七上数学同步过关训练1.4.1.2多个有理数的乘法答案版
人教版(2023)七年级上册数学同步练：1.4.1.2 有理数的乘法运算律(含答案)【可编辑可打印】
有理数的乘法运算律一、能力提升1.大于-3且小于4的所有整数的积为( )A.-12B.12C.0D.-1442.3.125×(-23)-3.125×77=3.125×(-23-77)=3.125×(-100)=-312.5,这个运算运用了( )A.加法结合律B.乘法结合律C.分配律D.分配律的逆用3.下列运算过程有错误的个数是( )①(3-412)×2=3-412×2; ②-4×(-7)×(-125)=-(4×125×7);③91819×15=(10-119)×15=150-1519;④[3×(-25)]×(-2)=3×[(-25)×(-2)]=3×50.A.1B.2C.3D.44.绝对值不大于2 021的所有整数的积是 .5.在-6,-5,-1,3,4,7中任取三个数相乘,所得的积最小是 ,最大是 .6.计算(-8)×(-2)+(-1)×(-8)-(-3)×(-8)的结果为 .7.计算(1-2)×(2-3)×(3-4)×…×(2 018-2 019)×(2 019-2 020)的结果是 .8.计算:(1)(-89)×0.25×(-12)×9;(2)(-11)×(-25)+(-11)×(+235)+(-11)×(-15).9.已知|a+1|+|b+2|+|c+3|=0,求(a-1)×(b-2)×(c-3)的值.10.在学习有理数的乘法时,李老师和同学们做了这样的游戏,将2 020这个数说给第一名同学,第一名同学把它减去它的12的结果告诉第二名同学,第二名同学再把听到的结果减去它的13的结果告诉第三名同学,第三名同学再把听到的结果减去它的14的结果告诉第四名同学,……照这样的方法直到全班40人全部传完,最后一名同学把听到的结果告诉李老师,你知道最后的结果吗?二、创新应用★11.学习了有理数的运算后,老师给同学们出了一道题.计算:191718×(-9).下面是两名同学的解法:小方:原式=-35918×9=-3 23118=-17912; 小杨:原式=(19+1718)×(-9)=-19×9-1718×9=-17912.(1)两名同学的解法中,谁的解法较好?(2)请你写出另一种更好的解法.答案一、能力提升1.C 大于-3且小于4的所有整数中有一个为0,故乘积为0.2.D3.A ①错误,3也应乘2;②③④正确.4.0 因为符合条件的整数中有一个为0,所以它们的积为0.5.-168 2106.0 原式=(-8)×[(-2)+(-1)-(-3)]=(-8)×[(-2)+(-1)+(+3)]=(-8)×0=0.7.-1 原式=(-1)×(-1)×(-1)×…×(-1)⏟2 019个(-1)=-1. 8.解 (1)原式=89×9×14×12=1.(2)原式=(-11)×(-25+235-15)=-11×2=-22.9.解 因为|a+1|+|b+2|+|c+3|=0,所以|a+1|≥0,|b+2|≥0,|c+3|≥0,所以a+1=0,b+2=0,c+3=0,所以a=-1,b=-2,c=-3.所以原式=(-1-1)×(-2-2)×(-3-3)=(-2)×(-4)×(-6)=-48.10.解 2 020×(1-12)×(1-13)×(1-14)×…×(1-140)=2 020×2-12×3-13×4-14×…×40-140 =2 020×12×23×34×…×3940=2 020×140=50.5.二、创新应用11.解 (1)小杨的解法较好.(2)191718×(-9)=(20-118)×(-9)=20×(-9)-118×(-9)=-180+12=-17912.。
数学人教新版七年级上册同步训练：1.4-有理数的乘除法【含答案】
数学人教新版七年级上册实用资料七年级数学（人教版上）同步练习第一章第四节有理数的乘除法一. 教学内容：有理数乘除法1. 有理数的乘法法则及符号法则；2. 有理数的乘法运算律及其应用；3. 有理数的除法法则，倒数的意义；二. 知识要点：1. 有理数的乘法法则：两数相乘同号得正，异号得负，绝对值相乘。
任何数与0相乘，积为02. 有理数乘法运算步骤：（1）先判断积的符号（2）再把绝对值相乘。
有理数的乘法符号法则多个有理数相乘时积的符号由负因数个数决定，当负因数个数为奇数时，积为负；当负因数个数为偶数时，积为正，积的绝对值等于各个因数的绝对值的积。
3. 乘法交换律：ab＝ba乘法结合律：a（bc）＝（ab）c乘法分配律：a（b＋c）＝ab＋ac4. 有理数的除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数；倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数；三. 重点、难点、考点：重点：有理数乘除法；难点：运算律的灵活运用；考点：有理数乘除法是中考的必考内容，一般是融合在其他题目中考查，有时以填空，选择或简答题的形式出现。
有理数乘除混合运算，还可以开放性、`探索性题目出现。
【典型例题】例1. 计算：（1）5×（－4）（2）（－4）×（－9）（3）（－0.6）×（－5）（4）37×（－79）解：（1）5×（－4）＝－（5×4）＝20 （2）（－4）×（－9）＝4×9＝36 （3）（－0.6）×（－5）＝0.6×5＝3（4）37×（－79）＝－（37×79）＝－13指导：（1）（4）题是异号两数相乘，先确定积的符号为“－”，再把绝对值相乘；（2）（3）题是同号两数相乘，先确定积的符号为“＋”，再把绝对值相乘。
例2. 计算：（1）（－4）×9×（－2.5）（2）（111436＋－）×（－48）解：（1）（－4）×9×（－2.5）＝（－4）×（－2.5）×9＝10×9 ＝90（2）（111436＋－）×（－48）＝14×（－48）＋13×（－48）－16×（－48）＝（－12）＋（－16）－（－8）＝－20指导：（1）用乘法交换律和结合律，（2）用乘法分配律。
人教版七年级数学上册 1.4.1《有理数的乘法》同步练习(有答案)
（2） −4 − 2 32 + (−2 32)
（3） (−4) (+8.9) (−0.25)
（4）
1
2 3
−
1 3
−
1 6
+
5 12
2.4
5
25、计算： (1− 2) (2 − 3) (3 − 4) (19 − 20)．
26、（1）如果两个有理数 a、b 满足关系式(a－1)(b－1)＜0，那么它们与 1 的大小关系如何？ （2）如果两个有理数 a、b 满足关系式(a－1)(b－1)＞0，那么它们一定都大于 1 吗？
14、若|a|=5,b=-2,ab>0，则 a+b=_____
15、-7 的倒数是___，它的相反数是___，它的绝对值是___.
16、计算 8×(－0.125)×0×(－2016)的结果是
．
17、3 的相反数与 − 1 的倒数的积为
．
3
18、绝对值大于 1，小于 4 的所有整数的积是______；绝对值不大于 5 的所有负整数的积是
的有
（）
A．0 个 B．ห้องสมุดไป่ตู้ 个 C．2 个 D．3 个
10、如果 abcd＜0，a+b=0，cd＞0，那么这四个数中负因数的个数至少有( )
A.4 个 B.3 个
C.2 个
D.1 个
11、已知|a|=2，|b|=5，且 ab＜0，则 a+b 的值为（ ）．
A．5 B．－1 C．3 D．7
12、某公司去年 1～3 月平均每月盈利 2 万元，4～6 月平均每月亏损 1.5 万元，7～10 月平
24、（1） −1 1 ；（2）－132；（3）8.9；（4） 4 ；
【最新】新人教版七年级数学上册同步试题1.4有理数的乘除法同步训练含答案.doc
1.4有理数的乘除法同步训练第Ⅰ卷（选择题共30分）一选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1.如果两个有理数在数轴上的对应点在原点的同侧，那么这两个有理数的积（）A.一定为正B.一定为负 C.为零 D.可能为正，也可能为负2.如果|x-1|+|y+2|+|z-3|=0,则(x+1)(y-2)(z+3)的值是（）A. 48B. -48C. 0D.xyz 3. 下列说法中，错误的是( ) Ａ．一个非零数与其倒数之积为 1 Ｂ．一个数与其相反数商为-1Ｃ．若两个数的积为1，则这两个数互为倒数Ｄ．若两个数的商为-1，则这两个数互为相反数4.两个有理数的商为正，则（）A.和为正B.和为负C.至少一个为正D.积为正数5.一个数加上5，减去2然后除以4得7，这个数是（）A.35B.31C.25D.28 6.2008个数的乘积为0，则（）Ａ.均为0 Ｂ.最多有一个为0 Ｃ. 至少有一个为Ｄ.有两个数是相反数7.下列计算正确的是（）A.43143 B.4)151(5C. 91)53()52()65()32( D. 4)2()32()3(8.114的倒数与4的相反数的商为（）A ．+5B ．15C ．-5D ．159.若a+b ＜0,ab ＜0,则()A.a ＞0,b ＞0B. a ＜0,b ＜0C.a,b 两数一正一负，且正数的绝对值大于负数的绝对值D.a,b 两数一正一负，且负数的绝对值大于正数的绝对值10.一服装店进了一批单价50元衬衫，标价80元，为了促销五一期间打7折销售，那么该商店每件（）A. 赚6元B. 亏了6元C. 赚了30元D. 亏了26 元第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分）11.已知：0,0b b a，则ba ________；已知：1||ba ，则||ab ________.12.有理数m<n<0时，（m+n ）(m-n)的符号是__________. #13.规定a ﹡b=5a+2b-1,则(- 4)﹡6的值为 . 14.如果b a ＜0，那么abab bb aa ．#15.在一次“节约用水，保护水资源”的活动中，学校提倡每人每天节约0.1升水，如果该市约有5万学生，估计该市全体学生一年的节水量为___________.#16.根据二十四点算法，现有四个数-2、4、-5、-10，每个数用且只用一次进行加、减、乘除，使其结果等于24，则列式为＝24.&17. 若2||a ，3||b ，a ，b 异号，则-ab ＝______________18. 根据如图所示的程序计算，若输入x 的值为3，则输出y 的值为.三、解答题（共7小题，共66分）19.（8分）（1）38()(4)(2)4（2）12(13)(5)(6)(5)33&20.（9分）现定义两种运算：“”，“”，对于任意两个整数a ，b ，ab=a+b-1，a b ＝a ×b-1,求4【（68）（35）】的值．21.（10分）（)322492249524()836532125(22.在5.10与它的倒数之间有a 个整数，在5.10与它的相反数之间有b 个整数.求2)()(b a b a的值.23.（10分）（8分）某超市以50元进了A 、B 两种商品,然后以A 商品提价20%，B 商品降价10%出售，在某一天中，A 商品10件，B 商品20件，问这一天里超市作这两种买卖是赚了还是赔了？并说明理由．#24.（10分）王明再一次期中考试时，若以语文90分为标准，其他科分数和语文成绩的相差分数如下表求：(1)数学的分数；（2）若七科平均分数是95分，生物的分数是多少？（3）最高分与最低分相差多少分？科目语文数学英语历史地理生物政治相差分数+9+6-4+3？+2#25.观察下列等式111122，1112323，1113434，将以上三个等式两边分别相加得：1111111113111223342233444．（1）猜想并写出：1(1)n n ．（2）直接写出下列各式的计算结果：①111112233420072008；输入x输出y平方乘以2减去4若结果大于0否则②1111122334(1)n n ．答案：一、选择题1. A2. B 提示：根据题意x-1=0,y+2=0,z-3=0,即x=1,y=-2,z=3.3.B4. D 提示：商的符号与积的符号一样，既然两数商为正，则它们积也为正.5. C6. C 提示：几个因数相乘，如果有一个数是0，则积为0 ，所以至少有一个是0 .7. D 8.B 9. D 提示：因为ab ＜0,可知a,b 异号，a+b ＜0,所以负数的绝对值大于正数的绝对值.10. A 提示：销售结果是80×0.7-50=+6（元）.二、填空题11. 1，012. +13.– 914 .-115. 1 825 000升16. (-2)×(-5)-(-10)+ 4=2417. 618.2三、解答题19.解：（1）38()(4)(2)438424＝-48＝（2）原式= 12135653311211363535＝121136)335＝(145＝20＝20.解：根据新运算的定义，（68）＝6＋8－1＝13，（35）＝3×5－1＝14，则（68）（3 5）＝1314＝13＋14－1＝26则4【（68）（35）】＝4 26＝4×26-1＝10321.解：通过细心观察算式的数值之间的关系，可先对第2个括号逆用乘法分配律，简便运算后，再对第1个括号正用乘法分配律，再次进行简便运算，使问题巧妙获解.)322492249524()836532125(=124)836532125()]329295(24[)836532125(=5920161024832465243224125.22.解：a=10，b=21，（a+b ）÷（a －b ）+2的值为119.23.解：在一天的两种商品的买卖中，超市不赚不赔．（2分）理由：10件A 商品一共卖了10×（1＋20%）×50＝600（元），20件B 商品一共卖了20×（1－10%）×50＝900（元）则这30件商品一共卖了600＋900＝1500（元），而这30件商品的进价为1500元，超市不赚不赔．24.解：（1）90+（+9）=99（分）答：数学分数是99分.（2）93×7-（90×6+0+9+6-4+3+2）=651-（540+0+9+6-4+3+2）=651-556=95（分）答：生物的分数是95分.（3）99-86=13（分）答：最高分和最低分相差13分.25.解：（1）1n－11n（2）200720081nn。
