沪科版七年级数学上册课件 1.6.3科学记数法 (共26页)
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七年级数学上册 第1章 有理数 1.6 有理数的乘方教学课件 沪科沪科级上册数学课件
作 5的一次；方
(2) a看成幂的话，底数是 ，a 指数是 ，
可读1作
；a的一次方
幂幂
a1
指指数数 (ù底(底zd)hǐ数数sǐhshù)
12/9/2021
第七页，共二十一页。
把下列(xiàliè)乘方写成乘法的形式：
9
4
7
0.93 ab2
思考：用乘方式子怎么表示 3的3 相反数？
12/9/2021
1 0 7 3 7 4 .1 8 2 4 m 8 8 4 8 m
折叠30次后的厚度(hòudù)超过珠穆朗玛峰。
12/9/2021
第十八页，共二十一页。
让大家与你分享(fēn 快乐！ xiǎnɡ)
同学们，通过这节课的学习(xuéxí)， 你有哪些收获？
12/9/2021
第十九页，共二十一页。
12/9/2021
3
解： 143 4 4 4 64
224 2 2 2 2 16
3
2
3
222
8
3 3 3 3 27
12/9/2021
第十页，共二十一页。
从例1，你发现负数的幂的正负有什么规律？ 当指数是 数时，负数的幂是 数；
当指数是 数时，负数的幂是 数。
如果幂的底数(dǐshù)正数，那么这个幂有 可能是负数吗？
第八页，共二十一页。
判断(pànduàn)下列各题是否正确：
（错）① 23 ；23 （错）② 22 ；223 （对）③ 232；22
（ ）④
错 2 4 ( 2 ) ( 2 ) ( 2 ) ( 2 )
12/9/2021
第九页，共二十一页。
例:计算( jì
suàn)：(1 )4 3;(2 )2 4;(3 ) (2 )3.
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第1章 有理数
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1.1 正数和负数
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1.2 数 轴
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1.3 有理数的大小
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1.4 有理数的加减
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1.5 有理数的乘除
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阅读与思考
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0002页 0086页 0129页 0152页 0154页 0399页 0461页 0695页 0729页 0783页 0865页 0924页 1158页 1201页 1256页 1302页 1330页
第1章 有理数 1.2 数 轴 1.4 有理数的加减 阅读与思考 数学活动 数学史话 复习题 2.1 用字母表示数 数学活动 1 数学活动 2 数学史话 复习题 3.1 一元一次方程及其解法 3.3 消元解方程组 数学活动 小结·评价 第4章 直线与角
最新沪科版七年
1.6有理数的乘方(第3课时科学记数法)(同步课件)-七年级数学上册(沪科版2024) (1)
)
5
5
A. 0.186×10
B. 1.86×10
C. 18.6×104
D. 186×103
2. [2023·泰安]2023年1月17日，国家航天局公布了我国嫦娥
五号月球样品的科研成果，科学家们通过对月球样品的研
究，精确测定了月球的年龄是20.3亿年，数据20.3亿年用
科学记数法表示为( B
8
)
9
A. 2.03×10 年
3.用科学记数法表示下列各数：
（1）304 000；
（2）8 700 000；
（3）500 900 000；
（4）63 000 000.
解：（1）3.04×105 .
（3）5.009×108 .
（2）8.7×106 .
（4）6.3×107 .
4.下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数？
（1）9.6×105；
贫到解决,完成了消除绝对贫困的艰巨任务,创造了又一个彪炳史册的人
迹!请用科学记数法表示9899万和12.8万
解：9899万=98990000=9.899 ×
12.8万=128000=1.28×
6.用科学记数法表示下列各数：
（1）地球的半径约为6 400 000 m；
（2）青藏铁路从青海西宁到西藏拉萨的铁路全长约1 955 000 m；
4. 2024年1月11日安徽省文化和旅游局长会议在合肥召开，会
议提出今年要大力推进文化和旅游深度融合发展，全面实施
高品质旅游强省“六大工程”，力争旅游总收入突破1万亿
12
1×10
元，1万亿用科学记数法表示为
.
