－f x 1x 2－x 1<0，则( )A ．f (3)<f (－2)<f (1)B ．f (1)<f (－2)<f (3)C ．f (－2)<f (1)<f (3)D ．f (3)<f (1)<f (－2)[答案] A[解析] 若x 2－x 1>0，则f (x 2)－f (x 1)<0， 即f (x 2)<f (x 1)，∴f (x )在[0，＋∞)上是减函数， ∵3>2>1，∴f (3)<f (2)<f (1)， 又f (x )是偶函数，∴f (－2)＝f (2)， ∴f (3)<f (－2)<f (1)，故选A.11．设函数f (x )(x ∈R )为奇函数，f (1)＝12，f (x ＋2)＝f (x )＋f (2)，则f (5)＝( )A ．0B ．1 C.52 D ．5[答案] C[解析] f (1)＝f (－1＋2)＝f (－1)＋f (2)＝12，又f (－1)＝－f (1)＝－12，∴f (2)＝1，∴f (5)＝f (3)＋f (2)＝f (1)＋2f (2)＝52.12．已知f (x )＝3－2|x |，g (x )＝x 2－2x ，F (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧g x ，若f x ≥g x ，f x ，若f x <g x .则F (x )的最值是( )A ．最大值为3，最小值－1B ．最大值为7－27，无最小值C ．最大值为3，无最小值D ．既无最大值，又无最小值 [答案] B[解析] 作出F (x )的图象，如图实线部分，知有最大值而无最小值，且最大值不是3，故选B.第Ⅱ卷(非选择题 共90分)二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上) 13．(2011·江苏，1)设集合A ＝{－1,1,3}，B ＝{a ＋2，a 2＋4}，A ∩B ＝{3}，则实数a ＝________.[答案] 1[解析] ∵A ∩B ＝{3}，∴3∈B ， ∵a 2＋4≥4，∴a ＋2＝3，∴a ＝1.14．已知函数f (x )＝3x 2＋mx ＋2在区间[1，＋∞)上是增函数，则f (2)的取值范围是________．[答案] [2，＋∞)[解析] ∵－m6≤1，∴m ≥－6，f (2)＝14＋2m ≥14＋2×(－6)＝2.15.(2012·浙江嘉兴模拟)如下图所示，函数f (x )的图象是曲线OAB ，其中点O ，A ，B 的坐标分别为(0,0)，(1,2)，(3,1)，则f (1f 3)的值等于________．[答案] 2[解析] 由已知，得f (3)＝1，f (1)＝2，则f (1f 3)＝f (1)＝2. 16．某工厂生产某种产品的固定成本为2 000万元，每生产一单位产品，成本增加10万元，又知总收入k 是产品数θ的函数，k (θ)＝40θ－120θ2，则总利润L (θ)的最大值是________．[答案] 2 500万元[解析] L (θ)＝k (θ)－10θ－2000＝－120θ2＋30θ－2000.当θ＝302×120＝300时，L (θ)有最大值为：2500万元．三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 17．(本题满分10分)已知全集U ＝{x |x ≤4}，集合A ＝{x |－2<x <3}，集合B ＝{x |－3≤x ≤2}．求A ∩B ，(∁U A )∪B ，A ∩(∁U B )，(∁U A )∪(∁U B )．[解析] 如下图所示，在数轴上表示全集U 及集合A ，B.∵A ＝{x |－2<x <3}，B ＝{x |－3≤x ≤3}．∴∁U A ＝{x |x ≤－2，或3≤x ≤4}， ∁U B ＝{x |x <－3，或2<x ≤4}． ∴A ∩B ＝{x |－2<x ≤2}；(∁U A )∪B ＝{x |x ≤2，或3≤x ≤4}；A ∩(∁UB )＝{x |2<x <3}；(∁U A )∪(∁U B )＝{x |x ≤－2，或2<x ≤4}．18．(本题满分12分)二次函数f (x )的最小值为1，且f (0)＝f (2)＝3. (1)求f (x )的解析式；(2)若f (x )在区间[2a ，a ＋1]上不单调，求a 的取值范围． [解析] (1)∵f (x )为二次函数且f (0)＝f (2)， ∴对称轴为x ＝1.又∵f (x )最小值为1，∴可设f (x )＝a (x －1)2＋1 (a >0) ∵f (0)＝3，∴a ＝2，∴f (x )＝2(x －1)2＋1， 即f (x )＝2x 2－4x ＋3.(2)由条件知2a <1<a ＋1，∴0<a <12.19．