数学七年级上册人教版1.4.1有理数的乘法同步课时训练(含答案)
人教版数学七年级上册同步课时训练第一章有理数1.4有理数的乘除法1.4.1有理数的乘法第1课时有理数的乘法法则巩固提升练习1. 计算(－3)×2的结果是()A. 5B. －5C. 6D. －62. 计算(－5)×(－2)的结果是()A. 7B. －10C. 10D. －33. －2的倒数是()A. 2B. －2C. 12 D. －124. 下列说法正确的是()A. 14与－0.25互为倒数 B.14与－4互为倒数C. 0.1与10互为倒数D. 0的倒数是05. 若□×(－5)＝1，则□内填一个数应是()A. 15 B. 5 C. －5 D. －156. 下列说法错误的是()A. 一个数同0相乘，仍得0B. 一个数同1相乘，仍得原数C. 一个数同－1相乘，得原数的相反数D. 互为相反数的积为负数7. 若两数的和为负数，它们的积为正数，则这两个数一定()A. 同为负数B. 同为正数C. 有一个数是0D. 为一个正数和一个负数8. 某种商品的单价每提高1元，每月的销售量就减少10件，若将此商品的单价提高5元，则每月的销售量将减少()A. －50件B. 50件C. 10件D. －10件9. 下列说法正确的是()①两个正数中倒数大的反而小；②两个负数中倒数大的反而小；③两个有理数中倒数大的反而小；④两个符号相同的有理数中倒数大的反而小.A. ①②④B. ①C. ①②③D. ①④ 10. 如图，数轴上点A 所表示的数的倒数是( )A. －2B. 2C. 12D. －1211. 如图，A ，B 两点在数轴上表示的数分别是a ，b ，下列式子成立的是( )A. ab ＞0B. a ＋b ＜0C. (b －1)(a ＋1)＞0D. (b －1)(a －1)＞0 12. 下列说法正确的有( )①－3的倒数是13；②a 的倒数是1a ；③倒数是它本身的数是1；④正数的倒数是正数，负数的倒数是负数.A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个 13. －0.4的倒数是 ，⎪⎪⎪⎪－17的倒数是 ，6的倒数的相反数是 . 14. 用“＞”或“＜”填空.(1)如果a >b >0，则ab 0，b (a －b ) 0. (2)如果b <0<a ，则ab 0，b (a －b ) 0.15. 在－2，－3，4，－5这四个数中，任取两个数相乘，所得的积最大的是 . 16. 形如⎪⎪⎪⎪⎪⎪ac bd 的式子叫做二阶行列式，它的运算法则用公式表示为⎪⎪⎪⎪⎪⎪ac bd ＝ad －bc ，依此法则计算⎪⎪⎪⎪⎪⎪21－3 4的结果为 . 17. 计算：(1)(＋4)×(－5)； (2)(－0.125)×(－8)；(3)(－213)×(－37)； (4)0×(－13.52).18. 已知|a |＝2，|b |＝2，求ab 的值.19. 一天中午，地面气温是15℃，七年级某班计划登上一座海拔3000m 的高山，已知每登高1000m 气温的变化量是－6℃，则当同学们登上山顶的时候气温是多少？20. 已知a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，|x |＝2，求10a ＋10b ＋cdx 的值.21. 定义：a 是不为1的有理数，我们把11－a 称为a 的差倒数.如：2的差倒数是11－2＝－1，－1的差倒数是11－（－1）＝12.已知a 1＝－13，a 2是a 1的差倒数，a 3是a 2的差倒数，a 4是a 3的差倒数，…，依次类推.(1)求a 2，a 3，a 4的值； (2)猜想a 2019的值.答案：1. D2. C3. D4. C5. D6. D7. A8. B9. A 10. D 11. C 12. A 13. －52 7 －1614. (1)＞ ＞ (2)＜ ＜ 15. 15 16. 1117. 解：(1)原式＝－20. (2)原式＝1. (3)原式＝1. (4)原式＝0.18. 解：因为|a |＝2，|b |＝2，所以a ＝±2，b ＝±2.(1)当a ＝b ＝2时，ab ＝2×2＝4； (2)当a ＝2，b ＝－2时，ab ＝2×(－2)＝－4； (3)当a ＝－2，b ＝2时，ab ＝(－2)×2＝－4； (4)当a ＝－2，b ＝－2时，ab ＝(－2)×(－2)＝4. 18. 解：15＋3000÷1000×(－6)＝15－18＝－3(℃).20. 解：因为a ，b 互为相反数，所以a ＋b ＝0.又因为c ，d 互为倒数，所以cd ＝1.又因为|x |＝2，所以x ＝±2.所以10a ＋10b ＋cdx ＝10(a ＋b )＋cdx ＝x ＝±2.21. 解：(1)a 2＝11－（－13）＝34，a 3＝11－34＝4，a 4＝11－4＝－13. (2)a 2019＝34.根据差倒数定义：a 1＝－13，a 2＝34，a 3＝4，a 4＝－13，…，由以上可知每三个循环一次.又2019÷3＝673，故a 2019和a 3的值相等，其值为4，所以a 2019＝4.人教版数学七年级上册同步课时训练第一章有理数1.4有理数的乘除法1.4.1有理数的乘法第2课时有理数乘法的运算律及运用1. n个不等于零的有理数相乘，它们的积的符号()A. 由因数的个数决定B. 由正因数的个数决定C. 由负因数的个数决定D. 由负因数的大小决定2. 计算－3×2×(－6)的结果是()A. 9B. －9C. 36D. －363. 下列各式中，积为负数的是()A. (－2)×3×(－5)B. (－3.7)×(＋5.6)×(－19)×0×(－4)C. (－1)×(－5)×(－15)×(－7) D. 4×(－2)×(－9)×(－13)4. 在2×(－7)×5＝－7×(2×5)中，运用了()A. 乘法交换律B. 乘法结合律C. 乘法分配律D. 乘法交换律和乘法结合律5. 下列变形不正确的是()A. 5×(－6)＝(－6)×5B. (14－12)×(－12)＝(－12)×(14－12)C. (－16＋13)×(－4)＝(－4)×(－16)＋13×4D. (－25)×(－16)×(－4)＝[(－25)×(－4)]×(－16)6. 在－2，3，4，－7这四个数中，任取三个数相乘，所得积的最大值是 .7. 112的相反数与－23的绝对值的积是 . 8. 填空： (1)5×(－6)×(－15)＝[5× ]×(－6)＝ . (2)－0.01×13×(－200)＝13×[(－0.01)× ]＝ .9. 除0以外绝对值小于4的所有整数的积是 .10. 用简便方法计算(－8)×(－12)×(－0.125)×(－4)，结果是 .11. 计算：－317×(－3)＋(－3)×(517－113) ＝(－3)×[(－317)＋(517－113)] ①＝－3×(2－113) ② ＝ . ③ (1)完成以上填空.(2)第①步是 用分配律，第②步是计算－317＋517，第③步求括号中的减法，再与－3相乘，得出结果.12. 计算：(1)(－2)×3×4×(－1)； (2)710×(－1314)×(－59)×(－613)；(3)(－3)×(－1)×2×(－6)×0×(－2)； (4)－113×3×(－34)；(5)(－12－113＋179)×(－34)； (5)13×23－57×0.35－13×(－13)－27×0.35.13. 阅读材料，回答问题. (1＋12)×(1－13)＝32×23＝1， (1＋14)×(1－15)＝54×45＝1，(1＋12)×(1＋14)×(1－13)×(1－15)＝32×54×23×45＝(32×23)×(54×45)＝1.根据以上信息，请求出下式的结果. (1＋12)×(1＋14)×(1＋16)×…×(1＋120)×(1－13)×(1－15)×(1－17)×…×(1－121).14. 我们知道：12×23＝13，12×23×34＝14，12×23×34×45＝15，…，12×23×34×…×n n ＋1＝1n ＋1.试根据以上规律，解答下面两题： (1)计算：(12－1)×(13－1)×(14－1)×…×(1100－1)； (2)将2020减去它的12，再减去余下的13，再减去余下的14，再减去余下的15……依此类推，直到减去余下的12020，最后的结果是多少？15. 已知x ，y 为有理数，如果规定一种新运算*，其意义是x *y ＝xy ＋1，试根据这种运算完成下列各题： (1)求2*4的值； (2)求(1*4)*(－2)的值；(3)任意选取两个有理数，分别填入下列□和○内，并比较两个运算结果，你有何发现？□*○和○*□(4)根据以上方法，设a ，b ，c 为有理数.请探索a *(b ＋c )与a *b ＋a *c 的关系，并用等式把它们表示出来.答案：1. C2. C3. D4. D5. C6. 567. －18. (1)(－15) 6 (2)(－200) 239. －36 10. 211. (1)－2 (2)逆 12. 解：(1)原式＝24. (2)原式＝－16.(3)原式＝0.(4)原式＝－43×(－34)×3＝3.(5)原式＝(－12)×(－34)＋(－43)×(－34)＋169×(－34)＝9＋1－43＝823.(6)原式＝13×(23＋13)－0.35×(57＋27)＝13－0.35＝12.65.13. 解：原式＝[(1＋12)×(1－13)×(1＋14)×(1－15)×(1＋16)×(1－17)×…×(1＋120)×(1－121)]＝1×1×…×1＝1.14. 解：(1)原式＝－(1－12)×(1－13)×(1－14)×…×(1－1100)＝－12×23×34×…99100＝－1100.(2)由题意，得2020×(1－12)×(1－13)×…×(1－12020)＝2020×12×23×34×…×20192020＝1.15. 解：(1)9(2)－9(3)若取3，－2，则3*(－2)＝3×(－2)＋1＝－5；(－2)*3＝(－2)×3＋1＝－5.若取－4，0，则－4*0＝－4×0＋1＝1；0*(－4)＝0×(－4)＋1＝1.若取－3，－5，则－3*(－5)＝(－3)×(－5)＋1＝16；(－5)*(－3)＝(－5)×(－3)＋1＝16.可以发现，无论选取任何有理数，总有□*○＝○*□，即x*y＝y*x，这种运算也有交换律.(4)a*(b＋c)＝a×(b＋c)＋1＝ab＋ac＋1＝ab＋1＋ac＋1－1＝a*b＋a*c－1.。
人教版七年级数学上册1.4有理数乘除法同步测试(含答案 )