知识点2 还原用科学记数法表示的数
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（2）某市“12345”中心2011年国庆期间受理消 费申诉件数：日用百货类比上年同期增长了10%，家 用电子电器类比上年下降了20%。写出这两类消费商 品申诉件数的增长率。 解：与去年同期相比消费商品申诉件数：日用 百货类增长了10%，家用电子电器类了增长-20%。
课堂练习
（1）如果零上5°C记作+5°C，那么零下3°C记作什么？
-0.142857
…… 负数集合
正数集合
例3：某机器零件的长度设计为100mm，加工图
纸标注的尺寸为100±0.5mm，这里的±0.5表示什 么意思？合格产品的长度范围是多少？
分析：
±0.5表示零件长度的误差不超过0.5mm，＋ 0.5表示比100多0.5，-0.5表示比100少0.5
100.5 零件的长度最大是（100 ＋0.5）mm，
例2 指出下列各数中的正数、负数：
1 -16，0.04，2 ，+32，0，-3.6，-4.5，+0.9
解：正数 0.04， ，+32，+0.9 负数 -16，-3.6，-4.5
0既不是正数，也不是负数，它是一 个介于负数和正数之间的数！ 零度表示水结冰的温度，零米表示 海平面高度，人口零增长表示人口没有 增长等等。
1.天气预报图 天气预报某天北京的温度为：-3~3°C，它的确 切含义是什么？这一天北京的温差是多少？
解：这天的最高温度是零上3°C，最低温度是 零下3°C，温差是6°C。
2.地形局部图 8844.43米 珠 穆 朗 玛 峰 吐鲁番盆地
高度看作0
海平面
-155米
解：珠穆朗玛峰大约比海平面高8844.43米，吐鲁番 盆地大约比海平面低155米。
零不只表示没有，它还有很多实际
新沪科版七年级上册数学教学课件 第1章 有理数 1.6 有理数的乘方 第1课时 有理数的乘方
这种求n个相同因数 的积的运算，叫作乘方。
乘方的结果叫作幂。
在an中，a叫作底数，n叫作a的幂的指数， 简称指数。 an 读作a的n次方，也可以读作a的n次幂。
底数
an
指数
幂（乘方的结果叫作幂）
a n 读作a的n次方； a n 看作是a的n次方的结果时，也可读作
a的n次幂.
在幂56中，底数是 5 ，指数是 6 ；
【教材P43 练习 第1题】
1. 举出用乘方计算的实例.
【教材P44 练习 第2题】
2. 填空：
（1）在 74 中，底数是___7__，指数是__4___；
（2）在
1 2
5中，底数是___12__，指数是__5___.
【教材P44 练习 第3题】
3. 计算： （1）(-1.5)2；2.25 （2）4×(-2)3； -32
1.6 有理数的乘方
第1课时 有理数的乘方
沪科版七年级上册
试一试：将一张纸按下列要求对折。 对折2次可裁成4张，即2×2张； 对折3次可裁成8张，即2×2×2张.
问题： 若对折10次可裁成几张？请用一个算式表示
（不用算出结果）
若对折100次，算式中有几个2相乘？
对折10次裁成的张数用以下算式计算 2×2×2×2×2×2×2×2×2×2 是一个有10个2相乘的乘积式；
例1 计算： （1）(-4)3 ；
用计算器 (2)(-2)4.怎么算呢？
解：(1)(-4)3=(-4)×(-4)×(-4)= -64 .
(2)(-2)4= (-2)×(-2)×(-2)×(-2) = 16 .
非0有理数的乘方结果符号：正数的任何 次乘方都取正号；负数的奇次乘方取负号， 负数的偶次乘方取正号.
乘方的结果叫作幂。
在an中，a叫作底数，n叫作a的幂的指数， 简称指数。 an 读作a的n次方，也可以读作a的n次幂。
底数
an
指数
幂（乘方的结果叫作幂）
a n 读作a的n次方； a n 看作是a的n次方的结果时，也可读作
a的n次幂.
在幂56中，底数是 5 ，指数是 6 ；
【教材P43 练习 第1题】
1. 举出用乘方计算的实例.
【教材P44 练习 第2题】
2. 填空：
（1）在 74 中，底数是___7__，指数是__4___；
（2）在
1 2
5中，底数是___12__，指数是__5___.
【教材P44 练习 第3题】
3. 计算： （1）(-1.5)2；2.25 （2）4×(-2)3； -32
1.6 有理数的乘方
第1课时 有理数的乘方
沪科版七年级上册
试一试：将一张纸按下列要求对折。 对折2次可裁成4张，即2×2张； 对折3次可裁成8张，即2×2×2张.
