北京四中2013-2014学年上学期初中七年级期中考试数学试卷 后有答案
2014年北京市西城区七年级(上)期中数学试卷与参考答案PDF
2013-2014学年北京市西城区七年级（上）期中数学试卷一、选择题：（每小题3分，共30分，只有一个正确选项，将选项写在括号里）1．（3分）﹣2的相反数是（）A．﹣ B．﹣2 C．D．22．（3分）下列各单项式中，与2x4y是同类项的为（）A．2x4B．2xy C．x4y D．2x2y33．（3分）2008年北京奥运会圣火在全球传递的里程约为137 000km，用科学记数法表示为（）A．1.37×103km B．137×103km C．1.37×105km D．137×105km4．（3分）小亮从一列火车的第m节车厢数起，一直数到第2m节车厢，他数过的车厢节数是（）A．m+2m=3m B．2m﹣m=m C．2m﹣m﹣1=m﹣1 D．2m﹣m+1=m+1 5．（3分）下列计算结果等于1的是（）A．（﹣2）+（﹣2） B．（﹣2）﹣（﹣2）C．﹣2×（﹣2）D．（﹣2）÷（﹣2）6．（3分）下列说法中，正确的是（）A．几个不为零的数相乘，积的符号由负因数的个数决定B．a为正数C．负数的任何次幂都为负数D．0除以任何数仍得07．（3分）下列各数有两个有效数字的是（）A．31000 B．0.450 C．1.70×104D．0.00168．（3分）下列合并同类项正确的是（）A．2+x=2x B．x+x+x=3x C．3ab﹣ab=3 D．xy+0.25=09．（3分）若x的相反数是3，|y|=5，则x+y的值为（）A．﹣8 B．2 C．8或﹣2 D．﹣8或210．（3分）有理数a，b在数轴上的位置如图所示．化简|a+b|的结果为（）A．a﹣b B．a+b C．﹣a+b D．﹣a﹣b二、填空题：（每小题2分，共20分）11．（2分）单项式﹣的系数为，次数为．12．（2分）如果2a2b4与﹣3a2m b n为同类项，那么m=，n=．13．（2分）比较大小：．（填“＜”、“＞”或“=”）14．（2分）若a2=9，a=．15．（2分）如图所示，a，b为有理数，则a+b0（填＞，=，＜）16．（2分）化简3x﹣2（x﹣3y）的结果是．17．（2分）窗户如图所示，其中上方的装饰物由两个四分之一圆和一个半圆组成（它们的半径相同）．窗户中能射进阳光部分的面积是．18．（2分）若|a+3|+（b﹣2）2=0，则（a+b）2008=．19．（2分）如果m是有理数，代数式|2m﹣6|+1的最小值是．20．（2分）一组按规律排列的式子：，，，，…（ab≠0），其中第7个式子是，第n个式子是（n为正整数）．三、计算题21．（34分）计算（1）（﹣2）+（﹣7）（2）﹣5a﹣12a（3）﹣×（﹣6）（4）（﹣4）2（5）1+（﹣3.5）﹣（+3）+（+2.5）（6）﹣8+4÷（﹣2）（7）（﹣﹣+）÷（8）﹣14﹣（1﹣0.5）××[2﹣（﹣3）2]（9）﹣10+8÷（﹣2）2﹣（﹣4）×（﹣3）（10）2y2﹣3y+7﹣3y2﹣3+3y（11）3（﹣2ab+3a）﹣（2a﹣b）+6ab．四、解答题（每小题4分，共16分）：22．（4分）已知多项式3x2+my﹣8与多项式﹣nx2+2y+7的差中，只含有常数项，求n m+m的值．23．（4分）先化简，再求值：x﹣{y﹣2x+[3x﹣2（y+2x）+5y]}，其中x=，y=﹣1．24．（4分）某工厂第一车间有x人，第二车间比第一车间人数的少30人，如果从第二车间调出10人到第一车间，那么：（1）两个车间共有多少人？（2）调动后，第一车间的人数比第二车间多多少人？25．（4分）股民李明上星期六买进春兰公司股票1000股，每股27元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况（单位：元）（注：用正数记股价比前一日上升数，用负数记股价比前一日下降数）（1）星期三收盘时，每股是多少元？（2）本周内最高价是每股多少元？最低价每股多少元？（3）已知李明买进股票时付了0.15%的手续费，卖出时需付成交额0.15%的手续费和0.1%的交易税，如果李明在星期六收盘前将全部股票卖出，他的收益情况如何？五、附加题：26．实数a在数轴上对应的点如图所示，则a，﹣a，1的大小关系正确的是（）A．﹣a＜a＜1 B．a＜﹣a＜1 C．1＜﹣a＜a D．a＜1＜﹣a27．图中每行每列对角数的和相等，写出字母的值．28．23，33和43分别可以按如图所示方式“分裂”成2个、3个和4个连续奇数的和，103也能按此规律进行“分裂”，则103“分裂”出的奇数中最大的是．2013-2014学年北京市西城区七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（每小题3分，共30分，只有一个正确选项，将选项写在括号里）1．（3分）﹣2的相反数是（）A．﹣ B．﹣2 C．D．2【解答】解：﹣2的相反数是2，故选：D．2．（3分）下列各单项式中，与2x4y是同类项的为（）A．2x4B．2xy C．x4y D．2x2y3【解答】解：A、与2x4y所含字母不同，不是同类项，故本选项错误；B、与2x4y所含相同字母的指数不同，不是同类项，故本选项错误；C、符合同类项的定义，故本选项正确；D、与2x4y所含相同字母的指数不同，不是同类项，故本选项错误；故选：C．3．（3分）2008年北京奥运会圣火在全球传递的里程约为137 000km，用科学记数法表示为（）A．1.37×103km B．137×103km C．1.37×105km D．137×105km【解答】解：137 000km用科学记数法表示为1.37×105km．故选：C．4．（3分）小亮从一列火车的第m节车厢数起，一直数到第2m节车厢，他数过的车厢节数是（）A．m+2m=3m B．2m﹣m=m C．2m﹣m﹣1=m﹣1 D．2m﹣m+1=m+1【解答】解：数过的车厢节数是2m﹣m+1=m+1．故选：D．5．（3分）下列计算结果等于1的是（）A．（﹣2）+（﹣2） B．（﹣2）﹣（﹣2）C．﹣2×（﹣2）D．（﹣2）÷（﹣2）【解答】解：A、（﹣2）+（﹣2）=﹣4，A选项错误；B、（﹣2）﹣（﹣2）=0，B选项错误；C、﹣2×（﹣2）=﹣（﹣4）=4，C选项错误；D、（﹣2）÷（﹣2）=1，D选项正确．故选：D．6．（3分）下列说法中，正确的是（）A．几个不为零的数相乘，积的符号由负因数的个数决定B．a为正数C．负数的任何次幂都为负数D．0除以任何数仍得0【解答】解：A、几个不为零的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，正确；B、a为正数，无法确定a的符号，故此选项错误；C、负数的任何奇次幂都为负数，故此选项错误；D、0除以任何数（0除外）仍得0，故此选项错误．故选：A．7．（3分）下列各数有两个有效数字的是（）A．31000 B．0.450 C．1.70×104D．0.0016【解答】解：A、31000有5个有效数字，故本选项错误；B、0.450有3个有效数字，故本选项错误；C、1.70×104有3个有效数字，故本选项错误；D、0.0016有2个有效数字，故本选项正确；故选：D．8．（3分）下列合并同类项正确的是（）A．2+x=2x B．x+x+x=3x C．3ab﹣ab=3 D．xy+0.25=0【解答】解：A、2与x不能合并，故本选项错误；B、原式计算正确，故本选项正确；C、3ab﹣ab=2ab，原式计算错误，故本选项错误；D、xy与0.25不能合并，故本选项错误；故选：B．9．（3分）若x的相反数是3，|y|=5，则x+y的值为（）A．﹣8 B．2 C．8或﹣2 D．﹣8或2【解答】解：x的相反数是3，则x=﹣3，|y|=5，y=±5，∴x+y=﹣3+5=2，或x+y=﹣3﹣5=﹣8．则x+y的值为﹣8或2．故选：D．10．（3分）有理数a，b在数轴上的位置如图所示．化简|a+b|的结果为（）A．a﹣b B．a+b C．﹣a+b D．﹣a﹣b【解答】解：由图可知，1＜a＜2，b＜﹣2，所以，a+b＜0，所以，|a+b|=﹣a﹣b．故选：D．二、填空题：（每小题2分，共20分）11．（2分）单项式﹣的系数为﹣，次数为3．【解答】解：单项式﹣的系数为﹣，次数为3．故答案为：﹣，3．12．（2分）如果2a2b4与﹣3a2m b n为同类项，那么m=1，n=4．【解答】解：∵2a2b4与﹣3a2m b n为同类项，∴2m=2，n=4，∴m=1，n=4．故答案为：1，4．13．（2分）比较大小：＜．（填“＜”、“＞”或“=”）【解答】解：首先化为分母相同的分数，可得﹣，可求出＜．14．（2分）若a2=9，a=3或﹣3．【解答】解：若a2=9，a=3或﹣3．故答案为：3或﹣315．（2分）如图所示，a，b为有理数，则a+b＜0（填＞，=，＜）【解答】解：由图可知，a＜0，b＜0，所以，a+b＜0．故答案为：＜．16．（2分）化简3x﹣2（x﹣3y）的结果是x+6y．【解答】解：依题意得3x﹣2（x﹣3y）=x+6y．故答案为：x+6y．17．（2分）窗户如图所示，其中上方的装饰物由两个四分之一圆和一个半圆组成（它们的半径相同）．窗户中能射进阳光部分的面积是mn﹣πn2．【解答】解：mn﹣πn2．故答案是：mn﹣πn2．18．（2分）若|a+3|+（b﹣2）2=0，则（a+b）2008=1．【解答】解：由题意得，a+3=0，b﹣2=0，解得a=﹣3，b=2，所以，（a+b）2008=（﹣3+2）2008=1．故答案为：1．19．（2分）如果m是有理数，代数式|2m﹣6|+1的最小值是1．【解答】解：∵|2m﹣6|≥0，∴当2m﹣6=0，即m=3时，代数式|2m﹣6|+1的最小值是1．故答案为：1．20．（2分）一组按规律排列的式子：，，，，…（ab≠0），其中第7个式子是﹣，第n个式子是（﹣1）n（n为正整数）．【解答】解：分子为b，其指数为2，5，8，11，…，其规律为3n﹣1，分母为a，其指数为1，2，3，4，…，其规律为n，分数符号为﹣，+，﹣，+，…，其规律为（﹣1）n，于是，第7个式子为﹣，第n个式子是（﹣1）n．故答案是：﹣，（﹣1）n．三、计算题21．（34分）计算（1）（﹣2）+（﹣7）（2）﹣5a﹣12a（3）﹣×（﹣6）（4）（﹣4）2（5）1+（﹣3.5）﹣（+3）+（+2.5）（6）﹣8+4÷（﹣2）（7）（﹣﹣+）÷（8）﹣14﹣（1﹣0.5）××[2﹣（﹣3）2]（9）﹣10+8÷（﹣2）2﹣（﹣4）×（﹣3）（10）2y2﹣3y+7﹣3y2﹣3+3y（11）3（﹣2ab+3a）﹣（2a﹣b）+6ab．【解答】解：（1）原式=﹣9；（2）原式=﹣17a；（3）原式=1；（4）原式=16；（5）原式=1﹣3+（﹣3.5+2.5）=﹣2﹣1=﹣3；（6）原式=﹣8﹣2=﹣10；（7）原式=（﹣﹣+）×36=﹣27﹣20+21=﹣28；（8）原式=﹣1﹣××（﹣7）=﹣1+=；（9）原式=﹣10+2﹣12=﹣20；（10）原式=﹣y2+4；（11）原式=﹣6ab+9a﹣2a+b+6ab=7a+b．四、解答题（每小题4分，共16分）：22．（4分）已知多项式3x2+my﹣8与多项式﹣nx2+2y+7的差中，只含有常数项，求n m+m的值．【解答】解：∵（3x2+my﹣8）﹣（﹣nx2+2y+7）=3x2+my﹣8+nx2﹣2y﹣7=（3+n）x2+（m﹣2）y﹣15，∵结果中只有常数项，∴3+n=0，m﹣2=0，解得n=﹣3，m=2，∴原式=（﹣3）2+2=11．23．（4分）先化简，再求值：x﹣{y﹣2x+[3x﹣2（y+2x）+5y]}，其中x=，y=﹣1．【解答】解：原式=x﹣y+2x﹣3x+2y+4x﹣5y=4x﹣4y，当x=，y=﹣1时，原式=2+4=6．24．（4分）某工厂第一车间有x人，第二车间比第一车间人数的少30人，如果从第二车间调出10人到第一车间，那么：（1）两个车间共有多少人？（2）调动后，第一车间的人数比第二车间多多少人？【解答】解：（1）依题意两个车间共有：x+x﹣30=（x﹣30）人．（2）原来第二车间人数为x﹣30，调动后，第一车间有（x+10）人，第二车间有（x﹣40）人，调动后第一车间比第二车间多的人数=（x+10）﹣（x﹣40）=x+50．答：两个车间共有（x﹣30）人，调动后，第一车间的人数比第二车间多（x+50）人．25．（4分）股民李明上星期六买进春兰公司股票1000股，每股27元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况（单位：元）（注：用正数记股价比前一日上升数，用负数记股价比前一日下降数）（1）星期三收盘时，每股是多少元？（2）本周内最高价是每股多少元？最低价每股多少元？（3）已知李明买进股票时付了0.15%的手续费，卖出时需付成交额0.15%的手续费和0.1%的交易税，如果李明在星期六收盘前将全部股票卖出，他的收益情况如何？【解答】解：（1）根据题意得：27+4+4.5﹣1=35.5﹣1=34.5（元）．（2）根据题意得：星期一股价为：27+4=31（元）；星期二的股价为：31+4.5=35.5（元），星期三股价为：35.5﹣1=34.5（元），星期四的股价为：34.5﹣2.5=32（元），星期五的股价为：32﹣6=26（元），星期六的股价为：26+2=28（元）；故最高股价为35.5元，最低股价为26元．（3）买股票需要付款27×1000×（1+0.15%）=27000×（1+0.15%）=27040.5（元），28×1000﹣28×1000×0.15%﹣28×1000×0.1%=28000﹣28000×0.15%﹣28000×0.1%=28000﹣42﹣28=27930（元）27930﹣27040.5=889.5（元），即他的收益为赚了889.5元．五、附加题：26．实数a在数轴上对应的点如图所示，则a，﹣a，1的大小关系正确的是（）A．﹣a＜a＜1 B．a＜﹣a＜1 C．1＜﹣a＜a D．a＜1＜﹣a【解答】解：由数轴上a的位置可知a＜0，|a|＞1；设a=﹣2，则﹣a=2，∵﹣2＜1＜2∴a＜1＜﹣a，故选项A，B，C错误，选项D正确．故选：D．27．图中每行每列对角数的和相等，写出字母的值．【解答】解：设的未知数如图，∵每行每列对角数的和相等，∴，解得N=18．28．23，33和43分别可以按如图所示方式“分裂”成2个、3个和4个连续奇数的和，103也能按此规律进行“分裂”，则103“分裂”出的奇数中最大的是109．【解答】解：23分裂出的最大奇数为：2×2+1=5；33分裂出的最大奇数为：2×（2+3）+1=11；43分裂出的最大奇数为：2×（2+3+4）+1=19；…所以103“分裂”出最大的奇数为2×（2+3+4+5…+10）+1=109．故答案为：109．赠送初中数学几何模型【模型五】垂直弦模型：图形特征：运用举例：1.已知A、B、C、D是⊙O上的四个点.(1)如图1，若∠ADC＝∠BCD＝90°，AD＝CD，求证AC⊥BD；(2)如图2，若AC⊥BD，垂足为E，AB＝2，DC＝4，求⊙O的半径.2.如图，已知四边形ABCD 内接于⊙O ，对角线AC ⊥BD 于P ，设⊙O 的半径是2。
北京四中 2013—2014学年第一学期初一数学期末模拟试卷
2013—2014学年第一学期初一数学期末模拟试卷编稿：朱晓琳审稿：安彦斌责编：高伟期末模拟试卷一．选择题（每小题3分，共30分.下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意）1．2的相反数是（）．A．B．C．2 D． 22．火星和地球的距离约为34 000 000千米，用科学记数法表示34 000 000的结果是（）．A．0. 34×108B．3. 4×106C．34×106D．3. 4×1073．一个代数式减去后得，则这个代数式是（）．A．B．C．D．4．关于m的多项式22m2+3m-1，下列说法正确的是（）．A．它是四次三项式B．它的常数项是1C．它是按m的降幂排列D．它是按m的升幂排列5．运用等式性质进行的变形，正确的是( )．A．如果a=b，那么a+c=b-c B．如果，那么a=bC．如果a=b，那么D．如果a2=3a，那么a=36．OC是∠AOB的平分线，OD平分∠AOC，如果∠COD=25°，那么∠AOB=（）．A．50°B．75° C．100°D．125°7．某件商品为了占有市场，降价20%销售，如果现价为P元，则原价为（）．A．20%P元B．(1-20%)P元C．元 D．元8．如图１所示，a、b是有理数，则式子化简的结果为（）．A．3a+b B．3a-b C．3b+a D．3b-a9．如图２，“吋”是电视机常用尺寸，1吋约为大拇指第一节的长，则7吋长相当于（）．A．一支粉笔的长度B．课桌的长度C．黑板的宽度D．数学课本的宽度10．如图３，有一个无盖的正方体纸盒，下底面标有字母“M”，沿图中粗线将其剪开展成平面图形，想一想，这个平面图形是( )．二．填空题（每小题2分，共20分）11．如图４，将一副七巧板拼成一只小猫，则图５中________．图 4 图 512．若a、b为有理数，a＞0，b＜0，且，那么a、b、－a、－b的大小关系是_________．13．为了节约用水，某市规定：每户居民每月用水不超过15立方米，按每立方米1.6元收费，超过15立方米，则超过部分按每立方米2.4元收费．小明家六月份交水费33. 6元，则小明家六月份实际用水___________立方米．14．如果，，那么_________．15．已知线段，P是MN的中点，Q是PN的中点，R是MQ的中点，那么MR是MN的_________．16．若记号“*”表示以下运算：a*b=，则(1*2)*(-3)=________．17．已知点B在直线AC上，AB=8cm，AC=18cm，则BC =___________cm.18．将一副三角板如图６摆放，若∠BAE=135 °17′，则∠CAD的度数是_________．19．两个完全相同的长方体的长、宽、高分别是5cm、4cm、3cm，把它们叠放粘合在一起可以组成一些新的长方体，在这些新的长方体中，表面积最大的是_________cm2．20．设一列数a1、a2、a3 、…、a100 中任意三个相邻数之和都是37，已知a2 = 25，a9 = 2x，a99 = 3x，那么a100 =__________．三．解答题（21—30每小题４分，31、32每小题5分，本大题共50分）21．计算：÷22．计算：23．计算：24．化简求值：3a2b－2[2ab2－（2ab－3a2b）+ab]+3ab2，其中a=，b=2．25．解方程：26．解方程：27．轮船在点O（如图7）测得岛A在北偏东60°，距离为4千米，又测得岛B在北偏西30°，距离为3千米．用1厘米代表1千米画出A、B的位置，量出图上线段AB的长度，并计算岛A和岛B间的实际距离．28．已知∠AOB = 80°，过O作射线OC（不同于OA、OB），满足∠AOC =∠BOC，求∠AOC的大小．（注：本大题中所说的角都是指小于平角的角）29．从2004年4月18日零时起，全国铁路实施第五次大面积提速，从绵阳到成都的某次列车提速前的该次列车现在提速后，每小时比提速前快20 Km，终到时刻提前到9:30，那么绵阳与成都相距多少公里？30．甲用电脑打印一份书稿需30小时，乙用电脑打印这份书稿需20小时，现甲打字3小时后，由乙打，问乙还需多少小时才能完成?31．点C、D在直线AB上，线段AC、CB、AD、DB的长满足AC:CB=5:4，AD:DB=2:1，且CD=2cm，求线段AB的长．32．民航规定：旅客可以免费携带a千克物品，若超过a千克，则要收取一定的费用，当携带物品的质量为b千克（b＞a）时，所交费用为Q=10b-200（单位：元）．（1）小明携带了35千克物品，质量大于a千克，他应交多少费用？（2）小王交了100元费用，他携带了多少千克物品？（3）若收费标准以超重部分的质量m（千克）计算，在保证所交费用Q不变的情况下，试用m表示Q．参考答案一．选择题1．D．2．D．3．A．4．C．5．B．6．C．7．D．8．D．9．D．10．A．二．填空题11．90°．12．b＜-a＜a＜-b．13．19．14．0或．15．．16．．17．10或26．18．44°43＇．19．164．20．10．（提示：数列中每隔两个数相等）三．解答题21．119．22．54．23．33．24．化简结果-3a2b-ab2+2ab，求值结果．25．．26．．27．图略，AB=5千米．28．30°或120°．（提示：射线OC可在角内部也可在角外部）29．解：设原车速为每小时x公里，根据题意，得2x=1.5（x+20）解得x=602x=120答：绵阳与成都相距120公里．30．解：设乙还需x小时能完成，根据题意，得解得x=18答：乙还需18小时完成．31．18cm或cm或cm或cm．（提示：根据Ｃ、Ｄ两点相对于Ａ、Ｂ两点的不同位置讨论）32．（1）Q=150(元)；（2）设小王携带了x千克的物品．10x-200=100，解得x=30；（3）由10a-200=0，得a=20，则m=b-a=b-20，即b=m+20，Q=10b-200=10（m+20）-200=10m（元）．。
2013-2014学年北京市回民学校初一上学期期中数学试题(含答案)[1]
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13已知单项式8 x 2 y 3m1
.