1.4有理数乘除法1.乘法交换律：有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积相等．表达式：ab=ba ．2.乘法结合律：三个数相乘，先把其中的两个数相乘，积相等．表达式：（ab ）c=a （bc ）．3.乘法分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加．表达式：a （b+c ）=ab+ac ．4.有理数的乘法法则：两个数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数与0相乘，都得0；5.倒数的定义：乘积为1的两个数互为倒数．6.除以一个数等于乘以这个数的倒数．7.两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除一、单选题1．计算：2×|﹣3|=（ ）A ．6B ．﹣6C ．±6D ．﹣12．已知四个数：2，﹣3，﹣4，5，任取其中两个数相乘，所得积的最大值是（ ）A ．20B ．12C ．10D ．﹣63．下列算式中，积为负分数的是( )A ．0(5)1⨯-⨯B ．40.5(10)⨯⨯-C ．1.5(2)(1)⨯-⨯-1(0)a b a b b÷=⨯≠其中D．12 (2)53⎛⎫⎛⎫-⨯-⨯-⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭4．在算式939393(8)(8)(8)848484⎛⎫⎛⎫⎡⎤⎛⎫⨯-⨯-=⨯-⨯-=⨯-⨯-⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦⎝⎭中，应用了()A．分配律B．乘法结合律和分配律C．乘法交换律和结合律D．乘法交换律和分配律5．若等式22a a=一定成立，则□内的运算符号为（）A.+B.－C.⨯D.÷6．纸店有三种纸，甲种纸4角买11张，乙种纸5角买13张，丙种纸7角买17张，则三种纸中最贵的是( ) A．甲种B．乙种C．丙种D．三种一样贵7．下列判断不正确的是( )A．若a＞0，b＞0，则ab＞0 B．若a＜0，b＜0，则ab＞0C．若a＞0，b＜0，则ab＜0 D．若a＝0，b＞0，则ab≥08．如果□×(－2)＝－10，则“□”内应填的数是( )A．5 B．－5 C．15D．－159．如果五个有理数的积为负数，那么其中的负因数有()A．1个B．3个C．5个D．1个或3个或5个10．16的倒数是（）A.16- B.16C.6-D.6二、填空题11．计算：78×（﹣35）+（﹣11）×（﹣35）+（﹣33）×35=_________．12．﹣（﹣25）的相反数与﹣34的倒数的积为_________．13．某种衬衫每件的标价为120元，如果每件以8折（即标价的80%）出售，那么这种衬衫每件的实际售价为_________元．14．如果三个非零有理数的积为正数，那么下列结论：①这三个数同号；②若其中一个数是正数，则另外两个数同号；③若其中一个数是负数，则另外两个数同号；④若其中一个数是负数，则另外两个数异号．其中必成立的有__________．(填序号)三、解答题15．计算：(1)(－23)×(－815)÷(－169)；(2)(－1018)÷94×(－29)；(3)18÷(12－78)×(－13)；(4)(13－521＋314－27)÷(－142)．16．计算：（12×32）×（23×43）×（34×54）×…×（20122013×20142013）×（20132014×20152014）．17．某冷冻厂的冷库的温度是－4 ℃，现在有一批食品必须在－36 ℃温度下冷藏，如果每小时能降温8 ℃，问几小时后能达到所要的温度．18．“⊗”表示一种新运算，它的意义是a⊗b＝ab－(a＋b)(1)求(－2)⊗(－3)；(2)求(3⊗4)⊗(－5)．19．某冷库一天的冷冻食品进出记录如下表(运进用正数表示，运出用负数表示)：(1)这天冷库的冷冻食品比原来增加了还是减少了？增加或减少了多少吨？(2)根据实际情况，现有两种方案：方案一：运进每吨冷冻食品费用是500元，运出每吨冷冻食品费用是800元；方案二：不管是运进还是运出，每吨冷冻食品费用都是600元．从节约运费的角度考虑，选用哪一种方案比较合适？答案1．A 2．B 3．D 4．C 5．D6．C 7．D 8．A 9．D 10．D 11．-6012．8 1513．96 14．②④15．（1）原式=(－23)×(－815) ×(－916)=-15（2）原式=(－814)89⨯×(－29)=1（3）原式=18÷(－38)×(－13)=18×(－83)×(－13)=19（4）原式=(1532)321147⨯－＋－(－42)=-14+10-9+12=-116．解答：解：（12×32）×（23×43）×（34×54）×…×（20122013×20142013）×（20132014×20152014）=12×32×23×43×34×54×…×20122013×20142013×20132014×20152014=12×20152014=2015 4028．17．[(－4)－(－36)]÷8＝4(小时)，则4 小时后能达到所要的温度18．(1)(－2)⊗(－3)＝(－2)×(－3)－[(－2)＋(－3)]＝6－(－5)＝6＋5＝11；(2)3⊗4=3×4-(3+4)=12-7=5；5⊗(-5)=5×(-5)-(5-5)=-25.所以(3⊗4)⊗(－5)=-25.19．(1)－3×2＋4×1＋(－1)×3＋2×3＋(－5)×2＝－9.故这天冷库的冷冻食品比原来减少了,减少了9吨.(2)方案一:费用为4×500＋2×3×500＋3×2×800＋3×1×800＋5×2×800＝20200(元), 方案二:费用为(6＋4＋3＋6＋10)×600＝17400(元),由于17400＜20200,所以从节约运费的角度考虑,选用方案二比较合适。
七上数学同步过关训练1.4.1.3有理数的乘法运算律答案版
七上数学同步过关训练1.4.1.3 有理数的乘法运算律 01 基础题知识点1 有理数的乘法运算律1.在2×(－7)×5＝－7×(2×5)中，运用了(D )A ．乘法交换律B ．乘法结合律C ．分配律D ．乘法交换律和乘法结合律2．计算(1－12＋13＋14)×(－12)，运用哪种运算律可避免通分(D ) A ．加法交换律 B ．加法结合律C ．乘法交换律D ．分配律3．算式(－32)×(－314)×23的值为(D ) A .14 B .1112C .114D .1344．计算1357×316，最简便的方法是(C ) A ．(13＋57)×316 B ．(14－27)×316C ．(16－227)×316D ．(10＋357)×3165．在算式每一步后面填上这一步应用的运算律：[(8×4)×125－5]×25＝[(4×8)×125－5]×25(乘法交换律)＝[4×(8×125)－5]×25(乘法结合律)＝4 000×25－5×25(分配律)＝99 875.6．计算：(－8)×(－2)＋(－1)×(－8)－(－3)×(－8)＝－8×[(－2)＋(－1)－(－3)]＝－8×0＝0．7．计算：25×(－0.125)×(－4)×(－45)×(－8)×54＝[25×(－4)]×[(－0.125)×(－8)]×[(－45)×54] ＝－100×1×(－1)＝100．8．运用运算律进行简便运算：(1)(－10)×13×(－110)×6； 解：原式＝(10×110)×(13×6) ＝2.(2)36×(－34－59＋712)； 解：原式＝36×(－34)－36×59＋36×712＝－27－20＋21＝－26.(3)(－5)×(＋223)＋7×(－223)－(＋12)×(－223)． 解：原式＝(－5)×223－7×223＋12×223＝(－5－7＋12)×223＝0×223＝0.知识点2 有理数乘法运算律的应用9．某场馆建设需烧制半径为0.24 m ，0.37 m ，0.39 m 的三个圆形钢筋环，问：需要钢筋多少米？(π取3.14)解：2π×0.24＋2π×0.37＋2π×0.39＝2π×(0.24＋0.37＋0.39)＝2π×1＝2π≈6.28(m)．答：需要钢筋约6.28 m.易错点 利用分配律计算时，漏乘或弄错符号10．计算：－48×(12－3－58＋56－112)． 解：原式＝－48×12－3×(－48)－58×(－48)＋56×(－48)－112×(－48) ＝－24＋144＋30－40＋4＝114.02 中档题11.计算(－55)×99＋(－44)×99－99正确的是(C )A ．原式＝99×(－55－44)＝－9 801B ．原式＝99×(－55－44＋1)＝－9 702C ．原式＝99×(－55－44－1)＝－9 900D ．原式＝99×(－55－44－99)＝－19 60212．用简便方法计算：(1)(－8)×(－43)×(－1.25)×54； 解：原式＝－(8×1.25)×(43×54) ＝－10×53＝－503.(2)(－112－136＋16)×(－36)； 解：原式＝(－112)×(－36)＋(－136)×(－36)＋16×(－36) ＝3＋1－6＝－2.(3)0.7×149＋234×(－15)＋0.7×59＋14×(－15)； 解：原式＝(0.7×149＋0.7×59)＋[234×(－15)＋14×(－15)] ＝0.7×(149＋59)＋(－15)×(234＋14) ＝0.7×2＋(－15)×3＝1.4＋(－45)＝－43.6.(4)9978×(－4)－(12－13－56)×24.解：原式＝(100－18)×(－4)－(12－8－20) ＝－400＋12＋16 ＝－38312.13．(河北中考)请你参照黑板上老师的讲解，用运算律简便计算：(1)999×(－15)；(2)999×11845＋999×(－15)－999×1835. 解：(1)原式＝(1 000－1)×(－15)＝－15 000＋15＝－14 985.(2)原式＝999×[11845＋(－15)－1835] ＝999×100＝99 900.03 综合题14．在学习有理数乘法时，李老师和同学们做了这样的游戏，将2 020这个数说给第一位同学，第一位同学将它减去它的12的结果告诉第二位同学，第二位同学再将听到的结果减去它的13的结果告诉第三位同学，第三位同学再将听到的结果减去它的14的结果告诉第四位同学……照这样的方法直到全班40人全部传完，最后一位同学将听到的结果告诉李老师，你知道最后的结果吗？解：2 020×(1－12)×(1－13)×(1－14)×…×(1－140) ＝2 020×12×23×34×…×3940＝2 020×140＝1012.。
人教版数学七年级上《1.4有理数的乘除法》同步练习(含答案)
人教版数学七年级上册 同步练习第一章 有理数1．4 有理数的乘除法第1课时 有理数的乘法法则1．下列各组数中互为倒数的是( )A ．4和－4B ．－3和13C ．－2和－12D ．0和02．与－2的乘积为1的数是( )A ．2B ．－2 C.12 D ．－123．下列算式中，积为正数的是( )A ．－2×5B ．－6×(－2)C ．0×(－1)D ．5×(－3)4．－12的倒数的相反数等于( )A ．－2 B.12 C ．－12 D ．25．下列说法错误的是( )A ．一个数同0相乘，仍得0B ．一个数同1相乘，仍得原数C ．一个数同－1相乘得原数的相反数D ．互为相反数的两个数的积是16．对于式子－(－8)，有以下理解：(1)可表示－8的相反数；(2)可表示－1与－8的乘积；(3)可表示－8的绝对值；(4)运算结果等于8.其中理解错误的个数是( )A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个7．用字母表示有理数乘法的符号法则．(1)若a >0，b >0，则ab ____0，若a >0，b <0，则ab ____0； (2)若a <0，b >0，则ab ____0，若a <0，b <0，则ab ____0；(3)若a >0，b ＝0，则ab ____0.8．计算下列各题：(1)(－35)×(－1)； (2)(－15)×24；(3)－4.8×(－45); (4)⎝ ⎛⎭⎪⎫－119×(－0.6)．9．计算：(1)(－5)×(－6)－8×(－1.25)；(2)⎝ ⎛⎭⎪⎫－32×16＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－35×⎝ ⎛⎭⎪⎫－53.10．已知实数a ，b 在数轴上对应的点如图所示，则下列式子正确的是( )A ．ab ＞0B ．a ＋b ＜0C ．|a |＜|b |D ．a －b ＞011．一辆出租车在一条东西走向的大街上行驶，这辆出租车连续送客20次，其中8次向东行驶，12次向西行驶，向东行驶每次的行程为10 km ，向西行驶每次的行程为7 km.(1)该出租车连续20次送客后，停在何处？(2)该出租车一共行驶了多少路程？12．东东有5张写着不同数字的卡片： －4 －5 0 ＋3 ＋2他想从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字的乘积最大．你知道应该如何抽取吗？最大的乘积是多少？13. 规定运算，a b ＝ab ＋1，求下列各式的值：(1)(－2)3；(2)[(－1)2](－3)．参考答案 1．C 2.D 3.B 4.D 5.D 6.A7．(1)> < (2)< > (3)＝8．(1)35 (2)－360 (3)216 (4)239．(1)40 (2)34 10.D11．(1)该出租车停在出发地西面4 km 处；(2)该出租车一共行驶了164 km .12．抽取－4和－5，乘积最大，最大的乘积是20.13．(1)－5 (2)4第2课时 多个有理数相乘的法则1．下列说法中正确的是( )A ．几个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负B ．