问题： 若对折10次可裁成几张？请用一个算式表示
（不用算出结果）
若对折100次，算式中有几个2相乘？
对折10次裁成的张数用以下算式计算 2×2×2×2×2×2×2×2×2×2 是一个有10个2相乘的乘积式；
例1 计算： （1）(-4)3 ；
用计算器 (2)(-2)4.怎么算呢？
解：(1)(-4)3=(-4)×(-4)×(-4)= -64 .
(2)(-2)4= (-2)×(-2)×(-2)×(-2) = 16 .
非0有理数的乘方结果符号：正数的任何 次乘方都取正号；负数的奇次乘方取负号， 负数的偶次乘方取正号.
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1.1 正数和负数
第1章 有理数
第1课时 认识正数和负数
1 课堂讲解 2 课时流程
正数和负数 0的意义 相反意义的量
逐点 导讲练
课堂 小结
作业 提升
我们有小学数学里学过哪些数？这些数能满 足我们生活的需要吗？还会有新的数吗？
是( )
A．1 B．2
C．3
D．4
知识点 2 0的意义
知2－讲
1.0的意义： (1)0既不是正数，也不是负数，是正数和负数的分界； (2)0既表示没有，也表示有，它常用来表示某种量的基准； (3)0不是最小的数，它小于任何正数，大于所有负数． 2. 易错警示：(1)0是一个中性数，它没有性质符号，“＋0”、
数和0；非正整数包含负整数和0.
总结
知2－讲
(1)非负有理数一定是有理数，它包含正有理数和0； 不要误认为是除负有理数以外的任何数；
(2)非正整数一定是整数； (3)找各类数时，要时刻考虑它是否包括“0”．
1 下列说法错误的是( )
A．负整数和负分数统称为负有理数 B．正整数、负整数和0统称为整数 C．正有理数和负有理数统称为有理数 D．0是整数，但不是分数 2 给出一个数－107.987及下列判断： (1)这个数不是分数，但是有理数； (2)这个数是负数，也是分数； (3)这个数与π一样，不是有理数； (4)这个数是一个负小数，也是负分数． 其中判断正确的个数是( ) A．1 B．2 C．3 D．4
1.1 正数和负数
第1章 有理数
第2课时 有理数
1 课堂讲解 2 课时流程
有理数及相关概念 有理数的分类 数的分类
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1.1 正数和负数
第1章 有理数
第1课时 认识正数和负数
1 课堂讲解 2 课时流程
正数和负数 0的意义 相反意义的量
逐点 导讲练
课堂 小结
作业 提升
我们有小学数学里学过哪些数？这些数能满 足我们生活的需要吗？还会有新的数吗？
是( )
A．1 B．2
C．3
D．4
知识点 2 0的意义
知2－讲
1.0的意义： (1)0既不是正数，也不是负数，是正数和负数的分界； (2)0既表示没有，也表示有，它常用来表示某种量的基准； (3)0不是最小的数，它小于任何正数，大于所有负数． 2. 易错警示：(1)0是一个中性数，它没有性质符号，“＋0”、
数和0；非正整数包含负整数和0.
总结
知2－讲
(1)非负有理数一定是有理数，它包含正有理数和0； 不要误认为是除负有理数以外的任何数；
(2)非正整数一定是整数； (3)找各类数时，要时刻考虑它是否包括“0”．
1 下列说法错误的是( )
A．负整数和负分数统称为负有理数 B．正整数、负整数和0统称为整数 C．正有理数和负有理数统称为有理数 D．0是整数，但不是分数 2 给出一个数－107.987及下列判断： (1)这个数不是分数，但是有理数； (2)这个数是负数，也是分数； (3)这个数与π一样，不是有理数； (4)这个数是一个负小数，也是负分数． 其中判断正确的个数是( ) A．1 B．2 C．3 D．4
1.1 正数和负数
第1章 有理数
第2课时 有理数
1 课堂讲解 2 课时流程
有理数及相关概念 有理数的分类 数的分类
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三、归纳小结
定义：
1、正整数、0、负整数统称整数，正分数 和负分数统称分数.
2、整数和分数统称有理数.