(本题满分12分)图中给出了奇函数f (x )的局部图象，已知f (x )的定义域为[－5,5]，试补全其图象，并比较f (1)与f (3)的大小．[解析] 奇函数的图象关于原点对称，可画出其图象如图．显见f (3)>f (1)．20．(本题满分12分)为减少空气污染，某市鼓励居民用电(减少燃气或燃煤)，采用分段计费的方法计算电费．每月用电不超过100度时，按每度0.57元计算，每月用电量超过100度时，其中的100度仍按原标准收费，超过的部分按每度0.5元计算．(1)设月用电x 度时，应交电费y 元．写出y 关于x 的函数关系式； (2)小明家第一季度交纳电费情况如下：[解析] (1)当0≤x ≤100时，y ＝0.57x ；当x >100时，y ＝0.5×(x －100)＋0.57×100＝0.5x －50＋57＝0.5x ＋7. 所以所求函数式为y ＝⎩⎪⎨⎪⎧0.57x ， 0≤x ≤100，0.5x ＋7， x >100.(2)据题意，一月份：0.5x ＋7＝76，得x ＝138(度)， 二月份：0.5x ＋7＝63，得x ＝112(度)， 三月份：0.57x ＝45.6，得x ＝80(度)． 所以第一季度共用电： 138＋112＋80＝330(度)． 故小明家第一季度共用电330度．21．(本题满分12分)设函数f (x )在定义域R 上总有f (x )＝－f (x ＋2)，且当－1<x ≤1时，f (x )＝x 2＋2.(1)当3<x ≤5时，求函数f (x )的解析式；(2)判断函数f (x )在(3,5]上的单调性，并予以证明． [解析] (1)∵f (x )＝－f (x ＋2)， ∴f (x ＋2)＝－f (x )．∴f (x )＝f [(x －2)＋2]＝－f (x －2)＝－f [(x －4)＋2]＝f (x －4)． ∵－1<x ≤1时，f (x )＝x 2＋2， 又∵当3<x ≤5时，－1<x －4≤1， ∴f (x －4)＝(x －4)2＋2.∴当3<x ≤5时，f (x )＝(x －4)2＋2.(2)∵函数f (x )＝(x －4)2＋2的对称轴是x ＝4，∴函数f (x )＝(x －4)2＋2在(3,4]上单调递减，在[4,5]上单调递增． 证明：任取x 1，x 2∈(3,4]，且x 1<x 2，有f (x 1)－f (x 2)＝[(x 1－4)2＋2]－[(x 2－4)2＋2] ＝(x 1－x 2)(x 1＋x 2－8)． ∵3<x 1<x 2≤4，∴x 1－x 2<0，x 1＋x 2－8<0.∴f (x 1)－f (x 2)>0，即f (x 1)>f (x 2)． 故函数y ＝f (x )在(3,4]上单调递减． 同理可证函数在[4,5]上单调递增．22．(2011～2012深圳高级中学期末测试题)(本题满分12分)定义在R 上的函数f (x )，满足当x >0时，f (x )>1，且对任意的x ，y ∈R ，有f (x ＋y )＝f (x )·f (y )，f (1)＝2.(1)求f (0)的值；(2)求证：对任意x ∈R ，都有f (x )>0； (3)解不等式f (3－x 2)>4.[解析] (1)解：对任意x ，y ∈R ，f (x ＋y )＝f (x )·f (y )．令x ＝y ＝0，得f (0)＝f (0)·f (0)， 即f (0)·[f (0)－1]＝0.令y ＝0，得f (x )＝f (x )·f (0)，对任意x ∈R 成立， 所以f (0)≠0，因此f (0)＝1. (2)证明：对任意x ∈R ，有f (x )＝f (x 2＋x 2)＝f (x 2)·f (x 2)＝[f (x2)]2≥0.假设存在x 0∈R ，使f (x 0)＝0， 则对任意x >0，有f (x )＝f [(x －x 0)＋x 0]＝f (x －x 0)·f (x 0)＝0.这与已知x >0时，f (x )>1矛盾． 所以，对任意x ∈R ，均有f (x )>0成立． (3)解：令x ＝y ＝1有f (1＋1)＝f (1)·f (1)，所以f (2)＝2×2＝4. 任取x 1，x 2∈R ，且x 1<x 2， 则f (x 2)－f (x 1)＝f [(x 2－x 1)＋x 1]－f (x 1) ＝f (x 2－x 1)·f (x 1)－f (x 1)＝f(x1)·[f(x2－x1)－1]．∵x1<x2，∴x2－x1>0，由已知f(x2－x1)>1，∴f(x2－x1)－1>0.由(2)知x1∈R，f(x1)>0.所以f(x2)－f(x1)>0，即f(x1)<f(x2)．故函数f(x)在(－∞，＋∞)上是增函数．由f(3－x2)>4，得f(3－x2)>f(2)，即3－x2>2.解得－1<x<1.所以，不等式的解集是(－1,1)．。