几个有理数相乘，当积为负数时，负因数有奇数个C ．几个有理数相乘，当正因数有奇数个时，积为负D ．几个有理数相乘，当因数有奇数个时，积为负2．已知abc >0，a >c ，ac <0，下列结论正确的是( )A ．a <0，b <0，c >0B ．a >0，b >0，c <0C ．a >0，b <0，c <0D ．a <0，b >0，c >03．观察下面的解题过程，并根据解题过程直接写出下列各式的结果．(－10)×13×0.1×6＝－10×13×0.1×6＝－2.(1)(－10)×⎝ ⎛⎭⎪⎫－13×0.1×6＝____； (2)(－10)×⎝ ⎛⎭⎪⎫－13×(－0.1)×6＝____； (3)(－10)×⎝ ⎛⎭⎪⎫－13×(－0.1)×(－6)＝____． 4．计算：(1)(－4)×5×(－0.25)；(2)⎝ ⎛⎭⎪⎫－38×(－16)×(＋0.5)×(－4)；(3)(＋2)×(－8.5)×(－100)×0×(＋90)；(4)－38×512×⎝ ⎛⎭⎪⎫－1115.5．计算：(1)(－10)×⎝ ⎛⎭⎪⎫－13×(－0.1)×6；(2)－3×56×145×(－0.25)．6．计算：(1)(1－2)×(2－3)×(3－4)×(4－5)×…×(99－100)；(2)⎝ ⎛⎭⎪⎫12 018－1×⎝ ⎛⎭⎪⎫12 017－1×⎝ ⎛⎭⎪⎫12 016－1×…×⎝ ⎛⎭⎪⎫11 001－1×⎝ ⎛⎭⎪⎫11 000－1.7．某数学活动小组的20位同学站成一列做报数游戏，规则是：从前面第一位同学开始，每位同学依次报自己顺序数的倒数加1，第1位同学报⎝ ⎛⎭⎪⎫11＋1，第2位同学报⎝ ⎛⎭⎪⎫12＋1，第3位同学报⎝ ⎛⎭⎪⎫13＋1……这样得到的20个数的积为____．参考答案1．B 2.C3．(1)2 (2)－2 (3)24．(1)5 (2)－12 (3)0 (4)165．(1)－2 (2)986．(1)－1 (2)－9992 018 7.21第3课时 有理数的乘法运算律1．计算⎝ ⎛⎭⎪⎫－531×⎝ ⎛⎭⎪⎫－92×⎝ ⎛⎭⎪⎫－3115×29的结果是( ) A ．－3 B ．－13 C ．3 D.132．下列计算中错误的是( )A ．－6×(－5)×(－3)×(－2)＝180B ．(－36)×⎝ ⎛⎭⎪⎫16－19－13＝－6＋4＋12＝10 C ．(－15)×(－4)×⎝ ⎛⎭⎪⎫＋15×⎝ ⎛⎭⎪⎫－12＝6 D ．－3×(＋5)－3×(－1)－(－3)×2＝－3×(5－1－2)＝－63．利用运算律计算⎝ ⎛⎭⎪⎫－993233×33时，最恰当的方案是( ) A.⎝⎛⎭⎪⎫100－133×33 B.⎝ ⎛⎭⎪⎫－100－133×33 C ．－⎝ ⎛⎭⎪⎫99＋3233×33 D ．－⎝ ⎛⎭⎪⎫100－133×334．计算：(－8)×(－12)×(－0.125)×⎝ ⎛⎭⎪⎫－13×(－0.001)＝____． 5．－23与25的和的15倍是____，－23与25的15倍的和是________．6．运用运算律简便计算：(1)999×(－15)；(2)999×11845＋999×⎝ ⎛⎭⎪⎫－15－999×11835.7．运用简便方法计算：(1)(－125)×(－25)×(－5)×(－2)×(－4)×(－8)；(2)(－36)×⎝ ⎛⎭⎪⎫－49＋56－712； (3)9989×(－18)．8．逆用乘法分配律计算：(1)17.48×37＋174.8×1.9＋8.74×88；(2)－13×23－0.34×27＋13×(－13)－57×0.34.9．观察下列等式：第1个等式：a 1＝11×3＝12×⎝ ⎛⎭⎪⎫1－13； 第2个等式：a 2＝13×5＝12×⎝ ⎛⎭⎪⎫13－15； 第3个等式：a 3＝15×7＝12×⎝ ⎛⎭⎪⎫15－17；第4个等式：a 4＝17×9＝12×⎝ ⎛⎭⎪⎫17－19.请解答下列问题：(1)按以上规律列出第5个等式：a 5＝__________＝__________； (2)用含n 的式子表示第n 个等式：a n ＝__________＝______________(n 为正整数)；(3)求a 1＋a 2＋a 3＋a 4＋…＋a 100的值．参考答案1．B 2.C 3.D 4.－0.004 5.－4 5136．(1)－14 985 (2)07．(1)1 000 000 (2)7 (3)－1 798 8．(1)1 748 (2)－13.349．(1)19×11 12×⎝⎛⎭⎫19－111 (2)1（2n －1）（2n ＋1） 12×⎝⎛⎭⎫12n －1－12n ＋1 (3)100201第4课时 有理数的除法法则1． 16的倒数是( ) A ．6 B ．－6 C.16 D ．－16 2．下列计算正确的是( )A.⎝ ⎛⎭⎪⎫＋12÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－12＝－1 B ．－3÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－13＝1 C ．(－5)×0÷0＝0 D ．2÷3×⎝ ⎛⎭⎪⎫－13＝－23．如果一个数除以它的倒数，商是1，那么这个数是( ) A ．1 B ．2 C ．－1 D ．1或－14．倒数是它本身的数是___，相反数是它本身的数是____． 5．计算：(1)(－15)÷(－3)； (2)(－12)÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－14；(3)(－12)÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－12÷(－10)．6．化简下列分数：(1)－162； (2)12－48； (3)－54－6； (4)－9－0.3.7．若a ＋b <0，ba >0，则下列结论成立的是( ) A ．a >0，b >0 B ．a <0，b <0 C ．a >0，b <0 D ．a <0，b >08．已知a 和b 一正一负，则|a |a ＋|b |b 的值为( ) A ．0 B ．2C ．－2D ．根据a ，b 的值确定 9．计算：(1)⎝ ⎛⎭⎪⎫－23÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－85÷(－0.25)； (2)⎝ ⎛⎭⎪⎫－47÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－314÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－23；(3)(－2)÷13×(－3)； (4)－2.5÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－516×⎝ ⎛⎭⎪⎫－18÷(－4)．10．若a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，m 的倒数是2，求a ＋b －cdm 的值．11．一列数a 1，a 2，a 3，…满足条件：a 1＝12，a n ＝11－a n －1(n ≥2，且n为整数)，则a 2 016＝____．参考答案1．A 2.A 3.D 4.±1 0 5．(1)5 (2)48 (3)－1256．(1)－8 (2)－14(3)9 (4)307．B 8.A 9.(1)－53 (2)－4 (3)18 (4)1410．－2 11.－1第5课时 有理数的加减乘除混合运算1．下列计算：①(－1)×(－2)×(－3)＝6；②(－36)÷(－9)＝－4；③23×⎝ ⎛⎭⎪⎫－94÷(－1)＝32；④(－4)÷12×(－2)＝16.其中计算正确的个数为( ) A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个2．计算⎝ ⎛⎭⎪⎫－14÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－23÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－58的结果是( ) A ．－53 B ．－35 C ．－56 D ．－65 3．计算4÷(－1.6)－74÷2.5的值为( ) A ．－1.1 B ．－1.8 C ．－3.2 D ．－3.94．在算式4－|－3□5|中的□所在位置，填入下列哪种运算符号，计算出来的值最小( )A ．＋B ．－C ．×D ．÷5．计算⎝⎛⎭⎪⎫316－256×(－3)－145÷⎝⎛⎭⎪⎫－35的结果是( ) A ．4 B ．2 C ．－2 D ．－4 6．计算：(1)42×⎝⎛⎭⎪⎫－17＋(－0.25)÷34；(2)－1－2.5÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－114； (3)[12－4×(3－10)]÷4.7．计算：(1)－1÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－18－3÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－12； (2)－81÷13－13÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－19； (3)－1＋5÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－16×(－6)； (4)⎝ ⎛⎭⎪⎫13－12÷114÷110.8．[2021·杭州]计算6÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－12＋13时，方方同学的计算过程如下：原式＝6÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－12＋6÷13＝－12＋18＝6.请你判断方方的计算过程是否正确，若不正确，请你写出正确的计算过程．9．计算：(1)34×⎝ ⎛⎭⎪⎫－112÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－214； (2)－34÷38×⎝ ⎛⎭⎪⎫－49÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－23； (3)1÷⎝ ⎛⎭⎪⎫16－13×16； (4)－112÷34×(－0.2)×134÷1.4×⎝ ⎛⎭⎪⎫－35.10．如果规定符号“#”的意义是a #b ＝a ＋bab ，试求2#(－3)#4的值．11．定义运算a ⊗b ＝a (1－b )，下面给出了关于这种运算的几个结论： ①2⊗(－2)＝6； ②a ⊗b ＝b ⊗a ； ③若a ⊗b ＝0，则a ＝0. 其中正确结论的序号是____．参考答案1．C 2.B 3.C 4.C 5.B 6．(1)－613(2)1 (3)107．(1)14 (2)－240 (3)179 (4)－438．方方同学的计算过程不正确，原式＝－36，计算过程略． 9．(1)12 (2)－43 (3)－1 (4)－31010.254 11.①第6课时 利用计算器进行有理数的加减乘除混合运算1．在科学计算器上按顺序按3，8，×，1，5，＋，3，2，＝，最后屏幕上显示( )A ．686B ．602C ．582D ．5022．用计算器计算(－62.3)÷(－0.25)×940时，用带符号键（－）的计算器的按键顺序是_______________________________________________，用带符号转换键＋/－的计算器的按键顺序是_____________________.3．(1)用计算器求 4.56＋0.825，按键顺序及显示的结果是：4.56＋________＝________；(2)用计算器求(－2 184)÷14，按键顺序及显示的结果是：2184________÷________＝________．4．用计算器计算下列各题：(1)－98×(－32.7)；(2)36÷7.2＋(－48.6)÷2.4.5．在计算器上按如图1-4-2所示的程序进行操作，表中的x与y是分别输入的6个数及相应的计算结果：按键×3＝输出y（计算结果）输入x――→图1-4-2上述操作程序中所按的第三个键和第四个键应是()A．“1”和“＋”B．“＋”和“1”C．“1”和“－”D．“＋”和“－1”6．计算(本题可用计算器计算)：(1)44×441＋2＋1＝____；(2)666×6661＋2＋3＋2＋1＝____；(3)8 888×8 8881＋2＋3＋4＋3＋2＋1＝____．7．某粮食加工厂从生产的粮食中抽出20袋检查质量，以每袋50 kg为标准，将超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，结果记录如下：这20袋大米共超重或不足多少千克？总质量为多少千克？8．利用计算器进行计算，将结果填写在横线上：99 999×11＝____；99 999×12＝____；99 999×13＝____；99 999×14＝____．(1)你发现了什么规律？(2)不用计算器，你能直接写出99 999×19的结果吗？参考答案1．B2.（－）62· 3÷（－）0· 25×940＝62· 3＋/－÷0· 25＋/－×940＝3．(1)0.825 5.385(2)＋/－14－1564．(1)3 204.6(2)－15.25 5.B6．(1)484(2)49 284(3)4 937 2847．这20袋大米共超重0.4 kg，总质量为1 000.4 kg.8．1 099 989 1 199 988 1 299 987 1 399 986(1)(答案不唯一)规律①：第一个因数都是99 999不变，第二个因数由11逐渐加1，积的最高两位数随着第二个因数的增加由10逐渐加1，中间三位数都是999，末尾两位数由89逐渐减1；规律②：因数的规律同上，积的最高两位数比第二个因数少1，中间三位数都是999，末尾两位数与第二个因数的和为100；(2)1 899 981。