的次数是 4，那么 m=
14、在 1,2,3,4,5 中任意取两个数相乘.所得积最大的是_____________.
15、若 a b且a 0,b 0 ，则 a
b.
16、若1 a 3 ，则化简|1 a | | 3 a |的结果为______________.
7
6
7
5 ）．
A． 0.343 9 10
B． 3.43910
C． 3.43910
D． 34.3910
3．已知关于 x 的方程 7 kx x 2k 的解是 x 2 ，则 k 的值为（ ）．
A.3
B.
4 5
C. 1
D.
5 4
4． 下列说法中，正确的是（ ）．
A．任何数都不等于它的相反数
三、计算下列各题（每题 5 分，共 20分） 19、6 20、-13 21、0 22、3x-3
四、解下列方程（每题 5 分，共 15分） 23、 x 5
3 24、 x 1
25、 x 14
五、先化简再求值（本题 6 分）
26、解：原式=15a b 5ab ab 3a b 2ab
小正方形的边长为 1）组成的图形，它们之中的五个可以拼成一个大正方形．
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（1）填空：能拼成的大正方形的面积等于
，多余的那一个图形的编号是
（从
A，
B，C，D，E，F 中选择一个）；
（2）请在下图中画出拼接正方形的方法，要求：标注所使用五个图形的编号，并用实粗线
画出边界线．（说明：所使用的五个图形可以旋转，也可以翻转）
11、将多项式3ab 6a 2b2 8ab2 4a 2b2 9ab 2ab2 5 中的同类项合并后，结果是
北京四中第一学期期末练习七年级数学试卷与答案
北京四中第一学期期末练习七年级数学试卷与答案<时间：100分钟满分：110分）姓名：班级：学号：一、选择题<每小题3分，共30分）1．下列计算正确地是 < ）A．<－3）－<－5）=－8 B．<－3）＋<－5）=＋8C．=－9 D．=－92．下列各组单项式中，是同类项地是 < ）A．－a2与(－a> 2 B．2a2b与 C．xyz与2xy D．3x2y与3x2z3. 若互为相反数，那么 < ）A. B. C. D.4．下列说法不正确．．．地是 < ）①任何一个有理数地平方都是正数②任何一个有理数地绝对值都是非负数③0既不是正数也不是负数④符号不同地两个数是互为相反数地A. ①④B.①③C. ③④D. ②④5. 如果是方程地解，那么地值是 < ）A. 0B. 2C.D.6．下列说法正确地个数是 < ）①连接两点地线中以线段最短②两条直线相交，有且只有一个交点③若两条直线有两个公共点，则这两条直线重合④若AB+BC=AC，则A、B、C三点共线A. 1B. 2C. 3D. 47．今年某种药品地单价比去年便宜了10％，如果今年地单价是a元，则去年地单价是< ）A．元 B．元 C.元 D．元8．如果代数式地值为7，那么代数式地值等于 < ）A．2 B．3 C．－2 D．49．如图所示地立方体，如果把它展开，可以是下列图形中地 < ）A B C D10．有理数a ，b ，c 在数轴上地位置如右图所示，则< ）A ．－2bB ．0C ．2cD ．2c －2b二、填空题<每小题2分，共20分） 11．地倒数为________, —3地相反数为________．12．单项式地系数是，次数是．13. 数轴上与表示—3地点地距离等于地点表示地有理数是__________．14. 已知，则．15．据《中国经济周刊》报道，上海世博会第四轮环保活动投资总金额高达821 亿元，其中821亿用科学记数法表示为，保留两位有效数字为． 16．若x 2=4，则x=________，若x 3=－8，则x=________． 17．<1）<___________）；<2）2a －3<b －c ）＝___________．18．一个物体由多个完全相同地小正方体组成，它地三视图 如右图所示,那么组成这个物体地小正方体地个数为．19．已知一条直线上有A 、B 、C 三点，线段AB 地中点为P ，AB=10，线段BC 地中点为Q ，BC=6，则线段PQ 地长为．20．如图，是用棋子摆成地图案，摆第1个图案需要7枚棋子，摆第2个图案需要19枚棋子，摆第3个图案需要37枚棋子，按照这样地方式摆下去，则摆第6个图案需要枚棋子，摆第n 个图案需要枚棋子．三、解答题 21．<本题3分）(1> 请你在数轴上表示下列有理数：，，0，－22，－(－4>．…(2> 将上列各数用“<”号连接起来：____________________________．22．计算<每小题3分）(1> －24+3－16－5； (2> ；(3> ； (4> ；(5> ．23．化简：<每小题3分）(1> (2>24．<本题3分）先化简，再求值：4x3—[—x2 —2( x3—x2+1>]，其中x= —．25．<本题3分）从一个多项式中减去2ab-3bc+4，由于误认为加上这个式子，得到2bc-2ab-1，试求正确答案．26．<每小题3分）解方程(1> (2>27．<本题3分）列方程解应用题种一批树苗，如果每人种15棵，则剩下6棵没人种，如果每人种17棵，则缺6棵树苗，问有多少人种树？28．<本题3分）已知：，互为相反数，，互为倒数，求地值.29. <本题4分）和一个缺角地正方形拼成长方形ABCD,其中，GH=2cm, GK=2cm, 设BF=x cm,<1）用含x地代数式表示CM=cm,DM=cm.<2）若DC=10cm，求x地值.<3）求长方形ABCD地面积.30. <本题4分）<1）填空：1—2+3—4+……+49—50=；1—2+3—4+……+99—100+101=；<2）计算：附加题：<每小题2分，共10分）1．若a, b之间有9个整数<不含a, b本身），则a—b地范围是．2．下面是按一定规律排列地一列数：第1个数：；第2个数：；第3个数：；……第个数：．那么，在第10个数、第11个数、第12个数、第13个数中，最大地数是< ）A．第10个数B．第11个数C．第12个数D．第13个数3．已知：a为有理数，a3+a2+a+1=0，求1+a+a2+a3+…+a2018地值．4．已知：，，求ab地值.5．当整数k为何值时，方程9x-3=kx+14有正整数解？并求出正整数解.参考答案：一、选择题1.～10. DADAC DDADB二、填空题11．; 12.; 13. ; 14. 2;15.16. ; 17.，; 18. 4; 19. 8或2;20. 127, .三、解答题21.<1）略 ;<2）.22.<1）;<2）;<3）;<4）0; <5）.23.<1）; <2） .24．，当.25. .26. ; .27. 解:.依题意：. 解得：答：有6人种树.28．解：由题意可得：则：.，将它们代入上式有：.29. <1）<或3x）.<2）. 解得.注：本小题为了降低难度，给了DC=10cm这个条件. 实际上，从两个角度表示线段DM长度时可得3x=2x+2, 解得.<3）长方形地长为：cm,宽为：cm.所以长方形地面积为：30.<1），;<2）解：; .附加题：1． ; 2. A; 3. 1; 4. ;5. 时原方程有正整数解：申明：所有资料为本人收集整理，仅限个人学习使用，勿做商业用途.。
北京市北京四中七年级上册数学期末试卷(含答案)
北京市北京四中七年级上册数学期末试卷(含答案)一、选择题1．购买单价为a 元的物品10个，付出b 元（b ＞10a ），应找回（ ）A ．（b ﹣a ）元B ．（b ﹣10）元C ．（10a ﹣b ）元D ．（b ﹣10a ）元 2．已知max {}2,,x x x 表示取三个数中最大的那个数，例如：当x ＝9时，max {}{}22,,max 9,9,9x x x =＝81．当max {}21,,2x x x =时，则x 的值为（ ） A ．14- B ．116 C ．14 D ．123．当x 取2时，代数式(1)2x x -的值是（ ） A ．0 B ．1C ．2D ．3 4．如图，直线AB ⊥直线CD ，垂足为O ，直线EF 经过点O ,若35BOE ∠=，则FOD ∠=( )A ．35°B ．45°C ．55°D ．125°5．球从空中落到地面所用的时间t （秒）和球的起始高度h （米）之间有关系式5h t =，若球的起始高度为102米，则球落地所用时间与下列最接近的是（ ） A ．3秒B ．4秒C ．5秒D ．6秒 6．已知线段AB 的长为4，点C 为AB 的中点，则线段AC 的长为（ ） A ．1B ．2C ．3D ．4 7．一周时间有604800秒，604800用科学记数法表示为（ ） A ．2604810⨯ B ．56.04810⨯ C ．66.04810⨯ D ．60.604810⨯ 8．A 、B 两地相距160千米，甲车和乙车的平均速度之比为4:5，两车同时从A 地出发到B 地，乙车比甲车早到30分钟，若求甲车的平均速度，设甲车平均速度为4x 千米/小时，则所列方程是( )A ．1601603045x x -= B ．1601601452x x -= C ．1601601542x x -= D ．1601603045x x+=9．按一定规律排列的单项式：x3，－x5，x7，－x9，x11，……第n个单项式是( ) A．(－1)n－1x2n－1B．(－1)n x2n－1C．(－1)n－1x2n＋1D．(－1)n x2n＋110．解方程121123x x+--=时，去分母得（）A．2（x+1）＝3（2x﹣1）＝6 B．3（x+1）﹣2（2x﹣1）＝1C．3（x+1）﹣2（2x﹣1）＝6 D．3（x+1）﹣2×2x﹣1＝611．下列调查中,最适合采用全面调查(普查)的是( )A．对广州市某校七(1)班同学的视力情况的调查B．对广州市市民知晓“礼让行人”交通新规情况的调查C．对广州市中学生观看电影《厉害了,我的国》情况的调查D．对广州市中学生每周课外阅读时间情况的调查12．图中是几何体的主视图与左视图, 其中正确的是( )A．B．C．D．二、填空题13．单项式2x m y3与﹣5y n x是同类项，则m﹣n的值是_____．14．如图所示是计算机程序设计，若开始输入的数为-1，则最后输出的结果是______.15．多项式2x3﹣x2y2﹣1是_____次_____项式．16．因原材料涨价,某厂决定对产品进行提价,现有三种方案:方案一,第一次提价10%，第二次提价30%;方案二，第一次提价30%，第二次提价10%；方案三，第一、二次提价均为20%.三种方案提价最多的是方案_____________．17．小明妈妈想检测小明学习“列方程解应用题”的效果，给了小明37个苹果，要小明把它们分成4堆. 要求分后，如果再把第一堆增加一倍，第二堆增加2个，第三堆减少三个，第四堆减少一半后，这4堆苹果的个数相同，那么这四堆苹果中个数最多的一堆为_____个.18．建筑工人在砌墙时，为了使砌的墙是直的，经常在两个墙脚的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的细线绳作参照线.这样做的依据是：____________________________；19．学校某兴趣活动小组现有男生30人，女生8人，还要录取女生多少人，才能使女生人数占该活动小组总人数的三分之一？设还要录取女生x人，依题意列方程得_____．20．五边形从某一个顶点出发可以引_____条对角线．21．计算7a2b﹣5ba2＝_____．22．若2a +1与212a +互为相反数，则a ＝_____． 23．已知代数式235x -与233x -互为相反数，则x 的值是_______. 24．中国始有历法大约在四千年前每页显示一日信息的叫日历，每页显示一个月信息的叫月历，每页显示全年信息的叫年历如图是2019年1月份的月历，用一个方框圈出任意22⨯的4个数，设方框左上角第一个数是x ，则这四个数的和为______(用含x 的式子表示)三、压轴题25．阅读理解：如图①，若线段AB 在数轴上，A 、B 两点表示的数分别为a 和b (b a >），则线段AB 的长（点A 到点B 的距离）可表示为AB=b a -.请用上面材料中的知识解答下面的问题:如图②，一个点从数轴的原点开始，先向左移动2cm 到达P 点，再向右移动7cm 到达Q 点，用1个单位长度表示1cm ．（1）请你在图②的数轴上表示出P ，Q 两点的位置；（2）若将图②中的点P 向左移动x cm ，点Q 向右移动3x cm ，则移动后点P 、点Q 表示的数分别为多少？并求此时线段PQ 的长.（用含x 的代数式表示）；（3）若P 、Q 两点分别从第⑴问标出的位置开始，分别以每秒2个单位和1个单位的速度同时向数轴的正方向运动，设运动时间为t （秒），当t 为多少时PQ=2cm ？26．已知AOD α∠=，OB 、OC 、OM 、ON 是AOD ∠内的射线．(1)如图1，当160α=︒，若OM 平分AOB ∠，ON 平分BOD ∠，求MON ∠的大小；(2)如图2，若OM 平分AOC ∠，ON 平分BOD ∠，20BOC ∠=︒，60MON ∠=︒，求α．27．已知∠AOB ＝110°，∠COD ＝40°，OE 平分∠AOC ，OF 平分∠BOD ．（1）如图1，当OB 、OC 重合时，求∠AOE ﹣∠BOF 的值；（2）如图2，当∠COD 从图1所示位置绕点O 以每秒3°的速度顺时针旋转t 秒（0＜t ＜10），在旋转过程中∠AOE ﹣∠BOF 的值是否会因t 的变化而变化？若不发生变化，请求出该定值；若发生变化，请说明理由．（3）在（2）的条件下，当∠COF ＝14°时，t ＝ 秒．28．综合试一试（1）下列整数可写成三个非0整数的立方和：45=_____；2=______．（2）对于有理数a ，b ，规定一种运算：2a b a ab ⊗=-．如2121121⊗=-⨯=-，则计算()()532-⊗⊗-=⎡⎤⎣⎦______． （3）a 是不为1的有理数，我们把11a-称为a 的差倒数．如：2的差倒数是1112=--，1-的差倒数是()11112=--．已知12a =，2a 是1a 的差倒数，3a 是2a 的差倒数，4a 是3a 的差倒数，……，以此类推，122500a a a ++⋅⋅⋅+=______．（4）10位裁判给一位运动员打分，每个人给的分数都是整数，去掉一个最高分，再去掉一个最低分，其余得分的平均数为该运动员的得分．若用四舍五入取近似值的方法精确到十分位，该运动员得9.4分，如果精确到百分位，该运动员得分应当是_____分．（5）在数1.2.3...2019前添加“+”，“-”并依次计算，所得结果可能的最小非负数是______（6）早上8点钟，甲、乙、丙三人从东往西直行，乙在甲前400米，丙在乙前400米，甲、乙、丙三人速度分别为120米/分钟、100米/分钟、90米/分钟，问：______分钟后甲和乙、丙的距离相等.29．已知∠AOB 和∠AOC 是同一个平面内的两个角,OD 是∠BOC 的平分线.(1)若∠AOB=50°,∠AOC=70°,如图(1),图(2),求∠AOD 的度数；(2)若∠AOB=m 度,∠AOC=n 度,其中090090180m n m n ＜＜，＜＜，＜+且m n ＜，求∠AOD 的度数(结果用含m n 、的代数式表示)，请画出图形，直接写出答案．30．如图，直线l 上有A 、B 两点，点O 是线段AB 上的一点，且OA =10cm ，OB =5cm ． （1）若点C 是线段 AB 的中点，求线段CO 的长．（2）若动点 P 、Q 分别从 A 、B 同时出发，向右运动，点P 的速度为4c m/s ，点Q 的速度为3c m/s ，设运动时间为 x 秒，①当 x =__________秒时，PQ =1cm ；②若点M 从点O 以7c m/s 的速度与P 、Q 两点同时向右运动，是否存在常数m ，使得4PM +3OQ ﹣mOM 为定值，若存在请求出m 值以及这个定值；若不存在，请说明理由．（3）若有两条射线 OC 、OD 均从射线OA 同时绕点O 顺时针方向旋转，OC 旋转的速度为6度/秒，OD 旋转的速度为2度/秒.当OC 与OD 第一次重合时，OC 、OD 同时停止旋转，设旋转时间为t 秒，当t 为何值时，射线 OC ⊥OD ？31．如图，数轴上有A 、B 、C 三个点，它们表示的数分别是25-、10-、10．（1）填空：AB ＝ ，BC ＝ ；（2）现有动点M 、N 都从A 点出发，点M 以每秒2个单位长度的速度向右移动，当点M 移动到B 点时，点N 才从A 点出发，并以每秒3个单位长度的速度向右移动，求点N 移动多少时间，点N 追上点M ？（3）若点A 以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B 和点C 分别以每秒3个单位长度和7个单位长度的速度向右运动．试探索：BC －AB 的值是否随着时间的变化而改变？请说明理由．32．已知：如图，点A 、B 分别是∠MON 的边OM 、ON 上两点，OC 平分∠MON ，在∠CON 的内部取一点P （点A 、P 、B 三点不在同一直线上），连接PA 、PB ．（1）探索∠APB 与∠MON 、∠PAO 、∠PBO 之间的数量关系，并证明你的结论； （2）设∠OAP=x°，∠OBP=y°，若∠APB 的平分线PQ 交OC 于点Q ，求∠OQP 的度数（用含有x 、y 的代数式表示）．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．D解析：D【解析】【分析】根据题意知：花了10a 元，剩下（b ﹣10a ）元．【详解】购买单价为a 元的物品10个，付出b 元（b ＞10a ），应找回（b ﹣10a ）元．故选D ．【点睛】本题考查了列代数式，能读懂题意是解答此题的关键．2．C解析：C【解析】【分析】利用max {}2,,x x x 的定义分情况讨论即可求解． 【详解】解：当max{}21,,2x x x =时，x ≥0 x 12，解得：x ＝14x ＞x ＞x 2，符合题意； ②x 2＝12，解得：x ＝22x x ＞x 2，不合题意； ③x ＝12x x ＞x 2，不合题意； 故只有x ＝14时，max {}21,,2x x x =． 故选：C ．此题主要考查了新定义，正确理解题意分类讨论是解题关键．3．B解析：B【解析】【分析】把x 等于2代入代数式即可得出答案.【详解】解：根据题意可得：把2x =代入(1)2x x -中得： (1)21==122x x -⨯， 故答案为：B.【点睛】本题考查的是代入求值问题，解题关键就是把x 的值代入进去即可.4．C解析：C【解析】【分析】根据对顶角相等可得：BOE AOF ∠=∠,进而可得FOD ∠的度数.【详解】解：根据题意可得：BOE AOF ∠=∠，903555FOD AOD AOF ∴∠=∠-∠=-=.故答案为：C.【点睛】本题考查的是对顶角和互余的知识，解题关键在于等量代换.5．C解析：C【解析】【分析】根据题意直接把高度为102代入即可求出答案.【详解】由题意得，当h=102时，24.5=20.25 25=25 且20.25<20.4<25∴∴与t 最接近的整数是5.故选C.【点睛】本题考查的是估算问题，解题关键是针对其范围的估算.6．B解析：B【解析】【分析】根据线段中点的性质，可得AC 的长．【详解】解：由线段中点的性质，得AC ＝12AB ＝2． 故选B ．【点睛】本题考查了两点间的距离，利用了线段中点的性质．7．B解析：B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中110,a n ≤<为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值1>时，n 是正数；当原数的绝对值1<时，n 是负数．【详解】604800的小数点向左移动5位得到6.048，所以数字604800用科学记数法表示为56.04810⨯，故选B ．【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中110,a n ≤<为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．8．B解析：B【解析】【分析】甲车平均速度为4x 千米/小时，则乙车平均速度为5x 千米/小时，根据两车同时从A 地出发到B 地，乙车比甲车早到30分钟，列出方程即可得.【详解】甲车平均速度为4x 千米/小时，则乙车平均速度为5x 千米/小时，由题意得1604x －1605x ＝12， 故选B.【点睛】本题考查了分式方程的应用，弄清题意，找准等量关系列出方程是解题的关键.9．