三、归纳小结
按整数和分数分：
正整数
有理数
整数
零
负整数
分数
正分数 负分数
三、归纳小结
按性质（正数、负数）分：
正整数
正有理数 有理数 零
正分数
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第1章 有理数
1.2 数轴、相反数和绝对值（一）
授课人：XXXX
一、新课引入
公园 -1公里
学校 O
家 1公里
外婆家 2.6公里
公园 -1公里
学校 O
家 1公里
外婆家 2.6公里
公园 -1公里
学校 O
家 1公里
外婆家 2.6公里
二、新课讲解
画一条直线，在这条直线上任取 一点作为原点，用这点表示数0；规 定在这条直线的一个方向为正方向， 相反的方向为负方向；适当地取某一 长度作为单位长度.这种规定了原点、 正方向和长度单位的直线叫做数轴.
一、新课引入
1、汽车向东行驶3千米和向西行驶2千米 2、温度是零上10℃ 和零下5 ℃ 3、收入500元和支出237元 4、水位升高1.2米和下降0.7米 5、买进100辆自行车和卖出20辆自行车
注:正负是相对的
二、新课讲解
为了表示具有相反意义的量，上面 我们引进了-5、-2、-237、-0.7等数，像 这样的数是一种新数，叫做负数.
解： 点M表示 -3；点P表示-0.5； 点Q表示2.5
二、新课讲解
2.填空：
（2）某市“12315”中心2011年国庆期间受 理消费申诉件数：日用百货类比上年同期增长 了10﹪，家用电子电器类比上年下降了20﹪. 写出这两类消费商品申诉件数的增长率.
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（2）某市“12315”中心2003年国庆节期间受理 消费者申诉件数中，日用百货类比上年同期增长 了10％，家用电子电器类比上年下降了20%，写 出这两类消费商品申诉件数的增长率。
解：（2）与上年同期相比，消费商品申诉件数： 日用百货类增加了10%，家用电子电器类增长了20%.
1.如果将收入8元记为＋8元，则支出6元应记
4.某镇办4家企业今年第一季度的 产值与去年同期相比的增长情况表。
企业名称 面粉厂 砖瓦厂 油厂
针织厂
增长率 9.2 7.3 -
-
（%）
1.5 2.8
交流一下：
1.前面第3、4两题表中的 数各表示什么意思？
2.你能再举出一些用正负 数表示数量的实例吗？
探究：0只表示没有吗？
1.温度中的0℃; 2.海平面的高度; 3.标准水位; 4.身高比较的基准; 5.正数和负数的界点
正方向
数轴上的点表示的数有以下特征：
⑴右边的点表示的数比左边的大。 ⑵在原点左边,越靠近原点的数越大;在原点右边,越靠近原点的数越小。
例2.指出数轴上A,B,C,D,E各点分别表示什么数?
1.有理数是怎样定义的？ 2.有理数有几种分类方法？具体 是怎样分类的？
3.有理数的学习过程中，应注意 什么？
3,3.25,7, 2 ,2 3 ,0, 75
1 ,21,3.14,100, 2
2.5,6,1.5, 9 . 11
1.在左边的有理数中, 正整数有:__________; 负分数有：__________; 整数有：_____________; 分数有：_____________.
……0只是一个基准,它具有丰富的 意义,不是简简单单的只表示没有.
1.6 有理数的乘方(第3课时 科学记数法)(同步课件)七年级数学上册(沪科版2024)
(1)计算：
5
(1×102)×(3×103)＝ 3×10 ；
(2×103)×(4×102)＝
4
5
(3×10 )×(4×10 )＝
8×105
；
1.2×1010
(5×103)×(7×104)＝ 3.5×108
；
；
(2)如果式子(a×10n)×(b×10m)＝c×10p(其中 a、b、c 都是大于或等于 1 而
(1)求一个容积为8 000 000 cm3的氢气球所充氢气的质量.
【解】0.000 09×8 000 000＝720(g)，
720 g＝7.2×102 g.
所以这个氢气球所充氢气的质量为7.2×102 g.
(2)一块橡皮重45 g，这块橡皮的质量是1 cm3的氢气质量的多少倍？
【解】45÷0.000 09＝500 000＝5×105.