人教版七年级初一数学上册同步练习1.4.1有理数的乘法(附答案)
1.4.1有理数的乘法 同步练习一、选择题1.两个互为相反数的有理数相乘，积为( ）A. 正数B.负数C.零D.负数或零 2.下列说法正确的是( ）A.一个有理数和它相反数相乘，积大于零;B.两个负数相乘,积大于任一因数;C.两个负数相乘积为负;D.同号两数相乘，积的符号不变.3. 有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示,下列各式正确的是( ) a b 0 A.0<+b a B.0<-b a C.0<ab D.a b >||4.三个数的积为正数，那么这三个数中负因数的个数是( )A.1个B.2个C.3个D.0个或2个5.在算式14)391825()14(3914181425⨯++-=-⨯-⨯+⨯-中，这是逆用了( ) A .加法交换律 B .乘法交换律 C .乘法结合律 D .乘法分配律二、填空题6. 计算：2.54-⨯=_______;______;)5(0=-⨯._________)5()4(=-⨯-7.如果a >0，b ＜0，那么a ·b________0．若a<0，b<0，则ab________0；若a>0，b >0，则ab_________0；8.绝对值小于2008的所有整数的积等于 ．9.(1)_____]6[)3(]6)3[(7⨯⨯-=⨯-⨯; (2).21______)8(]21)41[()8(⨯+⨯-=+-⨯-三、解答题10.计算：（1）（-4）×（-41） （2）（-87）×（-78）（3） （－65）×（－156） （4） )135()26(+⨯-（5）0.125×（－7）×8 (6)()()()81065-⨯-⨯⨯-（7） [8×（－9）]×（－181） (8） 12×（32＋41）（9）-92322×（-69）； (10)（211－83＋127）)24(-⨯第1课时1. D2. B 1.C 2.D3.D3. 20.8, 0, 204. < , > , >5. 0 4.(1) 7; (2))41(),41(--8(1)1 (2)1 (3)31 (4)-10 9.6(1) -7; (2) -2400; (3) 4 ; (4) 11; (5)687; (6)-41; 7. 100；。
人教版七年级数学上册第1章 有理数1.4.2.2 有理数的乘除混合运算 同步练习(含答案)
人教版七年级上册第一章有理数1.4.2.2 有理数的乘除混合运算同步测试一．选择题（共10小题，3*10=30）1．计算(－2)÷(－12)×(－2)的结果是( )A ．－8B ．8C ．－2D ．22．下列计算正确的是( )A ．－3.5÷78×(－34)＝－3B ．－2÷3×3＝－29C ．(－6)÷(－4)÷(＋65)＝54D ．－130÷(16÷15)＝－13．与2÷3÷4运算结果相同的是( )A ．2÷(3÷4)B ．2÷(3×4)C ．2÷(4÷3)D ．3÷2÷44．下列算式运算正确的是( )A ．2÷(－23)×(－34)＝2×32×43＝4B ．(－2)÷15×(－5)＝(－2)÷(－1)＝2C ．2÷(－4)÷12＝2×(－14)×2＝－1D ．8÷(14－4)＝8÷14－8÷4＝32－2＝305．已知a ，b ，c 是有理数，a ÷b ＞0，b ÷c ＜0，那么下列各式中成立的是（）A ．a ＜0，b ＜0，c ＜0B ．a ＞0，b ＜0，c ＞0C ．a ＜0，b ＞0，c ＜0D ．a ＞0，b ＞0，c ＜06．下列运算正确的是( )A ．1÷(－5)×(－15)＝1÷1＝1B ．－130÷(16÷15)＝－130×6×5＝－1C ．8÷(14－4)＝8÷14－8÷4＝32－2＝30D ．2÷(－12)÷(－13)＝2×(－2)×(－3)＝127．计算15×(－5)÷15×(－5)的结果为( )A ．1B ．25C ．－1D ．－258．若|a|＝2，|b|＝12，则a÷b×1b 等于( )A ．±2B ．±4C ．±8D ．－4或－29．下列说法错误的是( )A ．若ab ＞0，则b a ＞0B ．若b a ＜0，则ab ＜0C ．若ac ＜0，ab c ＞0，则b ＜0D ．若ac ＞0，bc ＞0，则abc ＞010．若“！”是一种数学运算符号，且1！＝1，2！＝2×1＝2，3！＝3×2×1＝6，4！＝4×3×2×1＝24，…则100！98！的值为( ) A.5049 B ．99!C ．9900D ．2!二．填空题（共8小题，3*8=24）11．化简：(1)36－4＝________；(2)－15－45＝______；(3)－14－49＝____． 12．若a ＝－(－5)，b ＝|－16|，c ＝－10，则(－a)×b÷c 的值为____．13．若a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，则a ＋b －2＋－cd 2的值为_______． 14. 若x y ＞0，y z ＜0，则x z ____0.15．计算(－47)÷(－314)÷(－23)的结果是_______．16．若a ＝5，b ＝－16，c ＝－10，则(－a)·(－b)÷c ＝____.17. 某商店最近一周的利润是840元，如果该月每天获得的利润相同，则这个月(按30天计算)的利润是_________元．18. 在如图所示的计算程序中，若输出的数y ＝3，则输入的数x ＝________三．解答题（共7小题，46分）19. (6分)计算：(1)5÷(－16)×(－6)；(2)(－7)×(－6)×0÷(－42)；(3)(－12)÷(－4)÷(－115)；20. (6分) 有4和－6两个数，它们的相反数的和为a ，倒数的和为b ，和的倒数为c ，求a÷b÷c 的值．21. (6分) 计算：(1) (－212)÷(－5)×(－313)；(2) (－1018)÷94×49÷(－2)．22. (6分) 气象资料表明，山的高度每增加100米，则气温大约降低0.6 ℃.(1)我国著名风景区黄山的天都峰的高度约为1700米，当山下的地面温度为18 ℃时，求山顶的气温；(2)若某地的地面温度为20 ℃，高空某处的气温为－22 ℃，求此处的高度大约是多少米．23. (6分) 计算：(1)(－5)÷(－10)×(－2)；(2)23÷(－16)÷4×14；(3)(－81)÷214×49÷(－16)．24. (8分) 有两个数－4和6，它们的相反数的和为a ，倒数的和为b ，和的倒数为c.求a÷b×c 的值．25. (8分) 定义：a 是不为1的有理数，我们把11－a 称为a 的差倒数．如：2的差倒数是11－2＝－1，－1的差倒数是11－（－1）＝12.已知a 1＝－13，a 2是a 1的差倒数，a 3是a 2的差倒数，a 4是a 3的差倒数……依此类推．(1)求a 2，a 3，a 4的值；(2)猜想a 2020的值．参考答案1-5 ACBCD 6-10 DBCDC11. －9 ，13，2712. 813. －1214. ＜15. －416. 817. 3600018. 5或619. 解：（1）原式＝5×(－6)×(－6)＝5×6×6＝180（2）原式＝42×0×(－142)＝0（3）原式＝(－12)×(－14)×(－56)＝－5220. 解：a ＝－4＋6＝2，b ＝14＋(－16)＝112，c ＝－12， 所以a÷b÷c ＝2÷112÷(－12)＝－48 21. 解：（1）原式＝(－52)×(－15)×(－103)＝－53（2）原式＝－818×49×49×(－12)＝122. 解：(1)山顶气温为18－1.7×6＝7.8(℃)(2)高空某处的高度约为：(－22－20)÷(－6)＝7(km)23. 解：（1）原式＝(－5)×(－110)×(－2)＝－5×2×110＝－1（2）原式＝23×(－6)×14×14＝－14（3）原式＝(－81)×49×49×(－116)＝124. 解：由题意得a ＝4＋(－6)＝－2，b ＝－14＋16＝－112，c ＝1－4＋6＝12. 所以a÷b×c ＝(－2)÷(－112)×12＝(－2)×(－12)×12＝2×12×12＝1225. 解：(1)a 2＝34，a 3＝4，a 4＝－13 (2)a 2020＝－13由以上可知每三个循环一次．又2020÷3＝673……1，故a 2020和a 1的值相等，其值为－13。
七年级上册数学 第一章 有理数 1.4.1有理数的乘法(1)【课文同步练习】含答案(pdf版)【新人教版】
七年级数学(上)261.4有理数的乘除法1.4.1有理数的乘法第1课时有理数的乘法(1)1.把握有理数的乘法法则,能正确利用乘法法则进行乘法运算.2.掌握倒数的概念,会求一个数的倒数.3.能应用有理数的乘法解决实际问题.开心预习梳理,轻松搞定基础㊂1.两数相乘,同号得,异号得,并把绝对值相乘.零乘任何数都得.2.给出下列运算:①(-5)ˑ3;②(-1)ˑ(-6);③(-2)ˑ4;④(+5)ˑ(+2);⑤(-100)ˑ0;⑥0ˑ5.其中积为正的有,积为负的有,积为零的有.3.乘积为1的两个数互为,如-5和互为倒数;倒数等于它本身的数有,没有倒数的数是.重难疑点,一网打尽㊂4.(1)-2的倒数是,212的倒数是.(2)(-3)ˑ1=;(+3)ˑ1=;0ˑ1=;(-1)ˑ1=;由此可见:一个数与相乘等于这个数本身.(-5)ˑ(-1)= ;3ˑ(-1)= ;14ˑ(-1)= ;由此可见:一个数与相乘等于这个数的相反数.5.(1)如果a b=0,那么一定有().A.a=0B.b=0C.a,b中至少有一个为0D.a=b=0(2)下列说法错误的是().A.一个数同0相乘,仍得0B.一个数同1相乘,仍得原数C.一个数同-1相乘,得原数的相反数D.互为相反数的积为16.给出下列说法:①1乘以任何有理数都等于这个数本身;②0乘以任何数的积均为0;③-1乘以任何有理数都等于这个有理数的相反数;④一个数的倒数与本身相等的数是ʃ1.其中正确的个数有().A.1个B.2个C.3个D.4个7.如果两个有理数的积小于零,和大于零,那么这两个有理数().A.符号相反B.符号相反,绝对值相等C.符号相反,且负数的绝对值较大D.符号相反,且正数的绝对值较大0既不是正数,也不是负数.278.观察下面一列数,按规律在横线上填写适当的数:12,-36,512,-720,, .9.用 > 或 <填空:(1)若a >b >0,则a b 0,b (a -b ) 0;(2)若b <0<a ,则a b 0,b (a -b ) 0.10.计算:(1)(+4)ˑ(-5);(2)(-0.125)ˑ(-8);(3)-2æèçöø÷13ˑ-æèçöø÷37;(4)0ˑ(-13.52);(5)(-3.25)ˑ+2æèçöø÷13;(6)(-1)ˑa ;(7)(-185.8)ˑ-36æèçöø÷45ˑ0ˑ(-25);(8)-1æèçöø÷18ˑ3ˑ-æèçöø÷23ˑ-1æèçöø÷13.11.当a >0,-1<b <0时,将a ,a b ,a b 2用 <从小到大连接. 源于教材,宽于教材,举一反三显身手㊂12.(1)如果Ѳˑ-æèçöø÷23=1,那么 Ѳ 内应填的数是( ).A.32B .23C .-23D.-32七年级数学(上)28(2)若x =(-2)ˑ3,则x 的倒数为( ).A.-16B .16C .-6 D.6(3)已知|x |=0.99,|y |=0.09,且x ㊃y <0,则x +y 的值是( ).A.-0.90B .0.90C .ʃ0.90D.1.08(4)-223的倒数与13的相反数的积是( ).A.8B .