C解析：C【解析】【分析】观察可知奇数项为正，偶数项为负，除符号外，底数均为x ，指数比所在项序数的2倍多1，由此即可得.【详解】观察可知，奇数项系数为正，偶数项系数为负，∴可以用1(1)n --或1(1)n +-，(n 为大于等于1的整数)来控制正负，指数为从第3开始的奇数，所以指数部分规律为21n ，∴第n 个单项式是 (－1)n －1x 2n ＋1 ，故选C.【点睛】本题考查了规律题——数字的变化类，正确分析出哪些不变，哪些变，是按什么规律发生变化的是解题的关键.10．C解析：C【解析】【分析】方程两边都乘以分母的最小公倍数即可．【详解】解：方程两边同时乘以6，得：3(1)2(21)6x x +--=，故选：C ．【点睛】本题主要考查了解一元一次方程的去分母，需要注意，不能漏乘，没有分母的也要乘以分母的最小公倍数．11．A解析：A【解析】【分析】根据普查得到的结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似进行判断即可.【详解】A. 对广州市某校七(1)班同学的视力情况的调查，适合全面调查，符合题意;B. 对广州市市民知晓“礼让行人”交通新规情况的调查，适合抽样调查，故不符合题意；C. 对广州市中学生观看电影《厉害了,我的国》情况的调查，适合抽样调查，故不符合题意；D. 对广州市中学生每周课外阅读时间情况的调查，适合抽样调查，故不符合题意，故选A.【点睛】本题考查的是抽样调查与全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大的调查，应选用抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往先用普查的方式.12．D解析：D【解析】【分析】从正面看到的图叫做主视图，从左面看到的图叫做左视图．根据图中正方体摆放的位置判定则可．【详解】解：从正面看，左边1列，中间2列，右边1列；从左边看，只有竖直2列，故选D．【点睛】本题考查简单组合体的三视图．本题考查了空间想象能力及几何体的主视图与左视图．二、填空题13．-2．【解析】【分析】所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．【详解】解：∵单项式2xmy3与﹣5ynx是同类项，∴m＝1，n＝3，∴m﹣n＝1﹣3＝﹣2．故答案解析：-2．【解析】【分析】所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．【详解】解：∵单项式2x m y3与﹣5y n x是同类项，∴m＝1，n＝3，∴m ﹣n ＝1﹣3＝﹣2．故答案为：﹣2．【点睛】本题主要考查的是同类项的定义，熟练掌握同类项的概念是解题的关键．14．-5【解析】【分析】首先要理解该计算机程序的顺序，即计算顺序，一种是当结果，此时就需要将结果返回重新计算，直到结果，才能输出结果.【详解】解：根据如图所示：当输入的是的时候，，此时结果解析：-5【解析】【分析】首先要理解该计算机程序的顺序，即计算顺序，一种是当结果1>-，此时就需要将结果返回重新计算，直到结果1<-，才能输出结果.【详解】解：根据如图所示：当输入的是1-的时候，1(3)21-⨯--=，此时结果1>-需要将结果返回，即：1(3)25⨯--=-，此时结果1<-，直接输出即可,故答案为：5-.【点睛】本题考查程序设计题，解题关键在于数的比较大小和读懂题意.15．四 三【解析】【分析】找到多项式中的单项式的最高次数即为多项式的最高次数，有几个单项式即为几项式．【详解】解：次数最高的项为﹣x2y2，次数为4，一共有3个项，所以多项式2解析：四 三【解析】【分析】找到多项式中的单项式的最高次数即为多项式的最高次数，有几个单项式即为几项式．【详解】解：次数最高的项为﹣x 2y 2，次数为4，一共有3个项，所以多项式2x 3﹣x 2y 2﹣1是四次三项式．故答案为：四，三．【点睛】此题主要考查了多项式的定义．解题的关键是理解多项式的定义，用到的知识点为：多项式的次数由组成多项式的单项式的最高次数决定；组成多项式的单项式叫做多项式的项，有几项就是几项式．16．三【解析】【分析】由题意设原价为x ，分别对三个方案进行列式即可比较得出提价最多的方案.【详解】解：设原价为x ，两次提价后方案一：；方案二：；方案三：.综上可知三种方案提价最多的是方解析：三【解析】【分析】由题意设原价为x ，分别对三个方案进行列式即可比较得出提价最多的方案.【详解】解：设原价为x ，两次提价后方案一：(110%)(130%) 1.43x x ++=；方案二：(130%)(110%) 1.43x x ++=；方案三：(120%)(120%) 1.44x x ++=.综上可知三种方案提价最多的是方案三.故填：三.【点睛】本题考查列代数式，根据题意列出代数式并化简代数式比较大小即可.17．16【解析】【分析】本题有两个等量关系；原来的四堆之和=37，变换后的四堆相等，可根据这两个等量关系来求解．【详解】设第一堆为a 个，第二堆为b 个，第三堆为c 个，第四堆有d 个，a+b+c+解析：16【解析】【分析】本题有两个等量关系；原来的四堆之和=37，变换后的四堆相等，可根据这两个等量关系来求解．【详解】设第一堆为a 个，第二堆为b 个，第三堆为c 个，第四堆有d 个，a+b+c+d=37①；2a=b+2=c-3=2d ②； 第二个方程所有字母都用a 来表示可得b=2a-2，c=2a+3，d=4a ，代入第一个方程得a=4， ∴b=6，c=11，d=16，∴这四堆苹果中个数最多的一堆为16．故答案为16.【点睛】本题需注意未知数较多时，要把未知的四个量用一个量来表示，化多元为一元．18．两点确定一条直线．【解析】【分析】根据两点确定一条直线解析即可．【详解】建筑工人砌墙时，经常在两个墙脚的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的参照线，这种做法用几何知识解释应是：两点确定一条直解析：两点确定一条直线．【解析】【分析】根据两点确定一条直线解析即可．【详解】建筑工人砌墙时，经常在两个墙脚的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的参照线，这种做法用几何知识解释应是：两点确定一条直线．故答案为：两点确定一条直线．【点睛】考核知识点：两点确定一条直线．理解课本基本公理即可.19．8+x ＝（30+8+x ）．【解析】【分析】设还要录取女生人，则女生总人数为人，数学活动小组总人数为人，根据女生人数占数学活动小组总人数的列方程．【详解】解：设还要录取女生人，根据题意得：解析：8+x ＝13（30+8+x ）． 【解析】【分析】设还要录取女生x 人，则女生总人数为8x +人，数学活动小组总人数为308x ++人，根据女生人数占数学活动小组总人数的13列方程． 【详解】解：设还要录取女生x 人，根据题意得：18(308)3x x +=++． 故答案为：18(308)3x x +=++． 【点睛】此题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键是准确表示还要录取后女生的人数及总人数．20．2【解析】【分析】从n 边形的一个顶点出发有（n −3）条对角线，代入求出即可．【详解】解：从五边形的一个顶点出发有5﹣3＝2条对角线，故答案为2．【点睛】本题考查了多边形的对角线，熟记解析：2【解析】【分析】从n 边形的一个顶点出发有（n−3）条对角线，代入求出即可．【详解】解：从五边形的一个顶点出发有5﹣3＝2条对角线，故答案为2．【点睛】本题考查了多边形的对角线，熟记知识点（从n边形的一个顶点出发有（n−3）条对角线）是解此题的关键．21．2a2b【解析】【分析】根据合并同类项法则化简即可．【详解】故答案为：【点睛】本题考查了合并同类项，解题的关键是熟练运用合并同类项的法则，本题属于基础题型．解析：2a2b【解析】【分析】根据合并同类项法则化简即可．【详解】()2222﹣﹣．7a b5ba=75a b=2a b2a b故答案为：2【点睛】本题考查了合并同类项，解题的关键是熟练运用合并同类项的法则，本题属于基础题型．22．﹣1【解析】【分析】利用相反数的性质列出方程，求出方程的解即可得到a的值．【详解】根据题意得：去分母得：a+2+2a+1=0，移项合并得：3a=﹣3，解得：a=﹣1，故答案为：解析：﹣1【解析】【分析】利用相反数的性质列出方程，求出方程的解即可得到a的值．【详解】根据题意得：a2a110 22+++=去分母得：a+2+2a+1=0，移项合并得：3a=﹣3，解得：a=﹣1，故答案为：﹣1【点睛】本题考查了解一元一次方程的应用、解一元一次方程，掌握解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1，是解题的关键，此外还需注意移项要变号．23．【解析】【分析】根据互为相反数的两个数之和为0，建立方程求解即可．【详解】∵与互为相反数∴解得：【点睛】本题考查了相反数的性质和解一元一次方程，熟记相反数的性质建立方程是解题的关键解析：27 8【解析】【分析】根据互为相反数的两个数之和为0，建立方程求解即可．【详解】∵235x-与233x-互为相反数∴23230 53-⎛⎫+-=⎪⎝⎭xx解得：278 x=【点睛】本题考查了相反数的性质和解一元一次方程，熟记相反数的性质建立方程是解题的关键．24．【解析】【分析】首先根据题意分别列出四个数的关系，然后即可求得其和.【详解】由题意，得故答案为.【点睛】此题主要考查整式的加减，解题关键理解题意找出这四个数的关系式. 解析：416x +【解析】【分析】首先根据题意分别列出四个数的关系，然后即可求得其和.【详解】由题意，得()()()1771416x x x x x +++++++=+故答案为416x +.【点睛】此题主要考查整式的加减，解题关键理解题意找出这四个数的关系式.三、压轴题25．（1）见详解；（2）2x --，53x +，47x +；（3）当运动时间为5秒或9秒时，PQ=2cm.【解析】【分析】（1）根据数轴的特点，所以可以求出点P ，Q 的位置；（2）根据向左移动用减法，向右移动用加法，即可得到答案；（3）根据题意，可分为两种情况进行分析：①点P 在点Q 的左边时；②点P 在点Q 的右边时；分别进行列式计算，即可得到答案.【详解】解：（1）如图所示：.（2）由（1）可知，点P 为2-，点Q 为5；∴移动后的点P 为：2x --；移动后的点Q 为：53x +；∴线段PQ 的长为：53(2)47x x x +---=+；（3）根据题意可知，当PQ=2cm 时可分为两种情况：①当点P 在点Q 的左边时，有(21)72t -=-，解得：5t =；②点P 在点Q 的右边时，有(21)72t -=+，解得：9t =；综上所述，当运动时间为5秒或9秒时，PQ=2cm.【点睛】本题要是把方程和数轴结合起来，既要根据条件列出方程，又要把握数轴的特点．解题的关键是熟练掌握数轴上的动点运动问题，注意分类讨论进行解题.26．（1）80°；（2）140°【解析】【分析】（1）根据角平分线的定义得∠BOM=12∠AOB ，∠BON=12∠BOD ，再根据角的和差得∠AOD=∠AOB+∠BOD ，∠MON=∠BOM+∠BON ，结合三式求解；（2）根据角平分线的定义∠MOC=12∠AOC ，∠BON=12∠BOD ，再根据角的和差得∠AOD=∠AOC+∠BOD-∠BOC ，∠MON=∠MOC+∠BON-∠BOC 结合三式求解.【详解】解：（1）∵OM 平分∠AOB ，ON 平分∠BOD ，∴∠BOM=12∠AOB ，∠BON=12∠BOD ， ∴∠MON=∠BOM+∠BON=12∠AOB+12∠BOD=12(∠AOB+∠BOD). ∵∠AOD=∠AOB+∠BOD=α=160°，∴∠MON=12×160°=80°； （2）∵OM 平分∠AOC ，ON 平分∠BOD ，∴∠MOC=12∠AOC ，∠BON=12∠BOD ， ∵∠MON=∠MOC+∠BON-∠BOC ，∴∠MON=12∠AOC+12∠BOD -∠BOC=12(∠AOC+∠BOD )-∠BOC. ∵∠AOD=∠AOB+∠BOD ，∠AOC=∠AOB+∠BOC,∴∠MON=12(∠AOB+∠BOC+∠BOD )-∠BOC=12(∠AOD+∠BOC )-∠BOC ， ∵∠AOD=α，∠MON=60°,∠BOC=20°,∴60°=12(α+20°)-20°,【点睛】本题考查了角的和差计算，角平分线的定义，明确角之间的关系是解答此题的关键.27．（1）35°；（2）∠AOE ﹣∠BOF 的值是定值，理由详见解析；（3）4．【解析】【分析】（1）首先根据角平分线的定义求得∠AOE 和∠BOF 的度数，然后根据∠AOE ﹣∠BOF 求解；（2）首先由题意得∠BOC ＝3t°，再根据角平分线的定义得∠AOC ＝∠AOB+3t°，∠BOD ＝∠COD+3t°，然后由角平分线的定义解答即可；（3）根据题意得∠BOF ＝（3t+14）°，故3314202t t +=+，解方程即可求出t 的值． 【详解】解：（1）∵OE 平分∠AOC ，OF 平分∠BOD ， ∴11AOE AOC 11022︒∠=∠=⨯＝55°，11AOF BOD 402022︒︒∠=∠=⨯=， ∴∠AOE ﹣∠BOF ＝55°﹣20°＝35°；（2）∠AOE ﹣∠BOF 的值是定值由题意∠BOC ＝3t°，则∠AOC ＝∠AOB+3t°＝110°+3t°，∠BOD ＝∠COD+3t°＝40°+3t°，∵OE 平分∠AOC ，OF 平分∠BOD ，()11AOE AOC 1103t =22︒︒∴∠=∠=⨯+3552t ︒︒+ ∴()113BOF BOD 403t 20t 222︒︒︒︒∠=∠=+=+， ∴33AOE BOF 55t 20t 3522︒︒︒︒︒⎛⎫⎛⎫∠-∠=+-+= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭， ∴∠AOE ﹣∠BOF 的值是定值，定值为35°；（3）根据题意得∠BOF ＝（3t+14）°， ∴3314202t t +=+， 解得4t =．故答案为4．【点睛】本题考查了角度的计算以及角的平分线的性质，理解角度之间的和差关系是关键．28．（1）23+(-3)3+43，73+(-5)3+(-6)3；（2）100；（3）25032；（4）9.38；（5）0；（6）24或40【解析】（1）把45分解为2、-3、4三个整数的立方和，2分解为7、-5、-6三个整数的立方和即可的答案；（2）按照新运算法则，根据有理数混合运算法则计算即可得答案；（3）根据差倒数的定义计算出前几项的值，得出规律，计算即可得答案；（4）根据精确到十分位得9.4分可知平均分在9.35到9.44之间，可求出总分的取值范围，根据裁判打分是整数即可求出8个裁判给出的总分，再计算出平均分，精确到百分位即可；（5）由1+2-3=0，连续4个自然数通过加减运算可得0，列式计算即可得答案；（6）根据题意得要使甲和乙、甲和丙的距离相等就可以得出甲在乙、丙之间，设x 分钟后甲和乙、甲和丙的距离相等，就有甲走的路程-乙走的路程-400=丙走的路程+800-甲走的路程建立方程求出其解，就可以得出结论．当乙追上丙时，甲和乙、丙的距离相等，求出乙追上丙的时间即可.综上即可的答案.【详解】（1）45=23+(-3)3+43，2=73+(-5)3+(-6)3，故答案为23+(-3)3+43，73+(-5)3+(-6)3（2）∵2a b a ab ⊗=-，∴()()532-⊗⊗-=⎡⎤⎣⎦(-5)⊗[32-3×(-2)]=(-5)⊗15=(-5)2-(-5)×15=100.（3）∵a 1=2，∴a 2=1112=--， a 3=11(1)--=12， 412112a ==-a 5=-1…… ∴从a 1开始，每3个数一循环，∵2500÷3=833……1，∴a 2500=a 1=2，∴122500a a a ++⋅⋅⋅+=833×(2-1+12)+2=25032. （4）∵10个裁判打分，去掉一个最高分，再去掉一个最低分，∴平均分为中间8个分数的平均分，∵平均分精确到十分位的为9.4，∴平均分在9.35至9.44之间，9.35×8=74.8，9.44×8=75.52，∴8个裁判所给的总分在74.8至75.52之间，∵打分都是整数，∴总分也是整数，∴总分为75，∴平均分为75÷8=9.375，∴精确到百分位是9.38.故答案为9.38（5）2019÷4=504……3，∵1+2-3=0，4-5-6+7=0，8-9-10+11=0，……∴(1+2-3)+(4-5-6+7)+……+(2016-2017-2018+2019)=0∴所得结果可能的最小非负数是0，故答案为0（6）设x 分钟后甲和乙、丙的距离相等，∵乙在甲前400米，丙在乙前400米，速度分别为120米/分钟、100米/分钟、90米/分钟，∴120x-400-100x=90x+800-120x解得：x=24.∵当乙追上丙时，甲和乙、丙的距离相等，∴400÷(100-90)=40(分钟)∴24分钟或40分钟时甲和乙、丙的距离相等.故答案为24或40.【点睛】本题考查数字类的变化规律、有理数的混合运算、近似数及一元一次方程的应用，熟练掌握相关知识是解题关键.29．（1）图1中∠AOD=60°；图2中∠AOD=10°；（2）图1中∠AOD=n m 2+；图2中∠AOD=n m 2-. 【解析】【分析】（1）图1中∠BOC=∠AOC ﹣∠AOB=20°，则∠BOD=10°，根据∠AOD=∠AOB+∠BOD 即得解；图2中∠BOC=∠AOC+∠AOB=120°，则∠BOD=60°，根据∠AOD=∠BOD ﹣∠AOB 即可得解；（2）图1中∠BOC=∠AOC ﹣∠AOB=n ﹣m ，则∠BOD=n m 2﹣，故∠AOD=∠AOB+∠BOD=n m 2+；图2中∠BOC=∠AOC+∠AOB=m+n ，则∠BOD=n m 2+，故∠AOD=∠BOD ﹣∠AOB=n m 2-. 【详解】解：（1）图1中∠BOC=∠AOC ﹣∠AOB=70°﹣50°=20°，∵OD 是∠BOC 的平分线，∴∠BOD=12∠BOC=10°， ∴∠AOD=∠AOB+∠BOD=50°+10°=60°；图2中∠BOC=∠AOC+∠AOB=120°，∵OD 是∠BOC 的平分线，∴∠BOD=12∠BOC=60°， ∴∠AOD=∠BOD ﹣∠AOB=60°﹣50°=10°；（2）根据题意可知∠AOB=m 度，∠AOC=n 度，其中090090180m n m n ＜＜，＜＜，＜+且m n ＜，如图1中，∠BOC=∠AOC ﹣∠AOB=n ﹣m ，∵OD 是∠BOC 的平分线，∴∠BOD=12∠BOC=n m 2﹣， ∴∠AOD=∠AOB+∠BOD=n m 2+； 如图2中，∠BOC=∠AOC+∠AOB=m+n ，∵OD 是∠BOC 的平分线，∴∠BOD=12∠BOC=n m 2+， ∴∠AOD=∠BOD ﹣∠AOB=n m 2-. 【点睛】 本题主要考查角平分线，解此题的关键在于根据题意进行分类讨论，所有情况都要考虑，切勿遗漏.30．（1）CO=2.5；（2）①14和16 ；②定值55，理由见解析；（3）t=22.5和67.5【解析】【分析】（1）先求出线段AB的长，然后根据线段中点的定义解答即可；（2）①由PQ=1，得到|15-（4x-3x）|=1，解方程即可；②先表示出PM、OQ、OM的长，代入4PM+3OQ﹣mOM得到55+（21-7m）x，要使4PM+3OQ﹣mOM为定值，则21-7m=0，解方程即可；（3）分两种情况讨论，画出图形，根据图形列出方程，解方程即可．【详解】（1）∵OA=10cm，OB=5cm，∴AB=OA+OB=15cm．∵点C是线段AB的中点，∴AC=AB=7.5cm，∴CO=AO-AC=10-7.5=2.5（cm）．（2）①∵PQ=1，∴|15-（4x-3x）|=1，∴|15-x|=1，∴15-x=±1，解得：x=14或16．②∵PM=10+7x-4x=10+3x，OQ=5+3x，OM=7x，∴4PM+3OQ﹣mOM=4（10+3x）+3（5+3x）-7mx=55+（21-7m）x，要使4PM+3OQ﹣mOM为定值，则21-7m=0，解得：m=3，此时定值为55．（3）分两种情况讨论：①如图1，根据题意得：6t-2t=90，解得：t=22.5；②如图2，根据题意得：6t+90=360+2t，解得：t=67.5．综上所述：当t=22.5秒和67.5秒时，射线OC⊥OD．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用．解题的关键是分类讨论．31．(1) AB＝15，BC＝20;(2) 点N移动15秒时，点N追上点M;(3) BC－AB的值不会随着时间的变化而改变,理由见解析【解析】【分析】（1）根据数轴上点的位置求出AB与BC的长即可,（2）不变,理由为：经过t秒后,A、B、C三点所对应的数分别是-24-t,-10+3t,10+7t,表示出BC,AB,求出BC-AB即可做出判断,（3）经过t秒后,表示P、Q两点所对应的数,根据题意列出关于t的方程,求出方程的解得到t的值,分三种情况考虑,分别求出满足题意t的值即可．【详解】解：（1）AB＝15,BC＝20,（2）设点N移动x秒时,点N追上点M,由题意得：。