B. 2.03×10 年
C. 2.03×1010年
D. 20.3×109年
3. [新考向 传承数学文化]《孙子算经》中记载：“凡大数之
法，万万曰亿，万万亿曰兆.”说明了大数之间的关系：
1亿＝1万×1万，1兆＝1万×1万×1亿，则1兆等于( C
A. 108
B. 1012
C. 1016
D. 1024
)
小数点最后的位置
小数点向左移了5次
400 000 = 4 ×105
(b)
25 000
= 2.5 ×10 000
= 2.5 ×104
小数点原来的位置
25 000
小数点最后的位置
小数点向左移了4次
25 000 = 2.5 ×104
(c)
5 034
= 5.034 ×1 000
5
(1×102)×(3×103)＝ 3×10 ；
(2×103)×(4×102)＝
4
5
(3×10 )×(4×10 )＝
8×105
；
1.2×1010
(5×103)×(7×104)＝ 3.5×108
；
；
(2)如果式子(a×10n)×(b×10m)＝c×10p(其中 a、b、c 都是大于或等于 1 而
(1)求一个容积为8 000 000 cm3的氢气球所充氢气的质量.
【解】0.000 09×8 000 000＝720(g)，
720 g＝7.2×102 g.
所以这个氢气球所充氢气的质量为7.2×102 g.
(2)一块橡皮重45 g，这块橡皮的质量是1 cm3的氢气质量的多少倍？
【解】45÷0.000 09＝500 000＝5×105.
B. 2.03×10 年
C. 2.03×1010年
D. 20.3×109年
3. [新考向 传承数学文化]《孙子算经》中记载：“凡大数之
法，万万曰亿，万万亿曰兆.”说明了大数之间的关系：
1亿＝1万×1万，1兆＝1万×1万×1亿，则1兆等于( C
A. 108
B. 1012
C. 1016
D. 1024
)
小数点最后的位置
小数点向左移了5次
400 000 = 4 ×105
(b)
25 000
= 2.5 ×10 000
= 2.5 ×104
小数点原来的位置
25 000
小数点最后的位置
小数点向左移了4次
25 000 = 2.5 ×104
(c)
5 034
= 5.034 ×1 000
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若以平地为基准呢？
二、新课讲解
3.把下列叙述改成使用正数的方法 （1）向南走-20m，即__向_北__走_2_0_m_； （2）飞机下降-200米，即_飞__机_上__升_2_0_0；m （3）飞机上升-3000米，即_飞_机__下_降__3_0_00；m （4）商店赢利-1000元，即_商__店_亏__损_1_0_0.0元
二、新课讲解
练一练：
1. （1）出口货物500吨记作-500，进口货物262 吨记作_+_2_6_2__；
（2）如果产量增加20％，记作_+_2_0％___，那么 产量减少3％记作__-_3_％__；
（3）向东前进30m记作+30，向西前进10m记 作__-1_0___.
二、新课讲解
2.以海平面为基准，平地高出海平面15 米，记作___+_1_5，暗礁低于海平面17米，记 作____-_1，7 山峰高出平地175米，记作_____， 海+1面90记作_____. 0
过去学过的那些数（零除外），如 10、3、500、1.2等，叫做正数.正数前 面有时也可以放上一个“+”（读作 “正”）号，如10可以写成+10.
注意：零既不是正数，也不是负数
二、新课讲解
例1 （1）与去年相比，某乡今年的水稻种植面 积扩大了10hm2（公顷），小麦的种植面积减 少5hm2，油菜的种植面积不变，写出这三种农 作物今年种植面积的增加量；
二、新课讲解
01
1、画一条水平直线，在直线上取一点0（原 点）， 2、规定直线上向右的方向为正方向， 3、选取一长度作为单位长度，就得到了数轴.
二、新课讲解
例1 说出如图的数轴上A,B,C,D各点表示的数.
BA
二、新课讲解
3.把下列叙述改成使用正数的方法 （1）向南走-20m，即__向_北__走_2_0_m_； （2）飞机下降-200米，即_飞__机_上__升_2_0_0；m （3）飞机上升-3000米，即_飞_机__下_降__3_0_00；m （4）商店赢利-1000元，即_商__店_亏__损_1_0_0.0元
二、新课讲解
练一练：
1. （1）出口货物500吨记作-500，进口货物262 吨记作_+_2_6_2__；
（2）如果产量增加20％，记作_+_2_0％___，那么 产量减少3％记作__-_3_％__；
（3）向东前进30m记作+30，向西前进10m记 作__-1_0___.