-8C .18 D.-1813.(1)在-3,3,4,-5这四个数中,任取两个数相乘,所得的积最大为 ;(2)若高度每增加1k m ,气温大约下降6ħ,现在地面的气温是23ħ,一架飞机在该地上空5k m 处飞行,则此时飞机所在高度的气温是 ħ.14.已知a ,b 互为相反数,c ,d 互为倒数,x 的绝对值是2,求-2|x |+(a +b +c d )x -c d 的值.15.若a ,b 是有理数,定义新运算:a ⊗b =2a b +1.例如:(-3)⊗4=2ˑ(-3)ˑ4+1=-23,试计算:(1)3⊗(-5);(2)[3⊗(-5)]⊗(-6).瞧,中考曾经这么考!16.(2011㊃广西贵港)计算4ˑ(-2)的结果是( ).A.6B .-6C .8 D.-817.(2011㊃广东东莞)-2的倒数是( ).A.2B .-2C .12D.-1218.(2011㊃山东菏泽)-32的倒数是().A.32B .23C .-32 D.-2319.(2011㊃安徽)定义运算a ⊗b =a (1-b ),下面给出了关于这种运算的几个结论:①2⊗(-2)=6;②a ⊗b =b ⊗a ;③若a +b =0,则(a ⊗a )+(b ⊗b )=2a b ;④若a ⊗b =0,则a =0.其中正确结论的序号是 .(在横线上填上你认为所有正确结论的序号)有理数的乘除法1.4.1有理数的乘法第1课时有理数的乘法(1)1.正负02.②④ ①③ ⑤⑥3.倒数 -15 ʃ104.(1)-1225(2)-3 +30 -115 -3 14 -1 5.(1)C(2)D6.D7.D.93011429.(1)> > (2)< <10.(1)-20(2)1(3)1(4)0(5)-12(6)-a(7)0(8)-3.11.a b<a b2<a12.(1)D (2)A (3)C(4)C13.(1)15(2)-714.由已知得a+b=0,c d=1,x=ʃ2,所以当x=2时,原式=-2ˑ2+(0+1)ˑ2-1=-4+2-1=-3;当x=-2时,原式=-2ˑ2+(0+1)ˑ(-2)-1=-4 -2-1=-7..(1)-29(2)34916.D17.D18.D19.①③。
人教版数学七年级上同步训练：(1.4.1有理数的乘法)【含答案】
1.4 有理数的乘除法1.4.1 有理数的乘法5分钟训练(预习类训练，可用于课前)1.口答：(1)6×(-9)； (2)(-6)×(-9)； (3)(-6)×9； (4)(-6)×1；(5)(-6)×(-1)； (6) 6×(-1)； (7)(-6)×0； (8)0×(-6).思路解析：依照有理数法则计算.答案：（1）-54 （2）54 （3）-54 （4）-6 （5）6 （6）-6 （7）0 （8）02.口答：(1)1×(-5)；(2)(-1)×(-5)； (3)+(-5)；(4)-(-5)；(5)1×a；(6)(-1)×a.思路解析：先定符号，然后计算其绝对值答案：（1）-5 （2）5 （3）-5 （4）5 （5）a （6）-a3.填空：（1）有理数乘法法则两数相乘，同号得______，异号得______，并把绝对值______，任何数同零相乘都得0；（2）n个不等于零的有理数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为_______；当负因数的个数为偶数个时，积为_______.这是多个非零因数相乘，积的符号规律；（3）n个数相乘，有一个因数为0，积就为_______.思路解析：有理数乘法法则的正确使用，关键在于确定好正负号.答案：（1）正负相乘（2）负正（3）010分钟训练(强化类训练，可用于课中)1.如下图所示，a，b，c在数轴上的位置，用“＞”“＜”“＝”填空.（1）a－c_______0； (2)b_______c；(3)ab______0； (4)abc______0.思路解析：这道题首先要确定a、b、c这三个数的大小关系及它们本身的正负号.由于“数轴上的数，右边的总是比左边的大”，所以可知a＞0＞b＞c.知道了这个关系，判断就简单了.答案：(1)＞ (2)＞ (3)＜ (4)＞2.判断题：(1)同号两数相乘，符号不变；（）(2)异号两数相乘，取绝对值较大的因数的符号；（）(3)两数相乘，如果积为正数，则这两个因数都为正数；（）(4)两数相乘，如果积为负数，则这两个因数异号；（）(5)两数相乘，如果积为0，则这两个数全为0；（）(6)两个数相乘，积比每一个因数都大. （）思路解析：注意因数中有负数、正数、零之分.答案：(1)× (2)× (3)× (4)√ (5)× (6)×3.当a、b是下列各数值时，填写空格中计算的积与和：答案：4.计算（1）(-9)×(+23 )；（2）(-2)×(-7)×(+5)×(-17 )；（3）(+317)×(317-713)×722×2122.思路解析：先确定结果符号，然后计算.解：（1）原式=-9×23=-6;（2）原式=-2×7×5×17=-10;（3）原式=227×722×(227×2122-223×2122)=3-7=-4.5.用简便方法计算：（1）(-1 000)×(310-12+15-0.1);（2）(-3.59)×(-47)-2.41×(-47)+6×(-47);（3）191314×(-14).思路解析：灵活运用运算律简化计算.解：（1）原式=-1 000×（0.3+0.2-0.5-0.1）=100;（2）原式=-47×（-3.59-2.41+6）=-47（-6+6）=0;（3）原式=（20-114）×(-14)=-20×14+114×14=-219.快乐时光首相和司机丘吉尔有一次应邀到广播电台发表重要演说.他叫来一部出租车，对司机说：“送我到BBC广播电台.”“抱歉，我不能送你去.”司机说，“因为我要回家收听丘吉尔的演说.”丘吉尔听了很高兴，马上掏出一英镑给了司机.司机也很高兴，叫道：“上来吧！去他的丘吉尔！”30分钟训练(巩固类训练，可用于课后)1.如果abc＝0，那么一定有（）A.a＝b＝0B.a＝0，b≠0，c≠0C.a、b、c至少有一个为0D.a、b、c最多有一个为0思路解析：三个数乘积为0，说明因数中有零.但不能确定零的个数，所以只能选C.答案：C2.填空题：(1)五个数相乘，积为负，则其中正因数有________;(2)四个各不相等的整数a、b、c、d，它们的积abcd=25，那么a＋b＋c＋d=_______.思路解析：(1)五个数相乘积为负，说明五个数中，负因数的个数是1个，3个或5个. (2)因为25=1×5×5，又a、b、c、d是四个各不相等的整数，所以这四个数只能是±1和±5.答案：(1)4个，2个或0个.(2)03.若ab＞0，且a＋b＜0，则a_____0，b______0.思路解析：先由这两个条件判定a，b可能的符号，再看同时满足两个条件的结果是哪种情况由ab＞0知a与b是同号的(两数相乘，同号为正)，则a与b可能同时为正，也可能同时为负数.而a＋b＜0.若a与b同时为正数，和不会是负数，只能是“同时为负”这种情况了.答案：＜＜4.计算：（1）（－12）×（+4）；（2）（－9）×（－8）；（3）（－1）×756；（4）1×（-116）；（5）0×（－213）.思路解析：根据有理数乘法则来解.答案：（1）－48;（2）72;（3）－756;（4）－116;（5）0.5.用简便方法计算：（1）（－3）×（－5）×（－13）×（－37）×（－45）×（－724）;（2）（－7.5）×（+25）×（－0.04）;（3）（23－56－58）×（－24）.思路解析：本题中（1）（2）都是几个不等于0的有理数相乘，要先确定符号，还要运用乘法的结合律，使计算简便.运用了乘法的分配律.解：（1）原式=3×13×5×45×37×724=12;（2）原式=7.5×25×0.04=7.5;(3)原式=-23×24+56×24+58×24=-16+20+15=19.6.计算:（1）（+9）×（－10）×（－1329）×0×（+947）×（－5.75）;（2）（－0.12）×112×（－200）×（－14）;（3）（13+19－512）×（－36）.思路解析：本题属于多个有理数相乘，第（1）题是几个有理数相乘，但有一个因数为0，则它们的积为0.第（2）（3）题是几个不等于0的有理数相乘，应先决定积的符号，它由负因数的个数决定.第（3）小题可以运用乘法分配律较简便，也可先算括号内的，但比较麻烦! 解：（1）原式=0;（2）原式=-0.12×100×112×2×14=-12;(3)原式=-13×36-19×36+512×36=-12-4+15=-1.7.计算：201×(-199).思路解析：仿照上题中的（2）小题，201可以写成（200+1），199可以写成（200-1），将结果的符号先确定，为负则题目化为-(200+1)(200-1)，展开后计算量很小.答案：原式=-(200+1)×(200-1)=-[(200+1)×200-(200+1)×1]=-(200×200+200-200-1)=-(40 000-1)=-39 999.8.判断下列方程的解是正数还是负数或0：(1)4x=-16； (2)-3x=18；(3)-9x=-36； (4)-5x=0.思路解析：根据乘法法则来判断.答案：（1）负数;（2）负数;（3）正数;（4）0.9.我们来观察两个算式：①63×67=6×（6+1）×100+3×7=4 200+21=4 221；②692×698=69×（69+1）×100+2×8=483 000+16=483 016.我们来观察，这两个算式中两个因数个位上数字之和是多少?其余各位上的数字有什么明显的特征?并计算734×736.思路解析：个位上数字之和为10，其余各位上的数字相同.如734×736＝73×（73＋1）×100＋4×6＝540 200＋24＝540 224.答案：个位上数字之和为10，其余各位上的数字相同,734×736=540 224.。
人教版七年级数学上册《1.4.1有理数的乘法》同步训练(附答案)
人教版七年级数学上册《1.4.1有理数的乘法》同步训练(附答案)一、单选题 1．下列计算错误的是（ ）A ．－3－5=－8B ．－9×(19-)=1C ．326⨯-=-D ．18()24⨯-=- 2．如果0a b +<，且0ab >，那么（ ）A ．0a >和0b >B ．a<0和0b <C ．a ，b 异号D ．a ，b 异号且负数的绝对值小3．在数–6，3，5，–2中任取两个数相乘，所得积最小的是（ ） A ．-18 B ．-30 C ．-10 D ．-64．有下列四个算式：①()()538-++=-，①512663⎛⎫⎛⎫++-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，①()5315-⨯-=，①()14154-⨯=-其中，正确的有（ ）A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个5．下列计算中错误的是（ ）A ．6(5)(3)(2)180-⨯-⨯-⨯-=B ．111(36)()641210693-⨯--=-++= C ．11(15)(4)()()652-⨯-⨯+⨯-= D ．3(5)3(1)(3)23(512)6-⨯+-⨯---⨯=-⨯--=-6．下列算式中，积为负数的是（ ）A ．05()⨯-B ．40510(.)()⨯-⨯-C ．( 1.5)(2)-⨯-D ．12253()()()-⨯-⨯- 7．如果两个数的积为正数，和也为正数，那么这两个数是（ ）A ．都是正数B ．都是负数C ．一正一负，且负数的绝对值大D ．一正一负，且正数的绝对值大8．已知a ＝|2﹣b|，b 的倒数等于23-，则a 的值为（ ） A ．0.5B ．1.5C ．2.5D ．3.5二、填空题 9．2022-的相反数 ，倒数 ，绝对值 ．三、解答题“”19． 已知|a |=5，|b |=2．（1）若ab ＜0，求a -b 的值；（2）若|a +b |= -（a +b ），求a -b 的值．20．在武汉抗击疫情中，运输物资的车队沿东西方向乡村沿途转运物资，早晨从A 村出发，晚上到达B 村，约定向东为正方向，向西为负方向，当天的路程记录如下（单位：千米）：＋15，﹣8，＋9，﹣6，＋14，﹣5，＋13，﹣10（1）B 地距离A 地多少千米？（2）若油箱内原有油10升，车队每千米耗油0.2升，油箱内至少要有0.8升油作为备用油，求车队当天运输过程中至少需补充多少升油？参考答案： 1．C2．B3．B4．C5．C6．D7．A8．D9． 2022 12022-2022 10．011．1212．713．614．715．2516．517．(1)7(2)20-(3)1800-(4)018．(1)60-(2)419．（1）±7；（2）﹣3或﹣7．20．（1）22千米；（2）6.8升。
人教版七年级数学上册1.4.1《有理数的乘法》同步练习(含答案)