2013-2014学年北师大版七年级上册期中考试数学试卷(含答案)
2013～2014学年度第一学期期中考试七年级数学试卷时间:90分钟 总分:100分一、填空题(每空1分,共22分)1．4-的相反数为 ，31-的倒数为 ， -35的绝对值等于2．如果把顺时针方向转30°记为+30°，那么逆时针方向转45°记为 .3．比较下列各组数的大小（填“>”,“<”,“=” ）： ①31-0； ② 3.14- π- ； ③2008220092. 4．计算：(-5)-3＝ ； -7 - 9＝ ； （-1）2008＝ ；5．用火柴棒按下图的方式搭图形，第n个图形要 根火柴。
6．今年元月份李老师到银行开户，存入3000元钱，以后的每月根据收入情况存入一笔钱，下表为李老师从2月份到7月份的存款情况：（超出上月记为正）根据记录，从2月份至7月份中 月份存入的钱最多， 月份存入的钱最少，截至七月份，存折上共有 元.7．单项式102xy 的系数是__________，次数是__________．8．某公司员工,月工资由m 元增长了10%后达到_______元｡9．请写出与29xy 是同类项的两个代数式 、 . 10．若71||=x ,则x = 二、选择题（每小题3分，共30分）1．我国最长的河流长江全长约6300千米，用科学计数法表示为（ ）A ．2103.6⨯千米 B.21063⨯千米 C ．3103.6⨯千米 D ．4103.6⨯千米 2．下列各题正确的是（ ）A ．xy y x 633=+B ．2x x x =+C ．36922-=+-y yD ．09922=-b a b a 3．在10,31,2,6.0|,5|,0,107-----中负数的个数有（ ） A ．3 B ．4 C ．5 D ．64．在整式126,0,52,2,,3222+--+-x x y ab x bc y ，中，是单项式的个数为（ ） A ．3 B ．4 C ．5 D ．65．一个两位数，个位上的数字是a ，十位上的数字是b ，用代数式表示这个两位数是（ ）A ．abB ．baC ．b a +10D ．a b +106．一个数的绝对值是它本身，则这个数必为( )A. 这个数必为正数；B. 这个数必为0；C. 这个数是正数和0；D. 这个数必为负数7．巴黎与北京的时差为7-小时（正数表示同一时刻比北京时间早的时数），如果北京时间7月2日14：00，那么巴黎时间是（ ） A ．7月2日21时B ．7月2日7时C ．7月1日7时 D ．7月2日5时 8．若0)12(|21|2=++-y x ，则22y x +的值是（ ） A ．0 B ．21 C ．41D ．19．下列各组中，属于同类项的是( )A ．21a 2b 与ab 2B ．7x 2y 与x 2yC ．2mnp 与2mnD ．0.5pq 与-pqn10. 某“海底世界”旅游景点的门票价格是：成人100元/人，儿童80元/人。
北京市北京四中七年级上册数学期末试卷(含答案)
北京市北京四中七年级上册数学期末试卷(含答案)一、选择题 1．地球与月球的平均距离为384 000km ，将384 000这个数用科学记数法表示为（ ） A ．3.84×103 B ．3.84×104 C ．3.84×105 D ．3.84×1062．一个由5个相同的小正方体组成的立体图形如图所示，则从正面看到的平面图形是( )A ．B ．C ．D ．3．一张普通A4纸的厚度约为0.000104m ，用科学计数法可表示为() mA ．21.0410-⨯B ．31.0410-⨯C ．41.0410-⨯D ．51.0410-⨯4．下列方程变形正确的是（ ）A ．方程110.20.5x x --=化成1010101025x x --= B ．方程 3﹣x=2﹣5（x ﹣1），去括号，得 3﹣x=2﹣5x ﹣1C ．方程 3x ﹣2=2x+1 移项得 3x ﹣2x=1+2D ．方程23t=32，未知数系数化为 1，得t=1 5．计算：2.5°＝（ ） A ．15′ B ．25′C ．150′D ．250′ 6．已知a ＝b ，则下列等式不成立的是（ ）A ．a+1＝b+1B ．1﹣a ＝1﹣bC ．3a ＝3bD ．2﹣3a ＝3b ﹣2 7．下列方程的变形正确的有（ ）A ．360x -=，变形为36x =B ．533x x +=-，变形为42x =C ．2123x -=，变形为232x -= D ．21x =，变形为2x = 8．赣州是中国脐橙之乡，据估计2013年全市脐橙总产量将达到150万吨，用科学计数法表示为 ( )吨.A ．415010⨯B ．51510⨯C ．70.1510⨯D ．61.510⨯ 9．下列变形中，不正确的是( ) A ．若x=y ，则x+3=y+3B ．若-2x=-2y ，则x=yC ．若x y m m =，则x y =D ．若x y =，则x y m m= 10．如图，4张如图1的长为a ，宽为b （a ＞b ）长方形纸片，按图2的方式放置，阴影部分的面积为S 1，空白部分的面积为S 2，若S 2＝2S 1，则a ，b 满足（ ）A ．a ＝32b B ．a ＝2b C ．a ＝52b D ．a ＝3b11．某同学晚上6点多钟开始做作业，他家墙上时钟的时针和分针的夹角是120°，他做完作业后还是6点多钟，且时针和分针的夹角还是120°，此同学做作业大约用了（ ） A ．40分钟 B ．42分钟 C ．44分钟 D ．46分钟12．正方形ABCD 的轨道上有两个点甲与乙，开始时甲在A 处，乙在C 处，它们沿着正方形轨道顺时针同时出发，甲的速度为每秒1 cm ，乙的速度为每秒5 cm ，已知正方形轨道ABCD 的边长为2 cm ，则乙在第2 020次追上甲时的位置在（ ）A ．AB 上B ．BC 上 C ．CD 上 D ．AD 上二、填空题13．苹果的单价为a 元/千克，香蕉的单价为b 元/千克，买2千克苹果和3千克香蕉共需____元．14．把一张长方形纸按图所示折叠后，如果∠AOB ′＝20°，那么∠BOG 的度数是_____．15．已知关于x 的一元一次方程320202020x x n +=+①与关于y 的一元一次方程3232020(32)2020y y n --=--②，若方程①的解为x ＝2020，那么方程②的解为_____．16．多项式2x 3﹣x 2y 2﹣1是_____次_____项式．17．若1x =-是关于x 的方程220x a b -+=的解，则代数式241a b -+的值是___________．18．﹣30×（1223-+45）＝_____． 19．分解因式: 22xy xy +=_ ___________20．如图，已知OC 是∠AOB 内部的一条射线，∠AOC ＝30°，OE 是∠COB 的平分线．当∠BOE ＝40°时，则∠AOB 的度数是_____．21．有这样一个故事：一只驴子和一只骡子驮着不同袋数的货物一同走，它们驮着不同袋数的货物，每袋货物都是一样重的，驴子抱怨负担太重，骡子说：“你抱怨干吗？如果你给我一袋，那我所负担的就是你的两倍；如果我给你一袋，我们才恰好驮的一样多！”，那么驴子原来所驮货物有_____袋．22．化简：2x+1﹣（x+1）＝_____．23．若关于x 的方程2x +a ﹣4＝0的解是x ＝﹣2，则a ＝____.24．一个水库的水位变化情况记录：如果把水位上升5cm 记作+5cm ，那么水位下降3cm 时水位变化记作_____．三、解答题25．计算与解方程：（1）﹣32+（﹣3）2+3×（﹣2）+|﹣4|；（2）12°24′17″×4﹣30°27′8″；（3）421123x x -+-=． 26．（1）如图1，∠AOB 和∠COD 都是直角，①若∠BOC=60°，则∠BOD= °，∠AOC= °；②改变∠BOC 的大小，则∠BOD 与∠AOC 相等吗？为什么？（2）如图2，∠AOB=100°，∠COD=110°，若∠AOD=∠BOC+70°，求∠AOC 的度数．27．定义：若线段上的一个点把这条线段分成1：2的两条线段，则称这个点是这条线段的三等分点．如图1，点C 在线段AB 上，且AC ：CB ＝1：2，则点C 是线段AB 的一个三等分点． （1）如图2，数轴上点A 、B 表示的数分别为-4、12，点D 是线段AB 的三等分点，求点D 在数轴上所表示的数；（2）在（1）的条件下,点P 从点A 出发以每秒1个单位长度的速度在数轴上向右运动；点Q 从点B 出发，在数轴上先向左运动，与点P 重合后立刻改变方向与点P 同向而行，且速度始终为每秒3个单位长度，点P 、Q 同时出发，设运动时间为t 秒．①用含t 的式子表示线段AQ 的长度；②当点P 是线段AQ 的三等分点时，求点P 在数轴上所表示的数.图128．解方程：2112233x x -+=． 29．计算:()()320192413-÷--⨯-30．如图，在数轴上点A 表示的数a 、点B 表示数b ，a 、b 满足|a ﹣30|+（b+6）2=0．点O 是数轴原点．（1）点A 表示的数为 ，点B 表示的数为 ，线段AB 的长为 ．（2）若点A 与点C 之间的距离表示为AC ，点B 与点C 之间的距离表示为BC ，请在数轴上找一点C ，使AC=2BC ，则点C 在数轴上表示的数为 ．（3）现有动点P 、Q 都从B 点出发，点P 以每秒1个单位长度的速度向终点A 移动；当点P 移动到O 点时，点Q 才从B 点出发，并以每秒3个单位长度的速度向右移动，且当点P 到达A 点时，点Q 就停止移动，设点P 移动的时间为t 秒，问：当t 为多少时，P 、Q 两点相距4个单位长度？四、压轴题31．如图，数轴上点A 表示的数为4-，点B 表示的数为16，点P 从点A 出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动同时点Q 从点B 出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动.设运动时间为t 秒(t 0)>．()1A ，B 两点间的距离等于______，线段AB 的中点表示的数为______；()2用含t 的代数式表示：t 秒后，点P 表示的数为______，点Q 表示的数为______； ()3求当t 为何值时，1PQ AB 2=？ ()4若点M 为PA 的中点，点N 为PB 的中点，点P 在运动过程中，线段MN 的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变请直接写出线段MN 的长．32．结合数轴与绝对值的知识解决下列问题：探究：数轴上表示4和1的两点之间的距离是____，表示－3和2两点之间的距离是____；结论：一般地，数轴上表示数m 和数n 的两点之间的距离等于∣m-n ∣．直接应用：表示数a 和2的两点之间的距离等于____，表示数a 和－4的两点之间的距离等于____；灵活应用：(1)如果∣a+1∣=3，那么a=____；(2)若数轴上表示数a 的点位于－4与2之间，则∣a-2∣+∣a+4∣=_____；(3)若∣a-2∣+∣a+4∣=10，则a =______；实际应用：已知数轴上有A 、B 、C 三点，分别表示-24，-10，10，两只电子蚂蚁甲、乙分别从A 、C 两点同时相向而行，甲的速度为4个单位长度/秒，乙的速度为6个单位长度/秒.(1)两只电子蚂蚁分别从A 、C 两点同时相向而行，求甲、乙数轴上相遇时的点表示的数。
北京101中学2013-2014学年上学期初中七年级期中考试数学试卷 后有答案
北京101中学2013-2014学年上学期初一年级期中考试数学试卷一、选择题：共10小题。
在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。
1. －3的相反数是（ ） A.13B. 13-C. －3D. 32. 近年来，随着交通网络的不断完善，我市近郊游持续升温。
据统计，在今年“五一”期间，某风景区接待游览的人数约为203000人，把203000用科学记数法表示为（ ）A. 420.310⨯B. 52.0310⨯C. 42.0310⨯D. 32.0310⨯3. 下列算式正确的是（ ） A. 32＝6B. 1()(4)14-÷-= C. 2(8)16-=-D. 5(2)3---=-4. 如果2a1x 3与35+a x 是同类项，那么a 等于（ ） A. 0B. 1C. 2D. 35. 若关于x 的方程20-=x a 的解是1=x ，则a 的值为（ ） A. 1B. 2C. 3D. 46. 若数轴上点A 表示的数是－3，则与点A 相距4个单位长度的点表示的数是（ ） A. ±4B. ±1C. －7或1D. －1或77. 下列方程变形中，正确的是（ ）A. 方程3221-=+x x 移项得3212-=-+x xB. 方程325(1)-=--x x 去括号得3251-=--x xC. 方程2332=x 未知数系数化为1，得1=x D. 方程1123--=x x 去分母得3622-=-x x 8. 数,,a b c 在数轴上对应的位置如图所示，化简||||+--a b c b 的结果是（ ）A. +a cB. -c aC. --c aD. 2+-a b c9. 关于x 的方程341+=+ax x 的解为正整数，则整数a 的值为（ ） A. 2B. 3C. 1或2D. 2或310. 如图，,,,M N P R 分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且1===MN NP PR ，数a 对应的点在M 与N 之间。
2013-2014学年北京市第七中学初一上学期期中数学试题(含答案) (5)
北京市第七中学2013～2014学年度第一学期期中检测试卷初一数学 2013.11试卷满分：100 分 考试时间：100分钟一．选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分，在每小题的四个选项中，只有一个符合题目要求）1．下列各数中，是负分数的是 （ ）A ． 45 B ．6 C ．0 D ．－3.12．下列各数中，3-的相反数．．．是 （ ） A ．3 B ．3- C ．31 D ．31- 3．下列说法中正确的是 （ ）A ．0既不是整数也不是分数B ．整数和分数统称有理数C ．一个数的绝对值一定是正数D ．绝对值等于本身的数是0和1 4．已知a ，b 两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是 （ ）A ．b a <B ．0>abC ．0<+b aD ．0>ba5．我国领土面积大约是9600000平方公里，用科学记数法应记为 （ ）A ．71096.0⨯平方公里 B ．6106.9⨯平方公里 C ．51096⨯平方公里 D ．5106.9⨯平方公里6．下列各组数中，运算结果相等的是 （ ）A ．232⎪⎭⎫ ⎝⎛与322 B ．22-与()22- C ．()71--与71- D ．()35-与35-7．下列式子中，是单项式的是 （ ）A ．2321yz x -B ．y x -C ．22n m -D ．x 18．下列各式中，运算错误的是 （ ） A ．x x x 325=- B ．055=-nm mn C ．15422=-xy y x D ．22223x x x =- 9．一种商品，降价10﹪后的售价是a 元,则原价为 ( )A ．)101(00-元 B ．a )101(00-元 C ．a 00101-元 D ．00101-a元10. 不相等的有理数,,a b c 在数轴上的对应点分别为A,B,C ，如果a b b c a c -+-=-，那么点A,B,C 在数轴上的位置关系是（ ）A ．点A 在点B,C 之间B ．点B 在点A,C 之间 C ．点C 在点A,B 之间D ．以上三种情况均有可能二．填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1．如果火车向东开出500千米记作＋500千米，那么向西开出1000千米记作 千米。
北京四中七年级上册数学期中考试数学试题
七年级期中联考数学学科试卷考试时间：90分钟一、选择题（每题3分，共12题，满分36分，请从A 、B 、C 、D 选项中选出一个最佳选项并填涂在答题卡的相应位置上） 1、 －3的相反数是（ ★ ）A 、－3B 、3C 、31 D 、 31－ 2、观察下图，左边的图形绕着给定的直线旋转一周后可能形成的几何体是（ ★ ）．3、位于深圳侧海岸线的大亚湾核电站常年供应着深圳与香港两地的生活生产用电，据了解每年的总装机容量达16780000千瓦，用科学记数法表示总装机容量是 （ ★ ） A 、4101678⨯千瓦 B 、710678.1⨯千瓦 C 、61078.16⨯千瓦 D 、8101678.0⨯千瓦 4、在数轴上距离原点两个单位长度的点所表示的数是 （ ★ ）A 、 -2B 、 2C 、-2或2D 、不能确定 5、某地区一月份的平均气温为-19℃，三月份的平均气温为2℃，则三月份的平均气温比一月份的平均气温高（ ★ ）A 、17℃B 、21℃C 、-17℃D 、-21℃ 6、下列计算正确的是（ ★ ）A 、(1)0+-=2-(-1)B 、37+-=2-2C 、8=3-(-2) D 、11()1122-+--=-127、下列各图形经过折叠不能围成一个正方体的是（ ★ ）.A 、B 、C 、D 、8、下列说法中错误的个数是（ ★ ）（1）绝对值是它本身的数有二个，它们是0和1； （2）一个有理数的绝对值必为正数； （3）2的相反数的绝对值是2；（4）任何有理数的绝对值都不是负数；A 、0B 、1C 、2D 、39、已知032=-++b a ，则ba 的值是（ ★ ）A 、-8B 、8C 、6D 、-6 10、如果a a =，则（ ★ ）A 、 a 是正数B 、 a 是负数C 、 a 是零D 、 a 是非负数 11、一列火车长m 米，以每秒n 米的速度通过一个长为p 米的桥洞，用代数式表示它通过桥洞所需的时间为（ ★ ） A 、n m p +秒 B 、np秒 C 、n m p -秒 D 、n mn p +秒 12、为庆祝“六一”儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛．如图所示：按照上面的规律，摆n 个“金鱼”需用火柴棒的根数为（ ★ ）A 、26n +B 、86n +C 、44n +D 、8n二、填空题（每题3分，共4题，满分12分，请将答案填写在答题卡的规定位置）13、单项式43232y x 的次数是_ 请在答题卡作答________14、现有四个有理数3，4，6-，10，将这四个数（每个数用且只能用一次）进行加减乘除四则运算，使其运算的结果是24，请你写出一个符合条件的算式 请在答题卡作答 15、若代数式532++x x 的值是7，则代数式2932-+x x 的值是 请在答题卡作答 16、点A 、B 、C 的位置在数轴上表示为a 、b 、c ，且c a =，则化简：b c b a c a -++-+=_请在答题卡作答三、解答题（17题每小题4分共8分，18题每小题4分共8分，19题 8分，20题6分，21题5分，22题7分，23题10分，共52分） 17、计算：（每题4分，满分8分）（1） 33)6(1726--+- (2) 23)23(942-⨯÷- 请将答案填写在答题卡的对应位置18、计算：（每题4分，满分8分） （1） 321-×)325.0(-÷191 (2) )12116545()36(--⨯- 请将答案填写在答题卡的对应位置19、（本题满分8分） （1）图中是由几个小立方块搭成的几何体的俯视图,小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数,请画出这个几何体的主视图和左视图. （4分）请将答案填写在答题卡的对应位置主视图 左视图.（2）用小立方块搭成的几何体，主视图和俯视图如下，它最多需要 个小立方块，最少需要 个小立方块.（4分）主视图 俯视图请将答案填写在答题卡的对应位置20、（本题满分6分）为了有效控制酒后驾车,某市城管的汽车在一条东西方向的公路上巡逻,如果规定向东为正,向西为负,从出发点开始所走的路程为 ：+2，-3，+2，＋1，－2，－1，－2．（单位:千米）；(1) 此时，这辆城管的汽车司机如何向队长描述他的位置?(2) 如果队长命令他马上返回出发点，这次巡逻（含返回）共耗油多少升？（已知每千米耗油 0.2升）请将答案填写在答题卡的对应位置21、（本题满分5分）若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值等于2，计算()32)(cd mb a m -+-的值。