二、新课讲解
2.以海平面为基准，平地高出海平面15 米，记作___+_1_5，暗礁低于海平面17米，记 作____-_1，7 山峰高出平地175米，记作_____， 海+1面90记作_____. 0
过去学过的那些数（零除外），如 10、3、500、1.2等，叫做正数.正数前 面有时也可以放上一个“+”（读作 “正”）号，如10可以写成+10.
注意：零既不是正数，也不是负数
二、新课讲解
例1 （1）与去年相比，某乡今年的水稻种植面 积扩大了10hm2（公顷），小麦的种植面积减 少5hm2，油菜的种植面积不变，写出这三种农 作物今年种植面积的增加量；
二、新课讲解
01
1、画一条水平直线，在直线上取一点0（原 点）， 2、规定直线上向右的方向为正方向， 3、选取一长度作为单位长度，就得到了数轴.
二、新课讲解
例1 说出如图的数轴上A,B,C,D各点表示的数.
BA
1.6.3 科学记数法(课件)沪科版(2024)数学七年级上册
用科学记数法表示一个n 位整数时，
10的指数是 n 1 .
新知探究 知识点 用科学记数法表示数
例2 下列各数是否用科学记数法表示的？为什么？
2 400 000 0.24107；
不是
2 400 000 2.4106；
3 100 000 31105； 不是
3 100 000 3.1106.
随堂练习 【教材P46 练习 第1题】
你知道101，102，103，104分别等于多少吗？ 10n 的意义和规律是什么？
10的乘方有如下的特点：
101 10 102 100 103 1 000 104 10 000
一般地，10的n次幂等于10···0（在1的后面有n个 0），所以就可以用10的幂来表示一些大数.
新知探究 知识点 用科学记数法表示数 例如：567 000 000 = 5.67×100 000 000
1×107，4×103，8.5×106，7.04×105.
解 1×107 = 10 000 000 4×103 = 4 000 8.5×106 =8 500 000 7.04×105 = 704 000
随堂练习 【教材P46 练习 第3题】
3. 截至 2022 年 12 月 31日，中国共产党党员总数为 980 4.1 万名，用科学记数法表示 9804.1 万.
(1)长江三峡水库
(2)光的传播
课堂导入
39 300 000 000
300 000 000
这些较大的数，按上面的写法，写起来既麻烦又容易出 错. 于是我们常用更大的数量级来表示，如将 39 300 000 000 表示为 393 亿.
你还知道其他的表示方法吗？
新知探究 知识点 用科学记数法表示数
10的指数是 n 1 .
新知探究 知识点 用科学记数法表示数
例2 下列各数是否用科学记数法表示的？为什么？
2 400 000 0.24107；
不是
2 400 000 2.4106；
3 100 000 31105； 不是
3 100 000 3.1106.
随堂练习 【教材P46 练习 第1题】
你知道101，102，103，104分别等于多少吗？ 10n 的意义和规律是什么？
10的乘方有如下的特点：
101 10 102 100 103 1 000 104 10 000
一般地，10的n次幂等于10···0（在1的后面有n个 0），所以就可以用10的幂来表示一些大数.
新知探究 知识点 用科学记数法表示数 例如：567 000 000 = 5.67×100 000 000
1×107，4×103，8.5×106，7.04×105.
解 1×107 = 10 000 000 4×103 = 4 000 8.5×106 =8 500 000 7.04×105 = 704 000
随堂练习 【教材P46 练习 第3题】
3. 截至 2022 年 12 月 31日，中国共产党党员总数为 980 4.1 万名，用科学记数法表示 9804.1 万.
(1)长江三峡水库
(2)光的传播
课堂导入
39 300 000 000
300 000 000
这些较大的数，按上面的写法，写起来既麻烦又容易出 错. 于是我们常用更大的数量级来表示，如将 39 300 000 000 表示为 393 亿.
你还知道其他的表示方法吗？
新知探究 知识点 用科学记数法表示数
有理数的乘方第2课时科学记数法课件沪科版七年级数学上册
解：1000 000=106， 57000 000=5.7×107， -123000 000 000=-1.23×1011 .
归纳：用科学计数法表示一个n位整数时，10的指 数是__n_－__1_．
探究新知
还原用科学记数法表示的数
例2、.科学记数法的还原：下列用科学记数法表示的数，
它的原数是什么？
让学生充分感受到数学给我们的生活带来的便捷与严谨.