七年级数学上1.4.1《有理数的乘法》同步练习一、单选题1.﹣2的倒数是（）A. 2B. ﹣2C. ﹣D.2.用简便方法计算﹣6×(﹣12)×(﹣0.5)×(﹣4)的结果是（）A.6B.3C.2D.13.﹣2×4的结果是（）A. -B.C. 2D. -84.下列计算正确的是（）A.(﹣4)×(﹣3)×(﹣2)×(﹣2)=4×3×2×2=48B.(﹣12)×(13－14)=﹣4＋3：=﹣1C.(﹣9)×5×(﹣4)×0=9×5×4=180D.﹣2×5﹣2×(﹣1)﹣(﹣2) ×2=﹣2×(5+1﹣2)=﹣8二、填空题5．小亮有6张卡片，上面分别写有﹣5，﹣3，﹣1，0，+2，+4，+6，他想从这6张卡片中取出3张，使这3张卡片上的数字的积最小，最小积为．6．已知|a|=2，|b|=3，且ab＜0，则a+b的值为．7．（1）奇数个负数相乘，结果的符号是．（2）偶数个负数相乘，结果的符号是．8.已知四个数：﹣2，﹣3，4，﹣1，任取其中两个数相乘，所得的积的最小值是________9.最大的负整数与最小的正整数的乘积是________10.﹣0.01×13×(﹣200)=13×[(﹣0.01)×______]=______.11．若m＜n＜0，则（m+n）（m﹣n）0．（填“＜”、“＞”或“=”）12.计算：（﹣3）×（﹣4）=________三．解答题13.计算：( 1 )25×+25×-+25×．（2）（﹣5）×（﹣6）×3×（﹣2）；（3）(﹣273)×(﹣4)＋(+273)×(﹣7)﹣(+273)×(﹣3).（4）（﹣3）×（﹣1）×2×（﹣6）×0×（﹣2）．14.已知有理数a，b，c满足，求的值15已知x，y为有理数，如果规定一种新的运算※，定义x※y=xy＋1.根据运算符号的意义完成下列各题.（1）求2※4的值；（2）求1※4※0的值；16．如图，A，B两点在数轴上对应的数分别为a，b，且点A在点B的左边，|a|=10，a+b=80，ab＜0．（1）求出a，b的值；（2）现有一只电子蚂蚁P从点A出发，以3个单位长度/秒的速度向右运动，同时另一只电子蚂蚁Q从点B出发，以2个单位长度/秒的速度向左运动．①设两只电子蚂蚁在数轴上的点C相遇，求出点C对应的数是多少？②经过多长时间两只电子蚂蚁在数轴上相距20个单位长度？七年级数学上1.4.1《有理数的乘法》同步练习答案一、单选题1.﹣2的倒数是（ C ）A. 2B. ﹣2C. ﹣D.2.用简便方法计算﹣6×(﹣12)×(﹣0.5)×(﹣4)的结果是（A ）A.6B.3C.2D.13.﹣2×4的结果是（D）A. -B.C. 2D. -84.下列计算正确的是（A ）A.(﹣4)×(﹣3)×(﹣2)×(﹣2)=4×3×2×2=48B.(﹣12)×(13－14)=﹣4＋3：=﹣1C.(﹣9)×5×(﹣4)×0=9×5×4=180D.﹣2×5﹣2×(﹣1)﹣(﹣2) ×2=﹣2×(5+1﹣2)=﹣8二、填空题5．小亮有6张卡片，上面分别写有﹣5，﹣3，﹣1，0，+2，+4，+6，他想从这6张卡片中取出3张，使这3张卡片上的数字的积最小，最小积为-120．6．已知|a|=2，|b|=3，且ab＜0，则a+b的值为1．7．（1）奇数个负数相乘，结果的符号是负．（2）偶数个负数相乘，结果的符号是正．8.已知四个数：﹣2，﹣3，4，﹣1，任取其中两个数相乘，所得的积的最小值是___-12_____9.最大的负整数与最小的正整数的乘积是___-1_____10.﹣0.01×13×(﹣200)=13×[(﹣0.01)×_（-200）_____]=__32____.11．若m＜n＜0，则（m+n）（m﹣n）＞0．（填“＜”、“＞”或“=”）12.计算：（﹣3）×（﹣4）=____12____三．解答题13.计算：( 1 )25×+25×-+25×．=25（2）（﹣5）×（﹣6）×3×（﹣2）；=-180（3）(﹣273)×(﹣4)＋(+273)×(﹣7)﹣(+273)×(﹣3).=2184（4）（﹣3）×（﹣1）×2×（﹣6）×0×（﹣2）．=014.已知有理数a，b，c满足，求的值=115已知x，y为有理数，如果规定一种新的运算※，定义x※y=xy＋1.根据运算符号的意义完成下列各题.（1）求2※4的值；（2）求1※4※0的值；（1）9（2）116．如图，A，B两点在数轴上对应的数分别为a，b，且点A在点B的左边，|a|=10，a+b=80，ab＜0．（1）求出a，b的值；（2）现有一只电子蚂蚁P从点A出发，以3个单位长度/秒的速度向右运动，同时另一只电子蚂蚁Q从点B出发，以2个单位长度/秒的速度向左运动．①设两只电子蚂蚁在数轴上的点C相遇，求出点C对应的数是多少？②经过多长时间两只电子蚂蚁在数轴上相距20个单位长度？（1）|a|=10ab＜0且点A在点B的左边a=10-a+b=80b=90（2）A,B两点之间的距离为90-（-10）=100 100÷（3+2）=20秒20×3=6060+（-10）=50C对应的数是5080÷（2+3）=16秒或（100+20）÷（2+3）=24秒。
2017年秋七年级上《1.4.1有理数的乘法》同步四维训练含答案
1.4.1 有理数的乘法
知识点一:有理数的乘法
1.下列式子的结果符号为正的是(D )
A.(-5)×3
B.(+7)×(-6)
C.(-5)×0
D.(-5)×(-3.7)
2.计算:
(1)(-5)×(-4);
(2)3
;
(3) ×0.
解(1)(-5)×(-4)=+(5×4)=20.
(1)(-0.4)×(+25)×(-5);
(2)(-3)×(-1)× ;
(3)
×36;
(4)49 ×(-5).
解(1)原式=(0.4×25)×5=10×5=50.
(2)原式=-
=-1.
(3)原式= ×36- ×36- ×36=6-8-3=-5.
3
(4)原式=
×(-5)=50×(-5)- ×(-5)=-250+ =-249 .
为 1,求 a+b+x2-cdx.
解∵a,b 互为相反数,∴a+b=0.
∵c,d 互为倒数,∴cd=1. ∵|x|=1,∴x=±1. 当 x=1 时,a+b+x2-cdx=0+12-1×1=0;
当 x=-1 时,a+b+x2-cdx=0+(-1)2-1×(-1)=2.
5
12.
导学号 19054029 学习了有理数的运算后,薛老师给同学们出了这样一道题:
计算 71 ×(-8),看谁算得又对又快.
下面是两名同学给出的解法.
小强:原式=- ×8=- =-575 .
小丽:原式=
×(-8)=71×(-8)+ ×(-8)=-575 .
(1)对于以上两种解法,你认为谁的解法较好?理由是什么? (2)此题还有其他解法吗?如果有,用另外的方法把它解出来.
人教版数学七年级上册第1章1.4.1有理数的乘法同步练习(解析版)
人教版数学七年级上册第1章 1.4.1有理数的乘法同步练习一、单选题（共12题；共24分）1、下列说法中，不正确的是（）A、零是绝对值最小的数B、倒数等于本身的数只有1C、相反数等于本身的数只有0D、原点左边的数离原点越远就越小2、计算（﹣3）× ÷（﹣）×3的结果是（）A、﹣9B、9C、1D、﹣13、下列计算错误的是（）A、0﹣（﹣5）=5B、（﹣3）﹣（﹣5）=2C、D、（﹣36）÷（﹣9）=﹣44、若有理数a，b满足a+b＜0，ab＜0，则（）A、a，b都是正数B、a，b都是负数C、a，b中一个正数，一个负数，且正数的绝对值大于负数的绝对值D、a，b中一个正数，一个负数，且负数的绝对值大于正数的绝对值5、若a+b＜0，ab＜0，则（）A、a＞0，b＞0B、a＜0，b＜0C、a，b两数一正一负，且正数的绝对值大于负数的绝对值D、a，b两数一正一负，且负数的绝对值大于正数的绝对值6、下列计算①（﹣1）×（﹣2）×（﹣3）=6；②（﹣36）÷（﹣9）=﹣4；③×（﹣）÷（﹣1）= ；④（﹣4）÷ ×（﹣2）=16．其中正确的个数（）A、4个B、3个C、2个D、1个7、如果两个有理数的和除以它们的积，所得的商为零，那么，这两个有理数（）A、互为相反数但不等于零B、互为倒数C、有一个等于零D、都等于零8、下列说法中，正确的有（）①任何数乘以0，其积为0；②任何数乘以1，积等于这个数本身；③0除以任何一个数，商为0；④任何一个数除以﹣1，商为这个数的相反数．A、2个B、3个C、4个D、1个9、下列说法错误的是（）A、0不能做除数B、0没有倒数C、0除以任何数都得0D、0的相反数是010、计算×（﹣8）÷（﹣）结果等于（）A、8B、﹣8C、D、111、如果mn＞0，且m+n＜0，则下列选项正确的是（）A、m＜0，n＜0B、m＞0，n＜0C、m，n异号，且负数的绝对值大D、m，n异号，且正数的绝对值大12、已知5个数中：（﹣1）2017，|﹣2|，﹣（﹣1.5），﹣32，﹣3的倒数，其中正数的个数有（）A、1B、2C、3D、4二、填空题（共6题；共6分）13、已知|a+3|+|b﹣1|=0，则ab的值是________．14、若xy＞0，z＜0，那么xyz________0．15、若ab＜0，则=________．16、如果＞0，＞0，那么7ac________0．17、计算：6÷（﹣）×2÷（﹣2）=________．18、在数2 ，﹣2016，﹣6.3，﹣，5.20，0，31中，所有整数的积为________．三、计算题（共4题；共25分）19、（﹣）×（﹣18）+（﹣）×（﹣3）×2．20、计算：（﹣81）÷2 × ÷（﹣16）21、计算：(1)（﹣36 ）÷9(2)（﹣）×（﹣3 ）÷（﹣1 ）÷3．22、若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是1，n是有理数且既不是正数也不是负数，求20161﹣（a+b）+m2﹣（cd）2016+n（a+b+c+d）的值．答案解析部分一、单选题1、【答案】B 【考点】相反数，绝对值，倒数【解析】【解答】解：由于任何数的绝对值都是非负数，所以0是绝对值最小的数，故选项A正确；±1的倒数都等于它本身，故选项B错误；相反数等于它本身的数只有0，故选项C正确；在原点左边，离原点越远数就越小，故选项D正确．故选B．【分析】根据绝对值、倒数、相反数的意义判断每个选项．2、【答案】B 【考点】有理数的乘法，有理数的除法【解析】【解答】解：原式=3× ×3×3=9，故选B【分析】原式从左到右依次计算即可得到结果．3、【答案】D 【考点】有理数的减法，有理数的乘法，有理数的除法【解析】【解答】解：A、0﹣（﹣5）=5，计算正确；B、（﹣3）﹣（﹣5）=﹣3+5=2，计算正确；C、×（﹣）=﹣，计算正确；D、（﹣36）÷（﹣9）=4，原题计算错误；故选：D．【分析】根据有理数的加法、减法、乘法、除法法则分别进行计算即可．4、【答案】D 【考点】正数和负数，绝对值，有理数的加法，有理数的乘法【解析】【解答】解：∵ab＜0，∴a、b异号，∵a+b＜0，∴负数的绝对值大于正数的绝对值．故选：D．【分析】两有理数相乘，同号得正，异号得负，因为ab＜0，所以a、b异号，再根据a+b＜0进一步判定负数的绝对值大于正数的绝对值．。
人教版七年级数学上册1.4.1.1《有理数的乘法》课时练习(含答案)
1.4有理数的乘除法1.4.1有理数的乘法第1课时有理数的乘法能力提升1.如图所示,数轴上A,B两点所表示的两数的()A.和为正数B.和为负数C.积为正数D.积为负数2.下列计算正确的是()A.(-0.25)×(-16)=-B.4×(-0.25)=-1C.×(-1)=-D.=-43.一个有理数和它的相反数的积一定是()A.正数B.负数C.非正数D.非负数4.在-7,4,-4,7这四个数中,任取两个数相乘,所得的积最大是()A.28B.-28C.49D.-49★5.若a+b<0,且ab<0,则()A.a>0,b>0B.a<0,b<0C.a,b异号且负数的绝对值大D.a,b异号且正数的绝对值大6.-的倒数的相反数是.7.若|a|=5,b=-2,且ab>0,则a+b=.8.对任意有理数a,b,规定a*b=ab-b,则0*(-2 016)的值为.9.计算:(1);(2).★10.用正负数表示水位的变化量,上升为正,下降为负.某水库的水位每天下降3 cm,那么4天后这个水库水位的变化量是多少?创新应用★11.观察下列各式:-1×=-1+;-=-;-=-;…….(1)你发现的规律是-=.(n为正整数)(2)用规律计算:+…+.参考答案能力提升1.D2.B3.C由相反数的定义知,互为相反数的两个数异号或都为0,故它们的乘积是非正数.4.A这四个数中,任取两个数相乘,所得的积分别为-28,28,-49,-16,28,-28,其中28最大.5.C由ab<0可知a,b异号;由a+b<0可知负数的绝对值较大.6.7.-7由|a|=5知a=±5.因为ab>0,b=-2<0,所以a=-5.所以a+b=-5+(-2)=-7.8.2 016由题意,得0*(-2016)=0×(-2016)-(-2016)=0+2016=2016.9.解:(1)原式=.(2)原式==-=-.10.解:下降3cm,记作-3cm.(-3)×4=-12(cm).答:4天后这个水库水位下降了12cm.创新应用11.解:(1)-(2)原式=-1++…-=-1+=-.。