北京师大附中2013-2014学年上学期初中七年级期末考试数学试卷 后有答案
北京师大附中2013—2014学年上学期初中七年级期末考试数学试卷试卷说明：本试卷满分120分，考试时间为100分钟。
一、选择题：（本题共30分，每小题3分） 1. 112-的绝对值是（ ）A. 32-B. 23C. 23-D. 322. 下列说法正确的是（ ） A. 符号相反的数互为相反数 B. 任何有理数均有倒数C. 一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右D. 一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远3. 某种细菌在培养过程中，每半小时分裂一次（由一个分裂为两个）。
若这种细菌由1个分裂为16个，那么这个过程要经过（ ） A. 1小时 B. 2小时 C. 3小时 D. 4小时4. 下面的说法正确的是（ ） A. －2不是单项式B. －a 表示负数C. 3πx 2y 的系数是3D. 多项式221x x ++是二次三项式5. 若523m x y +与3n x y 是同类项，则nm 的值是（ ） A. 4 B. －4 C. 64 D. －646. 方程3x －3＝2x 的解为a ＋2，则关于y 的方程3y －2（y －a ）＝－3a 的解为（ ） A. 1 B. －1 C. －5 D. 57. 若α∠与β∠互为余角，β∠是α∠的2倍，则α∠为（ ）A. 20°B. 30°C. 40°D. 60° 8. 已知线段AB ，延长AB 到C ，使BC ＝13AB ，D 是AC 的中点，DB ＝2cm ，则线段AB 的长度是（ ）A. 3cmB. 4cmC. 6cmD. 8cm9. ……，按照这个规律排列下去，第四个图形应该是（ ）10. 如图，点A 、B 、C 是正方体三条相邻的棱的中点，沿着A 、B 、C 三点所在的平面将该正方体的一个角切掉，然后将其展开，其展开图可能是（ ）二、填空题：（本题共24分，每小题3分）11. 将493000000用科学记数法表示为 。
2013北京四中初一上学期数学期中试题及答案
数学试卷（考试时间为100分钟，试卷满分为120分）班级 学号_________ 姓名 分数__________ 一．选择题（每小题所给4个选项中只有一个符合要求，请把答案填到答题纸 上．每小题3分，共30分） 1．3-的相反数是 （ ） ．A ． 3B ． 3-C ．13D ．13-2．下列说法正确的是（ ） ．A ．一个数前面加上“－”号这个数就是负数B ．非负数就是正数C ．正数和负数统称为有理数D ．0既不是正数也不是负数3．用科学记数法表示70 200 000 000是（ ） ．A ．970.210⨯B ．97.0210⨯C ． 107.0210⨯D ． 110.70210⨯4．若21a -与4a -+互为相反数，则a 的值是（ ） ． A ． 3 B ． 1 C ． 3- D ． 1-5．给出下列等式：①22439-= ②22(32)32-⨯=-⨯③234432⎛⎫÷-⨯=- ⎪⎝⎭ ④32325353-=-⑤13()13-÷-= ⑥()222323a a a a --=-+ 其中等式成立的个数是（ ） ．A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个6．下面运算正确的是（ ） ．A ．336ab ac abc +=B ．22440a b b a -=C ．224279x x x +=D ．22232y y y -=7．已知x =-3是方程k (x +4)-2k -x =5的解，则k 的值是（ ） ． A ．2 B ．2- C ．8 D ．8-8．如果0y x <<，则化简x xyx xy+的结果为（ ） ．A ．0B ．2-C ．2D ．39．解方程321126x x -+-=,下列去分母正确的是 （ ） ． A ．3(3)(21)1x x --+= B ． 3(3)211x x --+= C ． 3(3)216x x --+= D ． 3(3)(21)6x x --+=10．如图，数轴上A,B,C,D 四点所表示的数分别为a ,b ,c ,d ,且O 为原点，根据 图中各点位置判断a c -之值与下列何者不同（ ） ．A ． +a b c +B ． a b c b -+-C ． a d d c ---D ． +a d c d --二．填空题（每小题2分，共20分）11．有理数25-的倒数是 ．12．不小于134-且不大于2的所有整数有 _______________ ．13．将12.4249精确0.01得到的近似数是 ． 14．比较大小（用“>”，“<”，“=”填空）23()2-- 73-； 134-15． 单项式25x yzπ-的系数是 ,将多项式3232334xy x y x y -+-按y 的降幂排列 ___________ ． 16．若435m n x y+与963x y -是同类项，那么m n +的值为___________．17．若代数式23x x ++的值为5，则代数式233722x x --+的值是________．18．某商品进价为a 元，商店将价格提高30％作零售价销售，在销售旺季过 后，商店又以8折（即售价的80％）的价格开展促销活动．这时一件商品的售价为 ____ ．19．已知3x =时，代数式31ax bx ++的值是2013-，则3x =-时代数式的值为____________．20．图1是由若干个小圆圈堆成的一个形如正三角形的图案，最上面一层有一 个圆圈，以下各层均比上一层多一个圆圈，一共堆了n 层，将图1倒置后与原图1拼成图2的形状，这样我们可以算出图1中所有圆圈的个数为(1)123 (2)n n n +++++=． 如果图1中的圆圈共有12层，（1） 我们从上往下，在每个圆圈都按图3的方式填上一串连续的正整数1,2,3,4，…,则最底层最左边这个圆圈中的数是______________； （2） 我们自上往下，在每个圆圈中都按图4的方式填上一串连续的整数-23,-22,-21,…,求图4中所有圆圈中各数的绝对值之和为__________．三．计算题（共16分）21．2(3)--； 22．()()322323-⨯---；23．1235()369418⎛⎫-÷-+ ⎪⎝⎭； 24．2215132()31263⎛⎫-⨯+÷÷-⨯- ⎪⎝⎭．四．解关于x 的方程（共16分）25．（1）1+=32x-； （2）()38382x x x --+=+；（3）132134x x x --=+-； （4） 0.50.02 3.60.20.03x x+-=；（5）ax b =．五．先化简，再求值（共10分）26．（1）当1x =-时，求代数式2222(232)3x x x x x ⎡⎤---+-⎣⎦的值．（2）已知：设236A a ab =++，2223B a ab =-+，223C a ab =--．求当a 、b 满足21|1|()02a b +++=时，()A B C --的值．（3）若整式()()2223322x ax y bx x y --+-++-的值与字母x 的取值无关，求多项式()32211234a b a b +--的值．27．（本题3分）有理数在数轴上的对应点位置如图所示，化简：2||++--．a ab b a28．（本题5分）如图所示，用三种大小不同的六个正方形和一个缺角的长方形拼成长方形ABCD，其中，GH=2cm, GK=2cm, 设BF=x cm, （1）用含x的代数式表示CM=_____________cm，DM=_____________cm．（2）若DC=10cm，求x的值．（3）求长方形ABCD的周长（用x的代数式表示），并求x=3时，长方形的周长．1．（3分）已知：1a b -= ，2b c -=- ，则3()220132c a a c --++= （ ）．A ． 2014B ． 2015C ． 2016D ．以上答案都不对2．（3分）如下表，从左到右在每个小格子中都填入一个整数．．，使得其中任意三个相邻．．格子中所填整数之和都相等，则第2013个格子中的数为 （ ）．A ． 3B ． 2C ． 0D ． －13．（6分）已知：12,,x x ……2014x 都是不等于0的有理数，请你探究以下问题 （1）若111x y x =，则1y =__________；（2）若12212x x y x x =+，则2y = _________； （3）若1233123x x xy x x x =++，则3y = _________；（4）由以上探究可知，若1220142014122014x x x y x x x =++，则2014y 共有 个不同的值；在2014y 这些不同的值中，最大的值和最小的值的差等于 ，2014y 的这些所有不同的值的绝对值之和等于_________．4． （8分）阅读下面材料：点A 、B 在数轴上分别表示实数a 、b , A 、B 两 点之间的距离表示为AB ．当A 、B 两点中有一点在原点时, 不妨设点A 在原点,如图甲, AB =OB =∣b ∣=∣a - b ∣; 当A 、B 两点都不在原点时,① 如图乙, 点A 、B 都在原点的右边, AB = OB - OA = | b | - | a | = b - a = | a -b |; ② 如图丙, 点A 、B 都在原点的左边,AB = OB - OA = | b | - | a | = - b - (-a ) = | a -b | ; ③ 如图丁, 点A 、B 在原点的两边AB = OA + OB = | a | + | b | = a + (-b ) = | a -b |． 综上, 数轴上A 、B 两点之间的距离AB =∣a - b ∣．（1） 当x 在何范围，12x x ---有最大值，并求出最大值；（2） 当x 在何范围，1234x x x x ---+---有最大值，并求出它的最大值；（3） 1234+...+99100x x x x x x ---+------的最大值为________（直接写出结果）．O (A ) B 图甲图乙 b 0图丙 图丁数学试卷答案一． 选择题（每小题3分，共30分）二．填空题（每小题2分，共20分）11．52-12． -3-2,0,1,2， 13．12.42 14．,<> （每空1分） 15．5π-， 3223343xy y x y x --+ （每空1分）16. 5或1 17．4 18．1.04a 元19．201520. (1)67 (2)1761三．计算题（共16分）21.2(3)--. 22.()()322323-⨯---.=5 =6323.1235()369418⎛⎫-÷-+ ⎪⎝⎭. 24.2215132()31263⎛⎫-⨯+÷÷-⨯- ⎪⎝⎭.=19=19 =52四．解方程（共16分）25.（1）1+=32x-. （2）()38382x x x --+=+.=8x - 8x =（3）132134x x x --=+-. (4) 0.50.02 3.60.20.03x x+-=. 2x =- 30465x =（5）ax b =当0a ≠时，bx a=；当00a b ==且时，x 为任意数； 当00a b =≠且时，无解；五．先化简，再求值（共10分） 26.（1）解：原式22=22(232)3x x x x x --+--22222464364x x x x x x x =-+-+-=-+当1x =-时，原式=()()21614--⨯-+ =164++ =11 （2）解：由题意得，11,2a b ==-原式=C A B -+2222222(36)(223)(23)362232323a ab a ab a ab a ab a ab a ab a ab =++--++--=++-+-+--=++当11,2a b ==-时，原式=212(1)(1)32⎛⎫⨯-+-⨯-+ ⎪⎝⎭=5.5（3）若整式()()2223322x ax y bx x y --+-++-的值与字母x 的取值无关，求多项式()32211234a b a b +--的值.解： 由题意得，3,2a b =-=原式()23211(3)223234⎡⎤=⨯-+⨯---⎣⎦7984114=-+-=-北京四中2013~2014学年度第一学期期中测验初一年级数学学科 第11页 共11 页11 六．解答题（共8分）27. 化简：-2||a a b b a ++- .解：原式()2()a a b b a =--+--223a a b b ab =----+=-28. （1）用含x 的代数式表示CM =()2x +cm ，DM =()22x +cm .（2）若DC =10cm ，求x 的值 .解：()2(22)10x x +++=2x =（3）求长方形ABCD 的周长（用x 的代数式表示），并求x =3时长方形周长.解：54;BC x =+34;CD x =+周长=2()BC CD +=2[(54)(34)]x x +++=1616x +当3x =时，原式=16316⨯+= 64七．附加题（共20分）1．（3分）C 2.（3分）B3.（6分）(1)1±, (2) 20±或, (3) 13±±或, (4) 2015,20301124. （8分）(1)2,1x ≥最大值 (2) 4,x ≥最大值2 （3）50。
北京四中七年级数学上学期期中试卷 新人教版
北京四中2014-2015学年七年级数学上学期期中试卷（考试时间为100分钟，试卷满分为120分）班级 学号_________ 姓名 分数__________一、选择题（每小题所给4个选项中只有一个符合要求，每题3分，共30分） 1.甲乙丙三地海拔高度分别为20米，－l5米，－10米，那么最高的地方比最低的地方高（ ） A ．10米B ．25米C ．35米D ．5米2.在国家体育场的“鸟巢”钢结构工程施工建设中，首次使用了我国科研人员自主研制的强度为460000000帕的钢材，将460000000用科学记数法表示为（ ）A ．4.6×108B ． 4.6×109C ．0.46×109D ．46×1073．下列说法正确的是 ( )①0是绝对值最小的有理数②相反数大于本身的数是负数③一个有理数不是正数就是负数④两个数比较，绝对值大的反而小 A.①② B.①③C.①②③D.①②③④ 4. 若03)2(2=++-b a ，则（a+b)2014的值是（）A ．0B ．1C ．-1D ．20145.已知622x y 和－313m nx y 是同类项，则29517m mn --的值是 ( ) A.－1 B.－2 C.－3 D.－46. 关于x 的方程2x-kx+1=5x-2的解是-1，则k 的值为（ ）A ． -4B ．-6C ．-8D ．107.下列等式变形正确的是（） A.如果s=12ab ，那么b=2s aB.如果12x=6，那么x=3C.如果x-3=y-3，那么x-y=0D.如果mx=my ，那么x=y8. 某种商品每件的标价是330元，按标价的八折销售时，仍可获利10％，则这种商品每件的进价为（ ）A.240元B.250元C.280元D.300元9. a ，b 在数轴上的位置如图，化简a b b a a -++-=( )．A ．2b-aB ．-aC ．2b-3aD ．-3a 10.已知，则的值为（ ）. A ．0B ．-13C ．-82D ．80二、填空题（每题2分，共16分）11.321-的倒数是 ； 12.比较大小：－[+(－0.75)] _______43--； 13.用四舍五入法，对1.549取近似数（精确到十分位）是；14.单项式－652yx 的系数是；15. 多项式2－152xy －4y x 3是次三项式； 16．已知a =3，b =2，且ab ＜0,则a －b =；17.定义新运算“※”：对于任意有理数a 、b ，都有a ※b=2a 2＋b. 例如3※4=2×32＋4=22，那么当m 为有理数时，m ※（m ※2）=；18. 一部分同学围在一起做“传数”游戏, 我们把某同学传给后面的同学的数称为该同学的“传数”. 游戏规则是: 同学1心里先想好一个数, 将这个数乘以2再加1后传给同学2，同学2把同学1告诉他的数除以2再减21后传给同学3，同学3把同学2传给他的数乘以2再加1后传给同学4，同学4把同学3告诉他的数除以2再减21后传给同学5，同学5把同学4传给他的数乘以2再加1后传给同学6，……，按照上述规律，序号排在前面的同学继续依次传数给后面的同学，直到传数给同学1为止. （1）若只有同学1，同学2，同学3做“传数”游戏.这三个同学的“传数”之和为17，则同学1心里同学3同学2先想好的数是.（2）若有n 个同学（n 为大于1的偶数）做“传数”游戏，这n 个同学的“传数”之和为 20n ，则同学1心里先想好的数是. 三、计算（每题4分，共16分）19．)1(210)8(-+++- 20. )43(5.1-154125-÷⨯-21. ⎪⎭⎫⎝⎛-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-181213112122.])3(2[)311()5.01(124--⨯-⨯---四、解方程（每题4分，共8分）23.x x x -=+-+2)15(3)4(2 24. 32221+-=--x x x五、化简（每题4分，共8分）25. 222244234b a ab b a --++ 26. )5(3)3(52222b a ab ab b a +--六、先化简再求值（每题5分，共10分）27. 求2222131343223a b a b abc a c a c abc ⎡⎤⎛⎫------ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦的值，其中a=-1，b=-3，c=1.28.已知a-b=5，ab=-1，求 -（a+4b+ab ）+（2a+3b-2ab ）-（-2a+2b+3ab ）的值．七、列方程解应用题（每题6分，共12分）29. 北京某旅行社APEC 期间组织甲、乙两个旅游团分别到西安、苏州旅游．已知这两个旅游团共有55人，甲旅游团的人数比乙旅游团的人数的2倍少5人．问甲、乙两个旅游团各有多少人？30.为体现党和政府对农民健康的关心，解决农民看病难问题，某县于06年4月1日开始全面实行新型农村合作医疗，对住院农民的医疗费实行分段报销制.下面是该县医疗机构住院病人累计分段报销表：(例：某住院病人花去医疗费900元，报销金额为500×20%+400×30%=220元) （1）农民刘老汉在4月份因脑中风住院花去医疗费2200元，他可以报销多少元？ （2）刘老汉在6月份脑中风复发再次住院，这次报销医疗费4880.25元，刘老汉这次住院花去医疗费多少元？八、附加题（每题4分，共20分，计入总分）31. 如下图所示，在1000个“〇”中依次填入一列数字1231000，，，L L a a a a ，使得其中任意四个相邻“〇”中所填数字之和都等于-10，已知99925=2,=1--a x a x ，可得x 的值为；501=a .-7…………32. 设999727525323124932⨯++⨯+⨯+⨯=ΛS ，992725231482++++=ΛT ，则T S -=( )．A ．99249B ．992149-C ．199249- D ．199249+ 33.方程+122--x x =1的解为.34.解关于x 的方程：2(2)44-=-+a x b x ab b ．35. 一辆客车、一辆货车和一辆小轿车在一条笔直的公路上朝同一方向匀速行驶．在某一时刻，客车在前，小轿车在后，货车在客车与小轿车的正中间．过了10分钟，小轿车追上了货车；又过了20分钟，货车追上了客车. 问小轿车追上客车，需要多长时间？参考答案：（初一数学） 一、选择题1.C2. A3.A4.B5.A6.B7.C8.A9.A 10. D 二、填空题11. 12. > 13. 1.5 14. 15.四 16. 17.18.（1）3 (2) 13三、计算19. 3 20. 21. 4.5 22.四、解方程23. x= 24. x=1五、化简25. 26.六、化简求值27. , 9 28. 3(a-b)-6ab, 21七、应用题29.甲旅行团35人，乙旅行团20人30.（1）620元 (2)12845元八、附加题31. 2；1 32. B 33.x=或x=434.当时，；当a=2且b=0时，任意解；当a=2且b0时，无解35. 小时。