导入新知
生活中常常遇到比100万 还大的数，如：太阳半径约 为696000000米，光的速度约 为300000000米/秒等等，这 些大数书写起来非常不便， 也容易写错。
请同学们想一想，有使这些大数易写易 读的方法吗？
探究新知
知识点 科学记数法
天
上
的
星
星
知
2003年国际天文学联合会大会上，天文学家指出，整
多 少
个可见宇宙空间大约有700万亿亿颗恒星，那这个数字是多
？ 少呢？它比地球上所有沙漠和海滩上的砂砾总和还要多，
也就是在“7”后面加22个“0”，
即约为70 000 000 000 000 000 000 000 颗.
探究新知
目前宇宙的年龄为13 820 000 000年.
B．21.3×107
C．2.13×108
D． 2.13×109
课堂检测
5.西部大开发战略是党中央的重大决策，西部地区占我国领
土的 ，我国领土面积约为960万平方千米，用科学记数法
表示我国西部地区的领土面积为（ D ）平方千米
A.64 ×105
B.640×104
C.6.4×107
D.6.40×106
课堂小结
一个绝对值大于 10 的数都可记成 a×10n
归纳：用科学计数法表示一个n位整数时，10的指 数是__n_－__1_．
探究新知
还原用科学记数法表示的数
例2、.科学记数法的还原：下列用科学记数法表示的数，
它的原数是什么？
让学生充分感受到数学给我们的生活带来的便捷与严谨.
导入新知
生活中常常遇到比100万 还大的数，如：太阳半径约 为696000000米，光的速度约 为300000000米/秒等等，这 些大数书写起来非常不便， 也容易写错。
请同学们想一想，有使这些大数易写易 读的方法吗？
探究新知
知识点 科学记数法
天
上
的
星
星
知
2003年国际天文学联合会大会上，天文学家指出，整
多 少
个可见宇宙空间大约有700万亿亿颗恒星，那这个数字是多
？ 少呢？它比地球上所有沙漠和海滩上的砂砾总和还要多，
也就是在“7”后面加22个“0”，
即约为70 000 000 000 000 000 000 000 颗.
探究新知
目前宇宙的年龄为13 820 000 000年.
B．21.3×107
C．2.13×108
D． 2.13×109
课堂检测
5.西部大开发战略是党中央的重大决策，西部地区占我国领
土的 ，我国领土面积约为960万平方千米，用科学记数法
表示我国西部地区的领土面积为（ D ）平方千米
A.64 ×105
B.640×104
C.6.4×107
D.6.40×106
课堂小结
一个绝对值大于 10 的数都可记成 a×10n
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2．科学记数法中a与n的确定：(1)a就是把原数的小数点移
动到左边第1个不是0的数字后面所得到的数；(2)n的值比 原数的整数位数少1.
知1－导
3．易错警示：科学记数法是一种记数方法，不改变
数的性质和大小；用科学记数法表示一个带有单
位的数时，其表示的结果也应带有单位，并且前
后一致．
知1－讲
例1 资料表明，被称为“地球之肺”的森林正以每年 约 1 300万公顷的速度从地球上消失，每年森林 的消失量用科学记数法表示应是多少公顷？ 解： 1 300 万=13 000 000 = 1. 3 ×107.
知2－讲
A．3.56×104＝35 600
B．－4.67×106＝－4 670 000 C．2×102＝200 D．3×105＝30 000
知2－讲
导引：用科学记数法表示为a×10n的数，其原数等于
把a的小数点向右移动n位后得到的数，若向右移动 的位数不够时，应用0补足，显然3×105＝300 000.
总 结
知1－讲
将绝对值较大的数用科学记数法表示成 a×10n时，其中1≤|a|<10，n等于这个数的整数位 数减1.
知1－讲
例3 下列各数的书写形式是否是科学记数法的形式？
(1)1.5×103；(2)29×104；
(3)0.32×103；(4)2.23×100.
导引：根据科学记数法的定义进行判断，其标准是： 用科学记数法表示的形式是两个因数的积，其中一个 因数是10n，另一个因数a必须满足1≤|a|<10.