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2012-2013学年必修一、四综合测试题
高一数学
本试卷共20个题目，总分150分．考试时间为120分钟．
一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填入答题卷相应的位置上）
1.集合{13},{26}A x x B x x x =<<=≥-，则A B ⋂等于（★） A ．∅ B ．{12}x x <≤
C ．{2}x x ≥
D ．{23}x x ≤<
2.已知(1,2),(,4)a b x =-=r r 且a b ⊥r r
，则x =（★）。
A ．2
B ．-2
C ．8
D ．-8
3.下列四组函数，各组中表示同一函数的是（★） A
．()()f x g x ==B
．2()()f x g x =
=
C ．21
()()11
x f x g x x x -==+- ,
D
．()()f x x g x ==
,
4.2
2
cos 15sin 15-o
o
的值等于（★ ） A.
12 B.12-
5.要得到sin(2)3
y x π
=+
的图象，只需把sin2y x =的图象（★）
A.向左平移3π个单位
B.向右平移3
π个单位
C.向左平移
6π个单位 D.向右平移6
π
个单位 6.已知指数函数()()21x
f x a =-在R 上是增函数，则a 的取值范围是（★） A.1
2
a >
B.2a <
C.1a >
D.1
a <
7.已知函数()f x 是R 上的奇函数，当0x >时，2()2f x x x =-，则0x <时，
()f x =（★）
A.22x x -
B.22x x +
C.22x x --
D.22x x
-+
8.对于向量,a b r r
和实数λ，下列命题中正确的是（★）
A ．若=0a b ⋅r r ，则=0a r r 或=0b r r
B ．若=0a λr r ，则=0λ或=0a r r
C. 若22=a b r r ，则=a b r r 或=-a b r r
D.若,a b r r 都是单位向量，则=a b r r
9.已知()sin
2
f x x π
=，则(0)(1)(2)(2013)f f f f ++++L 等于（★）
A ．0
B ．1
C ．2
D ．3 10.方程2
22x x +=的实数解的个数是（★）
A ．0
B ．1
C ．2
D ．3
二、填空题：本大题共4小题．每小题5分，共20分． 11.计算15
1532()lg100tan
24
π
--++=o ★★★ . 12.已知tan 3x =，则
sin()sin(
)
25sin(3)sin()
2
x x x x π
ππ
π-++=++- ★★★ . 13.函数1
()2(0,1)x f x a
a a -=+>≠必过定点 ★★★ .
14.已知定义在R 上的偶函数()f x ，在[0,)+∞是减函数，且(2)0f =，则不等式
()0f x >的解集为 ★★★ .
三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤．
15.（本题满分14分）
已知2
2
()sin 2sin cos cos f x x x x x =+-， （1）化简()f x 为()=sin()f x A x ωϕ+的形式；
（2）若
3,()14
42
f π
πα
α<<
=，求α的值
16.（本题满分12分）
设集合{16},{021}A x x B x x m =-≤≤=≤≤+ （1）若2m =时，试判断集合A 和B 的关系；
（2）若A B B B ⋂=≠∅，且，求实数m 的取值范围.
17.（本题满分14分）
已知函数()sin()(0,0,0
f x A x A π
ωϕω=+>>（1）求函数()f x 的解析式；
（2）当[0,]2x π
∈时，求()f x 的取值范围.
18.（本题满分12分）
证明函数3
()=1
f x x +在区间[3,5]上单调递减，并求函数()f x 在区间[3,5]上的最大
值和最小值.
19.（本题满分14分）
已知向量(cos sin ),(cos sin ),a x x x b x x x =+=-r r
设函数
().f x a b =⋅r r
（1）求函数()f x 的解析式；
（2）求函数()f x 的最小正周期及单调减区间.
20.（本题满分14分）
在ABC V 中，已知tan ,tan A B 是方程2430x x +-=的两个实根，求C ∠.
16．（本小题满分12分）
17. （本小题满分14分）
19（本小题满分14分）。