北京师大附中2013-2014学年上学期初中七年级期中考试数学试卷 后有答案
北京师大附中2013－2014学年上学期初中七年级期中考试数学试卷试卷说明：本试卷满分120分，考试时间为100分钟。
一、选择题：(本题共30分，每小题3分) 1. 211-的相反数是 A.23 B. 32 C. －32 D. －23 2. 在代数式：a 2＋1，－b ，x 3，xy 29，231ab -，211-，2ba +中，是单项式有 A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个3. 若关于X 的多项式(a 2－1)x 3－(a ＋1)x 2＋2x －6是一个二次三项式，那么下面正确的是A. a 取任何有理数B. a ＝1C. a ＝±1D. a ＝－1. 4. 下列方程中，解是－21的方程是 A. x －2＝2－x B. 2.5x ＝1.5－0.5x C. 21x －41＝－45 D. x －1＝3x5. 若关于X 的方程2(x －3)＋ax 2＝bx 是一元一次方程，则a ，b 满足A. a ＝0且b ≠0B. a ＝－1且b ≠0C. a ＝0且b ≠2D. a ＝1且b ≠2 6. 小刚做了一道数学题：“已知两个多项式为A 、B ，求A ＋B 的值，”他误将“A ＋B ”看成了“A －B ”，结果求出的答案是x －y ，若已知B ＝3x －2y ，那么原来的A ＋B 的值应该是A. 4x ＋3yB. 2x －yC. －2x ＋yD. 7x －5y 7. 下列解方程的变形过程正确的是 A. 由5x ＝4x －2移项得5x ＋4x ＝－2 B. 由3＋7x ＝4x －10移项得7x －4x ＝10－3 C. 由574213--=-x x x 去分母得5(3x －1)＝x －2(4x －7) D. 由3－2(4x －1)＝1去括号得3－8x ＋2＝1 8. 已知：a ：b ：c ＝3：4：2，则cb a cb a -+++的值为A.59 B. 95 C. 611 D. 712 9. 如图，M ，N ，P ，R 分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且MN ＝NP ＝PR ＝1，数a 对应的点在M 与N 之间，数b 对应的点在P 与R 之间，若|a|＋|b|＝3，则原点可能是A. M 或RB. N 或PC. M 或ND. P 或R10. 将一列有理数－1，2，－3，4，－5，6，……，如图所示有序排列．根据图中的排列规律可知，“峰1”中峰顶的位置(C 的位置)是有理数4，那么，“峰6”中C 的位置是有理数________，2013应排在A 、B 、C 、D 、E 中________的位置．其中两个填空依次为A. －28，CB. －29，BC. －30，DD. －31，E二、填空题：(本题共30分，每小题3分)(请将答案填在答题纸上) 11. 52-的绝对值是________，－4的倒数是________． 12. 数轴上点A 表示的数是－4，那么距点A 两个单位长度的点所表示的数是________. 13. 三峡工程是具有防洪、发电、航运、供水等巨大综合利用效益的特大型水利水电工程，其防洪库容量为22 150 000 000m 3，这个数用科学计数法表示为____________. 14. 把多项式5322543y x xy y x -+-按y 的降幂排列是____________． 15. 若233y xm -与ny x 221-是同类项，则n m )(-＝____________． 16. 有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如下图所示，则|a ＋c|－|c －b|－|b ＋a|＝____________．17. 若3422=-m m ，则3m 2－6m ＋2009的值是____________． 18. 若关于x 的方程(a －1)x ||a ＋2a ＋17＝0为一元一次方程，则它的解是____________．19. 若关于x 的方程9x －17＝kx 的解为正整数，则整数k 的值为____________． 20. 定义计算“△”，对于两个有理数a ，b ，有a △b ＝ab －(a ＋b)，例如：－3△2＝－3×2－(－3＋2)＝－6＋1＝－5，则[(－1)△(m －1)]△4＝____________．三、计算题：(本题共16分，每小题4分) 21. (－2)－(－3)＋2×(－41)． 22. )923()542()911()324()517(--+-++---23. )411(1132131512-÷⨯-⨯24. ⎥⎦⎤⎢⎣⎡-⨯-÷--⨯--⨯-241)4(240)53()5(31322四、化简(本题共8分，每小题4分) 25. －2(x 2－3x ＋1)＋(5x 2－2x －1)26. (－7xy －10y)＋[8xy －5(y －2x ＋3xy)]－(4x －1)五、解方程：(本题共16分，每小题4分) 27. 4(2x －1)－5(x ＋2)＝10－4x 28. 1312213x +-=--x x 29.1.02.12.08.055.05.14x x x -=--- 30. x x 23521612552=-⎥⎦⎤⎢⎣⎡ ⎝⎛-⎪⎭⎫-六、先化简，再计算(本题共6分) 31. 已知：21(3)03x y -++=，求22223]3)23(22[3xy xy y x xy xy y x ++---的值．七、探究题(本题共14分)32. (6分)现有100个整数1a ，2a ，3a ，...，100a ，同时满足下列三个条件： ①－1≤a i ≤1，(i ＝1，2，3，...，100)；②10a 100321-=++++ a a a ；③2222123100a 70a a a ++++=请回答下列问题：(1)a i (i ＝1，2，3，...，100)可取的值有_______________； (2)这100个整数中，有______个的值是－1，有______个的值是0.33. (8分)设A 是由m ×n 个有理数组成的m 行n 列的数表，如果某一行(或某一列)各数之和为负数，则改变该行(或该列)中所有数的符号，称为一次“操作”。
2013-2014第一学期北京四中初三年级数学期中考试试题及答案
2013-2014第一学期四中初三年级数学期中考试试题及答案（时间：120分钟 满分：120分） ： 班级： 成绩: ____________一．选择题（每题4分，共32分）1.抛物线2(1)4y x =+-的顶点坐标是（ ） A ．（1,4）B.(-1,4) C.(1,-4) D.(-1,-4) 2.在Rt △ABC 中，∠C=90°，4sinA 5=，则cosB 的值等于（ ） A ．53 B. 54 C. 43D. 553.如图，在ABCD 中，E 为CD 上一点，连接AE 、BD ， 且AE 、BD 交于点F ，DE ：EC=2:3，则S △DEF :S △ABF =（ ） A. 2：3B.4：9 C.2：5 D.4：254.在平面直角坐标系中，已知点E （﹣4，2），F （﹣2，﹣2），以原点O 为位似 中心，相似比为2，把△EFO 放大，则点E 的对应点E′的坐标是（ ） A.(-2,1) B.(-8,4) C.(-8,4)或(8,-4)D.(-2,1)或(2,-1)5.二次函数2y ax bx c =++（a≠0）中的x 与y 的部分对应值如下表： x ﹣3 ﹣2 ﹣1 0 1 2 3 4 5 y125﹣3﹣4﹣3512给出了结论：（1）二次函数2y ax bx c =++有最小值，最小值为﹣3； （2）当122x -<<时，y ＜0； （3）二次函数2y ax bx c =++的图象与x 轴有两个交点，且它们分别在y 轴两侧． 则其中正确结论的个数是（ ）A ．1个B ．2个C ． 3个D ．0个 6.如图，D 是△ABC 的边BC 上一点，已知AB=4，AD=2． ∠DAC=∠B，若△ABD 的面积为a ，则△ACD 的面积为（ ）A ．aB ．12a C ．13a D ．23a 7.若定义变换：(,)(,)f ab a b =-，(,)(,)g m n m n =-，如：(1,2)(1,2)f =-，(4,5)(4,5)g --=-，则((2,3))g f -=（ ）A ．(2,3)-B ．(2,3)-C ．(2,3)D ．(2,3)--8.小明从如图所示的二次函数2y ax bx c =++（a≠0）的图象中， 观察得出了下面五条信息：①ab＞0；②a+b+c＜0；③b+2c＞0；④a﹣2b+4c ＞0；⑤32a b = 你认为其中正确信息的个数有（ ） A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个二．填空题（每题4分共16分） 9.在△ABC 中，∠C =90°，3cos 3B a == ，则b=_________． 10.已知(-3，m ）、(1，m)是抛物线223y x bx =++的两点，则b=____.11.如图，是二次函数21y ax bx c =++和一次函数2y mx n =+的图象，观察图象写出21y y >时，x 的取值围__________．12. 已知二次函数2y ax bx c =++图象的一部分如图，则a 的取值围是______． 三．解答题（本题共30分）13.计算：. 101()8|122sin 60tan 602-︒-︒14.如图，正△ABC 中，∠ADE=60°， (1)求证：△ABD ∽△DCExyO（2）若BD=2，CD=4，求AE 的长．15.如图，为了测量某建筑物AB 的高度，在平地上C 处测得建筑物顶端A 的仰角为30°，沿CB 方向前进39)m -到达D 处，在D 处测得建筑物顶端A 的仰角为45°，求该建筑物AB 的高度.16. 已知抛物线2234y x kx k =-++．(1)顶点在y 轴上时，k 的值为_________. (2)顶点在x 轴上时，k 的值为_________. (3)抛物线经过原点时，k 的值为_______. 17.已知二次函数21322y x x =--+. （1）在给定的直角坐标系中，画出这个函数的图象； （2）根据图象，写出当y ＜ 0时，x 的取值围；（3）若将此图象沿x 轴向右平移3个单位，请写出平移后图象所对应的函数关系式．18.已知：如图，在△ABC 中，AD 是边BC 上的高， E 为边AC 的中点，BC ＝14，AD ＝12，⋅=54sin B 求：(1)线段DC 的长；(2)tan ∠EDC 的值．四、解答题（本题共20分，19、20每小题5分21题6分22题4分）19.如图，直角△ABC中，90C∠=︒，5AB=5sin B=，点P为边BC上一动点，PD∥AB，PD交AC于点D，连结AP．（1）求AC、BC的长；（2）设PC的长为x，ADP∆的面积为y．当x为何值时,y最大并求出最大值．20.如图，直线3y x=和2y x=分别与直线2x=相交于点A、B，将抛物线2y x=沿线段OB移动，使其顶点始终在线段OB上，抛物线与直线x＝2相交于点C，设△AOC的面积为S，求S的取值围．21.某商品的进价为每件40元，售价为每件50元，每个月可卖出210件；如果每件商品的售价每上涨1元，则每个月少卖10件（每件售价不能高于65元）．设每件商品的售价上涨元（为正整数），每个月的销售利润为元．（1）求与的函数关系式并直接写出自变量的取值围；（2）每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大的月利润是多少元？（3）每件商品的售价定为多少元时，每个月的利润恰为2200元？根据以上结论，请你直接写出售价在什么围时，每个月的利润不低于2200元？22、当抛物线的解析式中含有字母系数时，随着系数中的字母取值的不同，抛物线的顶点坐标也将发生变化. 例如：x x yy x x由抛物线22221y x mx m m =-++-①有2()21y x m m =-+-② ， 所以抛物线顶点坐标为（m ，2m －1），即x = m ③, y = 2m －1④.当m 的值变化时，x ，y 的值也随之变化，因而y 的值也随x 值的变化而变化.将③代入④，得y=2x －1⑤. 可见，不论m 取任何实数，抛物线顶点的纵坐标y 和横坐标x 都满足关系式：y=2x －1；(1) 根据上述阅读材料提供的方法，确定点（－2m, m －1）满足的函数关系式为_______. (2)根据阅读材料提供的方法，确定抛物线22211y x x m m m=-+++顶点的纵坐标y 与横坐标x 之间的关系式.五、解答题（本题共22分，第23题6分，第24题7分，第25题9分） 23. 已知二次函数22-++=a ax x y（1）求证：不论a 为何实数，此函数图象与x 轴总有两个交点．（2）设a<0，当此函数图象与x 轴的两个交点的距离为13时，求出此二次函数的解析式． （3）在（2）的条件下，若此二次函数图象与x 轴交于A 、B 两点，在函数图象上是否存在点P ，使得△PAB 的面积为2，若存在求出P 点坐标，若不存在请说明理由。
2013-2014第一学期北京四中初一年级数学开
2013-2014第一学期北京四中初一年级数学开学测试A 组一、选择题（每小题3分共15分） 1．下列说法正确的是（ ）．A. 正数和负数统称为有理数B. 正整数包括自然数和零C. 零是绝对值最小的整数D. 非负数包括零和整数 2．下列等式中，成立的是（ ）．A ．a －b+c=a －(b －c)B ．3a －a = 2C ．8a －4 = 4aD ．－2(a-b)=－2a+b3．甲乙两地相距m 千米，原计划火车每小时行x 千米．若实际每小时提速50千 米，则火车从甲地到乙地所需时间比原来减少（ ）小时．A ．50m B ．m 50m x - C ．()50x m mx -+ D ．()x 50m m x -+ 4．在一条笔直的公路边，有一些树和灯，每相邻的两盏灯之间有3棵树，相邻的树与树、树与灯之间的距离都是10m ．如图，一棵树左边5m 处有一个路牌，则从此路牌起向右510m ～550m 之间树与灯的排列顺序是（ ）．5．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形（长为m cm ，宽为n cm）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图②中两块阴影部分周长和是（ ）．A ．4m cmB ．4n cmC ．2( m ＋n ) cmD ．4( m －n ) cmn图② 图①A BC D二、计算题（每小题4分共32分） 6．12112774⨯ 7. 211128.0)741317(743÷⨯+⨯ 8. 3443434⨯÷⨯ 9. ⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⨯-÷7511711)65312(1211310.1(7)(8.05)2--+ 11. (){}0.10.20.30.4------⎡⎤⎣⎦12.213639264528792132396213426639⨯⨯13.2002×2001-2001×2000+2000×1999-1999×1998+1998×1997-1997×1996+ …+4×3-3×2+2×1三、填空题 (每题3分,共30分)14. 0的相反数是 ，- a 的相反数是 .15. 某商场以统一优惠价格1980元售出两台空调．虽然其中一台赢利10%，但另一台亏损10%，因此结果亏损．亏损了 元．16. 如图，图示阴影部分的面积为 cm 2（ 取3.14）.第16题 第18题 17． 第1列 第2列 第3列 第4列 第1行： 1+1, 2+3, 3+5, 4+7 第2行： 1+9, 2+11, 3+13, 4+15……结果等于2013的算式在第 行,第 列. 18. 如图，长方形中，若三角形1的面积与三角形3的面积比为4:5，四边形2的面积为36， 则三角形1的面积为________．19．用黑、白两种正方形的瓷砖拼成大的正方形图形，要求中间用白瓷砖，四周一圈用黑瓷砖．如果所拼的图形中用了400块白瓷砖，那么黑瓷砖用了 块；如果所拼的图形中用了400块黑瓷砖，那么白瓷砖用了 块．第19题 第20题20. 世界上著名的莱布尼茨三角形如图所示：则排在第10行从左边数第3个位置上的数是 .21.如图中三个正方形的边长分别为10，20，30，那么图中阴影部分的面积是 ．第21题 第22题 22. 如图 （1），（2），（3），边长相等的三个正方形内分别紧排着9个，16个，25个等圆．设 三个正方形内的阴影部分面积分别为S 1，S 2，S 3，则S 1，S 2，S 3的大小关系是 . 23. 如图所示，共有 个三角形321第23题 四、 应用题 (24-26题每题4分,27题5分, 28 题6分)24. 一个修路队原定用7天修完一条路，3天修了全路的30%这时没修的比已修的多84米，以后平均每天应修多少米才能按原定时间完成任务？25. 比较图中平行四边形ABDF 的面积与平行四边形ACEG 的面积的大小 并说明理由。
2014北京四中初一(上)期中数学