【推荐】人教版七年级数学上册1.4 有理数的乘法与除法 同步练含答案.doc
有理数的乘法与除法 同步训练第Ⅰ卷（选择题 共30分）一 选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1.如果两个有理数在数轴上的对应点在原点的同侧，那么这两个有理数的积（ ）A.一定为正B.一定为负C.为零D.可能为正，也可能为负2.如果|x-1|+|y+2|+|z-3|=0,则(x+1)(y-2)(z+3)的值是（ ）A. 48B. -48C. 0D.xyz3. 下列说法中，错误的是( )Ａ．一个非零数与其倒数之积为1Ｂ．一个数与其相反数商为-1Ｃ．若两个数的积为1，则这两个数互为倒数Ｄ．若两个数的商为-1，则这两个数互为相反数4.两个有理数的商为正，则（ ）A.和为正B.和为负C.至少一个为正D.积为正数5. 一个数加上5，减去2然后除以4得7，这个数是（ ）A.35B.31C.25D.286.2008个数的乘积为0，则（ ）Ａ.均为0 Ｂ.最多有一个为0 Ｃ. 至少有一个为0 Ｄ.有两个数是相反数7.下列计算正确的是（ ） A.43143-=÷⨯- B.4)151(5=-÷- C. 91)53()52()65()32(-=-÷---⨯- D. 4)2()32()3(-=+⨯+⨯+ 8.114-的倒数与4的相反数的商为（ ） A ．+5 B ．15 C ．-5 D ．15- 9.若a+b ＜0,ab ＜0,则 ( )A.a ＞0,b ＞0B. a ＜0,b ＜0C.a,b 两数一正一负，且正数的绝对值大于负数的绝对值D.a,b 两数一正一负，且负数的绝对值大于正数的绝对值10.一服装店进了一批单价50元衬衫，标价80元，为了促销五一期间打7折销售，那么该商店每件（ ）A. 赚6元B. 亏了6元C. 赚了30元D. 亏了26 元第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分） 11.已知：0,0≠=+b b a ，则=-b a ________；已知：1||-=ba ，则=+||ab ________. 12.有理数m<n<0时，（m+n ）(m-n)的符号是__________.#13.规定a ﹡b=5a+2b-1,则(- 4)﹡6的值为 .14.如果b a ⋅＜0，那么=++abab b b a a． #15.在一次“节约用水，保护水资源”的活动中，学校提倡每人每天节约0.1升水，如果该市约有5万学生，估计该市全体学生一年的节水量为___________.#16.根据二十四点算法，现有四个数-2、4、-5、-10，每个数用且只用一次进行加、减、乘除，使其结果等于24，则列式为 ＝24. &17. 若2||=a ，3||=b ，a ，b 异号，则-ab ＝______________18. 根据如图所示的程序计算， 若输入x 的值为3，则输出y 的值为 .三、解答题（共7小题，共66分）19.（8分）（1） 38()(4)(2)4⨯-⨯-⨯- （2） 12(13)(5)(6)(5)33-÷-+-÷-&20. （9分）现定义两种运算：“”，“”，对于任意两个整数a ，b ，a b=a+b-1，a b ＝a ×b-1,求4【（68）（35）】的值． 21.（10分）（)322492249524()836532125(⨯+⨯-⨯⨯+-+-22.在5.10与它的倒数之间有a 个整数，在5.10与它的相反数之间有b 个整数.求2)()(+-÷+b a b a 的值. 23.（10分）（8分）某超市以50元进了A 、B 两种商品,然后以A 商品提价20%，B 商品降价10%出售，在某一天中，A 商品10件，B 商品20件， 问这一天里超市作这两种买卖是赚了还是赔了？并说明理由．#24.（10分 ）王明再一次期中考试时，若以语文90分为标准，其他科分数和语文成绩的相差分数如下表求：(1)数学的分数；（2）若七科平均分数是95分，生物的分数是多少？ 政治 111122=-⨯，1112323=-⨯，1113434=-⨯， 将以上三个等式两边分别相加得：1111111113111223342233444++=-+-+-=-=⨯⨯⨯． （1）猜想并写出：1(1)n n =+ ． （2）直接写出下列各式的计算结果：①111112233420072008++++=⨯⨯⨯⨯； ②1111122334(1)n n ++++=⨯⨯⨯+ ．答案：一、选择题1. A2. B 提示：根据题意 x-1=0,y+2=0,z-3=0,即x=1,y=-2,z=3. 3.B4. D 提示：商的符号与积的符号一样，既然两数商为正，则它们积也为正.5. C6. C 提示：几个因数相乘，如果有一个数是0，则积为0 ，所以至少有一个是0 .7. D 8.B 9. D 提示： 因为 ab ＜0,可知a,b 异号，a+b ＜0,所以负数的绝对值大于正数的绝对值.10. A 提示：销售结果是80 ×0.7-50=+6（元）.二、填空题11. 1，0 12. + 13.– 9 14 .-115. 1 825 000升 16. (-2)×(-5)-(-10)+ 4=24 17. 618.2三 、解答题19.解：（1）38()(4)(2)4⨯-⨯-⨯- 38424⨯⨯⨯＝- 48-＝ （2）原式= 121356533÷+÷ 11211363535⨯+⨯＝ 121136)335+⨯＝( 145⨯＝20＝ 20.解：根据新运算的定义，（68）＝6＋8－1＝13， （35）＝3×5－1＝14，则（68）（3 5）＝1314＝13＋14－1＝26 则4【（68）（35）】＝4 26＝4×26-1＝10321. 解：通过细心观察算式的数值之间的关系，可先对第2个括号逆用乘法分配律，简便运算后，再对第1个括号正用乘法分配律，再次进行简便运算，使问题巧妙获解.)322492249524()836532125(⨯+⨯-⨯⨯+-+-=124)836532125()]329295(24[)836532125(⨯⨯+-+-=+-⨯+-+- =5920161024832465243224125-=+-+-=⨯+⨯-⨯+⨯-. 22.解：a=10，b=21，（a+b ）÷（a －b ）+2的值为119-. 23.解：在一天的两种商品的买卖中，超市不赚不赔．（2分）理由：10件A 商品一共卖了10×（1＋20%）×50＝600（元），20件B 商品一共卖了20×（1－10%）×50＝900（元）则这30件商品一共卖了600＋900＝1500（元），而这30件商品的进价为1500元，超市不赚不赔．24.解：（1）90+（+9）=99（分）答：数学分数是99分.（2）93×7-（90×6+0+9+6-4+3+2）=651-（540+0+9+6-4+3+2）=651-556=95（分）答：生物的分数是95分.（3）99-86=13（分）答：最高分和最低分相差13分.25. 解：（1）1n －11n + （2）20072008 1n n +。
2017年秋七年级上《1.4.1有理数的乘法》同步四维训练含答案
(3)
×36;
(4)49 ×(-5).
解(1)原式=(0.4×25)×5=10×5=50.
(2)原式=-
=-1.
(3)原式= ×36- ×36- ×36=6-8-3=-5.
3
(4)原式=
×(-5)=50×(-5)- ×(-5)=-250+ =-249 .
1.(2016·陕西中考)计算 ×2=(A )
8.计算(-3)× ,用分配律计算过程正确的是(A )
A.(-3)×4+(-3)×
B.(-3)×4-(-3)×
C.3×4-(-3)×
D.(-3)×4+3× 9.用简便方法计算:
2
(1)99 ×(-72);
(2)(-0.25)×0.8× ×4;
(3)(-7)× +(-8)× -5× .
解(1)原式=
×(-72)=100×(-72)- ×(-72)=-7 200+4=-7 196.
(2)原式=[(-0.25)×4]× =-1×(-1)=1. (3)原式=(-7)× +(-8)× +(-5)× =[(-7)+(-8)+(-5)]×
=(-20)× =-24.
拓展点:运用有理数乘法运算律进行简便运算
计算: (1)(-0.4)×(+25)×(-5);
7.(2016·湖南永州中考)- 的相反数的倒数是
(D ) (C )
A.1 C.2 016 8. A.1
B.-1 D.-2 016 导学号 19054027(2016·河南柘城县一模)一个数和它的倒数相等,则这个数是(C )
4
B.-1 C.±1 D.±1 和 0 9.(2016·河南漯河郾城区期末)在 3,-4,5,-6 这四个数中,任取两个数相乘,所得的积最大的是 24 . 10.(2015·贵州习水县期末)计算:
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七上数学同步过关训练1.4.1.2 多个有理数的乘法
01 基础题
知识点 多个有理数相乘
1.计算下列各式，结果为正的是(D )
A ．2×3×5×(－4)
B ．2×(－3)×(－4)×(－3)
C ．(－2)×0×(－4)×(－5)
D ．(－2)×(－3)×(－4)×(－5)
2．计算：(－1)×(－1)×(－1)×(－1)＝(A )
A ．1
B ．－4
C ．4
D ．－1
3．若a ＜c ＜0＜b ，则abc 与0的大小关系是(C )
A ．abc ＜0
B ．abc ＝0
C ．abc ＞0
D ．无法确定
4．填空：
(1)(－2)×(－2)×2×(－2)积的符号是―；
(2)(－47)×(－35)×(－23)×(－12
)积的符号是＋． 5．计算：
－4×(－25)×(－85)
＝－(4×25×85)
＝－8_500．
6．计算8×(－0.25)×0×(－2 020)的结果为0．
7．根据所给的程序(如图)计算：
当输入的数为－23
时，输出的结果是10． 8．除0外绝对值小于3的所有整数的积是4．
9．计算：
(1)3×(－1)×(－13
)； 解：原式＝3×1×13
＝1.
(2)－1.2×5×(－3)×(－4)；
解：原式＝－1.2×5×3×4＝－72.
(3)(－2 021)×2 020×0×(－2 019)；
解：原式＝0.
(4)(－37)×(－45)×(－712
)； 解：原式＝－(37×45×712)＝－15
.
(5)(－512)×415×(－32
)×(－6)． 解：原式＝－512×415×32
×6＝－1.
易错点 多个有理数相乘时误用符号法则
10．计算：(－112)×(－223
)×(－1)． 解：原式＝(－32)×(－83
)×(－1) ＝－(32×83
×1) ＝－4.
02 中档题
11.三个数的积是正数，那么三个数中负数的个数是(B )
A ．1
B ．0或2
C ．3
D ．1或3
12．下列说法错误的有(B )
①几个不等于零的有理数相乘，其积一定不是零；②几个有理数相乘，只要其中有一个因数是零，其积一定是零；③几个非零有理数相乘，积的符号由负因数的个数决定；④三个有理数相乘，积为负，则这三个数都是负数．
A ．0个
B ．1个
C ．2个
D ．3个
13．若定义新运算：a △b ＝(－2)×a ×3×b ，请利用此定义计算：(1△2)△(－3)＝－216．
14．【数形结合思想】有理数a ，b ，c ，d 在数轴上的对应点的位置如图所示，则abc ＞0，abcd ＞0.(填“＞”或“＜”)
15．在－3，－2，－1，4，5中取出三个数，把三个数相乘，所得到的最大乘积是30．
16．计算：
(1)(－12)×(－23
)×(－3)； 解：原式＝－(12×23
×3) ＝－1.
(2)(－20)×(－15
)×(－0.1)×5； 解：原式＝－(20×15×110
×5) ＝－2.
(3)(－3)×56×(－95)×14
； 解：原式＝3×56×95×14
＝98
.
(4)(－511)×(－813)×(－115)×(－34
)； 解：原式＝511×813×115×34
＝613
.
(5)14×(－16)×(－45)×(－54
)． 解：原式＝－(14×16×45×54
) ＝－4.
03 综合题
17．计算：(12 021－1)×(12 020－1)×(12 019－1)×…×(11 000
－1)．
解：原式＝(－2 0202 021)×(－2 0192 020)×(－2 0182 019)×…×(－1 0001 001)×(－9991 000
) ＝2 0202 021×2 0192 020×2 0182 019×…×1 0001 001×9991 000
＝9992 021
.。