知1－练
1 将一个数用科学记数法表示为a×10n的形式中，n 是整数，|a|的取值范围是（ C ）
A.1＜|a|＜10 B.1＜|a|≤10
C.1≤|a|＜10
D.1≤|a|≤10
知1－练
2 （中考· 北京）截止到2015年6月1日，北京市已建
成34个地下调蓄设施，蓄水能力达到140 000立方 米，将140 000用科学记数法表示应为（ B ） A.14×104 C.1.4×106 B.1.4×105 D.0.14×106
知2－练
2 5.17×10n＋1是用科学记数法表示的数，则它的原数 是（ D ）位整数. A.n－1 B.n C.n＋1 D.n＋2
知2－练
3 （中考· 襄阳改编）中国人口众多，地大物博， 仅领水面积约为3.7×105 km2，将“3.7×105”这
知1－导
（1）长江三 峡水库容量
（2）光在空气 中传播的速度
这些较大的数，像上面的写法，写起来既麻烦又容易 出错，于是人们想出如下的简洁方法来表示它们.
一种方法是用更大的数量级来表示：
如将39 300 000 000表示为393亿.
知1－导
另一种方法是，由于10的正整数次幂有如下特点：
101 = 10, 102 = 100, 103 = 1000, 104 = 10000,…，因 而，
4.全世界人口数大约是6 100 000 000.
这样的大数，读、写都不方便，如何用简洁的方法 来表示它们？
知识点
1
用科学记数法表示数
知1－导
在日常生活中，常会接触到一些比较大的数， 如长江三峡水库容量达39 300 000 000 m3;光在空气 中传播的速度大约是300 000 000m/s(如图).
因此，每年森林的消失量用科学记数法表示应
是1. 3 × 107 hm2.
(来自教材)
知1－讲
例2 用科学记数法表示下列各数．
(1)217 000；(2)2 000 000；(3)－69 000.
导引：用科学记数法表示数的关键是确定a、n的值． 解：(1)217 000＝2.17×105. (2)2 000 000＝2×106. (3)－69 000＝－6.9×104.
知1－讲
解：(1)是；(2)不是，因为29>10; (3)不是，因 为0.32<1；(4) 不是，因为100不是10n的形式．
总 结
(1)科学记数法的表示形式：a×10n，
知1－讲
(2)科学记数的方法：a满足1≤|a|<10，n＝整数位数－1.
(3)用科学记数法表示带有单位的数时，其结果也应带
上相同的单位．
也可用10的幂来表示上述大数，例如：
39 300 000 000 = 3.93 ×10 000 000 000 = 3.93 ×1010,
300 000 000 = 3 × 100 000 000 = 3 × 108.
知1－导
1.科学记数法：一般地，一个绝对值大于10的数都可记成
±a×10n的形式，其中1≤a<10，n等于原数的整数位数减1.
知识点
2
写出科学记数法表示的原数
知2－导
1.还原方法：把科学记数法表示的数a×10n还原成原数
时，只需把a中的小数点向右移动n位，并去掉乘号
和10n即可，若向右移动的位数不够，应用0补足．
2．易错警示：还原后原数的位数易出错，误认为10的
几次方，后面就有几个零．
例4 下列求原数不正确的是( D )
总 结
知2－讲
把用科学记数法表示的数a ×10n还原后，其 整数位数应为n＋1.
例5
比较大小：9.523×1010与1.002×1011.
知2－讲
导引：可先写出原数，再比较大小． 解：9.523×1010＝95 230 000 000，1.002×1011＝ 100 200 000 000， 因为95 230 000 000＜100 200 000 000，
第1章 有理数
1.6 有理数的乘方
第3课时 科学记数法
1
课堂讲解
用科学记数法表示数 写出科学记数法表示的原数
2
课时流程
逐点 导讲练 课堂 小结 课后 作业
1.太阳的半径约696 000千米；
2.富士山可能爆发, 这将造成至少25 000亿日元的损失；
3.光的速度大约是300 000 000米/秒；
所以9.523×1010＜1.002×1011.
总 结
知2－讲
比较用科学记数法表示的两个正数的大小的 方法：先看n，n大的原数就大；若n相同，则a越 大，原数越大．类似地，比较用科学记数法表示 的两个负数的大小时，常用的方法：先看n，n大 的原数就小；若n相同，|a|大的原数反而小．
知2－练
1 把下列用科学记数法表示的数写成原来的形式： 105＝ 100 000 ；6.32×103＝ 6 320 ； －7.254×102＝ －725.4 ；－2.1×104＝ －21 000 .