2014北京四中初一（上）期中数学一、选择题（每小题所给4个选项中只有一个符合要求，每题3分，共30分）1．（3分）甲乙丙三地海拔高度分别为20米，﹣15米，﹣10米，那么最高的地方比最低的地方高（）A．10米B．25米C．35米D．5米2．（3分）在“北京2008”奥运会国家体育场的“鸟巢”钢结构工程施工建设中，首次使用了我国科研人员自主研制的强度为460 000 000帕的钢材．将460 000 000用科学记数法表示为（）A．46×107B．4.6×109C．4.6×108D．0.46×1093．（3分）下列说法正确的是（）①0是绝对值最小的有理数②相反数大于本身的数是负数③数轴上原点两侧的数互为相反数④两个数比较，绝对值大的反而小．A．①② B．①③ C．①②③D．①②③④4．（3分）若（a﹣2）2+|b+3|=0，则（a+b）2014的值是（）A．1 B．0 C．2014 D．﹣15．（3分）已知2x6y2和﹣是同类项，则9m2﹣5mn﹣17的值是（）A．﹣1 B．﹣2 C．﹣3 D．﹣46．（3分）若方程2x﹣kx+1=5x﹣2的解为﹣1，则k的值为（）A．10 B．﹣4 C．﹣6 D．﹣87．（3分）下列等式变形正确的是（）A．如果s=ab，那么b=B．如果x=6，那么x=3C．如果x﹣3=y﹣3，那么x﹣y=0 D．如果mx=my，那么x=y8．（3分）某商品每件的标价是330元，按标价的八折销售时，仍可获利10%，则这种商品每件的进价为（）A．240元B．250元C．280元D．300元9．（3分）a，b在数轴上的位置如图，化简|a|﹣|a+b|+|b﹣a|=（）A．2b﹣a B．﹣a C．2b﹣3a D．﹣3a10．（3分）已知（2x﹣1）4=a1x4+a2x3+a3x2+a4x+a5，则a1﹣a2+a3﹣a4+a5﹣1的值为（）A．0 B．﹣13 C．﹣82 D．80二、填空题（每题2分，共16分）11．（2分）的倒数是．12．（2分）比较大小：﹣[+（﹣0.75）] ﹣|﹣|．13．（2分）用四舍五入法，对1.549取近似数（精确到十分位）是．14．（2分）单项式﹣的系数是．15．（2分）多项式2﹣xy2﹣4x3y是次项式．16．（2分）已知|a|=3，|b|=2，且ab＜0，则a﹣b= ．17．（2分）用“※”定义新运算：对于任意有理数a、b，都有a※b=2a2+b．例如3※4=2×32+4=22，那么（﹣5）※2=；当m为有理数时，m※（m※2）= ．18．（2分）一部分同学围在一起做“传数”游戏，我们把某同学传给后面的同学的数称为该同学的“传数”．游戏规则是：同学1心里先想好一个数，将这个数乘以2再加1后传给同学2，同学2把同学1告诉他的数除以2再减后传给同学3，同学3把同学2传给他的数乘以2再加1后传给同学4，同学4把同学3告诉他的数除以2再减后传给同学5，同学5把同学4传给他的数乘以2再加1后传给同学6，…，按照上述规律，序号排在前面的同学继续依次传数给后面的同学，直到传数给同学1为止．（1）若只有同学1，同学2，同学3做“传数”游戏．这三个同学的“传数”之和为17，则同学1心里先想好的数是．（2）若有n个同学（n为大于1的偶数）做“传数”游戏，这n个同学的“传数”之和为 20n，则同学1心里先想好的数是．三、计算（每题4分，共16分）19．（4分）（﹣8）+10+2+（﹣1）20．（4分）﹣×﹣1.5÷（﹣）21．（4分）（﹣）÷（﹣）．22．（4分）．四、解方程（每题4分，共8分）23．（4分）2（x+4）﹣3（5x+1）=2﹣x．24．（4分）解方程：．五、化简（每题4分，共8分）25．（4分）4a2+3b2+2ab﹣4a2﹣4b2．26．（4分）计算：5（3a2b﹣ab2）﹣3（ab2+5a2b）．六、先化简再求值（每题5分，共10分）27．（5分）先化简，再求值：，其中a=﹣1，b=﹣3，c=1．28．（5分）已知a﹣b=5，ab=﹣1，求﹣（a+4b+ab）+（2a+3b﹣2ab）﹣（﹣2a+2b+3ab）的值．七、列方程解应用题（每题6分，共12分）29．（6分）苏州某旅行社组织甲、乙两个旅游团分别到西安、北京旅行，已知这两旅游团共有55人，甲旅游团的人数比乙旅游团的人数的2倍少5人．问甲、乙两个旅游团各有多少人？30．（6分）为体现党和政府对农民健康的关心，解决农民看病难问题，某县于06年4月1日开始全面实行新型农村合作医疗，对住院农民的医疗费实行分段报销制．下面是该县医疗机构住院病人累计分段报销表：医疗费报销比例（%）500元以下（含500元）20500元（不含）至2000元部分302000元（不含）至5000元部分355000元（不含）至10000元部分4010000元以上部分45（例：某住院病人花去医疗费900元，报销金额为500×20%+400×30%=220元）（1）农民刘老汉在4月份因脑中风住院花去医疗费2200元，他可以报销多少元？（2）刘老汉在6月份脑中风复发再次住院，这次报销医疗费4880.25元，刘老汉这次住院花去医疗费多少元？八、附加题（每题4分，共20分，计入总分）31．（4分）如下图所示，在1000个“〇”中依次填入一列数字a1，a2，a3，…a1000，使得其中任意四个相邻“〇”中所填数字之和都等于﹣10，已知a999=﹣2x，a25=x﹣1，可得x的值为；a501= ．32．（4分）设，，则S﹣T=（）A． B．C．D．33．（4分）方程|x+1|﹣2|x﹣2|=1的解为．34．（4分）解关于x的方程：a（2x﹣b）=4x﹣ab+4b2．35．（4分）一辆客车、一辆货车和一辆小轿车在一条笔直的公路上朝同一方向匀速行驶．在某一时刻，客车在前，小轿车在后，货车在客车与小轿车的正中间．过了10分钟，小轿车追上了货车；又过了20分钟，货车追上了客车．问小轿车追上客车，需要多长时间？数学试题答案一、选择题（每小题所给4个选项中只有一个符合要求，每题3分，共30分）1．【解答】最高的是甲地，最低的是乙地．20﹣（﹣15）=35米．故选C．2．【解答】460 000 000=4.6×108．故选C．3．【解答】0是绝对值最小的有理数，所以①正确；相反数大于本身的数是负数，所以②正确；数轴上在原点两侧且到原点的距离相等的数互为相反数，所以③错误；两个负数比较，绝对值大的反而小，所以④错误．故选A．4．【解答】根据题意得：，解得：．则原式=1．故选A．5．【解答】由同类项的定义，得3m=6，n=2，即m=2，n=2．当m=2，n=2时，9m2﹣5mn﹣17=9×22﹣5×2×2﹣17=﹣1．故选A．6．【解答】依题意，得2×（﹣1）﹣（﹣1）k+1=5×（﹣1）﹣2，即﹣1+k=﹣7，解得，k=﹣6．故选：C．7．【解答】A、如果s=ab，那么b=，当a=0时不成立，故A错误，B、如果x=6，那么x=12，故B错误，C、如果x﹣3=y﹣3，那么x﹣y=0，C正确，D、如果mx=my，那么x=y，如果m=0，式子不成立，故D错误．故选C．8．【解答】设这种商品每件的进价为x元，由题意得：330×0.8﹣x=10%x，解得：x=240，即这种商品每件的进价为240元．故选：A．9．【解答】根据数轴上点的位置得：a＜0＜b，且|a|＞|b|，∴a+b＜0，b﹣a＞0，则原式=﹣a+a+b+b﹣a=2b﹣a．故选A10．【解答】令x=﹣1得：a1﹣a2+a3﹣a4+a5=81，则原式=81﹣1=80．故选D．二、填空题（每题2分，共16分）11．【解答】∵﹣1=﹣，且﹣×（﹣）=1，∴的倒数是﹣．12．【解答】∵﹣[+（﹣0.75）]=0.75＞0，﹣|﹣|=﹣＜0，∴0.75＞﹣，即﹣[+（﹣0.75）]＞﹣|﹣|．故答案为：＞．13．【解答】1.549取近似数（精确到十分位）是1.5；故答案为：1.5．14．【解答】单项式﹣的系数是﹣．故答案为：﹣．15．【解答】此多项式的项分别是2，﹣xy2，﹣4x3y三项，其中﹣4x3y的次数最高，是4次．故该多项式是四次三项式．16．【解答】∵|a|=3，|b|=2，∴a=±3，b=±2；∵ab＜0，∴当a=3时b=﹣2；当a=﹣3时b=2，∴a﹣b=3﹣（﹣2）=5或a﹣b=﹣3﹣2=﹣5．故填5或﹣5．17．【解答】由a※b=2a2+b，可得（﹣5）※2=2×（﹣5）2+2=52，m※（m※2）=m※（2m2+2）=2m2+（2m2+2）=4m2+2．18．【解答】（1）设同学1想好的数是a，则（2a+1）+（2a+1）÷2﹣+[（2a+1）÷2﹣]×2+1=17，解得：a=3．（2）设同学1心里先想好的数为x，则依题意：同学1的“传数”是2x+1，同学2的“传数”是﹣=x，同学3的“传数”是2x+1，同学4的“传数”是x，…，同学n（n为大于1的偶数）的“传数”是x．于是（2x+1+x）=20n．（3x+1）n=40n．∵n为大于1的偶数，∴n≠0．∴3x+1=40．解得：x=13．因此同学1心里先想好的数是13．故答案为：（1）3，（2）13．三、计算（每题4分，共16分）19．【解答】原式=（﹣8﹣1）+（10+2）=﹣9+12=3．20．【解答】原式=﹣+2=1．21．【解答】（﹣+﹣）÷（﹣）=（﹣+﹣）×（﹣18）=﹣×（﹣18）+×（﹣18）﹣×（﹣18）=﹣6+9=4．22．【解答】原式=﹣1﹣×（﹣）×（2﹣9）=﹣1﹣=﹣．四、解方程（每题4分，共8分）23．【解答】去括号得：2x+8﹣15x﹣3=2﹣x，移项合并得：12x=3，解得：x=．24．【解答】原方程可转化为：=即=去分母得：3（x+1）=2（4﹣x）解得：x=1．五、化简（每题4分，共8分）25．【解答】原式=（4a2﹣4a2）+（3b2﹣4b2）++2ab =﹣b2+2ab．26．【解答】原式=15a2b﹣5ab2﹣3ab2﹣15a2b=﹣8ab2．六、先化简再求值（每题5分，共10分）27．【解答】解法1：原式===﹣2a2b+3a2c解法2：原式===﹣2a2b+3a2c当a=﹣1，b=﹣3，c=1时，原式=﹣2×（﹣1）2×（﹣3）+3×（﹣1）2×1=9．28．【解答】原式﹣a﹣4b﹣ab+2a+3b﹣2ab+2a﹣2b﹣3ab=（﹣a+2a+2a）+（﹣4b+3b﹣2b）+（﹣ab﹣2ab﹣3ab）=3（a﹣b）﹣6ab当a﹣b=5，ab=﹣1时，原式=3×5﹣6×（﹣1）=15+6=21．七、列方程解应用题（每题6分，共12分）29．【解答】设甲、乙两个旅游团各有x人、y人，由题意得：，解得，答：甲、乙两个旅游团各有35人、20人．30．【解答】（1）由题意，得500×20%+1500×30%+200×35%=620（元）．答：他可以报销620元；（2）设刘老汉这次住院花去医疗费x元，由题意，得500×20%+1500×30%+3000×35%+5000×40%+45%（x﹣10000）=4880.25，解得：x=12845．答：刘老汉这次住院花去医疗费12845元．八、附加题（每题4分，共20分，计入总分）31．【解答】∵a1+a2+a3+a4=a2+a3+a4+a5，a5+a6+a7+a8=a6+a7+a8+a9，…，∴a1=a5=a9=…=﹣2x，同理可得a2=a6=a10=…=﹣7，a3=a7=a11=…=x﹣1，a4=a8=a12= 0∵a1+a2+a3+a4=﹣10，∴﹣2x﹣7+x﹣1+0=﹣10，解得：x=2；则a501=a1=﹣4．故答案为：2，﹣4．32．【解答】∵，，∴S﹣T=（﹣）+（﹣）+…+（﹣）=1﹣+﹣+﹣+…=1﹣33．【解答】当x＜﹣1时，原方程等价于x﹣5=1，解得x=4（不符合题意要舍去）；当﹣1≤x＜2时，原方程等价于3x﹣3=1，解得x=；当x≥2时，原方程等价于﹣x+5=1，解得x=4；综上所述：x=或x=4．故答案为：x=或x=4．34．【解答】方程去括号得：2ax﹣ab=4x﹣ab+4b2，移项合并得：（2a﹣4）x=4b2，当a≠2时，x=；当a=2且b=0时，任意解；当a=2且b≠0时，无解．35．【解答】设在某一时刻，货车与客车、小轿车的距离均为S千米，小轿车、货车、客车的速度分别为a、b、c （千米/分），由题意可得：10（a﹣b）=S ①15（a﹣c）=2S ②（t+10+5）（b﹣c）=S ③由②×2﹣①×3 得30（b﹣c）=S，④④代入③中得∴t+10+5=30，∴t=30﹣10﹣5=15（分钟）．答：小轿车追上客车，需要15分钟．。
北京四中初一上期中数学(含解析)
2015-2016年北京四中初一上学期数学期中试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题只有唯一正确答案．每小题3分，共30分） 1．下列判断中，正确的是（ ）． A ．一个有理数的相反数一定是负数 B ．一个非正数的绝对值一定是正数 C ．任何有理数的绝对值都是正数 D ．任何有理数的绝对值都不是负数【答案】D【解析】A ：0的相反数是0，故本选项错误； B ：一个非正数的绝对值还可能为0，故本选项错误； C ：有理数的绝对值还可能为0，故本选项错误； D ：任何有理数的绝对值都不是负数，故本选项正确．2．a 、b 互为倒数，x 、y 互为相反数且0y ≠，则()()xa b x y ab y++--的值为（ ）． A ．0 B ．1 C ．1- D ．不能确定【答案】A【解析】∵a 、b 互为倒数，x 、y 互为相反数， ∴0x y +=，x y =-， ∴()()()01110x y a b x y ab a b y y-++--=+⋅--=-+=．3．2.01精确到（ ）位． A ．个 B ．十分 C ．百分 D ．千分【答案】C【解析】2.01最末位是百分位．4．下列各组中，一定相等的是（ ）． A ．2a -与2()a - B ．2()a --与2a C ．2a -与2()a -- D ．2()a -与2()a --【答案】C【解析】22()a a -=，22()a a --=-，故相等的是2a -与2()a --．5．一个三位数，百位上的数字是a ，十位上的数字是a 的2倍，个位上的数字比十位上的数字小1，这个三位数用代数式可以表示为（ ）． A ．1221a - B ．1131a - C ．51a - D ．1111a -【答案】A【解析】这个三位数表示为100102211221a a a a +⋅+-=-．6．设A 是一个三次多项式，B 是一个四次多项式，则A B +的次数是（ ）． A ．7 B ．4 C ．3 D ．不超过4次都有可能【答案】B【解析】多项式的次数由最高次数的项决定，故A B +的次数是四次．7．下列等式成立的是（ ）． A ．325a b ab += B ．22423a a a += C ．333523y y y -= D ．3232x x x -=【答案】C【解析】A ：不能进行运算，故本选项错误； B ：22223a a a +=，故本选项错误； C ：333523y y y -=，故本选项正确； D ：3223(31)x x x x -=-，故本选项错误．8．下列去（添）括号正确做法的有（ ）． A ．()x y z x y z --=-- B ．()x y z x y z --+=--- C ．222()x y z x y z +-=-- D ．()()a c d b a b c d -+++=--++【答案】D【解析】A ．()x y z x y z --=-+，故本选项错误； B ．()x y z x y z --+=-+-，故本选项错误； C ．222()x y z x y z +-=+-，故本选项错误； D ．()()a c d b a b c d -+++=--++，故本选项正确．9．两数相加，和比一个加数大，比另一个加数小，则这两个加数（ ）． A ．有一个是0 B ．都是正数C ．都是负数D ．一个是正数，一个是负数【答案】D【解析】a a b b <+<，∴0b >，0a <，a b <．10．三个连续奇数排成一行，第一个数为x ，最后一个数为y ，且x y <．用下列整式表示中间的奇数时，不正确的一个是（ ）． A ．2x + B ．2y -C ．4x y -+D ．1()2x y +【答案】C【解析】三个连续奇数，故中间的数122()2x y x y +=-=+，故答案为C ．二、填空题（每空2分，共20分．请将答案写在题目的横线上） 11．在数轴上，与表示1-的点距离为2的点所表示的数是__________． 【答案】1或3-【解析】与表示1-的点距离为2的点所表示的数是121-+=或123--=-．12．133-的相反数是__________，绝对值是__________，倒数是__________，平方是__________．【答案】133，133，310-，1009【解析】11(3)333--=，11|3|333-=，1311033=--，21100(3)39-=．13．用科学记数法表示507 100 000 000为__________． 【答案】115.07110⨯【解析】11507 100 000 000 5.07110=⨯．14．①225345x x y x +-=-（__________），②3313p q q -+-=-（__________）．【答案】2243y x -，31p +【解析】22225345(43)x x y x y x +-=--，3313(31)p q q p -+-=-+．15．若多项式223(1)1m x n x ---+是关于x 的二次二项式，则m =__________，n =__________． 【答案】2，1【解析】若多项式223(1)1m x n x ---+是关于x 的二次二项式，则222m -=，且10n -=， ∴2m =，1n =．16．若|1|2x a b --与2|2|12y a b +可以合并，则x =__________，y =__________．【答案】3或1-，0或4- 【解析】若|1|2x a b --与2|2|12y a b +可以合并，则|1|2x -=，|2|2y +=，∴3x =或1-，0y =或4-17．若12x <<，则|||1||2|x x x +---=__________． 【答案】33x -【解析】∵12x <<，∴10x -<，20x ->， ∴1233x x x x +--+=-．18．若3a b -=-，2c d +=，()()b c a d +--的值为__________．【答案】5【解析】()()()()325b c a d a b c d +--=--++=+=．19．如图所示，将一张矩形纸片对折，可得到一条折痕（图中的虚线），连续对折，对折时每次折痕与上次折痕保持平行，连续操作三次可以得到7条折痕，那么对折n 次可得到折痕的条数是__________．【答案】21n -【解析】根据题意可知， 第1次对折，折痕为1， 第2次对折，折痕为12+，第3次对折，折痕为122++，第n 次对折，折痕为21122221n n -+++⋯+=-．20．让我们做一个数字游戏：第一步：取一个自然数15n =，计算211n +得1a ； 第二步：算出1a 的各位数字之和得2n ，计算221n +得2a ； 第三步：算出2a 的各位数字之和得3n ，再计算231n ＋得3a ； ……依此类推，则2015a =__________． 【答案】2015265a a ==【解析】当15n =，211126a n =+=；当2268n =+=，22165a n =+=； 当36511n =+=，331122a n =+=； 当41225n =++=，44126a n =+=； 所以5265a a ==，…，则2015265a a ==．三、计算题 21．155336⎛⎫-+ ⎪⎝⎭．【答案】32-【解析】原式16233362=-+=-． 22．13110.4 2.755612⎛⎫⎛⎫--+-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭． 【答案】0 【解析】原式13121110565412=-+--=．23．171139⎛⎫÷- ⎪⎝⎭．【答案】34-【解析】原式4933164⎛⎫=⨯-=- ⎪⎝⎭．24．225122.5833⎛⎫⎛⎫-÷-⨯÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭．【答案】1【解析】原式581912594=⨯⨯⨯=25．12120.25233⎛⎫÷-+ ⎪⎝⎭．【答案】30- 【解析】原式51130243⎛⎫=÷-=- ⎪⎝⎭．26．4211(10.5)[2(3)]3---⨯⨯--．【答案】16【解析】原式1111(7)236=--⨯⨯-=．四、整式化简27．化简后按字母a 的降幂排列：@（1）222(3)(52)a a a a --+- 【答案】234a a + 【解析】原式234a a =+．@（2）236326(39)()a b ab b a b b --+---． 【答案】32236392a b a b ab b --+- 【解析】原式32236392a b a b ab b =--+-．28．化简：@（1）1323(1)2(21)4x x x x ⎡⎤--+--+-⎢⎥⎣⎦．【答案】1524x -【解析】原式115323342244x x x x x =---+++-=-． @（2）222222{2[22(2)]}xyz x y xy x y xyz x y xy -+-----． 【答案】22xy【解析】原式222222222242xyz x y xy x y xyz x y xy xy =-+-+++-=．五、化简求值29．先化简再求值：113122323x x y x y ⎛⎫⎛⎫--+-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，其中1x =-，2y =．【答案】5【解析】原式23232323x yx y x x y =-+-+=-+， 当1x =-，2y =时，原式5=．30．若2|43|(32)0a b b +++=，求代数式222(23)3(23)8(23)7(23)a b a b a b a b +-+++-+的值．【答案】20【解析】∵2|43|(32)0a b b +++=， ∴430320a b b +=⎧⎨+=⎩，∴1223a b ⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩，∴231a b +=-，∴原式238720=+++=．31．若代数式22(23)2(321)x ax y bx x y +---+-的值与字母x 的取值无关，求代数式()()a b a b --+的值．【答案】2m =【解析】原式2(22)(36)52b x a x y =-++-+， 若代数式与字母x 的取值无关，即无含x 的项， ∴220b -=，360a +=，∴2a =-，1b =， ()()2a b a b --+=-．32．若25m n -+=，求代数式25(2)6360m n n m -+--的值．【答案】2m =【解析】当“*运算”对于任意的有理数a ，b 都满足“交换律”，六、解答题33．已知0b a <<，且||0a c >>，化简：||||||||a a b c b a c -++-++．【答案】a -【解析】∵0b a <<，||0a c >>， ∴a c a <<-，原式a a b c b a c a =-+++---=-．34．如图所示，每个圆周上的数是按下述规则逐次标出的：第一次先在圆周上标出19，29两个数（如图甲），第二次又在第一次标出的两个数之间的圆周上，分别标出这两个数的和（如图乙），第三次再在第二次标出的所有相邻数之间的圆周上，分别标出这相邻两数的和（如图丙）；按照此规则，依此类推，一直标下去．丙乙甲5949594913131313292919192919@（1）设n 是大于1的自然数，第1n -次标完数字后，圆周上所有数字的和记为1n S -；第n 次标完数字后，圆周上所有数字的和记为n S ，猜想并写出n S 与1n S -的等量关系． 【答案】13n n S S -=【解析】∵当1n =时，13S =， 当2n =时，29S =， 当3n =时，327S =， …∴123S S =，233S S =，13n n S S -=， ∴13n n S S -=．@（2）请你求出102S 的值． 【答案】1023 【解析】1021023S =．七、附加题35．计算：357911131517192612203042567290-+-+-+-+． 【答案】1110【解析】原式35791113151719()()()()1223344556677889910=-+-+-+-+⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯ 222219315356390=++++422195356390=+++621976390=++819990=+1110=．36．若2234P x x =--，2243Q x x =--，试比较P 、Q 的大小．【答案】当1x =时，P Q =；当1x >时，P Q >；当1x <时，P Q <． 【解析】1P Q x -=-， 当1x =时，10x -=，P Q =； 当1x >时，10x ->，P Q >； 当1x <时，10x -<，P Q <．37．如果210x x +-=，求代数式432347x x x x +++-的值．【答案】4-【解析】∵210x x +-=，∴21x x +=，原式2222()2()27x x x x x x x x =+++++-2337374x x =+-=-=-．38．代数式35(31)x x --展开后等于1514132151413210a x a x a x a x a x a ++++++L ．@（1）求0a ． 【答案】1-【解析】当0x =时，3550(31)(1)1x x a --=-=-=． @（2）求151413210a a a a a a ++++++L ． 【答案】243-【解析】当1x =时，355151413210(31)(3)243x x a a a a a a --=-=-=++++++L ． @（3）求15131131a a a a a +++++L ． 【答案】122-【解析】当1x =-时，355151413210(31)11x x a a a a a a --===-+-++-+L ，∴15131131a a a a a +++++L 1514101514101[()()]1222a a a a a a a a =++++--++-+=-L L ．。
学年北京市第四中学七年级第一学期期中数学试题含答案
D C B A 321-1-2-3数 学 试 卷（时间100分钟 满分120分）班级：________ 分层班级：_________ 姓名：______一．选择题(每题2分，共20分)1．15-的绝对值是( )．A.15-B.15C.5D.5-2．北京某天的最高气温是8℃，最低气温是－2℃，则这天的温差是( )． A ．10℃ B ．－10℃ C ．6℃ D ．－6℃ 3．下列各式中一定为负数．．的是( )． A ．(2)-- B ．2-- C ．3(2)-- D ．2(3)-. 4．研究表明，可燃冰是一种可替代石油的新型清洁能源.在我国某海域已探明的可燃冰储存量达150 000 000 000立方米，其中数字150 000 000 000用科学记数法可表示为( )．A ．15×1010B ．0.15×1012C ．1.5×1011D ．1.5×1012 5．下列代数式中，多项式共有( )．22311,,3,,23,,4x b a b c x x abc a x-------+- ． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个6．数轴上有A 、B 、C 、D 四个点，其中绝对值相等的数所对应的点是( )． A ．点A 与点D B ．点A 与点C C ．点B 与点C D ．点B 与点D 7．下列各式中去括号正确的是( )．A ．22(22)22x x y x x y --+=--+B ．n m mn n m mn -+--=-+--1)()1(C ．5)5(-=+--ab abD ．y x y x y x x 22)2()35(+-=-+-- 8．若多项式223y x +的值为1，则多项式2469y x +-的值是( )． A ．2 B ．17 C ．－7 D ．79. 下列解方程去分母正确的是( )．A ．由2113xx -=-，得x x 3312-=-． B ．由142322-=---x x ，得423)2(2-=---x x ．C ．由y y y y ---=+613321，得y y y y 613233-+-=+．D ．由44153x y +-=，得451512+=-y y ． 10．下列数轴上的点A 都表示实数a ，其中，一定满足2a >的是( )．A. ①③B. ②③C. ①④D. ②④二．填空题（每题2分，共20分）11．比较大小：(8)-+ 3)2(-；（填“＞”，“＝”，或“＜”）．12．在一次立定跳远测试中，合格的标准是2.00 m ，小明跳出了2.12 m ，记为+0.12 m ；小敏跳出了1.95 m ，记为__________ m ． 13．把0.0158精确到0.001是_____________． 14．单项式yz x 232-的系数是_______，次数是_________． 15．写出一个系数是2017，且只含x 、y 两个字母的三次单项式是 ． 16．设0,0a b <> ，且a b >，用“<”号把,,,a a b b --连接起来为 ． 17．已知03)2(2=++-b a ，则+a b = ．18．减去3m -后，等于231m m -+-的代数式是 ． 19．右边的框图表示解方程320425x x +=-的流程， 第3步的依据是____ ______．20．按一定规律排列的一列数依次为：-2，5，-10，17，-26，…，按此规律排列下去，这列数中第9个数及第n 个数（n 为正整数）分别是 ．三.解答题21．有理数运算（每题4分，共20分）： (1) ()()13121718+-++- (2) )31()21(74)32(21-+-++-+(3) 11(6)767⎛⎫⨯-÷-⨯ ⎪⎝⎭(4) ()311233-+-+-÷(5) 220172123(1)()30.523⎛⎫-+-÷--⨯- ⎪⎝⎭22．解关于x 的方程（每题4分，共8分）：(1)()43257x x x +-=- (2)2531162x x -+-= 解： 解：23．整式加减（每题4分共8分）：(1)22226547a b ab ab a b +-- (2)2222252(2)42a b a b ab a b ab ⎡⎤-----⎣⎦24．先化简，再求值（每题4分，共8分）： (1)222222532()(53)a b a b a b ++---，其中11,2a b =-=． 解：(2)已知2a b -=，1ab =-，求(45)(235)a b ab a b ab ----+的值． 解：25．(5分)对于有理数a ，b ，规定一种新运算：b ab b a +=*．(1)计算：=*-4)3( ； (2)若方程634=*-)(x ，求x 的值； (3)计算：[]235*-*)(的值．26．(5分)从1开始，连续的奇数相加，和的情况如下：(1)从1开始，n 个连续的奇数相加，请写出其求和公式； (2)计算：2523211917151311+++++++． (3)已知()202512531=-++++n ，求整数n 的值．27．(6分)如图，点A ，B ，C 是数轴上三点，点C 表示的数为6，BC ＝4，BAOC 6AB ＝12．（1）写出数轴上点A ，B 表示的数：_______，________；（2）动点P ，Q 同时从A ，C 出发，点P 以每秒4个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点Q 以每秒2个单位长度的速度沿数向左匀速运动，设运动时间为t （t >0）秒．① 求数轴上点P ，Q 表示的数（用含t 的式子表示）； ② t 为何值时，点P ，Q 相距6个单位长度．附加题（每题4分）28．设记号*表示求a ，b 算术平均数的运算，即，则下列等式中对于任意实数a ，b ，c 都成立的是（ ）． ① ② ③ ④A ．①②③B ．①②④C ．①③④D ．②④29．有n 个数，第一个数记为1a ，第二个数记为2a ，…，第n 个数记为n a ． 若11-=a ，且从第二个数起每个数都等于“1与它前一个数的倒数的差”． (1)写出2a ，3a 的值：_______，_______；(2)根据（1）的计算结果，请猜想并写出2017a 的值：________．30．循环小数 写成最简分数时，分子和分母的和是150，写出这个循环小数： ______________．31．已知 是关于未知数 的一元一次方程，求代数式的值．32．小明在黑板上写有若干个有理数．若他第一次擦去个，从第二次起，每次都比前一次多擦去1个，则6次刚好擦完；若他每次都擦去个，则9次刚好擦完．请你求出小明在黑板上共写了多少个有理数．。
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北京四中2013－2014学年上学期初中七年级期中考试数学试卷（考试时间为100分钟，试卷满分为120分）一、选择题（每小题所给4个选项中只有一个符合要求，每小题3分，共30分）1. －3的相反数是（）A. 3B. －3C. 13D.13-2. 下列说法正确的是（）A. 一个数前面加上“－”号这个数就是负数B. 非负数就是正数C. 正数和负数统称为有理数D. 0既不是正数也不是负数3. 用科学记数法表示70200000000是（）A. 70.2×109B. 7.02×109C. 7.02×1010D. 0.702×10114. 若2a－1与－a+4互为相反数，则a的值是（）A. 3B. 1C. －3D. －15. 给出下列等式：①22439-=②22(32)32-⨯=-⨯③234()432÷-⨯=-④3232||5353-=-⑤13()13-÷-=⑥222(3)23a a a a--=-+其中等式成立的个数是（）A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个6. 下面运算正确的是（）A. 3ab+3ac=6abcB. 4a2b－4b2a=0C. 2x2+7x2=9x4D. 3y2－2y2=y27. 已知x=－3是方程k（x+4）－2k－x=5的解，则k的值是（）A. 2B. －2C. 8D. －88. 如果y<0<x，则化简||||x xyx xy+的结果为（）A. 0B. －2C. 2D. 39. 解方程321126x x -+-=，下列去分母正确的是（ ） A. 3（x －3）－（2x+1）=1 B. 3（x －3）－2x+1=1 C. 3（x －3）－2x+1=6D. 3（x －3）－（2x+1）=610. 如图，数轴上A,B,C,D 四点所表示的数分别为a,b,c,d ，且O 为原点，根据图中各点位置判断|a －c|之值与下列何者不同（ ）A. |a|+|b|+|c|B. |a －b|+|c －b|C. |a －d|－|d －c|D. |a|+|d|－|c －d|二、填空题（每小题2分，共20分） 11. 有理数25-的倒数是_____________。
12. 不小于134-且不大于2的所有整数有_____________________。
13. 将12.4249精确0.01得到的近似数是____________。
14. 比较大小（用“>”，“<”，“=”填空）23()2--______37-；113443-______112。
15. 单项式25x yzπ-的系数是_________。
将多项式3232334xy x y x y -+-按y 的降幂排列为_________________。
16. 若3||45n m x y +与963x y -是同类项，那么m+n 的值为___________。
17. 若代数式23x x ++的值为5，则代数式233722x x --+的值是____________。
18. 某商品进价为a 元，商店将价格提高30%作零售价销售，在销售旺季过后，商店又以8折（即售价的80%）的价格开展促销活动。
这时一件商品的售价为___________。
19. 已知x=3时，代数式ax 3+bx+1的值是－2013，则x=－3时代数式的值为__________。
20. 图1是由若干个小圆圈堆成的一个形如正三角形的图案，最上面一层有一个圆圈，以下各层均比上一层多一个圆圈，一共堆了n 层，将图1倒置后与原图1拼成图2的形状，这样我们可以算出图1中所有圆圈的个数为1+2+3+…+n=(1)2n n +。
如果图1中的圆圈共有12层，（1）我们从上往下，在每个圆圈都按图3的方式填上一串连续的正整数1,2,3,4，…，则最底层最左边这个圆圈中的数是_______________；（2）我们自上往下，在每个圆圈中都按图4的方式填上一串连续的整数－23，－22，－21，…，求图4中所有圆圈中各数的绝对值之和为________________。
三、计算题（共16分） 21. 2－（－3）；22. 2323(2)(3)-⨯---；23. 1235()()369418-÷-+；24. 221513()2()31263-⨯+÷÷-⨯-。
四、解关于x 的方程（共16分） 25. （1）132x+=-；（2）3(8)382x x x --+=+； （3）132134x x x --=+-；（4）0.50.02 3.60.20.03x x+-=； （5）ax=b 。
五、先化简，再求值（共10分）26. （1）当x=－1时，求代数式2x －2[x －(2x 2－3x+2)]－3x 2的值。
（2）已知：设A=3a 2+ab+6，B=2a 2－2ab+3，C=a 2－2ab －3。
求当a 、b 满足|a+1|+（b+12）2=0时，A －（B －C ）的值。
（3）若整式22(23)(322)x ax y bx x y --+-++-的值与字母x 的取值无关，求多项式322112()34a b a b +--的值。
六、解答题（共8分）27. （本题3分）有理数在数轴上的对应点位置如图所示，化简：|a|+|a+b|－2|b －a|。
28. （本题5分）如图所示，用三种大小不同的六个正方形和一个缺角的长方形拼成长方形ABCD ，其中，GH=2cm ，GK=2cm ，设BF=xcm ，（1）用含x 的代数式表示CM=____________cm ，DM=_____________cm 。
（2）若DC=10cm ，求x 的值。
（3）求长方形ABCD 的周长（用x 的代数式表示），并求x=3时，长方形的周长。
七、附加题（共20分）1. （3分）已知：a －b=1，b －c=－2，则3()220132c a a c --++=（ ）A. 2014B. 2015C. 2016D. 以上答案都不对2. （3分）如下表，从左到右在每个小格子中都填入一个整数．．，使得其中任意三个相邻．．格子中所填整数之和都相等，则第2013个格子中的数为（ ）A. 3B. 2C. 0D. －13. （6分）已知：x 1，x 2，……，x 2014都是不等于0的有理数，请你探究以下问题（1）若111||x y x =，则y 1=___________； （2）若12212||||x x y x x =+，则y 2=____________； （3）若3123123||||||x x x y x x x =++，则y 3=_______________； （4）由以上探究可知，若2014122014122014||||||x x x y x x x =++…，则y 2014共有_______个不同的值；在y 2014这些不同的值中，最大的值和最小的值的差等于_________，y 2014的这些所有不同的值的绝对值之和等于_______________。
4. （8分）阅读下面材料：点A 、B 在数轴上分别表示实数a 、b ，A 、B 两点之间的距离表示为AB 。
当A 、B 两点中有一点在原点时，不妨设点A 在原点， 如图甲，AB=OB=|b|=|a －b|；当A 、B 两点都不在原点时， ①如图乙，点A 、B 都在原点的右边，AB=OB －OA=|b|－|a|=b －a=|a －b|； ②如图丙，点A 、B 都在原点的左边，AB=OB －OA=|b|－|a|=－b －（－a ）=|a －b|； ③如图丁，点A 、B 在原点的两边 AB=OA+OB=|a|+|b|=a+（－b ）=|a －b|。
综上，数轴上A 、B 两点之间的距离AB=|a －b|。
（1）当x 在何范围，|x －1|－|x －2|有最大值，并求出最大值；（2）当x 在何范围，|1||2||3||4|x x x x ---+---有最大值，并求出它的最大值； （3）|1||2||3||4||99||100|x x x x x x ---+---++---…的最大值为______（直接写出结果）。
【试题答案】一、选择题（每小题3分，共30分）1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ADCCADBADA二、填空题（每小题2分，共20分） 11. 52-12. －3，－2，0，1，2 13. 12.4214. <，>（每空1分） 15. 5π-，3223343xy y x y x --+（每空1分）16. 5或1 17. 4 18. 1.04a 元 19. 201520. （1）67 （2）1761三、计算题（共16分） 21. 2－（－3）=522. －32×（－2）3－（－3）2=63 23. 1235()()369418-÷-+=1924. 2215153()2()312632-⨯+÷÷-⨯-=四、解方程（共16分） 25. （1）132x+=- 8x =-（2）3(8)382x x x --+=+ x=8 （3）132134x x x --=+- x=－2（4）0.50.02 3.60.20.03x x +-= 30465x =（5）ax=b 当a ≠0时，x=b a； 当a=0且b=0时，x 为任意数； 当a=0且b ≠0时，无解；五、先化简，再求值（共10分） 26. （1）解：原式=2222(232)3x x x x x --+--22224643x x x x x =-+-+-264x x =-+当x=－1时，原式2(1)6(1)4=--⨯-+ =1+6+4 =11 （2）解：由题意得，a=1，b=12- 原式=A －B+C222(36)(223)(23)a ab a ab a ab =++--++--2223622323a ab a ab a ab =++-+-+-- 223ab =++当a=1，b=12-时， 原式212(1)(1)()32=⨯-+-⨯-+ =5.5（3）若整式2(23)x ax y --+2(322)bx x y -++-的值与字母x 的取值无关，求多项式322112()34a b a b +--的值。
解：由题意得，a=－3，b=2 原式32211(3)22[(3)2]34=⨯-+⨯--- =－9+8－74=114-六、解答题（共8分）27. 化简：||||2||a a b b a ++--解：原式()2()a a b b a =--+--22a a b b a =----+ 3b =-28. （1）用含x 的代数式表示CM=(2)x cm +，DM=(22)x cm +。